图形的认识与测量练习题

第一篇：图形的认识与测量练习题

图形的认识与测量练习题

一、填空题。

1、有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个正方体，每个正方体的表面积是24平方厘米，原长方体的表面积是（）平方厘米。

2、把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形，长分形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱体的底面半径是（）厘米。3、18个相同的铁圆锥，可以熔铸成（）个和它们等底等高的圆柱体。

4、一个圆环的外直径是16厘米，内直径是10厘米，圆环的面积是（）

5、将棱长是8厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）

6、棱长是3米的正方体木箱放在地上，占地面积（），占空间（）

7、一个圆柱形水桶，里面盛50升的水正好盛满，把一个正方形铁块放入桶中，就要流出30升的水，这个正方形铁块的体积是（）

8、一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的（）倍。

9、用一根36厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（）

10、一个长20厘米、宽18厘米、高18厘米的长方体木盒（从里面量），可存放棱长为6厘米的正方体积木（）个。

11、如右图，一张直角三角形硬纸版，两条直角边AB与BC的比是 1∶2，AB长6厘米。如果以AB边为轴旋转一 周，那么，所形成的圆锥的体积是（）立 方厘米。

二、判断题。

1、正方体是持殊的长方体…………………………………………（）

2、正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式V=sh求体积…（）

3、容积是100升的油箱的体积就等于100立方分米……………（）

4、一个圆柱削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥这个圆柱体的体积是9立分分米…………………………………………（）

5、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等…………（???）

6、棱长3厘米的正方体，它的表面积是27平方厘米。…………（???）

7、从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。（）

三、选择题。

1、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）。A．2

B．4

C．8

2、一个正方体和一个圆柱体的体积相等，高也相等，正方体的棱长4厘米，圆柱体的底面积是（）平方厘米。

A．4

B．12.56

C．16

3、压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面积正好是压路机滚筒的（）。A．底面积

B．侧面积

C．表面积

4、一个圆柱的侧面展开图是周长为2512分米的正方形，那么求这个圆柱底面积的正确列式是（）

A(2512÷3.14÷2)2×3.14

B(2512÷3.14)2×3.14 C（2512÷4÷3.14÷2）2×3.14

5、小明家6月份的用水量是12（）。A．立方米

B．立方分米

C．立方厘米

D．升

6、下面的图形能搭成长方体的是（）

A．

B．

C．

7、把圆锥的侧面展开，会得到一个（）

A．三角形

B．长方形

C．扇形

D．圆形

8、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。A．

1∶2π

B．

1∶π

C． 2∶π

9、将右图中的硬纸片沿虚线折起来，便可 成为一个正方体。这个正方体3号面的对 面是（）面

A．

B．6

C． 4

D． 5

四、下面各图都由若干个小立方体组成，仔细观察一下，至少再填几个同样大小的立方体，就能分别拼成一个大立方体。

五、在下面的两个容器中分别倒入20升的水，哪个容器中的水面比较高？高多少厘米？

六、应用题

1、将一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体木料，截成两个长方体，则表面积增加了多少平方分米？

2、一个圆柱形烟囱高8米，底面直径20厘米，做一个这样的烟囱至少要多少平方米铁皮？

3、在长方体玻璃缸中沉入一石块，沉入前水面高6厘米。沉入后水面高10厘米，玻璃缸里面长30厘米，宽20厘米，求石块的体积。

4、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，5分钟可流水多少升？

5、一个注满水的圆柱形水池，底面周长31.4米，用去一部分水后，水面下降40厘米，剩下的水正好是这池水的，这个水池的容积是多少？

6、一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共有多少立方厘米？你能想出不同的计算方法吗？

7、一个圆柱形玻璃杯，容积为1000毫升，现在水的高度和水上高度的比为1∶1,放入一个圆锥后（圆锥完全浸没于水中），水的高度和水上高度的比为3∶2，圆锥的体积是多少立方厘米？

8、右图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20 厘米。做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板？ 像右图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（大结处大约用15厘米彩带）

9、一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米。（1）水池的占地面积是多少？

（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）池内最多能容水多少吨？（每立方米水重1吨）

第二篇：图形的认识与测量_教案

图形的认识与测量

复习目标： 知识目标：

1、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算。

2、掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，沟通它们之间的关系；掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，沟通体积公式之间的联系，并能正确地进行计算。

3、能根据相关信息设计方案。能力目标：

能利用平面图形和立体图形的相关知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学。

情感态度与价值观目标：

通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。复习重点：理解公式的推导过程。

复习难点：公式的具体应用。

复习过程：

一、谈话导入

同学们，到现在为止，关于图形我们学过了很多，今天这节课我们就来把图形的一些知识做一个复习与整理。

教师板书课题：图形的复习与整理

二、回顾与交流

（一）提出问题 引发分类

想一想，我们都学过哪些图形呀？你能对学过的这些图形分分类吗？ 谁来说说，你是怎么分类的？

（在生生交流、师生交流中，完善并板书出图形的分类，剥离出平面图形和立体图形。）

（二）复习近平面图形的特点及关系 提问：我们先复习近平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以向老师举手示意。

课件出示：

（1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直

线有哪几种位置关系？

（2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？（3）关于三角形，你知道些什么？

（4）关于平行四边形，你知道些什么？

（5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？ 反馈：谁来说说你们组的想法？（展示学生整理的作品）

提问1：我们学过的封闭图形中有“平行”和“垂直”的现象吗？（教师适时在学生作品上板书，形成网络）提问2：关于三角形、平行四边形和圆你还有什么补充吗？ 重点监控：三角形按角分类、三边关系及内角和

平行四边形与四边形的关系

圆是曲线图形

（实物投影展示学生整理的作品，教师适时完善板书，形成网络。重点是四边形的梳理。）

（三）复习近平面图形的计算公式

提问1：刚才，有的同学还提到了这些图形的周长和面积，那你能举例说说什么是周长？什么是面积吗？（学生自由发言，教师适时点拨）

提问2：你还记得这些平面图形的公式吗？那好，请你在这些平面图形上面写出它们的周长和面积公式，看谁写得又对又快！写完的同学，继续思考一下：这些公式是怎么推导出来的呀？

提问3：你们都说它们之间面积是有联系的，那你能借助这些学具，把它们之间的这种联系想办法摆一摆，使人一眼就能看出它们之间的这种联系吗？

1.长方形的面积是研究其他图形面积的基础。

2.利用割补、转化的方法来推导图形的面积公式。

(四）复习立体图形的特征、联系及公式

提问1：再来看看这些立体图形，你能给它们分分类吗？并说说你的想法。预设1：长方体和正方体是一类，它们每个面都是平面；圆柱和圆锥是一类，它们有一个面是曲面。

预设2：长方体、正方体和圆柱是一类，因为它们上下一样粗细；圆锥是一类。

提问2：你同意他们的想法吗？借助手中的学具再体会体会。提问3：刚才有的同学把长、正方体归为一类，那你觉得它们之间有联系吗？如果有，那有怎样的联系？

监控：1.它们之间有什么相同点和不同点呀？

2.为什么说正方体是特殊的长方体？

提问4：刚才有的同学把圆柱和圆锥归为一类，那你觉得它们之间有联系吗？如果有，那有怎样的联系？

提问5：圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成的呀? 提问6：回忆一下，这些立体图形的公式大家还记得吗？ 监控：长、正方体的棱长总和

长方体、正方体和圆柱的表面积

长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积、容积

（教师随着学生的发言在黑板上梳理出表格）

提问7：谁愿意到前面来填写？其他学生想一想：这些公式是怎么推导出来的呀？它们之间有联系吗？

提问8：这些公式之间有没有什么内在联系呢？自己想一想，然后和小伙伴说说你的想法。

小结：正方体和圆柱的体积公式都是在长方体体积公式的基础上推导出来的。

（五）沟通梳理 构建联系

提升认识：通过刚才的梳理和回顾，你有什么感受？

监控：1.图形之间是可以相互转化的。

追问：我们是怎样把这些图形相互转化的？

（通过平移、旋转、割补、拼摆、化曲为直等方法来进行转化的。）监控：2.我们在运用转化的方法解决问题的过程中有什么共同点？ 小结：其实学习就是一个不断转化的过程，所以我们要把每一个知识点学扎实，这样才能为后续的学习打下坚实的基础。

三、巩固练习拓展提高

1.求涂色部分的面积。（单位：cm）4

四、总结梳理 反思评价

1.回顾一下，今天这节课你有哪些收获和体会？ 2.你还有什么疑问吗？

五、布置作业

作业：第86页，做一做。

第87页，做一做第2题、第3题。

第88页，做一做。

第三篇：《图形的认识与测量》教学设计

《图形的认识与测量》教学设计

【教学内容】：人教版六年级下册整理与复习【教学目标】：

(1)掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；

(2)掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算；

(3)能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学；

(4)通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。

【教学重难点】：整理完善知识结构，形成知识网络； 【教学过程】：

一、导入

由一粒种子成长为一棵参天大树，从咿咿学语的幼儿到现在才思敏捷的你，这些都在说明事物是从由小到大，由小到多，由易到难的发展规律。这也是我们认识图形的过程，今天，由我和大家一起来复习梳理图形的认识与测量

板忆课题：图形的认识与测量

二、学一学

86页内容。

1、自学课本2、6分钟后，学生小组内交流。

3、各小组逐一问题汇报，其它补充，教师适当引导，总结。

三、回顾梳理，构建联系。

1、谈话：刚才我们一起复习了有关平面图形的特征，谁知道什么是图形的周长与面积呢？学生回答。

2、完成87页以上内容（时间3分钟）

3、汇报交流。（1）表格整理：

名称

特点

计算公式

长方形

对边相等，四个角都是直角

C=2(a+b)S=ab

正方形

四条边都相等，四个角都是直角 C=4a S=a

2平行四边形

对边平行且相等。

S=ah

三角形

内角和180度

S= ah

梯形

只有一组对边平行

S=(a+b)h

圆形 在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。d=2r C=∏d C=2∏r S=∏r2

四、议一议

这些平面图形的面积公式是怎样得到的？它们之间的什么样的联系呢?

下面请同学们小组内一起讨论交流，画出它们之间的联系图。

小结：转化方法。

用割补的方法：平行四边形

三角形（中位线）

梯形（中位线）

圆（化圆为方）

用拼摆的方法：三角形（大小一样）梯形（大小一样）

五、1、2、练一练

完成87页下面做一做 判断。

⑴比射线长。（）

⑵角形不是轴对称的图形。（）⑶于90度的角叫做钝角。（）⑷的两边越长，角就越大。（）

⑸一组对边平行的四边形叫做梯形。（）

⑹长是1厘米、2厘米、3厘米的三条线段可以围成一个三角形。（）

3、解决问题。

⑴一个三角形的三个内角度数比是2：3：4，这是一个什么三角形？它的三个角分别是多少度？

⑵把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了10厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

六、课堂小结。

这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？

第四篇：图形与测量教学设计

图形与测量教学设计

教学内容：

北师大版小学数学第十二册总复习第74页内容。教学目标：

1、知识与技能目标：

(1)加深对平面图形的周长、面积含义的理解，并用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物。

(2)通过复习使学生熟练掌握已学过平面图形的周长计算方法，并整理和反思平面图形的面积公式及其推导过程，并能应用这些知识解决生活中的问题。

2、过程与方法：

使学生经历知识的整理过程，进一步体会探索知识的基本策略，并运用转化和迁移的数学思想运用到以后的数学学习中，发展数学思考。

3、情感与价值观：

培养学生“数学来源于生活，又运用于生活”的数学意识。教学重、难点：

1、区分平面图形的周长和面积的不同点。

2、形成知识网络并能运用知识熟练解决实际问题。教学过程：

一、创设情境，激情导入

师：出示情景图。师：城市规划局准备在洋芋附近修建一块绿化园地，丰富人们的业余生活。同学们，请看：工人师傅们已经开始工作了，有一位工人师傅手拿着网绳，正在那儿围着，他要做什么？用多长的网绳呢？ 师：还有两位工人师傅在地面上铺草坪，要铺多大面积的草坪呢？另外两名漆匠师傅要给柱子粉刷和装饰，一位师傅手拿水管往水池中注入多少水呢？要解决这些问题，需要哪些知识？这些知识就是我们数学中的周长、面积和容积，今天就来学习周长、面积和容积的知识。(板书：图形与测量)设计意图：出示情境图提出现实问题，激发学生运用知识解决问题的要求与愿望，使学生积极主动地进入到学习状态中。

二、梳理旧知

1、复习近平面图形周长和面积的意义及计算公尺。

师：什么是平面图形的周长？用手指一指数学课本封面的周长，并说一说。

生交流后，师小结：周长是围成平面图形一周边线的长度。师：计量周长要用什么单位？我们学过哪些长度单位？ 生交流，板书：1米=10分米 1米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

2、什么是平面图形的面积？指出数学课本封面的面积，并用手摸一摸，说一说。

生交流后，师小结：面积是物体表面或围成的平面图形的大小。师：常用的面积有哪些？ 生交流后，板书：1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1cm2=100毫米2 师质疑：我们要知道池子中注入多少水？这需要计算池子的容积。什么是体积呢？常用的单位有哪些？

生1：体积是指物体所占空间的大小，而箱子、油桶等所能容纳的物体的体积通常叫做容积。

生2：常用的体积单位有m3、dm3和cm3它们之间的进率是1000。

2、说一说。

(1)借助实例说一说1米、1分米、1厘米分别有多长？1米2、1分米2、1厘米2、1米3、1升、1毫升分别有多大？(2)想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。师质疑：三角形和多边形的周长指的是什么？

生1：三角形和多边形的周长是每条边的长度，再相加得到的。生2：心形的图形我用一条线弯成它的形状，线的长就是它的周长。师：同学们了不起，能运用周长的意义解决较复杂的数学问题。我们还学习过哪些平面图形的周长公式呢？ 生1：长方形的周长是C=2(a+b)生2：正方形的周长是C=4a 生3：圆的周长是C=2Лr或C=Лd

二、复习近平面图形面积的计算。

师：这些平面图形的面积计算公式我们都已学习过，回忆一下，同学独立写出来。

学生独立完成，全班交流，并板书如下：

生1：长方形的面积等于长乘宽，用字母表示S=ab 生2：正方形的面积等于边长乘边长，用字母表示S=a² 生3：平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示S=ah 生4：三角形的面积等于底乘高的一半，用字母表示S=ah 生5：梯形的面积等于上下底的和乘高的一半，用字母表示S=(a+b)h 师：这五个平面图形每个图形都有面积公式分别是怎样推导出来的？请每个同学选择你喜欢的图形和你的同桌交流一下面积的推导过程。同学交流如下：

生1：我们在推导这些图形的面积时用到了剪、拼或割补的方法。生2：由长方形的面积推出了正方形、平行四边形、圆的面积计算公式；由平行四边形的面积推出了三角形和梯形面积计算公式。师：这个将新知识转化为旧知识的学习方法非常有用。它们有什么联系呢？请你设计一个网络图能使人一目了然。生汇报如下：

师：说一说你为什么要这么表示它们之间的联系？

生：我们先学习的是长方形面积，而正方形又是特殊的长方形，把圆分的等份越多，拼成的图形越近似于长方形，所以在长方形面积的基础上推导出正方形和圆的面积，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形面积公式，在平行四边形面积的基础上推导出三角形和梯形的面积。师：同学们真棒，还有不同的意见吗？

小结：这幅推导平面图形面积公式的网络图，紧密联系了图形与图形之间的联系，长方形面积计算公式是基础。

设计意图：这是本节课的重点环节，教师做到点拨引导学生，及时发现学生的闪光点，对学生提出的问题及时交流，归纳总结出知识的网络图，这是学生学习的一种方法，是思维的光芒，教师要是给予肯定和鼓励。

三、拓展应用。

1、判断

①圆的周长总是它直径的Л倍()。②课桌高约7米()。

2、选择

①周长相等的下列图形中，面积最小的是()。A．圆 B．长方形 C．正方形

②用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积，()。A．周长和面积都变化 B．面积变化，周长不变 C．周长变化，面积不变

3、走进生活

何明家新装修新房，准备从一块长1.2米，宽0.6米的长方形木板上切割一个最大的圆，做成装饰板，你能计算这块装饰板的大小吗？

4、趣味数学

这是两条互相垂直的线段，你能添上几条线段，使它变成你熟悉的图形，并求出它的面积吗？ 学生开动脑筋交流后展示如下：

设计意图：在教学中不仅关注学习结果，更关注知识探索的过程，在趣味数学中发散学生思维，使学生善学乐学！提升学生灵活应用能力。

5、师生交流，总结升华

通过这节课的复习，你有什么收获？

师：同学们，看来只要勤动手，爱动脑，一定会在数学学习中体验到更多的乐趣!

第五篇：六年级数学试题：《图形与测量》

六年级数学试题：《图形与测量》

六年级数学试题：《图形与测量》

班级______姓名______得分______ 知识要点1.量角、画角(会用量角器量角和画角，会用三角板画特殊角);2.周长和面积(三角形、平行四边形和梯形的面积，圆的周长和面积);3.体积和容积(常用体积、容积单位，长方体、正方体、圆柱体的体积和表面积，圆锥体的体积)。

题型举例 1.填空题。

⑴用同样长的铁丝围成长方形、正方形和圆，其中面积最大的是()。

⑵平行四边形底边上的中点是A，平行四边形的面积是S㎡，阴影部分的面积是()。

⑶一个长方形的周长是30㎝，长是8㎝，它的面积是()cm2。

⑷一个体积为9分米3的圆柱体金属零件，可以熔铸成()个等底等高的圆锥形零件。⑸一个圆柱的侧面展开图是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱的体积是()。

⑹一个直角三角形的两条直角边分别为ɑ和b，以ɑ为轴旋转一周得到的几何体是()，ɑ是它的()，b是它的()。

⑺一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多18分米3，圆柱的体积是()分米3。2.判断题。

⑴正方体棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。()⑵下图中，图A和图B的周长相等。()

3.求出下面图形阴影部分的面积。(单位：cm)

4.下列图形中阴影部分的面积占总面积的几分之几?

5.用篱笆围一块梯形菜地，如下图所示，一面利用围墙不用篱笆，这样共用去38米，这块菜地的面积是多少? 6.为抗击旱灾，凤岭小学新建一个圆柱体水窖，底面周长12.56米，深5米。爱心送水车送来60米3饮用水，能装满这个新建的水窖吗? 7.把一个底面积为135厘米2的金属圆锥体全部浸没在棱长为15厘米的正方形容器中，水面比原来升高2厘米，求这个圆锥的高。

以上就是六年级数学试题：《图形与测量》全文，希望能给大家带来帮助！

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