建模心得

第一篇：建模心得

坚持不懈，挑战自我—数学建模大赛总结

回顾2011年9月9日—9月11日，的确是段令人难忘的日子，在短短的三天时间内，全国数学建模大赛正在如火如荼地进行着。作为一名参赛者，我感触颇深。

我平时比较喜欢学习数学，刚开始只是因为感兴趣报名参加了数学建模，对数学建模并不了解。后来在赛前培训课上对建模的了解越来越多，数学建模并不只是涉及数学，而且有编程计算和论文写作方面的要求，灵活地将数学知识与现实生活结合在一起。上培训课初期，对这方面好多东西都不懂，觉得很难，第一次老师给的模拟试题做了一个星期还是没有交上去一篇完整的论文，当时都觉得很泄气。老师一次次的鼓励，课堂上知识的不断学习，第二次的模拟试题虽然我们的模型建立简单又不够完善，但比起第一次，最大的进步就是能够写出一篇完整的论文。通过比赛，我确实从中学到很多东西。拿到试题，首先要深入理解题目，根据问题要求结合实际选择模型，模型初步建立后再认真计算，随后就是论文写作。我在团队中主要负责的就是论文写作，以前并没有写过这样的文章，通过比赛，我学会怎样写好一篇论文，论文写作要求对写作的内容有深入的了解掌握，同时要求我们细心、谨慎，字体格式等一些小的细节都不容忽视。

建模给我最大的收获就是团队合作的重要性，比赛要求以三人为团队参加。我们小组先后有两个人退出，到最后正式报名的时候差点因为团队人数不够退出比赛。很幸运，我们还有机会参加比赛。在整个比赛过程中，我们都学会了如何与队友紧密合作，如何做一个让队友信任的队员。与人合作以及团队精神在我们生活和学习中有着不可忽视的作用。

一分耕耘一分收获，我们的付出得到了省二等奖的回报。从分析题目，建模计算到论文写作完成，我们紧紧张张地度过了三天三夜。分析一下我们的答卷，优点主要在于我们运用sufer软件绘出各区域地势图以及8种重金属元素的等浓度分布图，准确地针对问题进行分析。重金属污染指数模型中对内梅罗指数公式进行改进，将地质累积指数与单因子指数进行结合，得到新的综合指数进行求解，准确分析该城区内不同区域重金属的污染程度。由于时间关系，我们在解答最后一问的过程中从垂直和水平两个方面运用无归行走模型和高斯模型进行求解分析，但是在计算过程中遇到很多问题导致结果不是很准确，有待于完善。我们吸取的教训是一定要合理安排时间才能保证比赛的顺利进行。

总体来说，建模比赛指导我们用数学的知识发现身边的问题并得以解决，教会我们将学到的理论知识在实际问题分析中得以应用，极大提高了我们综合应用数学工具、计算机工具的能力，而且让我们从中领悟到很多人生哲理，带给我们一笔重大的精神财富。

比赛虽然结束了，却给我留下了一段最美好的记忆。感谢老师的谆谆教导，感谢和我一起努力的伙伴，感谢一直支持我们的同学！在今后的学习和生活中，比赛带来精神财富将会一直鼓励我，面对人生，要勇于挑战自我，坚持不懈，团结合作，相信自己！

J1825队 电商1003班 王蓓蓓

第二篇：建模心得

我的数学建模心得

2009-3-24 15:39:0

1【字体大小：大 中 小】

【来源：山东大学研究生之家】

数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和人们生活的实际需要密切相关的。作为用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学同样悠久的历史。两千多年以前创立的欧几里德几何，17世纪发现的牛顿万有引力定律，都是科学发展史上数学建模的成功范例。

从自身经历谈数学建模，我觉得越是走近它，越是容易被它深深地吸引。参加比赛，虽然很累，但是在短短的日子里，得到的要比付出的多很多，这也就使我们感到无比的满足和充实。谈及获奖的心得，我想主要有以下几个方面：

首先，赛前的准备。万事预则立，不预则废，所以一个好的开始至关重要。

在这里我要感谢学校跟师兄师姐，每年比赛前都开办赛前培训班，为更多的同学介绍经验，讲解数学建模的基本思想和常用模型。我们都具备数学的基本常识，但是要用模型的思想来解决问题，脑子里没有几个模型是不可能写出好论文的。

有了好的环境，更重要的就是参考书了，我们的脑子再好用也记不住那么多的公式和模型，准备几本好的参考书是必须的。赛前争取多学习几篇往届的获奖优秀论文，总结一下论文中用到的算法和模型，到比赛的时候看看有没有现成的例子可以利用。历届的试题和论文在数模论坛上都有下载。

其次，多利用网络。由于建模比赛是半封闭式的，所以在比赛过程中应尽可能多的利用网络来查阅文献资料和交流信息，像是学校的电子图书馆、QQ群、论坛等。在与别人交流讨论的过程中，别人不经意的一句话，可能就会使你茅塞顿开，想出一些新的思路，当然，分享并不代表分享所有的东西，思想可以交流，有时结论也可以相互对照，但是具体到过程就要保密了，不过也不要因为此就过于保守，毕竟交流是相互的，要相信，付出就会有回报。第三，比赛中的心态。网络会给我们提供信息，但同时也会给我们带来压力，就我们自己来说，在本次比赛中，当得知别人第一问的结论跟我们相去甚远的时候，我们紧张了一段时间，因为比赛时间已过半，我们却连第一问还没有解决，且落后别人很多。这时要告诉自己，现在最重要的是要解决问题，踏踏实实地做好自己的题目，而不是跟时间比，更不要跟其他队伍比。平静下来后，我们最终得出了比其他组更优的解，第四，队员的分工。一个队伍三个队员，不需要每个人都是高手，但一定要各有所长。我们的分工是一个调试程序，一个主攻算法，一个专门写作。但是分工并不是各干各的，一定要相互协作，多讨论多商量，让比赛在紧凑和谐的氛围中进行。

最后，简单说一下论文的写作，论文的大体框架在此我就不赘述了。首先，论文一定要有条理性，思路清晰，格式简洁，否则再好的内容也没有评委喜欢去评阅；其次，由于这是数学建模比赛，逻辑性要强，定义、定理、命题等的证明，公式的推导，算法的递推一定要有理可据；再就是论文中一定要有数学模型，将实际问题抽象为一个模型是建模的第一步，也是最重要的一步；比赛过程中的每一种解法都不要轻易的舍弃掉（除非解法是完全错误的），有必要可以一并写在论文中，作为模型假设也好，作为算法论证也好，至少可以让老师们知道你曾经这样考虑过，说不定这也是一个好的解法，只是没有走到底。

数学是一门深奥的学科，数学建模拉近了我们和数学的距离，让数学走进我们的学习生活，让一切变得更加简单、更加有趣。

山东大学控制科学与工程学院

何晓川2007-12-

第三篇：alias 建模心得

建模心得

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1、curve和tanget chain的区别。比如做两个连续的四边曲面，曲面A引用了curve1，则在创建曲面B时，最好引用A的tangent chain而不是其原始curve。因为尽管原理上A的边(tangent chain)即curve1，但在生成曲面后，它的边已经和原始curve有了精度上的偏差。所以为了保证曲面的连续性，应尽量选用tangent chain。

补充：在定义边界条件时，tangent chain无须选择曲面(因为本来就在曲面上)，而curve则需选择相切曲面，也就是先前通过此curve创建的曲面。

2、变截面扫描时选项Pivot Dir(轴心方向)的理解。首先把原始轨迹线看成无数个原点的组合，在任一原点处的截面参照为：原点、原点处的切线、以及过原点且与datum面垂直的直线(可以把它理解为创建point-on-plane轴)。一个很好的例子是ice的鼠标面教程，以分模面作为变截面扫描的datum面，因此能保证任一扫描点处的脱模角。

3、创建连续的混合曲面，其curve要连续定义，以保证曲率连续；而曲面则可以先分开生成，再创建中间的连接面。

4，在通过点创建曲线时，可以用tweak进行微调，推荐选择基准平面进行二维的调节，然后再选择另一个基准进行调节，这样控制点就不会乱跑了。

5，如果曲面质量要求较高，尽可能用四边曲面。

6，扫描曲面尽可能安排在前面，因为它不能定义边界连接。

7，当出现＞4边时，有时可以延长边界线并相交，从而形成四边曲面，然后再进行剪切处理。

8，变截面扫描之垂直于原始轨迹：原始轨迹＋X向量轨迹

局部坐标系原点：原始轨迹可以视作无数个点的集合，这些点就是局部坐标系原点；

Z轴：原始轨迹在原点处的切线方向；

X轴：原始轨迹在任一点处形成与Z轴垂直的平面，该平面与X向量轨迹形成交点，原点指向交点即形成X轴；

Y轴：由原点、Z轴、X轴确定。

9,垂直于轨迹之曲面法向Norm to Surf：

局部坐标系原点：原始轨迹可以视作无数个点的集合，这些点就是局部坐标系原点；

Z轴：相切轨迹可以视作无数个点的集合，每个点的切线就是Z轴；

X轴：由Z轴可确定XY轴所在的平面，与另一个过原始轨迹的曲面相交，即得到X轴；Y轴：由原点、Z轴、X轴确定。

10、垂直于轨迹之使用法向轨迹Use Norm Traj：

局部坐标系原点：原始轨迹可以视作无数个点的集合，这些点就是局部坐标系原点；

Z轴：相切轨迹可以视作无数个点的集合，每个点的切线就是Z轴；

X轴：原点指向法向轨迹，即为X轴；

Y轴：由原点、Z轴、X轴确定。

11、相切轨迹：用于定义截面的约束。

2、一般流程：点、线、面，然后才是实体！

构造surface时，curve一定要连续；如果在做surface时，无法设定Normal、Tangent时，一般都是前面curve没有做好，可先free，修改curve后，再redefine!

3、也可以这样:将边界复合成一条完整的曲线,然后到造型当中去做曲面.这是我一般做曲面的步骤.4、我对轴心方向的理解是

垂直于（原始轨迹在所选平面上的）投影轨迹的截面保持形状和约束。

我自己感觉是对的

curver和t-chain。我觉得困惑，但是tallrain 所讲的让我明白了一些以前的疑惑

5、我认为都可以，只要在定义相切是能给高亮（兰色）的边选到对应的相切曲面，就可以定义相切，当然复合后的曲线和原边界会存在微小的误差，严重主张用原来的边界BOUNDARY，但这样一来会造成PATCH增多；如果想做到G2还是应该将曲线,边界复合!并且PATCH少一点对将来的工作都有好处.毕竟曲面只是设计工作的开始!可以通过调节控制点来减少patch的数目。

可以通过调节控制点来减少patch的数目。

6、并不是所有的曲面都可以呀,并且复合过曲线作出的面是一整片,很容易控制!

7、我来做个总结:

1:BONDARY时如果是整条边界,不必整合曲线,直接用边界,如过是碎的边界,一定用复合(近似)边界(只有G1以上才可以复合),好处是可以定义G1,G2;可以很好的控制此曲面,对后续步骤尤为重要.虽然会存在所谓的误差,但对于一般的电器产品完全可以接受！LOT是个很VONDERFUL的命令,大家一定要充分理解,广泛利用,特别是在根据ID铺面和墨菊中分模面的时候,他能保证分模面两边的拨摸角,先用变截面扫描做参考曲面(PILOT方向一定选拔摸方向的平面),然后在铺本体曲面,这是就要参考前面做的参考面,(G1还是G2就看你的了.8、6，扫描曲面尽可能安排在前面，因为它不能定义边界连接。

9、熊姐姐你好,看来你很勤奋呀.很有钻研精神,关于高级扫掠的X、Y、Z的方向确定问题我和你有不同意见：

NORM TO ORIGIN TRAJ: Z:原始轨迹的切线方向

X:由Z轴可确定XY轴所在的平面，与X轴轨迹相交，交点和原点的连线就是X轴

Y:Z和X确定.PILOT TO DIR:

Y:由指定的极轴方向决定(正负有红色的箭头方向决定)Z:原始轨迹在垂直于极轴平面的投影轨迹的切线方向

X:Y和Z确定

NOR TO TRAJ:

当选NORMAL TO SURF(曲面法向)时

Z:原始轨迹的切线方向

Y:由指定的曲面法向决定(同SWEEP,可用NEXT选定,用红色箭头区别于绿色的Z轴)X:由Y和Z决定

当选USE NORM TRAJ(使用法向轨迹)时

Z:原始轨迹的切线方向

X:由Z轴可确定XY轴所在的平面，与垂直轨迹相交，交点和原点的连线就是X轴

Y:不说了吧.大家都说一下

10.还有一点： 近几天才发现的，style做的曲面在质量上是不如surface做的。

可以用surface做出来的曲面应该少用style 来做

我觉得在bound时，最好将破碎的边界近似结合后再邦面，虽然邦面后可能不能生成实体，可以将曲面同曲面延伸后生面实体，我这样说不知大家能不能理解？

有时候用面复杂面的边界线做混成，可以先用边界线做cure（只有两个端点）

这样做出的面容易控制。不会扭曲

第四篇：建模参赛心得

建模参赛心得

学院

数学科学学院

班级

2011级数金二班

姓名 管琳

首先我要说的是学习数学模型的意义，说到意义就要说到它的价值，我们知道教育必须 反映社会的实际需要，数学建模进入大学课堂，既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。对于数学教育而言，既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理，也需

要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，传统的数学教学体系和内容无疑偏 重于前者，而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试，数学建模的初衷是为了帮助大家 提升分析问题，解决问题的能力。

当然现实一点讲，我认为学习数学模型的意义有如下几点：一 我们是数学专业的学生，学习数学可以提升我的逻辑思维能力和运算等抽象能力，但好多人觉得数学和实际遥不可 及，可是呢，数学建模则成为了解决这种现象的杀手锏，因为数学建模就是为了培养大家的 分析问题和分解决问题的能力；二

学习数学模型我们可以出家数学建模竞赛，而数学建模 竞赛是为了促进数学建模的发展而应运而生的，它可以培养大家的竞赛能力、抗压能力、问

题设计能力、搜索资料的能力、计算机运用能力、论文写作与修改完善能力、语言表达能力、创新能力等科学综合素养，它让大家从传统的知识培养转变到能力的培养，让我们的思想追

求有了质的变化——能力培养代替了知识培养！这也是我们现代教育所追求的；三 学习好

数学建模这一学科可以让我们直接为某类工作服务，现在有很多企业都招数学建模工程师，这个职位最基本的要求就是需要有数学建模的能力，具体的可以参考本版块的招聘信息中的 公司要求能力！

我们可以依据这个能力，在大学期间把企业需要的能力培养起来，这样就真

正实现了数学建模的价值，同时也极大地培养了我们学习数学建模的兴趣，这也是现代教育

所要追求的即“让学生知道学习的目的，极大地发挥学生的主动学习性”；四 这部分要说 的就是比较乐观点的了，学习好数学模型可以为我们争取获得保送研究生的资格，亦可以为

我们抓住出过留学的机会，现在的很多高校都十分重视数学建模这一块，所以把握好这一趋 势也是十分必要的。

第五篇：数学建模心得

数学建模心得

10材料1邢虎威1000501126 数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给我们再现了一种“微型科研”的过程。数学建模教学有利于激发我们学习数学的兴趣，丰富我们数学探索的情感体验；有利于我们自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于我们体会和感悟数学思想方法。

为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。

我明白了数学建模的学习对我们来讲究竟有多么重要，数学在实际生活中的地位如何，其实数学在实际生活中的应用无处不在，也许它就在你的身边

我曾经遇到过一个问题，旅客在车站候车室等候检票，并且排队的旅客按照一定的速度在增加，检票的速度一定，当车站开放一个检票口，需用半个小时可将待检旅客全部检票进站；同时开放两个检票口，只需十分钟便可将旅客全部进站，现有一班增开列车过境载客，必须在5分钟内旅客全部检票进站，问此车站至少要同时开放几个检票口？

分析：(1)寻求数量关系以及涉及的量：原排队人数，旅客按一定速度增加的人数，每个检票口检票的速度。

(2)给出各量的数学表示：设检票开始时等候检票的旅客人数为x人，排队队伍每分钟增加y人，每个检票口每分钟检票z人，最少同时开n个检票口，就可在5分钟旅客全部进站。(3)将问题内容转化为数学问题—数学建模：开放一个检票口，需半个小时检完，则x+3y= z ①开放两个检票口，需10分钟检完，则x+10y=2 10z ②开放n个检票口，最多需5分钟检完，则x+5y=n 5z ③解①②得：x=15z；y=0.5z 代入③中，得，∴ n=4.所以需要最少开四个检票口 我等理解了数学建模不能离开社会实际问题，更不能离开我们的学习范畴，并能够开拓我们学生的视野。

1、只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在学习时我们要尽量的自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。

2、我们应该明白我们的老师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替我们做出决断。

3、2、数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。我想老师在设计数学建模活动时，应该会特别考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景，在数学模型的应用环节进行比较多的训练；然后逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题；再到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题；最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。

3、由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。

4、数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识，提高学生数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，从小培养学

数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面。而应用数学去解决各类实际问题就必须建立数学模型。小学数学教学的过程其实就是教师引导学生不断建模和用模的过程。因此，用建模思想指导小学数学教学显得愈发重要。