比的认识与应用培优题（5篇材料）

第一篇：比的认识与应用培优题

比的认识与应用

一、填空

1.大正方体与小正方体的棱长比是5：3，它们的底面积比是（）：（）；表面积比是（）：（）；体积比是（）：（）2.吨：600千克的比值是（）

3.如果 的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应增加（）4.甲的 等于乙数，甲数与乙数的比是（）：（）

5.三个连续奇数的和是99，这三个数写成的连比是（）：（）：（）6.甲、乙两数相差0.4，甲数的 和乙数的 相等，甲、乙两数的和是（）

7.甲、乙、丙三个数的平均数是80，这三个数的比是1：2：3，这三个数分别是（）、（）、（）

8.一个等腰三角形的周长是36厘米，腰与底的比是5：8，这个三角形的底是（）厘米 9.比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值()10.两个正方形的面积比是1：9，则它们的边长比是（）：（）11.等腰三角形底角度数与顶角度数比是1：4，它的底角是（）

12.从A地到B地，甲要行3小时，乙要行2小时。甲、乙两人的速度比是（）13.A× =B×，那么A：B=（）14.1.25：2=（1.25+2.5）：（2+___）15.甲的 和乙数相等，那么甲数和乙数的比是（）

16.甲仓库取出其 粮食给乙仓库，这时两个粮仓存粮一样多，原来甲、乙两粮仓粮食储量之比是（）

17.甲、乙两数的差是45，甲与乙的比是5：3，求乙数是（）

二、判断

1.化简比根据比的意义，求比值是根据比的基本性质。（）2.把比的前项扩大5倍，比的后项缩小5倍，比值就扩大10倍（）3.2：5的前项和后项同时除以，它的比值不变。（）

三、应用题

1.甲、乙、丙三数的平均数是19，甲与乙的比为3：2，乙与丙的比是3：2，甲、乙、丙三数各是多少？

2.兄弟4人合买一台价值6000元的电脑，大哥出的钱是其他三兄弟的，二哥出的钱是其他三兄弟和的，三哥出的钱是其他三兄弟的，四弟出了多少元钱？

3.六年一班上学期男生与女生人数比是13：12，这学期有转来2名女生，使女生人数正好占全班的50%。这个班原有女生多少人？

4.水果批发站运来梨和苹果共300箱，梨与苹果箱数的比是3：2，这时又运来若干箱苹果，从而使得梨和苹果箱数的比是9：8，求又运来苹果多少箱？

5.某工厂加工一批零件，上午加工了若干个，已加工与未加工的零件的比是1：8，上午比下午多加工了40个零件，这样已加工与未加工的零件个数就变成了4：5，这批零件共有多少个？

6.下图中两个三角形重叠部分的面积相当于大三角形面积的，相当于小三角形面积的，大小三角形的面积比是多少？

7.一个直角梯形，上底与下底的比是3：5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成了一个正方形，求梯形的面积？

8.甲、乙两个仓库所存化肥袋数的比是7：5，从甲仓库运走200袋这时甲、乙两个仓库化肥袋数的比是3：5，求这两个仓库原来各存化肥多少袋？

9.商店原有一批水果，第一天卖出80%，第二天又运来600千克，这时水果的重量与原来的比是3：7，商店原有水果多少千克？

10.一辆长途客车只有 的座位坐了乘客。如果乘客在增加6人，则已坐的座位和空座位的比是4：1，这辆车共有多少个座位？

11.甲、乙两个工作队工作效率的比是8：3，现甲、乙两个工程队同时合修一条公路，当甲队修了总长的 少24千米时，被调到另一个工地，由乙队继续修完剩下的132千米，这条公路长多少千米？

12.有两根电线，一根长21米，一根长13米，将两根剪去同样长的一段后，发现短电线的与长电线剩下的长度比是8：13，两根电线各剩下多少米？

13.小红上学时每分钟走60米，放学时每分钟走80米，这样她上学、放学走路共用去21分钟，她家到学校的路程是多少米？

14.大小两瓶油共重2.7千克，小瓶用去0.3千克以后，大瓶油与剩下的小瓶重量比是2：1.大瓶和小瓶原来各有油多少千克？

15.甲、乙、丙三人共同加工1825个零件，已知甲加工一个用3分钟、乙加工一个用3.5分钟，丙加工一个用4分钟，当完成任务时，各加工了多少个？

16.两个服装厂一个月内生产的西服数量比为6：5，两个西服价格的比是11：10.已知这个月两厂的总产值为6960万元，两厂的产值各是多少万元？

17.菜场运来的萝卜比白菜多1.52吨，卖出0.2吨萝卜和0.4吨白菜后，白菜和萝卜的重量比是7：9，原来各运来多少吨？

18.客车和货车同时从甲、乙两地开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，相遇时客车和货车所行的路程比是5：4，甲、乙两地相距多少千米？

19.李师傅和他徒弟今年的年龄和是56岁，若干年以后，当徒弟的年龄是师傅现在这么大时，师徒年龄的比是5：4，师傅今年多少岁？

20.客货两车从甲、乙两地相向而行，分别到达两地后立即返回，第二次相遇时，客车距乙地48千米。已知客货两车速度比为5：4，甲、乙两地相距多少千米？

21.一批零件甲、乙、丙合作7天完成，前5天他们合作了620个，后两天甲做了50个，乙做了30个，丙做的是他自己前5天的，结果他们做的零件个数的比是6：4：5。共做了多少个零件？

22.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地，乙车距A地还有30千米。当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米。A、B两地相距多少千米？

23.甲仓库有粮食100吨，乙仓库有粮食80吨，从甲仓库取出多少吨给乙仓库才能使甲、乙两仓库的吨数的比是7：11

24.甲种糖与乙种糖按重量比混合，甲种糖每千克50元，乙种糖原价每千克44元。如果甲种糖单价增加10%，乙钟糖单价降低15%，那么混合后糖的单价为每千克47元。甲种糖与乙种糖的重量比是多少？

25.有两个大盒子，三个小盒子，共装了180个彩球。小盒子的容积是大盒子的。一个小盒子装彩球多少个？

26.饲养场鸡、鸭只数的比是5：2，卖出120只鸡后，这时鸡、鸭只数的比是9：4，饲养场养鸭多少只？

27.六年一班原来男、女人数的比是7：6，新学期男生转出2人，女生转入2人，这时男、女生人数相等。这个班原来有女生多少人？

28.某工厂男女职工人数的比是5：1，又招收60名女职工，这时男、女职工人数的比是3：1.这个工厂有男职工多少人？

29.甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，经3小时在距中点18千米处相遇。这时甲、乙所行路程的比是2：3，A、B两地相距多少千米？

30.甲、乙两车间原有人数比是3：2，从甲车间调48人到乙车间后，甲车间与乙车间人数比为2：3.两车间原来各有多少人？

31.服装厂做大衣和上衣，原计划上衣每件用布8尺，每件大衣和每件上衣用布尺数的比是2：1.改革新的剪裁方法后，每件大衣和每件上衣用布尺数的比是31：15，每件大衣节约用布0.5尺，每件上衣用布多少尺？

32.一、二两队人数的比是4：5，从一队调其人数的 到二队后，二队比一队多46人。原来两队各有多少人？

33.甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲乙工作效率的比是6：5，乙每小时能做多少个零件？

参考答案

一、○1 25:9 ○2 2 ○3 6 ○4 5.4 ○5 31:33:35 ○6 7.6 ○7 40 80 120 3 ○8 16 ○9 扩大9倍 ○10 1:3 11 30° 12 2:3 13 4:9 ○14 4 ○○○ ○15 15:8 16 3:2 ○17 67.5 ○

二、○1 × ○2 × ○3 √

三、○1 甲 27 乙 18 丙12 ○22300元 ○3 24人 ○4 40箱 ○5 180个

○6 16:9 ○7 192cm² ○8 350袋 250袋 ○9 2625千克 ○10 45个 11220千米 ○ ○12 20.8米 12.8米 1○3 720米

○15 700:600:525 ○16 3960元 3000元

1○4 小瓶1.1千克 大瓶1.6千克 1○4.54千克 6.06千克 5

第二篇：比的认识与应用整理与复习教案

《比的认识与应用》整理与复习

【复习内容】

北师大版小学数学六年级上册第四单元。【复习目标】

1、在活动中对“比”的知识进行梳理和分类，从而体会知识间的内在联系。

2、进一步理解比的意义，能够正确、熟练地化简比、求比值，能够合理地应用比的意义解决一些实际问题。

3、养成对知识进行梳理的习惯，达到系统化和条理化。【复习重、难点】

在梳理和分类的过程中，进一步理解比的意义，能利用比的意义解决一些实际问题。【复习过程】

组织教学：

1、游戏：指指点点。

2、师生约定：课堂中认真思考，积极交流，仔细聆听。

一、引入新课。

出示生活中整理房间的图片，引导学生感受：经过对房间物品的整理和分类，房间显得干净、整洁。

出示对以往知识的整理过程，引导学生体会：经过对知识的整理和分类，能使知识条理化，知识间的联系一目了然。

（倍数与因数、分数应用题的归类）

教师小结：本节课，我们将利用以往对知识进行整理的经验，对比的认识与应用单元进行系统整理。

板书课题。

二、展示预习成果。

师：课前我们安排了自主整理的环节，现在我们来分享一下自己整理的资料和习题。

学生进行交流。（可以读一读自己所整理的知识点，也可以交流所整理的习题。）

教师出示之前准备的资料卡和习题卡。

师：这些都是与比有关的知识与习题，显得有些杂乱，我们能否利用以前的经验对它们进行梳理，使其形成知识网络。

三、小组活动。

（一）师：现在请小组长组织本组成员，将自己准备的资料与习题进行整理和分类，并形成小组的学习成果。注意：在整理的时候，可以用简洁的词语或句子代替资料卡上的内容。

（二）小组活动。

（三）展示交流：

1、小组汇报展示自己小组的成果。（在小组展示的过程中对相关概念进行考察。可以问：能说的更具体点吗？）

2、互相评价：你认为他们的作品好在什么地方？你认为自己的作品还需要改进哪里？根据交流后的感受继续完善自己的知识网络图。

3、修改完善。

（四）教师小结： 出示提前准备好的知识树。师：这是我们以前的同学整理的有关比的知识树，我们来分享一下。师：这位同学是按照比的意义、各部分名称、与除法、分数的关系、相关计算以及比的应用五大块来进行整理的。按照这样的方法整理，也显得有条理，使比与我们以往所学的知识之间的联系一目了然。

师：不论用哪一种整理方法，只要做到清晰、有序，都能够帮助我们实现知识间的整合，使其系统化。

四、课堂练测——基础练习。

（一）小组活动。

师：我选取了几道有关比的题目，现在请小组内完成基础练习。

1、根据所给信息写出比。

（1）六年级有男生28名，女生21名。

（2）李明骑自行车，15千米的路程用了30分钟。

2、化简比并求出比值。21:35

1.25:2

37:

1米:60厘米

48思考：化简比有哪些方法？化简比与求比值有什么不同？

3、比的应用。

《中华人民共和国国旗法》对国旗的制法说明如下：旗面为红色。长方形，其宽与长的比为2:3。

（1）一面国旗的周长是800厘米，它的长和宽分别是多少？（2）一面国旗的长是288厘米，它的宽是多少厘米？

（3）一面国旗的长与宽相差32厘米，它的长和宽分别是多少？你还能得出哪些信息？ 思考：比的有关应用大体可分为哪几类？可以用哪些方法进行解决？

（二）班内交流。

1、根据信息写出比。

哪位同学愿意代表本组同学交流第一题的想法。

学生交流，其他学生补充。（其他组的同学还有什么补充吗？）师：两个数相除又叫做两个数的比，通过刚才的练习，我们发现：两个同类数量间相除可以用比表示，两个不同类数量间相除也可以用比表示。

2、化简比并求出比值。

（1）分题交流四道题目化简过程，交流过程中说明方法。（2）交流对思考题的回答。

（3）小结：化简比一般可以分为整数比、分数比、小数比三大类，在化简过程中，可以借助比与分数、除法的关系，利用比的基本性质对比进行化简。（幻灯片出示化简比的一般方法）化简整数比，可以给比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；化简分数比，可以给比的前项和后项同时乘上分母的最小公倍数，也可以用前项除以后项；化简小数比，可以先将其化成整数比，再除以前项和后项的最大公因数。之所以选择这些方法，都是借助了比与分数、除法的关系，因此我们在解决比的相关问题时，可以尝试转化成分数或除法问题进行解决。注意：如果比的前项和后项的计量单位不同，需要先化统一再化简。

化简比与求比值的区别是：化简比是一种过程，它表示的是两种量之间的关系，结果还是一个比；求比值是一种计算结果，最终得到的是一个数，可以是整数、分数或小数。

3、比的应用。学生交流三道题目的不同解法。（教师：哪位同学有不同的方法？）教师：比的应用大体可分为几大类，可以用哪些方法进行解决？ 学生交流后。教师投影小结：比的应用大体可分为三类，分别是已知两个量的比与这两个量的和，求这两个量；已知两个量的比和其中一个量，求另一个量；已知两个量的比和两个量的差，求这两个量。在解决比的应用相关问题时，可以借助比与分数、除法的关系，将其转化为分数问题或除法问题进行解答。

五、课堂小结。

师：通过本节课的学习，你有什么收获？还存在哪些需要改进的地方？ 学生交流。

教师小结并板书：整理可以使原来零散的知识点变得更加系统化，能够更好地体现知识间的联系。板书：零散——整理——系统

六、小组活动——拓展训练。

师：从资料袋中选取有关比的习题，尝试解决，每完成一题可得到相应的五星数量，比比看谁得到的星最多。小组活动。评选优秀同学。

七、总结全课。

1、欣赏黄金比，感受数学美。（比在我们的生活中应用广泛，现在我们就来欣赏一些比的应用。）

2、师：本节课中，同学们能够积极行动，对比的相关知识进行整理分类，将零散的知识点连成线、形成片、织成网，形成知识网络，这种整理方法将帮助我们更好地理解数学知识。“温故而知新。”希望在今后的学习中，同学们能够经常性地对所学知识进行回顾，养成整理与复习的良好习惯。感谢配合。

第三篇：小学六年级分数百分数比的认识与应用

分数、百分数、比的

认识与应用

一、基本知识

1、分数是一个（）；百分数是（）；除法是一种（）；比表示（()

2、3÷5= =（）% = 3：（）

1013、小强的年龄是爷爷年龄的，也就是说，小强的年龄与爷爷年龄的比是（）。

64、张家村今年的粮食产量比去年提高了20%，今年粮食产量与去年粮食产量的比是（）。）。）。

5、甲与乙的比是4:5。甲是乙的（）%；乙是甲的（）%。甲比乙少（）；乙比甲多（甲比乙少（）%；乙比甲多（）%。

6、甲与乙的比是2:3，乙与丙的比是4:5，甲：乙：丙=（）：（）：（）。

7、某校六年级的学生中，男生与女生的比是6 ：5，①六年级总人数是330人，男生（）人，女生（）人。②全年级的男生比女生多30人，男生（）人，女生（）人。③六年级的男生有180人，女生（）人。④六年级的女生有150人，男生（）人。⑤六年级的男生有180人，全年级有（）人。

8、果园有苹果树250棵，梨树200棵，桃树150棵，苹果树、梨树、桃树三者之间棵树的比是()，苹果树与梨树、桃树的和之间的比是（）。

9、某厂10月份用水700吨，比9月份节约了100吨，节约了（）%。

10、化简下面各比：

（1）1:0.15

11、求下面各比的比值

（1）

12、已知a、b、c均不为零，且a×(2)42:

53(3)21:105

(4)

54: 6924: 57（2）2:1.25（3）360千克：0.45吨

（4）2时：80分

52=b÷=c×180%=d ,求给出a、b、c、d按从小到大顺序排列。79

二、基本问题

11、五年级人数比六年级少，五年级人数与六年级人数的比是（）。

512、杏树棵树比桃树棵树多，杏树棵树与桃树棵树的比是（）。

543、甲是乙的，甲与乙的比是（）。

564、某班学生中，女生是男生的，男生与女生人数之比是（），女生与全班人数之比是（），7女生比男生少（），男生比女生多（）。）。）。）。

5、果园里桃树是梨树的75%，桃树与梨树之比是（6、苹果树棵树比杏树棵树少20%，苹果树棵树与杏树棵树之比是（7、某年级学生人数中，男生比女生多20%，男生与女生人数之比是（8、某青菜基地，种植西红柿面积是黄瓜面积的80%，黄瓜面积是茄子面积的80%，西红柿、黄瓜、茄子种植面积的比是（）。

9、某班出勤47人，缺勤3人，出勤率是（）；缺席人数与全班总人数之间的比是（）。

10、一段路，修了全长的3，未修的路长与已修的路长之比是（7）。）；甲、11、从东城到西城，甲要用6小时，乙要用5小时，甲、乙两人所用时间之比是（乙两人的速度之比是（）；甲、乙两人所走的路程之比是（）。）。

12、在含盐10%的盐水中，盐与水的比是（13、一项工程，甲单独做要用12天完成，乙单独做要用16天完成。甲、乙两队工作效率的比是（）。两队合作要用（）天完成，完成时乙做了这项工程的（），男生与女生的比是（）%。）。）%，甲114、六年级的男生比女生多，女生比男生少（515、一项工程，甲队用15天完成，乙队要用20天完成，乙队的工效比甲队的工效少（队的工效比乙队的工效多（）%，甲、乙两队工效之比是（）。

16、把50克糖放入200克的水中，糖占糖水的（（）；水与糖水的比是（）%；水占糖水的（）。）%；糖与糖水的比是)；糖与水的比是（2，剩下的还要（）天才能看完，（）天才能看完它的一半。52218、一根铁丝长度等于它的加上米，这根铁丝的长度是（）米。

5517、一本书，李红4天看了它的19、把一根长4.2米的绳子截成两段，其中一段与另一段之比是5:2，应在（）米处截断。

3120、比12吨多吨是（）吨。比12米少是（）米。441121、20千米比（）千米多。（）千米比20千米少。

22、一件毛衣降价20%后，售价160元。便宜了多少元？

23、一件衣服成本120元，要赚20%的利润，问售价多少元？

24、一件毛衣售价300元，赚了25%，这件毛衣的成本是多少？

25、一台彩电售价2400元，赔了20%，问这台彩电赔了多少元？这台彩电的成本是多少元？

26、粮店里有面粉420千克，比大米的23少20千克。粮店里有大米多少千克？

27、粮店里有青豆540千克，比黄豆的56多40千克，粮店里有黄豆多少千克？

28、甲比乙多50，乙是甲的45，问乙是多少？

29、商店里一条裤子售价60元，它比一件上衣的售价少13，问这件上衣售价多少元？

30、如果把甲的17给乙，则甲乙相等，问原来甲比乙多几分之几？

31、如果王刚把自己的全部钱的111给李强，这时，两人的钱数的比是1:1，问原来王刚与李强的钱

数之比是多少？

32、一件上衣比一条裤子的价钱贵45元，这个钱

数是一条裤子价钱的13，问这套衣服价钱多少元？

133、甲比乙多，甲与乙的比是（3134、甲比乙少，甲与乙的比是（3135、甲是乙的1，甲与乙的比是（7）。）。）。）。）。

44、A、B两地距900千米，甲车从A地出发，乙车从B地出发，同时相向而行。甲与乙速度之比是2:3，经过6小时相遇。问甲、乙两车的速度分别是多少？

36、甲比乙多20%，甲与乙的比是（37、甲比乙少20%，甲与乙的比是（38、甲是乙的80%，乙是丙的80%，甲、乙、丙三者之间的连比是（）。

39、甲、乙两袋大米，从甲袋中拿

16的大米放入乙袋，这是，两袋大米一样重。问原来甲袋与乙袋之间大米重量之比（）。

40、王老师将20000元存入银行，定期5年，年利率为4%，到时，王老师可从银行取回多少元？

41、三角形的3个内角角度的比是2:3:4，求它的三个内角各是多少度？

42、一件商品打9折出售，售价是360元，问便宜了多少元？

43、幸福村今年的小麦，因冰雹之灾减产二成，结果只收240吨，问今年比去年少收多少吨小麦?

45、从北京经天津到上海总路程1100千米，从北京到天津的路程是总路程的110，乘火车从北京到天津用2小时。照这样，乘火车从北京到上海要用多少小时？

46、某商店今年收入120万元，比去年增加了20%，今年比去年多收多少万元？

三、提高问题

1、幼儿园买来600个苹果，14分给大班，其余的按4:5的比例分给中班和小班。问大、中、小班各得多少个？

2、张师傅用一根264cm的铁丝按6:7:9的比为长、宽、高制作一个长方体的灯笼。表面糊上透明红色纸，问需要这样的纸多少？

3、汽车从甲地到乙地，已行60千米，已行路程与剩下路程的比2:3，甲、乙两地相距多少千米？

4、把一批化肥要按计划平均分给3个村，每个村可分得2.1吨。实际上，甲村分得1.8吨，其余的按5：4的比分给乙、丙两个村，乙、丙各分得多少吨？

5、甲、乙、丙三人一起参加赛跑，甲、乙的速度比是3:4。乙、丙的速度比是2:3，问甲、乙、丙三人的速度比是多少？

6、一条路长60千米，分上坡、平路、下坡三段，各段路程的比是1:2:3。某人走各段路程所用时间的比是4:5:6。已知他上坡的速度为每小时3千米，问此人走完全程用多少时间。

7、东、西两库共有存粮300吨，从东库中运出

16的粮食存入西库。这时，东、西两库粮食的比是2:3，问两库原来各有存粮多少吨？

8、幼儿园大、中、小三班人数的比是4:3:2。小班又加入5人，这时，小班是中班人数的56，问幼儿园原来有多少个小朋友？

9、六年级一班分三组参加植树活动，甲组人数与全班人数之比是1:4，如果从丙组中调4人道甲组里，这时，甲、乙、丙三组人数之比是1:1:1，13、甲、乙两袋大米共重100千克，若从甲袋中取出

1的大米放入乙袋中，则两袋大米一样重。6问全班共有多少人？

10、甲、乙二人共有课外书128本，乙、丙二人共有课外书160本，甲、丙二人的课外书之比是3:7，问三人各有课外书多少本？

11、果园里的苹果树比梨树多160棵，苹果树棵树与梨树棵树之比是9:5，问苹果树、梨树各有多少棵？

12、东西两城相距180千米，客车从东城，货车从西城同时出发，3小时相遇，客车货车所走路程之比是8:7，求客车货车各自的速度？

甲、乙两袋大米重量原来各有多少千克？

14、李老师将10000元存入银行，三年后他从银行取回本金和利息共11500元，问年利率是多少？

15、某果园2008年产量是120吨，每年增产为10%，问2010年产量是多少吨？

16、甲、乙、丙三个工程队合修长为140千米的高速公路，甲与乙的比是5:4，乙与丙的比是3:2，问甲、乙、丙三个队各修多少千米？

17、甲、乙、丙三位同学共有课外书114本，甲比乙多18本，乙与丙的课外书之比是3:2。求甲、21、甲、乙两车分别从东、西两站相向而行，速度之比是7:11。相遇后继续前进，到站后立即返乙、丙各有课外书多少本？

18、含盐10%的盐水300克，经日晒水分蒸发，成为含盐30%的盐水，求水被蒸发掉多少克？

19、含盐10%的盐水200克，添加盐量若干克后。这时，盐水的含盐度为25%，求所添加的盐是多少克？

20、某水果店有水果总共1500千克，其中苹果占25%，又购进一批苹果。这时，苹果占40%，求水果店这次所购进的苹果是多少千克？

回。当第二次再相遇时，甲车距西站80千米，求东、西两站之间的距离是多少千米？

22、甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行。第一次相遇时离A地6千米，再继续前进，到达对方的起点后立即返回。第二次相遇时离B地3千米，求A、B两地相距多少千米？

23、有一种浓度为25%的盐水200千克，为了得到浓度为10%的盐水，应加入水多少千克？

24、水果店有2000千克苹果，卖出它的14后，剩下的苹果重量是梨的40%，水果店有梨多少千克？

25、一台冰箱先降价10%，后又降价20%，现在的价格是720元。这台冰箱的原价是多少元？

26、书店运来一批儿童故事书，第一天卖了30%，第二天卖的相当于第一天卖的120%。第二天比第一天多买了30本，书店一共运来多少本书？

27、甲、乙两人各有一笔存款，现在甲、乙各取出存款的20%。存折上的余款，甲、乙之和是14400元，甲、乙之差是400元。原来各人有存款多少元？

28、一个“文曲星”电子词典，按八折销售的价格是340元，问比原价便宜了多少元？

29、一列火车从甲地开往乙地的时间，由原来的25小时减少到20小时。这列火车的速度提高了百分之几？

30、甲、乙两人合资办一公司，甲占60%的资金。若乙将自己资金的120万元转让给甲，这时，乙只占公司全部资金的25%。问这个公司全部的资金有多少万元？

第四篇：认识比

《认识比》教学设计

教学内容：苏教版数学第十一册68-70页的例

1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”，练习十三的第1-5题。

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义，学会比的读写方法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法。

教学难点：比较比同除法，分数的关系。能联系实际应用比的意义提出问题，解决问题。

一、创设情境，导入新课。

师：咱们班男生有23人，女生有27人，你能用一句话来表示男生人数之间的关系吗？

（预设：男生比女生多~~，女生比男生少~，男生是女生的几分之几）

师：能用算式表达你的思考过程吗？（板书除法算式）

师：还可以怎样说？

生：女生是男生的几分之几。（板书除法算式）

小结：同学们用以学的知识来表示他们关系，这两个数量之间的关系也可以用“比”来表示，今天就让我们一起来认识比。（板书课题）

二、自学质疑

1、呈现例1图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。（1）图中提供了2个数量：这两个数量之间有什么关系？（2）想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？

2、“比”的读写：

（1）除法中各部分的名称，同学们都很熟悉。那比中各部分的名称又怎样呢？请同学们自学课本68页上面一段，来给大家说一说比中各部分的名称。（学生自学比的名称）

学生讲一讲比的名称，投影出示。再来说一说黑板上这个比各部分的名称。（2）现在我们再来看洗涤液标签上的1 ：1，1 ：2，1 ：3，1：4，1：5，1：6，你明白它们的意思吗？谁来说一说。

3、出示试一试想一想：

（1）、图中四个比分别表示什么含义？

（2）、把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？（3）、还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？

三、精讲点拔

1、概括比的意义。路程和时间的关系，我们既可以用除法来表示，也可以用比来表示，请同学们认真观察，比表示什么？小结：两个数的比就表示两个数相除。

2、了解比的其他知识。认识比的各部分名称。比有几部分组成，分别叫什么？

3、比表示两个数相除，用前项除以后项所得的商叫做什么？什么叫比值？

4、理解比、除法、分数之间的关系

比、除法、分数之间有什么关系？（出示表格，学生口答）

除法 被除数 ÷ 除数 商

分数 分子 － 分母 分数值

比 前项

： 后项 比值

师：比的后项可以是0吗？你是怎样想的。

（2）师：用字母怎样表示它们之间的关系？（课件出示）

a:b=a÷b=(b≠0)

4、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：2：3也可以写成23，仍读作2比3。

三、迁移应用，拓展延伸

1、完成第68页“试一试” 谈话：老师准备配制一种洗洁液，你能猜猜这时洗洁液与水的比是几比几吗？

其余的三个比分别表示什么？

把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？ 还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？ 书70页练一练1-3题。2．判断。

(1)比的前项不能为零。()

(2)小红的身高是1米，妈妈的身高是165厘米，小红和妈妈身高的比是1：165。()

（3）只读作：五分之四。

3、联系生活实际，找到身边的比。1

（1）将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1；

（2）身高与双臂平伸的比大约是1：1；

（3）人体眼睛与瞳孔比大约是16：9。

（4）师：现在流行的液晶电视长和宽的比也是4：3，哎，你知道这是为什么吗？

4、师：实际上，在我们现实生活中，有很多地方都应用了比的知识。（课件出示）

师：这些图片美吗？其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢。它们都应用了黄金比，也就是比值约等于0.618的比。关于“黄金比”，感兴趣的同学课后可以查找相关资料或上网了解一下。

四、小结归纳，应用拓展

这节课我们学习了什么，你有什么收获？还有什么疑惑吗？ 板书设计

联

系

不 同

比

前项

：（比号）

后项

比值

除法

分数

学案：

1、比的意义是什么？

2、认识比的各部分名称。比有几部分组成，分别叫什么？

3、比、除法、分数之间的关系？ 巩固案： 1．判断。

(1)比的前项不能为零。()

(2)小红的身高是1米，妈妈的身高是165厘米，小红和妈妈身高的比是1：165。()

（3）只读作：五分之四。

2、联系生活实际，找到身边的比。1

（1）将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1；

（2）身高与双臂平伸的比大约是1：1；

（3）人体眼睛与瞳孔比大约是16：9。

（4）师：现在流行的液晶电视长和宽的比也是4：3，哎，你知道这是为什么吗？ 课后反思：

一、从生活实际出发，联系学生已有的知识引入新知。

比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识，在教学中联系实际生活，可以促进学生主动学习。

这节课我先出示2杯果汁和3杯牛奶,学生能根据所给的数量提出许多问题，有选择把问题写在黑板上并用算式表示。牛奶的杯数是果汁的几倍，果汁的杯数是牛奶的几分之几，可以用我们学过的除法算式来解决，今天我们来研究对两个量比较的一种新的表示方法，引出比的意义教学。

二、加强知识间的联系，促进学生主动学习。

在这部分中，因为分数、除法、比有着密切的联系，在教学比的意义后，让学生通过讨论、研究、发现知识间的内在联系，研究分数、比与除法的关系，掌握它们间的内在联系，形成良好的知识网络。

三、教学中注意的问题：

1、比、分数、除法的区别，比表示两个数的关系，分数表示的是一个数，除法的是一个算式。

2、体育比赛中的2：0不是比，足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。

第五篇：认识比

《认识比》教学设计说课稿

一、教材及学情分析：

“认识比”是苏教版六年级上册教材中第五单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设置了多种情境图。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。

“认识比”这部分知识内容学生缺乏已有的感知、经验。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，实现学生有效学习。

二、教学目标分析：

依据教材特点及学情分析，结合数学教学“知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度，我将本课时目标确定如下：

(1)经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

(2)能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

(3)培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

其中，理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系是本节课教学的重难点。

三、教学活动过程与安排

教学伊时，以落实第1个目标，教材中学生非常熟悉的实物图为例，引出比的概念。在要求学生阅读教材后，我引导学生认识表示两个数量之间的关系还可以用“比”的形式，在讲练结合中，引导学生学习比的读写;并通过自学，让学生认识比的各部分的名称。“试一试”的教学先让学生说一说四个“比”的具体意义;通过交流，让学生说出把每种溶液里洗洁液看作1份时水的份数。引导学生讨论每种溶液里洗洁液与水体积之间关系的其他表示方法，从而使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系，加深对比的意义的认识。

接着利用教材里生活中行程问题为例，引导学生填表后说明还可以用比的方法表示路程与时间的关系。启发学生观察分析已认识的比进而组织学生讨论：“两个数的比又表示什么?”这一问题，使学生认识上面的例子都是通过比来表示两个数相除的关系。在此基础上，引导学生用自己的话说说对比的认识，从而正确描述比的意义及比值的概念，促使学生把比的知识纳入到已有的知识结构。

例2后面“试一试”与“练一练”的第3题整合在一起，学生完成填空后，组织学生讨论：比的前项、后项和比值分别相当于除法和分数的什么?并通过自学“试一试”后面一段话发现两个数的比也可以写成不同形式，但仍读作比，帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。最后讨论“比的后项可以是0吗”这一问题时穿插数学中的比与体育比赛中引用比写法的区别。使学生对比的认识更加透彻。在上述过程中，用讨论与交流的方式对比与除法和分数进行了比较详细的对比，加强了知识间的联系。

巩固练习我安排了两个环节，第一环节完成练一练1、2题，练习十三1-4题，目的在于了解学生的掌握程度;第二环节对本课新知进行了相应拓展。首先让学生从身边找比，课件呈现人体中有趣的比及一组图片，国旗、国画、建筑图。结合“黄金比”使学生认识到按照每种规格做的国旗，长和宽的比都是3：2，这样看起来是最美丽的，梅花图、建筑图的呈现，让学生感受黄金比在各个领域的应用，使学生体验到数学中“比”的魅力，同时也使健康、爱国等教育在数学中得到有效渗透。