人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教案反思（推荐5篇）

第一篇：人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教案反思

人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教案

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第64-65页。教学目标：

(１）知识目标：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。

（２）技能目标：培养学生亲自动手操作，合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。

（３）情感目标：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系。教学重点：

正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：

理解“同一平面”的含义，以及相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。关键：加强指导，培养空间能力。

教学用具：课件，彩纸、三角板，量角器，小棒，纸片。学生用具：彩纸，黑笔三角板，量角器，小棒。教学过程：

一、创设情景、引入新课

1、课件出示运动会场景

2、课件出示放大的跑道图 师：你看到了什么？

师：跑道上的小朋友有前后左右的关系，生活中的两个物体也有前后左右的关系，那么两条直线又有怎样的位置关系呢？这就是今天这节课要研究的内容。

二、自主探索平行与垂直的概念

（一）、出示一张白纸

师：我们把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。（学生动手画）

师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？ 生：不相同。

（二）进行分类。

师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种在同一平面内两条直线的位置关系的情况。能给它们分分类吗？为了方便大家分类，我们一起来给这些作品编上番号。

师：在小组中交流交流：你们组准备怎样分类？分几类？（小组中讨论，交流）

1．小组汇报分类情况。在同一平面内两条直线的位置关系分为： 第一种：两类：A、不相交。B、相交

第二种：三类：A、分为相交。B、快要相交。C、不相交。第三种：四类：A、相交如；B、快要相交； C、不相交。D、相交成直角。

2．师：对于他们小组的这种分法，你同意吗？你是怎样分的？（学生自主交流）针对其中快要相交的作品，根据直线是向两方无限延伸着的，我们把直线画得更长一些，它们就会相交了。课件展示。

在交流中达成分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。（板书：相交，不相交）

（三）归纳认识，明确平行与垂直的含义。

一、揭示平行的概念

1、那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

2、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）

3、小结： 象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念）

4、你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。

课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线？

5、你觉得在这句话中，还应注意哪些词？ 学生回答（同一平面、不相交）

师：“同一平面”是什么意思？（学生讨论）学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出如果不在同一平面的情况，以教室的几个墙面为例。（假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们平行吗？）

6、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。

二、揭示垂直的概念

1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）

5、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）

课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。

6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

出示直线a1和a2互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。即：直线a1是a2的垂线，或者说a1垂直于a2，也可以说a2是a1的垂线，或者说a2垂直于a1。

7、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

8、课件展示：认识垂线、垂足，理解“互相”。

三、深化理解，应用拓展

（一）回到主题图运动场

师：运动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识呢？ 生1：双杠的两条横杠互相平行。生2：双杠的横杠和支架互相垂直。生3……

（二）同学们通过观察，找到了运动场上的垂直与平行的知识。小明也学习了垂直与平行的知识，还写了一篇数学日记，想不想看？ 出示小明的数学日记： 数学日记

今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了 ①不相交的两条直线叫平行线。

②同一平面内的两条直线不平行就一定相交。

③垂线和直角如同一对孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。师：你对小明的数学日记有什么看法？有哪些话对？哪些话不对。生：（略）

（三）猜一猜

摆一摆

①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？ ②把两组小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？

（四）出示工人修房子的图片

师：工人在修房子时为什么用铅垂线呢？

生1：为了让房子不倒。生2：为了让房子结实、美观。生3：为了让房子和地面垂直。生4：……

师：工人在修房子时用到了我们今天学习的平行与垂直的知识，铅垂线和地面是互相垂直的，房子的每一面和铅垂线互相平行，因而房子也是垂直于地面的。

（五）欣赏生活中有关“平行或垂直”的知识的图片（斑马线、铁路的轨道、高楼大厦、家具）孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。附：教学设反思

《平行与垂直》教学反思

1、联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。

我们的数学教学应从学生的数学现实出发，精心营造一个学生熟悉的空间，引导他们发现数学问题，探究数学规律。这节课通过课件的形象演示，让学生直观看到真实世界中的“平行与相交”，为学生创造了一个研究图形特征和关系的丰富情境，加强了学生的感性认识，有利于学生用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。

反思：可以引导学生自主举例，从而调动其主动性。

2、关注新知的生长点，体现新知动态的生成过程。

在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。

反思：这个环节是本节课的亮点所在。第一：我能够在选取学生作品时选取有代表性的作品，这为接下来的教学起到了重要的作用。第二：我能较好的放手让学生自己去发现，自己去总结，这对培养学生的探索能力以及小组合作能力起到了很好的作用。同时学生在探索过程中，也能更加深入地理解了为什么这样分类，加深了印象。但在组织学生进行分类时，我的语言不够准确，导致了部分学生分类的方向出现了偏差。在教学时我说：“现在请同学们对黑板上的这几组直线进行分类。”我的这句话中目标不够明确，应改成“现在请同学们根据黑板上的这几组直线的位置关系对它们进行分类。在今后的教学当中，我要加倍注意数学语言的严谨性和准确性。

3.练习。我主要设计了两种题型：判断题、选择互相平行或互相垂直的直线。

反思：这两道题目主要是对这节课的教学进行巩固与理解。判断题主要是对概念进行巩固，选择题则是对这两种直线位置关系的区分。这两道题都起到了很好的作用，达到了课堂的有效性。

第二篇：小学数学四年级上册《垂直与平行》教案

《平行与垂直》教学设计

教学内容：人教四年级上册第五单元第一课时 教学目标：

1、通过引导学生观察、想象、推理、验证、归纳等数学活动，感知生活中的平行与垂直的现象，初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、会用符号表示两条直线平行和垂直，体会符号表达的简洁性。

3、通过观察、操作等数学活动，使学生经历独立探索的学习过程，在交流合作中获得成功的体验。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备：

尺子，三角板，量角器，黑色彩笔，白纸，多媒体课件等 课前交流：

师：同学们好，昨天我们已经见过面了，知道我来自哪个学校吗？你们怎么称呼我？

师：是的，同学们，我们已经是老朋友了，今天我们就来互相介绍一下各自的学校，如何？谁来说一说，什么是互相？

生答。

师：同学们看这组图片。学生欣赏孟庄的校园。学生介绍自己的学校。教学过程：

一．猜谜，导入新课。

师：同学们，你们认识这四个字吗？（无头无尾）你们能猜一种我们刚学

过的线吗？

生：直线。

师：为什么你认为是直线呢？ 生回忆直线的特点？

师：将不在同一平面内的四个字展开在同一平面内，揭示课题：这节课我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。

二、学生自主探究同一平面内两条直线的位置关系

1、出示自主探究要求：在白纸上任意画两条直线。温馨提示：（1）要先想再画。

（2）要用红色或黑色彩笔和直尺来画。

（3）尽可能的把两条直线画长一些、画粗一些。

2、学生画直线，师巡视，找出一些有代表性的作品。

三、分类探究，了解平行与相交的特征

1、展示作品

2、小组合作，进行分类

师：能给这些作品分分类吗？

为了方便记录，我们先标上序号。现在请同学们在小组内交流，你打算怎么分？为什么这么分？记录员做好记录。

找学生发言，把你们的想法和小伙伴分享分享吧。其余小组的同学认真听，看他们的观点和你们一样吗？能说说你这样分的理由吗？

得出同一平面内2条直线的位置关系，分为2类，相交和不相交。

三、归纳总结，揭示平行与垂直的概念

（一）合作探究，揭示平行的概念

1、出示课件，延长后会相交和延长后永远不相交。

师：我们就把这样（延长后永远不相交）的两条直线叫做互相平行。哪个同学能用自己的话来说一说。

齐读什么叫互相平行，你认为重要的词句要重读。

出示直线a和直线b，直线 a与直线 b互相平行。我们就说直线 a是直线 b的平行线，直线 b也是直线 a的平行线。板书： 记作a∥b，读作a平行于b。出示平行的变式图形，让学生边看边比划。

2、出示练习：

（1）下面各组直线，哪组互相平行？哪组相交？

（2）其实，平行在生活中无处不在，同学们请看： 找一找、想一想我们教室和我们校园中的平行线！（3）练习：

（二）揭示垂直的概念

1、出示一条直线a，沿着方格纸平移，出现直线b。师：直线a和直线b什么关系？为什么？ 生答。

出示直线a，沿着方格纸平移，出现直线c。师：直线a和直线c什么关系？为什么？ 生答。

师：直线b和直线c什么关系？为什么？ 生答。

出示旋转的直线c，学生观察从平行到不平行。师：同学们，你们有没有发现什么时候最特殊？

出示两条直线成90°。

师：同学们，你们看这个角是90°，那么其余的角会怎么样呢？ 师：为什么？

师：是不是和我们想的一样真的都是90°呢？我们来验证一下，用什么验证？

指学生来验证。

师：谁来说说什么是两条直线互相垂直？

请看大屏幕。齐读互相垂直的概念，重要的词句重读。

师:如果a是b的垂线，或者是b是a的垂线，它们的交点我们叫做垂足。板书： 记作a⊥b，读作a垂直于b。出示两条直线垂直的变式图形。

2、练习

（1）下面各组直线，哪组互相垂直？

（2）我们教室中有没有互相垂直的两条线呢？（3）欣赏生活中的垂直现象。

刚刚我们认识了同一平面内2条直线2种特殊的位置关系，（板书，大括号）这就是这一节我们要学习的内容：平行与垂直。板书课题。四．巩固练习，拓展应用。(一)练习

（二）欣赏体育运动中的平行与垂直。

老师给大家带来了一组美丽的图片，想欣赏吗？你在里面发现了垂直与平行了吗？其实我们天天都和垂直与平行打着交道。因为她使能使我们生活变得更加有序，孩子们，让我们都做生活的有心人吧！去感受数学的美，发现生活的美，并用聪明的大脑、勤劳的双手去创造美！

五、总结归纳，畅谈感受。

师：孩子们，你觉得这节课你表现得怎么样？你有什么收获？

第三篇：小学四年级数学上册平行与垂直教学反思

小学四年级数学上册平行与垂直教学反思

小学四年级数学上册平行与垂直教学反思

本节课的内容应是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识平行四边形，学习了角的度量的基础上进行教学的。

成功之处：

1.创设变魔术情境，激发学生兴趣，符合数学特点。在小学数学教学中，情境的创设要符合三要素：一是趣味性；二是科学性；三是数学性，不能为了情境而创设情境，进而失去数学的本质。在教学中，我利用学生喜闻乐见的变魔术情境，通过由一条直线变成两条直线，进而变成由两条直线组成的不同的图形。学生既感受到了直线变化的奇妙之处，又没有脱离通过两条直线组成的图形来引入新知，还抓住了两条直线这一关键之处，从而揭示本节课要研究的问题既在同一个平面内两条直线的位置关系。

2.抽丝剥茧，步步为营，分散难点。如何把两条直线组成的图形按照相交和不相交分成两类，学生主要问题出现有两种：一种是把5号和6号图形认为不相交，另一种是2号图形给学生的感觉就是不相交。如何让学生意识到在这个图形的背后还要联系有关直线的特征呢？如何让5号和6号图形认为不相交呢？怎么处理出现的这两个问题呢？在教学中先让学生了解什么是相交，两条直线相交有什么特点？从而让学生正确理解5号和6号图形也是相交，并在此基础上利用直线的特点是向两端无限延伸，虽然学生通常不容易想到2号图形是相交，但是通过让学生画出1、2和7号图形的延长线，让学生在操作中发现1和2号图形就是不相交，而7号图形通过延长相交了，从而得出两条直线的位置关系可以分为两类：一类是相交，另一类是不相交，也为后面的教学铺平了道路。

不足之处：

对于在同一个平面内两条直线的位置关系，在处理上发现学生对于直线无限延伸的理解还没有很好的在头脑中形成印象，这是因为在学习这节课时，跳过了直线、线段和射线的内容教学，所以导致学生在理解上不到位。

再教设计：

1.顺应学生学习内容的衔接，力争把每一个知识点教学到位，不给学生留下知识上的盲点。

2.在同一个平面内的处理可以用一个盒子的不同面，而放弃两个物体两个不同面。

第四篇：小学四年级数学垂直与平行教案

垂直与平行

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第56、57页例1及相关内容页。【教学目标】：

1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线、垂线。

2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，渗透分类的数学思想。【教学重点】

正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】

正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】白纸、尺子、三角板、小棒、盒子、多媒体

教学过程：

<一>情景导入；

1.师：今天老师在我们教学楼走廊里转了转，发现每个班做的班级文化墙都很漂亮，老师情不自禁的用手机把它们拍了下来。瞧有像中国结的图形，还有六边形，五角星，以及长方形等。在拍摄的过程中老师发现了一些秘密，原来这些好看的图形是老师们在墙壁这个平面里利用两条线段的不同位置制作出的。今天我们就来研究一下同一平面内两条直线的位置关系。

2.师:那什么是同一平面那?老师这里有两个盒子,每个盒子上都有一条线段,我把盒子摞起来,这样放,请同学们摸一摸这两条线段在同一个平面里吗? 生摸盒子:在

师:我把两个盒子的位置变一下,现在再摸一摸,两条线段还在同一个平面吗? 生摸:不在

师:现在大家知道什么是同一个平面了吗?接下来我们做个游戏。

<二> 画图感知，探究两条直线在同一平面内的位置关系

1.师：在你们桌上有张画着娃娃脸的纸，请大家利用老师课前发给的你两根小棒用你喜欢的摆法摆在娃娃脸上，看看娃娃会出现什么样的表情。学生动手操作。

师：摆好的同学做好，瞧这是大家摆的几种情况。娃娃根据我们不同的摆法表情也是多种多样。

师;我把娃娃脸去掉，现在两根小棒出现了这六种情况。我们为了方便给给他们标上序号。

2.师：仔细观察，能把它们分类?按照什么标准来分?把你的想法在小组中交流交流。各小组长注意做好记录。（小组讨论、交流）小组汇报分类情况。

师:谁来说一下,你们小组是怎么分的,按什么标准来分的? 生：把1、2、5、6归一类，因为他们没有交叉在一起。

师： 哦,你们是按两条小棒是否交叉来分的?交叉在数学上也叫相交。你们赞同这种分法吗?还有不同分法吗? 生:赞同

4.师:那如果我们把小棒看成直线会怎样那? 请同学们回忆一下直线有什么特点? 生：没有端点，向两点无线延伸。

师：既然这样，那请同学们在你们的练习本上试着给刚才不相交的这四种图形的 线段分别延长，你会发现什么?自己完成后同桌相互说一说。学生操作，教师巡视

师：谁来说一下，你发现了什么? 生：我发现2号和6号延长后相交了，1号和5号没有相交。

师：你们的发现也是这样吗?看来大家都是善于观察的孩子。那这样的话我们2号和6号归到了相交的一类。而1号和5号延长后没有相交，是不是我们延长的不够长?我们可以一起再来做延长线，看大屏幕还是没相交。

5、揭示平行的概念

师：那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，我们就把这两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）

师：你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）

课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线？ 生:不能

师：你觉得在这句话中，还应注意哪些词？ 生:（同一平面、不相交）“同一平面”

师:判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。我们来看一下这三组图形.(课件出示两组不同位置的平行线)a b a b

师:这两幅图中的直线a和直线b都互相平行,我们用字母a ｂ，我们用符号

来表示平行，读作：ａ平行于ｂ。

6、揭示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？

生：（相交形成了四个直角）

师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）

师：对，我们可以用三角板或量角器进行测量

师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？ 生：（互相垂直）师：什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）教师板书．学生读。

课件出示互相垂直的概念，强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

7.师：直线ａ是ｂ的垂线，或者说ａ垂直于ｂ，也可以说ｂ是ａ的垂线，或者说ｂ垂直于ａ。我们用 表示垂直，a 垂直b，记作a b 师：看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

三、巩固练习，深化垂直与平行的理解。

师：这就是我们今天学习的内容同一平面内两条直线的位置关系——垂直和平行

请同学们打开书翻到56页，自己看书，看看还有那些不明白的地方。生看书

师：有疑惑的地方吗？没有的话老师就要考考大家掌握的情况了。课堂达标： 课件出示练习题

第1题、判断题，对的√，错的×。

（1）、不相交的两条直线叫平行线。（）

（2）、两条直线相交就说这两条直线互相垂直。（）

（3）、同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（）

第2题、根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。第3题、找一找下面图形各有几组平行线和垂线?

四：课堂总结：

1、这节课你有什么收获？

2、教师总结全课。

通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

五 作业：

寻找生活中垂直与平行的现象，并说一说它们有什么作用？

第五篇：小学四年级数学垂直与平行教案

垂直与平行

【教学内容】 教材第64，65页。【教学目标】 知识与技能目标：

1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

【教学重点】

正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

【教学难点】

正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】白纸、尺子、小棒、多媒体

教学过程：

一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？

（没有端点，可以向两边无限延伸）

2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）

老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

3、在纸上画出想象中的两条直线。

每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

（一）展示各种情况。

在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！

(二)进行分类。

1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？

2、你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流）

2、小组汇报分类情况。

在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

1、揭示平行的概念

（1）那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

（2）那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）

（3）小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，学生读一读）

（4）你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）

课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线？

（5）你觉得在这句话中，还应注意哪些词？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？

强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。

2、揭示垂直的概念。

（1）咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

（2）你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

（3）两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

（4）你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

（5）你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）课件出示互相垂直的概念，学生读。

（6）强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

直线A1是A2的垂线，或者说A1垂直于A2，也可以说A2是A1的垂线，或者说A2垂直于A1。

（7）强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。

1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（出示主题图）

2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？

3、教材68页第3题

4、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

5、揭示课题。（板书课题）

五、拓展延伸，发展空间观念。

下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。（1）先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行？

（2）先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？

六、总结:

1、这节课你有什么收获？ 七，板书设计

垂直于平行

在同一个平面

教学反思：

不相交

平行

相交

垂直

互相平行

本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容《垂直与平行》。这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点：

1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。

回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发

现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内”，直观到位。

3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画„„通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。

在本节课的教学中，也有不少不足之处，如

1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。

2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。

3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。