让学生用数学眼解决实际问题

第一篇：让学生用数学眼解决实际问题

让学生用“数学眼”解决实际问题

山东临邑县邢侗董家小学 李桂荣

培养学生用数学的思维方式观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科中的问题，是数学课程改革的老话题，也是当前教学改革的迫切需要。因此，就如何培养学生应用“数学眼睛”解决实际问题的能力，我在教学中进行了有益的探索和尝试。

一、联系生活实际解决问题

首先，从学生的生活经历出发，弄清学生关心什么，积累了哪些生活经验，激发他们的学习兴趣，培养其凭借生活经验掌握数学知识的能力。一年级下册的内容“多些、少些、多得多、少得多”，在“想想做做”中有这样一道习题：“小猴子面前放着一筐苹果，苹果有20个，在蓝猫面前放着的是同样大的筐子，里面装的是草莓，问草莓有多少个？”可以选择的数据是20个、25个、60个。显然，这道题的解题关键是要学生弄清一筐草莓、一筐苹果之间的数量多少的关系，题目中虽没有一句文字说明，绝大多数同学都能解决这个问题：草莓可能是60个。追问学生的思考过程时，学生的回答非常好。他们说：一个草莓比一个苹果小得多，一样大的筐子装草莓肯定比装苹果多得多。一筐苹果有20个，一筐草莓的个数肯定比20要多得多，所以是60个。从学生的解题过程看，如果没有一个草莓比一个苹果小得多的生活经验的支持，学生难以找到解题的关键，甚至会产生无从下手的感觉。我想，学生有了这样的解题经历，带给他们的不仅是成功的喜悦，而且从内心深处感受到生活经验对数学学习的意义和价值。从此，他们就会更加勤于积累生活经验，养成从数学的角度观察客观的事物和现象的一种习惯，更加主动地把生活中遇到的有关数学的情境以及数据记录下来，日积月累，学生凭借生活经验掌握数学知识的能力会逐步增强。

其次，根据教学内容，用学生感兴趣的事例创设生活情境，活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。在教学“元、角、分的认识”一课时，我把这节课的内容编制成“同学们去商店买东西”的情境，把例题和练习题设计成商店里发生的事情，学生和老师分别扮演了顾客和售货员的角色。在商店里，售货员阿姨拿出各种钱币让学生分类，接着让学生认识各种面值的人民币。讲元、角、分的进率时，设计成：小明去商店买一支笔要花一元钱，但他只有面值一角的钱，他要给售货员阿姨几张一角的钱才够一元呢？让学生小组讨论，互相交流。在教学连乘应用题时，我鼓励学生介绍自己去过哪些旅游景点，然后说：“听同学们说了这么多好玩的地方，老师也很想去玩一玩，谁能告诉老师旅游时要注意哪些问题呢？”学生们说要带食物和钱，要考虑怎样去，要考虑旅游的人数等等。接着我根椐学生的回答概括出人数、物品、乘车、购票是旅游中需要解决的四个问题。然后根椐这四个问题构造例题，层层推进。把例题、练习和作业设计成具有开放性和富有挑战性的问题，使学生在“学会”的过程中向“会学”迈步。

二、鼓励学生主动探索解决问题

传统的课堂教学一般是以例题、示范、讲解为主的教学方式，学生思维空间小，探索研究的欲望不强，对于养成良好的主动解决问题的习惯不利。新课程改革强调让学生真正成为学习的主人，成为知识的探索者，教师必须尽量给学生思考的时间、活动的空间、自我表现的机会以及尝试成功的体验，让学生自始至终参与教学的全过程。如在教学圆柱的表面积计算时，我先让学生根据已有经验（长方体的表面积推算过程）提出问题：能否把圆柱展开转化为平面图形来计算面积呢？接着让学生拿出自做的圆柱进行操作，验证并交流。结果学生中出现了各种验证的方法。有展开成两个圆形和一个长方形的，有展开成两个圆形和一个平行四边形的，有展开成两个圆形和一个任意撕成的不规则图形，再通过割补把不规则图形转化成长方形的，不管哪种方法学生都可以求出它的表面积，我都给他们及时的表扬。学生通过探索研究获得了圆柱表面积计算方法，感悟到化立体图形为平面图形是求立体图形表面积的重要方法，由学生自己想办法找到的答案，不但使学生的认知能力得到升华，而且培养了他们的创新精神和合作意识，教师在这个过程中，只起组织、点拨、启发、引导的作用。

三、通过数学活动解决问题

数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，去参与知识的生成过程、发展过程，获得直接的体验，才能领悟数学知识的来龙去脉，培养解决问题的能力。如教学“圆锥的体积计算公式”，一般是教师演示学具，得出V＝SH，然后应用公式进行计算。我先让学生操作学具，在等底等高和不等底不等高的圆锥圆柱中装沙子，写出实验报告单，然后让学生分析报告单，发现规律，得出圆锥体的体积公式V＝SH，最后出示了一圆锥体沙堆，让学生用不同的方法去测量，计算出其体积。整个过程都是学生主体活动，教学效果很好。数学活动可以在教师的指导下，由个人或小组位完成。如在教给学生认识了几分之一后，我指导学生拿出几张同样大小的长方形纸，用不同的方法分别去折叠出它的，并用自己最喜欢的图案表示出来。学生亲自操作实践，手、眼、脑并用，启迪了思维，得出了很多种折叠方法，再用美丽的图案画出来，既得到美的享受，又培养了学生解决问题的能力，实现了数学学习方式的转变。

第二篇：培养学生用数学解决实际问题的能力

一、全面分析单元知识结构，准确把握学习标准。

本单元教材分为“数数和数的组成”、“读数和写数”、“数的顺序和比较大小”、“整十数加一位数和相应的减法”等四个部分，这四个部分按照知识间的逻辑顺序和儿童学习的认识顺序，经过适当的扩充和有序的编排，构成了如下相对完整的单元知识结构：（附图{图

}）

从上述结构图不难发现，前面三部分可概括为１００以内数的认识，它是全单元教学内容的主体和核心，也是教学的重点。第四部分虽是１００以内简单的加减法计算，但实际上可看成１００以内数的概念的进一步巩固，因为整十数加一位数的不进位加法和相应的减法，就其本质而言刚好反映了１００以内数的组成和分解的特征。

上述结构图还从另一个侧面向我们全面展示了学生在本单元学习中，只有达到以下学习标准，才算是对１００以内数的概念的真正掌握。

①熟练地数数。既要能熟练地结合买物数数，又要会准确地抽象数数，特别是接近整十数时能连续正确地数数。在数数时，不仅要能一个一个地数，还要能十个十个地数。

②掌握１００以内数的组成。既要知道一个两位数是由几个十和几个一组成的，又要明确几个十和几个一合起来组成几十几。

③正确理解数位概念。数位概念在本单元学习中特别重要，它包括知道１００以内数的数位名称及排列顺序，了解１００以内数的计数单位，知道相邻两个计数单位之间的进率是１０等内容。

④正确理解“读数和写数，都从高位起”的基本规则，并能根据这一规则熟练地读写１００以内各数。

⑤掌握１００以内数的顺序，能正确地进行大小比较。

上述学习标准告诉我们：本单元教学不只是单纯地引导学生掌握１００以内数的读法和写法问题，而是要帮助学生全面建立１００以内数的概念，形成完整的认知结构。在教学中我们要充分发挥这些学习标准的导向作用，引导学生系统掌握１００以内数的概念所包括的内容，确保他们对１００以内数的概念的掌握真正落到实处。

二、抓好数位概念的建立，通过数位概念促进学生掌握１００以

内数的读写方法。

数位是指数中各个数字所占的特定位置，一个数的数值意义就在于这种数字和数位的有机结合。任何数学，都只有赋于具体的位置值后才有大小的意义，也只有在此基础上我们才有可能从数值意义上对其进行读数和写数。显然，正确理解数位意义，切实建立数位概念，是正确读、写数的必要前提。因此，在本单元教学中应把数位概念和读数写数看作一个有机的整体，引导学生通过建立数位概念去促进读数、写数基本规则的理解和掌握。

１．突出“数位”教学、帮助学生切实建立个位、十位等数位概念。

在“数位”教学中，首先应利用学生熟悉的１００以内数的组成的有关概念，引导他们按照数的组成方式去观察、认识排列的小棒或小棒图，为数位概念的建立提供感性材料。其次要充分利用计数器，特别是计数器珠子下面数位表的中介作用，让学生主动从小棒和珠子中抽象出数，并突出各个数学所占的具体位置，从而帮助学生在头脑里建立起个位、十位、百位等数位概念的表象。在此基础上，引导学生初步读出抽象出来的各个具体的数，让他们在读数中初步体会数学与数位的有机结合，并从中了解每位数位上的计数单位。（如十位上的计数单位是“十”）为了帮助学生更好地感知自然数是数字和数位的高度统一，还应引导学生对照数位表对“１１”等特殊数作深入观察和思考，使他们进一步认识同一个数字由于所在数位不同所表示的大小也就不同的道理，由此让学生对数位概念有更深刻的理解。最后对照数位表帮助学生了解每个数位的具体名称，并熟练地掌握其排列规律。这样，学生从具体到抽象获得对１００以内数的数位的完整认识，他们头脑里关于个位、十位、百位等数位的概念也就比较清晰了。

２．正确理解读数和写数的基本规则，较熟练地掌握１００以内数读写的一般方法。

教材在帮助学生初步建立数位概念以后，明确给出了“读数和写数，都从高位起”的结论，这一结论概括了整数（甚至小数）读数和写数的基本规则。由于这一规则是直接建立在数位概念基础上的，所以教学中要充分利用学生原有认知基础，引导他们用已获得的数位概念去正确理解这一规则的含义，然后用规则去指导读数和写数。

①正确理解“高位”的含义。“高位”是一个相对的概念，对三位数来说百位是高位，对两位数来说，则十位就是高位。在教学中要引导学生通过具体的读数和写数理解这种相对意义，要防止他们用静止的观点去片面理解它的含义。

②引导学生在读数和写数的活动中主动概括其规则，并在理解的基础上记住这一规则。

③引导学生及时将概括出来的基本规则广泛运用于读数和写数的活动中去，促进其读数、写数水平的不断提高。

三、以数的组成为中介、实现认数和计算的有机统一。

在本单元教学中，数的组成和数位概念是处于同等地位的核心内容，它不仅是理解１００以内数的大小和数位意义的重要基础，同时又是计算整十数加一位数的加法和相应减法最直接的理论根据。在教学中要充分利用它在知识结构中的这种中介作用，进一步密切１００以内数的概念和计算之间的关系，促进

学生对１００以内数的概念及其计算的整体把握。

１．在数的组成教学中适当渗透整十数加一位数和相应减法的计算思路。

学生在数数基础上对两位数有了初步认识以后，教师应适当注意引导他们按照整十数加一位数和相应减法的计算思路去观察和分析数的组成与分解。如教学数“３５”的组成时，除要求学生“３５由３个十和５个一组成”的思路去思考和表述外，还可引导他们按照“３个十和５个一合起来组成３５”的思路进行叙述。这样，不仅可以促进学生对数的组成有较全面的理解，而且可以从计算方法上为后面的计算作必要的孕状。

２．在计算中突出数的组成算理的指导作用。

在教学整十数加一位数和相应减法的复习题之前，要高度重视教材所安排的题的准备作用，通过复习题引导学生从数的组成的角度去认识整十数加一位数和相应减法的计算，使他们对其计算过程与方法有实质性的理解。如在“４０＋５”的教学中，可引导学生按照４５的组成的思路计算出结果。这样，使学生在计算中既明确意识到数的组成算理的指导作用，又把数的概念和计算两者高度结合起来，实现数的概念和计算知识内容的整体掌握。

第三篇：用方程解决实际问题归纳总结

龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校

龙文教育学科导学案

教育是一项良心工程 2

教育是一项良心工程 3

教导主任签字： ___________

龙文教育教务处

龙文教育课堂检测

完成周末作业

教育是一项良心工程 4

第四篇：《用除法解决实际问题》教学设计

《用除法解决实际问题》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年制三年级上册第四单元信息窗3，第43—46页。【教材分析】

本节课是在学生学习了简单的两、三位数除以一位数的口算、估算及笔算的基础上安排的，是进一步学习两、三位数除以两位数及进一步应用除法解决问题的基础。教材呈现了采访果品包装车间等现实生活素材，将混合运算的教学和解决问题有机地结合起来，引导学生在自主提出问题、解决问题的过程中理解算理，掌握算法，体验计算在解决生活问题中的价值。【教学目标】

1.经历将情境问题转化为数学问题的过程，学会收集、分类整理信息的方法。2.在解决问题的过程中，巩固计算方法，体会学习混合运算的顺序。

3.灵活运用所学计算方法解决生活中的简单问题，感受数学与生活的密切联系，增强数学应用意识。

【教学重点】

解决有除法（包括带括号的）的四则混合运算。【教学难点】

解决问题的策略。【教学过程】

一、创设情境，提出问题 1．创设情境

谈话：同学们，今天我们去参观果冻包装车间。请看屏幕。（出示课件）2．提出问题。（1）问题。

谈话：仔细观察情境图，你能搜集到哪些数学信息？（2）思考。

（3）交流。（引导学生搜集到以下数学信息：960个果冻，2个果包，4包装一盒。教师适时板贴。）

(4)小结。

谈话：同学们观察得真仔细,通过观察，收集到了关于果冻的3组数学信息。

【设计意图：创设参观果冻包装车间的情境，引导学生通过读图观察搜集信息，通过直观形象的情境信息抽象出数学信息。】

3．将实际问题转化成数学问题。（1）问题。

冻装一谈话：仔细读一读这些信息，你能提出一个数学问题吗？（2）思考。

（3）交流。预设1：

学生提出“一共有几包？”教师追问：你是根据哪几条信息提出的这个问题？能不能完整地说一说？学生回答后，再追问：要求一共有几包？谁会列算式？

预设2：

学生提出“一盒有多少个果冻？” ,处理方式同预设1.预设3: 学生提出“960个果冻可以装多少盒？”，或学生提不出这个问题来，教师就引导学生：“刚才这位同学提出的是一步计算的问题,谁能提一个两步计算的问题？”来提出这个问题。【设计意图：让学生根据相关联的信息提出不同的数学问题，既培养学生整理信息的能力，又培养了学生提出问题的能力。】

二、自主探究，解决问题

（一）解决红点问题“960个果冻可以装多少盒？”，探究连除运算的运算顺序。1．读题，弄清题意

谈话：请同学们先把信息和问题完整地读一下。2.分析解答

（1）问题：960个果冻可以装多少盒？能不能自己求一求？

（2）思考：在列式之前想一想，你想先求什么，再求什么？有了一种方法，看看还有没有其他方法？先自己独立解决，再把你的想法和同桌说说。

（3）交流。

谈话：谁来交流一下你的做法？

预设1： 960÷2=480(包)480÷4=120（盒）

追问：你先求什么？你是怎么想到先求一共有多少包？

小结：看来，从有联系的条件入手分析问题，是解决问题的好方法。预设2：960÷2÷4 =480÷4 =120（盒）

当学生列不出综合算式时，教师要进行引导：谁能把刚才的分步算式列成一个综合算式？ 追问：960÷2÷4，这个算式你要先算什么？再算什么？为什么要先算960÷2？ 小结：像这样几个数连除的算式，我们就从左往右依次计算。预设3：2×4=8（个）960÷8=120（包）

谈话：你这是先求什么？你是怎么想到要先求一盒有几个？（老师点拨分析法思路：要求“960个果冻可以装多少盒”，就要知道一盒装几个，因为1盒有多少个不知道，所以，要先求出1盒装多少个。重复强化：谁能说说这是从哪入手想的？谁再说说？）

小结：从问题入手分析问题，也是解决问题的一种好方法。预设4：960÷2×4 960÷（2×4）

=960÷8 =960÷8 =120（包）=120（包）

追问：你先算的什么？为什么要先算，按照前面学过的运算顺序能先算吗？为什么？那要先算，怎么办？

小结：要想先算2×4，必须要加上小括号，也就是说在算式里有小括号，要先算小括号里面的。

（4）揭示课题。

谈话：刚才我们用两种方法解决了“960个果冻可以装多少盒“这个问题，这就是我们这节课学习的用除法解决实际问题。（板书课题）

3.回顾总结

谈话：在解决960个果冻可以装多少盒这个问题时，我们先读题，通过读题知道条件是什么，问题是什么；然后分析——先求什么，再求什么。我们在想先求什么，再求什么时，可以从条件入手，找到相关联的2个信息，也可从问题入手，想一想要解决这个问题需要知道什么？哪个不知道，就先求哪个。想清楚后，再列式解答。在列式解答时，像连除的算式要怎样算？有小括号的，要怎样算？

【设计意图：放手让学生自主解决960个果冻可以装多少盒这个问题，鼓励学生不仅要会求，还要想清先求什么，再求什么？有了一种方法，看看还有没有其他方法？让学生在解决问题的基础上，理解了算理，明白了算法。同时，教师及时点拨，让学生初步体会分析法、综合法分析问题的策略，发展了学生的逻辑思维。】

（二）解决绿点问题“花鸭和白鸭一共有多少只”，巩固所学知识。谈谈：想不想运用刚才学到的知识自己解决问题？请看大屏幕。（1）提出问题

谈话：谁来读一读？能不能自己解答？请大家按照这三步，先认真读题，然后再分析想一想，先求什么，再求什么？可以从条件入手想，也可以从问题入手想。想好以后再列式解答。

（2）独立思考。谈话:有了一种方法，想想有没有第二种方（3）班内交流。

谈话：谁来说说你是怎么做的？ 追问：你是先算什么，再算什么？

（4）小结：同学们刚才先读题——分析——列式解答，用

不同

梨糕一共可以装多少包？法？ 的方法解决了这个问题。

【设计意图：让学生用刚才提炼的方法及时巩固、理解、体会分析问题的策略。在这里无论学生用哪种方法老师都要给与肯定和表扬。】

三、巩固练习，拓展应用。1.小练习：

学生自主列式，说出每一步求的什么。集体交流。

2.说说运算顺序：

360÷（2×3）640÷8÷4 436-360÷4 380÷（132-127）

（1）提出问题：每道题的运算顺序是什么？

（2）思考。

（3）交流。

（4）小结：连除的算式，要从左往排头算；有除法和加减法，要先算除法，再算加减法；有小括号的要先算小括号里面的。

四、回顾总结，反思评价。

谈话：同学们，这节课我们一起学习了用除法解决实际问题，想一想，你有什么收获？你学会了哪些知识？获得了哪些方法?有什么感受？

【设计意图：通过引领学生回顾反思，帮助学生积累学习经验，提升学生自主反思建构的能力，提高学习的兴趣，感受成功的喜悦。】

第五篇：用比例解决实际问题教学设计

【课

题】 用比例解决问题 【设计教师】 屈菊红 【教学内容】：

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第三单元（P59--60例5、例6以及练习九3、4、5题。）【学习目标】：

1、了解用正、反比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例或反比例关系，从而加深对正、反比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。【学习重点】：

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【学习难点】：

1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【学习方法】：合作交流

归纳总结

比较 【教学准备】：多媒体课件 【教学过程】：

一、复习铺垫，激发兴趣。

判断下列每题中的两个量是否成比例，成什么比例？为什么？

1、购买课本的单价一定，总结和数量。

2、总路程一定，速度和时间。

3、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。

【设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。】

4、提出问题：你们想不想知道怎样利用太阳、人和影子计算出某事物的实际高度吗？通过这一节课的学习，你一定会找到解决的方法的。

【设计意图：这个问题对学生来说吸引力是满大的，一定能激发他们学习的兴趣和欲望。】

二、揭示课题、探索新知。

（一）教学例5。

1、课件

出

示

例

5情

境

图，我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.我们家用了10吨水.张大妈李奶奶李奶奶家上个月的水费是多少元?

问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费

是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。

（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价）先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.每吨水多少元?12.8÷8=1.6(元)10吨水多少元?1.6×10=16(元)【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】

（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。（板书课题：用比例解决问题）

【设计意图：点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】（3）学生思考和讨论下面的问题（课件出示）：（4）集体交流、反馈 水费 用水吨数

2.8元 8吨

？元 10吨

水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）（5）根据这样的比例关系，列出比例：

根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

解:设李奶奶家上个月的水费是X元.X12.88=108X = 12.8×10X =12.8×108X = 16答:李奶奶家上个月的水费是16元.【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】（6）将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。（7）让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。（学生可能通过复习题3的复习，想出不同的解法。）

2、即时练习，巩固提高。

师;同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现

用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！

出示“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。（二）

教

学

例

6。这批书如果每包20本,要捆18包.如果每包30本,要捆多少包?

1、课件出示例6的情境图，让学生说出题意。

2、师：这个问题同学们一定会解决！（1）自主解决问题。

（2）交流汇报解决过程。（算式和比例）

解:设要捆X包.30X = 20×18X =20×1830X = 12答:要捆12包.3、例题改编。如果要捆15包，每包多少本呢？

【 设计意图：让学生通过自己的努力获得用反比例的知识来解决问题的能力。】

4、师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。

（三）概括总结。

师：下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤。统称“六步曲”：一找（找相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。

六、答。

【设计意图：“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】

三、质疑互动，比较建构

1、让学生阅读P59-60学习的内容，提出自己的疑问。预设学生可能会质疑：

（1）为什么学习了算术方法，还要学习用比例解？（2）以后遇到这样的题目时，该用什么方法解答？

2、组织学生讨论：“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别？使学生体会“用比例”和“用算术方法”解题思维过程相反，即逆向思维与顺向思维。“算术方法”没有比例的“模型”的要求，思维过

程更具灵活性、广泛性。

3、建议学生：“用比例解”、“用算术”方法解应用题，可以从不同角度、不同层面形成不同解决问题的策略，发展思维。建议学生今后用比例解这样的问题，并在检验环节中用算术方法解题来进行验证，可以“一举多得”。

【设计意图：通过“比较”教学环节，使学生建构起较系统的知识结构：理清了用比例解应用题的思维和寻找策略的方法，即从“变”中发现“不变（规律）”，用“不变（规律）”探索“变”；沟通了用“比例”、“算术”不同方法解题思维及策略的联系与区别；理解了“用比例解的应用题”的结构特点。】

四、巩固提高。

1、教材60页的做一做：

1、2题。

2、教材练习九的第3、7题。

【设计意图：通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手，引导学生把所学的知识运用与生活实践，从中体会所学知识的生活价值。】

五、全课总结。

师：

1、今天你们有什么收获？

2、我们学习了用比例解决问题，通过练习九的第3题的学习，现在你们懂得怎样利用太阳、人和影子计算出某事物的实际高度了吗？ 【设计意图：通过练习的巩固，提高学生解决问题的能力。】 【评价设计】

1、通过例5和例6的仿例题改编练习检测学生对用比

例解决实际问题的方法和步骤的掌握。（学习目标1的检测）

2、通过对相关联两种量的正反比例的判断训练，检测学生对正反比例意义的理解（学习目标2的检测）（评价样题如下）：

很快判断出下面两种量成什么比例的量？并说出理由。

（１）．每包书中册数相同，包数和总册数。（２）．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。

（３）．房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。（４）．和一定，加数和另一个加数。(５)．一个人的年龄和他的体重。

（6）小笑拿20元钱买铅笔，单价和购买的数量。（7）.小林从家到学校，已经行的路和没有行的路

3、通过质疑互动环节的设计让学生比较“用算术法”和“用比例方法”解决实际问题的不同，从而建构不同的知识体系。（学习目标3的检测）

【板书设计】：

用比例解决问题

例5: 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。12.8 ：8 ＝χ：10

8χ＝ 12.8×10 X=16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。例6：解：设要捆χ包。30χ= 20×18 x=360÷30 x=12 答：要捆12包