第一篇：五年级思维训练5上
24点 教学设计
知识目标：
1．进一步提高学生的口算能力。
2．让学生掌握算‚24点‛的基本方法与技能。
3．使学生知道几张牌可以算出24或算不出24；相同的几张牌有不同的算法。
能力目标：通过试算、调整等思考过程，掌握解决问题的策略，进一步提高解决问题的能力。教学重难点：
重点：理解掌握算24点的方法和规则，能比较快地利用4张牌算24点。教学过程：
一、谈话揭题。1.介绍扑克的学问。
2.由扑克牌的玩法引出用扑克牌来玩‚算‘24点’‛的游戏。3.介绍游戏的玩法。
二、活动环节一：新手上路。1．找一找：①找出两张牌算出24。
②再添一张牌算出24。2．试一试：给出三张牌算24。
3．小结算‚24点‛的基本方法：根据3张牌上的数，从中选出两个数
进行第一次运算，把第一次算得的结果和另一个数进行第二次运算，使算出得数为24。
三、活动环节二：能手展示。1.学生自己选出三张牌，算出24；
2.同桌互算；
3.全班小组交流。
（通过活动让学生在活动中感受到三张牌算24的一些方法，同时渗透已知三张牌算24时，有时会有多种方法，培养学生学习数学的兴趣。）
四、活动环节三：高手擂台。1．尝试四张牌算24。2．分组活动：
（1）必答题：每个队通过抽签选一个题号，并解决对应的四个数算‚24点‛的题目。
（2）抢答题：在规定时间内用四个数算24点，鼓励多种方法。（3）选答题：题目分为一星题和二星题各三题，让各组自由选择，答对奖励，答错倒扣。3．活动小结。
五、全课小结：学生介绍算24点经验，算24点时，我们要注意找到3和8、4和6，这样就能方便快速地算出24。鼓励学生课外算24点。
小数乘法简便计算
（一）教学目标：
1、、在运用有关的运算律进行小数的简便计算的过程中，培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识，发展学生的数感。
2、使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点：使学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能主动运用有关的运算律进行小数的简便计算。
一、填一填 1、5.2+5.2+5.2+5.2=（）×（）=()
2、已知一个因数2.4,另一个因数是5,积是（）。
3、已知两个因数的积是3.14,如果两个因数都扩大10倍,积是（）,如果一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积是（）。
4、根据13×21=273直接写出下面各题的积：
A、13×21=()
B、13×0.21=（）C、13×210=（）
D、1.3×0.021=（）5、7.6的3倍是（）, 4个1.2是（）。9.6扩大到原来的10倍是（）, 缩小到原来的 是（）。
6、两个因数相乘的积是47.5，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积就扩大（），结果是（）。7、49×0.5积是（）位小数，0.25×0.6积是（）位小数，0.65×1.04积是（）位小数，150×6.4积是（）位小数。
8、一个长方形花坛，长是3.5米，宽是0.45米，它的面积是（）平方米
9、一书包的售价是58.5元，买3个要付（）元，买6个要付（）元。
10、把0.47的小数点去掉后，原数就（）到它的（）。
二、用竖式计算。
36×5.5 18×3.06
3.45×21 0.28×0.25 150×0.12 0.87×1.5 0.4×0.076
1.5×0.062
6.5×0.04
三、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
28.3×0.1×2.7 58.36×0.5＋18.2 1.01×8.5 0.79×98＋0.79 ×2 0.48×1.25 0.25×5.8×0.4
四、学校美术室的宽是5.4米，长是6.5米。它的面积是多少平方米？
五、一套校服56.5元，买50套校服应付多少元？
六、学校要给一张长25分米，宽1.4米的长方形会议室桌铺上一块玻璃，每平方米玻璃的售价是32元，买这块玻璃需要多少钱？
小数乘法简便计算
（二）教学目标：
1、、在运用有关的运算律进行小数的简便计算的过程中，培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识，发展学生的数感。
2、使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点：使学生经历运用有关的运算律进行小数的简便计算，对各种形式的小数乘法简便计算有比较熟悉的掌握。
一、学生试做，学生讲解，教师补充。
0.25×16.2×4(1.25－0.125)×8 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 4.8×10.1 问：你有什么发现？
二、学生独立完成，集体汇报。
4.8×7.8＋78×0.52 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 1.87×9.9＋0.187 4.2×99＋4.2 1.25×2.5×32 3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7
三、总结。
小数乘法和整数乘法的简便算法有什么相同点和不同点？
生1：计算方法相同。生2：运用的运算定律相同。生3：只是小数乘法有小数点。
四、课后作业。
27.5×3.7－7.5×3.7 0.65×101 3.2×0.25×12.5 3.14×0.68＋31.4×0.032 7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01
小数乘法简便计算
（三）教学目标：
1、继续加强加简便计算能力的培养。
2、使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。
教学重点：熟悉掌握各种形式的小数乘法简便计算。
一、学生试做，学生讲解，教师补充。
7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.27 5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.65×4.7－36.5×0.37 问：你有什么发现？
二、学生独立完成，集体汇报。
46×57＋23×86 2.22×9.9+6.66×6.7 101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 0.39×199 0.32×403 0.25×36 0.25×0.73×4 3.65×10.1 7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×9.9 0.25×8.5×4
三、总结。
小数乘法和整数乘法的简便算法有什么相同点和不同点？
生1：计算方法相同。生2：运用的运算定律相同。
生3：只是小数乘法有小数点。
四、课后作业。
1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.6×0.35－9.6×0.35 2.5×7.1×4
16.12×99＋16.12
5.2×0.9＋0.9
7.28×99+7.28
26×15.7＋15.7×24
4.3×50×0.2
64－2.64×0.5(2.275 ＋0.625)×0.28 3.94+34.3×0.2
小数的混合运算和简便算法
复习要求：
1．使学生进一步掌握小数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生进一步掌握小数乘、除法中的一些简便算法，并能正确地进行小数乘、除法的简便计算。
复习重点：小数的混合运算和简便计算的正确率及熟练程度。
一、基本训练
4.5＋1.50.75＋0.250.25＋3.1＋1.75
2.5×41－0.6310－1.8－2.2
0.46÷28×0.1254.8×0.2×0.5
0.7×1.42.4÷300.3÷0.15÷2 根据学生情况限时做在课本上，集体订正。
二、复习指导
5.51×9.5×0.124.07×8.6＋9.125 9
24.84÷2.7－7.3532.34÷2.1÷0.14
(1)看题说一说各题的运算顺序。
(2)学生独立计算。(指4名学生板演。)
(3)集体订正。
1.2×(9.6÷2.4)÷4.8
8.9×1.1×4.7
2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.46
8.05×3.4+7.6
6.58×4.5×0.9
17.8÷(1.78×4)
0.49÷1.4
1.25×2.5×32
3.65×10.1
3.83×4.56＋3.83×5.44
9.7×99＋9.7
3.14×0.68＋31.4×0.032 27.5×3.7－7.5×3.7
8.54÷2.5÷0.4
0.65×101
3.2×0.25×12.5
(45.9－32.7)÷8÷0.125
5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4
4.36×12.5×8
63.4÷2.5÷0.4
4.9÷1.4
3.9÷（1.3×5）
930÷0.6÷5
7.7＋1.54）÷0.7 2.5×2.4
2.7÷45
15÷（0.15×0.4）
0.35×1.25×2×0.8
32.4×0.9＋0.1×32.4
15÷0.25
小学数学五年级上册教案——列方程解应用题
教学目标 1.使学生学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答求含有两个未知数的应用题。
2.使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。
3.使学生学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。
教学重点 列方程解答数量关系稍复杂的两、三步应用题。
教学难点 形如：ax+bx=c的数量关系
教学理念 培养学生自主探究、合作交流的学习方式。提高学生的检验能力。
教师活动过程 学生活动过程 备注
一、复习铺垫
1练习二十一T1
学生回答
2根据条件说出数量关系式：
果园里的桃树和梨树一共有168棵。
果园里的桃树比梨数多84棵。
桃树棵数是梨树的3倍。
学生回答数量关系式
3你能选择其中两个条件，提出问题，编成一道应用题吗？试试看！
学生自主编题，口头说题
4依据学生回答，教师出示题目。
A.根据条件（1）、（2）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树比梨树多84棵。梨树和桃树各有多少棵？
B.根据条件（1）、（3）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？（例1）
C.根据条件（2）、（3）编题：果园里的桃树比梨树多84棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？（想一想）
教师巡视，了解情况。
二.探究新知
1.学生尝试例1
引导学生画出线段图
集中反馈：生说师画图
2.教师组织学生汇报
学生介绍算术解法时，教师引导学生画线段图理解数量间的关系。
学生介绍方程解法时，注重让学生说出怎样找数量间的相等关系。
3.小组讨论。
解这道题，你认为算术方法和列方程解哪一种比较容易找到解题的数量关系，为什么？
用方程解，设哪个数量为X比较合适？用什么数量关系式来列式呢?
这一题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
明确三点：
1、一般设一倍数为X。
2、把几倍数用含有X的式子表示。
3、通过列式计算，可以检验两个得数的和（差）及倍数关系是否符合已知条件。
三、小结
本课学习了什么内容？你有哪些收获？
四、作业
小学数学五年级上册教案——《相遇问题》教学设计 教学要求：
1．认识相遇问题的特点，学会分析‚相遇问题‛的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。
2．使学生形成‚两个物体运动‛的空间观念。
3．进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。
重点：认识‚相遇问题‛的结构特点，理解和掌握两种解题方法。
难点：理解第二种解法的思路。
课前准备：布置课前预习提纲：
1． 把表格填完整。
2． 出发3分后，两人的距离变成了多少？说明了什么？
3． 两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系？
教学过程：
一． 复习。
（一）口答下面应用题：
⑴张华每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
⑵一列汽车从甲城开往乙城，用了5小时，平均每小时行42千米，甲、乙两城相距多少千米？
师问：这两道题的数量关系是什么？板：速度×时间=路程
（二）引入：
师：这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况，这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。
二． 新授：
（一）认识‚相遇问题‛的特点。
⑴多媒体出示鸭子图，让学生观察：
①这两个鸭子出发的时间怎样？
②走的方向怎样？
③最后它们怎样了？
⑵多媒体演示后，学生回答刚才老师的问题。
板：时间：同时出发
方向：相向而行
结果：相遇
（二）出示课题及学习目标。
⑴师：这节课我们研究的就是两个物体同时出发的，相向而行的，最后相遇的这一类应用题，也就是‚相遇问题‚。
⑵出课题：相遇问题
⑶出学习目标：
① 理解‚相遇‛、‚速度和‛的概念。
② 会用两种方法解答。
（三）教学准备题
⑴多媒体演示表格，填表，师：昨天老师布置了３道预习提纲让同学们预习课本Ｐ５８－５９，现在来检查一下你们的预习情况。
⑵指名回答提纲①，填表格。
⑶指名回答提纲②，出示‚相遇‛。
⑷指名回答提纲③，出示‚两家的距离正好是两人３分所走路程的和‛。
小结：这道题他们是同时出发的，相向而行的，最后他们相遇了。
（四）把准备题改成例题
⑴出示例题：张华和李诚同时从家里出发，向对方走去。张华每分走６０米，李诚每分走７０米，经过３分，两人相遇。他们两家相距多少米？
⑵审题：
①师问：张华和李诚出发的时间怎样？走的方向怎样？结果怎样 了？
②指名回答。
③师问：问题是求什么？求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么？
④指名回答。
⑤板：他们两家相距的米数正好是两人３分所走路程的和。
⑶教学第一种解法。
①多媒体演示第一种解法的思路。
②学生根据演示列式计算，17
板：６０×３＋７０×３
＝１８０＋２１０
＝３９０（米）
③学生讲解题思路。
④板：先求两人各自走的路程，再加起来。
（4）教学第二种解法。
① 师问：还有别的解法吗？让学生试着列出式子。
② 通过多媒体演示，帮助学生理解第二种解法的解题思路。
③ 四人小组讨论解题思路。
④ 指名回答解题思路，板：先求速度和，再求总路程。
⑤ 齐读。
（5）对比，小结。
师：这两种方法都是相遇问题中求总路程的，这两种方法的思路相同吗？结果相同吗？
（五）学习例5。
（1）多媒体出示自学提纲，学生自学P58例5。
提纲：①课本用了几种解题方法？
②每一种解题方法的思路是什么？
（2）指名回答提纲。
（3）通过两道例题的教学，引导学生总结出第二种解法的关系式：速度和×时间=路程，并齐读一次。
（4）质疑。
四、巩固练习：
1、课本P59‚做一做‛1。
2、课本P59‚做一做‛2。
3、根据算式补充条件或问题：(多媒体出示)
① 两人同时从两地相对走来，甲每分钟走45米，乙每分钟走54米，经过4分钟两人相遇。？（45+54）×4
② 两列火车同时从两站相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，两站间的铁路长多少千米？
48×5+52×5 19
③ 王师傅和李师傅共同加工一批零件，王师傅每小时加工25个，两人一共加工4小时正好完成任务，这批零件有多少个？（25+20）×4
4．只列式不计算。（多媒体出示）
① 两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲每小时行45千米，乙车每小时比甲车快5千米，两地相距多少千米？
② 李明和小冬同时从某地出发，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，经过4分，两人相距多少米？（多媒体演示背向而行）
五．小测：
⑴甲、乙两人同时从两地面对面走来，经过6分相遇，（如图），求两地间的总路程。
法一：①相遇时，甲行了多少米？列式：
②52×6表示：
③ 两地间的总路程，列式：
法二：④两人的速度和，列式：
⑤两地间的总路程，列式：
⑵选择：（把正确答案的序号填在括号里）
① 两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行53千米，2.5小时后两车相距多少千米？（）
A（42+53）×2.5 B（53-42）×2.5 C 42+53×2.5
② 客车和卡车分别从两地同时相向而行，客车每小时行45千米，卡车每小时比客车少行5千米，3.5小时后两车相遇，两地间的距离是多少千米？（）
A（45+5）×3.5 B（45-5+45）×3.5C（45+5+45）×3.5
⑶列式解答：
甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠，甲组每小时挖42米，乙组每小时挖38米，经过3小时正好挖完。这条水渠共长多少米？
多练题：两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲每小时行14千米，经过4小时与乙相遇。相遇后再经过2小时，甲、乙两人相隔多少千米？
六．小比赛
⑴两列火车同时从两个城市相对开出，甲列车每小时行50公里，乙列车每小时行40公里，经过4小时相遇。两个城市间的铁路长多少公里？（）
A 50+40×4 B（50+40）×4 C 50×4+40×4 D 40+50×4
⑵客轮和货轮同时从两个港口对开，16小时相遇。客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米。两个港口相距多少千米？（）
A（28+24）×16B 24×16+28C 28×16+24 D 28×24+28×16
⑶小刚家在学校南面，志华家在学校北面。小刚每分走65米，走到学校用8分；志华每分走64米，走到学校用7分。求小刚家到志华家有多远？（）
A 65×8+64×7B 65×7+64×8 C（65+64）×（8+7）D（65+64）×7+65
⑷甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲步行每小时走5公里，乙骑自行车每小时走16公里，3小时后两人还相距7.5公里，求两地间相距多少公里？（）
A（16+5）×3+7.5 B（16+5）×3-7.5
C 16×3+5×3+7.5 D（16+5+7.5）×3
⑸甲乙两人各从所在村相对出发，甲每小时走11公里，乙每小时走10公里，相遇时甲走4小时，乙比甲少用1小时，两个村间有多少公里？（）
A 11×4+10×1 B 11×4+10×（4-1）C 11×4+10×（4+1）
D（10+11）×4-10 E（10+11）×3+11
七．总结。师：这节课学习了什么？这类应用题有几种解法？
八．作业：P61 1、2
小学数学五年级上册教案——相遇问题(求时间)教学目标
1．使学生掌握‚求相遇时间‛应用题的结构特点，并能正确解答求相遇时间的应用题．
2．提高学生分析问题，解决问题的能力．
3．培养学生大胆尝试，勇于探索的精神．
教学重点
1．找到与求路程应用题的内在联系．
2．正确分析解答求相遇时间的应用题．
教学难点
掌握求相遇时间应用题的解题思路．
教学过程
一、复习引入
（一）出示复习题
小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米．经过3分钟两人相遇．两地相距多远？
1．画图，列式解答．
2．订正答案
3．小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题．
二、探究新知
例4．两地相距270米．小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？
1．讨论：复习题的线段图该怎样改一改．并试着画一画．
2．联系复习题的解法，尝试解答
3．订正思路
想法一：两人相遇时，所走的路程是270米．几分走270米，就是几分相遇．
270÷（50＋40）．
想法二：根据复习题‚速度和×相遇时间＝路程‛，依据乘法的因积关系可得：
相遇时间＝路程÷速度和．
三、反馈调节
两人同时从相距6400米的两地相向而行．一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？
1．学生独立分析解答．
2．订正答案．
3．质疑：对于‚求相遇时间‛应用题还有什么问题？
4．教师提问
（1）要求‚相遇时间‛题目中需告诉我们哪些条件？
（2）例4与复习题之间有什么联系？又有什么区别？
四、巩固练习
（一）从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？
（二）两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？
教师提问：怎样验证结果是否正确？
（三）两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？
（四）长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这
列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？
五、课后小结
我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什么体会？
小学数学五年级上册教案——相遇问题（求路程）教学目标：
1、通过研究学习，帮学生理解‚相遇问题‛的意义及特点，学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。
2、培养学生的自主探究知识的能力和创新实践能力，提高学生的质疑水平。
3、培养学生的应用意识，提高学生学习数学的兴趣和自信心。
4、培养学生团结协作精神。
教学重点：
1、学会分析相遇问题的数量关系，会解决相遇求路程的问题。
2、提高学生自主探究知识的能力。
教学难点：理解分析相遇问题的数量关系。
教学过程：
一、联系实际，复习导入
谈话：从你家到学校的路同学们都很熟悉了，那你能说一说从你家到学校的路程是多少吗？怎样能知道呢？（指名学生说）
学生发言交流。
教师点拨：用‚速度×时间=路程‛的方法。
二、探索新知。
（一）、理解‚相向而行、相背而行‛
1、教师：如果找你的一个好朋友来，你们两人合作，怎样走能计算出路程？
小组讨论，全班交流。
引导学生说出两种方法：
①一人从家里走，一人从学校走，一直到两人相遇，两人所走的路程相加。
②从两地之间一人走到学校，一人走到家，所走的路程相加。
结合两种方法，借助手势，帮学生理解相向、相背的含义。
2、课件演示：
‚同学们仔细看，把你看到的和同学们说一说。‛
小组交流，小组汇报。
出示线段图，教师点拨：两辆汽车同时从两地出发，相向而行，相遇了。（板书：两地 同时 相向）
‚接着看，把看到的和同学们说一说。‛
小组交流，小组汇报。
出示线段图，教师点拨：两辆汽车同时从同地出发，向相反的方向行驶，各自走了一段路。（板书：同地 同时 相背）
（板书：）
相向而行、相背而行都属于相遇问题这节课我们一起来研究有关相遇问题的知识。（板书：相遇问题）
问‚你想研究哪一种运动方式？‛‚看到这两种运动方式，你想知道什么呢？‛指名说。
3、教师：这节课我们重点研究相遇求路程的问题，要求路程需要知道什么条件？指名说：速度和时间。现在，小组合作编一道相遇求路程的应用题，然后再解答出来。
小组编题解题。（指做的最快的一组板演，板演两种方法）
全班交流：先看板演同学做的，听这一组编的题，看解答对不对。这两位同学这样解答，你有什么问题要问吗？（指名问，学生相互解答）
你喜欢那种解答方法，说一说理由。
选择一种适合自己的方法解应用题就可以了。
指2组汇报编的题及解答方法。
三、练习提高。
1、只列式，不计算。指名说。
两辆汽车同时从邹平和滨州相对开出，从邹平开出的汽车每小时行45千米,从滨州开出的汽车每小时行50千米，经过1.2小时相遇，邹平到滨州的路程是多少千米？
两艘轮船同时从同一个地方向相反的方向开出。甲船每小时行26千米，乙船每小时行17千米，经过2.5小时，两船相距多少千米？
2、提问题，列出算式。
张强和王朋两人同时从两地相向而行，张强骑摩托车每小时 行30千米，王朋骑摩托车每小时行40千米，经过0.5小时相遇，？
小组合作，提出一个问题，列出算式，看哪个小组提的问题最多。全班交流。
3、选择。
①小伟和小洁同时从自己家里相对向学校走去，小伟每分钟走60米，小洁每分钟走70米，经过8分钟，两人还相距260米，他们两家相距多少米？（）
②小伟和小洁同时从自己家里相对向学校走去，小伟每分钟走60米，小洁每分钟走70米，经过8分钟，两人交叉而过又相距260米，他们两家相距多少米？（）
（60+70）×8（60+70）×8 +260（60+70）×8—260
学生读题后，指名说。
4、思考：一辆客车和一辆货车从两地相对行驶，客车每小时行60千米，货车每小时行65千米，客车开出1小时后，货车才开出，再过2小时两车相遇，两地之间的路程是多少千米？
小组交流，全班汇报。
四、课堂小结：说一说通过这节课的研究学习你学到了什么知识？指几名学生说一说。
小学数学五年级上册教案——相遇问题（求路程）2
教学目的:
1.理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系,以及“相向而行”、“相遇”等术语的含义。
2.能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并说出解题步骤。
3.能正确解答相遇问题中求路程的应用题。
4.在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。
教学重点:相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。
电教媒体:微机及配套大屏幕、投影仪、投影片。
教学过程:
一、展示设疑
(一)前提诊测(投影片)
1.张华每分钟走65米,走了4分钟,一共走了多少米?(65×4=260米)33
提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示?(板书:速度×时间=路程)
2.李诚每分钟走70米,走了4分钟, ？(由学生补充问题再列式计算)
[评析:旧知的再现,针对性强,抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适
当的铺垫。]
(二)引人课题
我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况,如果是两个人或两个物体同时相对运动将会出现什么情况呢?这就是我们今天要学习的应用题。(板书课题:应用题)
二、引导思疑
1.创设动态情境,准确理解题意。.微机屏幕显示准备题:张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发,向对方走去。张华每分走60米,李诚每分走70米。
师:请同学们看屏幕,张华、李诚是怎样走的?结果会怎样?
(微机演示)屏幕显示张华、李诚两家用太阳表示并不断闪烁,当发出一声悦耳的响声后,张华、李诚分别从两家同时出发,相对而行，34
经过3分钟后两人相遇,这时又发出一声悦耳的响声,张华走的路程用蓝色表示,李诚走过程的路程用红色表示,屏幕底色是浅黄色,色彩清晰艳丽。
学生观察后提问:有几个人在运动?出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样?
板书:人:两个 时间:同时 地点:两地
方向:相向(相对)结果:相遇
2． 观察、思考、分析、填表。
教师利用微机逐分逐分地演示两人走的时间与路程变化情况,让学生一边观察一边思考,完成下准备题中的表格。.根据以上微机的演示让学生填写下面他们两人走的时间和路程的变化情况表。
走的时间 张华走的路程 李诚走的路程 两人所走的路程的和 现在两人的距离
填完上表后让学生讨论:
①出发3分钟后,两人之间的距离变成了多少?
②两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？
三、引思解疑
l.出示例5:小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米,小丽每分走70米,经过4分,两人在校门口相遇。他们两家相距多少米?
2．理解题意,画出线段图。
①让学生说说小强和小丽是怎样运动的?题中的已知条件和问题分别是什么?
②根据学生的回答,微机屏幕显示线段图(标出运动方向、有关数据及问题)。
③让学生根据线段图复述题意,同时想象两人同时从家里走向学校的过程。
（3）分析数量关系及解题方法。
问:怎样求两家的距离?
启发学生说出两种解法:
① 求两人各自的路程,再加起来。
64×4+70×4
②求每分两人所走的路程和,再求4分两人所走路程的和。
(65+70)×4 36
4.比较两种算法。
让学生说说两种解法分别先求什么,再求什么?再引导学生观察两种解法的算式之间有什么联系?(为什么两种解法算式不同却结果相等?)(符合乘法分配律)
5.做一做(投影)①甲乙两人同时从两地面对面走来,经过6分钟两人相遇(如图),求两地间的路程.每分60米 每分75米
a.相遇时甲行了多少米?()×()=()米
b.75×6表示()
c.两地间的路程:()×()+()×()=()米
另一种解法:
a.两人每分所走的路程的和是:()+()=()米
b.两地间的路程是[()+()]×()=()米
②两车同时从两地相对开出,4小时相遇,一辆汽车每小时行48千米,另一辆汽车每小时行52千米,求两地之间相距多少千米?(两种方法解答)
四、拓思创新
1.甲乙两个工程队同时修筑一条公路,14天修完,甲队每天修280米,乙队每天修300米,这条路全长多少米?
2.甲乙两车同时从两地相对出发,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米,6小时后两车还相距30千米,求两地之间相距多少千米?
第二篇：苏教版五年级下册思维训练
苏教版五年级下册思维训练
一、方程问题（1）
一、学一学
例题1
：在下面两个□里填入相同的数，使等式成立。
24×□－□×15=18
[思路点拨]
算式中的□都用x代替，求出x的值，就是方框中应填的数。
24x－15x=18
9x=18
X=18÷9
X=2
例题2：已知一个梯形的面积是18平方厘米，它的上底是4.5厘米，下底是5.5厘米，高是多少厘米？
[思路点拨]以梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2=面积作为等量关系，列方程求解。
解：设梯形的高是X厘米。
（4.5+5.5）×X÷2=18
X=18×2
X=36
X=36÷10
X=3.6
答：高是3.6厘米。
例题3：右下图是由一个长方形和一个正方形组成的，求长方形的长是多少米？
[思路点拨]
根据题意，长方形的面积+正方形的面积=17平方米。
可依此作为等量关系，列方程求解。
解：设长方形的长为x米。
2x＋3×3=17
2x+9=17
2x=8
X=4
答：长方形的长为4米。
二、试一试
1、解方程
（1）3x-2.1=1.44
（2）18＋0.4x=100
（3）x÷0.5-2.8=1.24
（4）5.4X－4.7X=6.37
（5）4X＋0.5X=18
（6）
X－0.8X－6=16
（7）0.72×3－7X=0.06
（8）0.5x-4×0.25=1.25
（9）8x÷（1.8+3）=1.5
（10）5x+3×（x-2）=1506
（11）2.7x-25+75=212
（12）x
÷1.52-12.5-2.5=4.52、□表示相同的数，□÷3×9-（5×□-3×□）=1，求□内的值。
三、练一练（列方程解答）
1、已知一个长方形的周长是18厘米，它的长是5.6厘米，宽是多少厘米？
2、已知一个三角形的面积是2.4平方厘米，它的高是0.8厘米，底是多少厘米？
3、下图是由一个平行四边形和一个三角形组成的，它的总面积是171平方厘米，求三角形底是多少厘米？
9厘米
15厘米
厘米
二、方程问题（2）
一、学一学
例题1、鸡兔共100只，有脚280只，鸡兔各多少只？
[思路点拨]此题是鸡兔同笼问题。问题中含有两个未知数，用方程解决这类问题，可以把其中一个未知数设为x，另一个未知数用含有x的式子表示。如果把鸡设为x只，那么兔有（100-x）只。根据“鸡的脚数+兔的脚数=脚的总数”列出方程：2x+4（100-x）=280。解方程得x=60，所以鸡有60只，兔有40只。
想一想：如果假设兔有x只，该怎样列方程解答？
例题2：一个小数，小数点向左移动一位后比原来小了1.89，求原来的小数。
[思路点拨]此题是差倍问题，关键是要找到小数点移动后新的小数与原来小数之间的关系。根据“小数点向左移动一位后比原来小了1.89”可以知道新的小数是原来小数的。假设原来的小数为x，新的小数可以用0.1x表示，列出方程：x-0.1x=1.89，解得x=2.1。
二、试一试
1、鸡和兔共100只，兔的脚比鸡的脚多52只，鸡、兔各多少只？
2、一个小数，小数点向右移动一位后与原来小数的和是40.7，求原来的小数。
三、练一练
1、小明比小红少3.9元钱,小红比小明钱数的2倍少2元,小红和小明各有多少钱？
2、甲的书本数是乙的书本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。
3、长方形的周长是112米，长是宽的3倍，这个长方形的宽是多少米？
4、52个学生去划船，共租船11条，每条大船坐6个人，每条小船坐4个人。租大船和小船各多少条？
5、同学们种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵？
6、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上下层原来各有书多少本。
7、甲、乙两地相距355千米，一列慢车从甲站开出，速度为60千米/时，一列快车从乙站开出速度为85千米/时，慢车先开36分钟，两车相向而行，快车开了几小时与慢车相遇？
8、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在距中点30千米处相遇。快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？
三、分解质因数
一、学一学
例题1：有四名小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四人年龄的乘积是840，问：四名小朋友各几岁？
［思路点拨］四个人年龄之积是840，四个人的年龄是840的因数。可先把840分解素因数，然后再看840是哪四个连续自然数的乘积。先把840分解素因素。
840
420
210
840＝2×2×2×3×5×7
＝（2×2）×5×（2×3）×7
＝4×5×6×7
例题2：有学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干列，每列人数要在100—200之间，有哪几种分法？
［思路点拨］先把1430分解素因数，然后根据每队人数在100～200人之间寻求答案。
1430＝2×5×11×13＝（2×5×11）×13＝110×13
＝（2×5×13）×11＝130×11
＝（11×13）×（2×5）＝143×10
答：共有三种分法，每队110人，共分13队；每队130人，共分11队；每队143人，共分10队。
二、试一试
1、把下列各数分解质因数。（用短除法）
462=
630=
2、在下面算式的□中填上合适的数字，使算式成立，有几种不同的填法？
□□×□□＝4293、有三个人的年龄正好是三个连续奇数，这三个数的积是315，求这三个人的年龄各是几岁？
三、练一练
1、一本书，最后两页的页码之积是380，这本书共有多少页？
2、在100－150的自然数中，找出两个自然数，使他们的乘积等于77与195的积。
3、明明是个小学生，参加全市数学竞赛。他说：“我的名次、分数和我的年龄乘起来是1900。”请你算出他得了多少分，获得了第几名？
5、有三堆棋子，每堆棋子数同样多，并且都只有黑白两种颜色。第一堆棋子里的黑子和第二堆棋子里白子一样多，第三堆棋子里的黑子占全部黑子的，把这三堆棋子集中到一起，白子占全部棋子数的几分之几？
6、小明去商店买作业本，所带的钱刚好可以买甲种本2本，或买乙种本3本，或丙种本6本，他决定三种作业本买一样多，每种最多能买几本？
A
B
C
D
E
F7、如图：长方形的面积是35平方厘米（边长为大于1厘米的整数），△ADE的面积是5平方厘米，△DFC的面积是7平方厘米，求中间△DEF的面积是多少？
第三篇：思维训练
让情感和智慧的火花竞相绽放
„那年高考作文题是《毁树容易种树难》，傅云龙在论述了“毁树容易”和“种树难”之后，又简要论述了“毁树未必容易”和“种树未必难”，这在当时确属难能可贵，他的作文被判为满分。田老介绍，他的作文无非是运用了辩证思维。我听了深受鼓舞，（我还曾经）立刻写信给华东师范大学哲学系彭漪涟教授请教（辩证逻辑），彭教授与我素不相识，却很快回信，鼓励有加，并以自己的著作《辩证逻辑概要》、《哲学大辞典》相赠。
前辈的指点令我感奋，前辈的智慧在我脑中融会贯通，形成了这样的认识：各种类型的议论文，其写作过程，大体可以归结为提炼论点，将论点分解为分论点，论证论点，修改等几个基本环节。这些环节，其实都离不开各种思维方法的运用。而学生议论文写作中一些常见的毛病，如不善于提炼论点，不善于展开说理论证，拿到题目后感到无话可说或者议论起来套话连篇，容易模式化，绝对化等，症结还是在于不能掌握、运用各种思维方法，缺乏良好的思维品质。因此，我们认为，可以而且应当以思维训练为主线，进行议论文写作训练。于是，对于高一论说文写作教学，形成了初步的方案：首先，在传授有关知识的基础上进行单项思维训练，让学生掌握各种常用的思维方法，然后引导学生将各种思维方法运用于议论文写作的全过程，让学生学会如何提炼论点、展开论点．如何使论点准确、鲜明、深刻、新颖，如何对论据材料进行选择加工（取舍、阐释、论证、评价等）。抓住了这条训练的主线，就抓住了议论文写作教学的主要矛盾，就能够形成训练的序列，从而解决议论文写作教学中存在的主要问题，将提高学生思维能力和议论文写作能力的目标落到实处。
方案已定，成竹在胸，我心里似乎时刻涌动着创作的冲动，时刻都在急切地期盼着开学、上课，把我的设想付诸实施，与同学们分享。终于开学了，我想以一堂课作为整个思维系列训练课的开场白、总动员，让学生对训练的总体设想有个大致的了解，激发起学生的参与意识。按照阅读课堂教学 “预习——讨论——归纳——迁移”的基本模式，我课前布置学生以“谈成材”为题，写一篇作文，作为预习。作文收上来，大多是两个论点：或者说“逆境可以成材”或者说“顺境可以成材”，少数同学说“顺境逆境都可以成材，关键看自己”。论证自然也无法深入。
于是我问同学：为什么我们只想到“逆境可以成材”或者“顺境可以成材”呢？因为平时我们经常听到、谈到的就是这些观点，但是耳熟能详的观点决不是富有新意的观点，也未必是我们能够充分展开论证的观点。富有新意的、能够充分展开论证的观点，一般是经过了自己的分析、思考，最后综合概括出来的观点。“谈成材”这个话题并没有限定我们非得谈论“在什么环境下才能成材”，我们为什么作茧自缚，思路为什么不能放开一点呢？一来是我们习惯于偷懒，习惯于借用现成的观点；二来我们不了解从哪些方面展开分析思考。我们今天就教同学们几“招”。说白了，这几招没有什么深文大意：无非是日常生活中我们也可能无意识地采用的一些分析、思考的方法。比如，到了新的班级，我们多少总得想想：这个班级的特点如何？这些特点产生的原因、条件是什么？这些特点会引发、产生哪些结果、影响？这个班级和我们原来的班级有哪些不同点相同点？等等。这
就分别是在作特性分析，因果分析，比较分析。当然，我们还会经常运用概念分析、数量分析、辩证分析等。经常地练习分析思考，我们的分析思考能力就会提高，在这个基础上我们的综合、概括能力也会提高，提炼论点、展开论点、论证论点自然也就形成了。那么对于“成材”这个概念，我们可以如何作上述分析呢？ 学生们一下子来劲了，七嘴八舌道：可以对“成材”作特性分析，我们要“成”什么样的“材”；可以把成材和发财、和“考上大学”作比较；可以分析怎样才能够“成材”。关键时刻，我稍加点拨：这里说“怎样才能成材”，其实涉及外因、内因，同学们作文里谈的顺境、逆境其实都是外因，但是可惜的是对于“外因”，我们把它看成了囫囵的整体，其实“外因”包括很多方面，“顺境”、“逆境”也是具体的，各不相同的呀。于是话匣子打开了，外因可以包括社会环境、学校环境、班级环境、家庭环境等等；别的不说，班级环境中的某科老师，他的道德、文章、教学态度、教学方法对同学的成材都会有一定的影响啊！这时我简单做了一个小结：学习、练习分析思考，我们在“初级阶段”的要求是做到“目无全牛”。熟能生巧，到那时候，一个概念，一个判断在我们眼中，都是“无限可分”的，这样我们在构思的时候就会觉得“思如泉涌”。
当时同学们欢欣雀跃，我乘热打铁，又布置一道话题作文帮助学生巩固所形成的认识，题目是“说谦虚”，要求同学提炼论点、编写提纲。当场收上来，看到学生的提纲中，涉及各种分析方法。我真的想喊出声来：好聪明的孩子！同学们的提纲整理如下（第七组提纲是我加上的）：
一、谦虚是一种美德。
1、谦虚就是在取得成绩时不骄傲自满；
2、谦虚就是在别人提出批评意见时虚心接受；
二、人所以能够谦虚的原因
1、人所以谦虚可能是因为教育、环境的影响；
2、人所以谦虚可能是因为认识到谦虚的好处；
3、人所以谦虚可能是因为能够用辩证的观点看待自己；
4、人所以谦虚可能是因为胸怀远大志向。
三、谦虚的好处——谦虚使人进步
1、谦虚让你永不自满，永远保持进取精神；
2、谦虚让你了解自己的欠缺，以便改进；
3、谦虚让你与同学同事保持和谐的人际关系
四、谦虚和骄傲的对比
1、表现的不同；
2、本质的不同；
3、结果的不同。
五、谦虚和自卑、虚伪不是一回事
（提纲与“三”大致相同。）
六、如何成为一个谦谦君子——胸怀大志方能虚怀若谷（提纲与“二”大致相同，最后指出，胸怀大志是各个原因中的重要原因。）
七、谦虚未必使人进步
1、简述“谦虚能够使人进步”；
2、指出虚心听取别人意见是一种态度，转化为实际行动，真正取得进步还需要决心、持之以恒的意志品质，有利于其进步的环境，等等。
这七组提纲，分别采用了概念分析、原因分析、结果分析、对比分析、比较分析、决策分析、辩证分析。我打了个比方，同学们作分析，相当于做“白案师傅”，把各种原料切碎了；接下来可以根据特定的情境、顾客的胃口，把几种原料合在一起，当一把“红案师傅”，采用不同的烹饪方法，烧成口味各异、风格不同的美味佳肴啦！同学们哄堂大笑。
这是一堂平常的课，但是它体现了我多年的心愿和思考，也凝聚了许多前辈的智慧和他们对晚辈的期盼帮助。这堂课是成功的，但是只是开场白，只是“万里长征”的第一步。教给学生方法固然重要，更重要的是要创设一种让学生敢于说话、乐于说话的民主氛围。当时无锡市实施的“班级集体建设研究”给了我启发：我决定在班上实行“操行等第自我评价”，班级分为几个小组，各个小组讨论制订操行等第评分标准，每个月一次民主生活，对照标准，对自己的操行等第自我评价，每个学期结束再进行总体评价，这样，“操行等第自我评价”就成了学生自己管理自己、教育自己的过程。同时在班上设立“班级日记”，每天一位同学负责记录班级日记，但是其他同学可以在上面留言发表自己的意见。这样为学生、老师的多方面的相互交流提供了平台，增强了同学的民主意识和班级的民主氛围。这个“班级日记”的内容日益丰富，从学习到生活，从班级到学校到社会，各类热门话题都成为谈论、交流、争辩的内容；“班级日记”也就成了“课外练笔”发表的园地。三年下来，同学们各自的“课外练笔”和“班级日记”放满了一箱子，重达四十余公斤，学生们全部作为礼物送给了我，成为我宝贵的第一手资料。
1988年，项飞同学以原因分析、结果分析为主体，撰写《危机，存在于中国农村的土地——给农业部长的一封信》获得89年华东六省一市作文大赛一等奖第一名，博得广泛赞誉；我们班同学在各类作文刊物中发表的文章五十余篇；高考中本科到线率比同等条件班级高出31%。1989年7月30日，同学们“挤挤一堂”，挥汗如雨，聚集在我二十平米的小屋里，直至半夜三更，不时提到的就是我们的思维训练、班级日记；直到现在，学生每年看望我时，还会提到我们班的思维训练和班级日记。
1989年，学生毕业后两个月，我把思维训练的总结报告寄给北京师范大学心理学系朱智贤教授，朱教授卧病在床，请他的学生林崇德教授给我回信，总结以《给学生以解剖刀》为题，在《心理发展与教育》发表；1991年，经全国语文教学法研究会副会长顾黄初教授推介，《高中论说文写作和思维训练》在四川教育出版社出版，中国写作学会裴显生教授撰写书评，在《光明日报》发表；《中国教育报》1994年7月以半版篇幅、以《教海扬帆一轻舟》为题，报道我在语文教学中开展思维训练和审美教育的经验；多年来，我在江苏教育电视台为高三学生开讲座，在江苏教育学院为全省骨干教师开讲座，在扬州大学为本科生、研究生开讲座，1999年以后连续五年，我在南京大学外国语学院为香港中文大学学生开设讲座-----我都会想起我上过的那堂思维训练的起始课。因为那堂课我包含了前辈们对我的期望和帮助，倾注了自己的全部情感和智慧，也激发了学生的情感和智慧。三年来，我们教学相长，情感和智慧的火花竞相绽放，那是我“实现自我”的起始。我跟年轻的同行、朋友们也经常讲起那堂课：作为一名语文老师，他未必有当老师的极好的天赋，但是他充分发挥了自己的特长，仍然可以成为有成就、有特色的语文老师。
第四篇：扬州五年级数学思维训练10
五年级数学思维训练
（十）班级
一、填空。
1、一个最简假分数,分子、分母的积是42，这个分数可能是（）。一个最简假分数,分子、分母的和是12，这个分数可能是（）。
2、把下列分数化成最简分数。
******7963、分子是12的最简假分数一共有（）个，最小的是（）。
4、分数单位是1的所有的最简真分数的和是（）。85、一个最简分数的分子和分母的积是35，这个最简分数可能是（）。
6、57的分母加上8，要要使分数的大小不变，分子应加上（）；的分母减去6，81
211，梨还剩下，（）卖出的箱数多。54要使分数的大小不变，分子应减去（）。
7、苹果和梨各有200箱，卖出一些后，苹果还剩下
8、有分母是9的真分数、假分数、带分数各一个，从小到大排列这三个分数，相邻两个分数只相差一个分数单位。这三个分数分别是（）、（）、（）。
9、甲、乙两人参加冬季长跑比赛，30分钟后，甲跑了全程的跑得快。
10、把6张同样大小的纸重叠在一起，平均分成7分，每份是6张纸的纸的1113，乙跑了全程的，（）1520，每份是一张。每份是（）张纸。1。
211、下面的分数，（）个最接近0，（）最接近1，（）个最接近
2***11071
53112、实验小学五（6）班同学的参加数学趣小组，参加书法兴趣小组的同学比全班同学的 86
多3人，这个班级有（）人，参加书法兴趣小组的有（）人。
13、下列分数是按一定规律排列的，请在括号里填上适当的数。1111、、（）…………，这样写下去，就越来越接近（）。2486
4999999（2）、、、（）……，这样写下去，就越来越接近（）。101001000（1）
14、五年级（3）班男生人数是女生人数的1男生人数的3倍，男生人数是女生的，女生人数是4，男生人数比女生多，女生人数比男生人数少。
15、一辆汽车行驶25千米用了15分钟。这辆汽车平均每分钟行（）千米。行1千米
要用（）分钟。
16、在一个正方体的六个面上两面涂上红色，四面涂上黄色，把正方体任意向上抛若干次。
红色一面向上的次数大约占总次数的，黄色向上的次数大约占总次数的。
17、在中，□能填的整数有（）。
二、挑战自我。
1、一个分数，分子分母的和是105，约分后是
2、一个分数的分子减1，这个分数得
少？
3、一个最简真分数，分子与分母的和是17，分子与分母的最小公倍数是42，这个最简真分数是多少？
4、一个分数的分子不变，分母扩大5倍，分数的大小有什么变化？如果这个分数的分母不变，分子缩小7倍，这个分数的大小有什么变化？
5、3，原来的分数是多少？ 411，如果分母减1，这个分数得，原来的分数是多54139的分子和分母同时加上一个什么数后约分得？ 2010
三、综合提高。
3x
11、如果是一个真分数，那么x可能是哪些整数？ 242、请你写出由2、3、5、7四个数可组成的所有真分数和假分数。
第五篇：五年级数学思维训练100题及答案(吐血推荐)（范文）
五年级数学思维训练100题及答案（吐血推荐）
1.765×213÷27＋765×327÷27
解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2.(9999＋9997＋„＋9001)-(1＋3＋„＋999)
解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+„„+(9001-1)
=9000+9000+„„.+9000(500个9000)
=4500000
3．19981999×19991998-19981998×19991999
解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4．(873×477-198)÷(476×874＋199)
解：873×477-198=476×874＋199
因此原式=
15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋„＋2×1
解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋„
＋3×（4－2）＋2×1
＝（1999＋1997＋„＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋„＋209
解：（209+297）*23/2=5819
7．计算：
解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*„*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*„*(98/99)
=50*(1/99)=50/99
8.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/
49.有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解： 7*18-6*19=126-114=1
26*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10.有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
11.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？
解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？
解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
13.妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)
解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。
15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5＝94（个）。
16.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？
解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。
17.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。
18.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距
来源：()-五年级数学思维训练100题及答案
（一）_花未眠_新浪博客
（52＋70）×18＝2196（米）。
19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？
解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）
20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。
21.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？
解：9∶24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5＝11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4时24分，所以相遇时刻是9∶24。
22.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为1
123.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？
解：甲乙速度差为10/5=
2速度比为（4+2）：4=6：
4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
24．甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：
（1）A，B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？
解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度
25.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？
解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程
10（a－b）＝20（a－3b），解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。
26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。
27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：
（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？
解：（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的 是行人速度的11倍；
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。
28.辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，那么可以比原定时间提前1时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30％，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。
29.完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？
解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）
30．一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？
31．小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页？
解：开始读了3/7 后来总共读了5/8
33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页
32．一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？
解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要
6*3+12=30（小时）甲单独做需要10小时
因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。
33.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？
解：甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：
4工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份
那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个
所以这批零件共180个
34.挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着
解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要10天。
甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天。
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