《1 平行四边形的性质》教案1

第一篇：《1 平行四边形的性质》教案1

《1平行四边形的性质》教案

第1课时

教学目标

1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质．

2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质．

3、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯．

教学重难点

教学重点：探索平行四边形的性质． 教学难点：通过操作升化出结论．

教学过程

一、设置问题情境，引入课题．

1、让学生进行如下操作后，思考以下问题：

将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点E，将上层的三角形纸片绕点旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，此时：两张纸片是平行四边形吗？是一个怎样的四边形？ 观察它还有什么特征？

答：（1）AB=CD，AD=CB．

（2）∠1=∠3，∠2=∠4，∠B=∠D．

（3）AD∥BC，AB∥CD．

2、针对学生指出AD∥BC，AD∥CD分析究其原因． 让学生分析，分小组讨论．

得出结论：∠1和∠3 是内错角，∠2和∠4是内错角，依据“内错角相等，两直线平行”平行四边形的定义，即“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”．

二、传授新课

1、请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子． 例如：汽车的防护链，折叠衣架，篱笆格子．

2、将实物转化为几何图形．

3、介绍平行四边形的书写方式及对角线．

4、学生动手画一个平行四边形，同时用几何语言表示平行四边形的定义．

5、做一做．

用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？由此，你能得到哪些结论？四边形ABCD相对的边、相对的角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？（让学生实际动手操作，可分组讨论结论）

6、学生分析总结出：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．

三、达标小测（幻灯片展示）如图四边形ABCD是平行四边形求：（1）∠ADC和∠BCD的度数．（2）边AB和BC 的长度．

第2课时

教学目标

1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识．

2、探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离处处相等的结论并了解其简单的应用．

3、在探索中培养学生的合作交流习惯．

4、掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理，渗透转化思想．

教学重难点

教学重点：

1、平行四边形的对角线互相平分．

2、掌握平行线之间的距离处处相等．

教学难点：正确理解两条平行线之间的距离的概念．

教学过程

一、设置问题情境，引入课题：

上节课我们学习了平行四边形的性质，现在来回忆一下： 如图，四边形ABCD是平行四边形，请同学们说出它的性质．

在平行四边形中，除边和角外，还有对角线，那么对角线有什么性质呢？

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？能设法验证你的想法吗？

二、讲授新课：

从上面讨论中，我们可以发现平行四边形的对角线具有什么性质？试用文字语言叙述一下．平行四边形的对角线互相平分．

用几何语言表示如下：在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，所以OA=OC，OB=OD．

下面我们通过例题来熟悉平行四边形的性质：

例1：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=8，AD=10，AC⊥AB，求CD、BC及OC的长． 想一想：

在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？ 夹在两条平行线之间的平行线段相等．

A C

a B D

b

如图，直线a∥b，AB∥CD，则AB=CD． 下面我们应用平行四边形的性质来解决一题：

例2：已知，直线a∥b，过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线，交直线b于点C、D．（1）线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC、BD的长短．

A B

a b C

三、课堂练习： D

在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA、OB、AB的长度分别是3cm，4cm，5cm，求其他各边以及两条对角线的长．

四、课堂小结：

这节课学习了平行四边形的另一性质：平行四边形的对角线互相平分；和平行线之间的距离处处相等．

第二篇：平行四边形性质1学案

19.1.1 平行四边形的性质(第一课时)学案

一、学习目标：

1.加深对平行四边形定义的理解

2.探究后理解平行四边形的对边相等；对角相等的性质并能够进行有关的推理和计算.二、学习重难点：

重点：理解平行四边形的性质并应用其进行简单的推理和计算.难点：灵活运用平行四边形性质解决综合题目.三、学习准备：

刻度尺、量角器、平行四边形纸片、剪刀.四、学习过程：

A 活动：观察手中制作的平行四边形，说出定义

.平行四边形的定义： 符号表示：

B C

活动2：观察图形后猜想：平行四边形的边、角还具有什么关系？ 1.猜想：

A D

2.利用测量或剪拼的方法验证： 3.推理论证：

B

C

平行四边形性质：（1）

（2）

活动3.运用性质，解决问题

例1 如图，小明用一根长36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中ＡB边长为8m，其他三条边的长各是多少？

例2.如图,已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G..求证:AF=GB

D

“变式训练”

如图,已知在平行四边形ABCD中，AD=4 cm，AB=7 cm，∠ADC的平分线交AB于点E，交CB 的延长线于点F，则BF=_____________ cm.例3八年六班同学在操场上设计一个平行四边形的方阵.已经固定了三个顶点位置上的同学

分别为A、B、C请你帮助确定第四个顶点的位置

活动4.总结收获：

知识：

方法： 情感态度： 活动5：自我检测

1．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）

个． A.4

B.5

C.8

D.9 2.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）．

A.对角相等

B.对角互补

C.邻角互补

D.内角和是360 3．九根火柴棒排成如右图形状,图中有____个平行四边形

4.如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．

5.如图在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．

五、作业

1、必做题：完成活动5的习题

P84

第1、2题

P90 第 1 题

2、选作题：P91, 63、同学合作用手中的剪纸设计一些图案

第三篇：八年级数学平行四边形的性质1教案

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4.1平行四边形的性质（1）

教学目标

1、掌握平行四边形有关概念和性质。

2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。

3、通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。

4、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。教学重点

探索平行四边形的性质。教学难点

平行四边形性质的理解。教学过程：

一、自学提示

1：自学内容;教材83——84页

2;达成目的;（1）知道平行四边形的 概念，会用数学符号表示平行四边形

（2）掌握平行四边形的性质并会证明其性质

自学完成：

定义，表示方法以及平行四边形的性质和证明性质

教师板书性质：

1平行四边形的对边平行且相等

2平行四边形的对角相等

3平行四边形的邻角互补

4平行四边形的内角和是360°

1、操作活动：

让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）

将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。（用几何画板平台展示整个过程）

2、观察、讨论：

（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？

（2）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？（3）用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。

3、平行四边形的定义

4、介绍平行四边形的书写方式及对角线的定义。

5、请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子。

6、学生动手画一个平行四边形，并表示出来。

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三、知识源于悟：

1、做一做（让学生实际动手操作）（出示幻灯片）

用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？（教师用几何画板平台展示整个旋转变化过程）

2、讨论：（小组交流）

（1）通过以上活动，你能得到哪些结论？

（2）平行四边形ABCD对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？

3、结论：平行四边形的对边相等

平行四边形的对角相等

四、能力的源泉：

1、如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其它三个内角的度数吗？说说你的理由。（用几何画板演示）

2、变换角的度数，试一试。

3、你得到了什么结论？

五、随堂练习

六、试一试：用平行四边形设计美丽的图案。

七、新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？（同桌互讲，小组交流，师生共同小结）

八、作业设计：

必做题：P85习题4.1第1、2题。

提高题：（解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开

0垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠BAD＝120，量得AB＝50米，AD＝80米。请你帮助李某一下鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。

AD

CB

九、课后反思

本节课，通过学生们自己动手操作，自己推导，自己发现从而得到平行四边形的有关知识，充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。

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第四篇：平行四边形性质教案

平行四边形性质教案

文留镇一中 杨芳 课题：平行四边形的性质

新授课：第1课时 学习目标

知识技能：解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。

过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。

情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。

学习重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质。

学习难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质。课前准备：（教具、活动准备等）每生准备好两张全等的三角形纸板、刻度尺、量角器 教学过程：

活动一：创设情境导入新课问题（1）

同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形„„教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形。

问题（2）爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理。今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。通过分析学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端。

活动二：实践探究交流新知

（一）拼图游戏。

问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上。

问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义。

问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？学生对黑板上拼出的四边形进行识别。教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。问题4：根据定义画一个平行四边形。学生画图，亲身感悟平行四边形。教师画图示范。结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法。

（二）开放探究平行四边形的性质

1、教师提问观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系。

2、学生利用学具小组合作探究教师以使用者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。

3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论。教师引导学生将探究出的结论按边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性。

4、利用以前所学的知识，通过说理，验证这两个结论。教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。

5、总结：平行四边形的性质平行四边形对边相等；平行四边形对角相等。教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质。它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。

渗透类比思想。在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解。通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础。

小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变。不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领。真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展” 的教学理念。注重直观操作和简单推理的有机结合。把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展。使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高。在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养。

活动三：开放训练体现应用

1、解决课前提出的实际问题某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长。你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?

2、例1：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？

3、例2：在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。

4、试一试（1）如图，在平行四边形ABCD中，若，求 和 的度数。（2）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AE、AF是BC、CD边上的高，且 cm，cm，试求平行四边形ABCD的面积。

回扣课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性。学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。

通过例题和反馈练习实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

活动四：反思小结持续发展以师生共同小结的方式进行：（1）回顾知识（2）总结方法（3）提炼思想本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证。在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不同的方法可以得到相同的结论，这是方法的不唯一性；同一条件下可以得到不同的结论，这就是结论的不唯一性。关于平行四边形的知识还有很多今后我们将继续探索和研究。对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法。培养学生自我反馈、自主发展的意识。

第五篇：1.3。1平行四边形的性质(教学案)

1.3．1

平行四边形的性质

1．已知O是□ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=•12cm，•则△BOC•的周长是_______．

2．已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么□ABCD的面积为_____．

3．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF 是过点O的一条直线，交AB于点E，•交DC于点F．则OE与 OF有什么数量关系，答

4．已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，•则这个平行四边形的两条邻边长分别为___________．

5．如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．

评价手册36页 第5题

6．如图，在□ABCD中，AC⊥AB，AB=6，BC=10，求：（1）AB与CD的距离；（2）AD与BC的距离．

7．用三种不同的方法把□ABCD的面积四等分，并简要说明分法．

8．已知：如图，在□ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD•的延长线于点E，F，求证：AE=CF ．

9．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．

（1）求证：AF=GB；

（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．