《分数加减法(一)》教材分析（5篇模版）

第一篇：《分数加减法(一)》教材分析

小学数学精选教案

《分数加减法

（一）》教材分析

一、教学目标：

1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数；学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法；结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法，会计算同分母分数加减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。

2、在探索公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数和约分等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力；会用所学新知识解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。

3、在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心。

二、教学内容： 单元内容和知识分析

三、单元教材分析和解读：

这部分内容是在学生掌握了整数、小数加减的意义及其计算法则，分数的意义和性质以及简单的同分母分数加、减法计算的基础上进行的。分数加减混合运算要把整数加法运算律推广到分数并应用这些规律进行一些简便计算。学生通过应用，认识这些规律的普遍意义，培养学生灵活计算的能力，并通过运算法则与运算定律的联系，加深理解和掌握。

四、教学重点和难点：

求最大公因数和最小公倍数的方法，约分，同分母分数加减法。

五、单元学与教建议、突破措施：

1、优化知识体系，使知识结构的安排更符合学生的认知规律。

传统教材将有关因数和倍数的所有知识点集中在同一个单元学习（因数公因数、最大公因数，然后是倍数、公倍数、最大公倍数），这样编排一是将一系列的概念一股脑的端出，加大了学生学习的困难；二是传统教材将这些概念集中安排在一个单元单纯地来学习概念，将概念的学习与解决问题分割开来，没有突出体现学习这些知识的必要性。而我们的教材在编排上很科学，一是将因数和倍数的认识提至三年级下册作为整数除法的一个拓展，分散了此部分知识的难点。二是将公因数、最大公因数、约分与分数加减法的学习融为一体，在解决问题的过程中用到加法了而在进行分数加法计算的过程中又需要约分，因此就要学习怎样约分，这样就体现了学习约分知识的必要性。

2、在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数、公因数的含义。

重视引导学生运用拼摆学具等活动直观地理解和探索公因数和公倍数的意义，是本单元教材的另一个

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小学数学精选教案

特点，大家知道，传统教材学习此内容时，采取的是灌输的方法，教材直接出示两个数的几个因数，让学生找他们共有的因数。而青版教材则是在现实情景中学习公因数和公倍数。如：学习公因数与最大公因数时，从“正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米?”这一问题切入，引导学生用边长不同的正方形纸片去拼、去摆，通过操作，发现边长分别是1厘米、2厘米、。3厘米、6厘米的正方形纸片才能正好将长方形纸片摆满，且无剩余。找出正方形的边长与长方形的长和宽的内在联系，理解公因数与最大公因数的意义。这样，学生在操作中积累了感性经验，有利于直观地理解概念。学习公倍数何最小公倍数的意义时也体现了这一点。

3、引导学生探索数学规律，体现解决问题策略的多样化。

体现解决问题策略的多样化，是《新课标》所倡导的教学新理念，也是我们这套教材的主要特点之一，这一理念在前面几册教材已经有所体现，但是，这一单元应该说体现的更充分，我们不妨来浏览一下这一单元，在学习找两个数的最大公约数和最小公倍数的方法时，教材均呈现了2种方法（列举法和短除法）；在学习约分的方法时，教材也提供了两种法方法（间接约分和直接约分），有倍数、约数关系的两个数的最大公因数的找法，有倍数、因数关系的两个数的最小公倍数的找法。

六、教具准备： 实物投影、纸卡等。

七、本单元建议课时数： 9—10课时。

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第二篇：《分数除法》教材分析

《分数除法》教材分析

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基 础。本单元的内容主要包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。

一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书<数学>六年级》，下同）的主要区别

（一）倒数的认识

新版教材将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移至“分数除法”单元，并独立编排为一小节，作为分数除法的准备内容。主要是出于以下几方面的考虑：其一，由于分数除法的基本方法是“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练求出一个不等于0的数的倒数，是学习分数除法的重要的知识基础；其二，这样编排，使本单元的知识呈现更有逻辑性、整体性，更符合学生的认知规律以及学生学习知识的逻辑顺序。

（二）分数除法的意义及计算方法

我们知道：分数除法的意义与整数乘法的意义相同，就是乘法的逆运算。但由于分数乘法的含义有了扩展，分数除法作为其逆运算，具体含义也自然有了扩展。因此，教学分数除法的意义，可以用“同数连加”的实际例子引出两道除法题来说明，也可以用“求一个数的几分之几是多少”的实际例子引出除法题来说明。在具体讨论分数除法的意义时，实验教材重视相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。采用整数与分数对比、乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。而新版教材对于除法意义的教学，仅从编排上看，不再单独设置例题，只在练习中加以渗透，如教材练习七第1题根据乘法算式写出两道除法算式，第2题先看清左右两题之间的关系，写出得数。通过练习，使学生体进一步体会到乘除法的互逆关系，明确分数除法的意义。但从分数除法计算方法的探寻过程看：教材结合实际情境，引导学生列出算式，通过折纸和画图的数形结合方法及分析，推理出正确的计算结果。显然，这分析的过程既是对分数除法意义和算理的理解过程，也是分数除法计算方法的探寻与归纳过程。教材将分数除法的意义教学与分数除法的计算方法教学有机地融合在一起，在充分利用分数乘除法意义互逆关系的基础上，进一步帮助学生理解算理，掌握计算方法。

（三）用分数除法知识解决实际问题

分数除法的实际问题主要有两种情况：一种是利用已学的数量关系直接列式解决实际问题，与分数除法计算方法同步教学。如例2，利用路程、时间、速度的数量关系直接列式，只是具体数据变成了分数；另一种是数量关系涉及“一个数的几分之几”或需用抽象的“1”解决较为复杂的实际问题，首先要理清数量关系，然后通过列方程等方法解决问题。例如本单元新增的例6的“和倍、差倍”问题，例7的用抽象的“1”解决问题。利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基本数量关系，借助数量之间的等量关系，列出方程解决问题。只是这里的几分之几不是直接给出的，需要通过寻找数量与对应分率之间的关系计算得到，显然，解决问题的过程自然变得相对复杂。这既是对过去列方程解决问题的扩展，也为后面解决百分数的实际问题做准备。

（四）把“比”的内容单独设置一个单元

新教材将“比”单独设置为本书的第四单元，在“分数除法”单元完成后进行教学。

二、教材例题分析

（一）倒数的认识

例1：倒数的认识

教材首先安排了几组有代表性的乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，寻找归纳它们的共同特点，导出倒数的定义。并用实例突出理解“互为倒数”的含义。然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点？为例1的学习做好铺垫。

例1教学求倒数的方法。教材首先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法。接着总结找倒数的方法。具体分三种情况加以讨论：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数的问题。练习六第5题通过学生对话讨论形式判断“的倒数是0.75”的合理性问题，进一步揭示互为倒数的本质：只要两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数、小数无关。

（二）分数除法

例1：分数除以整数

教材以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生直观理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排：先解决分数的分子能被整数整除的情况；再引出分子不能被整数整除的情况。第一个问题是分子能被整数整除的情况，有两种思考方法：一是利用整数除法的意义，将分数除法转化为整数除法理解并计算；二是利用分数的意义，将问题转化为求的来理解计算。在此基础上提出第二个问题，凸显方法一的局限性与方法二的一般适用性。教材这样编排的意图，一是让学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现体悟分数除法的计算方法；二是引导学生经历从特殊到一般的探索过程，从中领悟把一个数平均分成几份，求其中的一份，就是求一个数的几分之一是多少，同时渗透转化的数学思想。在此基础上，教材提出问题：“根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？”旨在启发学生通过思考总结出一般的计算方法。

例2：一个数除以分数

本例研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。根据教材提供的情境，显然“路程÷时间＝速度”这一数量关系成为列式的依据。由于学生对这一数量关系比较熟悉，所以列出分数除法算式不会感到困难，这有利于把教学重点集中于计算方法的探索与理解。

理解的算理是本例的重点。教材采用画线段图的直观方式呈现推算的思路：由于1小时里有3个小时，所以可以先求出小时走了多少千米，即先求出小时走的2 km的一半（即）。有了直观图的支持，降低了学生对中每一部分含义的理解难度，顺利完成从“除以一个分数”到“乘以这个分数的倒数”的转化。

有了整数除以分数的算理的铺垫，教材在教学

时，没有呈现线段图，而是通过提问“为什么写成”，引导学生通过迁移类推，自行阐述算理。

最后教材以提问的方式，引导学生总结分数除法的一般算法，并启发学生用自己的方式表示这一算法。

例3：分数混合运算

分数混合运算的顺序问题已在“分数乘法”单元解决了，学生在此学习分数混合运算，既是分数四则运算的综合应用，也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。教材提供了两种不同的解决方法，体现了不同的分析思路。先分步列式，再列综合算式解答。对于不带括号的分数乘除法混合运算，既可以从左至右按步骤计算，也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。

例4：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题

本例中所要解决的问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。这类问题如果用算术方法解，较难理解，学生往往难以判断哪个量是单位“1”，数量关系也较复杂。因此，教材依据“儿童体内的水分约占体重的”，根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到等量关系，列出方程并解出方程。这样思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已，这就大大降低了学生理解的难度。

“回顾与反思”部分中检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。同时，对有效信息选取的反思，以及对列方程方法、价值的体会，也是学生反思的重点。

例5：“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题

本例是“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题，是以例4为基础，把条件稍做改变，形成稍复杂的问题。显然，用算术方法解决这样的实际问题，抽象程度更高，思维难度更大。教材借助小女孩的设问，引导学生通过画线段图，并给出了完整的图示，为学生分析、理解等量关系提供直观辅助。让学生经历从“多（或少）几分之几”到“是几分之几”的转化，找到等量关系，列出形如的方程；同样，教材利用小男孩的分析，借助线段图，引导学生找到“一个数加（或减）增加部分等于增加（或减少）后的数”这个更容易理解的数量关系，列出形如生顺向思维的思路，给出多样化的解题方法。

例6：“和倍、差倍”问题

本例中包括两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题过去被称为“和倍问题”“差倍问题”。

教材以篮球比赛上、下半场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。在这里两个未知量是指上半场得分、下半场得分，两种关系是指上半场得分+下半场得分=42以及下半场得分是上半场得分的一半，或者上半场得分是下半场得分的2倍。

教材给出了两种解法，区别在于先设哪个量为未知数，然后利用两个量的数量关系，用代数式表示出另一个量。

例7：可用抽象的“1”解决的实际问题

教材利用修路这一“工程问题”来引入，使学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程。例如，学生会认为题中缺少解题的信息，此时，教师追问：缺少什么信息呢？学生会回答：不知道公路长多少千米。这样就很自然地引导学生假设公路总长为某个具体的长度，把新问题转化为旧问题，加以解决。通过学生之间的交流，发现虽然假设的公路具体长度不同，得到的结果却是相同的，使学生产生探究原因的欲望。通过分析，发现不管公路总长是多少，两队每天修的长度分别占总长度的和

是不变的，这也是能得到相同结的方程。因此，教材选择符合学果的内在原因。此基础上，进一步抽象，可用“1”来表示公路总长。

采用“工程问题”引出可用抽象的“1”来解决的问题，但并非是对工程问题进行系统教学，而是要建立一种数量关系的模型。要让学生经历利用自主探究解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。

在教学中特别要注意：不必要求学生死记硬背“工作时间=工作总量÷工作效率”等数量关系，可用线段图帮助学生理解数量关系，学生只要会用具体的语言描述出来就可,并非说明用“1”表示总长的方法是最优的方法，在此例之后仍然允许学生用假设具体量的方法解决问题。

本单元的教学重点是：体会分数除法的意义；理解并掌握分数除法的计算方法；会解决一些和分数除法相关的实际问题。教学难点是：探索与理解分数除法的意义及计算方法；用分数除法解决问题。

第三篇：小数加减法教材分析

第2课时 位数不同的小数加减法 例2的编写意图：

1、教材从小数加法到小数的减法，由数位相同到数位不同，教材在编排上既体现了由浅入深、由易到难的特点，而且有目的地分散了小数加减法笔算的难点，符合学生的认知规律

2、小数减法是教学的难点，由于被减数与减数的数位不同，与学生已有知识经验存在着认知冲突，因而教材通过小精灵的提问来促进学生的思考，突出小数点对齐的必要性。

3、教材通过师生对话的形式引导学生进行反思，将计算过程中获得的感性认识逐步上升为理性思考，并归纳和概括出笔算小数加减法的一般方法。教学内容：P73：例2及做一做 教学目标：

1、结合具体情境，使学生经历探索小数位数不同的小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法和整数加、减法在算理上的联系。

2、进一步让学生理解小数加、减法的算理（即相同数位对齐的道理），掌握被减数的数位比减数少时，小数减法的计算方法。

3、学会分析、比较、归纳和类比的思维方法。

教学重点：掌握小数加、减法的笔算方法。教学难点：不同数位的小数减法的计算方法。教学策略及突破方法：

1、讨论交流法：引导学生讨论交流小数加、减法的笔算方法。

2、观察质疑法：充分利用教材所给信息，组织学生阅读—分析—归纳，提高学生的自学能力。

3、尝试探究法。在自主探究、讨论中让学生主动参与教学活动，学会自学探究，并提供动口，动手、动脑的机会，让学生在体验，感知、讨论、合作、比较中灵活掌握本节课的教学重点，突破难点。

教具学具：多媒体课件 教学过程

⊙以旧引新，唤醒认知 回忆整数加减法的计算方法。

师：上节课我们初步了解了小数加减法，在计算小数加减法时要注意什么？(小数点要对齐)师：这节课我们继续学习小数加减法。(板书课题)

设计意图：通过创设问题情境，唤醒学生已有的知识经验，为探究新知做好铺垫。⊙探究新知

合作探究。

(1)课件出主题图，学生根据主题图提出问题，并列式。

①6.45＋8.3＝

②8.3－6.45＝

引导学生先独立完成，再组内交流。学生汇报。

小组1：我们小组通过交流，发现在计算小数加减法的时候，不能像整数加减法那样只要末位对齐就说明数位对齐了，而是小数点一定要对齐。

小组2：我们小组也同意他们的说法，比如列竖式计算6.45＋8.3的时候，如果只考虑末位对齐，那就出现8.3的十分位和6.45的百分位对齐了，这就错了，所以在计算小数加减法的时候一定要把小数点对齐，才能保证相同数位对齐。

小组3：我们小组在计算第二道题的时候发现，当被减数百分位上没有数，而减数百分位上有数的时候，要先在被减数的百分位上添0占位再进行计算，根据小数的基本性质可知这样并不影响小数的大小。

总结方法：根据学生的汇报总结小数加减法在计算的时候要注意什么呢？

（请学生先总结，其他同学补充）

小数点要对齐，也就是要把相同数位对齐。

得数的小数部分末尾有0，可以省略不写。

设计意图：先根据问题直接列式，然后引导学生借助已有的知识经验进行计算，在交流讨论中得出小数加减法的计算方法。在这一过程中充分发挥了学生的主体作用，在知识加工的过程中逐步接纳了新知识，改变了原有的认知结构。

三、练习巩固,应用拓展

1、完成“做一做”。

教师用多媒体课件出示题目。

教师:让学生自选一道加法和一道减法来独立计算并验算。汇报时说说是怎样计算的,用什么方法来检验的。重点说清被减数比减数的数位少的情况如0.3-0.18说说计算时应该注意什么？

（设计意图：呈现不同情况的小数加减法练习，意在巩固小数加减法的竖式计算方法，并提高计算的灵活性和准确性。）

2、完成练习十七的第3题。

让学生仔细观察秤盘，指针指的每个数都代表什么？（设计意图：让学生通过观察、读数，获得相关的数据，并运用小数计算来解决问题，培养学生的应用意识。）

3、完成练习十七第6题。

让学生来当森林医生来诊病并改错，让学生说出每道题的病因所在，讨论列竖式时应该注意什么。（设计意图：通过生动有趣的练习形式，有针对性的解决学生计算中易错之处，使学生在判断、改错的过程中，内化对算理的理解和算法的掌握，养成认真计算的还习惯。）

4、完成练习十七第7题

引导学生先想想不同计量单位之间的进率，然后把复名数改写成小数在计算。交流时，让学生说说是怎样计算的，为什么这样计算。(设计意图:借助计量单位的十进制关系，将复名数改写成小数的形式，运用转化的思想解决问题。)

四、课堂总结,反思评价

教师:今天这节课你有什么收获?还有什么问题吗? 教师:通过今天的学习相信同学们又积累了一些新的学习经验,你觉得这些经验对你在后续的学习中学习哪些知识会有帮助呢?

第四篇：分数乘法教材分析

“分数乘法”单元教材分析

本单元在分数的意义和性质、分数的加法和减法等基础上编排，教学分数乘法的知识。通过本单元的教学，学生将进一步理解分数的意义，扩展原来的乘法概念，掌握分数乘法的计算，并且为学习分数除法作充分的准备。

分数乘法的知识主要有两块：一块是分数乘法的意义，另一块是分数乘法的计算。本单元教材把分数乘法的意义与计算结合起来同步教学，一共编排7道例题，具体安排见下表：

例1分数与整数相乘，求几个相同分数的和 例2分数与整数相乘，求一个数的几分之几是多少 例3求一个数的几分之几是多少的实际问题 例

4、例5分数乘分数，分数乘法的计算法则 例6三个分数连乘 例7倒数的知识 单元整理与练习从例题的编排可以看到，全单元知识发生与发展的线索清晰，前后联系紧密。先教学分数和整数相乘，后教学分数和分数相乘，符合简单到复杂的编排原则。

（一）例1着重教学分数与整数相乘的算法

首次教学分数乘法，教材除了从实际问题引出，还尽量与整数乘法靠近，引导学生利用已有的乘法知识和经验，建构新运算的意义与算法。

（二）例2着重教学用分数乘法求一个数的几分之几是多少

例题创设的问题情境是10朵绸花的1/2是几朵？10朵绸花的2/5是几朵？这些问题在三年级初步认识分数时曾经解决过。那时的解题是通过分实物的操作活动和10÷2、10÷5×2这些整数乘、除运算进行的。例2教学这些实际问题，目的是要应用分数乘法的知识进行解答，帮助学生形成“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”的认识，并且用来解决其他求一个数的几分之几是多少的问题。

（三）例3教学用分数乘法解决求一个数的几分之几是多少的实际问题 解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，从例2就开始了。学生在练习五里也解答了许多道简单的分数乘法问题。例3继续教学一步计算的实际问题。因为“比一个数多（少）几分之几”是较难理解的数量关系，而这样的关系又普遍存在于现实生活的实际问题里，人们经常会碰到，所以单独编排一道例题教学。

解答例3的关键是理解红花比黄花“多1/10”、绿花比黄花“少2/5”的含义。

（四）例4和例5教学分数乘法的计算法则

分数乘分数的计算方法并不复杂，学生记住和应用算法也不难。但是，理解为什么可以分子相乘作积的分子、分母相乘作积的分母，却很不容易。教材编排两道例题教学分数乘分数，充分发挥图形直观的作用，引导学生开展推理，探索计算法则，体会算法的合理性。

分数乘法的计算法则，应该适宜分数乘法的各种情况，既能算分数乘分数，也能算分数与整数的乘法。这部分教材先教学分数乘分数的算法，然后将分数乘整数作为分数乘法的特殊情况，纳入分数乘分数的算法中，形成更有概括性的计算法则。

（五）例6教学分数连乘的算法与技巧，培养运算能力

三个或者多个整数连乘，通常从左往右依次计算。若干个分数连乘，固然也可以按整数那样的顺序计算，但也可以把各个乘数的分子与各个乘数的分母同步交叉约分，使计算快捷、方便。例6主要教学分数连乘的算法以及交叉约分的技巧。教学分两段进行：先通过解决实际问题，引出分数连乘的算式；再示范分数连乘计算时的交叉约分，教学连乘的算法。

（六）例7教学倒数的知识，为下单元的分数除法作准备

分数除法一般转化成分数乘法进行计算。这里的转化需要倒数的知识。本单元最后一道例题教学倒数的知识，是为即将教学的分数除法作准备。

有关倒数的知识主要包括两点：一点是倒数的意义，另一点是求倒数的方法。学生建立倒数的概念以后，求一个数的倒数就容易了。因此，例7十分重视概念的形成以及对概念的准确把握。

教学从寻找乘积是1的两个分数开始。在给出的8个分数中，学生能够找到三对乘积是1的分数。这项貌似游戏的活动凸显了“倒数”是乘积为1的两个数之间的关系，这正是建立倒数概念必须充分注意的内涵。教材在三对乘积是1的分数基础上，指出“乘积是1的两个数互为倒数”。学生准确理解这句话的意思，不仅要知道互成“倒数”的两个数的乘积是1，还要明白两个数是“互为倒数”的。教材里三个卡通的交流，说的都是两个分数的乘积是1。下面的文字叙述强调两个数“互为倒数”，还以3/8和8/3为例，引导学生体会“甲数是乙数的倒数，乙数也是甲数的倒数”。

求已知数的倒数分三个层次教学：先求3/

5、2/3等分数的倒数，然后求5、1等整数的倒数，最后是0没有倒数。在第一个层次里，要求学生观察互为倒数的两个分数，发现它们的分子、分母刚好互换位置，一方面进一步体会互为倒数的两个数的乘积是1，另一方面找到了写出一个数的倒数的方法。第二个层次写出整数的倒数。可以从概念出发，寻找与这个整数相乘等于1的数。如果把整数看成分母是1的分数，就能像分数那样直接写出它的倒数。第三个层次理解0没有倒数，并要求作出相应的解释。这是因为0和任何数相乘的积都是0，不存在与0相乘能够得到1的数。

第五篇：《分数乘法》教材分析

《分数乘法》教材分析

本单元教学分数乘法，是在理解了分数的意义，掌握了分数加、减法计算的基础上编排的。能进一步理解分数的意义，为教学分数除法打下基础。教学内容以计算为主，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘。教学要求是理解算理、掌握算法，能应用于分数连乘计算和解决实际问题中去；在探索算法、总结法则的过程中发展数学思考的能力。

教材在编排上有以下特点。

以计算法则的教学为编排主线，把运算的意义、方法以及实际应用的教学有机结合在一起，优化了全单元的内容结构。

乘法运算的范围从整、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。因此，分数乘法的意义、计算法则、解决实际问题是本单元的三个重要内容。教材以计算为主线，在研究算法的过程中体会运算意义，通过运算概念的完善、发展，进一步理解算法；在解决实际问题的背景中教学计算知识，应用学到的算法解决实际问题。意义、法则、应用三方面的有机结合，优化了知识结构，能充分发挥教学的功能和价值。如，例1从做绸花要用多少米绸带的实际问题引出分数乘整数的计算问题，把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活已有的知识经验；应用同分母分数加法的知识，体会并得出分数乘整数的计算方法，既解决了做绸花的实际问题，又解决了新的计算课题。又如，例2为解决做绸花的实际问题列算式10×1/2和10×2/5，联系现实的数量关系体会这些算式的具体含义，得出“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”的结论，发展了乘法的意义。在计算两个乘法算式时，巩固了分数与整数相乘的算法。

知识发展线索清晰，前后联系紧密，各道例题的教学任务明确。下图是本单元教材里的计算知识结构图。

先教学整数乘分数，后教学分数乘分数，符合简单到复杂的编排原则。而且，整数乘分数还能与整数乘法建立联系，应用整数乘法知识，为分数乘法的教学开好头。

整数乘分数先是求几个相同分数的和，再是求整数的几分之几是多少。前者在运算意义上与整数乘法一致，算法是例1的重点。正由于运算意义和整数乘法一致，可以把整数乘分数转化成同分母分数相同，体会并得出整数乘分数的计算法则。后者在运算意义上有很大的扩展，乘法不仅能求几个相同加数连加的和，还能求一个数的几分之几是多少，这是例2的教学重点。而例2的算法，在前面已经解决了。

分数乘分数先教学基础知识，再培养计算技能。例4和例5要把“求一个数的几分之几是多少”的认识迁移到分数乘分数，深入理解分数乘法的意义，还要解决分数乘分数的算法，并形成统摄分数乘整数、分数乘分数的计算法则。所以，这两道例题着重教学基础知识。例6教学分数连乘，巩固计算法则的同时，培养分子、分母交叉约分的技能。

第三，编排“倒数”知识，为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。

一、例1——着重教学分数与整数相乘的算法。

二、例2——着重教学用乘法求一个数的几分之几是多少。

三、例3——用分数乘法解决实际问题。

四、例

4、例5——构建分数乘法的计算法则。

五、例6——教学分数连乘的算法和技巧。

六、例7——教学倒数的知识。