北师大版 数学《字母能表示什么》基于标准的教学设计

第一篇：北师大版 数学《字母能表示什么》基于标准的教学设计

课题名称：《字母能表示什么》教学设计 标准相关陈述：

《标准》强调发展学生的符号感，并指出：“符号感主要表现在：（1）能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。（2）理解符号所代表的数量关系和变化规律，会进行符号间的转化。（3）能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。”本节课的设计体现数学建模思想，抽象思维的数学思想。

《字母能表示什么》是北师大版数学七年级上册第三章的起始章节。本节内容是学生学习了有理数（数的又一次扩充）后，由常数到变数（字母表示数）学习的起始课，是学生认识上的又一次飞跃，虽然在小学已接触字母表示数，但对字母表示的任意性、一般性及简捷性理解不深。因此，本节课力图通过提供大量背景材料，引导学生经历“活动——探索——合作——交流”活动过程，初步学会用字母表示数，感受字母表示数的任意性、一般性及简捷性特征，提高学生的探索规律、合作交流能力，并握代数的思想方法，感受数学符号的简洁美。学习目标:

1、能够用字母和代数式表示以前学过的运算律，计算公式和变化规律。

2、通过合作学习、经历探索规律并用代数式表示规律的过程体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

3、通过自主探索和合作交流，能够自主地从事操作、观察、猜想、归纳与交流等数学活动，并形成对数学知识的理解和有效的学习策略。评价设计：

一、基础评价

1、小明步行上学的速度为a米／秒，亮亮骑车上学的速度是小明的3倍，则亮亮的速度为＿＿米／秒。

2、李华今年m岁，去年李华＿＿岁，5年后李华＿＿岁。

3、依据排列规律x应表示数的是______。2，6,10，x,18

4、思考:用生活中的实例解释式子3a 通过这几个练习考察学生对本节课所学习的用字母表示数是否理解并且灵活运用，这一部分练习适应全班学生。

二、拓展评价

（1）将摆正方形变成摆三角形或等腰梯形，然后探索摆x个这样的图形所需的火柴数？

（２）如果将火柴每２个、３个„„Ｎ个一行，向上摆Ｍ行需要多少根火柴？ 这个设计在习题的配置上层次清楚，具有一定的梯度，适合不同层次的学生，使学生感到具有一定的挑战性又不是高不可攀，始终保持着高涨的学习热情。体现了新课标“人人学习有价值的数学，不同的学生得到不同的发展”的教学要求。

三、追踪评价

课后让学生收集5个用字母表示数或数量关系的实例，由此来考察学生能否发现生活中的数学并将所学知识应用于生活 学习活动方案：

（一）课题引入

1、设计一个游戏：每个小组派一个代表上讲台和老师一起表演。游戏规则：（1）每个小组，派一位同学上来，从老师手中抽任意一张牌，然后把牌朝向组里的同学看。（2）小组里的成员马上把扑克牌上的数乘以2再减7，得到一个新数，将新数乘5后再加上35得到数的报给我。这样，老师就能猜出学生手中抽出的是什么牌。

2、师生互动后师问：同学们想知道这个游戏中的奥秘所在吗？我相信通过第三章的学习，大家就可以自己破解其中的秘密了，今天我们就来学习第三章字母表示数的第一节字母能表示什么。（板书题课）

【设计目的】良好的开端是成功的一半，在本节课的引入上精心设计，集游戏和知识于一体，通过师生互动，迅速将学生的注意力吸引到课堂上来．在教学伊始创设问题情境，提出有趣的问题，使学生产生认知冲突，渴望了解其中的奥妙，从而调动了学生学习的积极性。

（二）自主探索，合作交流

1、探究活动

让学生自己动手做一做，利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要几根小棒呢？搭10个正方形呢？学生独立通过搭火柴棒得到结论。100个呢？小组合作让学生自己来动手动脑想一想、做一做，再与其他同学议一议为什么呢？如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？（此题的理解方法有很多，只要学生解释合理都可以）

【设计目的】本活动实现了自主、探索、合作、交流的学习方式，学生经历了动手操作（摆）、语言表述（发表见解、画图）、发现规律（摆的方法）、合作交流（达成共识）等过程，此处应给学生充分的时间，让学生通过小组讨论的方式探索、发现、并运用自己的语言来表述自己的方法，并进行全班交流。使得学生在平时的学习过程中形成合作探索的意识并在交流中相互受益，最终形成符号表示的过程，进一步体会用字母表示数和数量关系的必要性。

（三）应用模型，解决问题

逆向思考

师：前面我们都是根据正方形的个数来求所用火柴的根数，下面反过来想，如果给你25根火柴按前面的摆法你最多能摆多少个正方形呢？如果给你35根火柴能摆多少个正方形呢？请发表自己的见解? 【设计目的】建立模型后逆向提出问题（如果给你25根火柴，按前面的摆法，你最多能摆多少个正方形呢？如果给你35根火柴，能摆多少个正方形呢？），把知识进行拓展，学生在应用模型解决问题中，经历了模型的应用过程。

（四）记忆搜索，达成共识

在学生积极性高涨的时候，引导学生尽可能多地回忆所学过的公式、法则，并将其用字母表示，如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式、平行四边形面积公式、长方体的体积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式等。【设计目的】通过“记忆搜索，达成共识”的设置，加强数学与生活的联系，增强学生应用数学的意识，使学生感受到学习数学的必要性．进一步加深对字母表示数的意义的理解，同时也达到了发展学生符号感的目的。

在上面活动完成后，教师引导学生进行小结：字母表示数可表示些什么？字母代替数可带来哪些方便？

（五）巩固练习，共同提高

师：同学们知道字母能表示这么多东西，下面我要看一看大家能不能应用到实践中去，请看下面一组练习。

1、小明步行上学的速度为a米／秒，亮亮骑车上学的速度是小明的3倍，则亮亮的速度为＿＿米／秒。

2、李华今年m岁，去年李华＿＿岁，5年后李华＿＿岁。

3、依据排列规律x应表示数的是______。2，6,10，x,18

4、思考:用生活中的实例解释式子3a

（六）归纳拓展，发展个性

1、总结

通过这堂课的学习，你认为用字母表示数有什么优点呢？

设计目的：学生通过1分钟的独立思考回顾本节学习内容，结合自己的情况进行个人小结，并在班级进行交流，共同分享学习的成果和快乐。

2、拓展

（1）将摆正方形变成摆三角形或等腰梯形，然后探索摆x个这样的图形所需的火柴数？（２）如果将火柴每２个、３个„„Ｎ个一行，向上摆Ｍ行需要多少根火柴？ 【设计目的】教者在习题的配置上层次清楚，具有一定的梯度，适合不同层次的学生，使学生感到具有一定的挑战性又不是高不可攀，始终保持着高涨的学习热情。体现了新课标“人人学习有价值的数学，不同的学生得到不同的发展”的教学要求。

作业：

收集5个用字母表示数或数量关系的实例．

“字母表示什么”这一内容，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃，它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。在本节课中，字母扮演着及其重要的角色，它就像一条线索贯穿始终，本节实际上是以字母为载体对学生进行“符号意识”的培养和渗透。在本节课中，教师提供丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，把知识的学习置于具体情境之中。在找规律时，从1到n思维有一定的空间距离，对学生来说有点难度。教师安排了从数据到字母的过度，反应从特殊到一般又从一般到特殊。且在此过程中，使学生经历从语言叙述到代数式表示、从代数式表示到语言叙述的双向过程，从而获得对代数式意义的理解。逆向思考这一环节中，学生还没完全巩固用字母表示数的意义，就要求学生能根据代数式的值推断代数式反映的规律。这样处理是否有点急于求成。本节课总的设计立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样的教学方式，在学生的最近发展区，有意识地从三个方面着手（学会探索规律，并能表示规律；体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；能够正确用字母表示所学过的公式和法则），让学生逐步理解字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，体会到数学学习的乐趣。

数学

北师大版七年级上册第三章第一节 《字母能表示什么》教学设计

单 位：郑州市第八十一中学 姓 名：庄 丽

第二篇：字母能表示什么教学设计

第三章

字母表示数课题：

3.1《字母能表示什么》教学设计

教师：马跃娟

一、教学任务分析

首先提供一个实际情景，不仅激发学生兴趣，同时为字母表示数做铺垫。进而提出一个问题，让学生去探究，逐步呈现由特例到一般规律，并用字母表示一般规律的过程。在这个过程中，学生要经历操作与思考、表达与交流等过程。学生分组合作是完成本节内容的关键，教学中要注意调动学生的积极性，给学生提供充分的思考时间，让学生学会用自己的语言合理表达规律，最终形成符号表示的过程。本节课的教学目标是：

1．知识与技能：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

2.过程与方法：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，体会用字母表示数的意义。

3.情感态度与价值观： 培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。本节课的重难点是：

1．教学重点：体会用字母表示数的意义。

2．教学难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。本节课的教学准备是： 1．教师：多媒体课件

2．学生：每小组准备一盒火柴。

二、教学过程分析

本节课由五个教学环节组成，它们是：① 情境创设

② 新知探究

③ 巩固新知

④ 书写规范

⑤ 随堂练习⑤ 作业布置。其具体内容如下： 第一环节 情境创设

内容：以成功公式和生活中字母表示一些名称的实例，激发学生学习兴趣，并使学生

感受用字母表示的优越性，以为本节课字母表示数做铺垫。

目的：德育渗透，把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合。

第二环节

新知探索

内容：提供教材上的实例，师生共同活动。要求学生经历“独立思考、合作交流、说明 理由”的过程。在对活动做回顾时，适时组织学生感受：从特殊到一般的过程：从一

个的特殊的情况入手逐步探求一般的规律，是我们探求某种规律的常用方法。（1）提出问题：我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数。

（2）小组实践：按这样的方法搭建4个正方形要多少根火柴呢？

教师组织学生进行小组活动，并参与到学生活动中。学生在活动的过程中感受其中的规律。

（3）探索交流：按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？你是怎样做的？

学生积极思考，并与大家分享自己的思想，在学生回答分析的过程中，教师适时的引导，并鼓励学生积极思考，用多种方法解决问题，勇敢发言。

教师引导学生共同总结：搭 10个正方形的火柴根数：方法一： 4+(10-1)×3，方法二：1+3×10，方法三：10+10+（10+1），方法四：4×10-（10-1）。（4）应用新知：按这样的方法搭建100个正方形要多少根火柴呢？你是怎样做的？（5）引导：按这样的方法搭建任意个正方形要多少根火柴呢？你怎样表示？

这个问题意在使学生感受到任意个不好表示，从而强烈的感受到不用字母表示数就不行了。进而引出用字母x表示任意个。（6）总结：字母可以表示任何数。目的：

这个过程是本节课的主体。“数一数”是最原始的方法，学生不难得到。“试一试”更进一步，用尽可能多的计算方法需要学生的合作，在这个过程中，要注意让学生经历用自己的语言表达规律，与同伴交流各自的方法，最终形成符号表示的过程。要让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法。第三环节 巩固新知

内容：1.要求学生说出用字母表示数的其他例子，如小学所学的简单图形的面积和体积公式，教师引导学生分析各式中字母可表示什么数。

内容：提供一些实例，让学生再次经历上述类似的思维过程，进一步体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。并进一步熟练代数式的书写规范。

1.明明上学步行，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为____米/秒.2.有m个足球队参加“未来杯”足球赛，每队有18名队员，则参加比赛的队员共有______名.3.右图中阴影部分的面积是_________.（课本104页随堂练习2）4.佛冈水库的水位高度由h米下降20米后的高度是

米.目的：自然过渡到字母表示以前学过的运算律、公式、法则，不仅复习了旧知，而且巩目的：巩固学生对刚刚所接触的具体知识、技能的理解和掌握，比如一些习惯性表固了新知，把以学知识纳入新知，让学生有一个重新认识的过程。

2.学生欣赏儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水……教师要求学生用字母表示这首永远唱不完的歌。

从找规律的集体合作到旧知的梳理再到儿歌欣赏，学生学习有张有弛，教师留心观察学生中出现的个别特例，课堂上的独立思考与合作学习形成有机的结合，气氛因此而格外轻松，学生能很快掌握。第四环节 书写规范

内容：学生经历第三环节的练习后，会发现没有一个书写的规范，很多式子没法写，所以教师就代数式的书写规范作指导：（1）字母与字母相乘时，将乘号写成点的形式或者省略不写。（2）数与字母相乘时，数字写在字母的前面，并把乘号省略。（3）数和字母或字母与字母相除时，除号用分数线代替。

目的：这一环节的内容本属于第二节代数式的内容，但是，教师在这里如果不强调，学生的作业将会一片混乱，而且，一旦形成错误的认识，随后将很难纠正。所以，将代数式的书写规范提前至此，但具体讲解时不提代数式这一名词。第五环节 随堂练习

示方法：2a不要写成a2等，目的在于进一步巩固字母表示数。第六环节

作业布置：课本104页知识技能1，问题解决1.三、教学反思 ：

第三篇：3.1字母能表示什么教学设计1

第三章

字母表示数 1．字母能表示什么

教学目标是：

1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。（知识与技能）3.经历探索规律并用代数式表示规律的过程。（过程与方法）

4．培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。（情感与态度）教学重点：理解用字母表示数的意义。

教学难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。教学过程

第一环节 情境创设

内容：

提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例。如：“一支青蛙一张嘴，两支眼睛四条腿„„”，让学生想方法用一句歌词将它唱完整。

目的：

使学生注意力集中。目的在于让学生体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问

题上升到一般问题的方法，产生认知冲突。效果：

清唱上面的儿歌能拉近师生间的距离，合唱能产生共鸣，若配上徐徐的清风、金黄的稻浪、摇曳的荷花、悦耳的蛙鸣的画面会更醉人。这是一个很好的起点，很多学校课前一首歌是惯例，这种自然的渗透更说明生活处处有数学。

让学生“想个办法”不是困难，一般学生是能得出结果的，这就是学生的自我构建，主动学习的状态是最重要的。

第二环节

新知探索

内容：

提供教材上的实例，师生共同活动。要求学生经历“独立思考、合作交流、说明 理由”的过程。在对活动做回顾时，适时组织学生感受：从特殊到一般的过程：从一个

个的特殊的情况入手逐步探求一般的规律，是我们探求某种规律的常用方法。目的： 这个过程是本节课的主体。“数一数”是最原始的方法，学生不难得到。“试一试”更进一步，用尽可能多的计算方法需要学生的合作，在这个过程中，要注意让学生经历用自己的语言表达规律，与同伴交流各自的方法，最终形成符号表示的过程，引导学生倾听他人的意见并从中获益是这一过程的关键。

“想一想”要给学生留有充足的时间，经历探索规律并用代数式表示规律的过程，“方法五”是书本没有的方法，它渗透了镶嵌思想、涉及了分类讨论思想，学生掌握更多的方法是这一环节最大的成功。

要让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法。

效果：

三个阶段层层递进，一般学生能用一种或几种方法找出规律，并用字母表示其规律。我听过几次这个内容的课，发现学生合作交流的时间是学生聪明才智得于展示的保证。他们可以构思出我们不曾想到的方法。学生对他人想法的理解也会极大调动他们学习的积极性。

第三环节 巩固新知 内容：

要求学生说出用字母表示数的其他例子，教师引导学生分析各式中字母可表示什么数。目的：

自然过渡到字母表示以前学过的运算律、公式、法则，不仅复习了旧知，而且巩固了新知，把以学知识纳入新知，让学生有一个重新认识的过程。

效果：

从找规律的集体合作到旧知的梳理，学生学习有张有弛，教师留心观察学生中出现的个别特例，课堂上的独立思考与合作学习形成有机的结合，气氛因此而格外轻松，学生能很快掌握。

第四环节 课堂感悟

内容：让学生交流这节课的学习收获，包括知识和方法方面的。目的：

目的是让学生进一步体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，准确全面的表述自己的观点，鼓励学生勤奋学习，培养及时归纳知识的习惯。

效果：

学生发言非常积极，一般学生能够从中有些感悟。第五环节 随堂练习内容：

提供一些实例，让学生再次经历上述类似的思维过程。布置作业。目的：

巩固学生对刚刚所接触的具体知识、技能的理解和掌握，比如一些习惯性表示方法：2a不要写成a2等，目的在于进一步巩固字母表示数。

效果：

少数学生对一些有复杂关系的问题求解有困难。教学反思

第四篇：北师大版《字母表示数》教学设计

字母表示数

【教学内容】四年级下册P85-86《字母表示数》。【教学目标】

1.结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，感受字母的不同取值范围，培养学生抽象概括的能力。

2.经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。

3.在自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。【教学过程】

（一）设疑激趣，展开新课。

1、认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系。师：六一到了，让我想起了小时候念的一首儿歌：“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”

师：喜欢吗？这样吧，接下来男女生来对这首儿歌，女生说4只青蛙，男生对4张嘴。师（问男生）：你们怎么对的这么快，这么顺呢？ 生：老师，有多少只青蛙就有多少张嘴。

师：说的好，一句话就表达出青蛙只数同嘴的张数间的关系了。同学们，你们还有别的表示方法吗？

生：几只青蛙几张嘴

师：真不错，比刚才的表达更简洁。生：n只青蛙n张嘴。

师：太棒了，你用了字母来表示，能说说你的想法吗？

师：你的第一个n表示什么呢？第二个呢？为什么用同一个字母来表示呢？

师：对了，青蛙的只数与嘴的只数相同，用同个字母就能表示出它们之间的关系。师：这里的n可以是哪些数呢？ 生：任意数。

师：真概括，当 n=90.000时（90000只青蛙90000张嘴）师：你还能用其他的字母表示吗？ 生：……

师：和前面几种表达方法比，你感觉怎么样？ 生：简单方便多了。

师：这就是我们今天研究学习的内容：字母表示数（板书）

2、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。

师：老师想做个小调查，谁愿意告诉大家，今年你几岁了？ 师：10岁的同学请举手，看来我们班的同学大多是10岁。（板书：同学年龄/岁10）师：同学们，想知道老师今年有多大吗？（想）老师比同学大15岁，老师有多大？ 生：25岁。师：（板书：老师年龄/岁）你们是怎么算出来的？

生：因为老师比同学大15，用同学的岁数加上15就是10+15 师：当你们6岁时，老师的年龄你怎么算？ 生：6+15 师：谁来说说看，你几岁时，老师的年龄怎么算？ 生：…… 师：请同桌两个合作，你想你几岁时，算出老师的年龄，只写出算式就可以。师巡视，拿几个学生的讲评。

表格中有一个省略号，是什么意思？

师：这些算式都有什么特点？ 生：都是+15 师：为什么都是加15呢？ 生：因为老师比同学大15岁。师：，这里的n表示谁的年龄？n+15又表示什么？从n+15中你还可以看出点什么？

生：n表示同学的年龄，n+15表示老师的年龄。n+15中还可能看出老师比同学大15岁。师：是呀，你们的年龄在变，我的年龄也在变，但我们之间始终相差（生：15岁），从哪里可以看出呢？

生：从n+15可以看出。

师：对，含有字母的式子既可以表示数又可以表示出数量间的关系。那么这儿的n能表示任何数吗？

学生思考1分钟，同桌相互交流。生：不行，因为人不可能活到500岁。

师：考虑得真周到，含有字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。师：刚才我们先表示出了同学的年龄，能换个角度来思考吗？ 生：老师如果是n岁，同学的年龄就是n－15岁。师：你是怎么想的？

生：因为老师比我们大15岁，那我们就比老师小15岁，所以用老师的年龄减去15就是我们的年龄。

三、体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。

（分钟）师：摆1个三角形要几根小棒？怎么算？摆2个呢？3个呢？50个呢？你想摆几个三角形？你能像刚刚记录年龄的表格一样把你摆几个三角形要需要几根小棒的计算过程记录下来吗？（能）

同学们独立完成答题卡2。

学生独立完成，师巡视，拿几个学生的讲评。

师：这些算式都有什么特点？

（每个算式都“×3”）

师：字母a表示什么？含有字母的这个式子a×3，又表示什么？从a×3中你还可以看出点什么？

生：a表示三角形的个数，a×3表示小棒的根数，也表示小棒的根数是三角形个数的三倍。师：当a是100时，需要多少根小棒？当a是10000时，需要多少根小棒？ 5）介绍乘法的简便的写法。

a×3还有更简便的写法，请打开书86页自学。验收同学们自学情况：判断

（二）联系实际、解决问题。

（5分钟）

1、用含有字母的式子表示。

（课件出示练习一，学生独立思考，尝试完成填写含有字母的式子，并与同桌交流。）

（1）、生：车上原来有X人，下来3人，所以现在车上有（X－3）人。师：X在这里可以表示哪些数呢？ 生1：X可以表示任何数。

生2：不行，X不能表示任何数，X不能超出车的限乘人数。生3：X也不能小于3。（2）、生：每袋有a颗糖，现在一共有（3 a）颗糖。（3）、生：五枝雪糕m元，1枝雪糕要（m÷5）元。

2、说说下面每个式子表示的意思。（生独立思考后，相互交流）

生1：12a表示小刚家一年的用电量。生2：h－2表示人晚上的身高。

3、用字母表示图形的公式

4、用字母表示学过的运算规律

5、补充儿歌

课前，我们的儿歌还只是念了一小段，现在我们一起来把它念完。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； 4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；

师：你能用一句话表示这个规律吗？（同桌交流）n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。师：这首儿歌，我们终于把它补充完整了。生：（齐读）n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿；“扑通、扑通”跳下水——

（四）总结。

（2分钟）

（1）这节课我们学习了什么？（2）用字母表示数有什么作用？

第五篇：北师大版《字母表示数》教学设计

字母表示数

执教者：东沟小学 化新东

【教学内容】

四年级下册P85-86《字母表示数》。【教学目标】

1、知识与技能目标：结合具体情境，学会用字母表示数和简单的数量关系以及学过的有关图形计算公式与运算定律。

2、过程与方法目标：经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号化思想，发展抽象概括能力。

3、情感态度价值观目标：感受数学与现实生活的联系，体会数学的价值，激发学生热爱数学的情感和学习数学的兴趣。教学重点是：让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。

教学难点是：从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。

【教学过程】

（一）设疑激趣，展开新课。

1、认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系。介绍一些生活中见到的用字母表示的例子。

师：同学们，见到你们一张张可爱的笑脸，让我想起了小时候念的一首儿歌：“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”

师：喜欢吗？这样吧，接下来男女生来对这首儿歌，女生说4只青蛙，男生对4张嘴。

引导学生说出n只青蛙n张嘴。

师：这就是我们今天研究学习的内容：字母表示数（板书）

2、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。

师：老师想做个小调查，谁愿意告诉大家，今年你几岁了？ 师：11岁的同学请举手，看来我们班的同学大多是11岁。（板 书：同学年龄/岁11）

师：同学们，想知道老师今年有多大吗？（想）老师比同学大15岁，老师有多大？

师：（板书：老师年龄/岁）你们是怎么算出来的？ 师：当你们6岁时，老师的年龄你怎么算？ 师：谁来说说看，你几岁时，老师的年龄怎么算？ 师：请同桌两个合作，你想你几岁时，算出老师的年龄，只写出算式就可以。

学生写在练习本上

师巡视，拿几个学生的讲评。

师：，这里的n表示谁的年龄？n+15又表示什么？

师：是呀，你们的年龄在变，我的年龄也在变，但我们之间始终相差（生：15岁），从哪里可以看出呢？

师：对，含有字母的式子既可以表示数又可以表示出数量间的关系。那么这儿的n能表示任何数吗？

学生思考1分钟，同桌相互交流。生：不行，因为人不可能活到500岁。

师：考虑得真周到，含有字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。

师：刚才我们先表示出了同学的年龄，能换个角度来思考吗？ 生：老师如果是n岁，同学的年龄就是n－15岁。师：你是怎么想的？

生：因为老师比我们大15岁，那我们就比老师小15岁，所以用老师的年龄减去15就是我们的年龄。

三、体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。师：摆1个三角形要几根小棒？怎么算？摆2个呢？3个呢？10个呢？

让学生用小棒摆一个三角形，数出小棒的根数。再摆再数。根据全班同学摆三角形的个数汇报交流：

老师讲解：在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作 小圆点,也可省略不写.如a×3或3×a都可以记作3·a或3a,但要注意,在省略乘号的时候,要把数写在字母前面

（二）联系实际、解决问题。

1.通过让学生试一试省略乘号，写出下列各式。

4×b =（），x×5 =（），a×c =（），1×x =（），x×x =（）b×a×d =（）归纳出书写格式要求：数字和字母相乘、字母与字母相乘时，中间的乘号可以用一个圆点表示或省略不写，数字写在字母前面。数字1与字母相乘,1省略不写。相同的字母相乘，如a×a，可以写成： a²。

2、用含有字母的式子表示。

（1）、生：车上原来有X人，下来3人，所以现在车上有（X－3）人。

（2）、钱罐里原有m元，又存入n元，现在钱罐里有(m+n)元

（3）、1只手有5个手指，2只手有（10）个手指，n只手有（5 n）个手指。

3、补充儿歌

课前，我们的儿歌还只是唱了一小段，学了今天的内容后，你能用一句话把这首歌唱完吗？

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； 4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；

师：你能用一句话表示这个规律吗？（同桌交流）n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿；“n声扑通”跳下水

（四）总结。

通过这节课的学习，你有什么收获呢？让学生根据自己的学习情况，对本节课进行多方面的反思与回顾，进一步梳理知识，深化理解知识，同时培养学生自我评价的能力。