在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

第一篇：在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

数学是一门严谨的科学，重在培养学生的逻辑推理能力。尤其在几何教学中，这一点尤为突出。作为一名数学教师，对于学生这一能力的培养对学生的思维发展，处理问题能力的影响尤为重要。教师要让学生意识到数学课不仅是要学会数学知识,也要锻炼一定的能力。

推理与证明是初中数学中重要的内容，学好这部分内容对学好数学起着非常重要的作用。培养学生思维推理能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。增加练习的思维含量，注重练习设计，引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。思维推理能力的培养需要在强化练习中实现，通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找出规律，启迪思维开发智力。一、一个清晰的思维是逻辑推理能力的关键

如果一个人思维混乱，那么他肯定没有一个较好的逻辑思维能力。几何问题的解决往往是一个步步递进的关系。那么学生在解决问题之前必须对问题有一个清晰的认识和分析，然后才能做出清晰的解题步骤。有些同学见到一些几何问题就懵了，究其原因是他没有一个清晰的思路。例如，一次一个同学问我一道证明一三角形为等腰三角形的几何题。我看过题之后，问他要证明一个三角形是等腰三角形首先需要证明哪一个结论？为了证明这个结论又要去证明什么？这样帮他

层层分析，他才恍然大悟。因此在教学实践中培养学生的推理证明能力的前提必须首先要培养学生一个清晰的思路。对于教师来说，首先要从自身做起，让学生感觉到是一个思路清晰的人，学生才会潜移默化的学习这种清晰的思维方法。具体方面，教师备课内容要清晰，各个知识点之间的脉络关系分明，平时与学生交流时也应该保证一个清晰的思维。因为一个清晰的思维便于人与人的交流，让学生切实感受到，一个清晰的思维带给人的切实好处。因此作为一个教师首先应有一个清晰的思维，而不能做一个糊涂教师。

二、在培养学生推理与证明的时候要注重推理的过程而不是结果

在培养学生推理与证明的时候要注重推理的过程而不是结果。但这并不是说结果不重要，而是说我们应把重点放在探究问题的过程中，让学生体验问题的提出，问题的解决这一过程。新课程标准也要求对学生探究问题，体验解决问题的过程有所侧重。最下等的老师是通过一个题仅教会了这一个题，培养出来的学生也就仅会这一个题，将问题稍微变动，学生就又如见到一个新题一样，学了一个新题又有一个新题，是学生感到疲倦。次等老师是通过一个问题教学生会解决了一类题，也就是培养了学生解决了这样一类推理证明的能力，或者叫做举一反三的能力。上等老师是通过一个问题教会学生解决绝大多数问题，也就是培养了学生处理任何问题的推理证明能力，或者叫做一不变应万变的能力。知识是死的，而题是活的，如何用有限的知识，教会学生处理无限的问题就需要我们注重培养学生推理证明问题的过程了。

三、将几何问题的推理转化为生活中的一些常见问题的推理证明

书本知识中所述之理，即解决证明问题之据。书本知识中的定理，定义，公里是为了我们在解决问题中所用的，因此要教会学生会用这些定理定义公里。一种定理如果学了之后不为我们所用，那么它的价值也就等于0.因此我们在教学中一定要强调，是学生知道学习这些定理定义就是问了解决问题时候用的。平面几何的许多定理、公理、性质、定义等学生很难记忆清楚，通过指导学生利用图形来记忆就比较容易解决问题，同时培养学生用图形的意识。如射线、线段的定义在图形的演示下，直观、生动再现图形形成的轨迹，利于概念的生成和记忆。将枯燥无味的几何问题的推理转化为生活中司空见惯的推理也是培养学生逻辑推理能力的很好方法。譬如我在讲直线关系的时候讲到一个问题：已知两条直线的同位角相等怎么证明他们的内错角也相等呢？我就将这个问题类比于生活，为什么小明迟到了呢？这时候学生们都在七嘴八舌的找小明迟到的原因，小明说我昨天晚上没有睡好觉，所以起床晚了，起床晚了，因此我到学校就迟到了。我接过话题，说：“小明你有一个良好的逻辑推理能力",然后我学者小明的思维方式：因为这两条直线的同位角相等，所以两直线平行了，两直线平行了，所以内错角也相等了。我们解释生活中的一些常见问题的推

理证明方法，就是我们几何学习中的推理证明方法。这样使枯燥的学习变得也生趣盎然起来了。

四、设计好练习题对于培养学生逻辑推理能力起着重要的促进作用

培养学生的逻辑推理能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且逻辑推理与解题过程是密切联系着的。培养逻辑推理能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。计算题给学生以直观的形象，如果学生以形象直觉思维来解决，则很容易出现问题。这时不仅要求学生掌握直观的运算顺序和方法，而且还要求学生要完成形象直觉思维向抽象逻辑思维的转变。

六、培养学生逻辑推理能力时也要注意考虑答案的全面性

在几何推理中一个条件可能推出多个结论，所以在做题时应把逻辑推理能力与发散思维结合，考虑所有能得出的结论。例如下图已知AB∥CD,可得出哪些角相等？

B D A C E

第二篇：小学数学教学中培养学生的几何直观能力

教学中培养学生的几何直观能力

《数学课程标准》（2011年版）指出：“几何直观主要是指利用图形描绘和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的实力，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”由此可见，教师在教学过程中恰当地使用几何直观，能收到事半功倍的效果。在听了渝中区教研员罗继平老师的讲座 “图形与几何”后我对以往的教学进行反思，发现自己在这块下的功夫还不够。现在我就以往的教学结合这几天的反思谈谈在小学数学课堂教学中如何培养学生的几何直观能力。

一、识图中感知几何直观。

几何直观是借助图形对事物的认识，那么对图形的学习与认识以及运用图形的意识和能力就是几何直观的基础了。教学中要关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系。如在教学《线段、射线、直线》一课时，通过展示科学家用激光器发送到月球的一束激光图片，视觉上给学生直观的认识，引出射线是一条线段将它的一端无限地延长所形成的图形。让学生很容易发现射线的特点，尤其射线是一个理想化的概念，几何直观的感受凸显的更加重要。日常教学中要多采用学生喜爱的“看一看、摆一摆、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式，引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验，把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化，从而使学生掌握图形特征，更好地感知几何直观。

二、画图中培养几何直观。

几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，通过画图可以将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。因此，在小学数学教学中激发学生的画图兴趣，促进几何直观能力的发展，是十分重要的。数学兴趣是推动学生不懈追求的一种内在驱动力，而画图兴趣则是几何直观教学的载体。教学中要善于启发和创设情境，激发学生的画图兴趣，培养学生的几何直观能力。如在教学二年级《几倍》一课时，创设游玩动物园的情景：动物园里有6头小狮子，2头大狮子，小狮子的头数是大狮子的几倍？让学生尝试用自己喜欢的图形画一画，来表示6是2的几倍？通过画图，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是说6是2的3倍，这样为抽象的倍的概念建立了具体形象的表象，理解起来轻松很多，以后在学习较复杂的“和倍、差倍”问题时，学生会很容易想到画直观图帮助解决问题。课上通过用自己喜欢的方式画图，激发了孩子画图的兴趣，并抓住教学契机让学生展示自己的作品，说出自己的想法，及时对学生进行表扬鼓励，激发学生作图的热情。

三、数形结合中发展几何直观。

华罗庚先生的《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》一书中，有一首小词：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”这首词形象生动、深刻地指明了“数形结合”思想的价值。其实质是把数学问题中的运算、数量关系等与几何图形与直观图像结合起来进行思考，从而使“数”与“形”各展其长，优势互补，相辅相成，使逻辑思维与形象思维完美地统一起来，从而顺利、有效地解决问题。小学数学教学中，应特别注重数形结合思想的渗透，从而更好地发展学生的几何直观能力。

在低年级运算教学中，借助数射线将抽象的“数”直观形象化，有助于理解运算，将运算直观形象化。例如：“加法”就是在数射线上继续向右数；“减法”就是在数射线上先找到“被减数”，然后再向左数；“乘法”就是在数射线上几个几个地向右数；“除法”就是在数射线上先找到“被除数”，然后向左几个几个地数，如果恰好数到“0”，就是除尽，数了几次，商就是几，当不能恰好数到“0”，就产生了余数，数射线是理解“有余数除法”的形象化载体。

几何直观可以帮助学生直观地理解数学本质，体验数学创造性工作历程，开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。“删繁就简三秋树，领异标新二月花”，要让简约的几何直观真正充满张力，成为师生生命成长的栖息地，要让小学数学教学从几何直观中的简约中，真正走向更为深刻的思维价值的丰富，还需要我们在今后的教学实践中不断地思考和探索。

第三篇：小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力

小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力 发表时间：2015-3-19

来源：《素质教育》2015年2月总第170期供稿

作者：李成美 [导读] 相较于实验稿的《小学数学课程标准》，2011版中增加了几何直观、运算能力、模型思想、创新意识这四个核心词。

李成美 重庆市开县临江镇中心小学 405408

摘 要：数学概念的形成与数学规律的得出离不开直观，几何直观就是一种直觉思维的表现形式，是人们基于对几何的理解形成的对几何关系一种直接的认识。在小学阶段的数学学习中，教师应选择适当的教学内容，通过重视直观感知、重视直观图形与数学符号的合情转换、重视数形结合等方法，培养几何直观的能力。

关键词：小学数学 几何直观 培养

相较于实验稿的《小学数学课程标准》，2011版中增加了几何直观、运算能力、模型思想、创新意识这四个核心词。这预示着，对学生几何直观等能力的培养将成为数学教学研究中新的关注点。课程标准中对“几何直观”的解释是这样的：“几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”那么在小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力呢？

一、化抽象为直观，发展表征概念的能力

在小学数学中，有相当一部分数学知识都是伴随着几何意义而存在的。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆 “图形与几何”的知识自不必说，“数与代数”、“统计与概率”中也渗透了许多有关几何直观的知识。在数学教学中加强数学概念几何意义的阐释，有利于学生形成概念表象，促进对数学知识的理解和记忆，积累表象建构的经验，同时也为问题解决过程中的表象迁移提供了潜在的可能。因此，数学教学中要注意从学生年龄特点和已有的知识经验出发，有计划、有步骤地引导学生利用直观图形来表征数学概念，帮助学生获得清晰的数学概念的表象，逐步构建数学概念的视觉表征系统，形成准确感知现实世界的能力。

二、借助几何直观帮学生寻找数学规律成立的原因

新课程指出：“推理能力的发展贯穿于整个数学学习过程中。”推理一般包括合情推理和演绎推理。虽然小学阶段对学生推理的要求不是很高，但教师可以借助几何直观要求他们用适合自己的方式，直观、清楚和正确地表达一些规律成立的原因。

例如：用20块方砖（边长为10cm的正方形）拼摆出不同的长方形图形，要求必须用上所有的砖，数出并记录每一种长方形的面积和周长，然后找一找并描述你发现的规律，说说这些规律为什么成立。学生们画出一表格后发现了如下规律：“瘦长”的长方形周长最大，“胖”长方形的周长最小。理由：学生在移动这些方砖时，看到瘦长的长方形变胖后原来的一些边就藏到里面了，这样周长就变小了。

三、利用几何直观体会对应思想

数学思想和数学方法是数学的灵魂和核心，我们在教学数学知识的同时，更要重视数学方法的引导和数学思想的渗透。一一对应作为一种重要的数学思想与方法，散见于小学数学低段教学之中，构成了学生在数学学习的初级阶段理解数量关系的“算理基础”。同时，用一一对应的方法比较数的大小，也会在潜移默化的过程中让学生渐渐养成有条理地思考问题的习惯。

例：猜一猜，小灰兔采了多少个蘑菇？小黑兔：我采了8个蘑菇。小白兔：我采了5个蘑菇。小灰兔：我采的蘑菇比小白兔的多，比小黑兔的少。猜一猜，小灰兔采了多少个蘑菇？

本题作为拓展题，在一年级上册教学中要让学生猜出比5大比8小的数有6和7，答案有两个，对有些同学有点难度。但如果我们通过让学生动手操作，在摆一摆、画一画、数一数、比一比的基础上，思考多与少，并初步了解对齐，使学生感悟运用对齐的方法画出符号图，更能快速猜出小灰兔采了6个或7个蘑菇。

四、借助几何直观，理解和记忆发现的结论

几何直观可以将相对抽象的思考对象“图形化”，把数学推理过程变得直观，容易展开形象思维，开展分类和聚类分析。以“垂直与平行”教学为例：

1.图画感知，研究两条直线的位置关系。（1）想象。师：同学们，老师这里有一张纸，闭上眼睛想一想，在这张纸上出现了一条直线，又出现了一条直线，想想它们的位置关系如何呢？（2）画画。师：每位同学手中都有一张白纸，请同学们在白纸上画两条直线，每人画一种情况。（学生画，教师巡视。）

2.分类探究，了解垂直与平行的特征。（1）展示。师：画完了吗？请同学们展示画的结果。同学们上台，把不同的情况展示在黑板上。（2）分类。师：还有与以上的画法不同的画法吗？同学们的想象力可真丰富！好，下面我们以小组为单位把这些画法进行分类，并说出分类的依据。（小组讨论、交流。）

案例当中，教师先让学生想象，这实际上是一种通过图形所展开的想象。而后要求学生将两条直线画在一张纸上，这样使得研究对象变得“看得见、摸得着”，不仅可以培养学生的动手能力，还可以为下面分类提供依据。在分类中，将所研究的问题转化为“图形之间的关系”，然后借助图形直观进行思考、分析，在对比中不断辨析，逐步构建形成概念。

参考文献

[1]教育部 义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京：北京师范大学出版社，2012。

[2]林培康 略论小学生几何直观能力的培养[J].福建基础教育研究，2013，（12)。

[3]张家骥 几何直观在数学教育中的独特优势[J].新课程导学，2013，（09)。

如何培养学生的几何直观能力

2012-11-01 15:13:30

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来源：安徽青年报

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【摘要】几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题，这样有助于探索解决问题的思路，预测结果，帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重...几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题，这样有助于探索解决问题的思路，预测结果，帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。下面笔者结合小学数学课堂教学，谈谈如何培养小学生的几何直观能力。在教学中激发学生画图的兴趣

几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，因此学生掌握一定的画图能力必不可少。在低年级数学中，学生年龄偏小，识字量较少，孩子们都爱把生活中复杂的人和事用简单的图表达出来。因此在教数学的运算时我注重让孩子们用画图来表示，并结合图表达出自己的理解。一方面培养学生倾听的能力，又激发了孩子画图的兴趣，并抓住教学契机让学生展示自己的作品，说出自己的想法，及时对学生进行表扬鼓励，激发学生作图的热情。在教学中养成良好的画图习惯

几何直观是具体的，它与许多重要的数学内容紧密相连，如分数的认识，负数的认识等。作为教师要从思想上认识到它的重要性，并把它当作是最基本的能力去培养学生。在日常的教学中，要帮助学生从小养成良好的画图习惯。

在教学中要通过多种途径和方式使学生真正体会画图对理解概念、寻求解决思路带来的益处。要求学生解决问题时能画图的尽量画图，将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维。如在教学生倍的概念时，6是2的几倍?让学生用自己的图形表示出6(可能画6个圆，或画6个三角形，也有可能画6根小棒)，然后每2个一份圈起来，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍，这样为抽象的倍的概念建立了具体形象的表象，理解起来轻松很多，以后在学习较复杂的“和倍、差倍”问题时，学生会很容易想到画直观图帮助解决问题。数形结合 学会画图的技巧

数形结合对于学生几何直观能力的培养作用明显，影响深刻。但是在运用数形结合的实际教学中，许多学生往往由于画图不准确、讨论不全面、理解片面等原因导致出错，因此教学中应让学生掌握画图的一些技巧。例如在教学解决分数问题的应用题时，学生往往因线段图画错而导致解题方法错误。由于分数问题比整数问题显得更加复杂和抽象，在教学中如何变抽象为直观是突破难点的关键所在。运用模型和多媒体信息技术辅助教学 模型可以让学生直接接触到几何的知识，直观而有效。多媒体技术给学生展示丰富多彩的图形世界，提供直观的演示和展示，可以表现图形的直观变化，以解决学生的几何直观由直观到抽象的演进过程，扩大其空间视野。如在教学“圆柱的认识”时，教师可以直接出示薯片包装盒、水杯等实物，给学生造成强烈的视觉冲击，基本特征映入眼帘，一览无遗。总之，几何直观的培养应贯穿整个小学数学学习的全过程，通过对学生几何直观能力的培养，使学生学会数学的一种思考方式和学习方式，以促进学生能力的提升和数学素养的发展，也为学生今后深入学习数学奠定基础。

第四篇：小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力

从几何直观的角度

解读新课程下的教学设计

新老课标提出的关键词进行对比，我们发现在2011版出现的几何直观是新增加的内容。本次论坛我通过这二点来谈谈我对直观几何的认识：

一、简述“直观”和“几何直观”的价值及其特点。

二、谈几何直观在新课程教学设计中的应用？

弗莱登塔尔所说，“几何直观能告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接近的，并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦。”康德的“缺乏概念的直观是空虚的，缺乏直观的概念是盲目的”从中我们相信几何直观在数学教学中有着重要的作用。

一：直观的认识：

【直观】用感官直接接受的；直接观察的； ～教具∣～教学。——《现代汉语词典》2002年增补本，商务印书馆

【克莱因】数学的直观就是对概念、证明的直接把握。

【心理学家】直观是从感觉的具体的对象背后，发现抽象的、理想的能力

结论：从这些描述中我觉得直观是

1、一种能透过现象（或通过形象）看到本质、2、一眼看出不同事物之间关联的洞察能力。可见，直观是一种感知，一种有洞察力的定势。

二：几何直观的认识：

【新数学课程标准】中这样解释道：主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

【徐利治】也有对几何直观的描述：“几何直观是借助于见到的或想到的集合图形的形象关系，产生对数量关系的直接感知。” 【学者】这样描述：“几何直观是一种思维活动，是大脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜测的心理状态。”

结论：从这些描述中，我是这样认识几何直观的：

1、几何直观是一种运用图形认识事物的能力，或者说是一种解决数学问题的思维方式。

2、这种能力可外化为一种在解决某些数学问题时的方法，这种方法区别于其他方法的典型特征在于它是以几何图形为工具——即“几何”两字的意义。

3、用这种方法解决问题，不是运用几何中常用的论证方法，而且通过经验、观察、想象等途径，直观地感知问题的结果或方向——即“直观”两字的意义。

根据这些认识

三：谈几何直观在新课程教学设计中的应用。

1.几何直观在数与代数中的应用

华罗庚：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。就是说将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，在数与形之间互相转化，达到完美和谐的结合。

例如1：三年级学生要学习同分子分数大小比较，这个知识相对比较抽象，学生较难理解。此时，学生如果能主动地采取画出（或想出）一下几何图像方式，然后通过观察图形的特点及联系，那么就能直观地解决问题，并理解“分子相同的分数，分母小的反而大”的道理。学生如果具备这种解决问题的思维方式，掌握这样的方法，那么就可以说学生有几何直观的能力。

图示：ppt 例如2：三年级的小数的性质和意义、例如3：在一次听课过程中，听到了这样一节关于有余数除法的教学案例。老师请同学们拿出事先准备好的小棒，然后请同学们按老师要求做：请拿出四根小棒，摆出正方形。然后教师提问：“你摆了几个正方形，还剩几根小棒？”学生回答说：“摆了一个正方形，没有剩余小棒。”那我们怎么样用除法算式表示呢？学生说老师在黑板中摆出了除法算式。接着老师又请同学们拿出五根小棒，同样摆出正方形，然后提问，这回你摆了几个正方形，还剩几根小棒？学生回答后，教师提问。这个算式我们要怎么表示呢？后来在教师的陈述下引出了有余数除法算式的书写，认识了余数。通过直观的图形，学生了解了余数的含义，知道了为什么余数一定要比除数小的道理，能够正确书写算式。Ppt 小结：在数与代数教学中我们可以让学生通过经验、观察、想象等途径，直观地感知问题的结果和方向，把一些复杂的问题简单化。

2几何直观在图形与几何中的应用

在小学数学中，由于学生的年龄特点和认知特点，他们学习几何需要更多的经验入手，通过观察比较，或通过动手操作，从而获得对图形的认识，并发展空间观念。

例如1：三角形的内角和等于180，可以让学生每人用纸板剪一个三角形，然后把三角形的三个内角剪下来拼在一起，就可以直观的得到结论。（ppt）

例如2：在学习两直线相交的相关知识时，我们引导学生通过观察、比较得出对顶角（顶角）相等的结论。若学生有疑义，则借助他们的工具来测量，那就一定得出这样的结论。从直观的测量、比较中培养几何直观的能力。

例如3：学习习近平行四边形面积时，我们也是让学生通过观察，想象到沿着平行四边形的高剪下一个三角形拼到另一侧就可以转化为长方形，然后进行对比，找到两者之间的联系，从而得出面积公式。这种以观察、操作、为手段得出结论的集合学习方法，就是直观几何。

因此小学图形和几何教学中就是直观几何。

小结：利用图形几何解决数学问题，直观的感知使抽象变的具体。

3、几何直观在综合与实践中的应用

心理学家皮亚杰根据儿童的认知理论将儿童化为四个阶段，而小学阶段的孩子正处于具体运算水平阶段。此时的孩子很难理解复杂的数量关系，我们只有借助图形使之直观化，形象化，简单化。才能帮助学生有效寻求解题策略。

例如1：在二年级的期末复习中有这样的一道创新思维题：学校门前有6盆玫瑰花，如果每两盆花之间，放入三盆月季花，那么一共要放多少盆月季花呢？在处理这道题时，建议学生采用画示意图的方法，(如下图：三角形代表玫瑰花，圆形代表月季花)对于二年级孩子来说，这样的处理方式，学生很快弄清了关系，通过课后调查，学生通过几何直观的形式，可以独立解决问题，准确率在50%以上。

例如2：四年级的植树问题，也需要我们采用几何直观的方式——画线段图。通过线段图的分析，学生很容易掌握了两端都栽，两端不栽，和只栽一端的情况。（ppt）

总结：

教学设计已经走向多流派、多元化。而强调知识之间有机地融合、依赖几何直观的“直观型”课程成为数学课程设计的主流之一。新课程已经把几何直观看作是贯穿小学数学教学课程的线索之一。从数与代数到综合与实践中的应用此外，还有概率与统计中也有几何直观的应用，图形与几何就更离不开几何直观。可见，几何直观是小学数学教学设计中必不可少的有效工具。从以上的设计中我发现培养几何直观能力我们需要：

1、引导学生学会观察。

2、加强练习操作。

3、造模型，培养学生应用知识的能力。

充分利用几何直观来揭示研究对象的性质和关系，使学生认识几何直观在数学学习中的意义和作用，同时也是学会数学的一种思考方式和学习方式。

题外话： 以上是我对几何直观这个新的核心词的浅显理解。但事实上，对于几何直观这个《课程标准》中新提的名词，我还有许多不明之处。比如，小学数学教材中承载几何直观能力培养的内容具体有哪些？我们如何教学，才可以说正确地展示了几何直观的方法？培养学生的几何直观能力到底有哪些可借鉴的策略？对于小学中的几何直观《课程标准》只有在第二学段提了一句“感受几何直观的作用（在第二学段”学段目标“中的“数学思考”部分）而“感受”是一个描述过程目标的行为动词，这是否意味中小学阶段的几何直观只需要感受即可？类似的疑问还有不少，为此今后在教学中我要继续钻研，将几何直观更有效的落实在我的课堂教学中，更要将几何直观更有效的落实在学生的学习中。

第五篇：如何培养学生的几何直观能力

在数学教学中如何培养学生的几何直观能力

如何培养学生的几何直观能力？要遵循学生的认知规律，了解学生的知识结构，依据学生的年龄特点，遵循知识的循序渐进。应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小；应注重通过观察物体、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

我们的教学要立足教材，领着学生从教材中走出来。教材承载着提升学生空间观念的点滴作用，一点一滴虽然微小，但能小中见大、滴水穿石。

一、遵循“渗透——推导——验证——应用”的教学过程。

二、重视学生动手操作实践，发展学生数学思维。数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面通过几何直观的数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。

三、注重师生互动、生生互动 新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。要始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。

借助于几何直观、几何解释，能启迪思路，可以帮助我们理解和接受抽象的内容和方法；抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象，都为学生创造了一个自己主动思考的机会；揭示经验的策略，创设不同的数学情景，使学生从洞察和想象的内部源泉入手，通过自主探索、发现和再创造，经历反思性循环，体验和感受数学发现的过程，提高学生的数学思维能力。直观常常提供证明的思路和技巧,有时严格的逻辑证明无非是直观思考的严格化和数学加工。几何直观是认识的基础, 有助于学生对数学的理解。几何直观已经成为数学界和数学教育界关注的问题，如何培养学生的几何直观能力，还有待于我们进一步去研究。只要我们做个有心人，帮助学生建立起实物与概念间的联系，化抽象为具体，就可以促使学生更好地理解数学概念的本质，也能够提高学生学习的兴趣。