租船问题

第一篇：租船问题

《租船问题》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。

（二）过程与方法

经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

（三）情感态度和价值观

体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。

二、教学重难点

教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。

三、教学准备 课件、学习单

四、教学过程

（一）激趣引入，提出问题

1．师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗？课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快？

（播放歌曲伴奏）预设：

生：《让我们荡起双桨》

2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？

预设： 生：北海划船

3．师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。

（板书：租船问题）

【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。

（二）自主探索，研究问题 1．出示问题：

2．师：从图中你了解到哪些信息？ 预设： 人数：30人 小船租金：20元/艘 大船租金：35元/艘 小船人数：4人/艘 大船人数：6人/艘

3．问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？ 预设：

生：怎样租船最省钱？

4．师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。5．学生反馈： 预设：

生1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。

生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。„„

6．师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？ 预设：

生：第二种方法可行，因为用20÷4我们可以计算，35÷6我们还没有学过。7．师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。8．学生独立完成，教师采样 9．合作交流：

（1）问：如果都用小船需要多少钱？ 预设：

30÷4=7（只）„„2（人）7+1=8（只）20×8=160（元）

问：7表示什么？2表示什么？为什么要7+1？（2）问：如果都用大船需要多少钱？ 预设： 60÷6=5（只）35×5=175（元）10．比较方案：

问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？ 预设：

生1：尽量租小船会比较合算。

生2：全租小船，但有1条小船只坐了2个人，没坐满。是不是可以再省钱？ 11．问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢？小组讨论一下，试着计算出结果。预设：

生1：把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。生2：

6条小船：20×6=120（元）1条大船：35元 共花：120+35=155（元）

【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在假设的情况下，在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性，同时把相关内容进行了整理，使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。

（三）逐步调整，深入研究

1．师：这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意吗？ 预设：

生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？ 2．师：要想证明“最”你有什么好办法？ 预设：

生：可以再次调整试一试。

3．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的？ 4．小组合作，填写学习单 5．反馈交流：

问：观察表格，你发现了什么？ 预设： 生：

【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身，应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论。

（四）总结过程，形成方法

1．师：我们是怎样解决这个问题的？ 预设：

生：先假设，再调整。2．介绍假设策略：

【设计意图】毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。方法性的总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。

【设计意图】学以致用，温故知新。合理的课堂练习有助于检验学生的学习成果，反思教师的教学过程，使教师对教学设计和教学对象本身做出理性的评价。

（六）全课总结，升华认识 1．问：这节课有什么收获？

2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么？

第二篇：租船问题

《租船问题》教学设计

教材来源：义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版 内容来源：小学四年级《数学（下册）》第一单元 课 时：第六课时 授课对象：四年级学生

主备人： 王建霞 备课时间：2017年 1月16日

学习目标

1.经历自主探究、合作交流解决实际问题的过程，感受假设调整法在解决租船问题中的应用。

2.通过练习，能运用学过的知识准确解决生活中的简单问题。

目标确定的依据 1.课程标准相关要求

在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。2.教材分析

本节课的内容是在三年级下册四则运算，在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法后算加减法和四年级上册会计算有余数的除法，及其应用的基础上安排的教学内容，是引导学生进一步灵活运用学过的知识解决生活中的简单问题，让学生初步感受假设调整法在解决实际问题中的应用，为解决复杂的方案设计应用题打下基础。3.学情分析

学生在前面的学习中已经具备了没有括号的四则运算和有余数的除法的知识经验，会解决简单的乘、除法应用题，在简单的方案设计中，会利用表格列出各种方案，并通过计算，利用数据比较择选最优方案。

评价任务

1.在小组内说一说题目中的条件、问题和解决问题的方案。（目标一）

2.在练习本上算出各方案的费用，通过小组合作找出最优方案。（目标二）教学活动

环节一：创境情境 活动一（3分钟）1.谈话引入新课题。

师：同学们，今天请大家欣赏一首歌曲。生：《让我们荡起双桨》

师：同学们猜得真准，你知道这首歌描写的是什么情景吗？ 生：划船

师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇船桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！事实上，这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。（板书：租船问题）环节二:探究新知 目标1:经历探究、交流解决实际问题的过程感受假设调整法在解决租船问题中的应用。

活动一（4分钟）1．出示情境图：

师：从图中你了解到哪些信息？ 生：有32人

小船租金：24元/条 小船限乘：4人

大船租金：30元/条 大船限乘：6人 师：问题是什么？

生：怎样租船最省钱？

师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？ 活动二（15分钟）

2.探究怎样租船最省钱。

（1）独立思考，计算出自己的租船方案的价格。

（2）组内交流，在小组内说一说，并发现最优方案。（教师巡视，并点拨）（3）班级汇报： 生1：全部租大船，32÷6=5（条）......2(人)5+1=6(条)30×6=180（元）

生2：在此基础上调整方案，剩下的2人坐小船 5条大船和1条小船：30×5＋24×1=174（元）

师生共同调整，4条大船和2条小船：30×4+24×2=168（元）最后比较三种方案的价格，得出租4条大船和2条小船最省钱。

小结：根据租金及限乘人数，先计算哪种船的租金便宜（假设都坐满）。先假设再调整。

环节三:巩固提升

目标2.通过练习，能灵活运用学过的知识解决生活中的简单问题，并能表达解决问题的思考过程。活动一（5分钟）1.出示第11页第4题（1）阅读与理解（2）分析与解答（3）回顾与反思 活动二（5分钟）2.出示第12页第5题（1）指名读题

（2）说一说题目中的条件和问题（3）独立解答（4）集评订正

通过练习，能灵活运用学过的知识解决实际问题，进一步感受假设调整法在解决租船问题中的应用，并能表达解决问题的思考过程。环节四：全课总结

本节课你学会了什么？解决租船问题的策略方法是什么？

第三篇：解决问题—租船问题专题

第4课时

解决问题—租船问题

教学内容：第10页内容 教学目标：

1．经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。

2．在解决问题的过程中，培养比较分析判断的能力。教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。

教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。教学过程：

（一）激趣引入，提出问题

1．师：同学们，春天到了，老师想组织一次春游活动，他们想去划船，遇到了租船问题，请帮他们想一想，怎样租船最省钱？（板书：租船问题）

【设计意图：良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。】

（二）自主探索，研究问题 1．出示问题：人数：32人

小船租金：24元/艘

大船租金：30元/艘 小船人数：4人/艘

大船人数：6人/艘

2．师：怎样租船最省钱？这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。

3．学生独立完成，教师采样，合作交流：

提示：大船和小船的租金不一样，坐的人数不一样，每人付的钱…… 大船：30÷6=5（元）

小船：24÷4=6（元）大船便宜，尽量多租大船。

如果都用大船需要多少钱？ 32÷6=5（条）……2（人）5条大船，1条小船：30×5+24×1=174（元）师：这是最省钱的方法吗？你还有什么想法？ 【设计意图：围绕本课的教学重点，让学生在假设的情况下，在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性，同时把相关内容进行了整理，使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。】

（三）逐步调整，深入研究

1．生：租5条大船，1条小船，小船上还会空出两个座位，如果不空座位会不会更省钱？

2．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明5条大船和1条小船是最省钱的？ 小组合作，再次调整试一试。3．反馈交流，上台展示：

租4条大船和2条小船，需要花费：

4条大船：30×4=120（元）

2条小船：24×2=48（元）120+48=168（元）【设计意图：小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身，应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论。】

（四）总结过程，形成方法

1．师：我们是怎样解决这个问题的？ 生：先假设，再调整。2．介绍假设策略：

【设计意图：毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。方法性的总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。】

（五）巩固练习、拓展提升

1．出示题目：P11 练习三 春游

问题：怎样租车更省钱？

2、四一班有42名学生去划船，大船60元限乘4人，小船50元限乘3人。怎样租船最省钱？

3、有27名老师带203名学生去游玩，怎样买票省钱？

成人：40元

学生：20元

团体（30人及30以上）30元

4、某公园门票售价有两种方案：

方案A：成人160元/人

儿童40元/人

方案B：团体（5人及5人以上100元/人）

1、如果有5个成人、5个儿童，怎样购票最合算？

2、如果有3个成人、5个儿童，怎样购票最合算？

【设计意图：学以致用，温故知新。合理的课堂练习有助于检验学生的学习成果，反思教师的教学过程，使教师对教学设计和教学对象本身做出理性的评价。】

（六）全课总结，升华认识 1．问：这节课有什么收获？

2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么？

布置作业：练习三第4、5题。

板书设计：

第4课时 解决问题

租船问题：

运走所有人 价格便宜 列式计算

教学反思:

第四篇：四年级《租船问题》

租 船 问 题

一、教学内容 教材第10页例5

二、教学目标

1、在运用数学知识解决问题中寻找最佳方案

2、培养学生面对实际问题时的比较、分析和判断能力

3、经历运用相关数学知识来解决生活中出现的最佳方案的问题的过程，使学生能够自己提出并解决此类问题

4、感受数学在日常生活中的广泛运用，培养学生将数学与实际生活相结合的意识

三、教学重难点

教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。

教学难点：学会通过应用四则运算的相关基础知识,计算并比较各个不同方案的结果来解决生活中的实际问题

四、教法

组织练习,质疑引导

五、教学准备 多媒体课件

六、教学过程

（一）激趣导入，提出问题

师引导提问：同学们，春天到了,你们有没有去公园划过船呢？ 生：没有！

师：今天呀老师就带你们去公园划船。公园里一般有各种各样的船供我们乘坐，但是不同的船价格也不同。如果我们全班一起去租船，怎样租船才能最省钱呢？

今天，我们通过租船问题来学习如何在众多方案中选取最佳方案。板书课题：租船问题 最佳方案的选取

【设计意图：良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。】

（二）释疑解难，合作探究

（课件出示教材第10页的例5主题图）

师：如果我们班上有32个同学去划船，公园提供大船和小船两种，其中大船限乘6人，小船限乘4人。

师：哪位同学说一说限乘6人是什么意思？ 生：最多只能坐6人

师：好！大船最多只能坐6人，小船最多只能坐4人。大船租金：每艘30元，小船租金：每艘24元，小船和大船的租金不一样，同学们小组讨论一下有哪几种租船的方案，想一想怎样租船才最省钱呢？ 学生小组进行交流，教师点名学生来回答。师：大船平均每个座位30÷6=5（元），小船呢？ 生：小船平均每个座位24÷4=6（元）

1、全部租大船的情况

师：如果我们全部都只租大船，需要几条船？ 生： 32÷6=5（条）……2（人）师：我们全部都只租大船，需要5条大船，还剩2人,如果剩下的这2人租大船的话太费钱了，不如租小船省钱，所以我们得出其中一种方案。方案一：如果尽可能多的租大船 32÷6=5（条）……2（人）

租5条大船后剩下的2人再租1条小船会比较便宜。一共花费：30×5+24×1=174（元）师：还有其它方案吗？ 生：全部租小船

2、全部租小船的情况

师：那如果全部都租小船又要多少钱呢？ 生：列式计算

师：根据学生反馈，进行更正、点评或直接列出正确示例 方案二：如果全部都租小船

需要 32÷4=8（条）

一共花费：24×8=192（元）

师：通过方案一和方案二相比较，哪种方案更加省钱？ 生：方案一

师：同学们想一想方案一中租5条大船，1条小船，小船上还会空出两个

座位，如果不空座位会不会更省钱？ 生：思考交流

方案三：小组合作分析调整方案一

师：小组合作，再调整试试，我们针对方案一如何安排使坐的船上没有空位呢？ 生：我们减少一条大船把大船上的6人和小船上的2人总共8人正好能坐 2条小船并且船上没有空位。

师：也就是租4条大船，2条小船，如果这样的方式去租船需要花多少钱

呢？

生：4条大船：30×4=120（元）2条小船：24×2=48（元）一共：120+48=168（元）

教师小结：所以把三个方案综合起来比较，显然第三个方案更省钱。同学们觉得要获取最后我们想要的最佳方案，要通过什么方法和步骤来实现呢？ 生：思考交流 教师总结：

要先假设全部租小船和大船各自的情况，再相应调整我们的方案，最终得出最佳方案，我要先把所有可能的方案情况都考虑到，再把它们的结果相比较，最后选择满足我们期望的那个方案。

（三）自主探究，巩固练习

我校共有老师14人，学生326人一起去春游，大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？（教材练习三第四题）

解： 学校总人数：14+326=340（人）

如果都租大车需要：340÷40=8（辆）……20（人）剩余的20人也要租一辆大车，所以大车需要租9辆

租金是：9×900=8100（元）

如果都租小车需要：340÷20=17（辆）租金是：17×500=8500（元）发现都租大车省钱，但租大车时余的20人再租大车会有空位比较浪费，那么把剩余的20人租一辆小车会不会更省钱呢？

8辆大车，1辆小车租金是：8×900+500=7700（元）答：租8辆大车，1辆小车最省钱，租金为7700元。

（四）课后小结

这节课你有哪些收获？今天这节课你最感兴趣的是什么？

七、板书设计

租船问题 最佳方案的选取

方案一：如果尽可能多的租大船：

32÷6=5（条）……2（人）

5条大船，1条小船一共：30×5+24×1=174（元）

方案二：如果全部都租小船：

32÷4=8（条）24×8=192（元）方案三：4条大船：30×4=120（元）2条小船：24×2=48（元）一共：120+48=168（元）：

八、课时作业

教材12页练习三第5题

第五篇：《租船问题》教学设计

《租船问题》教学设计

一、设计理念

通过练习，培养学生认真仔细的学习习惯。

二、教学目标（含学科德育目标）

1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

三、学情分析

四年级（1）班共有学生40人。大部分学生学习态度端正，思想上要求上进，作业认真、一丝不苟。从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣，有一定的分析问题，解决问题的能力。

四、教学重难点

教学重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。教学难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。

五、教学时数

1课时

六、教学过程（含学科德育过程）

一、创设情境，导入新授课

师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？

二、主动探索，解决问题

1、出示例5：

（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！

（出示问题）

2、解决问题 分析：如果都租小船

30÷

4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？ 把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。共花：120+35=155（元）

回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）

三、巩固练习P10第5题

四、课堂小结

1、通过这节课，大家有哪些收获？

2、师生共同小结。

七、教后反思

通过本节课的教学，使学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。