小学数学方程及其应用题教案

第一篇：小学数学方程及其应用题教案

一、解简易方程

(一)、方程的概念 什么是方程？

首先，它是一个等式（用等号连接的式子）。等式分为两种：

1.恒等式，如abba,a2a3a.你用任意数值代替a,b,等式两边都相等。

2.非恒等式，如3x10.只有当x取7的时候等式两边才相等，取其它数的时候则不相等。又如2x31,只有当x2时等式才成立。

这里的x是我们要求的数，在没有求出之前我们还不知道x是多少，称它为未知数。

像上面的“含有未知数的等式”叫做方程。

求方程中未知数的值（又叫做方程的解）的过程叫做解方程。使得方程的左右两边都相等的未知数的值称之为方程的解。

【例】下列各式，哪些属于方程

(1)、68-3.4=-x(2)、5x-3.6÷1.2(3)、x÷3.2=6(4)、0=x

(5)、x+y=5(6)、6(x-2)>7(7)、2.3(1-1.5)x=x+x

【例】解下列方程

6x+5-7=16 4×0.9-4x=1.2

600÷（15－x）=200 x÷6－2.5=1.1

(二)、列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意，找出已知条件和所求问题； *

2、设未知数x，依题意确定等量关系；

3、根据等量关系列出方程；

4、解方程；

5、检验，写出答案。

【例1】已知一个三角形的面积是40平方厘米，它的高时8厘米，请问高所在的底边长多少？

【例2】世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我国太湖面积的4倍多1400平方千米，太湖面积是多少平方千米？

【例3】买10张课桌用了500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张凳子多少元？

【例4】食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？

二、课后练习

(一)、判断题

1、方程是一个含有未知数的等式。()

2、所有的等式都是方程。()

3、求方程中未知数的值的过程叫作解方程。()

4、方程中的未知数只能用字母x代替。()

5、方程的两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。()

6、方程的两边同时乘以或除以同一个数，方程的解不变。()(二)、填空题

1、把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒。它的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。

2、一筐苹果的2是40千克，那么，这筐苹果一共()千克。

33、一杯盐水的含盐率是30%，已知这杯水重500克，那么，盐水中水比盐重（）克。

4、一个圆锥体的体积是62.8立方厘米，高是10厘米，那么它的底面半径()厘米。

5、在一个比例中，已知比的外项分别是最小的质数和最小的偶数，其中的一个內项是最小的合数和最小的质数的和，另一个內项的值是()。

6、一个梯形的面积是25平方厘米，已知上底是3厘米，高是5厘米，求这个梯形的下底是()厘米。

7、余先生将10万元钱存入银行，三年后获得利息共3000元，问利率是（）元。

8、一个正方体的表面积是24平方厘米，那么正方体的棱长是（）厘米。

9、一项工程，甲做单独要5天完成，甲乙合作要3天完成，问乙单独做这项工作要()天完成。

10、长方形的周长是20厘米，宽比长的一半少2厘米，求长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。(三)、解下列方程

3x+ 7x +10 = 90 3（x4）+3（x-2）= 2x +6

2–2x（3x－4）＋（4－x）＝4x

1.3x＋2.4×3=12.x＋(3－0.5)=12

7.4－(x－2.1)=6 0.7(x＋0.9)=42

(四)、用方程解应用题

1、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？

2、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？

3、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？

4、学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖,其中五年级获奖人山数是四年级的1.5倍,四、五年级各有多少同学获奖?

5、某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多小组有多少人？

6、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多

1，航模4

少棵？

7、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？

8、一个数的一半这个数的25﹪多10，这个数是多少？

9、一个等腰三角形周长是86厘米，底是38厘米，腰是多少厘米？

10、一个数的2倍比54的－少3，求这个数？

11、世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我国太湖面积的4倍多1400平方千米，太湖面积是多少平方千米？

第二篇：四年级数学方程应用题

1.一辆公共汽车上有乘客48人，到站后下去一些人，这时公共汽车上还有乘客39人，到站时下去了多少人？

2.一个三角形的面积是1.92平方厘米，底是2.4厘米，三角形的高是多少厘米？

3.小明带一些钱去文具店，他买了5个练习本，每个练习本1.5元，小明还剩下2.5元，他去文具店带了多少元？

4.同学们参加植树造林活动，六年级种的棵数是四年级的3倍少40棵，六年级种了290棵，四年级种了多少棵？

5.甲、乙两列火车从相距513千米的两地同时相向而行，3.5小时后两车还相隔37千米，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？

6.买4套桌椅共480元，已知每张桌子的价钱是每把椅子的3倍，每张桌子和每把椅子各多少元？

7.列方程解决问题。

一个面包，1.8元 χ瓶，每瓶2.5元

共14.3元

8.爷爷的年龄比小欣的6倍还大3岁，今年爷爷57岁，小欣多少岁？（列方程解答）

8.超市在批发市场进了一箱重20千克的香蕉，花了50元。然后以每千克3.5元的出售，一箱香蕉卖完后，赚了多少钱？

9.为了奖励积极参加数学课外活动的同学，班级准备了丰富的奖品。1.2元的奖品买了24份，2.5元的奖品买了16份。

（1）买这两种奖品一共花去多少钱？

（2）他们带100元，应找回多少钱？

10.乐乐超市开展促销活动，买一箱牛奶（24盒）44元，还送一盒；同样的牛奶，咪咪超市的促销方法是5盒9.40元。哪一家的价格更便宜？

第三篇：五年级数学方程应用题

五年级数学方程应用题

1、大杯内有酒精610毫升，小杯内有50毫升，现在向两个杯内倒入相等的酒精，使大杯内的酒精是小杯的8倍。两个杯内各应倒入多少毫升酒精？

2、学校有一批树苗，分给同学们栽，如果只分给男生，每人3棵多4棵；如果只分给女生，则每人4棵少6棵。已知男生比女生多5人，这批树苗共有多少棵？

3、方糖每千克8.8元，圆糖每千克7.2千克，用方糖5千克与多少千克圆糖混合，才能使混合后的糖每千克8.2元？

4、甲、乙两人年龄之和为40岁，已知甲的年龄是乙的1.5倍，则甲、乙两人各是多少岁？

5、一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半。这条大鲨鱼全长是多少米？

6、有伍元的和拾元的人民币共14张，共100元。伍元币和拾元币各有多少张？

7、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时每小时行40千米，比计划时间迟到1小时，原计划几小时到达？

8、两个水池共蓄水50吨，甲池用去5吨，乙池又注入了3吨后，这样甲池的水比乙池少3吨。原来两池各蓄水多少吨？

9、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来的数大9.9.原来的数是多少？

10、某小学举行了两次数学竞赛（参加人数相同），第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人；第二次及格人数增加5人，正好是不及格人数的6倍。参加竞赛的有多少人？

11、篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个排球多少元？

12、快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？

13、五（1）班的男生人数和女生人数同样多。选派18名男生和26名女生参加实践活动，剩下的男生是女生的3倍。五（1）班原来男、女生各多少人？

14、五年级的同学去划船，若每条船只坐4个人，则还有5个人留在岸上；若每条船坐5个人，则最后一条船上还有4个空位。一共有多少学生参加春游活动？

第四篇：四年级方程应用题

方程题目

1、解放军某部进行军事训练，要行军502千米，开始每天走60千米，走了3天后，余下的路程每天多走20.5千米，需要几天走完？

2、甲袋大米重68千克，从甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋还比乙袋重5千克。求乙袋原有大米多少千克？

3、某钢厂一座炼炉前3天每天炼钢830吨，后5天每天炼钢850吨。求平均每天炼钢多少吨？

4、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，回来时每小时行30千米。往返全程的平均速度是多少？

5、某机床厂第一车间的职工，用18台车床2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时生产机器零件多少件？

6、用30千克黄豆可做出120千克豆腐，照这样计算，要做600千克豆腐，需要黄豆多少千克？

7、一列快车和一列普通客车从甲乙两个城市同时相对开出，快车每小时行90千米，普通客车每小时行48千米，经过2.5小时后，两列火车在途中相遇。求甲乙两城市间的铁路长多少千米？

8、两地相距28千米，甲乙两辆汽车同时分别从两地同一方向开车。甲车每小时行25千米，乙车每小时行32千米，甲车在前，乙车在后，几小时以后乙车能追上甲车？

9、把一张长90厘米，宽20厘米的长方形的纸裁成若干张同样大小的正方形纸，要求正方形的边长最大，而且不浪费纸。可以裁多少张正方形？

10、园林局为了绿化公路，在一段公路的两边每隔4米栽一棵树，一共栽树74棵，现在要改成每隔6米栽一棵树。那么，不移栽的树有多少棵？

11、甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？

12．一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？

13．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？

14．光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是 四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？

15．粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？(用两种方法解答)

16．两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？

17.四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种？

18.一个车间原来每月用电2450千瓦•时，开展节约活动后，原来一年的用电量，现在可多用2个月，这个车间平均每月节约用电多少千瓦•时？

19.同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？

20.第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算 一算他们的平均分是多少？

21.某小学三.四.五年级共种树585棵,四年级棵数是五年级的1/5,三年级种树是五年级的3/4,三个年级各种树多少棵?

21..某年七月分的降雨天比晴天少8/11,阴天数是晴天的3/22,这个月雨天有多少天?

22.某校五年级共有学生152人,选出男生的1/11和5名女生一起参加数学竞赛,剩下的同学正好相等,这个班有男女同学各多少人?

23.有两根铁丝长44米,若把第一根截去1/5,第二根接上2.8米则两根相等,两根原来各长多少米?

24.某人从家骑自行车到火车站，如果每小时行15千米，那么可以比火车开车时间提前15分钟到达，如果每小时行9千米，则要比开车时间晚15分钟到达，现在打算比开车时间早10分钟到达，每小时应行多少千米？

25．食堂买来面粉和大米,面粉的重量是大米的两倍,每天吃15千克大米,20千克面粉,几天后大米全部吃完,面粉还剩80千克,这个食堂买来大米和面粉各多少千克?

26.甲乙俩地相聚420米一列客车和一列货车同时从甲乙俩相对开出经过3小时俩车相遇已知客车每小时行80千米货车每小时行多少千米？

27.甲车行驶10小时,乙车行驶7小时,甲车比乙车多行驶276千米.如果两车的速度相同,求这两列车的速度.(方)

28.陈和张骑自行车从同一地点同时向相反方向骑.0.5小时后相距12.5千米.陈每小时行驶12千米,张每小时行多少千米?(方)

28.:家具厂卖出书柜个数是五X柜的五分之一,卖出的书柜比五X柜少120个,卖出书柜和五X柜各多少?(方)

30:做一个容织是60平方分米的长方体铁皮箱,底面的长是4分米,宽是3分米,高是多少?(方)

31:师傅加工零件80个,比徒弟加工的2陪少10个.徒弟加工多少个?(方)

32:徒弟加工零件45个,比师傅的二分之一多5个.师傅加工多少个?(方)

第五篇：简易方程应用题

简易方程

方程：含有未知数的等式叫做方程。

方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据：

1.等式性质（①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

②等式两边同时乘以或除以同一个数，等式仍然成立。）2.加减乘除法的变形。

加法：加数1 + 加数2 = 和

加数1 = 加数2 = 减法：被减数 – 减数 = 差

被减数 = 减数 = 乘法： 乘数1 × 乘数2 = 积

乘数1 = 乘数2 = 除法： 被除数 ÷ 除数 = 商

被除数= 除数=

一、解方程：

y-23=45

8+x=9.4 12-x=8.5 x÷4=15 8x=128

20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10

x-4.8＝7.2

2.5x=14

x÷5=30

4x＋30＝94

2x －7.5＝7.5

36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20 4y+2=6 x+32=76

4x-3×9=29

8x-3x=105 6x+18=48 56x-50x=30 32y-29y=3 53x-90=16

55x-25x=60 75y÷ 75=1 80+5x=100 3x÷ 8=6 65x+35=100

根据题意，写出数量关系式

1、商店运进一批水果、苹果与梨共180筐。

2、小红和妈妈的年龄加在一起是45岁。

3、妈妈去超市买了3斤香蕉，五斤苹果共12元。

4、长是宽的2倍。

5、我的体重是小明的3倍。

6、母鸡只数比公鸡多100只。

7、四年级男生人数比女生少5人。

8、爸爸的体重比小明的4倍多10千克。

9、桐树的棵树比杨树的3倍少12棵。

y+3.5=10 10÷y=5

y+12＝45

24-3 x =3

列方程解x+b=c应用题

一、铺垫孕伏

商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克？

二、探究新知

商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？ 等量关系式：_____的重量－_____的重量=_______的重量 解：设原来有___千克饺子粉。

答：原来有_____千克饺子粉。

三、总结列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意，找出未知数，并用 x表示；

2、找出应用题中数量间的相等关系；

3、解方程；

4、检验，写出答案。

四、练习

1、图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本。原来有故事书多少本？

2、四年级做了3种颜色的花，每种25朵，布置教室用去一些以后还剩28朵。布置教室用去多少朵？

列方程解 ax+b=c 的应用题

一、铺垫孕伏 写出下面各题的式子

（1）比x的3倍多15

（2）比 x的4倍少2（3）2个x与34的和

（4）5个x与0.6的3倍的差

二、探究新知

（一）少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？

等量关系式:

解：设舞蹈队有__人。

答：舞蹈队有___人。

（二）变式练习：少年宫唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的人数的4倍少8人，舞蹈队有多少人？

三、练习

1、等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。腰是多少厘米？

2、学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只。去年养兔多少只？

3、果园里有苹果树120棵，比梨树的2倍多24棵，果园里有梨树多少棵？

4、四年级同学在劳动中共浇树165棵，比二年级小同学浇树棵树的4倍少7棵，二年级浇树多少棵？