第一篇：十二册数学图形的认识与测量(二)教学设计（定稿）
《平面图形的周长和面积复习》教学设计
【教学目标】
1、让学生进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、灵活应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。
2、在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，丰富教学经验。
3、继续培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。
4、渗透生活中处处有数学、事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。
【教学重点】
整理完善知识结构，正确解决实际问题。
【教学难点】
理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、故事导入，明确复习目标。
唐僧取经回来后，想把一座山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢着说，我要围成长方形;沙僧接着说，我要围成正方形;悟空灵机一闪，得意的说，我要围成圆形。同学们猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大？
这节课，我们就一起来整理复习近平面图形的周长和面积。
二、复习整理，构建知识网络。
1、周长的含义。
首先，请大家回忆一下，我们学过哪些平面图形？
谁来说说看，什么是周长？用什么单位来计量？
2、面积的含义。
什么是面积呢？用什么单位来计量？
3、周长和面积的计算。
（1）我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？它的计算公式是怎样推导出来的？ 组织学生分小组议一议，再指名学生说一说。学生思考、回答：长方形 学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。教师逐步展示课件中长方形，长方形的长与宽的字母，长方形内的方格，周长和面积计算公式。
（2）课件展示正方形 教师：正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。组织学生讨论，相互交流。学生回顾，相互讨论，汇报周长和面积公式的推导过程。教师用课件展示相关的内容。
（3）课件展示平行四边形 教师：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？ 组织学生画一画，算一算。组织学生动手操作，并议一议，相互交流。学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。教师用课件展示相关的内容。
（4）推导三角形和梯形的计算公式的过程，有相同之处吗？谁能说一说推导的过程。学生思考、回答。学生可能会回答出：都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形。课件展示三角形和梯形，组织学生议一议。指名学生说一说公式及推导过程。课件展示相关的内容。
（5）圆的周长公式是怎样得出来的？ 学生议一议，相互交流。学生回顾圆的周长公式的推导过程。
(6）组织学生议一议，相互交流，探究其中的规律。
小结：通过刚才的回顾，我们知道：这些面积公式都是以长方形为基础．我们首先直接用面积单位测量，找到了长方形的面积公式，其他的图形，都是通过剪．移．拼，转化成已经学过的图形，从而推导出公式．请同学们记住：转化，是一种很重要的学习方法．
4、完成“平面图形的周长和面积公式(用字母表示)”的填空部分。
三、观察思考，拓展延伸。
唐僧取经回来后，想把一座山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢着说，我要围成长方形;沙僧接着说，我要围成正方形;悟空灵机一闪，得意的说，我要围成圆形。
你猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大？ 八戒围成的长方形地的面积： 31.4÷4＝15.7(m)15.7－5.7＝10(m)10×5.7＝57(m²)沙僧围成的正方形地的面积：
31.4÷4＝7.85(m)7.85×7.85＝61.6225(m²)孙悟空围成的圆形地的面积：
31.4÷3.14÷2＝5(m)3.14×5²＝78.5(m²)78.5 m²＞61.6225 m²＞57 m²
小结：周长相等的图形-圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积；面积相等的图形-圆的周长＜正方形的周长＜长方形的周长。
四、综合运用，发展延伸。
完成“做一做”中的题目。
五、全课总结。
同学们学得这么认真，看来收获一定不小，能谈谈你的收获与体会吗？
《平面图形的周长和面积复习》课外作业设计
三班中心小学 苏庆喜
一、判断
1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。()
2、面积相等的两个三角形形状也相同。()
3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。()
4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等。()
5、用3根长度分别是8厘米、12厘米、3厘米的小棒，能围成一个三角形。（）
6、两个半圆一定能拼成一个圆。（）
7、半径是2厘米的圆，周长和面积相等（）
8、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）
9、半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）
10、把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）
二、填空
1、一个圆内有()条直径，()条半径。并且()条直径等于2 条半径。
2、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为()。
3、圆是平面上的一种()图形。圆的两条直径的交点是圆的()。
4、周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面积最大。
5、把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。
6、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。
7、一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（）度。
8、一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是（）厘米。
9、用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（）、（）和（）厘米。
10、一个平角按4∶5分成两个角。这两个角的度数分别是（）和（）。
三、选择
1、画圆时，圆规两脚间的距离是（）。A.半径长度 B.直径长度
2、周长相等的长方形、正方形和圆中，（）的面积最小。A、长方形 B、正方形 C、圆
3、把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积。（）
A周长和面积都变化 B、面积变化，周长不变 C、周长变化，面积不变
4、用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米。A、6 B、10 C、15 D、21
5、人们常用三角形的（）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（）性制造电动大门。
A．稳定性 B．易变形 C．平衡性
6、平行四边形有（）高，梯形有（）条高，三角形有（）条高。
A．无数条 B．一条 C．三条
7、圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（），面积扩大（）。
A．2倍
B．4倍
C．8倍
8、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。A.12.5 B.25 C.50
9、一个长方形的长和宽各增加4厘米，它增加的面积是（）平方厘米。
A.等于16平方厘米 B.小于16平方厘米 C.大于16平方厘米
10、已知半圆的直径是8厘米，求它的面积。正确列式（）。A.3.14×82÷2 B.3.14×(8÷2)2÷2 C.3.14×8÷2+8
四、解决问题
1、把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。
2、一块周长为120米的正方形地与一块三角形地的面积相等，三角形地的底为60，求三角形地的高是多少？
3、一块长方形的铁板，长15米，宽是长的，要在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？
4、小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)
5、校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
第二篇：《图形的认识与测量》教学设计
《图形的认识与测量》教学设计
【教学内容】：人教版六年级下册整理与复习【教学目标】：
(1)掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；
(2)掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算；
(3)能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学；
(4)通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。
【教学重难点】：整理完善知识结构，形成知识网络； 【教学过程】：
一、导入
由一粒种子成长为一棵参天大树，从咿咿学语的幼儿到现在才思敏捷的你，这些都在说明事物是从由小到大，由小到多，由易到难的发展规律。这也是我们认识图形的过程，今天，由我和大家一起来复习梳理图形的认识与测量
板忆课题：图形的认识与测量
二、学一学
86页内容。
1、自学课本2、6分钟后，学生小组内交流。
3、各小组逐一问题汇报，其它补充，教师适当引导，总结。
三、回顾梳理，构建联系。
1、谈话：刚才我们一起复习了有关平面图形的特征，谁知道什么是图形的周长与面积呢？学生回答。
2、完成87页以上内容（时间3分钟）
3、汇报交流。（1）表格整理：
名称
特点
计算公式
长方形
对边相等，四个角都是直角
C=2(a+b)S=ab
正方形
四条边都相等，四个角都是直角 C=4a S=a
2平行四边形
对边平行且相等。
S=ah
三角形
内角和180度
S= ah
梯形
只有一组对边平行
S=(a+b)h
圆形 在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。d=2r C=∏d C=2∏r S=∏r2
四、议一议
这些平面图形的面积公式是怎样得到的？它们之间的什么样的联系呢?
下面请同学们小组内一起讨论交流，画出它们之间的联系图。
小结：转化方法。
用割补的方法：平行四边形
三角形（中位线）
梯形（中位线）
圆（化圆为方）
用拼摆的方法：三角形（大小一样）梯形（大小一样）
五、1、2、练一练
完成87页下面做一做 判断。
⑴比射线长。（）
⑵角形不是轴对称的图形。（）⑶于90度的角叫做钝角。（）⑷的两边越长，角就越大。（）
⑸一组对边平行的四边形叫做梯形。（）
⑹长是1厘米、2厘米、3厘米的三条线段可以围成一个三角形。（）
3、解决问题。
⑴一个三角形的三个内角度数比是2：3：4，这是一个什么三角形？它的三个角分别是多少度？
⑵把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了10厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
六、课堂小结。
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
第三篇：图形与测量教学设计
图形与测量教学设计
教学内容：
北师大版小学数学第十二册总复习第74页内容。教学目标：
1、知识与技能目标：
(1)加深对平面图形的周长、面积含义的理解，并用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物。
(2)通过复习使学生熟练掌握已学过平面图形的周长计算方法，并整理和反思平面图形的面积公式及其推导过程，并能应用这些知识解决生活中的问题。
2、过程与方法：
使学生经历知识的整理过程，进一步体会探索知识的基本策略，并运用转化和迁移的数学思想运用到以后的数学学习中，发展数学思考。
3、情感与价值观：
培养学生“数学来源于生活，又运用于生活”的数学意识。教学重、难点：
1、区分平面图形的周长和面积的不同点。
2、形成知识网络并能运用知识熟练解决实际问题。教学过程：
一、创设情境，激情导入
师：出示情景图。师：城市规划局准备在洋芋附近修建一块绿化园地，丰富人们的业余生活。同学们，请看：工人师傅们已经开始工作了，有一位工人师傅手拿着网绳，正在那儿围着，他要做什么？用多长的网绳呢？ 师：还有两位工人师傅在地面上铺草坪，要铺多大面积的草坪呢？另外两名漆匠师傅要给柱子粉刷和装饰，一位师傅手拿水管往水池中注入多少水呢？要解决这些问题，需要哪些知识？这些知识就是我们数学中的周长、面积和容积，今天就来学习周长、面积和容积的知识。(板书：图形与测量)设计意图：出示情境图提出现实问题，激发学生运用知识解决问题的要求与愿望，使学生积极主动地进入到学习状态中。
二、梳理旧知
1、复习近平面图形周长和面积的意义及计算公尺。
师：什么是平面图形的周长？用手指一指数学课本封面的周长，并说一说。
生交流后，师小结：周长是围成平面图形一周边线的长度。师：计量周长要用什么单位？我们学过哪些长度单位？ 生交流，板书：1米=10分米 1米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
2、什么是平面图形的面积？指出数学课本封面的面积，并用手摸一摸，说一说。
生交流后，师小结：面积是物体表面或围成的平面图形的大小。师：常用的面积有哪些？ 生交流后，板书：1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1cm2=100毫米2 师质疑：我们要知道池子中注入多少水？这需要计算池子的容积。什么是体积呢？常用的单位有哪些？
生1：体积是指物体所占空间的大小，而箱子、油桶等所能容纳的物体的体积通常叫做容积。
生2：常用的体积单位有m3、dm3和cm3它们之间的进率是1000。
2、说一说。
(1)借助实例说一说1米、1分米、1厘米分别有多长？1米2、1分米2、1厘米2、1米3、1升、1毫升分别有多大？(2)想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。师质疑：三角形和多边形的周长指的是什么？
生1：三角形和多边形的周长是每条边的长度，再相加得到的。生2：心形的图形我用一条线弯成它的形状，线的长就是它的周长。师：同学们了不起，能运用周长的意义解决较复杂的数学问题。我们还学习过哪些平面图形的周长公式呢？ 生1：长方形的周长是C=2(a+b)生2：正方形的周长是C=4a 生3：圆的周长是C=2Лr或C=Лd
二、复习近平面图形面积的计算。
师：这些平面图形的面积计算公式我们都已学习过，回忆一下，同学独立写出来。
学生独立完成，全班交流，并板书如下：
生1：长方形的面积等于长乘宽，用字母表示S=ab 生2：正方形的面积等于边长乘边长，用字母表示S=a² 生3：平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示S=ah 生4：三角形的面积等于底乘高的一半，用字母表示S=ah 生5：梯形的面积等于上下底的和乘高的一半，用字母表示S=(a+b)h 师：这五个平面图形每个图形都有面积公式分别是怎样推导出来的？请每个同学选择你喜欢的图形和你的同桌交流一下面积的推导过程。同学交流如下：
生1：我们在推导这些图形的面积时用到了剪、拼或割补的方法。生2：由长方形的面积推出了正方形、平行四边形、圆的面积计算公式；由平行四边形的面积推出了三角形和梯形面积计算公式。师：这个将新知识转化为旧知识的学习方法非常有用。它们有什么联系呢？请你设计一个网络图能使人一目了然。生汇报如下：
师：说一说你为什么要这么表示它们之间的联系？
生：我们先学习的是长方形面积，而正方形又是特殊的长方形，把圆分的等份越多，拼成的图形越近似于长方形，所以在长方形面积的基础上推导出正方形和圆的面积，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形面积公式，在平行四边形面积的基础上推导出三角形和梯形的面积。师：同学们真棒，还有不同的意见吗？
小结：这幅推导平面图形面积公式的网络图，紧密联系了图形与图形之间的联系，长方形面积计算公式是基础。
设计意图：这是本节课的重点环节，教师做到点拨引导学生，及时发现学生的闪光点，对学生提出的问题及时交流，归纳总结出知识的网络图，这是学生学习的一种方法，是思维的光芒，教师要是给予肯定和鼓励。
三、拓展应用。
1、判断
①圆的周长总是它直径的Л倍()。②课桌高约7米()。
2、选择
①周长相等的下列图形中，面积最小的是()。A．圆 B．长方形 C．正方形
②用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积，()。A．周长和面积都变化 B．面积变化，周长不变 C．周长变化，面积不变
3、走进生活
何明家新装修新房，准备从一块长1.2米，宽0.6米的长方形木板上切割一个最大的圆，做成装饰板，你能计算这块装饰板的大小吗？
4、趣味数学
这是两条互相垂直的线段，你能添上几条线段，使它变成你熟悉的图形，并求出它的面积吗？ 学生开动脑筋交流后展示如下：
设计意图：在教学中不仅关注学习结果，更关注知识探索的过程，在趣味数学中发散学生思维，使学生善学乐学！提升学生灵活应用能力。
5、师生交流，总结升华
通过这节课的复习，你有什么收获？
师：同学们，看来只要勤动手，爱动脑，一定会在数学学习中体验到更多的乐趣!
第四篇：《图形与测量》数学教学反思
本节课是一节复习课，主要复习近平面图形的面积计算公式及每种平面图形的面积计算公式的推导过程。通过复习，学生明白了新旧知识间的联系，掌握了一些数学转化思想。
上了这节复习课，我感到很欣慰。学生们的合作能力及学习效果出乎我的意料。原本我认为学生们只会利用平面图形的面积计算公式机械的进行计算或解决一些实际问题，我认为他们只重视结果，对经历的数学过程是很模糊的，甚至根本不记得了。结果在小组合作交流的过程中，通过巡视我发现，小组成员齐心协力，积极发言，争先恐后地表达自己的思路和想法，即动口，又动手，通过语言和图示等方法来讲解，使倾听者能够更好地理解。经过几分钟以后，每个小组几乎都得出了令我满意的结果。明白了每种平面图形的面积计算公式的推导过程，并且知道用的是什么转化方法：如数方格法、割补法等。这样的学习方式短时高效，全员参与，取长补短，学生学习兴趣高，课堂气氛活跃，学习效果良好。
看来，只要放手让学生想，让学生做，给学生足够的时间和空间，学生的学习能力还是值得肯定的，学生的学习能力还是可以提高的。教师只要适时引导、适时点拨，帮学生解决困惑即可。
第五篇：图形的认识与测量-教学设计（写写帮推荐）
课时备课 课题
图形的认识与测量? 课型 复习? 主备人 邢小丰? 使用人
使用时间 ? 学习目 标
知识目标
掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算。
掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，沟通它们之间的关系；掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，沟通体积公式之间的联系，并能正确地进行计算。能根据相关信息设计方案。
能力目标
能利用平面图形和立体图形的相关知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学
情感态度 与价值观
通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。
教学重点
教学难点
教
学
过
程 个性化修改
揭示课题 直接导入课题
自学指导
自学指导一：认真阅读课本第128页：
填表格，整理平面图形和立体图形的有关知识。（6分钟后比一比谁整理的全面）
自学指导二：认真阅读课本第129页：
1、结合课本的引导，理解平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
2、结合课本的引导，理解立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
（6分钟后比一比谁梳理得好）
自学指导三：认真阅读课本第130页： 解决好课本中的问题。
（6分钟后比一比谁梳理得好）
先
学
后
教
检测一：填表
名称 特点 计算公式
平面图形 长方形
立体图形 长方体
找生展示整理的知识
2、更正、讨论
3、总结
按边分：（1）
按角分：
长方体：表面积：（ab+ah+bh）×2 体积：V=sh=abh 立体图形
正方体：表面积：a×6 体积：V= sh =a.a.a=a
圆柱：表面积：S侧+S底
体积：V= sh =∏rh 圆锥：体积：V= sh =∏rh 检测二：分别梳理平面图形面积计算公式与立体图形体积计算公式的联系。
1、找生展示整理的知识
2、更正、讨论
3、总结
检测三：课本132页第7题
1、找生展示整理的知识
2、更正、讨论
3、总结
当堂达标
板书设计
课后反思
课时备课 课题
平面图形的知识梳理 课型 复习? 主备人 邢小丰? 使用人
使用时间 ?
学习目 标
知识目标
1、使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。了解同一平面内两条直线的关系。掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。
2、引导学生回忆整理平面图形的特征、周长、面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。
3.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。
能力目标
能利用平面图形的相关知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学
情感态度 与价值观 渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。
教学重点
复习计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
教学难点 探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教
学
过
程 个性化修改
揭示课题 直接导入课题
自学指导
自学指导一：认真阅读课本第128页： 填表（只填平面图形的部分）
用自己喜欢的方式回顾整理、总结平面图形的相关知识。（5分钟后比一比谁梳理的条理、清晰）
自学指导二：认真阅读课本第129页（平面图形的面积部分）：
回顾平面图形面积计算公式的推导过程，主要体现了哪些数学思想？ 找出它们之间的联系。
（6分钟后比一比谁的发现多）
自学指导三：解决：课本132页第4题 思考并总结：
1、直线、射线、线段的区别与联系
2、同一平面内，两直线的位置关系有哪些？
3、过一点作垂线或平行线的方法
4、认识角，量角、画角的方法
（5分钟后比一比谁总结得好）
先
学
后
教
名称 特点 计算公式 平面图形 长方形
检测一：
1、找生展示整理的知识
2、更正、讨论
3、总结：
检测二：课本132页第5题
1、找生展示解决的方法与结果
2、更正、讨论
3、总结：面积：用面积单位量；计算：“转化” 长方形通过用面积单位测量找到的一般计算方法，正方形是特殊的长方形，所以我们可以根据长方形的公式，直接推导出正方的计算方法，平行四边形和圆也可以转化成长方形，所以用长方形推导出平行四边形的和圆的面积公式，两个完全一样的三角形和梯形也可以转化成平行四边形，可以用平行四边形推导出三角形和梯形的面积计算方法。检测三：课本132页第4题
1、找生展示解决的方法与结果
2、更正、讨论
3、总结：
直线、射线、线段的区别与联系：直线：没有端点，可以无限延长，不可以度量。
线段：有两个端点，不可以延长，可以度量。射线：有一个端点，另一端可以无限延长，不可以度量。
角：分类：锐角、直角（90度）、钝角、平角（）180度、周角（360度）量角：量角器 画角：
当堂达标
1、判断：（1）面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）（2）把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积变大了。（）（3）一个圆的直径是4厘米，它的周长是12.56厘米。（）（4）一个边长4米的正方形，它的面积和周长相等。（）
2、填空：（1）一个平行四边形的面积是18平方厘米，把它剪成两个完全一样的梯形，每个梯形的面积是（?）平方厘米。
（2）一个等腰直角三角形的直角边长2厘米，这个三角形的面积是（?）
（3）一个底长6厘米，高5厘米的三角形与一个和它等底等高的平行四边形恰好可以拼成一个梯形，平行四边形的面积是三角形面积的（）倍，梯形的面积是（?）平方厘米。
3、对号入座。①一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。A.5 B.12.5 C.25 D.50 ②一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。A.2 B.4 C.8
4、探究：从一张长5.5厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长？如果在这个正方形中，再剪下一个最大的圆，圆的面积是多少？
板书设计
平面图形的知识梳理
名称 特点 计算公式
平面 图 形 长方形
对边相等，四个角都是直角 C=2(a+b)S=ab
正方形
四条边都相等，四个角都是直角 C=4a
S=a2
平行四边形
对边平行且相等。S=ah
三角形
内角和180度 S=
ah
梯形
只有一组对边平行 S=
(a+b)h
圆形
在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。d=2r C=∏d C=2∏r S=∏r2
同一平面内两直线的位置
角：分类；量；画
课后反思
课时备课 课题
立体图形知识及解决问题的策略和方法的整理与复习课型 复习
主备人 邢小丰? 使用人
使用时间 ? 学习目 标
知识目标
1、让学生在现实情境中再现梳理旧知，在解决实际问题过程中进一步掌握四种立体图形的特征、表面积、体积公式及推导过程。
2、让学生独立地经历“问题-想象-选择-计算-问题解决”的流程培养学生主动整理知识的意识，注重让学生学会自己复习的方法。
能力目标
促进认知策略发展，提高解决问题的能力。感受数学与生活的紧密联系，体验数学学习的乐趣。
情感态度 与价值观 渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。
教学重点
梳理立体图形的相关知识，形成知识网，并灵活应用解决问题
教学难点
通过制作水桶，复习解决问题的策略与方法，体会“立体-平面-立体”的知识运用过程。
教
学
过
程 个性化修改
揭示课题 直接导入课题
自学指导
自学指导一：认真阅读课本第128页：
1、填表（只填立体图形的部分）
2、用自己喜欢的方式回顾整理、总结立体图形的相关知识。（5分钟后比一比谁梳理的条理、清晰）自学指导二：认真阅读课本第129页：
回顾立体图形体积计算公式的推导过程，主要体现了哪些数学思想？ 找出它们之间的联系。
（6分钟后比一比谁的发现多）
自学指导三：认真阅读课本第130页： 选择材料制作水桶，你有几种方案？
总结：合理的制定方案并检验其合理性的方法（5分钟后比一比做得好）
先
学
后
教
检测一：
立体图形 名称 特点 计算公式 长方体
1、找生展示整理的知识
2、更正、讨论
3、总结： 形体 相同点 不同点 关系
长方体 面 棱 点
面的形状 面积 棱 长个 面 12 条 棱
8个顶点
六个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）相 对 的 面 的 面 积 相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
正方体是特殊的长方体
正方体
6个面是相等的正方形 6个面 的面积 都相等
12条棱的长度都相等
? 底面 侧面 高
圆柱
两个完全相同的圆
展开是一个长方形（或正方形）两底面之间的距离（无数条）
圆锥 一个圆
展开是个扇形
顶点到底面圆心的距离（一条）
检测二：计算体积和表面积
1、找生展示解决的方法与结果
2、更正、讨论
3、总结： 长方体、正方体、圆柱，这三个图形的体积计算公式可以归纳成一种，就是（底面积乘高），如果用字母表示，V=(Sh)检测三：课本130页选择材料制作一个水桶，说明自己的方案及理由。
1、找生展示解决的方法与结果
2、更正、讨论
3、总结：合理的制定方案并检验其合理性
当堂达标
一、说一说图中各个字母表示什么。?
二、基础乐园
1、（1）长方体和正方体都有（??）个面，（??）条棱，（??）个顶点；一般的长方体，最多可以有（??）个面完全一样，此时剩下的两个面是（??），正方体6个面都是（??）。（2）长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，那么它的棱长总和是（??）。（3）圆柱的体积是90立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。（4）用72厘米长的铁丝折成一个正方体，那么每个面的面积是（）平方厘米。
2、? 科学门诊（1）长方体可以看作特殊的正方体。（??）（2）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（??）（3）圆柱的侧面展开后是一个长方形，也可能是一个正方形。（??）（4）圆柱的体积等于圆锥的3倍。（??）
3、求表面积和体积，只列式不计算。（单位：厘米）? ?
三、拓展应用。图中的直角三角形和长方形分别绕着中心轴旋转一周，能够形成一个什么形体？它们的体积各是多少？（单位：厘米）??? ? ?
板书设计
立体图形的认识整理与复习形体 相同点 不同点 关系
长方体 面 棱 点
面的形状 面积 棱 长个 面 12 条 棱
8个顶点
六个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）相 对 的 面 的 面 积 相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
正方体是特殊的长方体
正方体
6个面是相等的正方形 6个面 的面积 都相等
12条棱的长度都相等
? 底面 侧面 高
圆柱
两个完全相同的圆
展开是一个长方形（或正方形）两底面之间的距离（无数条）
圆锥 一个圆
展开是个扇形
顶点到底面圆心的距离（一条）
课后反思
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