第一篇：最新版苏教版数学四年级下册第1单元《平移、旋转和轴对称》教案
一
平移、旋转和轴对称
教学目标：
1.使学生通过观察、操作等活动，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°；进一步认识轴对称图形及其对称轴，能画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
2.使学生经历从平移、旋转和轴对称的角度欣赏和设计图案的过程，积累一些图形交换的经验，初步感受图形运动的结构美，体验平移、旋转和轴对称的应用价值，发展初步的推理能力和空间观念。
3.使学生在认识平移、旋转和轴对称的过程中，感受与他人合作的乐趣，获得学习成功的愉悦体验，增强对图形变换的兴趣。
第一课时 图形的平移
教学内容：
课本P1的例题和P2页的试一试、练一练，完成练习一第1、2题。教学目标：
1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。
2.让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
3.让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。教学重点：
进一步掌握平移动方法，体会平移的特点。教学难点：
掌握两次连续平移的方法。教学准备：
多媒体课件 教学过程：
一、复习铺垫
1.电脑出示图，谈话：这里有一条热带鱼，我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。
这条热带鱼做的是什么运动？(平移)往哪个方向平移的？(向右)它向右平移了几格？怎么知道的？(学生自由发表意见)2.小结。
⑴只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道热带鱼向右平移了几格。
⑵也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。
二、新知探究 1.出示例1，提问：小船图和金鱼图是怎样运动的？(向右平移)2.问：它们的运动有有什么相同点和不同点？
先回忆我们过去学过的图形平移的方法，数一数，看它先向什么方向移动了几个格子，3.学生独立思考观察。(教师巡视，对有困难的学生给以指点和帮助)4.小组交流。5.反馈汇报。
小船图向右平移9格。金鱼图向右平移7格。
三、做试一试
1.判断平移的方向和距离。2.学生尝试作图。
要求：先自己任选一题独立完成，然后在小组中交流，最后全班交流。⑵学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。⑶投影学生作品，交流平移的过程与方法。
四、做练一练
五、课堂总结
我们今天学习了什么内容？我们做了哪些事情？你对什么事印象最深？从中你明白了什么？
六、课堂作业
《补充习题》相应练习
板书设计：
图形的平移
对应点或对应线段平移 中间图形用虚线 箭头表示平移方向
第二课时
图形的旋转
教学内容：
课书P3～4的例2，例3和练一练，完成练习一3、4题。教学目标：
1.让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。
3.让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。教学重点：
掌握图形旋转的三要素。教学难点：
在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°。教学准备：
多媒体课件、学生同桌一个活动角、硬板纸三角形。教学过程：
一、认识顺时针或逆时针旋转90°的含义。1.创设情境，提出问题。
师：同学们，沪宁高速公路经过整修已经全线通车了，我们跟着小记者一起去看看。播放课件：聚焦某一高速公路收费站，播放各种车辆来来往往进出场面的录像。引出问题：(动画静止成车辆进出的图片)为了维持秩序，收费站口设置了转杆。看，转杆打开，旋转了多少度？转杆关闭呢？
2.模拟操作，认识含义。
⑴同桌合作，拿出活动角模拟转杆的打开和关闭，讨论转杆打开和关闭时向什么方向旋转了多少度。
⑵结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都旋转了90°。⑶深入探讨：转杆打开和关闭旋转的方向相同吗？哪一种与时针旋转的方向相同？ 学生观察交流。⑷小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转90°，转杆关闭是顺时针旋转90°。
3.全体活动，深化理解。
⑴听口令做动作。让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针方向的旋转。
二、将图形旋转90°。
师：生活中旋转的现象可多了，今天我们就来把下面一些图形旋转90°。出示例题。1.理解题意。
提问：“绕A点旋转”是什么意思？(指A点固定不动)2.转一转。
同桌合作，用硬板纸三角形在方格纸上转一转。3.交流方法。
方法可能有：顺时针旋转90°，逆时针旋转90°。4.进一步研究。提问：如果没有具体的实物转一转，该怎么画出三角形顺时针旋转90°后的图形呢？ 同桌合作研究，在方格纸上画一画。教师巡视指导。5.全班交流方法。学生可能有如下方法。①先把三角形的一条长直角边顺时针旋转90°，再画另外的线段，最后连成相应图形。
②先把三角形的两条直角边顺时针旋转90°，再连成相应图形。③借助手、笔等工具转一转后再画一画。
6.结合媒体演示小结：同学们的方法都很好，将三角形顺时针旋转90°时，可以先分别确定两条直角边旋转后的位置，再连成相应的图形。
为了表示旋转的方向，还要在相对应的一组边之间画出弧形，标上箭头。7.独立画出三角形逆时针旋转90°后的图形。反馈，交流方法。
交流方法，重点放在作图方法的交流与指导：要确定旋转后小旗图的位置，关键在于确定旗杆的位置；要确定旋转后长方形的位置，关键在于确定以A点为端点的一组相邻的边的位置。
三、课堂总结，揭示课题。
问：通过这节课的学习，你有什么收获？
四、课堂作业
《补充习题》相应练习板书设计：
图形的旋转
寻找由旋转点出发的关键线段
旋转前后图形的大小形状不变
第三课时
图形的对称
教学内容：
课本P5页的例4和试一试，第6页例5和练一练，完成练习一5、6题。教学目标：
1.让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。
2.让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。教学重点：
经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。教学难点：
画平面图形的对称轴。教学准备：
多媒体课件、书P114页的平面图形。教学过程：
一、复习导入
出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。提问：这三幅图有什么共同的特征？(都是轴对称图形)指着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的？(指名到讲桌上折纸并回答)把蝴蝶图贴在黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称轴？(学生指出后，教师用点划线画出对称轴，并板书：对称轴)谈话：这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。(把课题补书完整)
二、教学例题
1.师：首先我们研究长方形的对称轴。请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。
学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。2.指名到投影仪前展示自己的折法和画法。
提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗？ 对他的发言有没有不同的意见？
谁还有不同的折法吗？也来展示一下。(指名展示)提问：为什么这条线(指着学生画出的对称轴)也是这张长方形纸的对称轴？
3.师：这样看来，我们已经找到了长方形的两条对称轴，它还有另外的对称轴吗？用纸折折看。
通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。4.出示黑板上画好的长方形，谈话：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，现在画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴你有什么办法吗？在小组内讨论。
让学生充分发表意见。
如果有学生提到用和黑板上的长方形同样大的纸对折找到对称轴后再在黑板上描画，指出这样做是可以的，但是我们不用折纸的办法，还能不能直接在黑板上画长方形的对称轴？
如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：你能说一说是怎样想到先找对边中点的吗？
如果学生想不到取对边中点连线的办法，拿出长方形纸，谈话：想一想我们在把长方形纸这样对折的时候，长方形的这条边(例如指一条长边)被折痕分成了几段？这两段的长度有什么关系？你是怎么知道的？那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么？同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗？找到了这两个点能不能画出长方形的对称轴？
指名到黑板上量长方形的边，取中点。
学生说怎样画对称轴，教师画，画成如右形状（图略），并指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。5.让学生各自在课本上画长方形的对称轴，画好后同桌检查，并提问：你能画出长方形的几条对称轴？
三、教学“练一练”
谈话：下面我们研究正方形的对称轴。请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在书上画出正方形的各条对称轴。尽量独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内研究。
先展示只画出两条对称轴的图形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称轴吗？
再展示画出四条对称轴的图形，指着两条对角线所在的对称轴，提问：这两条线也是正方形的对称轴吗？让没画出这两条对称轴的学生折纸看一看这两条线是不是正方形的对称轴，并让他们补画出这两条对称轴。
提问：正方形有几条对称轴？
四、教学例5 ⑴让学生读题后自己在书上作图。⑵展示部分学生的答案，共同评议。
⑶提问：谁能以左图为例说一下作图的步骤？(先找出四个对应的顶点再连线)
五、课堂总结
提问：这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识？你学到了什么本领？有什么收获？还有不明白的问题吗？
六、课堂作业
《补充习题》相应练习
板书设计：
图形的对称
图形
是否为轴对称图形
对称轴条数 任意三角形
否
0 等腰三角形
是等边三角形
是等腰梯形
是平行四边形
否
0 长方形
是
正方形
是圆
是
无数条
第四课时
练习一
教学内容：
课本练习一第7~13题，并开展“动手做”活动 教学目标：
1.通过练习处学生知道图形中的对称，体会平移、旋转在图案设计中的应用。2.鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值。教学准备：
把教材中的有关图片整理加工，做好一个资料包。教学过程：
一、复习
前几天我们学习了哪些内容？你认为要哪些方面需要向同学们提醒一下？ 小结：平移
找对应点比较方便
旋转
要找对应的边旋转
练习第8题 判断哪些是平移得到？哪些是旋转得到的？
通过演示，帮助学生弄清每个图案的形成过程，加深对图形平移和旋转的认识，感受平移和旋转的价值。
二、练习指导： 1.两次平移 第9题
填空，再同桌说一说，你是根据哪个点来数的？
每人发一张方格纸，同桌互画一个梯形，先向下平移3格，再向右平移6格 2.先旋转再平移
师生共同完成第10题
提问：你认为先确定哪条边比较合适？
把能够旋转的边确定后，再根据图形的特点确定另两条边，确保图形旋转后，图形没有变形。
每人发一张方格纸，同桌互画一个梯形，先向顺时针旋转90度，再向右平移6格。3.完成10~13题 ①多媒体演示
②让学生在书上练习
③学生设计后，全班交流欣赏
三、动手做 1.学生读题
2.讨论方法，明确移动的顺序 3.学生动手操作
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
第二篇：2016苏教版四年级下册教学设计 第1单元平移、旋转和轴对称
一平移、旋转和轴对称
图形的平移
【教学内容】
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第1〜2页例
1、“试一试”和“练一练”，第7页练习一第1、2题。
【教学目标】
1.使学生通过观察、画图等活动，进一步认识平移及平移的方向、距离，能判断方格纸上简单图形平移的方向和距离，能在方格纸上按水平和垂直方向把简单图形按要求平移。
2.使学生经历图形平移的活动，进一步体会图形平移的运动过程，加深感受平移的特征，培养观察、比较等思维能力，发展空间观念。
3.使学生积极参与观察、思考等数学活动，养成主动思考、分析说明的习惯；培养物体运动的观点，产生对数学活动的兴趣。
【教学重点】
在方格纸上按水平、垂直方向把图形按要求平移。【教学难点】 确定图形平移的距离。【教学过程】 —、激活旧知 1.回忆旧知。
提问：还记得我们学习过的平移和旋转吗？
你能举出物体平移的例子吗？请你说一说，并用手势表示平移运动。还能举出物体旋转的例子吗？也用手势表示一下。
提问：平移是怎样的运动？（板书：平移：沿直线运动)旋转呢？（板书：旋转：绕一点转动）
2.引入新课。
谈话：我们知道了平移和旋转的不同特点，今天进一步学习图形的平移，能根据平移的特点把简单图形在方格纸上按要求平移。（板书课题）
【设计说明：学生在三年级学习习近平移、旋转时，只是结合具体实例，感受了平移和旋转现象，能判断、说明简单的平移和旋转运动，对于深入认识平移、旋转的特点还需要进一步学习。这里回忆旧知，意图是激活旧知，再现平移、旋转现象，以便学生在原有基础上进一步学习习近平移、旋转的特征，促进新知的生成。】
二、图形的平移
1.认识平移的方向和距离。
（1）出示方格纸，有三点，其中A、B在一条水平方向的格子线上，A、C在一条垂直方向的格子线上。
提问：把A点平移到B点，要向哪边平移几格？把A点平移到C点呢？
（2）出示方格纸，在垂直方向不同格子线上分别有线段m和心提问：如果把线段m平移到和”重合，又要怎样平移？
提问：从上面点和线段的平移中，你觉得平移除了要沿直线运动，还要注意什么？
指出：把图形平移，除了要沿直线运动，还要注意两点：一是平移的方向，即往哪边移，二是平移的距离是多少。（板书：方向距离）【设计说明：平移是沿直线的运动，确定平移的过程和结果需要掌握两个要素：一是方向，二是距离。在方格纸上根据要求把简单图形平移，判断平移距离是学习的难点，这和学生年龄、经验有关。准确判断平移距离一般要根据平移前后图形上对应点之间的距离，或者对应线段之间的鉅离确定，但小学生常常会把两个图形之间间隔的那段距离误认为是平移的距离。这里通过点和线段的平移认识平移的方向和距离，一是点和线段的平移距离不受图形干扰，方便认识平移的距离；二是可以为例题学习用对应点或对应线段判断平移的距离作铺垫。】
2.学习例1。（1）出示例1。
说明虚线表示图形原来的位置，涂色的图形是运动后的图形，要求学生观察方格纸上有什么图形，位置发生了怎样的变化。
引导：请大家观察图形的位置变化，和同桌互相讨论一下：小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？
交流：这两个图形各是怎样运动的？有什么相同点和不同点？（2）启发：大家都能看出小船图和金鱼图都是向右平移的，平移前后图形的形状、大小没有变化，但两个图形平移的距离不同。那你能知道小船图向右平移了几格吗？先想想可以怎样数，再数一数。
交流：你数出小船图向右平移了几格？是怎样数的？
引导学生交流自己的数法，针对不同答案，启发学生比较、判断哪种数法是正确的，用对应点或对应线段验证各自的数法，了解可以怎样数，确定小船图向右平移了9格。
小结：要知道小船图向右平移了几格，可以先在图上任意找一条线段，看它向右平移了几格；也可以先在图上任意找一个点，看它向右平移了几格。不管先找哪条线段或哪个点，用这样的方法，都能准确判断一个图形平移了几格。
（3）引导：现在你能不能数出金鱼图向右平移了几格？先数一数，再和同桌说一说数法。
交流；金鱼图向右平移了几格？说说你的数法和结果。
学生交流，引导用看线段和看点的方法，数出金鱼图向右平移了7格。
3.归纳方法。
引导：通过上面的学习，你对图形平移了解了些什么？怎样数出方格纸上图形平移的距离？
小结：方格纸上图形平移是沿直线的运动，平移是有方向和距离的，平移后图形的形状、大小没有变化。确定平移距离，可以看原来图形的一条线段或一个点，它平移了几格，这个图形就平移了几格。
4.完成“试一试”。
让学生了解平移的方向、距离。
引导：怎样就能把平行四边形向下平移3格，画出平移后的图形呢？自己想一想，试着画一画。
学生画图，教师巡视。
交流：你能用画成的图形，说说是怎样画的吗？（指名学生展示图形，说明画法）
有没有用不同方法把平行四边形向下平移3格的画法？（展示、说明）
结合交流出现的方法，引导学生理解不同画法：
（1）把4个顶点分别向下平移3格，连接各点画出平行四边形；’（2）把一组底分别向下平移3格，连接成平行四边形；
（3）把一个顶点向下平移3格，照样子画出形状、大小相同的平行四边形；
（4）把一条底向下平移3格，照样子画出形状、大小相同的平行四边形。
提问：你认为把平行四边形向下平移3格，怎样画最方便？ 指出：把平行四边形向下平移3格，最方便的方法可以先把一条底向下平移3格，再照样子画出底是5格、高是2格的平行四边形；也可以先把一个顶点向下平移3格，再照样子画出底是5格、高是2格的平行四边形。
三、练习巩固
1.做“练一练”第1题。让学生根据题意先思考。
交流：哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？你是怎样数的？ 另一个三角形平移多少格得到红色三角形？能按你的方法数给大家看—看吗？
通过交流，使学生明确可以找一个点数一数平移了多少格。2.做“练一练”第2题。让学生独立填充。
交流结果，结合提问：你是怎样看出平移方向的？平移几格是怎样数的？（选择图形具体介绍数法）
3.做练习一第1题。
让同桌同学先讨论哪些图案包含平移现象。
交流：哪些图案包含平移现象？具体是哪个图形平移的？ 第四个图案里三角形形状、大小都没有变化，为什么不是平移？那是什么运动？
四、全课总结 1.总结收获。
提问：这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？ 还有什么问题需要提出来讨论吗？ 2.课堂作业。完成练习一第2题。
图形的旋转
【教学内容】
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第3〜4页例
2、例3和“练一练”，第7页练习一第3、4题。
【教学目标】
1.使学生通过观察、操作和画图等活动，进一步认识旋转及旋转的中心点、方向和角度，能判断方格纸上图形旋转的中心点和方向、角度，能在方格纸上把简单图形按要求旋转90°。
2.使学生经历观察旋转的过程，进一步体会图形旋转的运动过程，感受图形的变换，加深感受旋转的特征，培养观察、比较等思维能力，发展空间观念。
3.使学生积极参与观察、思考等数学活动，体会生活中的旋转现象，养成主动思考、解释说明的习惯；培养物体运动的观点，产生对图形变换的兴趣。
【教学重点】
在方格纸上把简单图形按要求旋转90°。【教学难点】
确定旋转角度正确画出旋转后的图形。【教学准备】
学生剪下第113页上与例3完全相同的三角形；教师为学生每人准备例3图形旋转练习的方格纸。
【教学过程】
一、激活旧知 1.回顾旧知。
提问：旋转是怎样的运动？你能用手势表示旋转吗？（板书：旋转：绕一点转动）
你能举出旋转的例子，并且说说是绕哪个点转动的吗？ 2.引人新课。
谈话：旋转是和平移不同的另一种运动方式。我们已经知道旋转是绕一个固定点的转动，今天进一步学习旋转，加深对旋转特征的认识，并能在方格纸上把一个简单图形按要求旋转90°。有信心学会吗？（板书课题）
二、学习新知 1.学习例2。
（1）观察转杆的旋转。
出示例2情境图，要求学生观察汽车经过时转杆是怎样转动的，并用手势表示。
提问：图中转杆打开和关闭分别是怎样运动的？转杆是绕哪个点旋转的？
打开和关闭时的旋转有什么相同点和不同点？你能说一说，并用手臂表示出来吗？
引导：大家都观察到转杆打开、关闭都是绕一个固定点旋转的，但打开和关闭时旋转的方向正好相反。那这幅图中转杆打开和关闭时，哪个和时针旋转方向相同，哪个和时针旋转方向相反呢？
指出：图中转杆打开与时针旋转方向相同，关闭与时针旋转方向相反。我们把与时针旋转方向相同的称为按顺时针方向旋转，相反的称为按逆时针方向旋转。（板书：方向：顺时针方向逆时针方向）要求学生用手势分别表示顺时针方向和逆时针方向。（2）认识旋转的特征。
引导：为了把转杆的旋转看得更清楚，我们单独来观察转杆的打开和关闭。（出示例2第二组图形)仔细观察，转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？
说明：从图中可以看出，转杆打开和关闭，都是绕图中的O点转动的，我们把像O点这样绕它旋转的、固定不动的点叫中心点“板书：中心点）打开按顺时针方向旋转了90°，关闭按逆时针方向旋转了90°。可见旋转时具有不同的方向和角度。（板书：角度）
现在请哪位来说一说：转杆打开是绕O点按哪个方向旋转了多少度？关闭呢？（指名学生说一说）
让学生集体说一说：转杆打开是绕O点按顺时针方向旋转了90°，关闭是绕O点按逆时针方向旋转了90°。
追问：说明物体旋转时，要注意哪几个方面？
指出：说明物体旋转，要注意说清楚旋转的中心点、方向和角度。【设计说明：这里分两个层次学习。第一个层次主要通过具体情境的观察，了解物体旋转是绕一个固定点转动，以及旋转的不同方向。第二个层次主要从具体情境抽象到理性层面的认识。首先让学生通过情境的独立观察、交流：绕哪个点按什么方向旋转了多少度，了解旋转是有中心点、方向和角度的；接着让学生以三方面特征完整表述转杆打开、关闭的旋转过程和结果，从理性层面加深对旋转特征的认识；最后确认判断旋转要说明的三个方面内容，形成对旋转的完整认识。】
2.完成“练一练”第1题。
让学生依次观察三个小题中的图形，独立完成填空。交流填空结果，结合图形说说是怎样想的。
说明：要判断这些指针按哪个方向旋转了多少度，首先要确定旋转的中心点，再观察绕中心点按哪个方向旋转多少度能到达指定的位置。
3.学习例3。
（1）学生独立阅读例题。提问：把三角形按什么要求旋转？
引导：请大家用从第113页剪下的三角形在方格纸上试一试，先把三角形与图上三角形重合，再按要求操作旋转，看看三角形旋转到什么位置上。
学生操作，教师巡视、指导。
交流：你是怎样操作旋转的？请把你的旋转过程演示给大家看一看。
学生演示，结合提问：哪个点的位置是固定不变的？怎样确定旋转了90°的？
说明：把三角形绕A点旋转，这个顶点A要固定不动，把三角形的一条直角边逆时针旋转90°，这个三角形就是绕A点逆时针旋转了90°。旋转后的三角形形状、大小没有变化。
（2）引导：按照操作旋转的方法，你能在例3的方格纸图上画出绕A点逆时针旋转90°后的三角形吗？自己试着画一画，再和同桌说说怎样画的。
学生画图，教师巡视。
交流：你是怎样画的？结合你画的三角形说说你的画法。提问：你是先旋转哪条边的？请大家用水彩笔把自己先旋转的一条边和旋转后与它对应的边描出来，同桌互相指一指、看一着。追问：画图的关键是哪一步？能不能先选择斜边旋转90°？为什么？
说明：（结合示范画图说明）把这个三角形绕A点逆时针旋转90°，关键是先把一条直角边绕A点逆时针旋转90°后的直角边画出来，再照原来三角形的样子，一步一步画出三角形：先画另一条直角边，再连接斜边。因为斜边不经过中心点，很难确定把它旋转90°，所以先选择的一条边，应该是通过A点的边，在这个三角形中就是直角边。
（3）引导：如果要把原来这个三角形绕点A顺时针旋转90°，你能完成吗？请拿出为你准备的方格纸，画出把三角形按顺时针方向旋转90°后的图形。
学生独立完成，教师巡视。
交流：你是怎样画的？用你的图形说说你的画法。追问：关键是先把哪条边旋转90°？(两条直角边均可）
小结：在方格纸上把一个图形绕一点按要求的方向旋转90°，关键是先选择一条通过中心点的边旋转9〇°，再照原来图形的样子一步一步画出旋转后的图形。（板书：图形旋转：关键是先选择一条边按规定方向旋转90°)
4.完成“练一练”第2题。学生独立完成。
交流：你是怎样把长方形按要枣旋转的？用你画的图形来介绍一下。(指名交流）
提问：他是先把哪条边旋转90°，再画出长方形的？
说明：（结合示范画图)把这个长方形绕A点顺时针旋转90°，可以先选择一条通过A点的边按顺时针方向旋转90°，再以它为边画出长5格、宽3格的长方形。
三、巩固提高 1.做练习一第3题。
说明虚线表示原来的图形，让学生观察是怎样旋转到现在的位置的，和同桌互相说一说。
交流：你能来说一说每个图形是绕哪个点、按什么方向旋转的吗？ 说明：表示旋转时，要先确定中心点和方向，再判断角度。2.做练习一第4题。
引导：请大家根据中心点、方向和角度，画出按要求旋转后的图形。（学生练习，教师巡视）
交流画出的图形，说说是怎样画的。
提问：三角形可以先把哪条边旋转90°？四边形呢？
说明：先把一条通过中心点的边旋转到正确的位置，是完成图形旋转的关键。确定这条边旋转到的位置后，就可以照样子画出旋转后的图形。
四、总结欣赏 1.交流收获。
提问：旋转运动有哪些特点？在方格纸上把图形旋转的关键是什么？这节课你还有哪些收获？还有什么问题要讨论吗？
2.欣赏图案。
谈话：同学们，今天我们一起研究了一些物体和简单图形的旋转。在我们身边，有一些美丽的图案，都是由一些简单的图形旋转得到的。下面我们一起来欣赏一下。（多媒体课件演示）
出示图案，让学生观察，说说怎样旋转成图案的。
【教学内容】
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第5〜6页例
4、“试一试”、例5和“练一练”，第8页练习一第5、6题。
【教学目标】
1.使学生通过观察、操作、画图等活动，进一步认识轴对称图形，认识轴对称图形的对称轴；能用对折的方法确定对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能把方格纸上的轴对称图形补充完整。
2.使学生经历判断轴对称图形、确定对称轴的活动过程，体会确定轴对称图形的对称轴的方法，感受图形的变换，发展观察、比较、判断和推理等思维能力，进一步发展空间观念。
3.使学生积极参与观察、操作、思考等数学活动，感受轴对称的美，培养学习数学的兴趣，激发学习数学的求知欲和积极性。
【教学重点】
认识和确定轴对称图形的对称轴。【教学难点】
找出一些轴对称图形的所有对称轴。【教学准备】
每人准备长方形、正方形、平行四边形纸片各1张；剪下第115页上4个图形。
【教学过程】
一、回顾引新 1.回顾旧知。引导：同学们回顾一下，怎样的图形是轴对称图形？怎样判断一个图形是不是轴对称图形？
2.揭示课题。
谈话：我们已经知道，对折后折痕两边完全重合的图形是轴对称图形。要判断一个图形是不是轴对称图形，只要看能不能沿一条直线对折，使折痕两边完全重合。今天我们进一步学习轴对称图形，了解轴对称图形的更多知识。（板书课题）
二、学习新知 1.认识对称轴。（1）判断轴对称图形。
出示例4，让学生观察有哪些图形。
引导：请大家拿出你准备的长方形、正方形和平行四边形，动手折一折，看哪些是轴对称图形，哪些不是。（学生操作、判断）
交流：哪些是轴对称图形，哪些不是？为什么？（学生演示说明）说明：长方形和正方形都能找到一种折法，使折痕两边完全重合，所以它们是轴对称图形；但平行四边形不能对折后使两边完全重合，所以不是轴对称图形。
（2）认识对称轴。
引导：如果把长方形对折，使折痕两边完全重合，你准备怎样折？自己折一折。
交流：你是怎样折的？（学生展示折法）还有不同折法吗？（学生演示）你发现按要求折，长方形有几种不同的折法？
说明：（教师演示、讲解)把长方形像这样对折后，折痕两边完全重合，说明它是轴对称图形；这时折痕所在的这条直线，叫作轴对称图形的对称轴。(板书：对称轴：使图形两边完全重合的折痕所在的直线）
引导：请同桌互相指一指、说一说，你折出的对称轴在哪里？ 追问：什么是轴对称图形的对称轴？你发现长方形有几条对称轴？ 如果像这样沿相对的角折一折，（演示折对角线）这条折痕所在直线是不是它的对称轴？为什么？
引导：你能折出长方形的两条对称轴，并且同桌互相说一说吗？大家试—试。
让学生交流折出的两条对称轴。
指出：只要能使轴对称图形对折后两边完全重合，那对折的折痕所在直线就是它的对称轴。所以长方形有两条对称轴。对称轴可以画点划线表示，长方形的对称轴可以这样画。（板书画长方形及其对称轴：这是一条对称轴，这是另一条对称轴）
引导：请大家在自己的长方形上画出它的所有对称轴。
交流：你画出了几条对称轴？能把你画出的对称轴和大家交流吗？（指名学生展示所画的对称轴，观察对称轴的画法）
这里每条对称轴会经过长方形每条边上的哪个点？
小结：通过上面的学习，我们知道如果一个图形对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是它的对称轴。有些轴对称图形可能有几条对称轴，比如长方形就有两条对称轴。
2.完成“试一试”。
引导：正方形有几条对称轴呢？你能折一折、画一画吗？每人独立试一试。
交流：正方形有几条对称轴？你是怎样画的？（指名交流画法，确认有4条对称轴）
说明：正方形也是轴对称图形，一共可以找出4条对称轴。3.做“练一练”第1题。让学生独立画对称轴。
交流：各画出了几条对称轴？你是怎样想的？
说明：画轴对称图形的对称轴，要观察把图形沿哪条直线对折，两边可以完全重合，那这条直线就是它的对称轴。轴对称图形至少有1条对称轴，有的有几条对称轴。（板书：轴对称图形至少有1条对称轴，有的有几条对称轴）
4.补画轴对称图形。出示例5。
提问：这里的点划线表示的是什么？那你能把这个轴对称图形的右边部分补全，使它成为轴对称图形吗？自己画一画，并和同桌说说你的画法。
学生画图，教师巡视。
交流：你是怎样画的？（指名用图形说明画法)有不同的画法吗？（指名交流）
小结：（结合图形解释）要补全这个轴对称图形，可以对照左边一半图形，在右边依次画出与左边对称的每条线段，画出图形的另一半；也可以用数格子的方法，在右边先找出与左边对应的顶点，再连接这些点画出图形的另一半。像这样先找对应点的方法比较方便，不易发生错误。
5.做“练一练”第2题。
引导：你能先找对应点，再把这个图形补画成轴对称图形吗？请你独立完成。
交流：你是怎样画的？（学生展示图形，交流画法）
三、练习巩固 1.做练习一第5题。
（1）引导：请大家拿出从第115页上剪下的4个图形。你能说说各是什么图形吗？
仔细观察，这4个图形是不是轴对称图形？每个图形的边有什么特点？
说明：这里的三角形、正方形、五边形和六边形，都是轴对称图形，而且每个图形里各边都相等。
（2）引导：请大家折一折，折出每个图形的所有对称轴，数一数各有多少条。（学生操作）
小学数学备课手册.交流：你是怎样折的，各有几条对称轴？用你的图形给大家介绍一下。结合学生交流，教师呈现画出了所有对称轴的4个图形。
提问：观察每个图形和它的所有对称轴，你能发现什么？ 指出：(结合图形说明)每条边都相等的多边形都是轴对称图形；这样的三角形有3条对称轴，四边形有4条对称轴，五边形有5条对称轴„„可见，每条边相等的几边形，就有几条对称轴。2.做练习一第6题。让学生把轴对称图形补全。
交流画出的图形和画法，不对的订正。
四、全课总结
提问：今天这节课，你学习了什么内容？你有哪些收获和大家分享？平移、旋转和轴对称练习
【教学内容】
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第8〜9页练习一第7〜13题，“动手做”。
【教学目标】
1.使学生进一步认识平移、旋转和轴对称图形，能在方格纸上按水平或垂直方向把简单图形平移，或把简单图形旋转90°；能在方格纸上补全简单的轴对称图形，或画出轴对称图形的所有对称轴；能运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。
2.使学生进一步体会图形的变换，感受平移、旋转和轴对称图形的相应特点，提高图形变换的操作技能；通过图案设计、图形还原等活动，培养初步的空间想象能力和创新意识，进一步发展空间观念。
3.使学生主动参与数学活动，积极操作、画图，培养乐于思考和与他人交流的学习习惯；在图形的变换中获得美感，提高学习数学的兴趣和积极性。
【教学重点】
在方格纸上把简单图形平移、旋转，以及画对称轴。【教学难点】
运用平移、旋转和轴对称设计图案，把图形还原。【教学准备】
1.为每人准备练习纸，包括在方格纸上把图形左右、上下平移，图形顺时针、逆时针旋转90°，补全轴对称图形三方面内容。
2.剪下第115页上的画片。【教学过程】
一、揭示课题
谈话：我们在这学期开始，又进一步学习了平移、旋转和轴对称的特点，掌握了在方格纸上把图形平移、旋转的方法，能画轴对称图形的所有对称轴，并把轴对称图形补画完整。今天这节课重点练习近平移、旋转和轴对称的知识和方法。（板书课题)通过练习，进一步掌握相关知识、方法，并且能利用平移、旋转和轴对称设计图案，在动手做中把图形还原。
二、组织练习1.回顾概念。
提问：什么是平移和旋转？请你举出例子说一说。（板书：平移：沿直线运动旋转：绕一点转动）
什么是轴对称图形？你见过哪些轴对称现象？（板书••轴对称图形：对折后两边完全重合）
2.做练习一第8题。
（1）让学生观察第8题的图案，同桌互相说说哪些可以通过平移得到，哪些可以通过旋转得到。
交流：哪些图案可以通过平移得到？这些图案各是把哪个简单图形平移得到的？
哪些图案可以通过旋转得到？可以把哪个图形怎样旋转得到？第五个图案旋转的中心点在哪里？
第三个图案可以怎样通过平移得到？又可以怎样通过旋转得到？旋转的中心点在哪里？（结合用图案说明）
（2）在这些图案中，哪几个可以看作轴对称图形？ 你能找出这几个图案的对称轴吗？各有几条对称轴？
说明：许多美丽的图案，都是把一个简单图形通过平移或旋转得到的；有些图案是轴对称的，用对称的方法也能得到漂亮的图案。
3.画图练习。
（1）提问：回想一下，在方格纸上把一个图形按要求平移，要注意哪几个方面？（板书：方向距离)把一个图形在方格纸上旋转呢？（板书：中心点 方向 角度）
（2）请大家拿出为你们准备的练习纸，把练习纸上前两道题里的图形按要求平移和旋转。
学生画图，教师巡视。
交流：哪个同学用你的图形来说说是怎样平移的？平移几格是怎样确定的？
图形旋转是怎样做的？先选择哪条边按要求旋转90°后画出相应图形的？用你画的图说一说。
（3）请大家继续在练习纸上把下面第三题的轴对称图形补画完整。学生画图，教师巡视。
交流：你画成的是什么图形？把你的画法和大家交流一下。说明：把轴对称图形的另一半补画完整，可以根据对称轴先用数格子的方法找出对应顶点，再连接成轴对称图形。
4.做练习一第9题。
（1）让学生独立填空，然后交流，说说怎样数出平移格数的。说明：可以先确定一个顶点，数出先向左平移了8格，再向上平移了6格。
（2）提问：观察图形，还可以怎样把电灯图平移到现在的位置？ 说明：（结合在图上解释)除了可以像图上这样先向左、再向上平移到现
在的位置，还可以先向上、再向左平移到现在的位置。
（3）提问：如果这个电灯图从现在的位置还原到原来的位置，可以怎样平移？
说明：只要把原来的平移反过来，就能把电灯图从现在的位置平移到原来的位置。
5.做练习一第11题。
提问：这3组图形有什么共同的特点？ 明确：每组的两个图形形状、大小完全一样。
引导：你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成长方形吗？请你想一想怎样旋转，在每组图上画点表示旋转的中心点，用箭头表示旋转的方向，然后同桌交流旋转的方法。
交流：你是怎样旋转的？把你的方法和大家分享。有不同的旋转方法吗？谁来说一说不同在哪里？
说明：这里介绍的不同方法里，旋转的中心点是相同的，而旋转哪个图形不同，所以旋转的方向不一样。从练习中看出，旋转每组里的任何一个图形都能变成长方形，只是要注意按合适的方向旋转。
三、操作实践 1.完成“动手做”。
（1）让学生阅读“动手做”，了解要求，并交流要怎样做，明确任务。
说明：这就是图形还原。（板书：图形还原)先把图片剪成4个小正方形打乱拼在一起，再通过平移和旋转还原成原来的图片，并记录你的还原步骤，最后互相交流，看看怎样操作步骤最少。
（2）引导：请同学们拿出事先从第115页上剪下的图片，先按“动手做”左边原来的图形拼出喜羊羊，并且按左上、右上、左下、右下的顺序依次编上①②③④号，这样还原图形时方便说明把几号图片怎样操作的。（学生拼图、编号）
同桌互相检查每人拼图、编号的情况。
（3）引导：同桌合作，把图片打乱后，照“动手做”右边图形的样子拼在一起。（学生操作拼图，教师巡视）
现在请同桌同学一起看打乱拼成的图片，互相讨论可以通过怎样平移和旋转每个编号的图片，还原成原来的图片，得出一个大概的操作步骤。(学生讨论、探寻方案）
（4）要求：按你们俩讨论的方案动手做，并且在练习纸上记录操作步骤，验证原来的方案。
学生操作，教师巡视、指导。
交流：你是怎样做的？我们每次请同桌两个同学，一边操作一边介绍还原步骤，看哪个的步骤最少。（指名学生结合呈现自己的记录，介绍还原步骤）
你看出怎样操作步骤最少了吗？（教师演示其中步骤少的一种操作，引导学生观察、操作）
【参考步骤(按前面小正方形编号操作)之一：①号先绕右下角顶点顺时针旋转90°(或绕小正方形中心旋转90°)，再向左平移，②号绕左上角顶点逆时针旋转90°；③号绕一个角的顶点旋转180°后平移到原来位置(或绕小正方形的中心旋转180°)；④号向右下平移。】
（5）小结：图形还原运用的是平移和旋转，这是一个有趣的游戏。课后大家可以把这4个小正方形图片重新打乱拼在一起，继续动手做，看谁把图形还原玩得快。好吗？
2.做练习一第13题。(1)观赏图案。
让学生观赏下列图案，同桌互相说说是用哪个简单图形通过什么方式得到的。
交流：这些图案可以应用我们学过的哪些知识设计出来？(2)设计图案。
引导：利用一个简单的图形，应用平移、旋转和轴对称的知识或方法，就可以设计出一个美丽的图案。现在请大家利用第112页上的方格纸，发挥你的聪明才智，利用平移、旋转或轴对称设计一个美丽的图案。
学生设计，教师巡视。
展示学生设计的图案，选择一些图案引导学生观察，分析、说明是用什么方式、怎样设计的。
四、全课总结 1.交流收获。
引导：这节课内容很丰富，有回顾，有练习，有操作，有设计，大家可以从这些方面说说你的收获和体会，与全班同学一起交流。2.布置作业。
完成练习一第10题和12题。
第三篇：《平移、旋转和轴对称》教案（本站推荐）
《平移、旋转和轴对称》教案
第一课时
教学内容
教科书第80页。
教学目标
培养学生平移的概念。
教学过程
一、教学例1 教师：先看这样一些现象。（出示课件）同学们知道火车车厢、电梯和国旗分别是怎样运动的吗？你们能怎么表示这些运动呢？
生1：火车是在水平方向上运动的，电梯和国旗是上下运动的。
师：同学们回答的很好，那这种现象我们称之为“平移”。（板书“平移”）小结：生活中的平移现象有很多，大家要仔细观察，动手操作，就能更好地理解平移的意思。
二、巩固练习
学生分小组动手做一做第80页试一试。
三、课堂小结
教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？
第二课时
教学内容
教科书第81~82页。
教学目标
引导学生有些运动是旋转。使学生认识旋转的概念。
教学准备
教师准备视频展示台、多媒体课件。
教学过程
一、引入新课
教师：生活中除了平移还有另一种运动方式。大家知道是什么吗？
二、新课教学
1、教学例2。师：大家看一看头顶的电风扇和墙上的钟，还有自己的玩具飞机，它们都是怎么运动的？还是平移吗？
生1：不是，它们都是转动的。
师：是的，电风扇叶片、螺旋浆和钟面上的指针都是转动的，你们能用手势表示这些运动吗？
学生讨论。
师：其实这种转动叫做“旋转”。（板书“旋转”）这就是我们今天学习的第二种运动方式。大家自己动手做一个转盘，用笔当指针，看一看旋转具体是什么现象。
三、练习
1、第81页“想想做做”第1题。学生分组完成后汇报。（略）
2、第82页“想想做做”第2，3题。学生独立完成后汇报。（略）
四、总结
这节课我们学了些什么？
第三课时
教学内容
教科书第83~86页。
教学目标
1、能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。
2、培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。
教学准备
教师准备视频展示台、多媒体课件。
教学过程
一、教学新课 教学例1。
师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例3的3个图形），喜欢吗？ 生：喜欢。
师：仔细观察这些图形，说说它们有什么特征？（引导学生动手操作，思考后讨论，并回答）生1：这些物体的两边完全相同。生2：这些物体两边的形状和大小都一样。生3：……。
师：这就是我们今天学习的最后一个内容，对称。而这些图形折叠过后，两边大小完全相同，所以这些图形也叫做轴对称图形。
小结：在生活中我们也随处可见轴对称图形，利用图形的对称，我们也可以做出很多美丽的图案。
二、巩固练习。
1、完成“想想做做”第1、2题。（P84）
让学生仔细观察，然后找同学起来说出自己的答案，集体订正。
2、课后练习：“想想做做”第3、5题。（P85）
三、总结
这节课我们学习了什么呢？什么叫对称轴？什么样的图形是轴对称图形？
第四篇：苏教版四年级数学下册第一单元平移、旋转和轴对称单元检测（B卷）
苏教版四年级数学下册第一单元平移、旋转和轴对称单元检测（B卷）
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、填空。
(共7题；共10分)
1.（1分）皮球转动是_______现象，电梯上下是_______现象。
2.（1分）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形完全重合，这个图形就是_______，这条直线叫_______。
3.（1分）长方形有_______条对称轴，圆形有_______条对称轴，等腰梯形有_______条对称轴。
4.（3分）
（1）指针从A开始，_______时针旋转90°到B。
（2）指针从C开始，逆时针旋转_______到B。
（3）指针D开始，逆时针旋转90°到_______。
5.（1分）在字母A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K中可以看作轴对称图形的是_______。
6.（2分）如图
（1）
先向_______平移了_______格,再向_______平移了_______格。要从原来的位置平移到现在的位置,也可以先向_______平移_______格,再向_______平移_______格。
（2）
先向_______平移了_______格,再向_______平移了_______格。要从原来的位置平移到现在的位置,也可以先向_______平移_______格,再向_______平移_______格。
7.（1分）等边三角形有_______条对称轴，等腰三角形有_______条对称轴，等腰梯形有_______条对称轴。
二、判断。
(共5题；共5分)
8.（1分）观光电梯的运动是平移。（）
9.（1分）图形平移后,图形的形状不会改变
。（）
10.（1分）所有的三角形都不是轴对称图形。（）
11.（1分）把一个图形顺时针旋转90°,它的形状改变了。（）
12.（1分）直升飞机在天上飞时只有平移没有旋转。（）
三、选择题
(共5题；共5分)
13.（1分）由四条边围成的图形是平行四边形。（）
A
.对
B
.错
14.（1分）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）
A
.96
B
.69
C
.66
15.（1分）如图。将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）。
A
.先向下平移3格，再向右平移1格
B
.先向下平移3格．再向右平移2格
C
.先向下平移2格，再向F平移2格
D
.先向有平移3格．再向F平移2格
16.（1分）下面图形不是轴对称图形的是（）。
A
.B
.C
.17.（1分）下面的图形中,对称轴条数最多的是（）。
A
.正方形
B
.圆
C
.等边三角形
四、操作题。
(共4题；共5分)
18.（1分）画出下面每个图形的另一半,使它们成为轴对称图形。
19.（2分）在方格纸上按要求画出平移后的图形。
（1）将梯形先向下平移5格,再向右平移4格。
（2）将小旗先向左平移4格,再向上平移5格。
20.（1分）在方格纸上按要求画出旋转后的图形。
①将长方形绕A点逆时针旋转90°。
②将小旗围绕B点逆时针旋转90°。
③将平行四边形绕C点顺时针旋转90°。
21.（1分）画出下面图形的对称轴。数一数有几条,并填在括号里。
五、连一连。
(共1题；共1分)
22.（1分）连一连
参考答案
一、填空。
(共7题；共10分)
1-1、2-1、3-1、4-1、4-2、4-3、5-1、6-1、6-2、7-1、二、判断。
(共5题；共5分)
8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、选择题
(共5题；共5分)
13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、四、操作题。
(共4题；共5分)
18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、五、连一连。
(共1题；共1分)
22-1、
第五篇：《平移、旋转和轴对称》单元教材分析
《平移、旋转和轴对称》单元教材分析
数学课程标准要求第一学段的教学，让学生结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象。这个目标所指的实例，主要是现实生活中的具体事例，联系实际事例（如电梯的升降、风扇叶片的转动、对折一个图案）可以直观感受物体的平移运动、旋转运动，以及轴对称的平面图形，积累一些有关物体或图形的运动变化的初步体验。本单元继续教学平移、旋转和轴对称，其内容与第一学段有较大的差异。课程标准要求在方格纸上把简单图形水平平移或竖直平移，在方格纸上按顺时针方向或逆时针方向把简单图形旋转90°；通过把图形对折，找到轴对称图形的对称轴，在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，或者在方格纸上补全轴对称图形。上述的所有画图与操作活动，其目的都是让学生进一步体会平移、旋转和轴对称的含义，锻炼他们的空间想象能力，发展空间观念。全单元编排五道例题，具体安排如下表：
从表格里可以看到，安排一道例题教学图形的平移，两道例题教学图形的旋转，因为图形旋转是全单元的教学难点。
把图形的运动变化都放在方格纸上进行，因为方格纸上的横线互相平行，竖线互相平行，横线和竖线互相垂直，每个方格的大小都相同，有助于图形的水平平移和竖直平移，将图形旋转90°也比较方便。而且，利用相同的小方格容易发现图形的上下对称或左右对称，从而找到轴对称图形的对称轴或补全轴对称图形。教学应充分利用方格纸的特点，降低学生画图的难度，让学生在画图中充分体会图形运动变化的数学含义，充分感受图形变换的思想。
（一）突出图形在方格纸上平移变化的思想方法，放手学生主动认识平移、实践平移
例1和“试一试”教学平面图形的平移。例题体验图形在方格纸上是怎样平移的，包括向什么方向平移和平移了多少距离。“试一试”按照规定的平移方向与距离，在方格纸上平移图形。可见，例题着重于教学有关平移的数学知识，“试一试”着重于平移的操作实践。这样的安排，突出了平移变换的思想，有利于建立图形平移的概念；突出了平移变化的操作，有助于联系平移概念开展图形平移的操作活动，促进知识向能力的转化。
1．看懂图形在方格纸上平移的数学内容。
例1在方格纸上呈现出小船图、金鱼图的平移过程，虚线画的图形表示平移前的位置，涂颜色的图形表示平移后的位置，虚线图形和涂色图形之间的箭头表示图形平移的方向。在情境图里可以看到，简单图形的平移，可以沿着方格纸的横线在水平方向进行，也可以沿着方格纸的竖线在竖直方向进行。说说“小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点”，能引导学生初步看出小船图和金鱼图都是向右平移，小船图平移的距离比金鱼图远一些，这就凸显了图形平移的两个基本要素——平移的方向和平移的距离。对大多数学生来说，辨别图形在方格纸上平移的方向并不难，找到图形在方格纸上平移的距离不是很容易。
例题接着要求“先数一数小船图向右平移了几格，再和同学交流自己的数法”。我们知道，图形平移是整体平移，图形上的所有部分，包括图形的每条线、每个点都向相同方向平移相同的距离。所以，只要数出图形的某条边或者某个点平移的距离，就能得到整体图形平移的距离。“辣椒”卡通看小船上的一条线，根据这条线向右平移了9格，得出小船图向右平移了9格，这是一种办法。“蘑菇”卡通看船头的一个点，根据这个点向右平移了9格，得出小船图向有平移了9格，这也是一种方法，有些时候，根据一个点平移的距离得出整个图形平移的距离，比较方便。教材鼓励学生自主选择着眼点，按自己观察的某条线、某个点，判断小船图平移的距离。在交流中体会小船图的所有线、所有点都向相同方向平移了相同的距离，从而体验图形的平移是整体的平移，加强对图形平移的理解。
例题还要求继续观察金鱼图向右平移了几格，巩固图形平移的知识，优化数出图形平移格数的方法。配合例l的“练一练”中，第1题让学生进一步明白，判断方格纸上的三角形是否向右平移10格，只要看三角形的某个顶点是否平移了10格。第2题数出方格纸上的房子图向上平移5格，汽车图向左平移8格，蘑菇图向下平移5格，体会图形可以向各个方向平移任何距离。
2．在方格纸上平移简单图形。
学生在例题里获得了图形平移的知识，就能进行图形平移的操作了。通过平移图形的实践，能深入体验图形平移的数学含义，并且把知识转化成能力。
“试一试”在方格纸上给出一个平行四边形，要求画出这个平行四边形向下平移3格后的图形。教材希望学生先尝试着画图，再交流画法和体会。学生平移图形的方法一般会有两种：一种是先平移图形的各个顶点，然后依次联结相邻顶点，围成平移后的平行四边形。另一种是把平行四边形的各条边逐一平移，最终围成平移后的图形。其实，两种画法是一致的，只是画图的次序上有些差别而已，因为平移图形的每一条边，也得先平移它的两个端点，才能连接成线段。所以，在方格纸上平移图形的教学，应该是学生的独立思考、自主探索、相互交流，应避免被动的接受学习。
另外，教学“试一试”还要注意两点：一是图形平移后必须与平移前的形状、大小完全相同。因为图形平移只改变其所在位置，不改变它的形状和大小。如果画出的图形和原来的图形不一样，表明图形平移过程中出了差错（没有遵循相同的方向或相同的距离）。二是平移的图形应简单而有趣，使学生保持平移图形的热情，掌握平移图形的技能。如果平移过于复杂的图形，智力活动的含量未必有所增加，却使画图过分麻烦，会挫伤学习的积极性。另外，图形平移的距离应适当远一点，不要让平移前后的图形产生重叠。
（二）联系实际事例指出旋转现象的要素，鼓励学生在方格纸上把简单的图形旋转90°
例2和例3都教学图形的旋转。例2着重指出物体或图形的旋转方向和角度，例3在方格纸上把简单图形旋转90°。显然，先安排旋转知识的教学，再安排旋转图形的操作实践，与平移图形的教学线索很相似。
l．体验描述物体旋转的基本要素。
例2呈现停车场的转杆打开和关闭的图片，提出问题“转杆打开和关闭分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？”这些问题能引导学生仔细观察转杆的运动，体验物体旋转是绕着一个固定点的运动，旋转有方向，旋转的方向不同，物体的运动状态就不同。
例题的画面放大转杆旋转的情境，分别表示出转杆打开和关闭的旋转方向与角度。结合这些情境，指出“与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转”，帮助学生联系时针的转动方向分辨物体旋转的方向。要求学生说说“转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？”引导他们同时关注物体旋转的三个要素，即绕一个固定点、旋转的方向、旋转的度数。如，转杆打开是转杆绕它的一个端点，按顺时针方向旋转90°，转杆关闭是转杆绕它的一个端点按逆时针方向旋转90°。当学生理解旋转运动是物体绕一个点，按一种确定的方向，旋转一定度数的运动，他们就较好地认识了旋转运动。
配合例2和例3的“练一练”，第1题联系钟面上时针的旋转以及台秤的指针旋转，反复体会顺时针方向旋转90°的现象；联系转盘上指针的旋转，进一步辨认顺时针方向旋转与逆时针方向旋转。这些练习都在突出有关旋转的要素，本单元只把图形旋转90°，练习里没有涉及其他度数的旋转。
2．体验简单图形在平面上的旋转，画出旋转90°后的图形。
例3在方格纸上把一个直角三角形绕它的直角顶点A逆时针旋转90°，并画出旋转以后的图形。对大多数学生来说，这是比较难的任务。为此，教材先安排剪一个同样大的三角形，放在方格纸上转一下，整体感受图形的旋转，体会图形的每一条边都绕着同一个A点（三角形的直角顶点）旋转了90°。尤其是两条直角边的旋转能看得很清楚，原来在水平位置上的直角边旋转90°到了竖直位置上，原来在竖直位置上的直角边旋转90°到了水平位置上。这两条直角边的长度在旋转中没有改变，分别保持3个和4个小方格的边长。看到这些内容，就能体会旋转后图形的画法：分别画出两条直角边旋转90°后的线段，连接两条线段的两个端点，围成的三角形就是原来三角形旋转90°以后的图形。
对例3的教学再提三点建议。首先，要认真理解题意，弄明白三角形“绕A点逆时针旋转90°的意思，确认旋转的方向和旋转时应围绕的固定点。其次，要明白例题安排的两个活动的意图，先是旋转图形的操作活动，再是画图形的活动，要在旋转三角形的操作中体会画旋转后图形的方法。另外，还可以适当进行基础练习，如在方格纸上画一条水平方向或竖直方向的线段，绕线段的一个端点，按顺时针方向或逆时针方向旋转90°，画出旋转以后的线段。
“练一练”第2题画长方形绕点A（长方形的一个顶点）顺时针旋转90°后的图形。比例3画直角三角形稍难一些，大多数学生应该能独立完成。一般应先画出长方形以A点为顶点的两条边旋转90°以后的两条线段，再根据长方形的特点确定与A点相对的顶点旋转90°以后的位置，然后画旋转以后的长方形的另两条边，把长方形画完整。
（三）通过对折图形，确定轴对称图形的对称轴
学生已经初步知道怎样的图形是轴对称图形，也初步认识了轴对称图形的对称轴。本单元继续教学轴对称图形，要通过对折图形，进一步识别轴对称图形及其对称轴，并在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；还要在方格纸上，根据对称轴一侧的图形，画出另一侧的图形，补全轴对称图形。
l．对折长方形纸，画出折痕，教学对称轴。
三年级教科书里，用“对折”的方法判断某个图形是不是轴对称图形。本单元继续采用这种活动，认识轴对称图形的对称轴。例4给出长方形、正方形和平行四边形各一个，要求分别把这些图形分别“折一折，看哪些是轴对称图形”。通过对折，得出长方形和正方形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，从而唤起对已有知识经验的回忆，激活头脑里的轴对称图形概念。
教材要求学生交流长方形的对折方法，找到能使折痕两边完全重合的两种不同折法，指出“像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴”，并且用“点划线”画出这两条对称轴。这里所讲的对称轴概念与画法，是例题教学的基础知识。学生应该在理解对称轴概念的基础上，通过对折图形（动手操作或想象对折）找到轴对称图形的对称轴，并用点划线画出来。
9．对折正方形纸，寻找并画出正方形的对称轴。
“试一试”提出问题“正方形有几条对称轴？”要求学生“折一折、画一画”。每一名学生都应该找一张正方形纸或者在纸上画一个正方形剪下来，通过对折正方形，找到正方形的对称轴。正方形可以上下对折、左右对折、斜着对折，都能做到折痕两边完全重合。所以，正方形有4条对称轴。教材希望学生通过寻找并画出正方形的所有对称轴，消化关于对称轴的知识，进一步体验轴对称图形的本质特征。
3．画出方格纸上的轴对称图形的对称轴，发展空间想象能力。
配合例4和例5的“练一练”，第1题在方格纸上给出了三个图形，其中一个是等腰三角形，一个是有些特殊的四边形，一个是等腰三角形和特殊四边形组成的图案，它们都是轴对称图形。这些图形都画在方格纸上，直接把它们对折很不方使，教材希望学生在头脑里想象这些图形的对折，想想每一个图形可以怎样对折，对折会出现怎样的结果，各个图形是不是轴对称图形，轴对称图形的对称轴在哪里。学生进行上述的思考，就是在想象图形的对折，他们的空间想象能力会得到提高。
（四）在方格纸上补全轴对称图形，发展空间观念
对折轴对称图形，折痕两边会完全重合。建立了轴对称图形的概念，看着对称轴的一侧，应该想象出它的另一侧。这种想象加强了关于轴对称图形的体验，有助于空间观念的发展。
例5在方格纸上给出一个轴对称图形的对称轴以及对称轴左侧的图形，要求画出对称轴右侧的图形，把这个轴对称图形补全。这是利用轴对称图形概念，进行图形变换的活动。教材鼓励学生独立画图，探索画出轴对称图形另半边的方法，并交流各人的思考与画法。“蘑菇”卡通在对称轴右边依次画出与左边对称的线段，围成一个完整的轴对称图形。“辣椒”卡通在对称轴右边逐个画出与左边图形对称的顶点，连接相邻顶点画出图形的另一半，围成一个完整的轴对称图形。两种画法在本质上相一致，因为画每一条线段都要先确定其两个端点，即确定轴对称图形的有关顶点。大多数人会倾向于“辣椒”卡通那样的思考与操作。
教学例5应该放手学生独立画图，尝试画出轴对称图形的另一半，体验轴对称图形的特点。可以先说说给出的左半个图形的各个顶点，指出它们在对称轴右边的对应位置，然后画出右边的图形。要检验画成的图形是不是轴对称图形，可以沿着规定的对称轴对折，看左右两边是不是完全重合。还要回顾和交流画出轴对称图形的过程和方法，加强对轴对称图形的体验。
（五）有层次地编排练习一里的题目
练习一里的题目分两个层次编排。第1～6题是一个层次，分别配合各道例题的教学，着重练习关于图形平移、旋转以及轴对称的基础知识和基本技能，促进学生理解并掌握有关知识。第8～13题是一个层次，把平移、旋转、轴对称的知识综合起来，在较复杂的情境里或稍复杂的问题中，灵活运用有关平移、旋转和轴对称的知识，提高对有关知识的认识水平。对部分练习题的设计与编排简单说明如下。
第3、4两题，把三角形或四边形绕非直角顶点旋转90°。我们知道，例3以及“练一练”把三角形、长方形绕其直角顶点顺时针或逆时针方向旋转90°。画出旋转以后的三角形、长方形并不难。如果把三角形或四边形绕其非直角顶点旋转90°，画出旋转以后的图形则难一些。为了帮助学生突破难点，第3题观察钝角三角形、一般梯形的旋转现象，指出这两个图形分别是绕哪个固定点旋转的，各是怎样的旋转方向。可以根据钝角三角形的一条水平位置的边旋转到竖直位置，判断这个三角形按逆时针方向旋转了90°。根据图形水平位置的下底旋转到竖直位置，判断这个梯形按顺时针方向旋转了90°。这些认识，为第4题的画图活动作了铺垫。
第4题把三角形绕一个锐角顶点顺时针旋转90°，一般要先确定水平方向的边旋转以后的位置，再根据三角形的形状确定另一个顶点旋转以后的位置，然后连线围成三角形。把直角梯形绕其锐角顶点逆时针旋转90°，一般先确定水平方问的边旋转90°以后的位置，再根据直角梯形的形状确定其他顶点旋转以后的位置，然后连接相邻顶点，围成旋转以后的图形。第5题通过对折图形，能够找到正三角形的3条对称轴，正方形的4条对称轴，正五边形的5条对称轴，正六边形的6条对称轴。由此进行类比推理，能够猜想正几边形的对称轴条数与其边数相同，即正n边形有n条对称轴。奇数边形的对称轴，都是图形顶点向它对边所画垂线所在的直线。偶数边形的对称轴，两个“正”相对顶点连线所在的直线是图形的对称轴，两条“正”相对边的中点连线所在直线也是图形的对称轴。
第8题给出的六幅图案都比较复杂，这些复杂图案都是简单图形有规则地平移或旋转所形成的。如，第一幅图案是一个等腰直角三角形连续顺时针旋转45°形成的；第二幅图案是一个“L”形图形连续两次向右平移形成的；第三幅图案是一个正五边形多次平移形成的；第五幅图案是一个“心”形多次旋转形成的。
第9题里方格纸上的电灯图，先向左平移8格，再向上平移6格。这是一个图形连续两次向不同方向的平移，是两次简单平移的组合。学生具有平移的基础知识，识别和实施简单图形在方格纸上的两次连续平移，困难不会很大。
第11题给出3组图形，每组有两个简单图形，其中一个图形旋转后，能够与另一个图形拼成长方形。借助方格纸，能够找到每个图形的旋转顶点、旋转方向和旋转角度。其中两组图形需要旋转90°，一组图形需要旋转180°。
第13题在方格纸上，用平移、旋转、轴对称等方法设计图案，是一次培养创造性、发展个性的机会。应该鼓励学生大胆想象、大胆实施，创造出自己喜欢的图案，并与同学相互交流、共同欣赏。
练习一的后面有一次“动手做”，利用图形平移和旋转拼图，是学生很喜欢的游戏。玩这项游戏要遵守四点规则：第一，找一张正方形图片，照教材示范的样子，剪成4个相等的小正方形。第二，把剪成的4个小正方形打乱以后，拼成一个大正方形。第三，只能在桌面上平移或旋转小正方形，不能让小正方形离开桌面运动。第四，经过多次小正方形的平移、旋转，恢复原来的图片。玩这项游戏还要注意两点：一是把心向集中于小正方形的平移和旋转上。一边拼图，一边思考小正方形该如何运动。为此，教材提出“想一想，怎样通过平移和旋转还原成原来的图片”，“动手试一试，并记录还原步骤”。二是寻找还原步骤最少的操作方案。在完成一次还原以后，进一步研究“还能减少平移、旋转的步骤吗”。在交流还原方案时，可以比一比谁的还原步骤最少。
点击咨询 