小学数学方程及其应用题教案

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第一篇:小学数学方程及其应用题教案

一、解简易方程

(一)、方程的概念 什么是方程?

首先,它是一个等式(用等号连接的式子)。等式分为两种:

1.恒等式,如abba,a2a3a.你用任意数值代替a,b,等式两边都相等。

2.非恒等式,如3x10.只有当x取7的时候等式两边才相等,取其它数的时候则不相等。又如2x31,只有当x2时等式才成立。

这里的x是我们要求的数,在没有求出之前我们还不知道x是多少,称它为未知数。

像上面的“含有未知数的等式”叫做方程。

求方程中未知数的值(又叫做方程的解)的过程叫做解方程。使得方程的左右两边都相等的未知数的值称之为方程的解。

【例】下列各式,哪些属于方程

(1)、68-3.4=-x(2)、5x-3.6÷1.2(3)、x÷3.2=6(4)、0=x

(5)、x+y=5(6)、6(x-2)>7(7)、2.3(1-1.5)x=x+x

【例】解下列方程

6x+5-7=16 4×0.9-4x=1.2

600÷(15-x)=200 x÷6-2.5=1.1

(二)、列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意,找出已知条件和所求问题; *

2、设未知数x,依题意确定等量关系;

3、根据等量关系列出方程;

4、解方程;

5、检验,写出答案。

【例1】已知一个三角形的面积是40平方厘米,它的高时8厘米,请问高所在的底边长多少?

【例2】世界上最小的海是马尔马拉海,面积为11000平方千米,比我国太湖面积的4倍多1400平方千米,太湖面积是多少平方千米?

【例3】买10张课桌用了500元,已知桌子的单价是凳子的4倍,每张凳子多少元?

【例4】食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克?

二、课后练习

(一)、判断题

1、方程是一个含有未知数的等式。()

2、所有的等式都是方程。()

3、求方程中未知数的值的过程叫作解方程。()

4、方程中的未知数只能用字母x代替。()

5、方程的两边同时加上或减去同一个数,方程的解不变。()

6、方程的两边同时乘以或除以同一个数,方程的解不变。()(二)、填空题

1、把一张边长是40厘米的正方形纸片,卷成一个最大的最大圆柱形纸筒。它的底面周长是()厘米,高是()厘米。

2、一筐苹果的2是40千克,那么,这筐苹果一共()千克。

33、一杯盐水的含盐率是30%,已知这杯水重500克,那么,盐水中水比盐重()克。

4、一个圆锥体的体积是62.8立方厘米,高是10厘米,那么它的底面半径()厘米。

5、在一个比例中,已知比的外项分别是最小的质数和最小的偶数,其中的一个內项是最小的合数和最小的质数的和,另一个內项的值是()。

6、一个梯形的面积是25平方厘米,已知上底是3厘米,高是5厘米,求这个梯形的下底是()厘米。

7、余先生将10万元钱存入银行,三年后获得利息共3000元,问利率是()元。

8、一个正方体的表面积是24平方厘米,那么正方体的棱长是()厘米。

9、一项工程,甲做单独要5天完成,甲乙合作要3天完成,问乙单独做这项工作要()天完成。

10、长方形的周长是20厘米,宽比长的一半少2厘米,求长方形的长是()厘米,宽是()厘米。(三)、解下列方程

3x+ 7x +10 = 90 3(x4)+3(x-2)= 2x +6

2–2x(3x-4)+(4-x)=4x

1.3x+2.4×3=12.x+(3-0.5)=12

7.4-(x-2.1)=6 0.7(x+0.9)=42

(四)、用方程解应用题

1、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵?

2、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?

3、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车?

4、学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖,其中五年级获奖人山数是四年级的1.5倍,四、五年级各有多少同学获奖?

5、某小学开展第二课堂活动,美术小组有25人,比航模小组的人数多小组有多少人?

6、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多

1,航模4

少棵?

7、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?

8、一个数的一半这个数的25﹪多10,这个数是多少?

9、一个等腰三角形周长是86厘米,底是38厘米,腰是多少厘米?

10、一个数的2倍比54的-少3,求这个数?

11、世界上最小的海是马尔马拉海,面积为11000平方千米,比我国太湖面积的4倍多1400平方千米,太湖面积是多少平方千米?

第二篇:四年级数学方程应用题

1.一辆公共汽车上有乘客48人,到站后下去一些人,这时公共汽车上还有乘客39人,到站时下去了多少人?

2.一个三角形的面积是1.92平方厘米,底是2.4厘米,三角形的高是多少厘米?

3.小明带一些钱去文具店,他买了5个练习本,每个练习本1.5元,小明还剩下2.5元,他去文具店带了多少元?

4.同学们参加植树造林活动,六年级种的棵数是四年级的3倍少40棵,六年级种了290棵,四年级种了多少棵?

5.甲、乙两列火车从相距513千米的两地同时相向而行,3.5小时后两车还相隔37千米,甲车每小时行55千米,乙车每小时行多少千米?

6.买4套桌椅共480元,已知每张桌子的价钱是每把椅子的3倍,每张桌子和每把椅子各多少元?

7.列方程解决问题。

一个面包,1.8元 χ瓶,每瓶2.5元

共14.3元

8.爷爷的年龄比小欣的6倍还大3岁,今年爷爷57岁,小欣多少岁?(列方程解答)

8.超市在批发市场进了一箱重20千克的香蕉,花了50元。然后以每千克3.5元的出售,一箱香蕉卖完后,赚了多少钱?

9.为了奖励积极参加数学课外活动的同学,班级准备了丰富的奖品。1.2元的奖品买了24份,2.5元的奖品买了16份。

(1)买这两种奖品一共花去多少钱?

(2)他们带100元,应找回多少钱?

10.乐乐超市开展促销活动,买一箱牛奶(24盒)44元,还送一盒;同样的牛奶,咪咪超市的促销方法是5盒9.40元。哪一家的价格更便宜?

第三篇:五年级数学方程应用题

五年级数学方程应用题

1、大杯内有酒精610毫升,小杯内有50毫升,现在向两个杯内倒入相等的酒精,使大杯内的酒精是小杯的8倍。两个杯内各应倒入多少毫升酒精?

2、学校有一批树苗,分给同学们栽,如果只分给男生,每人3棵多4棵;如果只分给女生,则每人4棵少6棵。已知男生比女生多5人,这批树苗共有多少棵?

3、方糖每千克8.8元,圆糖每千克7.2千克,用方糖5千克与多少千克圆糖混合,才能使混合后的糖每千克8.2元?

4、甲、乙两人年龄之和为40岁,已知甲的年龄是乙的1.5倍,则甲、乙两人各是多少岁?

5、一条大鲨鱼,头长3米,身长等于头长加尾长,尾长等于头长加身长的一半。这条大鲨鱼全长是多少米?

6、有伍元的和拾元的人民币共14张,共100元。伍元币和拾元币各有多少张?

7、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时;返回时每小时行40千米,比计划时间迟到1小时,原计划几小时到达?

8、两个水池共蓄水50吨,甲池用去5吨,乙池又注入了3吨后,这样甲池的水比乙池少3吨。原来两池各蓄水多少吨?

9、把一个数的小数点向右移动两位后,得到的数比原来的数大9.9.原来的数是多少?

10、某小学举行了两次数学竞赛(参加人数相同),第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人;第二次及格人数增加5人,正好是不及格人数的6倍。参加竞赛的有多少人?

11、篮球、足球、排球平均每个36元,篮球比排球每个多10元,足球比排球每个多8元,每个排球多少元?

12、快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出,快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米?

13、五(1)班的男生人数和女生人数同样多。选派18名男生和26名女生参加实践活动,剩下的男生是女生的3倍。五(1)班原来男、女生各多少人?

14、五年级的同学去划船,若每条船只坐4个人,则还有5个人留在岸上;若每条船坐5个人,则最后一条船上还有4个空位。一共有多少学生参加春游活动?

第四篇:四年级方程应用题

方程题目

1、解放军某部进行军事训练,要行军502千米,开始每天走60千米,走了3天后,余下的路程每天多走20.5千米,需要几天走完?

2、甲袋大米重68千克,从甲袋倒出15千克到乙袋后,甲袋还比乙袋重5千克。求乙袋原有大米多少千克?

3、某钢厂一座炼炉前3天每天炼钢830吨,后5天每天炼钢850吨。求平均每天炼钢多少吨?

4、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米,回来时每小时行30千米。往返全程的平均速度是多少?

5、某机床厂第一车间的职工,用18台车床2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时生产机器零件多少件?

6、用30千克黄豆可做出120千克豆腐,照这样计算,要做600千克豆腐,需要黄豆多少千克?

7、一列快车和一列普通客车从甲乙两个城市同时相对开出,快车每小时行90千米,普通客车每小时行48千米,经过2.5小时后,两列火车在途中相遇。求甲乙两城市间的铁路长多少千米?

8、两地相距28千米,甲乙两辆汽车同时分别从两地同一方向开车。甲车每小时行25千米,乙车每小时行32千米,甲车在前,乙车在后,几小时以后乙车能追上甲车?

9、把一张长90厘米,宽20厘米的长方形的纸裁成若干张同样大小的正方形纸,要求正方形的边长最大,而且不浪费纸。可以裁多少张正方形?

10、园林局为了绿化公路,在一段公路的两边每隔4米栽一棵树,一共栽树74棵,现在要改成每隔6米栽一棵树。那么,不移栽的树有多少棵?

11、甲有14.8元,乙有15.2元,俩人要合买一个足球,一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍,一个足球多少元,他们还差多少元?

12.一台机器3小时耕地15公顷,照这样计算,要耕75公顷地,用5台机器需要多少小时?

13.商店有14箱鸭蛋,卖出去250千克后,还剩4箱零20千克,每箱鸭蛋有多少千克?

14.光明小学为山区同学捐书,四年级捐240本,五年级捐的是 四年级的2倍,六年级比五年级多捐120本,平均每个年级捐多少本?

15.粮店运进大米、面粉各20袋,每袋大米90千克,每袋面粉25千克,运进的大米比面粉多多少千克?(用两种方法解答)

16.两根绳共长48.4米,从第一根上剪去6.4米后,第二根比第一根剩下的2倍还多6米.两根绳原来各长多少米?

17.四、五年级的学生采集树种,四年级采集树种18.6千克,四年级比五年级少采集2.5千克,两个年级一共采集多少千克树种?

18.一个车间原来每月用电2450千瓦•时,开展节约活动后,原来一年的用电量,现在可多用2个月,这个车间平均每月节约用电多少千瓦•时?

19.同学们参加植树劳动,四年级共有96人,每人栽3棵树,五年级有87人,每人栽4棵树,五年级比四年级多栽树多少棵?

20.第一小组6个同学数学测验的成绩分别是:86、79、98、100、89、94,算 一算他们的平均分是多少?

21.某小学三.四.五年级共种树585棵,四年级棵数是五年级的1/5,三年级种树是五年级的3/4,三个年级各种树多少棵?

21..某年七月分的降雨天比晴天少8/11,阴天数是晴天的3/22,这个月雨天有多少天?

22.某校五年级共有学生152人,选出男生的1/11和5名女生一起参加数学竞赛,剩下的同学正好相等,这个班有男女同学各多少人?

23.有两根铁丝长44米,若把第一根截去1/5,第二根接上2.8米则两根相等,两根原来各长多少米?

24.某人从家骑自行车到火车站,如果每小时行15千米,那么可以比火车开车时间提前15分钟到达,如果每小时行9千米,则要比开车时间晚15分钟到达,现在打算比开车时间早10分钟到达,每小时应行多少千米?

25.食堂买来面粉和大米,面粉的重量是大米的两倍,每天吃15千克大米,20千克面粉,几天后大米全部吃完,面粉还剩80千克,这个食堂买来大米和面粉各多少千克?

26.甲乙俩地相聚420米一列客车和一列货车同时从甲乙俩相对开出经过3小时俩车相遇已知客车每小时行80千米货车每小时行多少千米?

27.甲车行驶10小时,乙车行驶7小时,甲车比乙车多行驶276千米.如果两车的速度相同,求这两列车的速度.(方)

28.陈和张骑自行车从同一地点同时向相反方向骑.0.5小时后相距12.5千米.陈每小时行驶12千米,张每小时行多少千米?(方)

28.:家具厂卖出书柜个数是五X柜的五分之一,卖出的书柜比五X柜少120个,卖出书柜和五X柜各多少?(方)

30:做一个容织是60平方分米的长方体铁皮箱,底面的长是4分米,宽是3分米,高是多少?(方)

31:师傅加工零件80个,比徒弟加工的2陪少10个.徒弟加工多少个?(方)

32:徒弟加工零件45个,比师傅的二分之一多5个.师傅加工多少个?(方)

第五篇:简易方程应用题

简易方程

方程:含有未知数的等式叫做方程。

方程的解:使方程成立的未知数的值叫做方程的解。

解方程:求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据:

1.等式性质(①等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;

②等式两边同时乘以或除以同一个数,等式仍然成立。)2.加减乘除法的变形。

加法:加数1 + 加数2 = 和

加数1 = 加数2 = 减法:被减数 – 减数 = 差

被减数 = 减数 = 乘法: 乘数1 × 乘数2 = 积

乘数1 = 乘数2 = 除法: 被除数 ÷ 除数 = 商

被除数= 除数=

一、解方程:

y-23=45

8+x=9.4 12-x=8.5 x÷4=15 8x=128

20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10

x-4.8=7.2

2.5x=14

x÷5=30

4x+30=94

2x -7.5=7.5

36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20 4y+2=6 x+32=76

4x-3×9=29

8x-3x=105 6x+18=48 56x-50x=30 32y-29y=3 53x-90=16

55x-25x=60 75y÷ 75=1 80+5x=100 3x÷ 8=6 65x+35=100

根据题意,写出数量关系式

1、商店运进一批水果、苹果与梨共180筐。

2、小红和妈妈的年龄加在一起是45岁。

3、妈妈去超市买了3斤香蕉,五斤苹果共12元。

4、长是宽的2倍。

5、我的体重是小明的3倍。

6、母鸡只数比公鸡多100只。

7、四年级男生人数比女生少5人。

8、爸爸的体重比小明的4倍多10千克。

9、桐树的棵树比杨树的3倍少12棵。

y+3.5=10 10÷y=5

y+12=45

24-3 x =3

列方程解x+b=c应用题

一、铺垫孕伏

商店原有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克?

二、探究新知

商店原来有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋后,还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉? 等量关系式:_____的重量-_____的重量=_______的重量 解:设原来有___千克饺子粉。

答:原来有_____千克饺子粉。

三、总结列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意,找出未知数,并用 x表示;

2、找出应用题中数量间的相等关系;

3、解方程;

4、检验,写出答案。

四、练习

1、图书小组原来有一些故事书,借给3个班,每班18本,还剩35本。原来有故事书多少本?

2、四年级做了3种颜色的花,每种25朵,布置教室用去一些以后还剩28朵。布置教室用去多少朵?

列方程解 ax+b=c 的应用题

一、铺垫孕伏 写出下面各题的式子

(1)比x的3倍多15

(2)比 x的4倍少2(3)2个x与34的和

(4)5个x与0.6的3倍的差

二、探究新知

(一)少年宫合唱队有84人,合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人?

等量关系式:

解:设舞蹈队有__人。

答:舞蹈队有___人。

(二)变式练习:少年宫唱队有84人,合唱队的人数比舞蹈队的人数的4倍少8人,舞蹈队有多少人?

三、练习

1、等腰三角形的周长是86厘米,底是38厘米。腰是多少厘米?

2、学校饲养小组今年养兔25只,比去年养的只数的3倍少8只。去年养兔多少只?

3、果园里有苹果树120棵,比梨树的2倍多24棵,果园里有梨树多少棵?

4、四年级同学在劳动中共浇树165棵,比二年级小同学浇树棵树的4倍少7棵,二年级浇树多少棵?

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