小学数学教学中培养学生的预习能力

第一篇：小学数学教学中培养学生的预习能力

小学数学教学中培养学生的预习能力”研究报告

苏州工业园区唯亭实验小学 执笔人：张月芳

一、课题提出的背景

1．新课改实施中产生的迷惘及思考

2009年10月30日至11月1日，本人有幸前往南京参加了第九届现代与经典全国小学数学教学观摩研讨会。会上郑敏信教授指出，课程改革实施至今已有9年，在实施过程中往往出现两种误区：一是只强调学生主体性，课堂变得“太活”，二是只强调教师主导作用，课堂变得“太死”。真正理想的课堂应该“以问题为中心”，实现“双主体互动”。由此引发了我的思考，在课堂上怎样做到以问题为中心？如果课前教师没有做好充分的准备，能否提出有效的问题？如果课前学生没有做任何准备，仅凭课堂上的四十分钟时间，能否体现自身学习的主动性？这样的一些问题使我感觉到应该更加关注学生的预习能力。对于小学生尤其是中低年级的学生来说，自主预习存在一定的困难，需要教师的指导与帮助，尤其是小学数学这门功课上面。会上，黄爱华老师的一个观点也印证了预习的重要性正在被越来越多的人关注。他对于数学课提出了六段式教学方法，其中第一段就是课前先学，指导自学。

2．当前小学数学教师对于学生自主预习的观点及现状

在构想申报这个课题的同时，我就这个研究课题采访了一些小学数学老师。从采访中我了解到，当前小学数学教师中主要存在着这样两种观点：一是怕，怕浪费时间，认为学生自己看书看不懂。因此，数学课堂有时呈现出“满堂灌”，总认为教得越多越好，常常忽略预习，其效果并不是很好。其实仔细想一想，学生没有时间预习，他的潜力也就发挥不出来，就会等待老师讲解，在讲解的过程中，学生的思路自然就会跟不上。二是不知道如何下手。虽然知道了预习的重要性，但是却苦于不知道用何种方法来指导学生预习才能取得预设的效果。于是，产生了以下几种后果：预习要求不具体，预习不到位；没有预习方法，学生无从下手；布置了预习作业，第二天上课时老师却不管不问，让学生感觉预习不预习一个样，得不到及时反馈。

基于以上两点认识，本人申报了《小学数学教学中培养学生的预习能力》这一课题，旨在在数学课堂中真正实现“双主体互动”，让学生通过课前预习，带着问题进课堂，从而产生一种想学、想问、想练的良好心理，不断培养学生的预习能力，从而培养学生学习新课的兴趣以及培养他们自主学习的能力和探索的精神，也不断提高教师自身的素质。

二、研究的意义

1.提高学生自学能力。学生凭借已有的知识、生活经验和学习方法，自主探索，从而激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，促进自身的发展。预习时学生会努力搜集已有的知识和经验来理解、分析新知识，这个过程正是在锻炼学生自主学习、提出问题和分析问题的能力。久而久之，学生的自学能力将逐步提高。

2.提高教师自身素质。研究如何在教学中培养学生的预习能力可以促使教师更加全面的、系统的了解学生的学习情况，并且能够使教师主动的意识到必须通过不断学习来丰富自己的理论知识及实际操作能力，去应对同学们在预习中产生的各种情况，并对各种情况进行分析、研究、探讨、反思，从而也就提高了自身的素质。

3.真正实现双主体互动。学生带着问题进入课堂，把被动的学习变成主动的学习，教师根据课前指导学生预习的内容，也能把被动的教改成主动的教，这样真正有效的、双主体互动的课堂就形成了。

三、研究的理论基础

1．建构主义理论。建构主义教学理论认为，人的知识不是被动地接受的，而是通过自己的经验主动地建构的，指出教学应当力求使学生自己进行知识的建构，而不是要求他们复制知识。强调以学生为中心，强调学生是学习活动不可替代的主体，在学习活动中，学生具有主动选择、发现、思考、探究、应答、质疑的需要与可能。对于如何培养小学数学教学中学生的预习能力，就是将这一先进的教学理论实施于教学改革的实践中去，充分发挥其指导意义。

2．主体性理论。弘扬人的主体性，唤起人的主体意识，发挥的人的主体活动能力，已成为时代精神的主旋律。主体性是现代人的基本特点，为了培养跨世纪的人才，就需要培养人的创造性、开拓性等特点，这些都与弘扬人的主体性有密切关系，因而如何弘扬人的主体性便成为教育理论和实践中的一个重要课题。培养学生的预习能力就是为了体现学生是学习的主体，同样教师也是主体，只是各自的分工不同，但是都是弘扬人的主体性的很好的体现。

3．埃德加．富尔在《学会生存》一书中写道：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人。”而学会学习的基本途径是善于自学。自学是一生中最好的学习方法，它是一种以独立学习为主获取知识的活动。要实施这一活动并高效率、高质量地达到活动的目的，必须具备相应的自学能力。自学能力是各种智力的综合体现，是创造力的核心。因此培养小学生预习的能力，对他们的预习进行有效的指导，不仅是当前科技迅速发展的迫切需要，也是提高学生数学自学能力的最重要、最有效的途径之一，更是小学数学教学改革的基本方向。

四、研究的目标和方法

1.研究目标

①使学生树立预习意识，提高对预习的兴趣，培养学生的预习能力。

②使学生掌握正确、科学的预习方法，提高学生的自学能力，为其终身教育打下良好的基础。

③增强教师的科研意识，提高理论水平和科研能力。

④真正实现双主体互动的有效课堂。

2．研究方法

①调查法：通过此方法，了解当前数学教师与学生对于自主预习的看法及做法。

②行动研究法：此研究法将跟踪本课题研究的全过程。通过不断对如何指导学生自主预习，培养学生预习的习惯等方面的研究、实践、反思、调整、充实，力求以清楚的数据、科学的论证，提供事实性材料，评定前阶段工作，启动下阶段工作。

③文献资料法：学习和研究教学论，小学数学教材教法以及新课程标准等基本理论，吸收借鉴优秀成功的指导学生自主预习的教学理论及操作过程，结合学生的实际情况进行分析思辨和理论综合。

④经验总结法：进行收集整理材料，撰写课题研究论文及心得体会，加工修改研究案例，完成结题工作的总结归纳。

五、研究内容和措施

1．研究内容

①当前本校小学数学教师和中年级学生对于数学预习的看法和做法。

②如何分层进行预习方法的指导，即分为几层，每一层学生预习时该完成的任务有哪些，可以对每一位同学的发展起到怎样的作用。

③对教材内容进行合理的分类，并不是所有的内容都需学生的预习，确定哪些内容需要学生预习，设计预习提纲。

④学生进行预习后教师如何组织交流、反馈才能取得预设的效果。

2．研究措施

①进行本校数学教师与学生的问卷调查。一方面深入了解教师对于预习数学的看法及做法，另一方面了解学生目前预习数学的现状及方法。

②通过问卷调查的结果分析，师生共同进行理论学习。教师通过学习要意识到培养学生的预习能力对于学生主动学习数学的重要性，并且学会如何有效地指导学生进行预习；学生通过学习也要意识到预习数学的重要意义，并且能在教师的指导下学会怎样进行预习，不断提高自学的能力。

③在达成共识的基础上，首先要采取分层指导的方法。针对班级中不同的学生采取不同的指导方法，制定出具体的指导方案，并落实到课堂教学的实践过程中。其次仔细研读教材，对教材内容进行分类，确定适合学生去预习的内容进行指导。指导时可以帮助学生设计适合自己的预习提纲，并对预习效果跟踪了解，随时以文字的形式记录下来。

④教师和学生针对自己撰写的教学随笔和学习体会开展心得交流活动，不断完善课题研究内容。

六、研究步骤和过程

本课题研究时间为一年。

2009年10月～2009年12月为准备阶段。该阶段的主要任务是：①收集材料，调查研究，制订课题研究方案，申报立项；②开题论证，商讨具体实施计划。

2010年1月～2010年7月为组织实施阶段。该阶段的具体任务是：①进行部分数学教师与学生的问卷调查。②通过问卷调查的结果分析，师生共同进行理论学习。③在达成共识的基础上，采取分层指导的方法。针对班级中不同的学生采取不同的指导方法，制定出具体的指导方案，并落实到具体课堂教学的实践过程中。另外要对教材内容进行分类，选出适合学生自主预习的内容。④教师和学生关于预习开展心得交流活动，并以文字的形式记录下教学随笔、学习体会等。撰写中期报告，进行中期汇报活动。

2010年8月～2010年10月为总结阶段。该阶段的主要任务是汇总各种研究资料，分析比较，汇编成果专集，全面检测评估研究效果，完成课题研究报告和鉴定工作。课题研究教师争取多写相关论文，获奖或发表。上好展示课，并把教师和学生的心得体会整理成文，在全校推广，接受全体老师的意见和建议，完善课题内容。

七、研究成果和分析

本课题研究的对象为中年级学生，所以在课题研究初期，为了为接下来要展开的研究工作提供更为明确、细致的目标，特对本校三、四年级各一个班共8名学生进行了调查问卷。调查问卷显示：①大部分同学都知道要预习数学，也在预习数学，但是预习的次数还不多；②绝大部分同学都知道预习后容易掌握新知识，但是他们的认识只是停留在表层；③同学们预习数学的方法看似都选择了比较有效的，但从日常的各种反馈中可以看出，并没有完全起效。总之，学生没有问题意识，预习内容及方法还是处于浅层次的阶段，预习能力还比较弱。在有了这些认识之后，课题研究开始按计划、按步骤有条不紊的展开。研究至今，近乎一年，课题研究已初露成效。

（一）课题研究改变了学生的“学”

1.改变了学生对于预习数学的观念和态度

观念和态度的转变是比较困难的，也是难能可贵的，只有心底里认可了，才会从观念和态度上表现出来。我们比较欣喜的发现，通过近一年的课题研究，学生对于预习数学的观念和态度多多少少都出现了转变。

一位四年级的学生在关于预习心得体会中写到：“ 以前我觉得数学预习写什么呀，书上的题目还没教怎么会做，做了也怕做错，还不如等老师讲了再做。预习语文倒可以查查生字、生词，我知道该做些什么。但是现在我觉得原来数学也是可以预习的，可以把书上的例题先自己看看，等老师教的时候看看自己的理解对不对，当发现自己的想法正确的时候，心里真开心。而且现在我觉得听课越来越轻松了，学到的知识也不容易忘记。” 也许这来自学生的心声更能说明问题。那我们是如何做到的呢？

首先，作为教师，我们知道，小学生具有一些共同的特征，如不能长时间集中注意力，抽象思维能力相对较弱等等，但是个体之间存在的差异，我们不能忽视，这直接影响了他们对于教材的预习、理解、掌握能力，影响了他们的自学能力。因此，我们在布置预习任务之前，都要去深入了解学生，根据了解的情况，再因人而异的布置预习任务。具体的做法是帮助他们设计不同的预习提纲。不同之处在于，部分有余力的学生鼓励他们探索更深层次的知识，部分学生则只要求他们把基础知识掌握扎实，有所舍弃。

其次，在布置预习任务之前，我们都会认真钻研教材。所以我们课题组的成员经常会凑在一起，对三、四年级的数学教材进行研读、分析，也经常翻阅查看一些理论书籍、优秀的文章，不断的为头脑充电。对于数学这门学科来说，并不是所有知识都需要预习，而且即使的确需要预习的知识也可有所侧重的进行预习。所以我们在期初就初步地对预习的内容进行了筛选，从而合理指导学生进行预习。如四数下的《找规律》这部分内容我们就没要求学生对新知识进行预习，以保持他们的好奇心、求知欲。只是要求学生回顾上学期学习《找规律》时的过程，感悟出要准确找到规律，仔细观察、比较很重要。

第三，我们都深刻的意识到新课程理念下的预习是形式多样的，是丰富多彩的。预习不只是为了更好地完成预设的任务，更重要的是为了使课堂上形成更多的“生成性”内容。预习，既可以是学生个人的行为，又可以是学生集体的行为。对于课堂上将要学习的内容，有时候需要预习，预习使课堂教学变得充实、丰满起来，使课堂上的交流充分、深刻起来；有时候则不需要预习，不预习使学生对所学内容有一种新鲜感，有一种探究的欲望和热情，有助于培养学生思维的敏捷性，提高学习的效率。具体到教材中的某一个知识点，要不要预习，我们都是根据学生、教材等各方面的实际情况做出决策的。在布置回家作业的时候，我们会一起布置预习任务。刚开始要花一点时间和学生一起设计预习提纲，慢慢地学生就会自己根据自己的情况设计预习提纲，在预习过程中也能提出一些比较有价值的问题。

在研究过程中我们发现，大多数学生并不是不想预习，只是预习数学并不像预习语文、英语那么简单，他们不知道从何下手，所以，当老师们给出了具体的预习指导意见后，学生对于预习数学的观念和态度就逐渐转变了。现在他们普遍认为预习数学也是有方法可循的，而且预习过后听课起来轻松多了，知识也掌握的比较牢固。所以逐渐的预习数学也变成一件很平常的事情了，他们预习的能力也在不知不觉中得到了很大的提高。这些都能从平常上课的过程中感受出来，从课后的作业中体现出来。

2.改变了学生预习数学的方法

只有掌握科学的方法，才能避免预习的盲目性，提高预习的有效性。因此，在平常的上课过程和预习提纲中，我们都会时不时的渗透一些预习的具体做法，总结如下：

符号标注法：读教材时，用一套能代表某方面的理解意义的符号，在字、词、句、段上圈点勾画来帮助阅读，并把读、想、记三个环节结合起来。

习题试解法：通过试解教材（可以是“试一试”或“想想做做”）后的思考练习题以达到初步理解内容的预习方法。

探索尝试法：对教材中提出的问题，不是直接看书中的解答，而是自己尝试着运用已有知识去分析、解决。能解决的，就跟课文中的比较，从中获得补益；不能解决的，就看课文中是怎样解决的，这样可以开阔思路。

具体来看，根据苏教版（国标本）小学数学教科书的教材说明，把教科书分为了“数与代数”“空间与图形” “统计与概率”“实践和综合应用”四个领域。根据不同领域所学知识的不同特征，我们鼓励学生采用不同的预习方法。如计算类或解决问题类数学知识，采用尝试解题预习法；空间与图形数学知识，采用动手操作预习法；实践类数学知识，采用调查预习法，等等。

以上这些方法是我们在研究过程中发现对于提高学生的预习能力比较有帮助的，不过还是那句话，因人而异，适合自己的方法才是最好的方法。

正是因为学生对于预习数学的和观念和态度有了重大的转变，才使得在小学数学教学中学生预习能力的提高有了实现的可能，再加上给予了科学的预习方法的指导，学生预习能力的提高也就顺理成章。学生听课时注意力集中的时间长了，开小差的学生少了；主动提问的学生多了，光听不动的学生少了；作业的正确率提高了，需要订正的作业少了。

（二）课题研究改变了老师的“教”

1.课前指导学生预习，改变学生预习态度

首先我们在仔细研读教材的基础上，指导学生有选择性的进行预习。因为有些内容不预习更能激发学生探索的欲望，激起学习的兴趣。如探究加法交换律和加法结合律。学生通过课前预习，结论便能轻而易举获得，等新授时再让学生经历探究的过程，就会显得枯燥无趣。但是同样这个单元，探究乘法的运算律就不同了。大部分同学有了探究加法运算律的经验后，完全可以通过课前预习掌握乘法交换律和乘法结合律，从而达到了通过自学自己构建知识的目的，也减轻了上课时的负担。

针对适合学生自学的内容，帮助学生设计预习提纲。预习提纲的内容主要包括：

1、研究例题，尝试完成“试一试”；

2、略看“想想做做”的题目，记下不懂的地方，准备好提问；

3、概括自学到的知识。同时考虑到学生已有的知识水平及学习能力各不相同，要求学生围绕自学提纲灵活展开预习。如自学有困难的就多准备一些问题，有能力的可以尝试考虑完成部分“想想做做”的题目。

2.课堂注重收集反馈，提高学生预习能力

我们在课堂上会多给学生自主提问的机会。如出示例题情境图之后，会提这样的问题：你了解到了哪些数学信息？根据这些数学信息可以提出哪些数学问题？通过类似这样的问题来检查学生们预习时有没抓住本堂课学习的主要知识范围。

多给学生合作探究的机会。预习其实并不是完全得靠自己的力量解决问题，如果遇到自己解决不了的困难，主动意识到需要与他人一起合作探究，也是预习能力提高的表现。在课堂上，我们会启发同学们：你遇到了什么困难？你打算怎样解决？你想听听其他同学的意见吗？逐步培养起学生主动解决问题的意识。

多给学生独立思考的机会。在课堂上出现问题后，我们并不急于马上让同学起来回答，而会静静的等待同学们思考片刻。有时也会说：同学们是不是发现了一点什么，试着自己说给自己听听看。在自己说的过程中不断组织语言，理清思路，不仅能提高学生的逻辑思维能力，更重要的是让学生养成独立思考的习惯，并不能一出现问题就依赖其它同学或老师。

多给学生动手实践的机会。有些学习内容并不能完全停留在思考的层面，应该在课堂上留给学生合适的动手实践的机会。只有实践才能出真知。如教学画平行线的方法时，采用的方法是先让学生利用身边的工具尝试画一画，然后展示，通过找出不足，再让同学们寻求弥补不足的方法，进而一步步归纳总结出画平行线的四字方法。整个活动过程都是以学生为中心，从学生的角度出发来引出问题，思考问题，解决问题，让同学们体会到学习是一个循序渐进的过程。

3.课后加强巩固指导，树立学生预习信心

课后我们主要以增强学生订正作业的意识为主，来帮助同学查漏补缺，不断巩固所学的知识。温故而知新，巩固旧知也为学习新知打下了扎实的基础。我经常和同学们强调订正作业的重要性，需要订正的地方也就是自己不足的地方，如果能及时订正好，也就相当于弥补了自己的不足，就会有进步。同学们及时、自觉订正作业的习惯养成比较慢，经常是采取奖励和惩罚相结合的措施，来适时引导，加以强化。作业的质量提高了，学生预习的信心也就随之增强了。

除了采取的这些具体做法外，课题研究取得的成果当然也和老师们平时不断学习理论知识，记录研究的点滴心得有着密不可分的联系。通过一年的实践研究，课题组的老师积累了大量的珍贵的资料。其中有1篇论文《指导学生预习数学之我见》发表于《科技新报·教育科研》2010年4月刊，1篇论文《老话题·新视野——谈谈对于小学生预习数学的看法》在苏州市小学数学优秀教学论文评比中获得三等奖，多份预习资料和预习提纲在学生中广为流传，多份预习计划和预习心得上传至网络，供大家浏览阅读，批评指正。实验课《用字母表示数》也倾注了课题组成员大量的心血。

在课题提出的背景中我们提到，当今课堂出现的两种极端现象，太“活”和太“死”，基于学生“学”和教师“教”的改变，整个课堂氛围也正在逐步发生改变，正在朝着“双主体互动”的良好方向迈进。以前往往会出现这种现象：老师一个问题提出来，引导来引导去，绕了很长的时间才回答准确，浪费了大量的宝贵时间，课堂的效率也随之大打折扣。或者老师给学生空间，让学生自由提问，学生们却保持沉默，无话可说。随着学生预习数学能力的提高，我们发现在课堂上学生的提问多了，而且提出的问题也比较有价值，老师提出的问题，学生也能积极、主动、准确的回答。

八、存在问题和分析

虽然我们在课题研究中取得了一定的成果，学生预习数学的能力较以前已经有所提高，但能力的提高并不是一朝一夕，一蹴而就的，而且这是贯穿学生整个学习生涯的一个能力，需要持之以恒。由于时间所限，还有许多方面需要进一步研究。

1．学生性格参差不齐，接受能力有高有低，家庭环境也不同，要在小学数学教学中培养起学生的预习能力其实是一个比较艰辛的过程，虽然我们提倡分层指导学生进行预习，取得了一定的效果，但实施起来，还是存在一些困难的。比如学生比较多变，有些方法只能适应一个阶段，需要不断观察学生，随时改变适合他们的预习方法，因此要把工作做的更细，可能要花费更多的时间。

2．老师有时候也不能持之以恒，偶尔会出现要求多，落实少，唠叨多，指导少的状况。毕竟三、四年级的小学生自控能力还是比较差的，需要老师一如既往的指导、督促，所以，在接下来的教学工作中，还要努力克服各方面的困难，做到有耐心、不携带，坚持到底就是胜利。

另外，本课题研究的主要是关于中年级的学生，因此课题研究的成果虽然说有一定的指导意义，但是也可能存在片面性。争取能够运用花费更多的时间，扩大范围进行细致研究，使得研究结果更具全面性。

以下六篇是我们在研究过程中学习过的认为比较优秀的文章：

《小学数学预习能力的培养》、《浅谈数学预习的几点体会》、《预习在数学教学中的作用》、《浅谈数学“自主预习卡”的设计与使用》、《课前预习自主学习》、《从课前预习到自主学习》。

第二篇：浅谈小学数学教学中如何培养学生猜想能力修改版

浅谈小学数学教学中如何培养学生猜想能力 摘要:本文针对数学猜想在数学发展中所起的作用，阐述了在小学数学教学中培养学生猜想能力的原因，以及小学数学常用的猜想方法。并从具体的教学过程中阐述了如何引导学生学会猜想，从而达到培养学生的数学猜想能力的目的。

关键词:小学数学；方法；猜想能力；数学猜想

数学猜想是人们依据已有的数学知识和经验，运用非逻辑的思维方法，凭借直觉而作出的假设和预测，它是人们探索数学规律、发现数学知识的手段和策略。数学猜想是一种创造性数学思维，由于它具有创造性，从古至今人们都非常重视数学猜想的研究，历史上许多著名的猜想推动了数学的发展。然而在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，能激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志。小学生猜想能力的培养，不仅能够调动学生学习的积极性、主动性，促使学生主动获取知识，而且有利于培养学生的直觉思维、探索精神和创新意识，发展学生的推理能力。在小学数学教学的一个方面是对学生进行思维训练，而猜想是一种创新思维活动，所以培养小学生的猜想能力对小学数学教学来说是十分重要。[1] 本文将对小学数学猜想能力的培养作简要的阐述，先来了解数学猜想能力培养在数学教学中的原因。

一、小学数学教学中培养学生猜想能力的原因

严密的逻辑推理是合理的，是可靠的，那么，为什么还要在小学数学教学中培养学生的猜想能力呢？因为数学中的许多定律、定理都是首先通过猜测而得以发现，然后再经过逻辑论证才得以成立。美国著名的认知心理学家和教育家布鲁纳曾这样描述：“说某人是具有良好的直觉思维能力的数学家，意即当别人向他提出问题时，他能够迅速作出很好的猜测，判断某事物是不是这样”。首先，小学数学新课标要求也明确指出：“除了培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等逻辑能力外，还要培养学生的观察、操作、猜测等思维能力”。[3]波利亚强调：合情推理就是数学猜想。《小学数学新课程标准》中明确指出：归纳和类比是合情推理的主要形式，并指出：第一学段“初步学会选择有用的信息进行简单的归纳和类比”，第二学段“进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力”，第三学段“体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力”。其目的是有序地培养学生的推理能力，但小学阶段以发展学生初步的合情推理能力为主要目标。其次，是由小学生的认知特点决定的。鉴于小学生的年龄与认知特点，他们不可能通过具有严格标准的逻辑推理来发现和掌握数学原理和概念。因此，在小学数学教材中大量地采用了像数学猜想、枚举归纳、类比迁移等合情推理的方法。再次，是小学生学习小学数学的过程要求。波利亚说过：“数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。只要数 1

学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话，那么应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”费赖登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创造的过程，数学学习本质是学生的再创造。数学猜想能力培养的点滴体会数学知识的学习并不

[4]是简单的接受，而必须以再创造的方式进行。因此，在小学数学学习的过程中，应给学生提供具有充分再创造的通道，以激励学生进行再创造的活动。把数学知识学习的过程展开、还原，让学生经历观察、比较、归纳、类比„„即合情推理提出猜想，然后再通过演绎，推理证明猜想正确或错误。

从上述中我们可以看到，数学猜想是培养学生创造性思维的重要形式，因而使学生具备一些猜测意识和掌握一些猜测方法，有助于培养创造性人才。下面简要谈谈如何培养小学生的数学猜想能力。

二、怎样在小学教学中培养学生的猜想能力

（一）创设氛围，让学生敢猜

心理学研究表明，良好的情绪能使学生的精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动。因此，教师要为学生创设一种民主、和谐、平等的学习氛围，在这种氛围中，学生身心放松，思维活跃，新奇的猜想才可能出现。当学生提出猜想时，不能因为学生讲不清其中的道理而指责学生“瞎猜”，“胡说八道”，而应该进行充分地表扬和鼓励，耐心地帮助他们思考。在一个“学习共同体”中，每个学生（包括所谓的后进生）都应该得到尊重和理解。[7]久而久之，学生就不会有所顾虑，遇到新问题时便敢于猜想。对于小学数学而言，鼓励学生运用已有的数学知识猜测数学问题的解法、猜测数学问题的结果、猜测数学问题可能形成的新概念或新命题，实际上调动了少年儿童的数学好奇心。[8]

如教学“分数的初步认识”后，教师让学生用一张长方形纸折出它的1/2，让学生操作后反馈，有多种折法，教师肯定后提问：“还有其他折法吗？”学生们都回答：“没有。”教师微笑着举起一张学生折过的长方形纸，上面折过的4道折痕清晰可见，教师让学生们观察这4道折痕，很快一名学生举手说：“这4道折痕都相交在中间一点。”其他同学也点头赞同，教师表扬了这位同学，并且趁机启发：“大家有什么猜想吗？”部分同学摆弄着手里的长方形纸片，思考着，片刻，突然一位学生站起来说：“我猜想经过这中间的一点任意折一次，也能折出它的1/2。”教师依然微笑着，不置可否。这时，很多同学已经忙开了：他们按照这种方法试了起来，还有学生把折成的两份剪了下来，重合后，发现是一样大的，立即兴奋得跳了起来。学生们热情高涨，有的还不厌其烦地试第二次，第三次„„。虽然他们说不清为什么，但都体会到了这种猜想是成立的。

（二）注重方法的渗透，让学生会猜

良好的认知结构是学生猜想的前提条件，学生的每一个猜想都是他们的生活经验与已有知识的拓展。教师在教学中要帮助学生不断沟通知识间的联系，构建

成知识网络。由原有的认知结构到猜想的提出又离不开思维经验, 可以说，思维经验是猜想的重要保证。在教学中，教师要有意识地渗透一些数学思想方法，使学生感悟领会并灵活运用，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维经验，使学生的猜想合理化。

例如：教学“平行四边形的面积”一课，学生通过“剪、移、拼”，发现了平行四边形也可以转化成长方形，并通过观察、操作，知道了这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，在这个表象的基础上，问“你们猜一猜，平行四边行的面积怎么求呢?”，学生在操作中能合理的猜出平行四边形面积公式，并能说出原因。既培养了学生的探索精神，又从中获得了成就感。因此，借助操作，获得表象，并借助表象，促进学生合理的猜测。

（三）形成猜想的意识，掌握猜想，验证的思想方法

目前，教材在处理数学思想方法方面有两种基本思路：一是将数学思想方法当作数学知识进行教学，逐步使学生掌握数学的思想和方法，特别是一些具体的、技巧性较强的方法，如倒推法、假设法等；二是通过解决实际问题，使学生在掌握数学知识的同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本思想方法。教师在教学中，一方面要让学生认识到猜想的结论有时并不正确，还需要经过验证。使学生在经常性参与“猜想--验证”学生活动的过程中潜移默化接受这种科学的思想方法。数学猜想既然是根据某些已知事实材料与数学知识，对未知量及关系所作出的一种预测性推断，那么它必然表现出真伪性。[6]正因为这样，我们在小学数学教学过程中培养学生的“猜想——证明”的过程。但是在小学阶段并不要求用严密的理论逻辑来证明，只是简单的列举一些相关的事实。

如：在教学《比长短、高矮》时，我没有按教材中的直接由图引入，而是将一支铅笔藏在背后，然后提问：我的铅笔长还是短？学生一脸茫然，我激励他们：猜一猜？多有趣的问题，学生的兴趣一下被提起来了，抢着猜：长、短。还有的说：不知道，因为没有比较。我紧接着又提出：猜一猜，我的铅笔和你的比较，谁长？谁短？学生马上争着来和我的铅笔进行比较，从而进一步掌握了比较的方法。整个过程学生通过有趣的猜测，对知识进行了主动的探究，争做学习的小主人，验证自己的想法。这样设计，不仅激发了学生的学习兴趣，增强思维的强度，而且培养了学生的空间想像力，体验了“猜想--验证”的完整过程。

猜想既是科学发现的先导，也是解决实际问题的一种重要手段，更是一种重要的思维策略。我们要重视应用猜想这一教学方式，使猜想成为新课程实施后课堂教学一道亮丽的风景。

(四)教给学生猜想的方法

数学猜想的方法很多，如：不完全归纳法、类比法、变化条件法、物理模拟法、联系观察法、逐级猜想法、比较法、经验直觉法等，在这就不一一例举了，在小学数学里主要讲解以下几种方法。

(1)运用归纳法进行猜想

所谓归纳猜想是依据一类事物中的特殊对象的实验事实，通过归纳对这类事物的一般属性进行猜想，这样的思维方法叫归纳猜想.著名的“哥德巴赫猜想”--“任何大于4的偶数可以表示为两个奇素数的和”，就是通过归纳一些特殊的结论而提出的猜想。在教学实践中，同样可以通过培养学生的归纳能力来发展学生的猜想能力。我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实，从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性，通过归纳获得猜想。

例如：教学“能被2整除的数的特征”时，教师先让学生计算2、3、4、5、6、7、8„„20分别除以2，接着把不能被2整除的数放在一个圈内，把能被2整除的数放在另一个圈内，然后让学生猜想能被2整除的数有什么特征，学生从第一圈内发现不能被2整除的个位上有1、3、5、7、9，从第二圈内发现能被2整除的数的个位上是0、2、4、6、8，进而发现个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。可以用同样的方法教学能被5整除的数的特征。

(2)利用比较进行猜想

比较猜想主要是根据已知条件，联想与之相近的事物，比较他们的异同点，然后对结论进行推测，这样的思维方法叫比较猜想。由于许多事物之间有着千丝万缕的联系，某个概念、法则、性质、公式等与其它概念性质、法则、公式等往往有着相关的联系。在数学教学中，我们应引导学生抓住事物之间联系，抓住概念、性质、公式之间联系，通过联想获得猜想例如：教学长方形和正方形周长计算时，要求学生将12个1平方厘米的正方形拼成不同的长方形，并收集数据如下：

长宽长方形周长

12厘米1厘米12平方厘米

6厘米2厘米12平方厘米

4厘米3厘米12平方厘米

然后要求学生观察数据：回答：长方形周长与长方形长和宽之间有什么联系？这个问题一提出，学生立刻产生强烈的求知欲，经过小组的充分讨论，归纳出：长方形周长=长×宽，接着老师再拿出长方形纸板、引导学生用1平方厘米的正方形摆成长方形加以验证，这样学生通过观察，猜想验证，由自己发现得出结论的过程，不仅变被动为主动学习，而且拓展了学生思维的视野。

我们可以看出每一种方法都不是独立的，而是相互渗透的。

四、结语

数学猜想能力的培养是一个曲折而漫长的过程，培养学生的数学猜想能力，老师要懂得猜想在小学数学教学中的重要意义，掌握一定的猜想方法，在小学数学教学中充分运用数学猜想，不但能培养学生的猜想能力，活跃课堂氛围，而且培养了学生的创新思维。所以，我们在小学数学教学中应该注重数学猜想教学，更应该注重对学生数学猜想能力的培养。

参考文献

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[10] [美]G.波利亚 著.教学与猜想[M] 第一卷 数学中的归纳和类比.北京:科学出版社,2006

第三篇：浅谈小学数学教学中培养学生创新能力

浅谈小学数学教学中培养学生创新能力

摘 要：教育不仅要使学生掌握知识、发展能力，而且教育更应发展学生的创新意识。小学数学是基础教育的一门重要学科，也是学习和掌握现代科学技术必不可少的基础教育，在发展和培养学生的抽象逻辑思维中起着重要的作用，在培养学生创新素质方面有着得天独厚的优势。在数学教学中，教师要通过有意识地对学生施以教育和影响，促使他们去发现新事物、揭示新规律、创新新方法和解决新问题，着重研究和解决如何培养学生对数学的创新意识、创新思维和创新能力的问题。

关键词：小学数学；创新能力；培养方法

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）20-071-01

创新教育是以培养人的创新能力和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。“创新是一个民族进步的灵魂”。从这个意义上说，教育不仅要使学生掌握知识、发展能力，而且教育更应发展学生的创新意识。小学数学是基础教育的一门重要学科，也是学习和掌握现代科学技术必不可少的基础教育，在发展和培养学生的抽象逻辑思维中起着重要的作用，在培养学生创新素质方面有着得天独厚的优势。在数学教学中，教师要通过有意识地对学生施以教育和影响，促使他们去发现新事物、揭示新规律、创新新方法和解决新问题，着重研究和解决如何培养学生对数学的创新意识、创新思维和创新能力的问题。

一、营造创新氛围

小学生的求知欲的形成要经历过好奇---求知---探索三个阶段。好奇是儿童的天性，世界上许多重大发明和新技术的发现往往从好奇开始。牛顿的万有引力的发现离不开对苹果自由落地的好奇。陈景润的歌德巴赫猜想离不开1+2等于3的好奇。好奇心使人富有追根求源的精神。乐于深索事物的奥妙，发现其中的奇异。课堂上因此要引导学生勇于提出好奇问题。例如：在教学圆锥体体积公式时，学生在看完书后，往往对“等底等高”这个条件不太注意。这时我巧设陷阱设置悬念。学生进行倒水实验：用圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器。过了一会，一个小组倒了水，还没灌满；而另一小组的同学却大叫：“水溢出来了！”这是什么缘故呢？学生们议论纷纷。

二、质疑鼓励创新

“疑”是创新思维的火花，“问”是追求的动力，是创新的前提。世界上许多发明创造正是从质疑问难开始，从解疑入手。因此在教学过程中，应从小学生的好奇、好问、求知欲望旺盛等特点出发，把质疑、解疑作为教学过程的重要组成部分。如何鼓励学生质疑，指导解疑，需要讲究策略。

1、浅显的问题学生自己解答

日常教学可以发现，学生大多提出的问题是一般性的问题，教师可以不必急于解难。应鼓励学生自己解答，使学生既敢于质疑，又能解疑，以树立信心。

2、难点问题学生讨论解决

教学中遇到的疑点或难点以及比较含蓄或潜在的内容，应启发学生思考讨论，在思考讨论的过程中逐步解疑，在探索讨论中有所发现和创新。如教学“面积的认识”，为了使学生理解面积的概念，教师先教学认识“物体的表面”，让学生摸课本的表面、桌面等直观感知。由于教师举的实例其表面都是规则的长方形，学生也很容易看出面是有大小的，这时教师有意识地让学生质疑，提问：我们认识了物体的表面，你还想到什么？这一问，打开了学生思维的闸门，提出了一连串的问题：“文具盒的表面有6个都是长方形的面，一个足球的表面是什么形状？”“苹果、茶杯的表面是指哪一部分？”学生提出问题后，教师让学生展开讨论，就有学生按照自己的理解方式，对“物体的表面”作了颇有新意的描述：“我们看得见，摸得着的部分是物体的表面。”这样新奇的回答，都是在教师的指导下，使得学生从生疑到释疑过程思维活跃，并能自己解决。

三、利用逆向思维创新

创新思维简单的说就是有创见的思维如对已有知识经验进行不同方向不同程度组合进行再创造。从而获得新异独特的有价值的新经验、新知识、新方法等创造成果。在教学中在培养学生正向思维的同时鼓励学生从相反角度去看待和认识事物去思维。这样往往别开生面，独具一格常常导致新奇独特发现，取得突破性进展。分析应用题的数量关系在掌握顺向思路的同时引导学生理解逆向思路。如“红花比黄花多4朵”让学生不改变题意说出黄花比红花少4朵、红花减少4朵和黄花一样多。又如六一班学生数是六二班生数的11/

12、让学生说出六二班是六一班的12/

11、六一班生数和六二班的比是11：

12、六一班人数比六二班少1/12等。在平时教学中教师不仅要训练学生的集中思维同时还给学生创设较多的训练发展思维的机会，设置一些开放性习题，使学生不但善于单向思维而且习惯于多向思维发展学生求异思维。例如，在“年月日”这一内容时，教师没按课本顺序而是在介绍年月日有关科学知识的基础上让学生自己动手计算一年多少天？学生纷纷利用自己原有的知识想出不同的计算方法。各自说出了自己的思路充分提高了学生思维的灵活性。

总之，在小学数学教学过程中，培养创新人才要利用数学知识，来培养学生的创新意识，创新思维及创新能力，而培养创新能力又不是一朝一夕能够办到的，它没有速成法，培养学生的创造性思维是长期而艰巨的过程。教师首先要转变教学观念，树立创新教育观，其次要改革传统的教学方法，针对学科的特点，结合教学内容，做到适时、适度贯穿于教学始终，同时也要针对小学生的年龄特点，紧密联系学生的生活实际，做到有趣、有效。

第四篇：学生预习能力的培养

学生预习能力的培养

射洪中学：廖志荣

在初中物理教学过程中，预习对于学生进行新课的学习，是非常重要的一个环节。教师在物理教学中如何对学生预习能力的培养，尤为重要。本人就平常教学过程中的一些做法与大家共同交流。

一、预习时间的安排

预习要有时间保证，学校的课程很多，既要完成作业，又要复习，必定有人提出，时间这么紧，怎么来预习？其实，时间之所以不够和被动学习有很大关系，过去记笔记，做作业，复习等处于被动地位，从而造成学习上的低效率，然而，只要方法得当，预习并不会占用过多时间，预习成了习惯，学习就自然处于主动地位，从而达到事半功倍的效果。

具体到预习时间是以课内为主，还是以课外为主？一堂课45分钟，如果让学生认真地看一遍教材内容，（现行初中物理教材图文并茂，观察量较大），学生还有一个动脑思考的过程，这样少则需要十几分钟，多则半个小时（甚至更多），再者不同学生阅读理解的快慢不同，在课堂内预习势必影响教学任务的完成，如果让学生走马观花地看一遍，学生对问题考虑得不细不透，起不到什么作用，教学中学生又会处于被动。

对此，本人尝试了以课外为主的预习方法，要求（1）每个学生准备一个预习本。（2）每节课后教师布置针对下节课的预习，学生前一天利用半小时左右对新课进行预习。（3）在预习本上写出重点、难点、疑问。（4）每课前一天收预习笔记，了解学生的预习情况，针对学生提出的疑难问题进行重新调整教案，使备课做到目标更明确，教法更得当，具体有以下几点好处：

（1）方便了教师的调查研究，易于了解不同学生学习上的难点，授课更有了针对性。

（2）调动了学生的学习积极性，集中了学生的注意力，学习由被动变为主动。

（3）加强了学法指导，培养了学生的阅读、观察、自学能力。

（4）使课堂教学与个别指导相结合，有利于因材施教，面向全体。

（5）有利于巩固记忆，提高笔记水平，提高学习效果。

例如：在“光的直线传播种”一节，学生通过预习较集中地提出了以下几个问题：

① 由光源的定义可知太阳，发光的电灯是光源，那么，萤火虫，夜光表是否也是光源？怎样辨别？

② 既然太阳光在大气中传播路径是弯曲的，那么月光在大气中传播的路径也是弯曲的，这样人类登月的路径是否也是弯曲的？

③ 光在真空中传播的速度最快，在空气，水、玻璃中依次减小，是否可以说真空中什么也没有对光也就没有阻力，而空气、水、玻璃对光的阻力依次变大呢？ ④ 光的传播速度这样快，人们是怎样测出来的？

在复案时，针对学生提出的问题作了研究和准备，对教案进行了调整，并提出了一些具有启发性的问题，这些问题都紧紧扣住学生的疑难处，使学生能够产生兴趣，集中注意力。

课外预习为主的方法，并不是排除简单内容放在课内进行。例如，“噪声的危害和控制”，“升华和凝华”等，可在课内留出10分钟，让学生预习，同样可收到好的效果。

一、预习方法得当

有的同学反映，“我也预习了，怎么就没有效果?”这主要是方法的问题，因此预习中应 1

注意以下几点：

（1）对重点内容划线，圈点，摘抄在预习本上，如概念课着重预习意义，定义，公式，单位，计算等，找出关键字句，领会这些关键字句的含意与作用。例如，“垂直压在物体表面上的力叫压力”，关键字句是“垂直”与“物体表面”，因为它描述了压力的特征。

（2）善于提出问题，“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，无疑则不进”。预习有没

有效果的最重要标准是看能否提出问题。

（3）及时处理问题，如果预习中遇到学过的旧知识没有弄懂或遗忘了，要马上复习及

时处理，因为旧知识没有掌握，新知识就没有生长点。

二、预习效率的提高

提高预习效率也就是提高学生自己在单位时间内的预习效果，可采取以下几点做法：

（1）要求学习坚持每节课后写听课体会，让同学们把听课过程和自己预习时的思路进行比较，总结，抓准教材的重点、关键。

例如，有位同学听课体会中这样写道：

“不预习，总感道老师讲的都是新东西，都很重要，分不清主次，而课前预习后，就知道自己哪点懂，哪点不懂，心中有数，不懂的地方认真听，就容易懂，懂了的再听一遍，就理解得更加透彻”。

有的同学一开始写预习笔记时，不是只写一二行字，就是几乎把课本内容抄一遍，由于写了听课体会，使他们也能找出重点、难点，提出的疑问常常也有一定的代表性。

（2）教师督促、检查，及时指导鼓励

学生的能力差异是客观存在的，不论教师如何具体细致安排，落实到每个学生身上也会有很大差异。所以教师在普遍督促、检查的基础上，要有意识的对学生分层指导。其中好的方法，推广给大家，错误的，让大家吸取教训，对于学困生一定要发现他们的闪光点，及时进行鼓励，实践证明这是很有效，很重要的。

（4）对于难度较大的内容教师要事先布置预习题

教材有些内容难度较大，可采取先布置预习题的办法，这样既能引导学生集中力量考虑重点问题，又可减轻学生的负担。

例如，在预习“内能”一节前，布置两个预习习题：

① 物体的内能与机械能有何区别和联系？

② 物体的内能发生改变，其温度一定会改变吗？请举例说明。

三、主导作用的发挥

下功夫培养学生的预习能力，是否会出现学生不认真听讲，自以为“会”了，觉得“没啥可听”而削弱了教师的主导作用呢，其实不然，我的体会是，由于抓了学生的预习，教师的备课难度加大了，学生听课的“品味”提高了，不但要求教师研究教法，而且要研究学法，对教师的要求更高了，同样一节课，学生如果预习了，他上课的“兴奋点”就集中于听老师是如何解答他们的疑难问题的，不仅容易跟上老师的思路，甚至可以跑到老师的思路前面，用同学的话说：“听课比以前轻松了，对老师讲解的问题有思考余地了”这样也提高了学生主动意识和思维能力。

学生在预习中的疑问，都是在积极思考动脑想过不能解决后提出的，他们迫切盼望能给予解答，而在这个问题上教师的主导作用要体现得好，往往是不容易的，甚至要花费很大精力去准备才行。

第五篇：如何培养学生的预习能力

“先学后讲”的课堂是学生主动学习的课堂，是在学生知识建构的基础之上，这就需要从小培养学生预习的习惯，形成自主学习的能力。尤其是对于低年级学生预习能力的培养具有更大的难度。在这里，我以低年级为例，和大家交流我们是如何培养学生的语文预习能力的。

首先要“确立预习任务，指导学生预习方法”—— 我们依据第一学段的课程标准要求，确立了预习的主要任务是：⑴借助拼音将课文读通顺，圈出文中的生字，并划出词语。⑵拼读圈画出的生字，读准字音，看清笔顺，想想记忆字形的方法。⑶读通课文，标出自然段序号。（4）思考自己读懂了什么，还有什么问题。把这个预习任务打成小纸条，每生一份，要求孩子们贴到语文书的第一页，在预习是按照要求一步一步预习。要想帮助孩子们理清预习的步骤和达到的要求，我们还要上2~5节课内预习指导课。比如：预习要求中的“想想记忆字形的方法”，首先，就要带领同学们整理我们学过了哪些记忆字形的方法。有加一加、减一减、换部件、比一比、组词法、猜谜语等，再来观察不同的字可以用哪些方法来识记，有的孩子在预习时就记下了好几种识字方法和大家交流。然后就可以放手让学生自己根据预习提示进行预习，在自主预习十课左右后，学生就可以脱离预习提示进行预习了。

然后，提高预习效率，测评学生预习效果。从上学期开始，我们根据每课的学习内容，设计了相对应的学习指南，分为基础展示（字词）、能力拓展（阅读）、积累运用（综合实践）三个板块，用基础展示部分的习题测评方式学生自己检测对生字词的掌握情况。再依据能力拓展部分针对课文内容提出的问题来进行思考。大大提高了预习的效率，而且也使一直困扰大家的预习检查得到了有效的解决。

教会学生看书，促进学生自主学习。预习的最高境界是学生自己会读书、会学习。所以，从本学期开始，我们脱离预习指南，引导学生学会看书，从二年级开始，语文书上的主题人物在每一课都会提出问题，有的是对字义的理解，有的是对课文内容提出的思考问题，有的是鼓励学生查找资料等。从二年级下册的第8课开始，加入了4课“读读想想”5课“读读说说”的栏目，就是要让孩子们带着问题来读书。在预习时，抓住课文中的课后习题和文中蘑菇云提出的问题来帮助自己预习，已经成为孩子们的预习习惯。

郭沫若说：“教育的目的是养成自己学习自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛来看，用自己的手来做的这种精神。”看到预习成为孩子们最爱完成的一项作业，看到预习后的孩子们兴奋地参与到课堂上，看到每个人都有积极表达的欲望，我们知道，这都是因为对学生的内心需求的一种尊重，尊重学生们自主创造、自我发展的心灵需要，尊重他们的意愿和选择，才会让我们看到了教育生活中的精彩和快乐。