用转化的策略解决问题

第一篇：用转化的策略解决问题

经验课堂教学设计 五年级数学 第七单元 解决问题的策略

用“转化”的策略解决问题

教学内容：苏教版五年级下册第105-106例1和练一练，练习十六第1-3题。教学目标：

1.学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效解决实际问题。

2.学生通过对解决问题过程的反思，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。

3.学生通过学习，进一步积累解决问题的实际经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

教学重点：感受“转化”策略的价值，初步掌握转化 的方法和技巧。教学难点：灵活运用“转化”的策略解决问题。教具学具准备：多媒体课件、学习单。教学过程：

一、创设情境 激活经验

1.师出示平行四边形，问：同学们，这个是什么图形？（平行四边形）你会计算他的面积吗？（平行四边形的面积＝底×高）还记得平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗？（生说推导过程）师：在推导的过程中用了什么方法？（转化，师板书）在转化的过程中什么变了，什么没变？（形状变了，面积不变）长方形的长就是（平行四边形的底），长方形的宽就是（平行四边形的高），因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。我们在推导平行四边形面积公式的过程时，把没学过的平行四边形也就是未知的图形转化成学过的长方形也就是已知的图形，这种方法好不好？（好）。

2.师出示没有方格的例图中的左图，问：这个图形的面积你会计算吗？（不会）师再出示右图问：这个图形的面积你会计算吗？（不会）这个图形像什么？（花瓶）这两个图形你为什么不会计算他们的面积？（他们是不规则图形）师出示有方格的例图，问：现在你有办法知道这两个图形的面积吗？（数方格）我们是怎样数方格的？（满格的算一格，不满一格的算半格。）数方格的方法得到的结果是一个什么样的数（是一个大约的结果），数方格有一定的局限性，不精确，有没有更好的方法解决这两个不规则图形的面积？（转化）下面请大家完成学习单的自主学习，想一想可以怎样转化，动手试一试。

二、自主学习获取经验

1．想一想可以怎样转化，动手试一试。

生完成自主学习后，师：同学们研究好了吗？下面请大家在小组内把自己的想法进行交流。

三、合作学习交流经验 组内交流自主学习的内容。

四、教师指导 完善经验

1.生展示学习单并说一说转化的过程后，师：还有其他的拼法吗？如果有，生继续展示；如果没有，生再次小组交流有没有其他的拼法，交流后再次展示，如果没有其他的拼法，师展示其他的拼法。

2.下面我们来回顾一下刚才解决问题的过程，师演示左图，并板书：平移，接着演示右图，板书：旋转。师：我们为什么要把原来的图形转化成现在的图形？（因为原来是不规则的图形，现在是规则的图形）板书：不规则→规则，转化的过程中什么变了，什么不变？（形状变了，大小不变）板书：大小不变，其实这个转化的过程也就是我们解决问题策略的一种，（板书：解决问题的策略）除了这个在以前的学习中，还有什么地方用到转化的方法？

3.学生小组交流在以前的学习中，曾经运用转化的策略解决过哪些问题之后，生汇报并举例，接着师问：今后你再遇到一个陌生的问题时，会怎样想？下面老师想考考大家，请大家认真读实践应用第1题的题目。

五、实践应用 深化经验 1.完成106页练一练。

（1）学生认真读题后，说一说题目中有什么样的要求，重点让学生说说同样大小是什么意思。（2）生在图上画一画转化的过程。（3）生汇报。

2.完成练习十六第1题。

（1）学生认真读题后，说一说题目中有什么样的要求。

（2）生在图上画一画转化的过程，并计算图形的周长是多少厘米。（3）生汇报。

3.完成练习十六第2题。

（1）学生认真读题后，说一说题目中有什么样的要求。（2）生在图上画一画转化的过程，并完成填空。

（3）生汇报。第三个图形学生如果有困难，师可以演示转化的过程。4.完成练习十六第3题。

（1）学生认真读题后，说一说题目中有什么样的要求。（2）生在图上画一画转化的过程，并计算草坪的面积。（3）生汇报。

六、反思构建 内化经验

通过我们学习了用转化的策略解决问题，在今后的学习生活中，你愿意运用吗？为什么？数学家们曾说过：解题就是把要解的题转化为已经解过的题。数学学习的过程就是一个不断转化的过程。转化的策略不但在数学中运用广泛，其实在生活中有时也会用到，比如（展示图片）曹冲称象、太阳能电灯。

经验课堂自主学习单 五年级数学 第七单元 解决问题的策略

学习内容：用“转化”的策略解决问题

班级： 姓名： ◆ 自主学习

1.想一想可以怎样转化，动手试一试。

◆ 实践应用

1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？

2.观察下面的图形，想一想，要求下面图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1cm，下面图形的周长是多少cm?

3.用分数表示各图中的涂色部分。

4.一块草坪被 4 条 1 米宽的小路平均分成了 9 小块。草坪的面积是多少平方米？（怎样计算比较简便？）

第二篇：四年级数学用转化的策略解决问题

“用转化的策略解决问题”教学设计

教学内容：

课标本苏教版六年级下册“解决问题的策略（转化）”第71-72页、试一试、练一练，练习十四 第1题 教学目标

1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重难点

理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

教学准备

课件 教学过程

一、观察交流，明确转化的策略

出示例1图片，让学生比一比两个图形面积大小。师：我们一起来看两幅图。比一比，谁的面积大？

这两个图形呢？你能比较出它们面积的大小吗？

你准备怎么比较？把可以把格子补画完整，小组交流一下。集体交流。（1）数方格的方法，问：有人在皱眉，说说为什么？（这种方法麻烦、不准确）

（2）变成长方形进行比较。

怎样把它们变成长方形的？

第一个图形：上面半圆向下平移5格。

第二个图形：下半部分凸出的两个半圆分割出来，以直径的上面端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。

电脑演示。

问：现在可以准确判断面积大小吗？（计算比较）

师：刚才，我们是怎样比较出两个图形面积大小的？

生:通过平移、旋转都把它们变成长方形，再进行比较的。

师：像这样把较复杂的问题变成较简单的问题，这种解决问题的策略我们叫它转化。（板书：解决问题的策略——转化）

二、回顾转化实例，感受转化的价值

师：我们曾经在推导很多图形的面积或体积公式时用过转化策略。请同学们回顾一下，并在小组里交流。

学生小组交流后汇报，结合课件演示。

a推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。

b一个三角形通过切割、旋转也能把它转化成一个平行四边形（也就是等积变形），从而求出它的面积。

c推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。

d推导圆柱体积公式时，也把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。

e推导梯形面积公式时„„

师：不仅在求面积、体积而且在求周长的问题上，我们也曾经运用转化策略。

学生汇报，结合演示。

a求树叶的周长时，用线绕树叶一圈，再量出线的长度，也是把求树叶的周长转化为求线的长度。

b推导圆周长公式时，将圆片在直尺上滚动一周，曲线的长就转化成了线段的长。

师：化曲为直也是一种很重要的转化策略。

师：不仅是在图形王国，在数与计算方面及数和图形结合方面都有很多问题需要运用转化策略，下面让我们一起去回顾和整理。

学生如有遗忘，教师可以即时激活，比如在计算1．3×2．4时是怎样想的？

学生列举时，教师引导学生举实例，并摘要板书。

师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）

板书：未知——已知

师：回顾和整理了这么多运用转化策略的问题，你有什么体会？

师：你们概括得真好！其实，学习数学的过程其实就是不断学习转化的过程。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？

三、分层练习，运用转化的策略 第一次：空间与图形的领域

1、练一练1 可以通过折线中的4条线段分别向右或向上平移帮助理解。

2、练习十四 第二题

用分数表示图中的涂色部分其中第三个图形稍难些，如果像下图那样，分别绕A点和B点把两个直角三角形顺时针旋转90°，转化后的涂色部分刚好占10个小方格，是正方形的10/16即5/8。

3、练习十四 第三题第二个图形的周长正好与半径4厘米的圆的周长相等。

第二次

数与代数的领域

4、试一试

师：观察加数有什么特点？用什么方法求和？（通分转化）还有不同的转化吗？（可以化小数求和）你对这种转化有什么看法？（化小数反而麻烦）观察图有没有更简便的方法？小组交流。汇报：1－1/16 中的1和1/16各表示什么？

小结：要求阴影部分的和可以从空白部分着想，看来用转化的思想解决问题也可以从反面入手。

如果再加上1/32呢？加上1/64呢？

4、练习十四

第一题第1题是解决问题方法的转化，从数出比赛的场次到算出比赛的场次。出示问题，指导学生理解图意。

单场淘汰制：每场比赛淘汰1支球队。（1）看图数

明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。

师：如果不画图，有更简便 计算方法吗？

（2）理解16支球队中只有1支球队是冠军，其他15支球队都要先后被淘汰，所以一共要进行16-1=15（场）比赛。照此类推，64支球队参加比赛，产生冠军要进行64-1=63（场）比赛。

四、故事启迪，领悟转化的技巧

爱迪生灯泡的容积

五、总结

运用转化的策略解决问题时，你发现有什么好处？

第三篇：用转化的策略解决问题教案

第六单元第２课时

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P73——75 教学目标：

1、使学生用转化的策略解决有关分数的实际问题，启发学生用转化的策略进行思考并明确转化后要实现的目标。

2、使学生体会转化策略可以使问题化难为易，提高灵活地思考和解决实际问题的能力。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重点：学生探索把条件适当转化，解决有关分数的实际问题 教学难点：用转化的策略解决有关分数的实际问题

设计理念：教学中要求学生抓住运用转化的策略解决问题的关键。课堂中，启发学生用转化的策略进行思考并明确转化后要实现的目标，为学生提供主动思考的空间，放手让学生在转化后要实现的目标指引下，自己探索用转化的策略解决有关分数的实际问题的具体方法。

教学步骤

一、激情促思

1、师：我们已经学习了用“转化”的策略解决问题，你对“转化”的策略有了什么样的认识？你觉得运用“转化”的策略时最关键的要注意什么？

2、今天我们一起来探讨用“转化”的策略解决有关分数的实际问题。板书课题：用“转化”的策略解决问题

学生回答，互相补充

二、探究新知

1、出示例2 学生读题，提问：根据“男生人数是女生的 ”可以知道什么？ 你能用方程列式解答吗？

2、如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几，能否很快求出女生有多少人？你是怎么想的？

独立思考后，在小组内交流。

根据学生的发言“女生人数是美术组总人数的 ”，你能想出数量关系式列出算式解答吗？

3、小结：你是怎样利用转化的策略解决问题的？为什么要把“男生人数是女生的 ”转化成“女生人数是美术组总人数的 ”？ 学生读题 思考解答 讨论、交流

根据数量关系式列出算式解答 学生充分发表想法

三、拓展练习

1、指导完成“练一练”

学生思考：合唱组人数是美术组人数的几分之几？可以怎样列式解答？

2、练习十四第4题

读题，指导学生理解“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义。

画出两个完全相同的长方形用来表示两堆棋子；在第一个长方形中涂色表示第一堆棋子中的黑子数量，可以怎样表示第二堆棋子中的白子？

明确：示第一堆和第二堆的白子合起来正好与一堆棋子的枚数同样多。

3、练习十四第5题

先独立看图填空，再交流是怎样转化的。

5、练习十四第6题

先看图填空，再交流和评点：为什么要进行这样转化。

6、思考题：

先根据题意画出相应的线段图，再利用线段图进行思考。说说是怎样想的？ 讨论交流 画图观察、思考 说说解决问题的策略 学生观察思考 大组讨论交流 大组讨论交流

四、自主评价

谁愿意总结一下这节课我们学习哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？ 评价总结

第四篇：用转化的策略解决问题教学设计

教学设计

解决问题的策略——转化

教学内容: 本节课是苏教版国标本六年级下册解决问题的策略单元中的 2．初步感受转化作用。

师：刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的，想一想，为什么要这样转化呢?这样转化有什么好处? 交流中明确：由于这是两个不规则图形，所以不能直接用公式求出面积，用数方格的方法又太麻烦了，把它们转化成长方形后，比较容易比较出它们的大小。

(板书：复杂→简单)揭示课题：刚才同学们在解决这个问题时，其实用到了数学上一种重要的策略——转化。(板书课题：解决问题的策略——转化)设计意图：此教学环节中，对于图形的平移、旋转，学生不容易想象。教师充分利用多媒体的功能把图形的变化过程迅速呈现在学生眼前，便于学生清晰直观地感受到变化。有助于学生领悟“转化”策略的重点，从而化解难点，提高课堂教学效益。

二、回顾转化实例，感受转化的价值

师引导：在以往的学习中，我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题，回忆一下。

学生充分列举，多媒体配合演示并板书。

预设一：推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。预设二：推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。预设三：推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。预设四：推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体。预设五：测量树叶和圆形周长时，把它转化成线段测量。学生自由举例在计算过程中用过哪些转化策略。

师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略，在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。（板书：新问题→熟悉的问题）

设计意图：图形面积公式探索过程中，转化前后的各种对应关系，是难点也是关键处。通过多媒体演示转化，既让学生回忆了图形面积公式的推导过程，更凸现了灵活运用“转化”的策略解决问题这一本课重点。另外回忆计算法则的转化时，让学生直接在白板上举例，学生获得了一个实践参与的机会，有利于教师

了解学生的思维和所存在的不足，有的放矢地进行教学，充分体现了交互、参与的新课程理念。

三、重组练习，运用“转化”

（一）“空间与图形”领域的练习

1、练一练：求下图的周长。

师：谁来指一指表示这个图形的周长包括哪些线段的长度? 右上方那些线段的长度并不知道，怎么办呢?(多媒体演示：把横向的线段移到最上边，纵向的线段移到最右边。)现在能求出周长吗? 师：图形转化时什么没有变?(周长没有变)所以这种图形转化属于“等周转化”。

设计意图：教师利用多媒体，在保留平移前痕迹的同时演示平移的过程，这样避免了由于图形发生变化，原先的图形不存在而缺乏对比的弊端

2、用分数表示各图中的涂色部分。（练习十四 教师利用多媒体进行分割、平移、组合，很好地帮助学生思考、辨析错在何处，得出正确答案。

3、计算下面图形的周长。（练习十四 每进行一场比赛就会淘汰—支球队，每淘汰一支球队就得进行一场比赛。所以比赛的场数与淘汰的球队数相等。因为最终只有一支球队是冠军，也就是一共要淘汰16－1=15支球队，所以比赛的场数也就是16－1=15(场)。

追问：如果有64支球队按照这样的规则进行比赛，一共要进行多少场比赛?如果一共有n支球队呢? 设计意图：充分利用多媒体的优势，让学生根据示意图的逐步提示，领会淘汰制的含义进而理解题意，解决问题。

四、全课总结，深化“转化”。

今天我们一起学习了什么知识?你最大的收获是什么?(转化的策略可以把复杂的问题变得简单，可以把新的问题变成已经学习过的旧知识，还可以把数转化为形„„这也就是转化的价值所在。)反思提升：(出示3句话)数形结合百般好，数形隔离万事休。——华罗庚 “如果说我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩上。”——牛顿 “什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题。”——众多的数学家

围绕这3句话，从今天学习转化策略的角度，你能明白它们的含义吗?

第五篇：用“转化”的策略解决问题教学设计

用“转化”的策略解决分数问题

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步学会用转化的策略寻求解决问题的思路，能根据具体问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

2、使学生通过把转化策略与以前学过的相关的解决问题的方法进行比较，体会转化策略的内在价值，进一步增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析问题的能力。

教学重、难点：进一步学会用转化的策略寻求解决问题的思路，能根据具体问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

教学过程：

一、复习旧知

首先我们来看一组复习题。

1、找出句中的单位“1”。根据这句话你还能想到什么？ 学校美术组中男生人数是女生的2/3。学生回答，教师板书（略）。

小结：根据“男生人数是女生的2/3，我们可以通过转化，用不同的说法来表示男、女生人数之间的关系。

2、口答

学校美术组有35人，其中女生人数是美术组总人数的2/3。女生有多少人？ 指名口答算式及结果。

提问：求女生人数为什么用乘法？根据“女生人数是美术组总人数的2/3”怎样求女生人数？

二、谈话导入

前面我们学习了用转化的策略把稍复杂的平面图形转化成简单的平面图形，并解决问题。今天这节课我们继续学习用转化的策略来解决分数问题。

板书课题：用转化的策略解决分数问题

三、教学例2

1、出示例2 学校美术组有35人，其中男生人数是女生的2/3.女生有多少人？ 学生读题。

这道应用题的关键句是什么？单位“1”的量是什么？ 你能用线段图的方式把这个关系式表示出来吗？

提问，先画什么？怎么画?再画什么？哪里是美术组的总人数？求什么？ 学生独立完成在课练本上，集体交流。说说列方程所依据的等量关系式。

2、我们已经会用方程来解答这道题目。但今天这节课我们要用转化的策略来解决分数问题。那么怎么转化？转化以后怎么解答？请同学们根据老师提供的思考题先独立思考，再小组讨论，最后独立完成。（1）、（课件出示）思考题：

①、你能用转化的策略直接用乘法求出女生人数吗？列式解答。②、你是根据哪个条件来转化的？怎么转化的？为什么这样转化？ 指名板演算式

集体交流：根据哪个条件来转化的？课件中划出关键句

“男生人数是女生的2/3”转化成“女生人数占美术组总人数的3/5” 为什么这样转化呢？（刚才复习题中我们根据这句话转化出了很多说法，为什么你现在只把它转化成女生人数是美术组总人数的3/5？）

总结：刚才复习题的转化我们是没有目的的，所以可以想到很多种说法。但是在解决实际问题时，我们要根据题目的条件和所求的问题有目的地进行转化。

通过转化，我们把复杂的分数问题变成了一道简单的分数乘法应用题。变式：学校美术组有35人，其中男生人数是女生的2/3.男生有多少人？ 这道题目我们该如何转化呢?学生讨论。集体交流：根据什么来转化？

“男生人数是女生的2/3”转化成“男生人数占美术组总人数的2/5”，为什么这样转化呢？ 明确：由于美术组的总人数是已知的，因此找到女生人数和美术组总人数之间的关系，就可以直接用乘法计算了。

5、小结：

观察这两道问题，和两个转化关系，都是把什么进行转化？关键条件。转化成什么呢？这里的女生（男生）是什么？所（要）求的量 这里的美术组的总人数是什么？已知的量。

我们发现：在解决分数的问题中，我们都是把关键条件转化成“所求的量”占“已知的量”的几分之几，这样的转化有什么目的？将复杂的分数问题变成了一道简单的分数乘法应用题

三、巩固练习

1、填空

学生读题。关键句是什么？

完整吗？请学生补充完整。那么美术组占了几份？合唱组占了几份？

学生讨论

说说怎样转化能使解决问题的方法变得简单。

使学生明确可将条件转化成“合唱组的人数是美术组的8/5”。学生独立完成。

2、做练习十四第6题

结合线段图，对题中表示两个量之间关系的条件进行转化，然后解答问题 说说为什么要进行这样的转化。

3、做练习十四第5题

结合对分数的已有认识，体会两个数量之间的关系随着单位“1”的变化而发生变化。

“绿彩带比红彩带短2/7”什么意思？2是什么？7是什么？单位“1”是什么？

那么“红彩带比绿彩带长？” 指名学生说明理由。

四、全课小结

今天我们学习了运用转化的策略解决以前学过的数学问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？