第一篇:六年级数学下册比例尺教案(写写帮推荐)
《比例尺》教学设计
杨炳梅
教学目标:
1、知识与技能:使学生理解比例尺的意义,学会求比例尺。
2、过程与方法:使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程,提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度和价值观:结合具体情境,使学生体验到数学与生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点,难点:重点是理解比例尺的概念,根据比例尺的意义求出比例尺。难点是从不同角度理解比例尺的意义。教学过程:
一、激发兴趣,感受比例尺
1、看中国地图,初步感知比例尺(幻灯1)
2、同学们课前我们量了教室的长和宽,(长大约10米,宽大约7米。)如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?怎么办?(同学回答)这个一定的比,就是我们今天研究的知识:比例尺(板书)
二、动手操作,认识比例尺
1、刚才我们知道教室的长大约10米,如果要把这10米画到纸上,师:会遇到什么问题了,纸不够长吧,有什么好的办法吗?
2、排位讨论,汇报交流,动手操作,讨论好了,那按要求画一画(幻灯2)。
(提问3个同学)
3、汇报操作情况
(1)你在图上画了几厘米?代表实际长度多少?(提问3个同学)师:实际上你画在图上的10厘米就是图上距离,它代表的实际长度10米就是实际距离(板书:图上距离和实际距离)
现在请你们写出自己画的图上距离与实际距离的比(汇报计算结果)你们算出的这个比就是比例尺。那书上是怎样定义比例尺这个概念的呢?
三、结合实际,理解比例尺
1、揭示比例尺的意义(同学们看书53页,看书要求)(幻灯3)
让学生看书,汇报看书情况(出示幻灯4、5)
2、线段比例尺的改写(看图)(幻灯6)
“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺,这里图上距离:实际距离=1厘米:50千米,你会把整个比例尺转化成数值比例尺吗?”
说明:这两个数量的单位不同,所以先要把它们化成相同单位,再化简。
“是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数,计算起来比较方便,所以要把米化作厘米。)
“50千米等于多少厘米?”学生回答后,教师把50千米改写成5000000厘米。
“现在单位统一了,是多少比多少,怎样化简?”
图上距离:实际距离=1:5000000
(教师板书)
3、那比例尺按形式分,可以怎样几类?
4、出示地图(幻灯7)
“在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸学生看图,“你知道比例„2:1‟表示什么意思吗?这也是一个比例尺,图上距离与实际距离的比是2:1,看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同?”
5、最后教师指出:(幻灯8)
总结:
1、为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
2、按用途分,比例尺还可以分为
小结:我们理解了比例尺的意义,那我们就来求一幅图的比例尺。
三:学习例1(幻灯9)
北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?
指名读题,并说出题目告诉了什么,要求什么。
“这道题的图上距离是多少?实际距离是多少? 图上距离和实际距离的单位是一致吗?怎么办?
图上距离:实际距离=比例尺 120km=12000000cm 2.4:12000000=1:5000000 答:这幅地图的比例尺是1:5000000
五、应用反馈(幻灯10、11、12)
组织学生独立完成,再在小组中相互交流计算方法
六、课堂小结
今天我们学习了什么内容,你们有什么收获?
①比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位。
②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米:10米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便,通常把比例尺的前项化简成“1”,如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。板书设计
比例尺 图上距离:实际距离=比例尺 例1:图上距离:实际距离=比例尺 120km=12000000cm 2.4:12000000=1:5000000 答:这幅地图的比例尺是1:5000000
第二篇:苏教版六年级数学下册比例尺教案
苏教版六年级数学下册比例尺教案
亢北小学 执教者:张艳领
教学内容:苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册第43页例6以及随后的“练一练”及“练习八”的第1-3题。
教学目标:
1、感受并理解比例尺的意义,会计算图上距离和实际距离,并能解决相关的实际问题。
2、培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力;
3、在实际应用中感受数学、亲近数学,培养学生学习数学的兴趣;
教学重点:比例尺的应用。教学难点:比例尺的实际意义。教学过程:
一、情境导入
谈话:同学们,我们的祖国历史悠久,地域辽阔,国土面积大约有960万平方千米,但这么辽阔的地域人们却可以用一张并不很大的纸画下来了。
出示大小不一的中国地图,提问:想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识-----比例尺。
板书课题:比例尺
二、探索新知
1出示例6 在学生理解题意后提问:题目要求我们写出几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?什么是图上距离?什么是实际距离?
指出:图上距离就是把真实物体按比例缩小后画出的平面图的距离。实际距离就是实际物体之间的距离。
指名说一说题中长方形草坪的长和宽的实际距离和图上距离分别是 多少?
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法
提问:图上距离和实际距离单位不同,怎样写出它们的比 ? 引导学生通过交流,明确方法:先要把图上距离和实际距离统一成相同单位,写出比后再化简。
板书
50米=5000厘米 宽 30米=3000厘米
图上长和实际距离长的比:5:5000=1:1000 图上宽和实际距离宽的比:3:3000=1:1000
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话:像我们刚才写出的两个比,都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。提问:这张长方形草坪平面图的比例尺是多少? 启发:可以怎样求一幅图的比例尺呢?板书: 图上距离:实际距离=比例尺 或
图上距离 =比例尺
实际距离
4、进一步理解比例尺的实际意义,认识线段比例尺 提问:我们知道这幅图的比例尺是1:1000,那么还可以怎样理解这个比例尺所表示的实际意义呢?(小组交流)
指出:像1:1000这样的比例尺通常叫做数值比例尺。比例尺1:1000还可以用这样的形式来表示。
像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
提问:从这个线段比例尺来看,图上的1厘米表示实际距离多少米?这与1:1000的含义相同吗?
三 巩固练习
1、做“练一练”第一题
先让学生同桌互相说一说,再指名说说每幅图中比例尺的实际意义。
2、做“练一练”第2题
让学生各自测量、计算,再交流思考过程。
3、做“练习八”第1题
让学生独立解答,巩固计算比例尺的基本思考方法。
4、做“练习八”第2题。
先让学生独立测量出图上距离,再把数值比例尺转换成线段比例尺。
5、做“练习八”第3题
先让学生各自解答,再指名说说解题时的思考过程。
四、全课小结
这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?计算一幅图的比例尺时要注意什么?
五、板书设计
比例尺
图上距离图上距离:实际距离=比例尺 或 =比例尺
实际距离
第三篇:苏教版六年级数学下册比例尺教案
苏教版六年级数学下册比例尺教案
徐州市西朱小学 执教者:陈方
教学内容:苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册P35--38。
教学目标:
1、感受并理解比例尺的意义,会计算图上距离和实际距离,并能解决相关的实际问题。
2、培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力;
3、在实际应用中感受数学、亲近数学,培养学生学习数学的兴趣;
教学重点:比例尺的应用。教学难点:比例尺的实际意义。教学过程:
一、课前热身。
上课之前我们首先做个热身运动。
二、情境导入。
1、考考大家的智商,我们来玩一个脑筋急转弯的游戏。好吗? 我们知道从北京到上海啊有1500km距离;如果老师坐火车去,需要多长时间啊?
可一直蜗牛从北京爬到上海却只用了2分钟的时间,你们猜一猜这是怎么回事?
生:它是在地图上爬的?
师:奥,是这样吗?恩,同学们真聪明。
老师走的是从北京到上海的实际距离,而蚂蚁走的却是从北京到上海的实际距离;
2、这是一幅中国的地图,你们见过地图吗?谁能用手来比划比划?你们见过的地图到底有多大呢?
三、讲授例题 同学们看一下这道题。教学例6 题目中有这样一句话,按一定的比缩小,你们是怎么理解的? 恩,你们也是这样理解的吗?请同学们拿出纸画一画? 2展示学生作品:
画好了吗?谁愿意把自己的画法展示给大家看。
恩,方法有很多,同学们真聪明,我们可以利用以前学习过的知识把一个长50米,宽30米的长方形草坪的平面图画在了一张纸上,可是,你怎么才能让别人知道你画的是一个长50米,宽30米的长方形呢?这又涉及怎样的数学知识呢?
比例尺=图上距离:实际距离
4、揭题板书比例尺
这就是我们今天这节课所要学的知识:比例尺 什么叫比例尺?有人要补充吗?
那么什么是图上距离,什么是实际距离呢?你能结合这幅图说一说吗?
那么这幅图的比例尺是多少:你们知道吗?
你们还有什么要说的?进一步 恩,你学的太认真了,比例尺为了方便,我们通常把它的前项化为1.5:5000和3:3000经过化简都等于1:1000进行缩小的。
那么1:1000就是这幅图的比例尺。
5、实际意义
那么这个比例尺的实际意义是什么呢?谁还想来说一说 看到这个1:1000,你还能想到什么呢?
我们已经知道了这幅图的比例尺是1:1000,你能用这种方法,求出下面两幅图的比比例尺码?同学们试试看。
学生汇报。
说一说实际意义是什么? 同桌之间互相说一说。
6、升华
为什么我们画的是同一个长50米,宽30米的长方形的平面图,可画出的大小却各不相同呢?
生:比例尺不同。
请同学们仔细观察这几个比例尺上数字的变化,以及这几幅图大小的变化,你又有什么发现?同桌之间互相讨论一下?
…………………………….师总结:同学们观察的都非常仔细,当比例尺前项都是1的时候,后项数字越大,也就是说明图上1cm所代表的距离比较长,所以图画的就小一些。
7、揭题
那么,现在你们知不知道为什么地图有大有小了吗? 比例尺不同
三、巩固练习。
播放课介。读出每幅地图比例尺,说一说它们的实际意义。1000000cm到底有多长,你们知道吗? 请同学们将1000000化成千米。1000000cm=10km 也就是说这幅图比例尺的实际意义是图上1cm,表示实际距离的10km。
那么这种关系,我们可以更形象地用线段图来表示,图上的每一格都表示1cm,你能看懂这种比例尺吗? 同桌之间互相讨论一下? 汇报。
像这种比例尺我们叫它线段比例尺,它是比例尺的另外一种形式,刚刚我们所写的这种…我们叫它数值比例尺。
这两种比例尺虽然形式不同,但都表示图上距离与实际距离的比。
生活中的比例尺。
自己练习进行了投影。数值比例尺→线段。建议小组合作兴趣。
第四篇:六年级数学下册比例尺练习题
六年级数学下册比例尺练习题
六年级数学下册比例尺练习题
一、填空。
1.在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。也就是图上距离是实际距离的()(1),实际距离是图上距离的()倍。
2.一幅图的比例尺是,那么图上的1厘米表示实际距离();实际距离50千米在图上要画()厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是()。
3.一种微型零件的长5毫米,画在图纸上长20厘米,这幅图的比例尺是()。
4.实际距离5毫米,图上距离10厘米,比例尺是()。
5.把一个长方形按1:3进行缩小,就是把长方形的长(),宽()。
6.在一幅比例尺是30 :1的图纸上,一个零件的图上长度是12厘米,它的实际长度是()。
二、选择:
1、第二实验小学新建一个长方形游泳池,长50米,宽30米。选用比例尺()画出的平面图最大;选用比例尺()画出的平面图最小。
A、1∶1000 B、1∶1500 C、1∶500 D、1:100
2、南京到上海的距离是200千米,在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米。图上距离与实际距离的比是()。
A、1:1000000 B、20:200 C、1:10 D、20000000:20
3、北京到上海的距离大约是1200千米,在一幅地图上量得两地间的距离是20厘米。这幅地图的比例尺是()。
A、1200:20 B、60:1 C、6000000:1 D、1:6000000
4、扬州到南京的路程大约是100千米,在一幅地图上量得两地之间的距离是10厘米。这幅地图的比例尺是()。
A、10:1000000 B、100:10 C、1:1000000 D、1000000:1
5、要建一个长40米、宽20米的厂房,在比例尺是1:500的图纸上,长要画()厘米。A、5 B、8 C、7 D、6
6.图上距离()实际距离。
A.一定大于 B.一定小于 C.一定等于 D.可能大于、小于或等于
7.下列叙述中,正确的是()A.比例尺是一种尺子。B.图上距离和实际距离相比,叫做比例尺。C.由于图纸上的图上距离小于实际距离,所以比例尺小于1。
8.在一张图纸上,用6厘米的线段表示3毫米,这张图纸的比例尺是()
A.1 :2 B.1 :20 C.20 :1 D.2 :1
9.在一幅比例尺是1 :1000000的地图上,用()表示60千米。
A.0.6厘米 B.6厘米 C.60厘米
10.在一幅地图上用1厘米的线段表示50千米的实际距离,这幅地图的比例尺是()A.5000(1)B.50000(1)C.5000000(1)
三.填表。
四、解决问题。
1.一幅地图上,测得甲、乙两地的图上距离是12厘米,已知甲乙两地实际距离是480千米。
(1)求这幅图的比例尺。
(2)在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米,求A、B两城的实际距离。
2.在比例尺是1:6000000的地图上,量得两地距离是5厘米,甲乙两车同时从两地相向而行,3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3,求甲乙两车的速度各是多少千米?
3、一个学校操场是长200米.宽80米的长方形.
(1)按l:4 000的比例尺画操场平面图,长应该画_____厘米,宽应该画_____厘米.
(2)请在下面画出操场的平面图.
4. 甲地到乙地的实际距离是120千米,在一幅比例尺是1:6000000的地图上,应画多少厘米?
5.在一张图纸上,量得学校操场的长是12厘米,宽是8厘米。这张图纸的比例尺是1:200,这个操场的实际面积是多少平方米?
6.甲、乙两城市间的实际距离是120千米,在比例尺1∶4000000的地图上,这两个城市间的图上距离是多少?
7、某建筑工地挖一个长方形的地基,把它画在比例尺是1 :2000的平面图上,长是6厘米,宽是4厘米,这块地基的面积是多少?
8、在比例尺是1:12000000的地图上,量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1:8000000的地图上,济南到青岛的距离是多少厘米?
9、埃及的金字塔是著名奇观,它给后人留下很多难解之谜,你能根据下面的信息算出金字塔的实际高度吗?
你能想办法知道比它低3米的第二大金字塔的影长是多少米吗?
第五篇:2015六年级数学下册《比例尺》练习题
比例尺练习题
一、填空。
1.()和()的比叫做这幅图的比例尺。比例尺分为()比例尺和()比例尺。2.图上20厘米的距离表示实际距离40千米,这副地图的比例尺是()。3.一种微型零件的长5毫米,画在图纸上长20厘米,这幅图的比例尺是()。
4.在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。也就是图上距离是实际距离的,实际距离是图上距离的()倍。用线段比例尺表示为()。
5.在一幅比例尺是30 :1的图纸上,一个零件的图上长度是12厘米,它的实际长度是()。
6、在比例3:10=18:60中,如果第二项增加它的1/2,那么第四项必须增加(),比例仍然成立。
7、在比例尺是1∶4000000的地图上,1厘米相当于实际()厘米,合()千米。
8、在比例尺是1∶100000的地图上,2厘米表示的实际距离是()千米。
9、在比例尺是()的平面图上,4厘米的图上距离表示实际距离240千米。
10、一幅地图的线段比例尺是
改写成为数字比例尺是()或()。
11、在比例尺是1∶100的图纸上,量得操场宽70厘米,操场的实际宽是()米。
12、一张图纸的比例尺是6∶1,如果在图上量线段的长是48毫米,实际长()。
13、一个机器零件长8毫米,按7∶1的比例画在纸上,要画()毫米。
14、测量一种零件的长60毫米,若画在比例尺是2∶1的图纸上则应画()厘米;若画在比例尺是1∶1的图纸上则应画()厘米;若画在比例尺是1∶2的图纸上则应画()厘米。
15、甲乙两地相距560千米,用1∶20000000的比例尺画图,图上距离应是()厘米;如果在图上要画56厘米长的线段表示这一实际距离,就应选用()比例尺。
16、甲乙两地的距离是300千米,在一幅比例尺是 的地图上距离是()厘米。
17、一所大学的一座教学楼长150米,宽90米,在一张学校平面图上用30厘米的线段表示教学楼的长,该图的比例尺是(),在图上的宽应画()。二.选择。(把正确答案的符号填在括号里。)1.图上距离()实际距离。
a.一定大于 b.一定小于 c.一定等于 d.可能大于、小于或等于
2.在一幅比例尺是1 :1000000的地图上,用()表示60千米。
a.0.6厘米 b.6厘米 c.60厘米
3.在一张图纸上,用6厘米的线段表示3毫米,这张图纸的比例尺是()
a.1 :2 b.1 :20 c.20 :1 d.2 :1 4.下列叙述中,正确的是()
a.比例尺是一种尺子。b.图上距离和实际距离相比,叫做比例尺。c.由于图纸上的图上距离小于实际距离,所以比例尺都小于1。
5.用1厘米的线段表示50千米的实际距离,这幅地图的比例尺是()
a. 1:5000 b.1:50000 c.1:5000000
6、图上20厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是()。
7、在比例尺是()的平面图上,6厘米长的线段表示实际距离是240米。
8、一幅地图的比例尺是
图上量得从甲地到乙地距离是5厘米,它的实际距离是()。
A.150千米 B.1500千米 C.1500000 千米
9、把线段比例尺
改写成数字比例尺是()。
10、一个精密零件,实际长5毫米,在比例尺是()的图纸上才能量得10厘米的距离。
A.2∶1 B.20∶1 C.1∶20
11、在一幅地图上用4厘米长的线段表示实际20千米。这幅地图的比例尺是()。
A.1∶5 B.1∶20000 C.1∶500000
12、在一幅比例尺是1∶40的图纸上,量得一个零件的长是5毫米,这个零件的实际长()。
A.20厘米 B.20毫米 C.8毫米
13、在比例尺是1∶500的图纸上测得一块长方形土地长5厘米,宽4厘米,这块地的实际面积是()平方米。
A.20平方米 B.500平方米 C.5000平方米
三.判断。
(1)在一幅平面图上,用3厘米表示30千米的距离,这个平面图的比例尺是(2)图上距离∶实际距离=比例尺()
()(4)两地的实际距离是900千米,在比例尺1∶6000000的地图上的距离是1.5厘米()(5)一条长4500千米的公路在地图上只有9厘米,这幅地图的比例尺是
。()
。()
(6)甲乙两地间的距离是1050千米,在比例尺是1∶30000000的地图上,这段距离画3.5厘米。()(7)有一幅地图,已知图上距离2厘米,实际距离是70千米,这幅地图的比例尺是1:3500000。()(8)在比例尺是1∶4500000的地图上,量得两城的距离是6厘米,两城之间的实际距离是270千米。()四.应用题。
1.一幅地图,图上4厘米表示实际距离80千米,求这幅地图的比例尺? 2.一幅地图,图上10厘米表示实际距离5千米,这幅地图的比例尺是多少?
3.长春到吉林的铁路长124千米,如果用1∶400000的比例尺,画在一幅地图上,需要画多长的线段?
4.在比例尺是1∶200000的地图上量得两地距离是8厘米,如果在1∶800000的地图上两地的距离是多少?
5.甲乙两地相距44千米,在一幅地图上量得图上距离是2.2厘米,求这幅地图的比例尺是多少?
6..在比例尺是1∶4000000的中国地图上,甲地到乙地的铁路长是35厘米,求这段铁路的实际长是多少?
7.我国东西宽约4800千米,南北长约5700千米,在1∶6000000的地图上,求出东西和南北图上距离各是多少厘米?
8.一座仓库的墙壁长4.3米,高220厘米,按1∶100的比例尺画在纸上。问各应画多长?
9.在比例尺是7∶1的图纸上,量得一个精密零件的长是42毫米,这个零件的实际长度是多少毫米?
10.在比例尺为3∶1的设计图上,量得精密零件的长为105毫米,这种精密零件的实际长度是多少?
11.一幅地图比例尺为
甲乙两地实际长700千米,画在图上应画多长?
12.一种精密零件长2.5毫米,用20∶1的比例尺画图,应画多长?
13.在比例尺1∶250000的地图上,量得两地距离约26厘米,两地实际距离是多少千米?
14.在比例尺5∶1的机器零件图上,量得一种零件长是100毫米,宽是85毫米,求这种零件实际的长和宽各是多少?
15.新建一幢大楼,地基是长方形,长80米,宽30米把它画在设计图上,长是40厘米,宽应是多少厘米?
16.要把一座长110米、宽40米的楼房设计图画在一张长80厘米,宽60厘米的图纸上,选择多大的比例尺较合适?
17.在一幅1∶6000000的地图上,量得无锡到北京的距离是17厘米,求无锡到北京的实际距离是多少千米?
18.甲地到乙地实际距离是950千米,在比例尺是1∶5000000的地图上,甲地到乙地的图上距离是多少厘米?
19.北京到上海的实际距离是1050千米,在比例尺是1∶25000000,应画多少厘米?
20.有一个直径是0.3厘米的钟表零件,如果用10∶1的比例尺画图,这个零件的直径应该画多少厘米?
21.在比例尺是1∶2000的图纸上,量得一个正方形花坛的边长为4厘米,这个花坛实际面积是多少?
22.在比例尺是1:5000的地图上,甲乙两地距离是4厘米,如果画在比例尺是1:10000的地图上,这段距离是多少?
23.一块长方形地,长60米,宽30米,若用1∶600的比例尺画在图纸上,求在图纸上的面积是多大?
24.在比例尺1∶2000的图上量得一块长方形土地,平面图的长是6厘米,宽是4厘米,求这块土地实际面积是多少?
25.在五百万分之一的地图上,量得北京到天津的距离为6.5厘米,若火车每小时行50千米,北京到天津火车需要几小时到达? 26.在一幅比例尺是 的地图上,量得甲、乙两地的图上距离是6.5厘米,一辆汽车从甲地到达乙地行了6小时,平均每小时行多少千米?
27.在比例尺是1∶40000000的地图上,量得甲、乙两地之间的铁路长4.8厘米,若火车每小时行80千米,火车行完全程要用多少天?
28.在比例尺是1∶2000000的地图上,量得甲乙两地距离是3.6厘米,如果汽车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发,到达乙地要几点钟?
29.下图是一块梯形菜地,它的实际面积是48公顷,这块菜地如果用比例尺
画在纸上,它的面积是多少?
30.量一量从学校到火车站、商店、体育馆、电影院、少年宫的图上距离,再根据比例尺算出它们的实际距离。
31、ab两地相距480千米,画在图上是15厘米,求这幅图的比例尺。
32、在一幅地图上,张村和李庄的距离是3厘米,两村实际相距1200米。求比例尺。
33、一个机器零件长5毫米,画在图纸上是4厘米,求这幅图纸的比例尺。
34、一个精密零件,长5厘米,画在图纸上长0.4米。这张图纸的比例尺是多少?