青岛版数学5年级上册《小数的四则混合运算及简便运算》教案

第一篇：青岛版数学5年级上册《小数的四则混合运算及简便运算》教案

信息窗3——小数的四则混合运算及简便运算

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第10—12页

教材简析

这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。本信息窗呈现的仍然是逛超市的情景，图中以各种豆类和米类的单价为题材，引导学生提出计算绿豆多少钱等问题，引导对小数混合运算知识的学习。

教学目标

1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

2.理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

3.提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。

教学重点

掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。

教学难点

掌握小数乘法运算定律的应用。

教学过程：

第1课时

一、复习旧知，导入新课

谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：

1.口算练习

0.7×0.7

1.1×10

0.24×0.2 3.5×0.1

0.2×0.4

0.6×5 2.计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：

12×5×3

30×7＋85

250×4－320 根据学生回答，教师小结：

/ 4

在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。

二、创设情境，提出问题

（出示情境图）

提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。

引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书： 买2.5千克绿豆需要多少钱？

三、合作探究，解决问题

1.解决问题：买2.5千克绿豆需要多少钱？

问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。

（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。）

小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？

指名小组进行展示：

计算方法：先算每千克绿豆的价钱，再算买2.5千克需要多少钱？计算时按照从左到右的顺序计算。

4.82×1.5×2.5

＝7.23×2.5

＝18.075（元）

≈18.08（元）

提问：现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？ 根据学生回答，教师讲解：

收现款时，通常只算到“分”，所以把18.075保留两位小数，取近似值18.08。在生活当中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。

2.西红柿每千克5.46元，黄瓜每千克2.24元。买1千克西红柿比买2千克

/ 4

黄瓜要多花多少钱？

5.46-2.24×2

=5.46-4.48

=0.98(元）

答：买1千克西红柿比买2千克黄瓜要多花0.98元钱。

想一想，在一个小数四则混合运算的算式里，既有乘法，又有加(或减)法，应先算什么？再算什么？

四、应用知识，自主练习

五、总结：

谈话：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？

第2课时

一、复习旧知，导入新课

1.在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。

根据学生回答，教师板书：

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c+b×c 2.用简便方法计算．

25×98×125×5×8×4

15×201

学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。教师谈话：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。（板书课题）

二、合作探究，解决问题

大米每千克4.72元，小米每千克5.28元，各买2.5千克。

问：一共需要多少钱？

/ 4

你会用综合算式解答吗？

试试看！（1）

（2）

比较：这种方法有什么相同之处？有什么不同？你认为哪种方法简便？为什么？

4.72×2.5+5.28×2.5 =（4.72+5.28）×2.5

ａ×ｃ＋ｂ×ｃ=（ａ＋ｂ）×ｃ

整数乘法分配律对小数同样适用。

三、应用知识，自主练习

幻灯出示：

1．试一试。

2.填空。

3.用简便方法计算。

学生观察、思考、计算，教师巡视，个别辅导，学生做好后，教师抽取有代表性的作业用电脑投影展示。

提问：这些方法有什么相同点和不同点？你的方法运用了什么运算定律？

4.拓展练习：

你会用简便方法计算 2.5×1.25×64 吗？看谁想的方法多？

出示：

四、总结全课，反思体验。

同学们，我们今天学习了什么内容？你有什么收获？

/ 4

第二篇：小数混合运算(教案)

西师版五年级上册《小数混合运算》

第一课时教学设计

熊乐

【教学目标】 知识与技能：

1、理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别。

2、掌握小数四则混合运算顺序并能正确进行运算。过程与方法：

1、通过复习整数混合运算的顺序过渡到小数混合运算顺序的掌握。

2、通过生活实例，掌握生活中数学问题的解决方法。情感态度与价值观：

1、通过学习让学生体验到数学来源于生活，服务于生活。

2、初步体验数学思维来解决实际问题。【教学重难点】

重点：掌握小数混合运算的顺序 难点：带括号的四则混合运算顺序 内容为《小数混合运算》P70页

教学过程：

【温故互查】

1、先标出算式的运算顺序，再进行计算。

120－25×4＋15 150－[8×（3＋2）］÷4

2、请同学们小组讨论说一说整数四则混合运算的运算顺序，并填空。

（1）在没有括号的算式里，要先算_________，再算_________，同级运算按从_____往_____的顺序依次计算。（2）在有括号的算式里，要先算______________，再算_____________，最后算____________。

【设问导读】

例：小红用20元钱购买3个笔记本和1支钢笔。还剩多少钱？（用两种方法解答）笔记本3.5元/个 钢笔6.3元/支

方法一： 方法二： 1.买三本笔记本用多少钱？ 1.买笔记本和钢笔共用多少钱？

2.买完笔记本后还剩多少钱？ 2.买完两种商品后，还剩多少钱？

3.剩下的钱再买一支钢笔后，还剩多少钱？

请列出综合算式，并计算出结果。

方法1： 方法2：

【自学检测】

1、先标出运算顺序，再进行计算。

35-2.5×4+15 1.5×6 +（13.2-8.5）

2、先想一想运算顺序，再计算。

3.6÷1.2＋0.5×2 6÷[0.5×（4.9-2.5）]

通过上面各题的计算，我知道：

小数混合运算的顺序和__________________________相同。【走进生活】 西红柿：4.5元/kg 青椒：3.25元/kg 猪肉：27元/kg 洋 葱：2.6元/kg 苦瓜：5.5元/kg 排骨：36元/kg（1）1kg猪肉的价钱是1kg西红柿和1kg苦瓜总价的几倍？（2）李奶奶买1.5kg 猪肉和2kg 洋葱，付了100元，应找回多少元？（3）你还能提出哪些数学问题？（至少提一个）【巩固练习】

1、判断题：（口头回答）

①28÷2.8-2.8 应该先算减法，再算除法。（）②如果一个算式里有括号，可以先算括号外面的数，再算括号里面的数。（）

③20÷（0.5+3.5）×2.1=10.5（）

2、递等式计算

80－（7.03＋2.47）×3.6 3.6÷［（1.2＋0.8）×5］

3、解决生活中的问题

甲、乙两人骑自行车分别从相距15千米的A、B两地相向而行，甲的速度是每分行0.5千米，乙的速度是每分行0.7千米，甲、乙两人经过多少时间相遇？ 【课堂小结】

1、这节课我们共同学习了：__________________

2、小数混合运算的顺序和_____________________ 相同。

3、（1）在没有括号的算式里，要先算_________，再算________。同级运算按从_____往_____的顺序依次计算。

（2）在有括号的算式里，要先算______________，再算_______________，最后算______________。

4、你的收获是：_________________________________________

【课后练习】请同学们完成数学书72页1.2.3题

第三篇：小数混合运算教案

小数混合运算

富顺县华英实验学校

杨永红

【教学内容】

西师版五年级上册第70页例1及练习十七中的相关练习。【教学目标】

1.结合生活实际创设问题情境，探索、发现并理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别，掌握小数四则混合运算顺序，能正确进行小数四则混合运算。

2.培养学生良好的审题、计算、验算的习惯。

3、体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。

【教学重难点】

1、重点：理解小数四则混合运算的运算顺序和运算方法，能正确进行小数四则混合运算。培养学生良好的审题、计算、验算的习惯。

2、难点：在特定的数字背景下容易产生运算顺序的错误，学会排除数字干扰，及时控制计算失误，养成检验的习惯。

【教学准备】

多媒体课件。学生用的预学案、探究案、训练案。【教学过程】

一、情景引入

为了表扬在上周的和乐星级小组评选中表现特别突出的小组，郑老师带着班主任助理准备去买些文具对他们进行奖励，我们一起去看看吧！

（课件出示情境图）

1、仔细观察图片，你了解到了哪些信息？

2、要求还剩多少钱？你能解决这个问题吗？试着在练习本上写一写。学生独立思考后列式解答，鼓励学生尽量用综合算式。（两种不同的方案）

指名上台板书综合算式，说说你是怎样想的？为什么要添上小括号？ 这个综合算式你是怎样计算的？先算什么？后算什么？

教师：大家非常能干，一个数学问题用两种不同的种方案解决了。

二、合作学习、感悟新知

1、出示例1：

郑老师准备掏钱时，小助理说：“老师，你看，对面那家文具店标语写着周年店庆，商品大促销，我们到那里去看看吧！”

看看同样的商品，在这里价格发生了什么变化？如果老师买的物品不变，现在还剩多少钱呢？这个问题你们能解决吗？

2、合作探究

1）分小组设计方案。

下面老师想检验一下你们小组合作的能力，我们来分小组完成：

要求：小组合作讨论设计购买方案，由记录员在探究案上做好记录，然后以小组为单位共同完成汇报展示。

2）小组汇报。（投影展示，汇报，补充。

（汇报真精彩，请班主任助理为这个小组加2分）

3、探究小数混合运算的运算顺序。1）猜想

老师注意到，这两个小组都在最后用到了综合算式，现在老师把他们的综合算式请到黑板上来。对比一下这两个算式和前面两个算式有什么异同？

你们准备怎么计算（先算什么？再算什么？）结合题意来说。你们这样做的依据是什么？（为什么应该先算乘法？）对比前面的整数四则混合运算的顺序，（板书：整数四则混合运算）你觉得是怎样的（一样的）？（板书：小数四则混合运算）

这是大家的预测，那有什么办法可以证明我们讨论的这个运算顺序是对的呢？由于我们的综合算式是根据分步算式得来的，如果我们用预测的运算顺序计算出的结果与分别算式的结果一样，就说明我们预测对了。

2）验证。学生试算。（分男女生）指名2人上台算。那大家就用我们刚才讨论的运算顺序算出结果，（男生算方案一的综合算式，女生算方案二的综合算式。

结果怎么样？对了！

3）总结学习方法。猜想-——验证—— 回想一下，我们刚才在研究小数的混合运算的顺序时，用到了哪些数学学习方法？当碰到一道新的数学题的时候，我们无法确定它的运算顺序，我们先是估计也就是猜想应该先算小括号里的乘法，但我们不是凭空猜想的，我们是依据整数四则混合运算的顺序猜测的，有了猜想，我们就用实践去验证我们的猜想是否正确。有了猜想，而且我们验证了，这种经过验证后的猜想，就不再是猜想而是一种结论。

4）结论.谁能来总结一下我们得到的结论。

（板书）小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算相同。

5）重温顺序规定。（预学案）

既然小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同，那到底有些什么规定呢？我们一起来重温一下，四则混合运算的运算顺序。下面请同学们拿出你的预学案

一起来看看吧。（课件展示，学生齐答）（教师补充板书）

三、知识运用。

1、做一做：0.36÷[(6.1-4.6)×0.8]

从猜想到验证，得到了结论，你们知道接下来该干什么吗？对，学以致用，运用我们学到的本领解决问题。

大家一起试试吧!老师想请一位同学上台讲学，谁愿意来试试？（重点讲运算顺序）

2、数学医院

数学学习中，我们经常会碰到计算题，你的计算出过错吗？都出错过。人非圣贤，孰能无过？关键是知错能改。一要知错，知道错在哪里；二要能改，改正错误。

下面我们就一起进入数学医院，一起去重温我们曾经犯过的错误。

数学医院。（勾画出错误的地方，并改正）

（1）16.5-1.2 ÷0.3（2）0.25×4÷0.25×4 =15.3÷0.3 = 1÷1 =51 =1（学生上台展示，找准出错点，随时注意排除数字干扰，及时控制计算失误）

3、分享、建议。虽然人非圣贤，孰能无过？但我们必须学会在失败中成长，尽量避免错误。你觉得我们在计算中要怎样做才能少出错，甚至不出错，达到计算0失误的终极目标。你有什么好的建议，和大家分享一下。

同学们的办法真多，老师相信在与“计算题”的这场战争中，你们一定会愈战愈勇，达到计算0失误的终极目标的。

四、课堂小结

通过这节课你有什么收获？

五、拓展延伸。

看一看数学书和语文书的定价，算一算你们小组同学的语文书和数学书的总价是多少？（算完以后，小组集体订正）

六、课后作业。独立完成练习十七第2题。

板书设计：

小数混合运算

小数混合运算

整数混合运算

运算顺序相同

40-（8×4＋7）

40-8×4-7

40-（3.5×8+6.3）=40-（32+7）

=40-32-7

=40-（28+6.3）

=40-39

=8-7

=40-34.3

=1（元）

=1（元）

=5.7（元）

40-3.5×8-6.3 =40-28-6.3 =12-6.3 =5.7（元）

第四篇：小数的简便运算教案

小数乘法的简便运算

教学内容：新课程标准实验教科书 人教版五年级上册 第12页例8及后做一做、练习二4、11、12、13、14题。

教学目标

1．知识与技能：

（1）使学生懂得整数乘法定律也同样适用于小数乘法。

（2）通过学习使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。

2．过程与方法：让学生通过旧知迁移新知识的方法来学习小数乘法的简便运算。

3．情感、态度与价值观：培养学生思维的灵活性和逻辑性。

教学重点

使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。

教学难点

学生通过观察能找出正确的简便算法。

教学过程： 一：提出问题。

1、谈话导入：最近我们一直在学习有关小数的计算问题。下面进行几轮计算比赛。

第一轮：看谁算得对。

10×1.3 0.32×100 24＋0.24 3.2×0.6 15－0.5 1.9×0.00.4×0.5 1.25×8 2.5×4 0.24×4 200×0.16 0.6×0.第二轮：看谁算得巧。

25×73×4 32×103 76×8＋2×76

让学生说说是怎么算的，运用了哪些运算律。教师小结：在整数乘法中，我们运用乘法的一些运算律，可以使计算简便。(出示课件)

2、提出问题：整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用呢？

学生猜想。

二、观察验证。

1、教师提出验证要求：同学们的猜想是否成立呢，需要我们举例来验证。

出示几组算式，提出要求：先算一算，下面的○里能填上等号吗？

0.8×1.3○1.3×0.8

(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.5×0.4)

(3.2＋2.8)×0.6○3.2 ×0.6＋2.8×0.6

（1）学生计算，汇报结果，发现每组的两个算式结果相等，可以用等号连接。

（2）观察每组的两个算式有什么关系？

学生发现：第一组两个算式中，两个小数相乘，交换两个因数的位置，结果相等,符合乘法交换律。

第二组的两个算式中都是三个小数相乘，左边先把前两个小数相乘，再乘第三个小数，右边先把后两个小数相乘，再和第一个小数相乘，结果相等，符合乘法结合律。

第三组左边是把两个数的和乘一个数，右边是把这两个数分别乘以这个数，再把两个积相加，结果也相等，符合乘法分配律。

（3）乘法的这些运算律是否在小数乘法中普遍适用呢，小组合作，再例举几组有这样关系的算式，通过计算来验证一下。

（4交流发现：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。

（5 揭示课题：今天这节课我们就来研究“乘法运算律的推广和运用”。

（设计意图：让学生充分经历观察、举例、再观察、发现的验证的过程，不但使学生经历形成数学知识的过程，还能使学生感受到数学结论的科学性和严密性，培养学生严谨的认知态度。）

三、实际运用

1、谈话：乘法的这些运算律在小数乘法中有什么用呢？

2、试一试：下面各题怎样计算比较简便？

0.25×0.73×4 0.32×40(1)学生尝试计算

(2)交流计算方法，让学生说说运用了什么运算律。

0．25×0.73×4 0.32×403

= 0．25×4×0.73..乘法交换律结合律 = 0.32×（400+3）

= 1×0.73 = 0.32×400+0.32×3.乘法分配律

= 0.73 =128+0.96

= 128.96

（3）教师小结：看到算式，首先要观察数据特点，再根据数据和算式特点，合理运用乘法运算律，使计算简便。

3、练一练：用简便方法计算。

7.6×0.8+0.2×7.6 0.25×36 0.85×199

（1）学生尝试计算。

（2）交流计算方法。让学生说说是怎样运用运算律进行简算的。

3、运用乘法交换律，还可以对小数乘法进行验算。

完成练一练第2题。

4、独立完成第87页第9题，交流思考过程和计算过程，通过交流使学生体验到解决实际问题的过程中也可以运用运算律使计算简便。

四、全课小结

五、布置作业

完成第87页7、8、两题。

第五篇：小数四则混合运算教案

小数四则混合运算

（一）【教学内容】

教科书第76页例1及练习十六中的相关练习。

【教学目标】

1.结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别，掌握小数四则混合运算顺序，能正确进行小数四则混合运算。

2.体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。

【教具学具】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入 1.计算下面各题

368+32×5-8815×（107-35+18）30÷[480÷（24-8）]2.说说上面三题应先算什么，再算什么，最后算什么

教师：今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算。

（板书课题）

【简评：通过复习旧知识，使学生意识到这节课新知识的学习与原来的哪些知识有 联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。】

二、教学新课 1.教学例1

多媒体课件出示例1情景图（增加篮球价格：35元/个，足球价格：63元/个）

课件出示问题1：王老师用200元买了3个篮球和1个足球，还剩多少钱？

教师：你能解决这个问题吗？

学生独立思考后列式解答，鼓励学生尽量写综合算式。

引导学生汇报，学生可能有以下两种综合算式（学生汇报时教师板书）：

学生1：200-（35×3＋63）

=200-（105+63）

=200-168

=32（元）

学生2：200-35×3-63

=200-105-63

=95-63

=32（元）

教师：为什么这样列式？

学生1：因为要算还剩多少钱，就应先算出王老师一共用了多少钱，也就是3个篮球的钱和1个足球的钱，再从200元里减去一共用去的钱。

学生2：我们也可以从200元里面依次减去买两种球各用去的钱，也得到还剩多少钱。

教师：大家非常能干，一个数学问题用多种方法去解决。咱们来看看下面这个数学问题又该怎样解决。

（课件出示问题2：方方用20元买了3本笔记本和1支钢笔，还剩多少钱？）

教师：讨论讨论我们又该怎样解决这个问题呢？

学生讨论后汇报，学生可能会有以下几种解答：

学生1：我们先算出方方买3支钢笔一共用了多少钱，算式是3.5×3=10.5(元),再算买两种文具一共用了多少钱,算式是10.5+6.3=16.8(元),最后算出还剩多少钱,算式是20-16.8=3.2(元)。

（教师板书出3个算式）

学生2：我们写的是综合算式：20-3.5×3-6.3。

（教师板书：20-3.5×3-6.3）

教师：你们是怎么想的？

学生2：我们是从20元里依次减去方方买两种文具分别用的钱。

教师：那你们在计算的时候准备先算什么？再算什么？

学生3：先算乘法，再算减法。

学生3：我们也是写的综合算式：20-(3.5×3+6.3)。

（教师板书：20-(3.5×3+6.3)）

教师：你是怎么想的？

学生3：我们先算出方方一共应付的钱，再算出剩下多少钱？

教师：你为什么要加这个括号呢？

引导学生回答出，因为在整数四则混合运算里，如果不加这个括号，计算了乘法以后，就应该计算减法，要使这个运算顺序由先减后加改变成先加后减，就要加上括号。整数四则混合运算是这样规定的，我想小数四则混合运算也应该这样。

教师：也就是说加上这个小括号是为了改变运算顺序。在计算的时候，也应先算括号里面的。

学生2：我想应该是这样的。

教师：请你们选择一个综合算式，按照刚才讨论的运算顺序算出结果，看看结果是不是和分步解答的结果一样。

学生算出结果后，与分步解答的结果进行比较，证实自己的计算是正确的。

教师：现在请大家把这4个综合算式进行比较，看看你有什么发现?

（1）200-（35×3＋63）（2）200-35×3-63

=200-（105+63）=200-105-63 =200-168 =95-63 =32（元）=32（元）

（3）20-（3.5×3+6.3）（4）20-3.5×3-6.3

=20-（10.5+6.3）=20-10.5-6.3 =20-16.8 =9.5-6.3 =3.2（元）=3.2（元）

学生观察后交流汇报。

学生1：（1）和（2）这两个算式是整数四则混合运算，而（3）和（4）是小数四则混合运算。

学生2：我发现（1）和（3）的运算顺序一样，都是先算括号里的，后算括号外面的。（2）和（4）的运算顺序一样，都是先算乘法，再算减法。

学生3：我觉得小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。

教师：对，小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。（板书）请同学们说一说在下面的算式中应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？

38.4÷6+4.8×227.5-(6.2-2.1÷3)

学生说运算顺序后，再请学生算出答案。

【简评：本教学环节在情景图中增加了用整数作条件的数据信息，让学生先解决整数作条件的问题，再解决小数作条件的问题，然后再引导学生对所列出的整数算式和小数算式进行观察、比较，从而让学生深刻地体会到小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的，较好地突破了本节课的重点。另外，在解决问题过程中鼓励学生用多种方解答同一个数学问题，培养学生思维的灵活性。】

教师：从刚才我们的研究中你发现了什么？

学生：我们发现小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。出示题目：0.36÷[(6.1-4.6)×0.8]

教师：这个算式的运算顺序和像这样的整数四则混合运算的运算顺序是一样的吗？

学生：我想应该是一样的。

教师：那么请同学们凭借你掌握的整数四则混合运算的运算顺序，说说这个算式我们又应先算什么,再算什么,最后算什么？

学生：这道题应先小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算除法。

教师：那你们能把这道题计算出来吗？

学生：能！

教师提醒学生特别注意为了便于检查和验算，在草稿本上应把同一题的竖式写在一起。

学生独立完成后，集体订正，订正时特别提醒学生注意每一步的计算结果一定要正确。

【简评：由于有了例1的学习基础，在本教学环节中放手让学生把例1抽象出的结论

应用到“试一试”的学习中，较好地体现了学生在学习中的主动性，同时也注意了对学生良好计算习惯的培养。】

三、课堂小结

教师：说说这节课自己有什么收获？

学生回答略。

四、课堂作业

练习十四1，3，5题。

（本案例由徐君谊提供）

小数四则混合运算（教学片断）

多媒体课件出示例1。

教师：怎样计算还剩多少元？

学生讨论后回答，教师随学生的回答重点板书学生的解题思路和解题的分步算式。如：

（1)先算3本笔记本多少元？

3.5×3=10.5(元)(2)再算一共要付多少元？ 10.5+6.3=16.8(元)(3)还剩多少元？ 20-16.8=3.2(元)

教师：下面我们要讨论的是，能把解决这个问题的3道算式写成一个综合算式吗？想一想，可以怎样写？

学生讨论后回答，估计学生有3种答案：

(1)20-[(3.5×3）+6.3](2)20-(3.5×3+6.3)(3)20-3.5×3+6.3

教师：能说一说你们这样列式的理由吗？我请列2号算式的同学回答，和1号算式比，你比他少用了1个括号，能说一说不用这个括号的理由吗？

学生：因为在整数四则混合运算中，都是先乘除，后加减，因此我认为加这个括号没有必要。

教师：和3号算式比，你又多用了1个小括号，你能解释你用这个小括号的原因吗？

学生：因为在整数四则混合运算中，没有这个小括号，就要用20减去3.5×3的积，再加6.3，这就和题目要求不一致了。

教师：同学们还有什么问题要问这个列2号算式的同学吗？如果有，就请这些同学直接与列2号算式的同学争辩，通过争辩加深学生对正确算式的理解；如果没有，就按下面的方案组织教学。

教师：大家既然都赞同列2号算式同学的意见，老师也赞同。（擦去黑板上第1，3号算式）但是老师还要问你一题？你为什么都是和整数四则混合运算比呢？

引导学生说出：我认为整数四则混合运算的顺序在小数四则混合运算中同样适用。

教师：是这样的吗？按这个运算顺序，在20-(3.5×3+6.3)这个算式中，应该先算什么？再算什么？最后算什么？

学生讨论后回答：应该先算3.5×3，再用它们的积加6.3，最后用20减去它们的和。

教师：这个运算顺序和我们分步解答时的运算顺序相同吗？

学生比较后回答：相同。

教师：估计照这样的运算顺序算出的结果和分步解答出来的结果一样吗？

学生估计是一样的。

教师：请同学们按照这个运算顺序算出结果。

学生算出结果后，与分步解答的结果进行比较，证实自己的估计是正确的。

教师：能说说在计算中你有什么收获吗？

指导学生说出两方面的收获：

（1）感受到小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同；

（2）和整数四则混合运算一样，有小括号的算式，先算小括号里面的。

教师：请同学们说一说在下面的算式中应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？

5.3×1.5+3.6×2.422.2÷(2.8+2.7÷3)

学生说运算顺序后，再请学生算出答案。

小数四则混合运算

（二）【教学内容】

教科书第77页例2和相应的练习。

【教学目标】

1.进一步掌握小数四则混合运算顺序，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用简便算法，熟练地进行小数四则混合运算。

2.进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的应用价值，培养学生的计算能力和运用所学知识解决问题的能力。

【教具学具】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

1.说出下面各题的运算顺序

7.24+5.4×614.4÷(5.2+0.5×4)96.6-(88.3-2.6×3)

学生说完运算顺序后让学生独立进行计算，再集体订正。2.用简便方法计算下面各题

48×68+52×68125×36×876×98136-24-76

学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便。

教师：这节课我们继续研究小数的四则混合运算。我们先到服装厂去看看工人加工服装时遇到的数学问题。

【简评：通过复习旧知识，使学生意识到这节课学习的新知识与原来的哪些知识有 联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。】

二、进行新课 1.教学例2

（多媒体课件出示例2情景图）

教师：你从图上获得了哪些数学信息？

学生汇报图中的条件、问题。

教师：要求“需要用布多少米”，该怎样列式呢？

学生独立思考后组织汇报。

学生1：可以先算出衣服用布多少米，裤子用布多少米，再把衣服用布的总米数和裤子用布的总米数加起来，就是一共需要的用布米数。

教师：像你这样想该怎样列式呢？

学生1：1.83×15+1.17×15。（教师板书）

教师：计算的时候应先算什么,再算什么?

学生1：先算乘法,再算加法。

教师：还有和他不一样的解答方法吗？

学生2：我认为可以先算出一套制服用布多少米，再算出15套制服共用布多少米。

教师：你们这种想法又该怎样列式？

学生2：（1.83+1.17）×15。（教师板书）

教师：你们这两种想法都很好，对于同一个问题我们可以从不同的角度去思考，想出不同的解决方案。

下面请同学们把根据自己的想法列出来的综合算式按照正确的运算顺序计算出结果，看看两种方法的结果是不是一样的。

学生独立计算结果，然后展示：

方法（1）1.83×15+1.17×15方法（2）（1.83+1.17）×15 =27.45+17.55 =3×15 =45(m)=45(m)

教师：两种方法的最后结果都一样,说明这两种方法都是正确的。下面请大家再仔细观察这两种算法，看看你能发现什么？

学生独立观察后小组交流，再组织汇报。

学生1：我觉得第2种解法比第1种解法简便。

教师：为什么？

学生1：因为第1种解法计算时比较麻烦，而第2种算法算起来很快。

教师：有道理。还有其他想法吗？

学生2：我认为第2种算法实际上就是应用了乘法分配律。

教师：为什么这样认为？

引导学生说出：因为第1种解法是两个小数分别和15相乘，再把两次的积加起来，第2种解法就是先把这两个小数加起来再和15相乘，这跟我们以前学过的整数的乘法分配律是一样的。

教师：说得好。那由此你还会想到什么？

学生2：我想我们以前学过的所有运算律，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律在小数的运算中肯定都适用。

教师：想得非常好。的确，我们以前学过的运算律和性质在小数运算中也同样适用。在小数运算中，我们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算。

【简评：本教学环节先鼓励学生对同一个数学问题用不同的方法来解决，然后对两种不同的解答算式进行观察、比较，引导学生直观地发现这两种方法实际就是乘法分配律的具体运用，从而想到整数的运算律在小数四则混合运算中同样适用，较好地体现了学生在学习活动中的主体作用。】 2.巩固

（1）完成例2后面的试一试两题。

2.5×0.89×0.45.8×10.1

教师：这两道题能够进行简便计算吗?

学生：这两道题都可以简便计算。

教师：那你准备怎样进行简便计算?

学生1:第1题可以先用乘法交换律把0.89和0.4交换位置,变成2.5×0.4×0.89。

教师：为什么要这样变？

学生1：因为2.5×0.4刚好得1。

教师：那第2题该怎样简便计算？

学生2：第2题可以把10.1写成10+0.1,原来的题目就变成5.8×(10+0.1)，再利用乘法分配律进行简便计算。

教师：请大家用简便方法完成这两道题的计算。

学生独立将这两道题计算出结果后集体订正。

【简评：在指导本题的练习中，突出了“为什么这样简便计算”的指导，培养学生的观察、分析能力，自觉养成进行简便计算的好习惯。】

（2）练习十六第7题,在里填数，在里填上运算符号。

先让学生独立完成,再集体订正,订正时让学生说说为什么这样填。

（3）完成课堂活动第2题。

先让学生说说这些题目能进行简便计算吗，然后让学生独立完成，最后订正，订正时重点让学生说说是怎样进行简便计算的。

三、课堂小结

这节课我们学习了什么数学内容？你都有些什么收获？

学生回答略。

四、课堂作业

练习十六第6，8，9题。

（本案例由徐君谊提供）

小数四则混合运算（教学片断）

（多媒体课件出示例2情景图）

教师：该怎样计算需要用布多少米？

学生讨论后组织汇报。

学生1：我先算15件上衣共用多少米布，1.83×15=27.45(m)；再算15条裤子共用多少米布，1.17×15=17.55（m）；最后把上衣共用的布和裤子共用的布合起来，27.45+17.55=45(m)，就是一共需要的布。（教师根据学生汇报板书出3个算式）

教师：你是先把上衣和裤子的布料分开算，再合起来，我们把它称作解法（1）。大家能把他这种想法写成综合算式吗？

学生独立写出综合算式后汇报：

解法（1）：1.83×15+1.17×15

=27.45+17.55

=45(m)

教师：还有其他解法吗？

学生2：我是先算1套制服用多少米布，1.83+1.17=3(m)，再算出15套制服用布多少米，3×15=45(m)。

教师：你的这种想法非常好，我们把它称作解法（2），你能把这种想法写成综合算式吗？

学生2：能。

学生汇报，教师板书解法（2）的综合算式。

解法（2）：（1.83+1.17）×15

=3×15

=45(m)

教师：现在请大家仔细观察这两种解法的综合算式。看看你能发现什么？

学生小组交流后组织汇报。

学生1：我发现两种解法的答案一样。

教师：对。因此我们可以这样写： 1.83×15+1.17×15=（1.83+1.17）×15。

教师：大家再仔细观察这个等式，你又发现了什么？

学生2：我发现这里实际上是应用了乘法分配律。

教师：你为什么这样认为？

学生2：因为等式左边是两个小数分别和同一个数相乘后再加起来，右边是先把这两个小数加起来，再和这个数相乘，这与我们以前学过的乘法分配律是一样的。

教师：有道理。比较这两种解法，哪种解法比较简便？

学生：第2种解法。因为先算1套制服用多少米布，刚好得到一个整数，再算15套制服用多少米布，能够进行口算。而第1种解法不能进行口算。

教师：从这道题我们看出乘法分配律在小数四则混合运算中也同样适用。那你还想到些什么？

学生：我想我们以前学过的所有运算律，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律在小数的运算中肯定都适用。

教师：的确是这样的。我们学过的运算律在小数运算中同样适用。

（板书）运用这些运算律有时能够给我们的计算带来方便。

教师：下面我们先看看数学书和语文书的价格，再算一算你们小组的语文书和数学书的总价格是多少元？你们准备怎样计算？

学生：我们把一本语文书和一本数学书看做是一套书，先算一套书的价格，再算我们小组6套书的总价。

教师：你们这种想法用到了什么运算律？

学生：乘法分配律。

解决问题

（一）【教学内容】

教科书第82页例1和相应的练习。

【教学目标】

1.感受所学知识与现实生活的联系，能综合运用相关知识解决一些简单实际问题，获得一些解决问题的经验和方法。

2.让学生在解决问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。3.发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。

【教具学具】

多媒体课件。

【教学过程】

学习准备。

让学生在本课学习的前一天回家了解爸爸、妈妈手机付费的情况或者到当地电信营业厅了解有关手机收费的信息。

一、创设情景，导入新课

教师：谁能说说有关手机收费的情况你都了解到哪些信息？结合具体情况学生可能了解到：

学生1：我从电信营业厅的阿姨那里知道手机付费的方式可以办理有月租的，不过每个月要付一定的月租费。

教师：付月租费是什么意思？

学生1：如果办理有月租的付费方式，每个月不管你的通话时间是多少，都要付这个费用。

学生2：我爸爸的手机选择的是没有月租的付费方式。

教师：这种方式又怎样付费呢？

学生2：这种付费方式不用付月租费，按通话1分0.6元来算，这样打了多少分的电话就付多少钱。

„„

教师：看来手机付费的方式有很多种，人们在办理手机付费业务时应该怎样选择呢？老师这两天正为这事烦恼呢，愿意帮老师解决这个问题吗？

学生：愿意。

教师：好，今天我们就来解决问题。

（板书：解决问题）

【简评：通过交流课前调查到的有关手机收费标准，能使学生对手机收费的方式有

步的了解，拥有一些生活经验，有效地帮助学生解决由于对一些专业术语不熟悉而造成的学习障碍，帮助学生更好地理解学习内容。】

二、合作交流，探索新知 1.教学例1

（出示例1中的手机收费标准）

教师：这是我昨天到电信大厅了解到的两类手机付费方式。

再出示问题：如果我每个月的通话时间大约是120分，应该选择哪类付费方式合算一些？

教师：你准备怎样解决这个问题？

学生先独立思考，然后在小组内说说自己的想法，最后汇报。由于学生已经有解决类似问题的经验，估计学生能说出：只要先算出两类标准各需要缴多少钱，再比较，哪种缴的钱少就选哪种。

教师：下面我们就用这种方法来算一算。

学生独立计算后组织全班交流。

学生：如果选择第1类收费标准要缴20+0.18×120=41.6(元)。

教师：其中0.18×120算的是什么？

学生：0.18×120算的是这个月的通话费用。

教师：那为什么还要加上20？

学生有课前调查作准备，所以学生思考后能发现：因为第1类收费标准是按办理了手机月租

服务来计算的，所以每个月的费用里要加上20元的月租费。

教师：如果选择第2类收费标准要缴多少钱？

学生：0.3×120=36（元）。

教师随学生汇报板书:

第1类收费标准：20+0.18×120=41.6元

第2类收费标准：0.3×120=36元

教师：看来选择的收费标准不同，我们的计算方式也不同，这样看来选择哪类收费标准比较合算？

学生：当然是选择第2类收费标准合算些。

教师：好，老师就选择第2类收费标准！

教师：老师的好朋友王阿姨每月的通话时间大约是350分，她又该如何选择呢？（出示第2个问题），请大家用刚才的方法帮王阿姨算一算。学生独立解决问题2，然后组织汇报。

学生：王阿姨如果选择第1类收费标准，她要缴的费用就应是月租费加上这个月的通话费，20+0.18×350=83（元）；她如果选择第2类收费标准就应缴：0.3×350=105（元）。

教师随学生汇报板书：第1类收费标准：20+0.18×350=83（元）

第2类收费标准：0.3×350=105（元）

教师：那王阿姨就应选择哪种付费方式？

学生：第1类收费标准。

教师：为什么老师和王阿姨选择合算的付费方式不一样呢？

学生讨论后组织汇报：

学生：因为老师每月的通话时间比较少，选择有月租费的话，每分平均月租费就比较高；而王阿姨每月的通话时间比较长，每分的平均月租费就比较低。

教师：看来每月的通话时间的长短对选择不同的收费标准起着重要作用。通过解决这个问题，你觉得在解决问题的过程中应注意些什么？

引导学生说出要注意分析解决问题的条件和问题，如果有多种解决问题的策略，让我们选择最佳策略时，我们要对这些策略进行比较，找到最佳策略。最佳策略并不是对每种情况都适用，也会随着情况的改变而改变。

【简评：本例题的教学关注学生对解决问题过程的经历，首先让学生思考解决这类 问题的基本策略，再通过计算来得到结果，这样，学生不但能解决生活中的一些问题，同时 也学到了一些解决问题的方法，使学生解决问题的能力得到有效的提高。另外将教科书中的问 题变为帮助老师选择收费标准的问题，不仅使学习内容赋予现实意义，还激发了学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中获得价值体验。】

三、课堂小结

教师：这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？

学生回答略。

四、课堂作业

练习十七第1，2题。其中第1题要引导学生理解什么是“制版费”。

解决问题

（二）【教学内容】

教科书第83页例2以及相关练习。

【教学目标】

1.感受所学知识与现实生活的紧密联系，能综合运用相关知识解决一些简单实际问题，从中获得解决问题的经验和方法。

2.发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。

3.让学生在解决问题的过程中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。

【教具学具】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

多媒体课件展示：

教师：估算出这个图形的面积。

学生完成后抽学生汇报，要求学生说出估算的过程。

教师：这是我们在前面学过的有关估算方面的知识，今天这节课我们要运用这些知识来解决问题。（板书课题）

二、合作交流，探索新知

教师：张老师喜得新居，这是他新居的平面示意图。（多媒体课件出示例2情景图）

教师：你能根据这幅图中提供的信息估算出张老师家的总面积吗？先在小组内交流自己的想法。

学生在小组内讨论后汇报。

学生1：我估算出张老师新居总面积大约是90m2。

教师：说一说你是怎样估算的。

学生1：从张老师新居的结构来看，张老师的新居是个长方形，这个长方形的长是由5.2m和4.8m两个部分组成的,所以这个长方形的长是5.2+4.8=10（m）,宽是由3.8m和4.8m两个部分组成,所以3.8+4.8≈9（m）,知道长和宽以后,就可以根据长方形的面积公式估算出张老师新居的总面积大约是10×9=90（m2）。

教师：他的思路是用长和宽相乘得面积。

教师将其思路和解答过程板书为：

5.2+4.8=10(m)

3.8+4.8≈9(m)

10×9=90(m2)

教师：你是把张老师的新居看做一个完整的长方形来进行估算的。还有其他的估算方法吗？

学生2：我是把张老师的新居看成3部分来进行估算的。一部分是卧室，一部分是书房，把客厅、厨房和卫生间看做一部分。（多媒体课件随学生回答闪现这3个部分）我先估算出卧室的面积是5.2×4.8≈25（m2），书房的面积是4.8×4.8≈25（m2），客厅、厨房和卫生间的总面积是（5.2+4.8）×3.8≈40（m2）,最后把这3部分的面积加起来,就得到张老师新居的总面积25+25+40=90（m2）。

教师将其思路和解答过程板书为：

5.2×4.8≈25(m2)

4.8×4.8≈25(m2)

（5.2+4.8）×3.8≈40(m2)25+25+40=90(m2)

教师：你是先把张老师的新居分成3部分，分别算出每一部分的面积以后，再把这3部分的面积相加得到总面积。虽然用了不同的方法，但是这两位同学估算的结果都是一样的，其他同学还有不同的方法吗？估算的结果又是怎样的呢？

学生回答略，只要学生的想法合理都给予肯定，并且估算结果也不要求完全一样，只要结果相近就行了。

教师：刚才我们估算出了张老师新居的总面积。既然是新居，那肯定要装修，张老师在装修时准备在卧室和书房铺上木地板，按每平方米90元的费用计算，张老师要花多少钱呢？你准备怎样计算？

学生独立思考后抽学生汇报。

主要引导学生回答：先算出卧室和书房的总面积，再算出需要的钱。

教师：卧室和书房的总面积又怎样算呢？

引导学生层层分析出如下图的解题思路。

教师：还有其他的解题方法吗？

学生回答略，只要学生的想法合理都给予肯定。

教师：从刚才你们提出的解题方法中选择一种你喜欢的方法来解决这个问题。

学生独立完成后订正。

教师：根据图中的这些信息，你还能提出哪些数学问题？

尽量鼓励学生提问题，学生提出问题，可以让其他学生解答，或说出解题思路。

【简评：本例题的教学中，注意引导学生用已经掌握的数学知识解决生活中的实际问题。首先鼓励学生用不同的方法估算房屋总面积，体验解决问题策略的多样化，培养学生思维的灵活性，促进学生个性的发展。在解决装修费用问题时，让学生从整体入手，通过层层分析让学生掌握解决问题的基本策略。】

三、课堂小结

教师：这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？

学生回答略。

四、课堂作业

练习十七第3，4题。