高数学习经验

第一篇：高数学习经验

高数学习经验

基于高等数学的一年学习，我很荣幸能与你们在这里分享学习经验。首先，我要谈的是数学的重要性，在大学的教学计划中，读到的学生都会知道，数学课程是你大学四年的最高点，这是毫不夸张地说，如果不为你的数学成绩获得学分，你的学历就不想去了。一般而言，如果你想挂上一个高，重建或痛苦的。所以我希望你在任何情况下，一定要考好数学。我记得学校当老师告诉我，专业课可以挂，但一定不能高。说这不是说，专业课程并不重要，只是为了说明一个好的考试号码的重要性。

事实上，学生身份证号并不难，但我们需要注意一点，到了大学，你还是不能放松。一切都要有一定程度，所有的发挥必须建立在没有问题的前提下学习，学生不能被推迟，因为玩他们的研究。而且，大学其实并不容易。

下面我介绍一些学习方法（厚学网提供）：首先，是平凡的，那就是在课前预习。而且，我认为在大学上课前准备似乎比以往任何时候都重要。因为大学的课程不是一般的过程。我希望我们能保持班上比老师快2，练习快比一个老师。最小的是不落（事实上，这个要求不低，但我们一定不能落下）。

二、利用课堂时间，为预习的地方，注意讲课，并为自己的感觉简单的地方，我们可以做一些相关的练习。我们需要注意的是，不了解一些问题，不及时的方式来询问学生或老师（建议老师，但前提是你一定要有一定的思考问题），经常问老师一些问题，你的好处是伟大的，因为考试是你的老师，所以老师对你的话题会不自觉地给你检查发现一些信息。同时，如果测试时出了状况，一个五十多岁的测试结果，如果老师对你有好印象。她可以把你关。

第三、是你需要做的问题，你可以说只要你能把课本习题和老师在课堂上所有的问题都会，考试是完全没有问题的，其他题目都是完全不必要的，这里不喜欢高中做很多其他的练习，但是大房子要注意，这本书的标题是一定难度的。希望我们认真对待，不要气馁，不要理解问题。这里最小的是课本的例子，练习册，一定不能少。学生要获得高分，我们必须多练习（范围是老师和课本），特别是对奖学金的学生。

第四，希望所有在学习的时间要充分，只有临时抱佛脚的考试，数学是没有办法，除非你是天才。强烈建议我们去自习室，养成自学的习惯。宿舍的学习环境不好，如果你想在宿舍里学习，那么你就必须先清理桌子，这样可以很好的提高你的注意力，你应该意识到的原因。

好了，说了很多，我希望你能有一个收获，祝你有个好成绩。

第二篇：高数学习感悟范文

大学数学难吗？要不是学长、学姐们说大学数学、物理难。也许挂科的人会更少点。也许你不信？很多人从一开始就否定了自己，人人都说难的高数，认为自己将来也是其中之一！其实这是一种错误的思维。你必须相信高数不是很难，你请看………

本人认为如果你原来有点数学基础，那么做一般的题目都不是很难，只要你上课认真听，重视理解，抓住本质，运用好公式，就行了。但是对于综合性的题目，我想哪怕数学基础好的人也是有一定的难度的。这就要看你自已对你自已的要求了，你想学到什么程度，我想如果只是普通的期末考试，那还是好考的。比如说你前几次做的题目，只要背些导数的常用公式，掌握 复合函数求导的法则，那就不是很难的。

如果你本来 数学基础不好，那么学起来肯定有一定难度，这就需要是多背公式，多做些常用的题型，那么一些简单的题目还是可以做的，中等的题目可能就有点吃力了。

只要你学好同济六版的上册，下册就好学哦，你信吗？不信就看看你自己的上下册目录 高等数学的目录，也许你看了很多遍。你从中发现什么了吗？我看到的是：上册学的是一元函数，从定义、极限、导数、微分、导数微分的应用、积分及其应用、微分方程。这几个方面来学习的！下册学的是多元函数，从几何意义(空间几何)、定义、极限、偏导、全微分、重积分、曲面曲线积分、级数。发现了吗？对高数到部分都在学极限、导数、微分、积分。从一元函数过渡到多元函数，这就像我们开始学着走路时，从走到跑的过程！

本人认为学习高数要勤奋，再者就是不要叛逆，书上的很多东西和以前自己学的有相似之处，定义变了。就按现在的叫法来，不要乱来！有些东西没有为什么，即使有为什么，老师也不一定明白！高数学习中在不断的引入新的定义和方法，有些东西是数学家规定的真理，为什么？这个词你的去图书馆好好查查数学史！

以上均为个人见解！不托之处，希望你多多指正，同样言论是自由的，你也可以选择不要看！

第三篇：学习高数的心得体会

学习高数的心得体会

转眼间，大一将要结束了，记得刚开始接触高数的时候，确实觉得力不从心，不知道该怎么学才能将公式运用自如，渐渐地发现，其实那些公式并不是死记硬背才行，只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分析出正确的解题思路，就能把题目解出来。所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解力的好机会。

还记得当时学习曲面积分的时候，怎么也学不会，看过就往，反反复复，搞得我真不知道怎样才好，不过现在还好能大体记住曲面积分的个知识点，各类解法，总结下，曲面积分：对面积的曲面积分：对坐标的曲面积分：f(x,y,z)dsDxyf[x,y,z(x,y)]1zx(x,y)zy(x,y)dxdy22P(x,y,z)dydzDxyQ(x,y,z)dzdxR(x,y,z)dxdy，其中：号；号；号。QcosRcos)dsR(x,y,z)dxdyR[x,y,z(x,y)]dxdy，取曲面的上侧时取正P[x(y,z),y,z]dydz，取曲面的前侧时取正DyzP(x,y,z)dydzQ(x,y,z)dzdxQ[x,y(z,x),z]dzdx，取曲面的右侧时取正Dzx两类曲面积分之间的关系：PdydzQdzdxRdxdy(Pcos(PxQyRz)dvPdydzQdzdxRdxdy(PcosQcosRcos)ds高斯公式的物理意义——通量与散度：div0,则为消失...PQR散度：div,即：单位体积内所产生的流体质量，若xyz通量：AndsAnds(PcosQcosRcos)ds，因此，高斯公式又可写成：divAdvAnds在纠结曲面积分的时候我也注意到了，在理解的基础上对知识点进行总结，会让思路变得清晰而准确。

其实我觉得，高等数学的学习目的不是为了应付考试，因此，我们的学习不能停留在以解出答案为目标。我们必须知道解题过程中每一步的依据。最初，我以为只要把定理内容记住，能做题就行了。然而，渐渐地，我发现如果没有真正明白每个定理的来龙去脉，就不能真正掌握它，更谈不上什么运用自如了。于是，我试着开始认真地学习每一个定理的推导。尽管这个过程并不轻松，但我却认为非常值得。因为只有通过自己去探索的知识，才是掌握得最好的。前几天在网上看到一个日志感觉挺玩的，就摘下来了： 拉格朗日，傅立叶旁，我凝视你凹函数般的脸庞。微分了忧伤，积分了希望，我要和你追逐黎曼最初的梦想。感情已发散，收敛难挡，没有你的极限，柯西抓狂。我的心已成自变量，函数因你波起波荡。

低阶的有限阶的，一致的不一致的，我想你的皮亚诺余项。狄利克雷，勒贝格杨，一同仰望莱布尼茨的肖像，拉贝、泰勒，无穷小量，是长廊里麦克劳林的吟唱。

打破了确界，你来我身旁，温柔抹去我，阿贝尔的伤，我的心已成自变量，函数因你波起波荡。低阶的有限阶的，一致的不一致的，是我想你的皮亚诺余项。

第四篇：机器学习高数学习心得

有人戏称高数是一棵高树，很多人就挂在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高树，凭借它的高度，便能看到更远的风景。

大部分同学都害怕高数，高数学习起来确实是不太轻松。其实，只要有心，高数并不像想象中的那么难。虽然有很多人比我学得更好，但在这里我也谈谈自己在培乐园补习高数（机器学习相关）的一些拙见吧。

首先，不能有畏难情绪。很多人说高数非常难学，有很多人挂科了，这基本上是事实，但是或多或少有些夸张了吧。让我们知道高数难，虽然会让我们对它更加重 视，但是这无疑也增加了大家对它的畏惧感，觉得自己很可能学不好它，从而失去了信心，有些人甚至把难学当做自己不去学好它的借口。事实上，当我们抛掉那些 畏难的情绪，心无旁骛地去学习高数时，它并不是那么难，至少不是那种难到学不下去的。所以，我觉得要学好高数，一定不能有畏难的情绪。当我们有信心去学好 它时，就走好了第一步。

其次，课前预习很重要。培乐园每次课前都会发预习讲义，要求学员预习。其实每个人的学习习惯可能不同，有些人习惯预习，有些人觉得预习不适合自己。但对我而言，学习高数，预习是必要的。每次上新课前，把课 本上的内容仔细地预习一下，或者说先自学一下，把知识点先过一遍，能理解的先自己理解好，到课堂上时就会觉得有方向感，不会觉得茫然，并且自己预习时没有 理解的地方在课堂上听老师讲后就能解决了，比较有针对性。另外，我一般在预习后会试着做一下课后题，只是试着做一两道简单的题目，找找感觉，虽然可能做不 出，但那样会有助于理解。

然后，要把握课堂。我认为，把握好课堂对高数学习是很关键的。课堂上老师讲的每一句话都有可能是很有用的，如果错过了就可能会使自己以后做某些题时要走很 多弯路，甚至是死路。老师在上课时会详细地讲解知识点，所以对于我们的理解是很有帮助的，尤其是有些机器学习相关的 知识点，我们课余看一小时，也许还不如听老师讲一分钟理解得 快。并且，老师还会讲到一些要注意的但书上没有的东西，所以课堂上最好尽量集中精神听讲，不要错过了某些有价值的东西。

此外，要以教材为中心。虽然说“尽信书不如无书”，但是，就算教材不是完美的，我们还是要以教材为中心去学习高数。教材上包含了我们所要掌握的知识点，而 那些知识点是便是我们解题的基础。书上的一些基本公式、定理，是我们必须掌握的。并且，书上很多原理的证明过程体现的数学思想对于我们的思维训练是很有益 处的。我觉得，只有将教材上的基础知识融会贯通了，把基础打好了，知识才能稳固。也许，将书上的知识都真正理解透彻了，能够举一反三了，那么不用再看参考 书，不用做习题去训练，都能以不变应万变了。当然，做到这一点不容易，我也没有做到。但是，把教材内容尽可能地掌握好，是绝对益处多多的。

最后，坚持做好习题。做题是必要的，但搞题海战术就不必要了。就我的体会而言，如果只是想考试考好，不想去深入研究它的话，做好教材上的课后题和习题册就 足够了，当然，前提是认真地做好了。对于每一道题，有疑问的地方就要解决，不能不求甚解，尽量把每一个细节都理解好，这样的话做好一道题就能解决很多同类 型的题了。同时，做题不能只是自己一个人冥思苦想，有时候自己的思维走进了死胡同是很难走出来的，当自己做不出来的时候，不妨问问老师或者同学，也许就能 豁然开朗了。对于做完的题目，觉得很有价值的，最好是把它摘抄到笔记本上，然后记录一下解题的要点，分析一下题目所体现的思维方式等等，平时有时间就翻看 一下，加深一下记忆。

以上就是我个人的一些学习心得还缺乏经验。关于高数学习，不同的人会有不同体会和见解，我的学习方法不见得会对别人都适用，但是，权当是一种学习经历的分享吧！

第五篇：高数学习感想

高数学习感想

经过将近一年的学习，我们对高数进行了系统性的学习，不仅在知识反方面得到了充实，在思想方面也得到了提高，就我个人而言，我认为高等数学有以下几个显著特点：1）识记的知识相对减少，理解的知识点相对增加；2）不仅要求会运用所学的知识解题，还要明白其来龙去脉；3）联系实际多，对专业学习帮助大；4）教师授课速度快，课下复习与预习必不可少。

我个人认为高数同以前学习的数学的主要差别在于对积分的难易掌握。通过这学期的学习和上学习的积累我也充分体会到了高数的难点。平时的学习积累加上老师对高数的重点说明，我对我个人学习积分部分进行了一段总结如下： 微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

(⒈)极限：运用微积分法求极限中利用等价量代换求极限--等价量代换是我们求解极限问题常用的方法 注意无穷小量的代换，熟悉常用的无穷小量代换，能便捷的求出极限注意几个几个常用的无穷小量的代换

X~cosx~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~arccosx

X~ln(1+x)例题1：求极限limx01tanx1tanx.xe1解 limx01tanx1tanx

ex1=limx02tanx(e1)(1tanx1tanx)2x(x)x

=limx0(x(x))(1tanx1tanx)2xx(1tanx1tanx)

=limx0

=1.--利用两个重要极限求极限

两个重要极限是：

sinx11（2）lim(1)xe.x0xxxsinxsin1可理解为lim1，而第二种极限其中第一种重要极限limx00x（1）lim11lim(1)xe可以理解为lim(1)e或者lim(1)e.x0x1

12例题2：求lim(cos)n.nn解

211lim[1(cos1)]nlim[1(cos1)]nnnn11n2(cos1)1ncos1n1lim[1(cos1)]nn1111n2[2(2)]12nncos1n

12e1e--利用定积分求极限球极限

--利用微分中值定理求极限 等等多种方法

（⒉）微分学：微分运算法则同积分法则基本相同。在学习运用中微分应用面更广。

dy=y’×dx 微分应用: ①空间曲线的法平面、切线：确定切点（解析几何）、切向（偏导数）②空间曲面的法线、切平面：确定切点（解析几何）、法向（偏导数）③方向导数：方向（单位向量）与梯度的点积 ④极值：用偏导数判断

⑤条件极值：用拉格朗日函数找驻点

其中多元函数微分法包含有：偏导数、全微分、隐函数、方向导数及梯度、多元函数的极值等多项

122xysinx2y2例题3：设函数fx,y0xyxy2222 001）函数在0,0处可微；

2）函数fxx,y在0,0处不连续。解：1）因为

xyfh,0f0,0limhsin 2）fx0,0limh0h0x0y0x0y0limzfx0,0xfy0,0y22limxysin10 h2221xy220

h当x2y20时，fx2xsin12x1cos

x2y2x2y2x2y2111当xy时，limfxlim2xsin2cos2不存在

x0x02xx2xy0所以偏导数fxx,y在0,0处不连续。

微分方程 如果微分方程的解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微分方程的通解，还有求特解的情况。

通常需将含高阶的微分方程降阶 化如下微分方程为一阶线性微分方程组：

d2ydyp(x)q(x)y0 例题4：dxdxdy

解：令yy1, y2则

dxdy1d2y1dy2dy2y2 ,2, p(x)y2q(x)y10 dxdxdxdx∴原微分方程化为等价的一阶线性微分方程组：

dy1y2dx dy2p(x)yq(x)y21dx

（⒊）积分学：在这里不多作说明

重积分 关于重积分的求导和应用主要用于曲面面积的求解中 曲面的面积

例题5：设曲面的方程为zfx,y，在xoy面上的投影为Dxy，函数fx,y在D上具有连续偏导数，则曲面的面积为：

ADff221dxdy1fx,yfxyx,ydxyD

22若曲面的方程为xg积为：

2y,z，2在yoz面上的投影为Dyz，则曲面的面ADgg221dydz1fy,zfyzy,zd yzD若曲面的方程为

yhz,x，在zox面上的投影为Dzx，则曲面的面积为：

hh22A1dzdx1fzz,xfxz,xdzxDD

对弧长的曲线积分的计算法

根据对弧长的曲线积分的定义 如果曲线形构件L的线密度为f(x y) 则曲线形构件L的质量为

22Lf(x,y)ds

另一方面 若曲线L的参数方程为

x(t) y(t)(t)

则质量元素为

f(x,y)dsf[(t), (t)]2(t)2(t)dt

曲线的质量为

即

f[(t), (t)]2(t)2(t)dt

f(x,y)dsf[(t), (t)]2(t)2(t)dt

L

定理 设f(x y)在曲线弧L上有定义且连续 L的参数方程为

x(t) y(t)(t)

其中(t)、(t)在[ ]上具有一阶连续导数 且2(t)2(t)0 则曲线积分Lf(x,y)ds存在 且

通过本次整理高数学习心得相当于我对前段时间的高数学习也进行了一次总结。感受良多获益匪浅。当然，学好高数并非那么简单，但探索其中的奥秘确实非有价值，我想，如果能把自己学到的高数知识运用到自己的生活，学习，工作上，才算是真正学好了高数。

Lf(x,y)dsf[(t),(t)]2(t)2(t)dt(<)

