(北师大版)六年级数学上册 圆的认识

第一篇：(北师大版)六年级数学上册 圆的认识

（北师大版）六年级数学上册 圆的认识

班级______姓名______

一、填空。

1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。

2．（）叫做半径，用字母（）表示。

3．（）叫做直径，用字母（）表示。

4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。

5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。

7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的()。

8．在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（的长度等于（）长度的2倍。

二、判断。

1．直径都是半径的2倍。（）

2．同一个圆中，半径都相等。（）

3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（）

4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（）

三、选择题。

1．圆是平面上的（）。

① 直线图形② 曲线图形③ 无法确定

2．圆中两端都在圆上的线段。（）

① 一定是圆的半径② 一定是圆的直径③ 无法确定

3．圆的直径有（）条。

① 1②2③ 无数

四、按要求画圆。

1．半径是2厘米。2．直径是3厘米。）

第二篇：北师大版小学数学六年级上册《圆的认识》说课稿

北师大版小学数学六年级上册《圆的认识》说课稿

----（参加市教学能手及特级教师说课）尊敬的各位评委，各位老师，大家上午好！

今天我说课的内容是小学数学北师大版六年级上册，第一单元的第一课《圆的认识》下面我首先谈谈我对教材的理解：

一、说教材

这部分知识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开学习的，这节课主要学习的内容有：画圆的步骤和方法，圆心、半径和直径的认识。

教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。

二、教学目标：

根据根据课标的要求和教材的特点，我把本节课的教学目标确定为：

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。”

2、结合具体的情景，体会数学与日常生活的密切练习，能用圆的知识解释生活中的简单现象。

3、体验圆的美，同时感受数学是一种过程、一种文化。

三、教学重点：认识圆的特征

四、教学的难点 ：按要求正确画圆。

五、教学流程

为了完成教学目标，根据教材的特点，结合学生的实际情况，我把本节课的教学流程分为四个部分：

1、创设情景，生成问题；

2、探索交流 解决问题

2、巩固应用，内化提高；

3、回归整理，反思提升。

（一）创设情景，生成问题

上课开始，便用课件出示同学们分组玩套圈游戏的画面，画面中，有的小组围成了不同的图形，有正方形的，有三角形，有圆形的，有椭圆形的，让同学们根据自己的生活经验判断哪种围法更公平？并说明理由，最后教师总结，“同学们猜测的对吗？就让我们带着这个问题一起走进圆的认识。”（板书课题：圆的认识）

从学生熟悉的生活经验出发，让学生通过猜测，初步感知圆知识的应用，这是学习的基础。有趣的猜测活动、巧妙的设疑，使学生带着想继续探究圆的愿望进入了第二个环节的教学。

（二）探索交流 解决问题

这个环节我安排了两个层次的教学，第一层是明确圆规画圆的方法和圆的概念。我是这样设计的： “同学们，咱们要想研究圆，首先咱得有个圆，下面咱就比一比，看谁剪得的有圆又快。”这时学生开始剪圆，完成后，要学生说一说，你是怎样得到圆的？学生在画圆时可能出现借助实物画圆，和用圆规画圆两种情况，通过学生的汇报，使学生明确用圆规画圆的方法，教师也模仿学生圆规在黑板上画一个圆。并请同学观察，圆是怎样的一个图形？通过解决这个问题，初步体会圆是由曲线围成的图形。板书：曲线围成。

这个层次的教学，学生经过了画圆，剪圆，说圆的过程，对圆的特征便有了一个初步的感悟，不但提高了学生动手操作的能力，同时为下面的探究提供了学具，学生手中有了圆，就接着进行

第二个层次圆特征的探究环节。这个层次的教学我是这样处理的：

“同学们如果你手中的圆就是同学们套圈时围成的圆，你怎样证明每位同学到红旗的距离是相等的？先在小组内说说打算怎样研究，再动手操作。”汇报时学生可能会出现的方法有，找到红旗的位置，再量一量红旗到每一位同学的距离，也可能出现对折再对折的方法测量折痕的方法证明等，在学生汇报时同时追问学生是怎样找到红旗的位置的，有的学生是通过对折的方法，有的是用圆规，最后教师总结“无论用折一折还是量一量的方法，都证明了红旗到每一位同学的距离是相等的，说明同学们刚才的猜测是正确的。”

设计这个证明的活动目的在于为下面学习圆心，直径，半径做铺垫，初步感悟圆的特征，同时学生在活动中体会到可以用抽象的图形来帮助我们解决实际问题，提高了学生解决问题的能力，加深了对数学价值的理解。

有了上面的活动做铺垫，下面自然地引到圆心，半径，直径的教学上。首先教师明确，篮筐所在的位置的点叫做圆心，用字母o表示，同时要学生在自己的圆上标出圆心。关于半径的教学我是这样处理的，要学生指出学生套圈时所在的位置，用点表示，接着引到“红旗到每一位同学的距离，也就是连接圆心和圆上任意一点的距离，我们就把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。”同时用课件出示这个概念，接着要学生在自己的圆上画出几条半径，并标出字母。并追问：还能继续画半径吗？在同一个圆中的这些半径还有什么特征，明确半径有无数条，同一个园中半径是相等的。最后出示直径的画法，教师在黑板上画，明确这就是圆的直径，用字母d表示，接着要学生用自己的话说说，什么是直径？明确，通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径，并让学生在圆上画出直径寻找直径的特征，明确，直径有无数条，同一个圆中直径都相等。

这样，课堂经过巧妙的组织，分解了教学的难点，学生在动手做中主动学习、积极探索，并参与到学生的学习活动中，使学生在积极参与主动建构中建立新的概念，认识了圆的相关特征。

初步的认识还需要练习才会加深学生对知识的内化，所以下面进行第三各环节的教学、巩固应用，内化提高

练习的环节我设计了三个层次，第一个层次是要学生在圆内的线段中，用彩笔描出直径和半径，这时一个基础性的练习考察学生对半径和直径知识的掌握。第二层次要学生在本子上，画出一个半径是两厘米的圆，通过对画圆方法的汇报，明确用圆规画圆的方法，认识到

圆规两脚之间的距离就是圆的半径，并通过画更大的圆，体会圆的半径决定了圆的大小，圆心决定圆的位置。

第三个层次，是要学生运用今天所学的知识解释井盖为什么是圆的？围观时，为什么会自然地围成圆形？

这三个层次的练习，通过说说、想想、画画、讲讲等活动，使学生在做中应用知识，而且通过练习，学生又收获了新的知识，体验“生活问题数学化，用数学知识解决生活问题”的理念

四、回顾整理反思提升

学生回顾本节课中学习了哪些知识，还想研究圆的哪些知识？通过总结，让学生进一步提出研究问题，最后教师总结，我们将会在后面的学习中继续研究圆的周长面积，以及圆的其他相关知识，让学生体会到学习是永无止境的。

第三篇：人教版六年级数学上册《认识圆》教案

《认识圆》教案设计

学习内容分析

教材例

1、例2及做一做

例1师让学生在初步认识圆的形状的基础上感受圆的曲线特征，同时为后面探究圆的基本性质做好准备

例2 旨在教学圆的认识和画法。通过“折一折”让学生认识圆心、半径、直径，并发现半径与直径的关系d=2r，r=

d2。对圆规画圆的方法由学生自主探索，通过小组交流，最后；由教师归纳总结画圆的基本方法。

“做一做”中第1题巩固学生对半径、直径的认识。第2题判断正误。第3题计算，已知半径求直径，已知直径求半径。

学习者分析

1、加强动手操作，培养学生自主探索能力

学生通过生活实际的实例，对圆的形状有初步了解，在教学中，充分发挥学生的想象力，通过画一画、比一比、折一折帮助学生认识圆的基本特征。

2、加强交流合作，培养学生交流、沟通、总结得能力及团结协作意识

在动手过程中，通过生生对话、师生对话加强交流总结学习成果，培养学生团结互助意识及集体荣誉感。

教学目标预设

知识与能力

1、是学生认识圆，掌握圆的特征，了解元各部分的名称，理解同一个愿内直径长度与半径的关系

2、掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画圆。过程与方法

1、圆是一种常见的图形，学生已经对它有了初步的感性认识，利用折叠方法找出圆心。

2、通过折叠和度量发现圆的特征；再通过测量和比较，让学生理解和掌握在同一原理半径和直径的关系，得到d=2r，r=

d2的字母公式。

3、最后教学画圆的步骤，培养学生作图的技能。

情感、态度、价值观

1、从直线图形到曲线图形，学生的学习在内容和研究方法上都有所变化。

2、通通过只管操作，经一部发展学生的空间观念，进行辩证唯物观念的启蒙。

3、通过观察、操作、想想等活动，培养学生抽象概括能力，发展空间观念。

4、结合具体情境，是学生体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识解决生活中的简单现象。

教学重难点及解决措施

重点

1、认识圆，掌握圆的特征

2、理解直径和半径的关系

3、会用圆规画圆 难点

1、理解直径和半径的关系

2、会用圆规画圆 解决措施

本课时的知识和结论是在实际操作的基础上抽象概括出来的，联系学生生活实际、加以实际操作师教学重要特点。操作前应说明怎么操作，并对可能出现的误差及时指出，以便能得出正确的结论。

教学准备

圆纸片、圆规、直尺、铅笔

预习作业设计

预习课本55—58页，了解圆的知识，准备一张圆纸片、圆规、直尺

教学过程设计

一、兴趣激发，进入学习状态。

出示主题图

师：仔细观察主题图，说说哪些物体是圆形的？ 生：花坛、喷水池、车轮。

师：你准备了解关于圆的哪些知识呢？ 生：圆心、半径、直径……

师：那让我们一起来认识圆吧。（出示课题，板书课题）

二、小组合作，达成学习愿景。

1、圆的概念 出示正方形、长方形、三角形及圆形图片

师：观察这几个图形，谁来说说它们有什么相同点和不同点？

生：它们都是封闭图形。而前三个是由线段围成的，而圆形是由曲线围成的。

师：分析得很细致也很准确，那么我们说，圆形是由曲线围成的平面图形。（出示圆的概念）

2、认识圆的圆心、半径、直径 出示一个圆（1）圆心O 师：（拿出纸制的圆纸片）刚才有同学说想要了解圆的圆心、半径、直径，那么你们能找到圆的圆心吗？拿出自己的圆片试一试。（请一位学生演示）

师：找好了吗？谁上来帮老师找一找这个圆的圆心？说说你是怎么找到的？ 生：多次对折，折痕的交点就是圆心。

师：他的方法真巧妙，掌声送给他。Xx，说说你是怎么找的？ 生：我也是他这样找的。

师：找圆心的方法你会了吗？在自己的圆片上找一找。都找到了吗？（出示圆心的概念）我们把圆中心的这一点叫做圆心。一般用大写字母O表示。请同学们在自己的圆片上用小圆点画出圆心，并用字母表示出来。（在黑板上板书圆心）

（2）半径r 师：确定了圆心，下面让我们来认识一下半径。（指着黑版上的圆片）哪位同学能画出这个圆的半径？他的作图习惯真好。你们赞成他的画法吗？ 生：赞成。

师：那么你知道怎样的线段叫做半径吗？和你的同桌说一说。师：谁来说说？

生：通过圆心和圆上一点的线段叫做半径。

师：圆上不止一点，所以，我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用小写字母r来表示。（出示半径的概念）齐读半径的概念，起。（生读）请同学们也赶快在自己的圆上画一条半径并用字母表示出来。

师：画好了吗？既然半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，那么圆是不是只有这一条半径呢？有没有其他半径呢？现在，请同学们拿出铅笔和直尺，我们来做一个游戏，首先，听规 则：等会儿老师说开始，同学们就在自己的圆上画半径，看看谁在规定的时间内画出的半径最多。听清要求了吗？开始（30秒后）停。Xx，你画了几条？ 生：x条

师：你还能再画吗？有没有比他画得更多的？ 生：我画了x条

师：你还能再画吗？同学们如果老师再给你们一些时间，你们能把自己圆上的半径画完吗？ 生：不能

师：由此，你们发现了什么？ 生：圆有无数条半径

师：而这些半径有多长呢？下面请同学们用直尺量一量它们的长度，看看你发现了什么？把你的发现悄悄地跟同桌说一说，开始。（学生量完后）xx，你发现了什么？ 生：它们的长度都相等，都是x.（写出他的半径长度）师：xx，说说你的发现？你的半径和他的半径相等吗？ 生：不相等。

师：那么半径相等的结论只能是在哪个圆中？ 生：同圆中。

师：于是，同圆中有无数条半径，并且长度都？（出示半径的特征）我们一起来读一读，起。

（3）直径d（出示幻灯片）

师：观察图中的线段，谁来指一指图中哪条线段是圆的直径。（生上台指出直径，老师将它描绘）观察这条线段和其他线段有什么不同呢？ 生：它通过了圆心

师：观察得很仔细，直径通过了圆心。（指着另一条通过圆心的线段）可是这条线段也通过了圆心，还有什不同？ 生：两个端点都在圆上。

师：而且线段两端都在圆上，观察得非常仔细。所以，怎样的线段叫做直径？ 生：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

师：一般用小写字母d表示。（出示直径的概念）齐读直径的概念，起。下面快速地在自己的圆上画一条直径，并用字母表示出来。（老师在黑板上画出直径，并表示）师：刚才同学们知道怎么研究半径了，那同一个圆内有多少条直径呢？ 生：无数条。

师：它们的长度有什么关系？ 生：都相等。

师：我们一起来看一看动画演示（演示直径旋转，出示直径的特征）都发现了吗？同圆中有无数条直径，并且长度都相等。齐读直径的特征，起。

（4）半径和直径的关系

师：我们学习了圆的半径和直径，那么在同一个圆内直径和半径长度有什么关系呢？下面请同学们以小组为单位，只用一个圆，采用自己的方法来研究一下。看看哪些小组的同学思维最敏捷，能最快得出它们的关系，开始。（巡视教室，观察做得最快的小组并和他们一起讨论得出结论）

师：好，现在同学们都得出了结论，那么，我们请这个小组来说说，你们是用什么方法研究的？同圆内直径和半径究竟有什么关系呢？ 生1：用直尺量的，半径长度是直径的一半。师：还可以怎样说？

生1：直径长度是半径的两倍。

师：说得非常好，来掌声送给他们小组。哪个组再来说一说你们的研究方法和发现？ 生2：我们得出了同圆内直径是两个半径，半径是半个直径。

师：好的，谢谢你们小组！我们一起来看看电脑演示，发现了吗？在同圆内，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。（出示同圆内直径和半径的关系）齐读，同圆内，起。师：下面谁能用代数式表示这个关系式？ 生：d=2r，r=d2

（出示幻灯片）师：d=2r或r= d2（5）巩固练习

师：在学习了圆的特点之后，我们翻开书58页动手实践一下。<

1、做一做 第1题

师：要求找出半径和直径后，将圆心、半径、直径用字母表示出来。（巡视教室，观察学生 作图，并拿两本上台展示）

展示一：做错或者没做完整的同学作业

师：同学们看看他做对了吗？你还能找出其他的半径或直径吗？再看看这位同学做的，正确吗？

展示二：完全正确的同学作业

师：原来第三个圆中有两条半径，看看，这位同学观察得十分仔细，像他这样做的同学请举手，掌声送给自己。

2、判断

师：下面判断下列说法是否正确，用手势作答，（1）半径是射线，直径是直线。（×）生：错

师：错在哪儿？谁来说说理由。生：半径和直径都是线段。

（2）所有的半径都相等，所有的直径都相等。（×）师：说说理由。

生：必须是在同一个圆内。

（3）从圆心到圆上任意一条线段都是半径。（√）生：对

（4）直径是半径的两倍，半径是直径的一半。（×）师：错在哪儿？说明理由！生：必须是在同一个圆内。

3、计算

师：下面我们来计算半径和直径，请举手作答，看看哪位同学反应最快。（出示题目）师：第一个r=3.2cm 生：d=6.4cm 师：第二个d=2.5m 生：r=1.25m 师：第三个r=1.9dm 生：d=3.8dm 师：d=5cm 生：r=2.5cm 师：r=1.5m 生：d=3m 师：最后一个准备好我们一起说d=4.9dm 生：r=2.45dm

三、小组交流，解决学习问题

（1）圆规画圆

师：学习完圆的半径、直径以及它们的特征，那么怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢？这就要利用我们的圆规了。下面请同学们自学57页圆规画圆的方法。

师：同学么都了解圆规画圆的方法了吗？请在草稿纸上画一个圆，画完之后，总结一下圆规画圆的步骤，并和小组同学说一说，开始。（巡视教室，参加学生的讨论）师：好，下面哪个小组的同学来展示一下自己的圆，说说你们画圆的步骤。生：首先，在纸上确定一点。师：这个点是圆的什么？

生：圆心。然后把圆规两脚打开一定的距离。师：圆规两脚之间的距离是圆的什么？ 生：半径。最后旋转一周。

师：好的，谢谢。同学们你们知道电脑是怎么画圆的吗？下面让我们一起来看一看。

一、定圆心。针尖固定的一点就是圆心，圆心决定了圆的位置。注意画出圆心之后一定要用字母将圆心表示出来。

二、定半径。两脚间的距离就是半径，半径决定了圆的大小。注意画完圆之后要画出半径并用字母表示出来。

三、旋转一周。

同学们画圆的步骤你们会了吗？了解了画圆的步骤，你想提醒同学们注意什么呢？ 生：要标出圆心

生：圆规两脚间的距离是半径，画的时候应该先计算出半径。师：同学们，你们都明白了吗？ 生：明白。

师：下面我们就一起来试一试吧。男生，画一个半径为2cm的圆。女生，画一个直径为4cm的圆，听清要求了吗？开始。（师巡视教室，各拿两个圆展示）都画好了吗？ 师：同学们看看这两位男同学画的圆都正确吗？谁来说？ 生：没标出圆心的错，另一个对。

师：注意了在画完圆之后一定要标出圆心并用字母表示出来。师：再看看这两位女同学画的圆都对吗？谁来说？ 生：半径为2cm的圆是正确的。师：为什么？

生：因为4cm是圆的直径，2cm才是圆的半径，圆规两脚间的距离是半径。

师：分析得真细致。小马虎们一定要注意了，画一个直径为4cm的圆，首先要计算出它的半径是？ 生：2cm 师：（把男生的圆和女生的圆放在一起）最后我们发现男生画的圆和女生画的圆是一样的。

四、全班展示，评价学习成果

师：那我们来说说通过今天的学习你有哪些收获。

生：我的收获是学习了圆的圆心、半径、直径以及它们的关系……（请3-4位学生讲述）师：这就是这些同学今天的收获，同学们，那你呢？自己跟同桌说一说。那同学们还想知道关于圆的哪些知识呢？下次课我们再来研究。谢谢大家！下课！

五、板书设计

认识圆

一、定圆心

二、定半径

三、旋转一周

O r d

第四篇：北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案

北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇

作为一位杰出的老师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么你有了解过教案吗？下面是小编整理的北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

教学目标：

1、知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。

2、能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

教学方法：

导练法、迁移法、例证法

教学准备：

多媒体课件、圆规、直尺等

教学过程：

一、结合实际、谈话引入新课。

谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？

师：看来大家平时非留心观察。课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？

师：把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）

师：同学们观察得真仔细。圆的边是弯曲的，跟以

前学的长方形、正方形的边是不同的。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。（板书课题）

生举例

师强调——指物品的表面

圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。

二、引导探究新知。

1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。（1分钟）

2、师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。

3、展示探究结果。结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）

谁来告诉老师，你有哪些新发现？

那是什么原因呢？

你怎样发现的？

结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。

4、学习画圆（5分钟）。

你是如何画圆的？

课件展示如何画圆。然后学生动手练习，并强调画圆时应该注意些什么。——揭示圆大小

位置的确定

学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？生演示操作

三、应用拓展。

1、基本练习（4分钟）。

〈1〉投影出示

找出下列圆的半径、直径。

〈2〉半径、直径的相关计算。

〈3〉概念的判断和识别。

2、应用练习。（10分钟）

〈1〉车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？

如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢？结合课件演示

〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗

（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？

平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？为什么？

月饼为一般都做成圆形的，为什么？）

看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。

〈3〉同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个谜语。有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。（利用电脑配上画面）

师：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？我们来看一看羊吃草的范围有多大好吗？

用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的.范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？

（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？

圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。

四、总结全课（3分钟）

1、质疑

（篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？）

2、这节课你都学会了什么？

不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。（句号是圆形的）

延伸

1、用圆作画。

2、谈谈我眼中的圆。

板书设计：

圆的认识——平面曲线图形

圆心（o）圆中心一点，确定圆的位置

半径（r）线段

连接圆心到圆上任意一点，确定圆的大小，长度都相等〈在同一个圆里〉

直径（d）线段，通过圆心，两端都在圆上，长度都相等。〈在同一个圆里〉

半径和直径的关系d=2r

教学反思：

要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍。

教学目标：

知识与技能

（1）认识圆，知道圆的各部分名称。

（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

（3）使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

过程与方法

（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

（2）通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

（3）在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

情感、态度与价值观

通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学目标：

1、通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。

2、了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

3、在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

教学重点：

探索圆的各部分名称、特征和关系。

教学难点：

通过实际的动手操作体会圆的特征。

教学过程：

一、整体感知圆

1、出示幻灯：生活中的圆

摄影作品，在这些美丽的图片中你们发现了什么图形？生活中你在哪见过圆？

2、揭示课题：圆无处不在，这节课我们就来认识它。

板书：圆的认识

3、同学们喜欢玩套圈的游戏吗？现在就来试试？

我这有一个玩具，要求你只能站在距离它三米远的地方扔圈，你可以站在哪里？

我们用三厘米代表三米，你能在本上标出你所在的位置吗？

2、实投学生成果（由画几个点到多点，直到圆）

问：站在这几点都可以吗，为什么？只能站在这几点上吗？

出现圆后问，还有地方站吗？

3、课件演示

师：那么到底可以站在哪？（圆上任意一点）

圆上这样的点有多少个？

二、操作中认识圆

1、屏幕上有一个圆，同学们能利用现有的工具制造一个圆吗？

2、学生画圆，师巡视

3、汇报不同画圆的方法（先找用圆形工具画的汇报）

拿线绳画的黑板演示

谈话：这位同学拿这么长的绳子在黑板上画了这么大的一个圆，如果我想在操场上画个大圆怎么办呢？

圆规画的实投展示

4、总结圆规画圆方法

5、学生练习圆规画几个圆

既然我们可以借助圆形工具来画圆，人们为什么还会发明圆规呢？

6、观察自己所画的圆，除了一条封闭的曲线还有什么？（点儿）

给它取个名字——圆心（如果学生能说就让学生说）用字母O表示

7、拿出手中的圆纸片，你们有办法确定这个圆的圆心吗？

学生动手折

问：除了圆心你们还发现了什么？（折痕）

你发现的折痕是什么样子的。

师：谁愿意到前面介绍自己的发现？揭示直径半径定义

你能在圆上画出直径和半径吗？

在自己所画的圆上标出圆心、画出半径和直径

三、交流探究圆

圆心和半径到底有什么作用呢？画一画就知道了

1、用圆规在本上画出几个不同的圆，看谁画得漂亮。

2、投影展示

问：你们画得圆有的在上、有的在下、有的偏左有的偏右，什么决定的？

学生汇报，圆怎么这么听话呢

师小结：圆心决定圆的位置，怪不得人家叫圆心呢

这些圆大小各异，怎么画就能让他有大有小？

小结：圆的半径决定圆的大小（圆规两脚间距离）

3、师：半径的本事不小，想不想知道半径还有什么特征？是我直接告诉你们还是自己研究？

那就结合老师的提示利用手中的工具小组共同研究吧

4、研究提示

同一个圆内，半径与直径有什么关系？

同一个圆内，半径有多少条？

同一个圆内，半径的长度都相等吗？

汇报

同圆直径是半径的2倍板书d=2r

问：你怎么知道的？

同圆的半径有无数条，为什么？（圆上有无数的点、折痕中发现）

同圆的半径有无数条，那么直径有多少呢？

板书：同圆内半径有无数条。

同圆的半径都相等，为什么？（通过测量，通过推理）

同圆的半径都相等，那么直径都相等吗？

板书：同圆内半径都相等。

所以古人说：圆，一中同长也

这个一中指什么？同长指什么？

边看幻灯边读这句话。

一中同长的圆在生活中应用很广泛

4、车轮的外形为什么做成圆的，你能解释吗？

为什么不把车轮做成这些形状的？（出示正多边形图片）

四、比较中深化圆的认识

1、由正三角形到正十二边形，有什么变化？

2、想象，正100边形会是什么样子？（接近圆，但不是圆）

正3072边形呢？（更接近圆，但还不是圆）

到底多少边的时候就是圆了呢？

3、《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

4、阴阳太极图。

师：想知道这幅图是怎么构成的吗它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？

5、下面我们还将面临3个实际问题的挑战，同学们敢接受挑战吗？

问题1、你能测量出1圆硬币的直径吗？（参考用工具：直尺，一副三角板）

问题2、你能在地面上画一个半径1米的圆吗？（参考用工具：绳子、粉笔）

问题3、车轮都做成圆的，车轴装在哪里？为什么？（参考用工具：自行车）

课下每个同学选择一个自己最感兴趣的课题来研究。

五、总结

学完这节课，同学们还有什么想法吗？圆里面藏着无穷无尽的奥秘，等待着同学们去研究和发现！愿我们的学习和生活都像圆那样完美！

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学六年级上册第一单元《圆的认识（一）》，在课本的2——5页。

教学目标：

知识与技能：结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，并认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

过程与方法：结合生活实际，通过观察、操作、想象等活动，认识圆及圆的一些特征，发展学生的空间观念。

情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

教学重点：

在观察和操作中体会圆的特征，知道直径和半径的概念。

教学难点：

用圆规画圆。

课前准备：

课件

教学过程：

一、创设情景感知圆

师：我本想让大家做一个套圈游戏，但对于大家站在什么位置参与游戏更公平，老师一直没有想好，请大家帮我参谋一下。（课件出示三种游戏方式，触控笔画出同学与小旗标志之间的距离。）

导入：为什么圆会有这么大的优点呢？让我们一起来探寻圆的奥秘吧！

板书课题：圆的认识

学生对于三种游戏方式进行评价，并说原因。

二、互动探究认识圆

1、欣赏图形。

（课件出示生活中的圆，同时用触控笔“抽”出圆形）

师：圆和以前学过的图形有什么不同呢？（出示以前学过的图形）

（出示一个椭圆和一个凹凸不平的圆）问：这是圆吗？为什么？

2、尝试画圆。

（1）（实物投影仪出示学生画出的失败作品和成功作品）师：猜一猜，为什么有些圆会“咧着嘴”呢？

（2）（实物投影仪）老师示范画圆。

3、认识圆各部分的名称。

老师在白板上用圆规、直尺等工具演示画圆、圆心、半径、直径及用字母表示的方式。

4、探究圆的特征。

（1）画：在刚才自己画的较成功的一个圆中继续画3条半径、3条直径。

想：a、在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？b、在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径呢？怎么发现的？

（2）画：a、以点A为圆心画两个大小不同的圆；b、在另外一个地方画两个半径都是2厘米的圆。

想：圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？

5、首尾呼应

师：在刚上课的套圈游戏中，小旗标志在圆的什么位置？每个同学站在圆的什么位置？小旗标志与同学之间的距离是什么？能解释为什么设计成圆形的队形比较公平吗？

三、巩固练习拓展圆：（闯关练习）

（第一关用白板遮盖的方式逐一呈现练习题，在学生回答出结果时，用触控笔及时给出结果。第二关演示圆形、正方形、椭圆滚动过程及中心点留下的痕迹。）

四、史料再现升华圆

（调用电子白板上的“科技素材”）

五、全课总结理知识

通过这节课的学习，你有什么收获？

感受圆的历史。

六、课后思考；

如果要在操场上画一个很大的圆，你有什么方法吗？

谈收获。

板书设计：

圆心Ｏ位置

半径r圆的大小

直径ｄ

第五篇：北师大版六年级数学上册圆的面积

《圆的面积》

【教学内容】

课本第14页至15页的教学内容。

【教学目标】

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的过程中，体会“化曲为直”得数学思想。进而培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。【教学重点】

圆面积概念的建立，公式的推导及应用。【教学难点】

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。【学具准备】

等分好的圆形纸片。【教学设计】

一、创设情境，导入新知

故事导入：这节课先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？

生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗？

师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积呢？大家如何来算呢？

今天就让我们一起来探讨一下《圆的面积》 板书课题：圆的面积

二、建立概念，探讨方法

1、师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义 想一想什么是圆的面积呢？

生回答，然后课件展 示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让 学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积 计算公式的方法），学生讨论。

3、总结方法：割补转换的方法或数格子的方法。（老师要强调画格子很麻烦，还有不是整格怎么办？）

三、探索规律，总结公式

1、师：那么圆的面积应该怎样推导呢？圆的面积可由什么图形的面积转化得来呢？

2、探索圆的面积计算公式（1）动手操作

师：那么大家想把圆转化成什么图形呢？请拿出你们课前准备好的圆，和小组组里的同学剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么图形？

（2）指名汇报，实图展示。

师：通过刚才同学们的相互协作，相信你们一定取得了不小的成果。下面请小组派代表上台来展示一下所拼成的图形。生1：我们组把圆平均分成8份，拼成了个类似平行四边形的图形。

生2：我们组是把圆平均分成16份，也拼成了个类似平行四边形的图形。

师：现在请同学们观察一下，剪成8份和16份所拼成的图形有什么变化？

生：分成16份的拼成的图形更像平行四边形。（3）操作反思

师：你们有什么发现？

生：要想拼成的图形更接近于平行四边形，可以把圆分的份数再多一些。

师：也就是说如果我们继续分下去，拼成的图形就越接近于长方形了。通过剪拼，我们发现，圆曲线的边展开了，分的份数越多，展开来圆的边就越直。这就是化曲为直的方法。（4）思考讨论，观察汇报

师：圆与转化成的长方形或平行四边形之间有怎样的关系？

生：通过刚才的动手剪拼，我认为把圆转化成长方形或平行四边形，它的形状变了，面积没变。生

1、它的周长变了。

生2：圆的面积和长方形的面积相等。

生3：拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径

师：你们能否用长方形的面积公式推导出圆的面积公式，说说你的理由。

生：因为长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径，根据长方形的面积等于长乘宽，所以可以得出圆的面积等于圆周长的一半乘半径。（圆周长的一半用字母表示，面积也用字母表示）

（教师根据学生汇报有序地整理板书。）

板书： 平行四边形的面积 = 底 ×高 长方形的面积=长×宽

↓

↓

↓

↓

圆的面积= 圆周长的一半×半径 S = πr × r

S = πr（C/2）

×

r

= πr2 师: 现在要求圆的面积是不是很简单了，知道什么条件就可以求出？ 生：半径。

师：那我们就利用这个公式回过头来算算刚才这个喷水头转动一周所喷洒的圆形草地的面积是多少？谁愿意上台来做做？（指名板演，讲评时说清算法。重点指出求圆面积只需要知道半径即可。）

四、巩固训练，强化新知

1、教材第15页的“练一练”的第1题。

引导学生先独立解答，集体交流讨论并找同学说说估算的过程和理由。

2、教材第15页的“练一练”的第2题。

引导学生比一比，看一看，并发现其中的规律先找学生说一说，然后老师归纳总结。

五、布置作业：

回家动手做一做，完成教材第15页的“练一练”的第3题。

六、课堂小结：

同学们，通过本节课的学习，你有什么收获，还有什么疑问吗？ 板书设计：

圆的面积

（一）、平行四边形的面积 = 底 ×高 长方形的面积=长×宽

↓

↓

↓

↓ 圆的面积= 圆周长的一半×半径 S = πr × r

S = πr（C/2）

×

r

= πr2

授后反思：本节课首先由故事引入，再让学生回忆以前探究长方形、平行四边形面积公式的推导方法，引导学生用“转化”的好方法，去探究圆的面积计算公式。放手让学生动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，让学生尝试把圆拼成学过的平面图形，为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。

同时，我通过分小组拼摆学具，让学生多种感官参与.通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样以学生为主体，让学生在学习过程中，思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、小组合作能力，分析问题和解决问题的能力都得到了提高。