第一篇：学前儿童 数学教育教学大纲
学前儿童数学教育教学大纲
《学前儿童数学教育》是高师学前教育专业的必修课。
学前儿童数学教育》是一门研究学前儿童数学学习的认知特点及其教育规律，又是一门偏重于教学法的，以培养高师学前专业学生的教育能力的学科。它具有较强的理论性和运用性。
二、本大纲编写的特点
理论性。本大纲吸收现代发展心理学和认知心理最新研究成果，并借鉴国内外学前儿童数学教育的实践的理论。较系统、全面地阐述了学前儿童数学教育的基本原理和特点。
注重从高师教育的角度确立体系，将幼儿数概念形成与认知规律与学前数学教育任务、内容、方法紧密结合，体现理论与实践结合。
突出强调学前数学教育在发展幼儿思维和初步数学能力训练的作用。
针对性。根据本专业培养目标，该大纲力求运用认知发展理论组织选择幼儿数学教育内容和方法，另一方面选用大量的教学案例、形象和构图等，力求在理论与实践结合有所突破。以适应学前教育发展对未来教师的要。
三、教学目的和要。
1、必须使学生明确学前儿童数学教育的意义，懂得并掌握学前儿童数学教育的任务、内容、途径和方法等基本教育原理。
2、帮助学生学习和了解学前儿童数学教育理论与实践的发展趋势，掌握学前儿童数学概念认知发展的基本规律和年龄特点，从而使学生具备较好地理论素养。
3、创造条件学习训练，使学生具有较好的组织和实施数学教育活动的能力，自觉地把知识、理论转化为能力。
四、教学重点
1、学前儿童数学教育任务、途径和基本方法。
2、学前儿童数概念的发展规律及年龄特点。
3、学前数学教育活动的组织与实施能力培养。
五、教学方法建议
1、根据该课程的性质，教学目的和要求，可采用研究，讲授，训练三结合教学模式，在重视理论知识教学，保证大专教育水平的同时，加强教育能力训练。二者在教学时间分配上约为53。
2、为提高能力训练效果，宜组织见习，模拟教学，微格教学等手段，循序渐进地培养学生设计和组织数学活动[实践能力。
3、考核形式教育能力考核、知识理论考试结合。
4、在知识点上，要贯彻新幼儿园教育纲要精神，吸收最新研究成果。
六、主要参考书目
1、《学前儿童数学教育》北师大版 林嘉绥、李丹玲著；
2、《学前儿童数学教育概论》华东师大版 金浩主编；
3、《幼儿园教育指导纲要》国家教委；
4、《幼儿园课程实施指导丛书》南京师大版。
七、教学时间56课时。总学时56课时
章 次 课 题 名 称 课时量
第一章 学前儿童数学教育的意义用任务 3
第二章 学前儿童数学教育的内容 2
第三章 学前儿童数学教育的途径及方法 4
第四章 学前儿童数学教育的记录、记录 3
第五章 学前儿童感知集合的发展与教育 5
第六章 学前儿童10以内初步数概念的发展与教育 5
第七章 学前儿童10以内加减运算能力的发展与教育 5
第八章 学前儿童量的认识的发展及教育 5
第九章 学前儿童对几何形体认识的发展及教育 5
第十章 学前儿童对空间方位认识的发展及教育 3
第十一章 学前儿童对时间认识的发展及教育 3
组织数学活动能力集中训练8
复习、机动5
第一章 学前儿童数学教育的意义及任务
教学目的和要。
1、使学生懂得学前儿童数学教育在现代科学技术中，学前儿童的生活中以及在入学准备教育的重要意义。
2、明确学前儿童数学教育的目的和任务。
第一节 学前儿童数学教育的意义
一、数学是儿童应具备的科学文化素养之。
二、向学前儿童进行数学启蒙教育是幼儿生活和认识客观事物的需。
三、学前儿童数学教育是他们后继学习的基础和前提条件。
四、数学是现代科学技术的基础和工具。
第二节 学前儿童数学教育的任务
幼儿数学教育的目的是对幼儿进行数学的启蒙教育，在学习初浅的数学知识和技能中发展幼儿的思维，为入学学习数学创造有利条件。
一、让学前儿童获得一些简单数学初步知识和技能
幼儿学习的简单数学初步知识内容包括感知集合及元素；认识10以内数和初步掌握10以内数的组成；初步学到10以内加减法；初浅的一些简单的几何形体；初步认识常见的量，以及空间方位和时间方面的一些简单知识。
幼儿学习简单的数学初步技能主要有对应、计数、简单的加减、自然测量等。
幼儿学习的数学初步知识和技能 与小学数学有很大区别。
幼儿接受简单的数学知识的可能性。
二、发展学前儿童思维能力
激发幼儿思维的积极性和主动性。
充分依靠幼儿的形象思维，促进幼儿思维抽象能力和推理能力的初步发展。
培养幼儿思维的敏捷性和灵活性。
三、培养学前儿童对数学兴趣和发现数学天赋，为此
选择适合幼儿水平的学习内容。
有能引起幼儿积极思维活动的活动形式和数学方法。
提供丰富多样的直观材料，玩具和数学形式的新颖性。
面向全体幼儿进行数学启蒙教育，使每个幼儿在原有基础上获得不同程度的发展。
创设数学教育的环境和物质条件。
思考与练习
第二章 学前儿童数学教育的内容
教学目的和要。
1、使学生初步学会选择组织有目的性和科学性的幼儿数学教育的内容。
2、全面掌握幼儿园数学教育内容体系，分析并把握各年龄班教育内容相互间逻辑联系。
3、理解学前儿童数学教育内容中的关于数量关系的知识。
第一节 选择学前儿童数学教育内容的依据
一、符合学前儿童数学教育任务的要。
二、遵循数学知识本身的科学性、系统性
三、符合学前儿童数学要领认知发民遥规律和特点
四、符合学前儿童日常生活为为入学作准备的需。
第二节 学前儿童数学教育的内容
一、学前儿童数学教育内容的项目及范围
感知集合 10以内的数
10以内的加减法
简单的几休整形体知识
量的初步知识
自然测量
时间的初步知识
二、各年龄班数学教育内容
小班
中班
大班
第三节 数量关系与幼儿思维发展
一、学前儿童数学教育内容中包含的主要数量关系
小班
1和许多关系 对应关系 大孝多少关系。
中班
10以内数中的相邻两数的关系 等量关系 守恒关系 可逆关系。
大班 等量关系 守恒关系 可逆关系 等差关系和相对关系 互补关系 互换关系 传递关系 包含关系 函数关系。
二、数量关系是促进幼儿思维发展的有力因素
数量关系反映了数学知识的内在联系及其规律。
第四节 国外学前儿童数学教育内容简介
一、前苏联学前儿童数学教育内容简析
二、美国学前儿童数学教育内容简析
第三章 学前儿童数学教育的途径和方法
教学目的和要。
1、使学生了解幼儿数学教育有哪些途径及各自特点？
2、理解幼儿数学教育基本方法的涵义及掌握的要求，重在掌握如何运用这些基本的要。
3、组织一次见习活动，让学生初步了解幼儿数学教育活动途径、方法。
课程内容
第一节 学前儿童数学教育的途径
幼儿数学教育的途径是实施数学教育所采用的活动形式。
一、专门的数学教育活动
它是由教师组织或安排专门的时间让幼儿参加的数学活动。它有两大型
教师预定的数学活动
儿童自主选择的数学活动。
二、游戏中的数学教育
运用游戏形式，向幼儿进行数学教育活动过程。
三、其他教育活动中的数学教育。
四、在日常生活中的数学教育。
第二节 学前儿童数学教育的基本方法
教育方法是教育过程中教师和幼儿为实现教育目标和教育任何所采用的行为方式的总和，它是教师教的方法，幼儿学的方法
的有机统。
一、操作法
操作法的涵义及分类
1、涵义操作法是幼儿通过亲自动手操作直观教具，在摆弄物体的过程中进行探索发现，从而获得数学经验，知识和技能的学习方法。
2、操作法的分类
3、操作法的依据及其价。
运用操作法应注意
二、游戏法
游戏法的涵义
游戏法是根据幼儿喜爱游戏的天性和思维的特性组织数学游戏活动，让幼儿在游戏中学习数学知识和技能的方法。
游戏法是以幼儿学习初步的数学知识和技能为主要任务,以游戏为主要形式,让幼儿在游戏中学习数学知识和技能的方法。
数学游戏的类型
开展数学教育游戏应注意的问题
三、比较法
比较法的含义
比较法是通过对两个或两个以上物体的比较，让幼儿找出它们在数、量、形等方面的相同和不同的一种教学方法。
比较法的种类
在运用比较法进行数学教育时，应注意以下问题
四、启发探索法
启发探索法的含义
启发探索法是教师在教育过程中，依靠幼儿已有的数学知识和经验启发他们去探索并获得新的知识。
运用启发式探索法应注意的问题
五、讲解演示法
讲解演示法的含义
讲解演示法是教师向幼儿展示直观教具并配合以口头讲解，把抽象的数、量、形等知识、技能或规则，具体地呈现出来的教育方法。即边讲解边演示。
运用讲解演示法时，应注意以下问题
六、归纳法和演绎法
归纳法和演绎法的含义
1、幼儿数学归纳法是指在幼儿已有知识的基础上，概括出一些简单的本质特征或规律，以获得新的数学知识的方法。
2、幼儿数学演绎法是指幼儿运用一些带有规律性的知识进行推理以获得新的数学知识的方法。
运用归纳法和演绎法时应注意
七、运用以上数学教育方法的指导思想是
(一)幼儿是学习的主体。
(二)教师起主导作用。
第四章 学前儿童数学教育的计划和记录
教学目的和要。
1、使学生掌握制订数学教育学期计划的步骤和内容，并实践制订学期计划。
2、懂得设计具体数学活动计划的结构、内容，运用练习形式让学生自选内容设计一次数学活动计划。
3、明确数学教育记录的意义和要。
第一节 学前儿童数学教育活动的计划
一、学期计划
什么是学期计划
学期计划的内容及步骤
制定周进度计划的步骤
二、数学活动计划
名称
目的 准备
过程
三、其他数学活动计划
四、说课
(一)说课的意义
(二)说课的内容
(三)说课应注意的问题
第二节 幼儿数学教育的记录
一、数学教育的记录的意义
什么是数学教育的记录
做数学教育记录的意义
二、数学教育的记录类型
日常记录
总结
思考与练习(略)
第三节 学前儿童数学教育计划举例
例
1、各年龄班数学活动学期计划(北师大版《学前儿童数学教学》P333
例
2、各年龄班数学活动周计划 〈同例1〉
例
3、活动名称 大象过生日〈大班〉《学前儿童数学教育
概论》P119
例
4、活动名称《寄信》〈大班〉 同例1
例
5、《小白兔拔锣卜》(小班)北师大教材P107
例
6、认识数学2 同例3
例
7、认识球体园柱体的活动设计(大班)《启蒙》天津97.1
第五章 学前儿童感知集合的发展与教育
教育目的和任务
1、使学生懂得幼儿感知集合教育的含义，其对幼儿学习数要领的重要性；
2、能理解学前儿童感知集合发展的年龄特点。
3、教会学生能表述分类的内涵和知道幼儿有哪些种分类，掌握分类教学的要求和方法。
4、教会学生初步学会组织和实施1和许多的数学活动的能力。
5、组织学生设计一次比较两组物体相等和不相等的教育活动，通过模拟教学体验设计实施教育活动过程。
第一节 学前儿童感知集合的意义
一、幼儿感知集合教育的含义
幼儿感知集合教育是指在不教给集合述语的前提下，让幼儿感知集合及元素，学会用对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一些思想渗透到整个幼儿数学教育的内容及方法中去。
二、学前儿童感知集合教育的重要意义
儿童数概念的发生起始于集合的笼统感知
感知集合是幼儿从集合的笼统感知到形成最初数概念的中间环节和必要的感性基矗
渗透集合思想，使幼儿理解集合的包含 关系，有利于幼儿从包含关系上来理解数目，进而为幼儿理解和掌握初步数学知识奠定基矗
第二节 学前儿童感知集合的发展
一、2岁3岁左右儿童产生了对集合的笼统知觉，但这种知觉是泛化的。
二、3岁4岁儿童已经迈步感知到集合中的元素能不超出集合的界线，而且，所摆的元素逐步达到精确的一一对应。
三、4岁5岁儿童已经能准确地感知集合元素，并能初步理解和子集的 包含关系。
四、5岁6岁儿童对集合的理解进一步提高和护展。
第三节 物体分类的教学
分类是把相同的或具有某一相同特征的东西归并在一起。
一、分类的意义
分类能帮助幼儿感知集合 分类是计数的必要前提
分类是形成数概念的基。
分类能促进幼儿分析、综合等思维能力的发展。
二、幼儿的几种分类
按对象分类
按包含关系分类
三、教育要。
小班
中班
大班
四、教育方法
首先让幼儿感知和辩论分类对象的名称、特征和差。
向幼儿说明分类的要求和分类的含义。
按范例或口头指示进行分类。
启发幼儿思考探索如何进行分类。
对不同年龄的幼儿提出不同的分类干挠条件，以逐步提高分类的难度。
讨论分类结果，以巩固类概念和理解类的包含关系。
第四节 区别1和许多的教学
1、区别1和许多的意义
二、教育要。
使幼儿能区别1个物体和许多物体。
理解1和许多的关系。
能在生活中运用1和许多词汇。
三、教育方法
首先教会幼儿学会区别1个物和许多物体，然后帮助幼儿了解1和许多之间的关系。
通过观察比较教幼儿区别一个物体和许多物体。
采用教学游戏以及幼儿操作等方法，让幼儿了解1和许多之间的关系。
第五节 比较两组物体相等和不相等的教学
一、比较两组物体相等和不相等的教育意义
可帮助幼儿准确地感知集合中的元素。
使幼儿学会用对应的方法比较物体组的数量。
使幼儿感知到物体组中物体的数量，从而获得数的感性经。
二、教育要。
学会对应
在学会对应的基础上，不用数进行两组物体的比较。
能理解和运用一样多、不一样多、多、少等词汇。
三、教育方法
(一)重叠法
并置法
运用以上两种方法应注意的问题。
思考与练习
第六章 学前儿童10以内初步数概念的发展和教育
教学目的和要。
1、使学生懂得学前儿童计数教学活动的含义、结构和发展,了解计数活动的意义；
2、理解学前儿童10以内初步数概念发展的一般过程，掌握学前儿童掌握10以内概念的年龄阶段的主要特点.3、认识10以内基数、序数和数组成的知识和实施教学要求。通过示范和练习基本掌握其教学方法。
第一节 学前儿童的计数活动
一、什么是计数活动
计数活动 是一种有目的、有手段、有结果的操作活动，其结果表现为数的形式。
二、计数活动的实质
计数活动的实质是将具体集合的元素与自然数列里从1开始的自然数之间建立起一一对应关系。
三、计数活动的结构与发展
内容方面 口头说数按物点数 说出总数。
动作方面手的动作和语言动作。
四、计数活动是幼儿形成初步数概念的基本活动。
(一)幼儿直接认知物体数目只局限于小数量的范围。
(二)国外关于幼儿计数活动价值的研究介绍。
第二节 学前儿童10以内初步数概念的发展
一、学前儿童10以内初步数概念的发展的一般过程
(一)从具体出发
(二)在大量的感性经验基础上产生对数的认识的抽象成分。
二、学前儿童掌握10以内数概念的年龄阶段及特点.(一)第一阶段(2岁半左右至3岁半左右)学数前的准备阶段.(二)第二阶段(3岁半左右至4岁左右)学会计数和初步理解实际意义阶段.(三)第三阶段(4岁左右至5岁左右)计数能力的巩固和初步数概念形成阶段.(四)第四阶段(5岁左右至6岁左右)进一步认识数的关系及数群概念初步发展的阶段.第三节 认识10以内基数的教学
一、教育要。
小班
中班
大班
二、教学方法
教幼儿认识10以内基数及其实际含义的基本方法
学习数守恒的方法
学习按数和例数的方法
认识三个相邻数及自然数列的等差关系的方法。
第四节 认识10以内序数的教学
一、教学要。
使幼儿理解序数的含义，能用序数词正确表示10以内物体排列的次序
会从不方向确认物体的排列次序
二、教学方法
可采用集中分段教学的方法
运用直接教具向幼儿讲清序数的含义
教幼儿用计数的方法确定序数
向幼儿说明确定序数的方向
通过操作和游戏
第二篇：学前儿童数学教育
学前儿童数学教育教学大纲
一、《学前儿童数学教育》的学科性质
（一）《学前儿童数学教育》是高师学前教育专业的必修课。
（二）《学前儿童数学教育》是一门研究学前儿童数学学习的认知特点及其教育规律，又是一门偏重于教学法的，以培养高师学前专业学生的教育能力的学科。它具有较强的理论性和运用性。
二、本大纲编写的特点
（一）理论性。本大纲吸收现代发展心理学和认知心理最新研究成果，并借鉴国内外学前儿童数学教育的实践的理论。较系统、全面地阐述了学前儿童数学教育的基本原理和特点。
（二）注重从高师教育的角度确立体系，将幼儿数概念形成与认知规律与学前数学教育任务、内容、方法紧密结合，体现理论与实践结合。
（三）突出强调学前数学教育在发展幼儿思维和初步数学能力训练的作用。
（四）针对性。根据本专业培养目标，该大纲力求运用认知发展理论组织选择幼儿数学教育内容和方法，另一方面选用大量的教学案例、形象和构图等，力求在理论与实践结合有所突破。以适应学前教育发展对未来教师的要求。
三、教学目的和要求
1、必须使学生明确学前儿童数学教育的意义，懂得并掌握学前儿童数学教育的任务、内容、途径和方法等基本教育原理。
2、帮助学生学习和了解学前儿童数学教育理论与实践的发展趋势，掌握学前儿童数学概念认知发展的基本规律和年龄特点，从而使学生具备较好地理论素养。
3、创造条件学习训练，使学生具有较好的组织和实施数学教育活动的能力，自觉地把知识、理论转化为能力。
四、教学重点
1、学前儿童数学教育任务、途径和基本方法。
2、学前儿童数概念的发展规律及年龄特点。
3、学前数学教育活动的组织与实施能力培养。
五、教学方法建议
1、根据该课程的性质，教学目的和要求，可采用研究，讲授，训练三结合教学模式，在重视理论知识教学，保证大专教育水平的同时，加强教育能力训练。二者在教学时间分配上约为5：3。
2、为提高能力训练效果，宜组织见习，模拟教学，微格教学等手段，循序渐进地培养学生设计和组织数学活动[实践能力。
3、考核形式：教育能力考核、知识理论考试结合。
4、在知识点上，要贯彻新“幼儿园教育纲要”精神，吸收最新研究成果。
六、主要参考书目
1、《学前儿童数学教育》北师大版 林嘉绥、李丹玲著；
2、《学前儿童数学教育概论》华东师大版 金浩主编；
3、《幼儿园教育指导纲要》国家教委；
4、《幼儿园课程实施指导丛书》南京师大版。
七、教学时间：56课时。总学时56课时
章 次
课 题 名 称
课时量
第一章 学前儿童数学教育的意义用任务
第二章 学前儿童数学教育的内容
第三章 学前儿童数学教育的途径及方法
第四章 学前儿童数学教育的记录、记录
第五章 学前儿童感知集合的发展与教育
第六章 学前儿童10以内初步数概念的发展与教育
第七章 学前儿童10以内加减运算能力的发展与教育 5
第八章
学前儿童量的认识的发展及教育
第九章
学前儿童对几何形体认识的发展及教育
第十章 学前儿童对空间方位认识的发展及教育
第十一章 学前儿童对时间认识的发展及教育
组织数学活动能力集中训练
复习、机动
第一章 学前儿童数学教育的意义及任务
教学目的和要求
1、使学生懂得学前儿童数学教育在现代科学技术中，学前儿童的生活中以及在入学准备教育的重要意义。
2、明确学前儿童数学教育的目的和任务。
第一节 学前儿童数学教育的意义
一、数学是儿童应具备的科学文化素养之一。
二、向学前儿童进行数学启蒙教育是幼儿生活和认识客观事物的需要。
三、学前儿童数学教育是他们后继学习的基础和前提条件。
四、数学是现代科学技术的基础和工具。
第二节 学前儿童数学教育的任务
幼儿数学教育的目的是对幼儿进行数学的启蒙教育，在学习初浅的数学知识和技能中发展幼儿的思维，为入学学习数学创造有利条件。
一、让学前儿童获得一些简单数学初步知识和技能
（一）幼儿学习的简单数学初步知识内容包括：感知集合及元素；认识10以内数和初步掌握10以内数的组成；初步学到10以内加减法；初浅的一些简单的几何形体；初步认识常见的量，以及空间方位和时间方面的一些简单知识。
（二）幼儿学习简单的数学初步技能主要有：对应、计数、简单的加减、自然测量等。
（三）幼儿学习的数学初步知识和技能 与小学数学有很大区别。
（四）幼儿接受简单的数学知识的可能性。
二、发展学前儿童思维能力
（一）激发幼儿思维的积极性和主动性。
（二）充分依靠幼儿的形象思维，促进幼儿思维抽象能力和推理能力的初步发展。
（三）培养幼儿思维的敏捷性和灵活性。
三、培养学前儿童对数学兴趣和发现数学天赋，为此：
（一）选择适合幼儿水平的学习内容。
（二）有能引起幼儿积极思维活动的活动形式和数学方法。
（三）提供丰富多样的直观材料，玩具和数学形式的新颖性。
（四）面向全体幼儿进行数学启蒙教育，使每个幼儿在原有基础上获得不同程度的发展。
（五）创设数学教育的环境和物质条件。
（以上几方面的任务、既有区别又相互联系和渗透，而且在同一教育活动过程中实现。）
思考与练习（略）
第二章 学前儿童数学教育的内容
教学目的和要求
1、使学生初步学会选择组织有目的性和科学性的幼儿数学教育的内容。
2、全面掌握幼儿园数学教育内容体系，分析并把握各年龄班教育内容相互间逻辑联系。
3、理解学前儿童数学教育内容中的关于数量关系的知识。
第一节 选择学前儿童数学教育内容的依据
（幼儿数学教育内容是实现我幼儿数学教育任务的媒介和重要保证，也是教师向幼儿进行数学教育的依据。）
一、符合学前儿童数学教育任务的要求
二、遵循数学知识本身的科学性、系统性
三、符合学前儿童数学要领认知发民遥规律和特点
四、符合学前儿童日常生活为为入学作准备的需要
第二节 学前儿童数学教育的内容
一、学前儿童数学教育内容的项目及范围
（一）感知集合
（二）10以内的数
（三）10以内的加减法
（四）简单的几休整形体知识
（五）量的初步知识
（六）自然测量
（七）时间的初步知识
二、各年龄班数学教育内容
（一）小班：
（感知集合、10以内的数、量的知识、几何图形、空间方法、时间。）
（二）中班：
（感知集合、10以内的数、量的知识、几何图形、空间方位、时间。）
（三）大班
（感知集合、10以内的数、10以内的加减、量的知识、几何形体、空间方位、时间。）
第三节 数量关系与幼儿思维发展
一、学前儿童数学教育内容中包含的主要数量关系
（一）小班
1和许多关系 对应关系 大小、多少关系。
（二）中班
10以内数中的相邻两数的关系 等量关系 守恒关系 可逆关系。
（三）大班 等量关系 守恒关系 可逆关系 等差关系和相对关系 互补关系 互换关系 传递关系 包含关系 函数关系。
二、数量关系是促进幼儿思维发展的有力因素
数量关系反映了数学知识的内在联系及其规律。
第四节 国外学前儿童数学教育内容简介
一、前苏联学前儿童数学教育内容简析
二、美国学前儿童数学教育内容简析
第三章 学前儿童数学教育的途径和方法
教学目的和要求
1、使学生了解幼儿数学教育有哪些途径及各自特点？
2、理解幼儿数学教育基本方法的涵义及掌握的要求，重在掌握如何运用这些基本的要求
3、组织一次见习活动，让学生初步了解幼儿数学教育活动途径、方法。
课程内容
第一节 学前儿童数学教育的途径
幼儿数学教育的途径是实施数学教育所采用的活动形式。
一、专门的数学教育活动
它是由教师组织或安排专门的时间让幼儿参加的数学活动。它有两大型：
（一）教师预定的数学活动：
（二）儿童自主选择的数学活动。
二、游戏中的数学教育
运用游戏形式，向幼儿进行数学教育活动过程。
三、其他教育活动中的数学教育。
四、在日常生活中的数学教育。
第二节 学前儿童数学教育的基本方法
教育方法是教育过程中教师和幼儿为实现教育目标和教育任何所采用的行为方式的总和，它是教师教的方法，幼儿学的方法 的有机统一。
一、操作法
（一）操作法的涵义及分类
1、涵义：操作法是幼儿通过亲自动手操作直观教具，在摆弄物体的过程中进行探索发现，从而获得数学经验，知识和技能的学习方法。
2、操作法的分类：
3、操作法的依据及其价值
（二）运用操作法应注意：
二、游戏法
（一）游戏法的涵义
游戏法是根据幼儿喜爱游戏的天性和思维的特性组织数学游戏活动，让幼儿在游戏中学习数学知识和技能的方法。
游戏法是以幼儿学习初步的数学知识和技能为主要任务,以游戏为主要形式,让幼儿在游戏中学习数学知识和技能的方法。
（二）数学游戏的类型
（三）开展数学教育游戏应注意的问题
三、比较法
（一）比较法的含义
比较法是通过对两个（组）或两个（两组）以上物体的比较，让幼儿找出它们在数、量、形等方面的相同和不同的一种教学方法。
（二）比较法的种类
（三）在运用比较法进行数学教育时，应注意以下问题
四、启发探索法
（一）启发探索法的含义
启发探索法是教师在教育过程中，依靠幼儿已有的数学知识和经验启发他们去探索并获得新的知识。
（二）运用启发式探索法应注意的问题：
五、讲解演示法
（一）讲解演示法的含义
讲解演示法是教师向幼儿展示直观教具并配合以口头讲解，把抽象的数、量、形等知识、技能或规则，具体地呈现出来的教育方法。即边讲解边演示。
（二）运用讲解演示法时，应注意以下问题：
六、归纳法和演绎法
（一）归纳法和演绎法的含义
1、幼儿数学归纳法是指在幼儿已有知识的基础上，概括出一些简单的本质特征或规律，以获得新的数学知识的方法。
2、幼儿数学演绎法是指幼儿运用一些带有规律性的知识进行推理以获得新的数学知识的方法。
（二）运用归纳法和演绎法时应注意：
七、运用以上数学教育方法的指导思想是：
(一)幼儿是学习的主体。
(二)教师起主导作用。
第四章 学前儿童数学教育的计划和记录
教学目的和要求
1、使学生掌握制订数学教育学期计划的步骤和内容，并实践制订学期计划。
2、懂得设计具体数学活动计划的结构、内容，运用练习形式让学生自选内容设计一次数学活动计划。
3、明确数学教育记录的意义和要求。
第一节 学前儿童数学教育活动的计划
一、学期计划
（一）什么是学期计划
（二）学期计划的内容及步骤
（三）制定周进度计划的步骤
二、数学活动计划
（一）名称
（二）目的（三）准备
（四）过程
三、其他数学活动计划
四、说课
(一)说课的意义
(二)说课的内容
(三)说课应注意的问题
第二节 幼儿数学教育的记录
一、数学教育的记录的意义
（一）什么是数学教育的记录
（二）做数学教育记录的意义
二、数学教育的记录类型
（一）日常记录
（二）总结
思考与练习(略)
第三节 学前儿童数学教育计划举例
例
1、各年龄班数学活动学期计划(北师大版《学前儿童数学教学》P333
例
2、各年龄班数学活动周计划 〈同例1〉
例
3、活动名称 大象过生日〈大班〉《学前儿童数学教育
概论》P119
例
4、活动名称《寄“信”》〈大班〉 同例1
例
5、《小白兔拔锣卜》(小班)北师大教材P107
例
6、认识数学2（小班）同例3
例
7、认识球体园柱体的活动设计(大班)《启蒙》天津97.1
第五章 学前儿童感知集合的发展与教育
教育目的和任务
1、使学生懂得幼儿感知集合教育的含义，其对幼儿学习数要领的重要性；
2、能理解学前儿童感知集合发展的年龄特点。
3、教会学生能表述分类的内涵和知道幼儿有哪些种分类，掌握分类教学的要求和方法。
4、教会学生初步学会组织和实施“1”和“许多的数学活动的能力。
5、组织学生设计一次“比较两组物体相等和不相等的教育活动，通过模拟教学体验设计实施教育活动过程。
第一节 学前儿童感知集合的意义
一、幼儿感知集合教育的含义
幼儿感知集合教育是指在不教给集合述语的前提下，让幼儿感知集合及元素，学会用对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一些思想渗透到整个幼儿数学教育的内容及方法中去。
二、学前儿童感知集合教育的重要意义
（一）儿童数概念的发生起始于集合的笼统感知
（二）感知集合是幼儿从集合的笼统感知到形成最初数概念的中间环节和必要的感性基础。
（三）渗透集合思想，使幼儿理解集合的包含 关系，有利于幼儿从包含关系上来理解数目，进而为幼儿理解和掌握初步数学知识奠定基础。
第二节 学前儿童感知集合的发展
一、2岁—3岁左右儿童产生了对集合的笼统知觉，但这种知觉是泛化的。
二、3岁—4岁儿童已经迈步感知到集合中的元素能不超出集合的界线，而且，所摆的元素逐步达到精确的一一对应。
三、4岁—5岁儿童已经能准确地感知集合元素，并能初步理解和子集的 包含关系。
四、5岁—6岁儿童对集合的理解进一步提高和护展。
第三节 物体分类的教学
分类是把相同的或具有某一相同特征（属性）的东西归并在一起。
一、分类的意义
（一）分类能帮助幼儿感知集合（二）分类是计数的必要前提
（三）分类是形成数概念的基础
（四）分类能促进幼儿分析、综合等思维能力的发展。
二、幼儿的几种分类
（一）按对象分类
（二）按包含关系分类
三、教育要求
（一）小班
（二）中班
（三）大班
四、教育方法
（一）首先让幼儿感知和辩论分类对象的名称、特征和差异。
（二）向幼儿说明分类的要求和分类的含义。
（三）按范例或口头指示进行分类。
（四）启发幼儿思考探索如何进行分类。
（五）对不同年龄的幼儿提出不同的分类干挠条件，以逐步提高分类的难度。
（六）讨论分类结果，以巩固类概念和理解类的包含关系。
第四节 区别“1”和“许多”的教学
1、区别“1”和“许多”的意义
二、教育要求
（一）使幼儿能区别1个物体和许多物体。
（二）理解“1”和“许多”的关系。
（三）能在生活中运用“1”和“许多”词汇。
三、教育方法
（一）首先教会幼儿学会区别1个物和许多物体，然后帮助幼儿了解“1”和“许多”之间的关系。
（二）通过观察比较教幼儿区别一个物体和许多物体。
（三）采用教学游戏以及幼儿操作等方法，让幼儿了解“1”和“许多”之间的关系。
第五节 比较两组物体相等和不相等的教学
一、比较两组物体相等和不相等的教育意义
（一）可帮助幼儿准确地感知集合中的元素。
（二）使幼儿学会用对应的方法比较物体组的数量。
（三）使幼儿感知到物体组中物体（元素）的数量，从而获得数的感性经验。
二、教育要求
（一）学会对应
（二）在学会对应的基础上，不用数进行两组物体的比较。
（三）能理解和运用“一样多”、“不一样多”、“多”、“少”等词汇。
三、教育方法
(一)重叠法
（二）并置法
（三）运用以上两种方法应注意的问题。
思考与练习（略）
第六章 学前儿童10以内初步数概念的发展和教育
教学目的和要求
1、使学生懂得学前儿童计数教学活动的含义、结构和发展,了解计数活动的意义；
2、理解学前儿童10以内初步数概念发展的一般过程，掌握学前儿童掌握10以内概念的年龄阶段的主要特点.3、认识10以内基数、序数和数组成的知识和实施教学要求。通过示范和练习基本掌握其教学方法。
第一节 学前儿童的计数活动
一、什么是计数活动
计数活动 是一种有目的、有手段、有结果的操作活动，其结果表现为数的形式。
二、计数活动的实质
计数活动的实质是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应关系。
三、计数活动的结构与发展
（一）内容方面 口头说数----按物点数 说出总数。
（二）动作方面：手的动作和语言动作。
四、计数活动是幼儿形成初步数概念的基本活动。
(一)幼儿直接认知物体数目只局限于小数量的范围。
(二)国外关于幼儿计数活动价值的研究介绍。
第二节 学前儿童10以内初步数概念的发展
一、学前儿童10以内初步数概念的发展的一般过程
(一)从具体出发
(二)在大量的感性经验基础上产生对数的认识的抽象成分。
二、学前儿童掌握10以内数概念的年龄阶段及特点.(一)第一阶段(2岁半左右至3岁半左右)学数前的准备阶段.(二)第二阶段(3岁半左右至4岁左右)学会计数和初步理解实际意义阶段.(三)第三阶段(4岁左右至5岁左右)计数能力的巩固和初步数概念形成阶段.(四)第四阶段(5岁左右至6岁左右)进一步认识数的关系及数群概念初步发展的阶段.第三节 认识10以内基数的教学
一、教育要求
（一）小班
（二）中班
（三）大班
二、教学方法
（一）教幼儿认识10以内基数及其实际含义的基本方法
（二）学习数守恒的方法
（三）学习按数和例数的方法
（四）认识三个相邻数及自然数列的等差关系的方法。
第四节 认识10以内序数的教学
一、教学要求（中班）
（一）使幼儿理解序数的含义，能用序数词正确表示10以内物体排列的次序
（二）会从不方向确认物体的排列次序
二、教学方法
（一）可采用集中分段教学的方法
（二）运用直接教具向幼儿讲清序数的含义
（三）教幼儿用计数的方法确定序数
（四）向幼儿说明确定序数的方向
（五）通过操作和游戏活动进行练习
第五节 认识10以内的数组成的教学
一、教学要求（大班）
二、教学方法
（一）运用讲解演示法教数的组成
（二）通过操作，启发幼儿探索数的组成规律
（三）运用数的组成规律学习新的组成知识
（四）运用多种方法复习巩固10以内各数的组成知识
第六节 认读和书写阿拉伯数字的教学
一、教学要求
（一）中班
（二）大班
二、教学方法
（一）教中班幼儿认读1-10阿拉伯数字的方法
（二）教幼儿书写1-10阿拉伯数字的方法
思考练习（略）
第七章 学前儿童10以内加减运算能力的发展及教育
教学目的和要求
1、结合幼儿实际分析阐述学前儿童加减应用能力的一般发展过程及年龄特点，让学生在全面了解基础上为掌握其教学方法奠定基础。
2、使学生领会口述应用题的结构、特点及编应用题的要求、幼儿学习自编口述应用题的规律等基础知识及它对幼儿学习加减法的作用。
3、教师必须运用范例、见习或模拟教学等方式训练学生学会设计10以内加减法数学活动,较好掌握基本教学方法和教育技能和训练让学生设计10以内加减法教学教育活动以培养并掌握基本教学方法。
4、明确10以内加减应算是幼儿园大班的教学内容。
第一节学前儿童加减运算能力的发展
学前儿童加减运算能力的一般发展过程
（一）从具体到抽象。
（二）从逐一加减到按数群加减。
二、学前儿童10以内加减运算能力的年龄特点
（一）4岁以前，一般来说基本上不会加减运算。
（二）4-5岁，4岁以后，儿童会自己动手将实物合并或取走以后进行加减运算。
（三）5-6岁, 5岁以后，幼儿学习了顺按数和例数，能不困难地运用到加减的运算中去。
第二节 口述应用题在学前儿童学习加减中的作用
一、应用题的结构
（一）应用题的结构
（二）应用题的特点
二、口述应用题在学前儿童学习加减法中的作用
（一）口述应用题是幼儿掌握加减运算的有力工具和必要基础。
（二）口述应用题能促进幼儿思维能力的发展
（三）无直观材料伴随的口述应用题是发展幼儿加减表象的主要形式
四、幼儿解答口述应用题
（一）幼儿学习的口述应用题的类型
（二）幼儿口述应用题是幼儿学习10以内加减的首要形式。
五、幼儿自编口述应用题
（一）编口述应用题的要求
（二）学会编口述应用题的过程
幼儿解答口述应用题→幼儿自编描述口述应用题→模仿口述应用题.第三节 10以内加减运算的教学
一、教学要求
（一）让幼儿学会解答简单的口述应用题，在此基础上掌握应用题结构。
（二）让幼儿学会10以内加减法。
二、教学安排
（一）先用小数量（4以内）学习解答和自编口述应用题。
（二）再运用口述应用题向幼儿讲明加减含义、符号和算式。
（三）从2开始逐个数地进行数的组成结合加减的学习
三、教学方法
（一）学习描述和模仿自编口述应用题，让幼儿获得加减法和应用题结构的感性经验。
（二）借助直观教具和口述应用题讲明加减法的含义
（三）教幼儿认识加号、减号、等号及算式
（四）用数的组成学习加减法的方法
（五）复习10以内加减运算的其他方法
思考与练习（略）
第八章 学前儿童量的认识的发展及教育
教学目的和要求
1、让学生懂得什么是量、什么是连续量、量守恒、量排序、排序的双重性，传递性和可逆性等知识,必须认真领会学前儿童关于大小、长度能力、重量感知能力、排序能力发展的年龄特点，并作为实施量的教学依据
2、了解学前儿童量的教学要求
3、运用见习、教师示范、练习等方式，让学生学习设计量的教育活动片断，并通过实践体验和初步掌握组织教学活动基本方法和教育技能。
第一节 学前儿童认识大小和长度能力的发展
一、2岁左右 能按成人的语言提示选择大或小的物体，但不能用积极的词汇以表示。
二、3岁左右—4岁左右 能正确区分大小和长短，也能用简单的词汇表示。
三、4岁左右—5岁左右
四、5岁左右—6岁左右
第二节 学前儿童重量感知的发展
一、3岁儿童已能感知和判别具有明显差异的两个物体重量的不同
二、4岁幼儿基本上能用正确词汇表示对物体轻重的感知
三、5岁幼儿判别轻重差异的精确性有较大提高，并能理解和运用“轻”、“重”词汇。
四、6岁幼儿具备了认识物体重量和体积之间关系的能力
第三节 学前儿童量排序能力的发展
一、学前儿童进行量排序教育的意义
（一）排序有助于学习计数
（二）排序能帮助幼儿认识数的顺序、建立数序概念。
（三）排序能帮助幼儿理解抽象的数概念
二、学前儿童的几种排序
（一）按物体的外部特征排序
（二）按规则排序
（三）按物体量的差异排序
（四）按数排序
三、学前儿童排序能力的发展及特点
（一）幼儿对各种量的排序能力的一般发展过程
（二）幼儿排序能力的年龄特点
第四节 认识量的教学
一、教学要求
（一）小班
（二）中班
（三）大班
二、教学方法
（一）教幼儿比较各种量的方法
（二）教幼儿量的排序的方法
（三）教幼儿学习量守恒的方法
（四）教幼儿认识量的相对性的方法
（五）教幼儿学习自然测量的方法
思考与练习（略）
第九章 学前儿童对几何形体认识的发展及教育
教学目的和要求
1、教师讲授并使学习了解几何形体方面的知识并能用幼儿语言表达以及懂得学前儿童对几何形体一般发展过程及年龄特点
2、知道幼儿关于平面图形的教育要求，通过讲授和练习使学生掌握,教会幼儿认识平面图形的方法，认识图形基本特征和守恒的教育方法，让幼儿认识图形间关系的教育方法等。
3、教会学生设计一次认识几何形体的教学活动。并进行见习和教育能力训练。
教会时间安排
第一节 学前儿童对几何形体认识的发展
一、学前儿童认识几何形体的一般发展过程
（一）认识各种几何形体的难易顺序
（二）形体的感知与词的联系
（三）形体与实物形状的联系
（四）幼儿感知形体方法的发展过程
二、学前儿童认识几何形体的年龄特点
（一）3岁左右至4岁左右，在正常的教育下，能达到的水平
（二）4岁左右至5岁左右，在小班教育的基础上，中班幼儿认识平面图形的能力进一步发展。
（三）5岁左右至6岁左右
第二节 认识平面图形的教学
一、教学要求
（一）小班
（二）中班
三、教学方法
（一）认识平面图形的方法
（二）认识图形的基本特征和图形守恒的方法
（三）通过对图形的分割和拼合，让幼儿认识图形之间关系的方法
（四）复习巩固对平面图形的认识的方法
第三节 认识几何体的教学
一、教学要求
（一）教幼儿认识球体、园柱体、正方体、长方体，能正确说出名称和基本特征，能从周围环境中找出相似的物体。
（二）教幼儿区分平面图形和几何体，知道平面图形只有长、短、宽、窄，几何形体有长短、宽窄和高低。
二、教学方法
（一）在幼儿观察、触摸几何体的基础上认识几何体的特征。
（二）比较平面图形与几何体以及几何体之间的不同。
（三）运用操作探索几何体的特征
（四）运用泥工、手工和建筑游戏等活动,巩固幼儿对几何体的认识。思考与练习（略）
第十章 学前儿童对空间方位认识的发展及教育
教学目的和要求
1、使学生懂得空间方位的几个基本概念
2、使学生必须知道学前儿童空间方位的难易顺序，理解幼儿认别空间方位的过程、区域。
3、运用讲授、演示等方法，让学生明确幼儿园关于空间方法教学的要求，并初步运用相关的教学方法，组织教育活动。
第一节 关于空间方位的几个基本概念
一、空间方位和对空间方位的辨别
（一）什么是空间方位
空间方位指物体的空间位置。是属于空间形式的问题。
（二）空间方位的辨别
空间方位的辨别,是指人对客观物体在空间所处位置关系的判断.二、确定物体方位需要有一个立足点。
立足点即以什么为坐标来确定客体的空间位置
三、物体的空间位置关系是相对的、可变的和连续的。
第二节 学前儿童空间方位
一、学前儿童辨别空间方位的难易顺序
二学前儿童辨别空间方位的过程
1、以自身为中心的定向
（二）以客体为中心的定向、三、学前儿童辨别空间方位区域的扩展
（一）3—4岁
（二）5岁
（三）6岁
第三节 认识空间方位的教学要求
一、教学要求
（一）小班
（二）中班
（三）大班
二、教学方法
（一）让幼儿用感知描述方法区分自己身体的上下、前后、左右部位，初步掌握有关方位的词汇及含义
（二）让幼儿用观察、操作和游戏等方法，认识自己和物体及物体之间的位置
（三）用讲解演示法，帮助幼儿理解空间方法中的困难问题
（四）在幼儿一日生活及各种活动中进行空间方位的教育。
第十章 学前儿童对时间认识的发展及教育
教学目的及要求
1、通过自学，让学生理解关于时间的概念及特点等知识
2、讲授并使学生懂得学前儿童认识时间的主要特点
3、掌握幼儿认识时间的教学
第一节 关于时间的基本概念及特点
一、时间的概念
（一）时间的基本概念
（二）幼儿认识时间的基本问题
二、时间的特点
（一）时间具有流动性和不可逆性
(二)时间具有周期性
(三)时间具有直观形象性
三、表示时间概念、词汇的种类
(一)表示时间次序的词汇
（二）表示时间阶段的词汇
（三）表示时间动态的词汇
（四）表示不确定时间阶段的词汇
（五）表示速度的词汇
第二节 学前儿童认识时间的特点
一、学前儿童认识时间的一般特点
（一）幼儿掌握时间概念特别困难
（二）幼儿认识时间往往与直观形式的熟悉兴趣的事件联系在一起
二、学前儿童认识时间的年龄特点
（一）3—4岁幼儿能认识一天时间的主要组成部分
（二）四岁左右至5岁左右，幼儿已能较好理解和运用“早晨”、天”、“黑夜”的词汇,并知道它们是一天的四个部分.(三)五岁左右至6岁左右开始理解较长间隔的时间单位
第三节 认识时间的教学
一 教学要求
(一)小班
（二）中班
（三）大班
二、教学方法
（一）在日常生活中进行认识时间的教学
（二）在游戏活动中进行认识时间的教学
（三）通过专门的教学活动进行认识时间的教学
“晚上”、“白
第三篇：学前儿童数学教育
一、学前儿童数学教育概述:
1、学前儿童数学教育的意义
学前儿童数学教育是儿童全面发展教育的一个重要组成部分。它是将幼儿探索周围世界的数量关系、空间形式等自发需求纳入有目标、有计划的教育程序，通过幼儿自身的操作和建构活动，以促进他们在认知、情感、态度、习惯等方面整体、和谐的发展。
2、数学知识的本质
儿童对数学知识的掌握，究其实质而言就是一种高度抽象化的逻辑数理知识的获得。其存在三种逻辑关系：对应关系、序列关系、包含关系。一个数不仅仅是一个名称的代表，而且是一种抽象的逻辑关系。
3、学前儿童数学教育的任务
① 培养幼儿对数学的兴趣和探究欲
② 发展幼儿初步的逻辑思维能力和解决问题的能力
③ 为幼儿提供和创设促进其数学学习的环境和材料
④ 促进幼儿对初浅数学知识和概念的理解
二、学前儿童数学教育的内容
1、各年龄段学前儿童数学教育内容和要求P25-27
三、学前儿童数学教育的理论流派与研究动向
1、烈乌申娜
理论要点：教学必须走在发展前面。
内容：应当是一个结构完整的知识体系，他应当包括数前的有关集合概念的教学、数概念与计数的教学以及空间与时间概念的教学。
方法和形式：游戏。
原则：1）发展的（教育性）原则、2）科学性和联系生活的原则、3）教学的可接受性原则、4）直观性原则、5）教学的系统性、连贯性和掌握知识的巩固性原则、6）个别对待的原则、7）掌握知识的自觉性和积极性原则
2、皮亚杰
理论要点：知识的建构事主体与客体相互作用的过程
认知发展过程四个阶段：感知——运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段。
主张：数学究其本质来看就是一种关系，关系是超出事物之外的抽象，数理逻辑概念
不可能通过传递的方式复制给儿童，而是需要儿童通过自己与外界环境和材料的作用才能在经验感知的基础上得以建构。
3、凯米
理论要点：幼儿教育的最终目标是儿童的发展
数学教育的目标：“自主”为核心的目标体系。包括认知目标和社会情感目标。
原则：数学的逻辑思考本身比计数来得更重要，可以通过一一对应的方式来解决数量的比较，鼓励儿童对物体进行分组、归类和排序。
四、学前儿童数学教育的途径与方法
一）途径：
1、专门的数学教育活动：教师组织或安排专门的时间让儿童参加的专项数学活动。
2、教室预定的数学活动（正式的数学活动）：教师有目的、有计划的组织全体儿童，通过儿童自身的参与活动，掌握初步数概念并发展儿童思维的一种专项数学活动。
3、儿童自主选择的数学活动/非正式的数学活动：由教师为儿童创设一个较为宽松和谐的环境，提供各种数学设备和丰富多样的学玩具，引发儿童自发、自主、自由地进行数学活动。
二）方法：
1、操作法：
注意点：
1、明确操作目的、2、创设操作条件、3、交代操作规则、4、评价操作结果、5体现年龄差异、6与其他方法有机结合。
2、游戏法：种类：
1、操作性数学游戏：儿童通过操作玩具或实物材料。从而获得数学知识的一种游戏，有一定的游戏规则。
2、情节性数学游戏：具有一定的游戏情节、内容和角色，特别适合于年龄小的儿童。
3、竞赛性数学游戏：有助于对知识的巩固和培养发展儿童思维的敏捷性和灵活性。
4、运动性数学游戏：寓数学概念或知识与体育活动之中的游戏。
5、运用各种感官的数学游戏：强调通过不同的感官进行数学学习，强调儿童对数、形知识的充分感知。6数学智力游戏：是运用数学知识以促进儿童智力发展为主的游戏。
3、比较法：按比较的排列形式来分，分成对应比较和非对应比较。
对应比较是把两个（组）物体一一对应加以比较。分为三种：重叠式；并放式；连线式
非对应比较：单排比较；双排比较（异数等长，异数异长、同数异长；不同排列形式的比较。
五、学前儿童感知集合的发展与教育
一）集合：集合是现代数学的一个最基本概念。定义：在数学中，把具有某种相同属性的事物的全体称为集合。
二）集合间的关系与运算：一般说来，两个集合间存在着包含关系和相等关系，两个集合间的包含关系是整体和部分的关系，感知集合的包含关系便于幼儿理解类包含的观念。
三）感知集合的意义：其重要性不仅因为集合在数学中的地位和作用，更主要的是因为他符合幼儿掌握初步数概念的发展规律和特点，是幼儿学数前的准备教育，同时也是幼儿正确学习和建立初步数概念及加减运算的感性基础 1.对集合的笼统感知是幼儿数概念发生的起始。
四）,感知集合是幼儿数概念形成和发展的感性基础3.感知集合的包含关系有助于幼儿掌握数的组成及加减运算4.感知集合的对应关系有利于幼儿深入理解数量关系
五）
1、感知集合概念发展的阶段P101：1.泛华笼统的知觉阶段（3岁前）2.感知有限集合阶段（3岁后）3.感知集合元素的阶段（4岁左右）4.感知集合的包含关系的阶段（5岁以后）
2、学前儿童感知集合发展的特点：1.学前儿童感知集合元素同类性的特点2.学前儿童感知等价集合阶段性的特点3.学前儿童感知排成数图的集合的特点（数图：将一定数量的图形以各种排列形式画成的图片）
学前儿童感知集合的教育：指在不教给幼儿集合术语的前提下，让幼儿感知集合及其元素，学会用对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一些思想渗透到整个幼儿数学教育的内容和方法中去。
具体涉及的教育内容包括：1.分类2.区别1和许多3.两个集合元素的一一对应比较4.感知集合间的关系和运算。
分类：是根据事物的某种特征将其集合成类的过程
分类意义：分类活动时儿童对集合及其元素同类性特征感知和理解的一种表现，是儿童数概念形成以及正确计数的基础。同时，分类活动所涉及的思维的分析、比较、观察、判断等基本过程也能够对锻炼和提高幼儿的逻辑思维能力产生一定的影响，有助于幼儿良好的思维品质的培养。
常见的分类形式：1.按物体的名称分类2.按物体的外部特征分类3.按物体量的差异分类4.按物体的用途分类5.按物体的材料分类6.按物体的数量分类.按事物间的关系分类8.按
事物的其他特征分类
一一对应比较的教学意义：1.有助于对元素及数量的正确感知2.有助于掌握计数3.有助于感知理解对应法则
六、数概念
一、基数和序数
二、计数：就是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应关系，即口说数字、手点实物，使数词和要数的单位物体之间一一对应，结果用数字来表示。计数也被称做为数数。
数的组成：数的组成指数的结构，包括组成和分解两个过程。数的组合指除1以外的任何一个自然数都是由两个或两个以上的部分数组成的；数的分解指除1以外的任何一个自然数都可以分成两个或两个以上的部分数。数的组成涉及的是数的分与合，反映了总数和部分数及部分数之间的辩证关系（互补、等量和互换关系P128）
幼儿计数能力的发展：1.内容方面：A口头数数B按物点数C说出总数D按群计数
2、动作方面：A手的动作（触摸物体---指点物体---用眼代替手区分物体）B语言动作（大声说出数词---小声说出数词----默数）
数概念的教育：从教学内容来分可以分为数（基数、序数）、计数（按物取数、按数取物、按数群计数）、数字（认读与书写）、数的组成四个部分
六、序数：教儿童学习序数时首先应明确哪是第一，按什么方向数P141
七、从计数的方式来分可以分为一一点数（小班）、目测数（中班）和按群计数（大班）
八、目测数数：所谓目测数数，即不用一一点数的方式，而是用眼代替，在心中默数并说出总数。
九、计数能力的培养
十、数字的认读（中班）与书写（大班）进行
十一、“10以内数的组成”教学的重点和要点：1.操作为先，体验为主2.归纳规律，提升概念（互换关系，互补关系）
学前儿童加减运算能力的发展的一般过程：1.从动作水平的加减---表象水平的加减----概念水平的加减 2.从逐一加减---按数群加减
概念水平：指数群概念水平上的加减运算，也可称是抽象水平上的加减，是指幼儿无需依靠实物的直观作用或以表象为依托，直接运用抽象的数概念进行加减运算。
十四、学前儿童加减运算能力发展的年龄特点：1.四岁以前的幼儿基本上不会加减运算
2.四岁以后幼儿能借助于动作将实物合并或取走后进行加减运算3.五岁以后能够利用表象进行加减运算，在运算方法上出现了逐一加减4.五岁半以后.....(看书！！）
口述应用题在学前儿童学习加减运算中的作用：包括情节和数量关系两个部分。学前期的学习主要是用语言来表述的口述应用题。从心理学观点看，应用题的情节为幼儿的表象活动提供了素材，它和纯粹用数字和符号组成的加减题最明显的区别就是应用题寓加减问题于情境之中。幼儿借助于应用题的情节，引起头脑中对过去熟悉的生活情境的回忆，以已有的生活经验为依托，来理解应用题中所要求的运算方法。它既符合幼儿思维借助于具体形象的普遍特点，又能引导幼儿较顺利的掌握10以内的加减运算。
十六、口述应用题的作用：1 为掌握加减运算奠定基础 2促进幼儿思维能力的发展
十七、口述应用题的特点：1 易受情节干扰 2 对应用题结构的理解能力较差
十八、10以内的加减运算：是中大班年龄段幼儿的教学内容之一，具体可以分为实物加减的教学，口述应用题的教学和列式运算的教学三部分。
实物加减的教育的要点：1 通过演示或操作明确题意和运算方法 2 不出现列式与符号
二十、“口述应用题”是幼儿园大班数学教学中能有效锻炼幼儿逻辑思维能力的重要内容。幼儿还是会出现一定的困难，这种困难首先表现在编应用题的情节方面。（困难：幼儿被情节所吸引，不会提问题）
二十一、口述应用题的教育：从结构的分析入手：幼儿要解答口述应用题，必须对题的情节和数量关系进行分析，了解构成要素，分析其关系，然后才能解答。这样的一个过程实质上就是分析、综合的思维过程，它不仅可以使幼儿达到真正理解题意的目的，同时也是促进了幼儿思维能力的发展。从读题的过程入手：在读题过程中，教师除了口齿清楚、语速稍慢外，还要注意通过初读和复读加以区别和强化。从仿编入手
二十二、独立编题的步骤：
1、教师演示教具，让幼儿编题
2、看图编题
3、根据算式编题
4、根据实物和数字编题 5根据两个数字编题 6改编应用题7 让幼儿自由编题
七、空间量
一、量：是指客观世界中物体或现象所具有的可以定性区别或测定的属性。
二、自然测量：是指利用自然物（如虎口、臂长、小棒、绳子、瓶子等）作为量具来测量物体的长短、高矮、粗细等。
三、基准：即以什么为基准来确定客体的空间位置
四、儿童认识平面图形的顺序：圆形-----正方形-----三角形------长方形------半圆形------椭圆 形-----梯形
儿童认识立体图形的顺序是：球体-----正方体------长方体-------圆柱体
四岁左右小班儿童还不能认识其他量的差异，也不会用词语确切的来表示。他们对于高
矮、粗细、长短、宽窄、厚薄等量的差别，往往都笼统的说成“大”、“小”。这种现象反映儿童对物体各种长度认识上的局限性。
比较物体的大小、长短、粗细、高矮、轻重等（掌握）：
1、运用各种感官感知、比较物体的量
2、运用重叠、并放法比较物体的量 3运用发现法认识物体的量 4 运用寻找法，描述物体的量 5运用游戏法巩固对量的认识
第四篇：学前儿童数学教育
一、名词解释 1.计数活动：
是一种有目的、有手段、有结果的操作活动，儿童掌握计数活动的过程是掌握最初数概念的过程。儿童学习计数一般经过以下过程：
1）计数内容方面
口头数数一按物点数一说出总数
儿童计数活动的发展经历一个口头数数一按物点数一说出总数的过程。
2）计数动作方面
计数活动的动作主要有手的动作和语言的动作。计数活动中的这两部分动作的发展过程如下：动作水平上的点数一视觉的或听觉的点数；有声的语言动作一无声的默数
2.讲解演示法：
教师通过展示各种实物、教具，进行示范性实验，或通过现代化教学手段，使学生获取知识的教学方法。演示法常配合讲授法、谈话法一起使用，它对提高学生的学习兴趣发展观察能力和抽象思维能力，减少学习中的困难有重要作用。
3.数的守恒：
1）通过操作活动，训练幼儿的观察能力、比较能力和思维能力。
2）运用已有的经验进行数数，能够不受大小、颜色、排列形式的影响正确认识10以内的 数。
3、）通过操作活动使幼儿进一步理解数的概念，培养幼儿参与数学活动的兴趣。
4.分类：
按照种类、等级或性质分别归类，把无规律的事物分为有规律的.按照不同的特点分类事物,使事物更有规律!
5.感知集合教育
是在不教给幼儿集合术语的前提下,让幼儿感知集合及其元素,使幼儿对什么是集合和元素有一个感性认识,并学会用对应的办法比较集合中元素的多少,在幼儿数学教育中的内容与方法中渗透集合、子集及它们之间的关系等集合思想。
二、简答题
1.教师对小组活动的指导要求：
1）合理分工，明确职责。
2）遵从小组内共同的目标与约定，提供充裕的小组交流的时空
3）直言无忌与从善如流，组内交流，组际竞争
4）角色的轮换，维护小组平等机制
5）小组评价，增强小组归属感
6）教师平等参与成为组内一员
2.幼儿教学教育总目标：
指导思想：认真贯彻、落实、执行《幼儿园教育指导纲要》精神，运用先进的教育理念，开展丰富多样的幼儿教育活动，推动幼儿素质教育的全面发展；适应改革的需要，克服困难，爱岗敬业，全心全意为家长、为社区服务。
工作目标
1）抓队伍建设，促综合素质提高
2）抓特色研究，促办园声誉提高
3）抓班级管理，促保教质量提高
3.数学教学活动中教师与幼儿的对话：
拿1+1=2例子来说：
老师：亲爱的小朋友们，今天让我们一起学习数学，今天老师带了两个苹果，现在被老师吃掉一个了，还剩几个啊？
幼儿：一个。
老师：那如果老师再拿一个苹果出来，那还剩几个啊、?
幼儿：两个。
老师：那么现在老师问你们，一个苹果加一个苹果等于两个苹果，那么一加一等于多少啊？ 幼儿：二！
老师：小朋友们你们真棒！
在教学活动中需要慢慢的去引导幼儿对事物的认真，从而引导出我们所需要的答案！
4.幼儿教学教育的基本观点 1）别再忽视幼儿数学教育的重要性
数学是科学的基础！数学是脑力激荡、智能提升课程！数学好－其他学科自然好！当幼童的数学程度表现优越时，也表示幼童之观察力、判断力、记忆力、理解力、分析能力、变通力、反应力、思考能力、逻辑推理等智能发展也在提升。
2）突破传统与现状
长久以来，错误的认知观念，低估幼童的数学认知能力，框限了幼童的数学认知发展；还有错误的教学方法使幼儿在学习路途多走了许多冤枉路，白白浪费时光与金钱！现在我们必须终止错误的认知观念与错误的教学方法，让幼儿的数学潜能可以得到激发与良好发展！
3）摒除传统偏见
偏见1：以数数来认数，没有以感觉教育为基础；
偏见2：画蛇添足的教学，例铅笔
1、白鹅
2、蝴蝶3……等；
偏见3：以扳手指作计算，缺少具体教具探索建构操作；
偏见4：偏重计算速度与结果，以为计算能力等于数学能力；
偏见5：齐头式的教材与教学，忽视幼童差异发展；
偏见6：低估与否定幼童的数学认知能力；
4）快乐的学习
5、幼儿数学教育原
1）全面地理解和认识数学 ：这里主要分为两个方面，首先，我们要知道数学不仅仅是一系列的概念、原理，数学是一种能力；其次，数学是一种思考方式，帮助人们认识和理解世界，能应用数学的观点和方法解决身边的问题。
2）数学学习方式要发生转变
一种是从机械记忆为主的学习到主动建构为主的学习；另一种是从符号为主的学习到实 际意义为主的学习。
3）在生活中学习
应有机地整合各项活动，努力提高各活动的整体成效。幼儿每天接触的各种事物都会和数、量、形有关。
4）科学和数学融为一体的原则
首先科学探究是数学的基础，只有在较好的完成了科学探究在这方面的工作，幼儿才能更好的投身到数学教育的活动中去，满足其好奇心和探究欲望。
5）尊重儿童的个别差异
尊重幼儿身心发展的特点，尊重幼儿的差异性，促进幼儿自主发展
三、活动设计
比较厚薄
适合4~5岁的幼儿
活动计划：
活动目标：
1、通过比较，感知物体的厚薄。
2、能将五六个物体按照厚薄的差异进京正排序和逆排序。
活动准备：
1、厚、薄不同的三本书。
2、厚薄不同的饼干片、黄瓜片、积木等。
3、幼儿操作纸人手一份。
活动过程：
一、直接实物比较，初步感受物体的厚薄
1、出示两本厚薄不同的两本书，让幼儿通过比较说出哪本书厚，哪本书薄？
2、出示第三本书，那它呢？比谁厚？比谁薄？（引出比较是具有相对性的）
3、出示厚薄不同的4块饼干片，请幼儿说出哪个最薄？哪个最厚？并请幼儿按照从薄到厚的顺序排列。
二、幼儿分组操作
1、幼儿按照厚薄不同，给积木进行从薄到厚或者从厚到薄的顺序排列。
2、幼儿按照指令迅速寻找最薄或者最厚的积木。
三、幼儿集体操作
1、分发幼儿操作图标，请幼儿按照要求圈出最厚与最薄的物体。
2、教师讲解与评价。
第五篇：学前儿童数学教育
学前儿童数学教育
《幼儿园教育指导纲要（试行）》中有关数学教育的表述：
“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”；
“引导幼儿对周围环境的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题”。
第一章 学前儿童数学教育的基本理论
第一节 数学的起源和特点
一、数学的起源
（一）人类历史上数的起源
从数学的起源来看，数学是对具体事物进行抽象的产物。
在人类的童年，对事物数量多少的比较仅限于直接的感知（数觉）；
数觉：在一个小的数的集合里，增加或减去一样东西的时候，尽管还未直接知道增减，但能辨认到其中有所变化。
我们把人类在数觉的基础上，靠知识、经验和技能而发展起来的对于数和数的变化的感知能力，称为“数感”。
一种比鸟类高强不了多少的原始的数觉，就是产生我们数概念的核心．
（二）儿童个体数概念的发生
1、对儿童个体来说，他们学习数学、掌握数学同样也是一个发明和创造的过程。
2、儿童对数的意义的理解也存在着从具体到抽象的发展过程。
二、数学知识的特点
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。——恩格斯
（一）抽象性
（二）逻辑性
（三）精确性
（四）应用性
第二节 学前数学教育与儿童发展
一、学前儿童数学的含义
学前儿童所学习的、最初步的数学知识，包括最简单的数的知识，初步的时间、空间观念等，它强调的是学前儿童在操作活动中的数学体验。即学前儿童所学的数学知识，大多是表面的、粗浅的知识。
二、学前儿童学习数学的意义
（一）使学前儿童学会“数学地思维”，体验数学在生活中的应用。
（二）能训练学前儿童的抽象思维能力，促进其逻辑思维的发展
（三）能促进学前儿童的情感和个性发展
第三节 学前儿童学习数学的特点
一、学前儿童学习数学的心理准备
（一）学前儿童逻辑观念的发展 1.一一对应观念 2.序列观念 3.类包含观念
（二）学前儿童思维的抽象性及其发展
二、学前儿童学习数学的心理特点
（一）学前儿童学习数学开始于动作
幼儿表现出的这些外部动作，实际上是其协调事物之间关系的过程
（二）学前儿童数学知识的内化要借助于表象的作用
（三）学前儿童对数学知识的理解要建立在多样化的经验和体验基础上 如果幼儿缺乏多样化的经验，他们对数学概念的理解就会出现问题
（四）学前儿童抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用
（五）学前儿童数学知识的巩固有赖于练习和应用的活动
是幼儿不断与环境相互作用、不断尝试新策略、练习和检验新获得的策略以及在应用中巩固新策略的过程
第四节 学前儿童数学教育的原则
一、密切联系生活的原则 现实生活是幼儿数学概念的源泉
二、发展幼儿思维结构的原则
“发展幼儿思维结构”的原则，是指数学教育不应只是着眼于具体的数学知识和技能的教学，而应指向幼儿的思维结构的发展。
在幼儿数学教育中，幼儿掌握某些具体的数学知识只是一种表面的现象，发展的实质在于幼儿的思维结构是否发生了改变
三、让幼儿操作、探索的原则
让幼儿操作、探索的原则，就是要让幼儿通过自己的活动建构数学知识。
四、重视个别差异的原则
第二章 幼儿数学教育的目标和内容 第一节 幼儿数学教育目标制定的依据
一、幼儿数学教育目标制定的意义
教育目标是指教育者在进行活动之前对活动结果的一种期望，也就是说教育目标是一种对教育结果的规定性。
麦克多纳尔德曾指出教育目标具有以下五项功能： 教育目标可明示教育进展的方向； 教育目标可用以选择理想的学习经验； 教育目标可用以界定教育计划的范围； 教育目标能指示教育计划的要点； 教育目标可作为教育评价的重要基础。
幼儿数学教育目标是对幼儿数学教育的目的和要求的归纳，是向幼儿实施数学教育的方向和准则。它的意义表现在以下几个方面。
（一）幼儿数学教育目标规范了教师的教育观念和教育行为。
（二）幼儿数学教育目标可指导和控制数学教育的整个过程。
（三）数学教育目标明示了数学教育评价的标准。
二、幼儿数学教育目标制定的依据
（一）儿童发展
幼儿的身心发展水平和特点，决定了这一年龄阶段的数学教育目标与其他年龄阶段的数学教育目标有着一定的差别。
（二）社会要求
幼儿数学教育目标同样也总是直接或间接地反映着社会的需要和时代的印迹。
（三）学科特点
数学学科的结构，学科的教育价值和学科学习规律对数学教育目标制定有重要的影响。
第二节 幼儿数学教育目标的结构与层次
一、幼儿数学教育目标的分类结构
从教育的基本内容的角度来划分，即数学教育目标可从教育内容的诸多方面提出，如体育、智育、德育和美育等方面提出要求，这实质上也是从人的全面素质培养的角度提出要求。
从幼儿身心发展角度来划分，即从幼儿认知、情感态度和动作技能等方面的发展提出教育目标。这是以儿童心理活动的不同领域作为出发点，把教育目标分为三大领域：
认知领域，包括知识的掌握和认知能力的发展；
情感领域，包括兴趣、态度、习惯、价值观念和社会适应能力的发展 动作技能领域，包括感知动作、运动协调、动作技能的发展。
从数学教育内容的几个方面提出教育目标，即从分类和排序、10以内数的认识和运算、几何形体和空间认识、量和时间认识等方面提出教育目标。每一项内容又分别从儿童身心发展的几个方面提出具体的教育目标。
二、幼儿数学教育目标的层次结构
（一）幼儿数学教育总目标及其分析
2001年7月教育部颁布的《幼儿园教育指导纲要》（试行）中规定科学领域的目标是：
1、对周围的事物、现象感兴趣、有好奇心和求知欲；
2、能运用各种感官，动手动脑，探究问题；
3、能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果；
4、能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣；
5、爱护动植物，关心周围环境，亲近大自然，珍惜自然资源，有初步的环保意识。根据《纲要》科学领域的目标精神，幼儿数学教育总目标应包含以下具体内容：
1、对周围环境中事物的数量、形状、时间和空间等感兴趣，有好奇心和求知欲，喜欢参加数学活动和游戏。
2、能从生活和游戏中感受事物的数量关系，获得有关数、形、量、时间和空间等感性经验，体验到数学的重要和有趣。
3、学习用简单的数学方法，解决生活和游戏中某些简单的问题，能用适当的方式表达、交流操作和探索问题的过程和结果。
4、会正确使用数学活动材料，能按规则进行活动，有良好的学习习惯。目标1，有关培养幼儿对数学的情感、态度的目标。目标2，有关幼儿学习数学知识方面的目标。
目标3，有关培养幼儿认识能力，特别是发展思维能力的目标。
目标4，有关培养幼儿正确使用数学材料的技能和良好学习习惯的目标。
（二）幼儿数学教育各年龄阶段目标及其分析 小班
1、愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料，能在教师的帮助下按要求取放操作材料和进行活动。
2、对生活中常见的各种物品的大小、形状、数量有兴趣，能感知5以内的数量。
3、能按物体的外部特征进行分类。中班
1、能专心地进行数学操作活动，对自己的活动成果感兴趣；愿意并学习用适当的方法表达、交流自己操作、探索的过程和结果。
2、能自己选择数学活动内容和按规则进行活动。
3、能按物体的某一特征和数量进行分类。
4、能注意和发现周围环境中物体的数量、形状、物体量的差异，以及它们在空间的位置等。
5、能比较、判断10以内物体的数量多少；感受10以内相邻两数的大小关系。
6、认识一些常见的几何图形。大班
1、能积极、主动地进行数学活动，遵守活动规则，会有条理摆放、整理数学活动材料。
2、能用适当方式表达、交流数学操作活动的过程和结果。
3、能倾听老师和同伴的讲话，能在教师帮助下，归纳、概括有关数学经验，感受生活和游戏中事物的数量关系。
4、能运用对应、比较、类推、分类统计等简单数学方法解决生活和游戏中某些问题。
5、能按物体的两个特征和从事物的多个角度进行分类。
6、认识一些常见的立体图形；对平面图形间的关系能有所感受。
（三）幼儿数学教育活动目标及其分析
数学教育活动（包括教学活动）目标是指某一具体教育活动的目标，其目标表述具体，操作性较强，所期望的教育成果基本上是可以观察到或测量到的。
第三节 幼儿数学教育内容及其分析
一、幼儿数学教育内容及其分析
（一）分类、排序与对应
分类是指把具有相同特点的物体进行分组。
排序是根据物体的差异按一定的次序或规则进行排列。
对应是指在两个集合中，一个集合里的任何一个元素按照确定的对应关系在另一个集合里都有一个或几个元素和它相对。
（二）数、计数与数的运算
（三）几何图形
（四）量与计量
量是表示事物所具有的能区别程度异同的性质，计量就是把一个暂时未知的量同另一个作为标准的约定的已知量做比较，这个比较的过程叫做计量。
（五）空间和时间
空间的概念是极为广泛的，包括着对大小、形状、方向的认识，也包括着对空间的区分。时间是物质运动过程中的持续性和顺序性，时间还意味着两个时刻间的距离，或指某一时刻。时间是一个人们看不见的量。
二、幼儿园各年龄班数学教育内容
1、小班
（1）学习按物体的一个特征进行分类。
（2）学习按物体量（大小、长短）的差异进行4以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序。
（3）认识“1”和“许多”及其关系。
（4）学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。（5）学习手口一致地从左到右点数5以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。
（6）认识圆形、正方形、三角形。
（7）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学习正确运用这些时间词汇。（8）学习区分和说出以自身为中心的上下方位；学习判断两个物体之间明显的上下关系，说出什么在什么上面，什么在什么下面。
（9）在教师引导下，能注意周围环境中物体的形状和数量。
2、中班
（1）认识1—10以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量。（2）学习目测数群，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内的数量；感知和体验10以内自然数列中相邻两数的数差关系；学习10以内序数。
（3）认识长方形、梯形、椭圆形。
（4）学习用各种几何体（积木或积塑）进行拼搭和建造活动。
（5）学习概括物体（或图形）的两个特征；学习按物体的某一特征和数量进行分类。（6）学习按量（粗细、高矮等）的差异进行7以内的正逆排序；学习按一定的规律排列顺序。
（7）观察、比较、判断10以内的数量关系，逐步建立等量观念；运用已有的知识经验，解决新问题，学习新的知识，促进初步的推理和迁移能力的发展。
（8）初步理解昨天、今天、明天的含义，知道它们之间的关系，学习正确运用这些时间词汇。
（9）学习区分和说出以自身为中心的前后方位；学习区分和说出物体之间的上下、前后位置关系；学习按指定方向运动。
（10）能注意和发现周围环境中物体量的差异，物体的形状，以及它们在空间的位置等等。
3、大班
（1）学习10以内单、双数和相邻数，学习顺着数和倒着数。
（2）学习10以内数的分解和组成，体验总数与部分数之间的包含关系，部分数与部分数之间的互补关系和互换关系。
（3）学习10以内数的加减，认识加号、减号，初步理解加法、减法的含义。学习用加减法解答生活中一些简单的问题。
（4）能理解符号“＜”、“＞”、“→”所表示的意思，学习用符号表示两个集合的数量关系，以及用符号表示10以内数量变化关系。
（5）学习按物体两个以上特征或特性进行分类；学习按某一特征的肯定与否定进行分类；学习层级分类和多角度分类。
（6）学习按物体量的差异和数量的不同进行10以内正、逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性和可逆关系。
（7）认识几种常见的立方体图形（正方体、长方体、球体、圆柱体）；能根据形体特征进行分类；体验平面图形与立体图形之间的关系。
（8）学习等分实物或图形；学习自然测量。
（9）学习以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动。在日常生活中，能注意自己（或物体）在空间的位置和运动方向。
（10）认识时钟，学会看整点、半点，学习看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。学习一些表示时间的词汇，在日常生活中，感受和注意时间的长短和更替，知道要爱惜时间。
（11）认识一元以内的人民币，能说出它们的单位名称，知道他们的值是不相同的。
三、数学教育活动内容选择的要求
（一）幼儿数学教育活动内容应具有启蒙性
（二）幼儿数学教育活动内容应具有生活性
（三）学前儿童数学教育内容应具有可探索性
（四）幼儿数学教育活动内容应具有系统性
第三章
幼儿数学教育活动设计与组织 第一节 幼儿数学教学活动的设计与组织
一、幼儿数学教学活动的价值
（一）什么是教学
（二）幼儿园数学教学活动的特点
（三）数学教学活动对幼儿发展的影响
二、幼儿数学教育活动的设计与组织
（一）幼儿数学操作活动的设计
每一个数学操作活动都由以下6个要素所组成，即目标、材料、规则、形式、指导和评价。
（二）幼儿数学教学活动的设计
1、活动名称
一种是按数学活动的要求，用数学术语定名称；
另一种是按活动内容或选用的材料，用生活的语言定名称。
2、活动目标
（1）活动目标中关于学习内容包括以下几个方面： 知识概念的学习，认知能力的学习，操作技能的学习，兴趣、态度和行为习惯的学习。例如，《复习5的组成》
知道5分成两份只有4种不同分法。
初步感知数的分合的有序性（如将5分成1、4，2、3，3、2，4、1）。积极地参与评议活动，大胆讲述自己的意见。（2）教学活动目标的表述。
教师作为行为主体，用教师所做的事来表述； 幼儿作为行为主体，用幼儿的行为变化来表述。
3、活动准备
（1）学习经验的选择，也就是为了达到提出的活动目标，教师应为幼儿选择哪些学习经验。
（2）幼儿的经验准备，即幼儿对将要进行的学习活动必须先期掌握哪些知识技能，具备哪些能力。
（3）数学教学活动所需教具、学具和环境创设等方面的准备。
教具是指教师在数学教学过程中，向幼儿演示讲解所用的各种直观材料。学具是幼儿在数学活动中摆弄、操作和练习用的各种直观材料。
4、活动过程
活动开始：介绍活动内容和要求。教师可通过引导幼儿观察材料、配合提问、介绍活动内容和要求。
活动进行：幼儿可分组进行不同的操作活动，也可集体进行统一的操作活动。活动结束：教师可请部分幼儿讲述自己的活动的过程和结果，并引导幼儿进行讨论，对他们的进步给予表扬和鼓励，也可由教师提出问题引导幼儿讨论。
5、活动建议和活动延伸
活动建议：一般是针对数学教学活动过程中需注意的问题，提出几点建议。活动延伸：是指这一活动与下一个教学活动之间的联系。
三、幼儿数学教学活动的组织形式
（一）集体活动形式
指教师直接组织和指导全班幼儿进行学习的活动形式。
（二）小组活动形式
指在教师指导下，幼儿独立选择活动内容，一种有目的、有计划的学习活动形式。
（三）集体与小组相结合的活动形式
指在同一活动时间内既有集体活动也有小组活动形式
第二节
主题活动中数学教育活动的设计
一、什么是主题活动
二、主题活动中数学教育活动的设计
（一）分析、检核主题活动涵盖的数学教育内容及提供幼儿何种学习经验。
（二）在主题活动中，数学教育、教学活动的设计
（三）以数学教育内容作为主题的活动设计
三、主题活动中数学教育、教学活动的组织
（一）在主题活动中，数学教育内容的整合是通过多种教育、教学形式实现的
（二）在主题活动中，数学教育内容的整合应是自然地渗透其中
（三）在主题活动中，幼儿有时还会生成一些与数学有关的活动，对此教师应给予关注和支持
第三节
日常生活和活动区、角中的数学活动
一、日常生活和活动区、角中的数学活动的价值
（一）日常生活和活动区、角中的数学活动的特点
（二）日常生活和活动区、角中的数学活动对幼儿发展的影响
二、日常生活中的数学教育
（一）生活活动
（二）游戏活动
重视日常生活中的数学教育，这是学前儿童数学教育中一个重要的环节，因为在教师的引导下，它可以让幼儿在轻松、愉快、自然的气氛中学习数学，感受数学，积累丰富多样的数学经验。
三、活动区、角数学活动的组织领导
1、活动空间的设置和准备
2、活动区、角数学活动材料的摆放和提供
3、活动区、角数学活动的组织
第四章
幼儿数学教育内容的教育要求与指导
第一节
集合概念的教育要求与指导
一、集合的概念
所谓集合是指具有某种共同属性的一类确定的对象所组成的整体。
二、幼儿集合概念教育的要求 小班：
1.知道自己和与自己相关物体的归属，体验物体的共同属性。2.体验“1”和“许多”及其关系。
3.能按物体的一个特征做集合或集合的子集。4.能用一一对应的方法做等量集合。5.会比较两个集合元素的多、少和一样多。
中班：
1.能按类的观念做等价集合。
2.能概括物体（或图形）的两个特征并能按两个特征做集合。3.能按物体两个以上特征或特性做集合和排列。
大班：
1.对集合做层级分类，体验集与子集的包含关系。2.能将物体集合进行多重分类。
三、幼儿集合概念教育活动的设计与组织
1.求同操作活动的设计与教学组织
2.分类操作活动的设计与教学组织
“分类”就是把一组物体分成各有其共同属性的几组。（1）按外部特征分类
（2）按内部属性分类即按物体的性质或用途等作为分类的标记。
(3)按数量关系和逻辑关系分类（4）按两个特征或两个以上特征分类（5）层级分类（6）多重角度分类
第二节 幼儿数概念的教育要求与指导
各年龄班幼儿数概念教育的要求
小班
会手口一致地点数5以内的实物，并能说出总数。
中班
1、会正确点数10以内的实物，并能说出总数。
2、学习不受物体的大小、形状和排列形式的影响，正确判断10以内物体的数量。
3、感知和体验10以内相邻两数的数差关系。
4、认识阿拉伯数字1—10。
大班
1、会10以内的倒着数，能注意生活中运用顺、倒着数的有关事例。
2、感知和体验10以内相邻的3个数之间的数差关系。
3、知道10以内数除1以外，任何一个数都可以分成两个较小的数，两个较小的数合起来仍是原来的数。
4、感知和体验两个较小的数之间的互补、互换关系。
5、会解答生活和游戏中简单的加减应用题，理解加减的含义。认识加号、减号、等号，初步认识加减算式并知道算式表示的含义。
幼儿数概念教育活动的设计与组织
（一）感知10以内自然数基数 1.按数量求同和分类 2.认识数字
3.体验数字表示的基数意义，并用数字来表征数量
（二）体验1—10自然数数序及数差关系 数序是指1-10数目或数字的顺序
数差关系则是指自然数相邻两数之间多1或少1的关系
（三）领会10以内数的分合及加减 1.数的分合活动
（1）分与合的经验积累
（2）领会数的分解规律
（3）掌握数的分合关系
2.10以内数的加减活动
（1）体验加减法含义
（2）学习列加减算式（3）学习编应用题
第三节 幼儿空间和几何形体概念的教育要求与指导
一、拓扑空间关系与空间知觉
（一）拓扑空间关系
就拓扑学来说，无论把图形做怎样的拉扯或压缩，图形原来的空间关系不会改变。
（二）空间知觉能力
二、几何形体（平面图形与立体图形）圆形、三角形 正方形 长方形 梯形 椭圆形 球体 圆柱体 长方体 正方体
三、幼儿几何形体和空间概念教育的要求
（一）小班
1.知道什么是圆形、正方形、三角形的物体； 2.能判断物体之间明显的空间关系； 3.能区分和说出以自身为中心的上下方位；
4.能按指定方向运动；
（二）中班
1会用各种几何形体（积木或积塑）进行拼搭和建造活动，体验图形的边角关系； 2.能区分和说出以自身为中心的前后方位； 3.能区分和说出物体之间的空间关系；
（三）大班
1.能指认正方体、长方体、球体、圆柱体，并能根据形体特征进行分类或排列； 2.体验和理解平面图形与立体图形之间的关系，会制作几种常见的几何体； 3.会将实物或图形做二等分或四等分；
4.能以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动，在日常生活中，能注意自己（或物体）在空间的位置和运动方向。
第四节 幼儿量的概念的教育要求
一、量
二、自然测量
三、幼儿量的概念的发展特点及教育要求
（一）小班
1、会用观察、比较的方法，区别大小和长短不同的物体，会正确运用“大小”、“长短”词汇
2、能从4个大小或长短不相等的物体中找出并说出哪个最大(最长)最小(最短)
3、能按物体的外部特征(形状、颜色或量(大小、长短)的差异进行4以内的物体排序
(二)中班
1、能区别并说出物体的粗细、厚薄、高矮
2、能从5、6个大小(长短、高矮、粕细、厚薄)不同的物体中找出等量的物体(其中两个是相同量)
3、能按物体量的差异，进行7以内的正逆排序，会按一定的规律排序物体。
（三）大班
1、会用目测和自然测量的方法，比较物体的长短、高矮、宽窄、厚薄和轻重，能正确表达测量的结果。
2、能按物体量的差异进行10以内的正逆排序，能按一定的规律排列物体，初步感知序列之间的传递性、双重性和可逆性关系
3、学习量的守恒，知道物体的外形、摆放位置等发生了变化，它的量不变。
四、幼儿量的概念教育活动的设计与组织
1、感知和比较量的特征。
2、引导幼儿学习排序的方法
3、学习自然测量的方法
第五节
幼儿时间概念的要求与教育指导
一、幼儿初步时间概念的教育要求
1、小班
初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义,并能正确地运用这些时间词汇。
2、中班
理解昨天、今天和明天的含义，知道它们之间的关系，并能正确地运用这些时间词汇。
3、大班
（1）认识钟表，学会看整点和半点的时间。
（2）学会看日历，知道一个星期有7天，以及这7天的名称和顺序。能说出今天是星期几，昨天是星期几，明天是星期几。
（二）幼儿初步时间概念教育的指导要点
1、帮助幼儿学习并理解时间的词汇
2、在日常生活中引导幼儿关注时间，渗透时间的教育。
3、有意识地向幼儿提出完成任务的时间和要求，培养幼儿的时间观念。
4、帮助幼儿理解时间的先后关系。
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