三年级数学(北师大版) 第一课时《乘除法》教学设计

第一篇：三年级数学(北师大版) 第一课时《乘除法》教学设计

三年级数学(北师大版)第一课时《乘除法》教学设计 学校：大塘镇西林小学 教师：温冬兰 日期：2011年 课型：普通授课 授课班级：3年级1班 课时：4课时 教学内容：

1、百以内的一位数乘两位数、三位数和一位数除两位数的口算方法。

2、课本第1、2页的例题和试一试的1~3题。教学目的：

1、使学生能够进一步的了解乘法的意义，熟练掌握一位数的乘法，并能够迅速准确的计算出结果。

2、使学生能够进一步的了解除法的意义，熟练掌握一位数的除法，并能够迅速准确的计算出结果。

3、提高学生的口算能力，探索整

十、整百乘以一位数的口算方法。

4、使学生能将本单元所学的知识应用于实际问题，体验数学与实际生活之间的联系。并提高他们提出问题和解决问题的能力。

5、培养学生对数学的学习兴趣，提高学生运用数学知识的能力。

6、使学生在学习的过程中不断的积累新的知识，使他们的学习能力和运用知识的能力得到提高。

7、把教学过程拉长，使学生能培养好学习习惯，并打好学习基础。教学重点：

1、口算一个因数是一位数的乘法

2、口算除数是一位数的除法

3、在实际生活中能够迅速的计算出正确的结果。

4、培养学生的良好学习习惯、学习兴趣。

5、培养学生对乘、除法的整体运用。教学难点：

1、口算乘法中的进位口决

2、计算的速度和准确率

3、在实际生活中得运用 教学方法： 归纳法、练习法 教具准备：教学挂图 学具准备：数字卡片 学生准备：小棒子 教学设计思路：

在认真学习了新课标下的小学数学教学设计专题讲座后，我对教学设计有了新的看法。首先在教学设计的意义上我的认识也变得更加全面。

我从以前的单纯为了教学、教授知识升级到了要为了提高学生的素质、实际运用能力而做教学设计。

在现在的教学设计中我更加看重教学的目的、关注学生的参与，因此我在教学设计中添加了很多互动的环节。同时我也会更加注重教师间的交流，我会主动邀请同行中的教师参与到我的课堂中。

其次我还会定期与同学聊天了解他们的所想与所需。

在以前的教学中我会觉得学生“形形色色”很难做到八面玲珑，因此我往往只注重想听想学的学生从而进行授课。这样会导致学生的成绩两极分化越来越严重。

现在我受到新课标下的小学数学教学设计的专题讲座的影响，我会到平衡、和谐才会使学生更加团结、才会使学生在你追我赶的学习氛围中相互进步相互学习!在教学设计的实际操作中，我会注重知识点的结合、注重教学器材的运用。我还要创造情景，结合实际让学生通过实际更好的把知识点理解消化并运用到实际中。

在专家的讲座中我深刻了教学设计的底蕴。为了追求本质，将数学学得通透些——要有高度、放慢脚步，把教学过程拉长——拉大半径，拉大密度，在专家的专业思想的引导下，我进行了新的教学设计。教学过程：

一、复习

1、复习乘法口诀，由老师带领学生一起背诵，或者是以提问的方式。若发现学生不会或答错则及时告之与纠正。并告诉他们要经常背诵，才能够运用自如。引导学生倒背九九乘法口诀，并自行示范，最终布置任务让学生在下次课进行相关的比赛。

2、列出一些简单的乘除法的题目，如：4个9是多少？5个3是多少？100是多少个10？点名让学生作答。若学生不会则叫另一个学生来回答。提问时先问简单的问题并让基础较差的学生进行回答，如果他不会就引导他进行解题。二：新知识点

1、教师说：学校买了小树苗，你们看看一共有多少棵？（出示图片）你还能从图中提出什么问题？ 让学生分成4组进行讨论，提出3捆一共多少棵的问题。

2、教师说：那么你们能根据所提的问题列出计算的等式吗？然后让学生写出计算的等式和结果。引导学生从20乘以3来思考。此时可能会出现两种计算方式：20+20+20=60或者是20*30=60.3、让学生说出是怎样计算的和计算思路，并将学生的方法板书到黑板。

比较这两种解答的方法那种比较简单，并引导学生充实际生活中进行举例（要求：两位数间的乘法运算，并要与实际有关，如提问：喜羊羊有15个苹果，懒羊羊的苹果是喜羊羊的4倍，请问懒羊羊有多少苹果？），要求各组的举例以文字方式写在黑板上。然后让各组相互完成其他各组的练习题。

4、评讲学生自己提出的问题。

5、评价4组同学的学习方法、举例情况。比较4组同学的学习方法、举实例的优良程度，从而进行评比。

6、引导学生简化所要解答的例题。

解题方法如下：因为2*3=6，所以20*3=60.20*3=20+20+20=10+10+10+10+10+10,也就是说60等于3个20.六个10.然后让学生把答案填入课本。接着进一步的提问4捆一共多少棵？5捆呢？

6、让学生独立完成试一试的第二题，加深学生的印象。在解答的过程中引导学生说出整

十、整百乘以一位数的计算方法。并问学生是否发现一些规律。

让学生讨论他们发现的规律，并以小组的形式说出来，教师进行总结。三：巩固：

1、让学生讨论试一试的第一题，并说出思路。教师板书整

十、整百的乘以一位数的口算。让学生加深印象。

2、让学生讨论试一试的第二题，并说出思路。教师板书整

十、整百的乘以一位数的口算。让学生加深印象。

3、让学生讨论试一试的第三题，并说出思路。教师板书整

十、整百的乘以一位数的口算。让学生加深印象。

4、在巩固练习中进行练习速度的比赛，评出第一的同学并让他向同学介绍下他的计算方法、计算思路。教师并总结为何他的计算如此迅速，引导学生了解预习的重要性、以及熟能生巧的学习方法！

5、引导全班学生进行数学游戏，让他们全部都投入都游戏的学习中，一边游戏，一边学习。比如：每个人都参与到游戏中，从1开始数，以5为一个定值，读到5的倍数，如5、10、15、20、25......的同学就要站起来，以后一直都是这样，如果读到伍德倍数又没有站起来的同学就要接受同学们的惩罚，如唱歌、跳舞、表演。

这个游戏不仅可以使全班的同学都参与其中，而且可以提高他们的学习能力、反应的能、计算能力等，还可以加强班级的凝聚能力，使得同学们可以在愉快的课堂氛围中学习新的知识，掌握更多的知识。而且在游戏的过程中，还可以使得学生的思考能力得到进一步的提高，在游戏中学习，在学习中游戏，更有利也学生的发展。四：小结归纳

教师总结这一节课所讲得内容，问学生学到了什么？同时让学生自己进行总结，但他们有回答不到的就及时补充，进一步巩固。让学生玩一玩小游戏，让他们在愉悦的课堂气氛中进行学习，有利于发散他们的学习思维，更有利于他们掌握所学的知识点，也有利于他们在现实生活中对于所学的数学知识的应用。提高学习的效率。

在课后问学生是否喜欢上课玩游戏的上课方式，如果喜欢则在今后的上课过程中加以游戏的形式，让他们在活跃的课堂气氛中学习；如果不喜欢，则在今后的教学中尽量避免用这种方式进行教学，多采取问答的形式。最后要布置课后作业，让他们在课后还能对所学的知识进行进一步的巩固，达到学以致用的效果。

围绕乘除法的核心概念，按照数学思想的指导方向，从学生的实际情况出发，并常与学生沟通，通过从游戏中学习的教学方法，把教学过程拉长，有目的、有方法、有实效的进行教学。从而使学生对数学的产生浓厚的兴趣，并培养出良好的学习习惯。

第二篇：北师大版小学数学三年级上册第一单元乘除法教学设计

北师大版小学数学三年级上册第一单元乘除法教学设计

1、小树有多少棵(口算整

十、整百、整千数乘一位数)教学内容：P2-3 教学目标

1、探索并掌握整

十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确计算。

2、结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。

教学重难点：掌握整

十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确计算。教学过程：

一、创设情境，提出问题。

教师出示P2的挂图，引导学生先观察这幅图：你从图中看到了什么？你能 提出哪些问题？（让学生理解图意并提出问题，并列出算式）

二、探索方法

1、小组讨论算法：让学生结合提出的问题，说一说自己列出的算式的含义，再说计算方法。

3、试一试 第1题：

让学生独立列式计算，并说说是怎么想的。第2题：

让学生先独立列式计算，然后反馈结果，再让学生结合题目说一说整百、乘一位数的口算方法。最后可以引导学生观察比较这几组题目，找一找横行竖列算式的规律，用自己的话说说发现了什么。对于学生的发现，只要合理，教师就给予肯定和鼓励。

三、理解与应用：组织学生练习并引导学生运用乘法知识解决一些简单的实际问题。

1、P3上的第1、2题让学生独立完成，再集体订正。

2、P3上的第3题：先让学生看懂图，再理解题目中每一问的意思。让学生尝试独立解决问题，鼓励学生有自己的思考方法。最后，引导学生从不同的角度提出问题。

3、数学游戏：通过P3的游戏巩固整十数乘一位数的口算，激发学生的学习兴趣。

2、需要多少钱（口算两位数乘一位数）

教学内容：教科书P4-5 教学目标：

1、探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，经历多种算法的交流过程，并能正确计算。

教学重难点：掌握两位数乘一位数的口算方法，并能正确计算。教学过程：

一、创设情景，提出问题。

教师出示P3的挂图，引导学生先观察这幅图：你从图中看到了什么？你能提出哪些问题？学生可能会提出很多问题，如：买一个球要多少钱？3个小朋友每人买一个泳圈要多少元？买一个泳圈和一个球需要多少钱？买3个球要多少钱？用50元可以买几个泳圈、几个球？

二、探索口算方法。

1、解决问题：买3个泳圈需要多少钱？ ⑴列式计算，小组交流。学生独立列式：12×3＝

然后，学生尝试计算，再在小组里交流自己的口算方法。⑵全班交流算法。

教师组织全班交流计算方法，可能会出现以下口算法： 生1：12×3就是3个12相加：12+12+12=36（元）

生2：12×3就是3个10 再加上3个2，10×3=30，2×3=6，30+6=36（元）生4：可把12看成4×3，这样12×3就变成了4×9=36（元）生5：12×3=6×2×3=6×（2×3）=6×6=36（元）„„

以上每种计算方法都是正确的，教师要对学生进行表扬和鼓励。

2、解决问题：买3个泳圈需要多少钱？

每一个学生先独立列出乘法算式，尝试解决，再交流、汇报。

3、引导学生说一说怎样口算两位数乘一位数。

三、应用知识，解决实际问题。练一练1、2 学生独立完成 练一练3 可组织学生进行讨论。

练习一（乘法口算练习课）教学内容：教科书P6-7 教学目标：

1.进一步巩固整

十、整百、整千数及两位数乘一位数的口算方法，并能正确计算。

2.能用乘法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。教学重难点：

巩固整

十、整百、整千数及两位数乘一位数的口算方法，并能正确计算。

教学过程：

一、计算题。

1、做P6的第1题：限时完成，集体订正。

鼓励学生有不同的思考方法。在交流中提高学生的语言表达能力。

二、运用知识，解决问题。

1、做P6的第2题，独立解答第一问后，组织学生交流，然后提出“你还能提出哪些数学问题？”鼓励学生从不同角度提出问题，培养学生的应用意识，体会数学与生活的密切联系。

2、做P6的第4题，可先让学生独立解决这四个问题，然后对前三个问题先反馈；最后组织学生研究第4个问题，这是一个开放性的问题，应鼓励学生按照自己的想法设计购买方案。

3、做P7的6、7题。

1、P7的第8题，是一个综合性很强的生活实际问题，也是一个开放性的问题。教学时先让学生说说图意，并提出问题，再组织学生以小组学习的形式，共同研究设计方案，然后组织汇报交流。对学生设计的多种方案，只要合理就要给

予肯定和鼓励。最后可以组织学生讨论从“省钱”的角度来看“哪一种租车的方案最合算”？

参观科技馆（除法口算（1））

教学内容：教科书P8-9 教学目标：

1、探索一位数除整

十、整百、整千数的口算方法，体验算法的多样化，并能正确计算。

2、经历与他人交流各自算法的过程，培养学生的学习兴趣，学会合作学习。教学重难点：掌握一位数除整

十、整百、整千数的口算方法，并能正确计算。

教学过程：

一、参观科技馆

利用书上的“参观科技馆”的情境，启发学生思考“平均每辆车坐多少人”可以怎样列式。并说说是怎样想的。

二、思索计算方法。

1、小组讨论：学生列出式子后，先独立思考计算方法，再组织小组讨论。

2、全班交流各种算法。对合理的方法都要鼓励，提倡算法的多样化。

3、应用知识，解决问题。

（1）做练一练第2题，先让学生结合图说说题目的意思，再让学生列式计算。最后引导学生观察表格说说发现了什么。可能会得出“分的人越多，平均每人的块数越少”等结论。

植树（一位数除两位数的口算）

教学内容：教科书P10-11 教学目标：

1、探索一位数除两位数的口算方法，并能正确计算，提倡算法的多样化。

2、结合具体情境，用除法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。

教学重难点：掌握一位数除两位数的口算方法，并能正确计算。教学过程：

一、植树

教师出示“植树”的挂图，让学生尝试提出问题，列出算式。

二、探索计算方法。

1、独立思考，尝试计算。让学生拿出小棒通过摆一摆的方法帮助思考

2、与同桌交流方法

三、解决简单的实际问题。

1、做练一练第1题，让学生独立完成，集体订正。

2、做练一练第2题，先让学生说说题目的意思，再让学生尝试解答（1）（2）小题，最后，再引导学生提出其他数学问题。

练习二（乘、除法口算练习课）

教学内容：教科书第12、13页 教学目标：

1、通过练习进一步掌握整

十、整百、整千数乘一位数及两位数乘一位数（积在百以内）的口算方法，一位数除整

十、整百、整千数及两位数的口算方法，并能正确计算。

2、经历从实际情境中提出问题、解决问题的过程，培养用乘除法知识解决简单实际问题的能力。

教学过程：

一、基本练习

1、口算抢答： 教师出示口算卡学生抢答。

2、做练习二第1题，学生独立完成后，引导学生说说发现了什么？

3、做练习二第4题，学生独立完成后，说说思考方法。

4、做练习二第5题，先让学生用自己的方法判断两个算式结果的大小，再组织学生交流判断方法，如有的同学可能通过观察算式的特点填符号，有的学生可能通过计算得出结论，教师都要给予鼓励。在交流时，教师注意加强通过观察算式特点进行判断的方法指导。

二、生活中的乘除法

1、做练习二第2题，让学生看图，理解题意后独立解答，集体订正。

三、拓展、提高

练习二第9题，是培养学生解决问题能力的一个题目。解决问题的策略要多样化，如可以先计算60÷3=20（页），7天可看140页，140比150小，所以看

不完；也可以想3天看60页，那么6天看120页，剩下30页一天看不完，所以一星期看不完这本书。然后，引导学生提出一些合理的建议。

第三篇：北师大版小学数学三年级上册第一单元乘除法教学设计

北师大版小学数学三年级上册第一单元乘除法教学设计

1、小树有多少棵(口算整

十、整百、整千数乘一位数)教学内容：P2-3 教学目标

1、探索并掌握整

十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确计算。

2、结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。

教学重难点：掌握整

十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确计算。教学过程：

一、创设情境，提出问题。

教师出示P2的挂图，引导学生先观察这幅图：你从图中看到了什么？你能 提出哪些问题？（让学生理解图意并提出问题，并列出算式）

二、探索方法

1、小组讨论算法：让学生结合提出的问题，说一说自己列出的算式的含义，再说计算方法。

2、全班交流：小组代表发言。教师将学生的算法写在黑板上。对正确的方 法均给予肯定。可进一步引导学生比较2×3=6与20×3=60 在学生理解算理的基础上，得出较简的计算方法。

3、试一试 第1题：

让学生独立列式计算，并说说是怎么想的。第2题：

让学生先独立列式计算，然后反馈结果，再让学生结合题目说一说整百、乘一位数的口算方法。最后可以引导学生观察比较这几组题目，找一找横行竖列算式的规律，用自己的话说说发现了什么。对于学生的发现，只要合理，教师就给予肯定和鼓励。

三、理解与应用：组织学生练习并引导学生运用乘法知识解决一些简单的实际问题。

1、P3上的第1、2题让学生独立完成，再集体订正。

2、P3上的第3题：先让学生看懂图，再理解题目中每一问的意思。让学生尝试独立解决问题，鼓励学生有自己的思考方法。最后，引导学生从不同的角度提出问题。

3、数学游戏：通过P3的游戏巩固整十数乘一位数的口算，激发学生的学习兴趣。

2、需要多少钱（口算两位数乘一位数）

教学内容：教科书P4-5 教学目标：

1、探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，经历多种算法的交流过程，并能正确计算。

2、结合具体情境，能用乘法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。

教学重难点：掌握两位数乘一位数的口算方法，并能正确计算。教学过程：

一、创设情景，提出问题。

教师出示P3的挂图，引导学生先观察这幅图：你从图中看到了什么？你能提出哪些问题？学生可能会提出很多问题，如：买一个球要多少钱？3个小朋友每人买一个泳圈要多少元？买一个泳圈和一个球需要多少钱？买3个球要多少钱？用50元可以买几个泳圈、几个球？

二、探索口算方法。

1、解决问题：买3个泳圈需要多少钱？ ⑴列式计算，小组交流。学生独立列式：12×3＝

然后，学生尝试计算，再在小组里交流自己的口算方法。⑵全班交流算法。

教师组织全班交流计算方法，可能会出现以下口算法： 生1：12×3就是3个12相加：12+12+12=36（元）生2：12×3就是3个10 再加上3个2，10×3=30，2×3=6，30+6=36（元）生3：如果每个球是10元，3个泳圈是30元，我每个球少算了2元，3个球还要6元，一共要36元。

生4：可把12看成4×3，这样12×3就变成了4×9=36（元）生5：12×3=6×2×3=6×（2×3）=6×6=36（元）„„

以上每种计算方法都是正确的，教师要对学生进行表扬和鼓励。

2、解决问题：买3个泳圈需要多少钱？

每一个学生先独立列出乘法算式，尝试解决，再交流、汇报。

3、引导学生说一说怎样口算两位数乘一位数。

三、应用知识，解决实际问题。练一练1、2 学生独立完成 练一练3 可组织学生进行讨论。

练习一（乘法口算练习课）教学内容：教科书P6-7 教学目标：

1.进一步巩固整

十、整百、整千数及两位数乘一位数的口算方法，并能正确计算。

2.能用乘法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。教学重难点：

巩固整

十、整百、整千数及两位数乘一位数的口算方法，并能正确计算。

教学过程：

一、计算题。

1、做P6的第1题：限时完成，集体订正。

2、做P6的第3题：先独立做，然后交流，说说自己是怎样想的。鼓励学生有不同的思考方法。在交流中提高学生的语言表达能力。

二、运用知识，解决问题。

1、做P6的第2题，独立解答第一问后，组织学生交流，然后提出“你还能提出哪些数学问题？”鼓励学生从不同角度提出问题，培养学生的应用意识，体会数学与生活的密切联系。

2、做P6的第4题，可先让学生独立解决这四个问题，然后对前三个问题先反馈；最后组织学生研究第4个问题，这是一个开放性的问题，应鼓励学生按照自己的想法设计购买方案。

3、做P7的6、7题。

1、P7的第8题，是一个综合性很强的生活实际问题，也是一个开放性的问题。教学时先让学生说说图意，并提出问题，再组织学生以小组学习的形式，共同研究设计方案，然后组织汇报交流。对学生设计的多种方案，只要合理就要给予肯定和鼓励。最后可以组织学生讨论从“省钱”的角度来看“哪一种租车的方案最合算”？

参观科技馆（除法口算（1））

教学内容：教科书P8-9 教学目标：

1、探索一位数除整

十、整百、整千数的口算方法，体验算法的多样化，并能正确计算。

2、经历与他人交流各自算法的过程，培养学生的学习兴趣，学会合作学习。教学重难点：掌握一位数除整

十、整百、整千数的口算方法，并能正确计算。

教学过程：

一、参观科技馆

利用书上的“参观科技馆”的情境，启发学生思考“平均每辆车坐多少人”可以怎样列式。并说说是怎样想的。

二、思索计算方法。

1、小组讨论：学生列出式子后，先独立思考计算方法，再组织小组讨论。

2、全班交流各种算法。对合理的方法都要鼓励，提倡算法的多样化。

3、试一试

学生独立计算第1题，再组织比较上下算式，说说它们之间的联系。学生独立计算第2题，然后抽几个一位数除整百数、整千数的题，让学生说说是怎么算的。最后，引导学生观察比较每一组算式，用自己的话说说发现了什么。

4、应用知识，解决问题。

（1）做练一练第2题，先让学生结合图说说题目的意思，再让学生列式计算。最后引导学生观察表格说说发现了什么。可能会得出“分的人越多，平均每人的块数越少”等结论。

（2）练一练第4题：

这一题是组织学生开展“夺红旗”比赛的游戏，活动的目的是巩固计算技能，提高学生的学习兴趣。教学时，教师将准备好的计算卡片或练习纸，以小组接力的形式开展活动，在活动中，注意培养学生的团队意识。

植树（一位数除两位数的口算）

教学内容：教科书P10-11 教学目标：

1、探索一位数除两位数的口算方法，并能正确计算，提倡算法的多样化。

2、结合具体情境，用除法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。

教学重难点：掌握一位数除两位数的口算方法，并能正确计算。教学过程：

一、植树

教师出示“植树”的挂图，让学生尝试提出问题，列出算式。

二、探索计算方法。

1、独立思考，尝试计算。让学生拿出小棒通过摆一摆的方法帮助思考

2、与同桌交流方法

3、全班汇报交流，鼓励不同的思考方法。

4、尝试练习

做试一试第1题，先让学生独立完成，再抽几题让学生说方法，最后，可以引导学生观察说说有什么发现？做试一试第2题，学生独立完成。

三、解决简单的实际问题。

1、做练一练第1题，让学生独立完成，集体订正。

2、做练一练第2题，先让学生说说题目的意思，再让学生尝试解答（1）（2）小题，最后，再引导学生提出其他数学问题。

3、练一练第3题，这道题一个多信息，综合性、开放性都很强的题目，可以培养学生的问题意识和根据问题正确选择信息的能力，体会数学在生活中的运用。

练习二（乘、除法口算练习课）

教学内容：教科书第12、13页 教学目标：

1、通过练习进一步掌握整

十、整百、整千数乘一位数及两位数乘一位数（积在百以内）的口算方法，一位数除整

十、整百、整千数及两位数的口算方法，并能正确计算。

2、经历从实际情境中提出问题、解决问题的过程，培养用乘除法知识解决简单实际问题的能力。

教学过程：

一、基本练习

1、口算抢答： 教师出示口算卡学生抢答。

2、做练习二第1题，学生独立完成后，引导学生说说发现了什么？

3、做练习二第4题，学生独立完成后，说说思考方法。

4、做练习二第5题，先让学生用自己的方法判断两个算式结果的大小，再组织学生交流判断方法，如有的同学可能通过观察算式的特点填符号，有的学生可能通过计算得出结论，教师都要给予鼓励。在交流时，教师注意加强通过观察算式特点进行判断的方法指导。

5、做练习二第7题，学生先独立填表，再说说自己是怎样算的，进一步体会乘、除法之间的关系。

二、生活中的乘除法

1、做练习二第2题，让学生看图，理解题意后独立解答，集体订正。

2、做练习二第3题，先让学生独立理解图意，解决问题，再交流、反馈。教师要鼓励学生大胆地表达自己的想法。

三、拓展、提高

练习二第9题，是培养学生解决问题能力的一个题目。解决问题的策略要多样化，如可以先计算60÷3=20（页），7天可看140页，140比150小，所以看不完；也可以想3天看60页，那么6天看120页，剩下30页一天看不完，所以一星期看不完这本书。然后，引导学生提出一些合理的建议。

第四篇：分式的乘除法第一课时 教学设计

《分式的乘除法》教学设计

一、课标解读：

课程标准对本节课的要求是：“结合分数乘除法法则，能探索出分式的乘除法法则，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力，学生能自己进行简单的分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力。”因此本节课的教学重难点应为：探索分式乘除法法则，会利用法则进行简单的运算。

二、教材分析

“分式的乘除法”是鲁教版数学八年级上册第二章分式与分式方程的第二节，它和分式的加减法都是为分式方程的学习奠定基础。

因为学生有分数的乘除法的基础，前两节又学习了因式分解，分式的基本性质和分式的约分，为本节课的学习打好了基础，而八年级学生已经有一定的逻辑推理能力、代数式运算能力，主动探索知识的学风也初步形成。因此，在本节课的教学中，充分调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的潜能，自主学习，主动探究，用类比的方法引入法则，让学生感受知识形成的过程，在学习中体验学习数学的成就感，同时由学生归纳法则，也培养他们的语言表达能力。

合作学习贯穿于本节课的始终，法则的探索，知识点的探究都依赖于师生、生生间的交流协作，学生能自己学会的，教师不插手，学生探究后能明白的，教师也少插言，达到兵教兵、兵练兵、兵强兵的目的。

另外，根据以往的经验，我们也意识到，数与式的差别制约着学生的学习，分式乘方和乘除混合运算是本节课学生学习的难点。

三、学情分析

学生在前面学习了分式基本性质、分式的约分以及因式分解，本节课所学的乘除法是分式基本性质的应用，在此基础上类比小学学过的分数的乘除法运算法则来学习分式的乘除运算，学生不难接受。但同时我们也应当了解数与式的差别制约着学生的学习，授课时应适当点拨，特别注意的是分式乘除运算的结果要化为最简分式。

四、教学目标

（1）通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的乘除法法则和分式的乘方法则；（2）会进行分子、分母都是单项式的分式乘除运算。

（3）通过法则的总结，发展合情推理能力，积累类比的活动经验。

（4）通过习题的练习，让学生不断获得成功的体验，激发挑战自己的决心和信心。在合作交流中，增强团队精神。

重点：分式乘除法法则和乘方法则的探索与归纳过程和对算理的理解； 难点：正确计算简单的分式乘除运算，具有一定的代数化归能力。

五、评价设计

1、对分数的乘除法的回顾，对比归纳出分式乘除法法则，通过学生运算与合作情况进行评价，达成目标1

2、设计两个探究活动，通过学生独立计算，合作探究，灵活运用进行评价，达成目标2,3

3、通过探究活动与合作交流，达成目标4

六、教学设计

（一）类比归纳，学习法则

1、（投影显示下列运算，并说一说运算过程）

学生口答计算过程，屏幕显示。

师：在上面的计算过程中，你运用的数学运算法则是什么？（分数乘除法法则）

师：那谁能口述一下分数乘除法法则。（两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘.）

【鼓励学生共同回忆小学学的法则内容，课堂上可以讨论交流，多人补充，直至法则的完整呈现。并根据学生的回答情况，及时给予表扬，提高学生参与课堂的积极性】

【设计意图】通过简单的分数乘除计算，回顾分数乘除法法则，教师激励性的评价在这里尤为关键，及时的有针对性的表扬能有效激发学生的学习热情，创造良好的学习氛围。而分数乘除法法则的正确回顾，为接下来的分式乘除法的法则的归纳奠定了基础。

归纳法则：（投影显示）

师：你能完成下面分式乘除的运算过程吗？根据计算你能否类比分数乘除法法则归纳出分式乘除法法则，并在小组内交流你的发现。

学生小组内积极交流讨论，通过全组同学互相补充与完善得出分式乘除法法则，选出代表在全班交流本组的成果：

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。（教师要求学生理解记忆）师在黑板板书法则

【设计意图】通过类比，让学生进一步了解分数乘除法与分式乘除法之间的联系，经历从一般到特殊的化归思想，由学生自己归纳法则，在体现自主探索，合作学习新理念的同时，进一步锻炼学生的语言表达能力，完成情感目标。

（二）合作探究，知识应用

1、探究点一：分式的乘除法——分子、分母都是单项式（投影显示）

每组5号同学到黑板试做，对于做对的同学，给予加分奖励。做错的同学由本组内同学板演订正，下面的同学在小组内交流，集体订正。

师：通过板演和本小组内出现的问题，请同学们反思：做分式的乘除法需要注意哪些问题呢？ 学生归纳以下规律： 【注意】分式的乘除运算

类似于分数的乘除运算；

实际上就是约分的过程；

结果一定要化为最简分式或整式.迁移练习：（二生板演）

【设计意图】抓住学生刚学习了法则，跃跃欲试的学习激情，抽每组5号同学上黑板演算，其他学生在课堂练习本上计算。第二题提醒学生正确判断结果的符号，第三题除法要先变成乘法，通过例1纯运算题目的练习，让学生在简单的习题中熟悉法则的应用。迁移练习进一步提高计算的正确率。

2、探究点二：分式的乘方运算

师:下面的三个式子请同学们想一下，结果应该是什么？

（多媒体演示结果）

师：你能根据这个结果得出分式乘方的法则吗？

鼓励学生大胆发言，得出分式乘方法则：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。（2）学以致用

计算：——学生独立完成，师巡回批改并让学生纠错

纠错：（屏幕显示，学生可能出现的错误，让学生纠错）

师强调细节：①乘方时一定要把分式加上括号

②分式乘方时确定乘方结果的符号与有理数乘方相同，即正分式的任何次幂都为正；负分式的偶次幂为正，奇次幂为负。

③一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘除。（3）迁移练习：大屏幕显示习题（四生板演）

师到小组内进行批改，并让出现错误的学生订正。

【设计意图】例2的运算较例1增加了乘方，是本节课的难点，因此，这个环节先设计个想一想，使学生由乘方的意义归纳出分式乘方的法则，再通过两个例题的练习进一步理解每一步的算理，迁移练习让学生板演，更深入的了解学生掌握的情况。

（三）巩固应用，拓展延伸

第一题选择题采取口答得形式进行。第二和第三题采取小组竞赛的规则进行。1.选择题

（1）下列分式运算中，结果正确的是（）

（2）下列各式成立的是（）

2.计算

四生板演，集体订正。3.计算

【设计意图】三组习题的设计遵照由浅入深、由易到难的规律，对分式乘除法运算进行巩固，A组题目由四名学生板演，一是为了暴漏问题，二是为了规范解题格式和结果。B组题目小组间展开竞争，激发学生的学习热情，同时，团结协作也能很好的培优补差，达到共同提高。

（四）课堂小结，感悟反思

本节课我们学习了哪些知识？在知识的应用过程中需要注意的问题有哪些？你有什么收获？

【设计意图】能够清晰表达出来的，才是学生真正拥有的.课堂小结，我采用这种自由交流的形式，鼓励学生从知识点、易错点、数学学习方法等方面整理本节课收获，使他们能够善于表达、用心倾听、相互分享.（五）课堂检测，当堂达标

【设计意图】.三道题的设计由易到难，达到巩固提高的目的。第（1）题是简单的乘除运算，第二题加入了乘方运算，并且还有符号的确定，增加了难度，考察学生对符号的判断能力，第（3）小题，先除后乘，第二项的“-”号，是学生容易忽略的地方，这道题进一步考察学生的四则混合运算的能力，和对本节课的掌握程度。

（六）布置作业，巩固延伸

1、《配套练习册》P6 1、2、4

2、课后探究，你能行！

3、预习分子分母是多项式的分式的乘除法

【设计意图】通过配套练习册的练习，进一步巩固本节课所学内容；作业2的设计，让学生对有字母指数的分式进行计算，提高学生运用知识解决问题的水平；预习作业的布置让学生养成良好的复习预习习惯，学会学习，培养他们的自学能力。

第五篇：北师大版数学三年级上册教学设计 除法

本单元教学两位数除以一位数（商是两位数）的除法，是在二年级（上册）表内除法和二年级（下册）有余数除法的基础上安排的。具体内容如下。计算口算： 被除数十位和个位上的数分别除以除数都没有余数的除法，包括整十数除以一位数商是整十数。笔算：两位数除以一位数；除法的验算。估算： 估计两位数除以一位数的商是几十多。解决问题一步计算的问题： 在解决的实际问题中体会数量关系。总价单价=数量总价数量=单价两步计算的问题： 先求总和或剩余是多少，再平均分的实际问题。全单元教学内容以笔算为主线。先通过比较容易的除法（被除数十位上的数除以除数没有余数），教学除法竖式及除法的验算；然后教学被除数十位上的数除以除数有余数的情况；最后教学商的个位上是0的除法。教材把口算、估算和解决实际问题合理穿插到各想想做做或练习中。单元教学结束时安排了场景型的实践活动《农村新貌》。本单元编写的三道思考题，让有条件的学生进一步理解除法中商与余数之间的关系，被除数与除数、商、余数之间的关系，进一步掌握两位数除以一位数的笔算方法，锻炼初步的演绎推理能力。本单元教材有以下特点：1?提供的学习材料能引发学生的操作活动，通过有序的操作带动有条理的思考，理解除法竖式的结构与算法。除法竖式的形式和结构与加、减、乘法有很大的差别，理解并掌握除法竖式中的分段计算是教学难点。教材充分利用学生能够平均分实物这个已有经验，在平均分的操作活动和除法竖式计算之间建立一种对应联系从而解决这个教学难点。教材里有三道例题教学除法竖式计算，第1页例题着重解决竖式的结构与计算步骤等问题。例题选择的素材是把46枝铅笔平均分给2个女孩，让学生经历每人先分得2捆再分得3枝，每人得到23枝的操作过程，并理清思路先算402=20，再算62=3，然后把20与3合成23。教材把这些感性认识作为有意义地接受除法竖式的必要基础，在竖式上用两种色块显示分两步除的过程，引导学生把操作经验上升成计算方法。竖式上每一位商的含义及其书写位置很重要，教材由大卡通提出问题2为什么写在十位上让学生思考，联系分铅笔的操作理解商的位置。第7页例题着重解决被除数十位上的余数要和个位上的数合起来继续除的问题。例题的素材是把5筒及2个（即52个）羽毛球平均分给2个班，学生也乐意操作。在操作中他们能先分给每班2筒，再把余下的1筒羽毛球和另外2个合起来继续平均分。在激活了把剩下的12个羽毛球继续平均分这个直接经验的基础上，让学生独立完成竖式计算，进一步理解竖式里被除数十位上余的是1个十，可以和个位上的2合成12继续除。第9页例题着重解决商的个位上是0的问题。例题的素材仍然能引发学生动手分一分的积极性，通过操作初步体会商是20，不是2。然后通过竖式计算，进一步理解商的个位上为什么要写0。教材鼓励学生有自己的想法，如2除以3不够商1，所以商0。如果个位上不写0，商就不是20只要想法正确都是可以的。学生初次进行除法笔算时往往感到不习惯，甚至发生书写上、顺序上的错误，为此，第2页想想做做第2题、第8页第1题、第9页第1题都让学生先在方框里填数，扶着学生在竖式上计算，避免对学习造成不必要的困难。2?以学生已有经验为基础教学除法验算，体会乘法与除法的联系，并充分发挥验算的作用。除法可以用乘法来验算，教材没有把这个知识直接告诉学生。人们在买东西的时候，总会想一想钱付得对吗、找回的钱对吗这些问题，在数学上就是验算。第3页例题在算出可以买12块巧克力后，问学生算得对吗，学生马上会想到： 每块巧克力3元，买12块要312=36（元）。由此看到乘法可以验算除法。把除法验算的教学建立在学生已有经验的基础上，不但有利于他们体会乘除法之间的关系，理解乘法可以验算除法，而且有利于学生感受验算的含义，养成验算的习惯。例题接着以65元钱可以买21块巧克力还剩2元这个实际问题，让学生研究有余数除法的验算，引导他们把买21块要63元，加上剩下的2元正好是65元这种具体的思考抽象成数学方法。为了帮助学生理解除法的验算方法，教材第4页想想做做第1题安排三组对比题。其中第一组下面一道式子是上面一道式子的商乘除数，可以验算上面一道除法题计算是不是正确。另两组的下面式子都是上面式子里的商乘除数再加余数，也能验算上面一道除法计算。教材没有概括出商除数=被除数商除数+余数=被除数这两个数量关系式，更不要求学生机械记忆，而是通过实例让学生体会到这两个关系的存在。传统数学教学中的验算只对已经学过的计算进行检验，新课程还利用验算改变新知识的学习方式。第7页例题让学生对自己首次进行的被除数十位上的数除以除数有余数的计算进行检验，第9页例题让学生对自己首次进行的商末尾是0的有余数除法的计算检验，这两道例题都体现了猜想（假设）验证调整猜想再验证直至正确这种学习策略，旨在培养学生的学习能力和科学态度。3?科学地处理口算、笔算与估算三者间的联系，加强估算。教材在安排口算教学时，细致考虑了计算知识的发展线索。全单元的口算教学分三步安排。首先，第1页例题中安排了整十数除以一位数402，这是笔算的基础，是两位数除以一位数的第一步，应该先于笔算教学。教材鼓励学生在直观操作情境中自己想办法计算。想想做做第1题引导学生从表内除法类推出整十数除以一位数的商，体现了既提倡算法多样化，又适时优化算法的思想。然后，第4页想想做做第3题里从整十数除以一位数口算带出非整十数除以一位数的口算（被除数十位、个位上的数分别除以除数都没有余数）。由于学生已经初步掌握了除法笔算，所以带出新口算不会有困难，通过口算还能促进对笔算的掌握。另外，在这道题里还组织两位数乘、除以一位数的整合，既让学生体会乘、除法口算在思路上有相似的地方，又再次体会乘法与除法的联系以及乘法能验算除法。最后，在第12页单元复习第1题，以口算除法为主，结合了乘法、加法、减法口算，是此前学过的口算的综合练习。教材加强估算教学，第8页第6题和第11页第2题都要求估计两位数除以一位数的商是几十多。教材把估算安排在口算与笔算之后，有利于学生运用已有的知识与能力形成自己的估算方法，并且通过学习估算进一步熟悉除法试商，巩固除法计算，培养估计能力与习惯。4?通过解决实际问题提升对数量关系的理解，发展数学思维。结合除法教学，教材让学生解决实际问题，包括两方面内容。一是用除法解决一步计算的实际问题。这些问题的题材广阔，贴近生活，通过解决这些问题能使学生进一步理解常用的数量关系。如第11页第3题，学生从解题中能发现求买笔记本本数的方法是总价单价。还能发现在总价相同的前提下，买单价便宜的笔记本，数量比较多。第12页第4题在分别求各种书的单价时，学生能总结出总价数量=单价。这些数量关系不是教师传授的，是学生在解决实际问题时习得的，是对数学活动的经验积淀。教材还注意联系现实情境灵活地回答实际问题。第4页第4题454=11（辆）1（个），因为每辆车需用4个轮子，余下的1个轮子不够再装1辆车，所以，45个轮子最多可以装11辆车。第10页第6题656=10（顶）5（人），虽然只余下5人，仍要为他们搭1顶帐篷。所以，3位老师领62名学生郊游，至少要搭11顶帐篷。第5页第4题要解决的问题不同，应利用的条件也不同，而且各个条件呈现的方式也不同。二是解决把总数或剩下的数平均分的两步计算的实际问题，教材安排在练习一第5~8题。第5题是图、表结合呈现的连续两问，使学生明白求平均每辆车坐多少人应该先算老师和学生一共多少人，是需要两步计算的问题。第6、7、8题以图画、对话形式呈现，让学生借助图画直观和生活经验理出解题思路，设计解决问题的步骤与方法，学习有条理地思考并表述。教学这些题，要给学生充分的独立思考并相互交流的机会，把发展数学思考落到实处。5?教材编写体现弹性，满足学生不同的学习需求。教材设计了一些开放性问题，给学生解决问题留出更大的空间，发展个性。如第2页第5题，在回答哪种树苗每棵价钱贵一些这个问题时的思路是开放的。可以分别求出每棵杨树苗和每棵松树苗的价钱后比较哪种贵一些；也可以把两种树苗的总价和数量作比较，根据每捆松树苗的总价高、棵数少，判断每棵松树的价钱贵。又如第10页第5题女孩准备6天看完64页书，每天看多少页？这是答案开放的题，可以从平均分的角度设计每天看的页数，也可以不考虑平均分、不利用除法去设计。通过多种安排方案的交流、比较，学生能感到用除法帮助安排可以合理一些。教材设计这些开放性问题，希望能给每名学生都留有表现自己想法的机会，获得成功的体验。教材少量安排渗透运算性质的内容。第12页第6题中有三组计算，每组两道题的被除数相同，上面一道是连除式题，下面一道是一步除法式题，连除式子中两个除数的积正好等于下面一道算式的除数。教材的意图是让学生通过计算发现同组两道题的得数相同，然后比一比、想一想为什么。这里不要求教学除法的性质，希望学生通过比较和思考初步感受这方面内容。6?实践活动为学生创造了许多提出问题的空间和体验解决问题策略多样性的机会。《农村新貌》让学生应用刚学到的两位数除以一位数和其他数学知识，在现实场景里解决实际问题。情境图里出现的数学信息并不太多，但可以从中提出并解决许多问题。教材鼓励学生尽量提出问题，体会条件之间、条件与问题之间的内在联系，学会根据要解决的问题选用相关的条件。一名男孩在离果园200米处想： 每分钟走55米，3分钟能走到果园吗？解决这个问题可以先算553=165（米），再比较165与200的大小；也可以利用估计，55米接近又小于60米，603=180（米）。因为180比200小，所以3分钟走不到果园。这个问题可以用不同的方法解答，学生在交流中能体验策略的多样性。