数学教学中如何培养学生解决实际问题
学生要能够运用所学的知识解决实际问题，无论是美国“数学课程标准”，还是其他国家的数学教育都对其普遍重视。我国的《新课程标准》要求“让每个学生人人都学会有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展；人人能够运用所学知识解决生活中的简单应用问题。”
学习就是为了应用，就是为了解决实际问题。因此，对新学习的数学知识，教师应多方搜集现实生活及其他学科中与新知识相联系的背景，创设数学问题情境。当学生掌握了有关知识和技能后，再引导学生在现实世界中探究应用，构造数学模型解决实际生活中的问题。这样，在学习过程中理论与实际形影不离，教师再联系实际生活，培养学生灵活应用所学知识解决实际问题的意识和能力。作为教学形式的“问题解决”，其方式更强调学生自己动手。因此，教师不应该像教练一样示范正确的方式来解决问题，而应选择适当问题，鼓励学生互相讨论，让学生交流自己的解法和认识，这样研究出的问题结论比得到正确答案更重要。此外，还应让学生自己动手、演算、画图、解答问题，放手让学生自己搞一些小调查、小试验，独立地提出问题并加以解决。下面是我在数学教学实践中对该问题的几点思考。
一、在生活中培养学生的数学应用意识
如教学三角形的稳定性后可以让学生解释一下：我们住的房子的屋顶为何要架成三角形？木工师傅帮同学修理课桌为何要在桌脚对角处钉上一根斜条？又如教学平行四边形的特性时请学生说明：为什么拉栅门要做成平行四边形的网格状而不做成三角形？通过解释一些生活现象，使学生感受数学与现实生活的密切联系。此外，要有意识地让学生运用数学知识解决实际问题。如在刚教学统计的初步认识中，教师先出示一张中国地图，问学生：“这是一张什么地图？”学生回答后，又问：“你知道我国的领土的面积吗？”学生回答后，再问：“你知道我国的人口数吗？”在学生说出大概的数目基础上，教师准确地说出中国人口数为十二亿九千五百三十三万，并介绍这是我国最近的第五次人口普查统计出的结果。此时学生会对人口普查产生兴趣，老师可趁机导入新课“人口普查内容项目很多，但无论哪一项都需要运用到统计学，今天我们就来学习这方面的知识，你们想学不想学？”接着就在学生强烈的求知欲下揭示课题。同时在本节课最后布置实践作业：分组进行“小型人口普查”调查我校整个五年级的人数。
这样，既使学生认识到统计的作用，强化了统计在学生脑中印象，又让学生去实际调查，使学生明白学习数学知识就是用来解决实际问题的。
二、用实际问题调动学生的学习兴趣
心理学研究表明，学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。因此,在课堂教学中,要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来,从贴近学生生活实际的问题引入新课,调动学生的学习兴趣。例如在学习“垂线”的概念时,可结合实际提出这样的问题：“十字路口的两条道路位置上有何关系？再比如电线杆与它上面架的电线位置上有什么关系？”这些都是数学在实际生活中具体应用的例子，能激发学生的求知欲望，使学生产生“生活中处处有数学”的认识，而且能直观地理解垂线的意义，并意识到此学习内容的重要性。教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录像、计算机等现代教学手段，增加师生互动、形象化表示数学的内容，同时将抽象的知识直观化。这样既能吸引学生的注意力，激发学生学习知识的兴趣，又能加深对知识的理解，提高学习效率。
三、从生活中发现问题和提出问题
从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生用数学知识来解决日常生活中的一些问题，这有助于学生数学应用意识的形成。比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路(省时、省路)；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐(速度)，来保证时间(时间一定，路程与速度成正比)。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”是路程、时间、速度三者关系的实际应用。
四、精心编制问题，培养学生的应用能力
当前我国数学教材中的问题和考题多是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生解答现成的数学题能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都来源于现实。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活有关的问题，让学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。在教学中,可逐步引导学生根据所学知识并结合实际编制并解决问题，逐步增强学生学数学、用数学的能力。
五、加强课外实践，带着数学知识走进生活
著名的数学家华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”此话精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用，例如：让学生帮助父母测算装修住房平铺地板砖的费用。首先让学生测量、计算房间的面积，了解各种图形面积的计算方法在实际中的运用，再了解市面上地板砖的种类。比如有正方形、正六边形等。还可以一起探讨什么类型的地板砖可以无空隙镶嵌，如正三角形、正方形、正六边形可以平铺，那么正五边形、正八边形能平铺吗？至于地板砖的花色品种选择后拼成的图案又得出轴对称图形、中心对称图形等。然后通过了解地板砖的单价、地板砖的数量、安装地板砖的工钱等最后测算出需要的总费用。通过让学生主动从数学的角度测算平铺地板砖所需费用，使学生切实了解数学在实际生活中无处不在，使其主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。
总之，教师除了要努力为学生应用所学数学知识创造条件和机会外，还应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题，注意收集与教学内容相关的实际素材组织教学活动，增加实习作业和探究性活动，找到向实际问题过渡的渗透点，使学生领悟数学的应用价值，潜移默化地培养学生应用数学的能力。
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