数学思考——找规律(教案)

第一篇：数学思考——找规律(教案)

数学思考

——找规律

【教学内容】

六年级下册第91页例5及练习十八第1～3题。【教学目标】

1.通过操作、观察、猜测、讨论等活动，掌握数线段的方法。

2.通过复习图形和数字简单的排列规律，发展学生探索规律的能力。

3.渗透化归、数形结合等数学思想方法，能运用“化难为易”的策略解决较复杂的数学问题。在解决问题过程中，能有条理地思考。

4.获得成功的愉悦感，进一步激发学习兴趣。【教学重、难点】

重点：掌握数线段的方法；发展探索规律的能力。难点：有自主运用“化难为易”的策略解决问题。

一、复习引入

1、在六年的数学学习中，我们在“数学广角”中学习了很多有趣的内容。能回忆得起来吗？ 这些知识教会解决问题的策略和方法。

2、先来比一比，看谁的眼睛最亮。(课件逐个出示，并说一说你是怎样想的？)①★◇◎★◇◎★◇◎

④2 1 4 3 6 5()7 10()③4 8 16()64()④2 3 5 8 13()34()

这些图形和数列有？(规律)

二、授新

（一）初步尝试，感悟方法

1、师：（课件出示8个点）请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。时间2分钟。

2、师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）

在面对复杂(板书：复杂问题)难懂的数学问题时，我们通常会想到怎样解决呢？ 师：8个点能连成几条线段？20个点呢？这中间是否也存在某种规律，让我们能轻松就找出答案来？

找规律从哪儿下手？从8个点下手去连，去数？还是从最简单的2个点，3个点开始研究？

（二）小组合作，探寻规律

1、小组合作，从2个点开始画，能否在画的过程中找到规律。请做好相关的记录。

2、收集典型例子，小组派代表发言。（肯定成果）

（三）观察发现，总结规律（课件演示过程）

1、师：2个点可以连1条线段。

师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）

如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）

师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图）

师：如果再增加1个点，用点D表示（课件出现点D）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。课件动态演示，如下图）

师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示，如下图）

师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。

2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？

（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）

师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？

（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）

师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？

师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。3．进一步探究，推导总线段数的算法。

（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。师：我们把发现记录下来：（板书）

点数

总条数 2 1（条）3 1+2=3（条）4 1+2+3=6（条）5 1+2+3+4=10（条）6 1+2+3+4+5=（条）

师：有规律了吗？点数和总条数之间存在什么样的联系？

生1：计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个人的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。

生2：我觉得计算总线段数其实就是从1开始加2，加3，加4，一直加到比点数少1的数。生3 ：可以，比如3个点的总线段数，就是从1加到2；4个点的总线段数，就是从1开始依次加到3，5个点时，就是1一直加到4，这样推理下去，就是从1开始一直加到点数数减1的那个数。

师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？（生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。）

如果有N个点，就会有1+2+3+……+(N-1)（2）归纳小结，应用规律。

1、师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。如果有n个点，就会有？

2、师：那8个点到底可以连成几条线段？请在练习本上列式并计算。（学生板演算式集体评议，介绍高斯算法）3、20个点呢？

4．回应课前游戏的设疑，进一步提升。

回顾过程，我们是如何解决这个有点复杂的数学问题的？（板书：简单问题

规律）

5．还原生活，解决问题。

师：生活中，你有见过类似于连线段这样的问题吗？(课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)

（列式计算，并交流）

三、巩固练习

师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。1．练习十八第2题。

师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）2．练习十八第3题。师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？

（1）小组交流（2）反馈

注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180? 3．练习十八第1题。

师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案.（1）学生独立完成

（2）反馈（根据学生回答课件动态演示）

四、全课总结

师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。

第二篇：一年级数学找规律教案

找规律

(长安镇公开课教案 执教：王娟)教学内容：

第四册教科书第116页的例2及做一做，第118页的4、5、6题 教学目标：

1、让学生发现、经历、探究图形和数字的排列规律，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。

2、让学生充分发散思维，并能合理清晰地阐述自己的观点。

3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。

4、关注学生的情感体验，进一步增强学生学习数学的兴趣。教具、学具准备： 课件，小红旗。

一、创设情景，激趣导入。

1、同学们，你们喜欢唱歌吗？老师想听你们唱《两只老虎》这首歌，愿意唱给老师听吗？不过，老师有个要求，看谁能边唱边跟着老师做动作。

2、师生一起做律动。

3、从我们刚才做的动作当中，你发现了什么？原来同学们发现这些动作是有规律的。（板书：规律）

4、其实我们生活当中有许多有规律的事物，老师也找了一些有规律的图片请同学们欣赏。

5、你发现其中的规律了吗？这些规律很容易就能看出来。但是有些规律很调皮，喜欢躲起来，今天大家就一起把它们找出来，好吗？（板书：找）

二、开放游戏，探索规律。

1、游戏的设置。

a、我们先来玩一个“猜猜看”的游戏。看，这是什么？（小红旗）

b、师先贴1面小红旗在黑板上，再贴2面小红旗在黑板上。

2、游戏开始，尝试猜测。

a、你猜老师接下来会贴几面小红旗？给你们一点提示：老师想让这些小红旗有规律地摆放。先自己摆一摆，再和小组同学交流。b、学生动手摆小旗。

3、继续游戏，不断探索。a、学生汇报并展示自己的摆法。学生可能的摆法：学生可能的摆法： ① 1、2、3、4„„

规律：每次都比上次多1面。② 1、2、1、2„„

规律：1、2、1、2不断重复。③ 1、2、4、7„„

规律：1加1得2，2加2得4，4加3得7。b、同学们积极开动脑筋想出了这么多种摆法，真不错！想知道老师是怎么摆的吗？

师先贴4面小红旗，再贴7面小红旗在黑板上。c、谁发现了老师这种摆法的规律？

4、游戏高潮，揭示规律。

a、谁来完整地说说老师这种摆法的规律是什么？ 让学生充分、自由的表达他们所发现的规律。b、按照这样的规律，你能继续往下摆吗？

三、看书，完成例2。

四、丰富游戏，巩固提高。

1、设置情景，激发兴趣。

其实小精灵聪聪早就开始研究一些数量上的规律了，他设置了三关难题，想考考大家，你们有信心接受他的挑战，闯过三关吗？

2、开始游戏。

第一关：第118页第4题，第6题，第116页的做一做。学生完成在题纸上。

第二关：第118页第5题。学生共同完成。

第三关：第118页的想一想。学生动手画一画并展示。同学们，你们真了不起，三关全部闯过了！

五、小精灵明明看大家玩的这么高兴，也来了。她给大家带了一个“按规律分组”的游戏，愿意跟她一块玩吗？先请2名同学上台作为第一组，再请4名同学作为第二组，你觉得第三组应该有几个同学？

六、课堂总结。

同学们通过这节课的学习你有什么新的收获？通过这些游戏，老师看到了同学们丰富的想象和开阔的思维！自然生活中，有很多奥秘都等着我们去探索，老师希望你们做个有心人，不断的去发现它们！

第三篇：学前班数学找规律教案

数学—找规律

活动目标：

1.通过观察、猜测、推理等活动，让幼儿发现图形的排列规律。

2.培养幼儿初步观察、推理能力。

3.激发幼儿感受数学、发现数学的情感。

活动准备：找规律图卡、不同颜色的椅子、油画棒、胶水

活动过程：

律动：请你和我这样做，拍手。幼儿：我就和你这样做，拍手。

请你和我这样做，叉腰。幼儿：我就和你这样做，叉

腰。

请你和我这样做，拍腿。幼儿：我就和你这样做，拍

腿。

请你和我这样做，拍手、叉腰。幼儿：我就和你这样

做，拍手、叉腰。

请你和我这样做，拍手、叉腰、拍腿。幼儿：我就和

你这样做，拍手、叉腰、拍腿。

导入：椅子排队

颜色：红黄、红黄、＿＿

红黄蓝、红黄蓝、红黄＿、＿＿＿

让幼儿排出其他颜色，并说出排列顺序，引出规律。活动：今天老师请来一位客人，美羊羊头饰教师扮演美羊羊。美羊羊：“昨天羊爷爷问了几个问题，我不会，我想请小

朋友帮帮我，好不好。”

看课件：找出顺序并说出规律，将空白的地方图上适当的颜色。

美羊羊：“你们真棒啊！有你们这样的朋友真好！可是爷爷还给我一张纸上面全是这样的图形，小朋友在帮帮我吧！”

给幼儿说明涂色，粘图形的规律，幼儿自己动手完成。美羊羊：“小朋友都完成了，我也学会了，谢谢小朋友，再见！”

小结：小朋友都学会怎么找规律了吗？先说出顺序，按照顺序继续排列下去就是规律了。

大 班

第四篇：小学数学《找规律》教案

《找规律》教学设计

教学内容：

新人教版小学一年级数学下册第85～86页《找规律》例1—例2 教学目标：

1、结合现实场景事物，发现隐含的规律，对事物的排列规律有初步的了解。

2、经历探索、发现规律的过程，初步体验寻找事物规律的思考方法，形成初步的观察、分析问题的能力。

3、能运用简单的规律解释现实中的现象，感受数学与日常生活的密切联系，培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、激趣导入，引出课题

教师：学校买来红、黄两种颜色的灯笼布置学校，准备迎接“六一”儿童节。请你想想办法，看怎样排这些灯笼最漂亮。

学生可能会把灯笼红的排一排，黄的排一排。也可能会把红的黄的交错排。

教师：大家排的都很有创意，现在“六一”儿童节到了，学校也布置好了，同学们在学校里高兴地唱歌跳舞。（课件出示主题图）

二、探究新知，发现规律

1、揭示课题。

教师：这些灯笼、小旗、小花等等摆的真漂亮，它们可不是随

便摆的，是按照一定的规律摆的，你们知道什么叫做“规律”吗？今天我们就要把这些规律都找出来（板书课题：找规律）

2、教学例1。

教师：请大家仔细观察这幅图，找找看哪些东西是有规律地排列的，你能把规律找出来吗？（小组讨论，小组长汇总答案）

请同学起来告诉全班他们小组找到的规律，随着回答。在黑板上贴出一排彩旗、一排花、一排灯笼和一排人。

教师：如果现在你是建筑师，让你接下来布置，你会怎样选择呢？ 请学生逐行选择，并说出理由。

请不同的小组上台汇报成果，教师贴出不同颜色的格子条（强调连续出现2次或2次以上的才是规律，只出现一次的不能说就是规律）

三、迁移尝试，运用规律

师：欢迎小朋友们的到来,我准备了几个有趣的题目，想玩吗？

课件展示

四、再探新知，深化规律

教学例2 教师：现在老师这有几个碗，谁能用它来摆一列有规律的图形。碗的个数排列有什么规律呢？

（出示第二行图形）这行图形有什么特点？有什么规律？如果接下来摆一组应该怎么摆？

错误！链接无效。

1、完成86页“做一做”

2、数学游戏：做动作，猜规律

3、欣赏生活中的规律

其实在我们身边很多地方都有规律，让我们一起去看看吧！（课件出示）

六、总结延伸，发现规律

1、今天我们学习了什么？（找规律）

希望小朋友们课后多观察，多思考，相信你会发现更多有趣的规律。

2、活动：发现生活中有规律的东西。

第五篇：学前班数学找规律教案

数学—找规律

活动目标：

1.通过观察、猜测、推理等活动，让幼儿发现图形的排列规律。

2.培养幼儿初步观察、推理能力。3.激发幼儿感受数学、发现数学的情感。

活动准备：找规律图卡、不同颜色的椅子、油画棒、胶水

活动过程：

律动：请你和我这样做，拍手。幼儿：我就和你这样做，拍手。

请你和我这样做，叉腰。幼儿：我就和你这样做，叉腰。

请你和我这样做，拍腿。幼儿：我就和你这样做，拍腿。

请你和我这样做，拍手、叉腰。幼儿：我就和你这样做，拍手、叉腰。

请你和我这样做，拍手、叉腰、拍腿。幼儿：我就和你这样做，拍手、叉腰、拍腿。

导入：椅子排队

颜色：红黄、红黄、＿＿

红黄蓝、红黄蓝、红黄＿、＿＿＿

让幼儿排出其他颜色，并说出排列顺序，引出规律。活动：今天老师请来一位客人，美羊羊头饰教师扮演美羊羊。

美羊羊：“昨天羊爷爷问了几个问题，我不会，我想请小朋友帮帮我，好不好。”

看课件：找出顺序并说出规律，将空白的地方图上适当的颜色。

美羊羊：“你们真棒啊！有你们这样的朋友真好！可是爷爷还给我一张纸上面全是这样的图形，小朋友在帮帮我吧！”

给幼儿说明涂色，粘图形的规律，幼儿自己动手完成。美羊羊：“小朋友都完成了，我也学会了，谢谢小朋友，再见！”

小结：小朋友都学会怎么找规律了吗？先说出顺序，按照顺序继续排列下去就是规律了。

大 班