《解决问题的策略—转化》教学设计（共5篇）

第一篇：《解决问题的策略—转化》教学设计

《解决问题的策略——转化》教学设计

石门小学

陈雅贞2010、4、27

教学目标：

1．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2．使学生在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。

3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性；增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。

教学重点：

感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。教学难点：

灵活运用“转化”的策略解决问题。教学准备：

多媒体课件、作业纸。课前在黑板上写好课题“解决问题的策略”。

教学过程：

课前重温曹冲称象的故事。（那是一千七百多年前，吴国的孙权送给曹操一只大象，曹操想知道大象到底有多重？臣子们七嘴八舌地讨论着，可是没人能想出切实可行的方法，这时曹操7岁的儿子曹冲，想了一个办法。他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。这时只要把船上的石头称一称，全部加起来就是大象的重量了！）

一、故事中的转化

师：同学们，刚才我们重温了曹冲称象的故事，现在请大家思考一下，在这个故事中，曹冲将称“大象”转化成了称“什么”？为什么转化成石头？为什么要在船舷上刻一个记号？

师：曹冲用的就是转化的策略，今天我们就一起来研究转化的策略对我们解决数学问题有什么启发？（板书：转化）

二、图形中的转化

1、例1

师：看大屏幕。比一比，下面两个图形的面积相等吗？你能一眼看出来吗？你们是不是觉得这个图形没有我们平时见到的图形那么方便，那谁能来说说这个地方难在哪儿呢？

学生可能说到这个图形的面积不好直接求，这个图形的形状不规则……

师：这个图形的形状不规则，那这时候我们该怎么办呢？你们可以自己先试试，拿出作业纸，仔细看看这两幅图的形状，可以在作业纸上写写，画画。

教师巡视。（有的学生已经有结果了，想想过会儿怎样把你的过程及想法说给别人听。）

师：现谁愿意上前来对着图给大家讲讲。

学生能说清转化的过程，但语言可能不那么准确，精炼。提醒学生用到平移、旋转这些词语。

师：听了他的讲解，我有个问题想问：你们为什么要把原来的图形转变成现在的长方形呢？

学生能说出原来的图形是不规则图形，现在把它转化为规则的图形。

师：也就是把复杂的问题转化为简单的问题了。(板书：复杂

简单)

师：在转化的前后，什么变了，什么没变？

师：还有别的转化方法吗？

（1）有学生想到不同的转化方法。（上前来指着图说。）

师：他的观点至少给我们一个启发，转化的时候方法不一定只有一种。

（2）学生想不到别的转化方法，教师提示，第一幅图还可以把下面凸出来的部分剪下来向上平移，也能拼成一个长方形，第二幅图呢，有兴趣的同学可以课后去思考。

2、回顾

师：刚才我们运用转化的策略，巧妙地解决了这个问题，其实，我们在以前推导很多图形面积或体积公式时就用过转化的策略。大家还记得吗？

学生能想到在求圆柱体的体积时，把圆柱体转化成长方体；求平行四边的面积时，把平行四边形转化成长方形；求三角形面积时，把三角形转化成了与它等底等高的平行四边形面积的一半；求圆面积时，把它转化成了长方形……（同时课件演示）

师：其实，这里都是把要解决的新问题转化成了已经解决过的旧问题，也就是把新知转化成了旧知。（板书

新

旧）

3、练习

师：现在你会运用转化的策略吗？

（1）、用分数表示图中的涂色部分

学生口答，课件演示。

（2）、求周长

①师：其实，不仅在求面积，在求周长的问题上，我们也曾经运用转化策略。这题，会用转化的策略解决吗？如果每个小方格的边长是1厘米，这个图形的周长是多少厘米？

自读题目，提问：周长是指哪一部分？谁上来指一指？

怎么去求它的周长呢？拿出作业纸，可以在图上画一画，移一移。

交流：谁到前面来指着图讲讲？（同时演示课件）

师：这样就转化成了求长方形的周长，（5+3）×2=8×2=16（厘米）

②师：再看这幅图，你有感觉了吗？指名回答，（上前指图说的）同时演示过程。

③师：看来，转化真帮了我们的大忙。请看这幅图，它的周长是哪部分？上来指指。

师：怎么求出它的周长呢？作业纸上就有，赶快试试！

让学生说说他的想法。教师鼓励，指出希望有兴趣的同学可以课后再去研究。

三、计算中的转化

1、过渡：师：在解决有关图形问题的时候，确实需要转化，那在研究其他问题的时候，需要用到转化吗？我们每天都在计算，计算中需要用到转化吗？

2、师：我们先看大屏幕。这里有三道题，你会计算吗？现在不用你计算，你帮老师检查一下做的对不对？在这三道看似很平常的题目中有转化吗？ 预设学生不难找出：异分母分数加法转化成了同分母分数加法，分数除法转化成了分数乘法，小数乘法转化成了整数乘法（这里可能有学生会说小数乘法转化成了小数加法，教师给予肯定。）

师：就在这看似平淡的计算中也隐藏着神奇的转化，这会儿咱们的体会还不深，咱们再接着往下看，这里还有道计算

出示：1/2+1/4+1/8+1/16

你会算吗？怎么算？（通分）通分也是一种转化，但是这个算式看起来好像有规律，你发现了吗？

学生可能能说出后一个分数的分母是前一个分母的2倍，如说不出，提醒他们观察分母。

师：也就是后一个分数是前一个分数的1/2，你还能往后写吗？

如果是这样一个算式，你们还觉得用通分方便吗？

那有没有什么更简便的方法？

师：同学们，我们想一想，我们过去在研究分数的时候，是不是常常用一个图形表示一个分数？（出示正方形）假如这个正方形表示单位“1”，那大家能在这个图上，把这些分数在图上表示出来吗？

师：现在有什么发现？

学生可能表述不清，帮助学生说完整，说清楚。

引导（涂色部分可以表示加法算式，剩下的空白部分也是1/16，所以看图，想想可以将这个算式转化成怎样的算式计算？因为将1减去空白部分的大小就是涂色部分的大小，所以算式可以转化为1-1/16进行计算。）

追问：1和1/16分别表示什么？

师：这里就将求涂色部分转化成了求正方形的面积减空白部分面积。

师：即使是这个算式，你们能不能一口就说出结果是多少。

师小结：同学们，到现在为此，咱们是不是再次感受到了转化的神奇，我们把这么一个算式，通过转化轻轻松松地变成了这样一个一步的减法，看来，换个角度，就把复杂问题转化成了简单问题。

3、师：请看，用分数表示涂色部分的面积。

打开课本74页第2题的第3幅图，可以在图上画画，移移。

分割再拼。看空白部分凑起来是6格，减去空白的部分，就能得到涂色部分面积占整个图形面积的八分之五。这里把要求涂色部分面积转化成正方形面积减空白部分面积。

四、应用中的转化

师：除了计算和图形中有转化，那在解决其他问题时是不是也有转化？ 这是一个关于足球赛的问题。

1、读题，理解什么叫单场淘汰赛？

2、师：一共有16支球队，每两支球队就要进行一场比赛，那第一轮要比赛几场？（8场）就要淘汰8支球队，留下8支球队，第二轮就要进行几场比赛？ 接下去让学生说。（师演示）

让我们数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？（板书：8+4+2+1=15（场））

师：还有别的想法吗？

如果学生不能直接说出16-1=15（场），教师提示：刚才我们都在思考有几个队胜出，那我们能不能换个角度想想一共要淘汰几个队呢？

每场比赛都要淘汰1支球队，最后只剩下一个球队得冠军，说明要淘汰15支球队，就要举行15场比赛（板书：16-1=15（场）

师：看来换个角度去思考，问题就变得很简单了。

五、小结全课

师：记得匈牙利数学家路莎.彼得曾说过：数学家们往往不对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经能够解决的问题。学习了今天的内容，大家是不是也有这样的体会？

板书设计：

解决问题的策略

转化

复杂

简单

新

旧

第二篇：解决问题的策略——转化教学设计

苏教版五年级下册《解决问题的策略——转化》

教学内容：苏教版五年级下册第105-106例1和练一练，练习十六第1-3题。教学目标：

1.学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效解决实际问题。

2.学生通过对解决问题过程的反思，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。

3.学生通过学习，进一步积累解决问题的实际经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

教具学具准备：多媒体课件、练习纸。教学过程：

一、教学例1

师：今天老师为大家准备了两个图形朋友。（出示PPT1）你打算怎么比较这两个图形的面积？请大家拿出练习纸，动手试一试。可以在图上标一标、画一画、或是写一写，把自己的想法表示出来，便于交流想法。

指名学生到展示台上介绍自己的想法。师：大家觉得他这种方法好不好？生：好

师：下面让我们一起再来看看这个过程。（出示PPT2-9）师：还有那些同学也是用这种方法解决问题的？

师：老师想为大家点个赞！你们真的很了不起！其实，大家在解决这个问题的时候用到了一种解决问题的策略——转化。这就是我们今天这节课要共同研究的内容。板书课题：解决问题的策略——转化。

二、回顾提升 师：让我们一起来回顾一下，刚才我们是怎样比较他们的大小的？（出示PPT10）师：那么请大家比较一下，转化后的图形和转化前图形相比，什么变了，什么没变？而在转化的过程中我们又具体用到了哪些数学方法？

师：其实，转化的策略我们以前也运用过。想一想：我们曾经运用转化的策略解决过那些问题？（出示PPT11）1．图形面积公式的推导

师：比如说推导图形的面积计算公式（出示PPT12-14）

师：那你们有没有想过，我们为什么要进行转化呢？（出示PPT15）2．计算

师：在计算里面，我们有没有用过转化的策略呢？（出示PPT16-17）师：这里我们为什么也要用转化的策略？（出示PPT18-19）师：看来，我们在解决问题时，经常会运用转化的策略。如果以后你再遇到一个复杂或是陌生的问题，你会怎么想？比如说：我们马上要学习圆，你觉得圆的面积可以怎样推导？ 生：各抒己见。

师：课后有兴趣的同学可以提前去进行尝试研究研究。

三、巩固练习

1．探索1看一看：书109页练习十六第1题（出示PPT20）学生独立完成后交流。

2．探索2想一想：书109页练习十六第2题（出示PPT21-28）学生独立完成后交流。

3．探索3算一算：书109页练习十六第3题（出示PPT29）学生独立完成后交流。

四、总结提升

今天这节课我们共同研究了解决问题的策略——转化。通过今天的研究你学到了什么？转化的策略不但在数学中运用广泛，其实在生活有时也会用到，而且还可以求人。比如司马光砸缸的故事。（出示PPT30）

五、赠送数学家名言。

数学家的名言送给大家，作为今天这节课的结束。（出示PPT31）

【教学反思】

本节课原本是六年级上册的内容，现调整到五年级来上，放在最后一个单元。现在又提前到前面来上，对于学生来说，应该提高了难度。所以，上完本节课，我有几点感受，与大家共享。

1.对于学生来说，解决问题的策略——转化，其实并不陌生，在以前的学习中已经运用过，只是并没有提炼。现在单独作为一个单元来进行教学，我觉得应该是在原有基础上进行提高，也就是说要理解为什么要进行转化，什么时候进行转化，怎样转化?而不是单独的为了解决一个单一的问题。因此，教学时，我大胆的进行尝试，放手让学生直接比较两个不规则图形的面积，学生在开始的时候并没有想到转化，而是运用已有经验，用数方格的方法进行解决的，整个班级我只发现了一个学生采用了转化的策略，既把图形通过转化变成长方形，然后进行比较。在这里，我处理的有点急，看到学生用了转化的策略，我就急忙让该生进行展示，引导学生评价这种方法是否可行，然后让大家也尝试这种方法。整个过程，看似流畅，但缺乏思维的碰撞。如果当时，能将转化和数方格两种不同的方法进行展示，让学生进行对比，然后思考两种方法的可行性，我想学生对于转化的策略运用感悟会更深，可能效果会更好。

2.上课前，我一直在思考，怎样才能让学生充分体验转化的策略，因此，教学时，我通过不断的回顾、提炼和总结，目的是为了引导学生通过这样的活动过程理解、感悟转化的策略，帮助学生形成：当我们遇到不规则的图形或是未知的知识时，我们可以通过转化变成规则的图形或是已知的知识，从而找到解决问题的方法。应该说效果还是不错的，只不过学生在回忆的过程中，语言概括上还略有不足。其实当图形出现后，学生就明白了其中的含义，只是不会用语言来进行合理的表达。因此，在今后课堂中我们要多关注学生的语言表述，提高他们发言的激情和语言表述能力。

3.学习的目的是学以自用。当学生深刻理解转化策略就是把不规则图形转化成规则，把未知转化成已知，会不会用，能不能想到用成为我思考的一个问题。因此教学中，我设计了一个环节，就是问学生当我们以后如果在遇到一个复杂或是陌生的问题，你会怎么想？我列举了即将学到的圆，让学生大胆猜测圆的面积可以怎样推导？这个过程看似没什么，其实它是考验学生到底有没有将所学知识进行有效运用。课堂上，学生虽然没有具体说怎么推导，但在他们心中已经有了这样一个想法，就是可以把圆转化成长方形、正方形、平行四边形等等，其实这也正说明学生头脑中已经有了转化策略的形成。应该说，本节课设计条理清晰，层次分明。但在课堂实施中，我还是遇到了一些问题：比如说课堂气氛的沉闷，很多学生都不敢发表自己的见解，这可能和自己的教学引导有关。因此，在今后的教学中，我还有许多需要改进的地方。但不管怎么说，还是应该感谢孩子们，有了他们才有今天的共享。

第三篇：解决问题的策略——转化教学设计

白兔有5只，黑兔有3只。

你能根据这两个条件说一句话吗？ 活动一：

例2 学校美术组有35人，其中男生人数是女生人数的2。女生有多少人？

31.认真读题，先理清题中的数量关系，然后选择合适的方法解答。（只列式不计算）

2.从“男生人数是女生人数的学过的“比”想想哦！）

3.受到刚才的启发，这道题是否可以直接列式解答呢？试一试吧！

答：女生有（）人。4.小组交流，说清自己的思考过程。

活动二：

2”你能知道什么？（可以试着画线段图，也可以联系以前3

第四篇：《解决问题的策略--转化》教学设计

第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选

教案设计

学校：江苏省大丰市实验小学 姓名：宗建华

一、教案背景：

1、面向学生：小学 学科：数学

2、课时：第一课时

3、教师课前准备准备：

①准备运用转化策略的数学故事。

②教学之前用百度在网上搜索《解决问题的策略——转化》的相关教学材料，确定课堂教学形式和方法，根据课堂教学需要，下载相关图片、PPT演示课件。

【百度百科】http://baike.baidu.com/view/225840.htm 【百度视频】

http://video.baidu.com/v?word=%D7%AA%BB%AF+%BD%E2%BE%F6%CE%CA%CC%E2%B5%C4%B2%DF%C2%D4&ct=301989888&rn=20&pn=0&db=0&s=0&fbl=800

【百度文库】http://wenku.baidu.com/search?word=解决问题的策略——转化&lm=0&od=0 ③制作教学多媒体课件。

二、教学课题

苏教国标版六年级下册第71—72页《解决问题的策略——转化》

三、教材分析

本节课是国标苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。

教学目标：

1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得积极的成功体验。

3、进一步积累运用转化策略，解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得积极的成功体验。

四、教学方法

本节课突出“四性”，即现实性、趣味性、思考性、开放性，以激发学生的兴趣和思考,以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学意识，培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。

分析本节课，纵观全程既把平移、旋转运用到等面积、等体积、等周长变化的问题中，又蕴含探索图形面积、体积公式的转化，计算方法的转化，以及数量关系的转化等。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。

五、教学过程

课前谈话: 【百度搜索故事】“转化”故事6 http://&W358&H420&T7671&S54&TPjpg

（三）单场淘汰制

1、感知单场淘汰制：邀请上课班级四名同学上台玩“石头，剪刀，布”的游戏，讲清游戏规则。

2、出示练习题。

①师：如果用一个方框表示一名同学，16名同学应该用几个方框表示？

②要想最后产生冠军，一共要比赛多少场呢？学生回答后，点出剩下的示意图，并带领学生验证。

③这道题目有更简便的方法吗？（电脑闪动“每场比赛淘汰一名同学”）④如果今天的现场的128位老师和同学，大家都来玩“石头，剪刀，布”的游戏，要比赛多少场才能产生冠军呢

3、【百度知道】足球比赛场次。http://zhidao.baidu.com/question/250646245.html

四、走进生活，拓展运用转化策略的视野

1、【百度搜索故事】“转化”故事1 爱迪生的故事 http://www.xiexiebang.com 通讯地址：江苏省大丰市实验小学

邮编：224100 宗建华，男，1998年参加工作，一直担任中高年级数学教学工作。从教以来，本人致力于研究数学教学情境创设，构建有效课堂，重视培养学生的学习兴趣和创造能力。

第五篇：《解决问题的策略(转化)》教学设计

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。教学过程：

一、直接导入：1.直接出示你知道吗？鸡兔同笼问题是我国古代的数学名题之一。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：你能理解这句话的含义吗？学生回答。2.师说明：解答鸡兔同笼问题时，我们会用到一个新的解决问题的策略假设，同时要用到以前的策略画图或列表。教师板书：解决问题的策略假设。

二、以鸡兔同笼为例，探究假设1.教师出示题目：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只？教师边出示边说明：为了解答方便，老师适当的改了几个数据。师：看到这个题目，是否觉得比较难？师：这样吧，我们用以前的一种策略画图来解决。师让学生上台画鸡或兔，当学生有疑问时，问：这样画鸡或兔是否很麻烦，能否用其他方法来代替？师应引导学生用圈来表示鸡或兔，用2脚与4脚区分鸡与兔。问：能不能马上确定鸡兔各有几只？因此，我们画图时不能马上画出几只兔几只鸡。师：这时我们可以假设全部是鸡或兔了。分别板书：假设都是鸡 假设都是兔。师：我们先来假设都是兔，兔有几条腿？我们就用短线段表示脚，请同学们把所有的脚都画上。数一数，一共有几条腿？为什么会多腿？（要求学生一定说出因为把鸡当成是兔）了多几只腿？一只兔比一只鸡多几条腿？师：因为每只鸡比每只兔少2条腿，所以我们每次拿走2条腿。要拿走几次，你是怎样算的？师：现在你能发现什么吗？ 现在兔有几只?鸡有几只了？你能否把刚才的过程表述出来？请同桌互说把刚才的过程表述出来。师：刚才的过程我们还可以用式子表示，谁来说明？教师根据学生回答分别板书。84=32（条）表示假设全部是兔总共有32条腿。32-22=10（条）表示实际多画了10条腿。4-2=2（条）表示一只兔比一只鸡多2条腿。102=5（只）表示鸡有5只。8-5=3（只）表示兔有3只。教师重点多次提问要求学生回答出每句话的含义。教师小结：我们可以首先假设全部是兔，然后数出兔的腿与实际的腿的差距，因为一只兔比一只鸡多2条腿，所以看这个差距里有几个２，所求出的与假设相反的鸡，最后求兔。

2、刚才我们假设了全部是兔，如果假设全部是鸡，应该怎样想？先让学生小组内交流，然后有能力的学生独立完成，其他学生画图完成或看提示完成。在交流时分别对每步提问。问：82=16表示什么？（假设全部是鸡总共有16条腿）22-16=6表示什么？（实际少画了6条腿）4-2=2表示什么？（一只兔比一只鸡多2条腿）。102=5表示什么？（鸡有5只）8-5=3表示什么？（兔有3只）师：上面的方法有什么共同的特点？

3、师：除了全部假设为鸡或兔，我们还可以假设每种各有一半，可以怎样假设？师：如果是总过8只可以假设鸡有4只，兔有4只。如果是11只呢，我们可以怎样假设？师：如果是偶数，我们可以假设每种各有一半；如果是奇数，我们可以假设一种为一半多一点，另一种为一半少一点。而且，此类假设我们用表格来解决。师出示表格 鸡的只数兔的只数腿的条数和22条腿比较师根据学生的回答分别板书。4 4 42+44=24多了2条在这里多了2条，表明什么？按照刚才的假设兔4只太多了还是太少了？如何调整？如果在这里少了4条，表明什么？该如何调整？师小结：此种方法我们首先假设各有一半，然后按照这种假设算出腿的总数，根据与题意差距，合理地调整。

4、师：要知道我们所求的答案是否正确，我们还应检验，如何检验？教师根据学生的回答板书检验。

5、小结：刚才我们用了三种方法解答了鸡兔同笼问题，都是采用的假设法，可以假设一种全是，也可以假设另一种全是，还可以假设各有一半，在解答时，可以选择你比较喜欢的一种来解答。

三、以引入题为辅，再次巩固假设法。

1、师：刚才我们采用假设法解决鸡兔同笼，我们回到刚才的你知道吗。老师把题目转化了。出示题目。现在你会解决了吗？这样吧，行的话你们可以直接完成，不行的话半分钟后会出现提示，还是不行的话一分钟后可以两人或四人商量商量。学生独立解决，完成后要求学生检验。

2、交流时在实物转换仪展示学生作业，师提问学生每步的意义。方法一：354=140（条）方法二：352=70（条）140-94=46（条）94-70=24（条）4-2=2（条）4-2=2（条）鸡 462=23（只）兔 242=12（只）兔 242=12（只）鸡 462=23（只）方法三： 鸡的只数兔的只数 18 20 23 腿的条数 17 15 12 和94条腿比较 182+174=104 多10条 202+154=100 多6条 232+124=94 正好

小结：对于此类题目，我们可以假设全部是一种量，先求出另一种量，再求出一种量，也可以假设两种量各一半，然后适当调整，到最后与题目相符。

四、以例题为练，提炼假设方法。

1、师：刚才我们解答了两道鸡兔同笼问题，知道了此类题目的方法，接下去老师来考考你。（出示例题）全班51人去公园划船，一共租了11条船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？学生独立完成，教师帮助有困难的学生。交流时要求学生说明理由。

2、师：现在你能归纳这种方法的解答过程吗？小结：于此类题目，我们可以假设全部是一种量，先求出另一种量，再求出一种量，也可以假设两种量各一半，然后适当调整，到最后与题目相符。

五、总结。师：你什么收获？