第一篇：苏教版四年级数学下册画线段图解决和差问题教学设计
画线段图解决和差问题
教学内容
苏教版四年级数学下册第五单元第48和49页例1及练一练。教学目标
1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。教学重点
理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。教学难点
掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。教学过程
一、谈话引入
师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）
二、探究交流
1.课件出示教材第48页例题1。
让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。2.交流解题策略。
提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？ 学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。
引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。3.根据题意画线段图。
（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？指名回答。
（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。4.看线段图，分析数量关系。
提问：观察线段图，想一想可以先算什么？（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。（2）全班交流解题思路。汇报预测：
解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。
解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。
5.学生独立解答。
引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。6.组织检验。
（1）提问：我们用什么方法进行检验？（2）追问：检验要分几步进行？（3）学生独立进行检验，并写出答案。7.回顾反思。
引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。
三、拓展延伸
1.完成教材第49页“练一练”。2.完成教材第52页“练习八”第1题。
这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
第二篇：四年级数学下册植树问题教学设计
《植树问题》教学设计
大邵村中心学校 王卫卫
一、教材分析
本节是冀教版四年级上册第九单元《探索乐园》中的内容，目的是向学生渗透一些重要的数学思想。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。所以教材将植树问题分为几个层次，有两头都种、两头都不种、以及一头种一头不种等。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方正阵等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
二、教学目标
1、结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。
2、了解间隔数的含义，培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，能解答类似的简单问题。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。
三、教学重难点
重点：引导学生在合作交流中发现间隔数与棵树的关系，并能运用这种关系解决实际问题。
难点：能运用规律解决类似的实际问题。
四、教学准备
电脑课件、展台等等。
五、教学过程
（一）激趣导入
师：同学们，请看大屏幕，今天我们要学习什么问题啊？ 生：植树问题。
师：同学们，其实在我们身边到处都有数学。那今天就跟老师一起留意一下身边的数学吧！瞧，我们每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？
师：老师看到一个数学，这是几个手指？（三个）三个手指有几个间隔呢？（2个）
师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢？5个手指，6个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）
师：在生活中和间隔有关的例子很多，看，这是什么？（人民大会堂）
师：人民大会堂前有几根柱子？
师：他们有几个间隔？（11个）与间隔有关的事情很多，看来很有研究的必要，你们愿意吗？那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。
（二）初步探究
课件出示：例1.同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要准备多少棵树苗？（1）学生读题，理解题意；（2）学生汇报发现的信息。
（生汇报数学信息：没有说明植树的方法？）
师：还有补充吗？
生：没有说清，是两头都种；一头种，一头不种；还是两头都不种。
师：好，那下面我们就分这三种情况来看一下。（板书）师（指图）：我们来看一下，每隔5米一棵，把这条小路分成了几段？（4段），也就是说有4个间隔，怎么列算式呢？
生：20÷5=4 4+1=5（棵）
师：20÷5表示什么？相当于“手指问题”中的什么数量？（间隔数）
师：为什么还要加1？（因为两端都要种，所以棵数比间隔数多1）那两个5的意思一样吗？
师：我们看两头都不种，还有一头种，一头不种的情况。师：板演规律：
1：两头都种： 棵数=间隔数+1 2：一头种，一头不种： 棵数=间隔数 3： 两头都不种： 棵数=间隔数-1
（三）、运用知识试一试。
师：同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。下面我们来试一试，有没有信心？
出示题目：同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵。一共需要多少棵树苗?（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）师：同学们真棒。
（四）、思考问题：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？
生举例。
（五）、课堂练习，解决问题 1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长()米。
2、学校在16米长的教室前面均匀的摆了9盆鲜花，两端都摆，每两盆鲜花之间相隔（）米。
（生思考，指名回答，师订正。）
3、丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之间的距离都是30米。丽丽家到学校有多远？
（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）
4、小强家住在5楼，小强从一楼到二楼要上12个台阶，每两层楼之间的台阶数相同。小强回家一共要上多少个台阶？
（生练习本上独立完成。指名展台展示。）
六、总结收获
通过这节课的学习，你有哪些收获?
板书设计：
植 树 问 题
1、两头都种： 棵数=间隔数+1
2、一头种，一头不种：棵数=间隔数
3、两头都不种： 棵数=间隔数-1
第三篇：四年级数学下册植树问题教学设计
冀教版小学数学四年级上册《植树问题》教学设计 涿州市大邵村中心学校 王卫卫
一、学情和教材分析
本班共42人，其中男生15人，女生27人，大部分学生对数学这门课有学习兴趣，对于本节知识有学习热情，也有个别学生由于基础没有打好，在学习中存在一些问题，需要教师及时辅导。
本节是冀教版四年级上册第九单元《探索乐园》中的内容，目的是向学生渗透一些重要的数学思想。这一单元主要内容就是植树问题，植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。所以教材将植树问题分为几个层次，有两头都种、两头都不种、以及一头种一头不种等。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方正阵等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
二、教学目标
1、结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。
2、了解间隔数的含义，培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，能解答类似的简单问题。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。
三、教学重难点
重点：引导学生发现不封闭线路上，三种植树情况下间隔现象的简单规律。
难点：运用规律解决类似的实际问题的方法。
四、教学准备
电脑课件、展台等等。
五、教学过程
（一）激趣导入
师：同学们，请看大屏幕，今天我们要学习什么问题啊？ 生：植树问题。
师：同学们，其实在我们身边到处都有数学。那今天就跟老师一起留意一下身边的数学吧！瞧，我们每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？
师：老师看到一个数学，这是几个手指？（三个）三个手指有几个间隔呢？（2个）
师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢？5个手指，6个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）
师：在生活中和间隔有关的例子很多，看，这是什么？（人民大会堂）
师：人民大会堂前有几根柱子？
师：他们有几个间隔？（11个）与间隔有关的事情很多，看来很
有研究的必要，你们愿意吗？那么今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。
（二）初步探究
课件出示：例1.同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要准备多少棵树苗？（1）学生读题，理解题意；（2）学生汇报发现的信息。
（生汇报数学信息：没有说明植树的方法？）
师：还有补充吗？
生：没有说清，是两头都种；一头种，一头不种；还是两头都不种。
师：好，那下面我们就分这三种情况来看一下。（板书）师（指图）：我们来看一下，每隔5米一棵，把这条小路分成了几段？（4段），也就是说有4个间隔，怎么列算式呢？
生：20÷5=4 4+1=5（棵）
师：20÷5表示什么？相当于“手指问题”中的什么数量？（间隔数）
师：为什么还要加1？（因为两端都要种，所以棵数比间隔数多1）那两个5的意思一样吗？
师：我们看两头都不种，还有一头种，一头不种的情况。师：板演规律：
1：两头都种： 棵数=间隔数+1
2：一头种，一头不种： 棵数=间隔数 3： 两头都不种： 棵数=间隔数-1
（三）、运用知识闯关。
师：同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。下面我们来闯关，有没有信心？
出示题目：同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵。一共需要多少棵树苗?（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）师：同学们真棒，下面我们来闯第二关。
出示题目：丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之间的距离都是30米。丽丽家到学校有多远？
（学生独立解决问题，让学生讲一讲。）
（四）、思考问题：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？
生举例。
（五）、课堂练习，解决问题 1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长()米。
2、学校在16米长的教室前面均匀的摆了9盆鲜花，两端都摆，每两盆鲜花之间相隔（）米。
（生思考，指名回答，师订正。）
3、小强家住在5楼，小强从一楼到二楼要上12个台阶，每两层
楼之间的台阶数相同。小强回家一共要上多少个台阶？
（生练习本上独立完成。指名展台展示。）
六、总结收获
通过这节课的学习，你有哪些收获?
板书设计：
植 树 问 题
1、两头都种： 棵数=间隔数+1
2、一头种，一头不种：棵数=间隔数
3、两头都不种： 棵数=间隔数-1
第四篇：四年级数学应用题专题-和差问题
四年级数学应用题专题——和差问题
【 知识要点】
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式，有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
解答和差问题，可以选择大数或小数作为标准数，然后进行思考。以小数为标准，从和里减去两数差，恰好是小数的2倍，除以2可以求出小数；以大数为标准，把小数加上两数差，就与大数相等了，也就是用和加上两数差，正好是大数的2倍，除以2可以求出大数。
解答和差问题的基本公式是：
（和－差）÷2=小数
和－小数=大数
（和+差）÷2=大数
和－大数=小数
例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多”。这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。
再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多”。如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3）那就错了。实际上姐姐比弟弟多2个3支，姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔，她们的铅笔支数才可能一样多，这里3×2=6支，就是暗差。
“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2+1=7（支）。
【典型例题】
例1.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
解题关键：这样想，假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150+8=158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150－8=142（千克）。
例3.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
解题关键：解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学和语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们，可是条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩。
例5.甲、乙两个工程队共有51人挖输油管道，如果甲队抽回了3人，乙队抽回4人，这时，甲队还比乙队多2人，甲、乙两个工程队原来各有多少工人？
解题关键：从题意可知甲队是大数，乙队是小数，关键要确定和与差，题中已知两数和51人，两数差2人，但由于情节变化，甲、乙两队抽回人以后，这时两数的和实际是（51－3－4）人。
同学们，这道题你还有其他解法吗？试试看！
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？
2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？
3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？
4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？
5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？ 6.三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？
7.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？
8.四年级有三个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？
【试题答案】
1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？
桃树的棵数：（150+20）÷2=85（棵）
梨树的棵数：150－85=65（棵）
答：有桃树85棵，梨树65棵。
2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？
甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）
乙桶油重：30－21=9（千克）
答：甲桶油重21千克，乙桶油重9千克。
3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？
锡的重量：（500－100）÷2=200（千克）
铝的重量：500－200=300（千克）
答：锡的重量是200千克，铝的重量是300千克。
4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？
今年的产值：（96×2+10）÷2=101（万元）
去年的产值：101－10=91（万元）
答：今年的产值是101万元，去年的产值是91万元。
5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？
乙校原有人数：［1245－（20×2+5）］÷2=600（人）
甲校原有人数：1245－600=645（人）
答：甲校原有学生645人，乙校原有学生600人。
6.三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？
三个物体的总重量：31×3=93（千克）
甲物体的重量：（93－1）÷2=46（千克）
丙物体的重量：（93－46－2）÷（2+1）=15（千克）
乙物体的重量：93－46－15=32（千克）答：甲、乙、丙三个物体的重量分别为46千克、32千克、15千克。7.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？
甲队原有人数：（285×2+24+1980）÷2=1287（人）
乙队原有人数：1287－594=693（人）
答：甲队原有1287人，乙队原有693人。
8.四年级有三个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？
答：甲班比丙班人数多，多2名学生。
第五篇：认识线段和量画线段教学设计
《认识线段和量画线段》教学设计
【教学内容】
教材第5、6页的内容及练习一的第6、7题。【教学目标】
1.创设情境，让学生自己观察，感知线段，体验线段的两个特征：直的和可度量的。
2.通过实践活动，使学生学会量线段、画线段的方法。
3.培养学生的观察、想象、操作能力，合作意识以及运用知识解决实际问题的能力。
【重点难点】 1.体验线段的特点。2.会量、画线段。【教学准备】 课件，刻度尺。
【教学过程】
一、复习导入。
1、课件出示题目，学生完成习题。
2、引入课题，板书课题。
二、探究新知 一）、学习例6。
1、课件出示一条弯曲的线，请学生量量这条线段的长度。
2、这样弯曲的线段量长度的话方便吗？你有什么办法解决这个问题？
3、课件出示一条拉直的线，告诉学生：拉紧的一段线，可以看作一条线段。
4、学生在教室里找你所看到的线段，并说一说。
5、学生总结线段的特点。
6、教师总结：线段是直的，可以量出长度。二）、学习例7。
1、课件出示例7，学生读题目要求。
2、学生说一说应该怎么画？
3、学生说，教师相机课件出示画线段的方法。A、左手握住尺子，右手握笔。
B、从尺子的刻度0开始画起，画到刻度3的地方停止。C、再在线的两端各画上一个端点。
4、教师总结：线段是直的，可以量出长度，还有两个端点。
三、巩固提高。
1.你能看出下面哪条线长吗？在长的线段后打“√”。
2.下面哪些是线段，在（）里画 “√”。
3.填一填。
（1）线段是（）的，有（）个端点。
（2）两点之间可以画（）条线段。4.数一数，图中有（）条线段。
四、课堂小结。
今天我们认识了线段和学习了量画线段。我们还知道了线段的特点： 1.线段是直的。2.有 2 个端点。3.线段是有长有短的。
五、课后作业。从课后习题中选取。
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