2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 教学设计 教案

第一篇：2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

教学目标

1、知道匀速直线运动图象。

2、知道匀变速直线运动的图象,概念和特点。

3、掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会进行计算。

2.教学重点/难点

教学重点

1、匀变速直线运动的图象,概念和特点。

2、匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并进行计算。教学难点

会用图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。

3.教学用具

多媒体

4.标签

教学过程 导入新课：

上节课,同学们通过实验研究了速度与时间的关系,小车运动的υ－t图象。设问：小车运动的υ－t图象是怎样的图线？（让学生画一下）学生坐标轴画反的要更正，并强调调，纵坐标取速度，横坐标取时间。υ－t图象是一条直线，速度和时间的这种关系称为线性关系。设问：在小车运动的υ－t图象上的一个点P（t1,v1）表示什么？ 学生画出小车运动的υ－t图象，并能表达出小车运动的υ－t图象是一条倾斜的直线。

学生回答：t1时刻,小车的速度为v1。学生回答不准确，教师补充、修正。

预习检查 情境导入 精讲点拨：

1、匀速直线运动图像 向学生展示一个υ－t图象：

提问：这个υ－t图象有什么特点？它表示物体运动的速度有什么特点？物体运动的加速度又有什么特点？

在各小组陈述的基础上教师请一位同学总结。

2、匀变速直线运动图像

提问：在上节的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？它表示小车在做什么样的运动？

从图可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离表示时间间隔∆t= t2—t1，t1时刻的速度为v1, t2 时刻的速度为v2,则v2—v1= ∆v，∆v即为间间隔∆t内的速度的变化量。

提问：∆v与∆t是什么关系？

知识总结：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

提问：匀变速直线运动的v-t图线的斜率表示什么？匀变速直线运动的v-t图线与纵坐标的交点表示什么？

展示以下两个v-t图象，请同学们观察，并比较这两个v-t图象。

知识总结：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。分小组讨论

每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。

学生回答：是一条平行于时间轴的直线。表示物体的速度不随时间变化，即物体作匀速直线运动。作匀速直线运动的物体，∆v = 0，度为零。

= 0，所以加速分小组讨论

每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。

由于v-t图象是一条直线，无论∆t选在什么区间，对应的速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比

都是一样的，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。所以v-t图象是一条倾斜的直线的运动，是加速度不变的运动。

学生回答：v-t图线的斜率在数值上等于速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。

v-t图线与纵坐标的交点表示t = 0 时刻的速度，即初速度v0。学生回答：甲乙两个v-t图象表示的运动都是匀变速直线运动，但甲图的速度随时间均匀增加，乙图的速度随着时间均匀减小。

让学生通过自身的观察，发现匀加速直线运动与匀减速直线运动的不同之处，能帮助学生正确理解匀变速直线运动。

3、匀变速直线速度与时间的关系式

提问：除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外，是否还可以用公式表达物体运动的速度与时间的关系？

教师引导，取t=0时为初状态，速度为初速度V0，取t时刻为末状态，速度为末速度V,从初态到末态，时间的变化量为∆t，则∆t = t—0，速度的变化量为∆V,则∆V = V—V0

提问：能否直接从图线结合数学知识得到速度与时间的关系式? 知识总结：匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是V= V0 + a t 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V= V0 + a t可以这样理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度V0，就得到t时刻物体的速度V。

4、例题

例题

1、汽车以40 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？加速后经过多长汽车的速度达到80 km/h？ 例题

2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来, 汽车刹车匀减速运动加速度至少多大？ 分析：我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过程。在这个过程中，汽车做匀减速运动，加速度的大小是6 m/s2。由于是减速运动，加速度的方向与速度方向相反，如果设汽车运动的方向为正，则汽车的加速度方向为负，我们把它记为a = 一6 m/s2。这个过程的t时刻末速度V是0，初速度就是我们所求的最高允许速度，记为V0，它是这题所求的“最高速度”。过程的持续时间为t=2s 学生回答：因为加速度

a = ,所以∆V =a ∆t V—V0= a ∆t V—V0= a t V= V0 + a t

学生回答：因为匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线,所以v与t是线性关系,或者说v是t的一次函数,应符合y = k x + b 的形式。其中是图线的斜率，在数值上等于匀变速直线运动的加速度a，b是纵轴上的截距，在数值上等于匀变速直线运动的初速度V0,所以V= V0 + a t 同学们思考3-5分钟，让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正，补充。让同学计算。

展示某同学的解题，让其他同学点评。解：初速度V0= 40 km/h = 11 m/s，加速度a = 0.6 m/s2，时间t＝10 s。

10s后的速度为V= V0 + a t = 11 m/s + 0.6 m/s2×10s = 17 m/s = 62 km/h 由V= V0 + a t得

同学们思考3-5分钟，让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正，补充。让同学计算。

展示某同学的解题，让其他同学点评。

解：根据V= V0 + a t，有 V0 = V — a t = 0 —（—6m/s2）×2s = 43 km/h 汽车的速度不能超过43 km/h 根据V= V0 + a t，有

汽车刹车匀减速运动加速度至少9m/s2 注意同一方向上的矢量运算，要先规定正方向，然后确定各物理量的正负（凡与规定正方向的方向相同为正，凡与规定正方向的方向相反为负。）然后代入V-t的关系式运算。

课堂小结

一、利用V-t图象得出匀速直线运动和匀变速直线运动的特点。

二、并进一步利用V-t图推导出匀变速直线运动的速度和时间的关系式。

第二篇：匀变速直线运动速度与时间关系教学设计

匀变速直线运动速度与时间关系教学设计

一、教学任务分析

匀速直线运动速度与时间的关系是研究物体运动情况最重要的规律之一，也是考试重点考查的内容之一。课标对这部分的要求是：理解并会利用这条公式解决日常生活中的运动问题。

在学习的过程中，体会推导匀速直线运动的速度与时间关系的那种心态了，速度与时间关系式是运动学中最基本的关系式，所以这方面的知识必须让学生理解，领悟，并学会把它运用到日常生活中。

现行的高中教材，知识点比较简单，同学们应该彻底理解关系式，并了解各种类型题目的解题思路，最重要的就是要联系实际来解题，因此在教学中，教师应该注重教会学生联系实际，尊重事实。

匀速直线运动速度与时间关系是高中运动学学习的基础，在以后会有更多的运用，是高中的教学基础内容也是重点内容，它是为以后学习位移公式、速度与位移关系以及其它运动学推导公式做好铺垫的，因此，这个内容也是教学的重点内容。

二、学生学情分析

高一学生，处于叛逆心理的后期，抽象思维慢慢的形成并加强，在这个学习过程中，他们会觉得很有新鲜感，自然的对学习就会有更多的兴趣，处于高中的学生，思维敏捷，求知欲高，他们会更加深切的明白，弄清楚各个知识关系对学习是至关重要的内，因此也会努力的来学习这一部分内容。我们需要更深的给他们讲关于这个知识的内在原因，启发他们的思维，纠正他们对学习内容的一些潜在错误观点，以便让他们更好地掌握学习内容。

三、教学目标 知识与技能

1．知道匀速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义．

2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点．

3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算．

过程与方法

1．培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力．

2．引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念．

3．引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．

情感态度与价值观

1．培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．

2．培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识．

四、教学重点、难点

教学重点

1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义

2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用．

教学难点

1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用．

2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算．

五、教 学 方 法 ：讲授法

六、教学过程

1、复习导入，引出课题

1)引入学生复习旧知识，让他们重温匀速直线运动的知识，以及它在v-t图像中的表示。

2)让同学们明白匀速直线运动的两种类型，即：匀加速直线运动，匀减速直线运动，以及他们v-t图像的不同之处。

3)引入今天要学习的内容，点名课题：既然匀速直线运动的速度随时间是均匀变化的，那么，速度随时间的变化关系是怎么样的呢？今天我们就来学习速度时间的关系式。

2、激发学生思维，深入讲解知识。1)由a推导出速度与时间的关系式：vtv0at

，由vvt-v0，推导可得vtv0at t2)由于关系式中加速度a与速度v都是矢量，所以具有矢量性，只能直接应用于直线运动。

3)因为具有矢量性，因此计算中都要先规定正方向，这样才能清楚物体在不同时刻的运动状态。一般以初速度V0方向为正方向

i.在匀加速直线运动中，加速度与初速度同向，计算中，a取正值

ii.在匀减速直线运动中，加速度与初速度反向，计算中，a取负值

4）再学习这公式的两种特殊情形

i.ii.当a=0时，vtv0，物体做匀速直线运动。当v0=0时，物体是做初速度为0的匀变速直线运动

3、知识的理解与运用

1)总结今天学习的内容

2)为了加深同学们对知识的理解，下面我们一起来做一道练习题。

一辆车以初速度v0=60m/s，做刹车运动，在这个过程中可视为匀减速直线运动，加速度等于-6m/s2，问12秒后物体的速度是多少？

3）讲解解题过程，让学生注意联系实际

4、布置作业。

第三篇：匀变速直线运动的速度与时间关系教案

2、匀变速直线运动的速度与时间的关系

一、知识与技能

1、知道匀变速直线运动的v－t图象特点，理解图象的物理意义．

2、掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v－t图象的特点．

3、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。会根据图象分析解决问题。

4、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算．

二、过程与方法

1、培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。

2、引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念．

3、引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．

三、情感、态度与价值观

1、培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．

2、培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识． ★教学重点

1、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。

2、掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。★教学难点

1、匀变速直线运动v－t图象的理解及应用．

2、匀变速直线运动的速度－时间公式的理解及计算。★教学方法

1、复习设问，导入目标——寻找规律，得出概念——讨论交流，明确分类。

2、创新思路，公式推导——理解公式，应用计算——明确符号，理解意义。★教学用具：多媒体，三角板 ★教学过程

一、引入新课

教师活动：通过复习v－t图象引导学生回忆图象的物理意义。

利用多媒体展示匀速运动的v－t图象，引导学生思考：在v－t图象中能看出那些信息呢？启发引导学生讨论t图象的特点。

学生活动：学生观看老师的演示，在教师的指导下进行讨论。点评：复习v－t图象为下一步讨论图象特点做好知识准备，有利于学生迅速进入状态。

二、进行新课

1、匀变速直线运动

教师活动：（1）导入上节小车在重物牵引下的运动图象，引导学生思考图象特点，激发学生的求知欲。

（2）利用多媒体展示小车v－t图象，组织学生讨论图象的特点：图象形状、速度、加速度等。

学生活动：学生观看，在教师指导下讨论图象特点。教师活动：（1）引导学生继续思考，培养学生的探究意识。

（2）组织学生总结图象特点，引导学生继续思考加速度与直线的倾斜程度的关系。

学生活动：学生总结汇报，思考问题．

教师活动：教师引导学生概括小车运动的特点，明确运动的性质。学生活动：学生在教师指导下得到匀变速直线运动的概念。

点评：利用图象的方法引入匀速和匀变速直线运动，学生在对规律的把握上感觉比较直观，有利于学生迅速抓住运动特点，理解概念，培养学生空间想象能力。

教师活动：利用多媒体展示变化了的图象（如图所示），组织学生讨论：匀变速直线运动可分为哪两种类型？“均匀变化”的含义是什么？启发学生思考后得到结论．

学生活动：学生观看图象，讨论图象的区别及共同点，得到匀变速直线运动的两种类型。教师活动：出示课堂练习（如图所示），引导学生思考和讨论：速度、加速度如何变化？是匀加速运动吗？

学生活动：完成课堂练习。点评：让学生知道图象是研究物理问题的一种重要方法，优点是直观形象，通过图象变化，帮助学生进一步理解概念，培养学生思考的周密性；在应用中加深对图象及概念的理解。

2、速度与时间的关系式

教师活动：教师引导学生思考：除了图象外，还可以用什么方法表达物理规律？启发引导学生用数学公式来表达。指导学生推导公式。

学生活动：思考教师的问题，学习用物理语言表述过程，根据有关知识进行公式推导。教师活动：引导学生从物理角度理解公式，进一步思考：式中各符号是矢量还是标量？直线运动中正负各表示什么意思？

学生活动：学生思考教师提出的问题，理解直线运动中矢量性的表示。

教师活动：通过例题1和例题2，加深对公式的理解，培养学生应用知识解决问题的能力。

教师引导学生读题和审题，理解题意，画出运动草图，挖掘隐含条件，正确应用公式及公式变形解题。

学生活动：学生读题，正确理解题意，画出运动草图，找出有关物理量，正确应用公式解题。

点评：通过推导公式，培养学生用物理语言表达过程的能力和应用数学工具的能力；通过具体题目，培养学生读题、审题、画草图分析运动学问题的能力。直线运动中，物理量的矢量性通过正负号来表示，要指导学生在矢量运算中的符号如何确定。

三、课堂总结、点评

本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式vv0at的掌握。对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：

1、任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等。

2、对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但a不能说与v成正比，与t成反比，a决定于v和t的比值。

3、a能混淆。

4、公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向。

四、实例探究 vvvvv0而不是a，a即vv0at，要明确各状态的速度，不tttt☆关于匀变速直线运动的理解

［例1］ 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离 开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（）

A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍 C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s 解析：根据加速度的定义式：a

2vvv0，vat，这一秒末的速度比前一tt秒初的速度变化了：vat5t，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2s，所以v10 m/s，故A、B选项错误，D选项正确。又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1s，因此选项C也正确。故本题答案为CD。

答案CD ☆关于速度与加速度的方向问题

［例2］一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s的速度反弹回来。若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为（）

A.10m/s B.–10m/s C.50 m/s D.–50m/s

思维入门指导： 推理能力和分析综合能力是高考要求的五种能力中的两种能力。近年高考对考生能力考查有逐渐加重的趋势，本题的考查即为推理能力的考查，考查了基本知识的应用问题。

解析：由于取碰撞前的初速度为正方向，则初速度v0=5m/s，末速度为v =-5m/s，因此物体在与墙壁作用过程中，其加速度为：a2

vvv05550m/s2，D正确。tt0.2加速度的负值不代表加速度的大小，只表示加速度的方向．说明加速度的方向与规定的正方向相反。加速度的负值也不能说明物体在做减速运动，如果此时物体的速度也为负值，则物体做的为加速运动。

☆关于基本公式vv0at的应用 ［例3］一质点从静止开始以1m/s的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？

分析：质点的运动过程包括加速一匀速一减速三个阶段，如图。

在解决直线运动的题目时要善于把运动过程用图描绘出来，图示有助于我们思考，使整个运动一目了然，可以起到事半功倍的作用。同学们要养成这个习惯。

图示中AB为加速，BC为匀速，CD为减速，匀速运动的速度既为AB段的末速度，也为CD段的初速度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了。

解析：由题意画出图示，由运动学公式知：

vBv0at＝5m/s，vCvB＝5m/s 由vv0at应用于CD段（vD0）得：a负号表示a与v0方向相反。

vDvC052.5m/s2

t2

第四篇：教案--匀变速直线运动的速度与时间的关系

第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系

一、教学目标：

知识与技能：

1、理解匀变速直线运动的含义；

2、识别匀变速直线运动的v-t图像；

3、能根据加速度的定义推导匀变速直线运动的速度公式，理解公式中各物理量的含义；

4、掌握匀变速直线运动的公式，能运用公式进行有关计算；

过程与方法：

1、通过v-t图像，学会识别、分析图像和运用物理语言表达过程；

2、体会研究图像，得出匀变速直线运动的概念的过程；

3、学习用数学公示表达物理规律，并知道个符号的含义；

情感态度与价值观：

1、通过速度公式的推导过程培养用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新的欲望；

2、通过v-t 图象的理解及应用，培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学意识。

二、教学重点：1.理解v-t图像的物理意义；

2.公式v =v0 + at的推导及应用；

三、教学难点：1.匀变速直线运动v—t 图象的理解及应用；

2.匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算；

四、教学过程：

（一）新课导入：

师：上节课我们通过实验探究的方式描绘除了小车的v-t图像，那么，它表示小车做什么样的运动呢?小车的速度随时间怎样变化?我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢？带这些问题让我们来进行今天的学习。

（二）新课

一、匀变速直线运动 师：（板画）

师：首先我们考虑左图。这个v-t图像有什么特点？ 生：是一条平行于时间轴的直线。

师：它表示的速度有什么特点？

生：速度大小是10m/s，方向与正方向相同，描述的是匀速直线运动。师：匀速直线运动是表示速度恒定的运动，那它的加速度是多少？ 生（众）：零。

师：好，大家观察右图。它与左图有什么相似和不同的地方？

生：速度大小也是10m/s，是反向运动，速度值不变，因此也是匀速直线运动。师：你能断定这两个图象中所表示的运动方向相反吗？

生：是的，它们肯定相反，因为一个是正值，与规定的正方向相同，一个是负值，与规定的正方向相反。师：它们是在同一个坐标系中吗？两个坐标系中规定的正方向一定是相同的吗？ 生：正方向不一定相同，所以不能断定它们的方向一定相反。师：是的，在两个不同的坐标系中不能确定它们的方向关系。

师：（板画）

师：这是我们上节课实验测得的小车速度-时间图像。同学们思考一下，小车的速度随时间怎样变化？小车做的是什么样的运动？

下面我们来对这幅v-t图像进行分析。（板画）

我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的．所以无论Δ t(选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间t变化量△t之比Δ x / Δ t 是一样的，即这是一种加速度不随时间(时间间隔)改变的直线运动。

师：质点沿着一条直线运动，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．它的速度一时间图象是一条倾斜的直线。（板书）在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增大，这个运动就是匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动。（板书）

师：好下面我们再来看几幅图，看看它们做的是什么运动？【板书】

师：要注意对于图象的完整表达。

生：图一是初速度为v0的匀加速直线运动，速度与加速度方向均为正。

生：图二是初速度为v0的匀减速直线运动．速度方向为正，加速度方向与规定的正方向相反，是负的。

生：图三是初速度为零的匀加速直线运动，但速度方向与规定的速度方向相反，加速度方向为正。生：图四是初速度为v0的匀减速直线运动，速度为零后又做反向(负向)匀加速运动。

生：图五是初速度为v0的负向匀减速直线运动，速度为零后又做反向(正向)匀加速运动。

（教师及时总结和补充学生回答中出现的问题。）师：下面，我们来系统总结一下能从v-t图象中得出哪些信息? 生：质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻，比较速度的变化快慢，加速度的大小和方向。师：（板书）

师：好。现在同学们对于v-t图象已经有了一个比较深刻的认识

师：所谓数理不分家。数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，是为了方便进行定量计算，我们有必要找出物体速度与时间的定量关系。那么做匀变速直线运动的定量描述是怎样的呢？

二、速度与时间的关系式

师：（板书）

1、规定开始时刻为计时起点（即0时刻），则从开始时刻到时刻t，时间的变化量为： △t = t – 0 = t

2、初速度v0

：计时起点（t ＝0）的速度

末速度v：时刻t 的速度

速度的变化量为： △v = v – v0

3、速度与时间关系：

a=vx=vv0t0=v-v0t

得到：v = v0+at 即为速度与时间的关系式。（板书）强调这是本节课的重点以及应该注 意的问题。①公式中各符号的物理意义

②v、a、v0都是矢量，应用时要统一正方向，给各矢量带上正负号

生：公式中有三个矢量，除时间t外，都是矢量．

师：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的正方向相反时，矢量取负值．一般我们都取物体的运动方向或是初速度的方向为正．

③运用该公式解题时，要注意研究过程，各物理量是相对于同一过程的

师：（板书）

式的理解．

师：我给大家在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上来进一步加深对公生：at是0～t时间内的速度变化量△v，加上基础速度值——初速度vo，就是t时刻的速度v，即v＝vo+at． 师：类似的，请大家自己画出一个初速度为v0的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：在零时刻的速度询的基础上，减去速度的减少量at，就可得到t时刻的速度v。下面我们来就两道例题巩固一下：

例1.汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以0.6m/s2的加速度加速10s后速度能达到多少？

教师引导学生读题和审题，理解题意，明确已知量、待求量，挖掘隐含条件，确定研究对象和研究过程，画出运动草图正确应用公式及公式变形解题。取汽车初速度的方向为正方向 已知v0 =40km/h =11m/s a =0.6m/s，t =10s 求：v 解：根据v = v0+at

可得10s时速度为：

v=11m/s+0.6m/s2×10s

=17m/s

=61km/h 例题2汽车以36km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s后的速度减为多少？

教师指导学生用速度公式建立方程解题，代入数据，计算结果。教师巡视查看学生自己做的情况，投影出示典型的样例并加以点评。有的同学把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=16m/s

v20=22 m/s 师：这种做对吗？

生：汽车在刹车，使减速运动，所以加速度应代负值，即a=﹣0.6 m/s2。

有的同学把a=﹣0.6m/s代入公式v=vo+at，求出v10=4m/s

v20=﹣2 m/s 师：这样做对吗？ 生：对，我也是这样做的

师：v20= —2 m/s中负号表示什么？ 生：负号表示运动方向与正方向相反。

师：请同学们联系实际想一想，汽车刹车后会再朝反方向运动吗？ 生：哦，汽车刹车后经过一段时间就会停下来。师：那这道题到底该怎么做呢？ 生：先计算出汽车经多长时间停下来。

教师出示规范解题的样例。

解：设初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=﹣0.6m/s2，时间t=10s，由速度公式v=vo+at，可知刹车至停止所需时间t=v﹣v0/a=0﹣10/﹣0.6=16.7s。

故刹车10s后的速度v10=v0+at=10m/s﹣0.6×10m/s=4m/s 刹车20s时汽车早已停止运动，故v20=0 师：通过这道题，我们大家知道了汽车遇到紧急情况时，虽然踩了刹车，但汽车不会马上停下来，还会向前滑行一段距离。因此，汽车在运行时，要被限定最大速度，超过这一速度，就可能发生交通事故。请同学们结合实际想一想：当发生交通事故时，交警是如何判断司机是否超速行驶的？

生：汽车刹车时会留下痕迹，交警可以通过测量痕迹的长度，计算出司机刹车时的速度。以此来判断司机是否超速行驶。师：好极了。22规律方法总结：

1.速度公式vt=v0+at的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析.2.分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹.这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系.3.如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律.如果全过程不是匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在该小段应用匀变速速度公式求解.三．小结

本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝vo+at的掌握．对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：

1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等．

2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v＝at得到．

3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v 和△t 的比值．

4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆．

5．公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向．

数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律．利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量．例如，利用匀变速直线运动的速度公式或v-t图象，可以求出速度，时间或加速度等．

用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围，只能在一定条件下合理外推，不能任意外推．例如，讨论加速度d＝2 m／s2的小车运动时，若将时间t推至2 h，即7 200s，这从数学上看没有问题，但是从物理上看，则会得出荒唐的结果，即小车速度达到了14 400m／s，这显然是不合情理的．

五、作业：教材第39页“问题与练习”

六、板书设计

第五篇：教案(匀变速直线运动的速度与时间的关系)

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匀变速直线运动的速度与时间的关系

教学重点

1.匀变速直线运动的定义.2.匀变速直线运动的速度公式的推导.教学难点

灵活运用速度公式解决实际问题.课时安排

2课时 三维目标

知识与技能

1.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v-t图象的特点，会根据图象分析解决问题；

2.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算.过程与方法

1.通过探究速度公式，经历由特殊到一般的推理过程，体会科学研究方法；

2.通过寻找规律得出匀变速直线运动的概念，并用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义.情感态度与价值观

1.通过速度公式的推导过程培养用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新的欲望.2.通过v-t图象的理解及应用，培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学意识.教学过程

导入新课

故事导入

2007年2月，在泰安市青年路上，一位女士推着一辆电动车在斑马线上，正准备穿过马路.突然，一辆小轿车自西向东冲了过来，站在斑马线上的女士还没来得及反应就被撞飞了出去.由于小轿车以超过了每小时60千米的速度行驶，推车的女士一下子被撞飞了两米多高，然后重重地摔在了肇事车辆的挡风玻璃上，接着又掉在了路中心，当场不省人事.可见，速度过大会带来严重危害.但若司机紧急刹车的话，就有可能避免这场灾难.若司机刹车之后，小轿车会做什么样的运动？需要用多长时间刹车才能避免灾难.图2-2-1

情景导入

播放影片资料（跳伞表演）.当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，直到落到地面.运动员在打开伞前做什么样的运动？在打开降落伞之后又做了什么样的运动呢？（假设空气阻力恒定）运动员的速度发生了怎样的变化？打开降落伞的时间是运动员任意选取的吗？

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图2-2-2

复习导入

复习旧知：1.速度—时间图象的意义：描述速度随时间的变化关系，即质点在不同时刻的速度.描点作图法

2.速度—时间图象的绘制：

计算机绘制vt图象(如Excel)

课件展示：

图2-2-3

图2-2-4

以上两图为两个质点运动过程中的v-t图象.图2-2-3表示质点在任意时刻速度均不变化，它描述的是匀速直线运动.图2-2-4是一条倾斜的直线，与上节实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图象相同.它表示质点在做什么样的运动？ 推进新课

一、匀变速直线运动

在现实生活中，不同物体的运动快慢程度往往不同.就是同一物体的运动，在不同的过程中，运动情况也不一定相同.比如：火车出站时速度由零逐渐增大，速度达到一定值后匀速运动，进站时速度逐渐减小至零.整个过程中，运动情况不同.教师设疑：火车在不同阶段速度如何变化？加速度发生变化吗？

交流讨论：火车出站时速度增加，其v-t图象如同上节小车在重物牵引下运动的v-t图象；

在平直轨道上行驶时速度不变，v-t图象是平行于t轴的直线；

进站时速度逐渐减小，三个阶段v-t图象分别如图2-2-5甲、乙、丙所示：

图2-2-5

1.在以上三个v-t图象中，取相同时间Δt看速度的变化量Δv如何变化.发现图甲Δv＞0，且数值相同，图乙Δv=0，图丙Δv＜0且数值也相同.2.取相同时间间隔Δt′＜Δt，观察Δv的变化，结论与上述相同.3.取相同时间间隔Δt″＜Δt′，观察Δv的变化，仍得到上述结论.中鸿智业信息技术有限公司

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vt

结论：在任意相等的时间内：图甲、图丙Δv不变.由a=知：加速度不变

图乙Δv=0，说明做匀速直线运动.归纳：如果一个运动物体的v-t图象是直线，则无论Δt取何值，对应的速度变化量Δv与Δt的比值vt都是相同的，由加速度的定义a=

vt可知，该物体做加速度恒定的运动.课件展示：1.匀变速直线运动的定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.特点：（1）相等时间Δv相等，速度均匀变化；

（2）vt=a恒定，保持不变；

（3）v-t图象是一条倾斜直线.3.分类匀加速直线运动匀减速直线运动:a与v0同向,v越来越大.:a与v0反向,v越来越小.课堂训练

如图2-2-6所示为四个物体在一条直线上运动的v-t图象，由图象可以看出，做匀加速直线运动的是（）

图2-2-6

解析：v-t图象的斜率就是物体的加速度，A中图象平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动.B图象斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直线运动.C图象斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动.D图象的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速运动.答案：C

二、速度与时间的关系式

解决物理问题的常用方法有两种，即图象法和数学分析法.我们可以通过对图象的分析判定物体是否做匀变速运动，做匀变速直线运动的定量描述是怎样的呢？

（设计方案一）：利用例题用数学归纳法得出v-t关系.例1火车原以10.0 m/s的速度匀速行驶，后来开始做匀加速直线运动，加速度是0.2 m/s2，从火车加速起第1 s末、第2 s末、第3 s末„„第t秒末的速度分别是多少？

解析：火车匀加速运动时，速度是均匀增大的.加速度是0.2 m/s2，说明火车每1 s速度增大0.2 m/s.v1=10.0 m/s+0.2 m/s=10.2 m/s

v2=10.2 m/s+0.2 m/s=10.4 m/s=10.0 m/s+0.2 m/s+0.2 m/s

v3=10.4 m/s+0.2 m/s=10.6 m/s=10.0 m/s+0.2 m/s+0.2 m/s+0.2 m/s.由以上可类推：第t秒末的速度应等于初速度加上t秒内速度的增加，即为：vt=v0+at.（设计方案二）利用加速度的定义式推导

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a=vx=vv0t0=v-v0t

解出v=v0+at

答案：v=v0+at

这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式.点评：通过两个方案推导出速度时间关系，领悟多种途径可解决同一问题，培养学生的发散思维、创新思维，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力.要点扫描

1.速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时时的瞬时速度，vt是经过时间t后的瞬时速度.2.速度公式中v0、vt、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后（常以v0的方向为正方向），都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算出的结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明.若经计算后vt＞0，说明末速度与初速度同向；若a＜0，表示加速度与v0反向.3.若初速度v0=0，则vt=at，瞬时速度与时间成正比.4.若初速度v0的方向规定为正方向，减速运动的速度公式vt=v0-at.当vt=0时，可求出运动时间t=v0/a.5.利用v=v0+at计算未知量时，若物体做减速运动，且加速度a已知，则代入公式计算时a应取负数，如v0=10 m/s，以2 m/s做减速运动，则2 s后的瞬时速度vt=10 m/s-2×2 m/s=（10-4）m/s=6 m/s.课堂训练

汽车以40 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，10 s后速度能达到多少？

分析：此问题已知v0、a、t，求vt，因此可利用速度关系来求解.解析：设初速度的方向为正方向，v0=40 km/h=

403.6m/s=11 m/s

因为加速，故a与v0同向，a=0.6 m/s2，时间t=10 s s后速度为：v=v0+at=11 m/s+0.6 m/s2×10 s=17 m/s.答案：17 m/s

知识拓展

以上是关于匀加速直线运动的练习，而对于匀减速直线运动的物体，解题结果要符合物理实际，物理问题并不是简单的数学运算.例2小明驾驶汽车以v=20 m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，（如图2-2-7所示）小明紧急刹车，加速度大小为4 m/s2.求汽车6 s末的速度.图2-2-7

解析：在式子v=v0+at中有四个物理量，题目中出现了其中的三个，即v0=20 m/s，a=-4 m/s2，t=6 s代入公式中，解得：

v=v0+at=20+（-4）×6 m/s=-4 m/s

意思是车正以4 m/s的速度后退，这显然与实际现象违背.中鸿智业信息技术有限公司

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根据题意知，刹车一段时间（t=

204 s=5 s）后，汽车速度减为零，以后就会静止，不会后退，故所求速度v=0.答案：0

交流讨论：1.在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止.2.题目给出的时间比刹车时间长还是短？若比刹车时间长，汽车速度为零.若比刹车时间短，可利用公式v=v0+at直接计算，因此解题前先求出刹车时间t0.3.刹车时间t0的求法.由v=v0+at，令v=0，求出t0便为刹车时间，即t0=若tt0,则v0;

4.比较t与t0，

若tt0,则vv0at.v0a.课堂训练

某汽车在平直公路上以43.2 km/h的速度匀速正常行驶，现因前方出现危险情况而紧急刹车，加速度的大小是6 m/s2.问刹车后经过5 s，汽车的速度变为多少？

分析：此题与例题相似，解此类题目先求刹车时间t，然后比较t与t0的关系得出结论.解析：设汽车经时间t0停止.v0=43.2 km/h=12 m/s，v=0，a=-6 m/s2

由v=v0+at得t0=v-v0a=

0126 s=2 s

则知汽车从刹车开始经过2 s速度就减为零，故再经过3 s，汽车速度仍为零.答案：0

三、对速度—时间图象的理解

速度—时间图象描述物体的速度随时间的变化关系，从“v-t”图象中我们可获得如下信息：

1.某时刻的瞬时速度.2.某段时间内速度变化量.3.加速度大小.4.位移的大小.合作探究

为了加深对“v-t”图象的理解，说出如图2-8-示图线所代表的意义.图2-2-8

1.若图象过原点，说明物体做初速度为零的匀加速直线运动，如图①.2.图象不过原点，若与纵轴有截距，表示运动物体初速度为v0，如图②；若与横轴有截距，表示物体经过一段时间后从t0开始运动，如图③.3.两图线交点说明两物体在该时刻具有相同的速度.中鸿智业信息技术有限公司

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4.图线是直线说明物体做匀变速直线运动；图线是曲线则表示物体做变加速运动，如图④.5.图线⑤表示物体的速度逐渐减小，做匀减速运动.6.图线⑥在t轴下方表示物体运动的速度方向反向（与正方向相反）.7.图线与横轴t所围成的面积在数值上等于该物体在该段时间内的位移.8.图线的倾斜程度（即斜率），反映了速度改变的快慢，倾斜程度越大，表示速度改变得越快；倾斜程度越小，表示速度改变得越慢，如图线②比图线③速度改变得慢.说明：1.若图线⑤跨过t轴，表示在交点时刻速度减为零，之后做反向加速运动.如图2-2-9所示.图2-2-9

2.图线不表示物体的运动轨迹.课堂训练

如图2-2-10所示，物体在各段时间内做何种运动？哪一段时间内加速度最大？

图2-2-10

分析：v-t图象的斜率等于加速度的大小，负斜率表示加速度方向与规定的正方向相反.解析：由v-t图象的意义可知，物体在0——t1、t4——t5时间内做匀加速运动；t2——t3、t6——t7时间内做匀减速直线运动；在t1——t2、t5——t6时间内做匀速直线运动.v-t图象的斜率大小等于加速度大小，t2——t3段斜率最大，所以加速度最大.小结：速度大小的变化情况仅由速度和加速度方向的关系确定，不要认为加速度为负值，就做匀减速运动.思考与讨论：为什么v-t图象只能反映直线运动的规律？

因为速度是矢量，既有大小又有方向.物体做直线运动时，只可能有两个速度方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向.当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向，所以不能画出v-t图象.所以，只有直线运动的规律才能用v-t图象描述，任何v-t图象反映的也一定是直线运动规律.四、速度—时间关系的应用

运动学问题往往有多种解法.解题时可灵活处理，以开拓思路，提高能力.本节课学习了速度—时间关系，利用此关系，我们来探究一道题目的解法.例3火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h？

分析：题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度，分别设为v1、v2、v3，火车的运动的示意图如图2-2-11所示.由v1、v2和时间t1可以算出火车的加速度a，再用速度公式就可算出t2.还可以画出v-t图，如图2-2-12所示.中鸿智业信息技术有限公司

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图2-2-11

解法一：三个不同时刻的速度分别为

v1=10.8 km/h=3 m/s

v2=54 km/h=15 m/s

v3=64.8 km/h=18 m/s

时间t1=1 min=60 s

据a=

a=v2v1t得加速度

15360m/s2=0.2 m/s2 v3v2a18150.2则时间t2== s=15 s.解法二：此运动加速度不变

由于a=vt，所以v2v1t1=

v3v2t2

得所求时间t2=v3v2v2v1t1=15 s.解法三：因为物体加速度不变，作出其v-t图象如图2-2-12所示，由图中的相似三角形可知v3v1v2v1=t1t2t1

图2-2-12

代入数据183153=60t260，解得t2=15 s.答案：15 s

规律方法总结：1.速度公式vt=v0+at的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析.2.分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹.这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系.中鸿智业信息技术有限公司

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3.如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律.如果全过程不是匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在该小段应用匀变速速度公式求解.课堂训练

发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50 m/s，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？

解析：整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理.第一级火箭燃烧完毕时的速度v1=a1t1=50×30 s=1 500 m/s

减速上升10 s后的速度v2=v1-a2t2=1 500 s-10×10 s=1 400 m/s

第二级火箭脱离时的速度v3=v2+a3t3=400 s+80×90 s=8 600 m/s.答案：8 600 m/s 课堂小结

本节课主要学习了匀变速直线运动的概念、匀变速直线运动速度—时间关系以及图象.本节课不仅是知识的学习，更为重要的是渗透着探究科学问题所采用的一系列方法.这在物理学研究中以及整个人类探索自然科学的研究中，发挥着极其重要的作用.本节课主要内容包括：

1.匀变速直线运动的概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.匀变速直线运动速度公式：v=v0+at.3.匀变速直线运动的v-t图象：一条倾斜的直线.布置作业

1.教材第36页“问题与练习”1、2、4题.2.课下观察现实生活中哪些运动可近似认为是匀变速直线运动.根据本节所学内容，探究如何避免车祸的发生.板书设计 匀变速直线运动的速度与时间的关系

定义:加速度恒定的直线运动匀变速直线运动vt图象:倾斜的直线匀变速直线运动速度与时间的关系公式:vv0at求某时刻的速度:vv0atvv0应用求加速度:atvv0求运动时间:ta

2活动与探究

课题：火车道上枕木之间的距离可以认为是相等的，均为Δx，火车进站的运动是匀减

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速直线运动，现在想估算一下火车进站的过程加速度大小，而手边没有计时工具，但是知道自己脉搏跳动的时间间隔为T.你该怎么做呢？

分析：1.在T时间内听有几次响动，就有几个Δx，由此估算出此时速度v1.2.心中默数经过时间nT.3.在T时间内听有几次响动，由此估算出此时速度v2.4.利用本节所学速度公式v=v0+at估算加速度a的大小.结论：能估算出加速度的大小，测量方式如上述分析.习题详解

21.解答：初速度v0=36 km/h=10 m/s，加速度a=0.2 m/s，末速度v=54 km/h=15 m/s.根据v=v0+at得t=vv0a=

15100.2 s=25 s.2

2.解答：初速度v0=72 km/h=20 m/s，加速度a=-0.1 m/s，时间t=2 min=120 s，根据v=v0+at得v=20 m/s-0.1×120 m/s=8 m/s.3.解答：（1）1 s末速度是1.5 m/s，4 s末速度为2 m/s，最大，7 s末速度为1 m/s，最小.（2）这三个时刻的速度均为正值，速度方向相同.（3）1秒末加速度为0.5 m/s，4 s末加速度为零，最小，7 s末加速度为1 m/s，最大.（4）1 s末加速度为正值，7 s末加速度为负值，加速度方向相反.说明：速度、加速度都是矢量，比较矢量的大小是按矢量的绝对值判定.4.如图2-2-13所示.2

2图2-2-13 设计点评

本节课内容虽仅涉及一个公式：v=v0+at，但对于此公式的推导相当重要.因为这种推导所采用的方法，渗透着学科思想，对今后探索很多物理规律有很大的借鉴意义.因此本设计注重了过程的推导.分别从三个角度，把公式推导出来，利用图象、教学归纳、公式变形.这样可培养学生的创新思维，用多种方法解决同一问题的能力.中鸿智业信息技术有限公司