二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例

第一篇：二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例

二年级上册数学《简单的排列组合》教

学案例

【背景】

为了进一步提高堂效率，提升学生学习力，逐步落实数学堂与“学习力”相结合的自学为主堂教学模式，提升青年教师的整体素质，进步培养青年教师良好的教学能力。我们二年级数学组于XX年10月开展了全员赛活动，并取得了良好效果。本篇教案集授教师努力及组内教师智慧，较能体现学校的主流教学模式，是一篇优秀的案例。

【教材简析】

本节的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节时，根据学生的年龄特点处理了教材。整堂坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。

【教学目标】

．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

【教学重点】

经历探索简单事物排列与组合规律的过程

【教学难点】

初步理解简单事物排列与组合的不同

【教学准备】

多媒体、数字卡片。有关北京景色的、生字词卡。

【前预习】

预习数学书99页，思考以下问题

、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？

2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。

3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。

【教学过程】

„„、合作探究排列

师：同学们，请看这就是数学广角乐园，数学广角里给我们准备了这么多的闯关游戏，敢不敢试一试？（不怕）你们真是勇敢的好孩子。咱们先来创第一关。

（出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）

师：第一关，用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？

生汇报。对不对呢?我们来验证一下，听清要求。

同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，写好马上做好，比比哪桌合作得又好又快。

实际操作，教师巡视。

板演反馈，同时汇报不同的摆法和想法。

无顺序的汇报→正确的汇报→比较方法→学生说方法→师板书→起名称

师：请把你写出的两位数读出来（无序→正确，师板书，），比较一下谁的更全面一些？（提问其他的答案），为什么XX同学没有完全摆对而这名同学却摆得这么准呢？他有什么诀窍吗？（生边回答师边数字板演示，并进行板书）

师：谁能给这个方法起一个名字呢？

谁还有其它的方法要介绍给大家？

象这样因为数字的位置不同而拼组出了不同的两位数，这样的问题在数学上就叫排列。

师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。顺利过关，进入下一关

2、感知组合

师：同学们，第二关问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？

师：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我们的位置如何变化只要我们的手不松开我们两个人就是只握了一次手。

那三个人握手到底要握几次？以小组为单位，组长记录次数，其他三人演示，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？

师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。

（板书展示握手过程）

3、对比思考——追寻本质

师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？

结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。

摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。

【反思】

本节体现了两个特色、预设有效问题是进行数学思维的关键

“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节中，在每一个活动之前，教师都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题：“用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数呢？”、“三个人每两人互相握一次手，一共要握几次手？”„„只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全身心地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。

2、逐步感悟有序思维的必要性

有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。始，用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数，让学生非常自然地、主动地进行猜数，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，激发学生的学习兴趣。接着，通过学生独立思考――“用1、2、3写（摆）两位数”引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有序的写（摆）；交流讨论，再说一说你是怎么写（摆）的，它好在哪里？等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学思想的领悟、认识；最后通过全班交流，引导学生得到了两种基本的排序方法（列表法和图示法），进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。最后，抓住鼓励表扬的握手游戏这一契机，突破教学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、演一演等形式，使他们对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。

这节注重了排列组合的有序性，而对排列组合的合理性诠释得还不够到位。还有些堂上的动态生成的资源捕捉利用不够及时到位等等。我想这在以后教学中还应多反思，多注意的。

第二篇：二年级数学上册教学案例

教学内容：人教版二年级上册《表内乘法》里的一小节内容

一、教材分析

学生已学过加法.减法，这一节是学生学习乘法的开始，由于学生没有乘法的概念，加之这个概念又难以建立。在这种情况下，教材一开始就专列了一节“乘法的初步认识”，使学生知道乘法的含义。为以后学习乘法的知识奠定十分重要的基础。

教材十分重视让学生实际操作，首先提出了让学生摆一摆、算一算。通过实物图，加法算式与乘法算式相对照。这样形数的有机结合，使学生初步认识乘法。在认识乘法的过程中学会乘法算式的读法和写法。从中我们可以得出二个知识点：一是初步认识相同加数及相同加数的个数，从而引出乘法。这是本节教学的一条主线。二是乘法算式的写法和读法，这是理解乘法的意义和实际计算的基础。通过以上对教材的理解和分析，可确定以下教学目标，教学重、难点、关键：

二、教学目标

智力目标：使学生认识乘法的意义，掌握乘法算式的读法和写法。能力目标：培养学生分析、综合、比较、抽象概括初步逻辑思维能力 情感目标：渗透数学知识来源于实践，培养学生学习数学的积极性。教学重点：初步认识乘法的意义 关键：识别相同加数

教学难点：理解乘号前后两个数所表示的不同意义

三、教学过程 【一】教学引入

1、加强直观、演示操作：（课件出示）小朋友游公园，（学生观察看到什么，引出摆小棒图，学生操作摆小棒，观察摆一个图形用几根小棒。计算摆这么多的图形共用多少根小棒？ 【二】、探究新知

列出连加算式。学生独立完成，指名回答，根据回答教师板书、讨论：有没有简便的方法表示这个算式

小组讨论、交流，选取有代表性的意见上黑板书写。

1、找出相同加数的个数，学生自己输连加算式加数的个数，用“几个几”的表示方法说给老师听，说给同桌听。

2、写出乘法算式，教师在学生表达清楚“几个几”的基础上引出乘法算式，学习乘法算式的读法和写法、乘号的写法。

3、尝试：把

其它几个相同加数的算式改写成乘法算式（在上述的过程的指导中，对学生的指导由“扶”到“放”，遵循学生的认知规律。由具体到抽象，由感性到理性。引导学生通过自己观察、思考、比较、到口说，鼓励学生用准确的语言连贯地表述思维过程。

4、分析比较，揭示本质。指导学生观察比较黑板上的板书：

（1）横向比较：说3×4表示几个几相加？比较7+7+7和3×7，说一说3×7表示几个几相加？

板书：3：相同加数的个数 4、7：相同加数

（2）纵向比较：比较3×4和3×7，说说乘号前后的数表示什么？（3）综合比较：

这三个加法算式为什么都能写成乘法算式？相机出示不同加数的算式讨论能不能改成乘法算式？（3+7+7+7+6）（4）乘、加法比较： 乘法与加法比较，哪种方法比较好？好在哪里（乘法不仅读、写比较方便，计算也比较方便）这样通过分析比较，不仅揭示了本质，同时也有利于学生抓住知识的内在联系，构建新的认知结构。

5、小结：求几个相同加数的和，可以用乘法计算。【三】实践运用

1、示秋千图，观察图，说图意，明确计算“一共有多少个小朋友荡秋千？”的问题后，独立填写加法算式和乘法算式。指名说自己写的算式和想法。

2、练习九的第一题，先独立完成，再组织交流。

3、出示乘法算式卡片，齐读，分组读，练习乘法算式的读法。

4、课件出示观察图，确定图下面两个（）里分别填数几，再根据图意填写乘法算式和读法。【四】全课小结

学生畅谈收获，教师适时小结。

四、教学反思

1、联系实际，设疑导新。好的开头是成功的一半。新课的导入是课堂教学的重要环节，是一堂课的起点。本节课一开始从儿童游乐园引入，让学生找出自己最喜欢的游乐项目。这样把数学与生活实际联系起来，使学生感到生活中处处有数学，学起来有用处，就容易激发兴趣。然后设疑“你们最喜欢坐的玩具上有多少人？”让学生产生去发现问题，解决问题的强烈欲望，从而导入新课，学生跃跃欲试激发了学生探求新知的雨欲望，为探求新知创下连好的开端。

2、由“扶”到“放”，导学研究。叶圣陶曾说：“当教师像是帮孩子走路，扶他一把，要随时准备放手，能放手时就放手。”例1的教学有二个层次，第一是独立摆小棒，引导学生动手操作，找自己最喜欢的图形摆乘法算式。第二个层次是学生改写自己的加法算式，第三个层次是看图说图意，独立写乘法算式。这样由“扶”到“放”，逐步让学生探究新知，学生学习方法的指导也是先由教师指导写算式的方法 然后让学生交流小结写乘法算式的方法。“一看二数”教师始终处于客体地位，把学生推到主体地位。教师只在关键处启发、点拨，引导学生通过自己的观察、思考、比较到动口说一，概括出乘法的含义，建立表象，形成新的知识结构。同时也培养了学生新的思维品质，促进思维的发展。

3、合理设计练习导练，强化新知。要达到学生掌握知识，最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次、循序渐进的实际应用。本节课的练习有两个层次，第一个是综合练习。通过“游乐园”让学生提出问题，解决问题。让他们在动中学使他们对新知的认识升华一步，进而形成技能，第二个层次是拓展练习。

4、指导学生学会归纳总结。新课后，教师引导学生对课前提出的学习内容进行总结，这种总结既有知识的总结，又有学习方法的总结，这种方法对整节课的教学内容起到梳理概括、画龙点睛的作用。帮助学生把新的知识纳入到已有的只是结构中去，同时，增强现实的，目标意识，有利于提高学生整体思考能力和概括总结的能力。

五、案例研讨

设计特色：该老师本着数学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，组织学生用小棒摆图形的引导学生摆出各种图形，在动手摆图形的基础上。组织学生交流、展示，算出摆出的图形各用多少根小棒，引出求相同加数，让学生在自主探索与合作交流的过程中去认识同数相加可用简便方法 ——乘法来代替。

不足之处：学生的自主活动未到位，有点走过场，未贯穿“乘法是求相同加数的和”，要更注重学生的口头表达能力训练，课堂气氛欠活跃，语调平铺直叙，欠生动。

第三篇：排列组合教案人教版二年级上册数学广角

一、教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第99页的的内容---排列、组合

二、教学目标：

新课标明确指出：要让学生在具体的情境中初步认识对象的特征，获得一些经验，要认识到现实生活中蕴涵着大量的教学信息，面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，因此本课确定了以下教学目标：

1、通过学生参与多种形式观察操作活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数。、培养学生初步的观察、分析能力。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

4、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。

这节课，我力求从学生的生活情境出发，为学生学习创设一个探究的情境。

2、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作能力。采用灵活的教学方法，鼓励学生独立思考、自主探索与合作交流。

三 教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识

教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。

四、学法指导

新标准指出，必须转变学生的学习方式，本节课在学生学习方法上力求体现：

1、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

3、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。五

教学程序

课程改革为我们教师提供了选择、探索、变革、和创新的权利。我在这节课的教学中就对原有的教学形式、教学内容做了加工和整理。整节课是以游玩《数学广角》为主线，在种种活动中初步感知排列、组合的意义，并体会到数学与日常生活的紧密联系。本节课我是通过四个环节来完成教学的。

第一个环节：创设情境，激发兴趣。

学生只要对学习内容产生极大的学习兴趣，学习过程对他们来说就不是一种负担，而是一种享受，学生会越学越想学，越学越爱学。兴趣不但会激发学生学习的主动性，对个性的发展和健康人格的形成也具有积极地推动作用。为此我在课的开始就创设了买5角钱的一张游玩《数学广角》的门票，让学生初步感知5角钱的几种不同组合方式。这一环节激发学生的兴趣，让学生产生强烈的欲望，使学生在愉快、好奇的心情中跨进知识的大门。第二个环节：感知排列

跨入大门很自然的就进入了数学广角，等待学生的是一系列的游戏活动。

在“第一个游戏”中安排了数字游戏，用数字1和2能组成几个不同的两位数，给学生渗透简单的排列思想，第二个游戏有三张数字卡片3、2、1你能够摆出几种不同的两位数。这部分内容对于低年级的学生来说内容比较抽象，因此我在这个环节中，让学生通过小组合作学习、动手摆摆看，在交流中体会出按照一定的顺序摆出6个两位数。努力体现以学生为主体。请小朋友三人一组俩人摆数，一人记录。通过学生的操作、交流体会出一共有6个两位数。这次活动让学生初步感知了排列。接下来教师适当激励学生，合作非常成功，互相握手表示祝贺。要求每人只能握一次手，小组三人一共握了几次手？又一次的练习了，并让学生体会到排列与日常生活的联系。体会到排列数字与顺序有关，握手与顺序无关。这个环节的设计都是让学生充分动起来了，在玩中学，在学中玩，体验到学习数学的乐趣。第三个环节：感知组合

请小朋友合作为搭配衣服，通过学生的操作交流，体会出共搭配了4套衣服，让学生在学中玩，在玩中学。体会到学习数学的乐趣。第四环节：设置悬念，加深理解

通过抽奖游戏，再次体会数字的排列。在活动中运用新知识联系实际生活，体现了数学的应用价值激发了学生的探究合作意识。并通过完成任务巩固组合的意义。

总之，在整个教学活动中，学生始终是在玩中感受数学，在玩中体会排列组合的涵义，在玩中尝试怎样才能有顺序地看问题。

第四篇：二年级上册数学广角排列组合教案（xiexiebang推荐）

二年级上册数学广角排列组合教案

屈明霞

一、教学目标

1．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

2．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实

际 生活中的问题。

3．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

二、教学重点

掌握求简单事物的排列数和组合数的方法。

三、教学难点

引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

四、教学过程

（一）、创设情境，生成问题

小朋友们，你们知道吗，在这个世界上有个美丽的地方住着一群可爱、美丽的天使，专管天上的星星和月亮。其中有一个掌管星星的天使，叫做小星，她特别粗心，老是犯错误，今天又犯错了，她不小心弄丢了天上最美丽的五颗小星星，非常着急，于是四处寻找，最后终于知道星星丢在什么地方了。

什么地方呢？出示课件——丢在了一个叫做数学城堡的地方，她想进去把星星找回来，可是进入数学广角要先破解密码。可是这个粗心的小天使无法破解密码，小朋友们帮帮她好吗？

（出示有关密码的文字）密码是1和2组成的两位数

让学生独立思考然后回答

2、引出课题，板书。

（二）、探索交流，解决问题

现在我们进入了数学城堡可是五颗星星分别藏在五个地方，闯过一关，可以找回一颗星星，我们一起去闯闯吧！

1、我们先到第一关看看

（课件出示例1：用1、2、3能摆成几个两位数呢？）

2、请小组合作，组长负责记录，小组成员一起来摆，要做到不重复、不遗漏。

3、谁愿意来说一说你们小组摆出了哪些数字？（按照学生的说法，把所有可能的数都板书出来）

你认为哪个小组的方法最好？

老师也有一个好方法，你们想不想学呢？

教师讲解固定十位的方法。（生试写，交流）

4、小朋友们真聪明，闯过了第一关，现在我们去闯第二关吧（课件出示小朋友握手图，做一做的第一题）

学生在小组内练习，老师提出疑问：为什么用1、2、3三个数字可以摆出6个两位数，而三个人两两握手，却只能握三次手呢？（学生猜测，摆数字的时候，数字可以交换位置，而人握手是不用交换位置的）

（三）、巩固应用，内化提高

1、我发现我们班的小朋友反应都真快想不想再过第三关？

师:他们想站成一排拍照，想想看，可以有几种排法？（课件演示）（学生讨论后汇报）

2、知道小朋友们要来，第四关的聪聪要和我们一起玩，可是不知道要穿那套衣服好，小朋友们帮他选选吧。

课件出示题目，学生独立回答。

3、聪聪想带我们去数学广角山顶看风景，从数学广角到山顶有几条路可走？ 你会选择那条路呢？（课件出示做一做第二题）

我们帮小天使找到了星星，她为了感谢我们，特地给我们送来了礼物，看看是什么？（课件出示）

四、回顾整理，反思提升

1、今天在数学广角里你有什么收获？

2、希望大家以后不要犯小天使粗心大意的毛病，做一个认真细心的小朋友。

第五篇：排列组合教案人教版二年级上册数学广角

人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》

教学目标：

1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数

2．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣

3．初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，怎样有序的进行排列组合。

教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。

教学过程：

一、情境导入

师：同学们老师今天想带大家一起去数学广角玩，你们想去吗？数学广角儿童票是五角一张，你们都准备五角钱了吗？没有准备的同学不要着急，数学广角的管理员为你们这些聪明的孩子有一个优惠政策，如果能在给出的钱币中说出的五角钱的一种付法，你就可以免费去数学广角。如果咱们班级有三名同学都能说出不同的付法，那么全体同学都可以免费去。你们开心吗？谁愿意代表班级体出来试试？同学演示。师：（课件出示答案。）

二、探究新知

1、感知排列

师：经过同学们的努力数学广角的大门打开了，你们用自己的智慧省去了五角钱，高兴吗？让我们一起进入数学广角。这里给大家准备了很多小游戏，每个小游戏都能学到很多数学知识，希望大家自己动脑去思考，动手去解决。现在我们来看第一个小游戏。（课件出示：用数字1和2 能组成几个不同的两位数？）师：指一名同学说，大家反馈。（交流方法）第二个小游戏（课件出示：用数字1，2，3，能组成几个不同的两位数？）师：同学们你们有没有什么好办法可以使排列出的数字既不重复也不漏掉。

师：请同学们用数字卡片摆一摆、试一试，并记录下来。

师：哪位同学愿意来汇报？（演示摆的过程）

师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。

2.练习

师：同学们我玩个猜电话号码的游戏你们愿意吗？

师：明明没有参加今天的活动，老师想打个电话通知他，可是老师忘记了明明家的电话号码后三位了，只记得后三位是1、3、9的组合，你能帮老师想想看明明家的电话号码的后三位都可能是多少吗？

3．感知组合师：你太聪明了，老师很感激你和大家分享你的好办法（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。提到握手，老师又有一个问题想请大家帮忙，愿意吗？问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？

师：到底几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）

师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。

摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。

三、应用拓展

1、搭配衣服

师：数学王国要举行时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢?书上连一连，画一画。（学生操作）看看有几种不同的穿法呢？

师：如果你是模特，你最喜欢穿那套衣服，为什么？

2抽奖游戏

（1）出示四个号码，2，5,6,7，中奖号码是这四个数中选出的两个数组成的两位数，写出你认为能中奖的号码，（2）推选同学上台抽奖，先摸出一个号码，中奖号的前一位数出来了，看看自己写的是否有这个数开始的两位数，圈出来。再抽出下一个号码，同桌互相看看谁中奖了，给中奖的同学画一个大苹果。

四、总结

同学们我们今天学习的是生活中的简单的排列与组合的问题。生活中有很多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些数学知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！