苏教版小学数学二年级下册认识角说课

第一篇：苏教版小学数学二年级下册认识角说课

认识角说课稿

各位老师，大家好！今天我的说课题目是认识角

首先我将从以下几个方面来阐述我对本节课的教学设计

一、说教材

二、说教法

三、说学法

四、说教学过程

一、说教材

1.教学内容分析：本节课是苏教版小学数学二年级下册第七单元《认识图形》的第一课时。本节课教学是在学生学习了初步认识长方形、正方形、三角形等几何图形的基础上进行教学的，教材结合生活情境，引导学生从观察生活中的实物开始，逐步抽象出角的几何图形。这节课是从图形到角的活动中学习新知识,通过学生的实际操作，加深他们对角的认识，学生熟练地掌握这部分内容，将为学习更深的几何知识奠定基础。

本节课的内容教材是按照“先由实物抽象出图形并辨认图形—再做角并认识角的大小—最后体会两条边叉开得越大角就越大”这个思路分层次组织教学，引导学生逐步深化对角的认识。

2.学生分析：学生对于角并不陌生，在生活中已有一定的经验，但对于角的认识并不规范，本节课的知识是从学生的生活中引发出来的，又让学生动手操作，所以本节课学生的兴趣会很高，对于比较角的大小，学生会比较，但总结角的大小与什么有关系，学生心里明白，但并不一定会用语言表述,所以需要通过本节课的规范教学来真正认识角。

3.教学目标，确定的依据

（1）知识目标：结合生活情境认识角，能正确找出（指出）物体表面或平面图形中的角，知道角的各部分名称,会用不同的方法和材料来做角。

（2）能力目标：操作活动中体验感知角有大小。

（3）情感目标：创造性使用工具和材料来制作一个角和比较角的大小的过程中,体验解决问题策略的多样性,培养学生的动手实践能力和创新意识。

4.教学重点、难点：

重点：在直观感知中抽象出角的形状，知道角的各部分名称。

难点：体验理解角的大小与两条边叉开的程度有关。

二、说教法

教学方法：根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了直观情境教学法、演示操作法和自主探究的教学方法。

三、说学法

角对于二年级学生来说比较抽象，学生接受起来较为困难，因此为

了帮助学生更好地认识角，整个课时将观察、操作、演示、实验、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生感知的基础上加以抽象概括，充分遵循了(从)感知→(经)表象→(到)概念这一认知规律，让他们在大量的实践活动中掌握知识形成能力。让学生在动手中思维、在观察中分析，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。从而进一步调动他们的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。鉴于此，我在教学设计上着重以下几方面考虑：。

1、借助直观形象，运用多媒体的特殊功能，促使学生从感性认识上升为理性认识。心理学研究表明，儿童的思维是从动手开始。因此，要解决数学抽象性和学生思维形象性之间的矛盾，关键是靠具体的操作与观察。教学中必须重视形象直观的作用，充分利用和创造各种条件，提供大量的感性材料，学生通过找角、折角、做角等操作实践，及观察电脑的动态演示，使学生在动手操作中观察，在观察中动脑过程中，得到大量的感性认识，形成角的正确表象，掌握角的本质特征。让他们亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。

2、重视学生的主体参与，引导学生主动探究。心理学研究表明，人在情绪低落时的思维水平只有在情绪高涨时的二分之一。说明人的认识活动和情感是紧密相连的。因此，在课堂教学中，我除充分发挥多媒体计算机的教学功能，通过它的形、声、色、动、静的变化，形成鲜明的表象，吸引学生的注意力，启迪学生的思维，还想方设法，创设生动活泼的教学情境，让学生整堂课都处在“好奇”、“好学”的高昂

学习情绪中,按照观察感知、操作成象、抽象概括、实践创新这一模式进行，使教学过程始终吸引他们主动去探索问题，发现规律。

3、重信息反馈，坚持师生间的双向交流。根据信息反馈的理论，在学生接触新知时通过巩固练习、辨析练习及时反馈，在师生间双向交流的过程中，不断解决新矛盾，使认识得到深化、升华。

4、坚持面向全体，发展为本素质教育要求我们要面向全体学生。为此，我将根据问题的不同难度，教学时兼顾到不同层次的学生，使每一位学生都有所得。都有机会体会到成功的喜悦。设计练习也注意坡度，既有基本练习，也有发展性练习，尽最大努力体现因材施教。并通过教法、学法的使用促进学生个性发展，并在时间、空间诸方面为学生提供发展的充分条件。

四、说教学过程

（一）创设情境引入，激发兴趣

课件出示画面，学生欣赏发现藏在屋顶和魔法棒中的角,让学生大胆地猜，从而引入课题“认识角”。

（二）找一找。

1、让学生在实物——三角尺上找角，用手摸角，感受角，教师示范指角，让学生在潜意识中形成角是有一个顶点和两条边。再让学生指角。

2、通过学生头脑中形成的角的表象在图片上找角。这时学生只是笼统地指出角。接着认识角的各部分名称，明确角是由一个顶点和两条边组成的。教师画角并揭示角的组成。

3、运用新知，在角上指出它的各部分名称，利用练习题辨别角，在生活中找角，强化了学生对角特征的理解

（三）做一做

1、做角，玩角，发现角有大小

以游戏的方式呈现，让学生感受角是有大有小的，2、比角

探究出角的大小与两边的叉开大小有关。在探究的过程中找到比较角的大小的方法。

（五）总结全课

（六）思维拓展

1、数角

2、折角活动

我的说课完了，感谢各位老师的评价指导！

第二篇：小学数学二年级下册 认识角 说课

各位领导，各位老师：

大家好，我今天讲课的内容是二年级数学下册《认识角》 我是这样引入课题的：孩子们，数学王国的朋友们来到了我们的课堂上。大家看 长方形、圆、三角形、椭圆、正方形这五个小精灵向我们走来了（把图形贴在黑板上）。孩子们，你们小组中的信封里也有他们，小组合作，赶快找到他们吧，再把他们分成两组。（这时候留时间让学生小组合作学习） 师：谁来说说你们小组是怎么分的，为什么这样分 这个时候孩子会说，长方形 正方形 三角形分成一组，他们都有尖尖的角，圆和椭圆一组，他们没有尖尖的角，师：那还有不同的分法吗？这时候孩子会摇头，表示同意刚才的分法

孩子们 像这组图形中尖尖的角也是我们数学王国中的一名重要成员，（这时，我用粉笔在相应的地方画出尖尖的角）你们愿意来认识他吗？那好，下面我们就一起来认识角 板书 认识角



孩子们从你们学习袋里找到一个角 你们来摸一摸有什么感觉？

学生会说 这儿是尖尖的 这两边是直直的，滑滑的

师：边演示边说 噢，原来角给我们的感觉是这样的 尖尖的，直直的，其实在我们生活周围到处存在着角，你还能从教室中找到角吗？

学生会说黑板的四周有四个角 桌子的四周有四个角 孩子们找到了很多角，现在把你们找到角说给同桌听  请小朋友们看看老师手中的三角板上面有角吗？有几个？谁能上来指出其中的一个角 学生指出尖尖 那我们把这尖尖的移到黑板上来看看，（画一下顶点）问：这是角吗？学生会说不是，是一个点

对了，这个只是角的一部分，叫做顶点，（写出顶点）请大家拿出你的三角板，把一个角的顶点往另一只手的手心按按，再拿开看一看手心留下什么 对了，这就是角的顶点留下来的痕迹，那么，除了顶点，角还有什么呢 学生会说两条直直的线，这就是角的两条边（画出边，并标出）现在就是一个角了 谁能说说 角是由哪几部分组成的角是由一个顶点和两条边组成的

 孩子们真是太棒了，找到了这么多角，现在看你们桌子上的圆形纸片，它上面有角吗？

那你能想办法来创造一个角吗？赶快开始吧 做好之后把你创造的角展示出来 学生纷纷展示

孩子们真了不起，都能创造角了，下面，老师也来创造角了，仔细看，老师是用什么方法创造角的 对了 老师画了一个角  孩子们，黑板上有这么多的角 怎么区分开啊，这样吧 向老师学习是一种学习方法，向书本学习也是一种很好的学习方法，下面孩子们拿出课本，找到认一认，看我们怎么区别多个角，（这个时候学生就自学 老师指导 学生在自学过程中会发现小弧线）自学后，提问学生 学生会标画出小弧线 然后写上1 这时我说小朋友看，我们把这个角记作∠1 读作角1,那大家仔细观察一下，这个符号和我们以前认识的哪个符号比较像呢，小于号 那完全一样吗？不一样在哪?(角的符号下面是平平的，小于号不是)回答的真好，大家记住了吗

 现在我们对角的了解越来越多了，下面请大家当一次孙悟空，练练你的火眼金睛，到造角工场去打假，看你能不能判断出哪些是角，哪些不是角。这时候我出示课件让孩子辨别角。

 孩子们刚才的表现可真出色呀，我们已经认识角，下面我们动手来做一个角，每人从学具袋里拿出两根硬纸条和一个图钉，用它们来做一个角，用图钉时要小心，不要扎破手，开始。（学生开始动手做角）把你们做好的角举起来展示下 下面我们要来动脑筋了，你能调整手中的角，让它变大变小吗？能 想一想你是怎样使你的角变大变小的 学生会说把两根纸条往外拉，角就大，往里推角就小，对，角的两边张开得越大，角就越大；角的两边张开的越小，角就越小。板书 张口大 角就大 张口小 角就小

 我拿出一个大的活动角和个小活动角，问哪个大？为什么小角的边很长却不是最大的角呢，学生会说，角的大小和边长无关

孩子们请注意了，这两个角它们谁大谁小，咱们用眼睛不容易看出来，我们就可以把它们移到一起用重叠法来比较，把两个角的顶点重合，角的一条边重合，看另一条边，在外面的角就大，在里面的角就小，通过这节课的学习老师和角做了朋友，我还知道有关它的一首儿歌呢：

我是一个小小角 一个顶点两条边 要知我的大与小 只看开口不看边

这节课我们就上到这

 老师还有个问题要考考聪明的小朋友 把一个角放在15倍的放大镜下去观察，角的大小变了吗？下去以后，孩子亲自动手验证自己的想法 把想法告诉家长

第三篇：小学数学二年级下 角的初步认识 说课

《角的初步认识》说课

一、说教材：

《角的初步认识》一课是学生在认识了长方形、正方形和三角形的基础上进行教学的。学生在学习简单的几何知识和日常生活中，已经接触过角，这为本节课的教学提供了感性认识的基础。教材把这节课对角的认识定位在“初步”这一水平，这就要求在教学时既要避开教的概念，又要揭示出角的本质属性，为学生今后进一步学习角和其他几何图形奠定基础。

1,、教学目标

我从学生已有的认知水平出发制定了三个教学目标：

（1）知识目标：①结合生活情境使学生认识角，知道角的各部分名称。②使学生初步会画角，在创造性的使用工具来制作角和比较角的过程中，初步感知角有大有小，体验解决问题策略的多样性。

（2）能力目标：培养学生初步观察能力、想象能力和空间观念，会从实物和平面图形中辨认角，了解数学与日常生活中的联系。

（3）情感目标：在合作探究学习中，培养学生协作精神，数学交流能力，增强学生学习数学的信心。

2、教学重难点

重点：让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用尺来画角。

难点：引导学生掌握画角的方法，使学生通过直观的演示，初步感知角有大有小。

二、说教法：

从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好的突出本课的教学重点，化解难点，我采用了以下教学方法：

（1）直观演示，操作发现（或观察比较）：我利用直观教具（或多媒体）的演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，从而巩固和深化新知。

（2）迁移深化：运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知识学习新知识的能力，从而使学生主动学习、掌握知识、形成技能。

三、说学法：

学法主要是动手操作法，学生在老师的引导下通过，找一找，看一看，摸一摸，折一折，做一做，画一画，比一比，想一想，说一说，使学生在大量感性认识中掌握知识，形成能力。

四、说教学过程：

整节课的教学流程主要分为这样几个环节：

（一）魔术表演，激趣引入

我从学生真实的生活中挖掘素材，以课本为载体，以动画为形式引入本课的学习。

多媒体出示由手帕到角的转变过程，引入角的学习。我这样设计的目的是为了增强学生的好奇心和求知欲，使学生全身心的投入到学习活动中来。另外我也让学生体会到只要处处留心用数学的眼光去观察的生活情境，就能发现在平常事件中蕴含的数学规律，并运用这些规律去解决实际问题。

（二）引导探索，学习新知

这一程序主要安排3个教学阶段：我利用课件出示 主题图，通过让学生找

主题图中的角，学生对角的重要性有了一定感性的认识，接着创设情境，提出问题：生活中处处都有角，请同学们找找我们的教室里哪些物体的表面有角？使学生们在感受到角与生活的密切联系。

出示课件，让学生找角，课件演示，让学生认真观察它们的特征，引导学生形成角的表象。这个环节是本节课教学的重难点，因此在这一环节的教学中，我主要利用直观演示的方法，从简单的日常生活问题入手，让学生逐渐总结角的特征。

接下来的是通过实践活动来丰富学生对角的认识。折角的过程让学生感受角有大有小。画角的过程让尝试学生自己总结画角的方法。

（三）多样练习，巩固新知

在这一环节我设计了几个不同层次的练习。

找一找、数一数、比一比可以巩固学生的所学知识，我让做对的同学以微笑的形式向我形式，向我展示你做对了，这样一来可以让所有学生都能感受到解题成功的喜悦，增强他们数学学习的信心。摆一摆中先让学生拿出小棒摆一个角，并思考摆一个角至少要几根小棒，然后再让学生试着用三根小棒摆三个角。在小组内讨论交流，比一比谁的方法多，让有不同摆法的学生到黑板前摆给大家看一看。

以上练习的设计既有针对性又有趣味性，还有创造性，适合不同特点的学生让学有余力的学生的思维得到训练。这一环节我主要是通过练习法让学生将所学的知识运用到生活中的解决问题中去，努力体现一种“人人学有价值的数学”的价值取向。

（四）反馈总结，深化提炼

这一环节中引导学生说一说，通过这节课的学习，你知道了什么，还有不懂得地方么？ 这样设计师这样让学生谈谈自己的心得体会，教师可以及时了解学生的学习效果及本节课的得失。

（五）课题深入，思维创新

让学生欣赏角的美丽世界，然后我再让学生发挥自己的聪明才智，用更多的小棒，摆出有角的美丽图案，并数一数图中有几个角，并取个好听的名字，并用彩色笔把这些美丽的图案画下来。让学生欣赏用小棒摆出的有角的美丽图案，使学生充分感受数学就在身边，让学生拿起画笔描绘生活中的有角事物，能让学生在生活中挖掘数学的美。

五、板书设计（在教学流程过程中书写板书）

六、说课综述

以上是我对《角的初步认识》这节教材的认识和对教学过程的设计。通过这样一堂课的教学，我力争使学生感受到数学知识的生活化。

第四篇：苏教版二年级下册数学认识角微型课稿

认识角

教学目标：

1.学生初步认识角，知道角的各部分名称。

2.使学生初步学会做角，培养学生动手操作的能力。3.使学生知道角有大小，会用重叠的方法比较角的大小。4.使学生在认识角的过程中，体会数学与生活的密切关系。

5.创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生相互协作的精神。教学重点、难点：

认识角，知道角的各部分名称；会比较角的大小。教学准备：

三角尺、小棒、纸、钉子板、线、剪刀、吸管等 教学过程：

一、创设情境，引入新知

师：今天我给小朋友们带来了一位好朋友，你们看:（多媒体演示：带着红领巾的喜羊羊，一只手拿数学课本，另一只手腕上戴着一只表）师：喜羊羊今天非常想和大家一起学习新本领：认识角（板书课题）

二、组织活动，探究新知

1、找一找

师：喜羊羊手上拿着什么书？你能找出数学书封面上的角吗？ 师：请你说。师：请你说

多媒体演示数学书封面上的角

师：大家看屏幕，这就是我们今天要一起学习的角。

师：喜羊羊也是一位光荣的少先队员呢。你能找到红领巾面上的角吗？

让学生指出红领巾面上的角。（多媒体边演示）

师：我们再看看喜羊羊手上还戴着什么？ 师：你能找到表面上的角吗？

（多媒体演示表面。请学生指出手表上的角。）师：小朋友你们可真聪明，对，这些都是角。（多媒体演示：隐去三件物品显出三个角。）

师：为了区别于其他平面图形，通常我们在两条边之间用一条小弧线作为角的标记。

2、摸一摸

师：请小朋友们拿出三角板，我们来摸摸这里，有什么感觉？（让学生摸一摸角的顶点处）师：对，尖尖的地方我们可以叫它“顶点”。（在多媒体里出示第一个角的顶点）师：再摸摸这里，有什么感觉？（再让学生摸一摸角的两条边）师：直直的，我们叫它“边”。（在多媒体里出示第一个角的边）师：那么角有几个顶点？几条边呢？（板书：角有一个顶点和两条边。）

让学生分别指出第二、第三个角的顶点和两条边。

4、辨一辨（想想做做第1题）

师：喜羊羊的好朋友也来了，他们画了一些角，你们看看它们画的对吗？

（先让学生自己思考，再把自己的想法说给同桌听，如果是角，要说出理由，如果不是，也要说出理由。）

5、数一数（想想做做第2题）

师：你们表现真棒！喜羊羊邀请大家去他家做客，你们愿意吗？（多媒体演示出喜羊羊家的外景）

师：糟糕，喜羊羊把开门的密码忘了，怎么办？你们愿意帮它找密码吗？（多媒体出示喜羊羊家窗户、屋顶和门的边框图形）

师：只要你们能正确找出下面的图形中各有几个角，就能知道密码了。

（师：指导通常我们在找角时，都要先找到角的顶点，再沿着角的两边分别指一指，你们能用这种方法找一找身边物体上的角吗？）

6、试一试

师：真棒，门打开了！咦，桌子上有什么呢？哦，是一个角！

这个角能变大变小，我们把这个角可以叫做“活动角”。你们想不想也来玩玩这个活动角呢？

师：我们来一个比赛好不好？

师：我先做一个角。你们能做一个比老师的角大的角吗？ 师：请你说说看，你是怎样做到的？ 师：能做一个比它小的角吗？

师：请你说说看，你是怎样做到的？

师：看看活动角下面还有什么？

师：你能找到像老师手上这个样子的三角板吗？ 师：（取一名学生找出的三角板角来比较两个角的大小）介绍重叠法（想想做做第4题）师：刚才我们比一比角的大小，有的角我们可以用眼睛就可以看出哪个角大，哪个角小，但是有的时候不能一眼看出，我们就要用重叠法来比较了。

师：喜羊羊家的墙上挂着3个钟面，这3个钟面上的角，哪个角最大？哪个角最小？（多媒体演示，想想做做第3题）

7、游戏时间：

刚才大家表现很棒，喜羊羊想和大家一起玩游戏，你们愿意吗？

游戏要求：（指名学生读）小朋友，你们好！刚才你们认识了角，现在我为大家准备了吸管、小棒、纸片、钉子板和线等材料，请你任选一个你喜欢的材料做一个角。加油吧！（让学生各自选用吸管、小棒、活动角、彩色纸等物品做一个角。学生上台演示自己的作品。）师：请第一小组来展示一下。师：第二小组你来。

这是刚才这个小朋友用纸做的角，你们能用长方形纸片做一个角比这个角大吗？

三、小结全课，拓展新知

师：喜羊羊今天和小朋友一起学本领很开心，你们开心吗？谈谈你的收获。师： 小结

师：今天小朋友学得太棒了，我和喜羊羊送给大家一份礼物——五角形的贴花。它的面上也藏着角，有几个角呢？请大家课后一起思考讨论。

第五篇：苏教版小学数学二年级下册认识角教案

认识角 【教学内容】

苏教版二年级下册第84—85页的例题以及“想想做做”第1—5题。【教学要求】

（1）知识目标：结合生活情境认识角，能正确找出（指出）物体表面或平面图形中的角，知道角的各部分名称,会用不同的方法和材料来做角。

（2）能力目标：操作活动中体验感知角有大小。

（3）情感目标：创造性使用工具和材料来制作一个角和比较角的大小的过程中,体验解决问题策略的多样性,培养学生的动手实践能力和创新意识。

【教学重点】

在直观感知中抽象出角的形状，知道角的各部分名称。【教学难点】

体验理解角的大小与两条边叉开的程度有关。【教学准备】

实物投影仪，多媒体课件，一些实物或图形。

一、创设情境，导入新课

师：回忆上学期我们认识的图形有哪些？今天我们再来认识一个新朋友，他的名字叫角，角喜欢和我们玩捉迷藏，这节课我们就把他找出来。（板书课题：认识角）

二、联系生活，感知探索

（一）感知角

师：出示例题图，小明和小红他们在忙什么呢?让我们一起去看看吧!(课件出示主题图)师：他们在干什么?(做手工)手中和桌面上有哪些物体? 师：这些物体上有没有我们认识过的图形?(生说，师课件闪现)师：这些物体上不但有我们认识过的图形，还藏着我们的新朋友——角

呢，想知道角的样子吗?让我们一起来看看这些物体的角藏在哪里?(课件出示剪刀、三角形纸片、闹钟)师：这些物体中都有角，我们把角请下来，好吗？

师：（电脑说）这些图形都是角，他们有什么共同特征，同桌交流交流。师：现在我们伸出手指画一画角，好吗？

师：出示三角形上的角和钟面上的角让学生上台来指一指。

这尖尖的点叫做角的顶点，这直直的两条线叫做角的边。我们通常会在角上做一个记号，从角的一条边画一条弧线画到角的另一条边，这就是角的标记。

（二）画角

现在我们认识了角，你们想不想画一个角呢？老师也想画一个角，谁来给老师指挥一下。

边

顶点

边

师：咱们看看黑板也来说说，这尖尖的点是角的？

这两条直直的线叫做角的（角就在这儿）教师比画。

师：角有几个顶点和几条边？谁来说说，全班一起说说好吗？（教师板书）

（三）搭角

师：同学们想不想搭一个角呢？（四人小组搭角并说说各部分名称）师：汇报，搭角时你有没有要提醒大家注意的？

（四）辨角

师：我们现在都认识了角，那老师就要考考同学们，这些图形到底是不是呢？请小朋友们来当裁判（用手势表示），是的用“√”表示。

（四）数角

师：翻开书85页，请同学们做一下第二题。

角其实是平面图形中的一员，现在请大家数数下面的图形中，各有几个角，请大家先做上角的记号，再填空。

（五）角其实就在我们身边，请大家仔细找一找教室里哪些物体的表面有角，说给同桌听。师：你找到角了吗？

师：看来角真是无处不在，只要小朋友有一双数学的眼睛，还会发现更多的角。

（六）比一比角

师：经过努力，我们知道了角是有一个顶点和两条边的图形，但是我们不仅认识了角还找到了角。下面我们就来比一比角的大小。出示三个钟面图，让学生观察比较大小。生齐声说：第一个角最大，第三个角最小。

三、动手操作，感知角的大小

（一）制作活动角，感受角的大小与角的两边叉开的大小有关。

师：你们能像老师这样，用硬纸条和图钉做一个角吗?注意安全。(生独立做角，有困难的，师引导同桌之间互相帮忙)师：你能指一指自己做出来的角的顶点和边吗?(生指)师：现在看看你们的本领大不大?听要求：你的角和我的角比较一下谁的大谁的小？你是怎么比的，请学生上台来演示一下。

生：顶点对齐，一条边也要对齐在比较大小。

师：厨师一把折扇和一把剪刀，让学生观察角的大小变化情况，角是怎样变化的？用手比一比。

生：叫慢慢变大慢慢变小。角的大小跟两条边的张口大小有关。

（二）折角(想想做做第4题)。

(1)学生动手折出一个角，作上角的标记，找出顶点和边。

(2)师：如果要折出更大的角该怎么做?要折出更小的角，又该怎么做?

(3)学生思考——动手折——展示。

四、课堂总结

我们现在已经认识了角，你知道角长什么样吗?如果你是角，你会怎样向别人介绍你自己？

五、布置作业

1.剪角，拿一张长方形的纸，剪去一个角还剩几个角？比比谁的角剪法多？

2.延伸：回家后向爸爸妈妈展示你今天所学到的本领，找出生活中物体上的角，并指给他们看，好吗？

六、板书设计

认识角 边 顶点 边

角的大小与两条边的长短无关，角的大小与两条边叉开的大小有关