桥梁工程II教案2

第一篇：桥梁工程II教案2

桥梁工程II教案2

第三节 拱桥计算

一、概述

1、拱桥计算主要内容

（1）成桥状态（恒载和活载作用）的强度、刚度、稳定性验算及必要的动力计算；（2）施工阶段结构受力计算和验算

2、联合作用：荷载作用下拱上建筑参与主拱圈共同受力；

（1）联合作用与拱上建筑构造形式及施工程序有关；（2）联合作用大小与拱上建筑和主拱圈相对刚度有关，通常拱式拱上建筑联合作用较大，梁式拱上建筑联合作用较小；

（3）主拱圈不计联合作用的计算偏于安全，但拱上结构不安全；

3、活载横向分布：活载作用在桥面上使主拱截面应力不均匀的现象。在板拱情况下常常不计荷载横向分布，认为主拱圈全宽均匀承担荷载。

4、计算方法：手算和程序计算。

二、拱轴线的选择与确定

拱轴线的形状直接影响主拱截面内力大小与分布

 压力线：荷载作用下拱截面上弯矩为零的截面合内力作用点的连线；

 恒载压力线：恒载作用下截面弯矩为零的截面合内力作用点的连线；

 各种荷载压力线：各种荷载作用下截面弯矩为零的合内力作用点的连线；

 理想拱轴线：与各种荷载压力线重合的拱轴线；

 合理拱轴线：拱截面上受压应力均匀分布，能充分发挥圬工材料良好的抗压性能；

 选择拱轴线的原则：尽量降低荷载弯矩值；考虑拱轴线外形与施工简便等因素。

（一）圆弧线

圆弧线拱轴线线形简单，全拱曲率相同，施工方便：

x2y122Ry10xRsiny1R(1cos)Rl1f/l24f/l

已知f,l时，利用上述关系计算各种几何量。见《拱桥（上）》第151页表1和表2。

（二）抛物线

在均匀荷载作用下，拱的合理拱轴线的二次抛物线，适宜于恒载分布比较均匀的拱桥，拱轴线方程为

y14f2x l2 在一些大跨径拱桥中，也采用高次抛物线作为拱轴线，例如KRK大桥采用了三次抛物线。

（三）悬链线

实腹式拱桥和空腹式拱桥恒载集度（单位长度上的恒载）的区别与变化。实腹式拱的恒载压力线的悬链线（后面证明），空腹式拱桥恒载的变化不是连续的函数，如果要与压力线重合，则拱轴线非常复杂。

五点重合法：使拱轴线和压力线在拱脚、拱顶和1/4点重合来选择悬链线拱轴线的方法，这样计算方便。目前大中跨径的拱桥都普遍采用悬链线拱轴线形，计算表明，采用悬链线拱轴线对空腹式拱桥主拱受力是有利的。

1、拱轴方程的建立

（1）坐标系的建立：拱顶为坐标原点，y1向下为正；（2）对主拱的受力分析：

 恒载集度：gd，gx，gj

gxgdy1，gjgdfmgd

(m1)gdf，gyxgd[1(m1)1f]  拱顶轴力：Hg，因拱顶Md0,Qd0  对拱脚截面取矩：HMjgf（1-2-12）

 对任意截面取矩：yMx1H（1-2-13）g（3）恒载压力线基本微分方程建立

 对（1-2-13）式两边求导得：

d2y21dx21dMHdx2gxH（1-2-14）gg

为简化结果引入参数 xl1

l12gdd2y1l12gd22ky1，k(m1)（1-2-21）HgHgfd2（4）基本微分方程的求解：  二阶非齐次常系数微分方程的通解为：

y1C1ekC2ek

  

l12gd微分方程的特解为：y1

Hg边界条件：0时，y10,悬链线方程为：y1dy10 df(chk1)（1-2-22）m1当拱的跨径和矢高确定后，拱轴线坐标取决于m，各种不同m所对应的拱轴坐标可由《拱桥（上）》第575页附录III表(III)-1查出；

（5）三个特殊关系：   

y1/4f当1,y1f时，chkm；kln(mm21)当m1,gjgd时，y1f2

当1/2，y1y1/4，由（1-2-22）式得：

k(ch1)2m1m112m112(m1)2（1-2-24）

2、拱轴系数的确定

悬链线拱轴方程的主要参数是拱轴系数（1）实腹式拱拱轴系数的确定

gd1hd2d

gj1hd2ddd3h；hf cosj22cosjddd3(f)cosj22cosjmgjgd1hd21hd2d

1,2,3分别为拱顶填料、主拱圈和拱腹填料的容重；

hd,d,h,j分别为拱顶填料厚度、主拱圈厚度、拱脚拱腹填料厚度及拱脚处拱轴线水平倾角。确定拱轴系数的步骤：  假定m

 从《拱桥（上）》第1000页附录III表(III)-20查cosj  由（1-2-25）式计算新的m

 若计算的m和假定m相差较远，则再次计算m值，直到前后两次计算接近为止。

以上过程可以编制小程序计算。（2）空腹式拱拱轴系数的确定

 拱轴线变化：空腹式拱中桥跨结构恒载分为两部分：分布恒载和集中恒载。恒载压力线不是悬链线，也不是一条光滑曲线。 五点重合法：使悬链线拱轴线接近其恒载压力线，即要求拱轴线在全拱有5点（拱顶、拱脚和1/4点）与其三铰拱恒载压力线重合。如图1-2-135b。

 五点弯矩为零的条件：

#

1、拱顶弯矩为零条件：Md0,Qd0，只有轴力Hg#

2、拱脚弯矩为零：HMjgf

#

3、1/4点弯矩为零：HgM#

4、fjM1/4y1/4

M1/4y1/4（1-2-27）

主拱圈恒载的M1/4,Mj可由《拱桥（上）》第988页附录III表(III)-19查得

 拱轴系数的确定步骤： #

1、假定拱轴系数m #

2、布置拱上建筑，求出M1/4,Mj

#

3、利用（1-2-24）和（1-2-27）联立解出m为

m1f(2)21（1-2-28）2y1/4#

4、若计算m与假定m不符，则以计算m作为假定值m重新计算，直到两者接近为止。

 三铰拱拱轴线与恒载压力线的偏离值

以上确定m方法只保证全拱有5点与恒载压力线吻合，其余各点均存在偏离，这种偏离会在拱中产生附加内力，对于三铰拱各截面偏离弯矩值Mp可用拱轴线与压力线在该截面的偏离值y表示，即MpHgy

 空腹式无铰拱的拱轴线与压力线的偏离

对于无铰拱，偏离弯矩的大小不能用MpHgy表示，而应 57 以该偏离弯矩作为荷载计算无铰拱的偏离弯矩；

由结构力学知，荷载作用在基本结构上引起弹性中心的赘余力为：

1pydsEIIs（1-2-29）sHg2dsM1dsIEIssM1MpdsX111X22p22sM2MpdsEIM2dsEIs2HgssyydsIydsI2（1-2-30）

其中MpHgy，M11，M2y

上述（1-2-29）其值较小，（1-2-30）其值恒为正（压力）,任意截面之偏离弯矩为：

MX1X2yMp（1-2-31）

拱顶和拱脚弯矩为：

MdX1X2ys0

MjX1X2(fys)0（1-2-32）

ys 是弹性中心至拱顶的距离。

ys 空腹式无铰拱采用五点重合法确定拱轴线，是与相应的三铰拱压力线在五点重合，而与无铰拱压力线实际上并不存在五点重合关系（1-2-32）。但偏离弯矩恰好与控制截面弯矩符号相反，因而，偏离弯矩对拱脚及拱顶是有利的。

58（3）拱轴系数取值与拱上恒载分布的关系  矢跨比大，拱轴系数相应取大；  空腹拱的拱轴系数比实腹拱的小 ；

 对于无支架施工的拱桥，裸拱m1,为了改善裸拱受力状态，设计时宜选较小的拱轴系数；

 矢跨比不变，高填土拱桥选小m，低填土拱桥选较大m；

3、拱轴线的水平倾角 对拱轴线方程求导得：

dy1fkshk dm1tgdy1dy2fk1shk，kln(mm21)dxl1dl(m1)拱轴线各点水平倾角只与f/l和m有关，该值可从《拱桥（上）》第577页表（III）-2查得。

4、悬链线无铰拱的弹性中心

在计算无铰拱内力时，为了简化计算常利用弹性中心的特点；无铰拱基本结构取法有两种：悬臂曲梁和简支曲梁。

y1dsEIyssdsEIs1yds1sdssf0m1(chk1)112sh2kd1f012sh2kd1f 3可从《拱桥（上）》第579页表（III）-3查得。1

（四）拟合拱轴线

1、必要性和可行性

前面确定拱轴线的特点是采用五点重合法，即利用拱轴线的五点来逼近压力线，但随着桥梁跨度的增大，五点显得越来越少，导致一些截面偏离弯矩较大，有必要采取多点重合法来逼近压力线。

随着现代结构分析理论发展和计算技术在桥梁设计中的广泛应用，在拱桥设计中采用通过优化拟合而成的某一曲线作为拱轴线称为可能，目前常用的拟合方法有：最小二乘法，样条函数逼近法等。

2、确定函数逼近准则

压力线与拱轴线任意对应点的残差均达到最小

maxf(xi)yimin(i1,2,3,,n)（1-2-39）

3、确定约束条件

满足（1-2-39）的条件的曲线不一定是我们希望的拱轴线，因此，必须要有约束条件使之成为较好的拱轴线。这些条件包括坐标原点通过拱顶、拱脚竖坐标为矢高，凸曲线的条件等。

4、建立拟合数学模型

将逼近准则与约束条件相结合：

minmaxf(xi)yi(i1,2,3,,n)f''(x)0 x(0,xn)

f(0)0 f'(0)0

拱轴线的拟合可以逐次逼近实现。

三、拱桥内力计算

（一）手算法计算拱桥内力 手算和电算的区别

1、等截面悬链线拱恒载内力计算

（1）恒载内力、弹性压缩引起的内力、拱轴线偏离引起的内力（主要针对手算法）

（2）不考虑弹性压缩的恒载内力—无矩法 ① 实腹拱

认为实腹式拱轴线与压力线完全重合，拱圈中只有轴力而无弯矩，按纯压拱计算：

恒载水平推力：

gdl2gdl2m1gdl2Hgkg(0.128~0.18)（1-2-42）2fff4k拱脚竖向反力为半拱恒载重力：

Vggxdx0l1m212ln(mm1)2gdlk'ggdl(0.527~0.981)gdl（1-2-43）

拱圈各截面轴力：NHg/cos

式中：kg,k'g可从《拱桥（上）》第580页表（III）-4查得。

② 空腹拱：空腹式悬链线无铰拱的拱轴线与压力线均有偏离，计算时分为两部分相叠加：无偏离恒载内力+偏离影响的内力=不考虑弹性压缩的恒载内力。

无偏离时：

HgMfj

VgPi（半拱恒载重力）NHg/cos

偏离弯矩：对中小跨径空腹拱桥不考虑该值偏于安全；对于大跨径空腹拱桥对拱顶、拱脚有利，对1/

8、3/8截面有不利，尤其3/8截面往往成为正弯矩控制截面。偏离弯矩为 ：

NX2cosMX1X2(y1ys)Hgy（1-2-45）QX2sin偏离附加内力大小与拱上恒载布置有关，一般腹拱跨大影响大。

（3）弹性压缩引起的恒载内力

在恒载轴力作用下，拱圈弹性压缩表现为拱轴长度缩短，这必然会引起相应的附加内力。

拱顶变形协调条件：

Hg'22l0（1-2-46）

NdsdxcosHg ldx EAEAcos00y2dscos2dsy2dsM22dsN22ds'22(1)

EIEAEIEAEIsssssllHgHg1（1-2-51）1式中： scos2dsEAydsEI2lEvAssydsEIl2

1dxEAcos0sydsEI2Ev1AsydsEI2

上述公式中：  sy2dslf2(0.086~0.119)，可从《拱桥（上）》第581页表（III）EIEI-5查得；  11(1.247~1.03),(0.824~0.975)，可从《拱桥（上）》第607页表v1v（III）-8和第609页表（III）-10查得；

rr(6.967~11.31) 1(10.54~11.92)和》ff，可从《拱桥（上）22第608页表（III）-9和第610页表（III）-11查得；

由于Hg的作用在拱内产生的内力为：

1Hgcos1M1Hg(ysy1)（1-2-55）

1Q1Hgsin1N可见考虑弹性压缩，在拱顶产生正弯矩，压力线上移；拱脚产生负弯矩，压力线下移。即实际压力线不与拱轴线重合。

85桥规规定，对于跨径较小，矢跨比较大的拱桥可不计弹性压缩影响：l30m,f/l1/3；l20m,f/l1/4；l10m,f/l1/5。

（4）恒载作用下拱圈的总内力

① 不考虑弹性压缩的内力+弹性压缩产生内力

NMHgcos1Hgcos11Hg(ysy1)1Q1Hgsin1（1-2-56）

② 不考虑弹性压缩内力 +弹性压缩内力+拱轴偏离内力

NMHgcosX2cos1(HgX2)cos11(HgX2)(ysy1)M1Q1(HgX2)sinX2sin1（1-2-57）

式中：X2Hgyydssys2ds，MX1X2yHgy，即按（1-2-30）和（1-2-31）计算。

（5）用影响线加载法计算恒载内力

为了简化计算，可采用影响线加载法计算恒载内力，通过影响线和恒载布置形式可制成计算系数表格，供查用，见《拱桥（上）》第830—973页表（III）-17（1）—17（144）。

该方法计算分两步：

%

1、在不计弹性压缩影响线上计算恒载内力得到不计弹性压缩内力；将拱桥恒载分解为三大部分：空腹拱段的集中力，实腹段分布力和主拱圈。

%

2、在不计弹性压缩内力基础上计算弹压内力；然后将这两部分叠加即为恒载内力。

不计弹性压缩时的恒载计算如下：

路面荷载：

MkMhdB1l2/1000NkNhdB1l/100MkMB2l3/1000NkNB2l/1002

填料荷载： 拱圈重力：

MkMA3l2/100NkNA3lMk'MlPiNk'NPi空腹拱集中力：

式中：1,2,3是路面、填料和拱圈材料的容重；B,A是拱圈宽度和拱圈截面积；k'M,k'N是两半拱相应立柱处内力影响线坐标之和。

表中实腹段填料是按桥面纵坡为零计算的，若桥面设置竖曲线，则实腹段填料厚度将发生变化，表中数值需要修正。

2、等截面悬链线拱活载内力计算

67（1）荷载横向分布系数

拱桥属于空间结构，在活载作用下受力比较复杂，实际中常常通过荷载横向分布系数形式将空间结构简化为平面结构计算。 板拱桥的荷载横向分布系数：均匀分布

CC或 Bn

其中：C为车列数，B为拱圈宽度，n为拱箱个数。 肋拱桥荷载横向分布系数：偏安全地用杠杆法计算

（2）内力影响线 ① 赘余力影响线

求拱中内力影响线时，常采用简支曲梁为基本结构，赘余力为X1,X2,X3，根据弹性中心特点，所有副变位均为零。

X1111p0 X1X2222p0 X2X3333p0 X31p112p223p（1-2-60）

33式中分子是载变位，分母是常变位值。若不考虑轴向力、剪力及曲率对变位的影响，则有：

112233M1MpM12l1ds 1pdsEIEI1EIssM2MpM22lf2ds 2pds EIEIEIssM3MpM32l3ds 3pdsEIEIEIssl1lf2l3,,式中：查《拱桥（上）》第607页（III）-

8、第581EI1EIEI页（III）-

5、第582页表（III）-6；

M11是当X11时在基本结构任意截面上产生的弯矩； M2y1ys是当X21时在基本结构任意截面上产生的弯矩； M3x是当X31时在基本结构任意截面上产生的弯矩；

Mp为单位荷载作用在基本结构上，任意截面产生的弯矩；

显然l11为拱轴线弧长。

为了计算赘余力，一般将拱圈沿跨径方向分成48等分，当单位荷载从左拱脚移动到右拱脚时，可计算出在各分点上的赘余 69 力X1,X2,X3数值（即影响线竖坐标值），由此即得X1,X2,X3的影响线，如图1-2-146所示。

② 内力影响线

求出赘余力影响线后，拱中任意截面内力影响线均可利用静力平衡条件建立计算公式借助叠加法求得。

 水平推力H1影响线：H1X2，各点影响线竖坐标可查《拱桥（上）》第611页（III）-12。 拱脚竖向反力影响线：VV0X3

 任意截面的弯矩影响线：如图1-2-47所示，拱中各截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标可查《拱桥（上）》第623页（III）-13。

 一般不用N、Q的影响线求内力，而是先求出水平推力和拱脚竖向反力，然后计算轴力和弯矩；

轴力：拱顶截面：NH1；拱脚截面：NH1cosjVsinj

其它截面：NH1/cos

剪力：拱顶截面和其它截面：数值很小，一般不计算；

拱脚截面：QH1sinjVcosj

 拱的内力影响线也可直接采用电算求得。（3）内力计算

拱是偏心受压构件，最大应力由弯矩M和轴力N共同决定,但布载往往不能使M、N同时达到最大，一般按最大（最小）弯矩布载，求出最大弯矩及其相应轴力及剪力等。利用影响线求内力有直接布载法和等代荷载法  直接布载法

是以荷载值直接乘以相应位置影响线竖坐标值求得。 等代荷载法

是以等代荷载值（车辆等）乘以相应影响线面积求得。常用活载的等代荷载可从公路桥涵设计手册《基本资料》第58页表 71 1-23查得；影响线面积可从公路桥涵设计手册《拱桥（上）》第732页表(III)-14查得；

例题：等截面悬链线无铰拱，l50m,f10m,m2.24，桥面宽度为净-7米，计算汽车20级荷载作用下拱脚最大正、负弯矩及相应轴力。

解：￥

1、拱脚最大正弯矩及相应轴力

（￥1）根据f/l1/5,m2.24查《拱桥（上）》第1010页的拱脚水平倾角的正弦和余弦：sinj0.68284,cosj0.73057（￥2）根据l50m，拱脚最大M及汽车-20查《基本资料》第74页的等代荷载：KM19.478kN/m,KH18.070,KV16.879kN/m（￥3）根据f/l1/5,m2.24查《拱桥（上）》第774页的影响M0.01905l2,H0.09067l2/f,线面积：

V0.16622l,N0.44469l（￥4）拱脚最大弯矩：

MmaxKMM219.4780.019055021855.3kN.m

H1KHH218.0700.09067502/10819.2kN VKVV216.8790.1662250280.6kN

NH1cosjVsinj=819.20.7357280.60.68284790.1kN

￥

2、拱脚最大负弯矩及相应轴力

（￥1）根据l50m，拱脚最大M及汽车-20查《基本资料》第 72 79页的等代荷载：KM23.547kN/m,KH10.932,KV16.724kN/m（￥2）根据f/l1/5,m2.24查《拱桥（上）》第774页的影响M0.01465l2,H0.03675l2/f,线面积：

V0.33378l,N0.36216l（￥3）拱脚最大弯矩：

MmaxKMM223.5470.014655021724.8kN.m

H1KHH210.9320.03675502/10200.9kN VKVV216.7240.3337850558.2kN

NH1cosjVsinj=200.90.73.57558.20.68284527.9kN

 活载弹性压缩计算

活载弹性压缩与恒载弹性压缩计算类似，也在弹性中心产生赘余力Hl/'22，经计算

HH11（1-2-70）1

因此，活载弹性压缩引起的内力为：

NHcosMHy1H1cos11H1y（1-2-73）1QHsin1H1sin1考虑弹性压缩后总的活载推力为

HH1HH111H1 11将不考虑弹性压缩的活载内力与活载弹性压缩产生的内力叠加即得到活载作用的总内力。

 常用电算求出结构内力影响线并用直接布载法求出的内力，已经考虑了弹性压缩影响，所求内力为最终内力。

3、等截面悬链线拱其它内力计算

在超静定拱桥结构中，温度变化、混凝土收缩及拱脚变位都会引起附加内力。我国许多地区温度变化幅度大，温变不容忽视，尤其现浇砼拱的收缩可使拱桥开裂；在软基上建造拱桥，墩台变位影响比较突出，拱脚水平位移影响更为严重，根据观测资料，两拱脚相对水平位移hl/1200时，拱的承载力会大大降低，甚至破坏。

（1）温度变化产生的内力

若大气温度比合拢温度高，会膨胀，比合拢温度低则会收缩，总之，温度变化都会引起弹性中心内力：

Htlt'22lty2ds(1)EIs

MtHtyHt(ysy1)

拱内内力为： NtHtcosQtHtsin

例题：某钢筋混凝土拱桥，计算跨径l=90m，计算矢高f=18m，拱轴系数=2.24，合拢温度为20℃，现温度为10℃，试计算由此温度差在拱顶和拱脚截面产生的附加内力。公式中可以用δ11,δ22,δ33表示，弹性中心YS=0.32f。

解：根据公式：Htltlt0.000019010/'220.009/'22 '22'22拱顶附加内力：MtHt(ysy1)0.009/'22(0.32180)0.0518/'22NtHtcos0.009/'22cos00.009/'22QtHtsin0

拱脚附加内力：2fkshk,kln(mm21)1.4456l(m1)2181.4456sh1.4456tgj0.9345,j43.0690(2.241)tgjMtHt(ysy1)0.006/'22(0.321818)0.0734/'22NtHtcos0.006/'22cosj0.0060.7306/'220.0044/'22QtHtsin0.006/'22sin43.060.0041/'22

（2）混凝土收缩引起的内力

混凝土在凝结过程中收缩变形，其作用与温度下降相似。因 75 此，将混凝土收缩影响折算为温度的额外降低，《桥规》规定：  整体浇筑的砼结构收缩影响，一般地区相当于降温20度，干燥地区30度；钢筋砼相当于降低15—20度。

 分段浇筑的砼或钢筋砼结构，相当于降低10—15度；  装配式钢筋砼结构 相当于降低5—10度。

计算拱圈温度变化和混凝土收缩影响时，混凝土徐变的影响可根据实际资料考虑，如缺乏资料时，计算内力可乘以下列系数：  温度变化影响力：0.7（见《公路圬工桥涵设计规范》JTG D61-2005 第58页） 混凝土收缩影响力：0.45  跨径小于25米的砖石及砼预制块砌体拱桥，矢跨比大于1/5，可不计温度变化影响力。

（3）拱脚变位引起的内力

在软土地基上修建的拱桥以及桥墩较柔的多孔拱桥，拱脚变位的难以避免的，拱脚变位包括：拱脚水平位移、垂直位移和转角，每一种变位都会在拱中引起内力。用力法求解如下：  拱脚水平位移引起的内力

HHBHA

HA，HB为左右拱脚水平位移，右移为正，左移为负。

两拱脚发生相对水平位移在弹性中心产生的赘余力：

X2H22H 2ydsEIsy2ds两拱脚相对靠拢（H为负）X2为正。可查《拱桥（上）》

EIs第581页表（III）-5。 拱脚垂直位移引起的内力

VVBVA

VA，VB为左右拱脚垂直位移，下移为正，上移为负。

两拱脚发生相对垂直位移在弹性中心产生的赘余力：

X3V33V x2dsEIsx2ds等截面悬链线的可查《拱桥（上）》第582页表（III）

EIs-6；

 拱脚相对转角引起的内力

图中拱脚B发生转角B（顺时针为正）之后，在弹性中心除产生相同转角外，还引起相对水平位移和相对垂直位移，因此，在弹性中心会产生三个赘余力：

X1X2A11A(fys)sydsEI2（1-2-80）

X3Alx2ds2EIs 其中11M12dsdsl11，查《拱桥（上）》第607页表（III）-8；EIEIEI11sssy2ds可查《拱桥（上）》第581页表（III）-5。EI 拱脚相对转角变位引起各截面的内力为

MX1X2yX3xNX3sinX2cos QX3cosX2sin 78  水的浮力引起的内力计算

当拱圈部分被水淹没时，在设计中应考虑浮力的作用，若水位变化 较小，应作为永久荷载考虑，否则作为其它可变荷载考虑； 不计弹压时，浮力产生的弯矩和轴力分别为：

MkMA4l2/1000NkNA4l/100

kM,kN 是弯矩及轴力系数，可查《拱桥（上）》第830页表（III）-17；A为拱圈外轮廓面积；4为水容重；l是拱圈计算跨径。

4、内力调整

悬链线无铰拱在最不利荷载组合时，常常出现拱脚负弯矩或拱顶正弯矩过大的情况，为了减小它们，可从设计、施工方面采取措施调整拱圈内力。

（1）假载法调整内力

所谓假载法调整内力，就是在计算跨径、计算矢高和拱圈厚度保持不变的情况下，通过改变拱轴系数的数值来改变拱轴线形状，m调整幅度一般为半级或一级。 实腹拱的内力调整

调整前：mgjgd

调整后：m'g'jg'dgjqxgdqx

qx 是虚构的，实际上并不存在，仅在计算过程中加以考虑，所以称为假载。假载值qx可根据m',gj,gd求得qxm'mgd 1m'

 空腹拱的内力调整

空腹拱拱轴线的变化是通过改变1/4截面处的纵坐标y1/4实现的；

y'1/4fqxl2M1/432（1-2-82）

qxl2Mj8当m'm时，qx为负，反之为正。

结构重力和假载共同作用下不计弹压的水平推力：

qxl2Mj8Hg

f 80

计入弹压后的水平推力：

H'g(11)Hg 1 然后加上或减去假载作用的内力（包括弹压）即得调整拱轴系数后拱圈截面内力。

应当注意：用假载法调整拱轴线不能同时改善拱顶、拱脚两个控制截面的内力；同时其它截面内力也产生影响。

（2）临时铰调整内力

 施工期设置铰形成三铰拱，拱上建筑完成后形成无铰拱；  布置偏心临时铰，改善拱顶拱脚弯矩；

（3）改变拱轴线调整内力

用临时铰调整内力，实质上是人为改变压力线，使拱顶拱脚产生有利弯矩；

也可以有意识改变拱轴线，使拱轴线于恒载压力线造成有利偏离，达到拱顶拱脚产生有利弯矩的目的；

X10X2HgyydsEI（1-2-86）y2dsEIss通过适当调整曲线竖标y，使按（1-2-86）式计算的X2与弹压等所产生的水平力大小相等，方向相反，即可抵消弹性压缩 81 及混凝土收缩在拱顶拱脚产生的弯矩值。

5、考虑几何非线性的拱桥计算简介

 在线弹性条件下，一般拱桥内力与变形计算结果和实际不会产生太大误差，随着拱桥跨度增大，这种由于非线性引起的误差会增大；

 非线性考虑有几何非线性和材料非线性，随着拱桥跨度增大，刚度变小，几何非线性特征越趋明显；

（1）考虑轴向力影响的拱平衡方程

（2）挠度理论控制方程（3）约束方程

（二）有限元法计算简介

1、有限元法在拱桥计算中的应用

（1）有限元方法是为能够求解弹性力学的偏微分方程组（15个方程：3个平衡微分方程，6个几何方程和6个物理方程）而发展的一种数值方法，随着计算机的发展而得到迅速进步；

（2）用有限元方法计算三维空间的桥梁结构，可以实现多种非线性影响的计算，例如，几何非线性、材料非线性、动力问题及稳定问题等；

（3）目前通用的有限元软件较多，如Super SAP, NASTRAN,ANSYS,ADINA,IDEAS等，专用于桥梁计算的软件也不少，82 例如，GQJS,BSAS,BRCAD,QLTCAD等

2、数据准备及计算分析

计算机只有通过数据才能认识桥梁结构，如果输入数据有误，则计算结果就不对。

数据准备包括：节点信息（节点编号和节点坐标）、单元信息（单元编号及单元与节点关系）、荷载信息（位置、类型及大小）、材料信息、截面特性信息、边界条件信息等；

检查数据：显示图形

计算结果及分析：判断各种工况计算结果及其总体计算结果；

（三）拱在横向水平力及偏心荷载作用下的计算 横向水平力包括：风荷载、地震力、活载离心力等，在这些横向力作用下产生平面外的弯曲和扭转，偏心垂直荷载也引起拱的扭曲。在大跨径拱桥中，这些因素对内力的影响可能很大，必须考虑计算。

1、横向水平力引起的内力

（1）在桥梁对称、荷载对称条件下，水平力作用的赘余力只有弯矩Xa，求出后，即可计算任意截面的弯矩、扭矩及横向剪力；

第二篇：桥梁工程II教案4

桥梁工程II教案4 实例介绍一、四川金沙江大桥

1、概况

2、设计

3、结构计算

4、施工

二、KRK大桥（主孔390米钢筋混凝土箱形拱桥）

1、概况

2、设计

3、结构计算

4、施工

三、贵州江界河大桥

1、概况

2、设计

3、结构计算

4、施工

四、重庆丰都泥巴溪大桥

1、概况

2、设计

3、结构计算

4、施工

五、重庆涪陵乌江大桥

1、概况

2、设计

3、结构计算

4、施工

第三章 中下承式钢筋混凝土拱桥

第一节 中下承式钢筋混凝土拱桥的适用场合及总体布置

1、适用场合

2、总体布置

第二节 中下承式钢筋混凝土拱桥的构造及实例

1、构造

2、实例

第三节 中下承式钢筋混凝土拱桥主拱强度及稳定性计算

1、主拱强度验算

2、拱肋的稳定性计算

第四节 吊杆及桥面系的计算

1、吊杆计算

2、桥面系计算

第五节 中下承式钢筋混凝土拱桥主拱的施工要点

1、拱肋

2、悬吊系统

第四章 钢管砼拱桥和劲性骨架砼拱桥

第一节 概述

1、什么是钢管混凝土？

薄壁圆形钢管内填充混凝土形成的一种复合材料。混凝土对钢管提高稳定性；钢管对混凝土形成套箍作用。

2、钢管混凝土的特点

（1）优点：钢筋作用；劲性骨架作用；节省钢材；施工方便。（2）缺点：焊接质量要求高；管内混凝土易形成空隙；钢管的养护问题。

3、钢管混凝土的发展

 1879年英国SEVERN铁路桥采用了钢管混凝土墩；  1936年苏联建成100米钢管混凝土公路桥；  1963年我国将钢管混凝土用于工程建设；

 1991年建成国内第一座钢管混凝土拱桥-四川旺苍大桥；  2000年建成跨度360米的丫髻沙大桥；  目前正在修建跨度460米的重庆巫山长江大桥；

4、钢管混凝土在拱桥中的两种形式（1）直接建造钢管混凝土拱桥（2）用做劲性骨架

第二节 钢管砼拱桥构造

1、基本组成

（1）钢管混凝土拱肋，矢跨比1/4-1/8，m较小；（2）立柱或吊杆；（3）横向联系（4）桥面系（5）下部结构

2、构造（1）拱肋  截面形式：

 钢管：钢管壁厚不宜小于12毫米；含钢率5%-10%。 混凝土：填芯混凝土采用高标号；套箍指标Asfs/Acfc=0.3-3之间。小于0.3易脆性破坏；大于3易产生塑性变形。

（2）横向联系(横撑)：设置于拱顶、拱脚及拱肋与桥面交界处；（3）吊杆：中下承式拱桥需设置吊杆；吊杆下端设为固定锚，上端设置在钢管内或缀板上，以便拆换。

112（4）接点与连接

* 要求：接点与连接必须满足强度、刚度和稳定性。并做到构造简单、整体性好、传力明确、安全可靠、节省材料和方便施工。

3、实例—广东南海三山西大桥

 主跨200米，矢跨比1/4.5；两边跨45米，矢跨比1/8.8  系杆采用600股15.2mm钢绞线；

 吊杆间距5米，每根采用144根5mm平行钢丝束；  主桥墩采用12根150厘米钻孔桩  边跨支架现浇，主跨吊装。见P197--199 第三节 钢管砼拱桥的计算

1、钢管混凝土材料性能

（1）钢管混凝土构件组合轴压强度设计值：

fsc(1.212B0C02)fc或 直接查P200表1-4-3 B0.1759fy/2350.9740;C0.1038fck/200.0309

0sf/fc叫做构件截面的套箍系数。

（2）钢管混凝土构件组合抗弯弹性模量和组合剪切模量：

Esc,mk2Esc k2查P221附录II Gsck3Esc k3查P222附录III 113（3）钢管混凝土构件组合抗剪强度设计值：

1.5fQsc(0.3850.25s)00.125fsc

2、钢管混凝土拱的计算

（1）内力计算：钢管拱桁架合拢时的内力计算：混凝土硬化前按照钢结构计算其承载力、变形和稳定性。（2）钢管混凝土拱肋的验算

轴心受压：NfscAsc，(),4l0/D为轴心受压稳定系数。轴心受拉：N1.1fAs 拉弯构件：NMff 1.1AsmWscfsc格构式钢管混凝土的计算：除验算整体稳定性承载力外，还必须验算单肢钢管混凝土的承载力。（3）钢管混凝土拱桥的变形计算

 计算荷载：恒载、混凝土收缩、混凝土徐变、温度变化、活载、动荷载影响及疲劳等；

 分别计算各施工阶段和运营阶段产生的变形，然后叠加。（4）钢管混凝土拱桥的稳定性计算

 钢管混凝土拱桥在施工过程中稳定性变化大，工况变化应及时计算；

 横向联系形式对拱的稳定性影响大；

 在施工和运营阶段，稳定安全系数不小于4；  钢管混凝土拱桥一般采用软件计算。

第四节 劲性骨架混凝土拱桥的构造及实例

1、特点

 跨越能力大；  施工方便；

 以钢管作为受力主筋；

2、拱箱截面尺寸

劲性骨架拱桥的研究还不够深入，拱顶截面的高度和宽度与跨径的关系可根据它们的相关曲线设定：

h2.80.85(l0/6001)0.15(l0/100)2 B1.80.75(l0/1001)0.15(l0/100)2

3、钢骨拱桁架构造

（1）特点：在施工阶段起支架和承重结构作用，成桥后作为受力主筋埋入混凝土内与外包混凝土共同受力；

（2）钢骨拱桁架的构成：上弦、下弦、竖杆、斜腹杆等，竖杆和斜腹杆可用钢管或型钢。

（3）节点板构造要求：满足强度和刚度条件下尽量小。（4）弦杆节点构造要求：各杆轴线汇交于一点；横风撑和斜风 115 撑轴线汇交于一点，但可以不过弦杆轴线。

（5）质量要求：焊缝必须做超声波探伤，10%做X光检查。

4、构造示例—万县长江大桥

第五节 劲性骨架砼拱桥的计算

1、特点

（1）钢骨受力的多阶段性；

（2）混凝土必须分层分阶段浇注，浇注时间长；（3）混凝土分阶段参与钢管受力；

（4）必须考虑混凝土的时间效应、结构几何非线性、材料非线性和施工期温度变化及徐变的影响。

2、劲性骨架内力计算（1）骨架吊装（2）空钢管合龙状态（3）混凝土浇注的各阶段

3、劲性骨架变形计算

劲性骨架形成后成为无铰拱，分阶段浇注混凝土加载，应考虑几何非线性、材料非线性以及混凝土收缩徐变影响等，一般都采用有限元逐步计算方法，将几种非线性进行叠加。

4、稳定性计算

116（1）劲性骨架混凝土拱桥建造和运营中稳定性最不利时刻？（2）劲性骨架的局部稳定和整体稳定的关系；

（3）轴心受压构件稳定（第一类稳定问题）和偏心受压构件稳定（第二类稳定问题）的计算；

（4）随着管内混凝土和外包混凝土的形成，拱的稳定性是逐步增强的。

第五章 拱式组合体系桥

 拱式组合体系桥的基本构成：拱肋、吊杆（立柱）、系杆、行车道梁及桥面系；

 无推力梁拱组合体系（系杆拱）：为外部静定结构；具有拱桥跨越能力大和梁桥的对地基适应能力强特点；目前最大跨径202米（国内）和309米（美国）。

 有推力梁拱组合体系：为外部超静定结构；跨越能力比无推力体系强，整体美观；但对地基的适应性有限。

第一节 主要类型

1、无推力体系（1）柔性系杆刚性拱

(EI)gong/(EI)xigan80()

系杆和吊杆只承受拉力，不承受压力和弯矩。

117（2）刚性系杆柔性拱

(EI)xigan/(EI)gong80

拱分配到的弯矩较小而忽略，刚性系杆承受推力和弯矩，拱肋只承受轴力。以梁为主要承重结构，叫蓝格尔梁（3）刚性系杆刚性拱

(EI)gong/(EI)xigan80~1/80

拱肋和系杆都有一定刚度，其中的弯矩按照刚度分配；

2、有推力体系（1）上承式（2）中承式（3）下承式

第二节 拱式组合体系桥的构造

1、构造特点（1）拱肋（2）系杆

（3）拱肋与系杆的连接（4）吊杆及连接（5）横向联系

2、实例介绍

第三节 系杆拱的计算要点

第二篇 混凝土斜拉桥 第一章 概述

第一节 斜拉桥的发展 第二节 总体布置及结构体系

1、总体布置

2、结构体系

第二章 混凝土斜拉桥的构造

第一节 拉索的种类、构造及防护

1、拉索种类与构造

2、拉索端部的锚具

3、拉索的防护

第二节 砼主梁的总体布置及构造特点

1、混凝土主梁的总体布置

2、主梁主要尺寸拟定

3、钢筋布置

4、钢混凝土结合梁的构造特点

第三节 索塔的结构形式和截面尺寸

1、索塔的结构形式

2、索塔的组成

119

3、索塔的截面尺寸

第四节 拉索锚固结构

1、拉索与混凝土主梁的锚固构造

2、拉索与混凝土索塔的锚固构造

第五节 斜拉桥的支承

1、索塔的支承体系

2、主梁的支承体系

第三章 混凝土斜拉桥的施工

第一节 主梁施工方法介绍

1、支架法施工

2、悬臂法施工

3、顶推法施工和平转施工

4、主梁施工实例

5、主梁施工注意事项

第二节 索塔施工要点

1、混凝土索塔施工顺序

2、塔柱的施工

3、横梁的施工要点

4、混凝土索塔施工实例

5、混凝土索塔施工注意事项

第三节 斜拉索的制作、挂索和张拉

1、索的制作

2、挂索

3、拉索的张拉

第四节 斜拉桥的施工控制与调整

1、斜拉桥施工的理论计算

2、施工管理和施工测试

3、施工控制与调整

第四章 混凝土斜拉桥的设计与计算

第一节 斜拉桥的静力计算

1、概述

2、斜拉桥的结构体系

3、结构计算方法概述

4、斜拉索的结构特性

5、平面结构的内力和变形

6、斜拉桥的活载内力计算

7、斜拉桥的恒载内力计算

8、斜拉桥的温度内力计算

9、考虑混凝土徐变影响的恒载内力计算

10、斜拉桥结构几何非线性的有限位移法

121

11、斜拉桥的空间分析

12、斜拉桥的稳定性及局部应力

第二节 斜拉桥的动力计算

1、概述

2、斜拉桥的固有频率计算

3、斜拉桥的风振问题

4、斜拉桥的抗震问题

第三节 斜拉桥施工的理论计算

1、概述

2、施工张拉力和预拱度的计算

3、正算法

第五章 实例

实例

一、山东济南黄河斜拉桥

1、概况

2、设计

3、结构计算

4、施工

实例

二、重庆大佛寺长江大桥

1、概况

2、设计

122

3、结构计算

4、施工

实例

三、法国伯劳东纳大桥

1、概况

2、设计

3、结构计算

4、施工

实例

四、法国若曼底大桥

1、概况

2、设计

3、结构计算

4、施工

123

第三篇：桥梁工程II教案3

桥梁工程II教案3（2）脚截面弯矩的简化计算：无铰拱简化为两端固定的水平梁和下端固定的悬臂梁，分别计算固端弯矩，然后合成总弯矩：MM1cosjM2sinj

1、偏心荷载引起的内力

偏心竖向荷载的作用可以简化为一个中心荷载和一个扭矩作用。扭矩将使拱挠出平面，如果荷载对称于拱顶横轴，则只有赘余弯矩，求法与上述相同。

2、斜弯曲时拱圈中的应力

（1）斜弯曲和压缩引起的法向应力：

MshuMhengNxyN

WxWyA（2）剪力和扭矩共同作用时的剪应力：

niujian

以上,可以合成主应力。

3、肋拱在横向水平力作用下的计算

用横系梁联结的肋拱在水平荷载作用下的计算是解高次超静定的问题，一般利用空间杆系程序计算。

（二）拱上建筑的计算

 普通拱桥计算一般分解为主拱计算和拱上建筑计算，即不考虑联合作用。

 理论计算和试验表明：不考虑联合作用对主拱圈受力有利，而对拱上建筑受力不利。

 联合作用计算必须与施工顺序相适应。若拱圈合拢即拆架，则拱上建筑所有恒载及混凝土收缩影响的大部分由拱单独承受，只有后加的那部分恒载、活载及温度影响才由拱和拱上建筑共同承受。对于无支架施工，情况更复杂一些。

1、拱上建筑与拱分开各自单独计算

当拱上建筑刚度较小时，可近似认为主拱为主要承重结构，拱上建筑只承受局部荷载。

拱式拱上建筑可按多跨连拱计算； 连续梁式拱上建筑按多跨刚架计算；

简支梁式拱上建筑按简支梁计算，拱上立柱帽梁按框架计算；

2、拱上建筑与主拱联合作用计算

（1）拱式拱上建筑与主拱联合作用的简化计算  活载内力计算：忽略拱上填料及侧墙影响，边腹拱按双铰拱；或更保险地将其余腹拱按单铰拱计算。

 附加力计算：在计算均匀降温、材料收缩及拱座向外水平位移的附加力时，不考虑拱上建筑联合作用；温度升高时考虑拱上建筑联合作用。

 恒载内力计算：无支架施工的拱桥，拱上建筑全部重量均由裸拱承受计算。

 活载弯矩折减系数法：与腹拱矢跨比、腹拱与腹拱墩相对刚度有关，抗推刚度越大，越小，拱上建筑对主拱相对刚度越大，越小。（2）梁板式拱上建筑与主拱联合作用计算

 主拱活载弯矩折减近似计算：拱上建筑简化为一根弹性支撑连续梁，可推得：1,EgIgj10.35mEI llmCn87

1/41

0.6812m/(1n)0.29 拱上建筑近似计算：联合作用，主拱变形将增加拱上建筑的负担。

 考虑联合作用的附加力计算；

四、主拱验算

求出各种荷载的内力后，即可进行最不利情况下的荷载组合，进而验算拱圈控制截面的强度、刚度和稳定性。控制截面可能位置：小跨径无铰拱常在拱脚、拱顶 88 和1/4截面；大跨度无铰拱除拱脚、拱顶和1/4截面外，1/8和3/8截面也可能成为控制截面。

（一）拱圈强度验算

拱圈采用分项安全系数的极限状态设计，原则是：荷载效应不利组合的设计值不超过结构抗力效应设计值：

Sd()Rd()

1、正截面小偏心受压

NjARaj/m

是纵向力的偏心影响系数；

2、正截面大偏心受压

jARwl NjAe01mW

3、正截面直接受剪

QjARjjmNj

是摩阻系数，实心砌体取0.7。

（二）稳定性验算

拱是以受压为主的结构，稳定性验算是重要的；拱的稳定性分纵向稳定性和横向稳定性两个方面。

可不验算稳定性的情况：

 小跨径实腹式拱桥；

 拱上建筑完成后再卸落拱架的桥，不验算纵向稳定性；

 当主拱圈宽度大于跨径的1/20，不验算横向稳定性； 其它情况均应验算稳定性：

1、纵向稳定性验算

常用强度校核形式控制稳定： 对砖、石、混凝土拱圈：NjARaj/m

若拱圈为钢筋混凝土时，则采用钢筋混凝土构件受压计算公式，当主拱的长细比大于规范(TJT022-85)规定时，则按临界力控制稳定：K1NL/Nj4~5

2、横向稳定性验算

宽跨比小于20的拱桥、肋拱桥、特大桥以及无支架施工过程中的拱圈均存在横向稳定问题。目前常用与纵向稳定性相似的公式来验算拱的横向稳定性：

K2N'L/Nj4~5

3、刚度验算

主要验算桥跨在荷载作用下的挠度是否满足规范要求。

（三）动力性能验算

五、施工阶段主拱计算

拱桥在施工过程中主拱的受力在不同施工阶段是不同的，并且于成桥后的受力情况相差较大，因此，必须对施工阶段的主拱受力进行验算。

（一）缆索吊装施工阶段的主拱计算

缆索吊装经过三个阶段成拱：即脱模起吊、悬挂合拢和施工加载。对各个阶段的受力计算必须根据实际情况进行合理的计算简化。

1、拱肋（箱）脱模吊运过程中的验算

应计入1.2的吊装动载系数进行计算，忽略弯曲按照直梁计算；如果吊段较长，可设多个吊点按照连续梁计算。

2、拱肋（箱）悬挂内力计算

对于三段吊装，并用一根扣索悬挂边段拱肋的计算方法： 拱脚力矩平衡求得扣索拉力，然后求得拱脚反力。

边段拱肋悬挂时的自重内力计算图式：

中段就位后对边段受力计算和就位后中段内力计算 ：

3、施工加载计算 箱形拱桥施工加载的几个阶段

（1）裸拱箱：按无铰拱计算自重内力和变形；

93（2）纵缝混凝土：根据实际分成几段加载计算，若现浇部分已经凝固，则按整体截面计算变形；

（3）拱上横墙：将分成几个加载阶段进行计算；（4）腹 拱：可多个腹拱一次加载计算；（5）主拱实腹段填料：按一次加载计算；（6）腹拱填料：可按一次加载计算；

（7）路面及人行道：按半跨或全跨一次加载计算。

4、施工加载挠度计算与控制

（1）施工加载程序确定后，应计算施工加载各工序相应的各点挠度值，便于施工过程中控制拱轴线的变形情况；

（2）施工加载挠度计算通过在挠度影响线上按施工加载顺序加载进行计算。

（3）施工实践表明，计算挠度与实测值之间有时相差较大，原因是计算拱肋刚度时，未充分反映拱肋在施工过程中出现裂缝的实际情况，计算取用材料弹性模量与实际的差异。

（4）温度变化对拱肋挠度变化影响很大，必须对温度变化引起的挠度变化规律进行观测。

（二）悬臂拼装施工过程的主拱计算

拱桥在悬臂拼装过程中，结构体系由悬臂桁架转化为桁架拱，再转化为无铰拱，一直在发生变化，应作相应计算。

1、各伸臂阶段拱桁架自重产生的内力及挠度计算

（1）按照悬臂桁架进行计算，横系梁及临时风撑

等的重力均匀分配加于各桁架片节点计算节点荷载；

（2）考虑1.2的动力影响系数；

（3）按照拼装顺序计算各杆内力和挠度，便于施

工标高控制：

fiN1NpliEA

2、伸臂拼装拱桁架的连接设计与上弦拉杆计算 根据桁架片悬出长度及承受拉力大小来计算；

3、箱形拱顶底板加载过程桁架拱的内力计算

（1）箱壁合拢前按悬臂桁架计算，不考虑顶底板的作用；

95（2）箱壁合拢后，由悬臂体系转化为桁架拱，按

桁架拱计算；

4、拱上建筑加载过程中主拱的内力计算 拱上建筑加载可以按无铰拱计算；

5、顶底板加载过程中桁架拱的稳定性验算

（1）纵向稳定性：

（2）横向稳定性：按两端铰接的单斜组合压杆进

行计算，常采用有限元计算；

（三）转体施工中主拱的计算

拱桥转体施工是用刚索口紧拱顶，经一定高度的支架锚固于桥台尾部，即用刚索拉力代替另半拱的推力来平衡肋重力、肋上支架反力及台身重力等，完全可以将扣挂状态下的拱肋受力状态调整到不出现拉应力；

六、拱桥墩台计算

桥梁墩台计算的原理及公式在《桥梁工程（上册）》中叙述，这里主要介绍拱桥墩台计算的荷载组合及其计算要点。

拱桥墩台的计算荷载中，永久荷载及基本可变荷载有：恒载、活载及其影响力、土压力、砼收缩影响力和水的浮力；其它可变 荷载及偶然荷载的有：汽车制动力、拱温度变化影响力、风力、船只或漂浮物撞击力和地震力等

（一）拱桥桥墩的计算荷载及其组合

桥墩计算应对纵桥向和横桥向分别计算，一般纵桥向控制设计。

1、顺桥向的荷载及其组合（1）桥墩各部分重力

（2）恒载产生的拱脚推力、竖向反力及拱脚弯矩（3）活载产生的拱脚推力、竖向反力及拱脚弯矩（4）拱圈弹性压缩引起的拱脚推力；（5）温变引起的拱脚推力及拱脚弯矩；（6）砼收缩引起的拱脚推力及拱脚弯矩；（7）汽车制动力引起的 拱脚推力及竖向反力；（8）水的浮力（9）桥墩纵向风力

对桥墩的最不利组合是：一孔满布活载的内力+恒载内力+活载同方向的汽车制动力、温度影响力、材料收缩影响力、纵向风力。

对于单向推力墩，则按承受全孔全部恒载及活载的单向推力进行设计。

除运营阶段外，拱桥桥墩还应进行施工验算，例如，当邻孔还未修建时，由一孔拱圈自重产生的不平衡荷载对桥墩可能是危险的。

2、横桥向的荷载及其组合

桥墩横桥向可能受到的荷载有：风力、水流压力、船只或漂浮物撞击力、地震力等；

最不利组合：上述荷载一种或几种+浮力+恒载

恒载+活载+撞击力

（二）拱桥桥台的计算荷载及其组合

1、拱桥桥台的计算荷载

桥台计算荷载有：永久荷载中的自重力、拱的材料收缩影响力、水的浮力及土压力；基本可变荷载中的活载及其影响力；其它可变荷载中拱的温度影响力、制动力及偶然荷载中的地震力等；

2、拱桥桥台荷载组合

（1）恒载+桥孔上满布活载（汽+人）+制动力+拱温变影响力；

（2）恒载+台后破坏棱体上的活载+制动力+拱温变影响力及混凝土收缩影响力；（3）恒载+桥孔上作用的挂车；

99（4）恒载+台后破坏棱体上的挂车；

（三）拱桥轻型桥台的计算要点

拱桥轻型桥台在水平推力作用下，将绕基点产生一转动，因而，台背及地基均产生土的弹性抗力，因此，整个台身在外力作用下将由桥台自重、台后填土压力和土的弹性抗力来平衡。1、2、3、4、5、6、基本假定 静止土压力计算 土的弹性抗力强度计算 强度验算 基底应力验算 稳定性验算

（四）拱桥组合式桥台的计算要点

1、组合式桥台由前台和后台组成，前台以承受拱的竖直力为主，拱的水平推力则主要由后台基底摩阻力及台后土压力来平衡，可采用静力平衡和变形协调计算；

2、采用静力平衡法计算时，前台基桩或沉井基础可承担10%-25%的拱的水平推力，无斜桩的取低值。

3、采用变形协调法计算时，将土体视为具有随深度成正比例增长变化的地基系数的弹性变形介质，考虑前后台共同 100 承受拱的水平推力，其分担比例由两者的变形协调原则确定。组合桥台通常在地面处的水平位移控制在6mm以内。

七、桁架拱与刚架拱的计算要点

（一）桁架拱

理论和实践表明，桁架拱各部位的受力情况是：  拱形桁架部分的杆件—主要承受轴向力；  实腹段部分—承受轴向力和弯矩；

 拱形桁架部分的上弦杆—除轴向力外，还受弯矩和剪力；

1、基本假定及计算图式

（1）以一片桁架拱作为计算单元，用荷载横向分布体现横向的影响，将空间简化为平面；

（2）桁架拱按外部一次超静定结构计算，两端支座简化为固定铰；赘余力选取拱脚水平推力；（3）桁架拱的杆件节点为理想铰接；

2、杆件截面与轴线位置：计及桥面和不计及桥面计算杆件的轴线不同。

3、荷载横向分布系数

（1）对于恒载，各桁架片通常是均匀受力；

（2）对活载沿横向各桁架片的分布一般采用偏心压力法或杠杆法。当桥由三片组成而宽跨比大致在3以上时，宜采用 102 偏压法计算横向分布系数；

4、结构内力计算

（1）有条件时尽量采用程序电算；

（2）常常以水平推力作为赘余力，首先求算水平推力影响线，然后通过静力平衡条件求各杆件和实腹段内力影响线。

（3）通过内力影响线按最不利情况布载求结构内力。

5、配筋验算

桁架拱各杆件的内力组合、配筋验算按照规范进行。

（二）刚架拱

 两边腹孔梁—受弯构件

 其余构件（与拱类似）—压弯构件

1、基本假定及计算图式

2、结构计算

常常采用有限元方法计算

无条件时也可采用手算法，计算图式可简化为一次超静定的两铰拱，但拱轴线并非光滑。仍以拱脚水平推力为赘余力计算。

八、连拱实用计算简介

（一）连拱作用的基本概念

1、连拱作用：多孔拱桥在荷载作用下各拱墩结点会产生水平位移和转角，考虑上述结点变位的计算称为连拱计算。已经查明：拱墩结点水平位移对拱墩内力影响大，而转角影响小；

2、桥墩刚度与拱圈刚度：桥墩刚度为无限大时，可不考虑连拱影响；但是桥墩刚度不可能无限大，连拱影响是存在的。

3、连拱内力=固定拱内力+拱脚水平位移产生的内力；按连拱计算与按固定拱计算的根本区别在于墩顶是否产生位移，对于上部结构而言，连拱作用的影响主要是拱脚水平位移的影响。

4、连拱内力和固定拱内力的区别

为了说明连拱内力与固定拱内力的区别，下图绘制了三连拱影响线与固定拱影响线的比较。

（1）固定拱是一孔布载一孔受力，连拱是一孔布载全桥受力；（2）连拱影响最大的是荷载孔；

（3）计算拱脚、1/8截面最大负弯矩及其它截面正弯矩时，均以一孔布载最不利；而计算拱脚、1/8截面最大正弯矩及其它 106 截面负弯矩时，以多孔布载不利；但常常以荷载孔拱脚负弯矩和拱顶正弯矩控制设计。

（4）对于荷载孔，两拱脚均产生向外水平位移，在弹性中心产生一对拉力，因而，连拱计算的水平力小于固定拱水平力，而控制设计的拱脚负弯矩和拱顶正弯矩大于按固定拱计算结果。

（5）考虑连拱作用，可以减小墩顶水平力（活载、施工阶段部分恒载），节省桥墩材料。

（6）桥墩水平力：最不利布载有两种可能，即墩左各孔布载，右各孔布载；墩右各孔布载，左各孔布载；

（二）连拱简化计算

简化计算方法是根据桥墩的抗推刚度K'和拱的抗推刚度K的不同比值而采取的不同简化图式。经过计算比较，采用三种不同比值的简化计算图式：

（1）当K'/K2/3时，拱的抗推刚度较大，拱对墩有较大的约束作用，阻碍墩顶转动。拱墩结点采用固结图式，假定结点转角为零。

（2）当2/3K'/K7时，将墩顶视为铰接，假定拱脚转角为零。

107（3）当K'/K7时，墩的抗推刚度大，拱圈不能控制墩顶转动，假设墩顶为铰接状态。

在上述的三种简化中，都有一个共同特点，即墩顶位移只有水平位移一个未知数，可采用位移法建立统一计算公式，求解结点位移和拱墩内力。

这种简化计算方法，结点未知数少，计算简单。但由于忽略了结点转角影响，拱墩内力计算结果准确度较差。

第四篇：桥梁工程

第一篇

1.桥梁的基本组成及其作用

上部结构——跨越障碍的主要承重结构;

下部结构——桥墩、桥台、基础(支承上部结构并将其传来的恒载和车辆等活载再传至基 础的结构物)

桥台——设置在桥两端的称为桥台 桥墩——设置在桥中间部分的称为桥墩 2.常见术语

计算跨径—桥跨结构相邻两个支座中心距离（梁桥）, 两相邻拱脚截面形心点之间的水平距离（拱桥）。用于桥梁力学计算。

净跨径—设计洪水位上相邻两个桥墩（或桥台）之间的净距（梁桥），拱跨两个拱脚截面最低点之间的水平距离（拱桥）。

总跨径—是多孔桥梁中净跨径的总和，它反映了桥下宣泄洪水的能力。

桥长—桥梁全长简称桥长，两个桥台的侧墙或八字墙后端点之间的距离。

桥梁高度—桥面与低水位的高差，或桥面与桥下路面的高差。

桥梁建筑高度—是桥面至上部结构底缘的垂直距离。容许建筑高度—线路定线中所确定的桥面标高，与通航（或桥下通车、人）净空界限顶部标高之差。桥梁建筑高度不得大于容许建筑高度。

桥下净空—是为满足通航（或行车、行人）的需要和保证桥梁安全而对上部结构底缘以下规定的空间界限。

桥面净空—是桥梁行车道、人行道上方应保持的空间界限，公路、铁路和城市桥梁对桥面净空都有相应的规定

净矢高—拱顶截面最下缘至相邻两拱脚截面下缘最低点连线的垂直距离。

计算矢高—拱顶截面形心至相邻两拱脚截面形心连线的垂直距离。

矢跨比—计算矢高与计算跨径之比。3.桥梁的分类 按受力体系划分

梁式桥——受弯为主拱式桥——受压为主刚架桥——弯压结合斜拉桥——索和梁结合，以斜拉索为主悬索桥——索和梁结合，以竖吊杆为主组合体系桥——多种体系的组合 按上部结构的行车道位置位置划分 上承式——视野好、建筑高度 下承式——建筑高度小、视野 中承式——兼有两者的特点 4.桥梁设计程序

前期工作阶段：工程预可行性研究报告、工程可行性研究

设计工作阶段：初步设计、技术设计、施工图设计 5.永久作用：永久作用是指在结构使用期间，其量值不随时间而变化，或其变化值与平均值相比可以忽略不计的作用。6.可变作用：可变作用是指在结构使用期间其量值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的作用。7.汽车荷载

①汽车荷载分为2个等级：公路Ⅰ级和公路Ⅱ级。②汽车荷载有2种简化型式：车道荷载和车辆荷载。两者适用条件不同 ③等级选取

④车道荷载计算图式

⑤车辆荷载立面、平面尺寸 ⑥车道荷载横向分布系数 ⑦桥涵设计车道数

⑧大跨径桥梁上的汽车荷载应考虑纵向荷载。第二篇

1.梁式桥基本体系及其特点

简支桥梁、悬臂梁桥、连续梁桥、刚构式桥 简支梁

z 受力图式：正弯矩最大，没有负弯矩 z 应用最广泛）z 施工方便

z 静定结构，对地基要求不高 z 跨径不宜太大 悬臂梁桥

z 受力图式：跨中弯矩大大减小，存在负弯矩 z 静定结构，对地基要求不高

z 有接缝，行车不平，牛腿伸缩缝等易损坏 z 可能需要抗拉力支座 z 适合于中等以上跨径桥梁 z 施工不方便 z 应用较少连续梁桥

z 受力图式：有正负弯矩，超静定结构 z 行车平顺

z 超静定结构，对地基要求高 z 适合于较大跨径的桥梁 T 形刚构桥

z 受力类似于悬臂梁

z 适合于悬臂施工、节省支座 z 静定体系对地基要求不高 z 跨中的牛腿、伸缩缝，易损坏 z 行车条件不好

z 适合于中等以上跨径桥梁

2、预制装配式梁桥与整体现浇式相比较的特点？ 优点

z 构件标准化，适于工厂规模制造

z 集中管理生产，利于提高质量，降低造价 z 制造不受季节限制，可缩短工期 z 节省了大量模板和支架材料 缺点

z 整体性差，跨度受限。z 需要运输安装设备3.简支梁桥主要类型 ①板桥矩形截面

第五篇：桥梁工程

2.5 在桥面构造中，对设置防水层有哪些要求？

答：桥面构造中通常都设有防水层，都是设在行车道铺装层之下，将透过铺装层渗下的雨水汇集到排水设施（泄水管）后排出。防水层在桥面伸缩缝处应连续铺设，不可切断；桥面纵向应铺过桥台背，横向两侧则应伸过缘石底面从人行道与缘石彻缝里向上折起0.10m。

防水层有3种类型：

1）洒布薄层沥青或改性沥青，其上撒布一层砂，经碾压形成沥青涂胶下封层。

2）涂刷聚氨酯胶泥、环氧树脂、阳离子乳化沥青、氯丁胶乳等高分子聚合物涂料。

3）铺装沥青或改性沥青防水卷材，以及浸渍沥青的无纺土工布等。

2.6 一个完整的排水系统包括那个部分？泄水管的设定有何规定？

答：包括桥面纵坡、横坡与一定数量的泄水管构成。设置泄水管与否以及泄水管的设置密度取决于桥长和桥面纵坡。

当桥面纵坡大于2%而桥长小于50m时，雨水一般能较快地从桥头引道排出，不至于积滞，可不设泄水管。此时，可在引道设置水槽，以免雨水冲刷引道路基。

当桥面纵坡大于2%而桥长大于50m时，桥面就需要设置泄水管以防止雨水积滞，一般每隔12~15m一个。当桥面纵坡小于2%时，泄水管则需要密一些一些，一般每隔6~8m设置一个。

泄水管的过水面积通常为每平方米桥面上不小于2~3cm2，泄水管可沿行车道两侧左右对称排列，也可以交错排列。泄水管离缘石的距离为0.20~0.50m。

2.7 桥面伸缩缝的作用是什么？它应满足哪些条件？

答：作用是使在温度变化影响下，桥梁将在沿纵桥向产生膨胀或收缩的变形和车辆荷载也将引起梁端的转动和纵桥向位移不被约束。

伸缩缝是公路桥梁的薄弱环节，经常遭到损坏而需要维修更换。

桥面伸缩缝应满足以下要求：①能保证上部结构的自由伸缩；②能承受各种车辆荷载的作用；③具有良好的平整度；④具有良好的防水性能；⑤具有良好的防尘性能；⑥便于养护、修理、更换；⑦经久耐用。施工方便、经济廉价则是一种好的伸缩缝应该具备的品质。

3.1 试述混凝土梁式桥的常见分类方法。

答：常见有4种分类方法：

按承重结构使用的主要材料分：钢筋混凝土梁桥和预应力混凝土梁桥

按施工方法分：混凝土梁桥分为预制装配式和整体现浇式

按承重结构的横截面分：混凝土梁桥分为板梁桥、肋板式梁桥和箱梁桥

按承重结构的静力体系分：可将梁式桥分为简支梁桥、连续梁桥和悬臂梁桥

3.2试述钢筋混凝土梁式桥与预应力混凝土梁桥各自的特点。

答：钢筋混凝土梁式桥优点：①材料能就地取材，因而成本低；②钢筋包裹在混凝土中，耐久性好，使用寿命长，运营期间养护成本低；③材料具有可塑性，可按要求做成任意形状的结构，适用性好；④整体刚度大，变形小能使行车平顺，噪声小；⑤设计理论成熟。

钢筋混凝土梁式桥的缺点：①自重大，限制了其跨越能力。对于简支梁桥，它的经济最大跨径约为20m；对于连续梁桥和悬臂梁桥，适宜的最大跨径约为60m。②由于裂缝宽度限制，难以使用高强材料来减轻质量增加跨度。③对于就地浇筑的桥，一方面工期长，耗用支架和模版多；另一方面施工受冬、雨季影响严重。预应力混凝土梁桥优点：预应力混凝土梁桥不但具有钢筋混凝土梁式桥全部优点，并有进一步的发展：①充分利用高强材料，有效减轻自重，增加跨越能力；②与同跨度钢筋混凝土梁式桥相比，平均节约钢材30%·40%，使成本有所降低③强大预压力对裂缝能有效控制，尤其是全预应力混凝土梁桥，截面不允许出现裂缝，使耐久性提高；④预应力技术的采用，为预应力类桥梁开辟了一系列新的施工方法，它正成为现代预制装配式结构最有效的结合和拼接手段。根据需要还可以施加三向预应力，可进一步改进混凝土梁体的受力性能。

预应力混凝土梁桥也存在一定的弱点。比如：需要一整套专门张拉设备，需要好的锚具，需要较严格的复杂的施工工艺，预应力筋材料的安全可靠性问题。