人教版数学六年级上册《圆的认识》教案

第一篇：人教版数学六年级上册《圆的认识》教案

人教版数学六年级上册教案 《圆的认识》教学设计 教学目标：

1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。

2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。

3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

教学重、难点：

1、圆的特征。

2、准确画圆

3、同一个圆里半径与直径的关系。教学流程：

一、师生谈话，导入新课

师出示：提问：这是什么图形？在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的？

学生举例说。（硬币、茶杯盖的形状、玻璃器皿的外形等等）

师：现在我们来做一个游戏：老师这里有一个布口袋，里面有很多的东西。我请大家来摸一个圆形？看谁能一下子摸出来。

指名学生上台操作，提问：你是怎么判断出来的？学生回答后，教师提问：

那么，什么叫圆呢？它与我们以前学过的平面图形有什么不同？

学生回答后，教师进行小结：圆是平面上的一种曲线图形。

二、动手操作，研究特征

师：刚才大家已经认识了圆，那么，想不想把它画出来看一看呢？请你在白纸上画一个圆。

学生自由画，稍后，教师讲评学生的作业：说说你是怎么画的？用了什么方法？

比较一下，谁的方法画的圆比较好？大家一致同意用圆规的方法比较精确。教师讲解画圆的方法。

现在就请每个同学用圆规在第二张白纸上画一个圆。学生开始操作，几分钟后，学生全部完成了作业。老师让大家四人一组，把四个人的圆放在一块，相互欣赏一分钟，可以说一句表扬的话。

师：欣赏完了刚才四个同学画的圆以后，你发现四个人的作品有什么不一样啊？

学生说：我发现了四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样。

老师提问：那么，你们知道为什么圆的位置会不一样？

生说：我们把圆规的针尖放在纸的位置不一样。

师：对呀。你知道这个点叫什么吗？它就是圆心。找出自己画的圆的圆心。并写上字母O。

师：现在大家都明白了，是谁决定了圆的位置？

那么，又是谁决定了圆的大小呢？

学生讨论后，得出了圆规两只脚拉开的大小就决定了圆的大小。

师：如果要用一条线段表示圆规两只脚间的距离，小组讨论一下，该这样表示。

教师在黑板上画的圆上任意画一条线段，让学生判断是否正确。提问：从圆心到圆上任意一点的线段叫什么？

再画几条线段，这是半径吗？

那么，现在你们明白了是什么决定了圆的大小。

教师进行小结：在同一个圆内，半径有无数条，所有的半径都相等。

6、用圆规画一个半径是2厘米1.5cm的圆。同桌评价一下是否正确。

7、玩一玩：刚才老师给大家发了一个圆形的纸片：老师忘了画圆心，你能帮助老师给找出来吗？

生：我把纸条对折，发现了有一条折痕，所有的折痕集中在一点，这一点就是圆心。师：你们同意吗？折痕叫什么名称呢？

师：请大家看书找出这个折痕叫什么？在此基础上，引出直径的概念。

师：在自己画的圆中，画出几条直径，看看直径有什么特点。它与半径有关系吗？

学生自由操作，同桌学习交流：得出了在同一个圆内，直径有无数条，所有的直径都相等，而且直径是半径的两倍(半径是直径的一半)。

用字母怎么表示呢？学生继续看书。

三、总结评价，愉快作业

通过这节课，你学会了什么？你有什么收获？

第二篇：六年级数学上册教案- 5.1 圆的认识 -人教新课标（2014秋）

圆的认识

【教学目标】

1．认识圆，掌握圆的各部分名称及特征。

2．理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。

3．会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力。

【教学重难点】

1．感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。

2．理解直径与半径的关系。

【教学设计】

一、教学分析

要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

二、学情分析

本课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。圆是一种常见的、简单的曲线图形，学生已经具备一定的生活经验，对圆有了初步的感性认识，小学生很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来，对圆的理性认识有一定的难度在上课时，加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过折、量、画的手段，在动手做中获得知识的体验，增强学习兴趣，达到顺利完成本节内容的目的。

【教学准备】

1．学生准备好圆规、直尺、圆纸片。

2．自带一个轮廓为圆的物体学生自带一两个轮廓为圆的小物品。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣

1．让学生观察主题图，提问：同学们，现在请大家认真观察主题图看谁在这幅图上找到的圆多？学生汇报，（车轮、花坛、水池……）

圆与我们的生活关系非常密切，谁还能举一些外形是圆的物体？学生汇报（钟面，……），老师也找了一些圆，我们一起来分享。

2．引出课题，圆在我们的生活中密切联系，今天这节课我们就来一起学习“圆的认识”。

3．我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

长方形

正方形

平行四边形

三角形

梯形

出示圆片图形：

（圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）

二、探索新知，动手发现

1．“我能画”环节，学生用自己喜欢的方法画圆（不限定用圆规）（学生用圆柱、三角板中的小圆、直尺中小圆、茶杯盖……）

先自己在纸上画圆，再和组内的同学说一说你画圆的方法。

小组交流：比较你组内的画法，你觉得哪种更好？

2．自学，找出有关的关键词，并把重点的或要注意的地方做上记号。

3．动手折一折。

折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）

4．认识直径和半径。

r

d

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

0

（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

（3）小结：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

（4）出示“圆上、圆内、圆外”让学生理解。

三、认识圆的特征

1．折一折、画一画、量一量、议一议，在小组里讨论：

（1）在同一个圆里可以画多少条半

径？多少条直径？

（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

（3）同一个圆的直径和半径有什么关

系？

小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

2．直径与半径的关系。

学生用尺子独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

得出结论：在同一个圆里，d=2r

设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样设计更突出了对学的过程的重视。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量、议一议，相互交流、得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征。

四、教学用圆规画圆

1．引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即定半径）；

（2）把有针尖的一脚固定在一点（即圆心）上；

（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

2．请同学们用圆规画两个大小不同的圆，观察对比所画的两个圆，有什么不同？哪些地方不同(大小、位置)请同学们思考为什么两个圆会不相同呢？是什么决定圆的大小？（半径小，则圆小；半径大，则圆大。）

圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，造成圆心的位置不一样，因此圆的位置不一样。

小结：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

3．练习：用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。

五、巩固练习

1．练习中深化认识圆

2．判断是非

（1）在同一个圆内只可以画100条直径。

（）

（2）所有的圆的直径都相等。

（）

（3）圆的直径是半径的2倍（）

（4）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。（）

六、课堂小结，回顾知识

r

o

d

教师：今天这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？

【板书设计】

一、圆的认识

1．连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

2．通过圆心，两端都在圆上的线段，叫做直径。

3．在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

用字母表示：

d=2r

r=d/2

二、圆的特征

1．在同一个圆中有无数条半径，且所有半径的长度都相等。

2．在同一个圆中有无数条直径，且所有的直径长度都相等。

3．圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的大小。

【教学反思】

运用多媒体教学，创设情境，为学生提供丰富、直观的观察材料，激发学生学习积极性和主动性，并让学生亲自动手实践操作，发现和掌握圆的特征，从培养学生参与的能力和培养创新意识的角度出发，利用反馈教学原理。

通过学生自主探究，让学生认识圆的各部分名称，及其掌握圆的特征通过折、量、比等方法，让学生了解在同一个圆里，半径有无数条，直径有无数条，所有的半径都相等，所有的直径都相等。并且让学生掌握在同一个圆里半径和直径之间的关系，并能用字母表示直径与半径的关系。合理发挥学生的主题作用，让学生动脑、动手、动口、动眼，自主探索知识的形成与发展。在教学中充分利用生活中的问题，引导学生通过自主学习去思考问题，掌握知识，认识圆的特征。

第三篇：六年级数学上册教案- 5.1 圆的认识 -人教新课标（2014秋）

圆的认识

【教学目标】

1．结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。

2．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

3．结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

【教学重难点】

圆的各部分名称及其各部分之间的关系。

【教学过程】

一、创设情景，提出问题。

师：同学们，你们都知道哪些交通工具？

生：汽车

火车

飞机

轮船

自行车。

师：出示信息窗，这些交通工具都有轮子，这些轮子有什么特点？

生：轮子都是圆的。

师：看到这个，你有什么问题？

生：轮子为什么设计成圆形的呢？

师：让我们带着这个问题画一个圆研究一下。

二、探索尝试，交流研究。

师：借助你身边的工具，自己来创造一个圆，把它画下来。

生画圆。

师：你手中的圆是怎么画出来的？

学生交流展示。

师：同学们真有创造力，能用身边的工具创造出这么多圆，真厉害！但是，有的同学画的图出现了一点小问题——不圆，怎样才能画一个规范的圆呢？我看到有的同学画的圆很规范，看一下他们是怎么画的。

生：用圆规。

师：真棒，已经会用我们这节课要讲到的方法了，介绍一下怎么画。

师：下面老师来介绍一种规范画圆的工具——圆规。你会用圆规画圆吗？试一下，注意别让圆规的针扎到。

师：大家都画出一个圆了吧？跟你的同位说一下，你是怎么样画的。

学生交流。交流结束。

师：哪位同学来说一下你是怎么画圆的。

学生展示。

生：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚转一圈。

师：非常好，下面看大屏幕，看看老师是怎么画圆的。

师：画圆，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在纸上，把有铅笔的一脚转一圈。大家根据这个步骤再来画一个漂亮的圆。

学生画圆，老师巡视指正。

师：大家这么快就学会了圆规画圆的方法，真厉害！再找个同学来说一下，规范的画圆的步骤。

生：描述步骤。

师：对，画圆就要规范，我们来看一下这个圆，有针尖固定的这一点，是圆的中心，叫做圆心，用字母O表示，看老师的圆心在这儿，圆就在这儿，如果圆心画在那，圆就在那边，也就是圆心决定了圆的位置。

师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，大家拿出自己画的圆，在上面画一条半径并标示出来。想想看你能画出多少条半径？

生：无数条。

师：那这些半径长度有什么特点？量量看。

生：相等。

师：很好，我们可以知道在圆里，有无数条相等的半径。在画图的时候可以发现，圆规两条腿间的距离就是半径，两腿间的距离越大，画的圆越大，两腿间的距离越小，画的圆越小，也就是说，圆规两腿间的距离决定了圆的大小，也就是什么决定了圆的大小？

生：半径。

师：对，半径决定了圆的大小，一个圆里有无数条相等的半径。刚才我们了解了圆的半径的特点，下面我们来根据半径的长度来画一个规范的圆，已知半径为2厘米，看老师是怎么画这个圆的。

老师画圆：先画一条2厘米的线段，有针尖的圆规脚放到线段的一个端点，有铅笔的这只脚放到线段的另一个端点上，旋转一圈，注意圆规的两脚不要随便动，这样就画好了一个用半径来画的圆。

师：看到老师怎么画圆了吧？自己在2号本上画一个半径为2厘米的圆。

生画圆。

师：画完了的同学，给你的同位看一下，互相说一下用半径画圆的步骤。

生：讨论。

师：现在把圆规收起来放在桌子右上角。下面我们来看这个圆。圆心为0，半径为r。现在拿出学具盒里的圆，对折几次，你发现折痕有什么特点？

生：相交于一点。

师：这个点是什么？

生：圆心。

师：那这几条线段两端有什么特点？

生：都在圆上。

师：这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（教师边讲边板书。）下面拿出你刚才画的圆，在上面画出圆的直径，并表示出来。

生：画图

师：同位互相看一下画对了没有。

师：我们学习圆的半径的时候，知道了圆有无数条相等的半径，那圆的直径呢？有多少条？相等不相等？

师：真厉害！我们知道了一个圆中有无数条相等的半径，也有无数条相等的直径。那直径和半径是圆中的不同线段，它们之间有没有关系呢？有什么关系？同位合作研究试一下，可以折一折，也可以量一量，看看大家都有什么发现。

生：交流。

师：谁来说一下，你们是怎么研究的，有什么发现。

生：都通过圆心。师：正确的讲是他们都与圆心有关，直径经过圆心，半径以圆心为一个端点。

生：通过对折或测量发现这个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。

师：大家太厉害了，看大屏幕，通过对圆的半径和直径的演示，我们发现。直径是半径的两倍，我们怎么样列算式表示？

生：d=2r。

师：半径是直径的一半这么表示？

生：。

师：下面我出题目，大家口算。

半径2厘米，直径是多少？

生：4厘米。

师：直径6厘米，半径是多少？

生：3厘米。

师：半径4厘米，直径是多少？

生：8厘米。

师：刚才我们画了一个半径为2厘米的圆，如果我给你一条直径，要求你画出一个直径为4厘米的圆，你会画吗？尝试一下。

生练习。

师：有的同学画的很好，下面来看一下老师怎么画的。先画一条4厘米的线段，根据我们推导出的直径与半径的关系，我们能知道半径是多少？那我们就取线段的一半为半径2厘米，线段的中点是圆心，画一个圆。注意，我们学到的直径的特点是：直径的两个端点都在圆上，如果你画的圆，直径的两个端点没有都在圆上，那这个圆就画的不规范。不是你的圆规的两条腿的距离动了，就是找圆心的时候，没有将线段平均分。所以大家在画的时候，要检查直径的两个端点是不是都在圆上。下面大家根据老师刚才的方法，在2号本上再画一个直径为4厘米的圆。

生练习。

师：认识了圆的直径和半径。下面我们来练习一下，找出下面圆中，哪条是圆的半径，哪条是圆的直径，为什么。（出示练习题。）

师：同学们掌握的真快！下面回想一下，以前我们学过的对称图形，圆是不是对称图形？

生：圆是对称图形。

师：圆的对称轴在哪里？

生：直径。

师：我明白你们的意思，但是这样的表述是不正确的，应该说是圆的对称轴是圆的直径所在的直线。它有多少这样的对称轴？

生：有无数条。

师：对称轴怎么表示？用点——画——线。看黑板，就这样表示。出示幻灯片。一定要超出图形。

师：会画圆的对称轴了，我们就来小试牛刀。课本自主练习第六题，画一下这些图形的对称轴，记得用点画线。

三、练习。

师：大家真棒！我们已经学习了圆的这么多特征，能不能解决一开始我们提的问题：为什么轮子要设计成圆形的呢？下面我们来看黑板，仔细观察，你发现什么样的的轮子跑起来不颠簸？

生：圆形的。

师：为什么这样呢？我们单独拿出正方形和圆形的轮子看一下。（出示幻灯片，圆形滚动，正方形滚动。）

师：看图，正方形的轮子滚动起来，看不同的位置，正方形的中心到底端的距离一样不一样？

师：滚动的时候正方形的中心就没有在一条水平线上。这样的轮子会不会颠簸？我们再看一下圆，圆心到底端的距离是什么？

生：半径。

师：半径有什么特点？

生：无数且相等。

师：圆形的轮子因为有无数条相等的半径，滚动起来是不是更加平稳，就不颠簸了？如果三角形的行不行？想想是不是只有圆形的轮子，跑起来才不会那么颠簸？

师：就是因为圆形的轮子不会上下颠簸，所有轮子才设计成圆形的，这是因为圆有——

生：无数相等的半径。

师：我们通过这节课的学习，齐心合力地解决了这个问题。非常棒！谁来说一下，这节课你都知道了什么？

生交流。

师：生活中，处处存在着圆形，我们要学着去发现，然后自己或是同伴一起想一想，它为什么要设计成圆形的，有什么好处。下课！

第四篇：人教版六年级数学上册《认识圆》教案

《认识圆》教案设计

学习内容分析

教材例

1、例2及做一做

例1师让学生在初步认识圆的形状的基础上感受圆的曲线特征，同时为后面探究圆的基本性质做好准备

例2 旨在教学圆的认识和画法。通过“折一折”让学生认识圆心、半径、直径，并发现半径与直径的关系d=2r，r=

d2。对圆规画圆的方法由学生自主探索，通过小组交流，最后；由教师归纳总结画圆的基本方法。

“做一做”中第1题巩固学生对半径、直径的认识。第2题判断正误。第3题计算，已知半径求直径，已知直径求半径。

学习者分析

1、加强动手操作，培养学生自主探索能力

学生通过生活实际的实例，对圆的形状有初步了解，在教学中，充分发挥学生的想象力，通过画一画、比一比、折一折帮助学生认识圆的基本特征。

2、加强交流合作，培养学生交流、沟通、总结得能力及团结协作意识

在动手过程中，通过生生对话、师生对话加强交流总结学习成果，培养学生团结互助意识及集体荣誉感。

教学目标预设

知识与能力

1、是学生认识圆，掌握圆的特征，了解元各部分的名称，理解同一个愿内直径长度与半径的关系

2、掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画圆。过程与方法

1、圆是一种常见的图形，学生已经对它有了初步的感性认识，利用折叠方法找出圆心。

2、通过折叠和度量发现圆的特征；再通过测量和比较，让学生理解和掌握在同一原理半径和直径的关系，得到d=2r，r=

d2的字母公式。

3、最后教学画圆的步骤，培养学生作图的技能。

情感、态度、价值观

1、从直线图形到曲线图形，学生的学习在内容和研究方法上都有所变化。

2、通通过只管操作，经一部发展学生的空间观念，进行辩证唯物观念的启蒙。

3、通过观察、操作、想想等活动，培养学生抽象概括能力，发展空间观念。

4、结合具体情境，是学生体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识解决生活中的简单现象。

教学重难点及解决措施

重点

1、认识圆，掌握圆的特征

2、理解直径和半径的关系

3、会用圆规画圆 难点

1、理解直径和半径的关系

2、会用圆规画圆 解决措施

本课时的知识和结论是在实际操作的基础上抽象概括出来的，联系学生生活实际、加以实际操作师教学重要特点。操作前应说明怎么操作，并对可能出现的误差及时指出，以便能得出正确的结论。

教学准备

圆纸片、圆规、直尺、铅笔

预习作业设计

预习课本55—58页，了解圆的知识，准备一张圆纸片、圆规、直尺

教学过程设计

一、兴趣激发，进入学习状态。

出示主题图

师：仔细观察主题图，说说哪些物体是圆形的？ 生：花坛、喷水池、车轮。

师：你准备了解关于圆的哪些知识呢？ 生：圆心、半径、直径……

师：那让我们一起来认识圆吧。（出示课题，板书课题）

二、小组合作，达成学习愿景。

1、圆的概念 出示正方形、长方形、三角形及圆形图片

师：观察这几个图形，谁来说说它们有什么相同点和不同点？

生：它们都是封闭图形。而前三个是由线段围成的，而圆形是由曲线围成的。

师：分析得很细致也很准确，那么我们说，圆形是由曲线围成的平面图形。（出示圆的概念）

2、认识圆的圆心、半径、直径 出示一个圆（1）圆心O 师：（拿出纸制的圆纸片）刚才有同学说想要了解圆的圆心、半径、直径，那么你们能找到圆的圆心吗？拿出自己的圆片试一试。（请一位学生演示）

师：找好了吗？谁上来帮老师找一找这个圆的圆心？说说你是怎么找到的？ 生：多次对折，折痕的交点就是圆心。

师：他的方法真巧妙，掌声送给他。Xx，说说你是怎么找的？ 生：我也是他这样找的。

师：找圆心的方法你会了吗？在自己的圆片上找一找。都找到了吗？（出示圆心的概念）我们把圆中心的这一点叫做圆心。一般用大写字母O表示。请同学们在自己的圆片上用小圆点画出圆心，并用字母表示出来。（在黑板上板书圆心）

（2）半径r 师：确定了圆心，下面让我们来认识一下半径。（指着黑版上的圆片）哪位同学能画出这个圆的半径？他的作图习惯真好。你们赞成他的画法吗？ 生：赞成。

师：那么你知道怎样的线段叫做半径吗？和你的同桌说一说。师：谁来说说？

生：通过圆心和圆上一点的线段叫做半径。

师：圆上不止一点，所以，我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用小写字母r来表示。（出示半径的概念）齐读半径的概念，起。（生读）请同学们也赶快在自己的圆上画一条半径并用字母表示出来。

师：画好了吗？既然半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，那么圆是不是只有这一条半径呢？有没有其他半径呢？现在，请同学们拿出铅笔和直尺，我们来做一个游戏，首先，听规 则：等会儿老师说开始，同学们就在自己的圆上画半径，看看谁在规定的时间内画出的半径最多。听清要求了吗？开始（30秒后）停。Xx，你画了几条？ 生：x条

师：你还能再画吗？有没有比他画得更多的？ 生：我画了x条

师：你还能再画吗？同学们如果老师再给你们一些时间，你们能把自己圆上的半径画完吗？ 生：不能

师：由此，你们发现了什么？ 生：圆有无数条半径

师：而这些半径有多长呢？下面请同学们用直尺量一量它们的长度，看看你发现了什么？把你的发现悄悄地跟同桌说一说，开始。（学生量完后）xx，你发现了什么？ 生：它们的长度都相等，都是x.（写出他的半径长度）师：xx，说说你的发现？你的半径和他的半径相等吗？ 生：不相等。

师：那么半径相等的结论只能是在哪个圆中？ 生：同圆中。

师：于是，同圆中有无数条半径，并且长度都？（出示半径的特征）我们一起来读一读，起。

（3）直径d（出示幻灯片）

师：观察图中的线段，谁来指一指图中哪条线段是圆的直径。（生上台指出直径，老师将它描绘）观察这条线段和其他线段有什么不同呢？ 生：它通过了圆心

师：观察得很仔细，直径通过了圆心。（指着另一条通过圆心的线段）可是这条线段也通过了圆心，还有什不同？ 生：两个端点都在圆上。

师：而且线段两端都在圆上，观察得非常仔细。所以，怎样的线段叫做直径？ 生：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

师：一般用小写字母d表示。（出示直径的概念）齐读直径的概念，起。下面快速地在自己的圆上画一条直径，并用字母表示出来。（老师在黑板上画出直径，并表示）师：刚才同学们知道怎么研究半径了，那同一个圆内有多少条直径呢？ 生：无数条。

师：它们的长度有什么关系？ 生：都相等。

师：我们一起来看一看动画演示（演示直径旋转，出示直径的特征）都发现了吗？同圆中有无数条直径，并且长度都相等。齐读直径的特征，起。

（4）半径和直径的关系

师：我们学习了圆的半径和直径，那么在同一个圆内直径和半径长度有什么关系呢？下面请同学们以小组为单位，只用一个圆，采用自己的方法来研究一下。看看哪些小组的同学思维最敏捷，能最快得出它们的关系，开始。（巡视教室，观察做得最快的小组并和他们一起讨论得出结论）

师：好，现在同学们都得出了结论，那么，我们请这个小组来说说，你们是用什么方法研究的？同圆内直径和半径究竟有什么关系呢？ 生1：用直尺量的，半径长度是直径的一半。师：还可以怎样说？

生1：直径长度是半径的两倍。

师：说得非常好，来掌声送给他们小组。哪个组再来说一说你们的研究方法和发现？ 生2：我们得出了同圆内直径是两个半径，半径是半个直径。

师：好的，谢谢你们小组！我们一起来看看电脑演示，发现了吗？在同圆内，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。（出示同圆内直径和半径的关系）齐读，同圆内，起。师：下面谁能用代数式表示这个关系式？ 生：d=2r，r=d2

（出示幻灯片）师：d=2r或r= d2（5）巩固练习

师：在学习了圆的特点之后，我们翻开书58页动手实践一下。<

1、做一做 第1题

师：要求找出半径和直径后，将圆心、半径、直径用字母表示出来。（巡视教室，观察学生 作图，并拿两本上台展示）

展示一：做错或者没做完整的同学作业

师：同学们看看他做对了吗？你还能找出其他的半径或直径吗？再看看这位同学做的，正确吗？

展示二：完全正确的同学作业

师：原来第三个圆中有两条半径，看看，这位同学观察得十分仔细，像他这样做的同学请举手，掌声送给自己。

2、判断

师：下面判断下列说法是否正确，用手势作答，（1）半径是射线，直径是直线。（×）生：错

师：错在哪儿？谁来说说理由。生：半径和直径都是线段。

（2）所有的半径都相等，所有的直径都相等。（×）师：说说理由。

生：必须是在同一个圆内。

（3）从圆心到圆上任意一条线段都是半径。（√）生：对

（4）直径是半径的两倍，半径是直径的一半。（×）师：错在哪儿？说明理由！生：必须是在同一个圆内。

3、计算

师：下面我们来计算半径和直径，请举手作答，看看哪位同学反应最快。（出示题目）师：第一个r=3.2cm 生：d=6.4cm 师：第二个d=2.5m 生：r=1.25m 师：第三个r=1.9dm 生：d=3.8dm 师：d=5cm 生：r=2.5cm 师：r=1.5m 生：d=3m 师：最后一个准备好我们一起说d=4.9dm 生：r=2.45dm

三、小组交流，解决学习问题

（1）圆规画圆

师：学习完圆的半径、直径以及它们的特征，那么怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢？这就要利用我们的圆规了。下面请同学们自学57页圆规画圆的方法。

师：同学么都了解圆规画圆的方法了吗？请在草稿纸上画一个圆，画完之后，总结一下圆规画圆的步骤，并和小组同学说一说，开始。（巡视教室，参加学生的讨论）师：好，下面哪个小组的同学来展示一下自己的圆，说说你们画圆的步骤。生：首先，在纸上确定一点。师：这个点是圆的什么？

生：圆心。然后把圆规两脚打开一定的距离。师：圆规两脚之间的距离是圆的什么？ 生：半径。最后旋转一周。

师：好的，谢谢。同学们你们知道电脑是怎么画圆的吗？下面让我们一起来看一看。

一、定圆心。针尖固定的一点就是圆心，圆心决定了圆的位置。注意画出圆心之后一定要用字母将圆心表示出来。

二、定半径。两脚间的距离就是半径，半径决定了圆的大小。注意画完圆之后要画出半径并用字母表示出来。

三、旋转一周。

同学们画圆的步骤你们会了吗？了解了画圆的步骤，你想提醒同学们注意什么呢？ 生：要标出圆心

生：圆规两脚间的距离是半径，画的时候应该先计算出半径。师：同学们，你们都明白了吗？ 生：明白。

师：下面我们就一起来试一试吧。男生，画一个半径为2cm的圆。女生，画一个直径为4cm的圆，听清要求了吗？开始。（师巡视教室，各拿两个圆展示）都画好了吗？ 师：同学们看看这两位男同学画的圆都正确吗？谁来说？ 生：没标出圆心的错，另一个对。

师：注意了在画完圆之后一定要标出圆心并用字母表示出来。师：再看看这两位女同学画的圆都对吗？谁来说？ 生：半径为2cm的圆是正确的。师：为什么？

生：因为4cm是圆的直径，2cm才是圆的半径，圆规两脚间的距离是半径。

师：分析得真细致。小马虎们一定要注意了，画一个直径为4cm的圆，首先要计算出它的半径是？ 生：2cm 师：（把男生的圆和女生的圆放在一起）最后我们发现男生画的圆和女生画的圆是一样的。

四、全班展示，评价学习成果

师：那我们来说说通过今天的学习你有哪些收获。

生：我的收获是学习了圆的圆心、半径、直径以及它们的关系……（请3-4位学生讲述）师：这就是这些同学今天的收获，同学们，那你呢？自己跟同桌说一说。那同学们还想知道关于圆的哪些知识呢？下次课我们再来研究。谢谢大家！下课！

五、板书设计

认识圆

一、定圆心

二、定半径

三、旋转一周

O r d

第五篇：冀教版六年级数学上册《圆的认识》教案

教学内容：冀教版六年级数学上册第一单元第一课时 教学目标：

知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。

能力目标：让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。

转变学生学习的方式，培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。教学难点：通过动手操作体会圆的特征。

（一）情景引入

出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。学生回答

师：你想过没有，车轮为什么要做成圆形？车轴又是安装在哪儿的？又是为什么？ 生答。

师：这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆（板书：圆的认识）

（二）探索新知

1、师：说说在生活中哪些地方能看到圆。

生：一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球（球是立体图形，把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。圆也是一种平面图形。）师：圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。学生独立完成。

3按照书上的方法折一折，思考你有什么发现？ 小组同学讨论，说出自己的看法。

教师进行总结。明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。4思考下面几个问题。

（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？（4）你还有什么发现？ 师：说说你们小组的发现？ 生汇报：

（1）同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。师：有没有谁有不同意见？ 生：没有。

（师板书：半径无数条直径无数条）（2）师：你们还发现了什么？ 生：半径都相等，直径都相等。

师：你量出你画的圆的半径是多少？其他同学呢？量直径的同学呢，有没有不同的意见。师：怎么不相等？要使半径都相等，必须加上一个前提条件。（板书：在同一个圆里与等圆中）（板书：都相等）

（3）你还有什么发现？

学生汇报，教师适时引导并小结。（同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。谈话：你能用字母表示它们之间的关系吗？（板书：d=2r，r=d÷2）（4）圆是轴对称图形。

师：为什么？（因为将圆对折后能完全重合）

师：它的对称轴是什么？（直径所在的直线是圆的对称轴。）师：它有几条对称轴？（无数条）三：课堂练习，巩固深化。

师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。

1、填写下表。

半径（r）

20厘米

7厘米

3．9米

直径（d）

6米

0．24米

2判断练习，全班学生一起用手势表示自己的意见。（正确的举手，错的不举手）（1）圆的直径是半径的2倍。

（2）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（4）所有的半径都相等。

（5）两端都在圆上的线段叫做直径

2、画圆。

3、解释与应用 车轮为什么做成圆的？车轴装在什么位置？为什么？

师：为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状呢？

把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距[内容来于斐-斐_课-件_园ffkj.net]离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 四：结课。

师：数学中也有很多美，只要你认真探究，善于发现你就能感受到美。板书设计：圆的认识

在同一个圆半径-----相等、无数条 中直径-----相等、无数条 d=2rr=d/2