2013人教版第十一册数学教案《圆的面积》（5篇）

第一篇：2013人教版第十一册数学教案《圆的面积》

《圆的面积》教学设计

歙县桂林中心学校：郑效仪

教学目的: 1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想。教学重点:圆面积公式的推导。

教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。教具:多媒体计算机、幻灯片。

学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。教学过程:

一、设疑导入

1.（屏幕显示）：课本上情景图，提问：你们从这幅图中得到了什么信息？

2（屏幕显示）一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?什么叫圆的面积?（学生回答）

引入：这节课老师就和同学们一起来共同探讨关于圆的面积的问题（随即出示课题——圆的面积）。

（屏幕显示）：三个大小不同的圆

教师提问：请认真观察，你发现了什么？（占平面的大小不同即面积不同）

引入：圆的面积的大小与什么因素有直接的关系？（板书：半径：r）问：你能通过度量,猜想圆面积的大小吗？（不准确，圆是曲线图形）问：你们会计算圆的面积呢?想一想以前学过哪些平面图形的面积？计算它们的面积有公式吗吗？这些平面图形的面积的计算公式是怎样推导出来的？

学生口述，教师引导：我们发现这些面积公式的推导过程都是通过割补、平移、旋转等方法把我们不熟悉的图形转化为我们熟悉的图形，（板书：转化）那么对于圆的面积公式的推导，我们能不能也用这种方法呢？

二、新课教学

1.引导思考讨论；（屏幕显示）师述：我们现在来做一个实验，请同学们把课本127页附页中的两个圆分别剪开后，用这些近似的三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？

2.学生操作。（4人一小组）

(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。

老师提问: a.拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)b.圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)（板书：圆的面积=长方形的面积）

c.把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(屏幕显示)把圆等分成4份、8份、16份、32份。。(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)d.近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，c/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)（学生阅读教材，填写68页括号）

你能根据圆与拼成的长方形的关系推导出圆面积计算公式吗? 学生在分析理解的基础上推导出圆的面积计算公式：

（板书）S=πr3.小结:我们也可以通过切分把圆拼成我们所熟悉的近似图形,来推导出圆的面积公式s=πr2。例如拼成的近似的三角形、梯形（屏幕显示）请同学们课后试一试。

提问：我们有了这个公式，就能够计算圆的面积。那么在求圆的面积时,我们必须都要知道条件？（圆的半径）

提问：如果只知道圆的直径或周长，我们能求出圆的面积吗？(学生回答后板书：d=2r r=d÷2 c=2πr r=c÷2π)4.例题 例

1、已知圆的半径为5m,圆的面积是多少？（指名上台演算）例

2、p课本68页例1 提问：这题与例1有什么区别？（指名上台演算）

例

3、泉口小学校园内有一棵樟树，树干的周长是125.6cm,这棵樟树树干的横截面的面积是多少？

提问：这道题与前两题又有什么不同？我们该怎样来计算？

三、看书质疑

四、巩固练习

五、总结提问：

通过这节课的学习，我们有些什么收获？

第二篇：西师版第十一册数学教案

西师版小学数学第十一册教案

第1课时

【教学内容】

教科书第1~3页例1、2，练习——第1~4题。【教学目标】

1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。

2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。

3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。【教学重、难点】

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。【教学过程】

一、欣赏主题图，激趣引入

(多媒体出示主题图)教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答)你们能根据主题图提出哪些数学问题？

这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？

(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)这些算式中的数有什么特点呢？

揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。

二、探究新知

1.感知分数乘法的意义。

(1)复习整数乘法的意义。

课件展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？

学生列式：5＋5＋5＋5

5×4 教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？

(2)分数乘法的意义。

课件展示例1的情境图：每人吃1/5个饼，4人吃多少个饼？

学生尝试列式：1/5＋1/5＋1/5＋1/5

1/5×4或 4×1/5 教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个1/5是多少；1/5的4倍是多少？)2.利用意义探索计算法则。

(1)教师：1/5×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。

全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出：

1/5×4表示4个1/5相加，4个1/5就是45。

(2)试一试。

4/5×2=

3×1/4＝

学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。

(3)口算(教师即时板书)：2/5×2、5×1/

7、2/9×4、2×4/5。

(4)议一议：这些分数乘法有什么特点？

结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？

根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。

3.教学例2。

(1)出示：3/8×2。

教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。

西师版小学数学第十一册教案

学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？

教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况)全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。

针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？

结合学生交流，老师强调：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。

(2)练习：2/9×6=

12×3 /4= 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。

(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。

现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？

结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。

三、巩固练习，反馈提高

1.课堂活动第1题。学生独立完成，集体订正。教师追问：1/8×5表示什么意思？

2.练习——第1~3题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽1~2题说说计算方法。

四、课堂小结：

本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？ 课后反思

第2课时

【教学内容】

教科书第3页例3，课堂活动第2题，练习四第5~7、9题。【教学目标】

1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。【教学重、难点】

引导学生理解一个数乘分数的意义。【教具、学具准备】

课件、投影等。【教学过程】

一、复习引入，揭示课题

1.计算：3/5×3、8×2/

7、5/12×4、12×4/9。

学生独立完成，全班评价时，指名说说5/12×4的计算方法。

西师版小学数学第十一册教案

2.揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书：分数乘法)。

二、探讨一个数乘分数的意义

1.整数乘法的意义。

课件出示：小轿车在高速公路上每时可以行使110千米，3时可以行驶多少千米？1小时可以行驶多少千米？

学生口答算式后，提问：110×3或3×110表示什么意思？

学生回答后，强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。

2.教学例3：感知一个数乘分数的意义。

(课件出示)将上题中的问题改变成为例3：小轿车在高速公路上每时可以行使110千米，4/5时可以行驶多少千米？

教师提问：估计一下，45小时行使的路程比110千米多呢，还是少？为什么？(比110千米少，因为4/5小时不满1小时)提问：这个题你能解答吗？学生独立列式解答：110×4/5=88(千米)。

提问：为什么这样列式？(路程=速度×时间)教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。

把谁看作单位“1”，(1小时所行驶的路程)，4/5小时表示什么意思呢？(将1时所行驶的路程平均分成5份，其中的4份就是4/5时行驶的千米数)老师随着学生的回答板书出线段图：

学生观察讨论：求4/5小时行使多少千米，就是求什么？

学生反馈意见。

老师引导：从线段图中可以看出4/5小时所行驶的路程就是1小时行使路程的4/5，也就是110千米的4/5。上面根据“路程=速度×时间”列出的110×4/5，就可以理解为求110的4/5是多少。

所以110×4/5就表示：110的4/5是多少。(教师板书)请看着线段图将110×4/5表示的意思和同桌的同学说一说。

如果求4/5时行驶多少千米就是求什么呢？怎样列式，表示什么意思？

抽学生回答，教师板书：110×4/5=表示110千米的4/5是多少？

学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。

3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。

提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？

(乘法计算)板书：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

教师：同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义，你们的想法是否正确呢？阅读例3及下面的文字，将你认为重要的话用“-----”勾出来。

教师：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢？(小数，分数和整数都可以)

三、即时练习，巩固反馈

1.只列式不计算。

(1)154米的3/4是多少米？(2)求a的3/5是多少？(3)求12的3/4是多少？(4)求m的3n是多少？(5)母鸡有70只，它的1/10是多少只？

学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。

2.课堂活动2：说说求你的大腿骨的长度就是求什么？(自己身高的14是多少)用什么方法计算。

四、课堂小结

教师：一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？

五、作业

西师版小学数学第十一册教案

练习一第5~7、9题。课后反思

第3课时

【教学内容】

教科书第4页例4，课堂活动第3题，练习一第8、10-15题。【教学目标】

1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。

2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。【教学重、难点】

进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。【教学过程】

一、复习

口算(课件出示)。

2/3×3

1/8×8

3×2/9

7×3/14

7/10×5

2/15×8

8/9×0

3/5×4 抽学生说一说分数乘整数的计算法则。

二、探究新知

1.分数乘分数的意义。

课件展示：(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地3/5公顷，2时可以耕地多少公顷？

教师：怎样列式，为什么？

3/5×2=6/5(公顷)(表示：工作效率×工作时间=工作总量；3/5公顷的2倍是多少？)课件展示：拖拉机每小时耕地3/5公顷，1/2时可以耕地多少公顷？

教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？

指名学生回答，教师板书算式3/5×1/2。

教师结合学生的回答，强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.探讨分数乘分数的计算方法。

(1)教师提问：观察3/5×1/2和我们以前学习的分数乘法有什么不同？

学生观察并指名回答，教师揭示课题：对，我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。(板书课题)(2)思考：3/5×1/2该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。

(3)教师提问：你们的想法3/10对不对呢？我们可以结合图来表示出3/5×1/2。

35公顷是什么意思呢？可以用左图表示，求1/2小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示3/5公顷，又怎样表示3/5公顷的1/2呢？

结合学生的回答，师生画出图。

教师提问：结合图，3/5×1/2的计算结果是3/10吗？你能结合图解释这个结果吗？

西师版小学数学第十一册教案

根据交流，小结：3/5就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；它的1/2也就是把3/5平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10(5×2)份，表示这样的3份，也就是3/10。

4.试一试。

教师提问：刚才，我们一起解决了1/2小时耕地多少公顷，如果是求3/4小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。

学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。

全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。

4.小结分数乘分数的计算方法。

教师提问：通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样计算？指名回答，小结方法。

教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘的积作分母。

5.课堂练习。

课堂活动第3题：根据算式涂一涂2/3×3/4。

学生独立完成，集体订正时说说2/3×3/4是怎么涂的。

根据交流，小结：先在长方形里表示出2/3，再把长方形的2/3的3/4表示出来。

三、练习反馈，巩固提高

教师引入：同学们是否学会了分数乘分数的计算方法呢？我们来试一试。

1.练习一第12题。

学生独立口算，订正时说说计算及约分的方法。

2.试一试。

学生独立练习，教师巡视发现学生约分的情况。

全班评价，让学生说每道题是怎么约分的。

教师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分，再将约分后的分数，按分数乘分数的方法计算。对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。

3.练习一第7题。

学生读题，思考：这两个题是一样的吗？“吃去1/20吨”与“吃去1/20”有什么不同？

根据回答，教师强调：吃去1/20吨表示吃了1吨的1/20，吃去1/20表示吃去总数的1/20，单位“1”是不同的。1/20吨表示一个具体的数量，1/20表示的是一个量的几分之几，也就是分率。根据分析，学生列式解答，订正时追问：为什么第一个题用减法？第二个题用乘法？

四、课堂小结

今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮助的？结合算式，教师小结分数乘分数的计算方法及约分的方法。

五、作业

练习一第7、9~12题。课后反思

西师版小学数学第十一册教案

解决问题 第课时1

【教学内容】

教科书第8页例1，课堂活动第1、2题，练习二第1~6题。【教学目标】

在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。【教学重点】

掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。【教学过程】

一、复习引入，揭示课题

1.小黑板出示：列式计算。

(1)30的1/6是多少？(2)6的3/4是多少？

(3)1/2的2/3是多少？

集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决生活中的问题。(板书：解决问题)

二、探究新知

1.教学例1。

出示例1，学生观察主题图：说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。

教师提问：你怎样理解“行了全程的2/3”，是把谁看作单位“1”？你能用线段图表示这道题的信息吗？

全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。

展示一学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。

结合线段图，教师提问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算，为什么用这种方法计算？

全班讨论后，教师强调：求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米，也就是求84的2/3是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

根据交流，学生独立列式计算，集体订正。

2.课堂练习。

(1)课堂活动第1题。

先让学生用“”勾画单位“1”的量，全班评价，说说是怎样判断的。

(2)练习二第1题。

学生默读题目，勾画有分率的句子，找出单位“1”的量。

学生独立练习，集体订正。教师追问：为什么要用乘法做？

教师小结：在解决分数问题中，分析分率句，并从中找出单位“1”的量是非常重要的。

三、巩固提高，拓展应用

1.练习二第2题。

学生读题，找出分率句，分析：谁和谁比较？把谁看作单位“1”？求姐姐的年龄就是求什么？

全班交流后，独立完成，集体订正。

2.课堂活动第2题。

教师小黑板出示，学生观察：从题中，你获得哪些信息？

西师版小学数学第十一册教案

根据信息分析：这道题是把谁看作单位“1”？亚洲的面积怎样求？

如果学生不能说出分数的意思，教师引导：这里的22/15是指谁占谁的22/15，谁为单位“1”？

根据信息交流，教师提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在练习本上提两个数学问题并解决。

教师巡视，发现学生不同的问题。

抽学生汇报，教师板书，全班交流。估计学生会有这样的问题：

(1)每个大洲的陆地面积是多少？

对于这样的问题，提问：为什么用乘法做？

(2)亚洲比北美洲的陆地面积多多少？或亚洲和北美洲的陆地面积一共多少？

对于这样的问题，追问学生解题中每一步的思路。

如果学生列式3000×22/15-3000×4/5，追问学生解题中每一步的思路。

如果有3000×(22/15-4/5)的做法，只让列式的学生说说(22/15-4/5)是什么意思？

四、全课小结

这节课你有什么收获？解决分数问题你觉得最重要的是什么？

五、作业

练习二第3~6题。课后反思

第2课时

【教学内容】

教科书第8页例2，课堂活动第3题，练习二第7~10题及思考题。【教学目标】

通过红玫瑰种植面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养解决问题的灵活性、解题策略的多样性以及解决问题的能力。【教学重、难点】

理解分数连乘问题的解题思路。【教学过程】

一、复习引入，揭示课题

1.分析分率句，找出单位“1”的量和其他相关信息。(1)三峡工程5/7的发电量用在了东南沿海地区。

(2)学校总面积的3/5是绿地。

2.分别说出两个分数的单位“1”的量。

全校的47是男生，一年级男生占全校男生的2/9。

教师课件出示第1、2题。学生观察后，独立思考。抽学生回答，第1题让学生找出单位“1”的量和几分之几对应的量，根据分率句说出基本的数量关系。

西师版小学数学第十一册教案

3.揭示课题：今天我们将继续解决生活中的问题。

二、探究新知

1.分析信息，弄清题意。

教师课件出示例2，学生齐读题目。

提问：题目中告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？

指名学生回答，并提问：从题中我们发现这里有两个分数，这两个分数的单位“1”一样吗，分别是什么呢？

抽学生回答，强调：3/4是把20公顷土地看作单位“1”，而3/5是把玫瑰种植面积看作单位“1”。

教师提问：如果我们用一个长方形表示20公顷土地，你能画图表示题目中的信息吗？

学生画图，请学生在黑板上画，全班反馈，集体订正。

2.尝试解决，发现方法。

教师提问：要求种了多少公顷红玫瑰，该怎么解决呢？结合图，先独立思考，再把自己的方法写在练习本上。

学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并指导学困生。

指名汇报，教师板书不同的方法。学生可能有以下两种方法。

(1)先算种玫瑰的面积，再算种红玫瑰的面积。

20×3/4×3/5＝9(公顷)(2)先算红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，再算红玫瑰的面积。

20×(3/4×3/5)＝9(公顷)3.分析方法，理解不同的解题思路。

结合学生汇报的方法，师生进行解题思路分析。

(1)第一种解法。

请汇报的学生说出解题思路：每一步求的什么，为什么这么求？

根据汇报，教师提问：你明白他的方法，谁能说说这种方法的每一步求的是什么？

学生交流后，同桌互相说说第一种解法的思路。

教师结合图小结：要求红玫瑰的面积，我们可以先求出玫瑰的面积，再根据红玫瑰的面积占玫瑰面积的35，求红玫瑰的面积。

(2)第二种解法。

教师：这位同学与我们其他同学的解法不一样。你明白3/4×3/5是什么意思？

学生独立思考，然后分小组讨论，教师指导。

全班交流，讨论，理解3/4×3/5。

教师结合图小结：红玫瑰的面积是玫瑰的面积的3/5，而玫瑰的面积是20公顷的3/4，红玫瑰的面积也就是(红玫瑰的面积)20公顷的3/4的3/5。3/4×3/5也就是先算出红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，就转化为已知红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，求红玫瑰的面积用乘法算。

4.阅读教科书，小结特点。

学生阅读本节教科书内容，思考：今天解决的问题有什么特点？

根据回答，教师小结：今天学习的是分数连乘问题，两个分数的单位“1”不一样。可以先求出分数对应的量，再求问题；也可以先求出问题的量所对应单位“1”的几分之几，再求问题。

三、巩固练习，反馈提高

1.课堂活动第3题。

出示第3题，学生独立提问并列式解决。学生可能提出：爬行类动物有多少种？哺乳类动物有多少种？全班交流，教师重点进行第二问的思路分析。

2.练习二第10题。

教师：你知道吗，人体内的水分随年龄的增长而降低。(出示书中表格)这个表格就反映了不同年龄的水分与体重的关系。

西师版小学数学第十一册教案

提问：这些分数是以谁为单位“1”？

教师出示儿童，成人，老人的一般体重情况，学生计算，全班订正。

3.补充练习。

(1)图书室有故事书120本，科技书是故事书的3/4，科技书的2/5是人物传记，人物传记有多少本？

(2)图书室有故事书120本，科技书是故事书的3/4，故事书的2/5是人物传记，人物传记有多少本？

学生独立完成，全班评价。

全班讨论：这两道有什么不同的地方？

根据讨论，小结：第一道题两个分数的单位“1”不一样，而第二个题的两个分数单位“1”是一样的，而且求人物传记只需要利用第二个分数就能求出来。

教师强调：不要认为例题是分数连乘问题，练习题全部也是分数连乘。在解决问题中，要根据题目信息认真分析。

四、全课小结

1.这节课你有什么收获？这节课我们解决的是什么问题？

2.你认为分数连乘问题，可以怎样解决？

3.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。

根据交流，教师简单小结分数连乘问题的特点与解决方法。

五、独立作业

练习二第7，8题。

六、拓展与提高

练习二思考题。大家试一试，提示学生有多种解法。课后反思

第3课时

【教学内容】

教科书第12页例3，课堂活动第1、2题，练习三第1~8题。【教学目标】

在具体的生活情境中，解决求一个数的几分之几是多少的问题。理解打折的意义，感受解决问题策略的多样性，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解决问题的能力。【教学重、难点】

理解并掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法。【教学过程】

一、复习引入，揭示课题

1.小黑板出示：分析分率句。

(1)男生人数占女生的5/6(2)现价是原价的7/10 指名说说两个题中单位“1”的量。

2.结合第(2)题，教师提问：生活中有这种情况吗？

西师版小学数学第十一册教案

如果有学生说到打折的问题，教师揭示课题：什么是打折呢？今天我们就来解决生活中有关打折的问题。(板书：解决问题)

二、探究新知

1.教学例3。

(1)出示例3主题图：你从图中获得哪些信息？谁能完整的、有条理的把题中的信息告诉大家？

(2)理解打折的意义。

提问：对这些信息，你有什么地方不太理解？你觉得“一律打六折”是什么意思？

学生交流后，教师强调：打折在生活中经常遇到，一折表示原价的十分之一或者百分之十；六折表示原价的十分之六或者百分之六十。

追问：如果原价是100元，打六折后卖多少钱呢？

抽学生回答，并口头列式100×6/10，追问：为什么用乘法算？

强调求一个数的几分之几是多少用乘法算。

(3)分析信息，用不同策略解决问题。

提问：要求250元够不够，该怎样解决呢？自己在练习本上试一试。

学生独立尝试，教师巡视，发现学生不同的方法，并对学困生进行即时指导。

汇报交流，展示不同的方法。主要有以下两种方法。

①先算出每种农具打折后的价格。

喷雾器：50×6/10＝30(元)箩筐： 15×6/10＝9(元)水泵： 320×6/10＝192(元)再算打折后一共的钱：30+9+192＝231(元)②三种农具打折前的总价：50+15+320＝385(元)再算出打折后的价格是多少元：385×610＝231(元)让展示的同学说说自己的解题思路是什么。

比较：你觉得这两种解法，你更喜欢哪一种，为什么？

根据交流，教师强调：在解决问题过程中，我们应选择更简洁、简单的解题方法。

(4)反思回顾。

提问：你估计一下，231元是原价的六折吗？通过这个问题的解决，你有些什么想法？

通过学生交流，强调打折的意义与解决分数乘法问题的方法。

2.即时反馈。

练习三第1题。

教师：生活中有关的打折问题非常多，在商场中你会经常看到这样的情况。(教师出示第1题图)学生观察：你获得哪些信息？打七五折和打八八折是什么意思？

全班交流后，学生独立列式解决，全班评价。

三、巩固练习，应用提高

1.课堂活动第1题。

学生读题并理解：要求打几折就是求什么？求现价是原价的十分之几用什么方法计算？

学生独立思考后，指名交流，学生练习，集体订正。

教师小结：求打几折，就是算现价占原价的几分之几，用除法算。要注意最后结果写成十分之几或百分之几十，更容易看清是打几折。

2.课堂活动第2题。

先让学生观察：你从题中获得哪些信息？

交流信息后，独立提出一个问题并解决。

学生可能提出的问题有：第一天卖出水果多少千克？第二天卖出水果多少千克？还剩多少千克？

全班汇报时，着重分析第二个问题学生的解题思路。

西师版小学数学第十一册教案

3.思考题。

学生独立思考后，小组讨论：可能会出现哪些情况？每个小组举例进行说明。

全班交流后，教师小结：这两个题单位“1”的量只有在1吨时，剩下的才相等。其余情况都不相等。

四、全课小结

通过今天的解决问题的学习，你有哪些收获？

五、课堂作业

练习三第3、5、6、7、8题。其余作为课外练习题。课后反思

第1课时

【教学内容】

教科书第16页的主题图，第17页例

1、例2，课堂活动第1题，练习四第1~3题。【教学目标】

1.认识圆的特征，会用各种方法画圆。

2.体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。

3.使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。【教学重点】

认识圆的特征，会画圆。【教具、学具准备】

圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体。【教学过程】

一、情境引入，激发探究兴趣

1.观察主题图，提问：同学们，在我们美丽的学校内有一个水池，你们观察过吗？池内的鱼儿美丽，水面平静。请同学们想象一下：如果我们在平静的水面上投进一块石子后，水面荡开的波纹，应该是一个近似的什么形状？请用动作说明。

教师：圆在生活中太常见了！许多物体表面的形状与圆有关。根据你们的经验，能举个例子吗？

2.揭题：看来同学们对圆已经有了一些认识，今天这节课就学习“圆”。

3.在以前的学习中，已经认识了哪些平面图形？其实圆也和学过的这些图形一样也是一个平面图形，但是和这些图形又有不同之处，你发现了吗？(圆是由曲线围成的一种平面图形)

二、操作交流，感知圆的特征

1.圆规画圆。

西师版小学数学第十一册教案

教师：古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最美的是圆！”。你能用手中的工具画一个标准的圆吗？(指向明确用工具画圆，并请学生尝试画圆)

学生第一次画圆。

教师：请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的？

教师演示怎样使用圆规正确的画圆。(强调不能用手握住圆规的两脚来画圆)

教师：请同学们用圆规再画一个标准的圆。

2.观察对比所画的两个圆，是不是一样的？(不一样)哪些地方不一样？(大小、位置)请同学们思考为什么不一样呢？ 半径大，则圆大；半径小，则圆小。

圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，其实，我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。用⊙表示。

3.认识半径。

教师：刚才同学们画的圆都比较好，还有同学提到了圆的半径，认识半径吗？那现在大家就在你刚才画的圆中画出这个圆的半径来，画得越多越好。

在圆内有无数条半径，画不完。

提问：你是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的？(因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，这样的线段有无数条)

教师：那么半径是一条怎样的线段呀？是连接圆心到圆上任意一点的线段。(课件展示动画从圆心到圆上的一条线段，齐读)

由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。

教师：现在就请同学们画出这无数条半径的代表，你认为画几条合适。(1条)因为所有半径都相等。(不相信，请学生说理由：直尺量；或用圆纸对折)

说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。4.画圆的直径。

(1)除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。(直径)

教师：请学生到黑板上画出来，画时要注意什么？(过圆心，两端在圆上)其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。

(2)请学生在自己画的圆内画出直径的代表。画得越多越好。(是不是画得越多就越能干)

(3)直径的特征。在同一圆内，直径有无数条，并且长度都相等。为什么？说明理由。(引出半径和直径的关系，或动手验证；直尺量；或用圆纸对折)

5.半径和直径的关系。

d=2r, r=1/2d。这个关系的前提是什么？(同一圆内)为什么要加这个前提，不要行吗？

小结：在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。

三、巩固应用，拓展孕伏

1.练习四第1题：用彩色笔标出下面各圆的半径和直径，并量出长度。

2.第18页课堂活动第1题。重点指导如下：

第1题(1)：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。

第1次画完后，教师问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？(因为半径不一样，半径越大，圆就越大)由此得出：圆的大小是由半径决定的。

第2次画完后，教师问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢？(因为圆心的位置不一样)由此得出：圆的位置是由圆心决定的。

3.应用练习(解释现象、解决问题)。

(1)解释现象。

结合我们对圆的认识，可以解释生活中的一些现象：

A．水面荡开的圆形波纹，圆心在什么位置呢？(石头入水的地方)

西师版小学数学第十一册教案

B．车轮是绕着轴承转动，轴承的位置在什么地方？为什么？

(2)解决问题(机动处理)。

运用圆的有关特点，还能解决生活中的一些问题。

A．在某处要实施拆除爆破，为使距此处不远的三个建筑物不受影响，你认为该怎样确定爆破影响范围的半径？

根据学生回答，汇报交流。

B．课件出示图：我国的宝岛台湾岛，东西最宽处约144千米，南北最长处约390千米，要新建一电视信号发射塔，要求能够覆盖整个台湾岛。你认为应该怎样确定电视信号的覆盖半径？

四、深化对圆的认识

教师：今天这节课，大家对圆有了更多的认识。圆是简单而又完美的几何图形，它包含的东西可丰富了，现在我们来听听对圆的介绍吧。(课件从上到下的缓慢出现对圆的介绍并伴有声音讲解)其实，圆还有许多奇妙之处等待我们去认识呢！让我们到生活中慢慢体会吧。

五、课堂作业

练习四第2、3题。课后反思

第2课时

【教学内容】

教科书第187页例3，课堂活动第2、3、4、5题，练习四第4、5、6题。【教学目标】

理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。【教学重点】

认识扇形以及圆心角和弧。【教具、学具准备】

教师准备圆规、直尺、彩色粉笔，学生准备圆规、直尺、量角器、折扇。【教学过程】

一、导入新课

教师：(用折扇作为导入新课的道具)同学们对折扇并不陌生，能说说你们对它的认识吗？

一把打开的折扇的形状(教师打开折扇演示)像扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(出示课题：认识扇形)对扇形你想了解哪些知识呢？

教师：同学们说的这些知识，我们今天一起来解决。

二、教学新知

请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？

它们是圆的一部分，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。

西师版小学数学第十一册教案

1.认识圆心角。

教师用投影仪映出右图。

教师在右图的基础上标出∠1，指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角。

提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。

教师可以在黑板上画出几个角(如下图)，让学生判断哪些是圆心角。

教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度的不同，扇面的大小就不同。

2.认识弧。

教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分。(弧是圆上的一部分，这样处理易于理解)

教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？

教师：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”(如下左图)。

然后让学生将∠1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的方法表示出来。

然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。

3.认识扇形。

通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？

扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。

4.让学生观察屏幕上出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。

5.教师指着这块涂有颜色的图形说：这就是扇形。

6.让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心O和弧AB的两个端点A、B，形成半径OA和半径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线)

让学生试着画扇形，通过操作可清楚地认识扇形。

7.教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？(这是个有价值的问题！)

学生：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。

教师肯定学生的回答。

8.比较下面两个图形(扇形和三角形)，说一说它们之间的区别。(扇形容易与三角形混淆，这个比较很有必要)

左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。

三、基本练习

①判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，并说出理由。

②判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。

③判断题。(对的在括号里打“√”，错的打“×”，说说理由)

1)顶点在圆上的角是圆心角。()

2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。()

3)在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。()

4)圆的面积比扇形的面积大。()

5)半圆也是一个扇形。()

西师版小学数学第十一册教案

四、课堂小结

讨论：一个图形，如果是扇形，必须具备哪些条件？(一条弧；经过这条弧两端的两条半径)

五、课堂作业

课堂活动第2、3、4、5题，练习四第4、5、6题。

课堂活动第3题。操作时，尽量用薄一些的纸，尽量多对折几次。

课堂活动第4题。让学生先讨论，说出想法后再画出来。

课堂活动第5题。议一议：为什么车轮都要做成圆的？车轴应装在哪里？(利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态)练习四第6题。让学生拿出课前每人准备的一个1元的硬币。在不知道圆心在哪里的情况下，怎样测量硬币的直径呢？让学生先尝试，然后再反馈，使学生知道两端都在圆上的线段，直径是最长的一条，利用这个道理就能测量出圆的直径。如果学生用1元的硬币在纸上画一个圆，再把这个圆对折，测量出直径，这种方法也是很好的。

课后反思

第3课时

【教学内容】

教科书第20页例4，课堂活动第1、2、3题，练习四思考题。【教学目标】

1.进一步巩固画圆的方法，并能利用圆设计一些简单的图案。

2.通过不同圆的组合来画出一些优美的图案，让学生感受圆的神奇及在图案设计中的应用。

3.让学生了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成，渗透极限的思想。【教学重点】

利用画圆的方法设计一些简单的图案。【教具、学具准备】

圆规、直尺、课件，每个学生准备一张边长12厘米的正方形白纸。【教学过程】

一、欣赏图案，引入新课

1.用课件出示一些由不同的圆组合而成的优美图案，并发表自己的看法。

2.揭示课题：设计图案。

二、动手操作，设计图案

1.教学例4。

(1)观察例4中的图案，想一想这些图案是怎样画出来的？

(2)同桌的同学互相说一说画这些图案的方法，教师用课件配合展示画的步骤。

引导学生分析图案，把图案分解成几个圆来分析。

第一步画圆

第二步以大圆直径的14画两个小半圆

西师版小学数学第十一册教案

第三步涂色

(3)学生再试着画这些图案，并涂上颜色。

(4)展示交流。

评价时引导学生关注作品是否美观，并请学生介绍自己作品是怎么画出来的。

2.第19页下面部分：设计用线段绕成圆的图案。

(1)同学们，你们都已经会画圆了，画圆时是用的什么来画的？(圆规或者圆形物体)那用直线能画出圆来吗？

(2)让学生观察教材19页中的正方形图，思考：

A、每边是怎样等分的？每边的数又是怎样排列的？

B、每条线段连接的顺序又是怎样的？

让学生独立思考后，再反馈。

学生1：正方形的每边平均分成了12份，上下两边分别用数1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1标注中间的点。左右两边分别用数6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6标注中间的点。

学生2：每条线段连接的顺序是有规律的。相邻两条边上相同数所标注的点用线段连接起来。如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。

(3)教师在黑板上进行必要的示范。

(4)学生独立设计用直线绕成圆的图案。(也可以选择开课时老师提供的图案)

第20页课堂活动第2题。

3.小结(略)。

三、课堂活动，巩固应用

1.课堂活动第1题。首先让学生观察第1题的图案，想一想，这个图案是怎样画出来的？然后再用颜色涂出喜欢的图案。

2.课堂活动第3题。用圆规为主要工具，设计喜欢的图案。学生可以根据自己的想象设计出喜欢的图案，再展示交流，拓展学生的视野。

3.练习四思考题。

四、全课总结

今天我们运用圆的知识，学习了什么？你对数学有什么新的看法？ 课后反思

西师版小学数学第十一册教案

圆的周长

第1课时

【教学内容】

教科书第24-25页例

1、例2，课堂活动第1、2题，练习五第1~5题。【教学目标】

1.掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。

2.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，对学生进行辩证唯物主义教育和爱国主义教育。【教学重、难点】

掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。【教具、学具准备】

圆规、直尺、课件、圆纸片、线。【教学过程】

一、导入新课

出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？

教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。

教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。

板书课题：圆的周长。

二、感知圆的周长与直径的关系

1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长？课件出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？

学生指出并回答。(略)

2.观察。

课件演示右图：

问题：这两个圆周长有什么关系？你是怎么知道的？

小结：直径相等，圆的周长就相等。

3.课件演示右图：

问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，课件演示由曲变直，对学生的推断进行检验。

4.小结。

问题：通过刚才的观察，你有什么发现？

学生：圆的周长和直径有关系。

三、探究圆的周长与直径的倍数关系

圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。

1.小组讨论，制定探究步骤。

出示探究建议：

(1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。

2.说明活动要求。

每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。

西师版小学数学第十一册教案

圆的直径

圆的周长

周长除以直径的商(保留两位小数)

3.小组合作，进行探究。

4.汇报交流。

(1)交流测量的方法。

提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？

学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……)

教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？

小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(课件出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程)

(2)交流计算方法和结论。

提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？

学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。

5.介绍圆周率。

圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示课件，展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日本的两位科学家把π值精确到2061亿位。

6.总结圆周长的计算方法。

问题：你怎样理解周长/直径=π？你还能知道什么？

结论：c=πd,d=c/π,c =2πr

,r=c/2π。

说明：为了计算方便，我们把π近似的取为3.14。

7.教学例2。

让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。

四、巩固练习

(一)判断。

1．π＝3.14。()

2．计算圆的周长必须知道圆的直径。（）

3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）

(二)选择。

1．较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。

a.大于b.小于c.等于

2．半圆的周长（）圆周长。

a.大于b.小于c.等于

(三)实践操作。

西师版小学数学第十一册教案

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画，再操作。

五、课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？

六、课堂作业

1.课堂活动第1、2题。

将课堂活动第1题的直径扩展到9cm为止，当学生算完后，除了观察直径、周长的变化外，还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。第2题的图形周长在于引导学生去探索这个图形的周长指哪些线，怎么算，最后概括出半圆周长的计算公式。

2.练习五第1～5题。

在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时注意每题的单位名称。其中，练习五第3题，可以用教具进行演示，说明计算分针尖端走过的路程，就是求半径是15厘米的圆的周长。

七、课后作业

1.求下面各圆的周长。

(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米

2.求下面各圆的周长。

(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米

课后反思

第2课时

【教学内容】

教科书第26页例3，练习五第6、7、8题及思考题。【教学目标】

1.利用圆的周长与直径、半径之间的关系，进一步巩固圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。

2.经历解决问题的过程，培养学生观察、分析信息，解决问题的能力，掌握解决问题的一些策略，同时感受到学习数学的价值。【教学重点】

能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。【教学过程】

一、复习引入

1.口答：圆的周长总是直径的()倍多一些；这个倍数是个()，我们把它叫做()，用字母()表示。

2.说出圆的周长公式，口答下面各题。

(1)d=1厘米，C=？(2)r=1.5米，C=？

西师版小学数学第十一册教案

(3)d=4分米，C=？(4)r=8厘米，C=？

3.我们已经掌握了圆的周长与直径、半径之间的关系，今天我们就运用这些圆的知识解决一些简单的问题。

二、教学新知

1.出示例3。

理解题意：观察图中的信息，想一想这些信息与圆的哪些知识有关？能不能用公式表示出相互间的关系？

2.学生尝试解决。老师巡视指导学困生，认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式。

3.展示学生的两种解法。

解法1：用方程解。

解：设花台的直径是d米。根据C＝πd得：

3.14d=31.4

d=31.4÷3.14

d=10

r=d÷2=10÷2=5

答：这个花台的直径是10米，半径是5米。

解法2：用算术法。

解：d=C÷π=31.4÷3.14=10

r=d÷2＝10÷2＝5

答：这个花台的直径是10米，半径是5米。

展示交流时，让学生说一说每一步的含义。解答时，要注意书写格式。

4.引导学生根据“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个规律用估算的方法来检验结果是否正确。

31.4÷10＝3.14

说明圆的周长是直径的3倍多，那么这个花台的直径是10米，半径是5米是合理的。

5.小结：已知圆的周长求直径和半径，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算术式解答。

三、巩固应用

1.练习五第6题。这是稍有变化的题目，要让学生认真审题，明确每个图形的周长指的什么，再进行计算。第1个图的周长是：3.14×8÷2+8＝20.56(cm)。第2个图，可以看作一个圆周长的一半加正方形的三条边的长，即3.14×1.2÷2+1.2×3＝5.484(m)。

2.练习五第7题。要求学生认真审题，分析题意，先弄清题目的要求，要求车轮转动多少周？就是求23.55m里面有多少个车轮的周长。

23.55 m=2355 cm或50 cm=0.5 m

2355÷(3.14×50)=15(周)

23.55÷(3.14×0.5)=15(周)

3.补充练习。

(1)在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？

(2)一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？(接头处忽略不计)如果每隔2m装一根木桩，大约要装多少根木桩？

四、综合应用

1.练习五第8题。可以让学生独立审题后，在草稿本上画一画示意图。让学生理解如果把这个圆形展区的半径向外延伸2米仍然是一个圆，这个圆的直径是10+2+2＝14(m),或者半径是10÷2+2＝7(m),然后再列式求出周长。

西师版小学数学第十一册教案

2.练习五思考题。首先要让学生理解，这2只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘爬1次，所爬的路线分别是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周长加上一个直径为4的圆的周长，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周长加一个直径为4的圆的周长。从而得出两只蜜蜂所爬的路线一样长。

五、全课总结

今天你有什么收获？通过今天的学习，你觉得对于你解决有关圆周长的实际问题有哪些帮助？ 课后反思

圆的面积

第1课时

【教学内容】

教科书第30-3129~30页例

1、例2，课堂活动第1、2、3题，练习六第1、2、3题。【教学目标】

1．使学生经历探索圆的面积计算公式的过程，并掌握圆的面积计算公式。

2．激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3．渗透转化的数学思想和极限思想。【教学重点】

探索圆面积的计算方法。【教学难点】

学生尝试用多种方法推导圆面积计算公式。【教具、学具准备】

8和16等份的圆形纸片各1个，正方形、圆形物品、圆规、剪刀等。【教学过程】

一、引入课题

教师：最近我们又接触了一个新的平面图形——圆，你已经了解了哪些有关圆的知识？你还想研究圆的什么知识？

1．课件出示主题图。

学生独自看图并理解文字信息。

教师：这个塔至少占地多少平方米？是求什么？(学生：塔的底面是圆形，就是求圆的面积)今天这节课我们就一起来研究圆的面积。(板书：圆的面积)

2．圆的面积是指的什么？

归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。

西师版小学数学第十一册教案

二、初步探究

课件出示右图。

教师：有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。

1．估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？

让学生独立思考，反馈学生估的结果。

学生1：这个圆面上可以画4个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的面积大。所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。

教师：这样的估计有道理。

学生2：我不是想在圆面上画4个这样的小正方形。是想把这个圆对折两次后，平分成4等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4等份一定比两个正方形大，比4个正方形小，所以，我也估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。

教师：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？

2.数方格验证，得出结论。

教师：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16个方格。于是得到现在的图，(课件出示)你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格)反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，14圆里大约有13格。

教师：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52)

教师：52大约是16的多少倍？

小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。

板书：S=r2的3倍多。

三、进一步探索

教师：刚才我们通过估一估，数一数，得出了圆的面积是半径平方的3倍多一些这一结论，这一结论对所有的圆都适用，也就是说，只要知道圆的半径，就能估算出圆的面积。

试一试：一个圆的半径是5 cm，它的面积大约是多少平方厘米？

让学生说说想法。

教师：用这个方法只能估算出圆的面积。要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计算公式。

教师：回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的？

教师：我们都是把这个图形转化成学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。那我们能不能把圆也转化成学过的图形到来推导出圆的面积计算公式呢？

1.小组讨论。

(1)圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？

(2)你想通过什么方法推导圆的面积公式？你认为你面临最大的困难是什么？

2.小组汇报。

(1)不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。

(2)面临的困难：如何把曲线变直线？

3.解决问题。(课件演示)

(1)目的：把圆的圆滑封闭曲线转化成直线。

(2)过程：将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。

(3)讨论：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？

(4)汇报。

A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。

B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。

(5)全班想象：如果我把这个圆无限等份下去，会怎样？(曲线最终变成了直线)

西师版小学数学第十一册教案

4.图形转化。

想把圆转化成什么样的的图形？剪一剪，拼一拼。

5.推导公式。

推导过程中考虑下面几个问题：

(1)你想把圆转化成了什么图形？

(2)转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？

(3)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？

(4)请你在本上试着推导圆的面积公式。

(注：

4、5需小组合作完成)

6.小组汇报。

(估计：除了学生会拼成平行四边形外，还可能拼成梯形和三角形)

7.经历推导过程，达成共识。

教师：我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式。

如果我们用S表示圆的面积，r表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？

学生汇报，教师板书：

平行四边形的面积＝底 ×高

‖

‖ ‖

圆的面积=圆周长的一半×半径

=12C×r

=12×2πr×r

=πr2

如果用字母S表示圆的面积，那圆的面积计算公式就是：S=πr2。

我们刚才是把圆转化成学过的平行四边形来推导面积公式的。圆还可不可以转化成其他学过的图形而推导出面积公式呢？接着让学生看课堂活动第1题：想一想，圆转化成梯形和三角形能否推导出圆的面积公式？在学生独立思考的基础上，再进行讨论。

8．小结：我们把圆转化成平行四边形、梯形和三角形，都推导出了圆的面积计算公式是S=πr2。这和我们前面的估一估，数一数得到的结论是一样的吗？要求圆的面积必须知道什么？如果知道圆的直径或周长，可以求圆的面积吗？

四、课堂活动

分两组分别完成课堂活动第2、3题。

五、课堂总结

通过这堂课的学习，你有什么收获？

你还有什么问题吗？

六、布置作业

课外完成练习五第1、2、3题。

课后反思

西师版小学数学第十一册教案

第2课时

【教学内容】

教科书第32页例

3、例4，练习六第4~8题及思考题。【教学目标】

1.进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。

2.提高运用数学知识解决实际问题的能力。【教学重点】

掌握圆面积的计算方法，并解决实际问题。【教学过程】

一、回忆复习

1.回顾。

什么是圆的面积？圆的面积与圆的什么量有关？求圆面积的计算公式是什么？(学生回答，★教师板书S=πr2)

2.基本练习。

①根据下面的条件求圆的半径。

C=9.42米C=34.54米C=18.84厘米

②根据下面的条件求圆的面积。

r=5分米r=11厘米d=7米d=12厘米

二、新课学习

1.教学例3。

修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积约是多少平方米？

A、学生审题思考。

B、教师对学生提出要求：

(1)求鱼池的占地面积是求什么图形面积？

(2)求它的面积必须知道什么条件？

(3)如果把题中条件“一个半径是30米”改成“一个直径是60米”又该怎样求占地面积呢？

(4)如果把题中条件“一个半径是30米”改成“底面周长是628米”又怎样求面积呢？

C、学生尝试解答，抽三人板演，并说出解题思路。

r=60÷2=30(米)r=628÷(2╳3.14)=100(米)

S=πr2 S=πr2

=3.14×30×30=3.14×100×100

=3.14×30×30= 31400(平方米)= 2826(平方米)

D、通过讨论使学生明白知道直径和周长求圆面积的方法是：

先求出这个圆的半径，再求它的面积。

小结：求圆的面积必须知道圆的半径这个条件，但实际生活中常常不能直接知道半径，如果知道圆的周长或直径，必须先求出圆的半径，再求出圆的面积。

2.教学例4。

独立解答，指名板演，集体订正。

学生试着解决教科书第15页主题图上的有关问题。

三、巩固练习

西师版小学数学第十一册教案

练习六第4题。

1.老师指导学生看懂题意。

你看出表中有几个圆？分别知道每个圆的什么条件？求什么？

2.学生独立填表，集体订正。

3.引导反思。

填表时，分别按什么样的顺序填比较好？为什么？

通过填表和思考，使学生感受到一个圆的某一个量与另一些量之间的关系。

四、课堂练习

1.基础练习。

练习六第4~8题。

2.深化练习。

第33页思考题。

(1)让学生估一估，说出自己的想法。

(2)分别计算出各自的面积，再比较。

结论：周长相等的正方形、圆形，圆形面积大，正方形面积小。

追问：如果是周长相等的长方形、正方形、圆形，谁的面积最大，谁的面积最小？

五、课堂小结

教师：今天你有什么收获？同学之间说说知道半径怎样求圆的周长和面积？知道周长怎样求圆的半径和面积？学习知识应该有举一反三的能力，今天我看到了你们的优秀表现。

课后反思

解决问题

第1课时

【教学内容】

教科书第35页例1，课堂活动第1、2题，练习七第1、2、3题。【教学目标】

1.通过计算窗户的面积和工料费(例1)，掌握求组合图形面积或周长的方法。

2.通过计算花坛周围小路的面积(课堂活动第2题)，掌握求圆环面积的方法。

3.经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的面积的现实意义和价值。【教学重点】

掌握求简单组合图形面积的方法；能将组合图形分解成基本图形。【教学过程】

西师版小学数学第十一册教案

一、导入新课

1.出示所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。让学生说说怎样求这些图形的面积？

2.生活中，有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。例如：希望小学的阅览室有这样的窗户(课件呈现例1图)，圆形花坛的周围有一条小路(课件呈现课堂活动第2题图)。

3.如何计算它们的面积？解决相关的问题呢？今天就开始学习：解决问题。

二、探究新知

1.掌握求组合图形面积的基本策略。(教学例1)

(1)请看与这个窗户相关的信息(课件完整地呈现例1)。

(2)怎样算出这个窗户的面积？

教学方案1：在学生回答的基础上，板书：窗户的面积＝正方形的面积＋半圆的面积，学生独立解答两个问题。

教学方案2：先让学生独立尝试解答以后，再通过交流反馈，总结出方法。

(3)小结：像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。

2.掌握求组合图形的不同策略。

(1)课件呈现变式题：求右图形的面积。

(2)独立思考：这个组合图形可以分解成哪些基本图形？

(3)引导学生通过画辅助虚线，整理出各种思路。

(4)请同学们选择一种喜欢的思路来求出组合图形的面积。

3.掌握求阴影图形的基本策略。(课堂活动第1题)

(1)议一议：这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？

(2)交流：

预设①：第2图中的2个半圆正好可组合成一个圆。

预设②：第3图中的4个扇形(或14圆)正好可组合成一个圆。

预设③：3个图中的阴影都可以转化成同样的情况：从正方形里截去一个最大的圆。

预设④：求阴影部分的面积的思路是：阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积。

预设⑤：求正方形的面积和圆的面积只需知道一个条件：正方形的边长。因为正方形的边长就是圆的直径。(课件演示正方形的边长平移到圆的中间成为直径)

(3)如果圆的直径是2厘米，求出阴影部分的面积。

(4)小结求阴影部分面积的基本策略。

4.掌握求圆环面积的方法。

(1)课件呈现课堂活动第2题。引导学生理解题意，并用示意图表示出来。

理解：求花坛周围小路的面积，实际上就是从大圆面积中减去小圆(同心圆)的面积，也可以告诉学生所剩下部分的形状在数学里面就叫做圆环。

(2)学生独立解决。

(3)交流解决方法。

方法1：3.14×(8+2)2－3.14×82

方法2：3.14×［(8×2+2×2)÷2］2－3.14×82

方法3：3.14×［(8+2)2－82］

(4)归纳出求圆环面积的方法：

圆环面积=外圆面积-内圆面积

S圆环=S外圆-S内圆

=πR2－πr=π(R2－r2)

西师版小学数学第十一册教案

沟通：课堂活动第1、2题，圆环面积与阴影部分面积的解决策略可以统一起来，都要先把分析图形的组成，观察阴影部分或圆环是用哪个大图形的面积减去哪个小图形的面积。

三、巩固练习

1.练习七第1题。

旋转部分的面积实际上就是求圆环的面积。要先分别求出大圆和小圆的半径，再算圆环的面积。

2.练习七第2题。

首先让学生弄明白绕田径场跑1圈大约跑了多少米，这个田径场的占地面积至少是多少，分别是求的什么？使学生分清周长是指围田径场一周的长度，面积是指的田径场所占平面的大小，计算方法和单位名称都不一样。

3.练习七第3题。

四、全课总结

你认为求组合图形和阴影部分的面积的基本策略是什么？求圆环面积的方法是什么？

课后反思

第2课时

【教学内容】

教科书第35-36页例2，练习七第4、5、6题。【教学目标】

1.通过计算折叠圆桌的面积，掌握把正方形面积转化成两个三角形面积计算的方法。

2.探索正方形与内切圆、圆与内接正方形的面积关系，学会从不同的角度去分析解决问题。

3.经历解决问题的过程，掌握思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的面积的现实意义和价值。【教学重、难点】

能用转化的方法求图形的面积。【教学过程】

一、创设情境，提出问题

1.同学们看见过这种桌子吗？(课件呈现教学例2的图片)

知道是怎样的桌子吗？(可折叠的圆桌，折叠后便成了正方形)引导学生用图形表示出桌面。

如果我们知道这种可折叠的圆桌的直径是1.2m，你能提出哪些数学问题？

学生1：圆桌面的面积是多少平方米？

学生2：折叠后的桌面的面积是多少平方米?

学生3：折叠部分的是多少平方米？

学生4：圆桌面的周长是多少米？

……

2.同学们对这么多问题感兴趣，现在我们就先重点研究其中的两个问题。

西师版小学数学第十一册教案

板书课题：解决问题。

二、探究新知

1.教学例2

一张可折叠的圆桌，直径是1.2 m，折叠后便成了正方形。折叠后的桌面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？(得数保留两位小数)

(1)学生独立审题，思考：要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？怎么求？

引导学生理解：

A.要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？实际上就是求正方形的面积。

B.求正方形的面积，一般是找正方形的边长，再根据公式“边长×边长＝正方形的面积”来求，而这个题无法找到边长，用这种办法行不通，那怎么办呢？

(2)添上虚线，引导学生思考：求正方形面积能不能转化成求其它图形的面积呢？

正方形看作两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，从而把正方形的面积转化成4个等腰直角三角形的面积之和。

(3)学生解答两个问题。

①折叠部分的面积是多少平方米？

1.2×(1.2÷2)÷2

＝1.2×0.6÷2

＝0.36(m2)

0.36×2＝0.72(m2)

答：折叠部分的面积是0.72 m2。

②折叠部分的面积是多少平方米？

圆的半径：1.2÷2＝0.6(m)

圆的面积：3.14×0.62

＝3.14×0.36

＝1.1304(m2)

折叠部分：1.1304－0.72＝0.4104(m2)

答：折叠部分的面积是0.4104 m2。

(4)小结：求正方形面积常用的方法是找边长，用公式“边长×边长＝正方形的面积”来解决，如果无法找到边长，就换个角度思考，把正方形的面积转化成三角形面积来解决。

2.探索圆与内接正方形面积之间的关系。

请先完成作业的学生独立研究。

圆的面积∶正方形面积=π∶2

3.同样可以让学有余力的学生探索正方形与内切圆面积的关系。

正方形面积∶圆的面积＝(4r2)∶(πr2)

＝4∶π

小结：从正方形里截取一个最大的圆，从圆里截取一个最大的正方形，大正方形面积、圆面积、小正方形面积的比是4∶π∶2。

三、巩固练习

1.一个长方形的长5分米，宽4分米，从中截取一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少？

2.练习七第4、5、6题。

提示：第5题比较难，要求学生认真审题，分析题意。要求大约几分通过大桥，实际上就是求1000m里面有多少个1min车轮所行的路程，还要注意单位换算。

70cm=0.7m

1000÷(3.140×0.7×100)≈5(min)

西师版小学数学第十一册教案

四、全课总结

谈一谈这节课你有哪些收获？

课后反思

整理与复习(一)

【教学内容】

教科书第39页例1，练习八第1、2、3、4题。【教学目标】

1.让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。

2.经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。【教学重点】

对有关圆的知识进行系统化的整理。【教学过程】

一、知识整理

1.今天我们对圆这个单元进行整理与复习。(板书课题：整理与复习)

2.回忆一下，本单元学了哪些知识？(提醒学生：可以翻开书看一看，可以和同桌说说)

3.你准备用什么方法对这部分知识进行整理呢？这样把你的想法整理在作业本上，看看哪些同学做得好。学生进行整理。

4.老师进行巡视，对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。(按4大板块，圆的认识，圆的周长，圆的面积，解决问题来进行整理。学生整理的形式可以多样。(结构式、流程式、树形式、表格式、其他)

5.反馈：请学生把对圆的整理给大家展示一下。

圆圆的认识(圆心、半径、直径、d=2r)

圆的周长(周长的意义、周长的计算方法、C＝πd、C＝2πr)

圆的面积(圆面积的意义、面积公式的推导、面积公式S＝πr2)

解决问题(求组合图形的面积，求阴影图形的面积，求圆环面积，现实问题)

提问：你怎么想到用这种方法来整理呢？

提问：现在请同学们观察他的整理，如果你发现有错误或不完整的地方，请提出来。

6.重点交流。

(1)观察图，请指出圆的圆心、半径、直径、周长。

(2)提问：圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积？

圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长是直径的π倍。

圆的周长＝圆周率×直径或圆的周长＝2×圆周率×半径

C＝πd，C＝2πr

圆的面积＝圆周率×半径的平方

西师版小学数学第十一册教案

S＝πr2

(3)你是怎样探究出圆的面积计算公式的？

采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝πr2。

7.小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，哪些知识很重要。

二、教学例题

1.出示例1：画一画，算一算。

(1)画一个圆，并用字母标出它的圆心和半径。

(2)画一个半径是3cm的圆，并画出圆的一条对称轴。

(3)算出上面第二圆的周长和面积。

第(1)小题：学生独立完成，提示学生要完成要求，用字母标出。

第(2)小题：根据要求，现在画圆时，圆规两脚的距离是取多少？学生独立完成。

提示学生要把半径画出，并标出3cm，还要画出圆的一条对称轴。

追问：你能画出多少条圆的对称轴？为什么？

C＝2πrS＝πr

2=2×3.14×3=3.14×32

=18.84(cm)=28.26(cm2)

展示交流时，提问：你选用的什么方法?求周长为什么不用公式C＝πd ？(根据已知的信息，选择合理的方法，才能准确、快速地解决问题)

2.练习：练习八第2题。

学生独立填表，注意根据已知的条件，合理地选用公式。

半径(cm)直径(cm)周长(cm)面积(cm2)

43.96

全班交流，集体订正。注意关注学生的错误，并追问：你是怎么想的？帮助学生从错误根源处纠正，扎实地掌握基础知识。

三、巩固练习

1.填一填。

(1)圆中最长的线段是它的()。

(2)一个圆的直径扩大4倍，它的面积将扩大()倍。

(3)一根铁丝可以围成一个直径是8分米的圆，如果把它们围成一个最大的正方形，它的边长是()分米。

2.判断。

(1)所有圆的直径都相等。()

(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()

(3)如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。()

(4)圆的对称轴有无数条。()

3.独立完成练习八第1、3、4题。

教师巡视，指导学习困难的学生。

第1题：已知的15cm是圆的什么？所求的问题就是求圆的什么？用什么方法来解决？

2×3.14×15＝94.2(cm)

第3题：解决这道题，要用到圆的哪部分知识？已知的78.5cm是圆的什么？已知圆的周长求圆面积怎么求？

西师版小学数学第十一册教案

78.5÷3.14÷2＝12.5(cm)

3.14×12.52＝490.605(cm2)

第4题：这道题有2个问，分别是求圆的什么？各用什么方法来解决？

(1)40÷2＝20(cm)

3.14×202＝1256(cm2)

(2)3.14×40＝125.6(cm)

四、全课总结

谈一谈这节课你有哪些收获？ 课后反思

整理与复习(二)

【教学内容】

教科书第39页例2，练习八第5-11题。【教学目标】

进一步掌握圆的有关知识，能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，使学生获得积极的价值体验。【教学重点】

把实际问题转化成数学问题，灵活运用所学的知识来解决。【教学过程】

一、基础练习

教师：同学们，上一节课我们对圆的知识进行了整理和复习。你能解决下面这些问题吗？

(列式计算)

1．求圆的周长：①r =5cm ② d=2cm。

2．求圆的面积：①r=1cm ②d =10cm ③C=12.56cm。

教师：大家做完了吗？好。我们一起来评判黑板上同学的解答情况。(抽两个同学说说为什么这样做)

第③题求出的面积是12.56cm2，周长是12.56cm，说明这个圆的面积和周长是相等的？对不对？为什么？

3.教师：通过刚才的练习，可以看出同学们对利用公式求圆的周长和面积的知识掌握得比较好了。今天，我们要在前面复习的基础上，综合应用圆的相关知识来解决实际问题。

［点评：进行适当的复习，既是对双基的训练，也是为后面综合应用作好准备。］

二、教学例题

1.教师：同学们，既然是解决实际问题，在实际生活中哪些地方用到了圆的知识呢？你能说说吗？

2.出示例2。

学生默看题目要求，理清题意。

思考：①想一想：要解决这些问题就需要用到哪些知识？②请大家独立尝试将这些问题解决出来。

西师版小学数学第十一册教案

3.教师：大家做完了吗？好，我们一起来评判黑板上同学的解答情况。

反馈：你解决的是哪个问题，能说说你每一步所求的是什么？(全班判断正误)在解决这个问题时你用到了哪些知识呢？

问题一：第1个问题要用到圆周长的知识，求需要多长的铁丝就是圆的周长与接头处的长度的和，列式计算： 3.14×50＋4＝161(cm)

问题二：第2个问题要用到圆面积的知识，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圆的面积。列式计算： 3.14×502＝7850(cm2)

(全对的举手，询问做错的同学错在哪里)

4.小结：同学们，刚才通过例2的解决过程，你觉得解决实际问题时，它的思考方法是怎样的呢?我们要先做什么，再做什么呢？

三、巩固练习

教师：刚才同学们总结出了解决实际问题的思路，下面我们就应用这种思路进一步解决一些实际问题。

1.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长4米，这只羊最多能吃多少平方米的草？

3.14×42＝50.24(m2)

2.有一种火车头，它的主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转360圈，这个火车头每小时行多少千米？(得数保留整数)

3.14×0.75×2×360×60÷1000＝101.736(米)≈102米

3.把一张边长为4分米的正方形纸剪成一个面积最大的圆，那么四周剩下的纸的面积是多少平方分米？

42－3.14×(4÷2)2＝3.44(平方分米)

4.农家小园里修起了直径是10米的小池，现在准备在小池的周围建一条宽1米的走道，这条走道的面积是多少平方米？

10÷2＝5(米)

3.14×［(5＋1)2－52］＝34.54(平方米)

5.小王在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，截取半径为1分米的圆铁片，最多能截多少个？

1×2＝2(米)

4÷2＝2(个)

6.28÷2≈3(个)

2×3＝6(个)

6.下图把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm2？

7.练习八第5题。

所告诉的15.7m表示的是圆周长的一半，并没有直接告诉半径，所以解题的思路首先求出半径，再求半圆面积。

半圆的半径：15.7÷3.14＝5(m)

半圆的面积：3.14×52÷2＝39.25(m2)

8.练习八第6题。

结合图分析出思路：

第(1)问：搭一个蒙古包至少需要多少米的围绳，实际上就是求3个圆的周长之和。

3.14×30×3＝282.6(米)

第(2)问：求这个蒙古包占地多少平方米？实际上就是求圆的面积。

3.14×(30÷2)2＝706.5(m2)

四、全课总结

谈一谈，通过这节课的学习，对你解决问题有哪些帮助？解决实际问题要注意些什么？

西师版小学数学第十一册教案

综合应用：研究故事中的数学问题

【教学内容】

教科书第42-43页“综合应用：研究故事中的数学问题”。【教学目标】

1.能运用所学数学知识研究解释一些数学现象，培养学生运用知识解决问题的能力。

2.通过活动培养学生在故事中发现数学问题，提出数学问题的能力。

3.提高学生发现问题解决问题的能力，培养一定的数学素养。【教学重、难点】

在故事中发现数学问题，提出数学问题。【教学准备】

全班同学每人准备一个数学故事。【教学过程】

一、交流选拔

1.小组交流：每位同学在小组内讲故事，提出数学问题，交流自己的想法。

数学故事：狄多公主圈地，田忌赛马，曹冲称象，数学王子高斯的故事……

小组注意提炼出数学问题：每组同学合作讨论从故事中提炼出的数学问题是否合适，并对这些问题作出力所能及的研究。

2.全班交流：每组选出一个典型故事和对数学问题的思考，在全班交流。

狄多公主圈地：用同样长的绳子围出不同的图形，哪些图形的面积比较大？

田忌赛马：体现出策略的重要性。

齐威王田忌

上马←→下马

中马←→上马

下马←→中马

曹冲称象：曹冲是怎样确定大象的体重的？

数学王子高斯的故事：高斯求和的方法是怎样的？

1970年，前苏联“联盟一号”宇宙飞船回收失败，是什么原因呢?

……

二、实践探索

组织学生可以对狄多公主圈地的故事进行试验。

1.提出问题：狄多公主是怎样利用这块牛皮的呢？圈出了怎样的一块地？

2.实验：用一小张长方形纸来试验一下，看能圈出多大的面积？

剪一剪：拿出一张长方形纸，沿着纸中的粗线剪一剪(把纸剪得尽量细)。

围一围：用剪下来的纸条围出一个图形。

比一比：看看谁围出的图形的面积大？

想一想：用同样长的纸条围出不同的图形，哪些图形的面积比较大？

3.谈一谈对狄多公主圈地的故事有什么想法？

学生1：狄多公主聪明而勇敢。

学生2：周长相同的圆形、长方形、正方形，圆形面积最大，长方形面积最小。……

三、数学思考

西师版小学数学第十一册教案

通过对狄多公主圈地的故事进行试验研究，可以发现用数学的眼光来看问题，从数学的角度来分析问题，合理运用一些解决策略，能有效地帮助我们解决一些实际问题。下面的问题来自于生活，来自于一些故事，我们平时是否注意到这些问题呢？应该怎么思考解决呢？

1.我们年级将举行XX比赛，怎样根据田忌赛马的策略来设计比赛的呢？

2.忽略了一个小数点，怎么就引起“联盟一号”宇宙飞船无法打开降落伞而坠毁呢？

3.农民用竹席围成圆柱形谷仓来堆放更多的粮食，这是为什么？ ……

四、全课总结

1.总结表彰：评出此次活动的一等奖、二等奖、三等奖。

2.这次活动你有怎样的收获？你是一个有心人吗？你能用数学知识解决生活中的哪些问题？

第1课时 认识倒数

【教学内容】

教科书第44页单元主题图，第45页例1，课堂活动第1题，练习九第1-3题。【教学目标】

1.在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2.进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。【教学重点】

倒数的意义与求法。【教学难点】

理解“互为倒数”的意义。【教学过程】

一、情境引入

出示教科书第42页单元主题图。

1.看图后，你想说些什么？

2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？

引出单元内容：分数除法。

3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。

4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。

游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复)

游戏形式：四人小组合作完成。

西师版小学数学第十一册教案

游戏时间：2分钟。

评比标准：写得又对又多的小组为胜。

5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。

二、认识倒数

1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)

请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？

小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。

2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？

3.出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。

全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为1/2，整数2可以看作分母是1的分数，12与2即为一对分子和分母颠倒的数。

4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？

5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)

6.理解“互为”的意义。

(1)“互为”是什么意思？(互相)

一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。

(2)(结合学生的算式来说明)比如12乘2等于1，所以12和2互为倒数，也可以说2是12的倒数或者12是2的倒数。

(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。

我们能单独说某一个数是倒数吗？

(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)

(5)写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。

三、求倒数

1.试着说说下面两组数的倒数。(课件出示题目)

①4/

7、5/

6、1/

3、1/8

②3/

2、8/5、9、1、13/13

(1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。

全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。

(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。

充分让学生交流后引导学生小结：

①真分数的倒数都是假分数。

②大于1的假分数的倒数都是真分数。

2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)

学生充分交流后小结： 互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。

3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？

a的倒数为1/a(a不为0)。

4.完成教科书第43页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。

四、拓展练习

1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)

2.辩一辩。(课件出示练习)

西师版小学数学第十一册教案

(1)得数是1的两个数互为倒数。()

(2)1的倒数是1，0的倒数是0。()

(3)18是倒数。()

(4)因为x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互为倒数。()

(5)所有假分数的倒数都是真分数。()

3.练习九第2题。

4.开放性练习。(课件出示练习)

2/3×()=()×4 =5/2×()= 1×()括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？

填法(1)：2/3×3/2=1/4×4=5/2×2/5=1×1每个括号都填出所给数的倒数。

填法(2)：2/3×3=1/2×4=5/2×4/5=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。

填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。

五、总结

今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么？

课后反思

第2课时

【教学内容】

教科书第45页例2，课堂活动第2题，练习九第4-8题。【教学目标】

1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。

2.通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。

3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。【教学重点】

探索分数除以整数的计算方法。【教学过程】

一、情境引入

1.课件播放一段学生大扫除的画面。

出示：将操场的4/5平均分给六年级两个班打扫。

2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？

(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？(若学生没有提出，则由★教师提出)

(2)根据这个问题，列出算式。(4/5÷2)

二、自主探究、交流方法

1.想一想，你能利用什么方法解答4/5÷2 ？(独立思考解决，全班交流方法)

2.交流解决方法，并说明理由。

预计学生的方法主要会有：

西师版小学数学第十一册教案

①将4/5化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即为2/5。

②4/5÷2=4÷2/5=2/5。

③45÷2可以看作将4个15平均分成2份，每一份就是2个15，即2/5。

„„

3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。

(1)第①种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到2/5的？

引导学生思考分数与除法的关系得出：4/5=4÷5=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即410，化简后得到25。

(2)第②种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。

4.针对以上算法，你还有什么疑问？

(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”)

5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”

(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？

(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)

(2)独立思考：怎样解答这道题？

提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。

(3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导)

预计学生的算法大概有：

第①种方法：4/5÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=4/15

第②种方法：根据分数的基本性质将4/5分子分母同时扩大，使分子能被3整除。

4/5÷3=12÷3/15=4/15

第③种方法：4/5÷3=4/5×1/3=4/15(加深学生对这种方法的理解，可用图来说明)

课件演示13的形成过程。

把4/5平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。

(4)再对比4/5÷3=4/5×1/3两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)

(5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的4/5÷2，验证其结果。

(6)通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？

引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。

这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。

6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？

三、拓展练习，熟练运用

1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。

2.完成教科书第44页试一试。

3.课件出示教科书第45页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？

(1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。

(2)因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。

(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。

(4)如果a不等于0，那么13÷a=13/a。

要求学生说出判断的根据或举例说明。

四、总结

今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？

西师版小学数学第十一册教案

第3课时

【教学内容】

教科书第50-51页例

3、例4，课堂活动第1~2题，练习十第1、4、5、7题。【教学目标】

1.通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。

3.引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。【教学重、难点】

理解和掌握一个数除以分数的计算方法。【教学过程】

一、回顾旧知，引入课题

1.复习。

(1)说出各算式的意义和计算结果。

10/13÷5 1/6÷4 35÷1/2 8/9×(2)说出此题的算式及所表示的意义。

一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？

(3)根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。

1/5×3/5＝3/25

2.设问。

(1)上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？

(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？

3.回顾学法，揭题。

今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。

教师：我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法。

二、自主探索，解决问题

1.讲解算理。

(1)出示例3。

(2)学生读题，理解题意。

(3)列出算式。

①根据“速度＝路程÷时间”应列出怎样的算式？

②板书：900÷3/4。

③自己试算一下。(学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以)

④引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？

(4)讨论算法。

①根据题意画出思路图。

②分析：

A.已知3/4分行900米，求1/4分行多少米，该怎么算？(900÷3)

西师版小学数学第十一册教案

B.900÷3，还可以写成什么算式？(900×1/3)

C.1/4分行“900×1/3(米)”，求1分行多少米，又怎样？(900×1/3×4)

D.900×1/3×4中的“×4”是什么意思？

E.这个算式还可以写成什么算式表示？

③板书：

900÷3/4＝900×1/3×4＝900×4/④观察思考：

A.这个等式前后有什么变化？

B.3/4与4/3是什么关系？

C.由除法转化为乘法，说明了什么？

D.从900÷3/4＝900×4/3这个等式，可以得出什么结论？

(5)教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。

板书：900÷3/4＝900×4/3＝1200(米)

(6)试一试。

8÷5/6 21÷7/15 6÷8/9

2.研究算法。

(1)出示例4：2/5÷4/7。

(2)学生自学，教师巡视。

(3)指名学生板算：

2/5÷4/7＝2/5×7/4＝7/10

(4)试一试。

2/7÷2/3 1/3÷5/4 3.9÷3/4(5)师生研讨。

①算式中的“÷”为什么可以变成“×”？

②整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？

③怎样验证这种计算结果是正确的？

④指名学生板算出验证过程。

⑤分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。

⑥教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

3.看书质疑。

三、深化应用，拓展延伸

1.课堂活动第1题。

提示：第1行算式中的除数有什么特点？第2行算式中的除数有什么特点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？

总结汇报规律：

如果除数＞1时，那么商＜被除数；

如果除数＝1时，那么商＝被除数；

如果除数＜1时，那么商＞被除数。

2.课堂活动第2题。

根据第1题得出的规律，不计算，直接比大小。

3.练习十第7题。

四、课堂小结：

这节课你有什么收获？是通过什么方式获得的？

五、作业：

西师版小学数学第十一册教案

练习十第1、4、5题。课后反思

第4课时

【教学内容】

教科书第51页例5，试一试，练习十第10、12、13题及思考题。【教学目标】

1.运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。

2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。

3.引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。【教学重、难点】

用方程的方法解决分数除法的实际问题。【教学过程】

一、回顾旧知，引入课题

1.计算。

16/9÷7/3 1/43÷8/2/8÷3/56

小结：如何计算分数除法？

2.导入新课。

这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。

板书：分数连除和乘除混合运算。

二、探究新知

1.出示例5(1)：8/9÷2/3÷4/7，学生审题

(1)观察算式特点，说说这是一道什么算式?使学生得出：这是一道分数连除算式。

(2)小组讨论，交流：根据分数除法的计算法则，分数连除应当怎样计算?

(3)学生试做，一人板演，其余学生做在练习本上。

板书：8/9÷2/3÷4/7

(4)检查计算结果，集体订正。

(5)交流汇报：哪种方法你比较喜欢？为什么？

2.出示例5(2)：2/5×3/4÷6/7，学生审题。

(1)观察，说说这是一道什么算式?

小结：这是一道分数乘除混合运算的算式。

西师版小学数学第十一册教案

(2)比一比，看谁能又对又快地计算出结果。

(3)指名板演，交流方法，选择优化的算法。

板书：2/5×3/4÷6/7

＝2/5×3/4×7/6

＝7/20

3.从例5的计算中可以看出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办?

启发学生总结出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。

三、巩固深化

1.教科书第49页“试一试”。

(1)学生独立完成。

(2)指名学生口答计算结果，集体订正。

(3)说说如何计算分数连除或者分数乘除混合运算?

2.练习十第12题。

(1)一人板演，其余学生做在练习本上。

(2)检查计算结果，集体订正。

3.练习十第13题。

先独立思考，打8折是什么意思？然后再选择自己喜欢的方法解答，汇报结果，相互进行评价。

4.思考题。

先独立思考，再小组讨论、交流、合作，汇报展示。

四、作业

练习九第10题。课后反思

解决问题

第1课时

【教学内容】

教科书第55页例1，课堂活动第1、2题，练习十一第1、2、3、4、6、7题。【教学目标】

1.通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。

2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。【教学重点】

西师版小学数学第十一册教案

用方程解决分数除法的实际问题。【教学过程】

一、回顾旧知，引入课题

先说出把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。

1.白兔的只数是黑兔的1/3。

2.公鸡只数的4/9是母鸡的只数。

3.乒乓球队人数的4/9是男生人数。

教师：我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。这节课，我们继续解决分数除法的实际问题。

板书课题：解决问题。

二、自主探究，解决问题

1.出示例1：运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的25。运来的黄沙有多少吨？

从中你获得哪些信息？说一说题中的等量关系是什么？

板书：黄沙的2/5等于24吨

由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示？(用x表示)

2.学生试做。

一人板演，其余学生做在练习本上，教师巡视，适当点拨。

解：设黄沙有x吨。

25x＝2x＝24÷2x＝60

答：黄沙有60吨。

检查解答结果。先让学生说说解题思路是怎样的，列方程和解方程的依据是什么，再检验书写格式。

3.还可以怎样解决？指名板演：

24÷25＝24×52＝60(吨)

4.小组讨论、汇报：方程解答和算术方法解答各自有什么优点与不足？

5.在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？

小结：单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。

三、深化应用，拓展延伸

1.课堂活动第1题。

议一议：各题中是把哪个量看作单位“1”。

2.课堂活动第2题。

明确等量关系式：王军的67是36千克。

3.练习十一第3题。

口算：做接龙游戏。

4.练习十一第1题。

让学生说一说等量关系式？单位“１”是已知的还是未知的？

独立解决，交流汇报。

5.练习十一第2题。

独立解答，汇报交流。

教师介绍风景名胜区－九寨沟，以此激发学生热爱祖国的热情。

四、小结

你有什么收获？谈谈你的学习体会。

西师版小学数学第十一册教案

五、作业

练习十一第4、6、7题。课后反思

第2课时

【教学内容】

教科书第55页例2，课堂活动第3题，练习十一第5、8~12题及思考题。【教学目标】

1.通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法应用题。

2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。【教学重、难点】

根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。【教学过程】

—、回顾旧知，引入课题

1.提问：分数应用题的解题思路是什么？

引导学生得出：关键是找出单位“1”的量，得出数量关系式，然后根据数量关系式列算式或列方程解答。

2.专项练习：先说说把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。

(1)文艺书的本数是科技书的6/7。

(2)一块地的2/13种大豆。

(3)小刚的年龄是他爸爸的2/7。

(4)仙人掌盆数的5/8是仙人球的盆数。

3.揭示课题：我们已经学习了简单的分数乘、除法应用题，这节课我们继续解决分数乘除法的问题。(板书课题：解决问题)

二、创设情境，提出并解决问题

1.创设情境。

出示例2：长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占5/6。长江流域的矿产资源种数约占全国的30/37。

2.提出问题。

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种？

(2)全国的矿产资源有多少种？

3.解决问题。

(1)找一找题中的数量关系式。

(2)小组讨论各需要什么方法解决？

西师版小学数学第十一册教案

(3)尝试列式解决所求的问题，把53页例2的空填完整。

(4)全班交流、汇报。

板书： 120×5/6＝100(种)

答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。

解：设全国的矿产资源有x种。

30/37x=120

x=120÷30/37

x=148

答：全国的矿产资源有148种。

4.议一议。

这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？

总结：第(1)个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第(2)个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解决或直接列除法算式解决。

三、深化应用，拓展延伸

1.课堂活动第3题。

(1)议一议这段话中分数的意义。

(2)提出问题：月季有多少株？美人蕉有多少株？

(3)独立解答。

(4)汇报展示，相互评价。

2.练习十一第5题。

自己试做，汇报交流：对比两个小题的不同之处。

3.练习十一第10题。

4.练习十一第12题。

明确单位“1”是已知还是未知？确定解决方法。

5.思考题。

先独立思考，再交流汇报，进行思维的训练。

四、小结

你有什么体会？这节课哪位同学的表现令你赞赏？为什么？

五、作业

练习十一第8、9、11题。课后反思

西师版小学数学第十一册教案

第3课时

【教学内容】

教科书第59页例3及课堂活动第2题，练习十二1-2题。【教学目标】

1.学会有条理分析信息，弄清数量之间的内在联系。

2.学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。

3.接受勤俭节约的习惯教育。【教学重点】

列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。【教学准备】

1.学生：测量自己膝下长度(以cm为单位计量)，并记录在教科书第58页课堂活动第2题上。

2.教师：投影，对本班学生零花钱使用情况有所了解。【教学过程】

一、对话引入

先请学生谈谈自己每月有多少零花钱。然后请学生说一说自己零花钱的使用情况，谈谈对零花钱支配的看法。

教师结合课前对本班学生零花钱使用情况的了解，对学生进行勤俭节约的养成教育。(赞扬一些同学把剩余的零花钱都存起来，在学校开展向贫困地区孩子献爱心的活动中，用自己存的零用钱积极捐款或买学习用具给贫困地区孩子，有的还主动帮助小区里的孤残家庭，希望这样的精神在班上继续得到发扬)

勤俭节约是我们中华民族的传统美德，在其他小学，也有不少同学把自己的零花钱存起来。让我们一起来了解一下几位同学的存款情况。(投影出示在某储蓄所情境图，请学生仔细观察每条信息)

在学生仔细阅读信息的基础上，说一说图中提供的信息中直接告诉了小红的存款是多少了吗？

揭示课题：解决问题(一)。

二、合作探究

1.明确信息。

请学生说说从情境图中能获得哪些信息？

①小明、小华和小红的钱都存在了储蓄所里。

②小明存了88元。

③小华存的钱是小明的34是把小明的钱数看作单位“1”。

④小华存的钱是小红的65是把小红的钱数看作单位“1”。

学生反馈在这些信息中，哪些信息与小红的存钱有关系？并请学生说出理由。

学生要能表达清楚：第②、③、④条信息都与小红的存款有关系。因为小红的存款与小华的存款有关，而小华的存款又与小明的存款有关，所以他们说的信息都与小红的存款有关。

请学生根据这些信息找出相等的量。

教师根据学生回答板书：小红所存钱数的6/5＝小明所存钱数的3/2.拟定解决方案。

教师：除了寻找等量关系列方程解答外，同学还可能有别的思路，请先独立思考，然后以小组为单位进行合作交流，最后推出一名代表向全班汇报解决方案。

3.交流展示，质疑问难。(投影展示)

方法1：

解：设小红存了x元钱。

6/5x＝88×3/4

西师版小学数学第十一册教案

x＝66÷6/x＝55

答：小红存了55元钱。

思路：小红、小明的存款都与小华的存款有关，小华存的钱既是小明的34，又是小红的65。这样小华的存款数既可以用“小明的存款数×65”表示，又可以用“小红的存款数×34”表示，也就是：小红的存款数×65＝小明的存款数×34。用x表示小红的存款数，小华的存款数就可以就可以

表示为6/5x元，小明的存款是88元，小华的存款数是88×3/4。

方法2：

解：小华存的钱数：88×3/4＝66(元)

小红存的钱数：66÷6/5＝55(元)

答：小红存了55元。

思路：小红、小明的存款都与小华的存款有关系，要想求出小红的存款数，必须先求出小华的存款数，所以第一步先求出小华的存款是多少元，也就是求出小明的34是多少。第二步根据小华的存款数是小红的65，求出小红的存款是多少元。

三、巩固应用

第58页课堂活动第2题。

1.请学生拿出测量的数据，根据题目中提供的信息，用自己已掌握的方法，独立解决。

2.同桌之间相互交流并理清思路。

3.全班交流汇报，评价。

方法1：

解：设××的身高为x厘米。

2/5x＝40(不定数)÷5/8

2/5x÷2/5＝64÷2/x＝160

答：××的身高为160厘米。

方法2：

40÷5/8÷2/5＝160(厘米)

答：略

4.请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处？在解答时要注意什么？

四、总结提高

在今天的学习中，你发现自己有什么不足之处吗？在解决信息比较复杂的问题时，要注意什么？

五、课外思考

教科书第58页练习十二第1、2题。课后反思

西师版小学数学第十一册教案

第4课时

【教学内容】

教科书第59-60页例4及课堂活动第1、3题，练习十二第3-6题。【教学目标】

1.体验从实际生活中收集整理数学信息的方法。

2.学会分析信息，寻找等量，能按照构建方程的基本程序和格式解决问题。【教学准备】

1.学生：了解长江三峡的地貌、景观等有关知识。

2.★教师：多媒体课件(三峡风光)，了解有关三峡的知识。【教学过程】

一、创设情境，激情引入

1.同学们去过长江三峡旅游吗？虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识，老师也搜集了一段美丽的三峡风光短片，让我们一起来欣赏一下吧！(课件呈现一段美丽的三峡风光，从中定格西陵峡、巫峡、瞿塘峡的三张图片)

西陵峡

巫峡

瞿塘峡

2.请学生简介自己了解到的三峡知识。

3.老师除了收集到了美丽的三峡风光，还了解到这样的一条信息。

教师用课件出示信息：巫峡长40千米，比西陵峡长度的1/2多2千米。

提出问题：西陵峡长多少千米？

揭示课题：解决问题(二)。

二、探索新知

1.先请学生仔细阅读信息，然后说说自己是怎样理解这条信息的。

估计学生会想到：

(1)把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知。

(2)西陵峡比巫峡长。

(3)巫峡的长度等于西陵峡的二分之一再加2千米。

(4)巫峡长度减去2千米就是西陵峡长度的二分之一。

„„

学生也许会收集到这样一些错误的信息：巫峡长度的两倍加上2千米就是西陵峡的长度„„

教师要注意倾听，及时辨析。

2.学生分组讨论，寻找等量，教师巡视指导。

教师根据学生反馈归纳板书：

西陵峡长度的1/2＋2千米＝巫峡的长度

西陵峡长度的1/2＝巫峡的长度－2千米(如果学生未提出就先不板出)

3.请学生尝试根据第一种等量关系列出方程，并通过投影将学生列式的情况进行展示，对列方程解决问题的格式进行规范。

板书：

解：设西陵峡长x千米。

1/2x＋2＝40

4.学生独立完成方程的解答，反馈并板书：

西师版小学数学第十一册教案

1/2x＋2＝40

1/2x＋2－2＝40－1/2x÷12＝38÷12

x＝76

答：西陵峡长76千米。

5.请学生说说用列方程方法解决问题要注意什么？

引导学生归纳：用列方程的方法解决问题首先要分析清楚所给的信息，找准等量关系，然后根据等量关系再列出对应的方程。

三、发散思维

1.请学生想一想，此题还可以怎样解答？先独立思考，再在小组内讨论。教师巡视，注意发现学生解答出现的问题，存在的困难，及时给予指导。

2.小组汇报解决方法，并要求汇报的同学阐述清楚解题思路。

方法1：

利用第二个等量关系式，列方程12x＝40－2解答。

方法2：

用算术方法解答。

(40－2)↓÷1/2或

(40－2)↓×2

西陵峡二分之一 西陵峡二分之一的长度

注意：在用算术方法解决问题，学生容易出现(40＋2)×2或40×2-2等错误。第一种是有学生会机械地认为多2就是要加2，而忽略2千米是40千米这个量里多出的部分而不是西陵峡长度多出的部分，需要从40里减掉才能算出西陵峡二分之一的长度。第二种情况是学生题意理解不够准确，误认为2千米是2个40里多出来的。

教学时一定要组织学生讨论、辨析，让学生找出错误的原因，弄清楚题里的数量关系。

3.请学生说说自己喜欢用哪种方法解答？为什么？

估计学生会想到：

(1)本题是把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知，不能直接用分数乘法，可以找到等量关系列方程，这样解决问题比较容易，也不容易出错。

(2)只要把题里的数量关系分析清楚，虽然单位“1”未知，也可以用算术方法解答。

„„

四、巩固应用

1.找出下列题中的等量关系。

(1)小华有邮票60枚，是灵灵的1/2还多8枚。灵灵有邮票多少张？

(2)一张椅子40元，比一张桌子的1/3还少5元，一张桌子价格是多少元？

学生先独立思考，然后全班交流。

2.课堂活动第3题。

(1)先让学生与同桌之间说一说等量关系，教师巡视指导，了解学生掌握情况。

(2)学生独立列式解答。提示学生在用方程解决后可以在选择其他方法进行解答。

(3)学生汇报时要求先分析自己解题思路，再展示算法。

(4)评价哪一位同学的表达题意，分析问题方法可以值得借鉴。

3.课堂活动第1题。

学生重新阅读第42页主题图中呈现的信息，小组内提出数学问题并选择合适的策略解决。

五、总结提高

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略。

西师版小学数学第十一册教案

六、课外练习。

练习十二第3、4、5题。要求学生先用方程解决，学有余力的同学再选择一、二种自己喜欢的方法进行解答。

课后反思

探索规律

【教学内容】

教科书第63页例题，课堂活动，练习十三第1、2、3题。【教学目标】

1.引导学生观察、分析分数的排列规律。

2.在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。

3.开展小组之间交流、评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维。

4.在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。【教学重、难点】

培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。【教学过程】

一、开展数学活动，发现规律

教师：今天，我要和同学们做一个数学游戏，叫做“猜一猜”。游戏规则是根据老师出示的分数，请同学们猜猜问号代表的分数是多少。谁能猜对，就是胜利者。

课件出示：12、13、23、14、24、？、？、？、？„„

学生观察，并说出：34、15、25、35、45„„

课件演示：12、13、23、14、24、34、15、25、35、45„„

教师：你是怎样找到这些分数的？

学生回答分数排列的规律。

课件出示：11321424?

？ ？ ？ ？

教师：你能猜出在这组排列中问号代表的分数吗？

学生观察，并说出：34、15、25、35、45„„

课件出示：1

2132

314243

415253545

教师：你怎样知道问号代表的分数是多少？

学生回答分数排列的规律。

西师版小学数学第十一册教案

教师：请大家认真观察，看看这两组分数的排列有什么相同与不同之处？

引导学生在小组内观察、讨论后回答：都是用相同的分数排列，但排列的规律不同。

二、自主探究规律，培养发散思维

教师：咱们的“猜一猜”游戏进行到这里，你们认为你能用同样的分数再为“猜一猜”数学游戏设计别的题目吗？

学生回答。(略)

教师：你认为在设计时，怎样才能做到既使方案不同，又能让别人正确猜出分数呢？

学生先在小组内讨论再回答。(按照不同的规律排列，就可以做到)

教师：请同学们以小组为单位，在小组内进行讨论，并设计“猜一猜”数学游戏方案。每小组可自由发挥，设计你们认为符合要求的游戏方案。最后，我们再来进行评比，看哪一组的方案设得最巧妙。

学生在小组内开展合作讨论、自主探究怎样按不同的规律排列分数。教师巡视，注意引导学生先排列分数，再将其中有些分数用问号代替。

三、展示排列结果,小组间互相评价

展示小组按不同规律排列的分数，先请别的小组观察，说出排列的规律和未知分数。再由出示排列方法小组的代表公布答案。

如出现未按一定规律排列分数的结果，可先引导小组间正确评价，并给予帮助。遇困难时，教师适当指导。

四、巩固练习，灵活运用新知

请同学们以小组为单位，完成练习十三第1题，并说说是运用怎样的规律进行填空的。

学生在小组内合作完成本题，教师巡视时可适当指导。

提示：分子不变，分母缩小三倍是本题的规律。可对学生的计算困难进行讲解：分子不变，分母缩小三倍，分数值会扩大三倍。分子扩大三倍，分母不变也可达到相同的目的。所以，当分母为2时，可直接把分子扩大三倍，同样遵循了分数变化的规律。

学生在小组内开展合作学习，完成练习十三第2、3题。

教师巡视，适度点拨。

五、全课小结

通过今天开展的数学活动，你都有什么想法跟大家交流？对于探索一些数学中的规律，你有什么好的方法想跟大家分享吗？或者还有什么疑惑希望得到帮助呢？ 学生自由发言。遇困难时，师给予帮助。

整理与复习

第1课时

【教学内容】

教科书第65页整理与复习，练习十四第1~7题。【教学目标】

1.复习倒数的意义、分数除法计算以及解决问题。

2.通过复习回忆，再现知识，培养自觉整理所学知识的习惯。【教学重点】

第三篇：人美版第十一册美术教案

人美版第十一册美术教案

德育纲要要求

为提高整个中华民族的思想道德素质，培养学生初步具有爱国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义的思想感情和良好品德；遵守社会公德的意识和文明行为习惯；良好的意志品格和活泼开朗的性格；自己管理自己、帮助别人、为集体服务和辨别是非的能力，为使他们成为有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，打下初步的思想品德基础。

美术教学要充分发挥艺术教育的力量，陶冶学生的情操，培养活泼开朗的性格和爱美情趣。

课程目标

一、总目标

学生以个人或集体合作的方式参与各种美术活动，尝试各种工具、材料和制作过程，学习美术欣赏和评述的方法，表达自己的感情和思想，美化环境与生活。在美术学习过程中，激发创造精神，发展美术实践能力，形成基本的美术素养，陶冶高尚的审美情操，完善人格。

二、阶段目标（第三学段）

造型?表现l

运用形、色、肌理和空间等美术语言，以描绘和立体造型的方法，选择适合于自己的工具、材料，记录与表现所见所闻、所感所想的事物，发展美术构思与创作的能力，传递自己的思想和感情。

设计?应用l

运用对比与和谐、对称与均衡、节奏与韵律等组合原理，了解一些简单的创意、设计方法和媒材的加工方法，进行设计和装饰，美化身边的环境。

l欣赏?评述

欣赏、认识自然美和美术作品的材料、形式与内容等特征，通过描述、分析与讨论扽方式，了解美术表现的多样性，能用一些简单的美术术语，表达自己对美术作品的感受和理解。

综合?探索l

结合学校和社区的活动，以美术与科学课程和其他课程的知识、技能相结合的方式，进行策划、制作、表演与展示，体会美术与环境及传统文化的关系。

1凝固的音乐--------建筑

教学目的 通过欣赏“凝固的音乐--建筑”，了解建筑与音乐的内在联系，运用立体构成的某些技术技法创造具体的造型，表达对音乐的感受和理解。了解现代建筑与古代建筑在材质、造型特点上有什么不同？了解美术的门类有很多，建筑是其中的一个。使学生审美能力不断提高，更新审美观念。培养学生用探究性学习方式学习。

重点难点 认识古代建筑的一些建筑特点及现代建筑与古代建筑相比较有什么变化？能够把自己喜欢的建筑描绘出来。

教学过程

一、导入新课

提问学生：“你觉得美术有哪些门类？”学生根据平时理解，结合所学知识，讨论回答。

课件展示美术各门类图片，创设一种置身于美术世界中的氛围，引起学生兴趣，形成美术除绘画外还有许多门类的初步认识。其中我们展示的中国古代建筑图，大家肯定不陌生。同学们说是什么建筑？对，是我们的天安门城楼。德国诗人歌德把建筑比喻为“凝固的音乐”，这节课我们就来欣赏一下具有音乐美感的建筑艺术。

出示课题 凝固的音乐--------建筑

二、讲述新课

大家肯定会有这样一个疑问，建筑怎么会跟音乐有联系呢？

欣赏课本中故宫的门、故宫的云龙大石雕等图回答问题。

1、你知道浮雕上的图案的意思么？

2、大门上的门钉、铺手除了装饰作用以外，还有其它的意思么？

3、你留意过古建筑屋檐上的仙人走兽么？你知道他们叫什么呢？

我们了解了关于古代建筑的一些知识及造型，现在我们再来了解一下外国建筑有什么特点?欣赏凡尔赛宫殿内景及科隆大教堂、泰姬陵等古建筑。

回答问题，1、中国古代建筑与外国古代建筑在材质、造型特点上有什么不同?

教堂是西方代表性的建筑之一，不同地区、不同宗教的建筑展现着不同的风格。

建筑与音乐的关系。运用立体构成的某些技术技法创造具体的造型，表达对音乐的感受和理解。具体的建筑分析。

随着时代发展，建筑有了巨大的变化，你认为现代建筑与古代建筑相比较，最大的变化是什么？为什么会有这些变化？欣赏现代建筑图片了解。

三、学生作业

你家乡最古老的建筑是什么？你最喜欢的建筑是那座？把它画下来或用文字记录下来。

四、教师点评

五、教后反思：

第二课《有特点的人脸》

教学课时：2课时

第一课时

课业类型：造型表现课

教学内容与目标

1、显性内容与目标

应知：了解中国人物画是中国画中的重要组成部分，初步学习人物画。

应会：学习中国人物画的基本用笔、用墨、用色方法，能用生宣纸、毛笔、墨、色参照有特点的人脸图片画一幅能突出人物五官和表情特点的肖像画。

2、隐性内容与目标

一、通过本课学习，培养学生热爱祖国传统文化和艺术的情感。

二、通过本课的教学活动，培养学生的探究、表现和感悟能力，提高学生的审美情趣和艺术表现力。

教学重点和难点

重点：学习中锋、侧锋、淡墨、重墨在人物画中的绘画技巧，引导学生关注中国人物画的传统与创新。

难点：掌握墨色浓淡程度，能准确地表现人脸、五官的比例知识，进而创作有特点的人脸。

教学准备

课件、毛笔、宣纸、墨汁、颜料等

教学过程

一、导入新课

1、眼力大比拼

出示几张著名人物的脸部特写：刘欢、李咏、肥肥、成龙……

请学生说说这几位人物的脸部特点，包括发型、脸型、眼睛、鼻子、嘴巴等。

2、欣赏漫画

出示其中几位人物的漫画像，说说这些漫画是怎样表现人物脸部的。

小结：要抓住人物脸部特点来表现。

3、欣赏国画肖像并与照片相对比：鲁迅、阿Q、齐白石、观鱼图。

师：不是只有漫画可以表现有特点的人脸，中国画的写意手法也可以画出生动的人物，今天我们就来学习国画写意人物。

4、板书课题《有特点的人脸》

二、讲授新课

1、以马三立为模特，分析人物的脸部特点。

脸形：中国画家咏我们最熟悉的汉字总结出绘画头部的理论，其中头部的基本形分别为：国、申、田、由、甲等。

说说课本中的人物脸形分别属于哪种基本形？

五官的特征：眼睛、眉毛、鼻子、嘴巴、耳朵……

发型的特征、皮肤的特征、其他装饰（眼睛，耳环等）。

2、讲解人物脸部的结构比例。

“三停五眼”“三停”：发际线——眉毛——鼻尖——下颚

“五眼”：左外耳孔——左眼角＝左眼长＝两眼之间的距离＝右眼长＝右眼角——右外耳孔

3、用一个词形容书中人物脸部的表情，思考自己会怎样来表现这些有特点的脸。

4、学习马三立肖像的具体绘画步骤，注意墨色的浓淡及用笔的灵活，控制好画面的水分，掌握脸部的比例。

（一）用中锋蘸淡墨勾出人物轮廓和五官。

（二）用侧锋重墨画出人物的头发。

（三）用淡赭石加水染出肤色。

三、学生实践

1、作业要求：参照有特点的人脸图片，用中国画表现一幅人脸的作品，注意突出人物的五官和表情特点。

2、第一课时画草图，第二课时上色完成。

2、教师辅导学生作画。

四、总结评价

1、展示学生作业，请学生互相介绍，评价自己或他人的作品。

2、提出改进意见。

教学情况：

授课班级 六（1）六（2）六（3）

授课日期

授课情况

教学后记

第二课时

课业类型：造型表现课

教学内容与目标

1、显性内容与目标

应知：了解中国人物画是中国画中的重要组成部分，初步学习人物画。

应会：学习中国人物画的基本用笔、用墨、用色方法，能用生宣纸、毛笔、墨、色参照有特点的人脸图片画一幅能突出人物五官和表情特点的肖像画。

2、隐性内容与目标

一、通过本课学习，培养学生热爱祖国传统文化和艺术的情感。

二、通过本课的教学活动，培养学生的探究、表现和感悟能力，提高学生的审美情趣和艺术表现力。

教学重点和难点

重点：学习中锋、侧锋、淡墨、重墨在人物画中的绘画技巧，引导学生关注中国人物画的传统与创新。

难点：掌握墨色浓淡程度，能准确地表现人脸、五官的比例知识，进而创作有特点的人脸。

教学准备

课件、毛笔、宣纸、墨汁、颜料等

教学过程：

一、复习导入

1、三停五眼

“三停”：发际线——眉毛——鼻尖——下颚

“五眼”：左外耳孔——左眼角＝左眼长＝两眼之间的距离＝右眼长＝右眼角——右外耳孔

2、展示学生优秀草图，分析表扬。

二、讲授要点

1、同学们在作业中要注意的几点：

A、抓住人物的脸部特点来画。

B、表现出一定的表情。

2、师点评部分需要改进的作业。

三、作业要求：

1、用自己喜欢的方法完成作业。

2、色彩的运用要恰当。

3、同学们修改作品，继续完成作业，教师指导点评。

四、教学总结

1、展示学生优秀作业，学生互相点评。

2、鼓励有进步的，绘画细致的同学。

五、课后拓展

可以用学到的方法为家人写生。

六、教后反思：

3、戏曲人物

一、教学目标

1.通过收集资料和欣赏戏曲表演等活动，了解中国戏曲的艺术特色及戏曲人物的表演特征。

2.运用水墨画的基本技法表现学生喜爱的戏曲人物。

3.通过欣赏和表现戏曲人物，让学生感受戏曲的魅力，促进学生对中华优秀传统文化的热爱之情。

课前准备

（学生）收集戏曲人物图片、戏曲人物有关故事等资料；准备水墨画的相应工具。

（教师）课件、各种戏曲人物造型图片，小组学习任务图片（将一张完整的水墨戏曲人物图片按小组撕成若干张碎图片），水墨画工具。

教学过程

1.组织教学，进入学习状态。

（1）欣赏京剧开场音乐进课堂。

（2）组织纪律，安定情绪，进入学习状态。

2.导入激趣。

（1）谈话导出小组学习任务。（请各小组长领取小组学习任务图片）

（2）小组任务：尝试用水墨表现各自小组领到的纸片上的图像。（提示：引导学生运用中锋、侧锋来表现线条，注意墨色

浓淡的变化，同时探索墨破色、色破墨等基本水墨技巧的运用）

（3）各小组展示作业，表扬能用中锋、侧锋来表现线条，并注意墨色浓淡变化的同学，鼓励学生大胆探究。

（4）揭示碎片的完整图案，揭示课题《戏曲人物》。

3.感知引趣。

（1）分小组交流各自收集和准备的有关戏曲资料，表扬准备了资料的同学；

（2）教师小结有关戏曲表演及戏曲人物的知识；

（3）欣赏戏曲表演片段，学生感受并模仿戏曲表演的动作造型，体验其表演特色；

（4）欣赏艺术作品中的戏曲人物，观察分析如何用水墨表现戏曲人物的神态、动作等主要特征，体会夸张、变形的艺术作

用。（提示：关良的《武松打虎》笔简意劲，用夸张、变形的水墨造型抓住戏曲人物的动作和神态。引导学生观察和体会水墨语言 的大胆运用。）

4.尝试探趣。

（1）作业要求：用水墨的形式表现自己最喜爱的戏曲人物；

（2）依据自己收集的图片或心中的戏曲人物形象进行大胆自由地造型表现，教师在巡视中给予学生鼓励与及时提示。对发

现的普遍问题，如构图大小、用墨浓淡、形象拘谨等，给予及时点拨、启发、帮助学生解决。

5.评价延趣。

（1）即时用数码相机或摄影机把学生的作品进行展示，让学生自评、互评，进一步开拓学生思维。

（2）教师总体评价优点及存在问题，评价要点可以是水墨语言的自如运用，戏曲人物的动作、神态的表现等方面。

（3）欣赏不同的材料表现的戏曲人物，体会文化与生活的关系。

课后请学生关注身边的戏曲表演，并尝试运用更多的材料来表现戏曲人物。

6、教后反思：

第4课 图形的魔术组合

教材分析

本课通过学习夏加尔《我和我的村庄》的表现方法，将生活中看似没有关系的物象组合在一起，变成一幅奇妙的作品。本课主要是改变学生的思维方式，培养学生的创新思想。

教学目标：

1、欣赏夏加尔的作品感受他带给我们童话般的奇妙世界。

2、学习夏加尔的表现方法，将生活中看似没有关系的物象组合在一起，变成一幅奇妙的作品

3、改变思维方式，利用提供的图形组成新的形象。

教学重点： 任选一组课本提供的图形组成新的形象。

教学难点：改变思维方式，培养创新思想。

教学准备：范画若干、若干图片、彩色笔、记号笔。

课时：一课时

教学过程

一、名作欣赏

1、《我和我的村庄》（油画）夏加尔（俄国）你们看，今天的绘画有什么特点呢？

2、你能总结它的表现方法吗？

颠倒的人物、房屋，动物眼中映射出的蓝天，像花草一样握在人手中的果树……画家对故乡的种种美好回忆叠映在一起，仿佛把我们带入了一个童话般的奇妙世界。

3、同学们，你有没有想过，把生活中看似没有关系的物象组合在一起，也能变成一幅奇妙的作品呢！

4、揭题：图形的魔术组合 板书

二、新授

1、出示图形

2、小组合作讨论：这些图形进行组合排列可以组成哪些新的图案？

3、图形的组合方法

根据需要重复图形、放大图形、缩小图形、重组图形。

4、总结：看，在同学们的笔下，不同类别的图形变成一幅幅神奇的图画。他们能够成功的一个重要因素，就是改变思维方式，来了个“脑筋急转弯”。

a)学生作品欣赏

5、练习

a)任选一组课本提供的图形组成新的形象。你也可以自己创作一组图形进行创作。生活中的小物件，动物、植物、花卉、照片、风景、人物都可以是绘画的主题。看谁画的形象最有创造性！

b)注意

根据需要重复图形、放大图形、缩小图形、重组图形。

最后上颜色时注意色彩的对比。

3、说一说，你将用哪一组图形来表现什么？

4、练习、辅导。

6、作品展览和评述

a)学生活动：你觉得教室里同学们的线描作品哪张最吸引你呢？

b)自己找找优缺点，为同学提点建议或者帮他修改一下作品。

c)教师点评。

d)修改、评优。

7、布置下节课的准备工作

8、教后反思：

第5课 线描画中的黑白对比

教学目标：

欣赏感受线描画的独特魅力

1、学习线描的表现形式：线条的粗细疏密排列，点线面合理安排

2、完成一幅用线画具有黑白对比效果的作品

教学重点： 感受线描画中线条的独特魅力

教学难点：掌握线条的粗细疏密排列，点线面合理安排

教学准备：范画若干、粗细黑色或兰色水性、若干图片

课时：二课时

第一课时

一、范画导入，揭示课题

2、你们看，今天的绘画有什么特点呢？

3、你能总结它的表现风格吗？

4、揭题：线描画 板书

二、新授线描画，感知学习线描画的绘画形式

1、《鸭子》、《鱼》欣赏，你能感受线条的魅力吗？这些线条分别是怎么表现鸭子和鱼的纹样的呢？

（小组探究）（汇报）

2、线条的种类：点（大点、小点）；线条（点的延长）；面（点的聚集和线条的增粗）……

8、感受作品中线条所产生的对比效果

（1）《门神》《印第安人》对比，你发现有什么不同？（线条的粗细不用；线条的疏密排列不用；线条的各种样式不同……）

（2）《门神》《牛仔裤》对比，你能发现同样是线描作品，他们又有什么最明显的不同呢？（黑白色块）

（3）想一想，这些黑白作品在画面中有什么作用呢？

（4）哪幅画对你的启发最大呢？能不能谈谈你的感受呢？（可以和色彩画想比较）

（小组讨论相互的感受）

（5）小结：我们手中的画笔就像乐器，那黑白的色块、疏疏密密的线、错落有致的点，犹如跳动的音符演绎出优美的旋律。刚才我们所看到了线描作品，都是以生动丰富线条表现出变幻多姿的视觉世界。

三、练习

1、如此魅力的表现手法，你也先过来尝试一下吗，那你想画什么呢？

2、生活中的小物件，动物、植物、花卉、照片、风景、人物都是你绘画的主题呢！

3、练习用线描述物体，力求表现物体的质感，讲究线的疏密粗细、黑白对比。

4、作画步骤：

（1）构思

（2）起稿

（3）线描

（4）调整

5、练习

6、辅导

四、作品展评

五、课堂小结

第 二 课 时

一、作品展览，进行评优

1、学生活动：你觉得教室里同学们的线描作品哪张最吸引你呢？

2、为你的好朋友提点绘画建议或者帮他修改一下作品

二、优秀作品展示，激发创作激情

3、优秀作品欣赏，强调黑白对比

4、比较自己的绘画作品，找出存在的优缺点

三、继续创作绘画作品

四、辅导

五、教后反思：

6、《自制小相框》（设计 应用）

教学目标：

1、认知：运用多种材料制作新颖漂亮的小相框，研究“立”起来的方法。

2、智能：激发学生的想象力，培养大胆创新的能力。

3、情感：培养学生的审美能力，培养动手制作的细心品质。

教学重点：材料的的创新与小相框的多种造型的设计。

教学难点：研究小相框支架的设计。

教学用具：生活中的小相框实物；各种制作材料，收集生活中的可利用的废旧物品。（冰棒棍、牙膏盒等）

教学过程：

一、实物导人，揭示课题。

1、课前师生准备小相框的实物。

研究：用途、外型、色彩、图案。

2、揭示课题。

二、探究活动。

1、小组研究：

（1）可以用什么材质来制作自己的小相框？

（2）什么样的相框造型与色彩能更好的烘托你的照片？

（3）怎样将相框的背板固定在相框上？

（4）参考收集到的资料，研究如何更好的为相框设立支架。

2、学生发言：

结合实物、图片、教材，学生发表自己的看法，思考一系列问题，表达自己的设计构思。

三、实践活动：

作业：自选材料，设计制作小相框，装点自己的生活。比一比谁的相框更新颖、更漂亮。

四、作业评价：

帮助学生分析、归纳，提高审美能力。

评选设计之星。

五、小结拓展：

可以将相框放在什么地方？还可以用其他的材料来制作吗？

六、教后反思：

7、色彩的调和（造型 表现）

教学目标：

1、认知：学习色彩调和方法，感受色彩的变化。

2、智能：了解色彩调和知识，提高学生色彩审美感受能力。

3、情感：感受色彩调和在生活中的运用，体会色彩调和带来的美感。

教学重点：了解色彩调和的方法。

教学难点：以更多的方法进行色彩调和，完成色彩调和的作业。

教学准备：水粉用具。

教学过程：

一、欣赏感受。、欣赏色彩调和的作品《鸡冠花》

在淡淡的阳光照耀下，红色的鸡冠花与绿叶和谐地相互辉映，使画面浓艳却不浮躁。

2、提问：你能从这样的色彩搭配中体会到色彩调和的美感吗？

3、小结：色彩调和通常指的是色彩的量比关系和秩序关系应该符合视觉审美的心理要求。在保证色彩变化丰富的同时，也应注重色彩关系的协调统一。

二、研究活动。

1、欣赏色彩调和范画。

教师介绍两种简单的色彩调和方法

调和方法A：混入同一种黄色调和，作品为黄色调。

调和方法B：混入同一种灰色调和，作品为灰色调。

2、学生思考：你还能想出其他的方法来调和色彩吗？

学生思考后回答。

3、实践学生的想法。

三、艺术实践。

想一想，学生作品用了什么方法使色彩调和？你也试着创作一幅色彩调和的作品。

四、展示作业。

组织学生展示自己的作品。

五、评价作品。

1、介绍你画中的色彩调和的方法。

2、表达了什么样的感受？

3、你认为自己画的优点是什么？还有什么不足？

课后记：

第8课：《画一幅色彩和谐的画》（造型 表现）

教学目标：

1、认知：学习色彩知识，了解邻近色的画面色彩效果。

2、智能：培养学生对色彩的审美感受力。

3、情感：感受色彩带来的美感，激发色彩创作的愿望。

教学重点：了解邻近色的知识。

教学难点：运用邻近色组织创作色彩和谐的美术作品。

教学准备：色相环、水粉用具、学生优秀作品。

教学过程：

一、分析色彩。

介绍邻近色：邻近色就是色相接近的颜色。如红与橙、橙与黄、黄与绿、绿与青、青与紫、紫与红。

二、研究体会。

欣赏课本中的作品《红土地》、《顾盼》。

1、小组研究。

数一数，《红土地》用了几种颜色？

《顾盼》用了哪些邻近色？

不同的邻近色带给你哪些不同的感受？

2、小结：以邻近色为主的绘画作品，给人色彩和谐统一的感觉。要想画一幅色彩和谐的作品，其方法之一可多用邻近色，不用或少用对比色。

三、欣赏感受。

1、欣赏优秀的学生色彩作品。

2、谈一谈自己的感受。

3、说说自己的创作思路。

四、艺术实践。

选取一组自己喜欢的邻近色，创作一幅色彩和谐的作品。

五、展示评价。

1、组织小组展示作业。给自己的作品起个名字。

2、组织评价作业。介绍自己的画中最得意之处。

六、课后拓展。

和谐色彩在生活中的应用非常广泛。请同学们说一说，在什么地方，什么场合可以应用。

课后记：

选取一组自己喜欢的邻近色，创作一幅色彩和谐的作品。

七、教后反思：

8、《画一幅色彩和谐的画》（造型 表现）

教学目标：

1、认知：学习色彩知识，了解邻近色的画面色彩效果。

2、智能：培养学生对色彩的审美感受力。

3、情感：感受色彩带来的美感，激发色彩创作的愿望。

教学重点：了解邻近色的知识。

教学难点：运用邻近色组织创作色彩和谐的美术作品。

教学准备：色相环、水粉用具、学生优秀作品。

教学过程：

一、分析色彩。

介绍邻近色：邻近色就是色相接近的颜色。如红与橙、橙与黄、黄与绿、绿与青、青与紫、紫与红。

二、研究体会。

欣赏课本中的作品《红土地》、《顾盼》。

1、小组研究。

数一数，《红土地》用了几种颜色？

《顾盼》用了哪些邻近色？

不同的邻近色带给你哪些不同的感受？

2、小结：以邻近色为主的绘画作品，给人色彩和谐统一的感觉。要想画一幅色彩和谐的作品，其方法之一可多用邻近色，不用或少用对比色。

三、欣赏感受。

1、欣赏优秀的学生色彩作品。

2、谈一谈自己的感受。

3、说说自己的创作思路。

四、艺术实践。

选取一组自己喜欢的邻近色，创作一幅色彩和谐的作品。

五、展示评价。

1、组织小组展示作业。给自己的作品起个名字。

2、组织评价作业。介绍自己的画中最得意之处。

六、课后拓展。

和谐色彩在生活中的应用非常广泛。请同学们说一说，在什么地方，什么场合可以应用。

课后记：

选取一组自己喜欢的邻近色，创作一幅色彩和谐的作品。

七、教后反思：

第九课 箱板上的新发现

课时1课时

课业类型造型?表现

教学目标显性目标应知：学习利用瓦棱纸进行有趣的艺术活动

应会：培养学生的动手能力、想象力和创造能力

隐性目标引导学生在小组学习的探究中，相互交流，培养学生合作，探究意识。通过学习活动，激发学生的创新实践精神。

重点利用瓦楞纸的特点，掌握在瓦楞纸上镂空造型的技法和多层瓦楞纸与色彩卡纸拼贴等方法。

难点层次感和画面整体效果的把握

教学方法欣赏观察法、比较法、小组学习法、尝试法、谈话法、交流讨论法、讲解法等。

教学准备瓦楞纸、刻刀、颜料等

教学过程第一节

教学流程教师引导学生活动教学调整

一、组织教学稳定情绪，检查用具准备情况。稳定情绪，准备上课。

二、回忆交流

我们曾经尝试过用哪些方式方法进行创作？（结合实物欣赏）学生讨论回忆：绘画、剪贴画、版画等。

三、导入新课以前我们都是用商店里出售的“正式”材料进行创作，今天我们来认识一个新朋友——纸箱板。撕开表面的牛皮纸，你会发现里面藏着弯曲排列的瓦楞纸。搜集资料并反馈。

四、分析思考瓦楞纸和其他的纸张相比有什么独特之处？

用纸板箱创作时我们应该发挥它的哪些特点？避免哪些不足？小组探究。

撕一撕：箱板上的瓦楞纸不止一层，两边还夹有光滑的牛皮纸，可以撕出不同的层次；纸箱的厚薄不同，里面的瓦楞纸也不同；箱板纸层之间粘接的牢固度不同，撕出来的效果也各不相同。

五、艺术实践组织学生进行接力游戏的创作活动，教师参与活动，并给予合理建议，以引导完成作品。

选取一张瓦楞纸或纸箱板备用。接力游戏（以小组为单位，每组一块箱板，全班合作完成）：

1.几位同学分别在纸箱板上撕出或刻出自己喜欢 的形象或肌理。

2.撕到一定程度，滚油墨或刷色，挑选合适的角度在大纸上印制。

3.继续撕刻，改变底版，再在大纸上印制。

4.调整构图，直至全班完成一幅满意的作品。

六、评价展示展示作品，引导学生评议。学生互相介绍、评价自己或他人的作品。谈谈自己的感受。

板书设计

箱板上的新发现

教后反思：

第10课 参观劵的设计

教学目标：1．使学生基本了解参观券的一般知识、特征，并掌握有关设计知识。

2．发展学生的设计意识和艺术创新能力，扩展审美情趣。

教学设计：关于券面的尺寸大小、构成的形式、内容等应该有所规定。有的必须严格，如券面总体尺寸——长宽各多少，其中存根留多少，副券占多少，或者只要求设计正券券面，其余略去。至于构图形式是横是竖，选取什么图饰内容和表现手法等，则可宽泛、灵活一些。再

则，对文字内容，也必须作出明确规定，如名称、票价等。要培养学生的设计意识，掌握有关基本常识，必须提出适当的要求进行制约，使他们的思维能自由地，但又有目的地运行。要多鼓励学生运用各种表现手法去完成作业。

教材分析：本课编排了数枚参观券供欣赏、借鉴。从中我们不难了解设计参观券的基本形式和内容。首要的是名称，如“故宫博物院”、“武陵源游览券”……以及与其相应的图饰，图饰往往占居券面的绝大部分面积；其次是票价和有关注明等。总体形式是以图为主，以文为辅。券有正反两面，以正面为主，有的在反面印有导游图，或印有关要求乃至广告等。为了方便各种类型的参观者，有些券面还附加了英文或其他文字。

教具准备：参观券(实物)数枚，启示设计思维的图片若干

学具准备：作业用纸，直尺，铅笔，彩色笔

教学过程：

(一)谈话引入。

教师出示一张参观券说：大家都知道老师手上拿的是一张参观券。参观券是参观展览或参观名胜古迹时，用来表示已付参观费的凭证和留作纪念的纸片。今天这节课我们一起来学习设计参观券。

板书课题：设计参观券

(二)传授新知。

1．参观券的设计形式。

请同学们把书翻开，书中为我们介绍了两种设计形式，是哪两种?

学生讨论回答。

教师小结并板书：设计形式：(1)摄影；(2)绘画。

2．参观券的构成。

参观券主要是以图为主，再配上必要的文字而构成。

(板书：构成：以图为主，文字为辅)

图是指参观券的图案纹样，其内容一般是供参观的内容或景点，具有纪念意义。(板书：纹样：内容，景点)

文字主要由地点、名称、票价等组成，(板书：文字：地点，名称，票价)字体可采用美术字、行书、隶书、篆书等。

(三)学生作业。

提出作业要求：选择本地区的一处名胜古迹，设计一张参观券。

出示几张范画粘于黑板，供学生设计时参考。

教师巡回指导，对设计得较好的同学及时提出表扬并展示其作业。

(四)展示优秀作业，总结全课。

板书设计：

设计参观券

设计形式：(1)摄影；(2)绘画

构成：以图为主，文字为辅

纹样：内容，景点

文字：地点，名称，票价

（五）教后反思：

第11课 神秘的礼盒

课时1课时

课业类型造型?表现

教学目标显性目标知道礼盒的结构、形象、功能，了解设计美观与实用相结合的道理。

隐性目标感悟利用改变常规的思维方式进行创作所产生的艺术效果。

重点了解礼盒的结构、形象、功能，学习设计美观与实用相结合的相关知识，利用综合材料设计制作礼品盒。

难点利用综合材料，创新制作礼品盒。

教学方法欣赏观察法、比较法、小组学习法、尝试法、谈话法、交流讨论法、讲解法等。

教学准备课件、纸盒、各种制作材料。

教学过程第一节

教学流程教师引导学生活动教学调整

一、组织教学稳定情绪，检查用具准备情况。稳定情绪，准备上课。

二、导入新课

欣赏夏加尔作品《我和我的村庄》，讨论：

这幅画上画了什么？

你感觉与以前看到的作品有什么不同？给你什么感受？

你能用自己带来的这些物品进行魔术组合吗？

展示组合得巧妙的作品。

板书课题。学生欣赏。

学生思考、回答问题。

课前搜集自己身边的小发卡、造型新颖的糖果、学习用具等物品放在一张纸上小组同学互相摩，分析哪些部分组合得巧妙。

三、讲授新课布置讨论题：

1.课本上的这些作业是怎样进行的魔术组合的？

2.你认为哪些地方组合的巧妙？

3.你还想怎样组合？

教师用课件演示几种与课本不同的组合方法。学生实践课后拓展巡视辅导。

组织学生小结、评价。

展示几种利用废弃物组合的新形象，引导学生回家可以试一试。

同学之间互相介绍、评价自己及他人的作品。

四、实践活动练习绘制。把自己的创意用绘画形式表现出来。

可以单色绘画，也可用彩色表现。

五、总结评价1.展示学生作业，请学生互相介绍，评价自己或他人的作品。

2.提出改进意见。学生互相介绍、评价自己或他人的作品。

板书设计

图形的魔术组合

夏加尔《我和我的村庄》

教后反思：

12、故事中的人

课型 工艺 课时 一课时

教学目标 １、通过教学使学生能用粘土塑出一个故事中的人。（了解）

２、抓住人在故事中的特有姿势，塑出运动中的动态。（练习）

3、努力表现出人的美。（接受）

重、难点 重点是用泥土塑出自己熟悉的人的姿势。

教学准备 教师：泥塑“故事中的人”的不同作品投影片若干、范作、彩泥及泥塑工具等。学生：课本、彩泥及泥塑工具等。

教学过程

一、引入课题。讲故事

1、观察投影中的人物。

2、出示教师的泥塑作品。师：今天，我们用橡皮泥塑故事中的人。

二、教学新课，指导泥塑故事中的人。

1、请一位同学来摆一个姿势的造型在黑板上演示。

2、小结：用粘土塑一个运动着的人，首先要塑出个完全的人，即有头躯干，上肢和下肢。然后，依照人在运动中的不同姿态，适当将头躯干四技作适当的扭转。弯曲，就可塑出千变万化的姿势。给人物穿上与故事中的角色相符合的衣着。

2、教师示范。

三、提出作业要求，学生塑造，教师巡回指导。

四、作业讲评。

作业 Ａ类作业：参考书中的图片及范作，能用彩泥塑出一个故事中人的动态，人物造型较生动、结构稳定。

B类作业：发挥自己的聪明才智，能用彩泥塑出一个故事中人的动态，人物造型生动、结构稳定。

板书 课题*《故事中的人》 幻灯屏幕

四、教后反思：

第四篇：人美版第十一册美术教案

1、凝固的音乐--------建筑

教学目标 ：

1、通过欣赏“凝固的音乐--建筑”，了解建筑与音乐的内在联系，运用立体构成的某些技术技法创造具体的造型，表达对音乐的感受和理解。

2、了解现代建筑与古代建筑在材质、造型特点上有什么不同？了解美术的门类有很多，建筑是其中的一个。

3、使学生审美能力不断提高，更新审美观念。培养学生用探究性学习方式学习。教学重点难点 认识古代建筑的一些建筑特点及现代建筑与古代建筑相比较有什么变化？能够把自己喜欢的建筑描绘出来。教学过程

一、导入新课

提问学生：“你觉得美术有哪些门类？”学生根据平时理解，结合所学知识，讨论回答。

展示美术各门类图片，创设一种置身于美术世界中的氛围，引起学生兴趣，形成美术除绘画外还有许多门类的初步认识。其中我们展示的中国古代建筑图，大家肯定不陌生。同学们说是什么建筑？对，是我们的天安门城楼。德国诗人歌德把建筑比喻为“凝固的音乐”，这节课我们就来欣赏一下具有音乐美感的建筑艺术。

出示课题 凝固的音乐--------建筑

二、讲述新课

大家肯定会有这样一个疑问，建筑怎么会跟音乐有联系呢？ 欣赏课本中故宫的门、故宫的云龙大石雕等图回答问题。

1、你知道浮雕上的图案的意思么？

2、大门上的门钉、铺手除了装饰作用以外，还有其它的意思么？

3、你留意过古建筑屋檐上的仙人走兽么？你知道他们叫什么呢？

我们了解了关于古代建筑的一些知识及造型，现在我们再来了解一下外国建筑有什么特点?欣赏凡尔赛宫殿内景及科隆大教堂、泰姬陵等古建筑。

回答问题，1、中国古代建筑与外国古代建筑在材质、造型特点上有什么不同? 教堂是西方代表性的建筑之一，不同地区、不同宗教的建筑展现着不同的风格。建筑与音乐的关系。运用立体构成的某些技术技法创造具体的造型，表达对音乐的感受和理解。具体的建筑分析。

随着时代发展，建筑有了巨大的变化，你认为现代建筑与古代建筑相比较，最大的变化是什么？为什么会有这些变化？欣赏现代建筑图片了解。

三、学生作业

你家乡最古老的建筑是什么？你最喜欢的建筑是那座？把它画下来或用文字记录下来。

2、有特点的人脸

第一课时

教学目标：

1、应知：了解中国人物画是中国画中的重要组成部分，初步学习人物画。应会：学习中国人物画的基本用笔、用墨、用色方法，能用生宣纸、毛笔、墨、色参照有特点的人脸图片画一幅能突出人物五官和表情特点的肖像画。

2、通过本课学习，培养学生热爱祖国传统文化和艺术的情感。

3、通过本课的教学活动，培养学生的探究、表现和感悟能力，提高学生的审美情趣和艺术表现力。

教学重点：学习中锋、侧锋、淡墨、重墨在人物画中的绘画技巧，引导学生关注中国人物画的传统与创新。

教学难点：掌握墨色浓淡程度，能准确地表现人脸、五官的比例知识，进而创作有特点的人脸。教学准备

课件、毛笔、宣纸、墨汁、颜料等 教学过程

一、导入新课

1、眼力大比拼

出示几张著名人物的脸部特写：刘欢、李咏、肥肥、成龙„„

请学生说说这几位人物的脸部特点，包括发型、脸型、眼睛、鼻子、嘴巴等。

2、欣赏漫画

出示其中几位人物的漫画像，说说这些漫画是怎样表现人物脸部的。小结：要抓住人物脸部特点来表现。

3、欣赏国画肖像并与照片相对比：鲁迅、阿Q、齐白石、观鱼图。

师：不是只有漫画可以表现有特点的人脸，中国画的写意手法也可以画出生动的人物，今天我们就来学习国画写意人物。

4、板书课题《有特点的人脸》

二、讲授新课

1、以马三立为模特，分析人物的脸部特点。

脸形：中国画家咏我们最熟悉的汉字总结出绘画头部的理论，其中头部的基本形分别为：国、申、田、由、甲等。

说说课本中的人物脸形分别属于哪种基本形？ 五官的特征：眼睛、眉毛、鼻子、嘴巴、耳朵„„ 发型的特征、皮肤的特征、其他装饰（眼睛，耳环等）。

2、讲解人物脸部的结构比例。

“三停五眼”“三停”：发际线——眉毛——鼻尖——下颚

“五眼”：左外耳孔——左眼角＝左眼长＝两眼之间的距离＝右眼长＝右眼角——右外耳孔

3、用一个词形容书中人物脸部的表情，思考自己会怎样来表现这些有特点的脸。

4、学习马三立肖像的具体绘画步骤，注意墨色的浓淡及用笔的灵活，控制好画面的水分，掌握脸部的比例。

（一）用中锋蘸淡墨勾出人物轮廓和五官。

（二）用侧锋重墨画出人物的头发。

（三）用淡赭石加水染出肤色。

三、学生实践

1、作业要求：参照有特点的人脸图片，用中国画表现一幅人脸的作品，注意突出人物的五官和表情特点。

2、第一课时画草图，第二课时上色完成。

2、教师辅导学生作画。

四、总结评价

1、展示学生作业，请学生互相介绍，评价自己或他人的作品。

2、提出改进意见。

第二课时

教学目标：

1、应知：了解中国人物画是中国画中的重要组成部分，初步学习人物画。应会：学习中国人物画的基本用笔、用墨、用色方法，能用生宣纸、毛笔、墨、色参照有特点的人脸图片画一幅能突出人物五官和表情特点的肖像画。

2、通过本课学习，培养学生热爱祖国传统文化和艺术的情感。

3、通过本课的教学活动，培养学生的探究、表现和感悟能力，提高学生的审美情趣和艺术表现力。

教学重点：学习中锋、侧锋、淡墨、重墨在人物画中的绘画技巧，引导学生关注中国人物画的传统与创新。

教学难点：掌握墨色浓淡程度，能准确地表现人脸、五官的比例知识，进而创作有特点的人脸。教学准备

课件、毛笔、宣纸、墨汁、颜料等 教学过程：

一、复习导入

1、三停五眼

“三停”：发际线——眉毛——鼻尖——下颚

“五眼”：左外耳孔——左眼角＝左眼长＝两眼之间的距离＝右眼长＝右眼角——右外耳孔

2、展示学生优秀草图，分析表扬。

二、讲授要点

1、同学们在作业中要注意的几点： A、抓住人物的脸部特点来画。B、表现出一定的表情。

2、师点评部分需要改进的作业。

三、作业要求：

1、用自己喜欢的方法完成作业。

2、色彩的运用要恰当。

3、同学们修改作品，继续完成作业，教师指导点评。

四、教学总结

1、展示学生优秀作业，学生互相点评。

2、鼓励有进步的，绘画细致的同学。

五、课后拓展

可以用学到的方法为家人写生。

3、戏曲人物

教学目标

1、通过收集资料和欣赏戏曲表演等活动，了解中国戏曲的艺术特色及戏曲人物的表演特征。

2、运用水墨画的基本技法表现学生喜爱的戏曲人物。

3、通过欣赏和表现戏曲人物，让学生感受戏曲的魅力，促进学生对中华优秀传统文化的热爱之情。课前准备

（学生）收集戏曲人物图片、戏曲人物有关故事等资料；准备水墨画的相应工具。（教师）课件、各种戏曲人物造型图片，小组学习任务图片（将一张完整的水墨戏曲人物图片按小组撕成若干张碎图片），水墨画工具。教学过程

1、组织教学，进入学习状态。（1）欣赏京剧开场音乐进课堂。

（2）组织纪律，安定情绪，进入学习状态。

2、导入激趣。

（1）谈话导出小组学习任务。（请各小组长领取小组学习任务图片）

（2）小组任务：尝试用水墨表现各自小组领到的纸片上的图像。（提示：引导学生运用中锋、侧锋来表现线条，注意墨色

浓淡的变化，同时探索墨破色、色破墨等基本水墨技巧的运用）

（3）各小组展示作业，表扬能用中锋、侧锋来表现线条，并注意墨色浓淡变化的同学，鼓励学生大胆探究。

（4）揭示碎片的完整图案，揭示课题《戏曲人物》。

3、感知引趣。

（1）分小组交流各自收集和准备的有关戏曲资料，表扬准备了资料的同学；（2）教师小结有关戏曲表演及戏曲人物的知识；

（3）欣赏戏曲表演片段，学生感受并模仿戏曲表演的动作造型，体验其表演特色；（4）欣赏艺术作品中的戏曲人物，观察分析如何用水墨表现戏曲人物的神态、动作等主要特征，体会夸张、变形的艺术作

用。（提示：关良的《武松打虎》笔简意劲，用夸张、变形的水墨造型抓住戏曲人物的动作和神态。引导学生观察和体会水墨语言 的大胆运用。）

4、尝试探趣。

（1）作业要求：用水墨的形式表现自己最喜爱的戏曲人物；

（2）依据自己收集的图片或心中的戏曲人物形象进行大胆自由地造型表现，教师在巡视中给予学生鼓励与及时提示。对发

现的普遍问题，如构图大小、用墨浓淡、形象拘谨等，给予及时点拨、启发、帮助学生解决。

5、评价延趣。

（1）即时用数码相机或摄影机把学生的作品进行展示，让学生自评、互评，进一步开拓学生思维。

（2）教师总体评价优点及存在问题，评价要点可以是水墨语言的自如运用，戏曲人物的动作、神态的表现等方面。

（3）欣赏不同的材料表现的戏曲人物，体会文化与生活的关系。

课后请学生关注身边的戏曲表演，并尝试运用更多的材料来表现戏曲人物。

4、图形的魔术组合

教学目标：

1、欣赏夏加尔的作品感受他带给我们童话般的奇妙世界。

2、学习夏加尔的表现方法，将生活中看似没有关系的物象组合在一起，变成一幅奇妙的作品

3、改变思维方式，利用提供的图形组成新的形象。教学重点： 任选一组课本提供的图形组成新的形象。教学难点：改变思维方式，培养创新思想。

教学准备：范画若干、若干图片、彩色笔、记号笔。教学过程

一、名作欣赏

1、《我和我的村庄》（油画）夏加尔（俄国）你们看，今天的绘画有什么特点呢？

2、你能总结它的表现方法吗？

颠倒的人物、房屋，动物眼中映射出的蓝天，像花草一样握在人手中的果树„„画家对故乡的种种美好回忆叠映在一起，仿佛把我们带入了一个童话般的奇妙世界。

3、同学们，你有没有想过，把生活中看似没有关系的物象组合在一起，也能变成一幅奇妙的作品呢！

4、揭题：图形的魔术组合 板书

二、新授

1、出示图形

2、小组合作讨论：这些图形进行组合排列可以组成哪些新的图案？

3、图形的组合方法

根据需要重复图形、放大图形、缩小图形、重组图形。

4、总结：看，在同学们的笔下，不同类别的图形变成一幅幅神奇的图画。他们能够成功的一个重要因素，就是改变思维方式，来了个“脑筋急转弯”。

a)学生作品欣赏

5、练习

a)任选一组课本提供的图形组成新的形象。你也可以自己创作一组图形进行创作。生活中的小物件，动物、植物、花卉、照片、风景、人物都可以是绘画的主题。看谁画的形象最有创造性！

b)注意

根据需要重复图形、放大图形、缩小图形、重组图形。最后上颜色时注意色彩的对比。

3、说一说，你将用哪一组图形来表现什么？

4、练习、辅导。

6、作品展览和评述

a)学生活动：你觉得教室里同学们的线描作品哪张最吸引你呢？ b)自己找找优缺点，为同学提点建议或者帮他修改一下作品。c)教师点评。d)修改、评优。

7、布置下节课的准备工作

5、线描画中的黑白对比

教学目标：

1、学习线描的表现形式：线条的粗细疏密排列，点线面合理安排

2、完成一幅用线画具有黑白对比效果的作品 教学重点： 感受线描画中线条的独特魅力

教学难点：掌握线条的粗细疏密排列，点线面合理安排 教学准备：范画若干、粗细黑色或兰色水性、若干图片

第一课时

一、范画导入，揭示课题

2、你们看，今天的绘画有什么特点呢？

3、你能总结它的表现风格吗？

4、揭题：线描画 板书

二、新授线描画，感知学习线描画的绘画形式

1、《鸭子》、《鱼》欣赏，你能感受线条的魅力吗？这些线条分别是怎么表现鸭子和鱼的纹样的呢？

（小组探究）（汇报）

2、线条的种类：点（大点、小点）；线条（点的延长）；面（点的聚集和线条的增粗）„„

3、感受作品中线条所产生的对比效果

（1）《门神》《印第安人》对比，你发现有什么不同？（线条的粗细不用；线条的疏密排列不用；线条的各种样式不同„„）

（2）《门神》《牛仔裤》对比，你能发现同样是线描作品，他们又有什么最明显的不同呢？（黑白色块）

（3）想一想，这些黑白作品在画面中有什么作用呢？

（4）哪幅画对你的启发最大呢？能不能谈谈你的感受呢？（可以和色彩画想比较）（小组讨论相互的感受）

（5）小结：我们手中的画笔就像乐器，那黑白的色块、疏疏密密的线、错落有致的点，犹如跳动的音符演绎出优美的旋律。刚才我们所看到了线描作品，都是以生动丰富线条表现出变幻多姿的视觉世界。

三、练习

1、如此魅力的表现手法，你也先过来尝试一下吗，那你想画什么呢？

2、生活中的小物件，动物、植物、花卉、照片、风景、人物都是你绘画的主题呢！

3、练习用线描述物体，力求表现物体的质感，讲究线的疏密粗细、黑白对比。

4、作画步骤：（1）构思（2）起稿（3）线描（4）调整

5、练习

6、辅导

四、作品展评

五、课堂小结

第 二 课 时

一、作品展览，进行评优

1、学生活动：你觉得教室里同学们的线描作品哪张最吸引你呢？

2、为你的好朋友提点绘画建议或者帮他修改一下作品

二、优秀作品展示，激发创作激情

3、优秀作品欣赏，强调黑白对比

4、比较自己的绘画作品，找出存在的优缺点

三、继续创作绘画作品

四、辅导

6、《自制小相框》（设计 应用）

教学目标：

1、认知：运用多种材料制作新颖漂亮的小相框，研究“立”起来的方法。

2、智能：激发学生的想象力，培养大胆创新的能力。

3、情感：培养学生的审美能力，培养动手制作的细心品质。教学重点：材料的的创新与小相框的多种造型的设计。教学难点：研究小相框支架的设计。

教学用具：生活中的小相框实物；各种制作材料，收集生活中的可利用的废旧物品。（冰棒棍、牙膏盒等）

教学过程：

一、实物导人，揭示课题。

1、课前师生准备小相框的实物。研究：用途、外型、色彩、图案。

2、揭示课题。

二、探究活动。

1、小组研究：

（1）可以用什么材质来制作自己的小相框？

（2）什么样的相框造型与色彩能更好的烘托你的照片？（3）怎样将相框的背板固定在相框上？

（4）参考收集到的资料，研究如何更好的为相框设立支架。

2、学生发言：

结合实物、图片、教材，学生发表自己的看法，思考一系列问题，表达自己的设计构思。

三、实践活动：

作业：自选材料，设计制作小相框，装点自己的生活。比一比谁的相框更新颖、更漂亮。

四、作业评价：

帮助学生分析、归纳，提高审美能力。评选设计之星。

五、小结拓展：

可以将相框放在什么地方？还可以用其他的材料来制作吗？

7、色彩的调和（造型 表现）

教学目标：

1、认知：学习色彩调和方法，感受色彩的变化。

2、智能：了解色彩调和知识，提高学生色彩审美感受能力。

3、情感：感受色彩调和在生活中的运用，体会色彩调和带来的美感。教学重点：了解色彩调和的方法。

教学难点：以更多的方法进行色彩调和，完成色彩调和的作业。教学准备：水粉用具。教学过程：

一、欣赏感受。

1、欣赏色彩调和的作品《鸡冠花》

在淡淡的阳光照耀下，红色的鸡冠花与绿叶和谐地相互辉映，使画面浓艳却不浮躁。

2、提问：你能从这样的色彩搭配中体会到色彩调和的美感吗？

3、小结：色彩调和通常指的是色彩的量比关系和秩序关系应该符合视觉审美的心理要求。在保证色彩变化丰富的同时，也应注重色彩关系的协调统一。

二、研究活动。

1、欣赏色彩调和范画。

教师介绍两种简单的色彩调和方法

调和方法A：混入同一种黄色调和，作品为黄色调。调和方法B：混入同一种灰色调和，作品为灰色调。

2、学生思考：你还能想出其他的方法来调和色彩吗？ 学生思考后回答。

3、实践学生的想法。

三、艺术实践。

想一想，学生作品用了什么方法使色彩调和？你也试着创作一幅色彩调和的作品。

四、展示作业。

组织学生展示自己的作品。

五、评价作品。

1、介绍你画中的色彩调和的方法。

2、表达了什么样的感受？

3、你认为自己画的优点是什么？还有什么不足？

8、《画一幅色彩和谐的画》

教学目标：

1、认知：学习色彩知识，了解邻近色的画面色彩效果。

2、智能：培养学生对色彩的审美感受力。

3、情感：感受色彩带来的美感，激发色彩创作的愿望。教学重点：了解邻近色的知识。

教学难点：运用邻近色组织创作色彩和谐的美术作品。教学准备：色相环、水粉用具、学生优秀作品。教学过程：

一、分析色彩。

介绍邻近色：邻近色就是色相接近的颜色。如红与橙、橙与黄、黄与绿、绿与青、青与紫、紫与红。

二、研究体会。

欣赏课本中的作品《红土地》、《顾盼》。

1、小组研究。

数一数，《红土地》用了几种颜色？ 《顾盼》用了哪些邻近色？

不同的邻近色带给你哪些不同的感受？

2、小结：以邻近色为主的绘画作品，给人色彩和谐统一的感觉。要想画一幅色彩和谐的作品，其方法之一可多用邻近色，不用或少用对比色。

三、欣赏感受。

1、欣赏优秀的学生色彩作品。

2、谈一谈自己的感受。

3、说说自己的创作思路。

四、艺术实践。

选取一组自己喜欢的邻近色，创作一幅色彩和谐的作品。

五、展示评价。

1、组织小组展示作业。给自己的作品起个名字。

2、组织评价作业。介绍自己的画中最得意之处。

六、课后拓展。和谐色彩在生活中的应用非常广泛。请同学们说一说，在什么地方，什么场合可以应用。

选取一组自己喜欢的邻近色，创作一幅色彩和谐的作品。

9、箱板上的新发现

教学目标

1、应知：学习利用瓦棱纸进行有趣的艺术活动

2、应会：培养学生的动手能力、想象力和创造能力

3、引导学生在小组学习的探究中，相互交流，培养学生合作，探究意识。通过学习活动，激发学生的创新实践精神。

教学重点：利用瓦楞纸的特点，掌握在瓦楞纸上镂空造型的技法和多层瓦楞纸与色彩卡纸拼贴等方法。

教学准备 瓦楞纸、刻刀、颜料等 教学过程

一、组织教学

二、回忆交流

我们曾经尝试过用哪些方式方法进行创作？（结合实物欣赏）

学生讨论回忆：绘画、剪贴画、版画等。

三、导入新课

以前我们都是用商店里出售的“正式”材料进行创作，今天我们来认识一个新朋友——纸箱板。撕开表面的牛皮纸，你会发现里面藏着弯曲排列的瓦楞纸。搜集资料并反馈。

四、分析思考

1、瓦楞纸和其他的纸张相比有什么独特之处？

2、用纸板箱创作时我们应该发挥它的哪些特点？避免哪些不足？

3、小组探究。

撕一撕：箱板上的瓦楞纸不止一层，两边还夹有光滑的牛皮纸，可以撕出不同的层次；纸箱的厚薄不同，里面的瓦楞纸也不同；箱板纸层之间粘接的牢固度不同，撕出来的效果也各不相同。

五、艺术实践

组织学生进行接力游戏的创作活动，教师参与活动，并给予合理建议，以引导完成作品。

选取一张瓦楞纸或纸箱板备用。

接力游戏（以小组为单位，每组一块箱板，全班合作完成）：

1、几位同学分别在纸箱板上撕出或刻出自己喜欢的形象或肌理。

2、撕到一定程度，滚油墨或刷色，挑选合适的角度在大纸上印制。

3、继续撕刻，改变底版，再在大纸上印制。

4、调整构图，直至全班完成一幅满意的作品。

六、评价展示

展示作品，引导学生评议。

学生互相介绍、评价自己或他人的作品。谈谈自己的感受。

10、参观劵的设计

教学目标：

1、使学生基本了解参观券的一般知识、特征，并掌握有关设计知识。

2、发展学生的设计意识和艺术创新能力，扩展审美情趣。教具准备：参观券(实物)数枚，启示设计思维的图片若干 学具准备：作业用纸，直尺，铅笔，彩色笔 教学过程：(一)谈话引入。

教师出示一张参观券说：大家都知道老师手上拿的是一张参观券。参观券是参观展览或参观名胜古迹时，用来表示已付参观费的凭证和留作纪念的纸片。今天这节课我们一起来学习设计参观券。

板书课题：设计参观券(二)传授新知。

1．参观券的设计形式。

请同学们把书翻开，书中为我们介绍了两种设计形式，是哪两种? 学生讨论回答。

教师小结并板书：设计形式：(1)摄影；(2)绘画。2．参观券的构成。

参观券主要是以图为主，再配上必要的文字而构成。(板书：构成：以图为主，文字为辅)图是指参观券的图案纹样，其内容一般是供参观的内容或景点，具有纪念意义。(板书：纹样：内容，景点)文字主要由地点、名称、票价等组成，(板书：文字：地点，名称，票价)字体可采用美术字、行书、隶书、篆书等。(三)学生作业。

提出作业要求：选择本地区的一处名胜古迹，设计一张参观券。

出示几张范画粘于黑板，供学生设计时参考。

教师巡回指导，对设计得较好的同学及时提出表扬并展示其作业。(四)展示优秀作业，总结全课。板书设计：

设计参观券

设计形式：(1)摄影；(2)绘画 构成：以图为主，文字为辅 纹样：内容，景点 文字：地点，名称，票价

11、神秘的礼盒

教学目标

1、知道礼盒的结构、形象、功能，了解设计美观与实用相结合的道理。

2、感悟利用改变常规的思维方式进行创作所产生的艺术效果。

教学重点 了解礼盒的结构、形象、功能，学习设计美观与实用相结合的相关知识，利用综合材料设计制作礼品盒。

教学难点 利用综合材料，创新制作礼品盒。教学准备 课件、纸盒、各种制作材料。教学过程

一、组织教学

二、导入新课

展示礼品盒，引入新课：神秘的礼盒。观看礼盒的外观及内部，了解礼盒的基本结构。

三、讲授新课1.观看课件。

引导观察欣赏各种礼盒的外包装及内部物品。

分析：

（1）礼品盒由几部分组成？

（2）礼品盒的造型有什么特点？

（3）外部包装那些地方有新意？

（4）礼品盒的作用及意义？ 观看课件。

交流分析后回答问题。2.组织小组交流“送给爸爸妈妈的礼盒”。你想送给爸爸妈妈什么礼物？

根据自己准备的纸盒说一说自己的设计思路。小组交流：

1、说一说自己爸爸妈妈的喜好。

2、介绍送给他们的礼物—自制小工艺品。

3、看书：

（1）看一看书中的作品使用了那些制作材料？

（2）说一说你认为有创新设计的作品。分析书中作品使用了哪些制作材料，找出有创意的作品。

4、提问：你有什么不明白的吗？ 提出问题，师生共同交流。

四、实践活动 作业要求：搜集生活中的盒子，选用适当的材料，为送给父母的小礼物设计一个精美的礼盒。

辅导要点：

盒子的选择；内部设计；外部装饰。整理、选择材料进行设计、制作。

五、总结评价

1、展示学生作业，请学生互相介绍，评价自己或他人的作品。

2、猜想你的爸爸妈妈看到礼盒会有什么反应。学生互相介绍、评价自己或他人的作品。

说一说爸爸妈妈看到礼盒会有什么反应。

12、故事里的人

教学目标：

１、通过教学使学生能用粘土塑出一个故事中的人。（了解）２、抓住人在故事中的特有姿势，塑出运动中的动态。（练习）

3、努力表现出人的美。（接受）

教学重、难点： 重点是用泥土塑出自己熟悉的人的姿势。

教学准备 教师：泥塑“故事中的人”的不同作品投影片若干、范作、彩泥及泥塑工具等。学生：课本、彩泥及泥塑工具等。教学过程

一、引入课题。讲故事

1、观察投影中的人物。

2、出示教师的泥塑作品。师：今天，我们用橡皮泥塑故事中的人。

二、教学新课，指导泥塑故事中的人。

1、请一位同学来摆一个姿势的造型在黑板上演示。

2、小结：用粘土塑一个运动着的人，首先要塑出个完全的人，即有头躯干，上肢和下肢。然后，依照人在运动中的不同姿态，适当将头躯干四技作适当的扭转。弯曲，就可塑出千变万化的姿势。给人物穿上与故事中的角色相符合的衣着。

2、教师示范。

三、提出作业要求，学生塑造，教师巡回指导。

四、作业讲评。

作业 Ａ类作业：参考书中的图片及范作，能用彩泥塑出一个故事中人的动态，人物造型较生动、结构稳定。

B类作业：发挥自己的聪明才智，能用彩泥塑出一个故事中人的动态，人物造型生动、结构稳定。

板书课题 《故事中的人》

13、笔的世界

教学目标：

1、明确笔的功能和外形之间的联系，了解笔的形状与手形的联系。

2、欣赏各种款式的笔，了解笔的每个部分的功能，并联想出各种新颖的笔形和功能。

3、学习设计搞的绘制方法，培养学生的动手能力。

教学重点：了解笔的功能，并根据手的形状设计出笔的外形。教学难点：设计一支新颖的笔，用设计稿的形式完成。课前准备：各种各样的笔，彩纸，笔 教学过程

一、导入：

1、出示一支款式新颖，功能多样的笔，提问，你能猜出它有多少用途？

2、出示课题：笔的世界

二、新授：

1、请学生把收集到的笔集中起来，举办一个“笔的世界”展览会。

2、请学生上台介绍一下自己的笔有些什么功能，哪个方面设计的比较新颖。

3、实物投影出示书上作品，讨论，哪些地方设计比较新颖，有创意。A、用日历表装饰又美观又大方。B、上粗下细显的非常可爱。

C、握笔的地方设计的很圆润，保护手长时间写字时手指不疼痛。D、凹凸有致的笔型顺着手的外形，握笔非常舒适。E、夜光笔，随身带着可以当小电筒。F、米老鼠的耳朵会动是按钮的功能 你还能说出那些其他新颖的功能呢？

三、分析笔的组成部分：

笔尖，握笔处，笔杆，笔头，可围绕这几个部分进行设计。

四、教师师范：

1、根据四个部分设计出笔的外形

2、把需要增加功能的部分进行变形，添加。

3、用图表的形式添加各部分的说明文字。

4、涂色。

五、学生进行创作。

六、举办“新颖的笔”设计作品展，评出最佳外形奖，最佳功能奖和综合奖。

14、电脑美术——漫画肖像

教学目标：

1、漫画艺术的魅力，知道漫画艺术根源于生活，服务与生活。

2、试运用夸张和变形的手法设计一个自己拼贴，的漫画肖像。

3、把自己的照片利用电脑软件进行变形，与其他图片进行拼贴，组合成一幅有趣的画面。

教学重点：学习漫画人物的变形方法，能用简笔画的形式画出一个基本的脸部形状。教学难点：利用电脑软件进行人物变形，并进行拼贴。课前准备：各种人物变形的漫画，每个同学自己的照片。教学过程

一、导入

感受漫画的魅力。

二、交流

1、说说你所知道的印象较深的漫画。

2、老师这里有一些漫画。如：《三毛》、《父与子》等。

出示漫画的概念：漫画是卡通的一种，它是一种具有强烈的讽刺性或幽默性的绘画，它还是一种艺术的夸张，夸张与变形突出了人的个性特点。

3、漫画种类有很多，今天我要学习的是肖像漫画。

三、比较与发现

1、下面让我们来研究一下肖像漫画。

2、出示比尔﹒盖兹的照片和漫画作比较： 问：“这是谁？”（学生介绍）

“有何区别？”（鼻子大、头发乱、身体小）

出示罗丹、凡高、毕加索的肖像漫画。（因为夸张了某一特征，所以整个比例变了，就是变形了）

出示：夸张与变形是漫画的重要表现手法。学生欣赏其它漫画肖像。（如：成龙、陈佩斯等）

结论：肖像漫画是强调人物形象特征，甚至加上动作、表情来夸张表现。

1、展示教师漫画

问：“这是谁？”“老师是怎么画出来的？” 出示步骤：

1）脸型（出示各种脸型的变化）有〇△□等。2）五官，画在形状的中间。3）头发

2、表情

出示：喜、怒、哀、惊等漫画肖像

问：“影响表情的因素有哪些？”（五官的变化）所选表情也是为了突出人物形象特征。

四、练习

对你感受最深的一个人设计一幅肖像漫画。

五、展评（要求：幽默夸张，突出个性，表现手法多样）

1、小组自评

2、学生全体评

3、教师小结

六、教师示范，先利用自己的照片进行变形，然后找合适的图案利用拼贴模糊的效过，创造出新的图片。

七、学生创作

八、展评欣赏

15、神州风采

教学目标：

1．知道中华民族有着许多宝贵的世界自然文化遗产和独特的民俗文化。2．能与同伴相互交流具有中国特色的名胜、故迹、物产以及艺术和民俗等。3．对祖国壮丽的河山与悠久灿烂的文化感到自豪，关心祖国的发展。

教学重点：知道中华民族有着许多宝贵的世界自然文化遗产和独特的民俗文化。进行爱国主义教育。让学生对祖国壮丽的河山与悠久灿烂的文化感到自豪，关心祖国的发展。教学难点：选择最喜欢的一处文化遗产或自然遗产用绘画的方法表现一幅画 教学过程：

一、了解世界文化与自然遗产遗产的含义

1、文化遗产是历史和艺术价值都非常出色的建筑遗址以及雕塑、绘画等遗产。

2、自然遗产是自然景观和陆地及海洋的生物和植物，或者是包括地貌等在内的森林和山峰等的遗产。

3、复合遗产是具有文化遗产和自然遗产两方面条件的遗产。

二、引出课题

师：我们的祖国地大物博，历史悠久，独具中国特色的事物还有很多很多，说也说不完。一看到一说到这些，都能让人想到中国。此时此刻，你的心里有什么感受呢？（出示课题，板书）

三、了解中国特色的文化遗产和民俗艺术。

1、采用中国地图、画和语言相结合的方式，引入课本中心内容：通过欣赏来了解祖国的锦绣山川——万里长城、布达拉宫、敦煌莫高窟、颐和园等，并且体会不同地方的风土人情所形成的不同的风格。

2、展示长城等有建筑图片。

它们是我们祖先创造的奇迹。

1、小组交流讨论。

师：除了这些，我们还有许多独具中国特色的文化遗产、民俗艺术、秀丽的河山以及雄伟的建筑，人们一看到它们，就想到中国。让我们小组讨论一下，比比谁知道的多。（出示）（小组交流）

2．汇报交流。（指名答）3．归纳总结。师：你们说得都很好，老师也上网找了一些图片，你们看，这是我们祖国宝贵的文化遗产，有兵马俑（出示图片），它是秦始皇的陵墓，在西安。你们看这是青铜器，它是我国古代器皿（出示图片）。还有我国的艺术国粹－京剧（出示图片）。我国的艺术瑰宝－书法（出示图片）。

再给大家介绍一些我们祖国精美的民间艺术：有剪纸（图片）、草编（图片）、风筝（图片）。

最后看看我们祖国雄伟的建筑：北京天安门(图片)、故宫(图片)、上海东方明珠(图片)、金贸大厦(图片)。

四、了解中国特色的自然遗产

来看看祖国秀丽的河山：书本提供图片

及事先准备长江、黄河、珠穆朗玛峰、我国最大的贵州黄果树瀑布等图片。（略）

五、激发感情，祝福祖国

（1）我们的祖国取得过许多辉煌的成就，你们知道有哪些吗？（小组交流）（2）作为神州大地上的一分子，你想从哪里去表现祖国的神圣和美丽呢？

六、学生作业

七、作品展评

16、家乡的老房子

教学目标：

1、知识目标：引导学生用自己喜欢的方式了解家乡民居、建筑的一些特点与变化。

2、能力目标：培养初步的探究能力，探究建筑与人们生活的关系与影响。

3、情感、态度、价值观：感受建筑艺术的精美和家乡劳动人民的智慧。教学准备：

1、课前观察自己住的房子，并把它的样子画下来。

2、收集各个地方不同建筑、民居的照片、图片、邮票等资料。

3、多媒体课件。教学过程：

一、了解家乡房子的特点和变化

1、展示作品，了解家乡房子的特点

课前大家都观察了自己住的房子，并把它的样子画了下来。现在，我们一起来欣赏一下：

（1）谁愿意介绍一下自己的作品？

（2）在绘画、欣赏和评时的观察中，你觉得我们住的房子有什么特点？ 小结：我们住的房子大多是楼房；也有的是平房，或者说砖瓦房，红红的瓦，白白的墙，这一切构成了家乡一道独特的风景。此外，在我们的周围还有许多老房子，让我们去看一看。

2、通过比较，感知家乡房子的变化

（1）（出示制作的“老房子”课件）想一想：我们家乡有没有这样的老房子？你喜欢这样的老房子吗？它哪些地方给你留下了深刻的印象？（根据学生回答适当板书：青青的瓦、灰灰的墙、展翅的屋檐、雕花的房梁„„）

（2）同桌交流（可以结合课下搜集的照片或图片进行交流）； ①你在哪里见过这样的老房子？

②给你印象最深的是什么？说说你当时的感受。（3）全班交流。

生1：在我的老家农村见过这样的老房子，当时给我的印象就是历史久远。生2：我也是在老家见过这样的老房子，觉得非常得好奇，回家总喜欢到那里去看看。师小结。青青的瓦、灰灰的墙、展翅的屋檐、雕花的房梁、门前的石狮子，这一独特的历史文化在我们看来是那样的古老、新奇。

同学们，我们生长在江南水乡，让我们一起来画我们家乡的老房子。

二、画一画家乡的老房子：

A、讲解线条画

（1）勾画外轮廓形及比例。（2）从主要部分入手。（3）线条明确，有密变化。（4）明暗对比强烈。B、讲解色彩描绘的方法。

（1）在初步概括的线条画基础上作色，线条不要有明暗变化，只要线条明确。（2）线条、色彩画分两种清淡，稍有色差及鲜灰变化。

（3）以色块为主的，线条只要框出结构即可，色块鲜明，对比强烈。C、学生作业，教师辅导。

1、学习用线条描绘老房子的特征。（1）遵循原则：整体——局部——整体

（2）讨论用线的方法：是自然曲线好，还是笔直的好？

2、色彩描绘方法。（1）线条结合法。（2）色块表现法。

3、小组讨论总结线、色描绘方法，并想一想自己适合用哪一种方法，为什么？ D、交流，好的作品上台交流。

17、家乡的小吃

教学目标

1、应知：了解有关本地区饮食文化，如家乡小吃的历史，特色和绘制方法

2、应会：尝试采用和工具来制作一份家乡小吃

3、通过生动有趣的教学活动使学生了解有关本地区饮食文化、历史和习俗，培养学生注意观察生活，激发学生热爱家乡的情感

教学重点 通过了解有关本地区饮食文化历史和习俗，加深对本地区民族传统饮食文化的了解，尝试多种表现方法 教学准备 课件、图片、资料 课前准备

1、了解家乡的风味小吃，和一些风味小吃的做法。

2、了解一些有关家乡的风味小吃的故事。向父母、爷爷奶奶询问家乡的风味小吃，有机会参加一些美食活动。

带一样自家做的风味小吃。教学过程

一、组织教学

二、导入新课

同学们，有位南方的朋友要来我家做客。他特别向尝尝我们家乡的风味小吃，不知道该拿什么招待他好。

同学们够热情的，这些很多都是我们家乡的有名的小吃。出示课题：家乡的小吃 学生回答：

猫耳朵、太谷饼、莜面考姥姥、刀削面、头脑、拨鱼儿„„

三、探究学习

1、在我们山西有许多的风味小吃，你知道的有哪些？

（出示课件）

你还知道哪些风味小吃？同桌相互说一说。

2、你感兴趣的风味小吃有哪些呢？有关于它的的故事吗？ 把你课前了解到的风味小吃写下来。然后互相交流。教师小结。

3、提出质疑：

这些特产为家乡的经济发展起到了很大的促进作用。今天我们要用现有的彩泥、彩纸等材料，把我们家乡的特色小吃制成模型，并配上说明，进行宣传，使我们的特色小吃不仅能在本区推广，而且能走向世界。

在制作中你会遇到那些困难？还有什么样的问题需要老师或者大家的帮助？

4、书上的图片给你哪些启发？

5、我们这些小吃虽然在本地很有名，但是外地人不一定知道味道如何，用什么方法来宣传自己呢？

学生说出这些风味小吃的特点。指名说一说，其余同学可以相互补充。学生看书讨论，提出初步设计方案。

学生欣赏广告宣传图片，了解其内容应包括名称、制作方法、特色口味、产地及其生产日期。

四、艺术欣赏

动手用彩泥、彩纸制作一些家乡的小吃，并为它制作一张卡片，写明它的情况。学生制作。

五、小结

我们自己动手用彩泥、彩纸制作一些家乡的小吃，和同学们一起开个风味独特的“尝鲜会”吧！

教师组织学生小结评价。同学之间互相欣赏评价。

六、课后延伸

展示祖国各地特色小吃。

18、家乡的艺术

教学目标：

1、让学生了解家乡艺术了解民间艺术的独特魅力。

2、学习民间艺术表现手法。

3、培养学生热爱祖国传统文化的情操。

教学重难点：依照家乡的乡土艺术制作一件作品，制作材料有困难可用绘画完成。教师准备：课件、民间艺术品 学生准备：制作工具、绘画工具 教学过程：

一、导入

出示泥人作品，激发学生学习兴趣。

二、授课

邀请对泥人发展比较了解的老人讲解泥人的源起传说与记载 惠山泥人确切的起源时间，现在已很难推断。

在相关的传说中，最早的一则是战国时期，据传孙膑流落吴地以做泥人为生；后来孙膑出任齐国军师，以泥人泥马布阵，研究兵法，破了庞涓的“五雷阵”。因此旧时艺人们供奉孙膑为祖师爷。但这则传说至多只能视作吴地泥人的原始。

北宋文人苏东坡曾在纪行诗中发出过“惠泉山下土如濡，阳羡溪水米胜珠”的赞叹，有人视此诗中就蕴涵了用惠山泥土制作泥人的信息。而至南宋，江南一带盛行在七夕供奉小塑像，南宋孟元老《东京梦华录》中就有记载。因此有人将惠山泥人的肇始期定于宋代。

但关于惠山泥人的最早文字记载始见于明代。与此同时，惠山泥人的另一个流传较广的传说也是追溯至明初。据称，明洪武年间，军师刘伯温夜观星象，发现无锡惠山有旺盛的灵秀之气，将出文臣武将大乱江南，于是来到惠山脚下教百姓捏泥人，欲以泥臣泥将泄去惠山的灵秀之气。

明季文人王季重在《游惠锡两山记》中有“买泥人、买小刀戟以贻儿辈”的记载。比王季重稍晚的明末散文家张岱在《陶庵梦忆•愚公谷》中也写道：“无锡去县北五里为锡山，进桥店在岸，店精雅，卖泉酒、水坛、花缸、宜兴罐、风炉、盆碗、泥人等。”由此可知，在明代末年，惠山泥人已作为商品在当地店铺出售，并渐趋成熟。

因此，现在一般将惠山泥人的起源年代定在在明代之前。佛教溯源

中国工艺美术大师王木东先生曾画过一幅惠山大阿福的造型衍生图，指“大阿福”的形象是从唐代惠山寺石经幢之高浮雕结伽趺座佛像及宋代惠山寺金莲桥之浅浮雕牡丹童子图案中衍生而来的。石经幢与金莲桥现仍保存在锡惠公园内，有兴趣的读者可以前往一看，大阿福的造型与头部造型与之十分相似。

传说大阿福又叫“沙孩儿”，对于大阿福姓沙，有人将之理解为，沙即沙门，“沙孩儿”实则佛门里的沙弥僧，大阿福也就是惠山寺里的小和尚。而传统大阿福早期的制作工艺，就是用“单片印模”来刻制泥胚，而这种造像方法，直接采自唐朝传入我国的小型佛像制作工艺－－“善业泥”。由此可见大阿福的起源与佛教有关，早期的大阿福可能就是用作供奉的。在乔锦洪写的《早期惠山粗货泥人》一文中也称：“据老艺人讲，最初的泥人是专为寺庙制作的小佛像，用于回赠前来进香的施主，所以早期泥人造型大多面目端庄、盘膝而坐，带有佛塑中‘结跏趺式’的痕迹。”

可以说，佛像造型是早期惠山泥人的取材之本。作为“南朝四百八十寺”之一的惠山寺，香火旺盛，佛像如林，泥塑艺人们在长期观察中体会到佛塑造型具有立体感和动态感。他们在创作泥人时试加运用，效果颇佳，在后来的泥人创作中也出现了“手捏佛道”这类专门的泥人品种。据悉，清同光年间的艺人周阿生，不仅从观察中领悟到佛塑艺术的精妙，而且与佛塑艺人朱谷生相交甚厚，得其指点，慈禧寿辰时，由他造型、经艺人陈杏芬彩绘的 “蟠桃会”，被地方官吏用作贡品，被公认为泥人上乘之作。

三、欣赏制作泥人的录象

清晰的了解制作过程，进一步对泥人艺术的感知。对装饰花纹、装饰色彩、装饰手法有更多的感受。

四、欣赏各地民间艺术作品

民居木雕（清）浙江 凤翔的马 陕西 陈家祠砖雕（清）广东 泥咕咕 河南 面花 山西 剪纸 陕西 刺绣 贵州

五、学生作业

可以动手试试做做，也可画一画。

六、展示评价

19、家乡的历史和发展

教学目标：

1、通过学习本课，初步了解自己家乡的历史与发展概况，对家乡某一方面的过去与现在有比较深入的认识。知道自己家乡的标志性景观，并能作简单介绍。

2、能用手绘小报、文字、绘画等形式综合表现家乡的变化。能够与同学合作，搜集、整理资料，进行采访、调查活动。

3、通过了解自己家乡的历史与发展，进一步认识家乡，激发同学们热爱家乡的情感以及建设家乡的责任感。教学重点：

1、搜集资料，走访调查家乡的历史与发展。

2、通过一至两种形式表现家乡的历史与发展这一主题。难点：对自己家乡的历史与发展进行分析与总结。

一、资料收集

师生共同收集有关家乡的历史与发展的资料或图片。

二、创设情景，激趣导人

谈话式导入：我们的家乡阳城县东冶镇，这里人杰地灵„„ 这就是我们的家乡，听完介绍后你能用什么词汇来描绘我们的家乡？

今天让我们师生一起走进我们的家乡——东冶。

三、探索尝试

我们的家乡到底是什么样的呢？她有哪些风土民俗，又有哪些人文轶事呢？下面我们以分组合作学习的方法，每组了解家乡的一个方面。

一组：东冶的传说 二组：东冶的经济情况 三组：东冶的名胜古迹 四组：东冶的风情民俗 五组：东冶的人文轶事

传说主要介绍“石柱峰”的由来。

名胜古迹主要介绍“磨滩”、“枪杆”、“西冶”。

风情民俗重点放在地方特产上。

人文轶事重点介绍抗战英雄，劳动模范等 自学后，同学之间相互交流，说一说最感兴趣的和最感动人的事情。现如今我们的家乡在我们东冶人的辛勤创造下，发生了翻天覆地的变化，请看东冶新貌 ：

东冶的建筑风格： 东冶的文化教育： 东冶的社区发展： 东冶的交通工具： 东冶的旅游资源： 引导学生感受。

你们希望我们未来的家乡是什么样子的？集体商量一下，用各种形式（手抄报、文字、绘画等）描绘我们家乡的未来。

四、展示交流，拓展升华。

相互交流

现如今，我们家乡以她悠久的古道风云、迷人的名胜古迹、古朴的风土人情吸引着八方来客，我们相信将来我们的家乡一定会更加美好。学生根据自己的兴趣，从不同途径搜集有关资料。

边听故事边思考 古老、神秘、人杰地灵

小组合作学习，了解家乡的历史、名胜古迹、风情民俗和人文轶事

第五篇：人教六年级数学教案

黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

第一单元百分数(二)1．百分数的应用(二)

课题一：利息

教学内容：教科书第1—2页及“做一做”中的题目，练习一的第1、2题。

教学目的：使学生了解有关利息的初步知识，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。

教具准备：将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。

教学过程：

一、导入

教师提问：

“如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办?”让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不用的钱存入银行时，接着提问：

“为什么要把钱存入银行呢?”多让几个学生发表意见。

教师肯定学生的回答，再指出：把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是国家可以把这些钱集中起来，用在建设上，所以说储蓄可以支援国家建设；二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。

“你们知道利息是怎样计算的吗?”

教师：今天我们就来学习一些有关利息的知识。

板书课题：“利息”

二、新课

出示例题：小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的5．67元，共105．67元。

先请学生读题，然后教师再说明：题目中有“存定期一年”表示什么呢?一般来讲。储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式。所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式，定期存款是有一定期限的一种存款方式。现在银行的定期存款有三个月、六个月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小丽存的是“定期—年”，即小丽在银行存的100元在一般情况下要在银行存一年；如果有特殊情况也可以提前提取。

教师：在银行储蓄要弄清三个概念：本金、利息和利率。小丽在银行存入100元，也就是说她的本金是100元。板书：“存入银行的钱叫做本金”

存款到期时，小丽到银行取回105．67元，银行多付给小丽5．67元，这是100元定期一年的存款所得到的利息。板书：“取款时银行多付的钱叫做利息”

这5．67元的利息是根据什么给小丽的呢?是银行的工作人员根据利率计算出来的。板书：“利率就是利息与本金的比值”这是由银行规定的。利率有按年计算的，也有按月计算的。小丽存的是定期一年的存款，年利率是5．67％，也就是说如果存100元，在银行存一年可得100元的5．67％的利息，即5．67元的利息，再加上本金100元共105．67元。

根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。1997年10月中国工商银行公布的定期整存整取一年期的年利率是5．67％，二年期的年利率是5．94％．三年期的年利率是6．21％。五年期的年利率是6．66％。

按照上面的利率，如果小丽存300元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少

元?提问：

“二年期的定期整存整取的年利率是5．94％是什么意思?”(到期取款时每100元可得5．94元的利息。)“小丽的本金是300元，到期时她每一年应得利息多少元?”(300元的5．94％。)学生口述，教师板书：300×5．94％。

-２黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

1．订正第3题时，教师可以提问：你知道国家建设债券是什么吗?学生发表意见后，教师可以简要地向学生说明：国家建设债券是国家为了发展国民经济建设，发行的一种证券。这种债券跟定期存款一样也是有时间期限和利率的。计算债券的利息 的方法和储蓄存款利息的算法是一样的。

再让学生说一说是怎样做的，教师板书算式： 1500×7．11％×3十1500 2．订正第4题时，可以提问：赵英去年11月1日存入银行800元钱，定期2年。到明年11月1日取出时，一共存了几年?到期了吗?使学生明白，从去年的11月1日到明年的11月1日正好是两年，所以解答这道题的算式应是：800×5．94％×2十800 3．订正第6题时，教师可以提问：

“题目的问题是‘增长百分之几?’，它实际要求的是什么?是以哪个量为单位‘1’的?”(实际求的是1997年比1996年增加的存款数是1996年存款数的百分之几，是以1996年的存款为单位“1”的。)所以解答这道题的算式应是：32÷(147—32)×100％

三、提前做完上面题目学有余力的学生，可以做练习一的第7*题

教师可以这样引导学生：先计算出两种储蓄办法各得到多少利息，再进行比较。用第一种储蓄办法，利息是500×5．94％×2＝59．4(元)；用第二种储蓄办法，第一年后可以得到本息合计500×5．67％×l十500＝528．35(元)，把528．35元再存入银行第二年的本息合计528．35×5．67％×l十528．35＝558．31(元)，减去500元，两年共得利息58．31元。所以采取第一种方法得到的利息多一些。

四、作业

练习一的第5题。

课题三：成数和折扣* 教学内容：教科书第4页例1和第5页例2，完成第5页“做一做”中的题目及练习二的习题。

教学目的：使学生理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。

教学过程

一、导入

教师；前面我们学习了百分数的一些应用，像 计算发芽率，出勤率，成活率，还有计算储蓄的利息等。今天我们来学习“成数”，板书课题；成数

成数常常用来说明农业的收成，比如说今年的小麦比去上增产二成，苹果比去上减产一成，这“二成”和“一成”是用来说明收 成情况的。

说明并板书；“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20％。

小麦比去年增产二成，也就是小麦比去年增产十分之二，即百分之二十。下面让学生回答：

“苹果比去年减产一成，表示什么意思?”(表示苹果比去年减产十分之一，即百分之十。)“油菜去年比前年增产三成，表示什么意思?”(表示油菜去年比前年增产十分之三，即百分之三十。)

二、新课

1．教学例1。

出示例1，让学生读题。提问：

“去年比前年多收了二成五，表示什么意思?”(多收了二成五，表示多收了25％。)

-４黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

一、复习利息、成数等概念 1．做“整理和复习”第1题。

请一名学生读题。另请两名学生加以回答，教师补充完整。

提问：“同学们准备用自己的存款做些什么事情呢?”让学生自由讨论，教师及时表扬那些准备用自己存款做些有意义的事情的学生，适时进行勤俭节约的教育。2．做“整理和复习”第2题。

请一名学生读题。

提问：“什么叫本金、利息、利率?利息的意义是什么?”

“利息是怎样计算的?”

让几名学生回答．然后将本金、利息、利率的概念用幻灯显示，请学生齐读一遍。板书利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间； 3．做“整理和复习”第4题。

请一名学生读题：另请两名学生分别对两个问题加以回答。4．做练习三的第3、4题。

把全体学生分或两组．一组做第3题，另一组做第4题，答案直接写在课堂练习

本上：教师巡视．及时纠正学生中间出现的错误。最后进行集体订正。

二、复习有关利息、成数的应用题 1．做“整理和复习”第3题：

请一名学生读题。

提问：“要求利息，必须知道哪些数据?”(引导学生在题中找出本金、利率、时间 各是多少。)“计算利息的公式是什么?”(引导学生看黑板上的公式。)。

让一名学生到黑板前做，其余学生做在练习本上。教师一边巡视，一边及时纠正学生中出现的错误。最后集体订正。2．做练习三的第1题。

请一名学生读题。教师无需用任何提示，直接让学生计算利息。教师行间巡视，然后集体订正：

小结：我们国家还有许多贫困地区的儿童因为家庭困难而失学，许多小朋友都像小英一样把零用钱节省下来存入银行，既支援了国家建设，又可以把利息捐献给“希望工程”。我们也应该向他们学习，平时勤俭节约，不乱花钱，为贫困地区的儿童献一份爱心。

3．做练习三的第2题。

请一名学生读题。

教师说明：购买建设债券是支援国家建设的另一种方式，和储蓄在实质上是一样的。只是债券的利率一般高于定期储蓄。

抽取两名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，等全体学生做完以后，集体订正。尤其要提醒学生注意题目要求的是“到期时一共能取出多少元?”所以在求出利息以后，不要忘记把本金加上。4．做“整理和复习”第5题。

请一名学生读题。

提问：“一成五是多少?”

“这道题里单位‘1’是谁?”

“可以用什么方法计算?哪种方法更简便?”(方程解法和算术解法)分别请两名学生回答这两个问题。

请两名学生到黑板前做，分别用方程解法和算术解法进行解答，其余学生做在课堂

-６黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

让学生讨论这道题的解题思路。等学生讨论完以后，教师抽取几名学生回答并进行总结：这道题可以有两种解答思路。一种思路是先按七折算出买这三本书花多少钱，再求出可以节省多少钱，在这种思路中，可以先算出这三本书总钱数的七折，再用总钱数减去它，也可以先算出每本书钱数的七折，再分别计算出每本书节省的钱数，然后求出节省的总钱数：另一种思路是直接计算这三本书节省30％的钱，在这种思路中，既可以先分别计算出每本书节省的钱数，再求出节省的总钱数，也可以用总钱数乘以30％求得结果。

请学生任选一种方法，做在课堂练习本上。教师巡视，及时纠正学生出现的错误，最后进行集体订正；

三、作业

练习三的第8题。学有余力的学生可以继续完成练习三的第11*题和思考题。

第二单元比例

1．比例的意义和基本性质 课题一：比例的意义和基本性质

教学内容：教科书第9—10页比例的意义和基本性质．练习四的第1—3题。教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。教学过程：

一、教学比例的意义 1．复习。

(1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识．谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

(2)教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗? 教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12：16 ：1 4·5：2．7 10：6 学生求出各比的比值后，再提 “请同学们观察一下，哪两个比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4．5：2．7＝10：6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢? 这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)2．教学比例的意义。(1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题。

教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)

“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答。

板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2=40，200：5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：

“你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40。)

-８黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是80×5=400 两个内项的积是2×200＝400 “你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来?”可多让一些学生说，说得不完整也没关系．让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。

最后教师归纳并板书出：在比例里．两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80；2＝200：5)教师边问边改写成： ＝

“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式．等号两 端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?”边问边画出交叉线，如： =

学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书： = 80×5＝2×200 3．巩固练习。

教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。(1)应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书：两个外项的积：3×8＝：1)和两个内项的积(板书：两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6(板书出来)．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以 3：4和6：8可以组成比例。(边说边板书：3：4＝6：8)(2)做第11页“做一做”的第1题。

三、小结

教师：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

四、作业

练习四的第2题。

课题二：解比例

教学内容：教科书第11页解比例的内容，练习四的第4—7题。

教学目的：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。教学过程：

一、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识．这节课我们要学习解比例。(板书课题)

二、新课

教师：什么叫做解比例呢?我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就

-１０黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

两个数就应作为比例的外项．世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。

如果把3、40作为外项，有下面这些比例式：

3：8＝15：40 40：15＝8：3 3：15＝8：40 40：8＝15：3 如果把3、40作为内项，有下面这些比例式：

15：3＝40：8 8：40＝3：15 15：40＝3：8 8：3＝40：15 可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。

学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。

课题三：比例尺

教学内容：教科书第14一16页的例4一例6，练习五的第l一3题。

教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。教学过程：

一、复习

1，1厘米＝()毫米 1分米＝()厘米 1米＝()分米 l千米＝()米

2．20米＝()厘米 50千米＝()厘米 30厘米=()分米 60毫米=()厘米

二、新课

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能 吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数。再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

1．教学比例尺的意义。(1)教学例4。

出示例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

让学生读题。指名回答：

“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)“要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)板书：图上距离：实际距离

“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”继续板书如下：

图上距离：实际距离

10厘米 10米

“10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?”

教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍

-１２黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

(2)巩固练习。

做第1；页上的I；做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少。表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离．然后计算出实际距离：集体订正时，要 注意检查学生是否把实际距离化成了千米．(3）教学例 5 出示例6；一长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米? 指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。)教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。(板书：解：设长应画X厘米。)长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?(板书：)比例尺是多少?(板书：＝)然后让学生求x的值，并说出求解过程。教师板书出来。

“这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示。”板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。

三、作业

练习五的第1—3题。

第3题，让学生先想想比例尺 表示的意思。(1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时。要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。

课题四：线段比例尺

教学内容：教科书第16页上的线段比例尺，练习五的第4—9题。

教学目的：使学生理解线段比例尺的含义，会根据线段比例尺求图上距离或实际距离。教具准备：教师准备一些线段比例尺的地图或平面图。教学过程：

—、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有线段比例尺。什么是线段比例 尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题）

二、新课

教师：线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第16页．看右下角有一幅地图。地图的下面就 有一条线段比例尺。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距 离。

然后教师问：

l“如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际

-１４黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

二、导人新课

教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义)

三、新课

1．教学例1。

用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 提问：

“谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米„„)“表中有哪几种量?”

“当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?„„” “这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?”(也变化了。)教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?”

教师指着表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍„„从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍„„时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢? 让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来： =60． =60，=60„„ 让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。然后教师指着 =60，=60 = 60„„问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书： =速度(—定)教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。)2．教学例2。

出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。让学生观察上表，并回答下面的问题：(1)表中有哪两种量?(2)米数扩大，总价怎样?米数缩小，总价怎样?(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?

当学生回答完第二个问题后，教师板书：

＝3.1，＝3.1，＝3．1„„

然后进一步问：

“这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表．示它们的关系吗?”板书： ＝单价(一定)教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。

-１６黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教学过程：

一、复习

1．让学生说说什么是成正比例的量： 2．用投影片出示下面的题：

(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么? ①笔记本单价一定，数量和总价：

⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。②工作效率一定．’工作时间和工作总量。①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?

二、导入新课 教师：如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。

三、新课

1．教学例4。

出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：(1)表中有哪两种量?(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?(3)每两个相对应的数的乘积各是多少? 学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间

× 60 ＝600。30 × 20 ＝600。40 × 15 ＝600，“这个积600。实际上是什么?”在“加工时间”后面板书：零件总数 “积一定，就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(一定)“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”

学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。2．教学例5。

用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。

(1)理解题意，填写装订本数。

“谁能说说表中第一栏数据的意思?”(用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本。)“这40本是怎么计算出来的?”(用600÷15)“如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗?如果每本是25页呢?„„请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。

-１８黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳并板书：

四、巩固练习

1．做教科书第28页“做一做”中的题目。让学生自己填，并说一说为什么。2．做练习七的第1—2题。

教师巡视，个别辅导，最后订正。

五、小结

教师：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点?

课题四：正比例和反比例的混台练习

教学内容：练习七的第3—7题。

教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。教学过程：

一、引入

教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?

二、课堂练习

1．分析、研究第3题。

让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中．其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长×宽＝面积

= 长 =宽 提问：

“当面积一定时，长和宽成什么比例关系?” “当长一定时，面积和宽成什么比例关系?” “当宽一定时，面积和长成什么比例关系?”

教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析，比如，当我们写出 = 宽，我们就可以根据正比例的意义进行推断，当宽一定时，面积和长成正比例关系。以后你们遇到类似的题也可以仿照这样的办法进行分析推理。

2．第4题，让学生仿照第3题的方法做。订正后，教师板书如下：

每次运货吨数×运货次数＝运货的总吨数(一定)每次运货吨数 与运货次数=运货次数（一定）成反比例关 系。运货的总吨=每次运货吨数（一定）数与运货次 数成正比例 关系

3．第5题，让学生独立做，教师巡视，注意个别辅导。

4．第6题，先让学生自己判断，然后指名回答，第(1)小题成反比例，第(2)、(4)、(6)

-２０黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

然后让学生自己解答。解答之后，让学生把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。

(3)改变题目的条件和问题，让学生解答。教师：如果把这道题的第三个条件和问题改成“已知公路长350米，需要行驶多少小时?”该怎样解答?(把例1的第三个条件和问题划上线，再出示改变后的应用题。)让学生列式解答。订正时，回答：

“改编后的题和例1有什么联系和区别?”使学生明确：例1的条件和问题改变以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法也没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是 =

2．教学例2。

出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米? 指名学生读题，说出已知条件和问题。再让学生用以前学过的方法解答。—解答后，说说分析解答的过程。教师板书：

70×5÷4 ＝350÷4 ＝87，5(千米)进一步提出：

“这道题你能用比例的知识解答吗?”

“想一想，题中有哪两个相关联的量?它们成什么比例关系?为什么?”使学生明确：因为这道题的路程是一定的，根据反比例的意义，速度和时间成反比例关系。

“汽车两次行驶的速度和时间的什么是相等的?”

“你能列出等式吗?设谁为X?”

学生回答后，教师板书：解：设每小时需要行驶X千米。

4X＝70×5 让学生自己求出X，并进行检验。随后，教师提出：

“如果把这道题的第三个条件和问题改成‘已知每小时行驶87．5千米，要求需要多少小时到达?’该怎样解答?”

让学生解答改编后的应用题，集体订正。

教师：比较一下改编后的题目和例2，看一看它们有什么联系和区别? 通过对比，使学生明确，例2的条件和问题改变以后，题中成反比例的关系仍没有变。解答的方法也没有变。只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是87．5×X＝70×5。

三、巩固练习

1．做第32页“做一做”的题目。

让学生直接用比例知识解答。2．做练习八的第1—4题。

让学生独立做，教师注意帮助有困难的学生，最后集体订正。

四、小结

教师：今天我们学习的是如何用正比例和反比例的知识来解答以前学过的应用题。

-２２黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教具准备：投影仪、投影片、小黑板。教学过程：

一、复习；；比”和“比例” 1．复习整理。

教师：这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么区别? 随着学生的回答，教师板书如下表。

指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项：

2．练习。

用小黑板出示下面的题让学生完成。

(1)六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一斑男生和女生人数的最简单的整数比是()。

(2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生人数和全班人数的比是()，女生人数和全班人数的比是()。

(3)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生有24入，女生有()人。

二、复习解比例 1．完成第35页的第2题。

指名回答什么叫解比例，解比例要根据什么性质。

接着以 ： ＝l ：x为例，复习解比例的过程，使学生进一步明确：在解比例时，如果有带分数，要先把带分数化成假分数，然后利用比例的基本性质，把比例式变为含有未知数的等式来解。

然后让学生完成第2题的其余习题。

三、复习正比例、反比例

用投影片逐一出示下面问题，让学生回答。1．什么叫成正比例的量和正比例关系? 2．什么叫成反比例的量和反比例关系? 3，正比例和反比例有什么联系和区别? 学生回答，教师填写小黑板上的表。

然后教师出示下面两个表，让学生根据表中两种量中相对应的数的关系，判断它们成什么比例，并说明理由。

使学生明确：要判断两个相关联的量是成正比例还是反比例，要看相对应的两个数的商或积是不是一定，如果积一定说明这两个量成反比例，如果商一定说明这两个量成正比例。如第二个表，通过计算，可以看出上、下两个相对应的数的商一定，也就是说，这个三角形的高的 一定，因而高也一定，所以三角形的面积与底边成正比 例。

-２４黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

指名学生读题，并说出这道题的两个相关联的量成什么比例，当学生说出每天平整的公顷数与时间成反比例后，让学生完成这道题。教师板书出解答过程。3．总结。

教师：像上面这样的题在解答时，先要判断两个相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。

二、课堂练习

完成练习九的第4—6题。

1。第4题，先说明一下，农药是药液和水合起来的重量，再提示：第(1)小题。要求配制这种农药750．5千克，需要药液与水多少千克，要先算出农药和药液的比、农药和水的比。

2．第5题，让学生说一说根据什么来判断方砖的面积与方砖的块数成什么比例。3．第6题，让学生独立完成，集体订正时，说说解答思路。

第三单元圆柱、圆锥和球

1．圆柱

课题一：圆柱的认识

教学内容：教科书第38—39页的内容，完成第39页上的“做一做”和练习十的第 1题。

教学目的：使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

教具准备：教师准备长方体形和正方体形的物体各一个，及多个圆柱形的物体(如罐头盒、茶叶筒、药盒、药瓶、纸盒等)；让学生也收集几个圆柱形的盒子，同时让学生将教科书第153页上的图沿边剪下来。

教学过程：

一、复习

1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长? 指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2 Π r或C＝ Π D。2．求下面各圆的周长(口算)。(1)半径是1米(2)直径是3厘米(3)半径是2分米(4)直径是5分米

教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确。

二、导入新课

教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征? 由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征。

教师出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”

学生：不一样。

教师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?

三、新课

1．圆柱的认识。

让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。

-２６黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

1．做第39页“做一做”的第2题。

可以将教科书上的图用投影仪放大或画在小黑板上，指名学生指给大家看，其他学生评月是否正确。

2．做第39页“做一做”的第3题。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆柱，然后让学生试着独立量出它的底面直径和高。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

量完后，可以让学生说出自己是怎样量的。3．做练习十的第1题。

指名学生回答，引导学生利用圆柱的特征来解释。

课题二：圆柱的表面积

教学内容：教科书第40—41页的例l一例3，完成第41页的“做一做”和练习十的第2—5题。

教学目的：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图(仿照教科书第39页的图制作)。教学过程；

一、复习

1．指名学生说出圆柱的特征。2．口头回答下面问题：

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?(2)长方形的面积怎样计算? 学生回答后板书：长方形的面积＝长×宽

二、导入新课

教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形? 教师出示上节课实验用的罐头盒，引导学生回忆实验过程：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。

教师：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系? 学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。

教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。

三、新课

1，圆柱的侧面积。

板书课题：圆柱的侧面积。

教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧．面的大小就是圆柱的侧面积。

教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和因拄的侧面积有什么关系呢? 教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。

教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢? 引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道： 圆柱的侧面积＝底面周长×高

-２８黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

6．教学例3。出示例3。

教师：这道题已知什么?求什么? 学生：己知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。

教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分? 使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。

教师：要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步? 指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省赂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。7．小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

四、巩固练习

1．做第41页“做一做”的第1题。

教师：这道题已知什么?应该怎样求侧面积? 使学生明白可以直接用底面周长乘以高就可以得到侧面积。

让学生做在练习本上，做完后集体订正。2．做第41页；做一做”的第2题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。

五、作业

1．完成第42页练习十的第2一；题。

(1)第2、3题，是分别求圆柱的例面积和表面积，要求学生正确选用公式，认真仔细地计算。

(2)第4题，圆柱形沼气池·的形状和特点要向学生说明(特别是城市里的小学生)，把它转化为数学问题，要弄清求的是圆柱哪些部分的面积。

(3)第5题，是先实际测量，再计算的题目，可以分组进行测量和计算，每组要量的茶叶筒的大小可以是不一样的。

2．让学有余力的学生做练习十的第6‘、7‘题。

第6·题．是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高。这样就要把求圆柱的 侧面积的运算顺序颠倒过来。教师可以提示学生列方程解答。

第7‘题，是求一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63．59十 339．12＝402．71≈410(平方分米)

课题三：圆柱的体积计算公式的推导

教学内容：教科书第43页的圆柱体积公式的推导和例4，完成第44页“做一做”的第1题和练习十一的第1—2题。

-３０黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?(有点接近长方体：)然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? 引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

教师：“而长方体的体积等于什么?”让全斑学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。

教师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系? 通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

板书：圆柱的体积＝底面积×高

教师：如果用V表示圆拄的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝SH 2．教学例4。

出示例4。

(1)教师指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么? ②能不能根据公式直接计算? ③计算之前要注意什么? 通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。(2)用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的? ①V＝SH＝50×2．1＝105 答：它的体积是105立方厘米。

②2．1米；210厘米 V＝SH＝50×210＝10500 答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0，5平方米 V＝SH＝0．5×2，1＝1．05 答：它的体积是1．05立方米。

④50平方厘米＝0．005平方米

V＝SH＝0．005×2．1＝0．0105立方米

答：它的体积是0．0105立方米。

一先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、②种解答要说说错在什么地方。(3)做第44页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

四、小结(略)

五、作业

练习十一的第1—2题。

这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题 后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

÷ ×

2，复习圆柱的体积。

教师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生叙述一下圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。圆柱体积的计算公式是“底面积×高”，即：V＝SH．

二、新课

1．教学圆柱体积公式的另一种形式。

教师：请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高H，圆柱体积的计算公式

应该怎样表达? 引导学生根据底面积S与半径r的关系可以知道：S＝∏×R × R，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V＝∏×R×R×H。2．教学例5。出示例5。

(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意： ①这道题已知什么?求什么? ②求水桶的容积是什么意思?根据什么公式?为什么? 要使学生理解水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积，求水桶的容积就是求这个圆柱形水桶内部的体积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。

⑧要求水桶的容积应该先求什么? 要使学生明确，水桶的底面积在题中没有直接给出，因此要先求水桶的底面积，再求水桶的容积。

①水桶的底面积应该怎样求?(2)让学生叙述解答过程，教师板书。

求出水捅容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值? 使学生明确要把计量单位改写成立方分米，取近似值时要采用去尾法。(3)做第44页。做一做”的第2题。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

三、课堂练习

-３３黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

三角形的面积＝ ×底×高

梯形的面积：＝ ×（上底+下底）×高

圆的面积＝∏×R×R 2．复习立体图形。

教师：我们已经学过的立体图形有哪些? 引导学生总结出已经学过的立体图形有：长方体、正方体和圆柱。

教师：它们的表面积和体积怎样求? 出示长方体、正方体和圆柱的模型，引导学生通过观察回忆它们表面积和体积的计算公式·，教师列成表格板书在黑板上：

教师：这三个立体图形的体积公式能否统一成一个呢? 使学生明确长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：“底面积×高”。

教师：—如果长方体与圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积相等吗?为什么?

二、课堂练习

l。做练习十一的第8、9题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。2。做练习十一的第10题。

这是一道联系实际的题目。读题后，教师提问：

“这道题要求前轮转动一周压路的面积。实际上是求什么?”

“那么这个圆柱的底面直径和高分别是多少呢?”

使学生弄清求前轮转动一周压路的面积，就是求前轮这个圆柱的侧面积。而这个圆柱的底面直径就是前轮的直径，这个圆柱的高就是前轮的轮宽。

分析后。让学生做在练习本上。做完后集体订正。3．做练习十一的第11题。

指名一学生读题后．教师提问：

“这道题已知什么?求什么?”

“装了 桶水是什么意思?”

要使学生明白：装了 桶水就是说水的体积是水桶体积的 即水的体积是24× 立方分米。根据圆柱体积的计算公式，可以直接计算，也可以用列方程来解。

设水面高为X分米。

24× ＝7．5×X X＝18十7.5 X＝2．4 4．做练习十一的第12题。

第(1)题，引导学生从圆柱的体积计算公式人手，由于“圆柱的体积＝底面积×高”，所以当底面积相等财，高和体积成正比例。

第(2)题，启发学生根据第(1)题的结论列出比例式进行解答：即：

设另一个圆柱的体积为x立方分米：

= x＝ X＝40 5．做练习十一的第13题。

读题后，教师提问：

“两个圆柱的底面半径相等说明了什么?”

-３５黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师：现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。

随后教师抽拉投影片，演示得到圆锥形物体的轮廓线。

然后指出：这样得到的图形就是圆锥体的几何图形。

教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。

然后在图上标出顶点，底面及其圆心O。

同时还要指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。

接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。由此指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标出高。

教师顺着母线的方向演示。问：这条线是圆锥的高吗? 指名学生回答后，教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。教师：圆锥的高到底有多少条呢? 引导学生根据高的定义，弄清楚由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。

然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，注意提醒学生圆锥的高是不能摸到的。2．小结。

圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。3．测量圆锥的高。

教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助—块平板来测量。

教师边演示边叙述测量过程：(1)先把圆锥的底面放平；

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)竖直地量出乎板和底面之间的距离。

测量的时候一定要注意：(1)圆锥的底面和平板都要水平地放置；(2)读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。4．教学圆锥侧面的展开图。

教师：圆锥的侧面是哪一部分? 教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。

教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形? 学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：‘那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”

留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧 面展开后是一个什么图形。

然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。

四、课堂练习

1．做第49页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样．先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2．做练习十二的第1题。

让学生自由地想，只要是接近于圆锥的都可以视为是圆锥。3．做练习十二的第2题。

-３７黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝ ×底面积×高

教师：用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式：V＝ SH 2．教学例1。

出示例1。

教师：这道题已知什么?求什么? 指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算? 引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3．做第50页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。4．教学例2。(1)出示例2。

教师：这道题已知什么?求什么? 学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。

教师：要求小麦的重量，必须先求出什么? 学生：必须先求出这堆小麦的体积。教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办? 学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。? 学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。

教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量? 学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。

分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过酗量才能确定，735千克并不是一个固定的常

数：

(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高? 讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。

5．做第50页“做一做”的第2题。

教师：这道题应该先求什么? 学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。做完后集体订正。

四、小结(略)

五、课堂练习

-３９黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

“这道题要求的是什么?”

“要求这段钢材重多少千克，应该先求什么?怎样求?”

“能直接利用题目中的数值进行计算吗?为什么?”

“题目中的单位不统一，应该怎样统一?”

分别指名学生回答后，要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后计算出的结果还应把克改写成千克。4．做练习十二的第9题。

读题后，教师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应该先求什么? 要使学生明白，应该先求2．5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

三、选做题

让学有余力的学生做练习十二的第10*、11*、12*题。1．练习十二的第10*题。教师：这道题要求圆锥的体积．但是题目中没有告诉底面积，而只是已知底面周长和高。请大家想一想，应该怎样求出底面积?

引导学生利用“C＝2∏r”可以得到r＝。再利用“S∏R，就可以求得S＝∏()’。再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。

2．练习十二的第11*题。

这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。

可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比，可以建立一个比例式。

设圆柱的高为x厘米。

=

X=9.6

(注意：由于圆锥和圆柱的底面积S都相等，所以计算中可以先把S约去。)3．练习十二的第12‘题。

这道题是拆分组合图形，引导学生仔细分析图形，不难看出它是由等底的圆柱和圆锥组合而成的：从图中可以看出，圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米，而圆柱的高是4厘米，圆锥的高是17厘米。然后再根据圆的面积公式及圆柱和圆锥的体积公式，就可以求出这个组合图形的体积了。

课题一：整理和复习课

教学内容：教科书第55页的内容，完成练习十三的第l一3题。

教学目的：使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。

教具准备：

①圆柱、圆锥的模型各一个；②画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投

-４１黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

圆锥有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。)(从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。)随着学生的发言，教师做简单的板书。

教师：怎样测量圆锥的高? 指名让学生说一说简单的测量方法，学生说完以后，教师加以概括，并举起一个圆锥模型，提醒学生不要把母线当做高。(教师不说母线的名称，只在圆锥模型上指出来。)(2)做第55页第1题的下半题和第2题的第(3)小题。

让学生格圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物。2．圆锥的体积。

(1)教师出示画有圆锥体的投影片。指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。

教师：怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3。)计算圆锥体积的字母公式是什么?(V＝ SH。)

这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。)随着学生的发言，教师做简单的板书。(2)做第55页第3题的下半题。

让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

此时，在黑板上已经形成了本单元所学圆柱、圆锥知识要点的板书。教师可根据 这些要点进行小结。(略)

三、课堂练习

1．做练习十三的第1题。读题后．让学生讨论两个问题：

通风管有没有上、下底?(没有。)这道题的第一步是求什么?(是求一个底面周长是34厘米、高是80厘米的圆柱的侧面积。)让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。2．做练习十三的第2题。

读题后。指名让学生回答：1升是多少立方分米? 然后让学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生看清题目后括号里的要求。做完以后集体订正：

四、作业

练习十三的第3题。

课题二：整理和复习的练习课

教学内容：练习十三的第4—6题。

教学目的：使学生掌握所学的立体图形之间的联系和区别。学会运用本单元所学的立体图形知识解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。

教具准备：

①画有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的立体图形的投影片；

②长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的模型各一个。教学过程：

-４３黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

这道题先要求什么：(先要求这个底面积是12．56平方米、高是1。2米的圆锥的体积：)再求什么?(再求已知这个长方体的体积，又知道它的宽是10米、高是2厘米，求这个长方体的长。)然后让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

第四单元简单的统计(二)

1．统计表 课题一：统计表

教学内容：教科书第58—59页的例题、完成“做一做”的题目和练习十四的第1—2题。

教学目的：使学生初步学会填写含有百分数的复式统计表的方法和步骤，进一步认识编制统计表的意义。

教具准备：小黑板或投影片若干。

教学过程：

一、复习

教师：我们已经初步学会如何填写一个统计表。现在我们一起复习一下填写统计表的方法和步骤。

请几名学生说一说，同学之间互相补充，教师随之在黑板上做简单的板书。

二、新课

教师用小黑板或投影片出示例题的统计表。

教师：这里有一张统计表，这是1995年一1997年东山村每年的总收人与村办企业收入的统计表。同学们注意观察一下，这张统计表与以前我们学习过的统计表有什么不同? 学生：横着的项目增加了一栏。

学生：增加了含有百分数的数据。

教师：对I在这张统计表中，增加了一栏，这一栏里都是含有百分数的数据。所以，我们今天学习的统计表叫做含有百分数的统计表。

教师板书课题。

教师：现在我们先计算出有关的数据，把这张统计表填写完整：

先让学生自己计算百分数、合计数，把统计表填写完整。教师行间巡视，注意个别辅导。可提醒学生：计算百分数时，百分号前的数只需取一位小数。填写合计这一行的含百分数的数据时，教师可提问：

这个数据应该怎样计算呢? 是不是把3年的百分数加起来就得到了呢? 要使学生明确：合计这一行的百分数要算3年村办企业收入的合计数占3年总收入的合计数的百分比：等学生填完表．教师提问。

教师：从这张统计表中我们可以获得关于东山村的什么情况? 请几名学生发言，说一说自己获得的情况。然后教师总结。

教师：在这张统计表中，不仅可以看出在199；年至1997年中每一年的全村总收入是多少，其中村办企业收入是多少，而且还可以看出每年中村办企业收入占全村收入的百分之几。

然后教师再指名提问：

1996年全村总收入比1995年增加多少万元? 1997年全村总收入比1996年增加多少万元?

-４５黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师用小黑板或投影片出示题目，让学生认真读题后，教师提问。

教师：根据我们刚才复习的统计表的填写方法，同学们能不能自己编制这个统计表? 先想一想这个统计表的表头需要分为几项?是哪几项?(分为四项：班级、人数、达标人数、达标人数占全年级人数的百分数。)横行、竖行各分几格?(横行分四格，竖行分五格。)教师让学生自己试着画表格，同时也在小黑板或投影片上画表格。然后让学生独立填好表头、写上统计表的名称和制表日期。

教师：比较一下自己画的表格与教师画的表格是不是一样。(如有不一样的，说一说自己的想法．并指导画的不对的同学改正过来。)教师让学生独立将数据填在自己画的表格中，接着让学生自己计算百分数、合计 数，把统计表填写完整。教师行间巡视，注意个别辅导。

先集体订正表中所填写的数据，然后教师根据所编制的统计表(如下)提问。

中华小学四一六年级学生达到《国家体育锻炼标准(儿童组)》

情况统计表 ××年×月制

教师：从这张表中我们可以获得什么情况? 让几个学生说一说自己获得的情况，然后教师总结。

教师：从这张表中我们可以获得关于中华小学四一六年级学生达到《国家体育锻炼标准(儿童组)》的情况：我们不仅可以知道这个学校四至六年级各年级学生的总人数、达标学生的人数，还可以知道达标学生人数占本年级学生总人数的百分数，这样我们就可以比较哪个年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率大。从表中我们看到：四年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率最小，只有70％，六年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率最大，达到94％。

三、做练习十四的第5题。

教师用小黑板或投影片出示题目，请一位学生读题后让学生试着独立编制统计表。教师行间巡视，个别辅导。做完以后集体订正，请几位学生说一说，从这张统计表中可以获得什么情况。

四、做练习十四的第4题。

让学生翻开书自己读题，独立做题，教师行间巡视，个别辅导。做完以后集体订正。

五、教师提示练习十四的第6*题。

教师请学生翻开教科书，先自己读题思考。然后，教师通过提问引导学生讨论：

教师：

“各班植树棵数占总数的百分数”中的“总数”是指什么数?(三个班植树的合计数)“各班植树棵数占总数的百分数”是什么意思?(是各班植树棵数占三个班植树总数的百分之几”)“那么填写这张统计表时，先要算什么，填什么?”(先要算出三个班植树的合计数，然后用各班植树的棵数分别除以三个班植树的合计数，求出各班植树棵数占总数的百分数。)“在计算百分数这一栏的数据时，与“人数”有没有关系?”(没有。)怎样计算“平均每人植树棵数”这一栏的数据?(用各班植树的棵数分别除以各班的人数，用合计植树的棵数除以合计的人数。)

六、作业

让学有余力的学生完成练习十四的第6*题。

-４７黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

与水平射线垂直的射线旁要注明表示数量的数据，因此必须留有足够的空白。如果把两条射线画在图纸的中间部位，直条会因不够高度画不下，成排不下五个直

条。(与水平射线垂直的射线的高度可达图纸的音处，留音的空白书写统计图名称。)最后确定水平射线上和与水平射线垂直的射线上各表示什么。(指出通常与水平射线垂直的射线上表示数量；在这里，水平射线表示年份。)(2)在水平射线上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔； 提问：原来统计表中有几个年份?那么图中要画几个直条? 请一位学生量一量投影器上图纸中画出的水平射线的长度。教师说明：画出的水平射线长6厘米，根据5个直条与6个空隙计算，要把画出的水平射线平均分成11份，因此这里用0．6厘米宽的直条表示一个年份：间隔也是0．6厘米。教师完成下图。

1993年 1994年 1995年 1996年 1997年

(3)在与水平射线垂直的射线上根据数的大小的具体情况，确定单位长度表示多少数量。教师说明：年降水量最高的数据是1005毫米，画出的与水平射线垂直的射线的高度略高于最大的数量。因此，可以把画出的6厘米的垂直射线平均分成6份(每份大约0．8厘米)，每一份表示200毫米。在与水平射线垂直的射线箭头的旁边注明单位。教师完成下图：

1000 800 600 400 200 0 1993年

1994年 1995年 1996年 1997年

(4)按照数据的大小画出长短不同的直条。

引导学生按照例1统计表中的数据，1993年降水量920毫米，要在与水平射线垂直的射线上找到相应的位置，800与1000的中间是900，再靠上些为920毫米处，用铅笔过此点在图纸上画一条与水平射线平行的线段(画到1993年上方处即可)。然后三角板对齐1993年直条位置，画出与水平射线垂直的两条平行线，画到与前面画的水平线相交为止：再在直条中涂上阴影。表示其它各年份降水量的直条均按此方法进行，其中最后两、三个直条．可以让学生指图说出它们的位置，或指名让学生画出。(5)在图纸上方写上统计图的标题，注明制图日期。3．引导学生看图分析。提问：

(1)哪一年的降水量最多?是多少毫米?(1995年的降水量最多，是1005毫米。)(2)哪一年的降水量最少?是多少毫米?(1996年的降水量最少，是670毫米。)

-４９黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

0 数学小组 语文小组 美术小组 音乐小组 体充小组

教师出示幸福小学五年级参加课外活动人数的统计表和统计图后，让学生先观察，根据表和图列出数据的情况可以提出哪些问题?学生纷纷提出问题后，教师可以归纳出以下五个问题：

(1)哪个课外小组的人数最多?是多少人?(2)哪个课外小组的人数最少?是多少人?(3)体育小组的人数是数学小组人数的多少倍?(4)平均每个课外小组有多少人?(5)平均每个班参加课外小组的有多少人? 然后，教师指名回答以上五个问题。

二、新课

1．教学例2。

教师出示例2的统计表，并提问：例2的统计表与例1的统计表有什么不同的地方?(例l的统计表只有降水量一种数据．例2是复式统计表，是分性别、车间统计的人数。)教师又问：要画例2的条形统计图时，哪些地方与例l相同?哪些地方与例1不同?(跟例l的相同处是降水量和男工、女工的人数都是用直条来表示，不同处是，每年的降水量只要用一个直条来表示。而每个车间的男、女工人数要各用一个直条来 表示。)教师问：它们之间怎样来区分?(表示男工和女工人数的直条可以分别用不同的颜色或线条来表示。)教师说明制图的方法：

(1)画出水平射线和垂直射线，垂直射线上表示人数，水平射线上表示车间。在两条射线上分别画上适当的刻度(见下图)。

120 100 80 60 40 20 0

第一车间 第二车间 第三车间

(2)在水平射线上画直条，如在第一车间部分，左边画出表示男工80人的直条(画有斜线)。右边画出表示女工30人的直条。其它两个车间的直条画法相同(见下页图)。(出示条形统计图时可以先把第三车间部分遮住，学生画完后再揭开。)教师让学生仿照第一、第二车间直条的画法，在书上画出第三车间的两个直条。

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