关于板梁civil模型建模心得

第一篇：关于板梁civil模型建模心得

关于板梁模型建模心得

2015年1月17日

前天、昨天两天时间里，用midas civil 进行了板梁建模的学习。

首先是观看“2012.08.03-先张法空心板”的视频，之后根据视频内容进行了操作。收获颇多，分享如下：

1、建模时，梁单元注意事项

首先板梁的建模，是采用的梁格法，说白了，就是把梁沿长度方向按照1m进行单元划分。注意：civil建模过程中有个特色，首先是建立节点，即沿梁长度方向每隔1m建立一个单元节点，再通过梁单元来连接其首末节点。这样做下来相当于建立了n个梁单元。

反过来，如果你不建立节点，直接建单元。中间的节点采用与横梁交叉的方法来建立的话，则会出现一些问题：

前段时间在做现浇箱梁碗扣支架建模的时候，立杆我没有根据步距建立节点，而是从地基至底模按照一个单元建立。当建立水平杆时，其与立杆交叉，形成交叉节点。当我进行重复单元检查时，就出现了问题——很多单元重复。运行了10来分钟，还没有删除完全。

2、板梁与板梁之间的铰接

在梁格法中，板梁与板梁之间的铰接是通过虚梁进行模拟的。首先虚梁的自重是0，其它的选项C50砼相同。虚梁的厚度是板梁顶板厚度，虚梁的宽度与板梁单元长度相同——1m，虚梁走向垂直于板梁。其次虚梁与虚梁之间的铰接只释放一个杆件j端（或者i端）的my和mz，千万不能i、j端同时释放。这样程序会报错。

3、板梁桥的结构频率

板梁桥的结构频率可以通过公式进行计算，但在课件中介绍了一个种midas civil自己计算的方法——

首先将施工阶段调整到收缩徐变，并收缩徐变阶段单独保存为基频计算。之后打开这个文件，将结构类型中的重力转化为质量，再设置特征值选项。之后就可以进行特征值分析得到基频了。

4、车辆荷载问题

14版的车道荷载对d60上的车道荷载取值进行了修订。因此，如果不是最新的civil 软件，要对车道荷载进行修改。

A 5m跨径对应的pk值由180修改为270。B 横向车道分布系数增加1车道的系数——1.2

第二篇：梁板培训资料

沈阳四环快速路新建工程

沈阳四环快速路BT工程第九项目经理部

（K108+400~K121+100）

梁场施工工人培训资料

编制单位：中国中铁股份有限公司沈阳四环快速路交通BT工程总包项目经理部第九项目经理部

编制日期： 二○一一年八月 梁场施工工人培训资料

本次培训分四个方面的内容：即钢筋加工及安装、模板处理和拼装、混凝土捣固和养生、移存梁。

一、钢筋加工及安装

1、钢筋工程

按原材料质量管理程序，检验合格材料与未检验合格材料分别堆放，不合格材料不得入库。钢筋、钢绞线、锚具、波纹管等材料应在室内存放，并架空堆放。钢筋下料、加工、定位、绑扎、焊接严格按规范及设计图纸进行。对于原材料及已加工好的钢筋应分类堆放，并做好标识，以便检查。所有钢筋交叉点均必须双丝绑扎结实，必要时可用点焊焊牢。钢筋焊接时，注意搭接长度，两接合钢筋轴线一致，Ⅱ级钢筋采用502或506焊条。钢筋绑扎、安装时应准确定位，伸缩缝及防撞护栏预埋筋、翼缘环形钢筋、端部横向连接筋必须使用钢筋定位辅助措施进行定位；横隔板钢筋必须使用定位架安装，确保高低、间距一致，无漏筋现象，也可采取提前制作，整体安装；与波纹管等干扰的钢筋严禁切断，应采取合理措施避开钢筋。

梁钢筋绑扎分二次进行，第一次是绑扎梁肋钢筋。钢筋骨架在钢筋加工场下料，现场底座上绑扎成型。在底座上用红油漆标示钢筋间距线。钢筋加工制作集中在钢筋棚内完成，加工时严格按图纸和规范要求下料，然后按批次、规格、型号转运至现场绑扎成型。第二次是模板支撑后绑扎顶板钢筋，预留顶板纵向负弯矩预应力筋张拉槽口。对于边梁按照设计图纸预埋护栏预埋筋，确保钢筋线形齐平、间距均匀。

钢筋安装时注意还应注意以下事项：安装时按设计图纸放大样，放样时应考虑焊接变形；安装前对有焊接接头的钢筋检查每根接头焊缝的质量；为确保钢筋保护层厚度的质量，采取专用模具生产的混凝土垫块，梁钢筋垫块的厚度2.0cm。原则上每平方米布置4块，变截面部位和主筋布置部位适当加密。

2、钢胶线及波纹管安装

预应力管道采用预埋塑料波纹管成孔，设置波纹管前应对每根波纹管进行检查，管壁上不得有空洞。在安装时对需接头的波纹管，接头采用大一号的同型波纹管套接，套管长度为20~30cm。将待接的两根波纹管从两端对称地拧入套管后，再用胶带缠绕，密封好，以防止混凝土浇筑时水泥浆进入孔内。

为保证预留孔道位置的精确，端模板应与侧模和底模紧密贴合，并与孔道轴线垂直。孔道管固定处应注明坐标位置，锚垫板还应编上号，以便钢铰线布置时对号入座。

钢筋焊接时应做好塑料波纹管的保护工作，如在管上覆盖湿布，以防焊渣灼穿管壁发生漏浆。

钢绞线下料时要通过计算确定下料长度，要保证张拉的工作长度，下料应在加工棚内进行，下料采用切断机或砂轮锯，不得采用电弧切割，同时注意安全，防止钢绞线在下料时伤人。严重锈蚀的钢绞线不能使用，有轻微锈蚀的钢绞线，经过试验合格后方可使用，但必须对钢绞线除绣，除绣方法可用砂箱，以可以用钢刷和砂布等。钢绞线的盘重大、盘卷小、弹力大、为了防止在下料过程中钢绞线紊乱并弹出伤人，事先制作一个简易的铁笼，下料时，将钢绞线盘卷在铁笼内，从盘卷中央逐步抽出，以确保安全。

最后，强调钢胶线的弯折处采用圆曲线过度，管道必须圆顺，预应力管道定位钢筋纵向以间隔为50cm设置一道，平弯及竖弯段以间隔为30cm设置一组。定位钢筋与梁肋内相邻构造钢筋绑扎。

二、模板处理及拼装

模根据我们的施工需要，我们的模板是由专业模板厂家定制的。板以厚6mm钢板作为面板；面板横肋是[10槽钢，间距40cm；竖肋采用[10槽钢，骨肋间距1.0m，并与[10槽钢斜撑及横撑焊接连成整体构成桁架；外侧竖肋上端及内侧竖肋下端设两根[10通常槽钢，做为对拉螺栓孔背肋。

在安装模板时要保证对模板面进行仔细的处理，保证模板的光洁平整。另外，安装模板时要认真检查对拉螺栓是否螺紧、是否有松动，或者检查螺杆有没有脱丝等问题存在，若发现问题就要及时整改。在浇注前再进行一次仔细的检查，确保模板安装质量。同时，为了保证模板的接缝光顺、不漏浆，采取措施如下：

1、对梳形板、预留孔洞、拼接缝等易漏浆部位采用强力橡胶皮或枪式聚氨酯泡沫填缝剂，确保模板不漏浆

2、每次拆模后均将模板表面清理干净，确保在下一次使用时不生锈。

3、每次立模前先将模板表面清理干净，去除污垢、铁锈，涂上适量脱模剂后方可立模。脱模剂使用要严格按照北京榆构要求的施工方法进行脱模剂涂刷，确保涂刷均匀。确保梁片色泽一致，表面光洁。

4、梁模板安装时，下沿包裹台座5cm。梁两侧模板以对拉螺栓拉紧固定，下端用调节螺栓支撑。认真调整外侧翼缘板的侧板位置，以使线形顺畅美观。

三、混凝土的浇注与养生

1、混凝土的浇注

混凝土浇注时马蹄位置分两次浇注，第一次浇筑至马蹄变截面起点，第二次浇注至马蹄顶面，随后肋板及顶板位置每一层浇筑厚度不超过30cm，以利于混凝土排气。波纹管以下位置以附着式振捣器振捣为主，插入式振捣器配合下料。附着式振捣器调整为梅花形交错布置；插入式振捣器遵循快插慢拔原则，振动棒插入到拔出时间控制在20s为佳，插入下层5-10cm，振捣至砼表面平坦泛浆、不冒气泡、不显著下沉为止。要规范使用附着式振捣器的振捣时间和频率，同一位置在马蹄混凝土浇筑时振捣器开2～3次，每次不超过10s，每次开启间隔不超过20s。同时，在混凝土浇注时应注意梁端头和管道或钢筋比较密集的部位，加强混凝土的捣固，确保这些部位混凝土的密实度。

2、混凝土的养护

加强混凝土养生，混凝土浇筑完成2-3h后即进行洒水养生，随后应按要求在梁顶面进行海绵覆盖，侧模采用土工布覆盖后用钢筋架支撑牢固，随后进行喷淋养护；

四、移存梁

在完成压浆后，强度达到要求方可进行吊梁作业。标记生产日期、梁号，龙门吊吊起梁两端同时起吊，起吊前对龙门吊认真检查调试，在动过程中速度要保持均匀，并且要有人负责观察在移梁过程中每时每刻的位置和移动情况。安全吊运至存梁场。

五、安全注意事项

1、临时及辅助工程安全措施（1）临时及辅助工程按相应的国家有关标准、规范要求施工。（2）临时道路的弃碴妥善处理，避免挤压河道、污染水源和危及行车安全。

（3）临时房屋防火、防洪和防暑满足要求，并配备消防设施。（4）爆破器材库的安全符合国家《爆破安全规程》要求。（5）临时供电及照明线路满足《电力施工技术安全规则》要求，电线接头牢固，电力安全工具定期检查。

（6）锅炉等压力容器的安装和使用符合国家有关规定。

2、桥梁工程施工安全措施

（1）桥梁施工做好施工前期准备工作，正确选用施工方法，并结合施工具体实际，编制安全技术措施计划，制定操作细则，并向施工人员进行技术交底。

（2）对桥梁施工中的辅助结构、临时工程如脚手架、墩梁支架架等，进行安全检算，考虑采取相应的安全措施。

（3）工地内设置安全标志，夜间施工作业安装照明设施，并不得擅自拆除。

（4）钻孔桩施工中，钻机、钻具和吊钻头的钢丝绳，均要求符合设计要求，并有专人经常检查维修。

（5）钻孔桩的工作平台和钻机平台上满铺脚手板及设置栏杆、走道，应随时清除杂物，凡没在施工的孔口，均要加防护罩。

（6）开挖基坑时根据规定的基坑边坡开挖，分层下挖到符合基底承载力要求的设计高程为止。严禁采用局部开挖深坑，从底层向四周掏土的方法施工。

（7）基坑顶面以外的四周，开挖排水沟，并经常保持畅通。机具、材料、弃土等堆放在基坑边坡周边安全距离以外。

（8）桥梁施工的特种作业人员，通过安全技术培训，并经考试取得合格证后，方可上岗工作，其他人员也要求进行安全技术培训和考核。

（9）墩身钢筋、模板安装前，搭设脚手架平台、栏杆及上下扶梯；人工搬运和绑扎钢筋时，互相配合，同步操作。在已安装的钢筋上不得行走，并架设交通跳板，或搭脚手架。

（10）桥梁墩台模板就位后，立即用撑木等固定位置，以防倾倒伤人。当借助吊机吊模板时，模板底端用撬棍等工具拔移。每节模板立好后，上好连接器和上下两道箍筋，打好内撑，方可暂停作业，以保持稳定。

（11）在竖立桥梁墩台模板过程中，上模板工作人员的安全带拴于牢固地点，穿拉杆时，内外呼应。

（12）桥墩台模板吊装前，使模板连接牢固，内撑、拉杆、箍筋上紧，吊点正确牢固。起吊时，拴好溜绳，并听从信号指挥，不得超载。

（13）使用砼振捣器时，检查下列内容:振捣器的外壳接地装置及胶皮线情况;电线的端部与振捣器的连接情况;振捣器的搬移地点及在间断工作时电源开关关闭情况。经检查合格的方准使用。

（14）桥墩台拆除模板之前，设立禁区，并按规定程序进行拆模。（15）起吊设备起吊时，严禁起吊超过规定重量的物件，不得用来运送人员。起重吊装用的钢丝绳，经常进行检查，发现扭结、变形、断丝、磨损、腐蚀等现象达到破损限度时，必须及时更新。

（16）各种施工机械必须制订相应的、详细的操作规程，并严格执行。夜间作业时，设置足够的照明设备。

（17）各工种进行上下立体交叉作业时，不得在同一垂直方向操作。

（18）支架、脚手架的搭设符合安全技术规程的规定。立杆间距、杆件联系、剪刀撑安设要按规定执行，立杆底设垫块并设置安全网，拦杆挡板。并经有关技术人员检验合格后方可投入使用，脚手架拆除时，下方不得有其他人员。

（19）各种支架脚手架在大风、大雨过后，必须进行检查，发现倾斜、下沉、崩扣、松扣现象时，及时修复。

（20）各种脚手架，严禁有探头板。脚手架的外侧、斜道和平台设置防护栏杆和挡脚板，或挂护立网。

（21）安全网保持完好，使用宽度不小于3m，长度不小于6m，网眼不大于100mm的维纶、锦纶、尼龙等材料编织的标准安全网。每块网能承受不小于1600N的冲击荷载。

（22）公路、人行道交叉的道口，设警告牌（灯）。车辆、人员繁忙的道口，派专人看守，并设围栏。

3、供电与电器设备安全措施

（1）施工用电的线路设备按批准的施工组织设计装设，同时符合当地供电部门规定。使用期限超过六个月，要达到正式电力工程的技术要求。

（2）配电系统分级配电，配电箱，开关箱外观完整、牢固、防雨防尘、外涂安全色并统一编号。其安装形式符合有关规定，箱内电器可靠、完好、造型、定值符合规定，并标明用途。

（3）动力电源和照明电源分开布设。

（4）所有电器设备及其金属外壳或构架均按规定设置可靠的接零及接地保护。

（5）现场所有用电设备的安装、保管和维修由专人负责，非专职电器值班人员，不得操作电器设备，检修、搬迁电器设备（包括电缆和设备）时，切断电源，并悬挂“有人工作，不准送电”的警告牌。

（6）手持式电气设备的操作手柄和工作中必须接触的部分，有良好的绝缘。使用前进行绝缘检查。

（7）施工现场所有的用电设备，按规定设置漏电保护装置，定期检查，发现问题及时处理解决。

（8）电器设备外露的转动和传动部分（如靠背轮、链轮、皮带和齿轮等），加装遮栏或防护罩。

（9）直接向现场供电的电线上，严禁装设自动重合闸；手动合闸时，与值班员联系。

（10）工作现场照明使用安全电源。在特别潮湿的场所、金属容器内或钢模、支架密集处作业，行灯电压不得大于24V，同时采用双线圈的行灯变压器。4、机械设备使用安全措施

（1）各种机械要有专人负责维修、保养，并经常对机械的关键部位进行检查，预防机械故障及机械伤害的发生；

（2）机械安装时基础必须稳固，吊装机械臂下不得站人，操作时，机械臂距架空线要符合安全规定；

（3）各种机械设备视其工作性质、性能的不同搭设防尘、防雨、防砸、防噪音工棚等装置，机械设备附近设标志牌、规则牌；

（4）运输车辆服从指挥，信号要齐全，不得超速，过岔口、遇障碍物时减速鸣笛，制动器齐全，性能好。

（5）基坑开挖用吊斗出土时，通过信号指挥，基坑顶面四周开挖排水沟，并经常保持畅通。机具、材料、弃土等堆放在基坑周边安全距离以外。

（6）起重作业前检查绳扣、挂钩、钢索、滑车、吊杆等部件，确认良好后方可作业。作业时，安排专人指挥，同时注意起吊范围内设备的安全，严禁任何人攀登吊立中的物件和在起重物下通过、停留及作业。

（7）起吊设备时，严禁起吊超过规定重量的物件，不得用来运送人员。其中吊装的钢丝绳，定期进行检查，凡发现有扭结、变形、断丝、磨损、腐蚀等现象达到破损限度时，及时更新。

（8）起重机械的安全保护装置必须齐全、完整、灵敏可靠，不得任意调整和拆除。并指定专人定期检查，检查项目必须符合有关规定。（9）机械吊装管材时，吊具完好，栓绑要牢靠，防止管子滑脱。（10）起重作业中，司机先发信号然后起吊。起吊时，重物在吊离地面20～50cm时停车检查，当确认重物挂牢制动性能良好和起重机稳定后再继续起吊。起吊重物旋转时，速度均匀平稳，防止重物在空中摆动发生事故。吊长大重物时，有专人拉放溜绳。

第三篇：梁板模板施工工艺

梁板模板施工工艺

1.1.工艺流程：

计算梁板下支撑体系并确定施工具体参数→抄平、弹线→支撑架搭设→支柱头模板→铺梁底及板模板→拉线、找平（起拱）→支设梁侧模→刷涂隔离剂

1.2.操作要点：

1、支撑架搭设：支撑架搭设前应根据现场实际情况选择合适的支撑体系，并通过计算确定立杆间距、水平杆步距等参数。立杆接长必须采用对接（使用对拉扣件），高度调整宜采用可调底座或可调顶托，可调底座或可调顶托插入钢管的最小长度必须大于

150mm，顶托伸出立杆长度不得超过

30cm。底层支架应支承在平整坚实的地面上，并在底部加木垫板或混凝土垫块，确保支架在混凝土浇筑过程中不会发生下沉。

2、铺设底模：将加工好的梁底模及板模板放置于支撑架上，梁底模两边木方与胶合板结合处，应预留侧模位置，粘贴海绵条。随即根据图纸设置调节底模标高与轴线，并进行固定。

3、支设侧模：侧模高度根据图纸设计确定，龙骨间距不大于

200mm。侧模与平台板与底模结合处加设通长

50mm×100mm木方。侧模加固一般采用对拉螺栓，间距一般以

600mm

为宜。

4、支撑要求：梁高≥600mm

时应设置对拉螺栓，对拉螺栓水平间距为

500mm，垂直间距

300mm。梁底模板应设大横杆及小横杆。

5、模板起拱：梁跨度≥4m

时，其模板应按设计要求起拱；当设计无具体要求时，起拱高度为跨度的1～3‰，主次梁交接时，先主梁起拱，后次梁起拱。

1.3.质量要求：

1、模板及其支架具有足够的强度、刚性，不致发生不允许的下沉和变形；其支架的支承部分必须有足够的支承面积。

2、模板接缝严密，不得漏浆，宽度应不大于

2mm。

3、模板与混凝土接触面应清理干净并涂刷模板隔离剂，不得采用影响结构性能或影响装修施工的隔离剂。

4、梁底要留清扫口，便于梁内垃圾清理。清扫口封堵严密，防止出现错台或漏浆。

第四篇：数学建模_传染病模型

传染病模

摘要: 本次实验是让同学们进一步了解、巩固、加强微分方程模型的建模、求解能力；学习掌握用MATLAB进行二维和三维基本图形绘制。因为MATLAB具有很强的图形处理功能和丰富的图形表现方法。它提供了大量的二维、三维图形函数，使得数学计算结果可以方便地、多样性地实现可视化，这是其它语言所不能比拟的。MATLAB不仅能绘制几乎所有的标准图形，而且其表现形式也是丰富多样的。MATLAB不仅具有高层绘图能力，而且还具有底层绘图能力——句柄绘图方法。在面向对象的图形设计基础上，使得用户可以用来开发各专业的专用图形。help graph2d可得到所有画二维、三维图形的命令。

描述传染病的传播过程，分析受感染人数的变化规律，预报传染病高潮到来的时刻，预防传染病蔓延的手段，按照传播过程的一般规律，用机理分析方法建立模型。

数学建模

问题重述

问题: 有一种传染病（如SARS、甲型H1N1）正在流行。现在希望建立适当的数学模型，利用已经掌握的一些数据资料对该传染病进行有效地研究，以期对其传播蔓延进行必要的控制，减少人民生命财产的损失。考虑如下的几个问题，建立适当的数学模型，并进行一定的比较分析和评价展望。

1、不考虑环境的限制，设单位时间内感染人数的增长率是常数，建立模型求t时刻的感染人数。

2、假设环境条件下所允许的最大可感染人数为。单位时间内感染人数的增长率是感染人数的线性函数，最大感染时的增长率为零。建立模型求t时刻的感染人数。

3、现有卫生防疫部门采集到的某地区一定时间内一定间隔区间的感染人数数据（见下表），利用该数据确定上述两个模型中的相关参数，并将它们的预测值与实际数据进行比较分析（计算仿真偏差）并对两个模型进行适当的评价。（注：该问题中，设最大可感染人数为2000人）

4、假设总人口可分为传染病患者和易感染者，易感染者因与患病者接触而得病，而患病者会因治愈而减少且对该传染病具有很强的免疫功能，建立模型分析t时刻患病者与易感染者的关系，并对传染情况（如流行趋势，是否最终消灭）进行预测。

问题分析

1、这是一个涉及传染病传播情况的实际问题，其中涉及传染病感染人数随时间的变化情况及一些初始资料，可通过建立相应的微分方程模型加以解决。

2、问题表述中已给出了各子问题的一些相应的假设。

3、在实际中，感染人数是离散变量，不具有连续可微性，不利于建立微分方程模型。但由于短时间内改变的是少数人口，这种变化与整体人口相比是微小的。因此，为了利用数学工具建立微分方程模型，我们还需要一个基本假设：感染人数是时间的连续可微函数。

关键字: 社会、经济、文化、风俗习惯等因素

：传染病模型

模型1 在这个最简单的模型中，设时刻t的病人人数x(t)是连续、可微函数，并且每天每个病人有效的人数为常数增加，就有x(tt)x(t)x(t)t

再设t0时有x0有个病人，即得微分方dxdtx,x(0)x0(1)接触(足使人致病)考察t到tt病人人数的

程

方程（1）的解为

x(t)x0et(2)

结果表明，随着t的增加，病人人数x(t)无限增长，这显然是不符合实际的。

建模失败的原因在于：在病人有效接触的人群中，有健康人也有病人，而其中只有健康人才可以被传染为病人，所以在改进的模型中必须区别这两种人。

模型2 SI模型

假设条件为

1.在疾病传播期内所考察地区的总人数N不变，即不考虑生死，也不考虑迁移。人群分为易感染者（Susceptible）和已感染者（Infective）两类（取两个词的第一个字母，称之为SI模型），以下简称健康者和病人。时刻t这两类人在总人数中所占比例分别记作s(t)和i(t)。

2.每个病人每天有效接触的平均人数是常数，称为日接触率。当病人与健康者接触时，使健康者受感染变为病人。

根据假设，每个病人每变为病人，因为病人数天可使s(t)个健康者为Ni(t)，所以每天共有Ns(t)i(t)个健康者被感染，于是病人数Ni的增加率，即有NdidtNsi(3)Nsi就是

s(t)i(t)1i0，则didti(1i),i(0)i0(5)

(4)再记初始时刻(t0)病人的比例为方程（5）是Logistic模型。它的解为

11te11i0(6)i(t)~t和didt~i的图形如图1和图2所示。

数学建模

由(5),(6)式及图1可知，第一，当di达最大值，这个时刻为dtmi1/2时didt到

1tmln1i01(7)

这时病人增加的最快，可以认为是医院的门诊量最大的一天，预示着传染病高潮的到来，是医疗卫生部门关注的时刻

tm与成反比，因为日接触率保健设施、提高卫生水潮的到来。第二，当人终将被传染，全变为实际情况。殊莫ª表示该地区的以改善卫生水平，越小卫生水平越高。所平可以推迟传染病高t时i1,即所有病人，这显然不符合

其原因是模型中没有考虑到病人可以治愈，人群中的健康者只能变成病人，病人不会再变成健康者。

模型3 SIR模型

大多数传染病如天花、流感、肝炎、麻疹等治愈后均有很强的免疫力，所以病愈的人即非健康者（易感染者），也非病人（已感染者），他们已经退出传染系统。这种情况比较复杂，下面将详细分析建模过程。

模型假设

1.总人数N不变。人群分为健康者、病人和病愈免疫的移出者（Removed）三类，称SIR模型。三类人在总数N中占的比例分别记作s(t),i(t)和r(t)。病人的日接触率为，日治愈率为（与SI模型相同），传染期接触为 =/。

模型构成

：传染病模型

由假设1显然有

s(t)+i(t)+r(t)=1(12)根据条件2方程（8）仍然成立。对于病愈免疫的移出者而言有

NdrdtNi(13)

再记初始时刻的健康者和病人的比例分别是s0(s00)和i0(i00)(不妨设移出者的初始值r00)，则由(8),(12),(13)式，SIR模型的方程可以写作disii,dtdssi,dti(0)i0(14)

s(0)s0

方程（14）无法求出s(t)和i(t)的解析解，我们先作数值计算。

模型 4 SIR模型

SIR模型是指易感染者被传染后变为感染住，感病者可以被治愈，并会产生免疫力，变为移除者。人员流动图为：S-I-R。

大多数传染者如天花 流感 肝炎 麻疹等治愈后均有很强的免疫力，所以冰域的人即非易感者，也非感病者，因此他们将被移除传染系统，我们称之为移除者，记为R类

假设： 总人数为常数，且i（t）+s（t）+r（t）=n； 单位时间内一个病人能传染的人数与当时健康者人数成正比，比例系数为k（传染强度）。单位时间内病愈免疫的人数与但是的病人人数成正比，比例系数l。称为恢复系数。

可得方程：

diksili,dt

dsksi,dti(0)i00s(0)s00初值r(0)r00

模型分析：

由以上方程组的：dids=p/s-1 p=l/k, 所以i=pln

s0-s+n.容易看出当

t无限大时

i(t)=0;而当s0p时，i(t)单调下将趋于零；上批示，i(t)先单调上升的最高峰，然后再单调下降趋于零。所以这里仍然出现了门槛现象：p是一个门槛。从p的意义可知，应该降低传染率，提高回复率，即提高卫生医疗水平。

令t→∞可得： s0―s=2*s0(s0―p)/p 所以：δp s0=p+δ，当时，s≈2δ，这也就解释了本文开头的问题，即统一地区

数学建模

一种传染病每次流行时，被传染的人数大致不变。

模型的应用与推广：

根据传染病的模型建立研究进而推广产生了传染病动力学模型。传染病动力学[1]是对进行理论性定量研究的一种重要方法,是根据种群生长的特性,疾病的发生及在种群内的传播,发展规律,以及与之有关的社会等因素,建立能反映传染病动力学特性的数学模型,通过对模型动力学性态的定性,定量分析和数值模拟,来分析疾病的发展过程,揭示流行规律,预测变化趋势,分析疾病流行的原因和关键。对于2003年发生的SARS疫情,国内外学者建立了大量的动力学模型研究其传播规律和趋势,研究各种隔离预防措施的强度对控制流行的作用,为决策部门提供参考.有关SARS传播动力学研究多数采用的是SIR或SEIR模型.评价措施效果或拟合实际流行数据时,往往通过改变接触率和感染效率两个参数的值来实现.石耀霖[2]建了SARS传播的系统动力学模型,以越南的数据为参考,进行了Monte Carlo实验,初步结果表明,感染率及其随时间的变化是影响SARS传播的最重要因素.蔡全才[3]建立了可定量评价SARS干预措施效果的传播动力学模型,并对北京的数据进行了较好的拟合.参考文献：

[1]姜启源 编辅导 课程

（九）主讲教师 : 邓 磊

[2]西北工业大学（数学建模）精品课程

[3]耀霖.SARS传染扩散的动力学随机模型[J].科学通报,2003,48(13)1373-1377

第五篇：梁板混凝土施工工艺

梁板混凝土施工工艺

1.1.工艺流程：

砼施工准备→砼浇筑、振捣→板面厚度控制→收面→养护

1.2.操作要点：

1、梁、板应同时浇筑，浇筑方法应由一端开始用“赶浆法”，即先浇筑梁，根据梁高分层浇筑成阶梯形，当达到板底位置时再与板的混凝土一起浇筑，随着阶梯形不断延伸，梁板混凝土浇筑连续向前进行。

2、和板连成整体高度大于

1m的梁，允许单独浇筑，其施工缝应留在板底以下

20～30mm

处。浇捣时，浇筑与振捣必须紧密配合，第一层下料慢些，梁底充分振实后再下二层料，用“赶浆法”保持水泥浆沿梁底包裹石子向前推进，每层均应振实后再下料，梁底及梁端部位要注意振实，振捣时不得触动钢筋及预埋件。

3、梁柱节点钢筋较密时，浇筑此处混凝土时宜用小粒径石子同强度等级的混凝土浇筑，并用小直径振捣棒振捣。

4、浇筑板混凝土的虚铺厚度应略大于板厚，用平板振捣器垂直浇筑方向来回振捣，厚板可用插入式振捣器顺浇筑方向拖拉振捣，并用铁插尺检查混凝土厚度，振捣完毕后用长木抹子抹平。施工缝处或有预埋件及插筋处用木抹子找平。浇筑板混凝土时不允许用振捣棒赶铺摊混凝土。

5、施工缝位置：宜沿次梁方向浇筑楼板，施工缝应留置在次梁跨度的中间

1／3

范围内。施工缝的表面应与梁轴线或板面垂直，不得留斜缝。施工缝宜用木板或钢丝网挡牢。

6、施工缝处的混凝土，在继续浇筑混凝土前，施工缝混凝土表面应凿毛，剔除浮动石子，并用水冲洗干净后，先浇一层水泥浆，然后继续浇筑混凝土，应振捣密实，使新旧混凝土紧密结合。

7、屋面混凝土结构浇筑质量的好坏，直接影响防水质量，屋面混凝土浇筑必须符合下列规定：

1）屋面混凝土应严格控制水灰比（可参照地下室防水混凝土标准），当屋面高度较高，泵送对坍落度要求较大时，不得直接往混凝土拌和物内加水，应采取掺减水剂的措施增大坍落度。

2）屋面混凝土振捣时，应采用插入式振捣器与平板振捣器相结合的方式进行振捣，面板必须用平板振捣器振捣。

3）当设计要求结构找坡时，应采用结构找坡。当屋面跨度较小时，可优先考虑结构找坡。

4）由于屋面多采用倒置式屋面（在基层上做防水，保温层置于防水层上），混凝土面层必须压光。

5）屋面、露台和房间墙体的交界处设置高于室外建筑完成面

300mm的砼反梁或反坎。

混凝土板面成型

混凝土梁成型

1.3.质量要求：

1、结构裂缝宽度必须符合规范和设计要求。

2、施工缝（包括沉降缝、膨胀加强带、分段施工缝及其他需要设置的施工缝）处理必须符合规范规定和设计要求。

3、混凝土结构的主要受力部位严禁出现蜂窝、孔洞、露筋、疏松、夹渣、烂根以及有影响结构性能和使用功能的裂缝、软弱层等现象。

4、混凝土结构外观要求：表面平整、密实、整洁、色泽基本一致；阴阳角方正、顺直，无缺棱、掉角、漏浆；墙体与墙体相交处线角顺直，标高一致；门窗洞口方正，尺寸和位置准确；梁柱板相交节点尺寸准确，无错位、颈缩、掉角、漏浆现象；梁、板起拱线面平顺，起拱高度准确；外立面阴阳角垂直；腰线、折线平直；各层窗口标高一致；阳台边角顺直。无错位；楼梯间和外墙各层之间接缝平整、密实、无错台，结构断面尺寸准确，断面形状符合设计要求。

5、现浇结构不应有影响结构性能和使用功能的尺寸偏差。