北师大课标版八年级数学下册教案4.9 图形的放大与缩小

第一篇：北师大课标版八年级数学下册教案4.9 图形的放大与缩小

●课 题

§4.9.2 图形的放大与缩小

●教学目标

（一）教学知识点

1.复习位似图形定义

2.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.（二）能力训练要求

能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小.了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据.（三）情感与价值观要求

有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯.●教学重点

利用位似将一个图形放大或缩小.●教学难点

比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.●教学方法

实践—观察—归纳的方法.通过学生实际操作，教师引导学生观察，从而归纳出利用位似将一个图形放大或缩小的一般步骤，并了解常见的几种图形放大或缩小的方法.●教学过程

Ⅰ.温故推新

如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形.都经过的一点叫位似中心.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.这是位似图形的性质.［师］我们接着学习利用位似将一个图形放大或缩小.Ⅱ.讲授新课

［师］请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1，同学们在小组间互相交流，看一看有几种方法？

［生］橡皮筋法，方格纸放大法，电脑放大在图形外取一点作射线找比例线段也可以作出.［师］大家想得很周到，其中最后一种方法是什么原理呢？

［生甲］找比例线段得到的是相似图形.［生乙］对应顶点连线都过一定点，它符合位似图形，得到的一对图形是位似图.［师］分析得很好，我们今天就利用位似将上面图形放大到要求比例.请同学们阅读课本P84，按要求作出新的图形.并归纳作图步骤.（教师巡视学生完成情况，参与学生讨论，并随时交流与指导）.［师］同学们，经过大家的亲自操作，都各自得到一张放大后的新图形.老师挑出两幅，请同学们观看，并请作者叙述其作图方法.图4－59

（一）图4－59

（二）图

（一）作者：在原图上取几个关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线AP，BP，CP，DP，EP，FP，GP，在这些射线上依次取点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，使PA′=2AP，PB′=2BP，PC′=2CP，PD′=2DP，PE′=2EP，PF′=2FP，PG′=2GP；顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合要求的图形.图

（二）作者：在原图上取关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线PA，PB，PC，PD，PE，PF，PG，在这些射线上依次取点A′,B′,C′，D′，E′，F′，G′，使PA=AA′，PB=BB′，PC=CC′，PD=DD′，PE=EE′,PF=FF′，PG=GG′，顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合条件的图形.［师］可以看出两名同学虽然作法不同,但都得到了符合要求的图形.新图形与原图形是位似图形,位似比为2∶1.那么总结上述作法，请同学们归纳出“利用位似将图形放大或缩小的作图步骤.”

第一步:在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点P.第二步:以点P为端点向各关键点作射线.第三步:分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例.第四步:顺次连接截取点.即可得到符合要求的新图形.简记方法:

1.选点

2.作射线

3.定对应点

4.连线

分辨事非,巩固概念:

下列说法正确吗？为什么？

1.分别在△ABC的边AB、AC上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形.答案：正确

因为AD＜AB,AE＜AC

由△ABC∽△ADE得＜1

所以说△ADE是△ABC缩小后的图形.如图4－59所示.图4－59

2.分别在△ABC的边AB、AC的延长线上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形.答案：正确.由已知得AD＞AB,AE＞AC

又∵△ABC∽△ADE

＞1

所以说△ADE是△ABC放大后的图形.如图4－60所示.图4－60

3.分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形.答案：不正确.也可能是缩小后的图形.如图4－61所示:

图4－61

Ⅲ.随堂练习

三角形的顶点坐标分别是A（2,2）,B（4,2）,C（6,4）,试将△ABC缩小,使缩小后的 △DEF与△ABC对应边比为1∶2.解：将A（2,2），B（4,2），C（6,4）三点的横坐标、纵坐标都缩小为原来的E（2,1）,F（3,2）后,顺次连结D,E,F,D,即可得到缩小后的△DEF.如图4－62所示.得D（1,1），图4－62

Ⅳ.课时小结

1.巩固理解位似图形的定义与性质.2.熟悉用位似方法放大或缩小图形的步骤.掌握以上两条,我们就可以根据自己需要,放大或缩小出符合要求的图形了.Ⅴ.课后作业

1.把如图4－63所示的图形缩小,使得缩小前后对应线段的比为2∶1.图4－63

答案：

2.在直角坐标系中连接坐标为整数的若干个点组成一个多边形,把多边形各顶点的横坐标和纵坐标都乘以2,得到一个新的多边形,然后再用本节例题的方法,以坐标原点为位似中心将原多边形放大,使放大后的多边形是原多边形对应边的2倍.比较两种方法放大后的两个新多边形,你能得到什么结论?

参考结论

1.利用坐标系放大图形是利用位似放大图形的一种特殊作法,此时,原点是位似中心.2.若用位似放大图形时采用是例题中图4－59

（二）的作法，则在同一坐标系中两种放大方法得到的新多边形是重合的.3.若位似放大图形的方法是例题中图4－59

（一）的作法,则在同一坐标系中两种放大方法得到的新图形关于原点对称.Ⅵ.活动与探究

1.用不同方法放大同一幅图形,使放大后的图形与原图形的位似比为2∶1（橡皮筋法,方格放大后,位似放大法,电脑放大等）.2.将放大后的图形放一起做一个对比,写一篇实验报告.3.在活动时间,作为演讲素材,请发表你的高见.●板书设计

§4.9.2 图形的放大与缩小

一、位似图形定义与性质的复习

二、位似放大（或缩小）法的操作步骤 1.选点

2.作射线 3.定对应点

4.连线

三、随堂练习

四、课时小结

第二篇：北师大八年级数学下4.9 图形的放大与缩小

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4.9 图形的放大与缩小

创新训练22：

1，小明在一块玻璃上画上了一幅画，然后用手电筒照着这块玻璃，将画映到雪白的墙上，这时我们认为玻璃上的画和墙上的画是位似图形。请你再举出一些生活中的位似图形来？并说明一对对应线段的位置关系。

2，经过不同位似中心将同一图形进行放大和缩小，试问放大后的图形和缩小后的图形能否也是位似图形？谈谈你的看法。

答案：

1，略

2，2，由放大或缩小猴图形中对应线段与原图形中对应线段互相平行，故而放大后的图形

和缩小后的图形的对应线段也互相平行，因而它们也是位似图形。

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第三篇：八年级数学下册《4.9 图形的放大与缩小(二)》教学设计 北师大版

八年级数学下册《4.9 图形的放大与缩小

（二）》教学设计

一、学生知识状况分析

八年级学生正处于形象思维过渡的阶段，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇。本节课是第四章第九节图形的放大与缩小的第二课时，在上一课时学习了位似图形及相关概念后，学生动手将一些简单图形进行了放大或缩小，已获得一些相关的知识经验和体验，对位似图形及其性质有一定了解，在此基础上，本节课通过将一个图形放大或缩小，让学生进一步掌握将图形放大或缩小的具体方法。同时，在以往的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的经验，具备了归纳知识的能力。

二、教学任务分析

基于学生已经学过相似、位似等有关知识，并能将某一简单图形按一定比例放大或缩小。本节课以将一个图形（箭头）按1：2的比例放大为例，继续学习图形的放大与缩小的知识，通过具有挑战性的内容，促使学生进一步熟练掌握利用位似将一个图形按比例放大或缩小，近而能初步归纳出位似图形放大或缩小的规律，形成有关技能，发展思维能力。本节课将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学活动的始终。同时，有意识地培养学生积极的情感和态度。为此，本节课的教学目标是：

1、能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小；

2、了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据；

3、有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度、多方法想问题的学习习惯；

4、进一步培养学生动手操作的良好习惯。教学重、难点：

1、重点：利用位似将一个图形放大或缩小；

2、难点：比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律 教学设备：利用计算机制作课件，辅助教学。

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：例题讲授（课件展示）；第三环节：议一议；第四环节：想一想；第五环节：巩固练习；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作

业。

第一环节：复习引入

活动内容：

提问：

1、什么叫做位似图形，它具有什么性质？

2、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？与同伴交流。

让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充。

教师说明：除利用前面已经用过的“橡皮筋”，方格纸等方法外，在计算机上，借助一些软件也可以很方便地将一个图形放缩，如有条件，可以试试。

下面我们继续学习如何将纸上的一个图形放大。（从而引入新课）活动目的：

通过复习，回顾位似图形的相关知识，为新课的进行做好铺垫。注意事项：

复习时间不宜过长，对于“橡皮筋”法和方格纸法只需简单描述即可，此处不必让学生动手操作。

第二环节：例题讲授

活动内容：

课件展示，让学生观察图形（如右图），要求作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2 ：1。

1、让学生先分组讨论，找出方法，然后说明方法的可行性。（橡皮筋法、方格纸放大法）教师对于学生找到的方法进行简单的评述，并引入本课的主题：利用位似图形放大（或缩小）图形。注意，此过程对于学过方法的回顾，不必花太多的时间，学生找出方法即可，因为这两种方法不是本课的重点。

2、教师讲解作图步骤及方法（课件展示）。

3、待课件展示后，教师引导学生小结，利用位似图形放大（或缩小）的作图步骤。简记方法：（1）选点；（2）作射线；（3）定对应点；（4）连线 活动目的：

用课件展示作图的步骤及过程，不仅能吸引学生的注意力，同时，让学生学会听课，观察，通过仔细观察，掌握利用位似图形放大（或缩小）图形的方法，并能对所学的作图方法进行初步归纳（用自己的语言描述）。

注意事项：

用课件展示作图的步骤及过程时，可重复操作，让学生看清楚。在重复操作之前，教师可进行必要的讲解，以便在第二次课件展示时，学生能加深理解和基本掌握，并进一步归纳出作图的步骤（学生用自己的语言描述即可）。

第三环节：议一议

活动内容：

1、问：对于上面的例题，你还有其他方法吗？

提示：如果依次在射线PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG上取点A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′呢？

2、让学生动手按要求在草稿本上作图，此过程教师巡视学生的操作，并适时给予必要的指导。

3、将较好的学生作图进行展示，并由学生说明作图的步骤。活动目的：

让学生在活动中能够举一反三，触类旁通、善于发现、勤于探究，形成自主学习的良好学习习惯。

注意事项：

这一环节一定要让学生亲自动手，教师要特别关注学生的动手操作过程，对于在作图中出现的问题要及时给予解决。

第四环节：想一想

活动内容：

课件展示：下面的说法对吗？为什么？

（1）分别在△ABC的边AB、AC上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC缩小后的图形。（2）分别在△ABC的边AB、AC延长线上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。

（3）分别在△ABC的边AB、AC反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。

1、让学生在练习本上根据题意，画出草图，进行判断，同时说明理由。

2、教师在学生回答各小题的同时，利用课件同步展示，进行集体讲解、交流。活动目的：

通过具体的题目，继续引导学生关注线段的平行与三角形相似的位置关系；同时，通过练习，让学生学会分析问题、解决问题，同时巩固加深了学生对本节知识的理解和掌握。

注意事项：

教学过程中，要给学生充足的时间进行思考，得出结论后，再进行集体交流和课件展示。

第五环节：巩固练习

活动内容：

三角形的顶点坐标分别是A（2，2），B（4，2），C（6，4），试将△ABC缩小，使缩小后的△DEF与△ABC对应边的比为1：2。

过程：先让学生思考，完成练习后，再用课件展示图例，讲解方法。活动目的：

对本节知识进行巩固练习，以达到熟练掌握的目的。注意事项：

教师进行巡视，关注学生的做题过程和效果，及时发现学生解题过程中存在的问题，并给予必要的帮助。对于普遍性的问题，应做集体讲解。如果学生使用别的方法，只要合理就应予以肯定。

第六环节：课堂小结

活动内容：

（课件展示）问题：

1、位似图形、位似中心、位似比的定义？

2、位似图形的性质。

3、位似图形的作法。活动目的：

通过复习，让学生学会把知识系统化，加深对知识的理解和掌握，同时，培养学生有条理的进行思考。

注意事项：

小结的三个问题，应由学生思考后作出回答，相互补充，教师切不可代办。

第七环节：布置作业

活动内容：

1、教材P140页习题4.131、2

2、试用几何画板将一个图形放大或缩小。活动目的：

让学生在练习的过程中加深对本课知识的理解和掌握，作业2是为了让学有余力的同学能勇于探索，拓展知识。

四、教学反思

本节课，通过复习，再接着上新课，不仅学习了新的知识，同时，更进一步加深了对已学知识的理解和掌握。

整堂课，采取学生观察、思考、动手作图等方式，真正体现了学生是课堂的主体，而教师的讲解及适时引导、点拨，促使学习过程有效的开展。其中展示学生的优秀作品，培养了学生的成就感，增强了学生学好数学的信心。“想一想”环节，让学生动手操作，根据自己的理解，作出判断，培养学生主动学习的意识。

通过本节课，学生掌握了位似图形的画法，积累了有关数学活动经验，并在这处过程中，通过独立思考，自主探索和合作交流，理解了位似图形的数学内涵，形成有关技能，发展了思维能力。

采用多媒体教学已经成为教师的重要教学手段。运用多媒体教学，通过对感官的刺激获取的信息量，比单一的听老师讲课强得多。利用多媒多调动学生的学习兴趣，使学生主动学习，多媒体恰当的演示，使学生对所学知识产生了好奇心，激起了他们探索知识的欲望，最终达到提高课堂教学质量的目的。

第四篇：图形的放大与缩小教案

图形的放大和缩小

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书· 数学》（苏教版）六年级下册第三单元例1、例2。

教材简析

学生已有的知识基础是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的。这部分教材是新课标实行后新增加的教学内容，是数与代数和空间与图形有机结合的一节课。在现实情景和画图活动中，教学图形放大与缩小的含义。在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学目标

1、在具体情景中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形放大与缩小的含义，掌握图形放大与缩小的方法。教学难点：掌握图形放大与缩小的方法。教学准备：教学课件、练习纸、直尺 教学过程：

一、提供素材，感知现象

同学们，喜欢刘翔吗？老师也非常喜欢刘翔，这里还有一张刘翔的照片呢！请看大屏幕。电脑演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

提问：老师这是在做什么？把放大前后的两幅画相比较，你能发现什么？ 学生可能会回答：长方形画的长变长了，宽也变长了；整个画面比原来大了；形状没变等等。

导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有没有规律呢？这就是我们今天要探究的内容。板书课题：图形的放大和缩小 【设计意图】通过呈现电脑上放大长方形画面的情境，引导学生把注意力集中到图形的放大上，初步感知图形放大是整体性的变化，激发学生兴趣。

二、研究素材，掌握特征

1、认识图形的放大

出示例1中两幅图片长和宽的数据。指名一生读数学信息。师：观察这些数据，算一算，两幅图的长有什么关系？宽呢？ 组织学生小组讨论，教师巡视指导。

启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。

指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。说一说这里2：1中的“2”指什么？“1”呢？（“2”指现在图形的边长，“1”指原来图形的对应边长，这个比就是放大图形的边长与原来图形边长的比）

如果要求把一个图形按3：1放大，这里的3：1表示什么？ 如果要求是按3：2放大，这里的3：2表示什么？ 如果要求的比是1：2呢？还是放大吗？

2、认识图形的缩小。

谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。

请看大屏幕，投影图形的缩小，老师把第一幅图按1：2的比缩小，就表示缩小后图形的边长与原来图形对应边长的比是1：2。

想一想：缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？ 如果要求把一个图形按1：3的比缩小，这里的1：3表示什么？ 观察上面的几个比，你能很快的判断出哪是要求把图形放大，哪是要求把图形缩小吗？你是怎么判断的？

3、找图形的相似

投影练习九第1题。老师这里有5幅图，请你根据刚才学习的知识，完成填空。

指导：5号长方形是1号长方形按3：2的比放大后得到的；3号长方形是 1号长方形按1：2的比缩小得到的。

提问：为什么4号长方形不是1号长方形按3：2的比放大得到的？ 为什么2号长方形不是1号长方形按一定的比缩小得到的？

通过刚才的练习、观察，你有什么感受？（放大或缩小图形时应注意什么？）小结：看来，不管是放大还是缩小，不但要按照对应边的比去放大或缩小，而且每一条边都要放大或者缩小。

根据你所掌握的放大和缩小的知识，在生活中还有那些事物是利用放大和缩小的？请你举例说明。

激励学生畅所欲言，并对各种举例进行分类、比较，并加以语言或动作描述进一步体会抽象的过程。

【设计意图】通过让学生自主探索、合作交流，发现长的变化和宽的变化是一致的，可以用相同的倍数或比来描述，揭示放大的含义；再通过观察、比较，发现图形缩小的含义；再通过找图形的相似，进一步体会到图形放大和缩小时，都要按对应边的比去放大或缩小。

三、模拟运动，探究方法

刚才同学们已经了解了什么是放大、什么是缩小，那么怎样将一个图形放大和缩小呢?请同学们一起来完成下面的练习吧。

1、投影例2。指名一生读题。

（1）充分放手，让学生自主理解题意，画图，再展示、交流。

（2）重点交流题目的第二个要求，是把哪一个图形缩小？是把放大以后的图形缩小吗？指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。

2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？ 让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）板书：大小变了，形状不变

教师归纳总结：同学们，这就是图形放大或缩小时要遵循的原则。我们在放大或者缩小图形时，一定要牢牢遵循这一原则——大小虽然变了，形状始终不变。【设计意图】通过学生的实际画图操作，初步掌握图形放大或缩小的方法；并通过观察、比较，发现图形放大或缩小的本质特征。

四、拓展创新，体验应用 1．把直角三角形放大

请你运用这一原则，把这个直角三角形按2:1的比放大吧。投影“试一试”，指名一生读题。学生独立尝试，总结归纳画的方法。

生：把三角形的底和高放大到原来的2倍，把斜边连起来就可以了。师：斜边也是按照2:1的比放大的吗？一起来验证一下吧。

教师小结：经过验证，我们发现把三角形放大只要把底和高按比放大，斜边也会随之放大。

2．把平行四边形放大

我们已经学会了长方形、三角形的放大或缩小，现在再来把平行四边形放大吧。

投影：按2:1的比画出平行四边形放大后的图形。

学生作在练习纸上。集体交流。

【设计意图】引导学生进一步体验各种图形放大和缩小的策略和方法，使学生自己总结出长方形、三角形、平行四边形等各种图形放大和缩小的方法。

五、总结归纳，体会收获

同学们，通过本节课的学习你有什么收获？

【设计意图】通过交流评价，让学生回顾自己在本课探索、合作中的表现，掌握本节课的学习重点，养成善于总结的好习惯。

六、随堂检测：练习九第2题

【设计意图】通过随堂检测，了解学生对本节课重点内容的掌握情况，若发现问题及时解决。

第五篇：图形的放大与缩小教案

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图形的放大与缩小

教学内容：教科书第38—39页例

1、例

2、“试一试”“练一练”，练习九第1、2题。

教学目标：1.让学生结合具体问题理解图形放大和缩小的含义，会在方格纸上把一图形按一定的比放大或缩小。

2.进一步培养学生的观察、比较、想象和推理能力，让学生初步感受图形的相似变换，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

设计理念：本课设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。

教学过程：

一、创设生活情境，导入新课

谈话：学习新课之前先让我们欣赏一组图片。（略）

谈话：刚才所看的几组图片，为什么有的图片变大和变小后，看得很清楚，形状没有变，而有的图片变大或变小后，却看不清并且都变样了呢？

同学想知道为什么吗？今天这节课我们就一起来研究好吗？（板书：图形的放大与缩小）

二、自主合作，经历学习的过程

1.教学例1。

谈话：刚才同学们看了几组图片，有的是变大与变小，有的只是图形变大或变小，而不是数学上的放大与缩小。那么数学上的放大和缩小是什么意思呢？请看一个图形放大的例子。（课件呈现例1图）

谈话：第二幅图是由第一幅图变大后得到的，现在大家要研究的问题是：变

知识改变命运

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化后的长方形图的长与原来长方形图的长的什么关系？宽呢？请大家在小组里讨论。

小组讨论后指名发言。

说出：变化后的长方形的长是原来长方形长的2倍，宽也是2倍或变化后的长方形长与原来长方形长的比是2 ：1，宽也是2 ：1。（板书：2 ：1）

提问：观察这两个比你发现了什么？（两个比是相同的）

谈话：我们可以把这两句话合成一句话，那就是“变化后的长方形与原来的长方形对应边的比是2 ：1”（板书改写成对应边的比是2 ：1）

谁来指一指两个长方形中的对应边？再口算一下这个比的比值。

谈话：当变化后的图形与原来图形对应边的比相等，而且比值大于1时，我们就说这是把原来的图形放大，这道题中是把原来的长方形按2 ：1放大。

如果把原来的长方形按3 ：

1、4 ：1放大，放大后的图形与题中第二幅长方形相比，会怎么样？长和宽各是几厘米？

谈话：刚才说到的2 ：

1、3 ：

1、4 ：1，比值有什么相同之处？（都大于1）如果比值小于1，例如按对应边的比为1 ：2变化，你认为图形会怎么样？（缩小）为什么会缩小？（因为1表示变化后图形的边长，2表示原来图形的边长，所以图形变小了。）这个比值是多少？

（课件出示变小的图形）提问：如果把原来的长方形按1 ：2缩小，那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？（指名回答，课件演示结果）再次出现一个长方形并标出长和宽的长度，让学生试着说出变化后长方形的长和宽各是几厘米？

谈话：当变化后的图形与原来的图形对应边的比相等，而且比值小于1时，我们就说这是把原来的图形缩小。

2.教学例2。呈现例2，指名读题。

提问：题目要求我们做几件事？那么你认为应该先做什么事，后做什么事呢？（先计算后画图）。

提问：放大后的图形长、宽各是几格？你打算把这幅图画在什么位置？缩小后的图形长、宽各是几格？你打算把这幅图画在什么位置？

学生各自在课本上作图，教师巡视，指导有困难的学生。展示部分学生的答案，共同评议。（关注画面布局）

知识改变命运

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提问：这样方格纸上出现了3个图形，观察这3个图形，你有什么发现？（让学生充分发表意见）

谈话：图形放大或缩小后，大小发生变化，但形状不变，例如这道题中的3个长方形长与宽的比都是2 ：1，保持不变。

3.教学“试一试”。

学生自主做题，做后展示一位学生的答案，共同评议。提问：在画放大后的三角形时，你先画的什么？后画的什么？

谈话：画图时，你们注意到了放大后的三角形的直角边是原来三角形直角边的2倍，那么斜边的长也是原来的2倍吗？请大家量一量，比一比它们有什么关系？学生操作（也是2倍）

提问：你对“对应边”有了什么新的理解？

谈话：图形放大过程中，对应边都按相同的比放大或缩小，这样才能保持图形形状不变。

三、巩固练习

1.做“练一练”。学生自主做题，做后共同评议，同桌相互检查。2.做练习九第1题。学生阅读题目，自主做题。指名回答，共同评议、订正。

3.做练习九第2题。学生独立做题，同桌相互检查。

四、全课总结

提问：图形的对应边按相同的比发生变化，什么情况下是图形的放大？什么情况下是图形的缩小？在图形放大或缩小后，图形的什么变了，什么没变？

沁园春·雪

北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽； 大河上下，顿失滔滔。

知识改变命运

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山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采； 唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

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知识改变命运