第一篇：小学数学《圆的认识》公开课教案
课前与同学谈话省略师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”生齐：圆的认识师：从哪里看到的？只给我看，生指屏幕师：屏幕上有，还有呢？师：说，哪有？师：没错，圆片，还有吗？生：圆规师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？生齐：想师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？生：是师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？生齐：有师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？师：好，现在看谁的反应最快？师从信封里摸出一个长方形生：长方形师：男孩的反应快，状态也不错。师从信封里摸出一个正方形生：正方形师：还有一个图形师从信封里摸出一个三角形生：三角形师：猜猜还有吗？师从信封里摸出一个平行四边形生：平行四边形师从信封里摸出一个梯形生：梯形师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。教师课件演示各种图形，师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？生齐：没有师：为什么？生：因为圆是由曲线围成。师：而其他图形呢？生：都是由直线，哎！线段围成。师：同意吗？师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？生：角师：圆有角吗？生：没有。师:所以圆特别的?生：光滑师：说的真好师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?生齐：曲线师：给它一个名称。生：曲线图形师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?生齐：不难。师：谁让你们聪明呢?还有难的。师出师一个不规则图形师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?生齐：不会师：为什么?师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱„„，说出来，特别的„„生齐：丰满师：嘿!瞧，还有一个师出示一个椭圆，师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?生：不会，师：为什么?师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去„„生：瘦瘦的师：瘦瘦的。圆呢?教师出示圆形教具，转动。师：怎么样?生：一样师：怎么看到的一样?师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?行，就你吧，近水楼台师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?生：看不见了师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是„„生：不是师：可以吗?生齐：可以师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?生：不能师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?生齐：ok!师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?生：准备好了生1:不是.师:对不对?生:对.生1:不是.师:对不对?生:对.生1:更不是.师:瞧,这更字用的多好.生1:更不是.师:小家伙厉害.生1:不是.生:对.生1:是.生:对.师:掌声鼓励一下.圆是曲线图形可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.2000多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,画圆张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,生2:我认为是圆的半径变了.师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?生:不能.师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?生3:圆心改变了.师:在画圆的过程中,针不能改变.画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?生:能.师:先别动笔,边画边考虑.圆和什么有关系?生:圆心和半径.师:我知道你们说的半径是什么意思?谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察生4(到黑板前画出远的半径)师:对不对?生:对.师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?生:圆心.师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?生:O.师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?生;圆上.师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?生:不是.师:那有多少个?生:无数个.师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?生;不知道.师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.师:因为平滑,所以有无数条.生6:因为圆心到圆上的距离全部相等生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?生:随便师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?生:无数.师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?生:为什么?师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?生:相等.师:同意的请举手,我的三个字又来了.生:为什么.师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?生:圆规.师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?生:量.师:现在就动手量一量.虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.生:半径有无数条,长度都相等,都一样.师:其实早在2000多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?生:得出来了.师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.生:错.师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?生:也有无数条,直径都相等.师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?生9:因为我们知道所有的半径都相等.师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?生:有.直径是半径的二倍.师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r，就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?生:半径和直径都相等.师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个，你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?生:四条.师:正五边形,有几条?生:五条.师:正六边形?生:六条.师:正八边形?生:八条.师:圆形?生:无数条.师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径()厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?生:不一样.师:半径几厘米的圆比较大?生:5厘米.半径几厘米的圆比较小?生:3厘米.师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?生:半径.师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?生:不是.师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.师:有可能,但不是.生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.师:人造圆规.生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?生15:少了宽度.师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?生:不是.师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?生:5厘米.师:4厘米呢?生:4厘米.师:假如半径是3厘米,那么直径呢?生:6厘米.师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/生;不是.要扯开3厘米.师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?生:没有.师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?生:近似一个圆,师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?生:中心.师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?生:圆.师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏课前与同学谈话省略师：今天上课我们学什么?大声地说“学什么”生齐：圆的认识师：从哪里看到的?只给我看，生指屏幕师：屏幕上有，还有呢?师：说，哪有?师：没错，圆片，还有吗?生：圆规师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗?生齐：想师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗?生：是师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心?生齐：有师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗?师：好，现在看谁的反应最快?师从信封里摸出一个长方形生：长方形师：男孩的反应快，状态也不错。师从信封里摸出一个正方形生：正方形师：还有一个图形师从信封里摸出一个三角形生：三角形师：猜猜还有吗?师从信封里摸出一个平行四边形生：平行四边形师从信封里摸出一个梯形生：梯形师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。教师课件演示各种图形，师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?生齐：没有师：为什么?生：因为圆是由曲线围成。师：而其他图形呢?生：都是由直线，哎!线段围成。师：同意吗?师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么?生：角师：圆有角吗?生：没有。师:所以圆特别的?生：光滑师：说的真好师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?生齐：曲线师：给它一个名称。生：曲线图形师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?生齐：不难。师：谁让你们聪明呢?还有难的。师出师一个不规则图形师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?生齐：不会师：为什么?师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱„„，说出来，特别的„„生齐：丰满师：嘿!瞧，还有一个师出示一个椭圆，师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?生：不会，师：为什么?师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去„„生：瘦瘦的师：瘦瘦的。圆呢?教师出示圆形教具，转动。师：怎么样?生：一样师：怎么看到的一样?师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?行，就你吧，近水楼台师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?生：看不见了师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是„„生：不是师：可以吗?生齐：可以师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?生：不能师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?生齐：ok!师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?生：准备好了生1:不是.师:对不对?生:对.生1:不是.师:对不对?生:对.生1:更不是.师:瞧,这更字用的多好.生1:更不是.师:小家伙厉害.生1:不是.生:对.生1:是.生:对.师:掌声鼓励一下.圆是曲线图形可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.2000多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,画圆张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,生2:我认为是圆的半径变了.师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?生:不能.师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?生3:圆心改变了.师:在画圆的过程中,针不能改变.画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?生:能.师:先别动笔,边画边考虑.圆和什么有关系?生:圆心和半径.师:我知道你们说的半径是什么意思?谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察生4(到黑板前画出远的半径)师:对不对?生:对.师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?生:圆心.师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?生:O.师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?生;圆上.师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?生:不是.师:那有多少个?生:无数个.师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?生;不知道.师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.师:因为平滑,所以有无数条.生6:因为圆心到圆上的距离全部相等生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?生:随便师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?生:无数.师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?生:为什么?师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?生:相等.师:同意的请举手,我的三个字又来了.生:为什么.师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?生:圆规.师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?生:量.师:现在就动手量一量.虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.生:半径有无数条,长度都相等,都一样.师:其实早在2000多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?生:得出来了.师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.生:错.师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?生:也有无数条,直径都相等.师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?生9:因为我们知道所有的半径都相等.师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?生:有.直径是半径的二倍.师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r，就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?生:半径和直径都相等.师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个，你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?生:四条.师:正五边形,有几条?生:五条.师:正六边形?生:六条.师:正八边形?生:八条.师:圆形?生:无数条.师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径()厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?生:不一样.师:半径几厘米的圆比较大?生:5厘米.半径几厘米的圆比较小?生:3厘米.师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?生:半径.师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?生:不是.师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.师:有可能,但不是.生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.师:人造圆规.生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?生15:少了宽度.师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?生:不是.师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?生:5厘米.师:4厘米呢?生:4厘米.师:假如半径是3厘米,那么直径呢?生:6厘米.师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/生;不是.要扯开3厘米.师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?生:没有.师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?生:近似一个圆,师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?生:中心.师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?生:圆.师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏
第二篇：圆的认识(公开课教案)
（1）圆的认识
教学目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点：
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学准备：多媒体课件，圆规等。教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 长方形 正方形平行四边形 三角形 梯形
2、出示圆片图形：
（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种 曲线图形）
（2）举例：生活中有哪些圆形的物体？（钟面、车轮、水杯、碗口等）
二、新知探究
（一）认识圆心、直径和半径。1、教师课件出示自学提纲。
（1）生拿出准备好的一个圆纸片。（2）课本第56页动手折一折。
折过2次后，你发现了什么？再折出另外两条折痕呢？（3）指出纸片的圆心、直径和半径。
2、自学，教师巡回指点，发现难点。
3、教师在黑板上画一个圆，让个别学生上台指出。
4、小组讨论：
（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？
（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？
（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，(2)58页做一做第一题。
（二）画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、让个别学生说出老师刚才是如何画圆的。
学生自学课本第57页并小结出画圆的步骤和方法。
3、小组内画r=3cm的圆。组长检查评比，然后全班评比。
三、当堂测评
1、判断，并说明理由。（40分）
（1）半径的长短决定圆的大小。（）（2）圆心决定圆的位置。（）（3）直径是半径的2倍。（）（4）圆的半径都相等。（）
2、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。（30分
3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？(30分)学生独立完成教师巡回查看，发现疑难。小组内评比，纠错。组长组织解决存在问题
四、谈收获、讲表现。这节课你学到了什么，对自己的课堂表现还有什么提议吗？觉得在哪些地方还需改进。
第三篇：公开课教案 圆的认识
圆的认识
教学目标：1.使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征。知道圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。2.使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：圆的各部分名称及同一圆中直径与半径之间的关系。教学难点：用圆规按要求画圆。教学过程：
一、激趣引入
师：小动物们在举行运动会，我们一起来看一看。这是赛车比赛，有三位小动物参加，看一看它们的赛车。猜一猜，谁能赢得比赛？ 出示动画 交流
三辆车在行驶过程中有什么不同？
为什么车轮做成圆形的，开得最稳，坐着最舒服呢？
看来圆里面还有一些奥秘等着我们来探究呢，今天我们就一起来认识——圆。（板书：圆）
二、探究新知
（一）圆的特征
师：我们以前也学过好多平面图形，像三角形？梯形、正方形、……
我们把它们都请出来。出示课件。
师：仔细观察，圆和我们以前学过的平面图形相比有什么不同？ 生：角……
师：是的，圆没有角，它们的边有什么不一样？ 其他图形的边是直直的（线段组成的），圆弯的…… 总结：圆是曲线围成的平面图形，没有角。
（二）圆的画法
圆在我们生活中随处可见，我们来欣赏一下生活中美丽的圆。课件出示 师：欣赏了美丽的圆，大家想不想画一个圆？
我们都知道，要在课本上画圆，我们可以用的工具叫做什么？ 生：圆规 组织学生画圆 学生展示
师：那画圆的时候你有没有思考，要注意什么问题，要把圆画好，有什么关键的地方，把你的体会和别人交流交流。
生：我觉得画圆时，首先定点的那个针要紧紧插在纸上面，否则如果那个针离开圆点那个位置，圆的铅笔就会离开原来那个地方。我们用两个字来说明：定点 生：圆规两脚间的距离不能改变。定长
师：看来有了定点和定长，我们就能画好一个圆。
（三）理解掌握 圆的各部分名称：圆心、半径、直径
师：刚才我们同学们都画了一个圆，有的大有的小，如果要让全班同学画的圆一样大，怎么办？ 生：规定圆规两脚间的距离，固定为4cm，再画一个圆。学生画圆 展示
刚才老师的要求是什么？ 生：…… 他画的圆是不是符合要求的？
想想办法，怎么证明你画的圆是符合要求的？
如果只用眼睛看可能看不出来，能不能用直尺去量一量，怎么量？从哪到哪？ 学生示范 他的方法好不好？
总结：（在黑板上的圆中示范）先找到针尖固定的点，涂一涂，然后像这样画一条线段，再量一量是不是4cm。你学会了没有？
师：同学们自己量一量，看看你的圆有没有画对，是不是4cm，如果画错了再重新画一个。师：这个点和这条线段在圆里面都有自己的名字，这个点叫圆心，这条线段叫半径。（板书）学生读两遍
师：定点就是圆的圆心，定长就是圆的半径。
圆心用字母O表示，半径用小写的r来表示。（指导学生在圆上表示）师：我们来看看，是不是这样？（出示课件）圆心，这个名字起得好不好？ 生：我认为这名字起得很好，因为这个点是圆的中心，所以叫做圆心。师：刚才我们量了一量，半径是几厘米？ 生：4厘米。
师：看好，老师再画一条线段。你猜一猜，它长几厘米。（课件展示）生：4厘米。
师：它是这个圆的半径吗？再画一条，它几厘米？是这个圆的半径吗？
师：这条线段长几厘米？是4厘米吗？比4厘米？它是不是半径？这一条呢？什么是半径？怎么的一条线段才是这个圆的半径？ 交流讨论。
总结：从圆心画到圆上的一点，圆上有多少个点？所以半径有多少条？它们都相等吗？在我们画的圆里都是几厘米？
（课件出示）连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。师：看好，老师再画一条线段，它长几厘米？ 为什么？
这条线段也有名字，它是这个圆的直径。（板书）直径用小写的字母d表示。这条线段是直径吗？这条呢？这条呢？能画多少条？长度都？ 你们有没有什么发现，什么是直径？ 生：一定要通过圆心那个点。
是不是就是通过圆心就叫直径呀？还有没有什么要求？两端在哪里？ 两端都要在圆上。
出示课件：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。师：每个同学在你的圆里画出一条直径，并用字母d表示。学生独自画，老师巡视 师：直径和半径有什么关系呢？ 生：一条直径等于两条半径。
师：同意吗？一条直径等于两条半径，这个发现很重要，也就是1个D等于2个R，一个R等于二分之一的D。
半径和直径都清楚了吗？我们来做个小练习。（课件出示）分别指出下面各圆的半径和直径。
师：半径越长，圆就越大，半径越小，圆就越小。半径决定了圆的？ 生：大小（板书）
师：没错，它决定大小。那圆心决定了圆的？如果圆心的位置变了，圆的什么就变了？ 生：位置（板书）
师：早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作《墨经》中这样描述道:圆，一中同长也。
你理解这句话的意思吗？一中指的是？同长指的是？ 三、运用知识，拓展思维
以前我们学过轴对称图形，圆是不是轴对称图形呢？圆有几条对称轴？ 看来同学们以前的知识掌握得很好，不知道今天学的知识掌握得怎么样？ 老师这里有几道题目想来考考大家，准备好了吗？
1、按要求画圆。
直径是3厘米，那么圆规两脚间的距离应该是多少？
2、（课件出示）两个问题，你看到了什么，你能想到什么？（1）半径是4分米的圆。同桌互相说一说。
生：我看到了半径是4分米，我想到了这个圆的直径就是8分米。（2）直径是6厘米 的圆。（3）出现直径是6厘米的半圆
师：那么这一个圆呢，你看到了什么？你说说。
生：我认为它的半径应该是3厘米，因为是个半圆，它的下半部分没有画出来，如果画出来了，就能看到这条线段就是它的直径，半径就是3厘米。师：你有没有发现老师在直线的上面标了什么？ 生：圆心。
师：对的，这个定点就是圆的圆心，通过圆心这条线段就应该是圆的直径，既然是直径，那么这个图形就是圆的一半，大家想一想，如果一个圆，我们沿着直径剪开，是不是得到两个半圆。（4）在半圆后面出现长方形 师：现在看到什么图形？
生：我们现在看到了一个半圆和一个长方形。我觉得这个长方形的长是6厘米，宽是3厘米。师：怎么知道宽就是3厘米？
师：和这条直径垂直往上画，就能得到一条半径，这条半径与长方形的宽是一样的。这个长方形就被我们分成两个一样的正方形。（5）圆外边的正方形的边长是8厘米 师： 8厘米，这是正方形的边长。
生：我们知道正方形的边长就相当于圆的直径，圆的直径就是8厘米，我们知道了圆的直径是8厘米，就知道圆的半径是4厘米。四、回顾总结
师：看来这些题目都难不倒大家，还记得赛车比赛吗？为什么车轮要做成圆形的？车轴又放在哪？ 车轴很好理解，肯定是放在中心、圆心。为什么车轮要做成圆形的？ 我们来看一看。（出示动画）
圆形车轮车轴离地面的距离是圆的半径，在滚动时，车轴距地面的距离不变。而椭圆形、正方形车轴距离地面的距离在改变，所以会一上一下。因此车轮都做成圆形的。
师：稍微来回顾下，今天我们认识了新的平面图形，是谁？ 生：圆。
师：通过这节课的学习，你掌握了圆的哪些知识？ 讨论交流。
师：好的，其实圆里面还有很多知识等着同学们去探究，今天这节课就上到这里。下课，同学们再见。
板书：
圆
定点--圆心(o)--位置
定长--半径(r)--大小
直径(d)d=2r r=d÷2
第四篇：小学数学《圆的认识》教案
《圆的认识》教案
小学六年级上（北师版）数学
教材分析：《圆的的认识》是北师版小学六年级数学上册第一张第一节的内容。圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。《课程标准》对本课的内容标准是“知道圆的定义；能够准确表述圆的特征；能够准确表述圆的半径、直径特征以及关系；在教师的示范下，通过观察、思考、练习能够准确的画出圆形。”其实在日常生活中学生已经对圆已有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生完成画圆的操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。
学情分析：六年级学生通过以前的学习，应经对平面图形有一定的了解，例如长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。但是鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。而且在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强。
设计思路：根据课标的要求及教材内容和结构，以及对学生学习情况的分析，和与实际生活的联系。本课的设计思路：
1、数学来源于生活，课件中出示的几种生活中的图形都有圆，很自然的就为学生创设了问题情境。
2、强化操作，在操作中探究，画一画、剪一剪、折一折，让学生在操作中感知圆的特征。
3、运用课件，用新颖的教学手段加深学生的印象，激发学生的求知欲，发挥动画的效果，让学生建立深刻的印象。
4、将知识还原于生活，运用于生活，不断激发学生的思维，促进学生思维活动的发展，培养创新意识，又让学生感受到数学起源于生活，又能应用于生活。
5、倡导合作意识的形成。合作学习是新课程改革提倡的学习方式三个维度（自主性、研究性、合作性）之一。合作学习将个人的竞争转化为小组的竞争，有助于朋友学生合作的精神和竞争的意识，有助于因材施教，弥补一个教师难以面对有差异的众多学生的不足，从而真正实现“让每个学生都得到发展”的目标。在整节课的教学中，教师注重与学生的合作与交流，让他们在合作与交流中获取知识，培养了合作意识。
6、教师总结，进一步强化所学的知识。教学目标:
一、识记与理解：①认识圆各部分的名称，会用字母表示圆心、直径、半径。②知道圆的位置是由圆心决定，圆的大小由圆的半径决定。③理解并掌握圆的简单的特征，如在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径的长度都相等。
二、技能目标：①会用圆规画圆。②根据圆的半径（直径），能正确地求出它的直径（半径）。③能用圆的简单特征解释为什么车轮都做成圆的，车轴应安装在哪里的现象。
三、情感、态度、价值观目标：①从直线型平面图形过渡到曲线型平面图形，发展学生的空间观念。②通过学生自己动手操作探究圆的简单特征，激发学生学习的兴趣，通过折、量、比、算等方式让学生体会合作学习的乐趣。③通过生活中圆的物体的多样和圆的知识用途多样，让学生数学知道与生活的密切联系。教学重点和难点：
一、重点：圆的各部分名称及其各部分之间的关系。
二、难点：用圆规按要求画圆。课前准备：
一、教师课前准备：制作多媒体课件、教学圆规、圆若干、长方形纸、圆规、直尺、三角板、剪刀、彩笔。
二、学生课前准备：课前预习，带圆规、圆形纸片（家长做的）、搜集生活中的圆形器物。
教学资源：
课本，教学课件（相关图片、文字、视频资料等）、各种形状的纸片、圆形器物等。教学方法： 讲述法、讨论法、探究法、活动法、实践法等。教学过程： 导入新课：
师：同学们，童话是我们学校的特色。老师今天就用童话故事介绍一位数学王国中的朋友，给大家认识。他是谁呢？他是我们下象棋的棋子，因为每个象棋的棋子都是圆溜溜的，所以他的名字叫圆圆。圆圆觉得自己的本领可大了。你瞧世界上到处都是他的兄弟，（多媒体出示硬币、钟、光盘等实物图。）硬币、光盘、钟面都是圆形的物体。）师：看了这么多圆形图片，同学们再想想我们身边还有那些物体表面是圆形的啊？
生：各种回答——注意纠正学生的语言(篮球不是圆，它是球，不过它的切面是圆形的。)师：课件中展示生活中各种各样的圆，然后在屏幕上显示出课题——《题圆的认识》。学习新课：
一、找到认识圆心及表示方法。
师：同学们，我们已经初步认识了圆，在自然现象中也有很多圆。如：光环、明月、平静的水面上漾起的涟漪等（多媒体出示）。这些都很美。
师：现在请同学们比较一下，以前学习过的平面直线图形（教师把之前准备好的长方形、三角形等逐一出示。）与老师手中的圆有什么区别呢？ 生：圆是由曲线围成的（意思相近即可）
师：请同学拿出自己准备好的圆形纸片，像老师这样对叠（做示范），使两边完全重合，然后打开，用铅笔把折痕画下来，这样反复几次。问：同学们发现了什么呀？（引导学生发现这些折痕都相交于一点）生：都交于一点。
师:继续引导学生发现这一点位于圆的中心。生：学生发现了。
师:同学们很能干，这些折痕都相交于圆内一点，并且这一点在圆的中心。所以我们给他取个名字好不好？ 生：好！
师:这一点既然在圆的中心我们叫他“圆心”吧？有了中文名字我们随便也把他的英语名字取了吧？叫什么呢？同学们想想？（提醒用一个字母吧）生;各种回答。
师：同学们的名字都很好,不过老师觉得他是圆的中心，我们就用个圆形的字母勒表示好不好啊？ 生：好！
师：所以老师给他取的英文名字是“O”。大家记住了没有？圆中心的一点中文和英文各用什么表示的。以后知道怎么叫了吧？（课件上展示圆心及表示方法）接下来大家交流一下吧（2分钟）
生：知道！（并把圆心的表示方法一起回答了一遍）
二、半径与直径。
师：请同学们前后四个人一个小组，拿出刻度尺量一量，圆周上任意一点到圆心O的距离，并记录下来。多测量几个不同的位置，然后思考一下看有什么发现？比一比谁最快啊？（3分钟）
生：各种回答。（老师纠正并引导学生得：圆心到圆上任意一点都相等）师：（课件展示：连接圆上一点到圆心）同学们很棒哟！这条线段呢，他也有中文和英文名字，中文叫“圆的半径”简称“半径”，英文名字用小写的“r”表示。接着请同学在你们的纸片圆上画画，看看在同一个圆中可以画多少条半径啊？再量量半径的长度又会发现什么呢？ 生：可以画无数条并所有半径长度都相等！
师：强调是在同一圆内。并继续让学生观察测量贯穿整个圆的折痕的长度并记录，看看发现了什么？
生：各种回答。（老师纠正并引导学生发现这些折痕都经过圆心且两端都在圆周上）
师：（课件展示：画一条直径）同学们看黑板，这条线段我们称他是“直径”，用小写字母“d”表示。同样方法，发现同一圆内有无数条直径，每条直径的长度都相等。（三分钟让学生记一下）
师：各小组的同学看看你们记录的数据，讨论一下直径与半径有什么关系没有啊？ 生：直径是半径的两倍。
师：嗯，很对！那么我们用数学等式怎么来书写呢？现在同学各写各的，老师下来检查。（边走边看）
生：写出了很多等式，但都不没有写完。
师：（课件展示：直径=半径2,半径=直径÷2，d=2r，r=d/2）这就是直径与半径的关系，大多数同学都发现了，不过没写完整。好，请同学写错的马上改正，没写完的，补充。写好了把前边学习的好好看一下（五分钟）
师：好了同学，大家一起来复习一下。我们知道了圆的中心有一点，叫什么呀? 生：圆心。
师：圆心到圆周上人一点距离？ 生：相等。
用这种问法接着问，学生回答。
三、圆规和圆的画法。
1、认识圆规，了解各部分的名称及作用。
2、试画一个圆，并让学生跟着画！
3、交流画法。
4、让学生将自己所画的圆剪下，备用。课堂小结：
通过这节课的学习使学生认识圆，知道圆的各部分名称以及表示方，使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系，初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．培养了学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
布置作业：课后练习题和随堂作业
教学评价与反思： 通过本课的教学，取得了一定的收获。首先，学生积极参与教学活动过程之中，学生的主体性得到了发挥。其次，学生的动手能力有所提高。课堂为学生创造了锻炼能力的环境，体现了课堂教学是实施素质教育的主渠道。学生在获得知识的同时，多种能力得以提高。再次，创新精神和创新能力得以开发。最后，运用多媒体进行教学，很形象、直观，有利于教学效果的实现。但这节课我对于多媒体使用较少，只要让学生在动手、动脑中学习！同时，课堂教学也有一些不可掩饰的缺点，如学生活动中，学生由于自身知识面和思维能力的局限性，以及部分同学缺少积极思考，有部分教学效果未能达到。但从一定意义上说，教学艺术是一门遗憾的艺术，在准备和实施的过程中难免有这样那样的疏忽和遗漏，要使自己少些遗憾，就要不断学习，在学习中进步，在实践中成长。我相信在今后的学习和工作中我将努力进取，积极改正，争取更加的完善！
第五篇：小学六年级数学圆的认识教案
小学六年级数学 圆的认识教案
教学目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点：
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学过程：
一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征? 长方形 正方形平行四边形 三角形 梯形
1、示圆片图形：(1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)举例：生活中有哪些圆形的物体?
二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
(1)折过2次后，你发现了什么?(两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母o表示)(2)再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
(1)将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等?(2)观察这些线段的特征。(圆心和圆上任意一点的距离都相等)(3)板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：
(1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么?(2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么?(3)小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系?然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
(1)半径的长短决定圆的大小。()(2)圆心决定圆的位置。()(3)直径是半径的2倍。()(4)圆的半径都相等。()
3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆?
五、布置作业。
一、联系生活，体现生活数学。
数学来源于生活，并应用于生活。教师通过引导学生寻找身边的物体哪些是圆形的。课后引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。
二、自主探索，培养创新精神。
1、在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。如教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点，比一比、量一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较，自主看书，发现同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力。
2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生在自主探索中建构。在学生介绍画圆的经验时，我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时，圆心决定圆的位置，圆规两脚张开的大小是圆的半径，圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。
3.应用知识，体验价值。提问车轮为什么要做成圆的，车轴装在哪里？让学生充分发表意见后，教师机演示自制教具车轮，让学生再好奇，愉悦的氛围中明白了车轮做成圆的车就跑的既快又稳道理。这些生活化的问题，对学生既有挑战性又体现了学习的乐趣。正真体现了数学来源生活又服务生活。
不足之处：
1、在本节课画圆的部分，没有在黑板上示范圆的画法，因此并没有规范学生对圆的画法的认识，学生并没有一个直观的感觉，没有创设出一个理解的空间。
2、本节课小组合作学习的实效性没有完全充分地发挥出来。
3、在尊重学生方面还应注意不能打消学生的积极性。
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