拉式课程总结及数学模型作业一（共5则范文）

第一篇：拉式课程总结及数学模型作业一（共）

作业：

(1).确定输入电压ei和输出电压eo之间的数学模型（微分方程）。

(2).确定输入位移u和输出位移y之间的数学模型（微分方程）。

第二篇：《数学模型》课程教学大纲

《数学模型》课程教学大纲

一、课程性质

“数学模型”课程是专业教育平台必修课，是一门充分应用其它各数学分支的应用类课程，其主要任务不是“学数学”，而是学着“用数学”，将实际问题转化为数学问题来处理，是为善于解决实际问题的应用型数学人材服务的。从这个意义上讲，本课程的开设将对提高广大学生优良的数学素质和出色的工作能力，从而顺利开展中、小学的创新教育和素质教育等诸方面起到重要作用，其发展潜力巨大，前景十分客观。

二、教学目的

对相关课程内容的基本要求：由于本课程的特点，对学生的数学基础知识有下列要求：熟练掌握常微分方程的基本内容、概率论与统计分析基础、运筹学中的线性规划、目标规划的初步知识、图论基础知识、决策论、存贮论与排队论初步知识。

通过本课程的学习，应达到下列基本目标：深化学生对所学数学理论的理解和掌握；使学生了解数学科学的重要性和应用的广泛性，进一步激发学生学习数学的兴趣；熟悉并掌握建立数学模型的基本步骤、基本方法和技巧；培养学生应用数学理论和数学思想方法，利用计算机技术等辅助手段，分析、解决实际问题的综合能力；培养学生的应用数学知识解决问题的意识，同时进一步拓宽学生的知识面，培养学生的科学研究能力。

三、教材及教参

教 材：《数学建模方法及其应用》，韩中庚 编著，高等教育出版社。教 参：《数学建模竞赛教程》，李尚志等，江苏教育出版社，1996．6；

《大学生数学建模竞赛辅导教材》（一、二、三、四），叶其孝； 《数学建模方法》，杨学桢等，河北大学出版社，2000．10； 《数学模型》（第二版），姜启源，高等教育出版社出版。

四、教学方式

数学建模课程内容完全不同于其它课程，它不是“学”数学，而是学着“用”数学；其要完成的作业也绝不是简单地将现成的定理、公式套用即可，相反，作业题目的内容、形式各异，甚至同类题目都有不同的处理方法，因此本课程要求学生在较好的数学基础上有较强的动脑、动手能力。教学形式应该是讲授与个人作业相结合，教学方法则是以启发式教学为主，学生动手实践为辅的双向教学模式。

五、教学内容及时数

根据数学与应用数学专业人才培养方案，本课程开设学期为第六学期，共3学分，每周3学时，总教学时数为54学时。1.数学建模方法论(13学时)

基本内容：数学科学的应用性和应用的广泛性；数学模型与现实对象；数学模型的特点与作用；建立数学模型的基本方法与基本过程，几类简化模型的基本建模过程分析。

教学要求：了解数学建模的重要性，以及通过数学模型认识与改造现实世界的必要性与可能性，了解数学模型与其它模型的异同、优点与局限性。了解数学建模课程与其它数学课程的重大区别，有意识地去“学着用”数学解决实际问题；理解数学建模结果的不唯一性，渐近性与可转移性。了解数学建模的基本思路，通过一系列建模实例，掌握建模的基本方法。会对模型在问题分析的基础上提出合理的假设，会创造性应用数学知识进行简单的建模活动；会用机理分析法以及测试分析法去建立简单实际问题的数学模型，会对所建模型分析与评价。

重 点：建模的基本方法。

难 点：建模的基本方法。

2．日常生活中的数学模型(9学时)

基本内容：雨中行走问题；动物的身长与体重；实物交换问题；代表名额的分配；森林救火模型。

教学要求：了解将实际问题“翻译”成数学问题的基本思路，掌握建立数学模型的基本过程；进一步了解实际问题与数学的联系，了解数学在实际问题解决中的重要作用；掌握建立数学模型的基本方法，会用类比法、图示法等常用方法建立一些简单实际问题的数学模型。 重 点：建立数学模型的基本过程，基本方法。

难 点：建立数学模型的基本方法。

3.微分方程模型(9学时)

基本内容：平衡原理；车间空气清洁问题；减肥问题及其数学模型；单种群增长模型： 种群生态学准备知识；Malthus模型；Logistic模型；单种群生物资源最优开发与保护： 限额捕获策略；固定努力量捕获策略；周期环境中单种群生物资源的自由开发；保护区的效应；多物种相互作用模型简介。

教学要求：掌握平衡原理与微元法极其在建立方程模型中的用法；掌握微分方程模型的建立过程及主要特点；了解减肥原理，了解生态学基本知识及相关原理，掌握相关模型的建立方法；了解微分方程稳定性初步知识，会用于分析解决简单的种群增长模型与种群关系模型；了解单种群增长模型的建立过程，掌握马尔萨斯与罗捷斯蒂克模型。

重 点：建立微分方程模型的基本原理—平衡原理，建立微分方程模型的基本方法—微元法。

难 点：建立微分方程模型的基本原理—平衡原理，建立微分方程模型的基本方法—微元法。

4.运筹学模型(13学时)

基本内容：营养配餐问题；给下岗工人当参谋；运输问题及其应用；单纯追求利润的厂长——目标规划模型；从七桥问题谈起——图论模型。

教学要求：了解运筹学模型及其主要特征，掌握线性规划基础模型的构造，会用图解法求解简单的线性规划问题；了解目标规划(线性)与线性规划的联系与不同特点，会在线性规划基础模型基础上构造目标规划模型，会用图解法求解简单的目标规划问题；掌握运输问题及其简单解法；了解图论方法建模特点，了解图论的基本概念，掌握最短路径问题、最小树问题的基础模型及简单解法。

重 点：线性规划基础模型的构造及其图解法，运输问题的解法与应用，最短路径问题、最大流量问题的基础模型。

难 点：最大流量问题的基础模型，目标规划模型的建立过程。

5.概率统计模型(8学时)

基本内容：初等概率模型；存贮论中的随机模型；随机性决策模型；排队论模型——快餐店里的学问。

教学要求：了解概率模型的基本特征，会建立较简单的初等概率模型；了解存贮论问题的目的，了解随机存贮问题的内涵，会用存贮论原理建立带有随机因素的存贮模型；掌握随机性决策模型的基本建模原则，会建立随机性决策模型并会分析评价所得结果；了解排队论基本概念，会用排队论的基本观点建立简单的相关数学模型和处理随机服务系统中的某些简单的实际问题。

重 点：初等概率模型，简单的存贮问题模型，随机性决策模型和排队论模型有关结论。

难 点：存贮问题模型的基本建模原则，排队模型。

6.层次分析方法建模简介(2学时)

基本内容：层次分析法的基本步骤 建立层次结构模型；层次分析法的应用举例。

六、考核方式

本课程的形成性考核与其他数学课程不同，提倡学生以2—3人为一组形成学习小组，以小组为单位完成形成性考核，内容则是写一篇建模小论文，但每个学生在小组中要有合理的分工。成绩则以小组为准评定和记载，组内每个人的成绩都相同。

第三篇：数学模型总结

【数学建模】数学模型总结

四类基本模型 优化模型

1.1 数学规划模型

线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。

1.2 微分方程组模型

阻滞增长模型、SARS传播模型。

1.3 图论与网络优化问题

最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。

1.4 概率模型

决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。

1.5 组合优化经典问题  多维背包问题(MKP)背包问题：n个物品，对物品i，体积为wi，背包容量为W。如何将尽可能多的物品装入背包。

多维背包问题：n个物品，对物品i，价值为pi，体积为wi，背包容量为W。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。

多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于NP难问题。

 二维指派问题(QAP)工作指派问题：n个工作可以由n个工人分别完成。工人i完成工作j的时间为dij。如何安排使总工作时间最小。

二维指派问题（常以机器布局问题为例）：n台机器要布置在n个地方，机器i与k之间的物流量为fik，位置j与l之间的距离为djl，如何布置使费用最小。二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。

 旅行商问题(TSP)

旅行商问题：有n个城市，城市i与j之间的距离为dij，找一条经过n个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。

 车辆路径问题(VRP)

车辆路径问题（也称车辆计划）：已知n个客户的位置坐标和货物需求，在 【数学建模】数学模型总结

可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。

TSP问题是VRP问题的特例。

 车间作业调度问题(JSP)车间调度问题：存在j个工作和m台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。分类模型

判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。

聚类分析则是给定的一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过局内分析来给以确定类型的。

2.1 判别分析  距离判别法

基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组(类)的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第i类的重心距离最近，就认为它来自第i类。

至于距离的测定，可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离等。

 Fisher判别法

基本思想：从两个总体中抽取具有p个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个判别函数或称判别式ycixi。其中系数ci确定的原则是使两

i1p组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。

对于一个新的样品，将它的p个指标值代人判别式中求出 y 值，然后与判别临界值(或称分界点(后面给出)进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。在两个总体先验概率相等的假设下，判别临界值一般取：

nyn2yy01n1n2(1)(2)

最后，用F统计量来检验判别效果，若FF则认为判别有效，否则判别无效。

以上描述的是两总体判别，至于多总体判别方法则需要加以扩展。Fisher判别法随着总体数的增加，建立的判别式也增加，因而计算比较复杂。

 Bayes判别法 【数学建模】数学模型总结

基本思想：假定对所研究的对象有一定的认识，即假设k个总体中，第i个总体Gi的先验概率为qi，概率密度函数为fi(x)。利用bayes公式计算观测样品Xqjfj(x)来自第j个总体的后验概率p(Gj/X)k，当p(Gh/X)m(pG/j)Xaxj2，1,kqifi(x)i1时，将样本X判为总体Gh。

 逐步判别法

基本思想与逐步回归法类似，采用“有进有出”的算法，逐步引入变量，每次引入一个变量进入判别式，则同时考虑在较早引入判别式的某些作用不显著的变量剔除出去。

2.2 聚类分析

聚类分析是一种无监督的分类方法，即不预先指定类别。根据分类对象不同，聚类分析可以分为样本聚类（Q型）和变量聚类（R型）。样本聚类是针对观测样本进行分类，而变量聚类则是试图找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。变量聚类是一种降维的方法。

 系统聚类法（分层聚类法）

基本思想：开始将每个样本自成一类；然后求两两之间的距离，将距离最近的两类合成一类；如此重复，直到所有样本都合为一类为止。

适用范围：既适用于样本聚类，也适用于变量聚类。并且距离分类准则和距离计算方法都有多种，可以依据具体情形选择。

 快速聚类法（K-均值聚类法）

基本思想：按照指定分类数目n，选择n个初始聚类中心Zi(i1,2,,n)；计算每个观测量（样本）到各个聚类中心的距离，按照就近原则将其分别分到放入各类中；重新计算聚类中心，继续以上步骤；满足停止条件时（如最大迭代次数等）则停止。

使用范围：要求用户给定分类数目n，只适用于样本聚类（Q型），不适用于变量聚类（R型）。

 两步聚类法（智能聚类方法）

基本思想：先进行预聚类，然后再进行正式聚类。

适用范围：属于智能聚类方法，用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。可以同时处理离散和连续变量，自动选择聚类数，可以处理超大样本量的数据。

 模糊聚类分析

 与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法

2.3 神经网络分类方法 评价模型

【数学建模】数学模型总结

3.1 层次分析法(AHP)基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。

基本步骤：构建层次结构模型；构建成对比较矩阵；层次单排序及一致性检验（即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一致性）；层次总排序及一致性检验（检验层次之间的一致性）。

优点：它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量少，决策花费的时间很短。从整体上看，AHP在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。

缺点：用AHP进行决策主观成分很大。当决策者的判断过多地受其主观偏好影响，而产生某种对客观规律的歪曲时，AHP的结果显然就靠不住了。

适用范围：尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律，决策者必须对所面临的问题有比较深入和全面的认识。另外，当遇到因素众多，规模较大的评价问题时，该模型容易出现问题，它要求评价者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握得十分透彻，否则评价结果就不可靠和准确。

改进方法：

(1)成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。(2)如果评价指标个数过多（一般超过9个），利用层次分析法所得到的权重就有一定的偏差，继而组合评价模型的结果就不再可靠。可以根据评价对象的实际情况和特点，利用一定的方法，将各原始指标分层和归类，使得每层各类中的指标数少于9个。

3.2 灰色综合评价法（灰色关联度分析）

基本思想：灰色关联分析的实质就是，可利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的态势越一致，反之，变化态势则相悖。由此可得出评价结果。

基本步骤：建立原始指标矩阵；确定最优指标序列；进行指标标准化或无量纲化处理；求差序列、最大差和最小差；计算关联系数；计算关联度。

优点：是一种评价具有大量未知信息的系统的有效模型，是定性分析和定量分析相结合的综合评价模型，该模型可以较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，可以排除人为因素带来的影响，使评价结果更加客观准确。整个计算过程简单，通俗易懂，易于为人们所掌握;数据不必进行归一化处理，可用原始数据进行直接计算，可靠性强；评价指标体系可以根据具体情况增减；无需大量样本，只要有代表性的少量样本即可。

缺点：要求样本数据且具有时间序列特性；只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映绝对水平，故基于灰色关联分析综合评价具有“相对评价”的全部缺点。

适用范围：对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，适合只有少量观测数据的问题；应用该种方法进行评价时，指标体系及权重分配是一个关键的问 【数学建模】数学模型总结

题，选择的恰当与否直接影响最终评价结果。

改进方法：

(1)采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。(2)结合TOPSIS法：不仅关注序列与正理想序列的关联度，而且关注序列与负理想序列的关联度，依据公式计算最后的关联度。

3.3 模糊综合评价法

基本思想：是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级（或称为评语集）状况进行综合性评价的一种方法。综合评判对评判对象的全体，根据所给的条件，给每个对象赋予一个非负实数评判指标，再据此排序择优。

基本步骤：确定因素集、评语集；构造模糊关系矩阵；确定指标权重；进行模糊合成和做出评价。

优点：:数学模型简单，容易掌握，对多因素、多层次的复杂问题评判效果较好。模糊评判模型不仅可对评价对象按综合分值的大小进行评价和排序，而且还可根据模糊评价集上的值按最大隶属度原则去评定对象所属的等级，结果包含的信息量丰富。评判逐对进行，对被评对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。接近于东方人的思维习惯和描述方法，因此它更适用于对社会经济系统问题进行评价。

缺点：并不能解决评价指标间相关造成的评价信息重复问题，隶属函数的确定还没有系统的方法，而且合成的算法也有待进一步探讨。其评价过程大量运用了人的主观判断，由于各因素权重的确定带有一定的主观性，因此，总的来说，模糊综合评判是一种基于主观信息的综合评价方法。

应用范围：广泛地应用于经济管理等领域。综合评价结果的可靠性和准确性依赖于合理选取因素、因素的权重分配和综合评价的合成算子等。

改进方法：

(1)采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。

3.4 BP神经网络综合评价法

基本思想：是一种交互式的评价方法，它可以根据用户期望的输出不断修改指标的权值，直到用户满意为止。因此，一般来说，人工神经网络评价方法得到的结果会更符合实际情况。

优点：神经网络具有自适应能力，能对多指标综合评价问题给出一个客观评价，这对于弱化权重确定中的人为因素是十分有益的。在以前的评价方法中，传统的权重设计带有很大的模糊性，同时权重确定中人为因素影响也很大。随着时间、空间的推移，各指标对其对应问题的影响程度也可能发生变化，确定的初始权重不一定符合实际情况。再者，考虑到整个分析评价是一个复杂的非线性大系统，必须建立权重的学习机制，这些方面正是人工神经网络的优势所在。针对综合评价建模过程中变量选取方法的局限性，采用神经网络原理可对变量进行贡献分析，进而剔除影响不显著和不重要的因素，以建立简化模型，可以避免主观因素对变量选取的干扰。【数学建模】数学模型总结

缺点： ANN在应用中遇到的最大问题是不能提供解析表达式，权值不能解释为一种回归系数，也不能用来分析因果关系，目前还不能从理论上或从实际出发来解释ANN的权值的意义。需要大量的训练样本，精度不高，应用范围是有限的。最大的应用障碍是评价算法的复杂性，人们只能借助计算机进行处理，而这方面的商品化软件还不够成熟。

适用范围：神经网络评价模型具有自适应能力、可容错性，能够处理非线性、非局域性的大型复杂系统。在对学习样本训练中，无需考虑输入因子之间的权系数，ANN通过输入值与期望值之间的误差比较，沿原连接权自动地进行调节和适应，因此该方法体现了因子之间的相互作用。

改进方法：

(1)采用组合评价法：对用其它评价方法得出的结果，选取一部分作为训练样本，一部分作为待测样本进行检验，如此对神经网络进行训练，知道满足要求为止，可得到更好的效果。

3.5 数据包络法(DEA)3.6 组合评价法 预测模型

定性研究与定量研究的结合，是科学的预测的发展趋势。在实际预测工作中，应该将定性预测和定量预测结合起来使用，即在对系统做出正确分析的基础上，根据定量预测得出的量化指标，对系统未来走势做出判断。

4.1 回归分析法

基本思想：根据历史数据的变化规律，寻找自变量与因变量之间的回归方程式，确定模型参数，据此预测。回归问题分为一元和多元回归、线性和非线性回归。

特点：技术比较成熟，预测过程简单；将预测对象的影响因素分解，考察各因素的变化情况，从而估计预测对象未来的数量状态；回归模型误差较大，外推特性差。

适用范围：回归分析法一般适用于中期预测。回归分析法要求样本量大且要求样本有较好的分布规律，当预测的长度大于占有的原始数据长度时，采用该方法进行预测在理论上不能保证预测结果的精度。另外，可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象，有时难以找到合适的回归方程类型。

4.2 时间序列分析法

基本思想：把预测对象的历史数据按一定的时间间隔进行排列，构成一个随时间变化的统计序列，建立相应的数据随时间变化的变化模型，并将该模型外推到未来进行预测。

适用范围：此方法有效的前提是过去的发展模式会延续到未来，因而这种方法对短期预测效果比较好，而不适合作中长期预测。一般来说，若影响预测对象 【数学建模】数学模型总结

变化各因素不发生突变，利用时间序列分析方法能得到较好的预测结果；若这些因素发生突变，时间序列法的预测结果将受到一定的影响。灰色预测法

基本思想：将一切随机变量看作是在一定范围内变化的灰色变量，不是从统计规律角度出发进行大样本分析研究，而是利用数据处理方法(数据生成与还原)，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数据来加以研究，即灰色系统理论建立的不是原始数据模型，而是生成数据模型。

适用范围：预测模型是一个指数函数，如果待测量是以某一指数规律发展的，则可望得到较高精度的预测结果。影响模型预测精度及其适应性的关键因素，是模型中背景值的构造及预测公式中初值的选取。

4.3 BP神经网络法

人工神经网络的理论有表示任意非线性关系和学习等的能力，给解决很多具有复杂的不确定性和时变性的实际问题提供了新思想和新方法。

利用人工神经网络的学习功能，用大量样本对神经元网络进行训练，调整其连接权值和闭值，然后可以利用已确定的模型进行预测。神经网络能从数据样本中自动地学习以前的经验而无需繁复的查询和表述过程，并自动地逼近那些最佳刻画了样本数据规律的函数，而不论这些函数具有怎样的形式，且所考虑的系统表现的函数形式越复杂，神经网络这种特性的作用就越明显。

误差反向传播算法(BP算法)的基本思想是通过网络误差的反向传播，调整和修改网络的连接权值和闭值，使误差达到最小，其学习过程包括前向计算和误差反向传播。它利用一个简单的三层人工神经网络模型，就能实现从输入到输出之间任何复杂的非线性映射关系。目前，神经网络模型已成功地应用于许多领域，诸如经济预测、财政分析、贷款抵押评估和破产预测等许多经济领域。

优点：可以在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的结构及信息处理和检索等功能，对大量非结构性、非精确性规律具有极强的自适应功能，具有信息记忆、自主学习、知识推理和优化计算等特点，其自学习和自适应功能是常规算法和专家系统技术所不具备的，同时在一定程度上克服了由于随机性和非定量因素而难以用数学公式严密表达的困难。

缺点：网络结构确定困难，同时要求有足够多的历史数据，样本选择困难，算法复杂，容易陷入局部极小点。

4.4 支持向量机法

支持向量机是基于统计学习的机器学习方法，通过寻求结构风险化最小，实现经验风险和置信范围的最小，从而达到在统计样本较少的情况下，亦能获得良好统计规律的目的。

其中支持向量机是统计学习理论的核心和重点。支持向量机是结构风险最小化原理的近似，它能够提高学习机的泛化能力，既能够由有限的训练样本得到小的误差，又能够保证对独立的测试集仍保持小的误差，而且支持向量机算法是一个凸优化问题，因此局部最优解一定是全局最优解，支持向量机就克服了神经网络收敛速度慢和局部极小点等缺陷。

核函数的选取在SVM方法中是一个较为困难的问题，至今没有一定的理论方面的指导。【数学建模】数学模型总结

4.5 组合预测法

在实际预测工作中，从信息利用的角度来说，就是任何一种单一预测方法都只利用了部分有用信息，同时也抛弃了其它有用的信息。为了充分发挥各预测模型的优势，对于同一预测问题，往往可以采用多种预测方法进行预测。不同的预测方法往往能提供不同的有用信息，组合预测将不同预测模型按一定方式进行综合。根据组合定理，各种预测方法通过组合可以尽可能利用全部的信息，尽可能地提高预测精度，达到改善预测性能的目的。

优化组合预测有两类概念，一是指将几种预测方法所得的预测结果，选取适当的权重进行加权平均的一种预测方法，其关键是确定各个单项预测方法的加权系数；二是指在几种预测方法中进行比较，选择拟合度最佳或标准离差最小的预测模型作为最优模型进行预测。组合预测是在单个预测模型不能完全正确地描述预测量的变化规律时发挥其作用的。

第四篇：1、抽拉式课程表

一、抽拉式课程表

(-)教学目标

1.了解抽拉结构的特点及其在生活中的运用。2.掌握刻曲线的方法。

3.能根据教材中的步骤说明完成抽拉式课程表的制作。4.学会改进课程表的抽拉结构,使其抽拉更加灵活。

(二)教学重点和难点

1.教学重点:掌握刻曲线的技法,能够按照教材中的步骤完成抽拉式课程表的制作。

2.教学难点:了解抽拉结构,能够对抽拉式课程表的结构进行改进。(三)教学准备

1.教师准备:抽拉式课程表成品与半成品,抽拉结构应用的图片案例等资料,相关教学设备。

2学生准备：抽拉式课程表的相作材料，白纸或废纸1张,纸工制作工具等。(四)教学过程

1.激发兴趣,导人新课。

通过灵灵和巧巧的对话,引出这个具有实用性的制作项目。教师可以展示抽拉式课程表成品,演示抽拉效果,调动学生的积极性。2.探究学习,掌握技术。

提问:仔细观察抽拉式课程表的抽拉式运动,说一说这个课程表的结构有什么特点。

学生讨论。

提问:大家再说一说我们生活中还有哪些地方用到了抽拉结构 学生回答

提问:你有没有遇到过抽屉抽拉不灵活或其他具有抽拉结构的物品抽拉不灵活的情况?你认为可能的原因是什么? 学生回答

(设计意图:引起学生对抽拉结构的关注,为后期改进课程 表的抽拉结构打基础。展示:制作材料。

提问:仔细观察制作材料,说说如何剪切上面的曲线。学生回答:用美工刀刻。

提问:我们上学期学习过刻直线的技法,大家想一想,这个曲线能用刻直线的方法刻吗? 让学生拿出准备好的白纸或废纸,在上面画一个圆形,教师演示刻曲线的方法,然后让学生练习。学生练习时需要提醒学生注意安全。

提问：除了刚才老老师示示的曲线的方法,你们还有没有他不同的方法?哪种方法更好? 学生讨论。

(设计意图:引导学生吴注技术的多样性,学会分析比酸技术的优缺点)3.实践体验,做课程表。提问:哪位同学能说一说制作材料上的这些符号分别代表什么意思?在制作时要注意些什么问题? 学生依据步骤图制作课程表。(对于外壳、抽拉板等部件的粘贴,学生只看步骤图可能难以理解,教师要做好演示指导)4.制作完成,试用改进。

制作完成后,让学生试用自己的课程表。

提问:你制作的课程表有没有问题,抽拉时是否灵活,你觉得可能是什么原因造成的?你有没有改进的方法? 学生讨论。

(设计意图:培养学生精益求精的精神和技术改进的意识)5.交流分享,评评议议。

大家展示自已的作品,比一比谁的谍程表做得最好,与大家分享制作的经验。

引导学生客观地进行自评、互评,着重从剪刻准确、抽拉灵活、粘姑牢固、制作精美四个方面进行评价。6.拓展活动,创新思维。

提问:大家都对自己的课程表的抽拉结构做了改进。你们能不能再发挥一下想象力,设计一个新的抽拉结构课程表? 学生讨论。

提问:想一想,我们还能从哪里找到制作课程表的材料? 学生讨论。

(设计意图:让学生养成观察生活的习惯)9

第五篇：幼儿园建构式课程培训总结

纪家楼幼儿园建构式课程培训总结

通过这次培训学习，我园教师对“幼儿园建构式课程”有了一个新的认识。首先，教师认识到儿童是课程的主体。以儿童发展为本。“幼儿园建构式课程”在课程目标上，以“儿童发展为本”主旨，服从于使每个幼儿全面地、和谐地富有个性地发展的学前教育总目标，并将这目标蕴涵于实现幼儿园课程的一切活动之中。

其次，教师认识到“幼儿园建构式课程”内容选择的基本原则是：选择对儿童发展有利，适合幼儿学习的有意义的主题内容，充分地让幼儿主动建构。教师不只是课程的实施者。而是课程的创造者、生成者、建构者，是幼儿学习活动的支持者、合作者、引导者。

最后，教师认识到“幼儿园建构式课程”实践的方法和策略如下：其一，进行多种教育活动的整合，即主题线索、区角活动、日常生活多项活动的有机整合，五大领域联结整合；其二，建构式课程的主体是教师和幼儿；建构式课程注重学习过程、注重生成、注重互动、注重合作，但不轻视学习结果、教师的预设和幼儿的独立活动；其三，而是让过程和结果、生成和预设、互动与主动、独立和合作辩证地统一起来，使幼儿和教师共同成长，都成为课程的建构者和创造者。

在以后的工作中，教师们还要加强学习“幼儿园建构式课程”，争取让自己做得更好。