长方体和正方体的整理复习公开课教案

第一篇：长方体和正方体的整理复习公开课教案

长方体和正方体的整理复习公开课教案

教学目标：

1．使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容 积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。

2．通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。

重点难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题 教具准备：课件、长正方体、答题卡。

教学过程：

一、谈话引入

今天我们一起来上一节复习课，课前，同学们已经根据老师的要求用自己喜欢的方式对长方体和正方体这一单元的知识进行了整理和复习，下面我们一起来交流交流你是如何来整理和复习长方体和正方体的，谁先来说说看？

二、汇报交流整理和复习的方法。

1,长方体的特征、长方体的表面积、长方体的体积。

2, 正方体的特征、正方体的体积、正方体的表面积。

二、重点整理归纳形成系统图表。

正方体和长方体的相同点

不同点

联系 面 棱 顶点 面的形状 面的面积 棱长 等。

（长方体 6 个面 12条棱 8个顶点 6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形

相对的两个面面积相等 相对的棱长度相等 正方体是一种特殊的长方体 ；

正方体 6 个面 12条棱 8个顶点 6个面都是完全相同的正方形

6个面的面积都相等

12条棱的长度都相 等

长方体和正方体

体积单位的认识—体积单位间的进率）

上面主要是从长、正方体的相同点、不同点以及联系来整理的，又从长、正方体的表面积和体积来整理指名汇报：

师小结：通过我们的共同努力，将厚厚的几十页的内容进行了整理，你觉得整理复习的怎么样？

三、基本练习

1、正方体的棱长和是72厘米，它的体积和表面积各是多少？

（体积：6×6×6＝216(cm3)表面积： 6×6×6＝216(cm2)；重点让学生体会体积和表面积的不同。）

2、把上面的正方体的高延长到10厘米，它的体积和表面积各是多少？

重点让学生体会表面积计算方法的多样性，以及和展开图的关系。

体积：6×6×10＝360(cm3)表面积：（6×6+ 6×10 + 6×10）×2 ＝312(cm2)6×6×2+6×10×4=312(cm2)6×6×2+6×4×10=312(cm2)

3、下面是小马虎的数学日记的一个片段，请你读一读，说说你的感受。我家房子的面积约是90立方米。客厅里有一桶容积是18毫升的纯净水够我家喝上两星期的呢!我的身高只有1.4厘米，睡在3平方分米的床上，我的写字台不大，上面放着一个体积为1立方米的笔盒，笔盒的旁边是一瓶容积为60升的黑墨水。在写字台旁还有一台体积是200立方厘米的电视机

：重点让学生认识体积单位，并注重平时养成细心认真的好习惯。

形体表面积、体积（容积）定义、计算公式、常用单位。

（长方体 长方体或正方体6个 面的面积之和，叫做它们的表面积

S=(ab+ah+bh)×2

平方厘米

平方分米

平方米

物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积；V=abh V=sh

立方厘米（升毫）

立方分米（升）

立方米 正方体 S=6a²

V =a³ V=sh）

4、在实际生活中的应用

看来，同学们对长方体和正方体的知识都掌握的不错，但我认为更重要的是会用知识解决具体的问题。有一个新建的小区准备修建一个游泳池，知道咱们班同学这部分知识学得不错，想请同学们帮个忙：

出示：游泳池长50米，宽20米，深20分米。

（1）这个游泳池的占地面积是多少？

（2）需要挖出多少 立方米的土？

（3）挖出的土作为一段路的路基，路宽2米，厚度 10厘米，能铺多长？

（4）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖

（5）如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是多少米？

（6）如果在游泳池中放入1.8米深的水，那么一共需要多少升水？

（7）如果一个成年人的体积是60立方分米，100个人在游泳池游泳，水面最多升高多少？

同学分组讨论后集体订正

四、布置课后作业

作者：甄新

第二篇：长方体正方体复习教案

长方体、正方体综合复习课教案

复习目的：

1．进一步理解长方体、正方体表面积、体积的概念，能正确分析有关应用问题。

2．能正确解答长方体、正方体表面积、体积应用问题，提高分析解题的正确率。养成认真分析题的良好习惯。

（一）激情导入

老师给大家带来了几张照片，请看大屏幕，知道这座建筑的名字吗？这就是我们的国家游泳中心——水立方，相信我们国家运动员们在水立方的精彩表现，那么我也希望今天同学们也能在这间教室中，给在座的各位老师留下深刻的印象！有信心吗？ 请同学们用数学的眼光来观察水立方，它能让你联想到我们最近学习的哪部分数学知识？（长方体和正方体）看来同学们很善于观察，今天我们就一起来复习关于长方体和正方体的知识

课题展示 板书：长方体和正方体 学习目标

要复习以下三个方面的内容 1 复习长方体和正方体的特征。

复习长方体和正方体表面积的与体积计算方法。

复习如何解决生活中有关长方体和正方体表面积与体积的实际问题。效果预期

这节课的学习，大家能对正方体以及长方体的相关知识能够更加熟练的掌握。

二 自主学习

老师这里有一个表格来帮助你回忆和整理长方体和正方体特征的知识，你自己先说说，不会的地方，可以和同桌讨论

汇报交流

面 楞 点

6面8顶点12楞

都是偶数

对称的美 面的形状

强调两个面是正方形

你能举个例子吗？

最多有几个面是正方形？如果四个面是正方形，它还是长方体吗？ 楞

还记得吗？长方体楞长分几组？三组，哪三组（长 宽 高）每组四条。所以长方体楞长之和怎么求？(a+b+h)*4 关系

和以前的 正方体是特殊的长方体类似 看两个图，你认识吗？长

正

展开图

你还认识它的各个面吗？ 你能把这些展开图还原吗？

谁上来指给大家来看？那个是底面 这两个是最常见的展开图，如果老师把展开图变一下，你还能判断吗？ 下面两个展开图能折成正方体吗？

以上我们回忆长和正的特征和他们的展开图，同学们表现很好，下面我们进行这节课第二个内容，还记得是什么吗？

3表面积

谁能告诉老师长方体或者正方体的表面积是指什么？长方体或正方体的表面积指围成长方体或正方体的六个面的面积的总和

计算面积离不开面积单位

谁能说说有哪些面积单位？ 关于面积单位，我们还应该知道什么？进率。

谁来告诉大家长方体的面积公式？谁来讲一下这个公式中各部分的含义？ 公式不光要记住，更要理解？

字母表示 练习

在计算表面积的时候我们要考虑实际情况，比如鱼缸就没有上面 还有什么没上面

游泳池

粉刷房屋不包括地面门窗，这些都要根据实际情况考虑。练习二

灵活的应用知识

4下面来看长方体的体积，什么是体积，体积单位有哪些？ 进率？ 我们是怎么定义体积的，举个例子，比如什么叫1cm3 是这样吗？2个2 cm3

3个3 cm3

4个4 cm3我们一开始的体积大小就是这样数出来的。我们再数一个。每一个小方块的边长是1cm 体积1 cm3 12 cm3这是我们数出来的结果，现在让你计算这个体积你还要这样数吗？你会字母算？

长是多少？你怎么知道的？

宽？高？列式3 ×2 ×2也是12我们的这种计算方法和前面的数的方法有相同的地方吗？都是计算有多少个1cm3 3 ×2 一行3个两行6个两层再乘以2，所以，我们的公式就是我们数方块方法的一种升华。

所以幻灯

公式

字母

底面积

字母 正方体

公式

字母

底面积

字母

习题

不计算

这里计算是什么？水的体积

也就是鱼缸的容积，体积和容积一样不一样？ 计算的时候有什么不同？（里面量，外面量）

在一般要求不是太精确的情况下，当容器壁很薄的时候，我们可以认为这时它的体积和容积是相等的。长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？ 1分组计算 2分钟 2汇报结果

3发现倍数关系

4总结规律 用一句话表述

练习1 灵活的，创造性应用公式 体会到数学的乐趣，原来这样算也可以，而且还比较简单

练习2 体积和面积没有关系，体积减少面积就一定减少？不一定反之，也不一定。

练习3 口述两种方法公式h=v/a/b

方程

用你喜欢的方式

同学们，通过这节课的学习，你对长方体和正方体的认识有没有进一步的加深？让我们通过一个小测验来看一下。

检测导节

10道题10分无论大小一题一分

你觉的你这节课掌握的情况怎么样？还有那些不足，或者是那些优点，和大家分享一下？

第三篇：长方体和正方体整理和复习教案

整理和复习

教学目标：

1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。

2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。

3、体积单位的进率。

教学重点：长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。教学用具：长正方体的学具。

一、创设情境，导入复习。问：看到课题你能想到到哪些知识？

二、回顾整理，建构网络。

1、特征及关系： 长方体 正方体

顶点8个 8个

面6个（相对的两个面相等）6个面都相等

棱12条棱（相对的棱长度相等）12条棱长度相等

正方体是特殊的长方体。（集合图）

2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）

三、重点复习，强化提高。体积和容积：

（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）、体积和容积的计算：（说出公式）

四、自主检评，完善提高。

1、填空：

（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体（）的大小，体积是物体所占（）的大小。

（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用（）单位。常用的单位有（）、（）、（）；相邻的两个面积单位间的进率是（）。计量物体体积用（）单位，常用的体积单位有（）、（）（）；相邻的体积单位间的进率是（）。

（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是（）；计算正方体的体积是（）或（）。计算长方体的表面是（）；计算长方体的体积是（）或（）。（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长总和是（）；表面积是（）；体积（）。

（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的棱长总和是（）；表面积是（）；体积是（）。（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是（），放在地上占地面积最大是（）。

2、判断：

（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（）（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（）（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（）

（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）

（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（）

3、选择正确答案：

（1）、3.05立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米

第四篇：长方体和正方体复习教案1

课题：长方体和正方体 备课人：刘在军 序号： 备课日期： 3.19 上课日期： 复习目标：

1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。

2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。

3、体积单位的进率。复习重点：

长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习用具：长正方体的学具。复习过程：

一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？

1、特征及关系：

长方体

正方体 顶点 8个 8个

面 6个（相对的两个面相等）6个面都相等 棱 12条棱（相对的棱长度相等）12条棱长度相等 正方体是特殊的长方体。（集合图）

2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）

3、体积和容积：（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）、体积和容积的计算：（说出公式）

二、练习：

1、填空：

（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有、、；相邻的两个面积单位间的进率是。计量物体体积用 单位，常用的有、、；相邻的体积单位间的进率是。（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是 或。计算长方体的表面是 ；计算长方体的体积是或。（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是 ；表面积是 ；体积。（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是 ；体积是。（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是。

2、判断：（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（）（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（）（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（）（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（）

3、选择正确答案：（1）、3.05立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三、作业: 完成配套练习册单元复习。

课题：长方体和正方体体积复习备课人：刘在军 序号： 备课日期： 3.19 上课日期：

复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习重点： 通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。

复习难点：

运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习用具：火柴盒，尺子。复习过程：

一、准备：

1、揭示课题：

今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。

2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米 内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米

3、小组活动：

根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）只列算式。

学生提出问题 全班共同解决。

二、研究：（先摆，互相说，列式。）

1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）

如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）

三、通过刚才的练习你有什么体会？

四、巩固练习：

1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？

2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)补充问题:（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)1.4×78=109.2(吨)（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？（可以有不同的解决方法）

4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？ 你想怎样解答？独立完成，汇报。

5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）

（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？（3）原来铁皮的面积是多少？

6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？ 学生板演完成。

第五篇：长方体和正方体的复习教案

长方体和正方体教案

教学内容

整理和复习教材第三单元。教学目标

1．使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。

2．通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际科学运用，提高自己的学习能力。

重点难点

使学生知道知识的内在联系，提高学生灵活运用知识的能力。

教具准备 火柴盒、魔方。教学过程

一、汇报交流，梳理知识

师：同学们，看一下老师今天为你们准备了什么？ 生：火柴盒、魔方。师：它们各是什么形状？

生：火柴盒是长方体，魔方是正方体。师板书：长方体和正方体。师：今天，这小小的火柴盒和魔方将成为我们学习的小助手，与我们一起对长方体和正方体这一单元的知识进行整理。请大家先回想一下：长方体和正方体的形状有什么特征？

学生汇报。

师引导学生利用表格整理：

形体相同点顶面棱点面的形状不同点面的面积棱长联系长8612方个个条体顶面棱点相对的棱正方长度体是相等一种特殊12条的长正61286个面的方个条个6个面是完全相面积都棱的方体长度体面棱顶同的正方形相等点都相等6个面都是长方形,有时两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等

形体定义长长方体方或正方体表面积计算公式常用定义单位体积(容积)计算公式常用单位体6个面的总面积,正叫做它方的表面体积S=(ab+ah+bh)×2S=6a2物体所占空间cm2的大小叫做物体的体dm2积。容器所能容纳物m2体的体积,通常叫做它们的容积。V=abhV=Shcm3(ml)dm3(L)V=a3m3V=Sh

二、巧设练习，运用知识。

师：通过刚才同学们的汇报，大家已经对本单元的知识有了系统的了解，下面我们一起做几个练习题，检查一下同学们能否灵活运用这些知识。今天老师设计的练习题都与火柴盒和魔方有关，请同学们猜一猜，老师为你们设计了什么样的问题？

生1：求火柴盒的表面积和体积。生2：求火柴盒的容积。生3：求魔方的表面积和体积。

师：看来有关火柴盒和魔方的数学问题还真不少，请同学们看老师设计的问题：

问题一：

把火柴盒平放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？最小是多少？ 让学生自己解答，并让学生用火柴盒演示怎样摆放占桌面和面积最大，怎样摆放占桌面和面积最小。

师：以后在摆放物品时，我们可以利用这个知识合理利用空间。

问题二：

做100个这样的火柴盒的外壳要用多少纸板？做100个这样的火柴盒的内壳要用多少纸板？（衔接处忽略不计）

要求：只列算式。

学生独立完成，指名板演，集体订正。

师：类似计算火柴盒外壳这样只计算4个面面积的情况，在我们生活中还有，如计算长方体立柱的油漆面积、长方体盒子上围了一圈商标纸的面积等。你能举出类似计算火柴盒内壳这样只计算5个面面积的例子吗？

生：粉刷教室的墙壁和顶棚、铺游泳池四壁和底面。„„ 问题三：

用两个火柴盒拼成一个长方体，这个长方体的表面积、体积与原来两个火柴盒的表面积、体积的和相比有没有变化？如果有变化，变化了多少？

学生同桌合作，拼一拼，讨论一下。反馈交流，集体订正。生1：体积和没有变化，表面积的和变了。生2：具体说，表面积的变小了。生3：拼的方法不同，表面积减少的也不一样。（演示三种拼法，并分别说出减少的表面积。）

问题四：

把一个棱长5cm的魔方完全浸没在一个长方体容器内（不没有溢出），容器的底面是边长10cm的正方形，那么容器里的水同会上升多高？

探讨：上升水面的体积跟什么有关？ 生：上升水面的体积就是魔方的体积。让学生独立列出算式，指名板书，集体订正。问题六：

从魔方表面的一层中拿走一个小正方体，魔方的表面积有什么变化？

分组讨论。

学生出现不同意见：一种意见是没有变化，另一种意见是变化了。

分别让小组的代表说一说理由，让学生明确：从不同的位置拿，变化的情况不一样。从顶点拿，表面积没有变化；从棱上中间拿，表面积增加了两个小正方形的面积；从面的中间拿，增加了4个小正方形的面积。

让学生在小组内再说一说变化情况。

三、谈话小结，引导求知 师：今天这节课有什么收获？ 生1：巩固了长方体和正方体的表面积、体积方面的知识。生2：我发现生活中常见的火柴盒、魔方中，竟有这么多数学问题。

师：这说明了数学就在我们身边，我们今后要用数学的眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。

教学反思

这节复习课主要体现了以下几个特点：

一、教学思路新

传统的复习课以复习为主，只要对本单元所学知识进行梳理、归纳再加上大量的练习，就像把知识重新过滤一遍。但我这节课可以说是旧课新上，旧知新学，让人有一种耳目一新的感觉。这节课我把旧知识重新加工提炼，把精华的东西重新展现给学生，让学生感到新奇，新鲜。课题的引入用实物火柴盒、魔方展现给学生，让学生感到好奇，调动学生学习的求知欲和积极性，后面的习题也围绕这两个实物展开，不断地变化、拓宽。这样做的目的，是让学生体验到数学来源于生活又回归于生活的道理，真正地领悟到数学的内涵。

二、练习设计精

“精讲精练”是新的教学思想的精髓。这节课所涉及到一题目，全都体现在“精”字上，把本单元的知识点用一个火柴盒和一个魔方系统地贯穿起来，而每个练习题又是对整个单元知识的综合运用。这样既让学生巩固了本单元的知识点，又培养了学生灵活运用知识的能力，更让学生体会到了数学与生活的密切联系。

三、教学方法活

“灵活”是教学方法创新的最好体现。本节课，我利用实物贯穿始终，围绕实物大做文章，每个题目代表一个类型，适时拓宽、加深，由点到面，由具体到抽象，再由抽象到具体，巧妙地引导，同学的演示、小组讲座论、及时归纳沟通等都体现了教师教学方法的灵活性。

四、需要改进的地方

由于本节课的容量非常大，有些题目处理得不够踏实，另外，总担心时间不够用，有些环节操之过急。问题六出示后还没有展开充分地讨论，只是简要地说了说，把这个问题留给同学们课后讨论、研究得出结论。