2015版北师版小学数学知识框架

第一篇：2015版北师版小学数学知识框架

一年级上册 准备课

可爱的校园 一 生活中的数 1 快乐的家园 2 玩具 3 小猫钓鱼 4 文具 快乐的午餐 6 动物乐园 二 比较 1 过生日 2 下课了 3 跷跷板

三 加与减

（一）1 一共有多少 2 还剩下多少 3 可爱的小猫 4 猜数游戏 5 背土豆 6 跳绳 可爱的企鹅 8 小鸡吃食 9 乘车 做个加法表 11 做个减法表 四 分类 1 整理房间 2 一起来分类 五 位置与顺序 1 前后 2 上下 3 左右 4 教室

六 认识图形 1 认识图形 2 我说你做

七 加与减

（二）1 古人计数 2 搭积木 3 有几瓶牛奶 4 有几棵树 5 有几只小鸟 6 做个加法表

八 认识钟表

小明的一天

一年级下册

一 加与减

（一）1 买铅笔 2 捉迷藏 3 快乐的小鸭 4 开会啦 5 跳伞表演 6 美丽的田园 7 做个减法表 二 观察物体 1 看一看

（一）2 看一看

（二）三 生活中的数 1 数花生 2 数一数 3 数豆子 4 谁的红果多 5 小小养殖场 6 做个百数表 四 有趣的图形 1 认识图形 2 动手做

（一）3 动手做

（二）4 动手做

（三）五 加与减

（二）1 小兔请客 2 采松果 3 青蛙吃虫子 4 拔萝卜 5 收玉米 6 回收废品 7 数学好玩

六 加与减

（三）1 图书馆 2 摘苹果 3 阅览室 4 跳绳

二年级上册 一 加与减 1 谁的得分高 2 秋游 星星合唱队 二 购物 1 买文具 2 买衣服 3 小小商店

三 数一数与乘法 1 有多少块糖 2 儿童乐园 3 有多少点子 4 动物聚会 四 图形的变化 1 折一折，做一做 2 玩一玩，做一做 五 2-5的乘法口诀 1 数松果 2 做家务 3 课间活动 4 需要几个轮子 5 小熊请客 6 回家路上 六 测量 教师有多长 2 课桌有多长 3 1米有多长

七 分一分与除法 1 分物游戏 2 分苹果 3 分糖果 4 分香蕉 5 小熊开店 6 快乐的动物 7 花园

八 6-9的乘法口诀 1 有多少张贴画 2 一共有多少天 3 买球 做个乘法表 九 除法 长颈鹿与小鸟 2 农家小院 二年级下册 一 除法 1 分苹果 2 搭一搭 3 分草莓 4 租船

二 方向与位置 1 东南西北 2 辨认方向

三 生活中的大数 1 数一数 2 拨一拨 3 比一比 4 有多少个字 四 测量 铅笔有多长 2 1千米有多长 五 加与减 1 买电器 2 回收废电池 3 十年的变化 4 小小图书馆 5 小蝌蚪的成长 6 算得对吗 六 认识图形 1 认识角 2 认识直角 长方形与正方形 4 平行四边形 5 欣赏与设计 七 时、分、秒 1 奥运开幕 2 1分有多长 淘气的作息时间 八 调查与记录 1 评选吉祥物 2 最喜欢的水果

三年级上册 一 混合运算 1 小熊购物 2 买文具 3 过河

二 观察物体

看一看 三 加与减 1 捐书活动 2 运白菜 3 结余多少钱 4 里程表

（一）5 里程表

（二）四 乘与除 小树有多少棵2 需要多少钱 3 丰收了 4 植树 五 周长 什么是周长 2 长方形周长 六 乘法 1 蚂蚁做操 2 去游乐园 3 乘火车 4 去奶奶家 5 0×5=？ 6 买矿泉水 七 年、月、日 1 看日历 2 一天的时间 3 时间表 4 数学好玩 八 认识小数 1 文具店 2 货比三家 3 存零用钱 4 寄书 5 能通过吗

三年级下册 一 除法 分桃子、分橘子 2 商是几位数 3 猴子的烦恼 4 节约 5 集邮 买新书、讲故事 二 图形的运动 1 轴对称 2 平移和旋转 三 乘法 1 找规律 2 队列表演 3 电影院

四 千克、克、吨 1 有多重 2 1吨有多重 五 面积 什么是面积 2 面积单位 3 长方形的面积 4 面积单位的换算 六 认识分数 1 分一分

（一）2 分一分

（二）3 比大小 4 吃西瓜

七 数据的整理和表示 1 小小鞋店 2 快乐成长

四年级上册

一 认识更大的数 1 数一数 认识更大的数 3 人口普查 4 国土面积 5 近似数 从结绳记数开始 二 线与角 1 线的认识 2 相交与垂直 3 平移与平行 4 旋转与角 角的度量

（一）6 角的度量

（二）三 乘法 卫星运行时间 2 有多少名观众 3 神奇的计算工具 4 有趣的算式 四 运算律 1 买文具 加法交换律和乘法交换律 加法结合律 4 乘法结合律 5 乘法分配律 五 方向与位置 1 去图书馆 2 确定位置 六 除法 1 买文具 2 参观花圃 3 秋游 商不变的规律 5 路程、时间与速度 七 生活中的负数 1 温度 2 正负数 3 数学好玩 八 可能性 1 不确定性 2 摸球游戏

四年级下册

一 小数的意义和加减法 1 小数的意义

（一）2 小数的意义

（二）3 小数的意义

（三）4 比大小 5 买菜 6 比身高 7 歌手大赛

二 认识三角形和四边形 1 图形分类 2 三角形分类 探索与发现：三角形内角和 探索与发现：三角形的关系 四边形分类 三 小数乘法 1 买文具 2 小数点搬家 3 街心广场 4 包装 5 蚕丝 6 手拉手 四 观察物体 1 看一看 2 我说你搭 3 搭一搭 五 认识方程 1 字母表示数 2 等量关系 3 方程 解方程

（一）5 解方程

（二）6 猜数游戏

六 数据的表示和分析 1 生日 栽蒜苗

（一）3 栽蒜苗

（二）4 平均数

五年级上册 一 小数除法 1 精打细算 2 打扫卫生 谁打电话的时间长 4 人民币兑换 5 除得尽吗 调查“生活垃圾” 二 轴对称和平移 轴对称再认识

（一）2 轴对称再认识

（二）3 平移 欣赏与设计 三 倍数与因数 1 倍数与因数 探索活动：2,5的倍数的特征 探索活动：3的倍数的特征 找因数 5 找质数

四 多边形的面积 1 比较图形的面积 2 认识底和高 探索活动：平行四边形的面积 探索活动：三角形的面积 探索活动：梯形的面积 五 分数的意义 分数的再认识

（一）2 分数的再认识

（二）3 分饼 分数与除法 5 分数基本性质 6 找最大公因数 7 约分 找最小公倍数 9 分数的大小

六 组合图形的面积 1 组合图形的面积 探索活动：成长的脚印 3 公顷、平方千米 4 数学好玩

七 可能性 1 谁先走 2 摸球游戏

五年级下册

一 分数加减法 1 折纸 星期日的安排 “分数王国”与“小数王国”

二 长方体

（一）1 长方体的认识 2 展开与折叠 3 长方体的表面积 4 露在外面的面 三 分数乘法 分数乘法

（一）2 分数乘法

（二）3 分数乘法

（三）4 倒数

四 长方体

（二）1 体积与容积 2 体积单位 3 长方体的体积 4 体积单位的换算 5 有趣的测量 五 分数除法 分数除法

（一）2 分数除法

（二）3 分数除法

（三）六 确定位置 确定位置

（一）2 确定位置

（二）七 用方程解决问题 1 邮票的张数 2 相遇问题

八 数据的表示和分析 1 复式条形统计图 2 复式折线统计图 3 平均数的再认识

六年级上册 一 圆 圆的认识

（一）2 圆的认识

（二）3 欣赏与设计 4 圆的周长 圆的面积

（一）6 圆的面积

（二）二 分数混合运算 分数混合运算

（一）2 分数混合运算

（二）3 分数混合运算

（三）三 观察物体 1 搭积木比赛 2 观察的范围 3 天安门广场 四 百分数 百分数的认识 2 合格率 3 营养含量 4 这月我当家 五 数据处理 1 扇形统计图 2 统计图的选择 3 身高的情况 4 身高的变化 六 比的认识 1 生活中的比 2 比的化简 3 比的应用 数学好玩 1 反弹高度 2 看图找关系 3 比赛场次

七 百分数的应用 百分数的应用

（一）2 百分数的应用

（二）3 百分数的应用

（三）4 百分数的应用

（四）六年级下册 一 圆柱与圆锥 1 面的旋转 2 圆柱的表面积 3 圆柱的体积 4 圆锥的体积 二 比例 比例的认识 2 比例的应用 3 比例尺 图形的放大和缩小三 图形的运动 1 图形的旋转 2 图形的运动 3 欣赏与设计

四 正比例与反比例 1 变化的量 2 正比例 3 画一画 4 反比例

第二篇：七年级数学知识框架图

THE AFFILIATED HIGH SCHOOL OF PEKING UNIVERSITY HENAN BRANCH ——KAIFENG 北北京大学附属中学河南分校开封校区—中学部

七年级上册数学知识框架图

第一章《生活中的立体图形》

三棱柱

长方体

四棱柱

正方体

五棱柱

六棱柱

......点动成线，线动成面，面动成体

线与线相交得点，面与面相交得线

（1）展开与折叠（2）切截

1.1.1生活中的立体图形

（一）重点：在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并用自己的语言描述他们的某些特征；对这些集合体进行分类

难点：认识棱柱的基本特征及棱柱和圆柱的相同点与不同点，能从不同角度对几何体进行分类.易混点：正确区分柱体和锥体，柱体的上、下底面是能够完全重合的圆或多边形，侧面是曲面或平行四边形；锥体只有一个底面是圆或多边形，侧面是曲面或三角形.易错点：正方形和长方形都属于特殊的棱柱，正方体又属于特殊的长方体，容易出现把长方体和正方体单列为一类的错误.1.1.2生活中的立体图形

（二）重点：图形是由点、线、面构成的.从构成图形的基本元素的角度认识几何体的某些特征及点、线、面之间的关系.难点：点、线、面之间的关系及对“点动成线，线动成面，面动成体”的认识.易错点：将几何体的顶点数、棱数、面数数错，应多观察实物，提高想象力和抽象思维能力.易漏点：面动成体时，在判断某个面绕某条直线旋转一周形成几何体时，一定要先弄清是绕着哪条直线旋转，避免遗漏某种情况

1.2.1展开与折叠

（一）重点：认识正方体的表面展开图，能根据展开图判断和制作正方体.难点：由正方体想象其表面展开图和由展开图想象正方体

易混点：在判断一个图形的表面展开图是否为正方体的表面展开图时，若出现“田”形、“凹”形，五连长链或六连长链，则均不是.易错点：判断几何体的表面展开图或由展开图想象出原立体图形易出错，为避免错误，最好多动手操作.1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠

（二）重点：认识棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型.难点：由立体图形想象其表面展开图和由展开图想象立体图形.易混点：棱柱和棱锥.棱柱有两个形状大小相同的底面，棱锥只有一个底面.易错点：不能根据表面展开图正确判断原几何体是何种立体图形.1.3截一个几何体

重点：判断几种几何体的截面形状.难点：几何体再截的过程中，面与体的变化.易混点：用一个平面过圆锥的顶点沿垂直于底面的方向往下截时，截面形状为三角形，如果不过顶点沿垂直于底面的方向往下截时，截面形状为拱形，二者不可混淆.易错点：由平面截几何体，判断截面的形状时易出现错误，在平时可多动手实践，发挥想象力，增强空间观念.易漏点：一种几何体采用不同的截法可能会有多种不同形状的截面，要全面掌握每一种几何体不同的截面，不可遗漏.1.4从三个方向看物体的形状

重点：能从正面、左面（或右面）和上面三个不同方向观察同一物体的形状.会画从三个不同方向所看到的几何体的形状图.难点：正确画出从正面、左面（或右面）和上面三个不同方向所看到的几何体的形状图.易错点：画从三个不同方向所看到的几何体的形状图时，应站在观察者的角度分析想象，画出所看到的几何体的形状图.

第三篇：小学日记：数学知识

我学数学又学了很多知识。因为我对数学又有了一个新的看法。总觉得学习就像在趣味乐园玩一样有劲。我也不知道那是一种什么样的感觉。

总好象有一个人在推动着我去寻找学习的奥秘。我有时候有一种思想叫我别学习。可又有一种思想比那种思想更强大，要我好好学习。所以我就在不懈努力的学习。这一来对我失望的老师们，又对我产生了新的看法。有可能说：那个伏亮梁变了，不像以前那样懒了。

我知道不是每一个人生下来就笨的，只是他们不肯努力去学习。而那些爱学习有荣誉感的人就会努力的学习。每一个人都有不同的优点，就像我们班的冯琪他虽然很懒，可是却很搞笑。这一想倒想到了一句话，天生我才必有用，这句话使我感觉只有勤奋好学的人才会成功。而那些懒的同学只会取得一时之乐到了最后就乐不起来了，凡事只有勤奋的人方能笑到最后。

第四篇：数学知识

尊敬的公司领导：

您好!

我叫XXX，现年20岁，来自广东省，是xx工业学校毕业生。今天我是怀着平静而又激动的心情呈上这份自荐书的。之所以平静，我的知识和能力不会让你们失望，将无愧于您的选择;之所以激动，我决定以无悔的青春走到你们中间，实现共同的辉煌。在这里，我不能向您出示任何有权威人士的推荐书来为我谋得职业，也拿不出一摞摞的获奖证书来做为我的筹码，而只能赁自己十几年来刻苦学习的结果和吃苦耐劳的本性来做为我的奠基石，如果说我有什么优点的话，那就是我年轻。在校期间，我认真学习，勤奋刻苦，努力做好本职工作，在学生会和班级工作中积累了大量的工作经验，使自己具有良好的身体素质和心理素质。几年来我努力

学习专业知识，从各门课程的基础知识出发，努力掌握其基本技能技巧，深钻细研，寻求其内在规律，并取得了良好的成绩，获过二等奖学金在学好专业知识的基础上，我还自学了电脑方面的一些知识，比如：电脑一般故障的排除、文字处理与排版……

实践是检验真理的唯一标准。所以我利用暑假期间到华宇电器公司实习电路的配线和故障排除，还安装了三十一中学的语音室的电路等。课余时间我还要到图书馆为同学们服务，在图书馆和阅览室里我学到了很多各方面的知识。一个人只有把聪明才智应用到实际上工作中去，服务于社会，有利于社会，让效益和效率来证明自己，才能真正体现自己的自身价值!我坚信，路是一步一步走出来的。只有脚踏实地，努力工作，才能做出更出色的成绩!

“器必试而先知其利钝，马必骑而后知其良驽。”我深信：只要我找到一个支点，就能撬起整个地球，只要给我一片土壤，我会用年轻的生命云耕耘，您不仅能看到我的成功，而且能够收获整个秋天。这就是我的自信和能力的承诺。

剑鸣厘中，期之以声。热切期望我这拳拳寸草心、浓浓赤诚情能与您同呼吸、共命运、同发展、求进步。请各位领导给我一个机会，我会用行动来证明自己。最后，衷心祝愿贵公司事业发达、蒸蒸日上。尊敬的领导：

您好!

感谢您在百忙之中现出宝贵的时间垂阅我的自荐书，为一位满腔热情的大学生开启一扇希望之门。借此择业之际，我怀着一颗赤诚的心和对事业的执著追求，真诚地推荐自己。以下是我的自我介绍：

我是XX农业大学科学技术学院人力资源管理专业的一名即将毕业的应届毕业生。在大学期间，我学习努力，成绩优秀，在系统学习了一些专业的理论与实践知识，积极的参加社会实践工作，锻炼了自身的心理素质和人际交往能力。

大学期间的学习、生活使我培养了责任心和吃苦耐劳的精神，让我学到了很多知识，同时在在团队合作方面有了很大的提高。

我十分珍惜求学生涯的学习机会，四年里本着严谨的求学态度，认真学习了专业知识，掌握了专业技能涉猎了丰富的相关课外知识。在校期间能积极参加各项活动，在四年的大学生活中，严格要求自己，不断进取。在生活方面，热情待人，对于自己的过错勇于承担责任，受到老师、同学好评。能够吃苦耐劳、诚实、自信、敬业。具有较强的责任心，并且脚踏实地的努力的办好每一件事。

一滴滴汗水是面对昨日舒心的微笑，也是走向未来丰沛的信心。我要用我那双冷静善于观察的眼睛，那颗真诚而热爱事业的心，用那双善于操作而有力的手，那双发誓踏平坎坷的脚一如继行的发扬对工作求真务实，锐意进取，开拓创新的工作作风和对事业执着追求的精神，磨砺前行。

诚然，缺乏经验是我的不足，但我拥有饱满的热情以及“干一行爱一行”的敬业精神。在这个竞争日益激烈的时代，人才济济，我不一定是最优秀的。但我仍然自信。“天行健，君子以自强不息”一直是我的人生格言!

过去并不代表未来，勤奋才是真实的内涵，对于实际工作我相信，我能够很快适应工作环境，并且在实际工作中不断学习，不断完善自己，做好本职工作。

随信附上个人简历，我真诚的希望热忱的心能得到贵单位的青睐!我相信，热忱开朗伴随着人生不断奋进中，一定会越来越精彩!

此致

敬礼!

自荐人：YJBYS尊敬的各位老师：

您好，首先感谢您在百忙之中审阅我的自荐信，当您翻开这一页的时候，您已经为我打开了通往机遇与成功的第一扇大门。我将努力让您在短时间内了解我。

我是江汉大学实验师范学院2002届的应届毕业生，我所学的是小学教育专业。经过3年的大学生活，在师友的严格教益及个人的不断努力下，我已经具备了扎实的专业基础知识，同时为了扩大知识面，我阅读了大量的课外书籍，利用课余时间学习计算机知识和摄影基础技术，已经具有了一定的计算机操作、应用能力和影片处理能力。而且，针对我所学的专业，利用试讲和实习的机会，使自己的授课能力、分析教材能力，以及把握学生的能力都有了很大的提高，也是为将来的工作打下了坚实的基础。

我最大的优点——进取，不忘脚踏实地！我最大的资本——年轻，具有很强的可塑性！我有健康的身体，成熟的心理，我有十二分的信心来胜任贵校的工作。因为我相信，我有潜力。

城然，刚刚才毕业，缺乏工作经验是我的不足。但我拥有饱满的热情以及敬业精神。我相信我就是一匹千里马，执着地追寻着一位识才重才的伯乐！真诚地希望贵单位能提供我一个发挥才能，实现人生价值，为教育事业出力，为社会发展效力的机会。我愿意将个人价值放在与贵单位全体员工共同努力的工作中去实现。我期待着您的好消息。相信您的眼光，相信您的选择，相信您会为我开启通往机遇与成功的第二扇大门。

此致

敬礼！

【推荐】下载本网的快捷方式到桌面，以便下次使用。尊敬的校领导：

你好！首先感谢您能抽出宝贵的时间来看我的求职信,我将感到无比的荣幸!

我是XX师范学院数学与应用数学专业2009届的应届毕业生。我喜爱教师这份职业并为其投入了很高的精力和热情。

在四年的大学生活中，我勤奋刻苦，力求向上，努力学习基础与专业知识，课余时间积极的去拓宽自己的知识，并积极参加学校的各种体育活动。尤其热爱运动和自身的锻炼。作为即将要跨出校门，迈向社会的大学生，我以满腔的热情与信心去迎接这一切。

我们也知道当今社会需要高质量的复合型人才，因此我时刻注意自身的全面提高，建立合理的知识结构。在学习专业知识的同时，我也努力学习课外知识，提高自身综合素质。3lian素材

四年大学生活的学习和锻炼，给我仅是初步的经验积累，对于迈向社会远远不够的，但所谓士为知已者死，我相信自己的饱满的工作热情以及认真好学的态度完全可以弥补暂时的不足。因此，面对过去，我无怨无悔，来到这里是一种明智的选择；面对现在，我努力拼搏；面对将来，我期待更多的挑战。战胜困难，抓住每一个机遇，相信自己一定会演绎出精彩的一幕.希望通过我的这封自荐信，能使您对我有一个更全面深入的了解，我愿意以极大的热情与责任心投入到贵

校的发展建设中去。您的选择是我的期望。给我一次机会还您一份惊喜。期待您的回复。最后祝贵校的事业蒸蒸日上--稳步发展！

此致

敬礼

自荐人：XXX

第五篇：数学知识

通分的方法

通分的方法

(1)先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最

小公倍数作分母的分数。

（2）通分时要先求出公分母，再进行通分；通分时，遇到有带分数的，只要把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分。

如何确定几个分数的公分母:

(1)原来几个分母中，较大的分母是其他分母的倍数，那及这个较大的分母就是它们的公分母。

(2)原来几个分母两两互质，那么它们的公分母就是原来几个分母的乘积。

(3)一般情况下，用短除法求出几个分母的最小公倍数作为它们的公

分

约分：用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母

一个数最大的公约数是它本身，最小的公约数是1

公约数，亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数