XX六年级数学上册第五单元数据处理教案(新北师大版)（精选五篇）

第一篇：XX六年级数学上册第五单元数据处理教案(新北师大版)

XX六年级数学上册第五单元数据处理教

案（新北师大版）

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第五单元：数据处理

单元内容：

新北师大版六年级上册课本第57页到68页“数据处理“。

单元目标：、经历收集数据、整理数据、分析数据的统计过程，体会统计的作用，发展统计的观念。

2、通过实例，了解扇形统计图的特点与作用，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地表示数据。

3、能读懂简单的统计图表，能通过报纸、杂志等媒体中的数据或统计图表获得有用的信息。

4、认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，能根据统计结果，做出简单的判断和预测，并与同伴交流。

5、使学生体会数学与生活的密切联系，利用所学的知识解决生活中的一些简单问题，感受统计知识在生活中广泛应用。

单元重点：、了解扇形统计图的特点与作用，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地表示数据。

2、认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，能根据统计结果，做出简单的判断和预测，并与同伴交流。

单元难点：、了解扇形统计图和复式折线统计图的特点与作用，从数据或统计图表获得有用的信息。

课时安排：6课时

第 一

课时：扇形统计图

教学内容：课本第57——58页“扇形统计图“。

教学目标：、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。

3、提高学生的实际应用能力。

教学重点：认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

教学难点：学生的实际应用能力的提高。

教具准备：

教学过程：

一、复习旧知，引入新知

i．电脑呈现下表：

种

类

摄入量／克

占总摄入量的百分比

油脂类

奶类和豆类

450

鱼、禽、肉、蛋等类

600

蔬菜和水果类

900

谷类

800

2．电脑呈现统计图。

3．引入新知。

二、探索交流，获取新知

．什么样的统计图是扇形统计图呢?

2、了解扇形统计图特点

3．即时练习。

完成课后的“说一说”。

学生观察课文中的扇形统计图，读一凑统计图中的各类信息。

（2)说一说，你有什么体会。

学生说信息，并计算各种成分的百分比

汇报计算结果，订正

学生发言、交流

学生汇报：条形统计图可以清楚地看到每一种食物的摄入量。

观察，说出获得的信息

根据教师引导说出发现：

从扇形统计图中能够清楚地看到各类食物的摄入量占总摄入量的百分之几。

观察数据，发现，说出不同，说出自己的看法

进行计算，订正

三、小结本课学习内容

谈话：这张表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量，请你运用条形统计图表示表中的数据。说一说，条形统计图有什么特点?

提问：从条形统计图中，可以清楚地看到每一类食物的摄入量，能看出每一类食物的摄人量占总摄入量的百分之几吗?

揭题，板书课题：扇形统计图。

出示一边呈现扇形统计图，一边进行简要讲解，使学生了解扇形统计图是用扇形面积的大小来表示各类数量的多少。

四、巩固升华

完成课后“试一试”。

．比较各项活动时间，说一说有什么不同。提出数学问题

2．总时间是多少?各项活动时间可以怎么计算?

3．参照题目，画一个扇形统计图表示自己一天的作息时间，并和同学进行交流。

五、全课小结：你今天有什么收获？还有什么不懂的地方？

板书设计：

扇形统计图

能清楚地反映整体与部分的关系。

课后反思：

第二课时

统计练习

一、填空

.如图1,如果用整个图表示总体,那么_______扇形表示总体的,______扇形表示总体的_______.2.红星村今年对农田秋季播种作物如图2规划,且只种植这三种农作物,则该村种植的大麦占种植所有农作物的____%.3.光明中学对图书馆的书分成3类,A表示科技类,B表示科学类,c表示艺术类,所占的百分比如图3所示,如果该校共有图书8500册,则艺术书共有______册.二、选择题:

某校对初一300名学生数学考试作一次调查,在某范围内的得分率如图4的扇形,则在60分以下这一分数线中的人数为

A.75

B.60

c.90

D.50

2.折线统计图表示（），扇形统计图表示（），条形统计图表示（）。

A、数量关系的多少和增减变化情况

B、数量的多少

c、部分与总数的关系

3.小华应选择（）表示一天的气温变化情况；选择（）表示有、良、及格参加的人数与班级人数的关系。

A、折线统计图

B、扇形统计图

c、条形统计图

4.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、c分别表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项且每人均参加,则不下围棋的人共有

A.259人

B.441人

c.350人

D.490人

5.某校男、女生比例如图6中的扇形区,则男生占全校人数的百分数为

A.48%

B.52%

c.92.3%

D.4%

三解答

.由图中提供信息:乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中,哪一类球类运动能够获得全班近的支持率?若全班人数为50人,体育委员组织一次排球比赛,估计会有多少人积极参加比赛?

2.上面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。

（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的（）%。

（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的（）%，如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有（）人。

3.一块的菜地种植了4种蔬菜，分布情况如下图。若黄瓜的种植面积是，则

西红柿的面积比芹菜多多少平方米？

4.这是六年一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题。

（1）不合格率为（）%

（2）已知得优的有12人，比得良等级的人数少多少人？

5.六年一班学生参加课外活动的情况统计图如下，请你把统计表填完整。

人数

占总人数的百分比

体育小组

64%

音乐小组

美术小组

0

6.营安隆超市销售三种饮料,第二季度三种饮料的销售量如图:已知种饮料比种饮料少销售18000箱.三种饮料共销售多少箱?种饮料销售多少箱?

7.为民小学六年级有250名同学，参加课外兴趣小组分布情况如下图。

①参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？

②参加其它兴趣小组的同学有多少人？

8希望小学六年级有200名考生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示,回答下列问题：

（1）综合素质为D的占

%。

（2）综合素质为A的有

人。

（3）综合素质为c的比综合素质为B的少

人。

9.图中是三年级的一次数学测试成绩的统计图，成绩分为ABcD四个等级，已知D等的有12人，（1）三年级一共有多少人？

（2）分别算出各种成绩的人数，填入下表中。

成绩

A

B

c

D

合计

人数

0.空气的主要成分按体积含量各占总体积百分比情况如下图。求100升空气中含氧气多少升？

1.六年级学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如下图。

①、已知喜欢小品的有60人，六年级有多少人？

②、喜欢歌曲的人数比相声多多少人？

第 三

课时：统计图的选择

教学内容：课本第59——60页的内容“统计图的选择“。

教学目标：、能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。

2、了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观有效地表示数据。

教学重点：了解三种统计图的不同特点

教学难点：能针对具体情况正确选择合适的统计图。

教具准备：

教学过程：

一、复习、谈话导入

说出条形统计图、折线统计图和扇形统计图的各自特点。

二、看图分析，回答问题

、电脑呈现下面三幅统计图。

获得信息，学生回答

条形：表示数量的多少

折线：表示数量的增减变化

扇形：部分与整体的关系

学生看书

试说，讨论

汇报：从条形统计图中很直接看出29届获得的奖牌最多；从折线统计图中看出金牌数的变化；扇形统计图能看出29届我国奖牌的分布情况。

学生互相说说特点

第小题，表示各种数量占总量的百分之几，应该选择扇形统计图；

第小题，表示各种数量的多少，应该选择条形统计图；

第小题，表示身高的变化情况，应该选择折线统汁图。

奥运会

折线统计图：数量的多少

条形统计图：数量的变化

扇形统计图：部分与整体的关系

第小题，表示各种数量占总量的百分之几，应该选择扇形统计图；

第小题，表示各种数量的多少，应该选择条形统计图；

第小题，表示身高的变化情况，应该选择折线统汁图。

三、巩固升华：完成课后的“练一练”。

四、全课小结：说一说三种统计图的特点和作用

板书设计：

奥运会

折线统计图：数量的多少

条形统计图：数量的变化

扇形统计图：部分与整体的关系

课后反思：

第 四

课时：身高的情况

教学内容：课本61——62页。

教学目标：、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。

2、根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。

教学重点：认识中位数、众数，并解释其实际意义。

教学难点：会求一组数据的中位数、众数。

教具准备：

教学过程：

一、设疑激趣、设疑：草地上有五个人在玩，他们的平均年龄是10岁，请你想象一个是怎样年龄的五个人在玩？

2、揭题

二、探索新知

．与学生一起欣赏

淘气所在班级学生的升高情况。

2、根据淘气所在班级学生身高统计表完成下面的统计图

结合上面的统计图，回答问题：)哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最少？

2）说说淘气身高在班级的位置。

3）你可以对淘气所在的班级定制运动服提出建议。

3、数学书61----62页

某地XX年1月到12月等离子电视和液晶电视销售情况统计表

月份***

等离子/台XX******00

液晶/台******0750600

⑴制作复式折线统计图

⑵根据统计图你有什么启示

⑶两种电视全年中销售最好的月份占

全年销售数量的百分之几？

⑷液晶电视全年销售数目比等离子电

视销售数目高了百分之几？

⑸你还能提出哪些数学问题。

出示题，引导学生思考，交流

学生交流后，出示答案：引导学生通过求平均数验证

改编例题后，出示

与学生一起欣赏

引导学生观察

出示小练习

引导对中位数和众数又有那些认识

小结：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数，一组数据的众数不唯一，也可以没有，一组数的中位数、众数和平均数可能是一个数

三、巩固练习：完成课后的“练一练”。

完成后，让学生讨论用哪一个数表示这组同学跳绳的平均水平。

下表是华星小学五年级男女人数统计情况

班级5、15、25、35、4

男/人24302819

女/人23222228

⑴制作复式条形统计图

⑵五年级女生占总人数的百分之几？

⑶四班男生比二班男生少百分之几？

⑷从图中你能获得哪些信息？你能提出数学问题并解答吗？

板书设计：

身高的情况

收集数据

分段整理

不重复

制成统计图

不遗漏

分析数据

课后反思：

第 五

课时：身高的变化

教学内容：课本63——65页。

教学目标：、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。

2、根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。

教学重点：认识中位数、众数，并解释其实际意义。

教学难点：会求一组数据的中位数、众数。

教具准备：

教学过程：

一、设疑激趣

2、揭题

二、探索新知

看书自学

下表是一道六年级淘气身高与全市男生平均身高的记录表

请同学们根据这个记录表的书叫你完成统计图。

数学书P63

三、独立完成试一试

．第l题。

P64---p65练一练

思考

交流

汇报：

预设学生汇报的年龄在10岁左右

对老师出示结果表示猜疑，计算求证

学生欣赏题

学生观察

思考：

.淘气的身高在（）年级与全市男生平均身高水平差距最大？

2.在（）年级时候，与全市男生平均身高水平差距最小？

3.淘气的身高在那个阶段张得最快？与全市男生的平均身高的增长一致吗？

学生试说

在教师的引导下逐步完善

同桌互练深圳、珠海两城市月平均降水量。如下表:（单位：毫米）

（1）深圳市___月份降水量高,___月份降水量最低;

珠海市___月份降水量最高,___月份降水量最低;

（3）从总体上看，深圳珠海两城市的月平均降水量之

间最明显的差别是____

_

深圳市最高与最低月平均降水量相差_______毫米。

两市月平均降水量__月份相差最多,相差__毫米。

两市月平均降水量相差都是30毫米的是____月。

深圳市月平均降水量的变化规律是什么?珠海市呢?

基础

1、我国体育代表团在第25-28届奥运会获得的金银牌统计表

届别25届26届27届28届

金牌（枚）16162832

银牌（枚）13241617

2）金牌最多的是第（）届，有（）枚；银牌最多的是第（）届，有（）枚。

3）从第25届-28届，平均每届得多少块金牌？

（4）第28届金牌数比第25届多百分之几？

（5）由这个统计图你想了什么？

（6）你还能提出什么问题并解答？

板书设计：

身高的变化

复式折线统计图：用点表示数量的多少

用线段反映数量的增减变化

不仅能看出数量的增减变化，而且便于两组相关数据进行比较。

第二篇：最新版北师大六年级数学上册第五单元《数据处理》教学设计

第五单元 数据处理

课题:扇形统计图

学情分析：学生之前已经认识了条形统计图和折线统计图，能够利用这些统计图表示数据及变化态势；初步了解了平均数的意义，会求一组数据的平均数，能够应用平均数对数据进行分析、比较。教学目标：

1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

2、能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，体会统计在现实生活中的作用。

3、让学生体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育。教学重点难点：了解扇形统计图的特点与作用。教学方法：自主探究、合作交流、教师引导 教学准备：各种扇形统计图、多媒体课件。教学过程：

一、导入新课。

谁知道我们以前学过哪些统计图？并且说出它们的特点？ 那么，我们今天学习新的一种统计图《扇形统计图》。

二、教学扇形统计图的特点

1、用投影仪出示笑笑一家三口一天各类食物的摄入量统计表。

2、先让学生通过计算独立填上表中的数据。

3、独立制作条形统计图。

4、出示扇形统计图。

5、组织学生交流两种统计图，你能从中获得哪些信息。

6、全班交流。

7、教师小结：条形统计图能清楚地看到哪个量多，哪个量少。而扇形统计图反映的是整体和部分的关系。

三、说一说。

用投影仪出示四幅扇形统计图，先让学生每幅图中各百分数的意义。再让学生说一说每幅统计图获得信息。

四、试一试。

1、出示每幅图。

2、交流这三个问题。

3、教师小结。板书设计：

扇形统计图 各占整体的百分之几 整体与部分的关系

教学反思：

课题：统计图的选择

学情分析：本节内容没有新的概念，也没有新的思路，所有学生具备相对独立学习本课知识的能力，可以放手让学生自主学习，再展示交流。教师进行针对性的指导。教学目标：

1、能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。

2、了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效的表示信息。

3、让学生体会统计在现实生活中的作用，愿意合作与交流。教学重难点：了解并会运用三种统计图的特点与作用。教学方法：自主探究、合作交流、教师引导 教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、导入新课。

我们前一课认识了扇形统计图，谁能说出它特点？

指名回答。那么这一节课就学习在什么情况下要用什么样的统计图。

二、学习新课。

1、出示我国从第23届奥运会开始获得金牌，第24——30届奥运会我国获奖牌情况统计表。

2、让学生说一说从统计表中获得信息。

3、用投影仪出示折线统计图、条形统计图、扇形统计图。

4、分别提出教材中的三个问题，让学生们交流。

5、教师小结：折线统计图能明显的看出第24——30届奥运会我国获得奖牌数的变化情况，条形统计图能更明显的看出第28届奥运会我国获得的金牌数。扇形统计图能看出第28届奥运会我国奖牌的分布情况。

三、说一说。让学生用自己的话说一说三种统计图的各有什么特点。指名回答。其他同学补充、评议。教师评价。

四、练一练。

在小组内交流分别用哪种统计图合适？并说出自己的理由。

五、实践活动。

交流课前收集到的各种统计图，体会三种统计图的特点和作用。板书设计：

教学反思：

课题：身高的情况

学情分析：分组整理数据对于学生来说有一定难度，以前从未接触过。分类和分组是整理数据的开始，当调查了一大堆原始数据以后，看起来很杂乱，很自然的想法是把它们分开，但学生不容易想到这一点。教学目标：

1、让学生经历统计的过程，使其掌握分段整理数据的方法。

2、在互相合作中找到解决问题的最佳策略。

3、理解统计的实际意义，使学生进一步增强用统计的方法 解决实际问题的意识，发展统计思想，培养学习的兴趣和与人合作的态度。

教学重难点：经历统计的过程，寻求解决问题的策略和策略的比较与选择。教学方法：自主探究、合作交流、教师引导 教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、收集数据，导入新课

1、同学们，每周一的升旗仪式我们穿什么（校服）

像我们参加比较重要的会议或者活动时都要穿校服，它是我们学校学生的一个重要标志。

2、今年学校计划为淘气的班级添置一套新校服，做校服需要收集哪些信息？（课件出示）板书

二、合作探究，分段整理

1、从记录单上，你知道了什么？

学生观察记录单，说发现的信息

2、凌乱无序的数据不方便找到我们需要的信息，所以要讲数据进行整理。

3、服装厂按身高5cm一段确定服装型号，我们一起来整理吧（板书：分段整理）

三、制统计图，分析数据

1、根据身高统计表，完成统计图。

2、提问：从这张表上可以知道什么

3、回顾，刚才都干了哪些工作，经历了哪几个流程？

4、找生活中的例子，举例说明它们也用到了“数据的分段整理”

四、综合运用，深化新知。

五、小结 板书设计：

教学反思：

课题：身高的变化

学情分析：平均数是刻画一组数据集中趋势的统计量，学生学习了平均数，会进行计算，但是当遇到真正的数据需要分析时，却很少想到用平均数。因此，要发展学生的数据分析概念，使他们想到数据，能从数据中提取一些信息。教学目标：

1、通过对淘气身高和全市男生平均身高的研究，认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。

2、对数据进行简单分析，并能做出合理推测，体会数据的作用。

3、使学生进一步感受到统计带给人们的帮助，从而提高学生参与统计的兴趣。教学重难点：能根据统计图里的信息制作复式折线统计图，并能根据统计图作出合理分析和推测。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导 教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、导入新课

1、谈话：昨天老师要求同学们收集自己一到六年级每个学年第一学期期末的身高数据，请大家拿出自己收集的数据，与同学交流。

2、指名交流后，提问：你是怎样收集这些数据的？

3、这节课，我们就共同来研究“身高的变化”

二、探究新知

1、引导：要把几年的身高数据都展示出来，用什么方法比较合适？为什么？

2、提问：能看图说一说自己这几年身高变化的特点吗？

3、提出要求：学生各自按要求完成统计图

4、展示学生作品，提问：图中哪条折线表示的是你的身高变化情况？为了让别人看清楚，应该怎么做？

5、分析数据。

6、预测：你能估计自己三年后的身高吗？

7。讨论：与单式折线统计图相比，你觉得复式折线统计图有什么特点？

三、深化巩固

四、课堂小结

五、课堂延伸 板书设计：

教学反思：

第三篇：六年级数学上册第五单元教案

年

级

六

学

科

数学

章(组)

一

学习内容

第五单元

圆

单元内容

分

析

这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”

三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。

本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。

单元学情

分

析

圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。

学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。

学习目标

1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

3、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

4、激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。

5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。

学习重难点

学习重点：

1、学生认识圆，知道圆的各部分名称．

2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系．

3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

学习难点：

1、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

2、在学习过程中，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。

学习时数

12课时

备

课

分

工

课

题

备注

圆的认识

轴对称图形

圆的周长

圆的面积

扇形

圆整理与复习

年

级

六

学

科

数学

章(组)

五

学习内容

第1课时

圆的认识

教材第57—58页及做一做，完成练习十三第1/2/3题

学习内容

分

析

教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。

学情分析

本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。

学习目标

1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称．

2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系．

3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．

学习重难点

学习重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．

学习难点

：理解圆上的概念，归纳圆的特征．

学习方式

方

法

小组合作、展示互动

学习准备

多媒体课件

学习时数

1课时

学习过程：

一、导入新课

师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端将小球甩起来．

1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一圆）

2．小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：圆的认识）

二、探究新知

（一）画圆中感受“圆”

你能想办法在纸上画一个圆吗？

介绍各种画圆方法，并实践

（二）认识半径、直径的特点及关系

1、用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？

2、反馈：把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。

（三）认识圆心、半径作用

1、圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？圆心确定了圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。

三、练习中深化认识圆

1、看图填空。

四、运用圆设计图案

请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。

五、实践与应用

（一）判断

1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（）

2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（）

3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（）

4．所有圆的半径都相等．（）

（二）按下面的要求，用圆规画圆．

1．半径2厘米．

2．半径2.5厘米．

（三）怎样测量没有圆心的圆的直径？

六、全课小结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？

作

业

设

计

作业：第58页，做一做。第60页练习十三，第1题、第2、3题。

板

书

设

计

圆的认识

圆的半径

直径周长

年

级

六

学

科

数学

章(组)

五

学习内容

第2课时

轴对称图形

完成教材第59页内容和练习十三第7—10题

学习内容

分

析

教材说明了什么是圆，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的轴对称特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握轴对称并解释生活中相关问题。

学情分析

学生在二年级和五年级都已经接触过轴对称图形，了解轴对称图形的特点，也会画某些图形的对称轴，在此基础上前一类推认识圆是轴对称图形，并且学会画圆的对称轴。应该是是很容易接受的。

学习目标

1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2、学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。

学习重难点

重点：圆的对称轴。难点：画对称轴的方法。

学习方式

方

法

探究交流、动手操作、展示互动

学习准备

多媒体课件，折纸等

学习时数

一课时

学习过程：

一、复习导入：

1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？

2、观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、探究新知：

1、你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？

2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

三、悟学：

1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？

长方形

等边三角形

等腰三角形

正方形

圆

环形

四、总结：

今天我们学习了哪些知识？

作

业

设

计

完成练习十三第7-10题

板

书

设

计

轴对称图形

定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

推举：圆形、等边三角形、正方形、长方形、等腰梯形等

对称轴：折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

年

级

六

学

科

数学

章(组)

五

学习内容

第3课时

圆的周长（一）完成教材第62---63页内容和练习十四第1—3题

学习内容

分

析

教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的关系，展示了如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，教学时我们应充分认识到这一点。

学情分析

圆是曲线图形，是一种新出现的平面图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。在教学“圆的周长”一课前，多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解，但只是停留在表面上。怎样让学生验证并理解圆周率的意义是个难点。

学习目标

1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．

3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．

学习重难点

重点

：

推导并总结圆周长的计算公式。

难点

：

深入理解圆周率的意义。

学习方式

方

法

动手操作、合作交流、归纳总结

学习准备

多媒体，软尺，圆规

学习时数

一课时

学习过程：

一、问题引入

圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。

分别需要多长的铁皮啊？

同学们，你们有办法解决吗？

二、探究新知

（一）测量圆周长

1、课件演示

2、像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？

圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径……

（二）探究圆周长与直径的关系

1、让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。

通过计算发现：原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

2、认识圆周率

其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。如果用C表示圆的周长，就有：

（三）学习例1

三、知识应用

2、完成教材第64页第2题

四、介绍圆周率

五、课堂小结

作

业

设

计

完成练习十四第1，2,3,4题

板

书

设

计

圆的周长（一）

圆周率:π=3.14……

周长的计算公式：c=πd=2πr

年

级

六

学

科

数学

章(组)

五

学习内容

第4课时

圆的周长（二）

完成教材练习十四第5---8题

学习内容

分

析

本节课的教材设计了圆周长的有关练习，有半径求周长，有直径求周长，有周长求面积等等练习。通过解决实际问题，能进一步巩固圆周长的相关知识。最后还安排有拓展题，以开阔学生视野，培养学生灵活应用知识的能力。

学情分析

通过上节课的学习和操作，学生们已经发现了圆的周长与直径的关系，如何计算圆的周长，圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，那么在本节课周长的应用中，学生们应该是学习的得心应手。

学习目标

1、通过学习使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

学习重难点

学习重点：求圆的直径和半径。

学习难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。

学习方式

方

法

小组合作------探究交流------展示互动

学习准备

多媒体，圆规，直尺

学习时数

一课时

学习过程：

一、复习导入

1、提出研究的问题。

（1）你知道π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=πd

C=2πr

（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率

半径=周长÷（圆周率×2）

2、完成练习十四第4题。

二、快速计算：

1、口答。

4π

2π

5π

10π

8π

2、求出下面各圆的周长。

4厘米

0

2厘米

0

三、创设情境，探究问题

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

已知：c=3.77m

求：d=?

（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）ww

w.xkb

1.com

已知：c=1.2米

R=c÷(2Π)

求：r=?

四、巩固练习

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

D=8厘米

⑴

3.14×8

⑵

3.14×8×2

⑶

3.14×8÷2+83、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）

45分钟走了多少厘米？

125.6×=94.2（厘米）

5厘米

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

五、课堂小结。

作

业

设

计

完成练习十四第5---8题

板

书

设

计

圆的周长（二）

C=πd

C=2πr

直径=周长÷圆周率

半径=周长÷（圆周率×2）

年

级

六

学

科

数学

章(组)

五

学习内容

第5课时

圆的面积（一）完成第67--68页内容和练习十五第1—5题

学习内容

分

析

本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。通过本节课的教学，不仅要使学生掌握圆面积的计算公式的推导，而且还能应用公式进行有关圆的面积计算。

学情分析

初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

学习目标

1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

学习重难点

学习重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。

学习难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

学习方式

方

法

小组合作------探究交流------展示互动

学习准备

多媒体，圆规，直尺

学习时数

一课时

学习过程：

一、复习导入

怎样计算一个圆的面积呢？

能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。

二、探究新知

（一）探索圆面积的计算方法

1、你们还有别的方法吗？动画课件

从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（），宽近似于（）。

因为长方形的面积＝（）×（）

所以圆面积＝（）×（）＝（）

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是

：

（二）应用公式

1、出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

2、从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。

3、学生尝试解决

20÷2＝10（m）

314×8＝2512（元）

3.14×10²＝314（m²）

答：铺满草皮需要2512元。

（三）探索圆环面积的计算方法

1、出示：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？

2、怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？

3、学生尝试

4、汇报

3.14×6²－3.14×2²

＝113.04－12.56

＝100.48（cm²）

3.14×（6²－2²）

＝3.14×32

＝100.48（cm²）

答：圆环的面积是100.48

cm²。

三、知识应用

1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？

1÷2＝0.5（m）

3.14×0.5²＝0.785（m²）

答：它的面积是0.785m²。先求出半径，再求圆的面积。

四、课堂小结

本节课学习了什么内容？

作

业

设

计

作业：第71页，练习十五，第2题～第4题。

第72页，第5题。

板

书

设

计

圆的面积（一）

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是

：

年

级

六

学

科

数学

章(组)

五

学习内容

第6课时

圆的面积（二）完成练习十五第6---14题

学习内容

分

析

在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。通过操作、观察，引导学生学习，并能解决一些简单的实际问题。通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

学情分析

通过上节课的学习，学生已经掌握求圆的面积的方法，本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将在本节课圆的运用中为“复习导入——分层训练--拓展思维——总结全课---布置作业”五个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。

学习目标

1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

学习重难点

学习重点：培养综合运用知识的能力。

学习难点：培养综合运用知识的能力。

学习方式

方

法

复习导入——分层训练--拓展思维——总结全课---布置作业

学习准备

多媒体，圆规，直尺

学习时数

一课时

学习过程：

一、复习旧知

1.一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？12.56÷3.14÷2＝2（cm）

2.一个圆形茶几面的半径是3dm，它的面积是多少平方分米？3.14×3²＝28.26（dm²）

二、探究新知

1、中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？

2、你能解决这个问题吗？

3、那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？

如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？当r＝1

m时，和前面的结果完全一致。

三、知识应用

（一）解决问题。

右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8

cm。外面的圆与内部的正方形

之间的面积是多少？

（二）生活中的数学。

讨论：井盖为什么是圆形的？车轮为什么可以轻松的转动？

学生交流：因为圆的边缘没有棱角，圆的一周都是光滑的曲线围成的，所以井盖制成圆形，盖起来方便。

车轮制成圆形，滚动起来轻松。

四、巩固练习

完成练习十五第6---10题

作

业

设

计

完成练习十五第11---14题

板

书

设

计

圆的面积（二）

右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8

cm。外面的圆与内部的正方形

之间的面积是多少？

年

级

六

学

科

数学

章(组)

五

学习内容

第7课时

圆的周长和练习课（一）

完成练习十四第9—11题和练习十五第15—17题

学习内容

分

析

通过一段时间学习圆的相关知识，学习中操作、观察，引导学生学习，解决一些简单的实际问题。通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

学情分析

通过这一周的学习，学生已经掌握求圆的周长和圆的面积的计算方法，本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将在本节课圆的知识运用中为“复习导入——分层训练--拓展思维——总结全课---布置作业”五个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。

学习目标

1、通过学习使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

学习重难点

学习重点：认真审题，分辨求周长或求面积。

学习难点：复杂应用题的解题思路的分析。

学习方式

方

法

复习导入——分层训练--拓展思维——总结全课---布置作业

学习准备

多媒体，圆规，直尺

学习时数

一课时

一、学习过程：复习导入

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

d=7厘米

R=3厘米

2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：C=πd

或

C＝2πr

求圆的面积公式：S=πr2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“3”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）

6厘米

（4）

面积：3.14×62=3.14×12=37.682、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？

（2）半圆的面积：

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

新-课

-标-

第-一-网

已知:C=25.12米

求:S=?

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

已知:R=7厘米=0.7分米

r=0.5分米

求:S=?

三、巩固发展.思考题：一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?

（1）围成长方形:

31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)

长

×

宽

=

面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形

直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)面积：3.14×

52=78.5(m2)

（3）比较：长方形面积：61.6

m2

正方形面积：61.6225

m2

圆面积：78.5

m2

围成圆的面积最大。

作

业

设

计

完成练习十四第9—11题和练习十五第15—17题

板

书

设

计

圆的周长和面积练习课

面积：3.14×62=3.14×12=37.68

（平方厘米）

S环=π×(R2－r2)

3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

年

级

六

学

科

数学

章(组)

五

学习内容

第8课时

圆的周长和面积的练习课（二）

自己设计的练习题

学习内容

分

析

通过一段时间学习圆的相关知识，学习中操作、观察，引导学生学习，解决一些简单的实际问题。通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

学情分析

通过这一周的学习，学生已经掌握求圆的周长和圆的面积的计算方法，本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将在本节课圆的知识运用中为“复习导入——分层训练--拓展思维——总结全课---布置作业”五个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。

学习目标

1、通过学习使学生理解并掌握圆的面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

学习重难点

学习重点：认真审题，分辨求面积。

学习难点：复杂应用题的解题思路的分析。

学习方式

方

法

复习导入——分层训练--拓展思维——总结全课---布置作业

学习准备

多媒体，圆规，直尺

学习时数

一课时

一、学习过程：

一、复习导入

1、已知圆的半径、直径、周长怎样求圆面积？

2、在一个圆中，圆的面积指什么？在计算过程中需要注意些什么？

3、提问：我们学过哪些平面图形？研究过哪些平面图形的面积，它们面积的计算公式是怎样的？

板书：长方形：S长=ab

正方形：S正=a2

圆形:C圆=2πr=

πd

S圆=πr2

二、根据已知条件，计算圆的面积。

(1)r=2cm

(2)d=6dm

(3)c=12.56cm

小结：计算圆的面积需要具备什么条件？需要注意些什么问题？

1、注意半径与直径，使用半径而不是直径进行计算

2、注意算半径的平方，不要计算为r×2

三、计算圆环的面积（课件出示）

（1）什么叫圆环？

（2）圆环的面积指那一部分？半径的平方差指什么？通过举例加以说明。

（3）做这一题你希望提醒同学注意些什么？（注意:求环形面积必须知道外圆半径和内圆半径,不能直接用直径求面积。)

（4）学生独立完成，并汇报计算成果。

四、拓展练习

1、课件出示

（1）观察上面的图形是一个什么图形？它有什么特点？（是一个组合图形，在一个正方形内花了一个最大的的圆）

（2）分析题目，题中的已知条件有哪些？要求圆的面积需要具备哪些条件？（半径），怎样求圆的半径？

（3）请学生拿出卡片动手画图分析，寻找计算圆的面积需要的条件。

（4）小组交流、讨论，教师巡视，指导，学生上台汇报交流。

2、课件出示

五、延伸练习(课件展示)

（1）学生思考，并汇报解题思路。（2）学生独立完成，教师巡视。

六、课堂总结：

通过今天这一节课的学习，你又有什么收获？

作

业

设

计

板

书

设

计

圆的周长和面积的练习课（二）

S长=ab

边长=直径（即d=a）

S正=a2

S

正=a×a=d×d=12

C圆=2πr=

πd

因为d=2r,所以2r×2r=12

S圆=πr2

4r2=12，r2=3（m2）

S圆环=π（R2-r2）

S圆=πr2=3.14

×3=9.42（m2）

年

级

六

学

科

数学

章(组)

五

学习内容

第9课时

扇形的认识

完成教材第75—76页的内容

学习内容

分

析

本节课学习扇形的相关知识，认识弧，扇形，圆心角，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。

学情分析

六年级的学生已经有一定的生活经验，对于扇形并不陌生，所以我在引课时，尽量以学生喜闻乐见的生活知识入手，学生可以根据自己对所研究图形的观察和揣摩，这样由客观到抽象，有简单到复杂，可以促进学生对新知的认识和掌握。

学习目标

1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。

2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。

3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。

学习重难点

重难点:认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。

学习方式

方

法

观察—探究—交流—展示—归纳

学习准备

小扇子，圆规

学习时数

一课时

学习过程：

一、导课引入：

1、课件出示生活中常见的扇形物体。

（1）这些物体都分别叫什么？(学生依次回答:扇贝、扇形藻、折扇)

（1）这些物体的名称有什么共同点?

2、学生回答后，师引出课题:这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题:扇形)

二、探究新知

1.认识弧。

课件出示扇形图。

(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。

(2)学习弧的概念。

师指图:这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。

课件出示概念:圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作:“弧AB”。

(3)尝试画弧。

学生试着在自己的练习本上画弧。

教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。

2.认识扇形。

(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。

(2)扇形的概念。

师指图:这块涂有颜色的图形就是扇形。

师小结：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。

(3)指导学生在练习本上画出扇形。

(学生在练习本上尝试画出扇形)

(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么?(学生猜测，答案不唯一)

师明确:这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。

3.认识圆心角。

(1)课件显示:OA、OB两条半径闪动，然后问:“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿?”

师明确:像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。

(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。

问:说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。

师生共同总结:圆心角应该满足两个条件:一是角的顶点在圆心;二是角的两条边是圆的半径。

(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。

师小结:这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。

4.三角形和扇形的区别。

(1)出示一个扇形和一个三角形。

问:这两个图形一样吗?它们之间有什么区别?

(2)在学生回答问题的基础上，教师小结5.设疑:在同一个圆中，怎样判断扇形的大小?

学生小组内交流、讨论后，全班汇报。

师小结:在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。

三、巩固练习

1.下面图形中哪些角是圆心角?在括号里画“√”。

2.判断。

(1)顶点在圆上的角是圆心角。（）

(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。（）

(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。（）

(4)圆比扇形大。（）

(5)半圆也是一个扇形。（）

3.画一个半径是2

cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。

四、课堂总结说一说这节课你学会了哪些知识?

作

业

设

计

教材76页1--4题。

板

书

设

计

扇形的认识

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作:“弧AB”。

扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。

圆心角：，顶点在圆心的角叫做圆心角

年

级

六

学

科

数学

章(组)

五

学习内容

第10课时

整理与复习

完成教材第77—78面的练习十七第1—4题

学习内容

分

析

学习完本单元知识后，我们可以根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

学情分析

通过本单元学习，学生对圆的半径，直径，周长，面积，扇形，都有了很清楚的认识，并且掌握了有关有关圆的面积和周长的计算方法，能够灵活解决生活中有关圆的问题。本节课设计了有关圆的知识，以考察学生对本单元知识的掌握情况。

学习目标

1根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

2培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

3培养学生认真审题的良好学习习惯。

学习重难点

重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

难点：理清解决题的分析解答思路。

学习方式

方

法

复习—--巩固—--归纳---应用

学习准备

多媒体，圆规，直尺

学习时数

一课时

一、周长与面积的区别。

1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？

2、计算下题。求出它的周长与面积。

r=2厘米

O

（1）学生动手计算。

（2）周长与面积有什么不同？

概念不同，计算公式不同，单位不同。

3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。

（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）

二、运用所学知识解决实际问题。

1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？

3.14×4=12.56(米)

2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？

12.56÷3.14=4(米)

3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？

3.14×22=12.56(平方米)

4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？

r=12.56÷(2×3.14)=

2（米）

3.14×22=12.56（平方米）

5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？

⑴

3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7

（平方米）

⑵

－

=

5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）

7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+

三、综合练习。

1、判断对错，（1）圆的半径都相等。

（）

（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。

（）

（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）

2、只列式不计算。

（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？

（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？

（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？

3、说一说下面各题的解题思路。

（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？

（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是

多少平方米？

四、课堂小结

作

业

设

计

练习十七第1---4题

板

书

设

计

整理与复习

半径，直径，周长，面积

⑴

3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7

（平方米）

⑵

－

=

5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

年

级

六

学

科

数学

章(组)

五

学习内容

第11课时

完成教材第80---81页内容

学习内容

分

析

通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

学情分析

爱动是孩子的天性，学生普遍喜欢体育活动；我们的学生几乎每天都要到体育场，或做操或运动，因此对体育场的跑道和起跑线并不陌生。通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定感性的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生可能很少从数学的角度、理性的角度去认真的思考。也很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关的数据，具体分析起跑线的位置与什么有关。

学习目标

1．通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

2．通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。

3．通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用

学习重难点

学习重点：如何确定每一条跑道的起跑点。

学习难点：确定每一条跑道的起跑点。

学习方式

方

法

观察---讨论—展示---应用

学习准备

多媒体，圆规，直尺

学习时数

一课时

学习过程：

一、创设情景，提出问题

1．情景导入：（100米和400米的比赛实况录像）

师：同学们对刚刚的两场比赛有什么看法？

生：终点位置相同，起点位置不同。

2．赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。

师：对比这两组图片，你们看到了什么？为什么？

生：100米起跑在直道，距离相等；400米要经过弯道，起点不一样在弯道。）

师:同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，那就不公平了。为了公平的原则，400米比赛时会将起跑线依次向前移。那么这个距离可以随便移动的吗?如果不是随便移动的，各跑道的起跑线应该相差多少米呢？

4．揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米?确定一个公平的起跑线。(板书课题)

二、观察跑道，探究问题

(一)了解跑道结构：（出示完整跑道图）

这是一个标准的运动场平面图。一般来说，标准跑道是400米，共有8个道，最里面的一条我们通常叫做第一跑道，从里到外一次是1到8跑道。同学们这个400米的运动场400米指的是哪条跑道？（第一条跑道的内侧线）同学们还看懂了什么？

生1：直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。

生2：每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。

师：一条跑道由哪几部分组成（课件演示一条跑道）（两个直道和两个弯道）。在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和?

(出示：跑道一圈长度=2个弯道长度+2个直道长度)

师：85．96米是指哪部分的长度?一条直道吗?400米比赛，运动员绕着每条跑道跑，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢?

生：差距在两个弯道。

(二)讨论寻求解决方法：

1、请同学们拿出第一张学具，以小组为单位进行讨论。

*、友情提示：

（1）、弯道是什么形状？左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形?

（2）、怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差?

（3）、怎样求相邻跑道的长度差？

三、课堂小结

作

业

设

计

完成第81页的填表题。

板

书

设

计

确定起跑线

相邻两条跑道的差=道宽*2*π

1.25*2*3.14159=7.85（米）

年

级

六

学

科

数学

章(组)

五

学习内容

第12课时

整理与复习

完成教材第77—78面的练习十七第6—9题

学习内容

分

析

学生已经掌握了有关圆这一章节所有的知识，包括圆的认识，周长和面积的求法，轴对称图形的认识以及一些简单的组合图形的周长和面积的求法，这一节课就是要对以上这些内容进行整理和复习。学期末的整理和复习和一般的某一章节结束的复习课不同，不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系，在实际生活中进行应用。

学情分析

从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。因此，在安排这节复习课前我着重考虑到两点：一是关注学生的学习起点，因为是复习课，学生对这一节课的所有知识点有了一定的基础，他们的问题在于如何串点成线，连线成面，形成知识网络。二是关注学生的学习过程。要以学生为本，引导他们自主去整理知识，运用知识去解决生活中的实际问题，以达到培养思维的逻辑性、灵活性和严密性等。

学习目标

1、通过展示进一步理解圆的特征，周长和面积的意义；熟练掌握圆的周长和面积的计算方法，增强应用意识。

2、通过展示提高学生整理数学知识的能力，掌握整理知识的方法。

学习重难点

重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

难点：理清解决题的分析解答思路。

学习方式

方

法

复习—--巩固—--归纳---应用

学习准备

多媒体，圆规，直尺

学习时数

一课时

一、复习引入

1、在圆周长这节课里，我们通过在直尺上滚、用绳子围等方法，找到了（）和（）之间的关系。它们的关系（）

2、通过观察比较，我们可以发现圆的半径、直径、周长和面积之间的变化规律（1）圆的半径扩大若干倍，它的直径和周长____________,它的面积__________________;(2)圆的半径缩小到它的几分之几，它的直径和周长______________________,它的面积__________________________.二、教师精讲

针对学生讨论，梳理时出现的问题进行讲解。反馈训练

三、明察秋毫

（说出判断的理由)

(1)两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。（）

(2)画一个半径是3cm的圆时,就将圆规两脚间的距离确定为3cm。（）

(3)圆的周长是各自直径的3.14倍。（）

(4)圆的周长和它直径的比就是圆周率。

（）

(5)要剪两个直径是6cm的圆，至少需要一张面积为56.52cm2的长方形纸。（）

(6)当一个正方形的周长和一个圆的周长相等时，圆的面积比正方形面积要大。

（）

(7）在一个圆形中，剪去一个圆，剩余部分一定是环形。（）

四、对号入座：

1.一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针针尖大约走过了（）cm。

A.31.4

B.125.6

C.314

2.要在一个长8分米，宽4分米的长方形纸中剪出尽可能大的圆，最多可剪（）个。

A.1

B.2

C.3

D.4

3.一个半圆，半径是r，它的周长是（）。

A.л

B.лr

C.лr+2r

4.一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（）正方形的面积。

A.大于

B.等于

C.小于

D.无法比较

五、应用生活

1．要求阴影部分的周长和面积各是多少

2.一个挂钟，分针长50厘米，经过一个小时，分针的尖端走过的长度是多少米？分针扫过的面积是多少？（指名板演）

六、总结归纳

通过本节课复习，你又有了哪些新的收获和疑问？

七、作业

1、一张长方形纸,它的长是6厘米,宽是4厘米,用它剪成一个最大的半圆,这个半圆的面积是多少平方厘米?周长是多少厘米?

请用圆规和直尺画出长方形和半圆。这个图形有多少条对称轴？如果在这张长方形纸上画一个最大的圆，又该如何画？这个圆的周长和面积又是多少呢？

2、把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm2？

作

业

设

计

练习十七第6---9题

板

书

设

计

整理与复习

第四篇：六年级数学上册第五单元扇形教案

义务教育课程标准实验教科书

六年级 上册

扇形

【学习内容】人教版小学数学教材六年级上册第五单元P75-76扇形及相关练习【课标描述】

通过观察和操作，知道扇形，会用圆规画图。【学习目标】

1.认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。

2.理解扇形的概念，理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。【学习重难点】

学习重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。学习难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。【评价设计】

1.学生欣赏生活中扇形图形了解扇形，完成目标1。

2.学生根据学案的自学提示了解弧、圆心角、扇形，比较三角形和扇形的异同，进一步理解扇形的概念。完成目标1、2。

3.通过设疑在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？探索扇形和圆心角的关系。完成目标2。

【学习过程】

一、创设情境，激趣导入

课件出示生活中常见的扇形物体。与学生谈话引出课题。

二、探究新知，解决问题

1.学生根据学案的自学提示了解弧、圆心角、扇形。（完成学习目标1（1）学生根据课本及学案自学5分钟。

（2）同位之间互相讲解一下。

（3）学生代表上台给大家讲一讲。（4）教师总结讲解。

2.比较三角形和扇形的异同，进一步理解扇形的概念。（完成学习目标1（1）多媒体出示三角形和扇形图片。

（2）学生根据图片说一说。））

3.小试牛刀。（完成学习目标

1）

4.设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？（完成学习目标2（1）学生小组内交流、讨论后，全班汇报。）圆为弧的扇形呢？（2）观察思考以半圆为弧的扇形的圆心角及以

三、回顾整理，反思提升

通过提问“你学到了什么？”与学生一起思考回顾本节知识要点。

四、学习评价单

1.仔细想，认真填。（完成学习目标

1）

（1）如右图，圆上A、B两点之间的部分叫（），读作（）。图中涂色部分是（），像∠AOB这样，定点在圆心的角叫做（）。

（2）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（1）的大小有关。（3）以半圆为弧的扇形的圆心角是（），以 圆为弧的扇形的圆心角是（）。4 2.下面图形中，哪些角是圆心角？是的打“√”，不是的打“×”。（完成学习目标1）

3.画一个半径为0.9 cm为120°的扇形。（完

（）的圆，并在这个圆中画出一个圆心角成学习目标2）

第五篇：北师大版数学五年级上册第五单元教案

第五单元 分数的意义

第1节 分数的再认识 教学目标：

1、在具体情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。

2、结合具体情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。教学重点难点：

体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。教学过程：

一、谈话引入，教学新课。

活动：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？你准备怎么拿呢？其他同学注意观察，你发现了什么？

请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。

他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。

总枝数不一样，也就是整体“1”不一样。原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？

二、探索

看书说理，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？

１、同学们讨论讨论，说说自己的想法。

２、画一画，说说你是怎么画的？为什么这样画？还有别的画法吗？

３、你理解“单位一”的意思了吗？能不能举例说明？

三、练一练

1、独立完成1、2、3，体会分数之间的关系，说说发现了什么。

2、第4题让学生充分说说自己的想法，可以举例说明。

3、第5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。

4、思考：小红和小明都吃了1/2块蛋糕，谁吃的多？

四、课堂小结：这一节课你学到了什么新知识呢？

五、板书设计：

分数的再认识

1/2---------4枝

1/2---------3枝

整体“1”不一样，分数所表示的具体的数量也就不一样。课后反思：

第２节 分饼 教学目标：

1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。

2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。教学重点难点：理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。教学过程： 活动一：分一分

1、唐僧师徒四人去西天去经，这天八戒化缘得到了3个饼，这下八戒可发愁了：“3张一样大的饼分给4个人，该怎么分？每人得多少张饼呢？”

2、先独立思考，再用圆形纸片代表饼，剪一剪，画一画，并在四人小组内交流自己的想法。

第一种分法：先把一张饼平均分给4个人，每人分到四分之一，3张饼分完，每人共得了3个四分之一，就是四分之三。

第二种分法：先把3张饼叠在一起，再平均分成4份，每人分到3个四分之一的饼，合起来就是四分之三。

3、这里的四分之三表示什么？

4、同学们非常能干，帮八戒解决了难题。如果有9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？（可能会有两种答案）

9张饼平均分给4个人，我可以先分1张，每人四分之一张，这样一张一张地分，9个四分之一就是四分之九。

可以先分8张，每人2张；再分1张，每人四分之一张，合起来是2张加上四分之一张。

2张加上四分之一张，写成分数就是：二又四分之一。二又四分之一在这里表示什么？ 每人分到的饼是一样多的吗？

5、观察四分之

3三、四分之

九、2又四分之1一这三个分数，你有什么发现吗？（根据学生的回答板书：分子小于分母

分子大于分母）

6、在数学里，我们把分数分为两类，把分子大于分母这类分数叫做假分数，把分子小于分母的分数叫做真分数。

7、你能举例说出几个真分数和假分数吗？先说给同桌听听。谁来说一说？（如果没有学生说出分子和分母相等的分数，教师可问：“四分之四是真分数还是假分数？）

8、小结：像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。观察真分数和假分数，你还发现什么特点？（真分数小于1，假分数等于1或大于1，还有一种是带有整数的分数）

在假分数里，像2又四分之一,一又四分之三这样的分数叫做带 分数。活动二：试一试

第一题：用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。

第二题：以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。

第三题：在直线上的方框里填上假分数，在下面填上带分数。课堂练习

1．独立练习练一练1、2、3集体校对。

2．判断（1）真分数小于1

（2）假分数大于1．

（3）等于1的分数也是假分数．

四、课堂小结；

这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？

五、板书设计

分 饼

真分数：分子小于分母的分数

假分数：分子大于分母的分数

带分数：带有整数的分数 课后反思：

第3节 分数与除法 教学目标：

1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。

2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。

3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。教学重点 ：理解、掌握分数与除法的关系。教学难点 ：理解分数商a/b(b≠0)的意义。教学过程：

一、设置疑问，揭示课题

1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？

36÷6 = 4÷5= 80÷5= 3÷7= 5÷10= 4÷9=

归纳分类： 36÷6 和80÷5的商为整数；

4÷5和5÷10的商为有限小数；

3÷7 和4÷9的商为循环小数。

2、两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法

二、创设情境，引导探索。

1、创设情境，引入关系。

国庆节就要到了，今年的国庆节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下计划吗？

请看我们班级为这次活动准备的食品：

食品名称 食品数量 班级人数

平均每人分的数量 苹

果

50个

50÷58

饮料

49瓶

49÷58

花生

8千克 58

8÷58

上面的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用分数来表示？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。

2、层层深入，感知关系。

（1）我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？

同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？

出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？这时，应该把什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分成几份？

怎样列式？（指名口述算式）1÷3

大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）

这个商用小数表示太麻烦了，我们用分数来表示它。请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？上面的算式1÷3的商可以用分数1/3表示了，（2）小组讨论：1÷3=1/3中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？

（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，师板书：被除数÷除数=被除数/ 除数

（4）现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？

3、巩固关系

国庆联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和语文老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？

把这3张饼平均分给4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？

①议一议：讨论如何分，有哪些分法？

②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪。

③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？

④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？

⑤算一算：师指一名同学板演算式：

3÷4= 3/4（张）

答：每人分得 3/4 张。

请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？

⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？板书：a÷b= a /b(b≠0)

大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？

左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？

（在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零）

三、总结提升，归纳关系

1、说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数。

四、练习实践

1、练一练1、2、3题。

2、拓展练习

7÷13= 7/13 =（）÷（）

3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？（用分数表示）板书设计：

分数与除法

a÷b= a /b(b≠0)3÷4= 3/4（张）

被除数÷除数=被除数/ 除数 答：每人分得3/4张饼。教学反思

第4节 分数的基本性质 教学目标：

1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。教学重点 掌握分数的基本性质。教学难点 抽象概括分数的基本性质。教学过程：

（一）创设情境，引起学生参与兴趣

出示三只可爱的小猴图片，故事引入

有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴一块，第二只小猴见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切12块，分给第三只小猴三块。

同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？

出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道有什么规律吗？

（二）探究新知

1、动手操作、形象感知

（1）折：请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把每张纸都看作一个整体。用手分别平均折成4份、8份、16份。

（2）画：在折好的长方形纸上，分别把其中的3份、6份、12份画上阴影。

（3）剪：把长方形中的阴影部分剪下来。

（4）比：把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。

2、观察比较、探究规律

（1）通过动手操作，谁能说一说图中阴影部分用分数表示各是几分之几？

（2）你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一讲。

（3）既然这三个分数相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来？

（4）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请小组讨论。

（5）汇报讨论情况。

（6）启发点拨。

A．通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？

B．分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？请举例说明。

C．你认为这句话中哪些词语比较重要？

（7）化成分母是12而大小不变的分数。

A．思考：要化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么变？变化的依据是什么？

B．让学生讨论后独立解答。

（8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要8块，猴王怎么分才公平呢？

三、课堂小结；

这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？

四、板书设计： 分数的基本性质 3/4=6/8=12/16 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。课后反思：

第5节 练习六 教学目标：

1、进一步理解理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

2、进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分。教学重点 进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分。教学难点 进一步掌握约分的方法，能正确地进行约分。教学过程：

一、复习

举例说说分数的基本性质。举例说说什么如何找最大公因数？ 说说如何约分。

二、练习

举例说说分数的基本性质。举例说说什么如何找最大公因数？ 说说如何约分。

第1题，练习找公因数，巩固找公因数的方法，渗透集合思想。

第2题，练习约分，可以让学生把这些数约分，再连一连。

第3题，分数的意义、约分等知识的综合运用。

第4题，先找出分数，并说思考方法。再提出一些问题。

第5题，开放题，学生可以自由分割，并用分数表示。

第6题，思考：选择怎样的地砖才能没有剩余，引出实质是要求24和30的公因数。30和24的公因数是1、2、3、4、6，因此，可以选边长是1dm、2dm、3dm、4dm、6dm的方砖。

三、实践活动

先让学生用最简分数表示小明一天的活动，巩固分数意义、分数与除法、约分等知识。然后设计表格，用分数知识交流。

四、全课小结：同学们在这节课中有什么收获？ 课后反思：

第6节 找最大公因数 教学目标：

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

教学重点难点：掌握分数的基本性质。教学过程：

活动一：找最大公因数

同学们，我们在前面学习了找一个数的因数，下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？

同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！你是怎样找的？

12＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）＝（）×（）或者12的因数：1、2、3、4、6、12 18的因数：1、2、3、6、9、18 学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在书上的这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。

出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？

这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说你的理由。根据学生的回答，小结：这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。

让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。12和18的最大公因数是多少？

除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数？ 独立思考后，让学生在四人小组内交流一下自己的方法。活动二：练一练

完成第一题：出示8和16，找一找它们的全部因数。

提问：8和16这两个数有什么特征？你能找出它的公因数和最大公因数吗？（明白，16是8的倍数，所以它们的最大公因数是8。）完成第2题：出示5和7，让学生找出它们的全部因数

提问：这两个数有什么特征吗？你有什么办法直接找出它们的最大公因数吗？（两个数的公因数只有1。）第3题：独立完成，同桌检查。第4题：找出下列各组数的公因数。让学生找出这几组数的公因数，说说有什么发现？

第5题：写出下列各分数分子和分母的最大公因数。先让学生自己写一写，并说说自己是怎样找公因数的。

数学探索：在表中写出1,2,3，4,5－20等各数和4的最大公因数。你发现了什么规律？

找一找1,2，3,4，5，－20等各数和10的最大公因数，是否也有规律？与同学说一说你的发现。

三、全课小结

同学们在这节课中有什么收获？ 板书设计：

找最大公因数

12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数：1、2、3、4、6、12

18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数：1、2、3、6、9、18

12和18的公因数有1、2、3、6

其中最大的是6 教学反思：

第7节 约分 教学目标：

1．经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索约分的方法。2．掌握约分的方法，能正确地进行约分。教学重点难点：探索并掌握约分的方法。教学过程： 活动一：做一做

复习：下面分数的分子和分母各有哪些公因数？最大公因数是几？2/3 10/15 12/15 8/12 4/7 30/60 今天我们利用上节课所学的知识，来对分数进行进一步地探索。出示“做一做”：你会用分数表示图中的阴影部分吗？ 学生独立完成后，集体反馈。板书：1/3 2/6 4/12 8/12 请你观察上面几个分数，你能得到什么结论？ 生可能会说：这几个分数都是相等的。

为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却是相等的？你能用前面学过的知识，解释同学的发现吗？ 生可能会有两种方法：

一、用分子和分母的公因数一个一个去除： 8/24=8÷2/24÷2=4/12 4/12=4÷2/12÷2=2/6 2/6=2÷2/6÷2=1/3 把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，根据分数的基本性质，分数的大小不变，所以8/24＝4/12。

二、直接用两个数的最大公因数去除： 8/24=8÷8/24÷8=1/3 像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

现在1/3还能再约分吗？（不能）像1/3这样不能再约分了，叫做最简分数。

把一个分数化成最简分数，有时要约好几次，也可以这样写。活动二：试一试

把16/48化成最简分数：你是怎样约分的？化成的最简分数是多少？完成练一练第1题：圈出最简分数，并把其余的分数约分。第2题：猜灯迷，连谜底。

第3题：比较分数的大小。后面几题能不能直接比较出它们的大小？应该怎么办？

第4题：写出三个与三分之二相等的分数。

三、全课小结

同学们在这节课中有什么收获？ 板书设计：

约分

分子、分母同时除以公因数，分数值不变的过程叫做约分。

1/3 3/4 5/7 7/9

最简分数。教学反思：

第8节 找最小公倍数 教学目标：

1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣，教学重点：几个数的公倍数和最小公倍数的概念。教学难点 ：理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法。教学过程：

（一）复习导入，初步感受

同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？2的倍数呢？3和2的最小倍数都是几？ 为什么在说倍数时要加省略号？

（出示教材第51页数表）在这张数表中有几个数？ 下面请同学们用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。谁能说说4的倍数？6的倍数呢？

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48„„ 6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48„„ 在圈数时，你们发现什么？能举例说明吗？ 公有的倍数：12、24、36、48„„^ 其中最小一个是12

（二）顺理成章，总结概念 那么，能否给这些数起一个名字呢？

这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数？

那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。有没有最大公倍数呢?（师生共同讨论）

（三）总结方法，实际应用

请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？ 在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法：做教材第51页的试一试。谁来汇报练习的结果？

在做这一题时，还有其它的想法吗？

不妨通过几组数来考证一下大家的想法，从而总结一下求最小公倍数的几种方法。

（四）总结收获

今天的学习你有什么收获？

小结：同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。板书设计：

找最小公倍数

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48„„

6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48„„

公有的倍数：12、24、36、48„„^

其中最小一个是12 教学反思：

第9节 分数的大小 教学目标：

1、理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。

2、在学习比较分数大小的方法的过程中加深对分数意义的理解。

3、培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。教学重点难点：通分比较分数大小的方法。教学过程：(一)复习准备

1．说出表示图中阴影部分的分数(投影片出图)。2．口答填空：

(1)把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）； 3．比较每组中两个数的大小。并说明理由。7和9

32和29 两个整数，我们可以根据它们包含自然数单位的多少来比较大小，那么分数又怎样来比较大小呢？这就是这节课研究的问题。板书课题：分数大小的比较。(二)学习新课

1．比较同分母分数的大小。

(1)教师出示两张完全相同的正三角形纸片，请同学说一说如何判断它们的大小？

(把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。)把两张正三角形贴在黑板上。问：请说出阴影部分各是多少？(2)教师用小黑板条贴出线段图，请同学口答括号部分是多少？ 请学生两人一组，比较每组中两个分数的大小，并说明理由。教师巡视。

(3)教师：请观察上面比较的各组分数，同组的两个分数有什么共同处？(分母相同，分数单位相同。)教师：分母相同的两个分数如何比较大小？ 学生口答后教师小结并板书：

分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

练习：课本93页做一做。请两三位同学写投影，其余同学填在书上。集体订正。

比较下面每组中两个分数的大小。2．比较同分子分数的大小

(1)请同学取出自己准备的两张圆形纸片。并请比较它们的大小。(同样大。)生分小组讨论，汇报后，教师表扬“圆形纸片同样大，也就是单位“1”相等，平均分的份数越多，每一份反而小。”这种想法很好。并说明道理。

教师：请同学用两张完全相同的长方形纸折一折或画一画，比较 学生动手折或画，小组讨论说道理。

老师：说一说下面各组分数中，哪一个较大？为什么？

(2)教师：请看一看这一组分数，(指第二组板书出的分数)有什么共同之处？如何比较它们的大小？

学生口答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。练习：课本94页做一做。请两位同学写投影片，其余同学填书上。集体订正。

3．教师：请说一说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较的方法上有什么不同？(三)巩固反馈

1．请自己说出两个同分母分数，比较它们的大小。

2．请一位同学说出两个同分子分数，另一位同学比较它们的大小。

（四）总结收获：今天的学习你有什么收获？ 板书设计：

分数的大小

分子分母都不同 通分，变成同分母分数

教学反思：