《解决问题的策略--转化》教学设计

第一篇：《解决问题的策略--转化》教学设计

第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选

教案设计

学校：江苏省大丰市实验小学 姓名：宗建华

一、教案背景：

1、面向学生：小学 学科：数学

2、课时：第一课时

3、教师课前准备准备：

①准备运用转化策略的数学故事。

②教学之前用百度在网上搜索《解决问题的策略——转化》的相关教学材料，确定课堂教学形式和方法，根据课堂教学需要，下载相关图片、PPT演示课件。

【百度百科】http://baike.baidu.com/view/225840.htm 【百度视频】

http://video.baidu.com/v?word=%D7%AA%BB%AF+%BD%E2%BE%F6%CE%CA%CC%E2%B5%C4%B2%DF%C2%D4&ct=301989888&rn=20&pn=0&db=0&s=0&fbl=800

【百度文库】http://wenku.baidu.com/search?word=解决问题的策略——转化&lm=0&od=0 ③制作教学多媒体课件。

二、教学课题

苏教国标版六年级下册第71—72页《解决问题的策略——转化》

三、教材分析

本节课是国标苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。

教学目标：

1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得积极的成功体验。

3、进一步积累运用转化策略，解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得积极的成功体验。

四、教学方法

本节课突出“四性”，即现实性、趣味性、思考性、开放性，以激发学生的兴趣和思考,以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学意识，培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。

分析本节课，纵观全程既把平移、旋转运用到等面积、等体积、等周长变化的问题中，又蕴含探索图形面积、体积公式的转化，计算方法的转化，以及数量关系的转化等。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。

五、教学过程

课前谈话: 【百度搜索故事】“转化”故事6 http://&W358&H420&T7671&S54&TPjpg

（三）单场淘汰制

1、感知单场淘汰制：邀请上课班级四名同学上台玩“石头，剪刀，布”的游戏，讲清游戏规则。

2、出示练习题。

①师：如果用一个方框表示一名同学，16名同学应该用几个方框表示？

②要想最后产生冠军，一共要比赛多少场呢？学生回答后，点出剩下的示意图，并带领学生验证。

③这道题目有更简便的方法吗？（电脑闪动“每场比赛淘汰一名同学”）④如果今天的现场的128位老师和同学，大家都来玩“石头，剪刀，布”的游戏，要比赛多少场才能产生冠军呢

3、【百度知道】足球比赛场次。http://zhidao.baidu.com/question/250646245.html

四、走进生活，拓展运用转化策略的视野

1、【百度搜索故事】“转化”故事1 爱迪生的故事 http://www.xiexiebang.com 通讯地址：江苏省大丰市实验小学

邮编：224100 宗建华，男，1998年参加工作，一直担任中高年级数学教学工作。从教以来，本人致力于研究数学教学情境创设，构建有效课堂，重视培养学生的学习兴趣和创造能力。

第二篇：解决问题的策略——转化教学设计

苏教版五年级下册《解决问题的策略——转化》

教学内容：苏教版五年级下册第105-106例1和练一练，练习十六第1-3题。教学目标：

1.学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效解决实际问题。

2.学生通过对解决问题过程的反思，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。

3.学生通过学习，进一步积累解决问题的实际经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

教具学具准备：多媒体课件、练习纸。教学过程：

一、教学例1

师：今天老师为大家准备了两个图形朋友。（出示PPT1）你打算怎么比较这两个图形的面积？请大家拿出练习纸，动手试一试。可以在图上标一标、画一画、或是写一写，把自己的想法表示出来，便于交流想法。

指名学生到展示台上介绍自己的想法。师：大家觉得他这种方法好不好？生：好

师：下面让我们一起再来看看这个过程。（出示PPT2-9）师：还有那些同学也是用这种方法解决问题的？

师：老师想为大家点个赞！你们真的很了不起！其实，大家在解决这个问题的时候用到了一种解决问题的策略——转化。这就是我们今天这节课要共同研究的内容。板书课题：解决问题的策略——转化。

二、回顾提升 师：让我们一起来回顾一下，刚才我们是怎样比较他们的大小的？（出示PPT10）师：那么请大家比较一下，转化后的图形和转化前图形相比，什么变了，什么没变？而在转化的过程中我们又具体用到了哪些数学方法？

师：其实，转化的策略我们以前也运用过。想一想：我们曾经运用转化的策略解决过那些问题？（出示PPT11）1．图形面积公式的推导

师：比如说推导图形的面积计算公式（出示PPT12-14）

师：那你们有没有想过，我们为什么要进行转化呢？（出示PPT15）2．计算

师：在计算里面，我们有没有用过转化的策略呢？（出示PPT16-17）师：这里我们为什么也要用转化的策略？（出示PPT18-19）师：看来，我们在解决问题时，经常会运用转化的策略。如果以后你再遇到一个复杂或是陌生的问题，你会怎么想？比如说：我们马上要学习圆，你觉得圆的面积可以怎样推导？ 生：各抒己见。

师：课后有兴趣的同学可以提前去进行尝试研究研究。

三、巩固练习

1．探索1看一看：书109页练习十六第1题（出示PPT20）学生独立完成后交流。

2．探索2想一想：书109页练习十六第2题（出示PPT21-28）学生独立完成后交流。

3．探索3算一算：书109页练习十六第3题（出示PPT29）学生独立完成后交流。

四、总结提升

今天这节课我们共同研究了解决问题的策略——转化。通过今天的研究你学到了什么？转化的策略不但在数学中运用广泛，其实在生活有时也会用到，而且还可以求人。比如司马光砸缸的故事。（出示PPT30）

五、赠送数学家名言。

数学家的名言送给大家，作为今天这节课的结束。（出示PPT31）

【教学反思】

本节课原本是六年级上册的内容，现调整到五年级来上，放在最后一个单元。现在又提前到前面来上，对于学生来说，应该提高了难度。所以，上完本节课，我有几点感受，与大家共享。

1.对于学生来说，解决问题的策略——转化，其实并不陌生，在以前的学习中已经运用过，只是并没有提炼。现在单独作为一个单元来进行教学，我觉得应该是在原有基础上进行提高，也就是说要理解为什么要进行转化，什么时候进行转化，怎样转化?而不是单独的为了解决一个单一的问题。因此，教学时，我大胆的进行尝试，放手让学生直接比较两个不规则图形的面积，学生在开始的时候并没有想到转化，而是运用已有经验，用数方格的方法进行解决的，整个班级我只发现了一个学生采用了转化的策略，既把图形通过转化变成长方形，然后进行比较。在这里，我处理的有点急，看到学生用了转化的策略，我就急忙让该生进行展示，引导学生评价这种方法是否可行，然后让大家也尝试这种方法。整个过程，看似流畅，但缺乏思维的碰撞。如果当时，能将转化和数方格两种不同的方法进行展示，让学生进行对比，然后思考两种方法的可行性，我想学生对于转化的策略运用感悟会更深，可能效果会更好。

2.上课前，我一直在思考，怎样才能让学生充分体验转化的策略，因此，教学时，我通过不断的回顾、提炼和总结，目的是为了引导学生通过这样的活动过程理解、感悟转化的策略，帮助学生形成：当我们遇到不规则的图形或是未知的知识时，我们可以通过转化变成规则的图形或是已知的知识，从而找到解决问题的方法。应该说效果还是不错的，只不过学生在回忆的过程中，语言概括上还略有不足。其实当图形出现后，学生就明白了其中的含义，只是不会用语言来进行合理的表达。因此，在今后课堂中我们要多关注学生的语言表述，提高他们发言的激情和语言表述能力。

3.学习的目的是学以自用。当学生深刻理解转化策略就是把不规则图形转化成规则，把未知转化成已知，会不会用，能不能想到用成为我思考的一个问题。因此教学中，我设计了一个环节，就是问学生当我们以后如果在遇到一个复杂或是陌生的问题，你会怎么想？我列举了即将学到的圆，让学生大胆猜测圆的面积可以怎样推导？这个过程看似没什么，其实它是考验学生到底有没有将所学知识进行有效运用。课堂上，学生虽然没有具体说怎么推导，但在他们心中已经有了这样一个想法，就是可以把圆转化成长方形、正方形、平行四边形等等，其实这也正说明学生头脑中已经有了转化策略的形成。应该说，本节课设计条理清晰，层次分明。但在课堂实施中，我还是遇到了一些问题：比如说课堂气氛的沉闷，很多学生都不敢发表自己的见解，这可能和自己的教学引导有关。因此，在今后的教学中，我还有许多需要改进的地方。但不管怎么说，还是应该感谢孩子们，有了他们才有今天的共享。

第三篇：解决问题的策略——转化教学设计

白兔有5只，黑兔有3只。

你能根据这两个条件说一句话吗？ 活动一：

例2 学校美术组有35人，其中男生人数是女生人数的2。女生有多少人？

31.认真读题，先理清题中的数量关系，然后选择合适的方法解答。（只列式不计算）

2.从“男生人数是女生人数的学过的“比”想想哦！）

3.受到刚才的启发，这道题是否可以直接列式解答呢？试一试吧！

答：女生有（）人。4.小组交流，说清自己的思考过程。

活动二：

2”你能知道什么？（可以试着画线段图，也可以联系以前3

第四篇：《解决问题的策略(转化)》教学设计

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。教学过程：

一、直接导入：1.直接出示你知道吗？鸡兔同笼问题是我国古代的数学名题之一。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？师：你能理解这句话的含义吗？学生回答。2.师说明：解答鸡兔同笼问题时，我们会用到一个新的解决问题的策略假设，同时要用到以前的策略画图或列表。教师板书：解决问题的策略假设。

二、以鸡兔同笼为例，探究假设1.教师出示题目：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只？教师边出示边说明：为了解答方便，老师适当的改了几个数据。师：看到这个题目，是否觉得比较难？师：这样吧，我们用以前的一种策略画图来解决。师让学生上台画鸡或兔，当学生有疑问时，问：这样画鸡或兔是否很麻烦，能否用其他方法来代替？师应引导学生用圈来表示鸡或兔，用2脚与4脚区分鸡与兔。问：能不能马上确定鸡兔各有几只？因此，我们画图时不能马上画出几只兔几只鸡。师：这时我们可以假设全部是鸡或兔了。分别板书：假设都是鸡 假设都是兔。师：我们先来假设都是兔，兔有几条腿？我们就用短线段表示脚，请同学们把所有的脚都画上。数一数，一共有几条腿？为什么会多腿？（要求学生一定说出因为把鸡当成是兔）了多几只腿？一只兔比一只鸡多几条腿？师：因为每只鸡比每只兔少2条腿，所以我们每次拿走2条腿。要拿走几次，你是怎样算的？师：现在你能发现什么吗？ 现在兔有几只?鸡有几只了？你能否把刚才的过程表述出来？请同桌互说把刚才的过程表述出来。师：刚才的过程我们还可以用式子表示，谁来说明？教师根据学生回答分别板书。84=32（条）表示假设全部是兔总共有32条腿。32-22=10（条）表示实际多画了10条腿。4-2=2（条）表示一只兔比一只鸡多2条腿。102=5（只）表示鸡有5只。8-5=3（只）表示兔有3只。教师重点多次提问要求学生回答出每句话的含义。教师小结：我们可以首先假设全部是兔，然后数出兔的腿与实际的腿的差距，因为一只兔比一只鸡多2条腿，所以看这个差距里有几个２，所求出的与假设相反的鸡，最后求兔。

2、刚才我们假设了全部是兔，如果假设全部是鸡，应该怎样想？先让学生小组内交流，然后有能力的学生独立完成，其他学生画图完成或看提示完成。在交流时分别对每步提问。问：82=16表示什么？（假设全部是鸡总共有16条腿）22-16=6表示什么？（实际少画了6条腿）4-2=2表示什么？（一只兔比一只鸡多2条腿）。102=5表示什么？（鸡有5只）8-5=3表示什么？（兔有3只）师：上面的方法有什么共同的特点？

3、师：除了全部假设为鸡或兔，我们还可以假设每种各有一半，可以怎样假设？师：如果是总过8只可以假设鸡有4只，兔有4只。如果是11只呢，我们可以怎样假设？师：如果是偶数，我们可以假设每种各有一半；如果是奇数，我们可以假设一种为一半多一点，另一种为一半少一点。而且，此类假设我们用表格来解决。师出示表格 鸡的只数兔的只数腿的条数和22条腿比较师根据学生的回答分别板书。4 4 42+44=24多了2条在这里多了2条，表明什么？按照刚才的假设兔4只太多了还是太少了？如何调整？如果在这里少了4条，表明什么？该如何调整？师小结：此种方法我们首先假设各有一半，然后按照这种假设算出腿的总数，根据与题意差距，合理地调整。

4、师：要知道我们所求的答案是否正确，我们还应检验，如何检验？教师根据学生的回答板书检验。

5、小结：刚才我们用了三种方法解答了鸡兔同笼问题，都是采用的假设法，可以假设一种全是，也可以假设另一种全是，还可以假设各有一半，在解答时，可以选择你比较喜欢的一种来解答。

三、以引入题为辅，再次巩固假设法。

1、师：刚才我们采用假设法解决鸡兔同笼，我们回到刚才的你知道吗。老师把题目转化了。出示题目。现在你会解决了吗？这样吧，行的话你们可以直接完成，不行的话半分钟后会出现提示，还是不行的话一分钟后可以两人或四人商量商量。学生独立解决，完成后要求学生检验。

2、交流时在实物转换仪展示学生作业，师提问学生每步的意义。方法一：354=140（条）方法二：352=70（条）140-94=46（条）94-70=24（条）4-2=2（条）4-2=2（条）鸡 462=23（只）兔 242=12（只）兔 242=12（只）鸡 462=23（只）方法三： 鸡的只数兔的只数 18 20 23 腿的条数 17 15 12 和94条腿比较 182+174=104 多10条 202+154=100 多6条 232+124=94 正好

小结：对于此类题目，我们可以假设全部是一种量，先求出另一种量，再求出一种量，也可以假设两种量各一半，然后适当调整，到最后与题目相符。

四、以例题为练，提炼假设方法。

1、师：刚才我们解答了两道鸡兔同笼问题，知道了此类题目的方法，接下去老师来考考你。（出示例题）全班51人去公园划船，一共租了11条船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？学生独立完成，教师帮助有困难的学生。交流时要求学生说明理由。

2、师：现在你能归纳这种方法的解答过程吗？小结：于此类题目，我们可以假设全部是一种量，先求出另一种量，再求出一种量，也可以假设两种量各一半，然后适当调整，到最后与题目相符。

五、总结。师：你什么收获？

第五篇：《解决问题的策略——转化》教学设计（范文模版）

《解决问题的策略——转化》教学设计2013、4

高邮市菱塘回民中心小学 薛晓斌

教学内容：国标本苏教版数学六年级（下册）71—72页

教学目标：

1．初步学会运用“转化”的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。2．在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。

3．进一步积累运用“转化”策略解决问题的经验，感受转化方式的多样性。增强“转化”意识，提高学好数学的信心。

教学重点：感受“转化”策略的价值，初步掌握“转化” 的方法和技巧。数学思想：转化思想——就是将难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方式进行变换，化归为在已有知识范围内已经解决或容易解决的问题的数学思想。转化思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际就是转化的过程。通过不断的转化，把未知的、复杂的、难的问题转化为已知的、简单的、容易的问题。

教学过程： 板块一：情境导入

1、这个故事叫——《司马光砸缸》。司马光急中生智，砸破水缸，救出同伴。

2、这个故事叫——《曹冲称象》。曹冲灵机一动，把称大象转化为称石头。

板块二：回顾感知

你们郭集小学的学生很聪明。去年我在你们学校五（1）班上了一节数学课——《除数是小数的除法》。

1、我是如何教学《除数是小数的除法》的呢？

在学习除数是小数的除法前，学生已经知道了除数是整数的除法的计算方法，我是这样教的：请看投影。你们看，利用商不变的规律，我们把除数是小数的除法（这一未知的新知识）进行变换，化归为除数是整数的除法（这一已知的旧知识），这种解决问题的策略就叫转化。（板书：转化）请看智慧导航（副板书）：

“转化”是什么？转化就是把未知的新知识进行变换，化归为已知的旧知识的过程和策略。（板书：未知、已知）

为什么要转化？因为除数是整数的除法已经会了，只要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，一切问题不久迎刃而解了吗？

怎么办？也就是怎么转化？或者说，转化的方式是什么？利用商不变的规律。

2、转化是数学学习中一种很重要的策略。同样，利用商不变的规律，我们可以把分数除法转化为分数乘法来计算。

3、回顾一下，我们曾经运用转化的策略还解决过哪些问题？

推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。

推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。

计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。

3、我们是怎么推导平行四边形面积公式的？（平行四边形通过剪切、平移，转化成长方形。）

为什么要把平行四边形转化成长方形呢？（因为长方形的面积公式是已知的问题。）

4、我们是怎么推导三角形面积公式的？（两个完全一样的三角形通过旋转、拼的方式，转化成了平行四边形。）

为什么要把三角形转化成平行四边形呢？（因为平行四边形的面积公式是已知的问题。）

5、我们是怎么推导梯形面积公式的？（两个完全一样的梯形通过旋转、拼的方式，转化成了平行四边形。）

为什么要把梯形转化成平行四边形呢？（因为平行四边形的面积公式是已知的问题。）

请同学们看，这多么像科学课上讲的食物链呀，这就是数学上的转化链。

6、同样，圆面积公式的推导（圆通过化圆为方转化为长方形）、圆柱体积公式的推导（圆柱通过变曲为直转化为长方体）等都运用了转化的策略。

师：在以往的学习中，我们常常使用转化的策略。“转化”已经是我们的老朋友 2 了。

智慧心语：我们学习新知识的过程，往往就是把新知识转化为已经掌握的旧知识的过程。（板书：新知、旧知）板块三：探索提升

1、想一想：下面哪个图形的面积大？

这两个图形看起来美，但如果采用数方格的办法，数不准，算又难！怎么办？

（把上面的半圆向下平移5格，把两个半圆分别旋转180°。）

想一想：运用什么方法比较面积大小的？

运用转化的策略，通过平移、旋转的方式，把复杂的图形转化为简单的图形，也就是化繁为简。（板书：繁 简）

2、算一算：结果等于多少？

计算12+1+1+48116=

观察算式，分母有什么特征？怎么算？看谁算得又对又快！写在作业纸上。

你们是利用分数的基本性质通分，把异分母分数转化为同分母分数相加的吗？

如果给你一个正方形，你能在图上表示出1/2，1/4，1/8，和1/16吗？

你们看，求这几个分数的和转化成什么了？

蓝色部分的总和就表示这道算式，求蓝色部分的总和就可以转化成什么？

为什么用1-1/16？

不直接算出几个加数的和，而是从空白部分入手，把求和转化成求差，更容易求出结果。

给这题再添上一个加数，1/32,和是多少？再加1/64呢？如果这样加下去，一直加到1/512呢？一直加到1/2呢？看上去很难计算，可运用转化，计算起来很容易。

n 3 解决问题，往往不是对题目进行正面攻击，而是运用“转化”策略。

智慧心语：只要善于从不同的角度灵活地分析，就容易想到合理的转化方式。化“难”为“易”。（板书：难、易）（边板书边说：善于把难的问题变成简单的问题，是聪明人；总是把简单的事情搞得很复杂的，是愚蠢的人。）板块四：拓展应用

1、（共同探讨）下面两个图形的周长相等吗?

这是两个不规则的图形，一个像汉字“凸”，另一个像汉字“凹”，两个字长得一样“胖”，一样“高”。这两个图形的周长相等吗? 在完成这道题目时，大家都不约而同地使用了“转化”这个策略。为什么用这种方法而不一格一格地去数呢？

2、（独立完成）用分数表示各图中的涂色部分。

3、现在让我们走近生活，看看生活中的一些问题。

（小组探究）有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军? 智慧导航：

①如何用图形表示比赛的过程？（画图）②怎样列式求比赛的场数？（找规律）③转化的方法是什么? 可以转化成用减法求比赛的场数吗？

如果有 64支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场? 4 如果有 N支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场? 我们可以综合运用画图、列表、找规律的策略。

4、（小组探究）计算下面图形的周长。

1m

1×4=4（m)

黑:(4×2)×3.14÷2=12.56(m)

红：4×3.14=12.56(m)

周长：12.56+12.56=25.12(m)这样解的学生还称不上是我的得意门生。还有更聪明的解法!请分析：黑色线条是大圆周长的一半，是大圆半径的π倍；红色线条是小圆的周长，是小圆直径的π倍。红色线条和黑色线条都是大圆半径的π倍，它们的和不就是大圆半径的2π倍吗？

板块五：总结感悟

智慧心语：

什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。

我们小学六年的数学学习过程，就是不断转化的过程。

司马光砸缸、曹冲称象是我国古代少年善于转化的经典故事，你们今天的孩子一定比古人更聪明！板块六：课外探究

1、六年级有学生540人，其中男生人数

2、一块长方形草地，长16米，宽10 是女生的45。六年级男、女生各有多

米。中间有两条宽2米的小路。草

少人？（用“转化”策略）

地部分的面积有多大？

3、计算:1+3+5+7+9+11+13 4、10个人见面，每两个人握一次手，=

一共要握多少次手？

5、一杯牛奶喝掉12 ,加满水摇匀，6、有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆

喝掉13，加满水摇匀，再喝掉14再加满水，最后整杯喝掉。请问：喝的水多还是牛奶多？

黑子与第二堆的白子同样多，第三堆

有13是白子。这三堆棋子一共有白子

多少枚？

，