新人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步教案

第一篇：新人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步教案

几何图形初步 第四章 几何图形 1．4)课时3(立体图形与平面图形 1.1．4 课时1第 认识几何体 了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．，通过实物和具体模型．1 能识别一些基本几何体．．2 初步了解立体图形和平面图形的概念．．

3重点识别一些基本几何体． 难点 了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念． 导入新课，：创设情境1活动 学生认真观看．，播放一个城市的现代化建筑，打开电视．1提出问题：．2

有哪些是我们熟悉的几何图形？，在同学们所观看的电视片中

：探究新知2活动补充自己，并通过小组交流，充分发表自己的意见，学生在回顾刚才所看的电视片后．1

积累小组活动经验．，的意见．2 并能正确说出这些几何图形的名称．，指定一名学生回答问题

学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等．并出示相应的几何体模型让学生观察，教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误 它们的特征． 立体图形的概念．．3 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形．(1)3－4.1看课本图学生活动：(2)这些物体给我们什么样的立体图形的形象？后学生思考：)棱柱和棱锥（）或用教学挂图(的幻灯片．5－4.1用幻灯机放映课本(3)包含哪些简单的平面图形？，提出问题：在这个幻灯片中(4)探索解决问题的方法．(5)，①学生进行小组交流 得出问题的答案．，通过交流，教师对各小组进行指导 ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．平面图形的概念．．4 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形．只要求学生能够正确区分，不要求给出完整的定义，注：对立体图形和平面图形的概念 立体图形和平面图形．：课堂小结3活动 谈谈本节课你的收获． ：布置作业4活动 题．8，3，2，1第4.1习题

从，发展几何直觉，对具体图形进行概括，在探索实物与立体图形关系的活动过程中

并用几何图形描述一些现实中的物体．丰富学生数学活动的成，具体事物中抽象出几何图形

发展学生的审美兴趣．，激发学生对几何图形的好奇心，功体验2第 从不同方向观察几何体 课时

以及它们简单的组合得到的平面图形．，能从不同角度观察一些几何体．1

初步培养学生的空间观念和几何直觉．．

2重点 从不同角度观察几何体． 难点 了解从物体外形抽象几何体的方法． 导入新课，：创设情境1活动首，教师也相应的拿出小木块，教师要求各小组拿出事先准备好的若干个正方体小木块，先教师展示 用小木块摆成如图所示的图形： ：探究新知2活动一名同学从上面，一名同学从正面看，注意安排的位置，教师安排几名学生上讲台观察，然后让这三名同学在黑板上画出自己所看到的图形，一名同学从左面看，看可以多安排几

以便让更多的学生亲身体验．，名同学从相同的位置观察然后进行讨论．各小组中可安排有美，这三名同学所画的图形是否相同，学生观察比较 术基础的同学给其他同学介绍这里的知识． ：体验运用3活动

教师安排学生进行教材探究内容：各小组用事先准备好的小木块摆不同的立体图形，学生分组活动每个同学可从不同的，以便有更深的体会．，角度进行观察 得到不同的平面图形．，师生共同归纳出：从不同的方向看立体图形设计师们常常利用从不同的角度看到的物体的平面，教师指出：在建筑、工程等设计中 图形来表示它． ：练习巩固4活动，教师分批次出示以上各物体这些物体的视，从不同的角度看，然后让同学观察并想象 图各是什么平面图形． 可利用实物进行展示观察．，如有疑问，学生思考讨论后回答

1.页练习118练习：教材 ：小结与作业5活动 小结：谈谈你本节课的收获． 题．9，4第4.1作业：习题，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，在从不同方向看立体图形的活动过程中 提高学生学习数学，发展几何直觉．让学生感受到图形世界的无处不在，从而建立空间观念 的热情． 几何图形的展开图 课时3第

了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图．．1 能根据展开图想象相应的几何体．．

2重点 了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图． 难点 根据展开图想象相应的几何体．，一、创设情境 导入新课 教师出示以下几个形状的纸条：

折叠，以上几个图形中，猜一猜，我们在小学中已经接触过正方体的展开图，提出问题 以后是不是都能构成正方体？

二、探究新知哪，看一看哪些可以构成正方体，然后动手操作试一试，学生针对以上问题思考、讨论 些不能． 还有哪些形状的纸板可以折叠成正方体？，教师进一步提出问题，然后归纳正方体的展开图，动手操作，学生进行小组交流，教师可参与到小组活动当中 巡视指导．

三、探究圆柱、圆锥、三棱柱、长方体的展开图

教师出示问题：长方体、圆柱体、圆锥、三棱柱的展开图是什么样的平面图形？然后师生共同得出以上各图形展开图的，也可以动手操作试一试，学生进行讨论、思考 形状．

四、练习与小结2练习：教材练习第 题．3，小结：谈谈你本节课的收获．

五、作业，11，10，7，6第4.1习题 题．1

3感受数学思，积累数学活动经验，学生通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动

体会数学的应用价值．在平面图，发展形象思维．通过展开与折叠的活动，考过程的条理性形和立体图形互相转化的过程中 发展几何直觉．，初步建立空间观念，点、线、面、体 1.2．4

感受它们之间的关系．，进一步认识点、线、面、体的几何特征，通过丰富的实例 重点 感受它们之间的关系．，认识点、线、面、体的几何特征 难点 在实际背景中体会点的含义． 导入新课，：创设情境1活动 教师演示： 用粉笔一端在黑板上画一条线．．1

用粉笔整支在黑板上画一个面．．2 ：探究新知2活动 教师引导： 刚才画线是不是可以看作是这个点运动形成的．，粉笔的一端可以看作一个点．1 这个线段的运动过程是不是形成了一个圆．，一支粉笔可以看作一条线段．2 一本书是不是可以看作一页纸运动形成的一个几何体．，思考．3 教师要留给学生一定的讨论和思考时间．，学生进行讨论和思考 ：自主学习3活动 教师布置学生自主学习教材内容．

自主学习目标：说一说这部分内容中所展示的点、线、面、体之间的关系．

然后师生共同归纳点、线、面、体之间的关系． 线与线相交成点．，面与面相交成线，体与体相交成面 面动成体．，线动成面，点动成线 你能举出一些生活中这样的例子吗？以培养学生产生数学，教师可以让学生多举几个这样的例子，然后回答，学生交流讨论

感受生活中的数学现象．，思维能力

：练习与小结4活动题．2，1练习：教材练习第 小结：谈谈你对点、线、面、体的认识． ：作业5活动 题．5第4.1习题 使学生能直观的感受到，这节课借助课件将抽象的概念融于大量生动形象的生活图片中再利用生动形象的动漫课件使学生深刻体会到点动成线、，平面和曲面、直线与曲线的区别线动成面、面动成体．让学生体验图形是有效描述现实世界的重要手段．从而使学生乐于接又增加了学生的，并在欣赏美丽图案时，发现生活中的数学问题，触社会环境中的数学信息 审美意识．)课时3(直线、射线、线段 2．4课时1第 直线、射线、线段的概念 逐步掌握它们的表示方法．，认识直线、射线、线段的联系和区别．1

并能初步应用．，了解两点确定一条直线的性质，结合实例．2 在图形的基础上发展数学语，会用语句描述简单的图形，能根据语句画出相应的图形．3 言． 重点逐步使学生懂，学会正确表示直线、射线、线段，认识直线、射线、线段的区别与联系

得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系． 难点 能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来． 1活动 导入新课，：创设情境 请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．，出示墨盒．1

提出问题：为什么这样拉出的线是直的？其关键是什么？．2 ：探究新知2活动并且只有一条直线．即：两，总结出结论：经过两点有一条直线，学生经过小组交流后

点确定一条直线．其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点．并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？，教师参与学生活动 探究直线性质．．1总结出课题结，并进行小组交流，学生动手按要求画图，页思考题125学生完成课本第 论． 直线的性质．，并给出课题：板书直线、射线、线段，教师巡视小组活动情况

寻找生活中直线性质应用的例子．．2

想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？)教师都给予肯定的评价，只要答案合理(学生回答． 点与直线的位置关系．3直线(外l在直线O②点)O经过点l直线(上l在直线O①点)O不经过点l

直线的交点．4 这个公共点叫做它们的交点．，我们称这两条直线相交，当两条直线有一个公共点时 只有一个交点．，两直线相交 直线、射线、线段的表示方法．．5，页有关内容126～125学生阅读课本 教师讲解直线、射线、线段的表示方法．

：巩固练习3活动 并能画出图形．，让学生熟练掌握直线、射线、线段，通过练习有几条直线？几条射线？几条线段？说出它们的名称．，提出问题：下图中．1 肯定的评价．并对学生的完成情况作出适当、，教师再进行讲评，此题在学生完成后注： 根据语句画出图形．．2

并按照语句画出图形：，例：读下列语句的左边．A在点B点，两点B，A经过l直线(1)CD，AB直线(2)的左边．A在点B点，O都经过点 然后教师进行讲评．，注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价

页练习．126完成课本第．3并请学生作出自，教师巡视学生完成的情况给予评价，注：此练习请四个同学进行板书 我评价．

：课堂小结4活动

提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？．1 知道了每一个语句都对应着一个几何图形．，本节课还学习了根据语句画图．2 ：布置作业5活动，2，1第4.2习题 题．4，3 是研究复杂图形的基础．这节课对于几，直线、射线、线段是最简单、最基本的图形 总结提炼．让他们经历由感性到，反复比较，何的学习起着奠基的作用．通过学生动手操作 由具体到抽象的思维过程，理性 课时2第 比较线段大小 学会比较线段的大小．，结合图形认识线段间的数量关系．1 知道线段中点的含义．．2 重点 线段大小比较． 难点 线段上中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用． 导入新课，一、创设情境 谁的身高更高？，哪位明星的身高更高？姚明和易建联相比，教师：姚明和潘长江相比

你是怎样得出以上结论的？两条线段间的大小又是怎样比较的呢？ 由此引发学生的思考．

二、探究新知 怎样画一条线段等于已知线段．．1并讨论交流解决，学生自学教材上相关内容 动手实践做一做．，另一种是，一种是尺规作图，注意：这里教材上给出了两种画线段等于已知线段的方法并能准确掌握第一种方，要使学生明白这两种方法的不同之处，通过使用刻度尺测量解决)第二种方法学生已经有经验(法． 比较两条线段的大小．2CD，AB教师在黑板上任意画两条线段在学生独立思考和讨(怎样比较两条线段的长短？.)请学生把自己的方法进行演示、说明，论的基础上

用度量的方法比较．．1 放到同一直线上比较．．2 自己再动手试一试．，然后让学生自己在练习本上画两条线段，教师给出表示方法线段的和差与画法．．3

．)b－a(或线段)b＋a(怎样表示线段，b＞a设线段学，然后师生共同完成该问题的解决．教师在黑板上演示，学生自主学习教材相关内容 生在练习本上画一画． 线段的中点．．4的AB叫线段M则点，分成相等的两部分AB把M若点，AB教师在黑板上画一条线段 中点． 类似的还有三等分点、四等分点等．

三、练习应用 2.，1页练习128练习：教材 发现问题及时解决．，教师巡视指导，然后同学间交流，学生独立完成

四、小结与作业

小结：谈谈本节课的收获．第4.2作业：习题 题．9，7，6，5 极大地激发了学生的学习，本节课通过比较两支铅笔的长短这一生活中的实例揭示课题让学生成为学，让学生动起来，亲身体验用叠合法比较线段的长短，兴趣；并通过动手操作，习的主体课堂气氛和谐；并能，并培养锻炼学生的表述能力；师生配合融洽，可操作性强

对学生正确及错误都能够做出有效评价．，够善于利用学生的课堂生成资源 线段的性质 课时3第 并能初步应用．，掌握两点之间线段最短的性质．1 知道两点间的距离的含义．．

2重点 线段的性质． 难点 两点间的距离． 导入新课，一、创设情境，教师利用多媒体展示一组生活场景他，提出问题，行为为穿越马路而跨越栏杆的景象

们为什么这样做？

页思考题．128出示教材B到A能否再修一条从，除它们之外，地有四条路B地到A从请，的最短道路？如果能 在图上画出最短路线．，你联系以前所学的知识

交流．，学生思考讨论

二、探究新知 得出结论：，学生对以上两个问题思考以后

线段最短．，两点的所有连线中，简单说成：两点之间 线段最短．是否还有，找一找，可让学生多试一试，教师不必急于得出结论，说明：在这一过程中进一步让学生感受数学与，再让学生举出一些实际生活中的例子，在此基础上，其他的可能

生活的紧密联系． 然后教师指出：连接两点间的线段的长度 叫做这两点间的距离．，掷铅球的运动员的成绩是怎样测量的吗？它用到了哪些数学知识？，你知道运动会上师：

你还能举出一些例子吗？让学生多感受一下关于线段，这样的例子生活中是很多的，教师让学生多举出几个例子的基本事实和两点间的距离的定义．

三、应用举例

题．11第4.2教材习题 怎样爬距离最短？，B爬行到顶点A一只蚂蚁要从正方体的一个顶点，如图 点呢？说明：这是一个综合题目C如果要爬行到 运用展开图的性质可以找到答案．，四、小结与作业 小结：谈谈你对线段的性质的认识． 题．8第4.2作业：习题，利用丰富的活动情境 体会它们在解决实际，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能用它们解释生活中的一些现象．培养学生合作交流的意识和探索精神，问题中的作用

感受数学的严谨性以及数学结论的确定性． 角 3．4角 3.1．4 掌握角的两种定义形式和四种，建立几何中角的概念，理解角的形成，通过丰富的实例

表示方法． 重点 角的概念与角的表示方法．难点 正确理解角的概念．

导入新课，一、创设情境

播放多媒体课件．，)如时钟、红领巾等(师：展示实物，观察实物与图片．1 你发现其中有什么相同图形吗？

你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？．2 你能归纳出它们的共同特点吗？，从黑板上这些不同的图形中．3

二、探究新知

角的定义)一(1有公共端点的两条射师生共同归纳得出：，在学生充分发表自己对角的认识的基础上．

这两条射线是角的两条边．，这个公共端点是角的顶点，线组成的图形叫做角 下面的三个图形是角吗？．小组交流：说说生活中的角．．3

最后各组选派代表发言．，然后小组内互相交流并做记录，分组活动．先独立思考 角的表示)二(我们如何给这些角取名呢？，那么，我们发现了生活中有许多角的形象，在刚才的讨论中

三个大写字母应分别写在顶点和两边上的角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．．1”表示两边上的任意B，A“，”表示顶点O“，AOB顶点的字母必须写在中间．如∠，任意点 点．，这个字母应写在顶点上，角也可用一个大写字母来表示．2但当两个或两个以上的角有 不能用一个大写字母表示．，同一个顶点时写上，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，角还可用一个数字或一个希腊字母表示．3 数字或希腊字母． 用旋转观点定义角)三(播放录像：一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标；．1多媒体演示：一只挂钟的钟摆不停地摆动．．2 有以新的方式出现的角吗？，思考：在观看过程中

归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．，在讨论的基础上会，成一条线时OA和起始位置OB当终止位置，旋转时O绕点OA继续演示：当射线OB当，形成什么角？继续旋转 又形成什么角？，重合时OA和 角的度量)四(完成以下内容．，教师布置学生阅读教材相关内容

角的划分．1

．60″′＝1，60′°＝11，180°平角＝，360°周角＝1 角的度量．2 在实际中我们还可以借助三角尺来画一些特殊的角．，经纬仪等，工具：量角器 这一部分的重点是让学生掌握角的划分．

三、巩固运用 教师利用投影展示： 哪些正确？哪些不正确？，下图中的角表示成下列形式．1(4)；OPC∠(3)；AOP∠(2)；APO∠(1).P∠(6)；O∠(5)；OCP∠ 为顶点的角有几个？试用适当的方法表示这些D为顶点的角有几个？以O下图中以．2

角．

1练习：教材练习3.，2，四、小结与作业 小结：谈谈你对角的认识． 题．14合作完成第，题2，1第4.3作业：习题

认，学会角的表示方法，理解角的概念，认识角是一种基本的几何图形，在现实情境中学会用运动变化的观点看问，提高学生的识图能力，会简单的换算和计算，识角的度量单位

激发学生的求知欲．，题)课时2(角的比较与运算 3.2．4 角的比较 课时1第 会比较角的大小 能估计一个角的大小．在操作活动中认识角的平分线．，重点 角的比较与角平分线的概念． 难点 角的和差与画法． 引入新课，一、创设情境教师提出问题： 角的表示方法有几种？．1 怎样比较两条线段的大小？．2 学生思考后回答．

二、探究新知 角的比较)一(，如图 DEF和∠ABC已知∠ 用什么方法可以比较这两个角的大小？，请大家讨论一下观察并听取他教师深入学生中间巡视、，在学生讨论过程中分组讨论角的比较方法．．1，们解决问题的方法和建议．可适当组织交流或分组汇报 师生共同归纳角的比较方法： 然后比较它们的大小．，度量方法：用量角器量出角的度数(1)

叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小．(2)图中共有几个角？它们之间有什么关系？，观察图形．2

师生共同讨论后得出结论．

你能画出哪些度数的角？，问题：用一副三角尺

然后师生共同归纳看一看都可以得到哪几个角．，试一试，让学生动手做一做

角平分线)二(使其两边重合．想想看，将这个角对折，在一张纸上画出一个角并剪下折痕与角两边，所成的两个角的大小有什么关系？引出角的平分线，然后师生共同归纳结论，通过观察和思考，做一做，让学生多想一想

类似的还有角的三等分线、四等分线等．，的定义及其几何表达式

还有什么方法可以画出一个角的平分线呢？，想一想折叠法1. 师生共同归纳角的平分线的做法：度量法2. 角平分线的几何表示)三(AOB是∠OC，如图 根据图形填空．，的平分线

.COB∠________＝AOC∠________＝AOB∠AOB∠________＝COB＝∠AOC∠.三、解决问题 教师投影出示： 用量角器按以下方法画图；(1)；AOB叫做∠，的角36°①用量角器画一个；3 cm＝OD＝OC的两边上分别取AOB②在∠ ；CD③连接，CE，OE的度数以及ODC∠，OCD量出图中∠，E于OD交，的角平分线OCD④画出∠CD 这两个角什么关系？这三条线段有什么关系？，想一想，的长度

如图．(2)

根据图形填空．，60°＝AOB∠，的平分线AOB是∠OCAOC∠.°________＝COB∠，________°＝ 题．1练习：教材练习题第

四、小结与作业 小结： 谈谈你对角的大小的比较方法的认识．．1 谈谈你对角平分线的认识．．2 题．15，6，4第4.3作业：习题 首先在感性上有所认，角的比较方法是学生通过实验、观察、交流、比较等活动得出的逐渐升华为理性认识．问题的设计给学生留有充分探索和交流的空，识；再通过类比、总结突出了本课时的重点，学生的思维得到深化，随着问题的步步深入，间最，也分散了难点，培，又为学生提供了广阔的思维空间，后达到突破难点的目的。动手操作、相互交流等活动 养学生的实践能力和创新能力． 角的计算 课时2第 会进行度、分、秒间的单位互化及角的和、差、倍、分计算．

重点 角的度分秒之间的换算与计算． 难点 借助几何图形进行角的计算． 导入新课，一、创设情境 练习：比较大小．.36°28′°与36.5．1 15′.°与0.15．2.30.24°用度分秒表示．3 然后同学间交流．，学生独立完成

二、探索新知 1.教师出示教材例O，：如图1例 的度数．BOC求∠，53°17′＝AOC∠，一点AB是直线上 是什么角？它是多少度？AOB∠，是直线AB1.分析：

之间是什么关系？AOB∠，AOC∠，BOC∠．2过程中教师应当关注学生能否准，然后师生共同解决问题，学生讨论完成以上两个问题

同时关注学生的求值结果是否正确．，确叙述求角的过程 解：见教材．教师注意规范的书写过程． 发现各角之间的关系是解决问题的关键．，点评：观察图形 2 教师出示例)? 精确到分(每一份是多少度的角，等分7把一个周角

解：略．60学生刚开始对，要详细地把计算过程讲解给学生，教师要注意方法过程点评：进制不

所以要注意放慢速度．，太熟练

三、综合运用 题．3，2练习：教材练习第)教师投影展示(补充例题且这两个角的和是，倍3如果一个角是另一个角的．1 求这两个角的度数．，90°的度数．DOE求∠，BOC平分∠OE，AOC平分∠OD，上一点AB是直线O，如图．2 不必强求过，二是解答过程的叙述，一是问题的分析，个题2教师应当关注第，解答略

但至少要让学生叙述清楚．，程叙述的完美

四、小结与作业

小结：谈谈本节课你的收获．

题．11，10，5，3第4.3作业：习题，致力启发学生已掌握的知识，教师为主导，始终坚持以学生为主体，在本节课教学中，使他们最大限度地参与到课堂中，充分调动学生的学习兴趣和积极性使每个学生都学有所不同的人在数学上得到不，人人都能获得必需的数学，真正实现“人人学有价值的数学，得

人人都得到良好的数学”教育的最终目标．，同的发展)课时2(余角和补角 3.3．4 余角、补角的概念和性质 课时1第 掌握余角和补角的性质．，认识一个角的余角和补角，在具体的现实情境中

重点 认识角的互余、互补关系及其性质． 难点 并能用规范的语言描述性质．，归纳出余角、补角的性质，通过简单的推理

：创设情境1活动 导入新课，并求出这两个角的和．，用量角器量出图中的两个角的度数．1 说出一副三角尺中各个角的度数．．2 ：探究新知2活动 余角和补角的概念．1，90°每块都有一个角是，师：在一副三角尺中，一般情况下，90°而其他两个角的和是即其中一个角是另一个角的余，我们就说这两个角互为余角，)直角(90°如果两个角的和等于

角．即其中一个角是另一，就说这两个角互为补角，)平角(180°如果两个角的和是，类似地个角的补角． 余角和补角的性质．2 的大小有什么关系？3和∠2∠，都互为补角3∠，2与∠1∠(1)∠，2与∠1如果∠(2)的大小又有什么关系？3和∠2∠，都互为余角3然后师生共同归，可由两个同学板演解题步骤，说出各自的理由，交流，学生分组讨论 纳余角和补角的性质． 的补角相等．)或等角(同角(同角 的余角相等．)或等角借助等式，但通过学生的探究与讨论，学生对推理论证还不理解，这里要让学生多讨论使学生初步掌握几，教师重新规范，通过学生板演出现的问题，的性质可以得到上面的结论

何证明的一般步骤． ：巩固新知3活动，BOC和∠AOC分别平分∠OE和射线OD射线，在同一直线上B，O，A点，如图：3例 图中哪些角互为余角？，师生共同解答，学生交流讨论后 注意做题步骤的规范．

互为补角．BOC和∠AOC所以∠，在同一直线上B，O，A解：因为点 所以，BOC和∠AOC分别平分∠OE和射线OD又因为射线111.90°＝)BOC＋∠AOC∠(＝BOC∠＋AOC∠＝COE＋∠COD∠ 222COD∠，所以COD∠，COE和∠AOD∠，BOE和∠AOD同理∠，互为余角COE和∠

也互为余角．BOE和∠从而更好的理解互余，不漏掉任何一组，讲解过程中要注意引导学生找出所有互余的角 的意义．：练习应用4活动 题．4，3，2页练习139练习：教材 ：小结与作业5活动 小结：谈谈你本节课的收获． 题．13，11第4.3作业：习题 再通过类比的方法得出补角的概念以，本堂课先介绍了余角的概念以及互为余角的性质使知识系统化和完整，及互为补角的性质．让学生清楚的明白互为余角与补角的区别和联系使其更好地理解了互，又发散了他们的思维，化．最后一道题目的设计既提高了学生的兴趣 余的意义． 方位角 课时2第 掌握方位角的辨别与应用．，理解方位角的意义 方位角的判别与应用．

一、创设情境 导入新课，画出示，现请你确定缉私艇的航线，海里处停着一艘可疑船只500海上缉私艇发现离它 意图． 可疑船A· 缉私艇B· 再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图．，先分组讨论

二、探究新知即如何描述一，我们经常会碰到上述类似的问题，师：在航行、测绘等工作以及生活中 师生共同探讨解决问题的规律．，个物体的方位．让学生回忆学过的描述方法方位的表示通常用“北偏东多少度”“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”“南偏西分别，”45°”“南偏西45°”或者“南偏东45°”“北偏西45°多少度”来表示．“北偏东

称为“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向”．

三、巩固新知 4.教师出示教材例教师注意讲解过程中要给学生，然后师生共同在黑板上画出图形，学生讨论后交流完成 明确思路和方法．要注意两点：，然后依据题意再用量角器画射线，先任选一点作为当前货轮的位置说明：一是先从正南或正北方向作角的始边；二要分清东南西北 理解偏东、偏西的意义．，巩固练习，海里20两灯塔相距B，A，60°的南偏西B在灯塔A灯塔B在灯塔C现有一艘轮船厘米长的1海里用10每(方向．试画图确定轮船的位置．30°的北偏东A的正北方向、灯塔)线段表示，学生讨论交流当中的4学生是否掌握例，看一看，教师注意巡视指导，然后独立完成使学生体会测量也是数学求值的一种手段．，同时本题中又增加一定的难度，方法

四、小结与作业

小结：谈谈本节课的收获．

题．12，8第4.3作业：习题

如：有一，但也需要注意一些小的细节方面，难度不大，对于方位角的确定理解和掌握些学生容易忘记方位角度的确定必须以正北或正南方向为角的始边．本课创设了确定船只方位问题情境既可，通过不断地改变可疑船只的位置，利用图片可以活动的特点，在教学中，为学生营造一个自主学习、，又可增强数学学习的趣味性，让学生描述不同方向的物体的方位 主动发展的广阔空间． 4．4 设计制作长方体形状的包装纸盒 课题学习 进一步体会平面图形与立体图形的相互转化．，巩固立体图形的展开图知识 重点 设计制作长方体形状的包装纸盒．

难点

包装纸盒的平面图形设计． ：知识准备1活动 教师出示图片： ：下面的平面图形哪些能折叠成立方体？1问题 学生思考后回答．

你能想象画出长方体的展开图吗？，：根据正方体的展开图2问题

学生思考讨论．尝试画出展开图．

：小组设计长方体包装纸盒展开图2活动，将它展开，教师出示一个具体的墨水瓶包装盒让学生观察包装盒的，然后展示给学生

然后学生讨论说出这个实物与我们所想象的展开图有什么不同之处．，展开图

设计图纸并不完全等同于展开图．，在具体的设计过程中，教师注意引导学生观察 ：设计制作3活动然后尝试裁剪、折叠、观察效果，学生先在一张软纸上进行设计然后根据情况再进行，直到满意时再在硬纸板上进行设计．，下一步的操作

学生可参考下图中的数据和形状．注意预留粘贴处． ：交流、评比4活动 并让学生说说设计制作过程中的感受．，展示、交流、评比 小组讨论以下几个问题：

哪里出现了问题？，如果不是，制成的包装盒是否为长方体．1 设计是否合理？，从实用性上看．2 小结：让学生谈谈制作过程中的感想和对平面图形、立体图形的认识． 作业：为茶叶商设计一个茶叶盒．

第二篇：七年级数学上册几何图形典型练习题

第四单元几何图形典型练习题

一、精心选一选

1．下列说法中错误的是（）．

A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB 2．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）

A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3 C.∠1＝90°＋∠3 D.以上都不对

3、.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2小40°，则∠2的度数是（）

A.20° B.25°

C.40°

D.65°

124．如图4,C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）． A．CD=AC-BD B．CD=

12BC C．CD=12AB-BD D．CD=AD-BC

图4 5.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是().A．M点在线段AB上 B．M点在直线AB上 C．M点在直线AB外

D．M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外 6．下列图形中，能够相交的是()．

7．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）.A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm

8、从不同方向看同一物体所得平面图形如下，则该物体可能是（）

9.如图所示，∠AOD＝∠BOC＝60°，∠AOB＝100°，给出下列结论：

①∠COD＝20°；②∠AOC＝∠BOD；③∠BOD＝40°，其中正确的是（）A.只有① B.只有②

BDC从正面看从左面看从上面看C.①② D.①②③

10.如图所示，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数是（）

COAB2DO1AA.75（）B.15° C.105°

D.165°

11.如图所示，已知点M是线段AB的中点，N是线段AM上一点，下列说法错误的是

ANMB

12.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东60度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）

A.南偏西30°方向 C.北偏东30°方向

二、填空

13.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.B.南偏西60°方向 D.北偏东60°方向

14．如图1-4，A，B，C，D是一直线上的四点，则 ______ ＋ ______ =AD－AB，AB＋CD= ______ － ______ ．

15．如图1-5，OA反向延长得射线 ______，线段CD向 ______ 延长得直线CD． 三．解答题

16、如图所示，已知A、O、B三点共线，∠COD＝120°，OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，求∠EOF．

DCEAFOB

17.如图所示，AB∶BC∶CD＝3∶4∶5，M是AB的中点，N是CD的中点，M、N两点的距离为16cm．求线段AB、BC、CD的长．

AMBCND

18、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。

19．读下面的语句，并按照这些语句画出图形．（1）点P在直线AB上，但不在直线CD上。（2）点Q既不在直线l1上，也不在直线l2上。

（3）直线a、b交于点，直线b、c交于点，直线c、a交于点。（4）直线a、b、c两两相交。

（5）直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但在直线b外．

20.如图4，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长．

图4

第三篇：七年级上册数学第四章几何图形教学反思

七年级上册数学第四章几何图形教学反思

一、教学内容

人教版七年级数学第四章《几何图形》第1课时

二、设计理念

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程”；“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生学习的积极性，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”本节课正是基于这样的指导思想来设计的。

三、教学目标

1、通过观察生活中的大量实物或图片，体验、感受、认知以生活中的事物为原形的几何图形，让学生认识一些简单的几何图形（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等立体图形以及简单的平面图形），能识别这些几何图形，并能用自己的语言描述图形的特征。

2、让学生经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发他们学习空间与图形的兴趣。通过相互之间的讨论与交流，让学生初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

3、使学生能根据平面展开图初步判断和制作立体图形，体会立体图形与平面图形之间的关系。

四、教学重点

识别简单的几何图形，用自己的语言描述图形的特征。

五、教学难点

立体图形的分类。

六、教师准备

1、多媒体课件；

2、正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等模型。

七、学生准备

1.剪刀、胶水、直尺；

2.收集各种形状的小物品。

马石立学校陈绪华

第四篇：新人教小学数学四年级上册《统计》精品教案

新人教小学数学四年级上册《统计》精品教案

一、教学目标：

1、使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据。

2、使学生初步认识条形统计图和简单的统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

3、培养学生的问题意识和用数学语言表达的能力，以及主动探究知识、小组合作的能力等。

教学重点：

学会收集整理数据。在统计表中填数，在统计图中画条形图来表示数据。

策略选择：

结合学生的年龄特点和本节课的内容为学生创设轻松、愉快的学习活动。充分发挥学生的学习主动性，教师引导学生经历整个统计过程从而获得新知。

二、教学过程:

预设的学习材料与教学途径

预设的学习活动与备设活动

每个环节效果自评

（一）创设情景，收集原始数据，引入统计。

（出示“红、黄、蓝、绿”四种不同颜色的气球。）

1、谈话：六一儿童节快到了，为了庆祝这个愉快的节日，老师打算去买一些气球送给大家，你们喜欢什么颜色的气球？老师该怎么买？每种颜色的气球分别要买多少？你们能给老师想办法吗？

2、收集原始数据：让学生在纸上写出自己喜欢的颜色。

3、用什么方法把收集到的数据记录下来？

4、汇报得出一些常用的整理记录方法。

5、教师报，学生进行记录。

6、比较：哪种记录方法比较简单？

7、小结：用画正字的方法来记录统计数据更加简便、清楚。今天我们记录学习简单的统计方法。

全班交流，得到一些收集数据的方法。

二名学生上来进行记录，其余学生在纸上进行记录。

通过创设“六一儿童节”购买气球的情景将学生引入愉快的学习氛围中去，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的学习积极性。

引导学生主动地参与原始数据的收集、整理，用自己喜欢的记录方法进行记录、整理，进行富有个性的学习活动，从而获得不同的体验。

（二）1、（出示统计表）：我们可以把统计得到的数据填入统计表中以备查找。

（1）引导学生完成统计表中的数据填写。

（2）说一说从这张表中你知道了哪些信息？

2、（出示统计图）：我们不光可以把结果填入统计表中，还可以把结果画到统计图中去。

（1）观察统计图有什么特点

（2）教师边讲解边演示：根据喜欢红气球的人数如何在图中涂上颜色表示出来。再让学生接着把喜欢黄气球、蓝气球、绿气球的人数也在图中涂上颜色表示出来。

（3）老师收集学生中好的作品进行展示。

（4）小结，揭示条形统计图。

（5）提问：第一次接触条形统计图，你有什么感觉？

3、比较：统计图和统计表有什么不一样？

你喜欢统计图还是统计表呢？

4、由各组组长交流汇报。

5、教师小结：统计表和条形统计图各自的优点、好处。

学生独立完成统计表中的填数。

学生用数学语言对不同的对象进行描述。

学生根据数据用水彩笔在条形统计图上涂色。

学生同桌议一议，发表一下自己的感觉。

三、人小组讨论发表各自的见解。

教师向学生提供统计表和统计图进行数据的处理，及时地点拨，通过亲身操作获得处理信息的两种方法和统计表、图各自不同的特点。并设计了让学生用数学语言描述收集到的数据这样一个开放的环节，有利于问题意识的培养和多种能力的提高。

（三）练习应用：

1、六一儿童节那一天老师还打算去买一些水果来请小朋友吃。（出示西瓜、草莓、苹果、葡萄、菠萝）你喜欢吃哪一种水果呢？

2、提问：现在只能买一种水果，那该买哪一种呢？你们七嘴八舌地说我该听谁的呢？

3、用学生交流过的“排排队、数一数”的方法来收集数据。

4、收集数据填入统计表中。

5、把收集到数据画到统计图中去。

6、展示评议作业。

7、你们能根据统计表或统计图向大家提出不同的问题来吗？

学生选择后快速地排好队，由排头点清本组人数并向老师汇报。

学生用水彩笔在图中涂色，老师巡视指导。如果数据大了向学生提供另外一班的信息进行涂色。

分组提出问题，小组内进行交流。

由各组代表汇报交流。

练习应用还是利用“六一”这个情景，安排了大家喜欢吃什么水果的统计活动，再一次激发了学生的学习兴趣，学生在积极参与，分析交流中再一次经历了统计的过程，体会到了统计的必要性，也体现了“教学来源于生活，应用于生活”的新理念。

（四）今天老师的收获可大了，知道了各种颜色的气球分别要买多少，还知道了要买的水果是哪一种。现在请大家来谈谈你们的收获是什么？

学生发言，谈谈自己这节课的收获。

师生共同对所学的知识作一个整理，有利与学生对知识的巩固记忆。

四、教学实录：

1、创设情境，导入新知。

师：小朋友们，我们刚刚渡过一个“五一”长假，又将迎来一个什么节日呢？

生：六一儿童节。

师：这是大家都盼望着的节日。为了庆祝这个愉快的节日，老师打算去买一些气球送给每个小朋友。（出示：红、黄、蓝、绿四种颜色气球的图片）你们喜欢哪种颜色的气球呢？

生1：我喜欢红气球。

生2：我喜欢绿气球。

„„.师：大家喜欢的颜色都不一样，那老师该怎么买呢？各种颜色的汽球分别要买多少呢？谁能给老师想想办法？

生1：如果喜欢红颜色气球的就举一下手，老师就知道要买多少了。

师：对，老师只要把每种颜色的气球分别问一问大家，通过举手数一数就知道要买多少了。但这种方法在操作中可能要出现重复举手的现象。

生2：可以排队分组，喜欢同一种颜色的人都走到一起来。

师：这个方法也不错。喜欢同一种颜色的人分别排好队，然后数一数就知道了，而且也不会出现重复计算的现象。

生3：可以统计一下。

师：是的，我们在上一学期已经接触到了统计的知识。因此我们首先要来收集喜欢各种颜色气球的人数分别有多少？为了能收集到大家选择的结果，除了上面大家说的两种方法，我们还可以把自己喜欢的颜色写在老师发下的纸上，然后请各组长收齐交到老师地方来。

（学生操作后收上来。）

师：现在我们要根据每个同学的选择分别在各种颜色的气球下面。用什么办法来记录呢？请大家来想想办法。

生1：老师报一个，我们打钩。

生2：画三角形。

生3：画圆。

生4：画方块。

„„

师：除了可以用不同的图形来表示一个人进行记录，还有没有别的方法呢？

生4：可以写“正”字。

师：对，大家可以看书第94页，有三位同学正在用不同的方法来记录、收集数据。你们也想参加吗？

生：想！

师：那好，请大家集中注意力听老师报颜色，你们就在纸上用自己喜欢的方法进行记录。另外再请两位学生到黑板前来记录。

（老师报，学生进行操作。结果这两位学生用图形的方法进行记录。）

师：全班学生喜欢哪种气球的结果都已经记录完毕。现在请大家数一数分别有多少人，在旁边写上数量，看谁数得又对又快。

（这时候，我发现用划“正”字的叶**小朋友数得最快。）

师：你们看叶**小朋友数得这么快，他是用什么方法来记录的呢？

生（叶**）：我用的是划“正”字的方法。因为一个“正”字正好是5画，这样数起来就快了。

师：说得真好。其实用划“正”字的方法来记录，一眼就能看出结果是多少。不需要一个一个地去数，而且记录起来比较整洁、清楚。我们用画“正”字的方法再来试一试吧！

（老师报，学生再用划“正”字的方法来记录一次。）

师：最后数一数结果，你觉得比你第一次数放便了吗？

生：方便了。

师：所以今后大家来记录收集到的数据时可多用画“正”字的方法这样更清楚，也更有利于统计出结果。

今天这节课我们继续来学习简单的统计方法；（板书课题：统计）

2、用统计表和统计图表示数据。

师：我们可以把统计出来的数据填入统计表中，（出示统计表）

气球

人数

红

黄

蓝

绿

这个统计表有两项内容：一是气球，二是喜欢的人数，你能把刚好统计到的数据填入

表中吗？

（学生在事先发下的统计表中进行填表，教师巡视学困生，最后集体校对，教师板书。）

师：从这个统计表中你获得了哪些信息呢？

生1：我知道了喜欢红气球的有9人，喜欢黄气球的有5人。

生2：喜欢红气球的人最多。

生3：喜欢黄气球的人最少。

生4：都没有超过9人。

师：通过大家的努力，老师也知道不同颜色的气球该买几只了。今天我们不光可以把统计到的结果填到统计表中，还可以把结果画到统计图中去。（出示统计图）

你们发现统计图中有什么？

生1：有数字。

生2：有很多的格子。

师：对，这些数字和格子可是很有用的。在上学期我们已经知道了一个格子可以表示一个人，那么这些数就可以帮助我们直接找到喜欢不同颜色气球的人数，画好格子。这样一个条形就出现了。（教师边讲边演示）现在请大家把喜欢黄、蓝、绿气球的人数也像老师一样在图中画出来。

（学生在事先发下的统计图中进行操作，教师巡视指导，并收集好的作业在黑板上进行展示。）

师：看这就是大家完成的统计图。这“一条一条的”就是表示喜欢不同颜色气球的人数。我们把这种统计图叫做条形统计图。（板书：条形统计图）第一次接触条形统计图，你有什么感觉？

生1：很美!

生2：很漂亮！

生3：高高低低的。

师：为什么会高高低低的？

生：因为喜欢各种颜色的气球人数不一样，所以就高高低低的。

师：统计表和统计图你更喜欢哪一种呢？小组内讨论一下，说说各自的理由。

（学生讨论）

请小组代表发言。

生1：我们四人都喜欢条形统计图。因为我们四人都喜欢画画，可以边学边画很有意思。

生2：我们喜欢统计表。因为它很简单，不用画图，直接把数据填上去就可以了。

生3：我们也喜欢统计表。因为统计图老要画错，画到格子外面去。

生4：我们喜欢统计图。因为它很漂亮，高高低低的，很美！

师：大家各说各的理由，很有自己的主见。统计表查找数据比较方便、快捷。而统计图比较直观形象，从条形的“高高低低”就可以看出谁多谁少。虽然画的时候老要涂到外面去，但只有多加练习，仔细一些就一定能画好。

3、练习应用

（出示：西瓜、草莓、苹果、葡萄、菠萝的图片）

六一儿童节那天，老师还打算去买一些水果请小朋友们吃。你喜欢吃哪种水果呢？

（教室里开始热闹起来，大家都兴奋地说着自己喜欢吃的水果。）

师：但现在只能买一种水果，那该听谁的呢？我该买什么呢？

生：哪种水果吃的人最多就买哪一种？

师：那现在老师不知道吃哪种水果的人最多，那怎么办呢？

生：统计一下。

师：刚才统计的方法比较适合无记名投票，如评选三好学生，竞选班长等，但比较花时间。现在就用大家讲到过的排队数一数的方法来收集数据。请大家思考一下，确定自己喜欢吃的水果，老师说开始，大家就跑到这些水果地方去有秩序地排好队。

（学生进行排队，并由排头数出这一排的人数，教师板书在黑板上。）

师：请大家回到座位上，把数据填入统计表中。然后请一个小朋友来汇报一下。

生：喜欢吃西瓜的有19人，吃草莓的有3人，吃苹果的没有，吃葡萄的2人，吃菠萝的4人。

师：你知道老师该买哪种水果了吗？

生：西瓜。

师：为什么？

生：因为吃西瓜的人最多.师：现在我们要把这些数据画到统计图中去，你有困难吗？

生：吃西瓜的不够画了。

师：对，因为这里一格只表示一个人，所以不够画了。但等我们读二年级知道一个格子可以表示更多的人了，那就可以画了。

（学生略有明白，教师马上出示隔壁班学生喜欢这些水果的信息统计表：吃西瓜的有7人，吃草莓的有5人，吃苹果的有2人，吃葡萄的5人，吃菠萝的9人。）

请大家帮隔壁班的同学画到统计图中去好吗？

（学生进行操作，教师巡视，并把好的作业展示在黑板上。）

师：你能根据统计图向大家提出不同的问题吗？

（分组进行提问，再汇报交流。）

生1：吃西瓜的比吃草莓的多几人？

生2：吃葡萄的比吃西瓜的少几人？

生3：吃葡萄的和吃菠萝的一共有几人？

生4：吃哪种水果的人最多？哪种水果的人最少？

„„

4、课堂总结

师：今天这节课老师的收获可大了，我知道了不同颜色的气球要买几只，还知道了该买哪种水果。你们的收获是什么呢？

生1：学到了统计的方法。

生2：会画条形统计图。

生3：知道我班喜欢吃西瓜的人最多

第五篇：新人教九年级数学上册教学计划

—2011学年三（教 学 计 划

2）班数学上册

2010

2010-2011学年三（2）班数学上册

教 学 计 划

一、指导思想

以党和国家的教育教学方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施的，其目的是教书育人，使每个学都能够在此数学学习过程中获得最适合自已发展的广泛空间。通过本期的教学，提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维级力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生手数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。

二、教学内容

本学期所教九年级数学包括第二十一章《二次根式》，第二十二章《一元二次方程》，第二十三章《旋转》，第二十四章《圆》。第二十五章《概率初步》。代数三章，几何两章。而且本学期要授完下册第二十七章内容。

三、教学目标

知识技能目标：掌握二次根式的概念、性质及计算；会解一元二次方程;理解旋转的基本性质；掌握圆及与圆有关的概念、性质；理解概率在生活中的应用。过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

四、教学措拖

1、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批秤的教育方法。

2、教学速度以适应大多学生为主，尽量兼顾后进生,注重整体推进。

3、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。

4、复习阶段多让学生动脑、动手、通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点,并能熟练运用。

五、课时安排

全学期约为22周，安排如下：

08.28 ~ 09.10：二次根式

09.11 ~ 09.30：一元二次方程

10.01 ~ 10.26：旋转

10.27 ~ 11.27：圆

11.28 ~ 12.01：概率初步

12.02 ~ 12.30：第二十六章

12.03 ~ 01.25：第二十七章