《三角形的内角和》教学案例反思[最终版]

第一篇：《三角形的内角和》教学案例反思[最终版]

《三角形的内角和》教学案例反思

创设情境，引入新知：

教师先出示色彩鲜艳，用卡纸制作的学具：钝角三角形、锐角三角形、直角三角形等，让学生分辨，复习上节课的内容。学生回答的轻车熟路，感觉非常简单。继而教师拿出直角三角形，说道：“请大家画出一个直角三角形。”很快，学生便大功告成，举起画完的作品让老师看。老师边点头边露出赞许的微笑。接着提出第二个问题：“聪明的同学们，能不能画出有„两个‟直角的三角形呢？画画试试。”没出5秒钟，反应快的学生便脱口而出：“老师，画不出来！”老师紧接追问：“为什么呢？”学生：“因为三角形的内角和是180°，两个直角就是180°了，画不出第三个角了。所以画不成三角形。”学生说得太好了，老师赶紧接过了话题：“这位同学说三角形的内角和是180°，你们知道吗?”其他学生似乎还没明白怎么回事，只好连忙点头说知道。教师肯定的说：“是的，三角形的内角和就是180°，我们怎么想办法验证一下呢？请大家想想办法。”学生经过很长时间的合作、探究，得出了三种办法，全班交流汇报。练习分为基本练习和综合练习两个层次。学生计算的没多大问题。最后一题是思维拓展练习：研究一下四边形的内角和？五边形、六边形的内角和呢？多边形呢？因时间的关系，无一人能够想出策略。

反思：

教师创设情境采用的是给学生制造思维障碍的方法，让学生画出有“两个”直角的三角形，欲擒故纵，有其果，学生肯定会究其因，同时，还能让学生在体验中，寻找数学的真谛，此创设情境的方法真是妙哉。听课时，我也为他这样的设计感到高兴，心想，一定能产生好的教学效果，但事实却不是如此，学生一堂课显得比较沉闷，只有部分好学生在迎合老师，学生并没有充分的参与到数学学习中来。课后，我反复的思考，为什么会这样呢？后来发现原因有以下几点：

一是因为教师在出示问题时，没有把“两个”直角三角形的“两个”强调清楚，有许多学生没有听清要求；

二是因为教师没有留给学生充分的思考的时间，好学生反应快，答案脱口而出，其他学生思维还没产生任何的碰撞，更没经历实验的过程。

三是我们现在教育体制下的学生大都缺少质疑权威的意识和习惯，显得顺从，没有主张和个性。在好学生说出三角形的内角和是180°后，其他学生对于这一知识点真正知道的有多少？但正因为是好学生的回答，在其他学生眼中，这是学习的权威啊，他说的肯定是对的，结果大家只有稀里糊涂的点头附和，是的，三角形的内角和是180度。在这一环节的教学中，很多学生就吃了夹生饭，根本没有透彻的理解和掌握。看似精彩的情境创设，如果得不到教师适度的调控和把握，也焕发不出它应有的光彩。

新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。深刻的思考、仔细的推敲以上情境的创设，也不难发现，它尽管有它的闪光点，但也有不足的地方，就是它的设计引入没有从大部分学生的知识经验出发，没有照顾到全体，知道三角形内角和是180°的学生毕竟是少数，这也就是它没能激发起学生学习欲望的原因所在。因此，在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境，激发学生的兴趣，让学生在学习数学中愉快地探索。

再者，最后一题，是在学习了三角形内角和基础上的拓展，任何多边形都可以转化为多个三角形来计算内角和，学生无一人能够想出办法，仔细想想，是我们的题目出的太难，还是学生太笨呢？都不是，是我们教师的引导作用没发挥出来，没能激发起学生学习的内部活力，也就无谈学生的动手实验、猜想、验证。当然，学生的实验、猜想、验证能力的培养并不是一堂课的问题，而是朝朝夕夕，无声无息的渗透。作为任何一个站在教学前沿的教师，我们都应有这样的教学理念，让自己的学生在数学学习中通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动丰富的探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

再次实践：

经过大家的共同评课和授课教师自己的反思，我们重新改变了创设情境的方法。师出示一正方形纸，问：这是一张（正方形）的纸，它有（4）个角，这4个角在数学里，我们给它一个名称，把它叫做正方形的（内角），而且每个内角都是（直角），那么它的内角和是多少度呢？为什么？

生1：正方形的内角和是360°，因为每个内角都是90°，有4个内角，就是4个90°，也就是360°。

师：现在，我们把这个正方形纸沿着对角线剪开后会怎样呢？（师演示，并指导生拿出正方形纸折一折、剪一剪）

生3：通过刚才的观察与操作，我发现这样沿对角线剪开后，得到了2个三角形，都是等腰直角三角形。师：谁来猜想一下其中的1个三角形的内角和是多少度？

生：通过刚才的观察与操作，我发现三角形的内角和是180°。因为正方形的内角和是360°，沿对角线剪开后，等于把正方形平均分成了两份，也就是把360°平均分成两份，每份是180°，所以这个三角形的内角和是180°。

生：我发现三角形的内角和是180°。因为沿正方形对角线剪开后，等于把正方形原来的直角平均分成了两份，每份是45°，两个45°加上90°就得到180°，所以我知道三角形的内角和是180°。……

师：同学们猜的对不对呢？用什么办法可以知道？ 生：验证。

师：对，需要经过验证。

（分小组对三角形进行验证。看它的内角和是不是180°）

第二篇：三角形内角和教学案例及反思

人教小学四年级数学下册《三角形的内角和》教学案例及反思

片段一：创设问题情境，引发思考 师出示一张长方形的纸。

师：这是我们什么图形？它有什么特征？ 生1：这是长方形，它有四条边四个直角。

生2：老师我要给他补充一点，长方形的对边相等，四个角相等。

师：我们把这四个角叫这个长方形的内角，那你们知道长方形的内角和是多少度吗？

生1：我知道是360度，因为长方形的四个角都是90度，所以90乘4就等于360度。

师：你反应真快，计算速度也很快。

师：现在请你们把手里的长方形沿着对角线对折再剪开会怎样呢？ 学生动手操作。

生1：我把长方形沿着对角线剪开，得到了两个三角形而且都是直角三角形。生2：我也得到了两个完全相同的直角三角形。

师：其他同学也是这样的吗？（全班齐答：是）举起来互相看看。师：谁能大胆猜想一下其中的一个三角形的内角和是多少度呢？ 生1：我觉得是90度左右。

生2：根本不可能是90度左右，直角三角形已经有一个角是90度了，还有两个角不可能是几度吧。生3：我想可能是180度，因为我手里的这块三角板就是一个直角三角形，一个角是90度，另两个角是60度和30度，加起来就是180度。

生4：我也赞同他的猜想，我手里的三角板是等腰直角三角形两个角是45度，加起来是90度，再加一个90度也是180度。

生5：老师，我猜是180度，我们把长方形平均分成了两个直角三角形，也就是把360度平均分成了两份，那一份就是180度。

[猜想已经成为学生学习数学的一种重要方式，从心理学角度看，是一项思维活动，是学生有方向的猜想与判断，包含了理性的思考和直觉的推断；从学生的学习过程来看，猜想是学生有效学习的良好准备。学生一旦做出某种猜想，他就会把自己的思维与所学的的知识连在一起，会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动的去探索新知识，这时的学习是发自内心的需求。] 师：你们的猜想有一定的道理，那直角三角形的内角和到底是不是180度呢？同学们能用什么方法来验证吗？ 片段二：动手操作，验证猜想

师：只有猜想没有行动，那只能是空想，同学们把你的猜想用行动证明出来吧。在行动之前先想一想用什么方法来证明，想清楚了再动手操作。

[任何猜想都要经过验证，才能确定其普遍意义，猜想验证的过程也就是学生主动参与数学知识的探索过程。只有猜想没有验证，那只能是空想，把猜想与验证紧密结合，才能让学生经历知识的形成过程。] 学生独立思考后开始动手验证。

[在此环节我没有设计小组讨论交流的形式，因为每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累，每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略，所以必须让学生先要有自己的思考才能有自己的思维，如果一开始就一起交流，那有很多学生就会随波逐流和别人一样的思维。] 师巡视发现小部分学生还没有想到证明的方法。

师：如果你还没有想到证明的方法，可以和你周围的同学交流一下。

[学生独立思考思考后，有的学生已有了自己的思考并有结果，有的学生也许还没有自己的想法，这时再通过相互交流启发，这样的交流更有实效。] 师：现在我们就一起来交流你是怎样验证直角三角形的内角和是180度。生1：我是用量的方法两个锐角分别是52度和38度，再加上90度正好是180度。

生2：我怎么三个角量了以后加起来是181度？ 生3：我也是量的方法，加起来是179度。师：是啊，怎么不是正好180度呢？

生4：那肯定是是有误差，老师原来说过不同的尺用的材料之间有小误差，量的时候也会有误差。

师：从同学们的汇报来看，虽然度数不同，但测量的直角三角形的内角和的度数都在180度左右，因为测量有误差，这是客观存在的，那有不用量的方法来证明的吗？

生5：我是想刚才一个长方形的内角和是360度，沿对角线剪开后，等于把正方形平均分成了两份，也就是把360度平均分成两份，每份是180度，所以直角三角形的内角和是180度。

师：你真善于观察！

生6：我是想有一个角是90度，那我就要证明另两个角和起来是不是90度，所以我是用剪的方法，把另两个角剪下来正好也拼成了一个直角，所以直角三角形的内角和是180度。师：你能在投影仪上展示给大家看看吗？（生6高兴地在投影仪上展示）生7：我的方法比他还好些。

师：这么有自信呀，那请你上来说说为什么你的方法更好些。

生7：他把三角形剪开了，破坏了原来的图形，我是用折的方法，把直角三角形的两个锐角顶点折向直角顶点，发现这两个锐角拼成的角正好与直角重合，说明这个直角三角形的内角和是两个90度，也就是180度。

师：同学们，你们认为这方法怎么样？（学生边说好边自发的鼓起掌来，生7蹦蹦跳跳地走下讲台）

[得到同学们的赞同比得到老师的表扬更自豪，我们的课堂上不仅需要老师的评价，还应该有学生之间的评价。] 师；通过折，把直角三角形的两个锐角转化成一个直角；由拼把直角三角形的两个锐角拼成一个直角；还可以用两个相同直角三角形拼成一个长方形（或正方形），把直角三角形的内角和转化成求长方形的内角和再除以2。这些实际上都是数学研究中的一重要方法：把新的知识转化成我们已经学过的旧知识。（板书：转化）谁能用一句话来概括我们的结论？

生1：直角三角形的内角和是180度。（师板书）

[围绕着一个目标，通过量一量、剪一剪、拼一拼等方法来证明学生自己的假设和猜想，并且对自己的证明方法进行反思，判断众多方法中哪些是能够让人信服的，不能信服的证明方法漏洞在哪里。这样，学生获得的不仅是知识，而且是一种学习技能、学习科学探究的方法。] 师：直角三角形仅仅是三角形中的一种特殊形态，你能不能也用转化的方法来证明其它三角形的内角和是多少度。

生：能！师：每人从你准备的三角形中任选一个锐角三角形或钝角三角形，标出三个内角，再选择一种自己喜欢的方法来说三角形的内角和是多少。

学生动手操作，师巡视辅导。

师：谁能第一个来说说你是用什么方法证明三角形的内角和？

生1；我是用量的方法来证明的，我的选择的锐角三角形，三个角分别是48度、52度、80度，三个角加起来正好是180度。

师：借助量角器帮忙，完全可以，其他同学还有不同的方法吗？

生2：我是用折的办法，把钝角三角形的三个内角折向一点，三个内角正好拼成一个平角，所以钝角三角形的内角和是180度。

师：你用折的方法，将钝角三角形的内角和转化成一个平角，很有创意！跟他想得一样的同学举手。

生3：我开始也想用折的方法，可是怎么也折不好，就用剪的方法把钝角三角形的三个内角剪下来，依次拼成一个平角，证明钝角三角形的内角和就是180度。

师：你折不出来，是哪里出问题了呢？哪个也是用折的方法，来当小老师教教他。

生4：老师我能教他，折的时候一定要先折中间的这个角，而且顶点要正好对准它的底边，再折两边的两个角，不信你试试看。

师：他说得这么仔细我们就一起来试试吧。学生动手操作。

师：现在成功的人举手，那我们是不是要谢谢他告诉我们这个好方法呀？量、折、拼的方法都有了，还有其他不同的方法吗？ 生5：我的方法跟他们的不同，因为刚才我们证明了直角三角形的内角和是180度。我想能不能把其它的三角形也转化成直角三角形呢？于是，我从这个锐角三角形的一个顶点做一条高，把它分成两个直角三角形，这两个直角三角形的内角和是360度。但是，锐角三角形的内角和不包括这两个直角180度，所以去掉这两个直角180度，锐角三角形的内角和就是180度。

师：这太让我们吃惊了！你能把我们刚学到的知识马上用上，能活学活用啊，这真是了不起啊，老师都为你感到骄傲！师：这个方法也可以用来证明钝角三角形吗？

生6：可以，我可以从这个钝角的顶点向它的底边作一条高，也可以分成两个直角三角形。

师：老师是越来越佩服我们班的同学了，你们太了不起了！师：谁能用两句话来概括我们的结论？

生1；锐角三角形的内角和是180度，钝角三角形的内角和是180度。（师板书）

师：刚才我们得出直角三角形的内角和是180度，现在谁能把这两次的结论合起来说一说？

生2：三角形的内角和是180度。（师板书）

师：今天通过我们全体同学的努力，我们通过不同方法将三角形的三个内角转化成我们熟悉的直角或平角，证明了三角形内角和是180度，这种转化方法是我们学习数学的重要方法，老师希望在以后的学习中，大家也能够运用转化的方法去探索研究新的知识！

[送给学生一粒数学的种子，仅仅靠传授一些知识和技能是远远不够的，还应该重视数学思想方法的训练和培养，使学生形成数学思想、具备数学素养。] 片段三：实践运用拓展延伸

1、配玻璃

“啪-----”地一声响起，学校花架上的一块玻璃突然被飞来的球击碎了，一下子围上了许多同学，小明看着地上的碎玻璃着急地说：是我不小心打碎的，我想赶紧去配一块，可是，玻璃已经被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办？真急人！同学小聪的眼睛盯上了其中的一快玻璃，高兴地说：“我有办法了，只要拿一块玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。”同学们，你认为应该拿哪一块呢？

[学生通过猜想、验证得出三角形的内角和是180度，要让学生能把所学到是知识应用到生活中去，因此，我设计了应用情境，进行应用拓展，体会到数学的作用，提高数学应用意识。]

2、剪三角形（在实物投影仪上操作）

师：你们看，老师手上有一个大三角形，它的内角和是多少？仔细观察，我用剪刀剪了一刀，变成了两个三角形，这个三角形的的内角和是多少度？另一个三角形的内角和是多少度？将两个三角形再拼合起来这个大三角形的内角和是多少度？请你们注意看，老师将其中一个小三角形又剪成两个更小的三角形，这时这两个三角形的内角和分别是多少度？还可以继续往下剪吗？你发现了什么？

[剪三角形的设计通过分、合的辨析过程打破学生的定势思维，更深刻地认识到只要是三角形，不管它的形状、大小，所有三角形的内角和都是180度。学生对概念的掌握升华了，也渗透了变中蕴涵不变的数学思想。] 教学反思：

《三角形的内角和》是义务教育课程标准人教实验教科书四年级下册的教材。四年级的学生正处于从具体思维向抽象思维过渡的关键期的认知特点，在教学中根据理论联系实际，注重使用直观教具的演示，以多种教学方法来优化组合。力图让本节课的教学过程真正成为学生自主学习的过程。大胆猜想、小心验证、自主探索是本课的主要学习方式，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者。

一、猜想---探索新知的起点

我设计了从学生熟悉的长方形来引入课题。通过认识长方形的内角及他们的内角和，学生对内角及内角和的概念有了初步的认识，再转移到直角三角形的内角和，顺利地实现了图形之间的转换。也为学生的猜想打下了伏笔，让学生的猜想有了一定的指向和集中，学生的猜想就不会是漫无边际的瞎猜。长方形剪成两个直角三角形后，让学生大胆猜想直角三角形的内角和是多少度？学生第一直觉是直角三角形的内角和肯定比90度大，但大多少没有数，后来有学生借助三角板发现直角两个三角板的内角和都恰巧是180度，就猜想直角三角形的内角和可能是180度。还有个更聪明的学生根据长方形剪成直角三角形推测直角三角形的内角和是180度。猜想是新知识的探索起步阶段，有了大胆的猜想学生的思维被激活了，初步在头脑中架起了一座已知与未知的桥梁，学生被猜想牵引着，验证猜想是发自内心的需求，积极主动地参与到学习过程中来。

二、验证----探索新知的过程

任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确，猜想验证的过程，也是学生主动参与数学知识的探索过程。学生通过不同的渠道把猜想都集中在直角三角形的内角和可能是180度上，到底猜想对不对能呢？我没有明确的作出结论，紧接着让学生想办法去验证自己的猜想。学生找到了量、拼、折等不同的方法来验证直角三角形的内角和是180度。然后再由直角三角形这特殊三角形到锐角三角形、钝角三角形这样一般三角形的验证。在学生交流验证方法时潜移默化地给学生渗透了科学探索的方法，特殊到一般的研究方法，转化的数学思想，使学生从小受到了方法论思想的熏陶。按上面的思路设计进行执教，但在过程中我又在思考：我这样设计是不是对学生引导过多了，没有给学生一个更大胆的想象空间，长方形过渡到直角三角形让学生很快就能猜想到直角三角形的内角和可能是180度，如果没有这铺垫让学生来猜想三角形的内角和是多少度，那学生的想象空间会更大，猜出的结果会更多。是半开放还是全开放？怎样的开放才有利于学生的猜想？在学生进行验证的过程中我比较注重了学生的体验活动，学生在操作方面花去了大量的时间，给学生思考、感悟的时间太少。数学实践活动的目的不是为了实践而实践，更不是为了场面的热热闹闹，更关键的是要让学生通过实践活动有所体验，有所感悟。在数学实践活动中我们老师不但要注意学生解决了哪些问题，得到了什么结果，还必须关注学生在其中的体验和感悟、发展和提高。

第三篇：三角形内角和教学案例

《三角形内角和》教学案例

新疆兵团第四师63团中学马莉红

《三角形内角和》的教学内容，以前曾是选学内容，有时是必学内容，无论是选学必学，我应用新的教学理念和已有的经验，使这个内容的教学有新意，效果有突破。

环节一：

学生独立说说每个角的度数，再分别算一算每个三角板中三个内角的和是多少度。师：通过计算你们发现了什么？

生：每个三角形的三个内角的度数加起来都等于180° 小组合作、交流。

A小组：我们都是用量角度的方法。

生1：我画的是一个锐角三角形，量一量，知道∠1=80°∠2=60°∠3°=40°； 80°+60°+40°=180°

生2：我画的是一个钝角三角形，可能是钝角比锐角大，我把三个角的度数合在一起，共是182°。

生3：我画的锐角三角形，我量的是175°…… 师：通过以上同学的比较，你们发现了什么？

（生：三角形的内角和不相等，钝角的内角和大于锐角三角形的内角和）B小组：我们组用的是别的方法，知道三角形的内角和

生1：长方形的内角和是360°，我把长方形对折，然后剪开，我有两个三角形，它们的内角和是360°÷2=180°

生2：我能过正方形来计算的，把正方形分成两个大小相等的三角形，它们的内角和都是90°+45°+45°=180°

生3：我学过四边形的内角和是360°，我随意剪了一个四边形，连一条对角线，把四边形也是平均分成2份，每个三角形的内角和就是360°÷2=180°

生4：不对呀，你那两个三角形一个大，一个小，怎么可能平分呢？我认为不合理。师：生4提得很好！两个三角形大小的确不一样，那我们就来验证……

C小组：我们是把三角形撕成三块来拼一拼，三个角拼合在一起，刚好成一条直线，即是一个平角180°

D小组：生1：我们小组什么三角形也没有剪出来，我们就简单算出来。生2：我们设想一个等边三角形，每个角都是60°，3×60°=180°

师：通过各小组不同回答，你认为三角形的和到底是接近180°还是180°呢？ 生：根据以上的种种方法，可得出不论是什么三角形，三角形的内角和都是180° 反思： 以上环节我从学生的生活实际出发设计问题情境，使学生自发提出所要探究的问题，用自己的思维方式大胆地提出猜想，并对自己的猜想设法进行验证，获得知识结论，可以看出学生的思维是非常活跃的，不管有些方法显得有些笨拙，然而学生思考了，体验了探索问题的过程，这就是新课改中所说的：问题是数学的心脏，探索浓度的过程，正是学生思维的飞跃，个性的展示，让学生玩使学生在自主的活动中和愉悦的玩中探索一系列的在整节课中，我没有更多地讲知识，告诉方法，而是组织了几次活动，每次活动后学生汇报、讨论、争辩、质疑，学生自己不断发现新问题，又自已去解决问题，学生的学习是一种主动的积极的，愉悦的活动。如果学习的任务由别人来派给学生，学生无形中就是被动的，因此让学生在已有的知识结构中自然而然地产生知识的冲突，让他们感悟到自己确实有一种学习某些知识的需要。在上面的这个案例中，学生通过对已是三角形内角和是180°而自画的三角形内角和不是180°，就发现自己会很多很多东西。在老师的肯定和学生的赞许中，获得了一种成就感和满足感，同时也发现科学家有很多知识自己还不能去解决，于是就有了要去解决它的必然需求，这就是学生思路注放了更活跃的因子，学生的思维就会更开阔的，老师巧妙地把以学生为主体地理念淋漓尽致地体现了出来。

因此，在课堂教学中，创造条件让学生主体性得到发展，培养有扎实的数学基础和较强的适应能力，又有独立的人格和创造精神的开拓型人才，让全体学生自始至终主动积极地参与到学习的全过程中。

第四篇：三角形内角和教学反思

三角形内角和是小学第二学段四年级下册中的“图形与几何”知识内容。下面是小编收集整理的三角形内角和教学反思，欢迎阅读参考！三角形内角和教学反思1

三角形的内角和一课，知识与技能目标并不难，但我认为本节课更重要的，是通过自主探究与合作交流，使学生经历知识的形成过程，领悟转化思想在解决问题中的应用，以及在探索过程中，培养学生实事求是、敢于质疑的科学态度，同时，在不同方法的交流中，开拓思维、提升能力。基于以上里面，本节课，我也准备引导学生采用自主探究、动手实践、猜想验证、合作交流的学习方法，并在教学过程中谈话激疑，引导探究；组织讨论，适时启发帮助。使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。

由于是借班上课，学生对于三角形了解的内容还不够多，所以我才用了直接导入的形式来进入新课，让学生自己探讨什么是三角形的内角，三角形有几个内角，三角形的内角和又是多少呢？来揭示内角和内角和的概念，学生明确了内角与内角和的概念，然后让学生大胆的猜测，三角形的内角和是多少，有的同学猜测是100度、90度、200度，但猜测不等于结论，在这里我追问大家猜测的依据是什么？同学们并没有说出来，于是我引导大家怎样才能知道他们的内角和是多少呢，同学们想到了测量每个内角是多少，然后再求和。我又追问：怎样才能知道每个内角是多少呢？于是同学们想到了量一量，这时让同学们动手进行测量记录数据，但由于学生动手操作前教师没有对操作步骤进行要求，导致同学们在测量时分不清测量的是哪一个角，我及时引导大家把每个内角都标上序号，在进行测量，分别把他们测量的数据填写的报告单当中，因为这样导致了同学们测量的速度较慢，最终由于时间关系钝角三角形的内角和学生操作完成，在展示成果时没有进行展示，同学们只得到了钝锐角、直角三角形的内角和是接近180度的。如果我能再给学生一点点时间，学生就可以完成了，以后教学中还是应该多多放手，给学生留有先足的动手空间和时间。

我认为数学课不仅是解决数学问题,更重要的是思维方式的点拔,使数学思想的种子播种在学生的头脑中。由于在量一量、算一算的环节中，学生初验证了三角形的内角和接近180度的，于是引导学生由180度想到平角，让学生探讨交流：怎样才能把一个三角形的三个内角转化平角。撕拼这一环节过程主要向学生展示渗透转化的数学思想的教学目标。四年级学生在以往的数学学习过程中都积累了不少转化的体验,但在这种体验基本上处于无意识状态,只有合理呈现学习素材,才能使学生对转换策略形成清晰的认识。操作之初，一部分学生没有明确操作目的，把三个不同的三角形的角拼在了一起，我在巡视的过程中发现了这一现象后，让学生再次谈操作要求，明确操作目标，之后引导学生如何把三个角从三角形分离出来，从而部分学生想到了撕拼法，一部分学生想到了折拼法，于是我请撕拼法的你同学上台展示后，再让用折拼法的同学展示他们的方法，并给予肯定和评价，至此教学目标基本完成，学生明确知道了：三角形的内角和为180度。为了让学生更深刻的理解这一结论，我设计了一变二，和二变一的图形展示，使学生明确了所有三角形的内角和都是180度，与形状大小无关，如果时间充裕的话我想让学生探一下，增加和减少的度数源于哪里。

数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，已达到练习的有效性。对此，我设计了有层次的练习，但由于时间只有了30分钟，这一部分没有来得急提供给学生，可以说是这节课的遗憾之一。

总之,本节课力图学生通过自主探究、合作交流,让学生充分经历知识的形成过程，让学生学会数学、会学数学、爱学数学。在教学过程中，随时会生成一些新的教育资源，课堂的生成大于课前的预设，如何有效的利用生成、有效的进行评价，是我该思考的问题，也是我今后课堂的努力方向。

《三角形的内角和》是青岛版数学四年级下册第四单元的一节课，是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

一、创设情境，营造探究氛围。

怎样提供一个良好的探究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？这节课在复习旧知“三角形的特征”后，我引出了研究问题“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”。而画一个有两个内角是直角的三角形却无法画出这一问题的出现，使学生萌生了想了解其中奥秘的想法，激发了学生探究新知的欲望。由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，新知的探究就从这里入手。我先让学生分别算出每块三角尺三个内角的和都是180°，由此引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？

二、小组合作，自主探究。

“是否任何三角形的内角和都是180°呢？”，我趁势引导学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，有的小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差）；有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。

三、练习设计，由易到难。

探究新知是为了应用，这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角或一个内角的度数，求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练习是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、六边形的内角和，使学生的思维得到拓展。这些练习顾及到了智力水平不同的学生，形式上具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。

这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。

第五篇：三角形内角和教学反思

《三角形的内角和》在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。让学生猜测-质疑-验证得出“三角形的内角和等于180°”，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。

爱因斯坦说过：“问题的提出往往比解答问题更重要”，上课开始，我通过观察长方形的内角和连接对角线把它分成两个直角三角形让学生猜测三角形的内角和是180°，然后质疑：那是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？这个问题一抛出去马上激发学生的学习

热情。接着就让学生来验证三角形的内角和。验证过程分两部分来进行，先通过量一量、算一算的方法让学生验证各类三角形的内角和，一是加深对三角形内角和的理解就是三个内角的度数之和，二是让学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流，没有以小组的形式展示，给学生交流的空间太小没有达到小组合作的真正目的。再让学生通过拼一拼、折一折的方法来发现各类三角形的三

个内角都可以拼成一个平角，从而得出三角形的内角和的确是180°的结论。汇报展示这个环节只是口头叙述的形式描述验证的结果，若先还原原图，再展示验证过程与结果效果更佳。

探究新知是为了应用，这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。第一层练习是已知三角形两个内角度数，求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练习是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层是解决多种类型三角形的内角问题，有等边三角形、等腰三角形、直角三角形，根据自身特点来解决问题。

本节课我采用逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。