匀变速直线运动的速度与时间的关系(教案最终版)教案

第一篇：匀变速直线运动的速度与时间的关系(教案最终版)教案

匀变速直线运动的速度与时间的关系

引言：本节课学习第二章第二节

匀变速直线运动的速度与时间的关系，回忆一下在前面我们学过，由速度和时间这两个物理量定义的一个新物理量。（加速度）

我们把物体运动的速度变化量△V与发生这一变化所用时间△t的比值定义为加速度，（1）加速度是用来描述什么的物理量？（描述物体速度变化快慢的物理量，它是速度对时间的变化率），加速度是标量还是矢量？（加速度有大小有方向是矢量）加速度的大小是单位时间内，速度变化量的大小，方向呢？由什么决定？（速度变化量的方向）

（2）怎样根据初速度和加速度的方向判断加速运动还是减速运动？

相同

加速直线运动

不同

减速直线运动

（3）可以通过建立V-t图象更直观的描述 速度与时间的关系，请问V-t图象中的点表示什么？（任意时刻t所对应的瞬时速度v）我们能从v-t图象中得到与运动有关的哪些信息？

怎样判断物体的运动情况？（可以根据图象所对应的速度方向，为正说明物体沿正方向运动，速度为负说明物体沿负方向运动）

在V-T图象上怎样判断是加速直线运动

减速直线运动

还是匀速直线运动呢？（主要是看随着时间的增加，图象对应速度的大小是增加 减少 还是不变）

怎样通过图线的倾斜方向判断加速度的大小？（图线的指向）

同一坐标系中怎样比较两个运动加速度的大小？（图线的倾斜程度）

一、匀变速直线运动

提问：观察v-t图象可以得到那些信息？

v-t图象是一条倾斜的直线，速度方向为正而且大小随着时间逐渐变大，所以小车的运动是沿正方向的加速直线运动。从斜线的指向可以判断加速度方向为正，那大小呢？

如果我们任意选取两段时间间隔t1，t2，两个t分别对应的速度变化量v1，v2，计算发现v1v2==a所以在这个图象中无论t取在什么区间，t所对应的速度变化量t1t2v都是一样的，即这个实验中小车的运动是加速度保持不变的运动。tv与它的比值沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

1、概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

① ② 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。所以一个物体要是做匀变速直线运动，一定是沿着一条直线运动。

加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度不变，指的是加速度的大小和方向都不变。若物体虽然沿直线运动，且加速度的大小不变，但加速度的方向发生了变化，从总体上讲，物体做的也不是匀变速直线运动。注意这里的匀变速直线运动是加速度不变，匀变速直线运动的速度是均匀变化的，即变速运动

也可以说匀变速直线运动是加速度保持不变的变速直线运动。要与匀速直线运动相区别 ③

我们知道在v-t图象中，可以根据图线的倾斜程度来判断加速度的大小，如果a表示直线的倾斜角，k表示直线的斜率，则斜率的大小等于倾斜角的正切值，等于纵坐标的变化量除以横坐标的变化量。我们又知道在v-t图中纵坐标的变化量除以横坐标的变化量就等于加速度的大小。同一直线的斜率是不变的，说明v-t图中所表示的加速度大小是不变的。而加速度的方向也是不变的（不知要不要说明哈怎么不变的），所以这个v-t图描述的运动是匀变速直线运动，也就是说匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

2、说明：

1、匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

判断四个图象所描述的运动是不是匀变速直线运动？

从v-t图中也可以看出匀变速直线运动的速度是随着时间均匀变化的，而这个变化可以是均匀的增加，也可以是均匀减少。在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做做匀减速直线运动。

2、匀变速直线运动包括两种情形。

如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；

如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做匀减速直线运动。

提问：

用图像可以直观描述物体运动速度与时间的关系，那么能否用数学表达式描述呢？它们的关系又是怎样？

二、速度与时间的关系式

板书推导过程：

设一个物体做匀变速直线运动，它在计时起点（t=0）的速度是v0，在t时刻的速度是v

所以，△t=t－0, 对应的速度变化量△v=v－v0，从而，由

avvv0vv0，tt0t可得

vv0at。

这就是匀变速直线运动的速度公式。

1、速度公式：vv0at

2、说明：

（1）这个公式只是用于匀变速直线运动中

这个关系式只适用于匀变速直线运动，它反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间的规律。必须清楚式子中各个符号的物理意义，a大小等于单位时间内速度的变化量，at是0~t时间内的速度变化量，加上初速度v0，就是t时刻的瞬时速度。所以t时刻的速度v与初速度v0、加速度a和时间t有关。

（2）这个公式是矢量式

式子中的初速度v0、加速度a和t时刻的速度v都是矢量，在直线运动中，可以用数值表示它们的大小，正负号表示方向（一般情况下都是以初速度v0 方向为正方向），再判断加速度的方向，如果是匀加速直线运动，说明加速度a的方向和初速度v0 方向相同，是正方向，反之如果是匀减速直线运动，加速度a的方向和初速度v0 方向相反，是负值。最后根据计算结果判断t时刻的速度v的方向和大小。

三、速度与时间关系式的应用

例题

1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？

（1）认真审题，理清题意，分析已知量，未知量、待求量

初速度V0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s（2）画出运动草图，标出各个物理量（最好用简图）

分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，（3）根据公式建立方程，代入数据求解（板书解题过程）

① 规定正方向

规定初速度V0的方向为正方向，② 判断各矢量的方向，并进行单位换算

由题意可知初速度V0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s

③ 建立方程求解

根据速度公式V=V0+at得

10s后的速度

V=V0+at =

11m/s+0.6m/s2×10s =17m/s=61km/h

④ 计算结果的检验，并得结论

所以10s后速度的大小是61km/h，方向与初速度方向相同。

说一说： 这个图象所描述的运动是不是匀变速直线运动？ 在相等时间间隔内，速度的变化量相等吗？

课堂小结：

作业的布置：

第二篇：匀变速直线运动的速度与时间关系教案

2、匀变速直线运动的速度与时间的关系

一、知识与技能

1、知道匀变速直线运动的v－t图象特点，理解图象的物理意义．

2、掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v－t图象的特点．

3、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。会根据图象分析解决问题。

4、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算．

二、过程与方法

1、培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。

2、引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念．

3、引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．

三、情感、态度与价值观

1、培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．

2、培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识． ★教学重点

1、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。

2、掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。★教学难点

1、匀变速直线运动v－t图象的理解及应用．

2、匀变速直线运动的速度－时间公式的理解及计算。★教学方法

1、复习设问，导入目标——寻找规律，得出概念——讨论交流，明确分类。

2、创新思路，公式推导——理解公式，应用计算——明确符号，理解意义。★教学用具：多媒体，三角板 ★教学过程

一、引入新课

教师活动：通过复习v－t图象引导学生回忆图象的物理意义。

利用多媒体展示匀速运动的v－t图象，引导学生思考：在v－t图象中能看出那些信息呢？启发引导学生讨论t图象的特点。

学生活动：学生观看老师的演示，在教师的指导下进行讨论。点评：复习v－t图象为下一步讨论图象特点做好知识准备，有利于学生迅速进入状态。

二、进行新课

1、匀变速直线运动

教师活动：（1）导入上节小车在重物牵引下的运动图象，引导学生思考图象特点，激发学生的求知欲。

（2）利用多媒体展示小车v－t图象，组织学生讨论图象的特点：图象形状、速度、加速度等。

学生活动：学生观看，在教师指导下讨论图象特点。教师活动：（1）引导学生继续思考，培养学生的探究意识。

（2）组织学生总结图象特点，引导学生继续思考加速度与直线的倾斜程度的关系。

学生活动：学生总结汇报，思考问题．

教师活动：教师引导学生概括小车运动的特点，明确运动的性质。学生活动：学生在教师指导下得到匀变速直线运动的概念。

点评：利用图象的方法引入匀速和匀变速直线运动，学生在对规律的把握上感觉比较直观，有利于学生迅速抓住运动特点，理解概念，培养学生空间想象能力。

教师活动：利用多媒体展示变化了的图象（如图所示），组织学生讨论：匀变速直线运动可分为哪两种类型？“均匀变化”的含义是什么？启发学生思考后得到结论．

学生活动：学生观看图象，讨论图象的区别及共同点，得到匀变速直线运动的两种类型。教师活动：出示课堂练习（如图所示），引导学生思考和讨论：速度、加速度如何变化？是匀加速运动吗？

学生活动：完成课堂练习。点评：让学生知道图象是研究物理问题的一种重要方法，优点是直观形象，通过图象变化，帮助学生进一步理解概念，培养学生思考的周密性；在应用中加深对图象及概念的理解。

2、速度与时间的关系式

教师活动：教师引导学生思考：除了图象外，还可以用什么方法表达物理规律？启发引导学生用数学公式来表达。指导学生推导公式。

学生活动：思考教师的问题，学习用物理语言表述过程，根据有关知识进行公式推导。教师活动：引导学生从物理角度理解公式，进一步思考：式中各符号是矢量还是标量？直线运动中正负各表示什么意思？

学生活动：学生思考教师提出的问题，理解直线运动中矢量性的表示。

教师活动：通过例题1和例题2，加深对公式的理解，培养学生应用知识解决问题的能力。

教师引导学生读题和审题，理解题意，画出运动草图，挖掘隐含条件，正确应用公式及公式变形解题。

学生活动：学生读题，正确理解题意，画出运动草图，找出有关物理量，正确应用公式解题。

点评：通过推导公式，培养学生用物理语言表达过程的能力和应用数学工具的能力；通过具体题目，培养学生读题、审题、画草图分析运动学问题的能力。直线运动中，物理量的矢量性通过正负号来表示，要指导学生在矢量运算中的符号如何确定。

三、课堂总结、点评

本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式vv0at的掌握。对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：

1、任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等。

2、对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但a不能说与v成正比，与t成反比，a决定于v和t的比值。

3、a能混淆。

4、公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向。

四、实例探究 vvvvv0而不是a，a即vv0at，要明确各状态的速度，不tttt☆关于匀变速直线运动的理解

［例1］ 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离 开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（）

A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍 C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s 解析：根据加速度的定义式：a

2vvv0，vat，这一秒末的速度比前一tt秒初的速度变化了：vat5t，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2s，所以v10 m/s，故A、B选项错误，D选项正确。又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1s，因此选项C也正确。故本题答案为CD。

答案CD ☆关于速度与加速度的方向问题

［例2］一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s的速度反弹回来。若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为（）

A.10m/s B.–10m/s C.50 m/s D.–50m/s

思维入门指导： 推理能力和分析综合能力是高考要求的五种能力中的两种能力。近年高考对考生能力考查有逐渐加重的趋势，本题的考查即为推理能力的考查，考查了基本知识的应用问题。

解析：由于取碰撞前的初速度为正方向，则初速度v0=5m/s，末速度为v =-5m/s，因此物体在与墙壁作用过程中，其加速度为：a2

vvv05550m/s2，D正确。tt0.2加速度的负值不代表加速度的大小，只表示加速度的方向．说明加速度的方向与规定的正方向相反。加速度的负值也不能说明物体在做减速运动，如果此时物体的速度也为负值，则物体做的为加速运动。

☆关于基本公式vv0at的应用 ［例3］一质点从静止开始以1m/s的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？

分析：质点的运动过程包括加速一匀速一减速三个阶段，如图。

在解决直线运动的题目时要善于把运动过程用图描绘出来，图示有助于我们思考，使整个运动一目了然，可以起到事半功倍的作用。同学们要养成这个习惯。

图示中AB为加速，BC为匀速，CD为减速，匀速运动的速度既为AB段的末速度，也为CD段的初速度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了。

解析：由题意画出图示，由运动学公式知：

vBv0at＝5m/s，vCvB＝5m/s 由vv0at应用于CD段（vD0）得：a负号表示a与v0方向相反。

vDvC052.5m/s2

t2

第三篇：教案--匀变速直线运动的速度与时间的关系

第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系

一、教学目标：

知识与技能：

1、理解匀变速直线运动的含义；

2、识别匀变速直线运动的v-t图像；

3、能根据加速度的定义推导匀变速直线运动的速度公式，理解公式中各物理量的含义；

4、掌握匀变速直线运动的公式，能运用公式进行有关计算；

过程与方法：

1、通过v-t图像，学会识别、分析图像和运用物理语言表达过程；

2、体会研究图像，得出匀变速直线运动的概念的过程；

3、学习用数学公示表达物理规律，并知道个符号的含义；

情感态度与价值观：

1、通过速度公式的推导过程培养用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新的欲望；

2、通过v-t 图象的理解及应用，培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学意识。

二、教学重点：1.理解v-t图像的物理意义；

2.公式v =v0 + at的推导及应用；

三、教学难点：1.匀变速直线运动v—t 图象的理解及应用；

2.匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算；

四、教学过程：

（一）新课导入：

师：上节课我们通过实验探究的方式描绘除了小车的v-t图像，那么，它表示小车做什么样的运动呢?小车的速度随时间怎样变化?我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢？带这些问题让我们来进行今天的学习。

（二）新课

一、匀变速直线运动 师：（板画）

师：首先我们考虑左图。这个v-t图像有什么特点？ 生：是一条平行于时间轴的直线。

师：它表示的速度有什么特点？

生：速度大小是10m/s，方向与正方向相同，描述的是匀速直线运动。师：匀速直线运动是表示速度恒定的运动，那它的加速度是多少？ 生（众）：零。

师：好，大家观察右图。它与左图有什么相似和不同的地方？

生：速度大小也是10m/s，是反向运动，速度值不变，因此也是匀速直线运动。师：你能断定这两个图象中所表示的运动方向相反吗？

生：是的，它们肯定相反，因为一个是正值，与规定的正方向相同，一个是负值，与规定的正方向相反。师：它们是在同一个坐标系中吗？两个坐标系中规定的正方向一定是相同的吗？ 生：正方向不一定相同，所以不能断定它们的方向一定相反。师：是的，在两个不同的坐标系中不能确定它们的方向关系。

师：（板画）

师：这是我们上节课实验测得的小车速度-时间图像。同学们思考一下，小车的速度随时间怎样变化？小车做的是什么样的运动？

下面我们来对这幅v-t图像进行分析。（板画）

我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的．所以无论Δ t(选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间t变化量△t之比Δ x / Δ t 是一样的，即这是一种加速度不随时间(时间间隔)改变的直线运动。

师：质点沿着一条直线运动，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．它的速度一时间图象是一条倾斜的直线。（板书）在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增大，这个运动就是匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动。（板书）

师：好下面我们再来看几幅图，看看它们做的是什么运动？【板书】

师：要注意对于图象的完整表达。

生：图一是初速度为v0的匀加速直线运动，速度与加速度方向均为正。

生：图二是初速度为v0的匀减速直线运动．速度方向为正，加速度方向与规定的正方向相反，是负的。

生：图三是初速度为零的匀加速直线运动，但速度方向与规定的速度方向相反，加速度方向为正。生：图四是初速度为v0的匀减速直线运动，速度为零后又做反向(负向)匀加速运动。

生：图五是初速度为v0的负向匀减速直线运动，速度为零后又做反向(正向)匀加速运动。

（教师及时总结和补充学生回答中出现的问题。）师：下面，我们来系统总结一下能从v-t图象中得出哪些信息? 生：质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻，比较速度的变化快慢，加速度的大小和方向。师：（板书）

师：好。现在同学们对于v-t图象已经有了一个比较深刻的认识

师：所谓数理不分家。数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，是为了方便进行定量计算，我们有必要找出物体速度与时间的定量关系。那么做匀变速直线运动的定量描述是怎样的呢？

二、速度与时间的关系式

师：（板书）

1、规定开始时刻为计时起点（即0时刻），则从开始时刻到时刻t，时间的变化量为： △t = t – 0 = t

2、初速度v0

：计时起点（t ＝0）的速度

末速度v：时刻t 的速度

速度的变化量为： △v = v – v0

3、速度与时间关系：

a=vx=vv0t0=v-v0t

得到：v = v0+at 即为速度与时间的关系式。（板书）强调这是本节课的重点以及应该注 意的问题。①公式中各符号的物理意义

②v、a、v0都是矢量，应用时要统一正方向，给各矢量带上正负号

生：公式中有三个矢量，除时间t外，都是矢量．

师：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的正方向相反时，矢量取负值．一般我们都取物体的运动方向或是初速度的方向为正．

③运用该公式解题时，要注意研究过程，各物理量是相对于同一过程的

师：（板书）

式的理解．

师：我给大家在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上来进一步加深对公生：at是0～t时间内的速度变化量△v，加上基础速度值——初速度vo，就是t时刻的速度v，即v＝vo+at． 师：类似的，请大家自己画出一个初速度为v0的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：在零时刻的速度询的基础上，减去速度的减少量at，就可得到t时刻的速度v。下面我们来就两道例题巩固一下：

例1.汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以0.6m/s2的加速度加速10s后速度能达到多少？

教师引导学生读题和审题，理解题意，明确已知量、待求量，挖掘隐含条件，确定研究对象和研究过程，画出运动草图正确应用公式及公式变形解题。取汽车初速度的方向为正方向 已知v0 =40km/h =11m/s a =0.6m/s，t =10s 求：v 解：根据v = v0+at

可得10s时速度为：

v=11m/s+0.6m/s2×10s

=17m/s

=61km/h 例题2汽车以36km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s后的速度减为多少？

教师指导学生用速度公式建立方程解题，代入数据，计算结果。教师巡视查看学生自己做的情况，投影出示典型的样例并加以点评。有的同学把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=16m/s

v20=22 m/s 师：这种做对吗？

生：汽车在刹车，使减速运动，所以加速度应代负值，即a=﹣0.6 m/s2。

有的同学把a=﹣0.6m/s代入公式v=vo+at，求出v10=4m/s

v20=﹣2 m/s 师：这样做对吗？ 生：对，我也是这样做的

师：v20= —2 m/s中负号表示什么？ 生：负号表示运动方向与正方向相反。

师：请同学们联系实际想一想，汽车刹车后会再朝反方向运动吗？ 生：哦，汽车刹车后经过一段时间就会停下来。师：那这道题到底该怎么做呢？ 生：先计算出汽车经多长时间停下来。

教师出示规范解题的样例。

解：设初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=﹣0.6m/s2，时间t=10s，由速度公式v=vo+at，可知刹车至停止所需时间t=v﹣v0/a=0﹣10/﹣0.6=16.7s。

故刹车10s后的速度v10=v0+at=10m/s﹣0.6×10m/s=4m/s 刹车20s时汽车早已停止运动，故v20=0 师：通过这道题，我们大家知道了汽车遇到紧急情况时，虽然踩了刹车，但汽车不会马上停下来，还会向前滑行一段距离。因此，汽车在运行时，要被限定最大速度，超过这一速度，就可能发生交通事故。请同学们结合实际想一想：当发生交通事故时，交警是如何判断司机是否超速行驶的？

生：汽车刹车时会留下痕迹，交警可以通过测量痕迹的长度，计算出司机刹车时的速度。以此来判断司机是否超速行驶。师：好极了。22规律方法总结：

1.速度公式vt=v0+at的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析.2.分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹.这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系.3.如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律.如果全过程不是匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在该小段应用匀变速速度公式求解.三．小结

本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝vo+at的掌握．对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：

1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等．

2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v＝at得到．

3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v 和△t 的比值．

4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆．

5．公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向．

数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律．利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量．例如，利用匀变速直线运动的速度公式或v-t图象，可以求出速度，时间或加速度等．

用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围，只能在一定条件下合理外推，不能任意外推．例如，讨论加速度d＝2 m／s2的小车运动时，若将时间t推至2 h，即7 200s，这从数学上看没有问题，但是从物理上看，则会得出荒唐的结果，即小车速度达到了14 400m／s，这显然是不合情理的．

五、作业：教材第39页“问题与练习”

六、板书设计

第四篇：教案(匀变速直线运动的速度与时间的关系)

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匀变速直线运动的速度与时间的关系

教学重点

1.匀变速直线运动的定义.2.匀变速直线运动的速度公式的推导.教学难点

灵活运用速度公式解决实际问题.课时安排

2课时 三维目标

知识与技能

1.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v-t图象的特点，会根据图象分析解决问题；

2.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算.过程与方法

1.通过探究速度公式，经历由特殊到一般的推理过程，体会科学研究方法；

2.通过寻找规律得出匀变速直线运动的概念，并用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义.情感态度与价值观

1.通过速度公式的推导过程培养用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新的欲望.2.通过v-t图象的理解及应用，培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学意识.教学过程

导入新课

故事导入

2007年2月，在泰安市青年路上，一位女士推着一辆电动车在斑马线上，正准备穿过马路.突然，一辆小轿车自西向东冲了过来，站在斑马线上的女士还没来得及反应就被撞飞了出去.由于小轿车以超过了每小时60千米的速度行驶，推车的女士一下子被撞飞了两米多高，然后重重地摔在了肇事车辆的挡风玻璃上，接着又掉在了路中心，当场不省人事.可见，速度过大会带来严重危害.但若司机紧急刹车的话，就有可能避免这场灾难.若司机刹车之后，小轿车会做什么样的运动？需要用多长时间刹车才能避免灾难.图2-2-1

情景导入

播放影片资料（跳伞表演）.当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，直到落到地面.运动员在打开伞前做什么样的运动？在打开降落伞之后又做了什么样的运动呢？（假设空气阻力恒定）运动员的速度发生了怎样的变化？打开降落伞的时间是运动员任意选取的吗？

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图2-2-2

复习导入

复习旧知：1.速度—时间图象的意义：描述速度随时间的变化关系，即质点在不同时刻的速度.描点作图法

2.速度—时间图象的绘制：

计算机绘制vt图象(如Excel)

课件展示：

图2-2-3

图2-2-4

以上两图为两个质点运动过程中的v-t图象.图2-2-3表示质点在任意时刻速度均不变化，它描述的是匀速直线运动.图2-2-4是一条倾斜的直线，与上节实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图象相同.它表示质点在做什么样的运动？ 推进新课

一、匀变速直线运动

在现实生活中，不同物体的运动快慢程度往往不同.就是同一物体的运动，在不同的过程中，运动情况也不一定相同.比如：火车出站时速度由零逐渐增大，速度达到一定值后匀速运动，进站时速度逐渐减小至零.整个过程中，运动情况不同.教师设疑：火车在不同阶段速度如何变化？加速度发生变化吗？

交流讨论：火车出站时速度增加，其v-t图象如同上节小车在重物牵引下运动的v-t图象；

在平直轨道上行驶时速度不变，v-t图象是平行于t轴的直线；

进站时速度逐渐减小，三个阶段v-t图象分别如图2-2-5甲、乙、丙所示：

图2-2-5

1.在以上三个v-t图象中，取相同时间Δt看速度的变化量Δv如何变化.发现图甲Δv＞0，且数值相同，图乙Δv=0，图丙Δv＜0且数值也相同.2.取相同时间间隔Δt′＜Δt，观察Δv的变化，结论与上述相同.3.取相同时间间隔Δt″＜Δt′，观察Δv的变化，仍得到上述结论.中鸿智业信息技术有限公司

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vt

结论：在任意相等的时间内：图甲、图丙Δv不变.由a=知：加速度不变

图乙Δv=0，说明做匀速直线运动.归纳：如果一个运动物体的v-t图象是直线，则无论Δt取何值，对应的速度变化量Δv与Δt的比值vt都是相同的，由加速度的定义a=

vt可知，该物体做加速度恒定的运动.课件展示：1.匀变速直线运动的定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.特点：（1）相等时间Δv相等，速度均匀变化；

（2）vt=a恒定，保持不变；

（3）v-t图象是一条倾斜直线.3.分类匀加速直线运动匀减速直线运动:a与v0同向,v越来越大.:a与v0反向,v越来越小.课堂训练

如图2-2-6所示为四个物体在一条直线上运动的v-t图象，由图象可以看出，做匀加速直线运动的是（）

图2-2-6

解析：v-t图象的斜率就是物体的加速度，A中图象平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动.B图象斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直线运动.C图象斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动.D图象的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速运动.答案：C

二、速度与时间的关系式

解决物理问题的常用方法有两种，即图象法和数学分析法.我们可以通过对图象的分析判定物体是否做匀变速运动，做匀变速直线运动的定量描述是怎样的呢？

（设计方案一）：利用例题用数学归纳法得出v-t关系.例1火车原以10.0 m/s的速度匀速行驶，后来开始做匀加速直线运动，加速度是0.2 m/s2，从火车加速起第1 s末、第2 s末、第3 s末„„第t秒末的速度分别是多少？

解析：火车匀加速运动时，速度是均匀增大的.加速度是0.2 m/s2，说明火车每1 s速度增大0.2 m/s.v1=10.0 m/s+0.2 m/s=10.2 m/s

v2=10.2 m/s+0.2 m/s=10.4 m/s=10.0 m/s+0.2 m/s+0.2 m/s

v3=10.4 m/s+0.2 m/s=10.6 m/s=10.0 m/s+0.2 m/s+0.2 m/s+0.2 m/s.由以上可类推：第t秒末的速度应等于初速度加上t秒内速度的增加，即为：vt=v0+at.（设计方案二）利用加速度的定义式推导

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a=vx=vv0t0=v-v0t

解出v=v0+at

答案：v=v0+at

这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式.点评：通过两个方案推导出速度时间关系，领悟多种途径可解决同一问题，培养学生的发散思维、创新思维，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力.要点扫描

1.速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时时的瞬时速度，vt是经过时间t后的瞬时速度.2.速度公式中v0、vt、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后（常以v0的方向为正方向），都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算出的结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明.若经计算后vt＞0，说明末速度与初速度同向；若a＜0，表示加速度与v0反向.3.若初速度v0=0，则vt=at，瞬时速度与时间成正比.4.若初速度v0的方向规定为正方向，减速运动的速度公式vt=v0-at.当vt=0时，可求出运动时间t=v0/a.5.利用v=v0+at计算未知量时，若物体做减速运动，且加速度a已知，则代入公式计算时a应取负数，如v0=10 m/s，以2 m/s做减速运动，则2 s后的瞬时速度vt=10 m/s-2×2 m/s=（10-4）m/s=6 m/s.课堂训练

汽车以40 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，10 s后速度能达到多少？

分析：此问题已知v0、a、t，求vt，因此可利用速度关系来求解.解析：设初速度的方向为正方向，v0=40 km/h=

403.6m/s=11 m/s

因为加速，故a与v0同向，a=0.6 m/s2，时间t=10 s s后速度为：v=v0+at=11 m/s+0.6 m/s2×10 s=17 m/s.答案：17 m/s

知识拓展

以上是关于匀加速直线运动的练习，而对于匀减速直线运动的物体，解题结果要符合物理实际，物理问题并不是简单的数学运算.例2小明驾驶汽车以v=20 m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，（如图2-2-7所示）小明紧急刹车，加速度大小为4 m/s2.求汽车6 s末的速度.图2-2-7

解析：在式子v=v0+at中有四个物理量，题目中出现了其中的三个，即v0=20 m/s，a=-4 m/s2，t=6 s代入公式中，解得：

v=v0+at=20+（-4）×6 m/s=-4 m/s

意思是车正以4 m/s的速度后退，这显然与实际现象违背.中鸿智业信息技术有限公司

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根据题意知，刹车一段时间（t=

204 s=5 s）后，汽车速度减为零，以后就会静止，不会后退，故所求速度v=0.答案：0

交流讨论：1.在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止.2.题目给出的时间比刹车时间长还是短？若比刹车时间长，汽车速度为零.若比刹车时间短，可利用公式v=v0+at直接计算，因此解题前先求出刹车时间t0.3.刹车时间t0的求法.由v=v0+at，令v=0，求出t0便为刹车时间，即t0=若tt0,则v0;

4.比较t与t0，

若tt0,则vv0at.v0a.课堂训练

某汽车在平直公路上以43.2 km/h的速度匀速正常行驶，现因前方出现危险情况而紧急刹车，加速度的大小是6 m/s2.问刹车后经过5 s，汽车的速度变为多少？

分析：此题与例题相似，解此类题目先求刹车时间t，然后比较t与t0的关系得出结论.解析：设汽车经时间t0停止.v0=43.2 km/h=12 m/s，v=0，a=-6 m/s2

由v=v0+at得t0=v-v0a=

0126 s=2 s

则知汽车从刹车开始经过2 s速度就减为零，故再经过3 s，汽车速度仍为零.答案：0

三、对速度—时间图象的理解

速度—时间图象描述物体的速度随时间的变化关系，从“v-t”图象中我们可获得如下信息：

1.某时刻的瞬时速度.2.某段时间内速度变化量.3.加速度大小.4.位移的大小.合作探究

为了加深对“v-t”图象的理解，说出如图2-8-示图线所代表的意义.图2-2-8

1.若图象过原点，说明物体做初速度为零的匀加速直线运动，如图①.2.图象不过原点，若与纵轴有截距，表示运动物体初速度为v0，如图②；若与横轴有截距，表示物体经过一段时间后从t0开始运动，如图③.3.两图线交点说明两物体在该时刻具有相同的速度.中鸿智业信息技术有限公司

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4.图线是直线说明物体做匀变速直线运动；图线是曲线则表示物体做变加速运动，如图④.5.图线⑤表示物体的速度逐渐减小，做匀减速运动.6.图线⑥在t轴下方表示物体运动的速度方向反向（与正方向相反）.7.图线与横轴t所围成的面积在数值上等于该物体在该段时间内的位移.8.图线的倾斜程度（即斜率），反映了速度改变的快慢，倾斜程度越大，表示速度改变得越快；倾斜程度越小，表示速度改变得越慢，如图线②比图线③速度改变得慢.说明：1.若图线⑤跨过t轴，表示在交点时刻速度减为零，之后做反向加速运动.如图2-2-9所示.图2-2-9

2.图线不表示物体的运动轨迹.课堂训练

如图2-2-10所示，物体在各段时间内做何种运动？哪一段时间内加速度最大？

图2-2-10

分析：v-t图象的斜率等于加速度的大小，负斜率表示加速度方向与规定的正方向相反.解析：由v-t图象的意义可知，物体在0——t1、t4——t5时间内做匀加速运动；t2——t3、t6——t7时间内做匀减速直线运动；在t1——t2、t5——t6时间内做匀速直线运动.v-t图象的斜率大小等于加速度大小，t2——t3段斜率最大，所以加速度最大.小结：速度大小的变化情况仅由速度和加速度方向的关系确定，不要认为加速度为负值，就做匀减速运动.思考与讨论：为什么v-t图象只能反映直线运动的规律？

因为速度是矢量，既有大小又有方向.物体做直线运动时，只可能有两个速度方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向.当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向，所以不能画出v-t图象.所以，只有直线运动的规律才能用v-t图象描述，任何v-t图象反映的也一定是直线运动规律.四、速度—时间关系的应用

运动学问题往往有多种解法.解题时可灵活处理，以开拓思路，提高能力.本节课学习了速度—时间关系，利用此关系，我们来探究一道题目的解法.例3火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h？

分析：题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度，分别设为v1、v2、v3，火车的运动的示意图如图2-2-11所示.由v1、v2和时间t1可以算出火车的加速度a，再用速度公式就可算出t2.还可以画出v-t图，如图2-2-12所示.中鸿智业信息技术有限公司

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图2-2-11

解法一：三个不同时刻的速度分别为

v1=10.8 km/h=3 m/s

v2=54 km/h=15 m/s

v3=64.8 km/h=18 m/s

时间t1=1 min=60 s

据a=

a=v2v1t得加速度

15360m/s2=0.2 m/s2 v3v2a18150.2则时间t2== s=15 s.解法二：此运动加速度不变

由于a=vt，所以v2v1t1=

v3v2t2

得所求时间t2=v3v2v2v1t1=15 s.解法三：因为物体加速度不变，作出其v-t图象如图2-2-12所示，由图中的相似三角形可知v3v1v2v1=t1t2t1

图2-2-12

代入数据183153=60t260，解得t2=15 s.答案：15 s

规律方法总结：1.速度公式vt=v0+at的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析.2.分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹.这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系.中鸿智业信息技术有限公司

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3.如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律.如果全过程不是匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在该小段应用匀变速速度公式求解.课堂训练

发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50 m/s，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？

解析：整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理.第一级火箭燃烧完毕时的速度v1=a1t1=50×30 s=1 500 m/s

减速上升10 s后的速度v2=v1-a2t2=1 500 s-10×10 s=1 400 m/s

第二级火箭脱离时的速度v3=v2+a3t3=400 s+80×90 s=8 600 m/s.答案：8 600 m/s 课堂小结

本节课主要学习了匀变速直线运动的概念、匀变速直线运动速度—时间关系以及图象.本节课不仅是知识的学习，更为重要的是渗透着探究科学问题所采用的一系列方法.这在物理学研究中以及整个人类探索自然科学的研究中，发挥着极其重要的作用.本节课主要内容包括：

1.匀变速直线运动的概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.匀变速直线运动速度公式：v=v0+at.3.匀变速直线运动的v-t图象：一条倾斜的直线.布置作业

1.教材第36页“问题与练习”1、2、4题.2.课下观察现实生活中哪些运动可近似认为是匀变速直线运动.根据本节所学内容，探究如何避免车祸的发生.板书设计 匀变速直线运动的速度与时间的关系

定义:加速度恒定的直线运动匀变速直线运动vt图象:倾斜的直线匀变速直线运动速度与时间的关系公式:vv0at求某时刻的速度:vv0atvv0应用求加速度:atvv0求运动时间:ta

2活动与探究

课题：火车道上枕木之间的距离可以认为是相等的，均为Δx，火车进站的运动是匀减

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速直线运动，现在想估算一下火车进站的过程加速度大小，而手边没有计时工具，但是知道自己脉搏跳动的时间间隔为T.你该怎么做呢？

分析：1.在T时间内听有几次响动，就有几个Δx，由此估算出此时速度v1.2.心中默数经过时间nT.3.在T时间内听有几次响动，由此估算出此时速度v2.4.利用本节所学速度公式v=v0+at估算加速度a的大小.结论：能估算出加速度的大小，测量方式如上述分析.习题详解

21.解答：初速度v0=36 km/h=10 m/s，加速度a=0.2 m/s，末速度v=54 km/h=15 m/s.根据v=v0+at得t=vv0a=

15100.2 s=25 s.2

2.解答：初速度v0=72 km/h=20 m/s，加速度a=-0.1 m/s，时间t=2 min=120 s，根据v=v0+at得v=20 m/s-0.1×120 m/s=8 m/s.3.解答：（1）1 s末速度是1.5 m/s，4 s末速度为2 m/s，最大，7 s末速度为1 m/s，最小.（2）这三个时刻的速度均为正值，速度方向相同.（3）1秒末加速度为0.5 m/s，4 s末加速度为零，最小，7 s末加速度为1 m/s，最大.（4）1 s末加速度为正值，7 s末加速度为负值，加速度方向相反.说明：速度、加速度都是矢量，比较矢量的大小是按矢量的绝对值判定.4.如图2-2-13所示.2

2图2-2-13 设计点评

本节课内容虽仅涉及一个公式：v=v0+at，但对于此公式的推导相当重要.因为这种推导所采用的方法，渗透着学科思想，对今后探索很多物理规律有很大的借鉴意义.因此本设计注重了过程的推导.分别从三个角度，把公式推导出来，利用图象、教学归纳、公式变形.这样可培养学生的创新思维，用多种方法解决同一问题的能力.中鸿智业信息技术有限公司

第五篇：2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 教案

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

教学目标 知识与技能

1.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v-t图象的特点，会根据图象分析解决问题；

2.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算.过程与方法

1.通过探究速度公式，经历由特殊到一般的推理过程，体会科学研究方法；

2.通过寻找规律得出匀变速直线运动的概念，并用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义.情感态度与价值观

1.通过速度公式的推导过程培养用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新的欲望.2.通过v-t图象的理解及应用，培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学意识.教学重点

1.匀变速直线运动的定义.2.匀变速直线运动的速度公式的推导.教学难点

灵活运用速度公式解决实际问题.教学过程

导入新课

复习导入

复习旧知：1.速度—时间图象的意义：描述速度随时间的变化关系，即质点在不同时刻的速度.2.速度—时间图象的绘制：

课件展示：

描点作图法计算机绘制vt图象(如Excel)

图1

图2

以上两图为两个质点运动过程中的v-t图象.图1表示质点在任意时刻速度均不变化，它描述的是匀速直线运动.图2是一条倾斜的直线，与上节实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图象相同.它表示质点在做什么样的运动？ 推进新课

一、匀变速直线运动

在现实生活中，不同物体的运动快慢程度往往不同.就是同一物体的运动，在不同的过程中，运动情况也不一定相同.比如：火车出站时速度由零逐渐增大，速度达到一定值后匀速运动，进站时速度逐渐减小至零.整个过程中，运动情况不同.教师设疑：火车在不同阶段速度如何变化？加速度发生变化吗？

交流讨论：火车出站时速度增加，其v-t图象如同上节小车在重物牵引下运动的v-t图象；

在平直轨道上行驶时速度不变，v-t图象是平行于t轴的直线；

进站时速度逐渐减小，三个阶段v-t图象分别如图2-2-5甲、乙、丙所示：

图2-2-5

1.在以上三个v-t图象中，取相同时间Δt看速度的变化量Δv如何变化.发现图甲Δv＞0，且数值相同，图乙Δv=0，图丙Δv＜0且数值也相同.2.取相同时间间隔Δt′＜Δt，观察Δv的变化，结论与上述相同.3.取相同时间间隔Δt″＜Δt′，观察Δv的变化，仍得到上述结论.结论：在任意相等的时间内：图甲、图丙Δv不变.由a=

图乙Δv=0，说明做匀速直线运动.归纳：如果一个运动物体的v-t图象是直线，则无论Δt取何值，对应的速度变化量Δv与Δt的比值都是相同的，由加速度的定义a=

v知：加速度不变 tvtv可知，该物体做加速度恒定的运动.t

课件展示：1.匀变速直线运动的定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.特点：（1）相等时间Δv相等，速度均匀变化；

（2）v=a恒定，保持不变； t

（3）v-t图象是一条倾斜直线.3.分类匀加速直线运动:a与v0同向,v越来越大..匀减速直线运动:a与v0反向,v越来越小

二、速度与时间的关系式

解决物理问题的常用方法有两种，即图象法和数学分析法.我们可以通过对图象的分析判定物体是否做匀变速运动，做匀变速直线运动的定量描述是怎样的呢？

利用加速度的定义式推导

a=vvv0v-v0== xt0t

解出v=v0+at

答案：v=v0+at

这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式.点评：通过两个方案推导出速度时间关系，领悟多种途径可解决同一问题，培养学生的发散思维、创新思维，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力.（重点说明）

1.速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时时的瞬时速度，vt是经过时间t后的瞬时速度

2.速度公式中v0、vt、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后（常以v0的方向为正方向），都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算出的结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明.若经计算后vt＞0，说明末速度与初速度同向；若a＜0，表示加速度与v0反向.3.若初速度v0=0，则vt=at，瞬时速度与时间成正比.4.若初速度v0的方向规定为正方向，减速运动的速度公式vt=v0-at.当vt=0时，可求出运动时间t=v0/a.5.利用v=v0+at计算未知量时，若物体做减速运动，且加速度a已知，则代入公式计算时a应取负数，如v0=10 m/s，以2 m/s2做减速运动，则2 s后的瞬时速度vt=10 m/s-2×2 m/s=（10-4）m/s=6 m/s.三、对速度—时间图象的理解

速度—时间图象描述物体的速度随时间的变化关系，从“v-t”图象中我们可获得如下信息：

1.某时刻的瞬时速度.2.某段时间内速度变化量.3.加速度大小.4.位移的大小.合作探究

为了加深对“v-t”图象的理解，说出如图3示图线所代表的意义.图3

1.若图象过原点，说明物体做初速度为零的匀加速直线运动，如图①.2.图象不过原点，若与纵轴有截距，表示运动物体初速度为v0，如图②；若与横轴有截距，表示物体经过一段时间后从t0开始运动，如图③.3.两图线交点说明两物体在该时刻具有相同的速度.4.图线是直线说明物体做匀变速直线运动；图线是曲线则表示物体做变加速运动，如图④.5.图线⑤表示物体的速度逐渐减小，做匀减速运动.6.图线⑥在t轴下方表示物体运动的速度方向反向（与正方向相反）.7.图线与横轴t所围成的面积在数值上等于该物体在该段时间内的位移.8.图线的倾斜程度（即斜率），反映了速度改变的快慢，倾斜程度越大，表示速度改变得越快；倾斜程度越小，表示速度改变得越慢，如图线②比图线③速度改变得慢.说明：1.若图线⑤跨过t轴，表示在交点时刻速度减为零，之后做反向加速运动.如图2-2-9所示.图2-2-9

2.图线不表示物体的运动轨迹 课堂训练

如图2-2-6所示为四个物体在一条直线上运动的v-t图象，由图象可以看出，做匀加速直线运动的是（）

图2-2-6

解析：v-t图象的斜率就是物体的加速度，A中图象平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动.B图象斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直线运动.C图象斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动.D图象的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速运动.答案：C 2汽车以40 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，10 s后速度能达到多少？

分析：此问题已知v0、a、t，求vt，因此可利用速度关系来求解.解析：设初速度的方向为正方向，v0=40 km/h=

m/s=11 m/s 3.6

因为加速，故a与v0同向，a=0.6 m/s2，时间t=10 s s后速度为：v=v0+at=11 m/s+0.6 m/s2×10 s=17 m/s.答案：17 m/s

3小明驾驶汽车以v=20 m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，（如图2-2-7所示）小明紧急刹车，加速度大小为4 m/s2.求汽车6 s末的速度.图2-2-7

解析：在式子v=v0+at中有四个物理量，题目中出现了其中的三个，即v0=20 m/s，a=-4 m/s2，t=6 s代入公式中，解得：

v=v0+at=20+（-4）×6 m/s=-4 m/s

意思是车正以4 m/s的速度后退，这显然与实际现象违背.根据题意知，刹车一段时间（t=速度v=0.答案：0

交流讨论：1.在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止.题目给出的时间比刹车时间长还是短？若比刹车时间长，汽车速度为零.若比刹车时间短，可利用公式v=v0+at直接计算，因此解题前先求出刹车时间t0.刹车时间t0的求法.由v=v0+at，令v=0，求出t0便为刹车时间，即t0=s=5 s）后，汽车速度减为零，以后就会静止，不会后退，故所求4v0.a若tt0,则v0;

比较t与t0，

若tt,则vvat.00

尝试：某汽车在平直公路上以43.2 km/h的速度匀速正常行驶，现因前方出现危险情况而紧急刹车，加速度的大小是6 m/s2.问刹车后经过5 s，汽车的速度变为多少？

分析：此题与例题相似，解此类题目先求刹车时间t，然后比较t与t0的关系得出结论.解析：设汽车经时间t0停止.v0=43.2 km/h=12 m/s，v=0，a=-6 m/s2

由v=v0+at得t0=v-v0012= s=2 s 6a

则知汽车从刹车开始经过2 s速度就减为零，故再经过3 s，汽车速度仍为零.答案：0

课堂小结

1.匀变速直线运动的概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.匀变速直线运动速度公式：v=v0+at.3.匀变速直线运动的v-t图象：一条倾斜的直线.布置作业

1.作业本

2.课时讲练通

板书设计 匀变速直线运动的速度与时间的关系

定义:加速度恒定的直线运动匀变速直线运动vt图象:倾斜的直线匀变速直线运动速度与时间的关系公式:vvat

0求某时刻的速度:vv0atvv0应用求加速度:atvv0求运动时间:ta