五年级数学下册全册教案_第1单元 轴对称

第一篇：五年级数学下册全册教案_第1单元 轴对称

五年级数学下册全册教案_第1单元 轴对称

轴对称教案 教学内容

五年级数学教案教材第3～4页例1和例2 教学目标

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。重点难点

会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备 幻灯片、课件。

教学过程

一、复习引入：

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。(用课件展示图形)课件出自农远工程网络（2）学生相互交流

你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质： 例题1：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流

教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

二、课内练习。

1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。(用课件展示图形)

三、教学画对称图形。例题2：

（1）引导学生思考：

A． 怎样画？先画什么？再画什么？ B． 每条线段都应该画多长？

（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

四、练习。

1．练习一-----第1、2题。板书设计：

图形的旋转教案 教学目标：

1.通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。2.能在方格纸上将简单图形旋转90°。

⒊让学生欣赏美、感知美、创造美，体验成功的喜悦。教学重点：能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°

教学难点:能找出旋转后的原图形.教学过程：

一、创设情境，解决问题。

1、创设情境，提出问题。课件出自农远工程网络

师（课件出示一组图案）：现在看看老师收集的这些图案漂亮吗？观察这些图案，你发现了什么？（生自由说：轴对称；四个一样的图案组成的）

师：没错，在生活中，有很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转获得的。你们想不想试试也用一个一个简单的图形经过旋转，制作成一个美丽的图形？好，这节课我们就来探究《图形的旋转》。下面我们以第一个图为例，请你们仔细观察，这个图是怎样设计出来的？

2、操作演示，学生观察。

师：现在我们以图形A为基本图形，来旋转变出这个图形来。

师：要想旋转出这个图形，可不是件容易的事，谁想来试一试？其它同学观察，上来旋转的同学要边做边想，旋转时要注意什么？ 师：谁来说说，刚才这个同学是怎么样旋转的？ 全班交流，指名回答。

3、课件演示，学生观察。

（1）、在学生回答的基础上，观察课件演示旋转过程：呈现第一次旋转。师：下面请同学们认真观察，图形A怎么样旋转得到图形B？ 生：a、图形绕点O旋转

b、按顺时针方向旋转

c、旋转90度。

（2）呈现第2次和第3次旋转后 的图案 师：怎么样得到图C和图D呢？ 学生回答后，教师演示旋转过程。

4、观察感悟，发现规律。

师：从图形A旋转到图形B，图形B旋转到图形C，图形C旋转到图形D的过程中，想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？图形旋转时什么变了？什么没变？（教师根据学生的回答板书：中心、方向、度数）

师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清是什么在旋转，最重要的是要说清旋转围绕的点，旋转的方向，旋转多少度。

二、动手实践，亲身体验。

1、师：现在都会说了吗?好!下面请你仔细观察, 说一说这些三角形是以哪个为中心旋转的。比比看，这回谁说的最准确。（完成55页“说一说”的第一题。）

学生根据课件的演示，说一说。

师：大家观察这三组图形有什么发现？（用同样一个三角形旋转，旋转的中心点不一样，旋转后得到的图形也不一样。

2、转一转，说一说，完成第56页试一试的第一题。

师：同学们说得真棒，我想大家更想动手试一试吧！请同学拿出图形，按照书 上的四幅图，和同桌合作先转一转，再说一说图形A如何形成图形B。（1）学生操作，老师巡视、指导。

（2）请同学上台演示，引导学生进行交流。

3、师：旋转在生活中应用非常广泛，同学们知道用风力发电的大风车吗？你们看，下面请同学们观察大风车中的图形（课件出示）

师：图形1绕点O顺时针旋转90度以后是哪个图形所在的位置？（课件演示，学生抢答，关键说说是怎么发现的）接着让学生填写52 页“说一说”的第二题。师：就是这个图案，不能用其它方法把它旋转出来？

三、数学万花筒。

在数学世界里，我们也经常看到一些美丽的图案演示数学万花筒的三个图案，你们根据这个方法来设计一些美丽的图案吗？请同学们用学具盒里的一个图形，设计一个美丽的图案。那么我们第一步该做什么？（固定一个点作为中心点）第二步呢？（我用动作告诉学生：旋转90度）在接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来。大家有没有信心？小设计师们开始行动吧！

学生设计，师适当指导，然后展示。

四、归纳总结。

⑴通过这节课的学习，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。⑵班上交流，引发更多的同学进行反思。《欣赏与设计》教案

教学目标：

1、欣赏用基本图形构成的美丽图案。

2、会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。

3、发展学生的空间想象力、创新意识和审美能力。

教学重点：欣赏用基本图形构成的美丽图案，会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。

教学难点：会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。教具准备：课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课 同学们，我们学过哪些图形？（正方形、长方形、三角形、平行四边形、四边形、五边形、六边形、圆形等）

你知道怎么辨别这些图形吗？指名回答出图形的特征。

二、新课

（一）欣赏图案课件出自农远工程网络

今天，老师带来了几幅美丽的图案，请同学们欣赏欣赏。

1、教师出示第一幅图，学生欣赏一分钟。问：这幅图像什么？ 是由什么图形组成的？

这些图形是怎样组合的？有什么规律？ 这幅图案可以用在什么地方？

2、接着出示第二幅图，学生欣赏一分钟。问：这幅图像什么？ 是由什么图形组成的？

这些图形是怎样组合的？有什么规律？ 这幅图案可以用在什么地方？

3、接着出示第三、四、五幅图，学生分别予以欣赏并分析。

4、教师小节。

这些图案都是由我们以前学过的图形所组成的，是按照一定的规律排列的，配上丰富的色彩组成了一幅幅美丽的图案，由此看出，图形也是很美的。

（二）、设计图案

1、刚才我们欣赏了几幅美丽的图案，那你们想自己来设计吗？下面我们就来自己设计。在设计之前先想一想你打算用什么图形，什么颜色，怎样来组合，可以仿照着老师的图案来设计，有自己独特设计方法的当然更好。想好之后再动手来画。我们要看看谁设计出来的图案最美丽、和谐，最独特，与众不同。

2、学生自己设计图案。

3、展示学生的作品，并予以评价。

三、小节、评价。

今天同学们的表现都很好，设计出了这么多美丽的图案，下课之后我们可以互相欣赏一下。

第二篇：五年级数学下册全册教案_第6单元 统计

五年级数学下册全册教案_第6单元 统计

《众数》教案

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第122～125页的内容。教学目标：

1．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2．能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。

3.培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度，渗透一组数据的对称美，揭示数学中美的因素。

教学重点：认识众数，理解众数的意义及作用。

教学难点：能在具体情境中灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。教学用具：课件。（课件出自农远工程网络）

教学设计：

一、复习旧知 1.情境引入。

请学生观看一则新闻“李叔叔求职记”。

2.让学生利用计算器算一算，想一想，经理是否欺骗了李叔叔？ 3.请学生想一想用什么数来反映工资水平比较合适呢？

二、学习新知

1．提问：李叔叔最有可能挣到多少钱？

2．揭示：这里的“600”就是这组数据的众数，并请学生猜猜是哪个“zhong”字。

3．小练习:找出下面两组数据的众数。

4．请学生试着说说众数的意义，然后教师小结板书。

三、解决问题

（一）完成例1 1．出示例题：

五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是15名候选队员的身高情况（单位：米）

1.41 1.41 1.41 1.44 1.45 1.47 1.48 1.49 1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.54 1.54 你认为参赛队员的身高是多少比较合适？ 2．学生小组合作选择6名队员。

3．根据学生汇报，老师课件随机演示选择结果。4．小结：以众数1.51为标准选择队员身高会比较均匀。

（二）分析数据，尝试统计决策

1．根据提供的工资表，帮助李叔叔做决策。

2．根据射击队员的成绩，帮助射击队选择合适的参赛队员。3．生活中的数学。

四、全课小结 学生畅谈收获。单式折线统计图 教学目标：

1、认识单式折线统计图及其特点，了解制作单式折线统计图的一般方法。

2、会在有横轴和纵轴的方格图上根据数量多少描点、连线。

3、看懂单式折线统计图，能根据单式折线统计图中数据及其变化情况作数量的简单分析。

4、体会统计在生活里的应用，进一步认识统计图的意义和作用；进一步渗透统计思想，培养观察、操作和分析的能力。教学重点：

看懂单式折线统计图，能根据单式折线统计图中数据及其变化情况作简单分析。

课前准备：

1、让学生收集一至五年级第二学期自己的体重情况，并制成统计表；

2、给每个学生准备一张画有横轴和纵轴的方格图；

3、制作本节课课件。（课件出自农远工程网络）教学过程：

一、复习辅垫

教师叙述：小明是一个气象爱好者，在老师的指导下，他认真地收集了2000年每个月的降水量，并把收集来的数据制成统计表（多媒体出示64页统计表）。

教师叙述：小明为了比较形象具体地把收集来的数据表示出来，他把收集来的数据制成了这样一幅统计图——（多媒体出示根据第64页例题制作的单式条形统计图）

问：这是一幅什么统计图？

它用什么表示每个月的降水量的？有什么特点？

二、初步认识单式折线统计图，引入新课

1、教师叙述：后来，小明把它改成这样一幅统计图——（多媒体出示例题单式折线统计图）

问：这幅统计图与刚才的条形统计图有什么相同的地方？有什么不 同的地方？

（指导学生看懂图中每个月的降水量是多少，弄清折线上升、下降与数量变化的关系）

2、揭示课题

这幅统计图叫做单式折线统计图，今天我们就来学习单式折线统计图。（板书课题）

三、制作折线统计图，进一步认识折线统计图

1、师生共同制作图

（1）师生共同边说教师边用多媒体演示至画好横轴、纵轴、网格后的图。

（2）针对一月和二月的降水量，让学生说说如何描点？（学生说，教师用多媒体演示。）

（3）问：怎样连线？（突出“顺次”，教师用多媒体演示连线过程。）

（4）制好后检查。

2、指导学生看图

问：从这幅单式折线统计图中，你能获得哪些信息？

相邻两个月之间，哪两个月之间的降水量上升得最快？哪两个月之间的降水量下降得最快？你是怎么看出来的？

3、归纳单式折线统计图的特点

请你说出单式折线统计图的特点。

指出：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且可以清楚地表示出数量增减变化的情况。（板书：特点：表示数量的多少；表示数量增减变化的情况。）

问：小明为了表示2000年降水量变化的情况选用哪一幅统计图比较好？

教师叙述：所以小明把这幅折线统计图寄给了当地的防汛抗旱总指挥部，为当地的防汛抗旱工作提供一点依据。我们也要学习小明，小能人做大事，用自己所学知识，结合自己的实际，这祖国的发展作点贡献。

四、巩固练习

1、（1）根据自己收集的一至五年级第二学期的体重制成折线统计图。

（2）画完后相互交换检查。

（3）同桌根据自己制成的折线统计图相互说说自己的体重变 化情况。

（4）到实物展示台前展示自己画的折线统计图，并向同学们说说自己的折线统计图所反映的信息。

2、教师叙述：小红生病了，在今年6月7—9日住进了医院。医院每隔4小时给她量一次体温并把制成了折线统计图。（多媒体出示66页第一题图）

（1）指导学生看图。

（2）从图中你能获得哪些信息？

（3）这幅折线统计图与我们前面见到的折线统计图有什么不同？

指出：在实际运用中，我们要根据实际情况制作折线统计图。

五、全课总结

这节课你学到了什么？

六、深化拓展

教师叙述：我是育才文具店的老板，你们都是我的员工。我收集了本店二至九月钢笔销售的情况，并制成了折线统计图。（多媒体出示图）进货多了，我怕卖不掉，积压资金；进货少了，我又怕不够卖，赚钱少了。请你根据图帮我预测一下十月份我该进多少支钢笔比较合适？

（1）学生先独立分析。分析完后口答，并说明理由。

（2）指出：这要用到更为复杂的统计，比如市场调查等等。同学们有兴趣的话，课后可以开展讨论研究，组织关于这方面内容的一次数学课外活动。如果活动开展得好，我将给你加薪——给平时成绩加分。复式折线统计图 教学目标：

1：认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，根据要求把折线统计图补画完整。

2：能根据复式统计图直观、有效的数据进行简单的分析、预测；发展统计观念，培养统计能力；增强参与统计活动的兴趣以及与他人合作交流的意识 重

点：

经历用复式统计图表示数据的过程，从而理解复式折线统计图的作用与功能。难

点：

通过实践真正发挥复式折线统计图的分析功能。

教学准备：

多媒体课件（课件出自农远工程网络）教学过程：

一、情景导入

1.多媒体演示：五（7）班武昭德和彭超跳绳比赛训练的场景。2.出示训练测试成绩表如图：

3．提问：从表中你了解哪些信息？你认为谁在运动会上获胜的可能性大一些？我们必须要根据这两位同学跳绳个数变化的具体情况来科学的分析，谁获胜的可能性大一些！可以用什么方法来分析她们跳绳个数的变化情况呢？ 学生选择方法：折线统计图（板书）提问：折线统计图有什么特点？

学生：不仅可以看出数量的多少，还可以很容易的看出数量的增减变化情况。4.出示第一张单式统计图

学生回忆：制作折线统计图的方法---先依次描准点再依次连线！师生共同完成第一张折线统计图。

师：通过这张统计图我们就可以很清楚的看出武昭德在这6天训练成绩的增减变化了！

5.再出示第二张折线统计图----可以很清楚的看出彭超在这6天训练成绩的增减变化了！

师问：如果想请你同时比较这两位同学跳绳成绩的变化情况，你又有什么好的建议？

学生：把两个折线图合并在一起！二：教学复式折线统计图

1.多媒体出示：其中一个单式折线统计图

师：现在我们要把两个折线图合并起来，统计图的标题应该为什么？

2.继续观察：图中只有武昭德的跳绳变化情况的折线，怎样将另一人的折线图画出来？（方法同单式折线统计图绘制方法）

3.多媒体演示颜色相同的折线，设疑：这两根折线图颜色一样，它们各表示哪个？为了区分不同的统计对象，我们应该怎么办？

学生：可以用不同的颜色表示也可以用实线和虚线表示！（多媒体演示不同的颜色！）

师：为了避免弄错，我们要用不同的颜色区分统计对象，还要在统计图的右上角标注出来（多媒体演示）。

4．解释图例：是专门用来告诉看图人它所表示的对象的！

5.师：好了经过大家一翻周密的思考，我们已经把表示两人跳绳增减变化情况的统计图合并好了，谁来给这种新的折线统计图取一个恰当的名字？ 学生：合并、重合、复式„„ 板书：复式折线统计图

6.师：谁能说说单式折线统计图与复式折线统计图的区别？ 学生：A：只能看出一组数据的增减变化情况

B：可以较容易的发现两组数据的增减变化情况 7.分析、预测

问题一：武昭德和彭超第一天的成绩相差多少？第6天呢？ 学生：2个、5个。

问题二：武昭德和彭超的跳绳成绩呈现什么变化趋势？

学生讨论分析 ：这两位同学的成绩都呈现逐步上升的趋势，但上升的情况不同。武昭德是稳步上升，彭超是忽低忽高；武昭德最后三天的成绩呈上升趋势并且比彭超好。

问题三：你能预测两个人的比赛成绩吗？

学生：预测武昭德的比赛成绩可能会超过彭超。（多媒体演示比赛的结果）

四、小结：今天这堂课，从同学们的机智分析中，我能感受到咱们班的同学具备了一定的观察、分析、解决问题的能力，你们愿意用自己的能力来继续解决问题吗？

作业：1.完成书本P127的统计图，并分析、解决问题。

2.请对2008年奥运会中国、美国、俄罗斯三国金牌获奖的情况做一个预测！

板书设计：

复试折线统计图

优势：较容易的发现两组数据的增减变化情况

制图方法：1.描点

2.标数据

3.依次连线

《打电话》教案设计 一 教学目标： 了解打电话的方法，学会打电话。能用普通话进行交谈，能把话听清楚，说明白。渗透讲文明，懂礼貌的思想。

二 教学重难点：学会打电话，练习打电话。

三 教法和学法：多媒体辅助教学，创设情境，激发学生说话兴趣。学生通过说，演，练的学习过程，在情境中各抒己见，做到会说，会用。

四 教具准备：多媒体课件，电话机2部。（课件出自农远工程网络）五 教学过程：

课前游戏：“传话”。设计这个游戏的目的是为打电话的教学作一个铺垫，也是为了让学习气氛放松放松。

（一）直观展示，吸引学生注意。师：同学们，刚才我们玩了一个“传话”的游戏，老师这有一个传话的工具，你们认识吗？

（导出电话机）

师：啊，都认识啊！那么你们会打电话吗？（学生兴致高昂地回答：“会。”）

（二）创设情境，激发说话兴趣。

师：都有经验啊，那你能用你的经验帮助一个小伙伴吗？（渗透互帮互助思想，出示多媒体课件，引导学生识图说。）

师：小明生病了，不能上学，他该怎么向班主任李老师请假呢？（大家出谋划策，练习说话。）

师：比较一下,哪种方法最方便快捷？（打电话）

（三）指导练习，培养良好习惯。

师：假如你就是小明，请假时该怎么说？打电话请假要注意什么？下面我们围绕这两个问题小组讨论讨论！（讨论过程中，教师加入学生讨论，适时帮扶。）

师：大家讨论得真热烈!那么假如你是小明，打电话向老师请假该怎么说？（让学生试说，多肯定少批评，引导学生总结出打电话要注意的内容，教师再小结方法。）

师：大家分析得真清楚。为了帮小明把事情办得圆满，咱们再来演演打电话的过程。同桌两人先练习，一个人当老师。一个人当小明。师：大家分析得真清楚。为了帮小明把事情办得圆满，咱们再来演演打电话的过程。同桌两人先练习，一个人当老师。一个人当小明。

师：谁想给大家表演表演？（在演的过程中，教师适时指导，学生评价，适时奖励。）

师：你们表演得真好！现在有一个和老师直接对话的机会，谁想把握？（添加忙音，加大难度，让学生自己解决问题。）

（四）扩展练习，丰富交际内容。

师：如果现在真的给你一个打电话的机会，你最想打给谁？（引导学生说话，老师配合练习。）

（五）布置作业，交际回归生活。

今天我们学会了打电话，还帮助了小明，收获真不小！回家以后，给你最想打电话联系的人打个电话，说说你的心里话。

第三篇：五年级数学下册全册教案_第3单元 长方体

五年级数学下册全册教案_第3单元 长方体

长方体的认识教案 教学目标

1．初步建立“立体图形”的概念． 2．基本掌握长方体的特征． 3．认识长方体的长、宽、高． 教学重点

掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高． 教学难点

初步建立“立体图形”的概念，形成表象． 教学步骤

一、复习导入

讲新课之前，我们先回忆一下，以前学过哪些几何图形？（长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形）这些都是什么图形？（板书：平面图形）

教师：平面图形我们已经认识了，今天我们来学习一下立体图形．

二、探究新知．

（一）1．屏幕显示一系列实物．（课件出自农远工程网络）教师提问：谁说说这些物体与平面图形比较有什么不同

教师明确：这些物体都占有一定的空间，我们把它们的形状叫做立体图形．（板书“立体图形”）

师:在一年级的时候,同学们初步认识过长方体,谁愿意把长方体形状的物体给大家找出来？（学生回答）

师:除了讲桌上这些物体,你们还见过哪些物体的形状也是长方体的?(学生举出日常活中各种长方体形状的物体)(二)指导观察.总结特征。

师:（指讲桌上的实物）为什么说这些物体的形状都是长方体呢?长方体有哪些特征呢?下面我们就一起来研究。

二、认识长方体的特征 一）认识长方体的面．

1、教师演示告诉学生什么是长方体的面，并让学生摸一摸．

2、让学生按照前、后、上、下、左、右的顺序，数一数长方体共有几个面．再观察每个面都是什么形状的．（板书：长方体有6个面，6个面都是长方形．）

3、提问：6个面中有没有不都是长方形的情况呢？（板书：也可能有两个相对的面是正方形）

4、提问：长方体的6个面还有什么特征呢？（板书：相对的面完全相同）(屏幕演示)

5、总结特征：长方体有6个面，6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同． 二）、认识长方体的棱 学生实际操作：

①动手摸一摸长方体的每两个面相交的地方

（教师明确：在长方体上两个面相交的边叫做长方体的棱）②数一数，长方体有几条棱？（12条棱）想一想，怎样数才能做到不重复，不遗漏？

③量一量每条棱的长度，你发现了什么？（相对的棱的长度是相等的）(屏幕演示)

三）认识长方体的顶点

教师：请同学们拿起长方体的盒子或实物，用手摸一模三条棱相交的地方． 教师明确：3条棱相交的点叫做长方体的顶点．

提问：一个长方体一共有多少个顶点？（8个）(屏幕演示)小结长方体的特征 长方体是由6个长方形围成的立体图形，也可能其中有两个相对的面是正方形．它有12条棱，8个顶点．在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等． 四）画法

把一个长方体放在桌面上观察一下，最多能看到它的几个面？（三个面）那么怎样把长方体画在纸上或黑板上呢？（看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形）五）认识长、宽、高．

出示长方体框架，引导学生观察并回答：

1、长方体的12条棱可以怎样分组？每组棱的长度有什么关系？（分3组，每组4条棱长度相等）？（按照相对的棱进行分组）

2、相交于一个顶点的棱有几条？它们的长度有什么特点？（3条棱，3条棱的长度不相等．）

3、教师小结：由于有三组互相平行的棱，每组棱的长度相等，我们可以取相交于一个顶点的3条棱作代表，把相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．

3．实际测量：分不同角度测量自己手中的长方体的长、宽、高的长度（测量数据应该不同）

教师强调：长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的．一般情况下把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高、随堂练习．

3．判断对错，并说明为什么．

三、全课小结．

这节课你们学到了什么？还有什么不会的吗？

四、布置作业（略）正方体的认识教案

教学目标教学内容：小学数学教科书第一册第72页长方体和正方体的认识 教学目的：

l、使学生直观认识长方体和正方位能够辨认这些形体建立初步的空间观念

2、学习用摸，数，比等方法学习数学，培养学生初步探索能力和创新意识。

3、体会数学与生活的关系，培养学生学习数学的兴趣 教学重点：直观认识长方体和正方体，能够辨认这些形体。教学难点：建立初步的空间观念。

教具准备：1个长方体、1个魔方。长方体和正方体平面图（课件出自农远工程网络）

学具准备：各小组准备长方体一个、积木一个，橡皮泥一盒，大小相同的小正方体每生8个，画有各种形状（含长方体、正方体和非长方体与正方体的其它形状）的实物图或平面图卡、每生一张。

一、课前准备

师生问好，课前激励，出示长方体

二、学习新课

（一）、初步认识长方体

1、初步感知长方体

师慢慢转动手中的“礼物”（长方体）。说小朋友们，认真看一看、想一想。平常你还用过哪些东西的形状跟它的形状是一样的。

生：火柴盒、数学书、音箱......师：像教师手中的这件礼物和小朋友说的火柴盒，音箱，数学书......长方体（板书：长方体）

认识长方体的面

①师：请每组的组长拿起来长方体（事先准备的），大家一起认真地看一看，摸一摸，说一说，有什么感觉？（小组交流，师巡视指导）

小组汇报，交流，（不对学生的发言肯定或否定。

生：很光滑，平平的......师：大家摸得都很认真，刚才，＊＊小朋友说得对，摸起来平平的，你们再模一摸，有这感觉吗？（全班学生再摸）

生：有！

师：像这样用手摸起来平的，我们就叫它长方体的面（板书：面）②全班学生各从积木盒里拿1个长方体积木，摸一摸，长方体的6个面（前面，后面、上面、下面、左面、右面）

师：大家学得真快！请各组的小朋友再摸一摸，一起数一数长方体有几个面？（小组活动，师巡视指导）

分组地汇报，交流，（二、三组派代表说，可让全班学生跟着一起数）（略）

④听口令游戏

师：大家数得都很认真，听得也特别耐心，现在教师和大家一起做个游戏，教师说哪个面，你就很快地摸出那个面，看谁摸得对（学生各拿1个长方体积木，师：前面，后面，上面，下面，左面，右面。）

⑤相对的面一样，师：真聪明！同组的小朋友一起看一看，比一比，长方体的上面和下面的形状，大小怎样呢？（小组讨论交流；师巡视指导）

师：长方体的上面和下面的形状大小怎样呢？你是怎样知道的？（分组自由汇报）

生l：看出让方体的上面和下面的形状，大小一样。

生2：用尺子比一比，就知道长方体的上面和下面的形状，大小一样。

生3：把长方体的上面画在纸上，再用下面同它比一比，就知道长方体的上面和下面的形状，大小一样......师：大家用了各种各样的方法发现长方体的上面和下面的形状。大小一样大家对这还有什么不同看法吗？（没有）（师再次加以肯定）

师：那么，长方体的前面与后面，左面与右面的形状，大小怎样呢（学生自由讨论，交流后汇报，师再加以肯定）

③想象长方体

师：小朋友真会想办法，学得真好、我们一起休息一下、闭上眼睛、在脑中想一个长方体（音乐声中，师表述；它有6个面，用心摸一摸长方体的面：上面，下面，前面，后面，左面，右面）

3、长方体平画图

音乐声止，学生睁开眼，师展示1个长方体框架，问：这个东西是什么形状的？ 生：长方体。

师：把长方体画在纸上是这样的（出示长方体平面图）指导学生认识长方体平面图）

（二）初步认识正方体

课间调节，激励：大家学得都很认真，特别是＊＊组的小朋友合作得特别好，老师把这个魔方奖励给他们，（展示魔方，让学生看看）

1、师：魔方的形状是怎样的？

生：正正方方的（学生自由发言）

师：像魔方这样正起码方方的形状；我们就叫它正方体，（板书：正方体）让学生从积木中取一个正方体。

2、师：能像刚才认识长方体那样，一起摸一摸，数一数正方体有几个面？这几个面的形状，大小怎样？（小组学习，师巡视指导）

分组交流，讨论学习情况。

师：正方体有几个面？这几个面的形状，大小怎样？你是怎样知道的？学生交流（略）师板书：6个面

３、小竞赛：各组把积木盒中所有的正方体找出来在桌面上放好，比一比哪一组找得又对又快。

4、认识正方体平面图

师：把正方体画在纸上是这样的（出示正方体平面图）指导学生独立地认识正方体平面图上所有的6个面（略）

（三）指导看书

师：前面我们一起认识了长方体和正方体这两种图形（同时师板书课题：认识图形一），翻开数学书第72页。这就是我们刚才认识的长方体和正方体，长方体有几个面？正方体有几个面？

（四）做一做：哪些东西的形状是长方体：哪些东西的形状是正方体？（指名一位学生板演。其余学生在自己的课本上完成，后评议）三 巩固练习设计

1、摸一摸，猜一猜，（小组活动）

一位学生闭上眼睛，同组的其余学生任意给他（她）一块积木。让他摸一模，猜一猜，是长方体或正方体，猜中者掌声鼓励。学生活动，师巡视指导

2、拼摆游戏

每个学生各用2个大小一样的小正方体拼一个长方体，接着用4个小方体拼，最后用8个小正方体，比一比哪组的拼法多，想的办法多，（适时由学生展示自己的作品并及时给予激励表扬。）

3、捏长方体，正方体，每个学生都用橡皮泥修一个长方体，一个正方体（学生活动，师巡视指导，并展示作品。）

四、总结

师：这节课，大家学得开心吗？（开心）我们认识了哪几种图形？知道了长方体，正方体的哪些知识？（学生交流，总结），课后。大家可以找一找生活中还有哪些东西的形状是长方体，哪些东西的形状是正方体，互相交流。这节课大家的表现都很出色，老师准备了一个小礼物奖励大家。请从自己的抽屉中找到一张卡片。看看卡片上的礼物是什么形状的？请：拿的是长方体的小朋友按顺序往左边走，你们可能下课了。拿的正方体的小朋友按顺序往右走，你们也可以下课了。还有这几个小朋友。你们怎么还不下课呀？（我拿的不是长方体，也不是正方体）哟！观察的真细心；老师应该像你们这样。你们也下课吧。小朋友。再见。附：板书设计

认识图形

（一）长方体图 长方体 6个面

正方体图 正方体 6个面 “长方体和正方体的表面积”教学设计

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第24-25页例1和做一做中题目,练习六的第1-4题。

教学目的:使学生理解长方体和正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。

教具准备:长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个。（课件出自农远工程网络）教学过程:

一、复习

1.出示长方体的牙膏盒,让学生回答出它的形状后,指出它的长、宽和高,并分别指出和长、宽、高相等的棱。

教师:这个长方体有几个面?每个面是什么形?哪些面的面积相等? 2.教师沿着棱将牙膏盒剪开,再展平,让学生看一看展开后的形状。

二、新课教学

1.教学长方体、正方体表面积的概念。教师出示长方体纸盒,同时学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、下面相交的棱以及右面与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开。

让学生看教师演示,教师将剪开的纸盒展平、合上,再展平贴在黑板上,演示时注意让学生观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置。

让学生在黑板的展开图中分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面,教师注意订正。

学生将自己剪开的长方体纸盒展平在桌上,并标明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。

观察展开图,让学生回答:长方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面的面积相等?有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?(引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是担原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。)学生答完后,将正方体纸盒剪开,并标明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。教师巡视。(可能有几种展开形状。)教师将自己的正方体展开图贴在黑板上,请与教师剪法相同的学生在黑板展开图中用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面,然后回答:每个面是什么形状?有几个面积相等的面?每个面的边长是原正方体的什么? 教师:长方体或者正方体6个面的总面积叫长方体或正方体的表面积。板书概念。

学生齐读概念后,教师宣布今天主要学习内容。板书课题:长方体和正方体的表面积。2.长方体的表面积计算。

提问:什么是长方体的表面积?想一想,要计算长方体的表面积必须先算出哪些面积? 投影出示练习六第l题。

第一幅图让学生说出前面的长和宽,再答出前面的面积,后两幅图直接答出前面的面积,每一幅图前面面积算出后,追问:后面的面积是多少?要求前、后面的总面积怎么列式? 解答练习六第2题,步骤同第1题。

教师:在日常生活和生产中,往往不是算长方体的每一个面的面积,而是需要计算长方体的表面积。出示例3。

学生读题,找出条件和问题。

提问:做这个长方体至少需要多少硬纸板,就是要计算这个长方体的什么?(表面积)刚才我们讲了,长方体中有几组相等的面?(3组)那我们可以怎么想呢? 让学生看第25页例1下面的“想”,并填好空。然后,引导学生列出算式:6×5×2+6×4×2+5×4×2+6×4。

提问:6×5×2、6×4×2、5×4×2分别求的什么? 学生回答,教师边在算式下标明上下、前后、左右,接着,让学生检查一下,有没有漏算或者重复计算的面,然后让学将计算过程和结果填在书上。提问:这道题还可以怎么列式呢? 同桌同学讨论，解答。教师巡视。指名汇报算式：（6×5+6×4+5×4）×2。提问：问什么先算3个面的面积和再乘以2？ 学生用以长方体教具演示帮助学生回答，然后，将黑板上的原长方体的展开图的前、下、右面裁下，与左、上、后面进行重叠，帮助学生弄清道理。提问：这两种计算方法有什么不同？又有什么联系？（第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，然后再加起来。第二种方法，实现算出前面、右面、下面的面积再乘以2。第二种方法是第一种方法根据乘法分配律变成的。）提问：哪一种方法更渐变？（第二种）

教师：老师这样做，对不对？写出算式：(6×4+5×4+6×4)×2(引导学生回答错在下面 前 左 下 的宽找错了)接着，教师小结：计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。

三、课堂练习

做例1下面的做一做中的题目。先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。

四、全课总结

长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。

五、布置作业 练习第3、4题。体积和体积单位

教学目标：1．通过观察实际，使学生知道什么是体积。

2．认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

3．能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。

教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。

教学难点：帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。教学方法：情境教学法、直观演示法、实验操作法 学习方法：观察、操作、讨论、实践

教学用具：教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。（课件出自农远工程网络）教学过程：

一、揭示课题

我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。

二、探索研究 1．实验观察

观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？

观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？ 观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？ 图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？

结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）

加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第30页的“做一做”。2．教学体积单位。（1）介绍体积单位。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）1立方米、1立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。

1立方厘米：①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。

1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？（3）建立表象，感知大小

投影显示第36页的第2题，让学生口答。3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。

三、课堂实践

1、做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。

2、做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。

四、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

五、板书设计：

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

立方厘米 体积单位

立方分米

立方米 教学反思：

复名数和单名数之间的转化．

教学过程

一、复习准备．

1、教师提问：

（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？

板书：长度单位

1米＝10分米

1分米＝10厘米

厘米

（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？

板书：面积单位

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

平方厘米

2、口答填空，并说明算法和算理．

（1）4米＝（）分米＝（）厘米

算法：进率×高级单位的数

（2）500厘米＝（）分米＝（）米

算法：低级单位的数÷进率

3、谈话引入：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化．（板书课题：体积单位间的进率）

二、学习新课．

（一）认识体积单位间的进率

1、认识立方分米和立方厘米的关系．

（1）指导学生自学．出示自学提纲：

A、棱长是1分米的正方体的体积是多少？

B、棱长是10厘米的正方体的体积是多少？

C、1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？

（2）学生分组汇报．教师演示动画“体积单位间的进率1”

因为1分米＝10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体．

1分米×1分米×1分米＝1（立方分米）

10厘米×10厘米×10厘米＝1000（立方厘米）

（3）板书：1立方分米＝1000立方厘米

2、推导立方米与立方分米的关系．

（1）教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？

用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？

（学生分组讨论，汇报）

（2）（演示动画“体积单位间的进率2”）（课件出自农远工程网络）棱长是1米的正方体的体积是1立方米．而1米＝10分米，所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1000个体积为1立方分米的正方体．

板书：1立方米＝1000立方分米

（3）思考：1立方米等于多少立方厘米呢？

3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000．

4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？

（名称、进率两方面．）

（二）体积单位的互化．（演示课件“体积单位间的进率”）

1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？

8立方米＝（）立方分米

0.54立方米＝（）立方分米

教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？

想：因为1立方米＝1000立方分米，8立方米有8个1000立方分米

列式：1000×8＝8000，填8000

（第2题同上理）1000×0.54＝540，填540

2、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？

3400立方厘米＝（）立方分米

96立方厘米＝（）立方分米

教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题的解答过程和算理．

想：因为1000立方厘米为1立方分米，3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式：3400÷1000＝3.4，填3.4

（第2题同上理）96÷1000＝0.096填0.096

3、教师：请对比例3，例4，说一说这两道题有什么不同？

板书：

（例3下面）高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数．

（例4下面）低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率．

4、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？（换算的方法相同，但进率不同．）

（三）练习． 1、2立方米80立方分米＝（）立方米

提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办？

板书：2＋80÷1000＝2＋0.08＝2.08，填2.08 2、5.34立方分米＝（）立方分米（）立方厘米

提示：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？

板书：1000×0.34＝340 填5和340． 3、3.09立方米＝（）立方米（）立方分米

老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会？

（复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化．）

（四）练习解决实际问题．

出示例5：一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米．它的体积是多少立方分米？

方法一：2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）

0.033立方米＝33立方分米

方法二：2.2米＝22分米 1.5米＝15分米 0.01米＝0.1分米

22×15×0.1＝33（立方分米）

答：这块钢板的体积是33立方分米．

三、巩固反馈．

1、口答填空，说出计算过程．

0.9立方米＝（）立方分米

540立方厘米＝（）立方分米

38立方分米＝（）立方米

4立方分米50立方厘米＝（）立方分米

10.35立方米＝（）立方米（）立方分米

2、判断正误，并说明理由．

0.5立方米＝500立方厘米（）2.6立方分米＝2立方米60立方厘米（）

四、课堂总结．

1、体积单位的进率．

2、体积单位的转化方法．

板书：

五、课后作业． 1、4平方米＝（）平方分米

4立方米＝（）立方分米

2.5平方米＝（）平方分米

2.5立方米＝（）立方分米2、0.3立方分米＝（）立方厘米

1.08立方米＝（）立方分米

4600立方分米＝（）立方米

3450立方厘米＝（）立方分米

六、板书设计． 体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积．

物体含有多少个体积单位，体积就是多少． 体积单位间的进率 教学目标

1、了解并掌握体积单位间的进率．

2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚．

3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚

法进行计算．

教学重点

体积单位进率和单位之间的互化．

教学难点 板书：

五、课后作业 ． 1、4平方米＝（）平方分米 4立方米＝（）立方分米

2.5平方米＝（）平方分米

2.5立方米＝（）立方分米2、0.3立方分米＝（）立方厘米

1.08立方米＝（）立方分米

4600立方分米＝（）立方米

3450立方厘米＝（）立方分米

六、板书设计

体积单位间的进率 容积和容积单位

教学目标

1．使学生知道容积的含义．

2．认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系．

教学重点

建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系．

教学难点

理解容积的含义和升、毫升的实际大小．

教学步骤

一．铺垫孕伏．

1．什么是体积？

2．常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？

3． 这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？ 二．探究新知．

我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位．（板书课题）

（一）建立容积概念．

1．学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）

实验题目：计算出长方体盒的体积．

把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积．（课件出自农远工程网络）2．学生汇报结果．

长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长．宽．高，再计算其体积．

细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长．宽．高，再计算其体积．

教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长．宽．高？

3．师生共同小结．

教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积．我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油．这就是油箱的容积．长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积．

师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积．（板书）

4．比较物体体积和容积的相同和不同．

相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样．

不同点：体积要从容器外量长．宽．高；容积要从里面量长．宽．高．

所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积．（出示长方体木块）

（二）认识容积单位． 1．教师指出：计量容积，一般就用体积单位．但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升．（板书：升

毫升）

2．出示量杯：这就是1升的量杯．

出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒．

3．教师演示升和毫升之间的关系：

①认识量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度．

②用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯，一直到量杯满为止．

板书：1升＝1000毫升

4．学生演示容积单位和体积单位间的关系：

①把1升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里

小结：1升＝1立方分米

②把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里

小结：1毫升＝1立方厘米

5．小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？

6．反馈练习．

3升＝（）毫升 2700毫升＝（）升

四单元

《分数的意义》教案

教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第85—87页。教学目的：

1.拓宽学生学习的渠道，让学生通过课外查资料，初步了解分数产生的条件、背景和发展史。

2.让学生在动手操作的过程中理解单位“1”，感受什么是分数，归纳出分数的意义，培养学生实际操作和抽象概括能力。

3.让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。

教学重点:单位“1”和分数的意义的教学。教学难点:突破一个整体的教学。

教具、学具:长方形纸、一分米长的线段、熊猫图、10个三角形及实物投影仪。（课件出自农远工程网络）教学过程:

一、介绍分数的产生

师:课前,老师让大家回去查阅资料,谁能结合你的资料来说说分数是怎样产生的？(学生举手)

二、探索分数的意义

1、回顾所学知识。

（1）教师：过去我们对分数已经有了初步的认识，你能说出几个具体的分数吗？ 学生举例。

（2）教师：你能用自己准备的长方形纸折一折，表示出1/4吗？ 学生动手操作。

汇报、交流，突出必须要平均分。

（3）出示一条一分米长的线段，你能在这条线段上表示出你喜欢的分数吗？ 学生动手操作后全班交流。

师：通过对前面知识的回顾，我们已经知道把一个物体或一条线段平均分成几份，可以用分数来表示其中的一份或几份。

2、探索分数的意义。

（1）出示六只熊猫图。（课件出自农远工程网络）

师：我们把六只熊猫看作一个整体（师用集合圈把6只熊猫圈起来），每只熊猫占这个整体的几分之几？为什么？两只呢？ 生答略。

师：还可以平均分成多少份？其中的一份是几只？占这个整体的几分之几？两份呢？ 生答略。

（2）出示10个三角形。

师：你能把这10个三角形看作一个整体，平均分一分，表示出你喜欢的分数吗？ 生动手操作后，先在小组内交流，说说你表示的这个分数的意义，在全班交流。（3）师：这个题目和我们前面学习的分数有什么不同？

引导生说出：原来是把一个物体或一个计量单位看作一个整体，现在是把许多物体看作一个整体。（4）揭示单位“1”的意义。

师：通过上面的学习，你知道可以把哪些看作一个整体？ 生答，师板书。

师：一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书单位“1”）

师：我们刚学过的分数1/6是把什么看作单位“1”？把单位“1”平均分成了多少份？表示这样的几份？2/10呢？ 师：生活中哪些物体可以看作单位“1”？ 指名回答。

（5）讨论、归纳分数的意义。

师：我们刚才的学习都是为了说明什么是分数，那么，分数的意义是什么？你能用自己的话说说什么样的数叫分数吗？ 小组讨论后全班交流。

师板书分数的意义，引导学生读两遍。师：谁来说说4/5的意义？2/3呢？（6）教学分数各部分的名称。学生自学教材第86页最后一自然段。

师：通过自学，你知道些什么？你能说说7/

8、5/9的分母、分子各表示什么吗？ 抽生回答。

三、明理反思

通过这节课的学习，你知道了什么？还有什么问题？

四、练习

1、口答第87页上面“做一做”

1、2题。

2、做练习十八第1、2、3题。

3、拓展练习：第8题。分数与除法

教学目标：

1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。

2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。

3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。教学难点：理解分数商a/b(b≠0)的意义。

教学具准备：教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。（课件出自农远工程网络）教学过程：

一、设置疑问，揭示课题

1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？

36÷6 = 6

4÷5=0.8

80÷5=16 3÷7=

5÷10=0.5

4÷9= 然后引导学生归纳分类：

36÷6 = 6和80÷5=16的商为整数；

4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数；

3÷7=

和4÷9= 的商为循环小数。

2、师指出：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法（板书：分数与除法）

二、创设情境，引导探索

1、创设情境，引入关系

师：“六一”儿童节就要到了，今年的儿童节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同班主任刘老师对想

要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗？ 生：愿意！

师：好！那我们大家就一起来吧！师：请看我们班级为这次活动准备的食品：（课件出自农远工程网络）食品名称

食品数量

班级人数

平均每人分的数量

苹果

40个

40÷47

饮料

39瓶

39÷47 花生

8千克

8÷47 上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用 其它的形式，比如分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。

2.层层深入，感知关系

师：我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？ 师：同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？ 生：愿意！

师：出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？师：这时，应该把什么看作单位“1”？ 要把蛋糕平均分成几份？ 怎样列式？（指名口述算式）1÷3= 师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）生：0.333„或

课件显示：1÷3=0.333„或

师：这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？ 请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？ 生：

师：对了！那么上面的算式1÷3的商可以用分数

表示了，即：1÷3=

（个）

（2）现在小组讨论：1÷3=

中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？

（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，教师 出示课件：被除数÷除数=

（4）师：现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？ 生：会！

师出示： 40÷47=？

39÷47=？

8÷47=？

3.，巩固关系

师：“六一”联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？

生：想！

师：大家看问题：我想把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？

①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）

②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。

③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？

④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？ ⑤算一算：师指一名同学板演算式：3÷4=（张）

答：每人分得

张。

请板演的同学说一说自己是根据什么这样写的？ ⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分 数与除法的这种关系怎样表示？ 学生回答，师板书：a÷b=

(b≠0)

师：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？

生：不可以，因为这里的b≠0

师：左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？

师：讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0（引导学生懂得：在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零）

三、总结提升，归纳关系（师生共同完成）

1、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

（最后教师总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数）

四、拓展延伸，发展能力

1、填空：7÷13=

=（）÷（）

（）÷9=

（）÷26=

2、用分数表示下面各式的商。3÷4=

7÷12=

16÷49=

25÷24=

12÷25= 36÷57= 30÷37=

33÷78= 7÷13= 74÷14= 77÷13=

78÷97

3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是多少平方米？（用分数表示）

4、“六一”联欢的时候，大家都会带好多自己爱吃的食品，你们愿意与同学们共同品尝吗？如果愿意的话，请说说你的打算，并编一道符合这节课学习内容的题目说给大家听听好吗？

五、情感教育，教书育人

同学们，我刚才听了大家的各种打算，感到很欣慰，同学们都打算把自己的好吃的分给大家一起享用，我都盼望着过“六一”儿童节了，到那时，我也会准备一些好吃的礼物与大家一起分享好吗？但愿我们同学在共同的学习和生活中，能互相关心，团结友爱，亲如兄妹，让我们的班级成为一个温暖的班级体！板书设计：

分数与除法 a÷b=

(b≠0)3÷4=

（张）答：每人分得

张饼。《真分数和假分数》教案 教学目标：

①使学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数。

②培养学生观察、比较、抽象概括的能力。③渗透集合转化的数学思想方法。教学重点： 真分数和假分数的特征。

教学用具：例

1、例2的直观图。（课件出自农远工程网络）教学过程

一、创设情境

1．用分数表示图中的阴影部分。

（）

（）2．填空。

3÷4=

8÷11=

=（）÷（）=（）÷（）

二、探索研究 1．认识真分数。

（1）出示例1，引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。

（2）比较例1中三个分数的分子和分母的大小（、、的分子都比分母小）。（3）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（4）指出：像、、这样的分数都叫做真分数。你能再举几个真分数吗？ 提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？ 板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。2．认识假分数。

（1）出示例2 直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。（2）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（=1，和 都大于1）

（3）像、、等都是假分数。谁能说说什么样的分数叫做假分数？假分数有什么特征？ 板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。

3．练习：教材第99 页上面的“做一做“。4．揭示课题。

从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？哪两类？（板书课题：真分数和假分数）5．练习。

（1）练习二十一第1题。

（2）第2题。练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来。6．认识把假分数化成整数。

（1）观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？ 板书：、、、、、、、、、、、。

（2）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特点？

结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。（1）

结合例2直观图进一步说明 =1和 =2的算理。

四、课堂实践

1．教材第99页的例3下面的“做一做“。2．判断。

（1）真分数一定小于假分数。（2）假分数都大于1。（3）小于 的真分数只有6个。3．游戏。形式：教师出示带有括号的分数，让学生举出手中的数字卡，按要求填数。（1）使 为真分数。（2）使 是真分数。

（3），组成分母是5的假分数。（4），组成分子是5的假分数。

五、课堂小结

谁能小结本节课的内容？谈谈你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？

六、课堂作业 练习二十一第3题。

七、思考练习

写出分母是7的所有真分数和分子是7的所有假分数。分数的基本性质 【教学目标】：

1、知识目标：理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。

2、能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，并且能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。

3、、情感目标：渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义的观点。通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。【教学重点】

理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。【教学难点】

理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基本性质。【教具学具准备】

多媒体及课件。（课件出自农远工程网络）

学生准备大小相等的圆形纸片，小棒，直尺，水彩笔等。【教学过程】：

一、故事设疑，揭示课题。

1、课件出示故事（动画）：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，哦不对，是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚做的饼啦。有一天，老和尚做三块大小一样的饼，想给小和尚吃，还没给，小和尚就叫开了，“我要一块”，“我要两块”，“嘻嘻，我不要多，只要四块。”老和尚二话没说，把第一块饼平均分成两块，取出其中一块给第一个和尚；把第二块饼平均分成四块，取其中两块给高和尚。把第三块饼平均分成8块，取其中的四块给了胖和尚。胖和尚高兴的说：“哈哈，我分得最多！”同学们，你们同意胖和尚所说的话吗？ 生：不同意！

师：为什么？能谈谈你的意见吗？

生：认为三个和尚分得的一样多。因为一块饼平均分成两快，其中一块是1/2快，是一块饼的一半，而平均分成4份，其中两份是2/4快，也是一块饼的一半，那一块饼平均分成8块，取4份是4/8，也是一块饼的一半，所以，老和尚几次分饼的结果是一样的。

师：你们认为这位同学的说法有道理吗？ 生：有。

师：那也就是说：1/2=2/4=4/8。

师 ：同学们的分析也许是对的，科学家的发现也和大家一样，从客观分析开始，但只有经过验证才能得出科学的结论，现在就让我们一起来研究，学习当小数学家。请拿出课前准备的学具，（四人小组合作）动动脑，看用什么方法来验证这几个分数相等。四人小组讨论。

学生汇报证明方法：下面我们来举行一个“证明方法”交流会，谁愿意做第一发言人。

生1：我用三个圆形代表三个饼。先把第一个圆形平均分成二份，剪下其中一份；再把第二个圆形平均分成四份，剪下其中二份，然后把第三个圆形平均分成8份，简下其中的4份，当我把剪下来的三块重叠起来时，就发现这三部分大小相同。

师：你真像个科学家，不仅研究得仔细，而且说得很完整。

生2：这些小棒的1/2是把这根小棒平均分成2份，其中一份是8枝，它的2/4是把16根平均分成4份，一份是4根，2份也是8根，而它的4/8是把16根小棒平均分成8份，一份是2根，4份也是8根，............................师：我们刚才进行了广泛地交流。大家用各种方法证明了1/2=2/4=4/8。我们开始的分析对吗？把掌声送给我们自己？

师：聪明的老和尚是用什么方法来满足三个小和尚的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。

二、合作探索，寻找规律。

师：我们来观察一下1/2，2/4，4/8，它们的分子、分母相同吗（不同）而分数大小却小（相等），其中是不是藏着什么奥秘呢？请同学们仔细思考，合作学习，这样的分数的分子和分母有没有什么变化规律呢？大家有信心把它找出不来吗？ 学生以4人一组为单位进行小组合作讨论，寻找规律。师：谁愿意向大家公布自己的发现？

生1：我发现从1/2到2/4，分子和分母都乘以2。生2：我发现从1/2到4/8，分子和坟墓都乘以4。生3：我发现从2/4到4/8，分子和坟墓都乘以2。师：谁能用一句话小结刚才的发现。

生4：分子和分母同时乘以一个相同的数，分数大小不变（有补充的吗？）师：同学们的概括能力越来越强了，真棒！谁再说说其他发现？（从右往左看，刚才的概括是否全面。）

生5：从2/4到1/2，分子和分母都除以2。生6：从4/8到1/2，分子和分母都除以4。生7：从4/8到2/4，分子和坟墓都除以2。师：能不能把刚才的结论说得更准确一点。

生：一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（教师在板书上）

师：还有补充吗？（科学要求严禁，小科学家不能放过任何一个特殊数。）生：0除外

（为什么）

因为0不能作除数。师：你想的真周到！我们把掌声送给爱思考的人。

那我们的结论中更全面的说法应该怎么说？（生答，师改板书）

通过你们的思考、验证、发现、总结出来的这个结论也就是分数的基本性质（找关键词。全班齐读分数的基本性质，关键词重读）

三、巩固性质。

1、逐步运用，发展思维。（判断。想一想为什么是对的或为什么是错的）①3/4=3×3/4×4=9/16（生：正确，分子分母同时乘以相同的数）

②4/5=4÷2/5×2=2/10（生：错误！分子除以2，分母却乘以3，分数大小改变了）

③2/9=2×4/9×4=8/36（生：正确，分子分母同时乘以相同的数）

④3/4=3×A/4×A（生错，不能确定A是不是非0自然数，A是0，分数无意义了）（怎样改才正确）⑤5/10=3/6

2、猜一猜，下面的汉字代表什么数？为什么？ =====

3、送信（看谁是最佳邮递员）

把 4/10、16/40、7/21、4/12、8/20、10/30、3/4、5/10 等分数送到相应的信箱里。

与 1/3 相等的分数

与 2/5 相等的分数

与1/2相等的分数

四、梳理知识，沟通联系。

师：关于”不变的性质，我们还学过什么性质？

生：商不变性质（请回忆“商不变的性质”是怎样说的？）

师：上星期，我们学习了分数与除法的关系，知道分数可以写成除法的形式。师：请你把这三者商不变性质，分数基本性质，分数与除法的关系）联系，你发现了什么？

生：发现分数的分子、分母同时乘以相同的数，就是被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变，分数的大小不变，举个例子来说：1/2=1÷2=（1×4）÷（2×4）=4÷8=4/8 其实，数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互沟通的，同学们要学会灵活运用，才能做到举一反三，触类旁通，取得事半功倍的效果

五、全课小结

师：现在让我们看板书，回忆这节课学到了什么知识

闭上眼睛想一想，在脑海里过一遍电影，觉得把内容记住了，就微笑一下，是不是觉得，其实学习也是一件快乐的事。最大公因数(教案)

一、最大公因数概念

1、什么是因数？

请自己在草稿本上分别写出16和12的因数。你是怎么找16的因数的？

2、请看问题：这两个数有无相同的因数？最大的是几？最小的呢？因为几个数的最小公因数都是1，没有研究的必要，所以今天我们重点研究最大公因数。

二、游戏

请学号是18的因数的同学站在左边，学号是12的因数的同学站在右边。

三、求两个数的最大公因数

怎样求18和27的公因数，请你自己在本子上试一试，同桌可以交流一下。全班汇报，展示学生方法。

用自己喜欢的方法求这些数的最大公因数：4和8

16和32

2和7

8和9。你有什么发现？

四、解决问题

我们假房间长30分米，宽24分米，如果要哟嘎边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（地砖是整块）最大可以选边长是几分米的地砖呢 约分

教学目标

（一）理解并掌握最简分数的概念。

（二）理解并掌握约分的方法。

（三）培养学生良好的书写习惯和检查习惯。

教学重点和难点

（一）最简分数的概念。

（二）约分的方法和正确的书写格式。

教学用具

投影片

教学过程设计

（一）复习准备

1．口答填空：（投影片）

2．请说出解答上面各题的依据是什么？

3．说出下面各组数的最大公约数。（投影）

45和15 30和12 28和42

13和39 36和27 29和30

4．指出下面哪几组数中的两个数是互质数。（投影片）

3和8 12和18 5和16

13和23 25和40 21和42

5．分别说一说能被2，3，5整除数的特征。

教师：学习了分数基本性质后，我们可以把一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），得到一个与原来分数相等的新分数。今天我们来研究怎样把一个分数化成与它相等，而分子分母又比较小的分数。

（二）学习新课

1．最简分数与约分的意义。

用我们学过的旧知识把它变为大小相等，而分子、分母又比较小的分数？

学生试算，小组讨论后汇报，老师根据学生汇报选择板书：（也可以让各小组代表板书。）

教师：请再说一说第一步，第二步是怎样做的？（用分子、分母的公约数分别去除分子和分母。）

书：最简分数。）

教师：请指出下面哪些分数是最简分数。（投影片）

教师：请两人一组，各举出5个最简分数。

做什么？

学生口答后，老师说明：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（板书课题：约分。）

教师：请再说一说什么叫约分？

学生口答后，老师板书出约分的意义。

2．约分和一般书写格式。

教师：约分时，一般要连续地做除法口算，如果像上面例题那样写，比较繁，一般采用省略除数，直接写出商的形式来写。

教师边板书边介绍：

第一步，先用什么数去除分子和分母？

教师：12除以2商6，分子只写出6；30除以2商15，分母只写出15。看这时的分子和分母还有没有除1以外的公约数（即是不是最简分数）？

第二步，用6和15的公约数3再分别去除它们，分子商2，分母商5。

教师：约分时，通常要把原分数化为最简分数。

学生口答练习：

学生口答，教师板书。

学生口答，教师板书：

学生口答，教师板书：

教师：由上可见，要使约分过程比较简便，应该怎样做？（选用分子和分母的最大公约数去除。）

（3）练习（投影片）

把下面各分数约数：

请同学用投影片写，选出全对且书写好的作标准评价，选出几份有错误的，请全班讨论错误原因，并纠正。

教师小结：什么是约分。约分的过程。

（三）巩固反馈

1．观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数3？哪些有公约数5？（投影片）

4．判断正误，并说明理由。（投影）

5．把下面各分数约分。（投影）

（四）课堂总结与课后作业

1．最简分数？

2．什么是约分？怎样约分？

3．作业：课本112页练习二十四，2，3。

课堂教学设计说明

约分是分数基本性质的直接应用，所以约分的方法让学生试算，自己去掌握。最简分数的概念，放在试算化简之后，这样可以使学生对概念的认识，即分子分母为互质数，有充分的感知基础。约分中用分子和分母的公约数去除它们的方法和算理，都很容易掌握，但是要能准确熟练地进行约分，必须要求学生掌握好求几个数的公约数，最大公约数，判断互质数，除法口算等旧知识，也要掌握好约分一般书写格式中省略除数的写法，所以本课设计时，在复习准备和巩固反馈中，都安排了较多的，形式多样的练习进行训练，以提高学生约分的能力。

板书设计 通分

教学内容 通分

教学目标 1．使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地进行通分。2．在教学过程中，培养学生的分析、概括能力和动手操作能力。

3．渗透“变”与“不变”的对立统一观点。

教学过程

一、复习旧知识

1．根据每组数之间的特点，说出它们的最小公倍数7和1254和18 15和6 8和9 4.8和32 36和48

2．填空（投影）

填完后提问：①你是根据什么填写的？

②分数的基本性质是什么？

二、导入新课

观察第一组，你发现了什么？

1．（分母不同的分数转化成分母相同的分数。）

分母不同的分数叫异分母分数（板书并带读）分母相同的分数叫同分母分数（板书）

（转化后的分数和原来分数大小分别相等。）

（35是两个异分母5和7的最小公倍数。）

小结：同学们观察得不错，刚才通过填空，把异分母分数转化为同分母分数，并且和原来的分数相等，这就是我们今天所要学习的内容。（板书课题：5通分）

三、讲授新课

1．出示例1，分析题意

想一想，例1有几个要求？

2．看书思考

（1）观察图形变化，你发现了什么？

（2）分母4和6与公分母12是什么关系？ 3．画图

4．观察与思考

（1）竖着看：（异分母→同分母）

（2）横着看：（分数大小不变）

①从直观图观察：

②根据分数的基本性质验证：

（3）分母4和6与公分母12有什么关系？公分母怎样确定？

（用两个分数分母的最小公倍数作公分母）那么三个分数、四个分数呢？

（用几个分数分母的最小公倍数作这几个分数的公分母）

5．小结：

（1）什么叫通分？

（2）在通分的过程中，我们运用了哪些旧知识解决了通分中的什么问题？（见板书）

（3）通分的实质是什么？（转化分数单位）

（4）通分的关键是什么？（确定公分母）

四、练一练

1．引导学生练习

请你想一想，先求什么？再怎样做？

用[9，18]=18作公分母

用[4、6、8]=24作公分母

说一说通分的方法。

2．巩固练习

（1）把下面每组中的分数通分。

（如果用几个分数分母的公倍数作公分母，虽然也可以达到通分的目的，但不简便。）

（2）判断下面通分是否正确，说明理由。

④把异分母分数分别化成同分母的分数叫通分。（）

五、看书质疑、归纳小结

这节课学习了什么知识？应注意哪些问题？

七、布置作业：P111，1题3题的第二行。

（本课获县评优课一等奖）

【评析】

在“通分”这篇教案中，引导学生观察、分析，在原有知识的基础上理解通分的意义，掌握通分的方法，充分发挥了学生的主体作用。

从复习“求几个数的最小公倍数”和“分数的基本性质”这两个知识点入手，引导学生逐步认识通分的意义，掌握通分的方法。不仅有利于学生掌握新知识，而且有利于学生组建完整的认知结构。其中，有几个问题，如：在通分过程中，我们运用了哪些旧知识？解决了通分中的什么问题？通分的实质是什么？设计别具匠心，既引导学生抓住知识的内在联系，提高了对知识的理解程度，又启发学生积极思考，使他们的思维得到了锻炼。

通过老师的引导，学生温故而知新，所以学得轻松，易于提高学生的学习兴趣。如果在复习中，加强对“分数单位和分数单位的个数”的渗透，就更好了。分数化小数

教学内容 分数化小数例4

教学目的 使学生掌握如何判断一个最简分数能不能化成有限小数的方法． 培养学生的观察、判断能力．

教学过程

一、复习

把下面的分数化成小数（长片8张）

1．刚才你是用什么方法把分数化成小数的？ 2．这些分数化出的都是什么小数？

分数化小数的知识十分重要，它是学习分小四则混合运算的基础．我们今天继续学习分数化小数．板书课题：分数化小数例4．

二、讲授新课：（1）你是怎么做的？根据是什么？为什么不用其它方法？

（2）今天分数化小数的结果与上节课分数化小数的结果有什么不同？

（3）在一般情况下分数化小数用什么方法？

2．出示综合投影片练习：（具体内容在后边）

（1）分组完成分数化小数．

（2）观察综合投影片的规律．（一排一排的）

（3）一个分数能不能化成有限小数关键是由谁来决定的？

（4）为什么第一排就能化成有限小数？而二三排就不能化成有限小数？（大讨论）

（5）你怎么知道第一排的分母就能化成10、100、100的数？而二三排的分母就不能呢？

（6）逐个分解分母的质因数，观察规律．

（7）什么样的分数能化成有限小数？

（8）为什么分母中不含2、5以外的质因数就能化成有限小数？如果含了呢？

（9）观察不能化成有限小数的分数的分母，小结规律并板书．

（10）总结：如何判断一个分数能不能化成有限小数？

（以上使用的是分三次出示的复盖投影片，具体内容如下）

3．验证性练习：把分数化成小数：先判断能否化成有限小数，再笔算验证．

强调：必须是一个最简分数．

三、综合练习：

1．判断下面分数能否化成有限小数．（卡片10张，内容略）

2．能化成有限小数的分数与不能化成有限小数的分数进行拔河比赛．男女同学代表，分别代表有限小数和无限小数．哪边挑选的分数对而且多，哪边为胜．负方不服可再往上添分数．看哪队添得多而且快．（老师给的分数是写在投影胶片上的小卡片）

总结：如何判断一个最简分数能否化成有限小数？

四、课外作业：

分别写出五个能化成有限小数的分数和不能化成有限小数的分数．

五单元 同分母分数加减法 教什么：

（一）知识点

1.理解分数加减法的意义。

2.初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。

（二）能力训练点

1.能说出分数加减法的意义。

2.能正确计算比较简单的同分母分数加减法。

（三）德育渗透点

引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。

（四）教学重点：理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加减法。

（五）教学难点：初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法。

教具学具准备：最好多媒体http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>课件或小黑板（课件出自农远工程网络）怎么教：

一、铺垫孕伏

1.我们已经学习了分数，那什么叫分数呢？

2.完成http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>课件复习填空：（1）—的分数单位是（）（2）—是（）个—（3）—是4个（）

（4）3个—是（）3.分数加减法的意义怎样？

师谈话引入（展示http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>课件：同分母分数加减法）

二、探究新知

（一）展示例1：（http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>课件）1.分析过程：

（1）引导学生读题，说题意。（2）师生共同完成例1示意图

（3）根据题意对照图示启发学生思考用什么方法计算？为什么

要用这种方法计算？（引导学生说出：要求一共用了几分之几，就是把两个分数合并起来，所以要用加法算。）2.整理方法

（1）怎样计算呢？

（2）抽生回答。（3）提示学生边想边看图，—和—的分母相同，也就是它们的 分数单位相同，可以把3个—和2个—直接加起来，即5个—也就是—。3

3+2

— + — = —— = — 7 引导学生明确：相加的两个分数的分数单位，没有变化，也就 是分母没有变化，只是把分子加起来。

3.师生共同http://jiaoan.cnkjz.com/Article/Index.html>总结分数加法的意义，联想整数加法的意义，两者 有什么共同点。

引导学生说出：分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把 两个数合并成一个数的运算。

第四篇：人教版小学五年级数学下册全册教案

第一单元

图形的变换

第一课时:轴对称

教学内容: 教材第3～4页例1和例2。

教学目标：

1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。教学过程：

一、复习引入：

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。（2）学生相互交流，你们还见过哪些轴对称图形？

（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（4）通过例题探究轴对称图形的性质：

例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

二、课内练习。

判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴

三、教学画对称图形。例题2：

（1）引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

四、练习：

课本练习一第1、2题。

五、全课小结

这节课你们有什么收获？

第二课时:旋 转

教学内容：

教材第5～5页例3和例题4。

教学目标：

1.通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2.通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3.初步渗透变换的数学思想方法。教学过程：

一、导入

今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。

二、学习新课

1.生活中的平移。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。2.生活中的旋转：

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

你见过哪些旋转现象？先说给同桌听听，然后汇报。

像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。3.学习例题3：

（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。4．学习例题4：

（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。5．课内练习： 第6页2题。第9页4题。

三、全课小结

这节课你们有什么收获？

第三课时：欣赏设计

教学内容：

教材第7～11页。

教学目标：

1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3.学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

教学过程

一、情境导入

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课

（一）图案欣赏：

1.伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？ 2.让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：

1.上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 2.上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习： 完成第8页3题。

1.这个图案我们应该怎样画？

2.仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1.分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2.交流并欣赏。说一说好在哪里？

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、布置作业： 教材第9页第5题。

六、全课小结

这节课你们有什么收获？

第四课时：欣赏与设计练习课

教学内容：

教材第8～11页。

教学目标

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。教学过程：

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

（一）尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1.鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2.交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

（二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。1.提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。

2.分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习1.制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2.作品展示。

3.独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

第二单元

因数和倍数 第一课时：因数和倍数

教学内容：

认识因数和倍数。（课本第12页）教学目标：

1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

教学过程：

一、认识因数与倍数

1.现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。

1×12=12

2×6=12 3×4=12

12×1=12

6×2=12 4×3=12

12÷1=12

12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1

12÷6=2 12÷4=3

（1）在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？

（2）每组中的三个数是什么关系？

（3）请看课本第12页。2和6与12的关系是怎样的？

2和6是12的因数，12是2和6的倍数。

（4）1和12与12的关系呢？3和4与12的关系呢？

（5）小结：上面这三组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

2.讨论：23÷4=5„„3

提问：23是4的倍数吗？为什么？

谁能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

3.讨论：0×3和0÷3

提问：通过计算，你有什么发现?

（发现0和任何数相乘，都等于0。0除以任何非0的数都是0）

4.注意：

（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，不包括0。

（2）这节课我们研究因数和倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混。

二、巩固练习

下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

16和2

4和24

72和8

20和5

三、全课小结

同学们，今天我们学习了因数和倍数。因数和倍数的关系是相互依存的。在说倍数 或因数时，必须说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

第二课时：一个数的因数的求法

教学内容：

一个数的因数的求法。（课本第13页的例1及“做一做”、课本第15页练习二的第1～2题）教学目标：

1.通过学习使学生掌握用不同的方法求一个数的因数的方法。

2.通过一个数的因数的求法，使学生掌握一个数的因数的个数是有限的。

3.使学生通过不完全归纳法得出一个数的因数的特点，体现从具体到一般的解题思路。

教学过程：

一、复习

1.根据算式：4×8=32说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

2.根据算式：63÷7=9说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

二、新授

1.学习课本第13页例题1。

（1）出示例1：18的因数有哪几个？

（2）提问：大家想怎样去求18的因数呢？

①列出积是18的乘法算式。

1×18=18

2×9=18

3×6=18

那么1，2，3，6，9，18就是18的因数。

②列出被除数是18的除法算式。

18÷1=18

18÷2=9

18÷3=6 那么1，2，3，6，9，18就是18的因数。

（3）无论是乘法算式还是除法算式，在思考时要注意什么？

（要从最小的数开始，要找的数都必须是非0的整数）

（4）18的因数的表示方法。

①列举法：把18的全部因数按照从小到大的顺序排列，每两个因数之间用“，”隔开，写完后用“。”结束。

即18的因数有1，2，3，6，9，18。

②集合表示法：画一个椭圆，在椭圆的上方或下方写上“18的因数”，把18的因数按顺序写在椭圆内，每个因数间用“，”隔开，写完全部的因数后，不用加标点符号。

2.因数的特征

一个因数有什么特点？（最大的因数是它本身，最小的因数是1；因数的个数是有限的。）

三、巩固练习

完成课本第15页练习二的第1、2题。

四、全课小结

今天这节课我们学习了什么知识？

第三课时：一个数的倍数的求法

教学内容：

一个数的倍数的求法。（课本第14页例2，课本第15～16页练习二的第3～6题及思考题）教学目标：

1.通过学习使学生掌握求一个数的倍数的求法。

2.使学生掌握一个数的倍数的特点。

3.使学生通过不完全归纳法，培养学生抽象的概括能力。教学过程：

一、复习

1.求一个数的因数，你想怎样求？

2.一个数的因数有什么特点？

3.求出下列各数的因数。

25的因数：

。60的因数：。

二、新授

1.教学一个数的倍数的求法。

（1）出示课本第14页的例2：你能找出多少个2的倍数？

（2）找2的倍数的方法。

列乘法算式找：2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8，„„那么2，4，6，8，„就是2的倍数。

2.一个数的倍数的表示方法。

列举法：2的倍数的个数是无限的，写时从2本身开始，列举几个数，然后用省略号代替其他的数。即：2的倍数有2，4，6，8，„

集合表示法：画一个椭圆，在椭圆的上方或下方写上“2的倍数”，把2的倍数按顺序写在椭圆内，每个倍数间用“，”隔开，最后用省略号代替。

3.一个数的倍数的特点

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）

三、巩固练习

完成课本第15～16页的练习二的第3～6题。

四、拓展延伸（思考题）

一个数的最小倍数是几，有最大倍数吗？

五、全课小结

这节课我们学习了求一个数的倍数的方法，你有什么收获？

第四课时：

2、5的倍数的特征

教学内容：

17-18页的内容以及练习3的第1-3题。教学目标：

1.通过自主探索，掌握2、5倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数。2.理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。

3.经历探索2和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。4.在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。教学过程：

一、引入新课

同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征，像2、3、5这些数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课，我们就一起先来探究2、5的倍数的特征。

二、学习新课：

（一）2 的倍数的特征。1.找倍数

在前面，我们已经学习过怎样求2的倍数，谁能够按一定顺序说出一些2的倍数来。观察这些2的倍数，你发现有什么特征？谁能说一说2的倍数的数的特征？[板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。] 2.什么是奇数、偶数？

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数。奇数、偶数在我们日常生活中习惯上称它们为什么数？(单数、双数。)

（二）5的倍数的特征。

刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念。下面你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征呢？

先请学生自己动手找5的倍数，然后观察、讨论。说一说5的倍数的特征。再举几个多位数验证。最后得出5的倍数的特征。[板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。] 问：你是怎么找到哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？

三、巩固反馈： 1.P17～P18 做一做

2.比75小，比50大的奇数有（）。

3.在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。4.个位是（）的数同时是2和5的倍数。

5.最大的两位偶数是（），最小的三位奇数是（）。

6.用 0，7，4，5，9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。

四、全课总结： 这节课你学会了什么？有什么收获？

第五课时：3的倍数的特征

教学内容：

第19页和练习3的第4-5题。教学目标：

1.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学过程：

一、复习引入

1.2的倍数有什么特征？5的倍数呢？什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数？ 2.下列各数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？

87 94 32 50 102 230 715 528 143 3.导入

同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）

二、新授

1.探求3的倍数特征

（1）先找出10个3的倍数。观察3的倍数的个位数字有什么特征？其它位数有什么特征？如果把这些3的倍数的个位数字与十位数字调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）

师：调换后的数还是3的倍数，那么3的倍数有什么特征呢？（学生小组讨论，然后汇报）

教师小结并板书：一个数各位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2.拓展思维

同学自主出题，同桌相互挑战。教师巡视，组织几个学生汇报。

63992是3的倍数吗？实质上3的倍数判断有一种简便方法，“弃9法”，也就是当一个数数位比较多时，不必把所有数位的数相加，可以先把能凑成3、6、9的数舍去，再看剩下的数是不是3的倍数，如果是，说明原数是3的倍数。反之，就不是3的倍数„„

三、巩固练习：

1.练习：完成课本第19页“做一做” 2.完成课本第20页练习三的第4、5题。

四、课堂小结：

今天这节课我们学习了3的倍数的特征。谁愿意来说说3的倍数的特征是什么？

第六课时 2、5、3的倍数的练习

教学内容：

第21页的练习3第5-11题。教学目标：

1.进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。2.会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。

3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。教学过程：

一、基本练习

导语：这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数和特征。

1.2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？什么叫偶数？什么叫奇数？

2.下列各数中，哪些数有因数3？

3.在3的倍数中，哪些是9的倍数？

二、概念辨析

1.凡是偶数都是2的倍数。（）

2.没有因数2的自然数一定是奇数。（）

3.自然数不是奇数就是偶数。（）

4.个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（）5.个位是3、6、9的数一定含有因数3。（）

6.30.6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。（）

三、指导练习

1.第5题。

你知道找回的钱对不对？为什么？学生独立思考后再在小组内讨论交流。2.第6题。

观察并说明题意，明确“至少”含义。至少是指刚好比22大，不能大得太多，又必须是3的倍数。独立解答，集体订正。

3.第7题。

学生独立解答，再全班交流。解决这样的问题有没有什么规律呢？ 4.第8题。

这是开放题，要找出一个偶数，同时又是3的倍数，可以先确定该数的个位上的数，再根据3的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数，同时又是5的倍数，也是先确定个位上的数必须是5，其他数位上可以取任意数。

5.第11*题。是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时，可以让学生结合具体的数来理解。

第七课时：质数和合数

教学内容：

质数和合数。教学目标：

1.理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

2.找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

3.经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。4.培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学过程：

一、创设情境，引入课题。

我们已经学习了求一个数的因数的方法，你能正确求出1——20各数的因数吗？小组比一比，看谁列得快。教师指名汇报。

二、动手操作，制质数表。

（1）找因数。

观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类？ 动手给20以内的数按因数的个数进行分类，填书P23。

观察黑板上的三类数各有什么特点？

师：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。

结合1～20各数，解释一下什么是质数？什么是合数？[板书概念] 问：最小的质数是几？最小的合数是几？

1是质数，还是合数呢？[板书：1既不是质数，也不是合数] 如果把整数按自然数的个数来分类，可以分为几类？哪几类？再次强调：1既不是质数，也不是合数。

要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？（2）找质数。

刚才我们已经找出了20以内的质数，那“73”它是不是质数。

要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢? 你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？ 学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。

一起把100以内的质数读一读。

三、练习巩固： 完成练习四第1、2题。

四、课题小结： 这节课你有什么收获？

第八课时：质数和合数练习课

教学内容：

教材练习四相关题目。教学目标：

1.进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题。2.掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。

3.经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较、分析、练习提高。教学过程：

一、复习回顾。

1.什么叫质数？什么叫合数？ 2.20以内有哪些质数？

3.判断下列各数，哪些是质数？哪些是合数？ 23 30 47 52 33 71 85 97 98

二、指导练习。

1.介绍分解质因数。

每一个合数都可以由几个质数相乘得到。师介绍短除法。利用短除法，我们可以知到30=2×3×5。

师：将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。请将下列各数分解质因数：24 27 32 36 2.理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。

既不是质数，又不是合数的数是几？最小的质数是几？它是偶数还是奇数？最小的合数是几？一个数既是合数，又是奇数，这个数最小是几？

3.P25第3题。

先独立思考，再小组讨论，最后全班汇报时，请学生说一说你是怎样判断的？ 4.P25第4题。

观察图画，理解题意。问：从图上你知道哪些数学信息？小猴遇到了什么问题？独立解答，全班订正。

5.P26第5题。

教师说明游戏规则：先由老师说一个大于2的偶数，同学们找出和为这个数的两个质数，看谁能找得又对又快。

教师分别说出下列各数，让学生思考后回答。8 12 14 20 24 组织学生两人一组，其中一人说一个大于2的偶数，另一上人找和等于这个数的质数，找出后，两人一起讨论是否正确，然后交换角色继续游戏。

师：举例只能举出有限个，是不是所有大于2的偶数都满足这一结论呢？这就是“哥德马赫猜想”，请同学们阅读教材中“你知道吗”。

第三单元 长方体和正方体 1.长方体和正方体的认识 第一课时：长方体的认识

教学内容：

教科书第27～29页。教学目标：

1.通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。2.理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。3.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。4.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学过程：

一、复习准备：

（展示教科书第27页的主题图）长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱都是什么形状的？今天这节课我们就来进一步认识长方体的特征。（教师板书：长方体的认识）

二、学习新课：

（一）认识长方体立体图

观察长方体，一次最多能看到几个面？

如果我们从右前方观察，所看到的这个长方体画出来就是这样。（出示立体图）看不到的面我们用虚线表示。（补充虚线）

（二）探究长方体的特征。

1.请同学取出自己准备的长方体。请用手摸一摸长方体是由什么围成的？请用手摸一摸两个面相交处有什么？请摸一模三条棱相交处有什么？

2.参考讨论提纲来研究长方体的特征。

现在我们已经知道了长方体各部分的名称，那么咱们就从这三个方面入手，通过看一看、数一数、量一量、想一想等方法探讨一下长方体的特征。

面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

棱：12条，相对的4条棱长度相等。顶点：8个。

3.做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？你能回答下面的问题吗？

（1）长方体的12条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定后，把左右方向的棱叫做长，把前后方向的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫高.三、巩固练习1.P31第1、3、4题 2.P32第7、6题

四、课堂总结： 这节课你有什么收获？

第二课时：正方体的认识

教学内容: 教材第30页，练习五相关题目。教学目标：

1.通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。2.理解长方体和正方体之间的关系。

3.培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。教学过程：

一、复习引入 复习长方体的特征

二、探究新知 1.正方体的认识

（图略）这个长方体的长、宽、高各是多少？

想象：当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？ 问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？

（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）

2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

师：正方体具有什么特征呢？我们在研究时应从哪几方面来考虑？ 学生讨论、归纳后，教师板书：正方体 面：6个正方形，每个面面积都相等。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。

3.学生讨论比较长方体和正方体的特征有哪些相同点，有哪些不同点？提示学生可以从面、棱、顶点等方面进行思考。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。如果用集合图来表示，应该怎么画 4.正方体的棱长和

根据正方体棱长的特点，怎样求正方体的棱长和？

三、巩固反馈： 1.P31第2题。2.P32第8题

四、课堂总结：

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？ 第三课时：求长方体和正方体棱长和及相应练习

教学内容：

求长正方体棱长和及相应练习教学目标：

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学过程：

一、复习检查：

1.判断：（复习相应的概念）

（1）长方体中至少有四条棱的长度相等。

（）（2）长方体中有时最多有8条棱的长度相待。

（）（3）12条棱都相待的长方体一定是正方体。

（）（4）长方体的6个面中至少有4个面是长方形。（）

（5）相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。

（）

（6）长方体中相对的两个面完全相等。

（）（7）长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（8）正方体是长、宽、高都相等的长方体。

（）（9）长方体是特殊的正方体。

（）（10）长方体中有时两个相对的面是正方形。

（）

二、计算：

1.小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

2.为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？

3.练一练：

①一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？ ②一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

三、巩固练习：

1.一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？ 2.学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？

四、课堂总结： 这节课你有什么收获？

2.长方体和正方体的表面积 第一课时：长方体和正方体的表面积

教学内容：

P33～34页的内容及例1 教学目的：

1.使学生理解长方体表面积的意义,理解并掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。

2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。教学过程:

一、复习引入

1.说出长方形面积的计算公式。

2.看图回答。（图略，长4厘米，宽2厘米，高3厘米）这个长方体的长、宽、高各是多少？

二、自主探索 1.分组操作

探索长方体或正方体表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们，你们知道长方体或正方体纸盒展开后是什么形状吗？ 现在看看把一个长方体纸盒展开是什么形状？哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察展开的正方体图，回答：剪开后的每个面是什么形状？有几个相等的面？ 师：长方全或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。[板书课题] 2.探索长方体表面积的计算

如果已知长方体的长、宽、高，能不能计算出它的表面积呢？

出示例1，问：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？

看教材上的立体图形思考后填书，全班展示不同结果。

方法一：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=1.66(平方厘米)方法二:(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=1.66(平方厘米)比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？

师：两种方法都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，第二种方法可以命名大会计算简便些。

三、巩固练习

1.P36第1题。只列式，不计算。2.P34做一做。3.P36第2题

四、课堂总结： 这节课你有什么收获？ 第二课时：正方体表面积的计算

教学内容：

教材第35页例2及练习六的相关题目。教学目标：

1.根据正方体的特征，推导出正方体表面积的计算方法。

2.学会解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题，培养思维的灵活性。3.感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。教学过程：

一、复习引入

1.什么是长方体的表面积？

2.计算下图长方体的表面积。（图略。长5分米，宽4分米，高3分米）3.什么是正方体的表面积？正方体6个面有什么关系？每个面的面积怎样算？ 如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？今天，这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法。[板书课题]

二、实践探索 1.教学例2 看看昨天自己剪开的正方体表面展开图，大家能说出正方体的表面积如何求吗？ 要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸，也就是求什么？“至少”是什么意思？

学生列式计算，并说说第一步算出的是什么？第二步算出的是什么？（指名板演，集体订正）

2.练习P35页做一做

让学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况，看学生是否注意到鱼缸上面没有盖，适时提醒。最后组织学生汇报答案，集体订正，订正。

三、巩固练习P36第6题 P37第7题

四、课堂总结：

这节课你有什么收获？

五、作业：

P36第4、5、6题。

第三课时：练习课

教学内容：

长方体和正方体表面积练习课。（课本第37页练习六的第7～11题）教学目标：

复习长方体和正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学过程：

一、复习检查：

1.长正方体的特征是什么？

2.什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？

二、基本练习：

1.正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。

2.一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。

3.一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？

4.有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？

铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？

三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）

1.一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）

2.一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）

3.一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

4.一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)5.装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）

四、课堂总结：

通过今天的练习,你有收获吗?

３.长方体和正方体体积 第一课时：体积和体积单位

教学内容：

教科书第38～39页“体积和体积单位”。教学目标：

1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，对体积单位的大小形成比较明确的表象。2.能正确区别长度单位、面积单位和体积单位的不同。

3.使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学过程：

4.培养学生的比较、观察能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。

一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？

二、新授： 1.体积的意义。

物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？ 2.体积单位：

师：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（1）认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）分别认识立方厘米、立方分米、立方米。3.练一练：选择恰当的单位：

橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。4.比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别： 5.体积初步认识：

①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。怎样知道一个长方体的体积是多少？ 同一个体积数，可以摆出不同的形状。

②动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？

三、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？ 第二课时：长方体和正方体的体积（1）

教学内容：

推导长方体和正方体的体积计算方法 教学目标：

１.使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。２.培养学生空间和空间想象能力。教学过程：

一、复习：

１.什么叫物体的体积？

２.常用的体积单位有哪些？

３.什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

二、导入新课：

１.导入：怎样知道一个长方体的体积是多少呢？你有什么办法？

２.新授：

（1）请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？

（2）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

（3）如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积＝长×宽×高

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

（4）练习：

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？ 3.导出正方体体积公式：

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝a3 读作ａ的立方

练习：

一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

四、小结：这节课学会了什么？

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。第三课时：长方体和正方体的体积（2）

教学内容：

课本第43页的内容及第45页练习七第7～8题。

教学目标：

1.在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2.进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学过程：

一、复习检查：

如何计算长正方体的体积？及字母公式

长方体的体积＝长×宽×高

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积＝长×宽×高

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

底面积

底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高

V =sh

三、巩固练习：

1.长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？

2.一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？

3.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？

四、练一练 ：用方程法。

（1）一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？

（3）学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5（4）有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

四、小结：

今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？（2）一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？

厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

第四课时：体积单位的进率

教学内容：

课本第46～47页的例

3、例4及“你知道吗？”、第48页的练习八第1～2题。教学目标：

在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。

教学过程：

一、复习检查：

1.计算体积用

单位，常用的体积单位有哪些？ 2.填空：

1米=（）分米，1平方米=（）平方分米 1分米=（）厘米平方分米=（）平方厘米

二、新课：

1.体积单位之间的进率：

（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？

棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米

通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？ 棱长是1米的正方体，体积是１×１×１＝１立方米 棱长改用分米作单位：体积是10×10×10=1000立方分米 1立方米=1000立方分米

（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习：

①5立方米=（）立方分米

1.5立方米=（）立方分米 2400立方分米=（）立方米

12500立方厘米=（）立方分米 ②一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？

三、巩固练习：

1.一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？

2.一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

四、小结：

今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？ 第五课时：体积和体积单位之间的进率练习课

教学内容：

巩固体积单位间地进率。教学目标：

1.能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。2.进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。3.激发学生的数学学习信心。教学过程：

一、复习

上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？

二、基本训练

1.填空

0.24立方米=（）立方分米 3020立方厘米=（）立方分米 2.03立方米=（）立方厘米 2立方米80立方分米＝（）立方米 2.判断

①正方体的棱长是6厘米，它们表面积和体积相等。（）②表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）3.选择．

⑴正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．

①2 ②4 ③6 ④8 ⑵一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍． ①2 ②4 ③6 ④8 ⑶将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．

①体积相等，表面积不相等

②体积和表面积都不相等 ③表面积相等，体积不相等．

三、综合训练

1.一个长方体文具盒长20厘米，宽10厘米，高3厘米，它占多大的空间？ 2.一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方米？合多少立方分米？

3.三友学校要砌一道长１５米、厚0.24米、高３米的砖墙。如果每立方米用砖５２５块，一共要用砖多少块？

4.一根长2米的方钢，横截面是边长为16厘米的正方形，这个钢材的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克，这一根方钢重多少千克？

四、深化训练

一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

五、小结 通过这节课的学习你有什么新的收获？

第六课时：容积和容积单位

教学内容：

课本第50～52页的例5。

教学目标：

１.知道容积的意义。

３.会计算物体的容积。

教学过程：

一、复习检查：

说出长方体和正方体体积计算公式。

二、新授：

１.认识容积及容积单位：

（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

（3）演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？ ①1升=1000毫升

②1升= 1立方分米

③1毫升=1立方厘米 练一练：

1.8L=（）mL 3500mL=（）L 15000cm3=（）mL=（）L ２.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？ 3.我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？

三、巩固练习：

１.生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升? ２.一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

３.有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ ２.掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。

四、小结

通过这节课的学习你有什么新的收获？ 第七课时：求不规则物体的体积

教学内容: 课本第51页的例题6以及课本第54页练习九的第7～15题）教学目标：

1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体积的方法。2.能据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。3.培养学生在实践中的应变能力。教学过程:

一、创设情境，引入新课

同学们都知道曹冲称象的故事吧。这个故事对你有什么启发？

我们已经会计算一些比较规则的物体（如长方体和正方体）的体积。而生活中经常见到一些不规划形状的物体（如西红柿、土豆、石块等），它们的体积又该怎么计算呢？

二、探求新知

1.出示教材第51页教学例题6。（1）出示一个西红柿。

刚才大家说了这么多种方法，你认为哪种方法比较方便，也能准确地计算出结果。（2）给每一个小组一个量杯，一个西红柿，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。

（3）汇报试验过程：请一个组一边汇报过程，一边演示。先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没西红柿。看一下刻度，并记下。接着再把西红柿放入量杯里，要让完全浸没在水中，再看此时的刻度，也要记下刻度。最后把两次刻度相减西红柿的体积。

（4）提问：为什么上升那部分水的体积就是西红柿的体积？ 2.完成第52页“做一做”的第2题。

（1）观察这两缸的水，什么发生了变化？为什么？（2）你想怎样求珊瑚石的体积？为什么？

三、巩固练习

1.一个棱长是4分米的正方形水箱中装有半箱水，再把一块石头完全浸入水中，水面上升了6㎝，求石头的体积。

2.一个长方体玻璃缸长15分米，宽12分米，原有水的高度是35厘米，放进一个菠萝（完全浸入）后，水面上升了15厘米。求菠萝的体积。

3.完成教材第54页练习九的第7～15题。

四、全课总结：

谁能谈谈这节课的收获？ 第八课时：容积和容积单位的练习课

教学内容：

巩固容积和容积单位、求不规则物体的体积的练习。（课本第54～55页练习九第10～16题）教学目标：

1.通过练习，使学生进一步理解和掌握容积单位间的进率，掌握换算的方法。

2.能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。

教学过程：

一、复习：

1.我们学过了哪些体积单位？容积单位？相邻两个体积单位之间的进率都是多少？容积单位呢？

332.8.04dm＝（）L＝（）ML

2750cm＝（）ML＝（）L 7.5L＝（）dm3＝（）cm

3785 ML＝（）cm3＝（）dm3 3.在下面的括号里填上适当的计量单位。一瓶墨水的容积约是60（）。

一张课桌所占教室空间约350（）。一间教室面积约是50（）。

课本封面的面积约是237（）。

二、自主学习：

1.一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）

2.一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？

3.挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？

三、课堂检测：（1）基本练习。1.生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升? 2.一个长方体油箱长53厘米，宽35厘米，高42厘米，如果1升汽油重0.74千克，这个油箱可以装多少千克汽油？

3.一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

（2）综合练习。手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米，这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重0.82千克，求装的柴油重多少千克？（得数保留整数。）

（3）灵活练习。一个油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶。

四、课堂小结。

学生自己总结本节课的学习内容。注意指出计算时要认真审题，单位名称不统一的要统一单位，怎样计算简便就怎样计算。

整理和复习第一课时：概念与计算

教学内容：

本单元概念及计算。（课本第56页的第1～4题）教学目标：

1.使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2.进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3.体积单位的进率。复习过程：

一、复习单元的主要内容

提问：本单元我们学习了哪些知识？

1.长方体和正方体的特征及关系是什么？

2.怎样求长方体和正方体的表面积？（说出公式）3.长方体和正方体的体积和容积：

（1）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）体积和容积的计算：（说出公式）

二、练习：

1.回答下列问题并计算。

（1）表面积和体积的意义有什么不同？

（2）表面积和体积所用的计量单位分别是什么？常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？计量物体体积用什么作单位？常用的体积单位有哪些？相邻的体积单位间的进率是什么？

（3）表面积和体积的计算方法有什么不同？

（4）一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长总和是多少？表面积是多少？体积是多少？

（5）一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是多少？体积是多少？。

2.判断：

（1）长方体中可以有两个相同的面是正方形。

（）（2）长方体中相对的4条棱长度相等。

（）（3）正方体的6个面是完全一样的正方形。

（）

（4）长方体相邻的两个面一定不完全相同。

（）

（5）长方体中有四个面是完全一样的长方形。

（）

（6）当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。

（）

三、全课总结：

谁能谈谈这节课的收获？ 第二课时：长方体和正方体综合练习

教学内容：

课本第57页的练习十第1～4题 教学目标：

通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。教学过程：

一、准备： 1.揭示课题：

今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2.拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外盒：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米 内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米 3.小组活动：

根据以上条件，想一想可以求什么？

二、研究：（先摆，互相说，列式。）

1.把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）

2.如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？(小组合作摆一摆)3.如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）

三、巩固练习：

1.学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？

2.学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克? 3.一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？

4.一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？

5.有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？

三、课堂小结：

通过刚才的练习你有什么体会？

粉刷围墙

教学内容：

课本第58、59页。教学目标：

1.让学生通过活动，巩固长方体表面积的计算方法。

2.通过活动，使学生能根据实际情况，选择合理方案。

3.通过活动，培养学生分工合作的能力，以及统筹的能力。教学过程：

一、情景导入。

1.师：同学们，老师最近接到了一个任务，有点为难，想寻求帮助，你们愿意帮助我吗？

2.⑴出示“脏围墙”图片，提问：从这张图片里你看见了什么？看见这张图片你有什么想法？你有什么想说的？

⑵当学生说到围墙需要粉刷的时候，就顺势引出课题——粉刷围墙，并且板书课题。⑶在学生表达完后，适时进行保护环境、爱护公共设施等相关的情感教育。3.分小组进行活动，并提出活动要求。

二、新课教学。1.信息收集。

⑴师：如果我们要粉刷围墙，首先要考虑哪些实际问题，做好哪些准备工作？ ⑵学生小组讨论，进行汇报。

⑶将学生的回答归纳，并且展出粉刷围墙前需要注意的信息有：

①粉刷面积有多大？②需要多少人工费？③需要多少涂料？④选择什么样的涂料？⑤大概需要花费多少钱？

⑷师：接下来我们就来共同解决这些问题，并且同时完成你们手中的方案表。2.解决方法初探。（1）粉刷面积

①师：想一想，我们要把粉刷面积计算出来，就必须知道相关数据，那我们现在需要知道哪些数据呢？

②全班计算出大概需要粉刷的面积。（2）人工费

①师：粉刷的面积计算出来后，我们接下来需要计算人工费。

在现实生活中，付人工费的方式主要有两种：一是按照时间计算（解释），另外一种是按照工作量来计算（解释），如果是你们粉刷围墙请人工，你会选择哪种支付人工费的方式？为什么？

②根据学生的回答选择按照工作量来计算，并说明这体现了公平、高效和多劳多得的原则。③在市场中，粉刷外墙人工费一般按每平方米5元计算。④学生计算出人工费（3）涂料用量

① 师：面积和人工费都计算出来了以后，我们接下来的就是选择涂料，但是我是否能够直接到涂料店里面看见一种的就买100桶？为什么？（引导学生回答出害怕浪费，必须先计算出需要多少涂料，并板书“涂料用量”）

②出示：粉刷外墙时，一般要刷两遍。而1千克涂料能够刷3.5平方米。（两次合计）。那么我们要粉刷这面墙大约需要多少涂料？（结果保留整数）

③计算出大概需要的涂料量（4）涂料的选择

①师：计算出来了大约需要多少涂料，我们将要进行的就是选择涂料，请四人小组讨论一下，你会从哪几个方面来选择涂料？（小组讨论并汇报）

②肯定学生回答的同时出示涂料价格表，让学生仔细观察并请学生解读，理解其含义。③小组根据自己的意愿选择喜欢的涂料并且进行汇报。（汇报的同时根据你所选择的涂料计算出所需涂料费）

④该部分内容根据学生的讨论结果事宜进行拓展。（5）合计

师：同学们这时候可以根据你小组的选择，计算出你们完成这项工程的总计费用，并且完成工程方案，然后请小组代表将你们的结果展示。（学生自主完成该步骤）

3.小组完成方案并代表展示。

三、课后总结。

经过今天的学习你有什么收获和体会？

第四单元 分数的意义和性质

1.分数的意义

第一课时：分数的产生和分数的意义

教学内容：

分数的产生和分数的意义。（课本第60～61页的内容）教学目标：

1.使学生知道分数的产生过程。

2.在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。教学过程：

一、复习导入

同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？

1.以2为例，说说分数的各部分名称。32.复习分数的读写法

二、新授

1.认识单位“1 ”。

（1）动手操作。把一个西瓜平均分成两份，其中的一份可以用你利用准备好的学具，分一分，说一说，它的（2）全班集体交流。（3）观察分析。（4）概括总结。

一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1 ”。

（5）举例。

对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？ 2.分数的意义。（1）说一说

1是多少。21来表示。现在，请2（2）用分数表示阴影部分。（略）（3）归纳分数的意义。

三、巩固练习

完成课本第63、64页练习十一的第1～4题。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？ 1的含义。4第二课时：分数单位

教学内容：

教材第62 页的内容。教学目标：

1.使学生理解分数单位。2.引导学生学会抽象概括。3.培养学生初步的逻辑思维能力。教学过程

一、复习导入

说一说下面每个分数的意义。

1.实验小学男教师人数占全校教师人数的二、新授

1.学习分数单位。

（1）一堆糖（12颗），平均分成2 份，每份是这堆糖的（）。平均分成3 份，2 份是这堆糖的（）。平均分成4 份，3 份是这堆糖的（）。平均分成6 份，5 份这堆糖的（）。

(2）引导学生明确分数单位的意义。意思？ 1235，,这些分数的分母分别2 , 3 , 4 , 6 都表示什么意思？分子又表示什么23463。87102.地球表面被水覆盖的面积约占地球总面积的。

把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。（3）发现分数单位的特点。

你们发现这些分数的分数单位有什么特点？为什么？

2.不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？

三、巩固练习。1.填空。

2.课本第64页第8、9题。补充说明每个分数有几个分数单位。3.说一说。

（1）拿走9 块饼干的（2）拿走剩下的三、课堂小结 1，拿走几块？为什么？ 31两次都是取出，为什么拿走的块数却不相同？

31，拿走了几块？为什么？ 331114里有3个（）。10个是（）。（）个是。4131515这节课我们学习了什么？

第三课时：分数与除法

教学内容

教材第65、66页例1和例2 教学目标：

1.使学生理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。2.渗透辩证思想，激发学习兴趣。教学过程：

一、复习导入

一个苹果平均分成2份，每份是这个苹果的几分之几？如果平均分成3份，每份是这个苹果的几分之几？

二、新授

1.学习教材第65 页的例1。

把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？ 2.学习例2。

把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？

3.归纳分数与除法的关系。

当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是：被除数÷除数=

被除数 除数在被除数÷除数=被除数这个算式中，要注意什么问题？为什么分母不能为0？ 除数用字母表示分数与除法的关系。

如果用字母a、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？a÷b =

三、巩固练习

四、课堂小结

分数与除法有些有什么联系？分数与除法都能表示把单位“1”平均分成若干份，除法中被除数和除数分别相当于分数中的分子和分母，因为除数不能为零，所以分母也不能为零。分数和除法是有区别的，分数是一种数，除法是一种运算。

a(b≠0)b完成教材66页做一作。、练习十二第1、2题。第四课时：求一个数是另一个数的几分之几

教学内容：

教材第66页的例3及做一做。教学目标：

1.使学生进一步掌握分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。2.经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程。

3.渗透事物间在一定条件可以相互转化的辩证唯物主义思想。教学过程：

一、复习引入。

1.说一说分数与除法的关系。2.用分数表示下面各算式的商。7÷9

4÷7

8÷15

5÷8

二、新授 学习例3 ：

（1）板书例题。小新家产、养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？（2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10 求养鹅的只数是鸭的几分之几就是求什么？（3）利用除法和分数的关系得出结果。7 ÷ 10 =

三、思维训练 分数表示）

2.五（4）班有女生29人，男生28人。男生是女生人数的几分之几？ 女生是男生人数的几分之几？ 男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？

3.把10克盐溶解在100克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？

4.把2 米长的绳子平均分成3 段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？

五、作业：P68页第5～9题。

7 101.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用

2.真分数和假分数 第一课时:真分数和假分数

教学内容: 真分数和假分数.（教材第69 页的例1、例2 及第70 页的“做一做”。）教学目标:

1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2.培养学生观察、比较、概括的能力。3.培养学生数形结合的数学思想。教学过程:

一、复习导入 什么叫分数？

二、教学实施

1.提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。

2.学生观察后，试着回答。

3.老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？

4.让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。5.小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。6.老师再出示例2 中图形的教具。

7.请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。8.什么叫做假分数？假分数大于1或等于1。9.引导学生完成教材第70 页的“做一做”。(l）学生先独立完成第1 题，然后订正。

(2）学生再独立完成第2 题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？

三、巩固练习

完成课本第72页练习十三的第1～3题。

四、课堂小结

通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。

第二课时：带分数

教学内容：

教材第70 页的例3。教学目标：

1.使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。2.进一步培养学生的数感。教学过程：

一、导入

提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？

二、教学实施

1.出示例3 中的插图。

提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？

2.再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？

3.老师指出：像这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成的？你会读

出这几个带分数吗？

4.请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。

5.老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1 大。6.指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。

三、巩固练习

做同一种零件，王师傅2 小时做15 个，李师傅3 小时做20 个。谁做得快一些？（化成带分数再比较）

（四）课堂小结

通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。

第三课时：假分数化整数或带分数

教学内容：

第71 页的例4 及“做一做”。教学目标：

1.进一步培养学生的数感。

2.培养学生应用数学知识解决问题的意识。教学过程：

一、新授

（1）出示例4，请学生看图说出假分数。

它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？（2）怎样把这几个假分数化成带分数？ 因为4 个118是1，而8÷4=2，所以8个是2，也就是=8÷4=444这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？ 小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

二、小结

假分数化成整数或带分数的方法是什么？

1.分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。

2.分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

3.指导学生完成教材第71 页的“做一做”。学生口述方法及结果，全班同学判断。

三、思维训练 在a中，a是非0 自然数。当a

时，它是真分数；当a 时，它是假分数；2当a

时，它能化成整数。

第四课时：真分数和假分数的练习课

教学内容：

真分数和假分数的练习课。教材第72～74 页练习十三的第1～13题。教学目标：

1.通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。

2.培养学生综合应用所学知识解题的能力。3.培养学生复习的良好习惯。教学过程

一、谈话导入

前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。

二、巩固练习

1.完成教材第72 页的第1 题。让学生在课本上填一填，并读一读。2.完成教材第72 页的第2 题。让学生看图在课本上写出分数。

问：还可以把谁看作单位“1”？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1”，再看图写出分数，集体交流。

3.完成教材第72 页的第3 题。

请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。

4.完成教材第72 页的第4 题。学生独立看图写出分数，并读一读。问：带分数是由几部分组成的？

5.完成教材第73 页的第5 题。学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？ 6.完成教材第73 页的第6 题。指导学生从左往右看，从左往右填。7.完成教材第73 页的第7 题。学生独立完成，说一说自己是怎样想的？ 8.完成教材第73 页的第8、9 题和第74 页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。

9.完成教材第74 页的第10 题。请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。10.完成教材第74 页的第12 题。让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。

11.完成教材第75 页的第13 题。学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。

三、课堂小结

通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。

3.分数的基本性质 第一课时：分数的基本性质

教学内容：

分数的基本性质。教材第75 页的例1，第76 页“做一做”的第1 题及第77 页练习十四的第1 一5 题。教学目标:

1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。

2.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。

3.让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。教学过程:

一、复习导入

直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？

÷20 =

(12O×3）÷（30 ×3)=(120 ÷10）÷（30 ÷10)=

二、新授

1.教学教材第75 页的例1。

让学生拿3 张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。

2.提问：你还能举出这样的例子吗？

3.观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）提问：为什么0要除外？（学生讨论），而分数的分母不能为O ；又因

为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O。

5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？ 6.完成教材第76 页“做一做”的第1 题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思考并说明思路。

7.完成教材第77 页练习十四的第1～5 题。学生先独立完成

三、思维训练

一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？

四、课堂小结

通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。

4.小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为第二课时：分数的基本性质的运用

教学内容：

分数的基本性质的运用教材第76 页的例2 和“做一做”的第2 题以及第78 页练习十四的第6～10 题。教学目标

1.通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生认真审题的良好习惯。教学过程

一、导入

上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？学生回忆并口头回答。

二、新授 1.出示列2。把（1）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。210和化成分母是12而分数的大中不变的分数。324（2）学生审题，分析要点：① 分母是12 ；② 大小不变。

（3）提问：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？

学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。（4）小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。

三、巩固练习

2.完成教材第76 页“做一做”的第2 题。学生独立完成，再集体订正。

3.完成教材第78 页练习十四的第6、7、8、9题。学生独立完成，集体订正。

4.完成教材第78 页练习十四的第10 题。学生审题并思考方法，集体交流。

可以化成分母都是100 的分数，也可以统一化成分母是50 分数，再进行比较。

四、课堂小结

本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。

4.约

分

第一课时：最大公因数

（一）教学内容：

最大公因数。教材第79、80 页的内容及第82 页练习十五的第1 题。教学目标：

1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3.培养学生抽象、概括的能力。教学过程：

一、导入

1.提问：什么是因数？

2.写出16 和12 的所有因数。提问：你是怎样找一个数的因数的？

二、新授 1.出示例1。

（1）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。

（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。

每组4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。

（3）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。

2.教学公因数和最大公因数。

根据复习题中写出的16 的因数、12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm、2Cm、4Cm，最大的是4cm。

指出：1、2、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

3.完成教材第80 页的“做一做”。

让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。

4.完成教材第82 页练习十五的第1 题。

三、课堂小结

通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义．公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。

第二课时：最大公因数

（二）教学内容:

最大公因数

（二）教材第81 页的内容。教学目标: 1.通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。

2.培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。教学过程:

一、导入

提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？

二、教学实施

1.出示例2。怎样求18 和27 的最大公因数？

（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。先找出18 的因数：①，2，③，6，⑨，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。

先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数：①，③，⑨，27 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。

2.引导学生看教材第81 页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。

3.完成教材第81 页的“做一做”。

学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？

（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。（2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。

三、课堂小结

通过本节课的学习，我们掌握了找两个数的最大公因数的方法。

第三课时：最大公因数练习课

教学内容：

最大公因数练习课。教材第82、83 页练习十五的第2 一9 题。教学目标：

1.培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。2.培养学生抽象、概括的能力。教学过程：

一、基本练习

1.完成教材第82 页练习十五的第2 题。

学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8 组数分为三类。2.完成教材第82 页练习十五的第3 一5 题。学生独立填在课本上，集体交流。3.完成教材第83 页练习十五的第6 题。

学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1 的几种情况。4.完成教材第83 页练习十五的第7 一11 题。学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。5.指导学生阅读教材第83 页的“你知道吗”。

请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？

二、思维训练

1.某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？

2.有一个长方体，长70 厘米，宽50 厘米，高45 厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？

3.把一块长8 分米、宽6 分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？

三、课堂小结

通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。

第四课时：约分

（一）教学内容：

约分

（一）教材第84页的例3。教学目标：

1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。教学过程：

一、导入

1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？ 和18 和21 7 和9 和24 和28 和13 2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？ 3.小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。

二、新授 1.出示例3。

提问：两个同学，一个认为他游了全程的是一回事吗？为什么？

学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的？ 可以从以下两个角度思考：，另一个认为他游了全程的。这两种说法3的分子和分母有什么关系？ 43学生观察后回答：的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。

42.提问：3.提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）4.完成教材第84 页“做一做”的第1、2 题。

学生独立完成，集体订正。第2 题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。

三、思维训练：

1.把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列起来。

2.下面这个分数的分子、分母是由1 一9 九个数字组成的。你能把它化成最简分数吗？

3.一个分数约分，用2 约了一次，用3 约了两次，得

。原来这个分数是多少？

第五课时：约分

（二）教学内容：

约分

（二）。教材第85 页的例4。教学目标：

1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生思维的简洁性。教学过程：

一、回顾导入

求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。

二、新授 1.出示例4 ：把24化成最简分数。30学生先尝试把24化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。302．引导学生概括出方法。

3.指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85 页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书：

提问：怎样约分比较简便？

小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

4.完成教材第85 页的“做一做”。

学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。

三、课堂小结

本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。

第六课时：约分的练习课

教学内容：

教材第86、87 页练习十六的第1～9题。

教学目标：

1.通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。

2.培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。3.培养学生仔细计算的良好习惯。

教学过程：

一、导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？

二、指导练习

1.完成教材第86 页练习十六的第1 题。

学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？ 提问：第2 个图还可以化简为几分之几？ 2.完成教材第86 页练习十六的第2 题。学生直接填在教材上，集体订正。提问：你是根据什么这样填写的？ 3.完成教材第86 页练习十六的第3 题。

让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。

提醒学生注意：像这样的分数，还可以用7 去除。

4.完成教材第86 页练习十六的第4 题。

让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。5.完成教材第86 页练习十六的第5 题。

这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？ 引导学生思考出先约分，再比较。

6.完成教材第87 页练习十六的第6 题。

学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。7.完成教材第87 页练习十六的第7 题。

提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？ 8.完成教材第87 页练习十六的第8 题。

引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24 小时比较，写成分数并约分。

9.完成教材第87 页第9 题。

学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。

三、课堂小结

本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。

5.通分

第一课时：最小公倍数

（一）教学内容：

最小公倍数

（一）教材第88的例1、89 页的内容及第91 页练习十七的第1～2 题。教学目标：

1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3.培养学生抽象、概括的能力。教学过程：

一、导入

前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。

二、新授

1.在数轴上标出4、6 的倍数所在的点。

在第一条直线上找出4 的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6 的倍数所在的点，圈上小圆圈。

2.引入公倍数。

（1）从4 和6 的倍数中你发现了什么？（2）说说看，什么叫两个数的公倍数？ 3.用集合图表示。

如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6 的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。

4.引人最小公倍数。5.引出例1。（1）出示例1。（2）操作探究。

边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？（3）反馈并揭示意义。

思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？

阅读教材第88、89 页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。6.运用新知识，解决问题。

（1）完成教材第89 页的“做一做”。

（2）独立完成教材第91 页练习十七的第1、2 题。

三、课堂小结

本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。

第二课时：求最小公倍数

教学内容：

教材第90 页的例2及第91、92 页练习十七的第3 一9 题。教学目标

1.通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法。

2.培养学生用多种方法解决问题的能力。3.培养学生归纳、概括的能力。数学过程

一、导入

上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义，这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识。

二、新授

出示例2：怎样求6 和8 的最小公倍数？

（1）学生先独立思考，用自己的想法试着找出6 和8 的最小公倍数。（2）介绍几种求最小公倍数的方法：

方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。方法四：从小到大写出8 的倍数，边写边判断是不是6 的倍数，第一个是6 的倍数的，就是8 和6 的最小公倍数。

方法五：短除法求最小公倍数

方法六：分解质因数的方法求最小公倍数

三、巩固练习

1.完成教材第90 页的“做一做”。2.完成教材第91 页练习十七的第3～9题。

四、思维训练

已知a、b 的最大公因数是12，最小公倍数是72，且a、b 不成倍数关系。求a、b 各是多少？

五、课堂小结

本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下，我们可以先找出一个数的倍数，再从小到大，找出另一个数的倍数，从而找到两个数的最小公倍数。另外，还有两种特殊情况：一种是两数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数；另一种是两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。我们通过本节课的学习，还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比，并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题

第三课时：通分

（一）47 教学内容：

通分

（一）。教材第93 页的例3及第95 页练习十八的第1 题。教学目标：

1.通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。

2.培养学生归纳、概括的能力。

3.培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。教学过程：

一、复习导入

3的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。10

二、新授

1.教学例3。（出示世界地图）你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？再出示条件：陆地面积占地球总面积的37，海洋面积占地球总面积。10102.比较下面各组分数的大小。

245234○

○

○

77991313提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法。）

小结：同分母分数，分子大的分数比较大。3.再出示：提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？

小结：分子相同的分数，分母小的比较大。4.完成教材第95 页练习十八的第1 题。

三、思维训练

小明、小刚和小红三人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各看了这本书的35531212○

○

○ 81168171934、和。他们谁看得多？按照从多到少的顺序排列起来。77

四、课堂小结 3、8本节课我们在三年级学习比较分子是1 的分数以及同分母分数的大小的基础上，研究了同分子分数比较大小的问题，并且得出了结论：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母大的分数比较小。

第四课时：通分

（二）48 教学内容：

通分

（二）教材第94 页的例4。及第95、96 页练习十八的第2 一10 题。教学目标

1.通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。

2.渗透转化的数学思想。

3.培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。教学过程

一、复习导入

1.口答下面各组数的最小公倍数。6 和8

和8

和18 2.比较下面各组分数的大小。

提问：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？

二、新授 1.出示例4。提问：和大小？ 2322○

○

5579251这两个分数有什么特点?像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较42.学生思考并回答。

3.老师指出：今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

提问：用什么数做公分母？怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？ 指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。提问：你能说一说怎样通分吗？

4.小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？

三、巩固练习

1.完成教材第94 页的“做一做”。

2.完成教材第95 页练习十八的第2～10 题。

四、课堂小结

本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。

6.分数和小数的互化

第一课时：小数化成分数

教学内容：

分数和小数的互化

（一）教材第97页的例1。教学目标：

1.通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。教学过程：

一、复习导入

0.7 表示（）分之（）, 0.09 表示（）分之（）, 0.125 表示（）分之（）。

(2)0.3 表示（）分之（）,写作（）

小数实际上是分母为10、100、1000 „的分数的另一种形式。提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？）

二、新授

1.出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？

2.学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。

（1）提问：通过刚才同学们的计算，（2）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？ 学生讨论，并试着完成教材第97 页的“试一试”。

3m 和0.3m 有什么关系？ 10 0.07=

0.04=

0.123=

3.小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。

4.学生独立完成教材第97 页的“做一做”，集体交流。

三、思维训练

把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？

四、全课小结

今天我们学会了把小数化成分数的方法，谁愿意具体的说说怎样把小数化成分数呢？

第二课时：把分数化成小数

第五篇：2016新版人教版五年级下册数学全册教案

目 录

一、观察物体(三)（2课时）观察物体

二、因数与倍数（7课时）1．因数和倍数

2．2、5、3的倍数的特征 3．质数和合数

三、长方体与正方体（13课时）1．长方体和正方体的认识 2．长方体和正方体的表面积 3．长方体和正方体的体积 整理和复习探索图形

四、分数的意义和性质（20课时）1．分数的意义 2．真分数和假分数 3．分数的基本性质 4．约分 5．通分

6．分数和小数的互化 整理和复习

五、图形的运动

（三）（3课时）

六、分数的加法和减法（7课时）1．同分母分数加、减法 2．异分母分数加、减法 3．分数加减混合运算 打电话

七、折线统计图（3课时）

八、数学广角——找次品（2课时）

九、总复习（4课时）1．数与代数 2．空间与图形 3．观察物体与统计 观察物体

（三）【教学目标】

1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。

2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。

3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。

【重点难点】

1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。

【教学指导】

1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和画图等活动。所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际，指导学生自制学具。并要求每位学生要备好直尺等画图工具。

2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序的开展，要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。注意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培养学生的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。

【课时安排】

建议共分为2课时：

第1课时观察物体（1）1课时 第2课时观察物体（2）1课时 【知识结构】

第1课时 观察物体（1）

【教学内容】

教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。【教学目标】

1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。

2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。

4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。【重点难点】

能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

【复习导入】

师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？

生展示不同的摆法。

师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题）

【新课讲授】 1.出示教材第2页例1(1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），应该怎样摆？有几种摆法？

请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。教师巡视指导。

师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？

生摆

师：谁还有不同的方法？生摆

师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。

(2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位，合作解决。

教师巡视指导。学生展示成果。

(3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。

生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。

【课堂作业】

完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。【课堂小结】

这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？

【课后作业】 完成练习册中本课时练习。

第1课时 观察物体（1）

先摆好从正面看到的基本形状，余下的可以摆在原来物体的前边或后边.根据从一个面看到的图形还原出的立体图形有多种摆法.第2课时 观察物体（2）

【教学内容】 教材第2页例2。【教学目标】

1.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。2.能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。

【重点难点】

引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。【复习导入】

给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课所学内容。【新课讲授】

（1）屏幕出示教材第2页例2。

（2）师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？

（3）学生小组合作操作。（4）各组展示本组搭好的作品。

（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。

（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。

【课堂作业】

1.完成教材第2页“做一做”。

2.完成教材第3~4页练习一第3、6、7题。【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第2课时 观察物体（2）

先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。因数与倍数

【教学目标】

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。【重点难点】

1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。2.掌握2、5、3的倍数的特征。3.质数和奇数的区别。

【教学指导】

由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：

1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。

2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。【课时安排】建议共分7课时 1.因数和倍数

2课时

2.2、5、3的倍数的特征

3课时 3.质数和合数

2课时 【知识结构】

1.因数和倍数（1）

【教学内容】

认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。【教学目标】

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。【重点难点】

理解因数和倍数的含义。

【复习导入】

1.教师用课件出示口算题。10÷5＝

16÷2＝

12÷3＝

100÷25＝

220÷4＝

18×4＝ 25×4＝

24×3＝ 150×4＝

20×86＝ 学生口算

2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。(板书课题：因数和倍数(1)【新课讲授】

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。谁来说一说其他的式子？ 学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。2.举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。【课堂作业】

1．完成教材第5页“做一做”。2．完成教材第7页练习二第1题。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5 4．下面的说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3„„1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

因数和倍数（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。

因数和倍数（2）

【教学内容】

一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例

2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。

【教学目标】

1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3.能熟练地找一个数的因数和倍数；

4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。

【重点难点】

掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。

【复习导入】

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5

6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

(板书课题:因数和倍数(2))【新课讲授】

（一）找因数：

1.出示例1：18的因数有哪几个？ 一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？ 学生尝试完成后汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）

教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 教师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、„„ 教师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、„)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12 教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，„„）5的倍数有：5，10，15，20，„„

教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。

教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）【课堂作业】

1.完成课本第7页练习二第2～5题。2.完成教材第8页练习二第6～8题。

【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

因数和倍数（2）

一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身． 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数． 2、2、5的倍数的特征

【教学内容】 2、5的倍数的特征(教材第9页例1，教材第11页练习三第1～2题)。【教学目标】

1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。

2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。

3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。【重点难点】

通过探索发现2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。

【复习导入】

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。

师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。板书课题：2和5的倍数的特征。【新课讲授】 1.探索5的倍数特征（1）引入百数表。

（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。

（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数

（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。

（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。

（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。2.探索2的倍数特征

（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么 特征呢？

(2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数）（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。（6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。让学生独立完成后汇报。3.奇数、偶数的再认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？（1）在5的倍数中找出2的倍数；（2）在2的倍数中找到5的倍数。

比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？ 结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。【课堂作业】

1.完成教材第9页“做一做”。

2.完成教材第11页练习三第1～2题。【课堂小结】

1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。

2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？ 【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书：

2、5的倍数的特征

个位上是0或5的数都是5的倍数；

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；

个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。教学中，我从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，给学生提供有趣的情景，激发学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会；让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、质疑。充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，使学生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学。

3的倍数的特征

【教学内容】

3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）。【教学目标】

1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。3.培养学生分析、判断、概括的能力。【重点难点】

理解并掌握3的倍数的特征。

【复习导入】

1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 324

153

345

2460

986

756 教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。【新课讲授】

1.猜一猜：3的倍数有什么特征？ 2.算一算：先找出10个3的倍数。3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12 3×5=15

3×6=18 3×7=21 3×8=24

3×9=27 3×10=30„„

观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）

提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）

12→21

15→51 18→81

24→42

27→72 教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？ 210 54

216

129

9231

9876 小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）

4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。判断下面的数是不是3的倍数。3402 5003

1272

2967 5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。（1）下列数中3的倍数有

。14 35 45 100

332

876

①要求学生说出是怎样判断的。

②3的倍数有什么特征？

(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）②接着再考虑什么？（最小三位数是100)③最后考虑又是3的倍数。（120）【课堂作业】

完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。

【课堂小结】

同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？ 【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

3的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

练习课

【教学内容】 2、5、3的倍数特征的练习(教材第12～13页练习三第7～12题)【教学目标】

1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。

【重点难点】

1.会正确判断2、3、5的倍数。

2.会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题。

【整理导入】

师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？(多媒体出示教材练习三第12页第7题图片)引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。

小结：5的倍数的和还是5的倍数。

那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3的倍数)。师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。

板书课题：2、5、3的倍数特征的练习【归纳提高】

1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢？引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。

2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇数？什么叫偶数？

4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有（），偶数有（），是3的倍数有（），是5的倍数有（），同时是2、5、3的倍数有（）。

(2)最大的三位偶数是（），最小的二位奇数是（）。(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（），最小三位数是（）。

【课堂作业】

学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。【课堂小结】

提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你 有什么收获？

实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家还会有更多的收获！

【课后作业】

1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？” 2.完成练习册中本课时练习。

练习课

3.质数和合数

质数和合数（1）

【教学内容】

质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。【教学目标】

1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。【重点难点】 质数、合数的意义。

【复习导入】 1.什么叫因数？

2.自然数分几类？（奇数和偶数）

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

【新课讲授】

1.学习质数、合数的概念。

（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35

87 93

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）

质数：17

合数：22

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？（2）汇报：

①根据质数的概念逐个判断。②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

【课堂作业】

完成教材第16页练习四的第1~3题。【课堂小结】

这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

质数和合数（1）

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。

质数和合数（2）

【教学内容】

数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。【教学目标】

1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

【重点难点】

1.探索并理解数的奇偶性。

2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

【复习导入】

同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。

【新课讲授】 1.探索规律

游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：偶数+偶数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数）游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：奇数+奇数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。（2）总结规律：偶数+奇数=奇数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）2.验证规律

这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。

独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）

生齐读一遍

练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗? 10389+2004 11387+131

268+1024 3721+2007

22280+102 38800-345 【课堂作业】

完成教材第16～17页练习四第4～7题。

【课堂小结】 通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了． 【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

质数和合数（2）数的奇偶性

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

3长方体和正方体

【教学目标】

1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的实际意义。

3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。【重点难点】

1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。3.难点是体积和表面积两个概念的建立。

【教学指导】

1.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在 解决这些问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。

2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。

【课时安排】建议共分11课时 1.长方

体

和

正

方

体的认识„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

2.长方

体

和

正

方

体的表

面积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时

3.长方

体

和

正

方

体的体积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6课时

【知识结构】

第1课时 长方体

【教学内容】

长方体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）。

【教学目标】 1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。

2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。

【重点难点】 掌握长方体的特征。【教学准备】

一些长方体物品，课件。

【复习导入】

1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）

2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？

3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。

【新课讲授】

1.认识长方体的面、棱、顶点。

（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）

板书：面

（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。

板书：棱

（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。

板书：顶点

（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2.研究长方体的特征。（1）面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。④请学生完整叙述长方体面的特征。

（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察： ①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。

教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？ 板书：8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3.认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）

（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4.认识长方体的长、宽、高。

（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？

（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。

【课堂作业】

1.完成教材第19页“做一做”。

2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。

（1）第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。

（2）第2题：求长方体的棱长和。

（3）第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。

（4）第6题、第7题学生独立完成。【课堂小结】

今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第1课时长方体

相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。．．．长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。

第2课时正方体

【教学内容】

正方体的认识（教材第20页的内容及教材第21~22页练习五的第4、5、8、9题）。

【教学目标】 1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。【重点难点】 1.认识正方体的特征。2.理清长方体和正方体的关系。【教学准备】 正方体教具、课件。

【复习导入】

1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）【新课讲授】 探索正方体的特征。

1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）

2.合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。3.集体交流。

（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。

教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？ 4.教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？ 学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：

教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。【课堂作业】

1.教材第20页的“做一做”。

2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。【课堂小结】

今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第2课时正方体

有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。

2.长方体和正方体的表面积 第1课时长方体和正方体的表面积（1）

【教学内容】

长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第24页例

1、例2，以及第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题)。

【教学目标】

1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。【重点难点】

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。【教学准备】

长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪。

【复习导入】

1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

【新课讲授】

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得

到右面正方体展开图。

(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？(2)出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

(3)尝试独立解答。(4)集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？

(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

【课堂作业】

1.完成教材第23页“做一做”。

2.完成教材第24页“做一做”。

3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。【课堂小结】

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第1课时长方体和正方体的表面积(1)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=边长×边长×6

第2课时 长方体和正方体的表面积（2）

【教学内容】

求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，(教材25页第5题、教材第26页第9、10题)。

【教学目标】

1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲。【重点难点】

能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。

【复习导入】

师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)

1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？ 2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。

【新课讲授】 1.教材25页第5题

(1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

(2)学生读题，看图，理解题意。

(3)“上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不计算)(4)学生尝试独立解答。(5)集体交流反馈。

方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。2.教材26页第8题

(1)课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)(2)学生读题，看图，理解题意。

(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体5个面的面积之和)(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。【课堂作业】

完成教材第26页练习六第9、10题。【课堂小结】

提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第2课时 长方体和正方体的表面积(2)一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

方法一：10×12×2+6×12×2 =240+144 =384(cm2)

方法二：(10×12+6×12)×2 =(120+72)×2 =384(cm2)

答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。

一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？

3×3×5 =9×5 =45(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

第3课时长方体和正方体的表面积（3）

【教学内容】

长方体和正方体的表面积练习(教材26页第11～13题)。【教学目标】

1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些

实际问题。

2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。【重点难点】

掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。

【复习导入】

1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积? 2.如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求? 3.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

【课堂作业】

完成教材第26页第11~13题。1.第11题

（1）分析题目的已知条件和问题。

（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？（3）列式解答：

4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］ =4×［48+42×2-11.4］ =4×120.6=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。2.第12题

这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。解：涂黄油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2 =（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）

涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。3.第13题

提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题? 【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第3课时长方体和正方体的表面积(3)长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积≡边长×边长×6

1.体积和体积单位

【教学内容】

体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。

【教学目标】

1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2.培养学生比较、观察的能力。

3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。【重点难点】

常用体积单位。【教学准备】

“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条……

【复习导入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？ 【新课讲授】 1.认识体积的概念。

（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。

引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。

（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。

学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。

（3）观察比较

观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。

（4）体积概念的引入

教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？ 2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。

提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）

（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？ 教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立

方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。

（3）认识体积单位。

老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。

学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。

（4）再次感受体积单位实际的大小。

①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？

教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）

（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。【课堂作业】

教材第32页练习七1~5题。【课堂小结】

教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

1.体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。

2.长方体和正方体的体积（1）

【教学内容】

长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。

【教学目标】

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。【重点难点】

长方体、正方体体积计算。【教学准备】 正方体木块若干。

【复习导入】

1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 【新课讲授】 1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，41 然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：长方体的体积=长×宽×高

讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？ 2.探究正方体的体积公式。

（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）

3.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第30页的例1。

42（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）（7）看图，学生独立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。【课堂作业】

完成课本第31页“做一做”第1、2题。【课堂小结】

1.这节课，你有什么收获？

2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？ 【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

2.长方体和正方体的体积（1）

长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a=a3

3.长方体和正方体的体积（2）

【教学内容】

长方体和正方体的体积练习(教材33页练习七第8～13题)。【教学目标】

1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。

2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。

3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。

【重点难点】

灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。

【复习导入】

师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？

组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书： 长方体的体积=长×高×宽V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh 老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。

【课堂作业】

教材33页练习七第8～13题。1.第10题把长方体的体积平均分

2.第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。

3.第12题长方体或正方体的体积=底面积×高，V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。

4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。【课堂小结】

这节课你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

3.长方体和正方体的体积(2)长方体的体积=长×高×宽V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a

3长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh

第3课时 体积单位间的进率

【教学内容】

体积单位间的进率（课本第34~35页内容及第36~37页练习八的第1~9题）。【教学目标】

1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。

2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。

3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。【重点难点】

掌握名数的改写方法。

【复习导入】

1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？ 2.填一填。1千米=（）米

1米=（）分米=（）厘米 1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米 【新课讲授】

1.学习体积单位间的进率。

（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是

1dm3。

想一想，它的体积是多少立方厘米。（2）学生读题，理解题意。

（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。

提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）

（4）计算。

请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？

学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：

①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。

②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。

老师根据学生的回答，板书：V=a3 10×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3

（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老师板书）

（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。老师板书：1立方米=1000立方分米（7）观察板书内容。

想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。

2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。

（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。

46（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。

3.学习体积单位名数的改写。

（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）

（2）学习教材第35页的例3。

板书：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？ 请学生尝试独立解答，老师巡视。指名让学生说一说是怎样做的。

板书：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3（3）学习教材第35页的例4。

学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？

学生独立思考，然后解答，指名板演。V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)4.巩固：完成课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。

3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3 【课堂作业】

完成课本第36~37页练习八的第1~9题。

1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。

2.第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。

3.第3~9题由学生独立完成。【课堂小结】

今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第3课时 体积单位间的进率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米

容积和容积单位（1）

【教学内容】

容积和容积单位（课本第38~41页内容，第38页的例5，第40~41页练习九的第1~6题）。

【教学目标】

1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。【重点难点】 容积单位换算。【教学准备】

量杯、量筒、容器、长方体纸盒。

【复习导入】 1.什么叫物体的体积？

2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。

3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？

学生在练习本上完成，然后小组交流检查。

【新课讲授】 1.教学容积的概念。

（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。

教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例说一说什么是容积？ 教师引出课题并板书：容积

（3）比较物体的体积和容积的异同。

请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小组内交流，全班反馈。

相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。

不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量长、宽、高。

②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。

（4）容积的计算方法。

教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？

教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。2.教学容积单位。

（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）（2）学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升

（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出

1升=1000毫升（1L=1000mL）

（4）容积单位与体积单位的关系。

试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满

提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。（板书）

提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)3.新知应用。出示例5，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？

（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。

5×4×2=40（dm3）40dm3=40L 答：这个油箱可装汽油40L。

【课堂作业】

完成教材第40~41页练习九的第1~6题。答案：1:mL L m3

mL 2:4000 4.8 82 0.5 35000 2400 8.04

8040

785 3:18÷1.5=12（瓶）4:400×225×300 =27000000(mm3)=27(dm3)=27(L)5:22×10×1.8 =396(m3)6:3×2.5×2 =15（m3）【课堂小结】

通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

容积和容积单位（1）

1L=1000mL1L=1dm3 1mL=1cm3

0.785