圆锥的侧面积与全面积教学设计

第一篇：圆锥的侧面积与全面积教学设计

圆锥的侧面积与全面积

1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．会运用圆锥的侧面积计算公式计算有关问题． 教学重点：

会运用圆锥的侧面积计算公式计算有关问题． 教学难点：

经历探索圆锥侧面积计算公式． 教学方法：

观察——想象——实践——总结法 教学过程：

一、自学质疑：

1．自学课本P148P149.2．圆锥的表面是由哪些面构成的呢？

3．圆锥的侧面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？

二、互动探究：

1．探究圆锥的侧面积公式.（由学生推导）

2．圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积。公式为_________.3．圆锥的母线长l,底面圆的周长2r与它侧面展开图的扇形半径R,扇形的弧长L有何关系.4．圆锥的母线长l.底面圆半径r,圆锥的高h满足什么关系?（由学生发现）

三、精讲点拨：

例1一个圆锥形零件的母线长为10，底面的半径为4，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．

分析：直接代人公式求侧面积与表面积。

例2已知圆锥的底面积为4cm，母线长为3cm，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角。

分析：先求底面半径，再代人公式求测面积。

求圆心角有两种方法：方法一：用圆锥的第面圆周长等于展开图扇形的弧长，方法二：用圆锥的测面积等于展开图扇形的面积。1

例3.如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)

A

R

分析：先求底面半径，再代人公式求测面积。

求圆心角有两种方法：方法一：用圆锥的第面圆周长等于展开图扇形的弧长，方法二：用圆锥的测面积等于展开图扇形的面积。

四、矫正反馈：课本P149练习1、2题，习题5.9 1、2、3题。

五、小结

1．圆锥的侧面展开图是一个扇形

2．圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.3．圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。4．圆锥的侧面积公式：S 侧 =πrl 5．圆锥的全面积(或表面积)：S全＝πr＋πrl．

2BOC 2

5.9圆锥的侧面积和全面积 学案

班级______________ 姓名______________

一、学习目标：会计算圆锥的侧面积和全面积。

二、预习导学：1．自学课本P148P149.2．圆锥的表面是由哪些面构成的呢？ 3．圆锥的侧面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？

三、问题探究：

1．探究圆锥的侧面积公式.2．圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积.公式为________ 3．圆锥的母线长l,底面圆的周长2r与它侧面展开图的扇形半径R,扇形的弧长L有何关系? 4．圆锥的母线长l.底面圆半径r,圆锥的高h满足什么关系?

四、精讲点拨：

例1一个圆锥形零件的母线长为10，底面的半径为4，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．

例2已知圆锥的底面积为4cm，母线长为3cm，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角.例3如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.2A(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)



R

五、矫正反馈：课本P149练习1、2题，习题5.9 1、2、3题。

六、通过本节课学习，你有_________________________________________________收获。

5.9圆锥的侧面积和全面积 巩固案

班级______________ 姓名______________ 1．填空: 根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）(1)l2,r1，则 h ___.(2)h3,r4 , 则 l ；(3)l10,h8 , 则r ；

2．一个圆锥形模型的高为3cm，底面半径为4cm.在它的表面涂上一层油漆, 求涂上油漆部分的面积.3．圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽．已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？

4．如图，一个直角三角形两直角边长分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。

ABC 5

第二篇：《圆锥的侧面积和全面积》教学设计

24.4弧长和扇形面积教学设计

（第二课时）圆锥的侧面积和全面积

汪义元

设计理念

本节课主要内容是探测圆锥的侧面积公式和全面积公 式，并能利用圆锥的侧面积公式和全面积公式解决实际问题.本课采取以学生为中心，在整个教学过程中由教师担任组织者、指导者、帮助者和促进者，利用情境、协作、会话等学习环境充分调动学生的主动性、积极性和创新精神，最终实现在学生自主活动、主动探索、合作交流、亲身体验的基础上来建构新知识。除了知识与技能的学习和掌握外，本节课更注重如何在课堂教学中促进学生的主体意识、创新精神和实践能力的发展。

教学内容

义务教育课程标准实验教科书《数学》（新人教版）九年级上册24章第四节第二课时。

教学目标

知识与技能：

（1）使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念，并知道圆锥的侧面展开图是扇形；

（2）使学生会计算圆锥侧面展开扇形的圆心角大小；（3）使学生会计算圆锥的侧面积和全面积。过程与方法：

（1）通过探究圆锥的形成过程，让学生理解圆锥侧面积和全面积的计算方法；（2）通过教学互动，培养学生的观察能力和抽象概括能力，理解并掌握研究实际问题的方法。

情感态度与价值观：

（1）通过圆锥的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“实践出真知”的观念；（2）应用圆锥侧面积展开图的计算解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点；（3）激发学生的学习热情，培养团结协作的习惯。

学情与教材分析

本课是在学生小学学过圆锥的初步认识和前两节学过的弧长和扇形面积的有关计算及圆柱的侧面展开图的基础上，从圆锥的形成过程描述了圆锥的特征，给出了圆锥的母线、高的概念，指明它的侧面展开图是一个扇形，而该扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长，然后通过例题说明圆锥有关面积及计算。针对初中生探求欲望高，表现欲强的年龄特征，我把此课设计成探索式、互动式的，以期激发学生的主体意识和学习兴趣。教学重点

1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 教学难点

经历探索圆锥侧面积计算公式．曲面问题转化为平面问题。（也就是母线和底面周长和展开扇形半径与弧长之间的对应关系）

教学方法

启发 引导 演示 总结 学习方法

观察 交流 探究 归纳

教具准备

圆锥模型(纸做)扇形纸片 剪刀

双面胶、长方形白纸 教学课件 教学过程

一、复习巩固及导入。

1、弧长为8∏，半径为16的弧所对的圆心角是多少？

2、面积为8∏，圆心角为45°的扇形的半径是？[师]展示问题，关注学生的熟练程度。

二．检测先学。

1﹑[师]提问题： 生活中你都见过哪些圆锥？（出示幻灯片,带着优美的音乐进入了蒙古大草原,看到了雪白的蒙古包,让学生看到雪白的蒙古包感受到圆锥的存在.）

2、通过预习和图片观察，谈谈你对圆锥的认识？（主要是结构与组成）

3、通过自学，谈你都知道哪些得到圆锥的办法? [生]各述己见、互相补充。[师]出示圆锥形模型，提问：“漂亮吗？你能用手上的长方形白纸折叠出这种圆锥形模型吗？”学生先认真观察圆锥形，再尝试用手中的长方形白纸折叠圆锥形模型。（学生制作可能有难度，此时需要教师引导）

设计意图：初步尝试、体验，产生悬念，造成认知冲突，从而激发学生兴趣，使学生产生强烈的求知欲望。

三﹑分析问题，主动探究

老师导入：为了制作这种圆锥形模型，我们首先要对圆锥有个整体认识——结合实物介绍圆锥的底面、侧面、母线、高等概念。(学生边听、边理解、边记忆)

（设计意图：学生在小学已经初步认识了圆锥，但对底面、侧面，尤其是母线、高等概念的理解可能还不是很到位，在此通过实物对这些概念作一简介，既形象又直观，学生易于接受，这就为后面的探究和推导展开扇形的圆心角公式和圆锥的侧面积公式做好了准备。）

让一位学生把老师手上的圆锥形模型沿圆锥的一条母线剪开，然后用双面胶粘贴在黑板上，老师引导学生通过观察得出圆锥的侧面展开图是扇形。

老师在学生动手和归纳的基础上，进一步设问：“怎样才能制作出这种圆锥形的小帽子？”

（设计意图：通过学生动手，主动探索出圆锥的侧面展开图为扇形。再次设问是为了进一步激发学生的求知欲。）

老师引导：学生观察、分析、比较出展开扇形与圆锥的关系（可作几次演示，让学生有意识地观察）。

学生分组讨论，合作探究出展开的扇形半径、弧长与圆锥的母线，底面周长的关系。

（设计意图：新课程标准指出：要关注全体学生的发展，促使学生形成积极主动的学习态度。这里让学生通过比较、讨论、合作探索出展开扇形与圆锥间的内在联系，即扇形半径?圆锥母线，扇形弧长?圆锥底面周长。知道这种对应关系是整节课的关键，这里老师应注意充分调动全班各层次学生，尤其是所谓“差生”的学习积极性，使他们都能争先恐后地发表自己的见解，体验探索活动的乐趣和成功的快感，从而树立学习的自信心。）

四 建构新知，解决问题

首先，老师给出数量特例，如何制作母线长a＝15cm，底面半径r＝5cm的圆锥形帽子？

学情预设：（1）学生刚开始可能无从下手，老师应先引导：“要制作这种圆锥形帽子，首先要画出这个圆锥的侧面展开图。（2）有的学生可能会发现：扇形的半径等于圆锥的母线a＝15cm，但不知道扇形的圆心角，所以要制作这种模型的关键是求出扇

形的圆心角。（3）老师先鼓励和表扬这些学生，引导学生再次认识扇形弧长与圆锥底面周长的对应关系，再通过这种对应关系列出式子：

（设计意图：从新知识的生长点设疑，促进学生从“最近发展区”向现实发展水平转化，也为学生探究一般规律，得出公式）

拓展思路。

然后让学生动手制作a＝15cm，r＝5cm的圆锥形模型（同桌学生可以合作讨论，共同制作）。

老师拿着已制作好的a＝15cm，r＝5cm的圆锥形模型巡视，并作适当的引导和鼓励，让学生把制作好的模型套在老师的模型上验证，评价学生的劳动成果。

〖设计意图：通过学生的动手操作、亲身体验，使学生在获得新知和培养实践能力的同时体验成功的快感，增强学习的兴趣。〗

老师再进一步设疑：“你能推导出圆心角的一般公式吗？”

首先引导学生去猜想、讨论，老师再对上述特例作适当点拨，使学生领悟。学生再分组讨论交流，在老师的引导下抓住扇形弧长等于圆锥底面周长，推导出公式：。

在学生推导完公式后，师生再共同归纳推导方法。

（设计意图：诱导学生主动探究，通过学生的猜想、论证，激发思维活动，培养学生的探索能力和合作学习的习惯。）

老师再次设问：要制作母线a＝15cm，底面半径r＝5cm的圆锥形模型需要多少材料？如何计算圆锥的侧面积？学生根据条件尝试进行计算，通过讨论，并在老师适当引导下得出公式：S圆锥侧＝πra。

在学生推导完圆锥侧面积公式后，老师引导学生与圆柱的侧面积公式加以比较。圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长；圆锥的底面圆周长即为圆锥的侧面展开图中扇形的弧长。

（设计意图：通过估算、推导，步步深入，探索新知，再通过与圆柱的侧面积公式的比较，把新知识真正纳入到学生原有的认知结构中去。）

引导学生分析讨论例题：例：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1 m2).老师强调：在解决该实际问题的过程中，不能采用四舍五入法保留有效数字，而必须采用进一法，为什么？

进一步提问：如何求有底面的圆锥的表面积。

学生容易得到：S全面积＝πra＋πr2

〖设计意图：培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。〗

四 巩固与应用

学生练习与部分学生板演课本习题：

如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积。

老师进行巡视，及时了解学生在练习中出现的典型错误，并把握住这个机会，及时

鼓励学生去争辩，进行矫正。

（设计意图：通过多角度的练习，并对典型错误进行讨论与矫正，巩固所学内容，同时使学生将新知迁移应用到新的情境中。）

五 归纳小结

老师提问：

（1）通过本堂课学习，你学会了什么？（2）你学会了哪些重要方法？有什么启示？

学生自由发言，可以相互补充：

（1）知道了圆锥的侧面展开图是扇形；（2）会画圆锥的侧面展开图；

（3）学会了推导圆心角公式和圆锥侧面积公式的方法；（4）会根据已知条件求圆锥的侧面积和全面积；（5）学会了制作圆锥形帽子的方法。

（设计意图：通过学生自我小结，明确了本节课的目标，同时又实现了自我反馈，从而建构起自己的知识经验，形成自己的见解。）

六 课后作业

基础练习：

（1）若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面展开图的圆心角是 度；

（2）一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 ；

（3）底面圆半径为3cm，高为4cm的圆锥侧面积是。

能力提升：（1）一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，求这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数；（2）如图1，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，求小猫所经过的最短路程。（要明白关键就是求什么）

【设计思路】

本课主要采用“主体建构”教学模式，让学生在解决问题中、在动手实践中去学习，这就充分调动学生学习的主动性与积极性，学习就不再是被动的接受，而是主动把新知纳入到原有的知识结构中去。

使学生正确理解展开扇形的半径与弧长和圆锥的母线与底面周长之间的对应关系，进而能准确进行圆锥的有关数据和展开图有关数据的转化，是本节课的教学难点之一，为了突破这个难点，主要采取三个教学策略：（1）把展开扇形卷成圆锥，再把圆锥展开成扇形（演示几次），有意识地让学生观察分析上述对应关系，这既培养了学生的观察分析能力，又为后续内容的学习作铺垫。（2）给出母线a＝15cm和底面半径r＝5cm的数量特例，让学生去尝试制作圆锥形帽子，学生通过讨论得到共识，即必须先求出圆心角的度数，而这个特殊的圆心角有部分学生能求出来，教师再让这部分学生当“小老师”，把解决问题的过程与方法教给其他学生，则促成了学生的“最近发展区”向现实发展水平转化。（3）放手让学生去大胆猜想求圆心角的公式并开展讨论，再让学生自由发言，这就解决了推导圆心角公式的难点，也使学生对圆锥有关数据与展开扇形有关数据之间的对应关系有了更深层次的认识。

整节课的思路就是要使学生在“做中学”，真正体现了“以学生的发展为本”的课改新理念。教师不只是把新知识传授给学生，而是让学生去主动建构，但教师的引导与帮助对于学生的思考和新知识的建构来说尤为重要。整节课不是老师如何去控制学生的学习活动，而是要创设良好的环境去促进学生的学习，要引导学生通过观察、分析、猜想、概括、验证等思维活动和学生的动手操作、交流讨论等活动，来构建与此相关的知识经验。

第三篇：圆锥侧面积教学反思

圆锥侧面积教学反思

（一）今天上《圆锥的侧面积》习题课，第一节课下来虽然感觉重点突出够了，但还是担心灌得太多，效果并不好。第二节课临时改变了教学方法：

一、花了不到五分钟复习了四个公式，强调了圆锥及其展开图的基本元素（三条线段：母线、高、底面半径；两个角：锥角、圆心角；一条弧；几个面积）和解题要点（弧长=2πr=nπl/180）。

二、举例引导学生 归纳得到：基本元素中已知两个量可求其余各量，重点帮助学生抓住这些量之间的关系。

三、要求学生自己编一条类似问题并简要写出解题步骤。

四、评讲作业（请编、做好题目的学生找到作业中同类型的题目并统一评讲，然后剩余题目归类评讲）。结果学生归纳出第二类题型：已知一个角，求比值。解题方法：设底面半径为r,所求量用r表示后求比值。自始至终感觉学生积极性比上一堂课好，效果应该也不错，自己也感觉很清楚。

反思：建构主义学习理论提倡的学习方法是教师 指导下的、以学生为中心的学习；建构主义学习环境包含情境、协作、会话和意义建构等四大要素。这样，我们就可以将与建构主义学习理论以及建构主义学习环境相适应的教学模式概括为：“以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。”在这种模式中，学生是知识意义的主动建构者；教师是教学过程的组织者、指导者、意义建构的帮助者、促进者；教材所提供的知识不再是教师传授的内容，而是学生主动建构意义的对象；媒体也不再是帮助教师传授知识的手段、方法，而是用来创设情境、进行协作学习和会话交流，即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。显然，在这种场合，教师、学生、教材和媒体等四要素与传统教学相比，各自有完全不同的作用，彼此之间有完全不同的关系。但是这些作用与关系也是非常清楚、非常明确的，因而成为教学活动进程的另外一种稳定结构形式，即建构主义学习环境下的教学模式。

圆锥侧面积教学反思

（二）本节课的教学设计教师以学生已学对圆锥的认识和学生刚刚研究完圆和扇形的有关知识为大前提，以学生动手操作，实际摸索，自已感受到知识为主线，呈现整个教学过程。这一学习过程的呈现一方面提起了学生的兴趣，推动了学生学习的内在动力，也是学生思维发展的催化剂。另一方面，重视学生的参与性和实践性，让学生全员参与，全程参与，通过自身的实践活动，建构属于自已的知识系统。

在整个学习过程中的探究都是在教师的指导下进行的，教师预先为学生设计好学习的情境（要求学生做好了圆锥的模型），并帮助学生按照教师预定的学习目标和学习方式（教师设计了一系列问题）探究活动，学生在教师的启发和引导下，积极进行思考和探索，在较短的时间里完成了探求的任务。但总感觉在一节课中，教师始终在牵着学生的手，把学生一步步的领到了目的地，学生的自主性和创新性没有得以发挥和体现，如果充分放手让学生运用所学知识去探究侧面积的计算方法，学生的参与度和探究的空间会更大，更能发挥学生的主观能动性和培养创造力。

第四篇：《圆锥的侧面积和全面积》教学设计

24.4弧长和扇形面积教学设计

（第二课时）圆锥的侧面积和全面积

安康市汉滨初级中学 王彦

设计理念

本节课主要内容是探测圆锥的侧面积公式和全面积公 式，并能利用圆锥的侧面积公式和全面积公式解决实际问题.本课采取以学生为中心，在整个教学过程中由教师担任组织者、指导者、帮助者和促进者，利用情境、协作、会话等学习环境充分调动学生的主动性、积极性和创新精神，最终实现在学生自主活动、主动探索、合作交流、亲身体验的基础上来建构新知识。除了知识与技能的学习和掌握外，本节课更注重如何在课堂教学中促进学生的主体意识、创新精神和实践能力的发展。

教学内容

义务教育课程标准实验教科书《数学》（新人教版）九年级上册24章第四节第二课时。

教学目标

知识与技能：

（1）使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、母线等概念，并知道圆锥的侧面展开图是扇形；

（2）使学生会计算圆锥侧面展开扇形的圆心角大小；（3）使学生会计算圆锥的侧面积和全面积。过程与方法：

（1）通过探究圆锥的形成过程，让学生理解圆锥侧面积和全面积的计算方法；（2）通过教学互动，培养学生的观察能力和抽象概括能力，理解并掌握研究实际问题的方法。

情感态度与价值观：

（1）通过圆锥的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“实践出真知”的观念；（2）应用圆锥侧面积展开图的计算解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点；（3）激发学生的学习热情，培养团结协作的习惯。

学情与教材分析

本课是在学生小学学过圆锥的初步认识和前两节学过的弧长和扇形面积的有关计算及圆柱的侧面展开图的基础上，从圆锥的形成过程描述了圆锥的特征，给出了圆锥的母线、高的概念，指明它的侧面展开图是一个扇形，而该扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长，然后通过例题说明圆锥有关面积及计算。针对初中生探求欲望高，表现欲强的年龄特征，我把此课设计成探索式、互动式的，以期激发学生的主体意识和学习兴趣。教学重点

1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 教学难点

经历探索圆锥侧面积计算公式．曲面问题转化为平面问题。（也就是母线和底面周长和展开扇形半径与弧长之间的对应关系）

教学方法

启发 引导 演示 总结 学习方法

观察 交流 探究 归纳 教具准备

圆锥模型(纸做)扇形纸片 剪刀

双面胶、长方形白纸 教学课件 教学过程

一、复习巩固及导入。

1、弧长为8∏，半径为16的弧所对的圆心角是多少？

2、面积为8∏，圆心角为45°的扇形的半径是？[师]展示问题，关注学生的熟练程度。

二．检测先学。

1﹑[师]提问题： 生活中你都见过哪些圆锥？（出示幻灯片,带着优美的音乐进入了蒙古大草原,看到了雪白的蒙古包,让学生看到雪白的蒙古包感受到圆锥的存在.）

2、通过预习和图片观察，谈谈你对圆锥的认识？（主要是结构与组成）

3、通过自学，谈你都知道哪些得到圆锥的办法? [生]各述己见、互相补充。[师]出示圆锥形模型，提问：“漂亮吗？你能用手上的长方形白纸折叠出这种圆锥形模型吗？”学生先认真观察圆锥形，再尝试用手中的长方形白纸折叠圆锥形模型。（学生制作可能有难度，此时需要教师引导）

设计意图：初步尝试、体验，产生悬念，造成认知冲突，从而激发学生兴趣，使学生产生强烈的求知欲望。

三﹑分析问题，主动探究

老师导入：为了制作这种圆锥形模型，我们首先要对圆锥有个整体认识——结合实物介绍圆锥的底面、侧面、母线、高等概念。(学生边听、边理解、边记忆)（设计意图：学生在小学已经初步认识了圆锥，但对底面、侧面，尤其是母线、高等概念的理解可能还不是很到位，在此通过实物对这些概念作一简介，既形象又直观，学生易于接受，这就为后面的探究和推导展开扇形的圆心角公式和圆锥的侧面积公式做好了准备。）

让一位学生把老师手上的圆锥形模型沿圆锥的一条母线剪开，然后用双面胶粘贴在黑板上，老师引导学生通过观察得出圆锥的侧面展开图是扇形。

老师在学生动手和归纳的基础上，进一步设问：“怎样才能制作出这种圆锥形的小帽子？”

（设计意图：通过学生动手，主动探索出圆锥的侧面展开图为扇形。再次设问是为了进一步激发学生的求知欲。）

老师引导：学生观察、分析、比较出展开扇形与圆锥的关系（可作几次演示，让学生有意识地观察）。

学生分组讨论，合作探究出展开的扇形半径、弧长与圆锥的母线，底面周长的关系。

（设计意图：新课程标准指出：要关注全体学生的发展，促使学生形成积极主动的学习态度。这里让学生通过比较、讨论、合作探索出展开扇形与圆锥间的内在联系，即扇形半径?圆锥母线，扇形弧长?圆锥底面周长。知道这种对应关系是整节课的关键，这里老师应注意充分调动全班各层次学生，尤其是所谓“差生”的学习积极性，使他们都能争先恐后地发表自己的见解，体验探索活动的乐趣和成功的快感，从而树立学习的自信心。）

四 建构新知，解决问题

首先，老师给出数量特例，如何制作母线长a＝15cm，底面半径r＝5cm的圆锥形帽子？

学情预设：（1）学生刚开始可能无从下手，老师应先引导：“要制作这种圆锥形帽子，首先要画出这个圆锥的侧面展开图。（2）有的学生可能会发现：扇形的半径等于圆锥的母线a＝15cm，但不知道扇形的圆心角，所以要制作这种模型的关键是求出扇形的圆心角。（3）老师先鼓励和表扬这些学生，引导学生再次认识扇形弧长与圆锥底面周长的对应关系，再通过这种对应关系列出式子：

（设计意图：从新知识的生长点设疑，促进学生从“最近发展区”向现实发展水平转化，也为学生探究一般规律，得出公式）

拓展思路。

然后让学生动手制作a＝15cm，r＝5cm的圆锥形模型（同桌学生可以合作讨论，共同制作）。

老师拿着已制作好的a＝15cm，r＝5cm的圆锥形模型巡视，并作适当的引导和鼓励，让学生把制作好的模型套在老师的模型上验证，评价学生的劳动成果。

〖设计意图：通过学生的动手操作、亲身体验，使学生在获得新知和培养实践能力的同时体验成功的快感，增强学习的兴趣。〗

老师再进一步设疑：“你能推导出圆心角的一般公式吗？”

首先引导学生去猜想、讨论，老师再对上述特例作适当点拨，使学生领悟。学生再分组讨论交流，在老师的引导下抓住扇形弧长等于圆锥底面周长，推导出公式：。

在学生推导完公式后，师生再共同归纳推导方法。

（设计意图：诱导学生主动探究，通过学生的猜想、论证，激发思维活动，培养学生的探索能力和合作学习的习惯。）

老师再次设问：要制作母线a＝15cm，底面半径r＝5cm的圆锥形模型需要多少材料？如何计算圆锥的侧面积？学生根据条件尝试进行计算，通过讨论，并在老师适当引导下得出公式：S圆锥侧＝πra。

在学生推导完圆锥侧面积公式后，老师引导学生与圆柱的侧面积公式加以比较。

圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长；圆锥的底面圆周长即为圆锥的侧面展开图中扇形的弧长。

（设计意图：通过估算、推导，步步深入，探索新知，再通过与圆柱的侧面积公式的比较，把新知识真正纳入到学生原有的认知结构中去。）

引导学生分析讨论例题：例：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1 m2).老师强调：在解决该实际问题的过程中，不能采用四舍五入法保留有效数字，而必须采用进一法，为什么？

进一步提问：如何求有底面的圆锥的表面积。

学生容易得到：S全面积＝πra＋πr2 〖设计意图：培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。〗

四 巩固与应用

学生练习与部分学生板演课本习题：

如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积。

老师进行巡视，及时了解学生在练习中出现的典型错误，并把握住这个机会，及时鼓励学生去争辩，进行矫正。

（设计意图：通过多角度的练习，并对典型错误进行讨论与矫正，巩固所学内容，同时使学生将新知迁移应用到新的情境中。）

五 归纳小结

老师提问：

（1）通过本堂课学习，你学会了什么？（2）你学会了哪些重要方法？有什么启示？

学生自由发言，可以相互补充：

（1）知道了圆锥的侧面展开图是扇形；（2）会画圆锥的侧面展开图；

（3）学会了推导圆心角公式和圆锥侧面积公式的方法；（4）会根据已知条件求圆锥的侧面积和全面积；（5）学会了制作圆锥形帽子的方法。

（设计意图：通过学生自我小结，明确了本节课的目标，同时又实现了自我反馈，从而建构起自己的知识经验，形成自己的见解。）

六 课后作业

基础练习：

（1）若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面展开图的圆心角是 度；

（2）一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 ；

（3）底面圆半径为3cm，高为4cm的圆锥侧面积是。

能力提升：（1）一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，求这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数；（2）如图1，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，求小猫所经过的最短路程。（要明白关键就是求什么）

【设计思路】

本课主要采用“主体建构”教学模式，让学生在解决问题中、在动手实践中去学习，这就充分调动学生学习的主动性与积极性，学习就不再是被动的接受，而是主动把新知纳入到原有的知识结构中去。

使学生正确理解展开扇形的半径与弧长和圆锥的母线与底面周长之间的对应关系，进而能准确进行圆锥的有关数据和展开图有关数据的转化，是本节课的教学难点之一，为了突破这个难点，主要采取三个教学策略：（1）把展开扇形卷成圆锥，再把圆锥展开成扇形（演示几次），有意识地让学生观察分析上述对应关系，这既培养了学生的观察分析能力，又为后续内容的学习作铺垫。（2）给出母线a＝15cm和底面半径r＝5cm的数量特例，让学生去尝试制作圆锥形帽子，学生通过讨论得到共识，即必须先求出圆心角的度数，而这个特殊的圆心角有部分学生能求出来，教师再让这部分学生当“小老师”，把解决问题的过程与方法教给其他学生，则促成了学生的“最近发展区”向现实发展水平转化。（3）放手让学生去大胆猜想求圆心角的公式并开展讨论，再让学生自由发言，这就解决了推导圆心角公式的难点，也使学生对圆锥有关数据与展开扇形有关数据之间的对应关系有了更深层次的认识。

整节课的思路就是要使学生在“做中学”，真正体现了“以学生的发展为本”的课改新理念。教师不只是把新知识传授给学生，而是让学生去主动建构，但教师的引导与帮助对于学生的思考和新知识的建构来说尤为重要。整节课不是老师如何去控制学生的学习活动，而是要创设良好的环境去促进学生的学习，要引导学生通过观察、分析、猜想、概括、验证等思维活动和学生的动手操作、交流讨论等活动，来构建与此相关的知识经验。

第五篇：圆柱侧面积教学设计

教学目标：

1、在观察、交流、操作等活动中，经历圆柱侧面展开图的过程。

2、通过小组合作学习、自主探索，能够推导出圆柱侧面积的计算方法。

3、能运用所学知识解决生活中的实际问题，体验生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：圆柱侧面积的认识及计算

教学难点：

1、圆柱的侧面与其展开长方形的各部分之间的关系。

2、推导圆柱侧面积的计算方法。

教、学具准备：教师准备长方体、正方体、圆柱体等几种不同的实物模型；学生每人准备一个手工制作的空心圆柱。教学过程：

一、创设情境，复习导入

师：同学们，咱们上一节课学习了一种新的立体图形，是什么呢？我找个同学配合我做的小游戏，某某同学请闭上双眼，从老师给你准备的物品当中摸出咱们上节课学习的物体（出示课前准备的几种不同的实物模型）生：摸出来了，圆柱。

师：请你说一说你是怎么判断出这是圆柱的？（同时板书课题“圆柱”）生：根据圆柱的特点判断。

师：那么圆柱到底有那些特点呢？

生：圆柱的上下两个面是圆形的，侧面是一个曲面。

师：非常好，那么谁又能说出圆柱的各部分名称呢？（找学生到前面来指出）两位同学对上节课的内容掌握非常好，此处应该有掌声。

二、新课教授

（1）让学生谈谈自己的梦想，可能有同学将来愿意当设计师。

（2）师：现在大家看到老师这里有两个圆柱，一个很漂亮，另一个却很逊色，现在请咱们的设计师同学帮我给他设计一个漂亮的包装纸，你怎么设计？ 生：包装纸的大小其实就是圆柱体的侧面积。师：一语中的（板书“侧面积“将课题补充完整）

生: 把原来的商标纸剪开再展开，然后测量它的大小就行。师：说说具体怎么剪开？ 生：沿高剪开。

师：好，我们来亲自验证一下，你们猜展开之后会是什么形状呢？ 生1：正方形 生2：长方形

师：大家注意，我们见证奇迹的时刻到了（展开包装纸），什么形状呢？ 生：长方形。

师：还会有其他情况吗？（让学生把自己准备的圆柱按照此方法剪开）

有的学生会得到正方形，然后让学生小组讨论思考课本23页的两个问题，找出展开图与圆柱之间的关系。找学生回答，教师给予表扬。

师：我们现在知道了他们之间的关系，那到底该如何计算圆柱的侧面积呢？（小组讨论，推导计算方法）

生：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。（师板书）师：咱们同学们都会自己推导计算方法了，真了不起。

三、课堂练习师：现在请你们发扬一下小组合作精神，拿出各小组准备的实物体圆柱，测量数据，计算侧面积，看看哪个小组合作的最好，计算的既快又准确 ？

四、课堂总结

回头看看我们今天的收获，你们记住了吗？我认为通过自己的智慧和劳动获得知识是人生最大的乐趣，你们同意吗？ 教学反思

本课是在认识圆柱的基础上进行教学的，主要让学生通过自己动手操作去理解圆柱侧面积与长方形的关系，为下面的推导作好铺垫。

在推导方法时，放手让学生操作，符合学生的认知规律，也体现了新课标的精神，从而使学生顺利的掌握了本节课的内容。本节课的不足之处在于：教师的引导不到位，有些学生还不敢大胆去尝试，还需要平时多加锻炼。

第一部分：教学设计

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第22～24页。

教材分析：

本课时有两个方面的学习内容，一是认识圆柱，二是探索圆柱侧面积的计算方法。

圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱在一年级时就有初步的感性认识，加之第一学段对圆柱的简单认识，所以通过列举生活中的圆柱形实物，让学生根据已有的知识经验判断哪些物体的形状是圆柱。然后通过观察、触摸从实物中直观感受圆柱面的特点，在学生交流的基础上，认识圆柱的“底面”、“侧面”和“高”。这些都是与形状特征有关的概念，还是继续教学侧面积、表面积、体积必需的基础知识。圆柱的认识学生经历了由形象——表象——抽象的知识建构过程。

在认识了圆柱后，接着探索圆柱侧面积计算方法。教材中设计了“把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，再展开，看看商标纸是什么形状”的活动，并呈现了剪商标纸的过程示意图，这样通过把圆柱侧面展开成平面的实验，再联系长方形的面积计算公式，指导学生利用已有的知识和经验，自主总结出侧面积的计算方法。教学时，我根据学生所带的实物，设计了让学生给圆柱侧面包装的环节，激发解决实际问题的欲望，让学生从内心感觉到学习侧面积的计算方法的必要性。

教学思路：

1.教学圆柱的认识

（1）教学圆柱的认识，应加强直观演示和操作。教师可以做一些圆柱模型，也可让学生课前收集一些圆柱形的物体（如药盒、药瓶、纸筒、罐头盒等）。有条件还可以将教材第22页中的圆柱形物体的图片做成课件或挂图，让学生找一找：“哪些物体的形状是圆柱？”并说明理由，帮助学生建立圆柱的表象。接着请学生交流生活中还见过哪些圆柱形的物体，加深对圆柱认识。

（2）探究圆柱特征时，要让学生通过观察和操作，发现和总结出圆柱特征。引导学生探究时要注意以下几点：第一，从整体上把握“圆柱是由哪几部分组成的？” 在学生观察、交流的基础上，指出圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面，周围的面叫做侧面。一般学生不太容易发现并指出圆柱的高。教师可出示高、矮不同的两个圆柱，提问：“哪个圆柱高，哪个矮？想一想，圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？”引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。教师可通过教具（如透明圆柱模型、圆柱的纵切模型）或多媒体课件演示，使学生知道圆柱的高既可以在圆柱的内部表示出来，也可以在圆柱的侧面上表示出来。学生掌握圆柱各部分的名称后，应让学生结合立体图形认识圆柱图形的底面、侧面和高。第二，深入对各个部分的探究。如“圆柱的底面、侧面和高各有什么特征？”让学生动手操作，看看有什么发现。学生的一些发现可能停留在直观判断的层面，如，学生感觉圆柱上、下底面是大小一样的两个圆，教师可引导学生进一步验证“你怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆？”鼓励学生用自己的方法进行探索，学生可能会把两个圆剪下来比较；也可能把圆柱的一个底面画下来，再把另一个底面放在画好的圆上，看是否重合；还可能量出它们的直径或半径进行比较。侧面是什么面？引导学生用手摸一摸，感觉侧面是一个曲面。高可用多媒体演示，使学生理解高既可以在圆柱的内部，也可以在圆柱的侧面表示出来，有无数条。

2.自主探索圆柱的侧面积公式。可分以下几个步骤进行：一是让学生看着实物先猜想圆柱的侧面展开是什么形状；二是沿高（或其他方法）剪下并展开圆柱的侧面加以认识；三是探索圆柱的侧面展开图与长方形之间的联系。让学生观察思考“长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？”让学生经过分析、比较，概括出长方形纸的长等于罐头盒底面的周长，长方形纸的宽等于罐头盒的高。从而探索推导出圆柱侧面积公式。此时顺势提出“议一议”的问题：“怎样计算罐头盒的侧面积？”学生就能迎刃而解。最后让学生思考：“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？”这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立立体图形与平面图形的联系，进一步发展空间观念。

学生分析：

初步认识圆柱和长方形、正方形面积的基础上学习的。学生能够辨认，并从日常生活中搜集到圆柱形物体或类似（近似）于圆柱的物体，但是对圆柱还缺乏更深的认识。

教学目标：

1．在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2．认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3．积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

教学重点：

理解圆柱有无数条高，侧面展开后是一个长方形或正方形。

教学难点：

理解圆柱的侧面积的计算公式推导过程。

数学经验：

获得解决生活实际的活动经验，体验过程的快乐。

课前准备：教师准备课件。学生准备一个圆柱体实物、纸及小剪刀等。

教学过程：

一、创设情境

1、让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。

2、生活中还有哪些物体的形状是圆柱的。

二、认识圆柱

1、让学生先观察圆柱体物品，再闭着眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。

2、在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称。

3、让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。

预设：根据学生的回答，看学生指出的高的位置，进一步强调圆柱的高有无数条（圆柱里面和表面）。

4、认识两个底

重点在引导学生如何知道两个底的关系。

学生可能说到以下方法：

（1）测量底面直径（或半径）来验证，两个底面直径（或半径）相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）把两个底剪下来（4）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

三、圆柱侧面积

1、创设情境

如果让你给一个圆柱的侧面包装，你怎么做？

设计意图：给学生创设一个真实的环境，想办法去解决生活中的实际问题，激发学习兴趣。

2、动手操作，探究侧面积的计算公式。

让学生根据手里的圆柱，实际包装一下试试。

预设：学生能够根据实物和纸，包一包，得出侧面是一个长方形或正方形。

设计意图：让学生在动手操作的过程中，经历、体验知识获得的过程。

3、说一说：（1）长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么有关系？

（2）长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系？

4、议一议：该怎样计算圆柱的侧面积呢？

四、尝试应用

1.同组共同测量出组内一个圆柱的周长和高。

2.让同组学生根据测量的数据尝试计算出它的侧面积，并组内交流计算方法和结果。

设计意图：用自己获得的知识再去解决实际问题。

五、课堂练习

1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。

六、课堂小结

你知道了什么？谈一谈感受。

七、课堂作业

练一练第3题。求下面各圆柱的侧面积。

（1）d＝8cm

（2）r＝3m

h＝6cm

h＝1.5m

教学目标：

1、通过观察认识圆柱的特征，知道圆柱体在生活中有哪些应用，培养学生比较、判断等思维能力。

2、通过合作学习、自主探索、理解并掌握圆柱侧面积的计算方法，发展学生的空间观念。

3、能运用所学知识解决生活中简单的实际问题,体验生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：圆柱的侧面积的认识及计算

教学难点：圆柱的侧面与其展开后长方形的各部分之间的关系。

教、学具准备：教师准备不同的圆柱模型及实物若干，学生每人准备一个圆柱模型。

教学过程：

一、创设情境，引出课题

1、多媒体展示一些立体图形，你认识其中的圆柱体吗？请指出来。

2、播放压路机工作的场面录像，学生观察。

提问：你能找到画面中的圆柱体吗？（可能有学生会发现压路机的滚筒是圆柱体）

老师：你能帮这位师傅算出压路机滚筒滚动一周的面积吗？（学生不能）

揭示课题：这就是今天我们要学习的内容（板书课题）

二、学生观察，认识圆柱

1、学生拿出准备好的圆柱模型、观察、比较。

师：谁来说说圆柱有哪些特征？

指名说：相互补充，师：归纳整理出圆柱的特证

上下两个面是

圆

圆柱

上下粗细相等

2、认识圆柱的各部分名称

⑴认识底面

学生观察上下面两个面，说明：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，取下两个底面比较，得出圆柱的底面是两个完全相同的圆。

⑵认识侧面

让学生摸一摸圆柱四周的面，感知与正方体、长方体的不同。

说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，你能帮它取个名字吗？

根据学生的回答，整理板书：圆柱的侧面

再次感知：观察圆柱的两个底面和侧面，同桌相互说一说圆柱的各部分名称。

⑶认识高

师：长方体有高吗？那么圆柱有没有高呢？（学生肯定会回答

有）你认为圆柱的高在哪儿呢？

请学生指一指圆柱的高，肯定指对的学生，纠正指错的。说明：两个底面之间的距离叫做高（多媒体演示）你能量出你手中圆柱的高吗？（学生说一说）

师：你能把圆柱的高都指出来吗？（不能）为什么？

学生思考后回答，师整理板书：圆柱有无数条高且都相等）

3、巩固认识

⑴你能说说生活中有哪些物体是圆柱形吗？

⑵做练习一第1题（学生判断，不是圆柱的说明理由）

三、合作学习，自主探索

1、拿出两个高相等但粗细不同的圆柱

师：你认为哪个圆柱的侧面积大些？

学生会指出是粗些的圆柱侧面积大些。这时让学生猜测：你认为圆柱的侧面可能与什么有关？（学生可能想到半径、直径或周长）师帮助完整概念：底面半径、底面直径或底面周长。还可能会有学生说出可能会与高有关，因为当粗细相同时，越高的圆柱侧面积会越大。）

师肯定这些答案，同时提问：想知道圆柱的侧面展开是什么形状吗？

学生把圆柱模型的侧面沿高剪开，观察、思考：

⑴圆柱的侧面展开是一个什么图形？

⑵这个长方形与原来圆柱的各部分之间有什么关系？

小组讨论得出结论，并填在课本上：圆柱的侧面展开是一个长方形（有的学生可能得到一个正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

根据结论，你认为圆柱的侧面积应该怎样计算？

学生讨论、交流得出：圆柱的侧面积=底面周长×高

[设计意图：通过让学生小组合作讨论、交流、自主探索出圆柱的侧面展开图是一个长方形，观察得出长方形的长、宽与圆柱之间的关系，既培养了学生间的合作的精神，也培养了学生自身的探索能力，同时因为是学生自己探索得到的结论，所以印象更深刻。]

2、练习

⑴要计算圆柱的侧面积，必须要知道圆柱的（）或（）或（）和（）两个条件

⑵刚才压路机的滚筒底面直径是1.5米，长2米，现在能算出这台压路机滚动一周的面积吗？

四、拓展延伸，解决问题

1、思考：在什么情况下把圆柱的侧面展开得到一个正方形？

2、做一个圆柱形铁皮烟囱，底面直径30厘米、高150厘米，至少需要多少铁皮？

3、拿出圆柱形实物，让学生量出需要的数据，计算出它的侧面积？

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？还有问题吗？

该教学设计的总体思路是让学生通过分组交流操作，合作操作实践，把比较抽象的立体几何知识通过分解认知，分散重点，降低难度，利用已有的几何知识转换，掌握新的知识，便于从学生已有的认知规律出发，高效提高学习效率，达到知识过度整合的目的。

教学内容：五年制教材第十册P74-76内容。教学目标：

1、了解圆柱的各部分名称，掌握圆柱的特征。

2、认识圆柱的侧面，会计算圆柱的侧面积。

3、发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。教学重点：圆柱的特征和侧面积的计算。教学难点：圆柱侧面积公式的推导。

教法说明：这节课主要采用演示法，辅之谈话法、讲解法、尝试法、练习法等。充分运用直观教具、学具和现代化教学手段，启发学生观察、思维，让学生动口、动手。

教学准备：师备：各种实物，圆柱模型，侧面积演示教具，多媒体课件，每生发一份制作圆柱的纸片。生备：圆柱形物体。教学过程：

一、导入新课

教师揭开遮盖布，讲台上出现长方体，正方体、圆柱体等许多不同形状的实物。问：谁能从这些物体中拿出已经学过的形体，并说出它的名称（请一生到前拿去长方体、正方体，讲台上剩下圆柱形铅笔、小钢管、圆柱形烟盒等）。师说明：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，现在我们再来研究一种立体图形—圆柱。讲台上剩下的这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱（板书课题“圆柱”）。

二、进行新课

1、说一说，你见到过哪些物体是圆柱形的？（要让学生多举实例，使学生对圆柱有初步的表象认识。）

2、圆柱的特征

教师拿起一个圆柱模型说：请同学们仔细地观察这个圆柱，看看有什么特征？学生回答……，然后教师归纳：圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。两个底面之间从上到下一样粗细，中间的距离叫做高（教师在多媒体上演示并在立体图上标上“底面”、“高”）。师又问：圆柱的高有几条？（使生明白：同一个圆柱两底面之间的距离处处相等，所以圆柱的高有无数条。）

3、教师出示硬币、粉笔、茶叶盒、瓶塞等实物。问：这些物体的形状，哪些是圆柱体？哪些不是圆柱体？为什么？（学生判断并说明理由，可以加强对圆柱概念的认识。）

4、师问：圆柱除了上底面、下底面，还有一个面（手势示意），这个面叫做什么？（圆柱的侧面。）请拿出你准备的圆柱形物体，看一看、摸一摸、想一想圆柱的侧面是一个什么样的面？（圆柱的侧面是一个曲面）。那么圆柱的侧面积怎样计算呢？能不能象计算圆的面积那样，把圆柱的侧面转化成已学过的图形呢？下面我们一起来研究圆柱侧面积的计算（把课题补充完整：圆柱的侧面积）。

5、教具演示，推导公式

师出示制作好的圆柱教具，先让学生说出底面周长和高。启发：如果把圆柱的侧面沿着这条高剪开，再展开（手势配合），将会得到一个什么样的图形呢？教师把圆柱侧面打开让学生看，的确是长方形。教师边把这个长方形卷成圆柱形边问：这个长方形的长与圆柱有什么关系？长方形的宽与圆柱有什么关系？（让学生经过分析、比较、概括出：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高）。长方形的面积怎样计算？谁能根据长方形的面积公式推导出圆柱侧面积的计算方法？学生口述，教师在多媒体上演示推导过程。

长方形的面积= 长 × 宽 ↓ ↓

圆柱的侧面积=底面的周长× 高

教师又拿出另一个圆柱体，问：有的圆柱侧面展开，还可能得到一个什么图形？（学生答出正方形后，师演示。）这样的圆柱体有什么特征呢？（底面周长和高相等。）

师又问：圆柱的侧面展开能得到长方形或者正方形，还有可能得到一种什么图形？（平行四边形）。你是怎样想的？（斜切）教师将圆柱的侧面按斜切的做法展开，得到一个平行四边形。这个平行四边形的底和圆柱有什么关系？高和圆柱有什么关系？谁能根据平行四边形的面积公式推导出圆柱侧面积的计算方法？ 师小结：通过以上的演示、推导，可见圆柱的侧面积确实等于底面的周长乘以高。（板书： 圆柱侧面积=底面的周长×高。）

6、圆柱侧面积的计算

（1）多媒体出示尝试题1：一个圆柱，底面周长是9.42分米，高是10分米。求它的侧面积。全班齐练，教师巡视辅导，选一生的作业拿到实物展示台上展示，评讲时注意强调计量单位。（2）变换题目中的条件，将“底面周长9.42分米”改为“底面直径3分米”（用多媒体演示）。学生口头列式计算，师板书：3.14×3×10=9.42×10=94.2(平方分米)（3）教师将题目中的“底面直径3分米”改变为“底面半径1.5分米”（用多媒体演示）。学生口头列式计算，师板书：2×3.14×1.5×10=94.2(平方分米)（4）小结：通过以上的练习，同学们想一想，求圆柱的侧面积必须具备哪些条件？

三、巩固练习

以下各题皆用多媒体出示。

1、指出下图中哪个是圆柱。（P78 1）

2、指出下列圆柱的底面、侧面和高。（P75 2）

3、判断题。

（1）圆柱的高只有一条。

（2）两个底面都是圆形的物体，一定是圆柱体。

（3）圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是正方形。

4、实际测量计算。先让学生讨论、思考：要计算圆柱的侧面积必须测量哪些数据？测量什么比较简便？然后让学生测量并计算一个圆柱形罐头盒的侧面积。

5、动手操作，配底制作圆柱。

用多媒体出示题目和图形，先让学生思考怎样制作？是“横卷”还是“竖卷”？每种制作方法各需要配什么样的圆？然后再让学生制作（题目和图形附后）。

四、全课总结

结合板书采用提问的形式进行总结。

五、课堂作业 P78 2