小学数学应用题类型大全

第一篇：小学数学应用题类型大全

小学数学应用题类型大全

小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题：

1、归一问题

2、归总问题

3、和差问题

4、和倍问题

5、差倍问题

6、倍比问题

7、相遇问题

8、追及问题

9、植树问题

10、年龄问题

11、行船问题

12、列车问题

13、时钟问题

14、盈亏问题

15、工程问题

16、正反比例问题

17、按比例分配

18、百分数问题

19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题

21、方阵问题

22、商品利润问题

23、存款利率问题

24、溶液浓度问题

25、构图布数问题

26、幻方问题

27、抽屉原则问题

28、公约公倍问题

29、最值问题

30、列方程问题

1、归一问题

【含义】

在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】

总量÷份数＝1份数量

1份数量×所占份数＝所求几份的数量

另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】

先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

解（1）买1支铅笔多少钱？

0.6÷5＝0.12（元）

（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）

列成综合算式

0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需要1.92元。

例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？

解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）

（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）

列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）

答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。

例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）

（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？

5×7＝35（吨）

（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）

列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要运3次。、归总问题

【含义】

解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】 1份数量×份数＝总量

总量÷1份数量＝份数

总量÷另一份数＝另一每份数量

【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1

服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

解（1）这批布总共有多少米？

3.2×791＝2531.2（米）

（2）现在可以做多少套？

2531.2÷2.8＝904（套）

列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）

答：现在可以做904套。

例2

小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页）

（2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）

列成综合算式 24×12÷36＝8（天）

答：小明8天可以读完《红岩》。

例3

食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？

解（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）

（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）

列成综合算式

50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

答：这批蔬菜可以吃25天。

3、和差问题

【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】

大数＝（和＋差）÷ 2

小数＝（和－差）÷ 2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

例1

甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解 甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2

长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解 长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米。

例3

有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4

甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？

解 “从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此

甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙车筐数＝97－64＝33（筐）

答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

4、和倍问题

【含义】

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】 总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数

总和 －较小的数＝较大的数

较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1

果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？

62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2

东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3

甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

解 每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为

（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）

所求天数为

（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

例4

甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？

解 乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；

又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；

这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么，甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙数＝28×2－4＝52

丙数＝28×3＋6＝90

答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。

5、差倍问题

【含义】

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数 各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

【数量关系】

两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1

果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？

124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？

62×3＝186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

例2

爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

解（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）

（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）

答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3

商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？

解 如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此

上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）本月盈利＝18＋30＝48（万元）

答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

例4

粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？

解 由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此

剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）

运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）

运粮的天数＝72÷9＝8（天）

答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

6、倍比问题

【含义】

有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

【数量关系】 总量÷一个数量＝倍数

另一个数量×倍数＝另一总量

【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

例1

100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

解（1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？

40×37＝1480（千克）

列成综合算式

40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：可以榨油1480千克。

例2

今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？

解（1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）

（2）共植树多少棵？

400×160＝64000（棵）

列成综合算式

400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：全县48000名师生共植树64000棵。

例3

凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？

解（1）800亩是4亩的几倍？

800÷4＝200（倍）

（2）800亩收入多少元？

11111×200＝2222200（元）（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍）

（4）16000亩收入多少元？

2222200×20＝44444000（元）

答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。

7、相遇问题

【含义】

两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】

相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）

总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1

南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

解

392÷（28＋21）＝8（小时）

答：经过8小时两船相遇。

例2

小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

解

“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2

相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3

甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解 “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）

两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：两地距离是84千米。

8、追及问题

【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】

追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及时间 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1

好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

解（1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？

900÷（120－75）＝20（天）

列成综合算式

75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好马20天能追上劣马。

例2

小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解 小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是

（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）

答：小亮的速度是每秒3米。

例3

我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？

解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知

追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）＝220÷20＝11（小时）

答：解放军在11小时后可以追上敌人。

例4

一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为

16×2÷（48－40）＝4（小时）

所以两站间的距离为

（48＋40）×4＝352（千米）列成综合算式

（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝88×4＝352（千米）

答：甲乙两站的距离是352千米。

例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？

解 要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为

180×2÷（90－60）＝12（分钟）

家离学校的距离为

90×12－180＝900（米）

答：家离学校有900米远。

例6

孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。

解 手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10－5）分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9－（10－5）］分钟。所以

步行1千米所用时间为

1÷［9－（10－5）］＝0.25（小时）＝15（分钟）

跑步1千米所用时间为

15－［9－（10－5）］＝11（分钟）

跑步速度为每小时

1÷11／60＝1×60／11＝5.5（千米）

答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。

第二篇：小学六年级数学各类型应用题

六年级数学应用题大全

一、分数的应用题

2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？

3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？

4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？

5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？

6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？

7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?

二、比的应用题

2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1，这个长方体的体积是多少？

5、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？

7、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？

三、百分数的应用题

1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？

2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10，这时有苹果多少箱？

5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?

6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？

9、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?

10、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？

11、一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦_____吨。

12、甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的 3/4，乙车行了全程的 2/3，这时两车相距多少千米？

1、某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的2/3？

3、仓库运来大米240吨，运来的大豆是大米吨数的5/6，大豆的吨数又是面粉的3/4。运来面粉多少吨？

4、甲筐苹果9/10千克,把甲的1/9给乙筐,甲乙相等,求乙筐苹果多少千克?

6、甲、乙两个工程队共修路360米，甲乙两队长度比是5 : 4，甲队比乙队多修了多少米？

7、服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的2/5，两个车间的人数正好是全厂工人总数的5/6，全厂有工人多少人？

8、一批水果120吨，其中梨占总数的2/5，又是苹果的4/5，苹果有多少千克？

9、甲乙两数的和是120，把甲的1/3给乙，甲、乙的比是2:3，求原来的甲是多少？

10、小红采集标本24件，送给小芳4件后，小红恰好是小芳的4/5，小芳原有多少件？

13、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？

14、王华以每小时4千米的速度从家去学校，1/6小时行了全程的2/3，王华家离学校有多少千米？

16、一辆汽车行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油可以行多少米？

1、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的3/5，A、B两地相距多少米？

12、小明读一本书，已读的页数是未读的页数的3/2，他再读30页，这时已读的页数是未读的7/3，这本书共多少页

15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，还剩25/3千克，这桶油原有多少千克？

18、一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打多少小时能打完这份材料的一半？

19、打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？ 20、一项工程，甲独做18天完成，乙独做15天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假4天，那么甲完成任务时实际做了多少天？

1、有一批零件，甲、乙两人同时加工，12天完成，乙、丙两人同时加工，9天完成，甲、丙两人同时加工，18天完成，三人同时加工，几天可以完成？

15、某种菜籽出油率为33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。

17、小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄，月利率是0.60%，4个月后，他可得税后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？

15、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的3/7，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的2/3，六年级一共有多少人？

20、汽车的速度是火车速度的4/7。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？ 一．蜗牛爬树问题

例题1：一只青蛙在深为5米的井里面，它想跳上井来，已知青蛙每次可以跳上来2米，但由于井壁很滑，他每次跳完后要滑下去1米，问青蛙要跳几次才能跳出这口井？

分析：青蛙每跳一次跳上来2米，又滑下去1米，相当于实际跳上去了1米。但是要注意最后一次例外，它跳上去2米，已经到了井口，不会再滑下去了。

（1）除了最后一次可以跳2米，则青蛙还需跳 53= 6（只）

这6只要 6 ÷（3-1）=3（次）

加上最后那一次这共需要：3 + 1 = 4（次）练习：

1．10名同学要坐船过河，渡口只有一只能载4人的小船（无船工），他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡几次？

2．一老师带13名同学坐船过河，河边只有一只能载5人的小船(无船工)，他们要全部过河，至少要载几次才能把他们全运过去？ 例题3：四个人甲，乙，丙，丁两个人要在晚上从桥的左边到右边，此桥一次最多只能走两个人，而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒。四人过桥最快所需的时间如下：甲:2分钟；乙：3分钟；丙：8分钟；丁：10分钟。走得快的人要等走得慢的人，问最少需要多少分钟这四人都可以过桥。怎么过桥？

分析：因为每次过去两个人一定要回来一个人，那么我们可以让回来的这个人时间最少，而让过去的人时间尽量渐进。所以先让甲和乙过去，甲回来，需要3+2=5分钟；然后让丙丁一起过去，乙回来，耗时10+3=13分钟，然后甲乙一起过去，需要3分钟。总共需要21分钟。练习：

1．四个人甲，乙，丙，丁两个人要在晚上从桥的左边到右边，此桥一次最多只能走两个人，而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒。四人过桥最快所需的时间如下：甲:5分钟；乙：6分钟；丙：11分钟；丁：12分钟。走得快的人要等走得慢的人，问最少需要多少分钟这四人都可以过桥。怎么过桥？

2．（思考题）爸爸妈妈带着弟弟，妹妹要渡船过河，渡口只有一只小船（无船工），并且小船只能载重50kg，已知爸爸和妈妈的体重都是50kg，弟弟和妹妹的体重都是25kg。问要渡几次才能把所有的人全部渡过去？ 三．猫吃鱼问题

例题4:有4只猫，同时吃掉4条鱼要4分钟，如果按着相同的速度，100只猫同时吃掉100条鱼要多少时间？

分析：有4只猫同时吃掉4条鱼要4分钟，因为每只猫都在吃自己的鱼，互不影响。这话的意思其实就是每只猫吃掉自己的那只鱼要4分钟。按照这样的速度，则100只猫吃掉100条鱼也需要4分钟。练习：

1．10只猫10天能抓10只老鼠，照这样的速度，问要在100天里抓100只老鼠要多少只猫？ 作业： 1.蜗牛爬树，蜗牛要爬上一15米高的大树，已知蜗牛白天向上爬3米，晚上因为睡觉会滑下来1米，问蜗牛要爬多少天才能爬到树顶？ 2． 17名同学坐船过河，河边只有一只能载5人的小船(无船工)，他们要全部过河，至少要载几次才能把他们全运过去？

3.5个人一起吃饭要20分钟，问按照相同的速度，全班20个人一起吃饭一起吃晚饭要多长的时间？

4．一男老师和一女老师带着四名同学渡船过河，渡口只有一船，最多可载重75 kg，无船工帮忙渡船。已知男老师重75kg，女老师重50kg，四名同学每名都重25kg，问要渡几次才能把他们全部渡过去？ 第十一讲：盈亏问题

例题1：幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个就多16个苹果，如果每人分5个就差4个苹果，那么，有多少个小朋友？有多少个苹果？ 分析：两种分配方案，第一种方案是每人分3个，第二种方案是每人分5个，第二种方案比第一种方案每人多分5-3个，第一种方案分后还剩16个，按第二种方案还差4个，那么在每个小朋友多分5 – 3个的基础上就还需16+4个苹果，（16+4）÷(5-3)就得小朋友的人数。解法：（1）小朋友：（16+4）÷(5-3)=10（个）

（2）苹果：10×3+16=46个 答：有小朋友10个，苹果46个。

公式：（盈+亏）÷两种分法的差=参加分配对象的数量

注：多，有余简称盈；不足，少，简称为亏。练习： 1．

幼儿园小朋友分饼干，每人分3块的话多14块，每人分4块的话差21块，问一共有多少个小朋友？有多少块饼干？ 2．

用一根绳子去测井深，如果对折后来测量，绳子在井外多了5米，如果将绳子三折后来测量，还差4米。求井深和绳长。例题2：体育老师组织同学打羽毛球，每组分6个羽毛球的话少10个球，没组分4个羽毛球的话少2个。问学生们被分成了多少组？有多少个羽毛球？

分析：第一种方案少的球比第二种方案少的球多（10-2）个，这是由于每组少分（6-4）个引起的，用（10-2）÷（6-4）就可以求出学生分的组数。

解：（1）组数：（10-2）÷（6-4）=4（组）

（2）羽毛球数：6×4-10=14（个）答:同学们共被分成了4组，共有14个。

公式：（大亏-小亏）÷两种分法的差=参加分配对象的数量

注：大亏，亏得比较多的；小亏，亏得比较少的。练习：

1．同学们乘车去参观公园，每车坐55人，有辆车就空了35个座位；每车坐50人，有辆车有辆车就空了15个座位，那么有多少辆车？参观的学生有多少人？

2． 用一根绳子去测井深，如果对折后来测量，绳子在井外还差3米，如果将绳子三折后来测量，还差1米。求井深和绳长。

例题3：老师为小朋友分配宿舍，如果每个房间住3个人，则多出来23人，如果每个房间住5人，则多出来3人。那么，宿舍有多少间?小朋友有多少个？

分析：第一种分配方案比第二种分配方案多出23-3人，是因为每一间房间住比原来多住进去了5-3人，用（23-3）÷（5-3）就可以求出房间数。

解:（1）房间：（23-3）÷（5-3）=10（间）

（2）小朋友：10×3+23=53（个）答：宿舍有10间，小朋友有53个。

公式：（大盈-小盈）÷两种分法的差=参加分配对象的数量

注：大盈，盈得比较多的；小盈，盈得比较少的。

1．同学们乘车去烈士公园扫墓，如果每辆车坐55人，就余下10人没有座位，如果每车坐50人，就余下30人没座位。问有多少辆车，参加的同学有多少人？

2．商场购进若干件商品，如果每件卖12元，就盈利100元，如果每件卖14元，就盈利140元。问商场共购进了多少件商品？商品的成本共多少元？

3．用一根绳子去测井深，如果对折后来测量，绳子在井外多了8米，如果将绳子三折后来测量，还多了2米。求井深和绳长。作业: 1．五年级的同学去植树，每人植2棵多了13棵，每人植4棵的话差21棵。五年级有多少同学参加植树？这批树有多少棵？

2．学校给新生安排住宿，7人一间多了5人，8人一间则最后一间宿舍要少住6人。问共有多少的新生，有多少的宿舍？

3．幼儿园的小朋友分糖，如果每人分4块，就差13块：如果每人分2块，就差1块。有多少小朋友？有多少块糖？

4．少先队员参加植树，每人种5棵，就差16棵，如果每人种4棵，就只差1棵。有多少少先队员参加了植树？要值多少树？

5．同学们搬砖，如果每人搬8块，还剩28块；如果每人搬12块，还剩4块；问有多少同学参加了搬砖？ 第九讲 鸡兔同笼

例题1：鸡和兔关在一个笼子中，从上看有7个头，从下看有20条腿，问鸡，兔各有多少只？

解法一：（1）假设全是鸡，则腿共有： 2×7=14（条）

（2）腿比原来少了：20-14=6（条）（3）兔：6(4-2)=3(只)（4）鸡：7-3=4（只）

答：笼中有鸡4只，兔子3只。解法二： 练习：

1． 鸡，兔共有19个头，44条腿，问鸡有多少只，兔子有多少只？ 2．停车场停有三轮车和小轿车共18辆，共有轮子62个，问三轮车有多少辆，小轿车多少辆？

例题2：30枚硬币全由2分和5分的组成，共9角9分，两种硬币各有多少枚？

解法一：9角9分=99分

（1）

假设全是2分，则面值一共为：

2×30=60（分）

（2）

比实际少：99-60=39（分）（3）

则5分面值的有：39(5-2)=13(枚)（4）

2分面值有：30-13=17（枚）答：有2分面值的17枚，5分面值的13枚。解法二：9角9分=99分

（1）假设全是5分，则面值一共为： 练习：

1．淘气的存钱罐里有1角和5角的共27枚，总面值5.1元，问淘气的存钱罐里有1角的和5角的各多少枚？

2．咚咚买了两种戏票共30张，付出了2000元，找回了50元，已知甲种票每张70元，乙种票每张60元，问两种票各买了多少张？ 例题3：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采到20颗，但雨天每天只能采到12颗，它一连几天采了112颗松子，平均每天踩14颗，那么，这几天当中有几天是雨天？ 练习：

1． 解放军某部战士去野外拉练，晴天每日行军40千米，雨天每日行军30千米，连续几天共行军360千米，平均每天行军36千米，问这期间共有多少个雨天？ 2．大车每车装19人，小车每车装9人，现有10辆车，共装了150人，问有小车多少辆？大车多少辆？ 练习：

1．一次数学竞赛，有10道题，每答对一道得3分，每答错一道不但不得分，反而要倒扣2分，小红答完了10道题，只得了20分，问小红答对了几道题？

2．某抢答活动中****抢答12道题,规定答对一道题得2分，答错或没抢答到要倒扣1分，一名选手每题都抢答了，但最后只得了9分，问他答对几道题？ 作业：

1．有鸡兔共40只，共有110条腿，是鸡多还是兔多？多了多少只？ 2．停车场停有三轮车和自行车共25辆，共有轮子60个，问有多少三轮车和多少自行车？

4． 学校组织去春游，可以租用的有大车和小车，已知大车可以运20人，小车可以运15人，学校的340同学被20辆车巧好全部运完,并且每辆车都坐满了人。问学校租了多少辆大车？多少辆小车？ 5．某校有100名学生参加数学建模竞赛，平均得分63分，其中男生平均得分70分，女生平均得分60分，问男女生各有多少人？ 6．蚂蚁搬运公司搬运2000个高档玻璃罐子，事先约定，如果安全运到，每个罐子可以得到运费2元，如果损坏一个，不但不能得到运费，还要赔偿20元，结果，蚂蚁****得到了运费共计3340元，那么，搬运过程中损坏了多少个罐子？

第三篇：小学分数应用题的类型

小学分数应用题的类型，以及解答方法2010-08-07 12:33 一“点”——点拨学生寻找题中的单位“1”的量

学生学习分数应用题知识，关键是通过分数应用题中的分率句寻找标准量，而教材中（包括课外书）的分率、标准量有明显的，也有隐含的。要使学生理解分数应用题，必须通过有关分率句准确找出分数应用题的分率、标准量。如十一册教材第5页例2（第一中学买了40000块砖，盖房用去了3/5，用去了多少块砖？），总数（40000块砖）是标准量，盖房用去的是总数的3/5，通过“盖房用去3/5，”这一分率句，帮学生分析清楚：“3/5”是相对于哪个量而言？哪个量代表“1”？数量关系如何理解？这样，整道题的数量关系揭示无遗，题中的问题就迎刃而解了。这里，点拨起到了“画龙点睛”的重要功效。二“导”——导读、导议，培养能力

这里所说的“导”，是指通过导读教材和导议疑难，激发学生学习的积极性、自觉性和主动性。我通过导读，引导学生按要求阅读教材有关内容，使之口读心思；然后导议，引导他们讨论疑难点（一般采用分小组讨论法），以使学生相互借鉴、启发，对疑难点有充分、深刻的认识，增进其独立思考、鉴别的能力，提高其语言表达能力。

如教学十一册教材第70页例2时，我先让学生阅读课本例题（原计划造林160亩，实际造林200亩，实际造林比原计划造林增加了百分之几？），然后引导他们根据我设立的问题进行小组讨论：

(1)要求实际造林比原计划造林增加百分之几，首先要知道什么条件（要知道原计划几公亩和实际比计划多多少公亩）？

(2)哪个条件不清楚（“实际比原计划多多少公亩”不清楚）？如何求？为什么？(3)如何解题，为什么？（40÷160=25%，求实际比原计划增加公亩数是原计划的百分之几，根据百分数的意义，用除法计算。）学生通过议论，兴趣盎然、热情高涨，基本上正确解答了我提出的问题。这样可以变一言堂为群言堂，提高了学生阅读、观察、探索等能力，并培养了集体研讨的良好习惯。三“式”——运用“演”讲式、练习式、自学式教学法

根据教学内容和学生掌握知识情况，我在教学中选择“演”讲式、自学式、练习式的教学法进行教学。

“演”讲式教学。我通过电教演示、讲述、分析，加深了学生对学习内容的理解和掌握，优化了课堂教学。特别是在分数应用题教学中，恰当地使用电化教学手段，把静的东西变动，把抽象的东西变具体，旨在唤起学生的学习兴趣，帮助们们提高分析、综合、比较的逻辑思维能力。如教学十一册第58页思考题（用绳子测量井深，把绳子三折来量井外作4尺，把绳子折来量，并外作1尺，求绳长和井深）。我借助投影，向学生分析了通过每种折法的线段图的关系，利用直观演示，使学生对这类难度较大的题易于明liǎo＠①。练习式教学。这种教学法，旨在使学生学得主动，深化认知，有效地提高解题技能，发展智力。如在分数应用题复习课中，我在扼要复习分数应用题的基本知识后，有层次、有梯度地出示练习，例如：

（一）分析下面句子，找出标准量，列出乘法关系式：

1、海豚每小时游水速度比鲸鱼速度快1/6。

2、今天烧煤是昨天的6/7。

（二）解答如下应用题。

1、甲工厂6000人，比乙工厂人数少2/3。①本题把什么看作单位“1”的量？为什么？②乙工厂有多少工人？③甲厂比乙厂少几个工人？

2、甲工厂6000人，乙厂比甲厂人数少2/3。①这里把什么量看作标准量？②乙工厂有多少人？ 学生练习后，指导他们及时检查小结，运用同一个基本数量关系去思考，去解题。这样，即巩固知识，也形成了技能，使学生能从多种不同角度理解题意，培养了发散思维。自学式教学。古人云：“授之以鱼，不如授之以渔。”自学式教学起到“授之以渔”的作用。我在分数应用题部分内容的教学中，让学生自己阅读教材、完成作业、测试检查等，促进了学生能力发展，使之聪明才智和学习主动性得以发挥，也培养了他们的自信心、自学能力和良好习惯。如：在“分数乘法应用题”内容第一次测试时，我由学生分组命题进行测试，然后向各组提供题型样板，说明每种题型在考查时的侧重点，由学生讨论命题，把试卷交换作答，独立完成；再后互改互评，以组为单位批改、评议给分；最后我复阅、小结，对有特色的题目，让全班交流、学习。这就调动了他们积极性，增强了他们学习兴趣，使学生的智慧潜能得到充分发挥。

“四性”——培养学生思维的灵活性、独立性、敏捷性、深刻性

思维是智力的核心，是理解、掌握知识的重要心理因素，因而要重视学生思维品质的培养。我认为，培养学生对概念、题型结构的思维深刻性很重要。在教学中，我通过引导，让学生了解分数应用题有关概念的本质属性，探究数量关系，掌握解题思路及其推理过程，从而对分数应用题的知识有正确的认识。我启发学生深刻理解“求一个数的几分之几是多少”的简单应用题的题型结构、数量关系，特别是对“一个数”、“几分之几”、“多少”等概念的理解。有此为基础，整个分数应用题的教学就较容易进行了。

我不仅注重启发学生总结认知规律，而且鼓励他们运用规律，独立思考，大胆想象，寻求新的发现，培养独创性的思维品质。如我选出一道应用题：李村计划今天植树200棵，结果上午完成3/5，下午完成的与上午同样多。今天李村植树比原计划多多少棵？起初，学生解答为：200×(3/5+3/5)-200=40（棵）。我在学生解答后，问：这道题能否用更简单的方法解答？引导他们突破思维定势，大胆想象。学生经独立思考，分组讨论后，得出了如下的解法：①200×(3/5×2)-200；②200×3/5+200×3/5-200；③200×3/5×2-200；④200×(3/5+3/5-1)；⑤200×(3/5×2-1)。我归纳了学生思考回答出的解法，指出了较简单的解法（解示⑤）。学生的独创性思维品质，出现了一次飞跃。

我在教学中还通过一题多变、一题多解等训练，让学生从多个角度去分析、研讨一道应用题，有效地培养了学生思维的敏捷性。

如我在分数应用题单元复习中，曾选用一道练习题：根据下面条件，看谁提的问题多，并列式（小张今天植树5棵，比计划多植树1/8，？列式。）结果，学生提出了如下问题①计划植树多少棵？②小张今天植树比计划多多少棵？③实际植树是计划植树的几分之几？④计划植树比实际植树少几分之几？⑤计划植树是实际植树的几分之几？而且列式正确。通过此类型的训练，学生思维更加敏捷，想象更加丰富，同时激发了学习兴趣。我还注意引导学生把学到的知识进行迁移和应用，做到举一反

三、触类旁通。如在处理第十一册一道练习题（车站有货物45吨，用甲汽车运10小时可以运完，用乙车运要15小时运完，用两车同运，多少小时可以运完？）时，我引导学生运用如下两种方法：

1、运用一般解题的思路去解题：45÷(45÷10+45÷15)=6（小时）

2、运用分数应用题（工程）方法解：1÷(1÷10+10+1÷15)=6（小时）

这可使学生理解到从不同角度考虑，就有不同方法处理，培养他们灵活性的思维品质。

小学分数应用题一·求分率的分数题

一、求一个数是另一个数的几分之几、百分之几

1、六年级四班有女生25人，男生15人，求男生是女生的几分之几？女生是全班人数的几分之几？

15÷25 =3/5（女生是标准量）（比较量÷标准量=比较量的分率）25÷（15＋25）= 5/8（全班人数是标准量）

如果求一个数是另一个数的百分之几，就是先把两数的商用小数表示再乘100%，比如上题：

15÷25×100% =0.6×100% =60% 25÷（15＋25）×100%=0.625×100% =62.5% 求合格率、出面率、出勤率等的题都属于这一题型

二、求一个数比另一个数多（或者少）几分之几、百分之几

2、学校栽杉树240棵，栽白杨树180棵，白杨树比杉树少几分之几？杉树比白杨树多几分之几？

第一问分析：先求出白杨树比杉树少多少棵，然后找出标准量是杉树，看看少的棵数占标准量的几分之几

240－180 = 60（棵）60÷240 =1/4 综合算式：（240－180）÷240 第二问分析：先求出杉树比白杨树多多少棵，然后找出标准量是白杨树，看看多的棵数占标准量的几分之几

240－180 = 60（棵）60÷180 = 1/3 综合算式：（240－180）÷180

如果求一个数比另一个数多（或少）百分之几，可以用上边一类题的方法去解决。练习：五年级同学植树，女生植树280棵，男生植树320棵，男生植的树比女生多百分之几？女生植的树比男生少百分之几？

这两个问题不是一回事，请注意标准量在变化。虽然少的树和多的树的数没有变，但由于标准变了，所以得数也不一样。

以上两类题都是求分率的题，归为一大类。小学分数应用题

（二）·标准量已知的分数题

三、已知甲数，求甲数的几倍或几分之几是多少？

例：

1、学校栽白杨树320棵，栽的杉树是白杨树的1/4，学校栽杉树多少棵？

2、学校栽白杨树320棵，栽的杉树是白杨树的4倍，学校栽杉树多少棵？ 分析：我们可以这样认为，在这儿，标准都是白杨树，而用来和标准进行比较的量是杉树，一个是4倍，一个是四分之一，那么四倍和四分之一有什么不一样呢？4 和1/4 只是数的不同，解法应当是一样的。四倍只是和标准量进行比较之后，比标准量多，而四分之一和标准量进行比较之后，比标准量少而已，没有什么本质的不同。

解法：1题：320×1/4 = 80（棵）

2题：320×4 = 1280（棵）答：略。

四、已知甲数，乙数比甲数多（或少）b/a，求乙数是多少？

例

1、小明家养白兔80只，养的黑兔比白兔多1/5，求小明家养黑兔多少只？

分析：这个题有两种解法。

第一种解法：可以先求出黑兔比白兔多了多少只，然后再加上白兔数就是黑兔数。可以列式： 80×1/5 = 16（只）80 + 16 = 96（只）综合算式是：80 + 80×1/5

第二种解法：可以先求出黑兔是白兔的几分之几，然后用“求一个数的几倍或几分之几是多少？”的方法去解。从题意可知，养的黑兔比白兔多1/5，那么黑兔就是白兔的1 + 1/5=6/5。可以列式： 1 + 1/5=6/5 80×6/5 = 96（只）

综合算式为： 80×（1 + 1/5）答：略。

例2：小明家养白兔80只，养的黑兔比白兔少1/5，求小明家养黑兔多少只？

分析：这个题有两种解法。

第一种解法：可以先求出黑兔比白兔少了多少只，然后用白兔数减去少的兔子数就是黑兔数。可以列式： 80×1/5 = 16（只）80 — 16 = 64（只）综合算式是：80 — 80×1/5

第二种解法：可以先求出黑兔是白兔的几分之几，然后用“求一个数的几倍或几分之几是多少？”的方法去解。从题意可知，养的黑兔比白兔少1/5，那么黑兔就是白兔的1 — 1/5=4/5。可以列式： 1 — 1/5=4/5 80×4/5 = 64（只）

综合算式为： 80×（1 — 1/5）答：略。

以上各类，都是分数乘法应用题。也就是标准量“1”是已知的，求的是比较量。现在的教材不提标准量和比较量，那不一定好。其实说一下，学生对常见的分数应用题有一个更全面的认识。我向来是主张提出来说的。比如去某个地方买了东西，觉得好，有人也觉得好，如果问起，没有店名子，得费好大的劲去说地方，或许还说不清。有个名字，大家对他的印象就深一些。不过，有名字没有名字，并不是很重要的，重要的是学生要理解这些知识才行。就是知

道名字而不理解也是白搭 小学分数应用题

（三）·求标准量的分数题

七、已知甲数是乙数的几倍或几分之几，求乙数。

例

1、六年级有男生120人，是女生的2倍，求女生有多少人？

分析：这个题应当是二年级的题，相信大家都会做。女生的2倍数和男生数相等，那么关系式应当是：

女生×2 = 男生，求女生数则为：男生÷2=女生，可以选择用算术方法或用方程解。

方法1：算术方法：120÷2=60（人）

方法2：方程：

解：设女生有X人 2X=120

X=120÷2

X=60 答：女生有60人。例

2、六年级有男生120人，是女生的4/5，求女生有多少人？

分析：根据以上的题意，女生的4/5就是男生数，意思就是说把女生数分成5份，男生占其中的4份，而这4份就是120人。可以采用三种方法解。方法1：份数解法：120÷4×5=150（人）方法2：分数解法：120÷4/5=150（人）方法3：方程解法：

解：设女生有X人，则男生就是女生数的 4/5 X，因此列方程得 4/5 X = 120

X = 120÷4/5

X = 150 答：（略）

例

3、六年级有男生120人，是女生的1又3/5倍，求女生有多少人？

分析：本题和上题的区别只是数的不同而已。把4/5换成了1又3/5，而1又3/5就是8/5，也就是说把女生数分成5份，而男生就是这样的8份。所以解法和上题相同。方法1：份数解法：120÷8×5=75（人）方法2：分数解法：120÷1又3/5=75（人）方法3：方程解法：

解：设女生有X人 1又3/5 X = 120 X = 120÷8/5

X = 75 答：（略）。

当然，以上的题都是基本题，在实际学习中，一些题会有一些变化，但是只要你认真分析，也最终能找出和基本题一样的条件。请看下面的例题：

例

4、一个车队运一堆货物，第一天运了30%，第二天运了50吨，还剩一半没有运，求这堆货物有多少吨？

分析：第一天运30%，第二天运了50吨，还剩一半，那就是说前两天一共运了50%，也就是说第二天运了50%—30%=20%，那么就可以知道，50吨是这堆货物的20%。这和例2就一样了。

解答：方法1：1—50%—30%=20% 50÷20%=250（吨）

方法2：解：设这堆货物有X吨，则 X—50%X—30%X=50 20%X=50

X=250 答：略。例

5、小红看一本书，第一天看这本书的3/10，第二天比第一天少看42页，还剩3/5没有看，求这本书有多少页？

分析：先要求出第二天看了几分之几，可以列式为：1—3/10—3/5 = 1/10，再求第二天比第一天少看了几分之几：3/10—1/10 = 1/5，那就是说少看的42页就是全书的1/5，由此可知全书的页数。解答：

方法1：1—3/10—3/5 = 1/10 3/10—1/10 = 1/

542÷1/5 = 210（页）方法2：解：设全书有X页，则

3/10 X —（1—3/10—3/5）X =42 3/10 X — 1/10 X = 42 2/10 X = 42 X = 210

八、已知甲数是乙数的几倍或几分之几还多A或少A，求乙数。

例

1、六年级有男生130人，是女生的2倍还多10人，求女生有多少人？

本题是和七例1相似的题，只是多了个条件“是女生的2倍还多10人”，那么可以这样想，如果男生不多这10个人，那就刚好是女生的2倍，这时男生的人数应当是130—10=120，和上面七类例1 就成一样的了。解法就不说了。

例

2、六年级有男生110人，是女生的2倍少10人，求女生有多少人？

同本类例1的分析，列式为：（110+10）÷2=60（人）

列方程为：

解：设女生有X人，则 2X=110+10 例

3、六年级有男生130人，是女生的4/5还多10人，求女生有多少人？ 本题是和七例2相似的题，只是多了个条件“是女生的4/5还多10人”，那么可以这样想，如果男生不多这10个人，那就刚好是女生的4/5，这时男生的人数应当是130—10=120，和上面七类例2 就成一样的了。列式：

用份数解：（130—10）÷4×5 用分数解：（130—10）÷4/

5用方程解：

解：设女生有X人，则男生就是女生数的 4/5 X，因此列方程得 4/5 X = 130—10 X = 120÷4/5 X = 150 下面各题请自己分析解答。

例

4、六年级有男生108人，是女生的4/5少12人，求女生有多少人？

例

5、六年级有男生128人，是女生的1又3/5倍多8人，求女生有多少人？ 例

6、六年级有男生110人，是女生的1又3/5倍少10人，求女生有多少人？

九、已知甲数比乙数多或少几分之几，求乙数。

例

1、笑笑家有桃树360棵，比梨树多2/7，求笑笑家有梨树多少棵？

分析：在本题中，梨树的棵数为标准量，就是单位“1”的量，那就是说梨树是“7/7”，桃树360棵，比梨树多2/7，那桃树的棵数就占梨树的“1+2/7=9/7”那本题就是可以变成：“笑笑家有桃树360棵，是梨树的9/7，求笑笑家有梨树多少棵？”那就很好做了：

用份数解：360÷9 × 7=280（棵）

用分数解：360÷9/7=280（棵）

用方程解：解：设梨树有X棵，则 X+2/7X=360

或：（1+2/7）X=360 答：略。

例

2、笑笑家有桃树360棵，比梨树少2/7，求笑笑家有梨树多少棵？

十、已知甲数比乙数多或少几分之几还多或少A，求乙数。

例

1、笑笑家有桃树370棵，比梨树多2/7还多10棵，求笑笑家有梨树多少棵？ 本题是九类例1 的变型题。

分析：在本题中，梨树的棵数为标准量，就是单位“1”的量，那就是说梨树是“7/7”，桃树370棵，比梨树多2/7还多10棵，那桃树的棵数占梨树的“1+2/7=9/7还多10棵”那本题就是可以变成：“笑笑家有桃树370棵，是梨树的9/7还多10棵，求笑笑家有梨树多少棵？”假如桃树不多这10棵，那桃树就刚好是梨树的9/7，那可以选择下列方法：

用份数解：（370—10）÷9 × 7=280（棵）

用分数解：（370—10）÷9/7=280（棵）

用方程解：解：设梨树有X棵，则 X+2/7X+10 =370

或：（1+2/7）X+10 =370 答：略。

例

2、笑笑家有桃树370棵，比梨树少2/7多10棵，求笑笑家有梨树多少棵？

本题分析请参考上题。

现在小学六年开始有分数应用题了，但我经过多年教学实践发现大部分学生对于找“单位1”和解题方法不能理解，造成解题错误，为了解决不能理解分数关系的同学做不对题的现象，我编了小学分数应用题解法速记口诀，如下：

小学分数应用题，的前比后单位一。求一除法不求乘，多加少减没问题。

“小学分数应用题，的前比后单位一。” 这两句是为了找到单位1的。应该看分数，然后找“的”和“比”字。比如： 二班的人数是一班的1/3，分数是1/3，它前面是“的” 那么“ 的"前面的量就是单位1的量。再如： 二班比一班多1/3，分数是1/3，它前面是“比” 那么“比”后面的量就是单位1的量。

“求一除法不求乘，”的意思是求单位1的量用除法，求另外一个量用乘法。如：二班有40人，二班的人数是一班的1/3，求一班有多少人？ 根据口诀前两句判断，一班是单位1的量，求的是一班，就是求单位1的量用除法。所以列算式是 40÷1/3 “多加少减没问题。”是对于 “二班比一班多1/3” 的应用题的。如：二班有40人，二班的人数比一班多1/3，求一班有多少人？ 应该用 40÷（1+1/3）来算。

1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？

2、修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？

3、一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？

4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答）

5、图书室有故事书180本，科技术比故事书少1/6，科技书有多少本？

6、图书室有故事书180本，科技书比故事书多1/6，科技书有多少本？

7、图书室有故事书180本，科技书是故事书的1/6，科技书有多少本？

8、图书室有故事书180本，故事书比科技书多1/6，科技书有多少本？

9、图书室有故事书180本，故事书比科技书少1/6，科技书有多少本？

10、图书室有故事书180本，故事书是科技书的1/6，科技书有多少本？

11、两袋米一功重168千克，从第一袋里取出全袋米的四分之三，从第二袋取出全袋米的三分之二，两袋中剩下的米一样多，两袋中原来各有多少千克？

12、甲乙二人各有人民币若干元，甲的钱数是乙的2倍，若甲给乙11元，则甲的钱数是乙的7/20，甲乙原各有多少元？

小学分数应用题一 求分率的分数题

小学分数应用题一 求分率的分数题

一、求一个数是另一个数的几分之几、百分之几

1、六年级四班有女生25人，男生15人，求男生是女生的几分之几？女生是全班人数的几分之几？ 15÷25 =3/5（女生是标准量）（比较量÷标准量=比较量的分率）

25÷（15＋25）= 5/8（全班人数是标准量）

如果求一个数是另一个数的百分之几，就是先把两数的商用小数表示再乘100%，比如上题：

15÷25×100% =0.6×100% =60% 25÷（15＋25）×100%=0.625×100% =62.5% 求合格率、出面率、出勤率等的题都属于这一题型

二、求一个数比另一个数多（或者少）几分之几、百分之几

2、学校栽杉树240棵，栽白杨树180棵，白杨树比杉树少几分之几？杉树比白杨树多几分之几？ 第一问分析：先求出白杨树比杉树少多少棵，然后找出标准量是杉树，看看少的棵数占标准量的几分之几

240－180 = 60（棵）60÷240 =1/4 综合算式：（240－180）÷240 第二问分析：先求出杉树比白杨树多多少棵，然后找出标准量是白杨树，看看多的棵数占标准量的几分之几

240－180 = 60（棵）60÷180 = 1/3 综合算式：（240－180）÷180 如果求一个数比另一个数多（或少）百分之几，可以用上边一类题的方法去解决。不再重复。练习：五年级同学植树，女生植树280棵，男生植树320棵，男生植的树比女生多百分之几？女生植的树比男生少百分之几？

这两个问题不是一回事，请注意标准量在变化。虽然少的树和多的树的数没有变，但由于标准变了，所以得数也不一样。

以上两类题都是求分率的题，归为一大类。

分数另一类应用题请看小学分数应用题二·标准量已知的分数题

难算的分数（比和比例）应用题

（一）1、一条路已修了500米，是未修的2/5，求这条路一共有多长？ 解答：已修的是未修的2/5，那就是说是已修的是全长的2/7。

列式为：500÷2/7=1750（米）答：略。

2、一桶油用去1/5后连桶重14千克，用去1/3后连桶重12千克，求桶重多少千克？油重多少千克？ 分析与解答：用去油1/5后连桶重14千克，用去1/3后连桶重12千克，那就是说这桶油的1/3比1/5多2千克，也就是说1/3—1/5=2/15就是2千克。那么这桶油重可以列式求出来：

（14-12）÷（1/3—1/5）=2÷2/15=15（千克）

那么桶重就是14-15×（1—1/5）=2（千克）或者12-15×（1—1/3）=2（千克）答：略。

3、修一条水渠，已修了4天，平均每天修35米，已修的比剩下的少全长的30%，这条水渠全长多少米？

分析与解答：已修四天，每天修35米，则已修的是35×4=140米。已修的比剩下的少全长的30%，那就是说，如果去掉这30%，剩下的和已修的刚好相等。于是就有：（100%—30%）÷2=35%，这35%就是已修的。到这儿就很好算了。

列式：35×4÷[（100%—30%）÷2] =140÷35% =400（米）列方程为：

解：设这条路全长为X米，则

X—35×4—35×4=30%X 或（X—30%X）÷2=35×4 答：略。

4、师傅和徒弟合做200个零件，师傅做的1/4比徒弟做的1/5多14个，求徒弟做了多少个？ 分析：师傅做的1/4比徒弟做的1/5多14个，那就是说，师傅做的4/4比徒弟做的4/5多14×4=56（个）。这样题就变成了“师傅和徒弟合做200个零件，师傅做的比徒弟做的4/5多56个，求徒弟做了多少个？”这已是一个和倍问题了。如果去掉师傅多的56个，就变成了师傅做的是徒弟的4/5，一共做200—56=144个零件。

用算术方法列式为：（200—14×4）÷（1+4/5）=144÷9/5 =80（个）用方程解：

解：设徒弟做了X个，则师傅做4/5X个

X+4/5X=200—14×4 9/5X=144 X=80 答：（略）。

5、小明和小华集邮，一共集了390张，小明集的2/5和小华集的5/7相等，求小华和小明各集了多少张？

分析：这道题从题型上来说仍然是和倍分问题，从题中可以看出两人集邮数的和为390张。还知道两人集邮的分数。我们把题中条件变一下：小明集的2/5和小华集的5/7相等，那也可以这样说：小明集的10/25和小华集的10/14相等，这是把两个人集邮的分数通分子得到的，为什么这样做呢？分子不同，不便于比较，我们把它们通分后，就能看出两数的比例关系了。两个分数的分母就是两个人分别集邮的总份数。从以上的分析可知，小明集邮数和小华集邮数的比是25：14。至此，就很好算了，可以选用多种方法。

解答：用按比例分配法算：

25+14=39 390×25/39=250（张）这是小明集邮数 390×14/39=140（张）用分数解法：

390 ÷（1+25/14）这个算出来是标准量小华的集邮数 =390÷39/14 =140（张）

390-140=250（张）这是小明集邮数 用方程解：

解：设小华集邮X张，则小明集邮数为25/14X张。

X + 25/14X=390 39/14X=390 X=140 25/14X=25/14×140=250 答：（略）

这种题解法很多，愿意去探索的小朋友可以自己去研究其他算法。

用两元一次方程组也可以解，并且很好算，只可惜小学生没有学过，现在把它写出来： 设小华集邮X张，小明集邮Y张。X+Y=390 2/5Y=5/7X 解这个方程组就可以。

6、某校五年级人数是四五六三个年级总人数的1/4，六年级人数是四年级人数的3/4，五年级人数比四年级人数少40人。求这个学校四、五、六三个年级各多少人？

分析：这个问题比较复杂，关系到单位“1”的转变。

五年级人数是四五六三个年级总人数的1/4，那么四、六两个年级人数就占总人数的3/4。六年级人数是四年级人数的3/4，就是说四年级人数是四六两个年级的人数的4/7，也就是说四年级人数是四五六三个年级的总人数的4/7×3/4=12/28，六年级人数是四六两个年级的人数的3/7，也就是说六年级人数是四五六三个年级的总人数的3/7×3/4=9/28。这一步怎么来的呢？举个例子来说吧。甲是乙的1/2，乙是丙的1/3，则甲是丙的1/2 ×1/3=1/6。这一点如果能想通，这道题可以说已没有大问题了，后面的就是计算上的问题了。

列式：3+4=7 4 ÷7=4/7 3÷7=3/7 4/7×（1-1/4）=12/28 3/7×（1-1/4）=9/28 总人数为：

40÷（12/28-1/4）=40÷5/28=224（人）

五年级人数为：224×1/4=56（人）

四年级人数为：224×12/28=96（人）

六年级人数为：224×9/28=72（人）答：（略）。

7、一盒糖，里边有奶糖和果糖，奶糖占45%，如果往里边加入32颗果糖后，奶糖占总糖数的25%，求奶糖有多少颗？

分析： 一盒糖，里边有奶糖和果糖，奶糖占45%，那么果糖占55%，也就是说果糖是奶糖的11/9，加入32颗果糖之后，这时奶糖占总糖数的25%，也就是说这时果糖是奶糖的75%÷25%=3倍，也就是27/9，比原来多了16/9，这正是加入的果糖所占的分率。在这道题中奶糖的颗数没有变，可以看做单位“1”。

列式：（1—45%）÷45% = 11/9（1—25%）÷25% =3 3—11/9=16/9 32÷16/9=18（颗）

这道题也可以变成比和比例的应用题。如下 一盒糖，里边有奶糖和果糖，奶糖和总糖数的比是9：20，如果往里边加入32颗果糖后，奶糖和总糖数的比是1：4，求奶糖有多少颗？

解答略。

8、一个书架上下两层放书数的比是5：6，如果从上面一层取30本放入下面一层，这时上下两层放书数的比是3：4，这个书架原来上层放书多少本？

分析：这道题和上题不同之处是上下两层书的总数没有变，看以看做单位“1”。上下两层放书数的比是5：6，那么上层放书占总数“1”的5/11，上下两层放书数的比是3：4，那么上层放书数占总数“1”的3/7。因为单位“1”没有变，所以只是对“1”分得份数不同。我们不妨分成相同的份数：5/11=35/77 3/7=33/77，两个分数相差2/77，这正是30本书所占的分率。列式：5/11—3/7=2/77 30÷2/77=1155（本）这是算出来的总书记数

1155×5/11=525（本）这是上层书架原来的放书数 答案：略。

9、一杯糖水40克，含糖20%，如果再加入一些糖，则含糖1/4，求加入了多少克糖？

解法1分析：在这道题中，没有变的量是水，我们可以把它看作单位“1”。一杯糖水40克，含糖20%，那么糖就是40×20%=8（克），那水就是32克。这时糖占水的1/4。如果加入一些糖，则含糖1/4，那么糖占水的1/3。那么加入糖后比加入前多了水的1/3—1/4=1/12，只要求出水的1/12，就是加入的糖。

列式：40×20%=8（克）

40—8=32（克）

1/3—1/4=1/12 32×1/12=2又2/3（克）

解法2分析：一杯糖水40克，含糖20%，那么糖就是40×20%=8（克），那水就是32克。如果加入一些糖，则含糖1/4，那么水占糖水的3/4。这时可以把加入糖后的糖水看作“1”。那么可以算出单位“1”是多少，然后减去以前糖水的重量，就是最后加入的糖的重量。

40×20%=8（克）

40—8=32（克）

1—1/4=3/4 32÷3/4=42又2/3（克）

42又2/3—40=2又2/3（克）

解法3分析：在这道题中，没有变的量是水。一杯糖水40克，含糖20%，那么糖就是40×20%=8（克），那水就是32克。如果加入一些糖，则含糖1/4，那么糖占水的1/3。这时可以把水看作“1”，也就是32克。然后减去以前糖水的重量，就是最后加入的糖的重量。

40×20%=8（克）40—8=32（克）

1—1/4=3/4 1/4÷3/4=1/3 32÷1/3=10又2/3（克）

10又2/3—8=2又2/3（克）方法4：当然也可以用方程解。设后加入了X克糖，则有

（40×20%+X）÷（40+X）=1/4 不过这个方程对小学生而言，有点不好解。

10、甲乙两仓库共存粮950吨，如果从甲仓库取出25%放入乙仓库，这时乙仓库存粮的3/5正好是甲仓库存粮的2/3，甲乙仓库原来各存粮多少吨？

分析：可以借用上面5题的做法来解。乙仓库存粮的3/5正好是甲仓库存粮的2/3，也就是说乙仓库存粮的6/10正好是甲仓库存粮的6/9，那么乙仓库存粮和甲仓库存粮的比就是10：9。要注意的是，这时算出来的并不是甲乙两仓原来的存粮，而是从甲仓库取出25%放入乙仓库后的甲乙两仓的存粮，所以还得再算原来存粮。

第四篇：人教版小学四年级数学上下册应用题类型总结

人教版小学四年级数学上下册应用题类型总结

（完整版）

刘军义

（附：上册）

归一归总连乘除，路程面积足不足，和差倍数看总份，价格优惠算度数。

（下册）

方案划算问题解，小数简便查鸡兔。四则各部巧应用，边角关系须清楚。

——总结于2016年3月19日

【下册解释（上册附后）】：

第一句：1.选方案问题、2.怎样划算问题；

第二句：3.含小数应用题、4.需简便运算应用题、5.鸡兔同笼问题； 第三句：6.利用加、减、乘、除四则运算各部分关系设计的应用题； 第四句：7.利用三角形边角关系设计的应用题。

【下册举例（上册附后）】：

一、选方案问题

1.四年级两位老师带38名同学去参观航天展览，成人门票费48元，儿童费是半价；如果10人以上（包含10人）可以购团体票每人25元，怎样购票最划算？ 2.动物园推出“一日游”的活动价两种方案： 方案一：成人每人150元；儿童每人60元，方案二：团体5人以上（包括）5人每人100元。

现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？ 3.动物园推出“一日游”的活动价两种方案： 方案一：成人每人150元；儿童每人60元，方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元。

现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？ 4.旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。方案一：成人每人150元，儿童每人60元

方案二：团体10人以上（包括10人）每人100元（1）成人6人，儿童3人，选哪种方案合算？（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？

二、怎样划算问题

1.大船每条24元,限乘6人.小船每条20元,限乘4人.有50人去划船,怎样租船最省钱? 2.大船限载8人,小船限载6人，共38人，怎样才能把人全部坐完？

3.35个同学去租船，大船限坐10人，小船限坐6人，大船每条8元，小船每条6元。你准备怎样租船？ 4.50名同学游三峡,可以租两条船：大船每条可坐6人,租金10元；小船每条可坐4人,租金8元,怎样租船省钱

5.有65名游客去游玩，下面是租车信息:一辆小车120元,限乘客10人,一辆大车160元,限乘客15人,怎样租车最省钱?最少花多少钱?

三、含小数应用题

1．修路队修一条公路，第一天修了3.4千米，比第二天多修了0.6千米，两天共修了多少千米？ 2.小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜 用去6.35元。还剩多少钱？ 3．王老师买了两本参考书。《数学教学指导》12.56元，《数学手册》比《数学教学指导》 便宜2.5元。王老师应付多少钱？

4.学校买足球用去了31.32元，买篮球用去了58.68元，王老师带了100元钱还剩多少钱？ 5.小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜?用去6.35元。还剩多少钱？ 6.王老师买了两本参考书。《小学数学教学指导》12.36元，《数学手册》比《小学数学教学指导》多4.25元。王老师应付多少钱？

7.一件儿童上衣48.5元，一条长裤比上衣便宜9.8元，一条裙子又比长裤贵2.5元。这条裙子多少钱？ 8.一个长方形的长是0.54米，比宽多8厘米，这个长方形的周长是多少米？ 9.一把椅子35.4元，比一张桌子便宜16.2元，小明买一套桌椅，共用多少元？

四、需简便运算应用题

1.一个游泳池长50米，小华每次都游8个来回。他每次游多少米? 2.学校教学楼有4层，每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅，学校一共需要购进多少套课桌椅？ 3.儿童连环画一套5本，每本4元5角，小红要买一套需要多少钱？

4.一种彩电第一次降价355元，第二次降价245元，现价为2255元，这台彩电原价多少钱？ 5.李强用了3个星期一共写了420个毛笔字。他平均每天写多少个毛笔字？ 6.学校收到350本图书，要分到全校14个班，平均每班可以分到多少册？

7.一盒牛奶要2.4元，一袋豆浆需要0.6元，我家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。一个星期要花多少钱？ 8.我家每本相册都是32页，每页可以插6张照片，请问：900张照片，5本相册够用吗？

10.李师傅和王师傅用两天时间共同生产一批零件。李师傅两天分别生产了84个、112个，王师傅两天分别生产了78个、116个。这批零件一共有多少个？

11.妈妈拿1000元去购物，买一件羊毛衫用去462元，买条裤子用去265元，买一双鞋子用去238元。妈妈还剩多少钱？

12.超市运来15箱鸡蛋，每箱有102个，一共有多少个？王老师买来8支笔和8个笔记本，每支笔26元，每个笔记本4元，一共用去多少元？

13.一篇文章共有865个字打字员，小华上午打了376个字，下午打了224个字，还剩多少个字没有打？ 14.果园里采摘了1400筐苹果，有8辆汽车参加运输，每辆汽车每次可运25筐，几次可以运完？

15.（重点题）有56个座位的森林音乐厅将举办音乐会。每张票125元，已经售出32张票，收入多少元？如果剩下的票按每张100元售出，这场音乐会共收入多少元？

16.陈阿姨每月给贫困山区学生寄去325元，她一年寄了多少元？

17.一件运动衣105元，一条运动裤95元。买29套这样的运动服，带6000元钱够吗？ 18.一个简易书架有3层，每层可以放25本书，4个这样的简易书架可以放多少本书？ 29.超市有 一种大米，一包重25千克，36包这样的大米重多少千克？ 30.李大爷家有一块菜地（如图），这块菜地的面积有多少平方米？

31.如下图，图形面积是多少平方米？

32.学校为田径队的同学选购了36套运动服。最多要花多少元？最少要花多少元？

64元

68元

57元

36元

42元

五、鸡兔同笼问题

1．鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只? 2．鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只? 3．一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只? 4．鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔? 5．小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张? 6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张? 7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚? 8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗? 9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人? 10．松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个.它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天? 11．某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分.其中男生平均得60分,女生平均得70分.求参加竞赛的男女各有多少人? 12．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题? 13．一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题? 14．52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只? 15．在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆? 16．解放军进行野营拉练.晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米,11天一共走了 350千米.求这期间晴天共有多少天? 17．100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个? 18．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只?（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀）

19．一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗?

六、利用加、减、乘、除四则运算各部分关系设计的应用题

1.小马虎计算一道除法算式,把除数3看成5,结果商是15,正确的商是多少

2.小马虎在做一道除法算式时,将除数9看成了6,得到的商是12余3,正确的结果是多少? 3.小马虎在计算一道除数是两位数的除法算式时,由于漏写除数个位上的“0”,变成了8；结果得到商是230,那么这道题正确的商是多少？

4.小马虎在计算时,把被除数195错看成159,算出来的商比正确结果少6,但是余数不变还是3,这道题的除数是多少?正确的商是多少?

七、利用三角形边角关系设计的应用题

1.在一个等腰三角形中，顶角是72°，求底角的度数。

2.有一个等腰三角形的地，周长是108米，底边是320分米，它的腰长多少米? 3.已知一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的每一个底角是多少度？ 4.已知一个等腰三角形的一个底角是35°，求其他两个角的度数？ 5.已知一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的每一个底角是多少度？ 6.已知一个等腰三角形的一个底角是35°，求其他两个角的度数？

7.已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长。

——于2016年3月19日搜集

附：上册例题

【解释】：

第一句：1.归一问题、2.归总问题、3.连乘问题、4.连除问题；

第二句：5.路程问题、6.面积问题、7.够不够问题； 第三句：8.和差问题、9.倍数问题、10.份数问题；

第四句：11.价格问题、12.优惠类问题、13.求角度数问题；

一、归一问题：

1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？

二、归总问题：

1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

三、连乘问题：

1、小东每天练2张毛笔字，每张上有16个字，小东一星期（7天）写了多少个字？

2、一个方队，共8列，小明在第3列，小明前面有5个人，后面有6个人，这个方队共有多少人？

3、一个方队有8列，小明在第6列，从前往后数，小明是第5个人，从后往前数，小明是第6个人，这个方队共有多少人？

4、一学校为四川灾区捐款，学校共有6个年级，每个年级有3个班，平均每班捐款123元，他们一共捐了多少钱？

5、每个书架有3层，每层可放书36本，学校有20个这样的书架。一共可放书多少本？ 6、1只青蛙1天吃害虫98条，按这样计算，20只青蛙一个月（30天）能捉多少条害虫？

7、三年级一班有38个同学，举行接力赛，每人跑2圈。（操场长30米，宽20米）这个班的学生大约一共跑了多少米

8、一本小说大约50页，每页大约有25行字，每行大约30个字，这本书大概有多少字？

9、铅笔每盒有24支，每支9角，小明想买2盒，小明要付多少元钱？

10、新兴小区一幢楼有16层，共3个单元，每个单元每层住2户，这幢楼住多少户人家？

11、六一节，老师准备给每个同学准备2个香蕉，1个苹果，全班有36人，一共要准备多少个水果？

12、每盒有16个鸡蛋，每箱有4盒，6箱共需要多少个鸡蛋？

四、连除问题： 1、4台织布机一周织布1568米，平均每台织布机每天织布多少米？ 2、360人排成4个方阵，每个方阵有5列，平均每列站多少人？

3、服装店一天工卖出3箱衣服，每箱6件，一共收入3600元，平均每件衣服多少元？ 4、7头猪一星期喂245千克食料，平均1头猪1天喂多少食料？ 5、1盒月饼有2层，每层有4个，一个工厂一天生产了560个月饼，这个工厂一天生产了几盒月饼？

6、奶奶家养了59只母鸡，125只公鸡，把这些鸡关在8只鸡笼里，平均每只鸡笼里关几只鸡？

7、森林里有420张桌子，想摆成7个大组，每个大组摆6列，平均每列有几张桌子？ 8、128个梨，每盒装8个，2盒装一箱。把这些梨全部装到纸箱，需要多少只箱子？

9、鱼肝油4瓶/盒，鱼肝油80粒/瓶。一盒鱼肝油共多少粒？爷爷早晚各2粒，一盒鱼肝油爷爷可以吃多少天？

10、足球90元/个，篮球50元/个。小明带的钱可以买5个足球，用这些钱可以买几个篮球？

11、小猫4星期钓了168条鱼，他平均每天钓多少条鱼？

12、叔叔3次共运走西瓜12吨，这样如果运8次，能运走多少吨西瓜？ 13、48朵花每4朵扎成1束，可以扎成几束？平均每人送2束，这些花可以送给多少人？

15、金龙公司有808千克食用油，每瓶2千克，可以装多少瓶？把这些油每4瓶装1箱，可以装多少箱？

16、服装厂包装衬衫，每箱装4盒，每盒装7件，560件衬衫可以装几箱？

17、鲤鱼5元/条；鲫鱼3元/条；螃蟹8元/只。（1）王大妈用42元买鲫鱼可以买多少条？

（2）李阿姨用110元买鲤鱼可以可以买多少条？

（3）叔叔买螃蟹用的钱和王大妈、李阿姨两人买鱼的钱一样多，叔叔买了多少只螃蟹？

18、制作标本每只蝴蝶需要20分钟，老师制作了10盒标本，1盒标本有6只，老师在这5天中制作标本花了多少时间？老师平均每天制作蝴蝶标本多少只？

五、行程问题

一辆汽车从甲地出发3小时行驶了192千米，需再行2小时才能到达乙地，问甲乙两地相距多少千米？

新星小学与少年宫相距1400米，王军从学校到少年宫，每分走55米，走了12分钟后，距少年宫还有多少米？ 汽车上山时速度为每小时36千米，行了五小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时，汽车下山时平均每小时行多少千米？

六、面积问题：

1.张婆婆遥栅栏靠墙头围了一个正方形鸡栏,总长24米,这个鸡栏的占地面积是多少? 2一个苹果园长24米,长是宽的2倍,如果每棵苹果占地3平方米.这个苹果园一共有多少棵苹果树? 3.王伯伯有一块长方形的麦地,这块地的宽是100米,长是宽的2倍,平均每公顷收小麦7500千克,这块地一共收小麦多少千克? 4.为打造自己的农产品,肖伯伯打算从改造自己的玉米基地入手.有一块100公顷的土地,打算分成长40米,宽25米的玉米地,肖伯伯一共可以划分多少块玉米地? 5.一块长300米,宽200米的蔬菜基地,菜地中央有一个边长为100米的正方形水塘,计划这块菜地每公顷一年收入80000元,这块菜地一年一共收入多少元? 6.在一个周长16米的正方形水池四周修一条1米宽的小路,这条路的面积是多少平方米? 7.一块正主形地周长是800米,每公顷收稻谷75吨,那么 这块地收稻谷多吨? 8.一块地占地4公顷的长方形草地,这的长是250米,那么它的宽是多少米? 9李大伯在2公顷的山坡上种梨树,每棵梨树占 地面积8平方米,每棵梨树要收梨400千克,那么这些梨树工可以收梨多少千克? 10.一条新建高速公路,长200千米,宽40米,那么这条公路占地多少公顷? 11.有一个占地1公顷的正方形果园,如果把它的边和延长200米,那么果园面积增加多少公顷? 12.一个长1000米,宽60米的长方形果园,如果长与宽都扩大倍,那么是果园的面积增加多少公顷? 13.有两块长方形持,第一块的面积是1公顷,第二块的长是150米,宽是60米,这两块地哪块大?大多少?

七、钱够不够问题

学校要买80套桌凳，每张桌子110元，每把椅子55元，学校准备了2000元钱够吗？

张老师打算去体育商场买8个篮球和6个排球，每个篮球73元，每个排球65元，张老师准备了1000元够不够？ 学校计划购买15台电脑和50台电视机，每台电视机1900元，每台电脑4800元，学校准备了20万元够不够？ 体育商品店每个足球售价68元，王老师带了500元，买8个足球够吗？最多能买几个足球？还剩多少元？

八、和差问题：

甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？

九、倍数问题（“几倍多几少几”问题）

1、一个果园里有苹果树660棵，苹果树的棵树比梨的3倍多60棵，有梨树多少棵？

2、建筑工地运水泥，上午运来65吨，下午运的比上午的2倍还多15吨，这一天共运来多少吨水泥？

3、工地运来一批水泥共250吨，第一周用去78吨，第二周比第一周的2倍少15吨，这批水泥还剩多少吨？

4、花店在星期日卖出满天星230枝，卖的水仙花比满天星多15枝，卖出的玫瑰花是水仙花的2倍，卖出玫瑰花多少枝？

5、同学们参观科技馆，四年级去了45人，五年级去的人数比四年级的3倍多12人，两个年级一共去了多少人？

十、份数问题

1、已知∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠

1、∠

2、∠3的度数。（图1）

2、已知∠1＝∠2＝∠3，图中所有的角之和是180°，求∠AOB的度数。（图2）（提示：这两个题都是先求出总份数后，再求最小角的度数，最后求相应的角）

十一、价格问题

1、每套衣服120元，买5套需要多少钱？

2、学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少钱？

十二、优惠类问题

1、电水壶每个48元，买3送一，一次买4个，每个便宜多少钱？

2、树苗每棵16元，买3送一，176元最多能买多少棵？

3、电影票每张15元，买十送一，王老师带135名同学去买票，最少需要卖多少张？

十三、求角度数问题

一个直角三角形中，一个锐角是38°，另一个锐角是多少度？

——2015年12月9日星期三

第五篇：小学四年级应用题类型总结

小学四年级应用题类型总结

（刘军义）

归一归总连乘除，路程面积足不足，和差倍数看总份，价格优惠算度数。

——2015年12月9日

【解释】：

第一句：1.归一问题、2.归总问题、3.连乘问题、4.连除问题；

第二句：5.路程问题、6.面积问题、7.够不够问题； 第三句：8.和差问题、9.倍数问题、10.份数问题；

第四句：11.价格问题、12.优惠类问题、13.求角度数问题；

【举例】：

一、归一问题：

1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？

二、归总问题：

1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

三、连乘问题：

1、小东每天练2张毛笔字，每张上有16个字，小东一星期（7天）写了多少个字？

2、一个方队，共8列，小明在第3列，小明前面有5个人，后面有6个人，这个方队共有多少人？

3、一个方队有8列，小明在第6列，从前往后数，小明是第5个人，从后往前数，小明是第6个人，这个方队共有多少人？

4、一学校为四川灾区捐款，学校共有6个年级，每个年级有3个班，平均每班捐款123元，他们一共捐了多少钱？

5、每个书架有3层，每层可放书36本，学校有20个这样的书架。一共可放书多少本？ 6、1只青蛙1天吃害虫98条，按这样计算，20只青蛙一个月（30天）能捉多少条害虫？

7、三年级一班有38个同学，举行接力赛，每人跑2圈。（操场长30米，宽20米）这个班的学生大约一共跑了多少米

8、一本小说大约50页，每页大约有25行字，每行大约30个字，这本书大概有多少字？

9、铅笔每盒有24支，每支9角，小明想买2盒，小明要付多少元钱？

10、新兴小区一幢楼有16层，共3个单元，每个单元每层住2户，这幢楼住多少户人家？

11、六一节，老师准备给每个同学准备2个香蕉，1个苹果，全班有36人，一共要准备多少个水果？

12、每盒有16个鸡蛋，每箱有4盒，6箱共需要多少个鸡蛋？

四、连除问题： 1、4台织布机一周织布1568米，平均每台织布机每天织布多少米？ 2、360人排成4个方阵，每个方阵有5列，平均每列站多少人？

3、服装店一天工卖出3箱衣服，每箱6件，一共收入3600元，平均每件衣服多少元？ 4、7头猪一星期喂245千克食料，平均1头猪1天喂多少食料？ 5、1盒月饼有2层，每层有4个，一个工厂一天生产了560个月饼，这个工厂一天生产了几盒月饼？

6、奶奶家养了59只母鸡，125只公鸡，把这些鸡关在8只鸡笼里，平均每只鸡笼里关几只鸡？

7、森林里有420张桌子，想摆成7个大组，每个大组摆6列，平均每列有几张桌子？ 8、128个梨，每盒装8个，2盒装一箱。把这些梨全部装到纸箱，需要多少只箱子？

9、鱼肝油4瓶/盒，鱼肝油80粒/瓶。一盒鱼肝油共多少粒？爷爷早晚各2粒，一盒鱼肝油爷爷可以吃多少天？

10、足球90元/个，篮球50元/个。小明带的钱可以买5个足球，用这些钱可以买几个篮球？

11、小猫4星期钓了168条鱼，他平均每天钓多少条鱼？

12、叔叔3次共运走西瓜12吨，这样如果运8次，能运走多少吨西瓜？ 13、48朵花每4朵扎成1束，可以扎成几束？平均每人送2束，这些花可以送给多少人？

15、金龙公司有808千克食用油，每瓶2千克，可以装多少瓶？把这些油每4瓶装1箱，可以装多少箱？

16、服装厂包装衬衫，每箱装4盒，每盒装7件，560件衬衫可以装几箱？

17、鲤鱼5元/条；鲫鱼3元/条；螃蟹8元/只。（1）王大妈用42元买鲫鱼可以买多少条？

（2）李阿姨用110元买鲤鱼可以可以买多少条？

（3）叔叔买螃蟹用的钱和王大妈、李阿姨两人买鱼的钱一样多，叔叔买了多少只螃蟹？

18、制作标本每只蝴蝶需要20分钟，老师制作了10盒标本，1盒标本有6只，老师在这5天中制作标本花了多少时间？老师平均每天制作蝴蝶标本多少只？

五、行程问题

一辆汽车从甲地出发3小时行驶了192千米，需再行2小时才能到达乙地，问甲乙两地相距多少千米？

新星小学与少年宫相距1400米，王军从学校到少年宫，每分走55米，走了12分钟后，距少年宫还有多少米？ 汽车上山时速度为每小时36千米，行了五小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时，汽车下山时平均每小时行多少千米？

六、面积问题：

1.张婆婆遥栅栏靠墙头围了一个正方形鸡栏,总长24米,这个鸡栏的占地面积是多少? 2一个苹果园长24米,长是宽的2倍,如果每棵苹果占地3平方米.这个苹果园一共有多少棵苹果树? 3.王伯伯有一块长方形的麦地,这块地的宽是100米,长是宽的2倍,平均每公顷收小麦7500千克,这块地一共收小麦多少千克? 4.为打造自己的农产品,肖伯伯打算从改造自己的玉米基地入手.有一块100公顷的土地,打算分成长40米,宽25米的玉米地,肖伯伯一共可以划分多少块玉米地? 5.一块长300米,宽200米的蔬菜基地,菜地中央有一个边长为100米的正方形水塘,计划这块菜地每公顷一年收入80000元,这块菜地一年一共收入多少元? 6.在一个周长16米的正方形水池四周修一条1米宽的小路,这条路的面积是多少平方米? 7.一块正主形地周长是800米,每公顷收稻谷75吨,那么 这块地收稻谷多吨? 8.一块地占地4公顷的长方形草地,这的长是250米,那么它的宽是多少米? 9李大伯在2公顷的山坡上种梨树,每棵梨树占 地面积8平方米,每棵梨树要收梨400千克,那么这些梨树工可以收梨多少千克? 10.一条新建高速公路,长200千米,宽40米,那么这条公路占地多少公顷? 11.有一个占地1公顷的正方形果园,如果把它的边和延长200米,那么果园面积增加多少公顷? 12.一个长1000米,宽60米的长方形果园,如果长与宽都扩大倍,那么是果园的面积增加多少公顷? 13.有两块长方形持,第一块的面积是1公顷,第二块的长是150米,宽是60米,这两块地哪块大?大多少?

七、钱够不够问题

学校要买80套桌凳，每张桌子110元，每把椅子55元，学校准备了2000元钱够吗？

张老师打算去体育商场买8个篮球和6个排球，每个篮球73元，每个排球65元，张老师准备了1000元够不够？ 学校计划购买15台电脑和50台电视机，每台电视机1900元，每台电脑4800元，学校准备了20万元够不够？ 体育商品店每个足球售价68元，王老师带了500元，买8个足球够吗？最多能买几个足球？还剩多少元？

八、和差问题：

甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？

九、倍数问题（“几倍多几少几”问题）

1、一个果园里有苹果树660棵，苹果树的棵树比梨的3倍多60棵，有梨树多少棵？

2、建筑工地运水泥，上午运来65吨，下午运的比上午的2倍还多15吨，这一天共运来多少吨水泥？

3、工地运来一批水泥共250吨，第一周用去78吨，第二周比第一周的2倍少15吨，这批水泥还剩多少吨？

4、花店在星期日卖出满天星230枝，卖的水仙花比满天星多15枝，卖出的玫瑰花是水仙花的2倍，卖出玫瑰花多少枝？

5、同学们参观科技馆，四年级去了45人，五年级去的人数比四年级的3倍多12人，两个年级一共去了多少人？

十、份数问题

1、已知∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠

1、∠

2、∠3的度数。（图1）

2、已知∠1＝∠2＝∠3，图中所有的角之和是180°，求∠AOB的度数。（图2）（提示：这两个题都是先求出总份数后，再求最小角的度数，最后求相应的角）

十一、价格问题

1、每套衣服120元，买5套需要多少钱？

2、学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少钱？

十二、优惠类问题

1、电水壶每个48元，买3送一，一次买4个，每个便宜多少钱？

2、树苗每棵16元，买3送一，176元最多能买多少棵？

3、电影票每张15元，买十送一，王老师带135名同学去买票，最少需要卖多少张？

十三、求角度数问题

一个直角三角形中，一个锐角是38°，另一个锐角是多少度？

——2015年12月9日星期三