匀速直线运动的速度和时间的关系 教案

第一篇：匀速直线运动的速度和时间的关系 教案

2.2匀速直线运动的速度和时间的关系

教学目标 知识与技能

1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义． 2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点． 3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算． 过程与方法

1．培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力． 2．引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念． 3．引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义． 情感态度与价值观

1．培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望． 2．培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识． 教学重点、难点 教学重点

1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义

2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用． 教学难点

1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用． 2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算． 教学方法

探究、讲授、讨论、练习

教学手段 教具准备 多媒体课件 教学活动 [新课导入] 师：匀变速直线运动是一种理想化的运动模型．生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动．例如：在乎直的高速公路上行驶的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停止．深受同学们喜爱的滑板车运动中，运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动．

我们通过实验探究的方式描绘出了小车的v—t图象，它表示小车做什么样的运动呢?小车的速度随时间怎样变化?我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢? [新课教学]

一、匀变速直线运动 [讨论与交流] 师：请同学们思考速度一时间图象的物理意义．

生：速度一时间图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来．它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度．

(课件展示)匀速直线运动的v—t图象，如图2—2—1所示．

师：请同学们思考讨论课件展示的两个速度一时间图象．在v—t图象中能看出哪些信息呢?思考讨论图象的特点，尝试描述这种直线运动．

学生思考讨论后回答． 师：请大家先考虑左图．

生1：我们能从速度一时间图象中得出质点在各个不同时刻的速度，包括大小和方向． 生2：我从左图中能看出这个直线运动的速度不随时间变化，在不同的时刻，速度值都等于零时刻的速度值．不随时间变化的速度是恒定的，说明质点在做匀速直线运动．速度大小为10m／s，方向与规定的正方向相同．

师：匀速直线运动是速度保持不变的直线运动，它的加速度呢? 生(众生)：零．

师：大家观察右图，与左图有什么不同和相似的地方? 生3：在这个图中的速度值大小也是10m／s，但它却是负值，与规定的正方向相反，因为速度值也保持不变，所以它也是匀速直线运动．

生4：匀速直线运动的速度一时间图象是一条平行于时间轴的直线． 师：你能断定这两个图象中所表示的运动方向相反吗? 生5：是的，它们肯定相反，因为一个是正值，与规定的正方向相同，一个是负值，与规定的正方向相反．

老师及时引导，提示．

师：它们是在同一个坐标系中吗?这样的信息对你确定它们的方向有没有帮助? 生6：显然不是啊，这有什么用啊? 生7：有了，有了，两个坐标系中规定的正方向一定是相同的吗?对了，不一定相同，所以不能断定它们的方向一定相反．

师：是的，在两个不同的坐标系中不能确定它们的方向关系．

(课件展示)上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象，如图2—2—2所示．

师：请大家尝试描述它的运动情况．

生：图象是一条过原点的倾斜直线，它是初速度为零的加速直线运动． 师：大家尝试取相等的时间间隔，看它们的速度变化量． 学生自己画图操作后回答．

生：在相等的时间间隔内速度的增加量是相同的． 老师课件投影图2—2—3，进一步加以阐述．

师：我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的．所以无论Δt(选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间t变化量△t之比Δx/Δt是一样的，即这是一种加速度不随时间(时间间隔)改变的直线运动．

师：质点沿着一条直线运动，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．它的速度一时间图象是一条倾斜的直线． 在匀变速直线运动中，如果物体的加速度随着时间均匀增大，这个运动就是匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动．

(课件展示)展示各种不同的匀变速直线运动的速度一时间图象，让学生说出运动的性质，以及速度方向、加速度方向．如图2—2—4至图2—2—8所示．

生1：图2—2—4是初速度为v0的匀加速直线运动．

生2：图2—2—5是初速度为v0的匀减速直线运动．速度方向为正，加速度方向与规定的正方向相反，是负的．

生3：图2—2—6是初速度为零的匀加速直线运动，但速度方向与规定的速度方向相反． 生4：图2—2—?是初速度为v0的匀减速直线运动，速度为零后又做反向(负向)匀加速运动。

生5：图2—2—8是初速度为v0的负向匀减速直线运动，速度为零后又做反向(正向)匀加速运动。

教师及时总结和补充学生回答中出现的问题．

师：下面，大家讨论后系统总结我们能从速度一时间图象中得出哪些信息? 生：质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻． 生：比较速度的变化快慢． 生：加速度的大小和方向． [讨论与探究] 下面提供一组课堂讨论题，供参考选择． 1．如图2—2—9中的速度一时间图象中各图线①②③表示的运动情况怎样?图象中图线的交点有什么意义?

答案：①表示物体做初速为零的匀加速直线运动； ②表示物体做匀速直线运动； ③表示物体做匀减速直线运动；

④交点的纵坐标表示在t2时刻物体具有相等的速度，但不相遇；

2.如图2—2—10所示是质点运动的速度图象，试叙述它的运动情况．

答案：表示质点做能返回的匀变速直线运动，第1 s内质点做初速度为零的匀加速直线运动，沿正方向运动，速度均匀增大到4m／s。第1s末到第2s末，质点以4m／s的初速度做匀减速直线运动，仍沿正方向运动，直至速度减小为零；从第2s末，质点沿反方向做匀加速直线运动，速度均匀增大直至速度达到4 m／s;从第3s末起，质点仍沿反方向运动，以4m／s为初速度做匀减速直线运动，至第4s末速度减为零，在2 s末，质点离出发点4 m；在第2 s末到第4s末这段时间内，质点沿反方向做直线运动，直到第4s末回到出发点．

(说一说)如图2—2—13所示是一个物体运动的v-t图象．它的速度怎样变化?请你找出在相等的时间间隔内，速度的变化量，看看它们是不是总是相等?物体所做的运动是匀加速运动吗?

学生具体操作教师巡回指导，然后由学生讨论后回答． 生：速度是增大的，随着时间的延续速度增大．

生：取相等时间间隔△t，它们的速度变化量△v明显不相等．我们发现随着时间的延续，速度的变化量△v越来越大．

生：根据加速度的定义式a＝△v/△t，可以得出物体的加速度越来越大． 师：加速度增大，那意味着什么呢? 生：首先说明物体做的不是匀变速运动，由于加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越来越大，说明速度增大得越来越快，所以物体是做加速度增大的加速运动．

师：我们知道在匀变速直线运动的速度一时间关系图象中，倾斜直线的斜率表示物体运动的加速度．它能反映物体速度变化的快慢．这里物体在各个不同的瞬时，加速度是不同的．我们怎样找加速度呢? 生：我们可以做曲线上某一点的切线，这一点的切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时加速度．

师：对，请大家做几个点的切线，观察有什么变化规律． 学生动手实践操作、讨论后回答．

生：随着时间的延续，这些切线越来越陡，斜率越来越大． [交流与讨论] 1．为什么v-t图象只能反映直线运动的规律? 参考答案：因为速度是矢量，既有大小又有方向．物体做直线运动时，只可能有两个速度方向．规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向．当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向，所以不能画出v-t图象．所以只有直线运动的规律才能用v-t图象描述．任何v-t图象反映的也一定是直线运动规律． 2．速度图象的两个应用

(1)图2—2—14中给出了A、B、C三辆小车的v-t图象，不用计算，请你判断小车的加速度谁大谁小?然后再分别计算三辆小车的加速度，看看结果与判断是否一致．

(2)利用速度图象说出物体的运动特征．

分析图2—2—15中的(a)和(b)分别表示的是什么运动，初速度是否为零，是加速还是减速?

二、速度与时间的关系式

师：数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，还有公式法也能表达质点运动的速度与时间的关系．

从运动开始(取时刻t＝0)到时刻t，时间的变化量就是t，所以△t＝t一0． 请同学们写出速度的变化量．

让一位学生到黑板上写，其他同学在练习本上做． 学生的黑板板书：△v＝v一v0． 因为a＝△v/△t不变，又△t＝t一0 所以a＝△v/△t =（v-v0）/△t，于是解得：v＝v0 +at 教师及时评价学生的作答情况，并投影部分在练习本上做的典型情况． 课件投影老师的规范作答．

教师强调本节的重点，说明匀变速直线运动中速度与时间的关系式．

师：在公式v=v0+at中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，以及应该注意的问题． 生：公式中有起始时刻的初速度，有t时刻末的速度，有匀变速运动的加速度，有时间间隔t师：注意这里哪些是矢量，讨论一下应该注意哪些问题．

生：公式中有三个矢量，除时间t外，都是矢量．

师：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的正方向相反时，矢量取负值．一般我们都取物体的运动方向或是初速度的方向为正．

教师课件投影图2—2—16．

师：我给大家在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上来进一步加深对公式的理解．

生：at是0～t时间内的速度变化量△v，加上基础速度值——初速度vo，就是t时刻的速度v，即v＝vo+at．

师：类似的，请大家自己画出一个初速度为v0的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：在零时刻的速度询的基础上，减去速度的减少量at，就可得到t时刻的速度v。

学生自己在练习本上画图体会． [例题剖析] 例题1:汽车以40km／h的速度匀速行驶，现以0.6m／s2的加速度加速，10s后速度能达到多少?加速多长时间后可以达到80km/h? 例题2:某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m／s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少? 例题3:一质点从静止开始以l m／s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大? [小结] 本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝vo+at的掌握．对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：

1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等． 2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v＝at得到．

3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v 和△t 的比值．

4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆．

5．公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向．

数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律．利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量．例如，利用匀变速直线运动的速度公式或v-t图象，可以求出速度，时间或加速度等．

用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围，只能在一定条件下合理外推，不能任意外推．例如，讨论加速度d＝2 m／s2的小车运动时，若将时间t推至2 h，即7 200s，这从数学上看没有问题，但是从物理上看，则会得出荒唐的结果，即小车速度达到了14 400m／s，这显然是不合情理的．

作业 [布置作业] 教材第39页“问题与练习”．

板书设计:§2.2匀速直线运动的速度和时间的关系

1.匀变速直线运动 沿着一条直线运动，且加速度不变的运动 2.速度一时间图象是一条倾斜的直线 3.速度与时间的关系式 v＝vo+at 4.初速度vo再加上速度的变化量at就得到t时刻物体的末速度

第二篇：“时间、速度、路程之间的关系”教案

《速度、时间和路程之间的关系》教案

教学内容：四年级上册54页内容 教学目标：

1、理解、掌握“速度”的含义，并学会用统一的符号来表示速度。

2、探索时间、速度和路程之间的关系。

3、运用时间、速度和路程之间的关系解决一些简单的问题。教学重点：关于速度、时间和路程的关系。

教学难点：“速度”概念的理解，发现速度、时间和路程之间的关系。教学过程：

一、谈话引入，认识“速度”

1、师：今天你是借助什么交通工具来上学的？

（生答：校车、自行车）

师：在平时生活中，同学们还有没有见过比这更快的交通工具吗？（生答：飞机）

出示：校车每小时行驶80千米

自行车每分钟骑行260米 飞机每秒钟飞行200米

师：那你们知道，这三种交通工具，哪一种最快吗？你们是根据什么来判断呢？ 师：其实，我们判断一种交通工具的快慢，是根据他们的速度来判断的。师：你们又知道什么叫做速度吗？

师：这就是我们今天要学的内容，这节课我们一起来学习速度以及速度、时间和路程的问题 师：先请同学们读一读这三句话（学生读）师：现在请同学们先观察下这三句话，有什么相同点和不同点，然后同桌之间说一说。师：下面我请些同学说说，这三句话有什么相同点和不同点。谁来说说。生答：„„

师概括：像这样，用来表示每小时、每分钟、每秒所行的路程叫速度。（师板书）师：同学们再想想，像这些时间，还有什么吗？

生答：„„（每天、每月、每年行吗？）

师：那现在我要考考你们，请看题目，下面的题目中哪个是速度？请你们找出来。

①电动车每小时行驶25千米，行驶4个小时，电动车行驶了多少千米？ ②小明每天早上跑步15分钟，他每分钟跑120米，他每天跑步多少米？

2、师：如果让你写出这些交通工具的速度，每个都像老师这样（每小时行驶千米）写，你感觉怎样？（会不会觉得很麻烦呢？）生：„„

师：所以，在这里我给同学们介绍一种简便的写法

以“校车每小时行驶80千米”为例，可以简写成：80千米／时 怎么读？它表示什么？

师：其他两种交通工具的速度，你也能用简便方法表示吗？

（让学生在练习纸上完成其他两题）

二、学习例3

1、出示：（1）一辆汽车的速度是80千米/小时，2小时可以行多少千米？

师：我们先来读一遍题目。

师：下面我请位同学来说一说，从这道题中，你了解到什么，问题要求什么？

生答：„„ 师：你会算吗？好，现在请同学们在堂练本上，独立完成这道题。

（学生独立审题、解题 汇报交流：80×2=160（千米））师：下面我请位同学来说说，你是怎么做的？

80表示什么？2表示什么？

师：为什么用乘法？（它表示2个80千米是多少。）师：同学们说他做得对不对，很好！表扬他。

2、师：接着，请同学们在堂练本上再完成下面这道题：

出示：（2）李老师骑自行车的速度是225米/分，10分钟可以行多少米？ 学生独立解答，教师巡视，汇报交流

3、引导总结

师：现在请同学们想一想：从上面例题解答的过程中，你发现了什么？

现在请同学分小组讨论下，等下我叫些小组来跟同学们分享你的发现。生：四人小组讨论交流 讨论结束

师：谁来说一说你们小组发现了什么？

生答：„„（速度×时间=路程）师：同学们做得非常好！

师：那你们能不能把这个数量关系式写出来呢？速度×时间=路程（师板书）

生：

师：现在请同学们赶紧在堂练本上写一写。

师：通过同学们刚才的讨论，发现了速度、时间和路程之间的关系，其实用这个数量关系，可以帮助我们解决很多实际问题。下面我们就用这个数量关系式去解决一些简单的实际问题。

三、巩固练习：

1、写一写：

猎豹奔跑的速度可达到每小时110千米，可以写作： 蝴蝶飞行的速度可到达每分钟500米，可以写作：

声音传播的速度大约每秒钟340米，可以写作：

2、(1)一只燕子的飞行速度是90千米/时，它今天飞行了4小时，它飞行了多少千米？ 师问：这道题已知什么信息？问题要求什么？知道速度、时间怎样求路程呢？

(2)一只蜜蜂6分钟飞行了480米，它每分钟飞行多少米？

师问：这道题已知什么信息？问题要求什么？知道路程、时间怎样求速度呢？

(3)张爷爷早上都散步晨练，共走21千米，如果按7千米/时的速度，大约要走多少个小时？ 师问：这道题已知什么信息？问题要求什么？知道路程、速度怎样求时间呢？

3、综合运用知识解决问题（教材56页第8题）

王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用了3小时，返回时用了2小时，去的速度是40千米/时。

(1)县城到王庄乡有多远？(2)返回时平均每小时行多少千米? 要求：先让独立思考，分析每一小题要求的是什么？应该怎样运用运用速度、时间、路程的关系解答。学生独立完成后，在班内交流。

四、课堂小结

今天的学习你有哪些收获？

五、板书设计

速度、时间和路程之间的关系

像这样，用来表示每小时、每分钟、每秒所行的路程叫速度。速度×时间=路程

第三篇：速度、时间和路程之间的关系教案

速度、时间和路程之间的关系

明沙淖中心校 邢磊 教学目标：

1、使学生理解、掌握“速度”的含义，并学会用统一符号来表示速度。

2、使学生从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。

3、了解一些科普知识，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。教学重、难点及关键：

1、关于速度、时间和路程的关系。

2、“速度”概念的理解。

3、列举实例帮助学生理解“单位时间”的含义。教学过程：

一、导入新课：（幻灯片1出示）

1、幻灯片出示自己这几年交通工具的变换及这些交通工具每小时行驶多少千米。并引出“速度”（出示课题），在了解一些其他交通工具的速度。

二、探索新知：(一)教学“速度”

1、“单位时间”及“路程”的介绍

（1）请大家观察刚才出示的几句话，想一下这几句话都包含哪些内容？

学生1：有时间，例如每时、每秒、每分。学生2：有路程，例如120千米、20千米、8米。

教师明确说明：在上面例子中的每时、每分钟、每秒、每日„„都是单位时间。教师质疑：能不能说120千米、20千米、8米这些是距离？ 教师明确：“距离”是两点之间线段的长度，而“路程”可以是两点间曲线的长度，也可以是两点间线段的长度。

2、“速度”的内涵及表示法。

（1）教师指出“速度”的内涵：在单位时间内走过的路程。(板书)（2）教师介绍：为了更简明、清楚地表示速度，采用统一的速度表示法。如：每小时行160千米，可以写成：160千米∕时。(板书)

3、即时练习（幻灯片4出示）

（1）蜗牛爬行的速度大约是每分钟9厘米，可写作________。（2）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作_________。（3）蝴蝶飞行的速度可达到每分钟500米，可写作_________。（4）声音传播的速度是每秒钟340米，可写作___________。

4、幻灯片出示有关“速度”的材料。（1）、直升机最快时速达到463千米/小时。

（2）、从地面起飞的火箭，达到9.5千米／秒以上的速度。

（3）、快艇最快时速：航行速度可达到60节，约110公里/小时。

（4）、速度最快的鸟是：尖尾雨燕平时飞行的速度为170千米/小时，最快时可达352.5千米/小时，堪称飞得最快的鸟。

（5）、游泳速度最快的： 旗鱼可算是动物中的游泳冠军了，平均时速90千米，短距离的时速约110千米。

（二）教学例3：

1、邢老师开车每小时行驶100千米，2小时可行多少千米？

2、王老师骑自行车的速度是225米/分,10分钟可行多少米？（1）获取信息

(2)独立解决问题（两人板演）(3)全班交流

教师质疑：通过做上面两道题，你能发现速度、时间与所行的路程有什么关系？

板书：速度×时间=路程

3、即时练习：

王老师开车的速度是80千米/时, 2小时可行160千米.想一想：你们能不能改变这一题,求时间或者求速度。（1）同桌交流（2）全班交流

a、王老师开车的速度是80千米/时,行160千米用了多少小时? 160÷80=2(小时)教师板书： 路程÷速度=时间

b、王老师开车行160千米用了2小时,她每小时行多少千米? 160÷2=80（千米 /时）教师板书：路程÷时间=速度

4、小结刚学的这三个关系式

三、巩固练习：

（一）用统一的符号表示下列速度。

1、刘翔跨栏的速度大约是每秒9米，这个速度可以写作：_______________。

2、飞机每分钟行20千米，可以写作：_______________。

（二）根据“速度×时间=路程”，解决问题。

1、小强每天早上跑步15分钟，他的速度大约是120米/分。小强每天大约跑步多少米？你能写出数量关系再解答

2、王叔叔从县城出发去王庄送种子。去的时候用了3小时，返回时用了2小时.去时他的速度只有40千米/小时，回来时快多了，是（）千米/小时。

3、一辆汽车的速度是43千米/时,从绍兴出发过5小时能否到达上海?

四、课堂小结：

这节课你学会了什么？

五、作业设计：练习八第6题、第9题。

六、板书设计：

速度、时间和路程之间的关系

速度：160千米/时 速度：单位时间内走过的路程（1）100×2=200（千米）（2）225×10=2250（米）

答：2小时可行200千米。答:10分钟可行2250米。

速度×时间=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

第四篇：匀变速直线运动的速度与时间关系教案

2、匀变速直线运动的速度与时间的关系

一、知识与技能

1、知道匀变速直线运动的v－t图象特点，理解图象的物理意义．

2、掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v－t图象的特点．

3、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。会根据图象分析解决问题。

4、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算．

二、过程与方法

1、培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。

2、引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念．

3、引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．

三、情感、态度与价值观

1、培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．

2、培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识． ★教学重点

1、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。

2、掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。★教学难点

1、匀变速直线运动v－t图象的理解及应用．

2、匀变速直线运动的速度－时间公式的理解及计算。★教学方法

1、复习设问，导入目标——寻找规律，得出概念——讨论交流，明确分类。

2、创新思路，公式推导——理解公式，应用计算——明确符号，理解意义。★教学用具：多媒体，三角板 ★教学过程

一、引入新课

教师活动：通过复习v－t图象引导学生回忆图象的物理意义。

利用多媒体展示匀速运动的v－t图象，引导学生思考：在v－t图象中能看出那些信息呢？启发引导学生讨论t图象的特点。

学生活动：学生观看老师的演示，在教师的指导下进行讨论。点评：复习v－t图象为下一步讨论图象特点做好知识准备，有利于学生迅速进入状态。

二、进行新课

1、匀变速直线运动

教师活动：（1）导入上节小车在重物牵引下的运动图象，引导学生思考图象特点，激发学生的求知欲。

（2）利用多媒体展示小车v－t图象，组织学生讨论图象的特点：图象形状、速度、加速度等。

学生活动：学生观看，在教师指导下讨论图象特点。教师活动：（1）引导学生继续思考，培养学生的探究意识。

（2）组织学生总结图象特点，引导学生继续思考加速度与直线的倾斜程度的关系。

学生活动：学生总结汇报，思考问题．

教师活动：教师引导学生概括小车运动的特点，明确运动的性质。学生活动：学生在教师指导下得到匀变速直线运动的概念。

点评：利用图象的方法引入匀速和匀变速直线运动，学生在对规律的把握上感觉比较直观，有利于学生迅速抓住运动特点，理解概念，培养学生空间想象能力。

教师活动：利用多媒体展示变化了的图象（如图所示），组织学生讨论：匀变速直线运动可分为哪两种类型？“均匀变化”的含义是什么？启发学生思考后得到结论．

学生活动：学生观看图象，讨论图象的区别及共同点，得到匀变速直线运动的两种类型。教师活动：出示课堂练习（如图所示），引导学生思考和讨论：速度、加速度如何变化？是匀加速运动吗？

学生活动：完成课堂练习。点评：让学生知道图象是研究物理问题的一种重要方法，优点是直观形象，通过图象变化，帮助学生进一步理解概念，培养学生思考的周密性；在应用中加深对图象及概念的理解。

2、速度与时间的关系式

教师活动：教师引导学生思考：除了图象外，还可以用什么方法表达物理规律？启发引导学生用数学公式来表达。指导学生推导公式。

学生活动：思考教师的问题，学习用物理语言表述过程，根据有关知识进行公式推导。教师活动：引导学生从物理角度理解公式，进一步思考：式中各符号是矢量还是标量？直线运动中正负各表示什么意思？

学生活动：学生思考教师提出的问题，理解直线运动中矢量性的表示。

教师活动：通过例题1和例题2，加深对公式的理解，培养学生应用知识解决问题的能力。

教师引导学生读题和审题，理解题意，画出运动草图，挖掘隐含条件，正确应用公式及公式变形解题。

学生活动：学生读题，正确理解题意，画出运动草图，找出有关物理量，正确应用公式解题。

点评：通过推导公式，培养学生用物理语言表达过程的能力和应用数学工具的能力；通过具体题目，培养学生读题、审题、画草图分析运动学问题的能力。直线运动中，物理量的矢量性通过正负号来表示，要指导学生在矢量运算中的符号如何确定。

三、课堂总结、点评

本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式vv0at的掌握。对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：

1、任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等。

2、对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但a不能说与v成正比，与t成反比，a决定于v和t的比值。

3、a能混淆。

4、公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向。

四、实例探究 vvvvv0而不是a，a即vv0at，要明确各状态的速度，不tttt☆关于匀变速直线运动的理解

［例1］ 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离 开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（）

A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍 C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s 解析：根据加速度的定义式：a

2vvv0，vat，这一秒末的速度比前一tt秒初的速度变化了：vat5t，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2s，所以v10 m/s，故A、B选项错误，D选项正确。又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1s，因此选项C也正确。故本题答案为CD。

答案CD ☆关于速度与加速度的方向问题

［例2］一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s的速度反弹回来。若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为（）

A.10m/s B.–10m/s C.50 m/s D.–50m/s

思维入门指导： 推理能力和分析综合能力是高考要求的五种能力中的两种能力。近年高考对考生能力考查有逐渐加重的趋势，本题的考查即为推理能力的考查，考查了基本知识的应用问题。

解析：由于取碰撞前的初速度为正方向，则初速度v0=5m/s，末速度为v =-5m/s，因此物体在与墙壁作用过程中，其加速度为：a2

vvv05550m/s2，D正确。tt0.2加速度的负值不代表加速度的大小，只表示加速度的方向．说明加速度的方向与规定的正方向相反。加速度的负值也不能说明物体在做减速运动，如果此时物体的速度也为负值，则物体做的为加速运动。

☆关于基本公式vv0at的应用 ［例3］一质点从静止开始以1m/s的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？

分析：质点的运动过程包括加速一匀速一减速三个阶段，如图。

在解决直线运动的题目时要善于把运动过程用图描绘出来，图示有助于我们思考，使整个运动一目了然，可以起到事半功倍的作用。同学们要养成这个习惯。

图示中AB为加速，BC为匀速，CD为减速，匀速运动的速度既为AB段的末速度，也为CD段的初速度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了。

解析：由题意画出图示，由运动学公式知：

vBv0at＝5m/s，vCvB＝5m/s 由vv0at应用于CD段（vD0）得：a负号表示a与v0方向相反。

vDvC052.5m/s2

t2

第五篇：教案--匀变速直线运动的速度与时间的关系

第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系

一、教学目标：

知识与技能：

1、理解匀变速直线运动的含义；

2、识别匀变速直线运动的v-t图像；

3、能根据加速度的定义推导匀变速直线运动的速度公式，理解公式中各物理量的含义；

4、掌握匀变速直线运动的公式，能运用公式进行有关计算；

过程与方法：

1、通过v-t图像，学会识别、分析图像和运用物理语言表达过程；

2、体会研究图像，得出匀变速直线运动的概念的过程；

3、学习用数学公示表达物理规律，并知道个符号的含义；

情感态度与价值观：

1、通过速度公式的推导过程培养用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新的欲望；

2、通过v-t 图象的理解及应用，培养学生透过现象看本质，用不同方法表达同一规律的科学意识。

二、教学重点：1.理解v-t图像的物理意义；

2.公式v =v0 + at的推导及应用；

三、教学难点：1.匀变速直线运动v—t 图象的理解及应用；

2.匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算；

四、教学过程：

（一）新课导入：

师：上节课我们通过实验探究的方式描绘除了小车的v-t图像，那么，它表示小车做什么样的运动呢?小车的速度随时间怎样变化?我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢？带这些问题让我们来进行今天的学习。

（二）新课

一、匀变速直线运动 师：（板画）

师：首先我们考虑左图。这个v-t图像有什么特点？ 生：是一条平行于时间轴的直线。

师：它表示的速度有什么特点？

生：速度大小是10m/s，方向与正方向相同，描述的是匀速直线运动。师：匀速直线运动是表示速度恒定的运动，那它的加速度是多少？ 生（众）：零。

师：好，大家观察右图。它与左图有什么相似和不同的地方？

生：速度大小也是10m/s，是反向运动，速度值不变，因此也是匀速直线运动。师：你能断定这两个图象中所表示的运动方向相反吗？

生：是的，它们肯定相反，因为一个是正值，与规定的正方向相同，一个是负值，与规定的正方向相反。师：它们是在同一个坐标系中吗？两个坐标系中规定的正方向一定是相同的吗？ 生：正方向不一定相同，所以不能断定它们的方向一定相反。师：是的，在两个不同的坐标系中不能确定它们的方向关系。

师：（板画）

师：这是我们上节课实验测得的小车速度-时间图像。同学们思考一下，小车的速度随时间怎样变化？小车做的是什么样的运动？

下面我们来对这幅v-t图像进行分析。（板画）

我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的．所以无论Δ t(选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间t变化量△t之比Δ x / Δ t 是一样的，即这是一种加速度不随时间(时间间隔)改变的直线运动。

师：质点沿着一条直线运动，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．它的速度一时间图象是一条倾斜的直线。（板书）在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增大，这个运动就是匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动。（板书）

师：好下面我们再来看几幅图，看看它们做的是什么运动？【板书】

师：要注意对于图象的完整表达。

生：图一是初速度为v0的匀加速直线运动，速度与加速度方向均为正。

生：图二是初速度为v0的匀减速直线运动．速度方向为正，加速度方向与规定的正方向相反，是负的。

生：图三是初速度为零的匀加速直线运动，但速度方向与规定的速度方向相反，加速度方向为正。生：图四是初速度为v0的匀减速直线运动，速度为零后又做反向(负向)匀加速运动。

生：图五是初速度为v0的负向匀减速直线运动，速度为零后又做反向(正向)匀加速运动。

（教师及时总结和补充学生回答中出现的问题。）师：下面，我们来系统总结一下能从v-t图象中得出哪些信息? 生：质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻，比较速度的变化快慢，加速度的大小和方向。师：（板书）

师：好。现在同学们对于v-t图象已经有了一个比较深刻的认识

师：所谓数理不分家。数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，是为了方便进行定量计算，我们有必要找出物体速度与时间的定量关系。那么做匀变速直线运动的定量描述是怎样的呢？

二、速度与时间的关系式

师：（板书）

1、规定开始时刻为计时起点（即0时刻），则从开始时刻到时刻t，时间的变化量为： △t = t – 0 = t

2、初速度v0

：计时起点（t ＝0）的速度

末速度v：时刻t 的速度

速度的变化量为： △v = v – v0

3、速度与时间关系：

a=vx=vv0t0=v-v0t

得到：v = v0+at 即为速度与时间的关系式。（板书）强调这是本节课的重点以及应该注 意的问题。①公式中各符号的物理意义

②v、a、v0都是矢量，应用时要统一正方向，给各矢量带上正负号

生：公式中有三个矢量，除时间t外，都是矢量．

师：物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的正方向相反时，矢量取负值．一般我们都取物体的运动方向或是初速度的方向为正．

③运用该公式解题时，要注意研究过程，各物理量是相对于同一过程的

师：（板书）

式的理解．

师：我给大家在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上来进一步加深对公生：at是0～t时间内的速度变化量△v，加上基础速度值——初速度vo，就是t时刻的速度v，即v＝vo+at． 师：类似的，请大家自己画出一个初速度为v0的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：在零时刻的速度询的基础上，减去速度的减少量at，就可得到t时刻的速度v。下面我们来就两道例题巩固一下：

例1.汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以0.6m/s2的加速度加速10s后速度能达到多少？

教师引导学生读题和审题，理解题意，明确已知量、待求量，挖掘隐含条件，确定研究对象和研究过程，画出运动草图正确应用公式及公式变形解题。取汽车初速度的方向为正方向 已知v0 =40km/h =11m/s a =0.6m/s，t =10s 求：v 解：根据v = v0+at

可得10s时速度为：

v=11m/s+0.6m/s2×10s

=17m/s

=61km/h 例题2汽车以36km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s后的速度减为多少？

教师指导学生用速度公式建立方程解题，代入数据，计算结果。教师巡视查看学生自己做的情况，投影出示典型的样例并加以点评。有的同学把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=16m/s

v20=22 m/s 师：这种做对吗？

生：汽车在刹车，使减速运动，所以加速度应代负值，即a=﹣0.6 m/s2。

有的同学把a=﹣0.6m/s代入公式v=vo+at，求出v10=4m/s

v20=﹣2 m/s 师：这样做对吗？ 生：对，我也是这样做的

师：v20= —2 m/s中负号表示什么？ 生：负号表示运动方向与正方向相反。

师：请同学们联系实际想一想，汽车刹车后会再朝反方向运动吗？ 生：哦，汽车刹车后经过一段时间就会停下来。师：那这道题到底该怎么做呢？ 生：先计算出汽车经多长时间停下来。

教师出示规范解题的样例。

解：设初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=﹣0.6m/s2，时间t=10s，由速度公式v=vo+at，可知刹车至停止所需时间t=v﹣v0/a=0﹣10/﹣0.6=16.7s。

故刹车10s后的速度v10=v0+at=10m/s﹣0.6×10m/s=4m/s 刹车20s时汽车早已停止运动，故v20=0 师：通过这道题，我们大家知道了汽车遇到紧急情况时，虽然踩了刹车，但汽车不会马上停下来，还会向前滑行一段距离。因此，汽车在运行时，要被限定最大速度，超过这一速度，就可能发生交通事故。请同学们结合实际想一想：当发生交通事故时，交警是如何判断司机是否超速行驶的？

生：汽车刹车时会留下痕迹，交警可以通过测量痕迹的长度，计算出司机刹车时的速度。以此来判断司机是否超速行驶。师：好极了。22规律方法总结：

1.速度公式vt=v0+at的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析.2.分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹.这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系.3.如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律.如果全过程不是匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在该小段应用匀变速速度公式求解.三．小结

本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝vo+at的掌握．对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：

1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等．

2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v＝at得到．

3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v 和△t 的比值．

4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆．

5．公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向．

数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律．利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量．例如，利用匀变速直线运动的速度公式或v-t图象，可以求出速度，时间或加速度等．

用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围，只能在一定条件下合理外推，不能任意外推．例如，讨论加速度d＝2 m／s2的小车运动时，若将时间t推至2 h，即7 200s，这从数学上看没有问题，但是从物理上看，则会得出荒唐的结果，即小车速度达到了14 400m／s，这显然是不合情理的．

五、作业：教材第39页“问题与练习”

六、板书设计