国内数模赛题解题方法总结

第一篇：国内数模赛题解题方法总结

国内数学建模竞赛试题解题方法总结国内数学建模竞赛试题解题方法总结

93A 非线性交调的频率设计（拟合、规划）

93B 足球队排名次（矩阵论、图论、层次分、整数规划）94A 逢山开路（图论、插值、动态规划）94B 锁具装箱问题（图论、组合数学）

95A 飞行管理问题（非线性规划、线性规划）

95B 天车与冶炼炉的作业调度（非线性规划、动态规划、层次分析法、PETRI方法、图论方法、排队论方法）

96A 最优捕鱼策略（微分方程、优化）96B 节水洗衣机（非线性规划）

97A 零件的参数设计（田口方法、非线性规划）

97B 截断切割的最优排列（动态规划、图论模型、随机模拟）98A 一类投资组

合问题（多目标优化、模糊线性规划、非线性规划）

98B 灾情巡视的最佳路线（图论、组合优化、线性规划）

99A 自动化车床管理（随机优化、计算机模拟）99B 钻井布局（0-1规划、非线性规划、图论方法）

00A DNA序列分类（欧氏距离、马氏距离分类法、Fischer判别模型、神经网络方法）00B 钢管订购和运输（离散优化、运输问题）01A 血管三维重建（曲面重建、曲线拟合）01B 公交车调度问题（多目标规划）02A 车灯线光源的优化（非线性规划）

02B 彩票问题（单标决策、多目标决策）

目

第二篇：2014年数模校内赛题

2014年全国大学生数学建模竞赛（2014CMCM）

浙江科技学院校内选拔赛试题

A题暑假活动安排的决策模型

我校某二年级学生准备暑假参加三种活动之一：

活动一： 赴美国进行游学一个月。具体内容就是赴美国几所全球著名进行游学。体验国际一流大学的学习、生活的情况，达到为今后择业、就业和留学等事早作准备。

活动二： 准备从大二开始参加各种辅导班，比如数学考研班、英语考研班等；为两年以后考研提前做准备。

活动三：准备参加为期四十天的暑期数学建模竞赛集训班，为九月份的全国大学生数学建模竞赛作准备。

到底参加那项活动呢？我们提出如下问题。

1、假设该学生目前是处在大二阶段，并且本人页具备参加三项活动的意愿。请你从多种因素出发，建立综合评价模型，从今后择业，就业和有利于考研等方面建立两两对比的优势比较模型，并进行求解。

2、从近5年的优秀毕业生的实际经验搜集相关信息来验证你所建立的模型的正确性和有效性。

3、从你的模型的结论出发，以此为依据，写一篇简短的报道，宣传参加考研培训和参加数学建模竞赛集训的最佳时机和优势。

B题民营医院和校内医院的优势比较模型

随着医疗制度的改革及就诊方式的变化，越来越多的校内医院面向全社会开放；同时，民营医院也会把就诊的群体范围渗透到在校学生。两种资源共存，这既是挑战，也是机遇。请建立数学模型，并回答：

1、校内医院和校外医院（周边）的优势各在何处？利用量化的方法进行优势、劣势比较。

2、针对目前的现状提出各种医院在提高服务水平、服务质量、特色和专科门诊等方面如何发挥优势进行预测。

3、从你的模型的结论出发，以此为依据，写一篇简短的报道。

C题2013年数学建模竞赛B题的学习体会和心得

（有关碎纸片的自动复修还原的题目）

选拔赛的时间：2014年6月4日~6月10日

选拔对象：全校的一年级、二年级和三年级在校生；

要求：以不多于3人的学生为一组。任选一题按照2013年全国大学生数学建模竞赛的论文书写规范撰写论文，于2014年6月10日~6月12日交到下列地点之一

交卷地点闻理楼 A3-213 朱老师、章老师 85070701

闻理楼A3-211李老师、叶老师、郑老师等 85070705

第三篇：2016年数模国赛B题

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

B题

小区开放对道路通行的影响

2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。

除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。

城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题：

1.请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。2.请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。

3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。

4.根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。

第四篇：材料探究题解题方法

［教学目标］

1.了解探究题的特点。

2.掌握材料探究题的解题方法。

［教学过程］

一、新课导入：

“千门万户瞳瞳日,总把新桃换旧符”,时光飞逝，历史的车轮滚滚向前，社会在不断发展，时代在不断进步，语文学习总是紧紧把握着时代的脉搏。随着新课标的颁布实施，“自主、合作、探

究”的学习方式的深入人心，我们的语文考试相应地出现了一些新的题型，真可谓“年年总有新题出，各领风骚好多年”。我们今天要和大家一起复习研讨的材料探究题就是其中的一种。

【题型说明】

新的课程标准提出了“探究性学习”的要求，提出要考查学生“探究内容”的能力。近年各地的中考中出现了大量的适应这一考查目标的试题，这些试题十分重视对学生探究、发现能力的考核，不仅考查学生阅读、分析、判断和研究问题、解决问题的能力，而且把解题的过程、考试的过程变成了研读资料、处理资料的过程。此外，发展学生思维多极性，从语文的视角发现和提出问题，并加以探索、研究解决，在探究中展示自己的睿智与条理。明白了出题者的这个出发点，对于我们准确把握出题者的意图，切准题目的脉搏，找到正确的思维路径是大有裨益的。

【例析指津】

做探究题，就是要求我们通过几则材料的阅读、分析，比较、研究，从而有所发现，然后写出自己发现、探究的结果。而发现、探究网就是要让我们通过比较、分析，找到几则材料之间存在的关系。

材料之间大致存在两种情形：

一是几则材料间存在逻辑联系，主要是探究因果关系。

请看例题1：

阅读文章《藏羚羊跪拜》有关内容和下面两段资料，从中你有什么发现？写出你探究的结果。

（1）藏羚羊为我国特有的珍贵濒危动物，属国家一级保护动物，主要栖息在西藏等高原地带。喜群居生活，性怯懦机警，常出没在人迹罕至的地方。（《中学生知识画报》）

（2）近几年来，武警官兵为保护可可西里生态环境打响了艰苦的保卫战……如今，在可可西里的青藏公路沿线，藏羚羊、藏野驴、野牦牛成群结队，不时向过路车辆鸣叫相迎，挥蹄致意。（《中国国防报》2002.5.28）

附原文：《藏羚羊跪拜》

①这是听来的一个西藏故事。发生故事的年代距今有好些年了。可是，我每次乘车穿过藏北无人区时总会不由自主地要想起这个故事的主人公——那只将母爱浓缩于深深一跪的藏羚羊。

②那时候，枪杀、乱逮野生动物是不受法律惩罚的。就是在今天，可可西里的枪声仍然带着罪恶的余音低回在自然保护区巡视卫士们的脚步难以到达的角落。当年举目可见的藏羚羊、野马、野驴、雪鸡、黄羊等，眼下已经成为凤毛麟角了。

③当时，经常跑藏北的人总能看见一个肩披长发、留着浓密大胡子、脚穿长统藏靴的老猎人在青藏公路附近活动。那支磨蹭得油光闪亮的杈子枪斜挂在他的身上，身后的两头藏牦牛驮着沉甸甸的各种猎物。他无名无姓，云游四方，朝别藏北雪，夜宿江河源，饿时大火煮黄羊肉，渴时一碗冰雪水。猎获的那些皮张自然会卖来一笔钱，他除了自己消费一部分外，更多的用来救济路遇的朝圣者。那些磕长头去拉萨朝圣的藏家人心甘情愿地走一条布满艰难和险情的漫漫长路。每次老猎人在救济他们时总是含泪祝愿：上苍保佑、平安无事。

④杀生和慈善在老猎人身上共存。促使他放下手中的权子枪是在发生了这样一件事以后——应该说那天是他很有福气的日子。大清早，他从帐篷里出来，伸伸懒腰，正；住备要喝一铜碗酥油茶时，突然瞅见两步之遥对面的草坡上站立着一只肥肥壮壮的藏羚羊、、他眼睛一亮，送上门来的美事!沉睡了一夜的他浑身立即涌上来一股清爽的劲头，丝毫没有犹豫，就转身回到帐篷拿来了杈子枪,他举枪瞄了起来，奇怪的是，那只肥壮的藏羚羊并没有逃走，只是用乞求的眼神望着他，然后冲着他前行两步，两条前腿“扑通”一声跪下来。与此同时只见两行长泪就从它眼里流了出来，老猎人的心头一软，扣扳机的手不由得松了一下。藏区流行着一句老幼皆知的俗话：“天上飞的鸟，地上跑的鼠，都是通人性的。”此时藏羚羊给他下跪自然是求他饶命了。他是个猎手，不被藏羚羊打动是情理之中的事。他双眼一闭，扳机在手指下一动，枪声响起，那只藏羚羊便栽倒在地。它倒地后仍是跪卧的姿势，眼里的两行泪迹也清晰地留着。

⑤那天，老猎(来源：好范文 http://www.xiexiebang.com/）人没有像往日那样当即将猎获的藏羚羊开宰、扒皮。他的眼前老是浮现着给他跪拜的那只藏羚羊。他有些蹊跷，藏羚羊为什么要下跪?这是他几十年狩猎生涯中惟一见到的一次情景。夜里躺在地铺上他久久也难以入眠，双手一直颤抖着……

⑥次日，老猎人怀着忐忑不安的心情对那只藏羚羊开膛扒皮，他的手仍在颤抖。腹腔在刀刃下打开了，他吃惊得叫出了声，手中的屠刀“咣当”一声掉在地上……原来在藏羚羊的子宫里，静静卧着一只小藏羚羊，它已经成形，自然是死了。这时候，老猎人才明白为什么那只藏羚羊的身体肥肥壮壮，也才明白它为什么要弯下笨重的身子为自己下跪。

⑦天下所有慈母的跪拜，包括动物在内，都是神圣的。

⑧老猎人的开膛破腹半途而停。

⑨当天，他没有出猎，在山坡上挖了个坑，将那只藏羚羊连同它那没有出世的孩子掩埋了。同时埋掉的还有他的杈子枪……

从此，这个老猎人……(选自2000年9月25日《新民晚报》王宗仁／文)

分析：仔细阅读提供的两则材料，我们可以发现提供的材料中有一段“藏羚羊性怯懦……”，而另有一段“（向人）挥蹄致意……”。这两段文字之间前后存在矛盾。为什么藏羚羊的习性会有变化？，通过比较、分析，不难发现这道题是要我们探究其中的因果关系，也就是说我们必须找到藏羚羊发生这巨大变化的原因。这原因也肯定在材料中。材料中哪些词句给我们启发呢，很显然“国家一级保护动物”、“近几年来，武警官兵为保护可可西里生态环境打响了艰苦的保卫战”是造成这一变化的主要原因。归纳提升一下，答案就应该是政府加大的保护力度，群众提高了觉悟，使藏羚羊的数量增加了，藏羚羊的生活习性也有了改变。这一题共3分，第一点是很重要的。

二是几则材料都与同一事物有关，就要探究材料之间的共性或个性。

例

2、阅读下面两则材料，写出你阅读后的发现。

（1）有一位经验丰富的老船长，当他的货轮卸货后在浩瀚的大海上返航时，突然遭遇到可怕的巨大风浪，这时，老船长果断地命令水手们立刻打开货舱，往里面灌水。随着货舱里的水位越升越高，船一寸一寸下沉，依旧猛烈的狂风巨浪对船的威胁却一点一点减小，货轮渐渐平稳了。

（2）在某一上区的著名旅游景点，有一段被当地人称为“鬼谷”的最危险的路段，路窄坡陡，两边万长深渊，每当导游们带队到这里时，一定要让旅客们挑点或扛点什么东西。据说这里以前发生过好几起事故，都是迷路的旅客在毫无压力的情况下不小心掉下去的。当地人，每天从这条路上挑着东西来来往往，从来没人出事。

阅读这两则材料，我们发现命题者是要考生首先能够发现两者之间的相同点。研读原材料，材料1中的老船长让船负重后船反而行的更稳了，材料2中的导游也是让旅客负重后，旅客反而安全了。这就是它们的相似点。在发现了相似点之后，我们还要将它上升到一定的哲理高度。所以这道题目的答案是：人生的很多时候，只有背负沉甸甸的重任，才能稳步前进。

一般说来，探究性题目总是由2-3则相互之间有关系的材料组成。它可以单独出现，也可与阅读文章结合起来考查。

解答此类题目，我们应该思考：这几则材料为什么可以放在一起？然后推断：一定是材料之间存在某种关系。再通过比较、分析，一定会有所发现。答题时，材料间是因果关系的，要先写主要原因，再写其他原因；材料间是同类事物的，要先写共性的，再写不同点的。

材料探究题还有一种特殊的形式，那就是图表题，解这类题目关键是：扣题旨、找规律、善表达，这是解答图表题三步曲。图表题是语言和图形的综合题，具有简明直观，概括性强，知识覆盖面广，涉及学科多等特点，备受命题者的青睐。可是同学们由于缺乏解题技巧，常常理不出头绪。那么，我们该如何准确、高效地答题呢?

一、明确要求扣题旨。题干不仅明确了命题意图和答题方向，还常常显示答题区域和方法，具有较强的暗示性。所以读懂题干，明确答题要求，从题干中捕捉有效信息，获得解题要领，是解答图表题的基本条件和准则。

例3．我国是世界上受沙漠化和沙尘暴危害严重的国家之一。下面是有关这方面情况的统计。请用简明的语言概括统计结果。

年代

土地沙漠化面积

(单位：平方公里)

沙尘暴

发生次数

典型受灾情况

(单位：次)

70年代

1560

3降尘25600吨／平方公里

80年代

2100

420万亩农作物受害，直接经济损失5000多万元

90年代

2460

46．1万亩农作物受害，11．09万头(只)牲畜死亡，156万人受害，直接经济损失8亿元

此题要求具体明了，题干的要旨比较容易把握。但也不能掉以轻心，因为“用简明的语言概括统计结果”，不仅要把图表的内容叙述清楚，还隐含另一层意思：从时间、土地沙漠化面积、沙尘暴发生次数和典型受灾情况四方面概括，如果只是逐一说明表格内容，就不合要求。明白了这一道理，答案就不难得到：70年代到90年代，我国土地沙漠化面积越来越大，沙尘暴发生次数越来越多，造成的危害也越来越严重。

二、仔细读图找规律。如果说紧扣题干明确要求，是解题的基本准则；那么认真读图，把握规律，实行图文转换，则是解题的关键。因为图表题是通过图画和表格来“说话”的，它在简明直观地把现象展示在读者面前的同时，也会把问题的本质隐藏起来。这样，我们就必须按图索骥，从材料中发现图表蕴涵的规律。具体地说，阅读图表首先应读图名、读图例、读内容、读功能、读附注等环节，不局限

于某一点或某一面，不放过图表中的任何一个细节，进行正面和侧面、纵向和横向的多维思维。其次，及时筛选信息，努力寻找信息点，从图表中提取有效信息，找准分析“问题”和解决“问题”的切入点，揭示图表的本质和要旨，然后把数据或图示信息转换成文字，实现质的飞跃。

例4．请根据右边图表中的有关数据，用文字说明我国人均住房建筑面积20年来的变化情况和与其他国家的比较情况，不得超过40字。

依据有关的数据，用文字说明我国人均住房建筑面积的两点情况(一是20年来的变化情况，二是与其他国家的比较情况)是本题的具体要求。在明确答题要求后，我们就要上下观照，前后比较，进行全方位的立体思维，留心图表的符号、文字、数字和附注，然后逐步地把重点转移到图表下方的数据(1979年7．2+2000年20．4—2005年22)，就会茅塞顿开：20年来我国人均住房建筑面积不断增加(或“逐年增加”等)。

既然20年来我国人均住房建筑面积有较大增加，那么，与其他国家相比较，在世界上又处于什么位置?就只要再看一看图表上方的5组文字和数据，并与下方的两组数字(2000年20．4+2005年22)比较，答案就是：目前已达到(或略超过)世界中等收入国家的水平(或标准)。

三、准确归纳善表达。规律的发现，还不过是把图表转化为文字的胚胎和雏形。要想真正“长大成材”，还必须要依靠准确的归纳和恰当的表达。因此，我们在解答图表题时，还应该按照题目的要求(包括字数)，把捕捉到的规律(即图表的本质和要旨)用恰当的词语和完整的句子表达出来，做到没有错别字，语言准确、简洁、连贯，符合客观实际。

例5．根据提供的图表和文字回答问题：

扬州农村地域广阔，自然资源丰富，农业生产条件优越，农业发展历史悠久……1993年国家正式批准建设扬州高科技农业示范区。

①根据右面图表，请你用一句话概括扬州农业发展的情况。(不超过16个字)

1992年到1998年，_______________________________。

②请你根据上面的文字和图表，试写一则—句话新闻(不超过28个字)。

____________________________________________________________________________________________________________

这是一道渗透着数学知识的图表题：从命题意图看，题干简洁，要求明确；再从这幅柱形图看，图表所要说明的内容也很清晰：从1990年到1992年，扬州市的农业总产值呈稳定态势；而从1992年到1998年，扬州市的农业总产值连年迅猛提高，特别1993年建成国家高科技农业示范区后，总产值连续5年有了大幅度提高。现在关键的是如何把获得的信息用简明的文字准确地表达出来。

事实上，由于第①题只需要概括1992年到1998年的扬州农业发展的情况，因此在这以前的情况就不必考虑，这样正确的答案为：扬州农业总值连年迅猛提高。

第②题是要求我们把文字和图表揭示的内容写成一则新闻，而对新闻的概括必须把握记叙的要素，所以我们在表达时，既要涵盖新闻要素，又要做到简明扼要。这样就对准确归纳提出了更高的要求——尽题能用最经济的文字来表达最丰富的内容，在把握要素的前提下，进行多次的“删、合、换”，直到完全符合题意：扬州建成高科技农业示范区后，农业总产值连续5年大幅度提高。

【巩固反馈】

《中考总复习范式教学案》：

p39“考题呈现”1 p40“课堂检测”2.p42“课堂拓展”2.

第五篇：国内数学建模竞赛试题解题方法总结

国内数学建模竞赛试题解题方法总结国内数学建模竞赛试题解题方法总结

93A 非线性交调的频率设计（拟合、规划）

93B 足球队排名次（矩阵论、图论、层次分、整数规划）

94A 逢山开路（图论、插值、动态规划）

94B 锁具装箱问题（图论、组合数学）

95A 飞行管理问题（非线性规划、线性规划）

95B 天车与冶炼炉的作业调度（非线性规划、动态规划、层次分析法、PETRI方法、图论方法、排队论方法）

96A 最优捕鱼策略（微分方程、优化）

96B 节水洗衣机（非线性规划）

97A 零件的参数设计（田口方法、非线性规划）

97B 截断切割的最优排列（动态规划、图论模型、随机模拟）

98A 一类投资组合问题（多目标优化、模糊线性规划、非线性规划）

98B 灾情巡视的最佳路线（图论、组合优化、线性规划）

99A 自动化车床管理（随机优化、计算机模拟）

99B 钻井布局（0-1规划、非线性规划、图论方法）

00A DNA序列分类（欧氏距离、马氏距离分类法、Fischer判别模型、神经网络方法）00B 钢管订购和运输（离散优化、运输问题）

01A 血管三维重建（曲面重建、曲线拟合）

01B 公交车调度问题（多目标规划）

02A 车灯线光源的优化（非线性规划）

02B 彩票问题（单目标决策、多目标决策）