组合图形面积的计算教案（推荐5篇）

第一篇：组合图形面积的计算教案

组合图形面积的计算

教学目标：

1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。

2、通过自主操作，能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。

3、能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。教具准备：自制图形，直尺

学法指导：转化、迁移、合作交流

激情导入：同学们，老师在周末整理房间的时候，发现几个特别漂亮的手工作品，你们想知道是什么吗？我们一起来看看！看图知道这是什么？（台灯）由几个图形组成？（梯形，长方形）那它们的面积怎么计算？再看这个是什么？（小船）由几个图形组成？（三角形，梯形，长方形）那它们的面积怎么计算？那两个图形有什么共同点？（预设生：组合图形）在日常生活中，有很多图形都是像这样用几个简单的图形组合而成的，我们称这些图形为组合图形。这节课我们学习组合图形面积的计算。

教学过程：

一、自主尝试

下面手工作品的面积怎么计算？

二、合作探究：

小组交流：

1、认识组合图形：它们分别是由哪些简单图形组成的？

2、观察例题，可以把这个组合图形分成哪几个简单图形，可以边说边画，然后再算一算，有几种方法？

三、分享点评

组内探索组合图形面积的计算方法。

四、归纳提炼

计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的面积之和或差。

五、练习反馈

计算下面图形的面积

六、体会质疑

学习了本节知识你有什么体会和大家分享；还有什么疑惑，说出来我们共同解决。

板书设计：

组合图形的面积

组合图形：分割法（和）

添补法（差）

第二篇：组合图形面积的计算说课稿

组合图形面积的计算说课稿

一、说教材

（1）说教材分析

《组合图形面积的计算》是全日制聋校数学教材第十一册第一单元的内容，学生在四年级学习了长方形和正方形的面积计算，在本单元前几节学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算。在此基础上进行组合图形面积的学习，能进一步巩固已学的内容，也能将所学知识进行整合，并将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能力。本课的教学对象是聋生六年级，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。但是对于方法的探索、反思及优化上需要老师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。（2）说教学目标

1、知识与技能：能根据条件正确计算组合图形的面积

2、过程与方法：能将组合图形分割为基本图形，学会用转化的思想解决问题

3、情感、态度、价值观：在自主探索中培养学生的创新精神，激发学生对数学的热爱。

（3）说教学重难点

为了更好的达到教学目标，根据学生现有的知识水平，我将本课教学重点设置为探索组合图形面积的计算方法，教学难点设置为根据组合图形的条件，选择正确的图形分割方法。（4）说教具准备

七巧板

PPT课件

二、说教学过程

（1）创设情景，导入新课

1、用七巧板摆放你喜欢的图形，并说出你的图形由哪些基本图形组合而成。选取有创意的图形用投影仪展示、汇报。

学生在这一过程中，自己动手摆放，在实践中认识了组合图形，并为本课探究的图形分割法做铺垫

2、出示五个基本图形，学生口答它们的面积计算公式。

这一环节将本课的知识基础进行一个复习，为探索新知做准备。（2）合作交流，探究新知

出示例一，右图是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？在学习了正方形、长方形、平行四边、三角形和梯形的面积计算方法后，这个组合图形的面积怎么求呢？(给学生2分钟独立思考)，这个问题能吸引学生的注意力，并激发学生求知和探索的欲望。

让学生说说自己的想法，然后老师结合摆放七巧板的经验，启发学生将组合图形分割成基本图形，这样分别计算基本图形的面积后，就可以得出组合图形的面积了。

学生分4人一组讨论，小组合作探讨应怎样分割分割组合图形，并求出组合图形的面积（10分钟讨论、写计算过程），老师巡视并给予指导，讨论完后，选小组向全班汇报分享。汇报时先汇报所选的图形分割方法，再讲计算的过程，老师予以订正，学生汇报完以后，老师带着学生再次梳理解题的思路，并在黑板板书下来。

设计意图：根据新课标要求，学生是课堂的主人，在教学中要充分发挥学生的主体性，老师只是一个引导的作用，要把课堂还给学生。本堂课使用小组合作学习法，充分发挥学生的主观能动性，激发学生的创造力，自主探索，小组讨论，解决数学问题。

（3）应用迁移，巩固提高

1.出示课后习题，新华小学有一块菜地，形状如图。这块菜地的面积是多少平方米？分小组讨论解答，小组间比赛谁能最快完成，最先完成的小组向全班汇报，这个题是将图形分割为一个平行四边形和一个三角形，老师在汇报的过程中予以订正，并进一步规范书写格式。

2.求少先队队旗的面积，请学生上讲台汇报，老师订正。设计意图：这两道练习题主要是进一步巩固组合图形的计算方法，使学生对所学的新知能更好地理解和运用，并将本堂课所学知识应用在解决生活实际问题中，学以致用，学生能认识到学习数学的用处，激发学生学习数学的兴趣。采用竞赛的方法，能充分调动学生的积极性，并体会数学竞赛的快乐。

（4）总结反思，整体评价

在本堂课学到了什么，有什么收获？在此环节对本课所教内容进行回顾，再次强调本课的重点图形分割法以及用转化的思维解决数学问题，对学生的知识进行归纳和提升。

三、说板书设计

组合图形面积的计算

三角形的面积：

正方形的面积：

S=ah÷2

S=a·a

=5×2÷2

=5×5

=5（平方米）

=25（平方米）

这间房子侧面墙的面积为：

三角形的面积+正方形的面积

=5+25

=30（平方米）

答：它的面积30平方米。

将例题的整个计算过程展示出来，一是因为解题的步骤较多，方便学生理清思路，二是规范学生书写的格式。

第三篇：组合图形面积

组合图形面积——说课稿

一、教材分析 《组合图形面积》是人教版九年义务数学教科书第十一册的重要内容。学生在三年级已经认识了面积与面积单位，知道长方形、正方形面积计算的方法，在本册的第二单元学习了平行四边形、三角形、梯形的面积的计算，在此基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能力。学生还要在六年级学习圆面积的计算方法。

二、创新点

（1）让学生通过在掌握多种方法解决问题的基础上，分类整理，进行比较，优化出解决问题最简单的方法。

（2）练习题体现层次性，不仅发散了思维，还为后续的学习进行了渗透。

三、教学目标以及重难点

有了以上的思考，我制定了如下教学目标和教学的重难点。教学目标：

1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

过程与方法：能根据各种组合图形的条件，初步有效地选择计算方法并进行正确的解答。

情感态度与价值观：能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。

教学准备：七巧板 ppt课件 简单图形学具 少先队中队旗实物

1、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形。

用 准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简单图形？

选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示和让学生汇报。

2、自主探究，汇报交流。

让学生在探索活动中寻找计算方法。这个环节的教学是整节课的重点。

设计意图：在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自去发现解决问题。

出示例题：老师家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板？

让学生先估一估，然后汇报估算的方法。目的：把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。接着教师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。用你喜欢的方法求一求它的面积？看谁的方法多。

为了体现教学的实效性，我采取先让学生独立思考，在纸上分割这个组合图形，再动笔算一算它的面积。这时教师巡视，目的是对不同层次的学生的做法做到心中有数。接着在小组中交流你的做法，并选择你们最满意的方法说给大家听。

汇报时先汇报分的方法，追问：你们为什么要对图形进行分割呢？从而使学生理解分割成我们学过的图形就能计算面积了。

接着汇报补的方法：提问：为什么要补上一块？你是怎么想的？从而让每个学生都理解这一计算方法。

习惯培养：在汇报方法时，生生质疑、评价，适时对学生进行认真倾听别人发言的习惯的培养。

我没有仅仅停留在汇报多种方法上，而是进一步追问：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。紧接着我又提出问题引发学生的思考：这么多的方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。为什么没有人喜欢分割成3个图形的方法呢？我抓住时机让学生自己进行归纳，并感受到在运用分割法解决问题时，分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

这两种方法出来有一定的困难。对于这两种方法的处理，我想如果会有学生出现这个方法，就让他给大家讲一讲，生生质疑。如果没有孩子出现这种方法，我就会说：老师这里还有这样一个方法：你们来看一看。这样处理，就给不同的学生提供了不同的发展空间。

最后老师小结：其实不管是用分割法、添补法还是割补，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。

3、综合应用，巩固提高。

练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的有效手段。这里我设计了书中例题

采取学生独立解决与合作交流的形式

A、可以任意分割

B、分割为最少的学过的图形

C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分割后的面积。

4、回顾反思，自我评价。

通过本节课的学习，你有什么收获？ 借助这个环节来引导学生在总结上有所提升，不管是知识方面，还是数学方法和数学思想方面都有收获。

第四篇：组合图形的面积教案

组合图形的面积

教学内容 :北师大版小学数学五年级上册 p88— 89 教材分析: 《组合图形的面积》 是第五单元的第一课。学生在三年级已学习了长方形和正方形的面积 计算, 在教材第二单元又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算, 本课组合图形面积的 计算是这些知识的延展,也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学习组合图形, 一方面可以巩固基本图形的面积计算, 另一方面还能将所学知识加以综合运用, 提高学生解决 实际问题的综合能力。

学情分析: 我校地处农村, 所教班级的学生数学思维及学习习惯、能力方面情况比较复杂, 分析思考 能力相对较弱, 但对于动手操作及生活中的数学问题具有很浓厚的兴趣和欲望。这节内容是在 学生系统学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算基础上探究组合图形 面积计算方法。因此本课教学设计着眼于两点:一是使每个学生都参与到探究发现的活动中来, 交流、思考、发现解决问题的方法,使活动有效。二是培养学生探究数学问题意识,提高学生 解决实际问题的能力,学生在数学思维、数学学习能力方面有所发展。

教学目标:

1、巩固已学平面图形面积的计算方法,在自主探究活动中,学会用割、补等方法求组合图 形的面积。

2、通过实践操作、练习,提高学生的识图能力、分析综合能力和空间想象能力 , 发展观察 能力和思维的灵活性。

3、培养学生的合作、探究意识、创新精神及积极参与数学学习活动的习惯。

4、通过简单图形拼组成美丽图案,让学生体会到几何带给大家的数学美。

情感、态度和价值观:

1、通过联系生活实际,使学生感受到计算组合图形面积的必要性。

2、学生通过参与探索活动,思维得到拓展,能力得到了提升,同时也掌握了多种解题策 略。

3、通过小组探索研究,使学生认识到与人合作的重要性,从而加强合作意识。教学重、难点: 重点:能正确计算组合图形的面积。

难点:如何把组合图形用割补法转化成已学过的图形,正确选择计算方法并解答。

教学过程:

一、展示引入,建立概念

1、观察动画 分析引入

教师用学过的图形拼成一些图形,让学生说说像什么,并说出由哪些学过的图形拼成 的。

1、说说这几个图形的特点,从而得出组合图形的概念。

2、复习基本图形的面积公式。

师:还记得我们都学过哪些基本图形吗?谁还记得这些基本图形的面积公式?(随着 学生回答 , 课件显示

(设计意图:根据学生已有的知识经验和生活经验,让学生在课堂上欣赏生活中的组 合图形的图片,学生热情高涨、兴趣盎然,使学生在头脑中对组合图形产生感性认识 , 难 后复习铺垫。

二、引导探究,建立模型(一基本练习突破重点

1、出示以下几个图形让学生说由几个基本图形组成的, 从而得出可以用切割法分成学过 的图形。

2、下面各个图形可以分成哪些已学过的图形?(学生自己操作并交流

师:以上这些图形有什么共同的特点? 生:都可以把组合图形分割成几个基本图形 , 或补上一块成为基本图形。(二自主探索 计算方法

师:刚才同学们的回答特别精彩 , 想法也非常巧妙 , 现在智慧老人他家里要装修 , 计划在客 厅铺地板„(课件显示

1、出示计算客厅面积问题:

智慧老人准备给客厅铺上地板, 请你估计他家至少要买多大面积的地板 , 再实际算一算, 并 与同学交流。

师:你估计智慧老人至少要买多大面积的地板(学生估计教师板书 师:这个客厅的平面图形我们学过吗?怎么才知道买多大面积的地板。

生:老师,这就是组合图形,只要把它的面积求出来,就知道买多少平方米的地板了。师:说得对极了 , 今天我们就来学习组合图形的面积。(板书

师:那么怎样把这个组合图形分成已学过的图形呢?它的面积怎样计算呢?

2、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。师:谁能来介绍你们是怎样计算这个图形的面积呢?

3、随着学生的回答:教师把不同的解题方法进行小结并展示在黑板上。

4、让学生对几种方法进行分类,教师归纳得出两种方法即“分割法”和 “添补法”等计 算方法。

“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。“添补法”即将原图形补上一块成基本图形。

5、学生说说自己喜欢哪种方法。

6、教师小结两种解法的注意事项

对于“分割法”分割的图形越简洁,其解题的方法也将越简单。要考虑分割的图形与所给 条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。对于 “添补法”在添补过程中 要考虑为什么要补上一块?补上一块后计算的方法是怎样的?(设计意图:在学生解决组合图形的面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,让学 生认真观察、独立思考、培养了能力。这时,为每个学生提供参与数学活动的

空间和时间, 鼓励学生用不同的方法进行计算, 开拓思维, 并引导学生寻找最简方法, 实现方法的最优化。通过学生的试做、交流、讨论,使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,进一步 发展学生的空间观念。

三、解释应用,提高成效 89面练一练第1、3题

四、课堂小结质疑问难

这节课你学会了什么?有什么收获?有什么问题要与教师或同学们商讨吗?

五、课后作业: 89面练一练2、4和 5题

六、教学反思

1、本课是在学习了第二单元基本平面图形面积计算之后,再进一步研究组合图形面积问 题, 所以应在学生熟练掌握求基本图形面积的基础上, 引导学生发现组合图形实际是由基本图 形拼组成的;让学生感到组合图形并不陌生, 它的面积实际是组成组合图形的几个基本图形的 面积的和,学生就很容易掌握用分割这种方法来求面积。

2、在自主探索活动中,学生能根据自己以往解决图形问题的经验很快想到利用分割的方 法算出各部分的面积, 再加起来算出组合图形的面积, 但对于添补图形这种方法并不是每个学 生都能理解和掌握,所以要求同存异,鼓励学生多动脑筋,尽可能想出更多的不同的方法,开 拓学生的思维,发展学生的空间观念。

3、交流讨论时,学生讨论不够充分,可能对于其他同学的方法不够理解。以后要注意培 养学生倾听的习惯,这样才能发现、借鉴别人的好的方法。

4、以后教学时,要注意引导学生先观察图形的特点,根据图形的特点再思考解题策略, 进行合理分割或添补,选择合适的方法计算面积;避免采用分割后无法计算出面积。

组合图形面积工作表

第五篇：组合图形的面积教案

《组合图形的面积》教学案例

董芳 教学内容

五年级上册“组合图形的面积”。教学目标

知识与技能：

明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。过程与方法：

能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

情感态度与价值观：

渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重点/难点/考点

教学重点：

在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：

根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。考点分析：

能判断图形是由那些图形组合而成，并应用相应的公式解决实际问题，教学目标依据 课程标准的要求：

《新课标》指出：“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要做到把“生活经验数学化，数学问题生活化。”变“课堂教学”为“课堂生活”，就必须把握教学规律、用活教材。故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。根据这一教学理念，本课采用“主导-主 体 相 结 合”为 特 征 的 探 究 性 教 学 模 式，让 学生 在 观 察、猜 想、验 证、归 纳、交 流 中 获得新知并提高能力。教材分析：

《组合图形的面积》一课是《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册的教学内容。在三年级时，学生已经学习了长方形、正方形的面积，在本册本单元也学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。本节课让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。学情分析

《组合图形的面积》属于五年级上册的内容，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的方法，学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。专家建议

本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。教学方法 图片引入——新知讲授——巩固总结——练习提高 教学用具

课件、图片等。

教学过程

一、创设情境，引导探索

师：生活中有许多图形，老师今天准备了4幅，大家观察一下，这些图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？ 图一

课件逐一出示图

一、图

二、图三，图四让学生发表意见。生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。

生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。生4：七巧板是由三角形，长方形，正方形和平行四边形组成的。

师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？

生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。

生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。

师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，面积= 三角形面积＋长方形面积－正方形面积

图二：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。方法一：分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。

是由两个梯形组成的。

师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？

引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。

师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。（板书：转化）

大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？

方法二：添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形

图三：是由四个三角形组成的。

面积 = 三角形面积＋三角形面积+三角形面积+三角形面积

二、新知探究

(一)右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米？(三角形+正方形)右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米？

(两个完全一样的梯形)

（二）计算组合图形的面积，一般是把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的面积。

三、巩固提升

（一）这是学校教学楼占地的面积平面图，你能用几种方法求出它的面积？

（二）一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

（三）下面各个图形可以分成哪些已学过的图形？

（四）学校要油漆60扇教室的门的正面。（单位：米）需要油漆的面积一共是多少？

（五）求下列图形中阴影部分的面积。

（六）求下列图形中阴影部分的面积。

（七）如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。

四、总结结课

（一）学生总结 这节课你学习了什么？有什么收获？还有什么不明白的地方？（小组说--组内总结--组间交流）

（二）教师总结

今天我们认识了组合图形，并能将组合图形分割成已经学习过的图形，计算出它的面积。

五、板书设计

组合图形的面积

组合图形是由几个简单的图形组合而成的