苏教版四年级数学下册相遇问题教学设计（5篇）

第一篇：苏教版四年级数学下册相遇问题教学设计

用画线段图或列表的策略解决有关行程的问题

教学内容

教科书68页例题 教学目标

1.在具体的情境中引导学生理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握解决相遇问题的解题策略，正确解答求路程的实际问题，培养学生分析解答问题的能力，2.让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。教学重点、难点

理解和掌握相遇问题的解答方法。

分析相遇问题的数量关系，理解“速度和”的含义。教学过程

一、激趣引入，自主设疑

出示情境图，引导学生观察。你能提出什么数学问题？

师小结：如果我们知道了速度和时间，让我们求路程，该怎样列式？（“速度×时间=路程”）

二、探究交流 出示课本例题图示。

（一）初步理解题意，重点是“同时”和“相遇”。仔细读题、审题，寻找信息。讨论交流。师用列表的方式板书整理题里的条件。师：怎样理解“同时”和“相遇”？

师组织两名学生在教室内做“同时”和“相遇”的表演。同桌之间用橡皮等在桌面的表演。师在旁边指导。动作要规范。进一步理解“同时”和“相遇”的含义。

师总结：同学们表演的都很好。他们同一时刻也就是同时出发，相向而行，经过4分钟相遇了。今天我们就来研究“相遇问题”，板书课题“相遇问题”。

（二）画线段图进一步理解题意

师：同学们，在解决问题的时候，我们除了可以用列表的方法整理题中的条件，还可以用画线段图的方法整理，下面我们就一起来画出线段图。

教学札记

（三）解决问题

通过以上分析，你们能解决这个问题了吗？ 生独立解答或小组合作完成。汇报交流，评价质疑 1． 组织交流

教师小结：在解决这个问题的时候，我们就可以先求两人每分一共走了多少米？再求两人4分钟一共走了多少米？

2．比较、质疑。

师：两种方法有什么不同点？组织学生结合线段图和算式说一说。今天我们学的行程问题与以往的行程问题有什么不同？

师总结：今天学习的是行程问题中的“相遇”问题。“同时出发，同时运动，在同一地点碰面，求共同走的路程。”在解决这个问题时我们可以先分别求出每人所走的路程，再把每人所行的路程加起来。还可以先求出两人的速度和，再乘以相遇时间。

三、巩固练习、拓展提高 1．练一练。

师：下面我们来做一个小练习，比一比，看谁学的好。

订正时组织学生说想法，并让学生解释“从同一地点”的意思。2．教师小结：同学们，像刚才我们研究的由两个人或两种物体同时从两地出发，相对而行，最后相遇，求两地相遇多少的问题，我们都可以用这两种思路来解决。

3．智力冲浪。

小华和小亮在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小华每秒跑4米，小亮每秒跑6米，经过40秒两人相遇。环形跑道长多少米？

课堂小结：本节课你有啥收获？

四、布置作业：70页第1、2、4题 教后记：

第二篇：《相遇问题》数学教学设计

《 相遇问题 》教学设计

《相遇问题》教学设计

教学内容：

速度、时间、路程的数量关系。教学目标：

1、知识与技能

会分析简单实际问题中的数量关系。提高用方程解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法

经历解决问题的过程，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

3、情感态度与价值观

进一步体验数学与日常生活密切相关。重难点、关键：

重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。难点：找出数量间的等量关系。教具准备： 电脑课件等。教学过程：

一、复习旧知

师：淘气和笑笑是好朋友，淘气放学后打算去笑笑家做家庭作业。就淘气放学走路去笑笑家你能提出什么数学问题嘛？ 生：要走多久? 师：要走多久？是我们数学里——时间。生：他走多快？

师：走多快是我们数学里的——速度。生：要走多远？

师：有多远是我们数学里的——路程。

师：同学们都很会提出问题。那时间、速度、路程这三个量之间有什么关系呢？ 生：时间X速度=路程。（板书）（评价：以前学的知识真扎实。）

目的:抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适当的铺垫。

师：这是我们以前学过的旧知识，今天我们就在这个基础上研究点新知识。师：笑笑家与淘气家相距840米，知道相距什么意思嘛？ 生：两个物体间有一定的距离。（板书相距）

师：淘气回到家才发现作业本遗落在笑笑家，于是淘气立刻打电话给笑笑说作业本掉他家了。他想尽快把作业本拿回来。同学们有没有什么好的办法尽快让淘气拿到作业本。笑笑每分走50米,淘气每分走70米。

生1：让笑笑把作业本送到淘气那里去。（师：同意嘛？让同学帮自己拿过来）生2：不同意，应该让淘气自己去笑笑家拿。因为淘气的速度更快点。（师：恩，仔细看了数学信息观察到了淘气速度更快，所以让速度快的去拿。还有没有更快的办法？）

生3：可以让两个人在中间碰头。（师：想法真好，中间碰头啊，那让笑笑先出门，还是让淘气先出门呢？）

生4：两人同时出发。（评价：真会思考，用上了一个很精准的数学语言，同时）（板书同时）

师：那笑笑和淘气同时出发了，如果笑笑和淘气不是走的同一条路，结果会怎样？ 生：他们遇不到

师：那应该还加什么条件呢？ 生：走同一条路，面对面得走。

师：真会思考也就是相向而行。（板书相向）

师：那根据同学们所说的，他们两人在相距390米的两个地方同时出发，相向而行，最后会怎么样？ 生：最后会相遇。

师：同学们都很好思考，这就是我们今天学习的相遇问题（板书）那你们能把这句话说完整嘛？请一个同学来说一说，用上黑板上的这几个词

生：说（评价真完整）你们能说嘛？请同桌两个同学互相说一说和互相表演一下是笑笑和淘气两个人是怎么相遇的。

目的：让学生通过解决实际问题层层深入推理自主构建相距、同时、相向、相遇、这四个词语，理解相遇问题的特征，并能够描述相遇问题。同时在建构过程中发展了学生高层次数学思维能力。（1）电脑课件呈现情境图。让学生读题，弄清题意。（2）提出问题，解决问题。问题1：估计两人在哪个地方相遇。

生：估计在邮局的附近。因为淘气的速度快，所以淘气行的路程肯定超过一半。问题2：出发后几小时相遇？ ①课件呈现两人相向而行的情境。

师：现在请看大屏幕，看两人的行进过程。师：笑笑一分钟走了多少米？ 师:你怎么知道笑笑一分钟走了50米？ 生：直接看图看的（真会观察）师：还有其他办法知道嘛？

生：用速度X时间=路程，算的。（真能干，运用以前的公式）师：仔细观察红色部分表示什么意思? 生：淘气走的路程

师：紫色部分表示什么意思? 生：笑笑走的路程

师：仔细观察这个线段图你能从中找出一个等量关系吗？

生：淘气行驶的路程＋笑笑行驶的路程＝840 既然找到了等量关系我们就来列方程解决问题。师：淘气行驶的路程怎么求？ 生：路程＝速度×时间

师：淘气速度是多少？时间是多少？ 生：淘气的速度是70，时间不知道。

师：时间是个未知数，我们可以用什么来表示？ 生：未知数可以用字母来表示，如“x”。师：淘气行驶的路程应该怎么表示？ 生：70×x或70x。

师：笑笑行驶的路程应该怎么表示？ 生：50x。

在这一基础上，让学生写出方程，并解答。

完成后，用实物投影展示学生的练习结果，教师再强调列方程解决问题的步骤。边说明边演示格式： 解：设经过x时两车相遇。

70x＋50x＝840

120x＝840

x＝7

答：略。

师：笑笑从家走到相遇点时走了几分钟？淘气从家走到相遇点时走了几分钟？那笑笑和淘气两人一共走了几分钟？ 生：14分钟因为7+7=14(同意嘛？)师：有人不同意了，7分钟，因为同时出发。（同意吗？）大家想想，一个人上一节课用40分钟，那50个孩子同时上一节课还是40分钟，不会是2000分钟。）

问题3：相遇地点距笑笑家有多远？

这个问题可以由学生独立思考、解决。完成后，教师提问学生，要求说一说自己的思考方法。

问题4：相遇地距离淘气家有多远？

三、课堂活动

完成课本第57页的“试一试”。

1、学生独立分析数量关系。

2、找出等量关系，用方程解决问题。

3、组织交流，说说怎样找数量间的等量关系。

四、巩固练习

1、课内作业。

完成课本第57页的“练一练”。（1）第1题。①先让学生独立完成。

②提问部分学生，说说解方程的方法。（2）第2、4题。

由学生独立完成，然后同学间交流。（3）第3题。①读题，弄清题意。②说出题中的三个数量关系。③解答、校对。（4）第5题。

①先估一估在何处相遇，说一说怎么想的。②用方程求出相遇时间。③再求相遇时笑笑走了多远。

第三篇：四年级数学教学反思——《相遇问题》

四年级数学教学反思——《相遇问题》

我们都知道，“相遇问题”是四年级应用题教学当中的一个难点，所以在讲解此部分知识点的时候，我就仔细对本知识点进行了研究，试图找到一条事半功倍的的解决办法。经过一番深思熟虑之后，结合本班学生情况，我决定用两课时把本知识点教给学生，具体方法如下：

第一课时：这节课主要是基础类型的课。课始先带领学生共同复习了“时间、速度和路程”三个量之间的关系，以此为新知做以铺垫。然后重点是引领学生理解重点词语“相遇、同时、相向（相对）”的概念。主要采用的是实际演示法、游戏法和空间想象法让学生对此部分知识中最关键的词语加以理解。等学生对这个基本概念搞清楚之后，第三部我就开始结合学生生活实际例举了一个行程方面的例题，首先是求路程、然后变换题型求时间，再求某一方的速度。在学生解答过程中，我主要是让学生通过观察图形，充分发挥自己的想象力，通过小组合作、交流等形式让学生自己总结归纳出求每种问题的方法。最后再结合练习题加以巩固。

第二课时：是知识的扩展。我主要是先对课后所涉及的知识延伸了行进行了分析，然后引领学生归纳出：

1、同时，相向，不相遇。

2、不同时，相向、相遇。

3、相背 行程类型应用题的解题思路，经过大量练习之后，我再把知识面拓展到工作方面，让学生明白这种类型应用题的解答思路大同小异，基本是一样的。这样一来学生对工作方面求时间、求工作效率、求工作量的问题就迎刃而解了。

总的来讲，这两节课我都是采用让学生在比较中掌握新知的方法进行

教学的，放下权利，让学生自己去探索发现规律，获取新知。在解决方法

上特意引领学生在同中求异，注重培养学生的创新意识，对那些能够灵 活解答问题，有新意的学生给予及时的鼓励。并且充分发挥了学生间的 合作精神，让他们在合作中解决问题。那么这种教学方法到底行还是不 行，通过这次考试，我已经找到答案。

教师；余德安

2009年7月

第四篇：四年级数学相遇问题练习题

四年级数学相遇问题练习题

解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。下面的关系式必须牢记：

（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和

速度和：两人或两车速度的和； 相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

【经典习题】

1、两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ 解：（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米

答：两地相距940千米。

2、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？

解：20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米

答：乙每小时行4千米。

3、王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？

解：要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。

相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）

狗跑的路程：500×10＝5000（米）

答：狗共行了5000米。

4、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？

解：其实两人真正相隔的是（54－18）千米（54－18）÷（7＋5）＝3小时

答：3小时后两人相隔54千米。

5、甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？

解：其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米

（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时

答：经过7小时两舰相遇。

6、甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？ 解：35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间（32＋18）×5＝250千米——甲乙距离 答：甲乙两地相距是250千米 【能力培养训练】

1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？

解：（75＋69）×18＝2592千米

答：两地间的铁路长2592千米。

2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？

解： 480÷6＝80千米 480÷12＝40千米

480÷（80＋40）＝4小时

答：两车出发后4小时相遇。

3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？ 解：700÷5－75＝65千米

答：乙车每小时行65千米。

4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 解：18÷（5＋4）＝2小时 2×14＝28千米

答：两队相遇时，骑自行车的同学共行28千米。

5、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？ 解：56－20＝36千米 36÷3＝12千米 12÷（2＋1）＝4千米 12－4＝8千米

答：甲的速度是8千米/小时乙的速度4千米/小时。

6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？ 解：甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米，这是由于两车速度之差造成的。36×2÷（54－48）＝12小时（54＋48）×12＝1224千米

7、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米？ 解：（43＋37）×16＝1280千米

答：它们相距1280千米。

【综合巩固】

1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。几小时后他们在途中相遇？

解： 8＋2＝10（千米）……乙的速度

90÷（8＋10＋＝5（小时）答：5小时后他们在途中相遇。

2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米？ 解：99÷3－15＝18（千米）答：乙每小时行18千米。

3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人在距离中点3千米的地方相遇。问两地相距多少千米？

解：在距离中点的3千米地方相遇，说明甲比乙多开了6千米，甲每小时比乙多开（20－18＝2）千米，那么6千米是有6÷2＝3小时造成的。因此：（3＋3）÷（20－18）＝3（小时）……相遇时间，（20＋18）×3＝76（千米）

答：两地相距76千米。

4、两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？ 解：（76＋82）×3＋156＝630（千米）

答：甲乙两城相距630千米。

5、甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。甲车开出64千米后，两车才出发，再经过几小时两车相遇？ 解：甲乙真正相遇路程应该是384－64＝320千米，因此

（384－64）÷（38＋42）＝4（小时）

答：再经过4小时，两车相遇。

6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。小明心急，先以每分钟54米的速度跑到电影院，发现票还在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后与妈妈在路上相遇。问：妈妈每分钟走多少米？

解：小明到电影院跑的时间：810÷54＝15（分），这道题最难理解的地方是，我们可以把小明和妈妈行的路程看作是2个810米，（可以通过作图理解），所以：

（810×2）÷（15＋5）－54＝27（米）

答：妈妈每分钟走27米。

7、从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果客，货两车从两地同时同向开出，已知客车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇？ 解：80×24＝1920（千米）……总路程

1920÷40＝48（千米）……货车的速度

1920÷（48＋80）＝15（小时）

答：15小时后两车相遇。

8、两个修路队共修长450米的公路，甲队每天修15米，乙队每天修13米，甲队先修2天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成？ 解：（450－15×2）÷（15＋18）＝15（天）答：两队合作，还要15天能完成。

第五篇：四年级数学应用题专题-相遇问题

四年级数学应用题专题--相遇问题

一、知识要点：

相遇问题是行程问题的一种典型应用题，也是相向运动的问题．无论是走路、行车还是物体的移动，总是要涉及到三个量：路程、速度、时间．

路程、速度、时间三者之间的数量关系 路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度．

二、学法引导：

相遇问题的计算关系式为：总路程＝速度和×相遇时间 “总路程”指两人从出发到相遇共同的路程； “速度和”指两人在单位时间内共同走的路程； “相遇时间”指从出发到相遇所经的时间．

通常情况下对于相遇问题的求解还要借助线段图来进行直观地分析和理解题意，以突破难点．

三、解题技巧：

一般的相遇问题：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在A地到B地之间的某处相遇，实质上是甲、乙两人一起走了A←→B这段路程，如果两人同时出发，那么有：

（1）甲走的路程＋乙走的路程＝全程

（2）甲（乙）走的路程＝甲（乙）的速度×相遇时间

（3）全程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间

四、例题精讲：

例1.两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过3.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？

解法

一、（48＋78）×3.5 ＝126×3.5 ＝441（千米）

答：两个车站之间的铁路长441千米． 解法

二、48×3.5＋78×3.5 ＝168＋273 ＝441（千米）

答：两个车站之间的铁路长441千米． 例2.A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时以后还相距70千米没有相遇？

（520－70）÷（30＋20）＝450÷50 ＝9（时）

答：9小时以后还相距70千米没有相遇．

例3.A、D两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑电动车每小时行驶20千米，几小时相遇以后相距70千米？

（520＋70）÷（30＋20）＝590÷50 ＝11.8（时）

答：11.8小时相遇以后相距70千米

例4.甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？

解法

一、（840－56×8）÷8 ＝（840－448）÷8 ＝392÷8 ＝49（千米）

答：第二列火车的速度是每小时49千米． 解法

二、840÷8－56 ＝105－56 ＝49（千米）

答：第二列火车的速度是每小时49千米．

例5.甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？

（680－60×2）÷（60＋80）

＝（680－120）÷140 ＝560÷140 ＝4（时）

答：快车开出4小时后两车相遇．

小结： 解答一般的相遇问题，我们常规的思路是，抓住相遇问题的基本数量关系：

（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程来解答．但有一些相遇问题的已知和所求比较特殊，如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题，针对各种不同的情况，下面介绍几种特殊的解题方法．

一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法

例1.甲车从A城到B城，速度是50千米/小时．乙车从B城到A城，速度是40千米/小时．两车同时出发，结果在离A、B两城的中点C 30千米的地方相遇，求A、B两城间的路程？

分析与解：这道题的条件与问题如图所示．要求A、B两城的距离，关键是求出相遇时间．因路程是未知的，所以用路程÷（甲速＋乙速）求相遇时间有一定的困难．抓住题设中隐含的两个数量差，即甲车与乙车的速度差：50千米/小时－40千米/小时＝10千米/小时；相遇时两车的路差：30千米×2＝60千米．再将其对应起来思维：正因为甲车每小时比乙车多走10千米，所以甲车多走60千米所花去的时间6小时正是两车相遇的时间．因此，求A、B两地距离的综合算式是：

（50＋40）×[30×2÷（50－40）] ＝90×[60÷10] ＝90×6 ＝540（千米）．

答：A、B两地的路程是540千米．

二、突出不变量并采用整体的思维方法 例2.A、B两地间的公路长96千米，张华骑自行车自A往B，王涛骑摩托车自B往A，他们同时出发，经过80分两人相遇，王涛到A地后马上折回，在第一次相遇后40分追上张华，王涛到B地后马上折回，问再过多少时间两个人再相遇？

分析与解：根据题意张华、王涛三次相遇情况可画示意图．这道题如果从常规思路入手，运用相遇问题的基本数量关系来求解是非常不易的．但可根据题中小张、小王三次相遇各自的车速不变和在相距96千米的两地其同时相向而行相遇时间不变，进行整体思维．从图中可以看到：第三次相遇时，王涛走的路程是2AB＋BE张华走的路程是AE，两人走的总路程是3个AB，所花的时间是80×3＝240（分）．可见，从第二次相遇到第三次相遇所经过的时间的综合算式是：

80×3－80－40＝120（分）．

答：再经过120分钟两人再次相遇．

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？

2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行85千米，乙车每小时行78千米，经过6.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？

3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇．第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米？第二匹马比第一匹马多跑多少千米？

4、小明和张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行，小明骑车每分钟走160米，是张楠步行速度的2倍，多少分钟后两人相遇？

5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船平均每小时行多少千米？

6、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？

7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇．乙车每小时行多少千米？ 4 【试题答案】

1、甲、乙两列火车同时从相距735千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？ 735÷（85＋90）

＝735÷175 ＝4.2（时）

答：4.2小时两列火车相遇．

2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行85千米，乙车每小时行78千米，经过6.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？

（85＋78）×6.5 ＝163×6.5 ＝1059.5（千米）

答：两个车站之间的铁路长1059.5千米．

3、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇．第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米？第二匹马比第一匹马多跑多少千米？

165÷5－15（18－15）× 5 ＝33－15 ＝3×5 ＝18（千米）＝15（千米）

答：第二匹马每小时跑18千米．第二匹马比第一匹马多跑15千米．

4、小明和张楠分别从相距4320米的甲乙两地同时相对而行，小明骑车每分钟走160米，是张楠步行速度的2倍，多少分钟后两人相遇？

4320÷（160÷2＋160）＝4320÷（80＋160）＝4320÷240 ＝18（分钟）

答：18分钟后两人相遇．

5、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？

（654－22）÷8－42 ＝632÷8－42 ＝79－42 ＝37（千米）

答：甲船平均每小时行驶37千米．

6、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？

172.5÷3＝57.5（千米）（57.5－31.5）÷2 ＝26÷2 ＝13（千米）

13＋31.5＝44.5（千米）

答：汽车每小时行驶44.5千米，自行车每小时行驶13千米．

7、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇．乙车每小时行多少千米？

480－45×（5－1）＝480－180 ＝300（千米）

300÷5＝60（千米）

答：乙车每小时行驶60千米．